Caracterización y modelado de condensadores
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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN Titulación: INGENIERÍA TECNICA INDUSTRIAL, ESPECIALIDAD ELECTRICIDAD Título del proyecto: “CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES” Alumno: MANUEL NAVARRETE KHIBIT Tutor: Idoia San Martín Biurrun Alfredo Ursúa Rubio Pamplona, 27 de junio de 2012 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 1 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit ÍNDICE 1 INTRODUCCIÓN.................................................................................................................... 4 1.1 Objetivos ....................................................................................................................... 5 1.2 Descripción del proyecto .............................................................................................. 5 2 ESTADO DEL ARTE DE LOS ULTRACONDENSADORES ......................................................... 7 2.1 Introducción al funcionamiento del ultracondensador ................................................ 7 2.1.1 Historia de los ultracondensadores....................................................................... 7 2.1.2 Comparativa entre ultracondensadores y baterías ............................................... 8 2.1.3 Clasificación de los condensadores .................................................................... 10 2.1.4 construcción de los condensadores electroquímicos ......................................... 12 2.2 Tipos de ultracondensadores ..................................................................................... 14 2.2.1 Ultracondensadores simétricos de electrodo de carbón ..................................... 14 2.2.2 Ultracondensadores de tipo asimétrico............................................................... 20 2.2.3 Condensadores híbridos de litio .......................................................................... 21 2.3 Potencia y energía ...................................................................................................... 24 2.3.1 Energía específica y densidad energética ........................................................... 26 2.3.2 Potencia específica y densidad de potencia ....................................................... 29 2.4 Baterías y ultracondensadores................................................................................... 32 2.4.1 Acoplamiento de baterías con ultracondensadores ............................................ 33 2.4.2 Características de baterías y ultracondensadores .............................................. 41 2.5 Aplicaciones de los ultracondensadores .................................................................... 45 2.5.1 Protección de memorias (Memory back-up)........................................................ 45 2.5.2 Vehículos eléctricos ............................................................................................. 46 2.5.3 Calidad de la energía ........................................................................................... 47 2.5.4 Monitorización de baterías y fuentes de alimentación portátiles ....................... 48 2.5.5 Actuadores electroquímicos ................................................................................ 48 2.5.6 Aplicaciones en energías renovables .................................................................. 48 2.7 Conexión de módulos y balance de tensión en ultracondensadores ......................... 52 2.7.1 Balance pasivo .................................................................................................... 52 2.7.2 Balance activo ..................................................................................................... 55 3 INSTALACIÓN Y PUESTA EN MARCHA DE LOS ULTRACONDENSADORES .......................... 56 3.1 Módulo de ultracondensadores del laboratorio ......................................................... 57 3.2 Banco de ensayo ........................................................................................................ 61 3.2.1 Elementos del banco de ensayo.......................................................................... 61 3.2.2 Banco de ensayo ................................................................................................. 65 3.3 Interruptor automático de protección del banco ........................................................ 68 2 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 3.3.1 Disparo magneto-térmico .................................................................................... 69 3.3.2 Disparo ante una sobretensión en las celdas ..................................................... 70 3.4 Caja de protección y medida de temperatura ............................................................ 71 3.4.1 Circuito de protección de tensión ........................................................................ 71 3.4.2 Medida de la temperatura en el ultracondensador............................................. 73 3.4.3 Construcción de la caja de protección y medida de temperatura ....................... 76 4 CARACTERIZACIÓN............................................................................................................. 83 4.1 Ensayos de carga y descarga ..................................................................................... 83 4.2 Resistencia interna del ultracondensador ................................................................. 86 4.3 Capacidad dependiente de la tensión ........................................................................ 87 4.4 Temperatura en el ultracondensador ......................................................................... 89 4.5 Ensayos a potencia constante .................................................................................... 92 4.6 Cálculo de la eficiencia del ultracondensador............................................................ 93 4.6.1 Eficiencia durante la carga .................................................................................. 95 4.6.2 Eficiencia durante la descarga ............................................................................ 99 4.6.3 Eficiencia del ultracondensador durante la carga y la descarga....................... 101 5 MODELADO Y VALIDACIÓN............................................................................................... 104 5.1 Modelado general de los ultracondensadores ......................................................... 