universidad tecnica federico santa maria departamento de

UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA
DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA
LABORATORIO DE COMUNICACIONES
EXPERIENCIA #3
“MODULACION EN FRECUENCIA”
_______________________________________________________________
3.1
OBJETIVOS:
Aplicar y verificar los conceptos de modulación de frecuencia, mediante un diseño simple, empleando
componentes integrados de estado sólido.
3.2
INTRODUCCION:
La expresión de una señal portadora senoidal modulada en frecuencia tiene la forma:
SFM(t)= Ac cos(ωct + Kf ∫f(x)dx)
(3.1-1)
donde f(t) : señal de información
Kf : constante del sistema
ωc/(2*π) : frecuencia de portadora
Para simplicidad en el análisis, supondremos como señal de información un tono puro, esto es:
f(t) = Am cos ωmt
(3.1-2)
Entonces, la señal modulada toma la forma
SFM(t) = Ac cos(ωct+(kf*Am/ωm)sen(ωmt))
(3.1-3)
La frecuencia instantánea de la señal portadora es
ωi = ωc + kf*f(t)
[rad/seg]
ωi = ωc + kf*Am cos(ωmt)
fi = fc + (kf*Am/2*π) cos(ωmt) [Hz]
(3.1-4)
De la expresión anterior, se puede observar que la máxima desviación de frecuencia de la señal
portadora será:
δf = (kf*Am)/(2*π) [Hz] o bien
δf = fd*Am
fd:
constante de desviación de frecuencia en [Hz/V]
Se define el índice de modulación de una señal modulada en frecuencia como:
(3.1-5)
ß = δf/fm
(3.1-6)
ß = (fd*Am)/fm
Finalmente, la señal portadora modulada en frecuencia toma la forma:
SFM(t) = Ac cos(ωct + ßsen(ωmt))
(3.1-7)
3.2.1 FM BANDA ANGOSTA
Los sistemas de FM con ß <<(π/2), se denominan sistemas de FM de banda angosta (NBFM). Por lo
general se consideran dentro de estos sistemas aquellos con ß ≤0.5 radianes. Para estos casos la expresión dada por (3.1-7) se aproxima a:
SNBFM(t) = Ac[cos(ωct - ßsen(ωct)sen(ωmt)]
(3.2.1-1)
Esta expresión es similar a la salida de un modulador de AM, salvo que ahora las bandas laterales
están en cuadratura con la portadora, y, la amplitud de esta última permanece constante. El ancho de
banda de transmisión es similar al caso de AM-DSB, es decir:
BwNBFM = 2 fm
(3.2.1-2)
3.2.2 FM BANDA ANCHA
Cuando ß >>(π/2) se refiere entonces a sistemas de FM de banda ancha (WBFM o simplemente
FM). La expresión (3.1-7) adopta la siguiente forma para FM banda ancha:
SFM(t) = Ac{Jo(ß)cosωct -J1(ß)[cos(ωc- ωm)t-cos(ωc+ ωm)t]
+J2(ß)[cos(ωc-2ωm)t+cos(ωc+2ωm)t]
-J3(ß)[cos(ωc-3ωm)t -cos(ωc+3ωm)t]
+J4(ß)[cos(ωc-4ωm)t+cos(ωc+4ωm)t] - .............}
(3.2.2-1)
Los coeficientes Jn(ß) reciben el nombre de funciones de Bessel de primer tipo y orden n.
La expresión dada por (3.2.2-1) es una función del tiempo que consta de una portadora de amplitud
Jo(ß) y un número infinito de bandas laterales espaciadas uniforme y simétricamente a ambos lados
de la portadora.
Se define el ancho de banda de transmisión, como aquel rango de frecuencias que contiene un
número n de bandas laterales, tal que en conjunto con la portadora constituyan al menos el 98% de la
potencia total; este ancho de banda puede estimarse por la expresión conocida como "Regla de
Carson":
BWFM ≈ 2(ß+1)fm
(3.2.2-2)
o bien:
BWFM ≈ 2(δf + fm)
(3.2.2-3)
3.2.3 METODOS DE GENERACION DE FM
Los métodos de generación de FM se pueden agrupar esencialmente en dos tipos: FM directa y FM
indirecta.
