FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA OPERACIONES UNITARIAS DESTILACION BINARIA PARA UNA COLUMNA DE PLATOS SISTEMA: ACETONA-AGUA Acuña Montero Santiago Alejandro QUITO – ECUADOR INTRODUCCION En la industria, la separación de componentes volátiles se realiza por medio de destilación, ya sea en columna de platos o en columna empacada, se lleva a cabo para la recuperación de subproductos de reacciones o purificación. Así como para obtener productos de gran importancia como los combustibles a partir del petróleo crudo. Es por esta razón que el conocimiento del dimensionamiento de Torres de destilación de platos es fundamental para entender el funcionamiento y principios básicos de estas columnas, como también comprender la teoría y aplicarla. TRABAJO AUTONOMO DE DESTILACION 1.- OBJETIVO 1.1 Dimensionar una columna de destilación de platos para el sistema Acetona-Agua. 1.2 Determinar el número de platos reales que necesita la columna, para las condiciones del problema. 1.3 Obtener la eficiencia global de la columna. 2. PROBLEMA CALCULO DE LA COLUMNA DE DESTILACION DE PLATOS Dimensionar una columna de platos para el sistema ACETONA-AGUA a una atmosfera de presión, cuya alimentación es de 6500 (Kg/h) y a una temperatura 20 ºC. Con una composición de alimentación “XF“de 0.24; su composición de destilado “XD“de 0.96 y la composición de cola “XW“de 0.03. 1. Datos F, [Kg/h] 6500 Tabla 1-1 Datos del Problema SISTEMA ACETONA-AGUA P= 1atm XF XD XW 0.24 0,96 0,03 TF, [°C] 20 1.1. Datos de Equilibrio del sistema ACETONA-AGUA Tabla1.1-1 Datos de Equilibrio para el sistema Acetona-agua Fuente: KIRSCHBAUM Emil, “Destilación y Rectificación”, Traducción del Alemán, Editorial Aguilar S.A., Madrid 1989, Pág. 387. 1.2. Calculo del peso molecular medio de alimentación Tabla 2-1 Peso molecular de los componentes del sistema. Componente Acetona Agua Formula Mi [kg/kg-mol] C3H6O 58 H2O 18 𝑴𝑭 = 𝑋𝐹 𝑀𝐴𝐶𝐸𝑇𝑂𝑁𝐴 + 1 − 𝑋𝐹 𝑀𝐴𝐺𝑈𝐴 Ec. 2-1 𝑴𝑭 = 0,24 58 + 1 − 0,24 18 𝐾𝑔 𝑴𝑭 = 27.6 𝐾𝑔 − 𝑚𝑜𝑙 2. Calculo de la Alimentación Molar 𝑭 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 = 𝐹 𝑀𝐹 = 𝐾𝑔 −1 (𝐾𝑔−𝑚𝑜𝑙 )−1 𝐾𝑔 𝑭 = 6500 = 𝐾𝑔−𝑚𝑜 𝑙 Ec.3-1 𝑘𝑔 𝑘𝑔 − 𝑚𝑜𝑙 ∗ 27.6 𝑘𝑔 𝑭 = 235.507 𝑘𝑔 −𝑚𝑜𝑙 3. Balance General de masa 𝑭 = 𝐷+𝑊 Ec. 4-1 𝐹 𝑋𝐹 = 𝐷 𝑋𝐷 + 𝑊 𝑋𝑊 Ec.4-2 235.507 = 𝐷 + 𝑊 1 235.507 (0.24) = 𝐷 0.96 + 𝑊 0.03 𝑫 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 = 53.17 𝑾 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 = 182.33 2 𝐾𝑔−𝑚𝑜𝑙 𝐾𝑔−𝑚𝑜𝑙 4. Calculo del parámetro “f” 4.1 Datos adicionales para el cálculo del parámetro “f” Tabla 4.1-1 Datos adicionales para el cálculo del parámetro “f” a T=20 ºC Componente Cp. , kJ/kg-mol ºC , k J/kg-mol Acetona 128.34 32558 Agua 75,4 44057.7 Fuente: R. E. Treybal. “Maas Transfer Operations,” 2 ed., p. 401, McGraw-Hill Book Company, New York, 1968 4.1.1 Calculo del cp. medio. 