104 5.1.1 Diseño del Circuito Equivalente Clásico ............................................................ 104 5.1.2 Diseño del Circuito Equivalente Escalonado ..................................................... 105 5.2 Modelo de Maxwell Technologies ............................................................................. 108 5.2.1 Modelo de circuito equivalente de Maxwell ...................................................... 109 5.2.2 Métodos y normas de caracterización de celdas .............................................. 116 5.2.3 Validación del modelo de simulación ................................................................ 117 5.3 Modelo desarrollado en el laboratorio ..................................................................... 119 5.3.1 Cálculo de la resistencia serie equivalente, Rs.................................................. 121 5.3.2 Cálculo de la resistencia paralelo de fugas, Rp ................................................. 128 5.3.3 Cálculo de la capacidad dependiente de la tensión, C(Vc) ................................ 130 5.4 Validación del modelo .............................................................................................. 136 5.4.1 Validación con cargas y descargas del ultracondensador ................................ 137 5.4.2 Validación con escalones de corriente constante ............................................. 139 6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS................................................................................ 143 6.1 conclusiones ............................................................................................................. 143 6.2 Líneas de investigación futuras ................................................................................ 144 7 BIBLIOGRAFÍA DEL PROYECTO......................................................................................... 146 3 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 1 INTRODUCCIÓN Actualmente en nuestra sociedad, la energía eléctrica necesita ser generada en el momento en que es demandada para ser consumida, dicho de otro modo, la electricidad generada en un instante debe ser la misma que la consumida más las pérdidas producidas en la generación y transporte. Para conseguir esto, la mayor parte de la electricidad es generada en grandes centrales térmicas o nucleares. Estas centrales térmicas están utilizando combustibles fósiles y combustibles radiactivos que además de no ser inagotables están contaminando el medio ambiente, por tanto, cada vez hay un mayor interés en obtener la energía a partir de otras fuentes renovables y no contaminantes como pueden ser la energía eólica o la energía solar directa. Sin embargo, una de las principales críticas a las renovables es la falta de disponibilidad de algunas de sus fuentes. Así, uno de los mayores problemas de estas fuentes de energía renovable es su intermitencia, provocando que estas fuentes de energía no sean del todo fiables. Para suplir estas condiciones, es necesario disponer de otros medios de generación eléctrica preparados para suplir una posible desconexión repentina de las fuentes de energía renovable, por falta de viento o falta de luz solar, por ejemplo. El almacenamiento de energía contribuiría a un mejor aprovechamiento de la electricidad generada por este tipo de fuentes bajas en emisiones de CO2. La desmesurada y continua explotación de petróleo en el mundo está provocando el agotamiento de este recurso. Por otro lado, la mayor parte de los vehículos y medios de transporte están propulsados utilizando derivados del petróleo como la gasolina, el diesel o el queroseno. La continua subida de precios de este combustible debido a que cada vez es más difícil su extracción de los pozos de petróleo, está provocando el desarrollo nuevos medios de transporte alternativos como son los emergentes vehículos eléctricos. Estos vehículos también necesitan una fuente de energía eléctrica, por lo que en este campo también hay un gran interés en el desarrollo de los dispositivos de almacenamiento de la energía eléctrica. Debido a este tipo de aplicaciones que está surgiendo cada día en la sociedad, hay un interés creciente en el conocimiento y desarrollo de nuevos y mejores acumuladores de la energía eléctrica, como baterías desarrolladas a partir de nuevos materiales, celdas de combustible, que utilizan el hidrógeno como fuente de almacenamiento, o los condensadores electroquímicos más conocidos como ultracondensadores o ultracondensadores, y que son una tecnología aún en fase de desarrollo. Este proyecto está dedicado fundamentalmente al estudio de la tecnología de los ultracondensadores así como al modelado de estos dispositivos acumuladores de la energía eléctrica. 4 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 1.1 OBJETIVOS El objetivo fundamental de este proyecto es realizar un análisis de la tecnología de los llamados comercialmente supercondensadores o ultracondensadores, y posteriormente llevar a cabo una caracterización y modelado de estos dispositivos para ser utilizados en una aplicación real de una microrred. Se realizará un estado del arte que ayude a comprender mejor estos novedosos dispositivos. Para ello, se obtendrá información sobre el funcionamiento de estos particulares condensadores, tipos, comparativa con otras tecnologías de almacenamiento, rendimiento y eficiencia, características de potencia y energía, técnicas para su modelado, etc... La realización del estado del arte de los ultracondensadores va a ser de gran utilidad para poder realizar diferentes ensayos en el laboratorio a un banco de ultracondensadores, cuya finalidad es diseñar caracterizar el comportamiento de un modulo de ultracondensadores comercial, y llegar a obtener un modelo de circuito equivalente que se comporte como el ultracondensador real. Por último, se validará el modelo obtenido realizando una serie de ensayos y se ajustará el modelo a los datos medidos experimentalmente. 