SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE ÁCIDO-BASE 1.

SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE ÁCIDO‐BASE 1.‐ a) Cómo nos piden el ácido conjugado de cada especie, ellas actuarán como base: H+ H2O + H2O H3O+ + OH‐ H3O+/ H2O H2O/ OH‐ H+ HS‐ + H2O H2S + OH‐ H2S/ HS‐ H2O/ OH‐ H+ 2‐
HPO4 + H2O H2PO4‐ + OH‐ H2PO4‐/HPO42‐ H2O/ OH‐ H+ HSO‐4 + H2O H2SO4 + OH‐ H2SO4/ HSO4‐ H2O/ OH‐ Se han subrayado los ácidos conjugados. 2.‐ a) El HClO4 es un ácido fuerte, por lo tanto estará totalmente disociado en sus iones y la concentración de iones H3O+ coincidirá con la concentración inicial del ácido: HClO4 + H2O ClO4‐ + H3O+ pH= ‐ log[H3O+] = ‐log 0,25 0,25 M 0,25 M 0,25 M pH= 0,6 b) EL HCN es un ácido débil, por lo tanto no estará totalmente disociado y se establecerá un equilibrio entre él y sus iones: HCN + H2O CN ‐ + H3O+ C. Inc.: 0,25 ‐ 0 0 Ka= [CN‐][H3O+] 4∙10‐10= x ∙ x C. reac.: x ‐ x x [HCN] 0,25‐x C. equil.: 0,25‐x ‐ x x Como Ka es muy pequeña y la Co no es alta, podemos hacer la aproximación de que x es muy pequeña comparada con la Co: x<< 0,25 0,25‐x ≈ 0,25 , por tanto: 4∙10‐10= x2 x = 0,25·4·10 −10 x = 0,00001 M Como puede verse la aproximación 0,25 [H3O+] = 0,00001 M es buena ya que 0,00001 << 0,25 Luego: pH= ‐ log[H3O+] = ‐log 0,00001 pH= 5 3.‐ a) El NaOH es una base fuerte, por lo tanto estará totalmente disociada en sus iones y la concentración de iones OH‐ coincidirá con la concentración inicial de la base: NaOH + H2O NaOH2+ + OH‐ pOH= ‐ log[OH‐] = ‐log 0,30 0,30 M 0,30 M 0,30 M pOH= 0,523 pH= 14 – pOH = 14‐0,523 pH= 13,477 b) EL NH3 es una base débil, por lo tanto no estará totalmente disociada y se establecerá un equilibrio entre ella y sus iones: NH3 + H2O NH4 + + OH‐ C. Inc.: 0,30 ‐ 0 0 Kb= [NH4+][OH‐] 1,8∙10‐5= x ∙ x C. reac.: x ‐ x x [NH3] 0,30‐x C. equil.: 0,30‐x ‐ x x Como Kb es muy pequeña y la Co no es alta, podemos hacer la aproximación de que x es muy pequeña comparada con la Co: x<< 0,30 0,30‐x ≈ 0,30 , por tanto: 1,8∙10‐5= x2 x = 0,30·1,8·10 −5 x = 0,0023 M Como puede verse la aproximación es buena ya que 0,0023 << 0,25 0,30 [OH‐] = 0,0023 M Luego: pOH= ‐ log[OH‐] = ‐log 0,0023 pOH= 2,63 pH= 14 – pOH = 14‐2,63 pH= 11,37 4.‐ CH3NH2 + H2O CH3NH3+ + OH‐ C. Inc.: 0,2 ‐ 0 0 Kb= [CH3NH4+][OH‐] Kb= x ∙ x C. reac.: x ‐ x x [CH3NH2] 0,2‐x C. equil.: 0,2‐x ‐ x x El valor de x lo podemos obtener del pH, o mejor en este caso del pOH, ya que x es igual a la [OH‐]: pOH= 14 –pH pOH= 14‐ 11,96 pOH= 2,04 pOH= ‐ log[OH‐] 2,04= ‐log [OH‐] [OH‐]= antilog (‐2,04) [OH‐]= 0,0091 M = x Sustituyendo en la expresión de Kb: Kb = 0,00912 Kb = 4,33∙10‐4 0,2 – 0,0091 5.‐ a) Mezclar 40 mL de HBr 0,1 M con 60 mL de HCl 0,025 M Debemos ver cuantos moles hay de H3O+ en cada recipiente y dividirlo por el volumen total para tener la concentración total de iones H3O+. Ambos ácidos son fuertes luego estarán totalmente disociados en sus iones y la concentración de iones H3O+ coincidirá con la concentración inicial de cada ácido: moles de H3O+ en los 40 mL de HBr 0,1 M: M= moles moles = M ∙ Lds Lds moles H3O+= 0,1∙ 0,04= 0,004 mol H3O+ moles de H3O+ en 60 mL de HCl 0,025 M: moles = M ∙ Lds moles H3O+= 0,025∙ 0,06= 0,0015 mol H3O+
