plataforma digital basada en un fpga para la medición de las curvas

Congreso Internacional de Investigación Tijuana.
Revista Aristas: Investigación Básica y Aplicada.
ISSN 2007-9478, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.
PLATAFORMA DIGITAL BASADA EN UN FPGA PARA LA MEDICIÓN DE LAS CURVAS
DE DISTORSIÓN AM-AM Y AM-PM EN AMPLIFICADORES DE POTENCIA DE RF
Resumen—: Este trabajo presenta una propuesta útil para realizar
mediciones de las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM en
amplificadores de potencia de RF, con bajo costo de implementación
usando un dispositivo FPGA a través de la herramienta DSP Builder
usando una tarjeta de desarrollo Stratix III de Altera. El trabajo
presenta el estado del arte actual sobre mediciones de las curvas de
distorsión AM-AM y AM-PM. La principal contribución es el control
digital completo del comportamiento del amplificador basado en la
teoría de conversión de fase a amplitud, el sistema es simulado
totalmente en Matlab-Simulink. El sistema permite recalcular
mediciones de AM-AM y AM-PM guardadas como tablas de búsqueda
LUT en una tarjeta de desarrollo pero también puede usarse para
medir un amplificador real.
Palabras claves— amplificador de potencia, curvas de distorsión,
FPGA, RF.
KATHERINE MONTOYA VILLEGAS
Centro de Investigación y Desarrollo de
Tecnología Digital
[email protected]
JOSÉ RICARDO CÁRDENAS VALDEZ
Centro de Investigación y Desarrollo de
Tecnología Digital
[email protected]
J. APOLINAR REYNOSO HERNÁNDEZ
Centro de Investigación Científica y de
Educación Superior de Ensenada (CICESE)
[email protected]
JOSÉ RAÚL LOO-YAU
Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del Instituto Politécnico Nacional
(CINVESTAV) y Centro de Investigación y
Desarrollo de Tecnología Digital
[email protected]
JOSÉ CRUZ NÚÑEZ PÉREZ
Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del Instituto Politécnico Nacional
(CINVESTAV) y Centro de Investigación y
Desarrollo de Tecnología Digital
[email protected]
1. INTRODUCCIÓN
Los sistemas modernos de comunicación demandan
transmisiones a mayor tasa de datos, para técnicas de
modulación eficientes. El amplificador de potencia (PA
acrónimo del inglés Power Amplifier) es clave en las
transmisiones impulsando el compromiso entre la
linealidad y la eficiencia de energía de RF. Los efectos
cruciales de la distorsión no lineal a altas potencias en un
PA son las distorsiones de amplitud y fase, o curva de
distorsión amplitud a amplitud (AM-AM) y curva de
distorsión amplitud a fase (AM-PM). Siendo entonces
fundamental para el funcionamiento eficiente de los
sistemas de comunicaciones inalámbricas la calibración y
medición de las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM.
Existen numerosas técnicas en la literatura sobre
modelado de tipo comportamiento de amplificadores de
potencia y sus efectos de las curvas de distorsión AMAM y AM-PM. Los cuales van desde modelos basados
en polinomios sencillos sin memoria a complejos con
memoria como las Series de Volterra, y truncaciones de
este como el modelo polinomial con memoria (MPM
acrónimo del inglés Memory Polynomial Model), Wiener
y Hammerstein. En Ref. [1] se muestra una investigación
reportada que desarrolla una técnica de medición AMAM y AM-PM de bajo costo empleando únicamente
ondas sinusoidales como señales de prueba, reduciendo el
costo comparado con la investigación para obtener las
curvas de distorsión [2-3].
Uno de los objetivos futuros de este proyecto es el diseño
de plataformas de medición de bajo costo para la
extracción de las curvas de distorsión AM-AM y AMPM.. Para la cual se propone el uso de la emulación del
analizador de redes vectorial (VNA acrónimo del inglés
Vectorial Network Analyzer) por medio de una tarjeta de
desarrollo de Arreglo Lógico de Compuertas
Programables (FPGA acrónimo del inglés Field
Programmable Gate Array) y una computadora. La
ventaja de usar este sistema de simulación y emulación es
que los algoritmos pueden ser usados para etapas de
linealización adicionales mejorando el rendimiento del
PA y minimizando su consumo de potencia, teniendo así
amplificadores de potencia con alta linealidad y alta
eficiencia de energía.
Este artículo es organizado de la siguiente manera: En la
sección 2 se discute las curvas de distorsión AM-AM y
AM-PM que representan el comportamiento del PA,
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también se presenta la teoría de transformación de
amplitud a fase así como del modelado de tipo
comportamiento de amplificadores de potencia. La
sección 3 los resultados obtenidos. Y finalmente, en la
sección 4 las conclusiones.
