LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES II

FRACCIONES Y DECIMALES
1.
Observa el directorio de unos grandes almacenes.
Cada planta tiene
una superficie de
1.320
metros
cuadrados.
2.
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
Aparcamiento
Aparcamiento
Supermercado / Limpieza
Complementos /Perfumería
Señoras
Caballeros
Niños
Hogar / Ferretería
Libros- Música / Bar - Restaurante
Oficinas
a) ¿Cuál es la superficie total de los grandes almacenes?
b) ¿Qué superficie está dedicada a aparcamientos?
c) ¿Qué parte de la superficie total ocupan los aparcamientos?
d) El supermercado ocupa los dos tercios del primer sótano. ¿Qué superficie ocupa?
e) El restaurante y el bar ocupan dos quintas partes de la quinta planta. El resto de dicha planta está ocupado
en partes iguales por los departamentos de libros y música ¿qué superficie tiene la sección de libros?
f) La ferretería ocupa un tercio de las dos quintas partes de la cuarta planta. Expresa mediante una fracción
lo que ocupa la ferretería. ¿Qué superficie ocupa la ferretería?
Completa la siguiente tabla:
Fracciones
Reducidas a común denominador
Ordenadas
4 3 5
,
, ,2
7 5 6
2 4 6 2
, , ,
7 3 42 15
47 23 7
, ,
12 15  24
3.
4.
5.
En un periódico se recogen los puntos conseguidos por cada jugador del equipo de la selección española de baloncesto en un
determinado partido:
ESPAÑA
75 Puntos
Jugador
Puntos Canastas de 2 p. Canastas de 3 p. Tiros libres
Rebotes
Lasa
6
0/2
2/3
0/2
0
Herreros
5
0/1
1/1
2/4
1
Smith
15
6/12
0/2
3/4
15
Orenga
10
5/7
0/0
0/0
1
Ferrán Martínez
8
3/6
0/0
2/2
2
Reyes
11
5/7
0/0
1/1
9
X. Fernández
8
2/4
1/2
1/1
2
Galilea
5
0/1
1/4
2/2
0
A. Martín
7
3/5
0/1
½
2
a) ¿Qué fracción de los puntos totales representa los puntos conseguidos por cada jugador?
b) Si sumas todas esas fracciones ¿Cuál ha de ser el resultado? Compruébalo realizando la suma.
c) ¿Qué fracción representa los puntos conseguidos mediante canasta de 2 puntos?
d) ¿Qué fracción representa los puntos conseguidos mediante canasta de 3 puntos?
e) ¿Qué fracción representa los tiros libres conseguidos?
f) Suma las fracciones correspondientes a los tiros de 2 puntos, a los tiros de 3 puntos y a los tiros libres. ¿Cuál es el
resultado?
g) ¿Cuántos rebotes se han conseguido? Si estos rebotes son los 4 de los rebotes totales ¿Cuántos rebotes logró el
5
equipo contrario?
En una encuesta realizada al alumnado de un centro escolar sobre sus preferencias en deportes se obtuvieron los siguientes
resultados que indica la tabla:
Preferencias
Número de alumnos/as
Fútbol
5 del total
7
Baloncesto
267
Otros deportes
2 del total
14
a) ¿Cuántos alumnos realizaron la encuesta?
b) ¿Cuántos prefieren fútbol?
c) ¿Cuántos prefieren otros deportes?
Antonio gastó el sábado la mitad del dinero que le dio su padre para toda la semana. El domingo gastó la tercera parte de lo que le
quedaba. Y ya sólo le queda lo justo para el autobús que tiene que coger los restantes días de la semana para ir al instituto (1.30 €
billete de ida y vuelta). ¿Cuánto dinero le dio esta semana su padre?
6.
Efectúa y simplifica:
2 1 1  3 1
    
3  2 3  2 6
1 
1 
1

 2    3     4  
2 
3 
4

 1
 1
 5   4  
 4
 2
3  3 5  28
6   2    
5  7 8  30
1
2
3
4
1

3
4
3
5
1
5
8 
3
5
3 1

7 2
4
8
4 2

5 10
7 4

8 12
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
7.
Completa cada fila con los números de la naturaleza indicada.
Dec. exacto
Dec. periódico puro