𝑪𝒑𝑳 = 𝑪𝒑𝑳 = 𝑋𝑖 𝐶𝑝𝑖 Ec. 4.1.1-1 0,24 128.34 + 1 − 0,24 75.4 𝑪𝒑𝑳 = 88.10 𝐾𝐽 𝐾𝑔 − 𝑚𝑜𝑙 °𝐶 4.1.2 Cálculo de λ medio. 𝝀𝑭 = 𝝀𝑭 = 𝑋𝑖 𝜆𝑖 Ec. 4.1.2-1 0,24 32558 + 1 − 0,24 44058 𝝀𝑭 = 41298 𝐾𝐽 𝐾𝑔 − 𝑚𝑜𝑙 °𝐶 4.1.2 Calculo del factor “f” 𝑇𝑏 −𝑇𝐹 𝜆𝐹 𝒇 = −𝐶𝑝𝐿 Ec. 4.1.3-1 𝑻𝒃 = 68.25 ℃ 𝐾𝐽 𝒇 = −88.10 𝐾𝑔−𝑚𝑜𝑙 68.25−20 ℃ °𝐶 41298 𝐾𝐽 𝐾𝑔 −𝑚𝑜𝑙 𝒇 = −0,10293 4.1.3 Calculo de la pendiente m 𝒎=− 𝒎=− 1−𝑓 𝑓 Ec. 4.1.4-1 1 − −0,10293 −0,10293 𝒎 = 10.71 tan 𝜃 = 𝑚 Ec. 5.1.5 -1 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 10.71 𝜃 = 85.00° Localización de la pendiente ver en los anexos las gráficas de equilibrio. 5. Localización de las rectas de Alimentación Ver en el gráfico del equilibrio del sistema 6. Cálculo del Reflujo Mínimo 6.1. Método de Mc Cabe – Thiele 𝒂= 𝑋𝐷 𝑅𝑚𝑖𝑛 +1 Ec. 6.1-1 𝒂 = 0.56 a: es un dato tomado del grafico de equilibrio 𝑅𝑚𝑖𝑛 = 𝑋𝐷 𝑎 −1 Ec. 6.1-2 𝑹𝒎𝒊𝒏 = 0,96 −1 0,56 𝑹𝒎𝒊𝒏 = 0.7142 7. Calculo del Reflujo de Trabajo 𝑅𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝑘(𝑅𝑚𝑖𝑛 ) 𝑅𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 1.8(0.7142) 𝑅𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 1.2857 Ec.7-1 7.1 Calculo de la nueva ordenada al origen 𝑥𝐷 𝑌𝐷 = 𝑅 𝑌𝐷 = Ec. 7.1-1 𝑇+1 0,96 1.2857 + 1 𝑌𝐷 = 0.4200 8 .Construcción de la recta de Agotamiento Ver graficas de equilibrio 9. Determinación de los paltos teóricos (remitirse a los diagramas de Equilibrio) NT=13 10. CALCULO DE LA EFICIENCIA 10.1 Determinación de la temperatura media de la columna Tabla 10.1-1 Temperaturas de cabeza y cola Composición T,ºC xD 57.48 xW 92.90 𝑻𝒎 = 𝑻𝒎 = 𝑇𝑊 +𝑇𝐷 2 92.90 + 57.48 2 Ec.10.1-1 𝑻𝒎 = 75.2℃ Con la temperatura media se evalúa las viscosidades de la Acetona y agua. 10.2 Cálculo de la volatilidad relativa a la temperatura media de la columna Tabla 11.2-1 Composición del líquido y vapor a la temperatura media de la Torre T,ºC X y 75.2 0,1492 0,7933 𝒚(𝟏−𝒙) 𝜶 = 𝒙(𝟏−𝒚) 𝜶= Ec.10.2.-1 0,7933(1 − 0,1492) 0,1492(1 − 0,7933) 𝜶 =21.88 10.3 Calculo de la viscosidad a la temperatura media de la columna Tabla: 10.3-1 Datos de viscosidad Compuesto , cp Acetona 0,21 Agua 0,3799 Fuente: Ocon Joaquin y Tojo Gabriel, “Problemas de la Ingeniería Química”, Primera edición, Tomo 2, Graficas Halar, España, 1980, Pág. 400 𝝁𝑻𝒎 = 𝝁𝑻𝒎 = 1 𝑛 3 𝑖=1(𝑥𝑖 𝜇𝑖 ) 3 Ec. 10.3-1 0.24 (0,20cp)1/3 + 1 − 0,24 (0,3799cp)1/3 𝝁𝑻𝒎 = 0,3399 𝑐𝑝 10.4 Calculo del producto volatilidad relativa por la viscosidad de alimentación 𝜶𝝁𝑻𝒎 = 0,3399 21.88 𝜶𝝁𝑻𝒎 = 7.42 3 10.5 Obtención de la eficiencia de la carta de O’ Connel Figura 10.5 Eficiencia a partir de la carta de O’ Connell 𝜺 = 30 % 11. NÚMERO DE PLATOS REALES 𝑵𝑹 = 𝑵𝑻 𝜺 𝑁𝑅 = 12 0,3 Ec.11-1 𝑁𝑅 = 40 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑜𝑠 12. CÁLULO DEL DÍAMETRO DE LA COLUMNA 12. Diámetro de la cabeza 12.1.1 Densidad del vapor 𝜌𝑣 = 𝑃𝑀 𝑅𝑇 Ec.12.1.1-1 Cálculo del peso molecular medio de la mezcla 𝑴 = 𝑦𝐷 𝑀𝑎𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 + (1 − 𝑦𝐷 )𝑀𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑴 = 0,96 (58 kg/kgmol) + (1 − 0.96)(18kg/kgmol) 𝑴 = 56.4 kg/kgmol Ec. 12.1.1-2 𝜌𝑣 = 1 𝑎𝑡𝑚 (56.4 𝑘𝑔/𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙) 𝑎𝑡𝑚 × 𝑚3 (0,082 )(273.15 + 57.48)𝐾 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 × 𝐾 𝜌𝑣 = 2,07902 𝑘𝑔/𝑚3 12.1.2 Densidad del líquido Tabla 12.1.2-1 Densidades de los componentes a la Tcabeza= 57.48ºC Componente , kg/m3 Acetona 748.625 Agua 984,49 Fuente: KIRSHBAUM Emil, “Destilación y Rectificación”, Pág. 443 𝜌𝐿 = 𝑥𝑖 𝜌𝑖 Ec.12.1.2-1 𝜌𝐿 = 0,96 (748.625 kg/m3 ) + 1 − 0,96 (984.49 kg/m3 ) 𝜌𝐿 = 758.06kg/m3 12.1.3 Cálculo de G Cálculo modelo para cuando la distancia entre platos es de 40 cm.Donde c = 141, obtenida de la carta de Brown – Souders Fig. 12.1.3-1 Factor de Brown-Sounlers para el espacio de platos 12.1.4. Diámetro de la Torre 𝑮=𝐶 𝜌𝑣 𝜌𝐿 − 𝜌𝑉 𝑮 = 141 Ec.12.1.4 2.07902 758.06 − 2.07902 𝑮 = 5589.89 𝐾𝑔 𝑚2 12.1.5 Cálculo de 𝛎 𝝂 = 𝐷 1 + 𝑅𝐷𝑚𝑖𝑛 Ec.12.1.5-1 𝝂 = (53,17 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙/)(0,7142 + 1) 𝝂 = 91,144 𝑘𝑔 −𝑚𝑜𝑙 kg × 56,4 𝑘𝑔 −𝑚𝑜𝑙 𝝂 = 5140.5 𝑘𝑔/ 12.1.6 Cálculo del área de la cabeza 𝜈 𝑨=𝐺 Ec.12.1.6-1 5140 .5 𝑘𝑔/ 𝑨 = 5589.89 𝑘𝑔 /𝑚 2 𝑨 = 0.91𝑚2 12.1.7. Diámetro de la columna en la cabeza 𝑫= 4𝐴 𝜋 𝑫= 4(1,08𝑚 2 ) 𝜋 Ec.12.1.7- 𝑫 = 1,08𝑚 C 141 159 172 182 DEP, m 0.40 0.45 0.50 0.55 Tabla 12.1.7-1 Diámetros a diferentes C, Cabeza G(Kg/hm2) V, (Kg/h) A, (m2) 5589.89 0.91 5140.5 6303.5 0.81 6818.94 0.75 7215.39 0.71 D,m 1.08 1.01 0.97 0.95 12.2 Diámetro de la cola 12.2.1 Densidad del vapor 𝜌𝑣 = 𝑃𝑀 𝑅𝑇 Ec.12.2.1-1 De la curva de equilibrio: xW= 0,03 yW= 0,279 12.2.2 Cálculo del peso molecular medio de la mezcla 𝑴 = 𝑦𝑊 𝑀𝑎𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 + (1 − 𝑦𝑊 )𝑀𝑎𝑔𝑢𝑎 Ec.12.2.2-1 𝑴 = 0,297 (58 kg/kgmol) + (1 − 0,297)(18 kg/kgmol) 𝑴 = 29.88 kg/kgmol 𝝆𝒗 = 1 𝑎𝑡𝑚 (29.88 𝑘𝑔/𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙) 𝑎𝑡𝑚 × 