= 2Asin(∅/2)sin(ωt + ∅/2)
𝑌𝑃𝐵 (𝑛) = 𝑔(𝑟(𝑛))𝑐𝑜𝑠⁡(𝜔0 𝑛 + 𝜑(𝑛) + ƒ(𝑟(𝑛))) (1)
Donde g(r(n)) es la amplitud no lineal o distorsión AMAM. f(r(n)) es la fase no lineal o distorsión AM-PM. La
relación AM-AM es definida como el cambio en
ganancia por dB incrementado de la potencia de entrada
y caracterizado por dB/dB. La distorsión AM-PM es
similar y los cambios son expresados por dB contra
grados.
Tres diferentes técnicas de medición de las curvas de
distorsión AM-AM y AM-PM se mencionan en la
literatura. Una es la técnica tradicional basada en el VNA
[4], la otra técnica es con un simple y confiable banco de
pruebas [5-6], y la otra es una técnica de bajo costo
basada en el uso de una computadora como DSP [1]. En
Ref. [4] se describe las mediciones lineales y no lineales
de componentes de alta potencia y como usar un
analizador de redes. Esto cubre las limitaciones de
potencia de un analizador de redes, y configuraciones
especiales de un analizador de redes para mediciones en
alta potencia. Esto es para las mediciones de reflexión y
transmisión, en otras palabras los parámetros de
dispersión o parámetros S (S11, S12, S21 y S22). Los pasos
básicos para esta medición son:
Vdiff = Asin(ωt) − Asin(ωt + ∅)
= −2Asin(∅/2)cos(ωt + ∅/2)
2.
3.
Calibración del VNA para la configuración de las
mediciones.
Polarización del PA.
Medición de los parámetros S en magnitud y fase;
donde en magnitud el parámetro S21 es la ganancia
versus la potencia de entrada, y en fase es el
parámetro S21 es el cambio de fase versus la potencia
de entrada.
|Vdiff | = 2Asin(∅/2)
Distorsión⁡de⁡fase = AM/PM = 𝜙 = sin−1 (
𝑉𝑑𝑖𝑓𝑓
2𝐴
) (5)
La Figura 1 muestra el diagrama de bloques de la
configuración de la medición AM-AM y AM-PM con un
comportamiento del PA digitalizado [1].
2.2 Modelado de Amplificadores de Potencia
El MPM es un subconjunto de la serie de Volterra [7]. El
MPM consiste de varias funciones de retardo y estática
no lineal; y representa una truncación de la serie de
Volterra general pero considerando únicamente los
términos de la diagonal en los núcleos Volterra. Por lo
tanto, el número de parámetros es significativamente
reducido comparado a la serie original. El MPM
considera los efectos de memoria y no linealidades,
dados por la Ec. (6).
Figura 1. Diagrama a bloques de la configuración de las
mediciones AM-AM y AM-PM usando conversión de amplitud
a fase.
Pout=AG(A)cos(wt+ (A))
Pin=Acos(wt)
AG’(A)cos(wt+ (A))
Mixer
A/D
Converter
PA
Wilkinson
Power
Divider
Fixed
Attenuator
DUT
AG’(A)cos(wB t+ (A))
Signal
Generator
Local
Oscillator
DOWN
Band Pass Filter
Mixer
A/D
Converter
Matlab/Simulink
Equalize Amplitude
G = Vout / Vin
Volts to dBm Converter
_
S2
Vdiff = Acos(ωt) − Acos(ωt + ∅)
(4)
Las señales que son comparadas deben tener la misma
amplitud para garantizar que |Vdiff| está completamente
asociado al cambio de fase (distorsión AM-PM).
2.1 Teoría de transformación de amplitud a fase
Si dos ondas sinusoidales de frecuencia ω, amplitud A y
 es considerada como la diferencia en fase entre las dos
formas de onda, asumiendo que ambas son ondas
cosenoidales, puede ser obtenida.
(3)
Y Vdiff puede ser reescrito por la siguiente ecuación:
UP
1.