1. 2
 0.33

 2.39
1.25
1 2

1.253
5
7
40.0404...
1.121121121...
k.
l.
3 1

8 2
4 5

5 8
7
9
8 4

10 5
1 2 1
 
m. 3 5 30
23
30
1  4
 1    
2  3
n.
1
2
3 7
7
1
o.
1
1
1
1
2
2
p. 2 
2
2
2
2
5
Dec. periódico mixto
Irracional
8.
Ordena de menor a mayor
a)  3.07 , 7.03 ,  3.069 , 7.2 , 7.02 , 7.006 , 7.029



b)  2.06 ,  2.065 ,  2.065 , 0.38 , 0.379 , 0.309 , 0.379 , 0.3
9.
Clasifica los siguientes números indicando a cuáles de los conjuntos N , Z , Q , R pertenecen: 5 ,  7 , 0.23 ,
10. Expresa el resultado en forma de fracción simplificada:


a) 0.12  5.6  0.23  3.1


b) 3.7  1.2  0.3

c) 2.12  1.03

d) 0.91  0.7  0.66


e)
f)


2.03  1.6
0.2


2. 1  1.2
 1
0.5  0.2
Fracción

5

, 18 ,  , 4.7 .
4
2
2
1 1  
    2.3  1.3
5 7
En el campeonato escolar el equipo de fútbol del instituto jugó 40 partidos de los que ganó 25, empató 10 y perdió 5 partidos. ¿Qué
porcentaje representan los partidos ganados, empatados y perdidos?
El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el número total de empleados es de 1200. ¿Cuántos empleados tienen coche?
En un comercio han rebajado de precio una chaqueta un 20% y ahora se puede comprar a 28,80 €. ¿Cuál era el precio original, sin
rebajar?
Calcula el importe del IVA y el precio final de los siguientes productos conociendo su precio y el tipo de IVA a aplicar.
Producto
Precio sin IVA (€)
Tipo de IVA
Importe del IVA
Precio final
Bombilla
0.75
16%
Libro
13.80
7%
Consumo eléctrico
18.36
16%
Barra de pan
0.31
2%
Pluma
7.20
16%
Si el precio de venta al público de un producto es de 63 € y está gravado con un IVA del 16%, ¿cuál es su precio antes de aplicarle el
impuesto?
Si el precio de venta al público de un producto añadiéndole el IVA es de 72 € y sin el IVA sería de 67,29 €, ¿cuál es el IVA que le
aplican?
Los resultados en tiros de tres puntos obtenidos por tres jugadores de baloncesto han sido:
JUGADOR
GASOL
RUDY
CALDERÓN
Tiros conseguidos
15
20
14
%
48.3
45.5
35
¿Cuántos intentos ha hecho cada uno?
En un comercio han rebajado el precio de una chaqueta un 20% y ahora se puede comprar a 28,80 €. ¿Cuál era el precio original, sin
rebajar?
Si una cantidad aumenta un 33% y luego disminuye un 12%, ¿cuál ha sido el % final que se ha aplicado?
Unas acciones que valían 1000 € suben el 60%. Después vuelven a subir el 25%, ¿cuál será el precio final de las acciones?
Por un jersey que costaba 84 € he pagado 71.4 €. ¿Qué tanto por ciento de descuento me han hecho?
Se me olvidó pagar 51.90 € por el Impuesto de Circulación de Vehículos y cuando fui a pagarlo ya habían transcurrido los 30 días del
plazo y tuve que pagar un recargo del 20%. ¿Cuánto dinero pagué?
La Guardia Civil me puso una multa de 90 €. Por pagarla antes de 7 días me descontaron el 15%. ¿Cuánto dinero pagué?
Por una camisa, que estaba rebajada un 12%, he pagado 74.8 €. ¿Cuál era su precio inicial?
El 64 % de los 875 alumnos y alumnas de un instituto están matriculados en Educación Secundaria. ¿Cuántos de ellos no son de
Secundaria?
El precio de un artículo sin IVA es de 725 €. Si he pagado 841 €, ¿qué porcentaje de IVA me han cargado?
Se han pagado 45 € por una entrada para un partido adquirida en la reventa. Si el revendedor ha cobrado el 180% del precio original,
¿cuánto costaba la entrada en taquilla?
