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U. S. T.
Psicología
Estadística Inferencial
EXAMEN DE CONOCIMIENTOS RELEVANTES
Prof. J. Calventus S., noviembre de 2013
NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………… Puntaje:
Nota:
Para responder esta prueba podrá consultarse todo tipo de material escrito. Utiliza un lápiz de tinta.
La aprobación (4,0) exige el 60% del puntaje. Por favor, apagar todos los dispositivos electrónicos!!!.
LA DEPRESIÓN Y LOS HERMANOS “DEL MEDIO”.
Se realizó un estudio para comprobar la posible relación que pudiese existir entre el hecho de ser hermano
“del medio” y los niveles de depresión en un grupo de 30 jóvenes entre 10 y 15 años de edad. Para ello se
consideraron las siguientes variables:
Género: Género del/la joven (hombre – mujer)
Edad: Edad del/la joven (en años cumplidos)
Num: Número de hermanos/as que tiene el/la joven.
NSE: Nivel socio-económico familiar del/la joven (1=bajo; 2=medio; 3=alto)
Fatría: Orden entre todos los hermanos/as, incluyéndose; donde 1 sería el 1º (mayor), 2 el 2º, 3 el 3º, etc…
Medio: Condición de ser hermano/a “del medio” (0=No; 1=Sí)
Depresión1: Puntaje en test de depresión (mayor puntaje indica mayor presencia de depresión)
Junto con lo anterior, se dividió el grupo (al azar) en dos subgrupos de 15 sujetos. A uno de estos subgrupos
(experimental) se le aplicó un proceso psicoterapéutico con el fin que sus integrantes resignificaran ciertos
aspectos asociados con la depresión. Terminado este proceso volvió a medirse el nivel de depresión de todos
los sujetos. Las variables que se consideraron en todo este proceso de carácter experimental fueron:
Grupo: Tipo de grupo (0=control, no intervenido; 1=experimental, intervenido)
Depresión2: Puntaje de depresión al final del proceso psicoterapéutico.
A partir de los análisis SPSS (en hojas adjuntas), responder las siguientes preguntas:
1.- Elegimos al azar (y con reposición) dos sujetos de la muestra. Calcula la probabilidad de que…
a) Ambos sean mujeres que formen parte del grupo experimental (1p)
b) Al menos uno de ellos sean un hermano/a “del medio” (1p)
2.- Supongamos que la variable Depresión1 se distribuye en la población según la distribución normal,
presentando parámetros (media y desviación) coincidentes con los estadísticos de la muestra. Calcular:
a) La probabilidad de hallar un chico/a de esta población con depresión por sobre los 20 puntos. (2p)
b) El centil 40 (C40) de la variable Depresión1. (2p)
c) Explica o interpreta qué está indicando este último valor calculado. (1p)
3.- Estima (n.c. = 94%) el valor de la media poblacional de la variable Edad. (2p)
4.- El objetivo general del estudio era corroborar si la depresión presenta relación con la variable fatría.
a) ¿Qué podrías concluir al respecto? (2p)
b) Interpreta y valora el resultado anterior (1p)
c) La condición de ser hermano/a “del medio”, ¿se relaciona con la depresión? (1p)
d) Interpreta y valora el resultado anterior (1p)
5.- a) ¿Influye el nivel socio-económico familiar en los puntajes de depresión de los chicos/as? (2p)
b) Interpreta y valora el resultado anterior (1p)
6.- La intervención psicoterapéutica trataba de disminuir los niveles de depresión en el grupo experimental.
¿Qué concluirías respecto a este punto? (2p) Interpreta y valora (1p)
Frecuencias
Fatría
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos 1
8
26,7
26,7
26,7
2
14
46,7
46,7
73,3
3
7
23,3
23,3
96,7
4
1
3,3
3,3
100,0
30
100,0
100,0
Total
Prueba de normalidad
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
Núm. de hermanos Edad Depresión1 Depresión2
N
a,,b
Parámetros normales
30
2,07
1,143
,177
,157
-,177
,968
,306
Media
Desviación típica
Diferencias más extremas Absoluta
Positiva
Negativa
Z de Kolmogorov-Smirnov
Sig. asintót. (bilateral)
30
12,30
1,442
,183
,183
-,147
1,002
,267
30
16,67
3,790
,107
,103
-,107
,585
,883
30
15,27
3,373
,130
,107
-,130
,710
,694
a. La distribución de contraste es la Normal.
b. Se han calculado a partir de los datos.
Correlaciones
Correlaciones
Núm. de hermanos Fatría Edad Depresión1
**
Número de hermanos Correlación de Pearson
1 ,483
Sig. (bilateral)
,007 ,106
N
Fatría
30
**
Correlación de Pearson
,483
Sig. (bilateral)
**
,579
,001
30
30
1 ,257
,094
,170
,622
30
30
30
Correlación de Pearson
,301 ,257
1
,233
Sig. (bilateral)
,106 ,170
30
N
Depresión1
30
,007
N
Edad
,301
30
**
Correlación de Pearson
,579
Sig. (bilateral)
30
,214
30
30
,094 ,233
1
,001 ,622 ,214
N
30
30
30
30
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Regresión
a
Coeficientes
Coeficientes
Coeficientes no estandarizados
Modelo
1
B
(Constante)
Error típ.
15,442
3,209
,981
1,364
Fatría
a. Variable dependiente: Depresión1
tipificados
t
Beta
,196
Sig.
4,812
,000
,719
,485
Prueba T
Estadísticos de grupo
Grupo
experimental
Depresión1
N
Media
Desviación típ.
