AUTOEVALUACIÓN

AUTOEVALUACIÓN
13.A1. Calcula el perímetro y el área de la siguiente figura.
Perímetro = 12 · 1 + 8 ·
Área = 16 +
2 = 23,31 cm
1
2
· 8 = 20 cm
2
13.A2. ¿Qué longitud debe tener una escalera para que alcance la altura de 10 metros, si su
base se apoya a 3 metros de la pared?
La escalera forma con el muro y el suelo un triángulo rectángulo en el que ella es la
hipotenusa.
Utilizando el teorema de Pitágoras: e = 3 + 10 ⇒ e = 109 ⇒ e =
2
2
2
2
109 = 10,44 m.
La escalera debe tener una longitud de 10,44 m.
13.A3. *Calcula el área de estas figuras planas cuyas medidas vienen dadas en centímetros.
a)
a)
b)
A=
b⋅a 6⋅4
2
=
= 12 cm
2
2
b)
A=
p ⋅ a n ⋅ l ⋅ a 7 ⋅ 3 ⋅ 3,11
2
=
=
= 32,66 cm
2
2
2
13.A4. Calcula la longitud de una semicircunferencia sabiendo que el diámetro mide 24
decímetros.
L= 2 ⋅ π ⋅ r = 2 ⋅ π ⋅ 12= 75,4 dm
13.A5. Halla el área de una corona circular de 8,2 centímetros de radio mayor y 5 centímetros de
radio menor.
A = π · (R – r ) = π · (8,2 – 5 ) = 132,71 cm
2
2
Unidad 13 | Longitudes y áreas
2
2
2
13.A6. Calcula el área de las siguientes figuras.
a)
b)
π ⋅ r 2 ⋅ nº
π ⋅ 92 ⋅ 120º
2
=
= 84,78 cm
360º
360º
a)
Asector circular =
b)
La figura es la mitad de una corona circular de radio mayor 2 cm y radio menor 0,5 cm.
A=
(
π ⋅ R2 − r 2
2
) = π ⋅ (2
2
− 0,52
2
) = π ⋅ 3,75 = 5,89 cm
2
2
13.A7. Averigua el área de estas figuras.
a)
a)
b)
La figura está formada por un rectángulo y un trapecio isósceles.
2
Arectángulo = b · h = 10,2 · 8,5 = 86,7 cm
 (2,1 + 10,2 + 2,1) + 6,4 
B+b 
2
Atrapecio = 
⋅ 8,5 = 10,4 · 8,5 = 88,4 cm
⋅h= 


2


 2 
El área de la figura es: A = Arectángulo + Atrapecio = 86,7 + 88,4 = 175,10 cm
b)
2
Esta figura está formada por un trapecio isósceles y un triángulo.
 9,6 + 3,2 
B+b 
2
Atrapecio = 
⋅ 4,5 = 28,8 cm
⋅h= 


2


 2 
b ⋅ a 9,6 ⋅ 13,5
2
=
= 64,8 cm
2
2
2
El área de la figura es: A = Atrapecio + Atriángulo = 28,8 + 64,8 = 93,6 cm .
Atriángulo =
13.A8. Un solar cuadrado mide 1600 metros cuadrados.
¿Cuántos metros mide su lado?
=
l
=
1600 40 m
Unidad 13 | Longitudes y áreas