De los 240 viajeros que ocupan un avión, el 30% son asiáticos, el 15% africanos, el 25% americanos y el resto europeos. ¿Cuántos
europeos viajan en el avión?
He pagado 16.28 € por una camisa que estaba rebajada un 12%. ¿Cuánto costaba la camisa sin rebaja?
Un panadero vende el pan de un kilo a 2.10 € y la barra de cuarto de kilo a 0.4 €. Si ha decidido subir sus productos un 12%, ¿cuáles
serán los nuevos precios?
En el mes de enero rebajaron un 10% un artículo que costaba 52 €. En febrero lo rebajaron un 15% y en marzo, un 15% más. ¿Cuál fue
su precio después de estas tres rebajas? ¿Cuál ha sido el porcentaje final de bajada del artículo?
El número de turistas que visitaron cierta ciudad durante el mes de junio fue de 2500. En el mes de julio hubo un 45% más de
visitantes y en agosto un 20% más que en julio. ¿Cuántos turistas visitaron la ciudad en agosto? ¿En qué tanto por ciento se
incrementó el número de turistas respecto de junio?
El número de habitantes de una determinada localidad, hace dos años, era de 6500. El año pasado este número aumentó un 5% y este
año ha aumentado un 7%. ¿Cuántos habitantes hay actualmente?
Una planta carnívora crece un 10% de su longitud al comienzo de cada año. Si mide 50 cm. al principio, ¿qué medirá pasado un año?
¿Y pasados tres años?
Una librería descuenta un 10% en el precio de sus libros y aplica después un 4% de IVA. ¿Cuánto vale un libro que inicialmente
costaba 20 €?
Los beneficios de la empresa Mursi en el mes de julio fueron de 18740.71€. En agosto aumentaron un 12%, y en septiembre
disminuyeron un 7% respecto de los conseguidos en agosto. ¿Cuáles fueron los beneficios del mes de agosto? ¿Cuáles fueron los de
septiembre? ¿Cuál fue el porcentaje de subida o de bajada al cabo de estos tres meses?
El martes de la semana pasada las acciones del grupo empresarial Hispania tenían un valor de 74.05 €. El miércoles subieron un 8%,
el jueves bajaron un 11% y el viernes han vuelto a subir un 3%. ¿Qué valor alcanzaron las acciones el viernes? ¿Cuál fue el porcentaje
final de subida o de bajada en estos cuatro días?
¿Cuál es la mitad, tercera, cuarta, quinta, sexta, séptima, octava y novena parte de 2520?
Tenía ahorrados 18 €. Para comprarme un juguete he sacado 4 del dinero de mi hucha. ¿Cuánto me ha costado el juguete?
9
g)
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7 del total, el segundo 5 del total y el tercero el resto. ¿Qué
15
12
fracción del total se lleva el tercero? ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?
41. Hoy he perdido 18 cromos que son 3 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?
11
42. Un vendedor despachó por la mañana las 3/4 partes de las naranjas que tenía. Por la tarde vende 4 de las que le quedaban. Si al
5
terminar el día le quedan 100 kg por vender, ¿cuántos kilogramos tenía al iniciar la mañana?
43. De los amigos que tiene Sara en su Twitter, 2 tienen iPod y la cuarta parte de éstos están cursando 4º de E.S.O. Sabiendo que 6
7
amigos cursan 4º de E.S.O., ¿cuántos amigos tiene Sara?
44. Un recipiente contiene 15 litros de agua que corresponden a los 3 de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad del recipiente?
10
1
45. Tengo 20 € y pierdo de esa cantidad. ¿Cuánto dinero tengo?
4
46. Si le resto 3 a la mitad de 2, ¿cuánto obtengo?
47. ¿Con cuántos litros de agua se llenarían 12 botellas de 3/4 de litro?