(2)
La ecuación (2) muestra una relación directa entre la
señal original y el cambio de fase obtenido por el
comportamiento del PA. A puede ser definida como onda
sinusoidal de la siguiente manera:
2. MEDICIÓN DE CURVAS DE DISTORSIÓN AMAM Y AM-PM
La curva de distorsión AM-AM para un sistema no lineal
es la relación entre la amplitud de salida y entrada del
sistema. La curva AM-PM representa la relación entre los
cambios de fase de la salida comparado con la pase de la
entrada. Normalmente este sistema se representa como:
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AM/AM
+ S1
+
Phase to Amplitude Conversion
Vdiff = S1 - S2
Vdiff = Acos(wt+ (A)) - Acos(wt)
 = sin-1|Vdiff / 2A|
AM/PM
Fuente: Realización propia
𝑄
𝐾
𝑉𝑜𝑢𝑡 (𝑠) = ∑ ∑ 𝑎̃𝑘𝑞 𝑉𝑖𝑛 (𝑠 − 𝑞)|𝑉𝑖𝑛 (𝑠 − 𝑞)|𝑘−1
(6)
𝑞=0 𝑘=1
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Donde 𝑎̃𝑘𝑞 son los coeficientes complejos del polinomio
con memoria que son estimados por un método simple de
mínimos cuadrados, k = 1, 3,…, K es el orden del
polinomio y es un entero, Vin(s) y Vout(s) son las señales
discretas de entrada y salida de envolvente compleja de la
s-enésima muestra y q = 0, 1,…, Q es el intervalo de
memoria y es igual al intervalo de muestreo. Las
cantidades Q y K son el orden máximo de memoria y del
polinomio respectivamente. Se debe tener en cuenta que
la Ec. (6) solo contiene los términos de orden impar,
porque las señales obtenidas de términos par están lejos
de la frecuencia portadora. La Figura 2 muestra un
diagrama a bloques del MPM dado por la Ec. (6) [7-10].
Figura 2. MPM usando el modelo del comportamiento del PA.
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Como etapa entre la simulación y emulación de hardware
es necesario el desarrollo de una estructura de DSP
Builder para enlazar, sintetizar e implementar en hadware
los archivos del modelo a VHDL (acrónimo del inglés
Verilog Hardware Description Language). La Figura 5
representa el diseño de una LUT (acrónimo del inglés
Look-Up Table) para enviar las variables almacenadas en
el espacio de trabajo de Matlab, también los dos
convertidores digital a analógico (DACs) en HSMC con
una resolución máxima de 14 bits. En el segundo canal el
atenuador con un factor ajustable que es calculado en base
a la ganancia del PA.
Figura 4. Medición de los parámetros S en (a) magnitud y
(b) fase.
Vin(s)
F0
Z -1
Vin(s-1)
F1
Vout(s)
Z
+
-1
Vin(s-2)
F2
Z -1
Vin(s-Q)
FQ
Fuente: Realización propia
3. RESULTADOS
El procedimiento de medición de las curvas de distorsión
AM-AM y AM-PM inició con la calibración del PNA-X
Network Analyzer N5245A de Agilent Technologies
usando SOLT (acrónimo del inglés Short Open Load
Thru) con los estándares 3.5 mm mostrados en la Figura 3
encerrados en un círculo, la calibración es a una
frecuencia de 1 GHz con un barrido de potencia de -30 a 10 dBm.
(a)
Figura 3. Configuracion típica utilizando el PNA-X
Agilent Technologies N5245A.
(b)
Fuente: Realización propia
Fuente: Realización propia
Las mediciones fueron realizadas para el PA MAR-1+ de
2.5 dBm con un voltaje de polarización de 11 V, en la
Figura 4a se tiene la medición de los sus parámetros S
medidos en magnitud, y en la Figura 4b en fase.
La etapa inicial es la señal de entrada generada en base a
los requerimientos del PA, los bloques de Simulink
permiten introducir una onda sinusoidal y señal AM
obedeciendo el rango de voltaje de entrada para cualquier
medición del PA, la señal de entrada es enviada al modelo
del PA basado en el MPM, diseñado con un orden de no
linealidad K=5 y profundidad de memoria Q=0 para el
caso del PA MAR-1+ de 2.5 dBm.
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Figura 5. Estructura diseñada en DSP Builder aplicada para la
emulación de hardware.
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Figura 6. Emulación en FPGA del desfase del PA MAR-1+ de
2.5 dBm
20 ns
Signal Tap II Logic Analyzer
Clock
Signal Compiler
Testbench
On
Stratix III 3SL150 FPGA Developmen Board
TestBench
d(13:0)
(8:0)
q(8:0)
Increment
q(13:0)
XOR
00000000000000
q(13:0)
Offset
LUT
Signal Tap
II
DAC
Fuente: Realización propia
Z-1
yout
Delay
Signal To
Workspace
D2A1_HSMC_A
d(13:0)
(8:0)
q(8:0)
Increment
q(13:0)
XOR
00000000000000
q(13:0)
Figura 7. Emulación en FPGA del desfase del PA 7W Doherty
@ 2.11 GHz.