Tenemos pues 0,004 + 0,0015= 0,0055 mol H3O+ en un volumen de 40 + 60= 100 mL de disolución, por lo tanto la molaridad de la mezcla será: M= moles M= 0,0055 M= 0,055 M Lds 0,1 Como hemos dicho antes para un ácido fuerte se cumple que la concentración de iones H3O+ coincidirá con la concentración del ácido: HA + H2O A‐ + H3O+ pH= ‐ log[H3O+] = ‐log 0,055 0,055 M 0,055 M 0,055 M pH= 1,26 b) disolver 2,90 g de KOH en agua hasta completar 520 mL de disolución M= g sol. M= 2,90 M= 0,0996 M Mm∙ Lds 56∙ 0,52 El KOH es una base fuerte, por lo tanto estará totalmente disociada en sus iones y la concentración de iones OH‐ coincidirá con la concentración inicial de la base: NaOH + H2O NaOH2+ + OH‐ pOH= ‐ log[OH‐] = ‐log 0,0996 0,0996 M 0,0996 M 0,0996 M pOH= 1 pH= 14 – pOH = 14‐1 pH= 13 6.‐ a) El KBr es una sal que proviene de un ácido fuerte (HBr) y una base fuerte (KOH).Los conjugados de ácidos y bases fuertes son muy débiles para reaccionar con el agua donde están disueltos, por este motivo ninguno de los dos iones procedentes de la sal darán lugar a hidrólisis (reaccionar con el agua). Por lo tanto la disolución es neutra. b) Na+ procede del NaOH que es base fuerte, luego Na+ es ácido muy débil y no se hidroliza. NaNO2 NO2ˉ procede del HNO2 que es débil, luego NO2ˉ es base débil y se hidroliza. NO2ˉ + H2O HNO2 + OHˉ La disolución es básica ya que se producen iones OH‐ en la hidrólisis. c) Iˉ procede del HI que es fuerte, luego Iˉ es base muy débil y no se hidroliza NH4I NH4+ procede del NH3 que es base débil, luego NH4+ es ácido débil y se hidroliza dando: NH4+ + H2O NH3 + H3O+ la disolución es ácida ya que se producen iones H3O+ en la hidrólisis. d) NH4+ procede del NH3 que es base débil, luego NH4+ es ácido débil y se hidroliza. NH4CN CNˉ procede del HCN que es ácido débil, luego CNˉ es base débil y se hidroliza. NH4+ + H2O NH3 + H3O+ CNˉ + H2O HCN + OHˉ como Ka HCN= 4,0 ∙10‐10 y K b NH3= 1,8∙10‐5 utilizando Kw= Ka∙ K b Kb CNˉ = Kw = 10‐14 Kb CNˉ = 2,5∙10‐5 ; Ka NH4+= Kw = 10‐14 Ka NH4+= 5,5 ∙10‐10 KaHCN 4,0 ∙10‐10 Kb NH3 1,8 ∙10‐5 Se observa que el CNˉ tiene una constante mayor que la del NH4+, por lo tanto tendrá mayor fuerza como base que el amonio como ácido, es decir, se obtendrá menos H3O+ que OHˉ, la disolución será básica. 7) a) Kb NH3= 1,8∙10‐5 utilizando Kw= Ka∙ K b Ka NH4+= Kw = 10‐14 Ka NH4+= 5,5 ∙10‐10 Kb NH3 1,8 ∙10‐5 b) ) Clˉ procede del HCl que es fuerte, luego Clˉ es base muy débil y no se hidroliza NH4Cl NH4+ procede del NH3 que es base débil, luego NH4+ es ácido débil y se hidroliza dando: NH4+ + H2O NH3 + H3O+ la disolución es ácida ya que se producen iones H3O+ en la hidrólisis. Suponiendo que toda la sal se disuelva habrá: NH4Cl NH4+ + Clˉ 0,2 M 0,2 