3.2.3 a) FM INDIRECTA
Consiste en integrar primeramente la señal de información para luego modular en fase; obteniendo
así FM banda angosta. Utilizando multiplicadores de frecuencia se puede lograr FM banda ancha. Un
ejemplo de esta forma de generación de FM, lo constituye el conocido sistema Armstrong.
3.2.3 b) FM DIRECTA
En este caso la frecuencia de la señal
información.
portadora es modulada directamente por la señal
de
La forma común de obtener FM directa consiste en variar, conforme a la señal de información, algún
parámetro de un circuito sintonizado realizado con componentes reactivos (L o C) Estas técnicas son
comúnmente empleadas en aplicaciones de FM banda ancha.
En esta experiencia, se generará señal FM en forma directa, utilizando para ello un oscilador
controlado por voltaje (VCO) disponible en el circuito integrado LM 566
3.3
GENERACION DE FM MEDIANTE VCO
3.3.1 EL VCO LM 566
El circuito integrado LM 566, tiene una disposición interna y distribución de pines, que se muestra en
la siguiente figura.
OPERACION DEL VCO
El funcionamiento del VCO puede entenderse más fácilmente a través del siguiente diagrama
simplificado.
El VCO esta constituido por una fuente de corriente de precisión y un Schmitt Trigger no saturado. En
operación, la fuente de corriente alternadamente carga y descarga un condensador externo (Co),
entre los dos umbrales de conmutación del Schmitt Trigger, el cual a su vez controla la dirección de la
corriente generada por la fuente de corriente. El valor de la fuente de corriente es controlado por un
voltaje externo (Vc) y determinado por una resistencia, también externa, (Ro).
En condiciones iniciales Q3 está cortado y la corriente I carga el condensador Co a través del diodo
D2. Cuando el voltaje en Co alcanza el voltaje de umbral superior de disparo de Schmitt Trigger, éste
cambia su estado de salida y activa al transistor Q3. Este lleva tierra a los emisores de Q1 y Q2
proveyendo de esta forma dos vías para circulación de corriente: por D1-Q1-Q3 fluye la corriente I y
por Q2 - Q3 una corriente de descarga de Co, de igual valor que I. El condensador Co se descarga
hasta el umbral inferior de disparo del Schmitt Trigger, donde este nuevamente conmuta su salida
cortando Q3; por tanto se inicia un nuevo ciclo. Puesto que Co se carga y descarga con la misma
corriente I, el VCO produce una onda triangular a la salida del buffer-amplificador. De igual forma, a la
salida del Schmitt Trigger se tiene disponible una onda cuadrada.
La frecuencia fc de las señales disponibles a la salida del VCO (pin 3 y 4), una onda cuadrada y otra
triangular, es función de las componentes externas Ro y Co y el voltaje de control Vc aplicado al pin
5. Esta relación está dada por la siguiente expresión:
fc = 2 (Vcc-Vc)/(RoCoVcc)
(3.3.1-1)
donde 2[Kohm]<Ro<20[Kohm]
0.75 Vcc<Vc<Vcc
De esta forma, fijando valores para Ro y Co y variando Vc alrededor de un punto de trabajo (que
determina fc) puede lograrse que la frecuencia de las señales de salida sea una función lineal del
voltaje de control. La linealidad de esta relación se cumple para variaciones pequeñas de Vc. El
fabricante indica una distorsión típica de 0.2% para una desviación de frecuencia de ± 10% respecto
de fc.
3.3.2 GENERADOR DE FM BANDA ANCHA
Una posible configuración de un generador de FM experimental, para la banda de radiodifusión
comercial (88 - 108 [MHz]), que utiliza como modulador básico de FM el VCO LM 566, se nuestra en
el siguiente diagrama de bloques.
