1 IDEPUNP/ CICLO REGULAR/ ABRIL – JULIOO 2016 ALGEBRA SEMANA Nº 09 LOGARITMOS COORDINADOR: Lic. SEGUNDO R. HUACCHILLO NONAJULCA. Msc. RESPONSABLE: Lic. JAVIER MECA CORDOVA. LOGARITMOS 9) Definición: Se llama logaritmo de un número en una base dada, positiva y distinta de la unidad, el exponente a que debe elevarse la base para obtener una potencia igual al número dado. Notación: 10) Logb N x m Log b a n co log( a / b) log(b / a ) Propiedades Adicionales: 1) b 0 y b 1 Log bn a m 2) b Log b N N a Log b N N Log b a Paso de un sistema de Logaritmos a otro: Logb N Log x N Log xb Por definición: “El logaritmo en base Si: Log b N x b N Sistema de Logaritmos: Se llama sistema de logaritmos al conjunto formado por los números positivos y sus correspondientes logaritmos en una cierta base positiva y distinta de la unidad. Los más utilizados son dos: I. El sistema de logaritmos naturales, hiperbólicas o neperianos cuya base es el número trascendente e 2,718281... Notación: Log e N Ln N Ln : Indica logaritmo en base e II. "b " se cambio a base " x" x El sistema de logaritmos decimales vulgares o de Briggs cuya base es 10 Notación: Log : Log10 N Log N Cologaritmo de un Número: Se llama cologaritmo de un número en una base dada al logaritmo de la inversa del número en la misma base. Es equivalente al logaritmo del número en la misma base precedida del signo menos y también al logaritmo del número en una base igual a la inversa de la base del cologaritmo. Colog b N Log b 1 Log 1 N Log b N N b Antilogaritmo de un Número: Se llama antilogaritmo en una base dada del logaritmo de un número en la misma base al número al cual pertenece dicho logaritmo. Antilog b Log b N N Indica logaritmo en base 10 En consecuencia: Propiedades Generales de los Logaritmos: 1) 2) Log b A . B Log b A Log b B A Log b Log b A Log b B B 3) Log b An n Log b A 4) Log b n A 5) Log b a .Log a b 1 6) Log b A Log bn An Log n b n A 7) 8) 1 Log b A n Logbb 1 Log b1 0 Antilog b x b x