𝑚3 (0,082 (273.15 + 97.01)𝐾 𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙 × 𝐾 𝝆𝒗 = 0.9838 𝑘𝑔/𝑚3 12.2.3 Densidad del líquido Tabla 12.2.3-1 Densidades de los componentes a la Tcola= 92.9 ºC , kg/m3 Componente Acetona 708.56 Agua 963.35 Fuente: PerrY J. “Manual del Ingeniero Químico”, Volumen 1, Editorial McGraw-Hill, Pag.3-125 𝝆𝑳 = 𝑥𝑖 𝜌𝑖 Ec.12.2.3-1 𝝆𝑳 = 0,03 (708.56 kg/m3 ) + 1 − 0,03 (963.35 kg/m3 ) 𝝆𝑳 = 955.70 kg/m3 12.2.4 Cálculo de 𝐆 Cálculo modelo para cuando la distancia entre platos es de 40 cm. Donde C = 141 𝑮 = 𝐶[𝜌𝑣 𝜌𝐿 − 𝜌𝑣 ]1/2 𝑮 = 141[0.9838 955.70 − 0.9838 ]1/2 Ec.12.2.4-1 𝑮 = 4321,25 𝑘𝑔/𝑚2 12.2.5 Cálculo de 𝛎 𝝂 = 𝜈 − 𝑓𝐹 Ec.12.2.5-1 𝝂 = 5140.5 𝑘𝑔 𝑘𝑔 − (−0,10293 × 6500 ) 𝝂 = 5809.5 𝑘𝑔 12.2.6 Cálculo del área de la cabeza 𝜈 𝑨=𝐺 𝑨= Ec.12.2.6-1 5809.5𝑘𝑔/ 4321.25 𝑘𝑔/𝑚2 𝑨 = 1,34 𝑚2 12.2.7 Diámetro de la columna en la cabeza 𝑫= 4𝐴 𝜋 𝑫= 4(1,34𝑚2 ) 𝜋 Ec.12.1.7-1 𝑫 = 1,30 𝑚 C 141 159 172 182 DEP, m 0.40 0.45 0.50 0.55 Tabla 12.2.7-1 Diámetros a diferentes C G(Kg/hm2) V, (Kg/h) 4321.25 5809.5 4872.9 5271.32 5577.79 A, (m2) 1.344 1.192 1.102 1.041 D,m 1.90 1.23 1.18 1.15 13. CÁLCULO DEL DIÁMETRO MEDIO DE LA COLUMNA Cálculo modelo para cuando la distancia entre platos es de 50 cm. 𝑫𝒎 = 𝐷+𝑑 2 1,08 + 1,90 2 𝑫𝒎 = 1,49 𝑚 𝑫𝒎 = Ec. 13-1 Tabla 13 – 1 Diámetro de la columna DEP,(m) 0.40 0.45 0.50 0.55 Dm, (m) 1.49 1.12 1.07 1.05 14. CÁLCULO DE LA LONGITUD DE LA COLUMNA 𝑳 = 𝐷𝐸𝑃 𝑁𝑅 − 1 + 𝐿𝑊 + 𝐿𝐷 Ec.14-1 𝑳 = 0,50 40 − 1 + 1,5 0,50 + 1.8(0,50) 𝑳 = 21.15 𝑚 Tabla 14 – 1 Longitud de la columna DEP, (m) 0,40 0,45 0,50 0,55 L, (m) 16.92 19.03 21.15 23.26 3. RESULTADOS Tabla 3 – 1 Resultados de la Columna DEP, (m) 0.40 L, (m) 16.92 Dm, (m) 1.49 0.45 19.03 1.12 0.50 0.55 21.15 23.26 1.07 1.05 4. DISCUSION En el dimensionamiento de la columna de destilación para el sistema Acetona-Agua se puede observar en las tabla de resultados para la columna que dependiendo la distancia entre platos se obtendrá un diámetro medio de la columna, como por ejemplo al tomar un valor de distancia entre platos (DEP) de 0.40 m el diámetro es 1.49 m (149cm), que según la tabla de la página 36 del documento del Ing. Jorge Medina este diámetro no es el corresponde a la distancia entre platos elegida y por lo tanto hay que aumentar esta para obtener los valores que se encuentren en este rango, como el DEP 0.50m. Otro inconveniente fue el número de platos reales ya que se obtuvo 40 esto puede deberse a que el XD tiene un valor de 0.96 y el XW tiene un valor de 0.03, lo que quiere decir que la pureza del destilado es alta, y el residuo es pobre en