Guia de Matematicas IV primer parcial

COLEGIO INDOAMERICANO
GUIA DE MATEMÁTICAS IV
PRIMER PARCIAL
CICLO ESCOLAR 2014-2015
Resuelve los ejercicios que se te plantean y reporta a tu maestro de acuerdo a sus instrucciones.
Conjuntos
Expresa por extensión o por comprensión según sea el caso.
1. 𝐴 = {𝑥 ⁄𝑥 ∈ 𝑁, 𝑥 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 3, 𝑥 < 21}
2. 𝐵 = {0,2,4,6,8,10,12,14,16}
3. 𝐶 = {𝑥 ⁄𝑥 ∈ 𝑍, 𝑥 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟, 𝑥 ≥ −5 }
4. 𝐷 = {2,3,5,7,11,13,17,19}
5. 𝐸 = {1,2,5,10}
6. 𝐹 = {𝑥 ⁄𝑥 ∈ 𝑍, 𝑥 < −2}
Resolver los siguientes conjuntos.
U  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 y los 2. Sea el conjunto
1. Dado el conjunto
subconjuntos:
A  x / x  U , x es divisor de 8
B  1,3,7,9
C  x / x  U , 1  x  6
C  x / x  U , x es m últiplode 5
D  2,4,6,8,10
a.
b.
c.
d.
e.
los
subconjuntos:
A  x / x  U , x es un nº prim o
B  x / x  U , 3  x  7
Calcular:
U  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, y
D  x / x  U , x es m últiplode 3
 A  B C / D 
B  C   A 
C C  D c    A  B  
 A  B c  C  D C 
Determinar:
AUD
C

/C   B 
C
D     A 
C
5. Sea el conjunto universal
los subconjuntos:
U  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 y
A  2,4,6,8
B  1,3,5,6
C  5,6,7,8
Determinar:
A
C

 B  A  C  
6. En una encuesta realizada en una escuela sobre la
preferencia de marcas de tenis se obtuvo la siguiente
información:
219 usan Reebok
11 usan exclusivamente Nike
21 usan exclusivamente Adidas
21 usan exclusivamente Nike y Reebok
104 usan Adidas y Nike
93 usan las tres marcas.
146 usan Adidas y Reebok
21 usan otras marcas.
De acuerdo a lo anterior, contesta
a. ¿Cuántos alumnos usan Adidas y Nike?
b. ¿Cuántos alumnos usan la marca Nike?
c. ¿A cuántos alumnos entrevistaron?
GUIA DE MATEMATICAS IV
COLEGIO INDOAMERICANO
1
5.
De los empleados de una embajada, se obtuvo la siguiente información:
90 hablan en inglés
57 hablan en francés
50 hablan en español
11 hablan en inglés y francés únicamente
12 hablan exclusivamente en francés
9 hablan exclusivamente en español
12 hablan en otro idioma.
De acuerdo a lo anterior contesta las siguientes preguntas.
a. ¿Cuál es el número de personas que hablan únicamente ingles y español?
b. ¿Cuál es el número de personas que hablan exclusivamente ingles?
c. ¿Cuántas personas tiene la embajada?
Sistema binario.
1. Transformar al sistema binario, 582.
3. Transformar al sistema decimal,
101010112 .
5. Transformar al sistema decimal, 100010101
2.
2.
Transformar al sistema binario, 796.
4.
Transformar al sistema decimal,
7.
Transformar al sistema decimal 1110112.
1111012 .
Números Racionales.
Resuelve las siguientes sumas y restas de números racionales.
1.
5. 
5 1 7
 

6 2 12
5 3 1 2 1
    
12 4 8 6 3
2.
6.
1 8
7
 

5 15 10
4 6 9
1
  2 
6 4 2
8
3.
8 9 7 5
   
3 2 6 4
7.
4
6
3
5 
4
8
4.
1 3
8 7
   
5 10 15 3
8. 1
2 6
1 3
 3  
3 4
4 8
Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones de números racionales.
1.
 9  14  5 
      
 7  3  6 
GUIA DE MATEMATICAS IV
2.
2.
 3  4  15 
       
 2  5  9 
COLEGIO INDOAMERICANO
3.
2 2
 
5 3
2
4.
2
7 
5
4
3
7.

5.
2
8.
 1   25 
    
5  3 
6.
5
  6 
8
2
 1  4
    
 2  3
1 4


9 12
9
2 
6

9.
Operaciones combinadas con números racionales.
1.
3. 3.
5.
7.
 3  2   1  4   1  3 
             
 5  3   2  5   6  4 
2.
1 3 1 5
      
2 4 3 6
 3  2    1  1 
 8   5    4   10  
  

 
4.
 1 3  2   1 
 2  4  5     6  
  


 1 3  4   3  1  1 
 4  2  5    4   2   6  
   



6.
 1  2 3  2   1  6   1  2 
               
4  5   3  5   2  
 2 
8.
3  1  2  4 1  5  5
      
4  2  3  3 6  4   6

1 1   3  1   1
 6  21     1  
2  3   2  6   2
Resolver las siguientes fracciones complejas.
1.
5.
4
1
1
3
2

1
3
24 
2
1
3 1
2.
1
1
1
6.
1

3.

1

2
1
1
2
1
1
3 2
4
8
1
1
4 1
8
2
3
2
1
2
3

1
1

1
1
1
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8.
1
1
GUIA DE MATEMATICAS IV
1
1
1
2

1
1
1
4
2
1
7.
1
4.
1
2
1
2

1
1
2
2
3
2 
2
2

1
1
2
3
1
3
2
2
3