Error típ. de la
media
Control
15
15,73
3,035
,784
Experimental
15
17,60
4,323
1,116
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
Prueba T para la igualdad de medias
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
F
Depresión1 Se han
asumido
varianzas
iguales
Sig.
3,458
t
,073
No se han
asumido
varianzas
iguales
Sig.
(bilateral)
gl
-1,369
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
Inferior
Superior
28
,182
-1,867
1,364
-4,660
,927
-1,369 25,103
,183
-1,867
1,364
-4,675
,941
Prueba T
Estadísticos de grupo
Hermano
"del
medio"
Depresión1
N
Media
Error típ. de la
media
Desviación típ.
No
19
15,32
2,849
,654
Sí
11
19,00
4,195
1,265
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
Prueba T para la igualdad de medias
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
F
Depresión1 Se han
asumido
varianzas
iguales
No se han
asumido
varianzas
iguales
1,122
Sig.
,299
t
-2,867
Sig.
(bilateral)
gl
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
Inferior
Superior
28
,008
-3,684
1,285
-6,316
-1,052
-2,588 15,441
,020
-3,684
1,424
-6,711
-,657
ANOVA de un factor
ANOVA
Depresión1
Suma de
cuadrados
gl
Media cuadrática
Inter-grupos
Intra-grupos
92,900
323,767
2
27
Total
416,667
29
F
46,450
11,991
Sig.
3,874
,033
Pruebas post hoc
Comparaciones múltiples
Depresión1
HSD de Tukey
(I) Nivel
socioeconómic
o
(J) Nivel
socioeconómic
o
Bajo
Medio
3,917
1,581
,050
,00
7,84
Alto
-,133
1,483
,996
-3,81
3,54
Bajo
-3,917
1,581
,050
-7,84
,00
Alto
-4,050
1,643
,052
-8,12
,02
Bajo
,133
1,483
,996
-3,54
3,81
4,050
1,643
,052
-,02
8,12
Medio
Alto
Intervalo de confianza al 95%
Diferencia de
medias (I-J)
Medio
Error típico
Sig.
Límite inferior
Límite superior
Tabla de contingencia Grupo experimental * Género
Recuento
Género
Mujer
Grupo experimental
Total
Hombre
Control
10
5
15
Experimental
6
16
9
14
15
30
Total
Pruebas de chi-cuadrado
Valor
Sig. asintótica
(bilateral)
gl
a
1
,143
Corrección por continuidad
1,205
1
,272
Razón de verosimilitudes
2,170
1
,141
Chi-cuadrado de Pearson
2,143
b
Estadístico exacto de Fisher
Asociación lineal por lineal
N de casos válidos
Sig. exacta
(bilateral)
Sig. exacta
(unilateral)
,272
2,071
1
,150
30
a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 7,00.
b. Calculado sólo para una tabla de 2x2.
,136
Prueba binomial
Proporción
Categoría
Edad
N
Sig. asintót.
observada
Prop. de prueba
Grupo 1
<= 12
18
,60
Grupo 2
> 12
12
,40
30
1,00
Total
a,b
,66 ,303
a. La hipótesis alternativa establece que la proporción de casos del primer grupo sea < ,66.
b. Basado en la aproximación Z.
Pruebas no paramétricas
Prueba de Kruskal-Wallis
Rangos
Nivel
socioeconómic
o
Depresión1
N
Rango promedio
Bajo
12
Medio
17,79
8
8,75
Alto
10
18,15
Total
30
a,b
Estadísticos de contraste
Depresión1
Chi-cuadrado
gl
Sig. asintót.
6,483
2
,039
a. Prueba de Kruskal-Wallis
b. Variable de agrupación: Nivel
socio-económico
Prueba de Mann-Whitney
Rangos
Herman
o "del
medio"
Depresión1
N
Rango promedio
Suma de rangos
No
19
12,34
234,50
Sí
11
20,95
230,50
Total
30
b
Estadísticos de contraste
Depresión1
U de Mann-Whitney
W de Wilcoxon
Z
Sig. asintót. (bilateral)
Sig. exacta [2*(Sig. unilateral)]
44,500
234,500
-2,594
,009
a
,008
a. No corregidos para los empates.
b. Variable de agrupación: Hermano "del medio"
(unilateral)
Correlaciones no paramétricas
Correlaciones
Núm. de hermanos Fatría Edad Depresión1
*
Rho de Spearman Núm. de hermanos Coeficiente de correlación
Sig. (bilateral)
1,000 ,427
.
30
30
30
Coeficiente de correlación
,427 1,000 ,350
,082
Sig. (bilateral)
,019 .
,666
30
,058
30
30
Coeficiente de correlación
,324 ,350 1,000
,200
Sig. (bilateral)
,081 ,058 .
,289
N
Depresión1
30
,001
*
N
Edad
,560
,019 ,081
N
Fatría
**
,324
30
**
Coeficiente de correlación
,560
Sig. (bilateral)
30
30
30
30
,082 ,200
1,000
,001 ,666 ,289 .
N
30
30
30
30
*. La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral).
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
******* A PARTIR DE AQUÍ LOS DATOS FUERON FILTRADOS, UTILIZÁNDOSE SÓLO GRUPO=1 ********
Prueba T
Estadísticos de muestras relacionadas
Media
Par 1
N
Error típ. de la
media
Desviación típ.
Depresión1
17,60
15
4,323
1,116
Depresión2
15,27
15
4,044
1,044
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
Media Desv.típ.
Par 1
Depresión1 Depresión2
2,333
1,291
Error típ. de
media
,333
95% Interv. Conf.
Difer.
Inferior
1,618
Superior
3,048
t
7,000
gl
14
Sig.
(bilat.)
,000