1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO En primer lugar, se trata de realizar un estudio de la tecnología de ultracondensadores, con el fin de comprender y poder reflexionar sobre su funcionamiento, y de esta forma realizar un estado del arte sobre esta tecnología. Este estudio englobará los siguientes aspectos fundamentales: Construcción de los condensadores electroquímicos Materiales y elementos a utilizar Distintos tipos de ultracondensadores Leyes físicas que rigen su comportamiento Características de potencia, energía, eficiencia y temperatura Ventajas e inconvenientes Técnicas de modelado y obtención de un circuito equivalente Comparación con las baterías y ventajas de acoplarlos conjuntamente Aplicaciones de los ultracondensadores 5 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit La segunda parte del proyecto consistirá en la instalación y puesta en marcha de los ultracondensadores en el laboratorio. Para ello será necesario diseñar y conectar un banco de ensayo con todos los aparatos necesarios para poder realizar diferentes pruebas de caracterización. Además en este apartado, se dotará de una protección magneto térmica al banco de ultracondensadores y se construirá una caja de protección y medida de la temperatura para su total seguridad. Esta caja se compone de dos elementos fundamentales. Inicialmente se compondrá de circuitos de medida de temperatura para poder estudiar el comportamiento térmico de cada uno de los módulos de ultracondensador durante los ensayos. Por otro lado, los ultracondensadores son aparatos muy sensibles a ser cargados por encima de su tensión máxima. Por ello, la caja también dispondrá de un circuito que detectará cuando alguno de los ultracondensadores ha superado su tensión máxima, indicando en cual de ellos se ha producido y disparando automáticamente el interruptor automático que protegerá al banco de ultracondensadores. La tercera y última parte de este proyecto se basa en utilizar las técnicas de modelado que se han estudiado en la primera parte, así como los conocimientos adquiridos acerca del funcionamiento de estos dispositivos para la realización de una serie de ensayos en el laboratorio. Mediante estos ensayos se caracterizará el comportamiento de estos dispositivos y se construirá y validará un modelo del ultracondensador. En dicho modelo se tendrán en cuenta todos los aspectos posibles sobre el funcionamiento y comportamiento del ultracondensador. Este proyecto forma parte de otro proyecto de mayor dimensión aún, que engloba tres proyectos de fin de carrera dedicados al estudio, caracterización y desarrollo de modelos de distintos dispositivos acumuladores de la energía eléctrica, que son baterías de plomo ácido, pilas de combustible tipo PEN, y ultracondensadores. Estos proyectos tendrán como principal objetivo iniciar una línea de investigación de estudio de los diferentes tipos de dispositivos que existen en la actualidad para almacenar energía eléctrica. A su vez, todo el conocimiento que se pueda derivar de esta línea de investigación será aplicado en el desarrollo de una microrred de energía renovable sostenible y que ya esta puesta marcha en el laboratorio de Energía Renovable de la Universidad Pública de Navarra. Esta microrred integra diferentes métodos de generación eléctrica como paneles fotovoltaicos y un generador eólico, y un sistema de acumulación de energía eléctrica con ultracondensadores, baterías y pilas de combustible. 6 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 2 ESTADO DEL ARTE DE LOS ULTRACONDENSADORES 2.1 I NTRODUCCIÓN AL FUNCIONAMIENTO DEL ULTRACONDENSADOR Los ultracondensadores son dispositivos capaces de acumular la energía eléctrica mediante campos magnéticos creados en el interfaz de un electrodo sólido y un electrolito líquido. A continuación, se comenzará este apartado con una introducción a la historia de los ultracondensadores, su construcción y cuales son las diferencias fundamentales con el resto condensadores. 2.1.1 HISTORIA DE LOS ULTRACONDENSADORES Los condensadores electroquímicos (‘Electrochemical Capacitors’, ECs), más comúnmente conocidos como ultracondensadores o supercondensadores, son aquellos dispositivos que almacenan la energía eléctrica en un interfaz entre un electrolito líquido y un electrodo sólido. Debido a la enorme área superficial del electrodo de carbón poroso utilizado, y al minúsculo espesor entre las capas, estos aparatos son capaces de conseguir una gran capacidad específica en cada una de sus celdas. Estas celdas de ultracondensador alcanzan niveles de capacidad de kilofaradios. Este fenómeno de doble capa en cual se acumula energía a través de campos magnéticos creados en el interfaz de un electrolito y un electrodo sólido, se conoce desde finales del siglo XIX. El primer aparato que utilizaba la acumulación de cargas en una doble capa fue publicado en 1957 por H.I. Becker, de General Electric. Desafortunadamente para él, en aquella época el dispositivo no tenía ninguna aplicación y nunca se llegó a comercializar. Sin embargo, H.I. Becker consiguió dar los primeros pasos para que unos pocos años después, Robert A. Rightmire, químico de la Standard Oil Company of Ohio (SOHIO), 7 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit publicara una nueva patente del condensador electroquímico. A esta patente se le atribuye la invención del dispositivo que comúnmente es utilizado en la actualidad. Esta patente, archivada en 1962 y galardonada en 1966, y una nueva patente consecutiva que publicó en 1970 Donald L. Boos, investigador y compañero de SOHIO, formaron las bases para los cientos de patentes posteriores y artículos de revista que incrementaron el conocimiento de los ultracondensadores. Nippon Electric Company (NEC), con licencia de SOHIO, introdujo en 1978 el primer aparato comercial al que bautizó con el nombre de ‘Supercondensador’. En los últimos 30 años, el continuo crecimiento de las aplicaciones que requieren una mayor demanda de potencia y nuevas aplicaciones que requieren energía portátil ha provocado el desarrollo de los dispositivos acumuladores de la energía eléctrica. Este escenario ha permitido que la tecnología de los ultracondensadores haya crecido dentro de la industria. Por tanto, siguiendo al primer diseño de ultracondensador de NEC, han surgido varias generaciones de diseños de diferentes compañías, alcanzando valores de ventas de varios cientos de millones de dólares anuales. Las principales características que han provocado el uso creciente de los ultracondensadores son la capacidad de almacenar mayor cantidad de energía que los condensadores convencionales y también la capacidad de liberar más potencia y poder realizar muchos más ciclos de carga y descarga que las baterías. Así, los condensadores electroquímicos se han ido abriendo paso en el mercado. La mayor parte de las veces se utilizan en acoplamientos con otras fuentes de alimentación como baterías y celdas de combustible para complementar sus debilidades (fundamentalmente de potencia), sin embargo, en otras ocasiones se han impuesto a las baterías en nuevas aplicaciones en las que se requiere una demanda rápida de potencia pero sin ser necesaria una demanda constante de energía. 