48. Sabemos que las 3 de los alumnos de 3º de E.S.O. van de casa al instituto en coche o en autobús. Los demás van andando. Si los tres
5
cuartos de los alumnos que usan vehículo lo hacen en coche y 9 alumnos utilizan autobús, ¿cuántos alumnos están matriculados en 3º
de E.S.O.?
49. A una persona que le preguntan cuánto pesa, responde: “La mitad de la cuarta parte de mi peso es igual a 10 kg”. ¿Cuánto pesa?
50. En un quiosco se han vendido a lo largo de la mañana los 2 de un lote de periódicos. Por la tarde se han vendido la mitad de los que
3
han quedado.
a) ¿Qué fracción del total de periódicos representan los vendidos por la tarde?
b) Si son 20 periódicos los que no se han vendido, ¿cuántos había al empezar la venta?
51. Un recipiente está lleno de agua hasta los 4 de su capacidad. Se saca la mitad del agua que contiene.
5
a) ¿Qué fracción de la capacidad del recipiente se ha sacado?
b) Si la capacidad del recipiente es de 80 litros, ¿cuántos quedan en el mismo?
52. Una finca se divide en tres parcelas. La primera es igual a los 4 de la superficie de la finca y la segunda es igual a la mitad de la
7
primera.
a) ¿Qué fracción de la finca representa la tercera parcela?
b) Si la extensión de la finca es de 14000 m2 , ¿cuál es la superficie de cada parcela?
53. Una máquina teje en un día 1 de una pieza de 96 metros. Al día siguiente teje 1 de lo que quedó por tejer el día anterior.
8
4
a) ¿Cuántos metros ha tejido en los dos días?
b) ¿Qué parte de la pieza queda por tejer?
54. Una persona sale de compras. Gasta los 3 de su dinero en el supermercado; después 1 de lo que le queda en una tienda de regalos y,
7
2
1
finalmente, del resto en una librería. Si le quedan 12 €, ¿cuánto dinero tenía al salir de casa?
2
55. Paloma salió el fin de semana con 12 €. En ir al cine se gastó la tercera parte del dinero y, con un cuarto de lo que le quedaba se
compró un bocadillo, prestándole, finalmente, la sexta parte del resto a una amiga. ¿Con cuánto dinero volvió Paloma a casa?
56. Raquel gasta en una entrada de cine 1 del dinero que lleva, luego 1 de lo que le queda en chucherías. Al volver a casa le quedan
3
4
15€. ¿Cuánto dinero llevaba al salir de casa?
57. En un programa de televisión intervienen tres médicos. El primero habla 3 del tiempo total, la segunda ha intervenido durante 2 del
8
5
resto y el tercero expone sus ideas en 15 minutos. ¿Cuánto tiempo ha durado el programa?
58. Un automóvil, al salir de viaje, lleva una cierta cantidad de gasolina. El viaje lo hace en dos etapas: En la primera consume 2 de la
5
gasolina y en la segunda 1 de lo que quedaba, llegando al final del trayecto con 16 litros. ¿Con cuántos litros emprendió el viaje?
3
59. Un poste tiene bajo tierra 2 de su longitud, 3 del resto sumergido en agua, y la parte emergente mide 5 metros. Halla la longitud del
7
4
poste.
60. En un instituto, en 1º de Bachillerato, los 4 del alumnado estudian inglés, las dos terceras partes del resto, francés y los 15
7
estudiantes restantes, alemán. ¿Cuántos alumnos y alumnas hay en 1º de Bachillerato?
61. Un corredor sale a correr y recorre durante la primera hora la cuarta parte del total, durante la segunda hora los 2 del resto,
5
quedándole todavía 9 kilómetros para recorrer en las dos horas siguientes. ¿Cuántos kilómetros ha corrido?