Offset
LUT
Signal Tap
II
Z-1
DAC
Delay
También se simuló y emuló de igual forma el PA 7W
Doherty @ 2.11 GHz, como se muestra en la Figura 7 con
un desfase en el punto máximo de aproximadamente 36.56°.
PA
D2A2_HSMC_A
DUT
yout1
Signal To
Workspace
Attenuator
Fuente: Realización propia
Como etapa final es desarrollado un sistema basado en la
teoria basica de la transformacion de fase a amplitud
capaz de calcular la distorsion de fase que representa la
curva AM-PM del DUT, el sistema completo permite
control total de las variables haciendo un sistema con
precisión aceptable que toma ventaja de los beneficios
proporcionados por la tarjeta de desarrollo. El PA-RF
usado es el MAR-1+ de 2.5 dBm donde sus datos son
proporcionados en la Tabla 1, igual que el PA 7W
Doherty @ 2.11 GHz. Con la simulación y emulación del
PA MAR-1+ de 2.5 dBm para la obtención de su curva de
distorsión AM-PM, la señal de entrada y salida se
igualaron en amplitud para la aplicación de la Ec. (5) por
medio de código en Matlab. Como se observa en la Figura
6 el desfase máximo entre estas dos señales es de
aproximadamente 29.53°.
Fuente: Realización propia
Con lo anterior se obtuvieron las curvas de distorsion
AM-AM y AM-PM, para ambos PAs, en la Figura 8 se
muestran las curvas del PA 2.5 dBm MAR-1+ @ 0.5
GHz y en la Figura 9 las del PA 7W Doherty @ 2.11
GHz. En ambos casos se tienen las curvas medidas
tradicionalmente con el VNA y las medidas con la
tecnica del sistema propuesto.
Figura 8. Curvas de distorsión del PA 2.5 dBm MAR-1+ @ 0.5
GHz (a) AM-AM y (b) AM-PM.
Tabla 1. Especificaciones de los PA-RF
Power
Amplifier
Gain
P1dB
Polarization
Bandwidth
7W Doherty @
2.11 GHz
14.5 dB @ 2.11
GHz
38.5 dBm
VDS = 31V, VGS
= -2V
2110 - 2170 MHz
2.5 dBm MAR1+ @ 0.5 GHz
17.8 dB @ 0.1
GHz
2.5 dBm @ 0.5
GHz
(a)
7 - 15 V
DC - 1 GHz
Fuente: Realización propia
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ISSN 2007-9478, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.
5. REFERENCIAS
(b)
Fuente: Realización propia
Figura 9. Curvas de distorsión del PA 7W Doherty @ 2.11
GHz (a) AM-AM y (b) AM-PM.
(a)
[1] S. Sen et al., “Phase Distortion to Amplitude Conversion-Based
Low-Cost Measurement of AM-AM and AM-PM Effects in RF
Power Amplifiers”, IEEE Transactions on Very Large Scale
Integration (VLSI) System, vol. 20, no. 9, pp. 1602-1614, 2012.
[2] E. Acar and S. Ozev, “Low cost MIMO testing for RF integrated
circuits”, IEEE Transactions on Very Large Scale Integration
(VLSI) Systems, vol. 18, no. 9, pp. 1348–1356, Sep. 2010.
[3] J.C. Núñez et al., “Flexible testbed for the behavioural modelling of
power amplifiers”, The International journal for computation and
mathematics in electrical and electronic engineering (COMPEL).
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[4] Agilent Technologies, “Using a network analyzer to characterize
high-power component," Application note 1287-6, 1998. [Online].
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[5] A. Reynoso and E. Maldonado, “Broadband Determination of
Two-Port transmission (S21, S12) parameters of PHEMT’s
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[6] A. Reynoso and J.A. Rangel, “Full RF characterization for
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IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 44,
No. 12, pp. 2625-2633, 1996.
[7] H. Ku and J. S. Kenney, “Behavioural modelling of nonlinear RF
power amplifiers considering memory effects”, IEEE Transactions
on Microwave Theory and Techniques, vol. 51, no. 12, pp. 24952504, December 2003.
[8] D. Schreurs, M. O'Droma, A. A. Goacher and M. Gadringer, RF
Power Amplifier Behavioral Modeling, New York, United States of
America: Cambridge University Press, 2009.
[9] R. Raich, H. Qian and G. T. Zhou, "Orthogonal Polynomials for
Power Amplifier Modeling and Predistorter Design," IEEE
Transactions on Vehicular Technology, vol. 53, no. 5, pp. 14681479, September 2004.