2.1.2 COMPARATIVA ENTRE ULTRACONDENSADORES Y BATERÍAS El almacenamiento de la energía en las baterías se produce el interior de los enlaces electroquímicos en el electrolito. [MIL11] Las baterías generan una fuerza electromotriz, fem, durante las reacciones reducciónoxidación (o reacciones redox) que se producen en su interior, participando una transferencia de masa entre los electrodos y el electrolito y que involucra también una transferencia de electrones durante la carga y la descarga. Es esta masa transferida, que utiliza una parte de la masa del electrodo, la que le da a las baterías electroquímicas su alta energía específica. Algunas características más: Voltaje constante Alta energía específica Dispositivos acumuladores de la energía eléctrica 8 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit El almacenamiento de la energía eléctrica en los ultracondensadores está basado en los campos eléctricos. Los condensadores electroquímicos, a diferencia de las baterías, funcionan mediante el ‘fenómeno superficie’, que consiste en la absorción de iones sin transferencia de masa, es decir, sin necesidad de que se produzcan reacciones químicas. Los enlaces iónicos en el electrolito son débiles, lo que permite la acumulación iones en una superficie conductora almacenando así una carga en un campo eléctrico. Es esta relativa facilidad de absorción y desorción de iones en una superficie conductora dentro de un medio sólido-líquido, la que le da a los condensadores electroquímicos su alta potencia específica. Algunas características de los condensadores electroquímicos: Acumuladores de voltaje (el voltaje no es siempre constante) Alta potencia específica Dispositivos acumuladores de energía eléctrica Así, destacando las virtudes de cada una de las tecnologías, podemos describir las baterías electroquímicas como acumuladores de la energía eléctrica capaces de almacenar grandes cantidades de energía y los condensadores como dispositivos capaces de dar alta potencia. El gráfico de Ragone que muestra la figura siguiente muestra una comparación entre las diferentes tecnologías de almacenamiento de la energía eléctrica. Fig. 2.1 Gráfico de ‘Ragone’. Pone en perspectiva los distintos sistemas de almacena-miento eléctrico Vemos como los ultracondensadores es una tecnología que no me permite almacenar tanta energía eléctrica como una batería, sin embargo es capaz de dar más potencia. 9 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Precisamente esta la mayor ventaja de estos dispositivos, ya que en depende qué aplicaciones es necesario una mayor demanda de potencia que de energía. 2.1.3 CLASIFICACIÓN DE LOS CONDENSADORES Con la intención de poder llegar a una mejor comprensión del funcionamiento de los ultracondensadores, en este apartado se hará una revisión a los distintos tipos de condensadores que se han ido desarrollando hasta llegar al condensador electroquímico de doble capa, más comúnmente conocido como ultracondensador o ultracondensador [SHA10]. Condensadores electrostáticos Los condensadores electrostáticos se pueden describir como dos placas conductoras enfrentadas y separadas una distancia, d, mediante un material dieléctrico. Las placas tienen una superficie, A, y pueden almacenar una carga, Q, creándose entre ambas placas una diferencia de potencial, V. El dieléctrico no es nada más que un material no conductor insertado entre los platos paralelos y que aísla las dos cargas eléctricas de distinta polaridad. La tensión entre los platos depende de la longitud dieléctrica del material, que es medida en voltios por metro. La longitud dieléctrica es el máximo campo eléctrico que puede existir en el dieléctrico sin que se produzca una ruptura eléctrica. Por ejemplo, el aire tiene una longitud dieléctrica de 3 MV/m, mientras el papel tiene una longitud dieléctrica de 16 MV/m. Si esta longitud dieléctrica aumenta se aumentará la capacidad global, y consecuentemente también el voltaje de operación del condensador. La capacidad, medida en Faradios F, es definida como la relación entre la carga total en culombios, C, y la diferencia de potencial entre los dos platos, en voltios, V. Fig. 2.2 Esquema de funcionamiento de un condensador 10 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Así, las principales ecuaciones que rigen el comportamiento de un condensador son: Ecuación de estado: Ecuación de la capacidad: Ɛr ,Ɛ0 : son las permitividad relativa del material dieléctrico que separa las placas y la del aire respectivamente. Condensadores electrolíticos Un condensador electrolítico es similar en construcción al electrostático pero tiene un electrolito conductor de sal en contacto directo con los dos electrodos metálicos. Los condensadores electrolíticos de aluminio, por ejemplo, están construidos por dos láminas de aluminio (recubiertas con una capa de óxido aislante) y un papel separador empapado con el electrolito. La capa de óxido sirve como aislante dieléctrico y es muy fina, por tanto, al reducir la distancia entre cargas resulta en una mayor capacidad por unidad de volumen que los condensadores electrostáticos. Hay que destacar que los condensadores electrolíticos tienen polaridad positiva y negativa debido a la capa de óxido aislante, ya que esta se mantiene en su sitio por el campo eléctrico establecido durante la carga. Si la polaridad se cambia, la capa de óxido se disuelve en el electrolito provocando un cortocircuito, y en casos extremos el electrolito puede arder o incluso explotar. Condensadores electroquímicos Los condensadores electroquímicos también usan disoluciones electrolíticas, pero son capaces de almacenar una mayor capacidad por unidad de volumen comparado con los condensadores electrolíticos y electrostáticos debido a la estructura porosa de sus electrodos. A nivel macroscópico, la capacidad es C = Ɛ0A/d. Los ECs consiguen una enorme capacidad debido a la gran área superficial de sus electrodos conseguida mediante su estructura porosa y a su pequeñísima distancia de separación, d, entre las cargas iónica y electrónica en la superficie del electrodo. Esta área superficial equivalente de los electrodos porosos es enorme, y se han registrado valores del orden de 1000-2000 m2/cm3. La energía que almacena un condensador, puede obtenerse integrando su ecuación de estado a través de su variable común, el potencial, u: 11 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.3 Saturación electrostática de un condensador La alta densidad de energía de los condensadores electroquímicos comparado con los condensadores convencionales se debe a su enorme capacidad por unidad de volumen o capacidad específica. 