M 0,2 M NH4+ + H2O NH3 + H3O+ C. Inc.: 0,2 ‐ 0 0 Ka NH4+= [NH3][H3O+] 5,5∙10‐10= x ∙ x C. reac.: x ‐ x x [NH4+] 0,2‐x C. equil.: 0,2‐x ‐ x x Como Ka es muy pequeña y la Co no es alta, podemos hacer la aproximación de que x es muy pequeña comparada con la Co: x<< 0,2 0,2‐x ≈ 0,2 , por tanto: 5,5∙10‐10= x2 x = 0,2·5,5·10 −10 x = 0,0000105 M Como puede verse la aproximación 0,2 [H3O+] = 0,0000105 M es buena ya que 0,00001 << 0,25 Luego: pH= ‐ log[H3O+] = ‐log 0,0000105 pH= 4,98 α= Conc. reac. = x = 0,0000105 = 0,0000525 Conc. inicial 0,2 0,2 8.‐ a) Las disoluciones reguladoras están formadas por un ácido débil y una sal de dicho ácido o bien por una base débil y una sal de dicha base. H2O CH3COONa CH3COO‐ + Na+ La sal se disuelve toda y se cumple: [CH3COONa]=[CH3COO‐] CH3COO‐ + H3O+ CH3COOH + H2O El CH3COO‐ procedente de la sal provoca que el equilibrio del ácido esté desplazado hacia la izquierda y por lo tanto la [CH3COO‐] será igual a la que proviene de la sal. Teniendo en cuenta la expresión de la Ka para este ácido: Ka= [CH3COO‐] ∙ [H3O+] lamando a la [CH3COO‐]= Cb y [CH3COOH]= Ca despejamos [H3O+]: [CH3COOH] [H3O+]= ka ∙ Ca tomamos logaritmo decimal y cambiamos de signo: ‐ log[H3O+]= ‐log ka ∙ Ca Cb Cb O lo que es lo mismo: pH= ‐log ka ∙ Ca Cb En nuestro caso: pH= ‐log 1,8∙10‐5 ∙ 0,3 pH= ‐log 1,8∙10‐5 pH= 4,745 0,3 b) Si añadimos 4 mL de HCl 0,5 M habremos añadido 0,002 moles de HCl que serán iguales a 0,002 moles de H3O+ por ser un ácido fuerte. El equilibrio se desplazará hacia la izquierda según el principio de Le Châtelier reaccionando con la misma cantidad de CH3COO‐ para mantener constante la [H3O+] y se obtendrán los mismos moles de CH3COOH. Según esto las nuevas concentraciones de [CH3COO‐] y de [CH3COOH] serán: Teníamos inicialmente en 1 L de disolución: 0,3 moles de [CH3COO‐] y de [CH3COOH] [CH3COO‐]= 0,3‐0,002 = 0,298 M= Cb 1 pH= ‐log 1,8∙10‐5 ∙ 0,302 pH= ‐log 1,824∙10‐5 pH= 4,734 [CH3COOH]= 0,3+0,002 = 0,302 M=Ca 0,298 1 Si añadimos 4 mL de NaOH 0,5 M habremos añadido 0,002 moles de NaOH que serán iguales a 0,002 moles de OH‐ por ser una base fuerte. Al reaccionar con la misma cantidad de H3O+ el equilibrio se desplazará hacia la derecha según el principio de Le Châtelier para mantener constante la [H3O+] y se obtendrán los mismos moles de CH3COO‐. Según esto las nuevas concentraciones de [CH3COO‐] y de [CH3COOH] serán: [CH3COO‐]= 0,3+0,002 = 0,302 M= Cb 1 pH= ‐log 1,8∙10‐5 ∙ 0,298 pH= ‐log 1,776∙10‐5 pH= 4,751 [CH3COOH]= 0,3‐0,002 = 0,298 M=Ca 0,302 1 9.