Examen del capítulo.

EXAMEN
#
1
Pregunta
Determine el ángulo complementario de
θ = 5o 17´ 34´´
2
5π/6, -π/3, 5π/4
Encuentre el valor en grados de los
ángulos: 2π/4, 11π/6, 3π/4
5
θ = 131o 8´ 23´´
Calcule la medida en radianes de 150 o, –
60o, 225 o
4
θ = 84o 42´ 26´´
Determine el ángulo suplementario de θ
= 48 o 51´ 37´´
3
Respuesta
120 o , 330 o, 135o
Si un arco circular de longitud 10
centímetros, subtiende un ángulo central
θ = 4o, calcule el radio de ésta.
6
Calcule los valores de las seis funciones
trigonométicas del ángulo θ
R = 10 centímetros
Sen θ = 4/5
Cos θ = 3/5
Tg θ = 4/3
Cot θ = 3/4
Sec θ = 5/3
Csc θ = 5/4
7
Calcule los valores de x y de y
.. x = 8
y=4 3
8
Calcule el valor de θ, sabiendo que:
Cos θ = 0.8620
9
θ = 30.46o
Espesor de la capa de ozono
Se estima el espesor de la capa atmosférica de
ozono con la siguiente fórmula:
ln I o − ln I = kxsenθ
en la cual Io es la intensidad de cierta longitud
de onda de la luz del Sol, antes de llegar a la
atmósfera; I es la intensidad de la misma
longitud de onda después de pasar a través de
una capa de ozono de x cm espesor; k es la
constante de absorción de ozono para esa
longitud de onda; y θ es el ángulo agudo que
forma la luz del Sol con la vertical. Suponga que
para una longitud de onda de 3055 X 10-8 cm ,
con k = 1.88, se mide Io / I, y resulta 1.72
cuando θ = 12o. Calcule el espesor de la capa de
ozono con precisión de 0.01 cm.
0.26 cm
Dados los elementos indicados del triángulo ABC, con γ = 90o,
calcule los valores de los elementos restantes
10
α = 30o
.. b = 20
11
12
β = 60o
a=
20
3
3
c=
40
3
3
β = 45o
α = 45o
.. c = 30
a = b = 15 2
α = 37o
β = 53o
.. b = 24
a ≅ 18
c ≅ 30
13
β = 71o 51´
α = 18o 9´
.. b = 240
a ≅ 78.7
c ≅ 252.6
14
Determine el cuadrante que contiene a
θ si son validas las condiciones dadas:
Cos θ > 0 y sen θ < 0
IV
cuadrante
15
Calcule el valor de sen 98 o 10´ con
cuatro cifras decimales
16
.9899
Calcule con una precisión de 0.1 o, todos
los ángulos en el intervalo
θ = 214.3 o
[0 o 360 o) de tal manera que:
θ = 325.7 o
sen θ = -0.5640
Calcule las partes restantes del triángulo:
17
18
α = 60o
... a= 26
... b = 20
β = 41o
... c = 30
γ = 79o
... a = 25
α = 12o 30´
... b = 80
β = 136 o 31´
... c = 60
γ = 31o
19
Un barco sale del puerto a la 1:00 P.M. con
rumbo S35 oE a una velocidad de 24
millas/hora . Otra nave sale del mismo
puerto a la 1:30 P. M. Y viaja a S20 oW a 18
millas/hora. Aproximadamente ¿ a qué
distancia se encuentran a las 3:00 P. M.?
39 millas