Tabla de Derivadas

Tabla de Derivadas
Sean u y v funciones de x y a una constante
Propiedades generales
(au + v)0 = au0 + v 0 , (Linealidad)
(uv)0 = u0 v + vu0 (Producto)
0
0
( uv )0 = u v−uv
(Cociente)
v2
(uv )0 = uv−1 (u0 v + uv 0 Lnu), u > 0 (Exponencial)
dg
[g(u)]0 = du
(u)u0 (Regla de la cadena)
Potencias
a0 = 0
√
1 nu 0
n u u
(un )0 = nun−1 u0
√
( n u)0 =
(au )0 = u0 au ln a
0
(loga u)0 = ln1a uu
ua
(logu a)0 = −u0 log
u ln u
(cos u)0 = −u0 sin u
(sec u)0 = u0 sec u tan u
(tan u)0 = u0 sec2 u
(cot u)0 = −u0 csc2 u
Exponenciales y logarı́tmicas
(eu )0 = u0 eu
0
(ln u)0 = uu
Trigonométricas
(sin u)0 = u0 cos u
(csc u)0 = −u0 csc u cot u
Trigonométricas Inversas
(arcsin u)0 =
(arccsc u)0 =
0
√u
1−u2
0
− u√uu2 −1
0
u
(arccos u)0 = − √1−u
2
(arctan u)0 =
(arcsec u)0 =
(arccot u)0 =
0
√u
u u2 −1
u0
1+u2
u0
− 1+u
2
Hiperbólicas
(sinh u)0 = u0 cosh u
(csch u)0 = −u0 csch u coth u
(cosh u)0 = u0 sinh u
(sech u)0 = −u0 sech u tanh u
(tanh u)0 = u0 sech 2 u
(coth u)0 = −u0 csch 2 u
Hiperbólicas Inversas
(arg sinh u)0 =
(arg csch u)0 =
0
√u
1+u2
u0
− u√1+u
2
(arg cosh u)0 =
(arg sech u)0 =
0
√u
u2 −1
u0
− u√1−u
2
(arg tanh u)0 =
(arg coth u)0 =
Tabla preparada por Braulio De Abreu
u0
1−u2
u0
1−u2