2.1.4 CONSTRUCCIÓN DE LOS CONDENSADORES ELECTROQUÍMICOS Electrodo Las propiedades eléctricas de los ultracondensadores están determinadas por la elección del material. Como ya se ha visto anteriormente, la superficie del electrodo influencia enormemente la capacidad de la celda de ultracondensador. Por tanto, las características del material determinan el área superficial del electrodo y como es lógico, también la capacidad de celda. Se han utilizado diferentes materiales para el electrodo de ECs comerciales y prototipos, como por ejemplo el carbón, óxidos metálicos, polímeros conductores e híbridos. El carbón activado o carbón poroso ha sido utilizado desde que comenzó el desarrollo de los condensadores electroquímicos debido a su gran área superficial. Y hoy en día, todavía es una opción atractiva por su bajo coste, disponibilidad, y amplio uso histórico. Además, se conoce perfectamente como tratarlo lo que permite que pueda ser fabricado tomando una serie de formas como fibras, esponjas y nano tubos. El tratamiento del carbón activado influencia la estructura porosa en la superficie del electrodo, y la accesibilidad de los iones del electrolito en estos poros es muy importante. Si el tamaño de los poros es demasiado 12 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit pequeño para permitir el fácil acceso de los iones del electrolito en los mismos, esto no contribuirá al efecto capacitivo de doble capa. Así, el tamaño de los poros debe estar adecuado al tamaño de los iones del electrolito, de este modo, el tipo de electrolito y tamaño de poro deben ser elegidos conjuntamente. Por otro lado, los nanotubos ofrecen una nueva posibilidad a los electrodos de carbón, pero todavía están siendo investigados. Los resultados preliminares sugieren que se logra una mayor capacidad debido al aumento de área que da este tipo de estructura. Los óxidos metálicos presentan una posibilidad atractiva como material para el electrodo debido a su alta capacidad específica, su baja resistencia, y la posibilidad de hacer fácil la fabricación de EDLCs de alta energía y alta potencia específicas. Una amplia investigación en el óxido de rutenio se ha llevado a cabo en aplicaciones militares, donde el coste no es presumiblemente es un problema como en las aplicaciones comerciales. El laboratorio de investigación de la armada estadounidense (USA Arm Research Lab) ya ha conseguido fabricar un prototipo de celdas de 8.5 Wh/kg de energía especifica y 6kW/kg de potencia específica. Actualmente ha aparecido otro óxido como material alternativo para la construcción de electrodos. Este es el óxido de manganeso. Su capacidad específica es menor que la del óxido de rutenio, sin embargo, su bajo coste puede ser una ventaja más que suficiente para hacerlos una alternativa viable. Por último, existen como alternativa los polímeros conductores. Para almacenar y liberar cargas en ellos se usan las reacciones redox. Cuando se produce la oxidación, los iones son atrapados en el cuerpo del polímero. En cambio, cuando ocurre la reducción, los iones son liberados de nuevo al electrolito. En los polímeros conductores, las cargas se almacenan en la mayoría del electrodo, y no justamente en la superficie como en el caso del carbón. Esto ofrece la posibilidad de conseguir mayor capacidad. El trabajo de ‘Los Alamos National Laboratory ’, ha publicado un prototipo de condensador de película de polímero que logra una energía específica de 39Wh/kg y una potencia específica de 35KW/kg. Las configuraciones de electrodos híbridos presentan un potencial considerable consistiendo en dos electrodos hechos con materiales diferentes. Otra opción posible son los electrodos compuestos, que incorporan materiales diferentes dentro del mismo electrodo. Electrolitos La elección del electrolito de un EDLC es muy importante para muchas de sus características. En primer lugar, como ya se ha dicho con anterioridad, es importante elegir conjuntamente el electrolito con el material del electrodo y su tamaño de poro, asegurando que los iones del electrolito puedan colarse dentro de los poros del electrodo y lograr así que se produzca masivamente el efecto capacitivo de doble capa. Por otro lado, el voltaje de celda alcanzable de un ultracondensador depende de la tensión de ruptura del electrolito, y por tanto, la densidad de energía posible (la cual depende del voltaje) estará también limitada por el electrolito. Por último, la densidad de potencia del ultracondensador depende de la resistencia serie equivalente de la celda, Rs, la cual está fuertemente influenciada por la conductividad del electrolito. 13 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Actualmente hay dos tipos de electrolito: orgánico y acuoso. Los electrolitos más comúnmente usados en dispositivos comerciales son los electrolitos orgánicos. Las celdas que usan electrolitos orgánicos logran normalmente voltajes de celda en el rango de 22.5V. La resistencia de los electrolitos orgánicos es relativamente alta, limitando su potencia. Los electrolitos acuosos tienen una mejor conductividad que los orgánicos, en cambio, tienen una menor tensión de ruptura, típicamente entorno a 1V. Cabe destacar, que hoy en día suelen preferirse los electrolitos orgánicos a los acuosos debido a su capacidad de aumentar la tensión de celda. Separador El separador es eléctricamente aislante, impidiendo que ocurra un contacto eléctrico entre los dos electrodos. Sin embargo, también es iónicamente permeable permitiendo la movilidad de los iones del electrolito dentro del mismo y provocando que la transferencia de cargas iónicas tenga lugar. Los separadores de papel o polímeros pueden ser utilizados para electrolitos orgánicos mientras que los separadores de fibras de vidrio o cerámicas son a menudo utilizados para electrolitos acuosos. Para el mejor rendimiento del ultracondensador, el separador debería tener una alta resistencia eléctrica, una alta conductividad iónica y un espesor muy fino. 2.2 TIPOS DE ULTRACONDENSADORES Los condensadores electroquímicos han sido desarrollados e investigados en los últimos años por la industria. El resultado de este desarrollo es una gran variedad de ultracondensadores construidos con diferentes materiales, aunque, en realidad, estos pueden ser clasificados en dos grandes tipos, el ultracondensador convencional de electrodos simétricos de carbón, y los de tipo asimétricos, los cuales tienen un funcionamiento híbrido entre ultracondensador y batería [MIL11]. 