componentes volátiles. La longitud de la columna en este sistema es considerable debido a que se obtuvo una baja eficiencia y un gran número de platos reales, además que el destilado que se obtenga deberá tener una concentración alta. 5. CONCLUSIONES 5.1 Se puede apreciar por el diagrama de equilibrio de la Acetona-Agua que el sistema es de fácil separación por destilación, por lo que debería tener muy pocos platos en la columna de destilación, pero las condiciones del problema referida a las fracciones XD, XW y a la eficiencia, indican el valor real de platos que en este caso es considerable. 5.2 Se concluye que al imponerse una distancia entre platos, se puede calcular el diámetro de la columna y que este valor tendrá que estar en un intervalo estandarizado de diámetros, y si no lo está hay que volver a imponerse una nueva distancia. 5.3 Los diámetros de cabeza y cola de una columna de destilación, no son los mismos para este sistema, ya que lo que se obtiene es una columna de forma cónica lo que indica que los diámetros son propios y característicos de cada sistema (Diagrama de equilibrio) 5.4 La longitud de la columna calculada para este sistema y las condiciones es demasiado grande por lo que presenta poca eficiencia requiriendo grandes longitudes para obtener el destilado con composiciones del 0.96. 6. BIBLIOGRAFÍA 6.1. KIRSCHBAUM EMIL, “Destilación y Rectificación”, Traducción del Alemán, Editorial Aguilar S.A., Madrid 1989, Pág.: 411. 6.2. PERRY R., “Manual del Ingeniero Químico”, Séptima Edición, Editorial Mc Graw Hill, España 2001, Vol. I. 6.3. MEDINA JORGE, “Destilación: Notas de clase del Curso de Operaciones Unitarias I”, Ecuador, año lectivo 2008 – 2009. 6.4. OCON – TOJO, “Problemas de Ingeniería Química”, Primera Edición, Editorial Aguilar S.A., Tomo I, Madrid, 1972. 7. ANEXOS 7.1. Carta de O’Connell (ver anexo 7.1) 7.2. Carta de Brown-Souders (ver anexo 7.2) ANEXO 7.1 Carta de O’Connell Fig. 7.1-1 Carta de O’Connell parta la determinación de la eficiencia global DIB REVISA DIBUJO ESC: 1:1 ESCALA 1:10 NOMBRE FECHA S. A¡cuña NOMBRE J. Pulig 2012-06-06 FECHA 2012-06-06 UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR Facultad De Ingeniería Química COLUMNA DE DESTILACION DE PLATOS LÁMINA N°1 ANEXO 7.2 Carta de Brown-Souders Fig.7.2-1 Carta de Brown-Souders Dib REVISA DIBUJO ESC : 1:1 ESCALA 1:10 Nombre Fecha S. Acuña NOM J. NOMBRE Pulig BRE 2012-06-06 FECHA 2012-06-06 UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR Facultad De Ingeniería Química COLUMNA DE DESTILACION DE PLATOS LÁMINA N°2