1. Ejercicios propuestos en revisiones 2. Gu´ıa para tu
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Cálculo 1 Semipresencial 1. Semana 5 Polinomios de Taylor Ejercicios propuestos en revisiones Resuelve los siguientes ejercicios propuestos en revisiones. Ejercicio 1. Revisión 1, febrero 2014 El polinomio de Mac Laurin de orden 3 de f (x) = sen(2x) − 2Arctg(x) es: 1. − 23 x3 2. 0 3. 4 3 3x 4. 1 3 6x Ejercicio 2. Revisión 1, mayo 2015 Sea f con derivadas continuas hasta el orden 4 tal que, f (0) = 1, f 0 (0) = 0, f 00 (0) = 2, f 000 (0) = −3. Sea g(x) = xf (x). Entonces, el polinomio de Mac Laurin de orden 3 asociado a g es: 1. x + x3 2. x + 6x3 3. 1 + x2 − x3 2 4. 1 + 2x2 − 3x3 Ejercicio 3. Examen, febrero 2015 El valor del lı́mite lı́mx→0 1. −1 2. 1 3. 0 log(1 + x) − x es: 1 − cos x 1 4. − 2 Ejercicio 4. Examen, julio 2014 x2 (ex − 1) + 2x − sen(2x) − ax3 = b, con a ∈ R y b ∈ R. Entonces: x4 1. a = 7/3 y b = 1/2 Se sabe que lı́mx→0 2. a = 4/3 y b = 1/2 3. a = 2/3 y b = 1/3 4. a cualquiera y b = 0 2. Guı́a para tu estudio Capı́tulo 3. Sección 3.1, Introducción (páginas 75 a 80), sección 3.2 Polinomio y resto de Taylor (páginas 80 a 87), sección 3.3 Aplicaciones (páginas 87 a 88) del texto Introducción al Cálculo, de Fernando Peláez Bruno. 1