2.2.1 ULTRACONDENSADORES SIMÉTRICOS DE ELECTRODO DE CARBÓN 14 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Recordemos que el ultracondensador almacena energía debido a un proceso de absorción, en el cual una nube de electrones en el carbón absorbe una capa de iones cargados y libres en el electrolito en una pequeña distancia. En las baterías la energía se almacena de forma química en las reacciones de reducción-oxidación (redox). Por tanto, en los ultracondensadores la energía almacenada es proporcional al área de la superficie del electrodo y en las baterías, proporcional a la masa del electrodo. El tipo de ultracondensador carbón-carbón simétrico significa que ambos electrodos están fabricados de la misma manera, y por tanto, son iguales. Los electrodos son de carbón poroso, y los colectores de la corriente de electrodo suelen estar construidos en aluminio. Otra característica que distingue los ultracondensadores de tipo simétrico es el electrolito. Por ejemplo, acido sulfúrico en agua es un electrolito acuoso, y una sal orgánica diluida en un disolvente es un electrolito orgánico. Nuestro objetivo serán los ultracondensadores de electrolito orgánico. Los disolventes pueden ser carbonato de propileno (PC) o acetonitrilo (AN). La sal diluida más común es el tetraetilamonio tetraflouroborato (TEATFB), donde el catión [Et4N+] es tetraetilamonio y el anión [BF4-], es tetraflouroborato. En la Tabla 2.1 se puede ver las características de estos iones. Componente Tamaño neto ion, d0 (nm) Tamaño ion solvatado, ds (nm) Masa molar (g/mol) Masa molar solvatada (g/mol) [Et4N+] 0.67 1.30 116 485 [BF4-] 0.48 1.16 86.81 373.81 [AN] 0.45 0.45 41 - Tabla 2.1. Características de los iones de electrolito orgánico La Figura 2.4 muestra el montaje del núcleo de un ultracondensador carbón-carbón. El ‘jelly roll’ consiste en un par de electrodos, separados por un papel separador poroso. Cada electrodo esta formado a su vez por una lámina de aluminio recubierta de una película de carbón poroso a ambos lados. La lámina de aluminio permite realizar la conexión eléctrica, mientras el carbón poroso consigue el enorme área superficial equivalente. En el dibujo a la derecha de la figura, se muestra como una fuente de tensión externa agota de electrones uno de los electrodos (electrodo positivo) y los deposita en el electrodo opuesto (electrodo negativo), creando un exceso de electrones en uno y un déficit en el otro, y por tanto, creándose un campo eléctrico interno a través de la estructura. 15 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.4 Ilustración sobre el funcionamiento de un ultracondensador simétrico carbón-carbón En la Figura 2.5, se presenta como un intenso campo eléctrico se produce entre el electrodo de carbón con déficit de electrones (positivo) y una capa de aniones del electrolito. A su vez, el electrodo negativo con exceso de electrones, atrae una capa de cationes del electrolito creándose otro campo eléctrico. Estas capas de iones atraídos por el electrodo son conocidas también con el nombre de capas Helmholtz. El papel poroso separador aísla eléctricamente ambos electrodos ya que es aislante eléctrico (bloquea los electrones), pero a su vez, es iónicamente permeable. El ultracondensador por tanto, consiste en dos condensadores de doble capa, cada uno de ellos con una conexión solida en un lado y una conexión líquida en el lado adyacente. Fig. 2.5 Representación del potencial y campo eléctrico a través de los electrodos del ultracondensador La acumulación de cargas en la superficie de ambos electrodos de carbón altamente poroso deja el separador agotado de iones, lo que provoca que la resistencia iónica en el electrolito aumente un poco cuando el ultracondensador está totalmente cargado. Cuando 16 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit el condensador vuelve a descargarse, los iones se reponen en el electrolito, retomando así el valor inicial de su resistencia iónica. La distancia de separación de cargas, también llamada longitud de Debye, d c, es la que hay entre la superficie de carbón y la capa de iones atraídos. La siguiente ecuación permite hallar dc conociendo algunos parámetros como la concentración de sal en el electrolito, C0, y la permitividad de la disolución de electrolito, Ɛr. Donde: R es la constante universal de los gases. F es la constante de Faraday. C0 es la concentración de sal en el electrolito. T es la temperatura (en K) Por último a modo de conclusión, veremos de qué manera consiguen este tipo de dispositivos su enorme capacidad para almacenar energía eléctrica. Esta distancia Deybe de separación de cargas tiene una magnitud pequeñísima, del orden de nanómetros. Además, la gran porosidad de la película de carbón incrementa mucho su área real, creando un área equivalente de km/g. Estos dos factores, unidos en la ecuación (2.3) crean la enorme capacidad de este tipo de condensadores electroquímicos o más comúnmente llamados ultracondensadores. Ejemplo 1: Dada una celda de condensador electroquímico de doble capa de tipo simétrico de 3000F y 2.7V. Sabemos que la celda tiene 1M de electrolito a temperatura ambiente (25ºC) y permitividad relativa de la disolución 37,5. El carbón poroso tiene una superficie equivalente de 1610 m2/g y la masa del carbón es Mc = 72g. Comprobar que realmente se trata de una celda de 3000F. Datos: R = 8,3145 J / mol K F = 96485 C/mol ε0 = 8,8542 x 10-12 F/m 17 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Vemos que la longitud es muy pequeña, del orden de nanómetros Y el área equivalente es enorme Sabemos que esta capacidad se produce en cada uno de los dos electrodos del ultracondensador, por tanto, la capacidad total del mismo será la mitad puesto que las dos capacidades están en serie y son iguales Se tiene que la capacidad calculada es aproximadamente, la de la celda del ultracondensador simétrico del ejemplo. Se puede apreciar en este ejemplo como el gran área superficial del electrodo de carbón poroso junto con la minúscula distancia de separación de cargas, otorgan a la celda de ultracondensador su enorme capacidad específica. 