‐ a) 40,0 mL de HBr 0,048 M necesita los siguientes ml de disolución de NaOH 0,52 M: En el punto de equivalencia o neutralización se cumple que: moles de [H3O+] = moles de [OH‐] Como el ácido y la base son fuertes se disocian en su totalidad y los moles de ácido coincidirán con los de H3O+ y los de base coincidirán con los de OH‐: Moles H3O+= M∙ Lds = 0,048∙ 0,04 = 0,00192 mol H3O+ , aplicando: moles de [H3O+] = moles de [OH‐]= 0,00192 mol OH‐ y el volumen de base gastado será: Lds= Moles OH‐ = 0,00192 = 0,0369 L de NaOH= 36,9 mL de NaOH Mbase 0,052 b) 32,0 mL de H2SO4 0,022 M necesita los siguientes ml de disolución de NaOH 0,052 M: En el punto de equivalencia o neutralización se cumple que: moles de [H3O+] = moles de [OH‐] Ahora el ácido fuerte tiene dos protones, suponiendo que ceda los dos la concentración de H3O+ será doble que la del ácido: H2SO4 + 2 H2O SO42‐ + 2 H3O+ 0,022 M 2∙ 0,022= 0,044 M Moles H3O+= M∙ Lds = 0,044∙ 0,032 = 0,00104 mol H3O+ , aplicando: moles de [H3O+] = moles de [OH‐]= 0,00104 mol OH‐ y el volumen de base gastado será: Lds= Moles OH‐ = 0,00104 = 0,027 L de NaOH =27,0 mL de NaOH Mbase 0,052 c) 25,0 mL de HNO3 0,026 M necesita los siguientes ml de disolución de NaOH 0,052 M: En el punto de equivalencia o neutralización se cumple que: moles de [H3O+] = moles de [OH‐] Como el ácido y la base son fuertes se disocian en su totalidad y los moles de ácido coincidirán con los de H3O+ y los de base coincidirán con los de OH‐: Moles H3O+= M∙ Lds = 0,026∙ 0,025 = 0,00065 mol H3O+ , aplicando: moles de [H3O+] = moles de [OH‐]= 0,00065 mol OH‐ y el volumen de base gastado será: Lds= Moles OH‐ = 0,00065 = 0,0125 L de NaOH=12,5 mL de NaOH Mbase 0,052 10.‐ a) 25 mL de NaOH 0,12 M con 30,0 mL de HNO3 0,12 M Moles de H3O+= M∙ Lds = 0,12∙ 0,03= 0,0036 mol de H3O+ Moles de OH‐= M∙ Lds = 0,12∙ 0,025= 0,003 mol de OH‐ Como hay más moles de H3O+, de este sobrarán 0.0006 mol que no se neutraliza con el OH‐ y nos quedará una disolución ácida. [H3O+]= moles = 0,0006 [H3O+]= 0,0109 M pH= ‐ log[H3O+]= ‐log 0.0109 pH= 1,96 Lds 0,055 b) 25 mL de NaOH 0,12 M con 20,0 mL de HNO3 0,12 M Al reaccionar el ácido fuerte con la base fuerte se neutralizan las propiedades de ambos, es decir, cada mol de H3O+ (procedente del ácido) se neutraliza con otro de OH‐ (procedente de la base). Veamos cuantos moles hay de cada uno de los iones: Moles de H3O+= M∙ Lds = 0,12∙ 0,02= 0,0024 mol de H3O+ Moles de OH‐= M∙ Lds = 0,12∙ 0,025= 0,003 mol de OH‐ Como hay más moles de OH‐, de este sobrarán 0,0006 moles que no se neutraliza con el H3O+ y nos quedará una disolución básica. Moles de OH‐ que sobran= 0,003 ‐ 0,0024 = 0,0006 moles de OH‐ contenidos en un volumen de 25+20 = 45 mL, es decir; 0,045 L, por lo tanto la molaridad de estos iones será: [OH‐]= moles = 0,0006 [OH‐]= 0,0133 M pOH= ‐ log[OH‐]= ‐log 0.0133 pOH= 1,87 Lds 0,045 pH= 14 – pOH= 14 – 1,87 pH= 12,13 c) 25 mL de NaOH 0,12 M con 50,0 mL de HNO3 0,06 M. Al reaccionar el ácido fuerte con la base fuerte se neutralizan las propiedades de ambos, es decir, cada mol de H3O+ (procedente del ácido) se neutraliza con otro de OH‐ (procedente de la base). Veamos cuantos moles hay de cada uno de los iones: Moles de H3O+= M∙ Lds = 0,06∙ 0,05= 0,003 mol de H3O+ Moles de OH‐= M∙ Lds = 0,12∙ 0,025= 0,003 mol de OH‐ Como hay el mismo nº de moles de cada ion se neutraliza todo y la disolución resultante es neutra.