La señal de información (audio) es aplicada al VCO, previo preénfasis; la desviación máxima de
frecuencia del VCO se fija en 75 [KHz] . Se filtra la fundamental de una de las salidas del VCO (onda
triangular o cuadrada) para luego trasladar en frecuencia el espectro de FM a la banda de interés.
Posteriormente se selecciona la banda lateral deseada, la cual se amplifica y finalmente se transmite.
Para los propósitos de esta experiencia, se diseñará sólo algunos bloques del sistema propuesto.
3.3.3 CONSIDERACIONES DE DISEÑO .
El esquema básico de un modulador de FM basado en el circuito integrado 566 es el siguiente:
-El circuito R1, C1 constituye la malla preénfasis. Se indica solamente en forma referencial, no se
utilizará en esta experiencia
-El potenciómetro (POT) adecua el nivel de entrada de audio para desviación requerida (previene
sobremodulación de la portadora). En el caso de la presente experiencia podrá omitirse si el
generador de señal tiene la opción de controlar la amplitud de la señal de entrada dentro del rango
adecuado. complica el circuito y le agrega posibilidades de falla.
- C2 desacopla continua ( 1/(ωmC2) << impedancia de entrada al circuito VCO, definida por R2 y R3)
-El divisor de tensión R2/R3 fija el punto de trabajo del VCO (fc sin modular)
-El condensador entre pin 6 y pin 5 (1[nF]) previene oscilaciones parásitas
-En la presente experiencia no se requerirá del filtro pasabajos. Las armónicas de la salida del VCO
se podrán asi observar en el analizador de espectros
-El mezclador es una componente MINI-CIRCUITS (el mismo de la experiencia #2), que operará
como modulador balanceado. CUIDADO! ESTE ELEMENTO ES DELICADO Y EL APLICARLE
SEÑALES EXCESIVAS LO DESTRUIRÁ. NO EXCEDER LOS NIVELES ESPECIFICADOS POR EL
FABRICANTE. APLICAR 7[dBm] CON UN GENERADOR DE RF EN EL PUERTO “L”. NO
APLICAR NIVEL CONTINUO
- Al interconectar elementos debe tenerse en cuenta los posibles problemas de adaptación de
impedancias. El mezclador, por ejemplo, representa una impedancia de carga y de salida para los
elementos que se conecten a él de 50Ω. Se debe bloquear la componente continua a la entrada
del mezclador mediante un condensador (no electrolítico)
3.4. PREINFORME
Aspectos Teóricos
3.4.1 Simule una señal modulada en frecuencia mediante señal modulante sinusoidal y observe el
espectro EN ESCALA LOGARÍTMICA para diversos valores de β; considere casos de banda ancha y
de banda angosta. Genere dos espectros diferentes de tal manera que en cada uno de ellos se anule
alguna componente espectral, especificando el valor de β respectivo. Reemplace la modulación
senoidal por una onda cuadrada y/o una señal triangular. Estime el ancho de banda de la señal de
FM resultante. NOTE QUE EN ESCALA LOGARÍTMICA SE APRECIAN COMPONENTES
ESPECTRALES CUYO NIVEL PUEDE ESTAR 20, 30 O MÁS dB BAJO LAS COMPONENTES
RELEVANTES. AL ESTIMAR EL ANCHO DE BANDA SOLO SE CONSIDERA EL RANGO QUE
INCLUYE TODAS LAS COMPONENTES RELEVANTES (o sea las que combinadas aportan el
alrededor del 98% de la potencia). Estime el acho de banda usando regla de Carson y compare con
lo observado en los espectros. En el caso de modulación con señal no sinusoidal considere para la
aplicación de la regla de Carson la primera armónica de la señal modulante. Deben traer al
Laboratorio una hoja con los espectros graficados y los valores de β correspondientes, de manera
que al generarlos con el VCO se puede realizar de inmediato la comparación. Simule también un
demodulador de frecuencia y observe la señal recuperada. Para ello puede usar el bloque
demodulador de Simulink (que opera en base a un PLL) o implementa alguno de los sistemas
discutidos en clase
3.4.2 Para medir la desviación de frecuencia que tiene un modulador existen dos posibilidades:
ƒ Método estático: aplicar (y medir) voltajes continuos a la entrada de control y medir para cada
valor de voltaje de entrada la frecuencia de salida. Esto por lo general no es cómodo para
frecuencias elevadas, pues dado que las variaciones de frecuencia son relativamente pequeñas
comparadas con la frecuencia central (como ocurre en FM comercial), implica medir frecuencias
en forma muy precisa.