2.2.1.1 P RIMER MODELADO DE LOS ULTRACONDENSADORES Una vez es conocido la construcción de los condensadores electroquímicos de tipo simétrico podemos pensar en un primer modelo para definirlos como ilustra la Figura 2.6. El ultracondensador está formado por dos condensadores de doble capa, uno por electrodo y en serie, en la ilustración se presenta esto junto con la presencia de una resistencia eléctrica, Re, y una resistencia iónica, Ri, como componentes de una resistencia serie equivalente de celda (ESR). Fig. 2.6 Modelo del ultracondensador 18 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit La resistencia eléctrica, Re, es toda aquella oposición a la corriente eléctrica en el ultracondensador, tal como la resistencia de los terminales y soldaduras internas de aluminio, laminas de aluminio colectoras de corrientes, resistencia de interfaz de la lámina de aluminio con la película de carbón y resistencia de las partículas de carbón poroso. La resistencia iónica, Ri, es toda aquella oposición a las corrientes iónicas, es decir, la resistencia al movimiento de los iones en el electrolito y en el separador poroso, junto con la resistencia a corrientes iónicas en los poros de la película de carbón. Estas dos resistencias no suelen aparecer por separado sino que se suelen unir en una única resistencia serie equivalente (ESR o Rs), que trata de simular las perdidas del ultracondensador en los modelos. 2.2.1.2 C APACIDAD NO LINEAL Y DEPENDIENTE DE LA TENSIÓN DE LOS ULTRACONDENSADORES Los ultracondensadores tienen un comportamiento un tanto extraño, ya cambian la capacidad de manera no lineal y dependiente de la tensión. Es decir, la capacidad en el ultracondensador va aumentando conforme aumenta el potencial, hasta llegar a la saturación electrostática. Fig. 2.7 Medida de la capacidad del ultracondensador de 3000F en función de la tensión y la corriente [MIL11] La ilustración es un análisis experimental que muestra la capacidad en función de la tensión y la corriente, C (Vc, I). Se puede ver que la capacidad de los ultracondensadores es extrañamente dependiente del voltaje, solo algo dependiente de la magnitud de corriente. Además, la capacidad también es prácticamente insensible a la temperatura hasta que esta alcanza valores por debajo de los -30ºC. La capacidad se incrementa con el potencial debido a la presencia de un fenómeno pseudo-capacitivo en los electrodos. Ahora, con la base de funcionamiento de los condensadores electroquímicos vista anteriormente, esto puede ser explicado. 19 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Cuando una corriente de carga se introduce en el EC, la acumulación de cargas en la superficie del electrodo crecerá, lo que provoca que la tensión aumente y también se incrementará dramáticamente la concentración de iones en la capa Helmhotz. Recordar de la ecuación (2.6), que la longitud Debye o distancia de separación de cargas, dc, es inversamente proporcional a la concentración en el electrolito. Por tanto, dc disminuirá conforme aumenta la tensión. Por último, por (2.3) cabe esperar un incremento de la capacidad. Este es el fenómeno pseudo-capacitivo a través del cual la capacidad cambia con el voltaje del ultracondensador y que tantos problemas ha creado a la hora de intentar realizar un modelo eléctrico de estos dispositivos. Por esta misma razón, si la temperatura desciende por debajo del límite, la concentración en el electrolito cambia y también tendrá influencia sobre la capacidad. Por el momento, el comportamiento de C(U,I) para corrientes ∣I∣>100 no es entendido correctamente y puede deberse a fallos en las mediciones hechas durante los ensayos. El punto final a considerar en este tema de ultracondensadores simétricos es su producto RC (constante de tiempo). Esto es visto para una variedad de celdas de producción de diámetro, Ø = 60 mm, y constante de tiempo promedio, tau = 0.65s. 10000 Capacidad (F) 1000 100 10 1 0,0001 0,001 ESR (Ohm) 0,01 Fig. 2.8 Línea de tendencia de la constante de tiempo para celdas de ultracondensador de diámetro 60mm (de izda. a dcha. puntos de 3000, 2000, 1500, 1200, 650, 350 y 140F) 2.2.2 ULTRACONDENSADORES DE TIPO ASIMÉTRICO Los ultracondensadores de tipo asimétrico son idealmente parecidos a una batería, con un electrodo no polarizable, tal como un óxido de metal, emparejado con un electrodo de ultracondensador, por ejemplo, un electrodo de carbón de doble capa. Varias compañías 20 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit representativas trabajan ultracondensadores. activamente intentando desarrollar este tipo de Evans Capacitor Company: consiguen altos niveles de voltaje de celda de 170V. Por ejemplo, su producto híbrido tantalum-RuO2, logra las altas tensiones desde la película dieléctrica del pentóxido de tantalum, y la extremadamente alta capacidad, del electrodo negativo de doble capa (electrodo de ultracondensador). JS Company ESMA: El producto ESMA EC203, por ejemplo, opera en una ventana de voltaje de 0.8 a 1.6V, niveles nominales de celda de 108kF, 0.43mΩ, y constante de tiempo, RC = 46.4s. La energía específica de 10Wh/kg de esta celda asimétrica es aproximadamente el doble de la energía específica de un ultracondensador simétrico carbón-carbón. ELINT Company: Los tipos de condensadores híbridos con los que trabaja esta compañía son oxihidróxido de nikel, carbón y óxidos de plomo-carbón. Estas celdas asimétricas tienen una buena energía específica de 10Wh/kg, pero baja potencia específica de solo 200/600W/kg. ELIENT tiene también otro condensador híbrido con el que consigue una energía específica de hasta 24Wh/kg pero una potencia específica de solo 100W/kg. Compañía Química Potencial de celda (V) Energía específica (J/g) Densidad de energía (J/cm3) Evans Capacitor +Ta/Ta2O5/RuO2- 25 0.45 1.36 Evans Capacitor RuO2/H2SO4/RuO2 10 0.56 2.38 ESMA +NiOOH/KOH/C- 1.7 (0.8<Vn<1.6V) 36 53 ELINT +PbO2/H2SO4/PbC- 1.7 36 - ELINT +PbO2/H2SO4/C- 2.1 →2.33 86 - Tabla 2.2 Prototipos de ultracondensador de tipo asimétrico desarrollados por diferentes compañías Hoy en día, los condensadores electroquímicos, EC (o ultracondensadores), de tipo simétrico son más populares que los de tipo asimétrico, sin embargo, hay empresas trabajando en los ECs asimétricos debido a que se les acredita potencial para conseguir un almacenamiento masivo de la energía eléctrica. 2.2.3 CONDENSADORES HÍBRIDOS DE LITIO En esta sección se hablará sobre un tipo de ultracondensador simétrico, el condensador de litio. Este ultracondensador combina la química de las baterías de iones de litio en uno de sus electrodos para conseguir aumentar la tensión, y la tecnología del ultracondensador 21 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit simétrico de carbón en el otro electrodo para conseguir aumentar su capacidad de potencia. 