[10] L. Ding, G. T. Zhou, D. R. Morgan, Z. Ma, J. S. Kenney, J. Kim
and C. R. Giardina, "A Robust Digital Baseband Predistorter
Constructed Using Memory Polynomials," IEEE Transactions on
Communications, vol. 52, no. 1, pp. 159-164, January 2004.
Katherine Montoya Villegas: Ingeniera Electrónica por el Instituto
Tecnológico de Tijuana, México, en el 2013. Actualmente trabaja en su
tesis para alcanzar el grado de Maestría en Ciencias en Sistemas
Digitales por el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología
Digital del Instituto Politécnico Nacional. Su interés de investigación
incluye el modelado principalmente de tipo comportamiento de
amplificadores de potencia de RF, diseño en FPGA y medición de
parámetros S.
(b)
Fuente: Realización propia
4. CONCLUSIONES
En este artículo es presentado un sistema propuesto para
la medición de las curvas de distorsión AM-AM y AMPM a través de simulación, usando las mediciones
previas de un modelo digitalizado del comportamiento
del PA MAR-1+ de 2.5 dBm y del PA 7W Doherty @
2.11 GHz, este trabajo entra en la categoría de medicion
de bajo costo del comportamiento de un PA-RF. El
articulo presenta la teoría de soporte, la simulación y los
resultados experimentales para demostrar el concepto
teórico de conversión de amplitud a fase manteniendo la
idea de técnica de bajo costo pero mejorado con la
flexibilidad de interpretar el comportamiento digitalizado
de un PA o considerando un PA como dispositivo bajo
prueba, a través de una tarjeta de desarrollo FPGA.
José Ricardo Cárdenas-Valdez: Nació en Tijuana, Baja California,
México, el 1ro de Octubre de 1982. Recibió su grado de Ingeniero en el
Instituto Tecnológico de Tijuana (ITT) en Baja California, México, en
2006, y su grado de Maestría en Ciencias en Sistemas Digitales en el
Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital (CITEDIIPN) en Tijuana, México, en 2008. Actualmente trabaja en su tesis
doctoral para alcanzar el grado de Doctor en Ciencias en Sistemas
Digitales en CITEDI-IPN. Su interés de investigación incluye el diseño
y modelado de dispositivos analógicos y digitales, principalmente
amplificadores de potencia, dispositivos de alta frecuencia y diseño en
FPGAs.
J. Apolinar Reynoso Hernández: Recibió el grado de Ingeniero en
Electrónica y Telecomunicaciones por el ESIME-IPN, México, el grado
de Maestro en Ciencias en física del estado sólido por el CINVESTAVIPN, México y el grado de Doctor en Electrónica por Université Paul
Sabatier-LAAS du CNRS, Toulouse, Francia, en 1980, 1985, y 1989,
respectivamente. Su tesis doctoral fue en MESFET y HEMTs de ruido a
baja frecuencia. Desde 1990, fue investigador en el Departamento de
Electrónica y Telecomunicaciones de CICESE, Ensenada, Baja
California, México. Sus áreas de investigación incluyen mediciones en
obleas a altas frecuencias, modelado de dispositivos de altas
frecuencias, linear, modelado no lineal y ruido, y conmutación de
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amplificadores de potencia. Él fue beneficiario al premio del mejor
poster en ARFTG’s en 2001 y 2012.
José Raúl Loo-Yau: (S’03–A’06–M’13) recibió el grado de B.S.E.E.
por la Universidad Autónoma de Guadalajara en Guadalajara, Jalisco,
México, en 1998, y los grados de Maestría. y Doctorado en electrónica
y telecomunicaciones por CICESE, Baja California, Ensenada, México,
en 2000 y 2006, respectivamente. En 2007, se unió al CINVESTAV de
Guadalajara, Jalisco, México, como un Profesor Asociado y se convirtió
en Profesor en 2012.
José Cruz Núñez Pérez: Recibió el grado del Maestro en Ciencias en
Ingeniería Electrónica por el Centro Nacional de Investigación y
Desarrollo Tecnológico (CENIDET), en Cuernavaca Morelos, México,
en el 2003, y el grado de Doctor por el Institut National des Sciences
Apliquées de Lyon (INSA-Lyon), en Francia, en Diciembre 2007.
Desde Agosto 2008 se desempeña como Profesor Investigador en el
Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital (CITEDI)
del Instituto Politécnico Nacional (IPN), en Tijuana, México, en el
departamento de Telecomunicaciones. Actualmente tiene la distinción
de Nivel I en el Sistema Nacional de Investigadores (SNI).
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