ƒ Método dinámico: aplicar una señal sinusoidal de frecuencia y amplitud medibles a la entrada de
control y aprovechar que para determinados valores de β conocidos se anulan ciertas
componentes.
El primer en esencia consiste en obtener la característica de conversión: (variación de frecuencia de
salida/variación de voltaje de control) del VCO. El segundo método tiene la ventaja de que la única
frecuencia que debe medirse es la de la señal modulante, lo cual es mucho más sencillo que medir la
de la portadora modulada. Ambos métodos obviamente deben conducir al mismo resultado. En el
laboratorio se deberán ensayar ambos procedimientos y se deberá contrastar durante la realización
de la experiencia que los resultados son coincidentes entre si y que además corresponden a las
especificaciones teóricas del circuito integrado (ver punto siguiente). Especifique mediante diagramas
en bloque como y con que instrumentos realizará estas de mediciones y como verificará si los
resultados que está obteniendo son consistentes entre si. Prepare una tabla en que anotará en el
laboratorio los datos de las mediciones indicando, que variables medirá
3.4.3 Determine el valor teórico del factor de conversión: cambio de frecuencia de salida/cambio de
voltaje de señal de control [kHz/Volt] del VCO. Asuma que el VCO está ajustado a una frecuencia
central f0, la que se logra con un voltaje de control (sin señal) que corresponde a la mitad del rango
disponible (0.875Vcc)
DISEÑO
3.4.4 Si bien en el laboratorio se utilizará (por razones de costo y disponibilidad entre otras) un
circuito de baja frecuencia como el LM566, resulta instructivo analizar la posibilidad de diseñar un
modulador de FM directamente en frecuencias cercanas a 100MHz. Para ello evaluaremos el
dispositivo POS-150 de Mini-Circuits. Para este elemento obtenga:
• Rango de frecuencias de salida
• Potencia de salida
• Factor de conversión frecuencia/voltaje de control
Si se desea modular con una desviación máxima de frecuencia de ±75kHz, determine el rango del
voltaje (peak to peak) que se debe aplicar al terminal de control. Determine además el voltaje medio
(considerando que la señal modulante tiene media cero) para que la frecuencia central sea
exactamente 99.70MHz. Si el error de frecuencia central no debe ser mayor a +/-1kHz, calcule el
rango dentro del cual se debe fijar este voltaje medio. Según se verá a partir de los cálculos, el fijar la
frecuencia central en exactamente un valor requiere de extrema precisión del voltaje. Adicionalmente
en la práctica los VCO tienen tolerancias de fabricación, de manera que dos elementos nominalmente
iguales no producen la misma frecuencia frente al mismo valor del voltaje de control. Para resolver
este problema se puede aplicar realimentación de lazo cerrado. Se usa un oscilador de referencia
muy estable, por ejemplo un oscilador de cristal estabilizado en temperatura con una precisión de una
parte en 108 (0.01 Hz de error por cada MHz de frecuencia). Este oscilador podría operar en una
frecuencia cercana a la deseada, por ejemplo 100kHz por debajo de los 99.70MHz. Si se mezcla la
señal de referencia estable con una muestra de la señal modulada en 99.70MHz, se obtendrá una
portadora en 100kHz+/-∆f. Ahora un error de frecuencia media de +/-1kHz en la señal modulada
representa 1% de corrimiento respecto de la frecuencia central de 100kHz y no 0.01% respecto de
99.70MHz. Esta es una diferencia mucho más significativa y puede ser transformada en un voltaje de
error que sirva para corregir el corrimiento de frecuencia. Nótese que la modulación de la portadora
de 99.70 MHz produce permanentes cambios de frecuencia, sin embargo el promedio de la
frecuencia de la portadora modulada debe ser de 99.70MHz, ya que la señal modulante tiene media
cero. De esta manera, el promedio del voltaje de error (filtro pasabajos!) refleja la desviación en la
frecuencia central de la portadora modulada.
Proponga algún circuito (diagrama en bloques) basado en los conceptos señalados para corregir los
errores en la frecuencia central de un VCO operando en el rango de 100MHz.
3.4.5 Diseñe el modulador de FM (esquema básico) con el circuito LM 566 para las siguientes
especificaciones:
a) sin preénfasis
b) VCO
: fc = 200[kHz]
δf = ± 25[kHz]
3.5 PROCEDIMIENTO E INFORME FINAL
3.5.1 Verifique el comportamiento estático del VCO. Mida linealidad variando Vc en un rango tal que
la frecuencia varíe en un rango de +/- 10% de la frecuencia central. Registre la frecuencia de salida
del VCO y dibuje en el laboratorio la curva δf v/s Vc. Contraste en el laboratorio los resultados
empíricos con los valores teóricos para verificar si está realizando bien el procedimiento de medición.
3.5.2 Implemente el modulador de FM sin la malla de preénfasis y aplique una señal senoidal de
amplitud y frecuencia apropiada. Observe con osciloscopio y analizador de espectros la salida del
VCO. Variando la amplitud de la señal modulante a una frecuencia dada, y viceversa, observe las
modificaciones en el espectro de la señal de FM. Genere FM banda angosta y banda ancha y
observe dependencia (si es que existe) entre ancho de banda de la señal de FM, amplitud y
frecuencia de la señal modulante. Comente lo observado. Al conectar la señal de salida del VCO
al analizador de espectros tenga en consideración la posibilidad de niveles de señal
peligrosos para el analizador, la necesidad de bloqueo de la componente continua y la
adaptación de impedancias. Para medir la señal sinusoidal a la entrada del VCO, conecte el
osciloscopio en el terminal mismo del VCO para evitar el posible efecto del condensador de
acoplo. Esto es particularmente importante para frecuencias bajas, para las cuales la
aproximación de que el condensador es un cortocircuito puede no ser válida.
3.5.3 Efectúe mediciones en el analizador de espectro para valores de ß usados en el preinforme
(simulaciones) y compare con valores teóricos. Especifique para cada caso los valores de amplitud y
frecuencia (a la entrada del VCO), de la señal modulante. Contraste en el laboratorio la consistencia
de lo medido en forma estática (punto 3.5.1) y lo medido en forma dinámica en este punto. Ambas
mediciones deben arrojar el mismo valor del factor de conversión frecuencia/voltaje y este debe
coincidir con lo que especifica el fabricante. Observe también el espectro producido por modulación
con onda cuadrada.
3.5.4 Traslade el espectro de FM, mediante el mezclador y un generador de señal VHF, a la banda
de radiodifusión (88-108 [MHz]). Conecte un micrófono más un amplificador (si es necesario) a la
entrada del modulador. Consiga un receptor FM comercial y sintonice la portadora transmitida.
Module con audio, observe la salida del generador de FM con analizador de espectros y comente.
3.6. BIBLIOGRAFIA
- F. G. Stremler: Sistemas de Comunicación. Fondo Educativo Interamericano; México, 1982.
- National Semiconductor: Linear Databook 1980.
- www.minicircuits.com
RFL 9.04.06 - LCOMEX3