2.2.3.1 B ATERÍAS DE LITIO El último tema a considerar en este capítulo es la pseudo-capacidad intercalada en un tipo de condensador híbrido denominado el condensador de litio (lithium-capacitor). Es conveniente para entender el proceso hacer una introducción a la química de inserción de las baterías comerciales de iones de litio. Fig. 2.9 Química de inserción típica de las baterías de iones de litio (Li) En la figura de arriba se muestra como el litio está presente en el cátodo como un metal oxidado. Durante la carga, el interruptor ‘C’ está cerrado, la fuente de tensión saca los electrones del cátodo y los introduce en el ánodo a través del circuito exterior. En el cátodo, el litio es oxidado cediendo electrones al circuito exterior y liberando iones de litio, Li+, al electrolito a través de la superficie protectora de interfaz (SEI), mostrada en el dibujo como un recubrimiento. Simultáneamente, en el ánodo se intercalan iones de litio en la estructura de grafito, Li+. Esto ocurre de la siguiente manera: se captan electrones provenientes del circuito exterior e iones de litio, produciéndose así una reacción de reducción por la que estos iones quedan atrapados en la estructura de grafito. Así, cuando el interruptor ‘C’ se abre una masa medible del cátodo se ha transportado al ánodo, de modo que la estructura del cátodo habrá cambiado y el ánodo se ha dilatado por la intercalación del litio atrapado en su estructura (intercalado). Además, se ha creado una diferencia de potencial entre ánodo y cátodo. Este sistema sufre una autodescarga muy lenta por lo que puede durar mucho tiempo así, incluso años, si no se cierra el circuito. 22 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Si cerramos el interruptor ‘D’, se produce el proceso de descarga. La diferencia de potencial entre los electrodos produce un flujo de electrones de ánodo a cátodo a través del circuito exterior. En el ánodo, al contrario que en carga, se produce una oxidación, cediendo electrones y devolviendo los iones de litio [Li +] al electrolito. A su vez en el cátodo se captan electrones e iones de litio por lo que se reducen los elementos que vuelven a reconstruir la estructura inicial. Estas son las reacciones químicas de reducción-oxidación presentes en este tipo de baterías de iones de litio: 2.2.3.2 C ONDENSADOR DE LITIO , LIC En 2006, Mr Hatozaki, introdujo el condensador de iones de litio (LIC). El LIC está compuesto de un electrodo negativo de grafito dopado con iones de litio, Li +, y el electrodo opuesto de carbón activado funcionando como un condensador de doble capa (igual que en los EC simétricos). La solución electrolítica puede ser carbonato de propileno (PC) o carbonato de etileno (EC) con una sal LiPF6. La capacidad del electrodo negativo, Cn, es mucho mayor que la del electrodo positivo, C p, y estas capacidades contribuyen a la capacidad global como: Mp y Mn: son la masa de electrodo positivo y electrodo negativo respectivamente. En carga, los iones de litio [Li+] de la solución se intercalan en la estructura de grafito del electrodo negativo siendo oxidado, y dejando los aniones [PF6-] para ser absorbidos por la superficie del electrodo positivo de carbón. En el electrodo positivo se crea un condensador de doble capa que almacena carga en un campo magnético en el interfaz entre el electrolito (líquido) y el electrodo de carbón (sólido). El funcionamiento de este electrodo es esencialmente el mismo que el los electrodos del ultracondensador simétrico visto en la sección anterior. Resumiendo, este condensador híbrido de litio crea una diferencia de potencial mediante las reacciones redox de los iones de litio, a su vez, se crea una capacidad en la superficie de carbón igual que con los ultracondensadores asimétricos. De esta forma, se consigue almacenar una gran cantidad de energía debido a que se une un mayor voltaje de celda gracias al electrodo positivo funcionando como una batería, con una gran capacidad de celda también gracias al electrodo de ultracondensador. El LIC consigue una capacidad de 4400F y una tensión en bornes de la celda de 4V. En la siguiente ecuación, se muestra la comparación entre la energía liberada por un LIC, con la energía que libera un EC simétrico típico de 3000F, 2.7V. Se ha considerado que la energía que es capaz de liberar un condensador es el 75% (3/4) de la que puede almacenar: 23 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Si comparamos estos 26.4kJ del condensador de litio frente a los 8.2kJ del condensador típico simétrico de 3000F, vemos que la energía almacenada es 3.2 veces superior. Sin embargo, cabe destacar que este tipo de ultracondensadores de tipo asimétrico o híbrido que comparten un electrodo de ultracondensador con un electrodo de batería, aunque consiguen aumentar su energía específica también pierden por el camino parte de su capacidad de dar potencia. Más recientemente se han anunciado el lanzamiento de otros tipos de condensadores híbridos, como el “Nanogate capacitor” de Power Sistems Co., un carbón KOH-activado que no depende de un electrodo predopado. O también el “condensador híbrido PbC” de Axion Power, que en principio es una batería de plomo-ácido, manteniendo el PbO2 en el electrodo positivo y ácido sulfúrico como electrolito, pero sustituyendo el óxido de plomo por carbón activado en el electrodo negativo, PbC. 2.3 POTENCIA Y ENERGÍA En los últimos 15 años los ultracondensadores han experimentado un incremento de su potencia y energía específicas. El aumento de la energía específica ha sido provocado fundamentalmente por el aumento de la tensión, sin embargo, su límite parece estar cerca a menos que se encuentren nuevos materiales [MIL11]. Por otro lado, la potencia específica depende de la resistencia interna del ultracondensador, que cada vez se consigue reducir más gracias a nuevos materiales y a la fabricación de los condensadores electroquímicos. Así, la potencia específica si se ha aumentado enormemente durante los últimos años y las tendencias marcan que seguirá siendo así. 24 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.10 [MIL11] Evolución del voltaje, potencia y energía del ultracondensador simétrico de carbón Los dispositivos que almacenan energía deben ser capaces de entregar la potencia requerida a cualquier temperatura. Sin embargo, esto es una dificultad encontrada especialmente a bajas temperaturas. Como ya se ha visto anteriormente, la resistencia serie equivalente en el ultracondensador (ESR) o resistencia interna (Rs), esta compuesta por la suma de las resistencias eléctrica (Re) e iónica (Ri). Las bajas temperaturas dificultan el movimiento de los iones dentro del electrolito, lo que provoca que aumente dramáticamente la resistencia iónica en el electrolito y por tanto, también aumentará la resistencia serie equivalente del ultracondensador. Este aumento de la resistencia interna en el condensador electroquímico, se traduce inmediatamente en una reducción de la potencia. Las baterías tienen una mayor cantidad de electrolito, por lo que aún sufren un mayor cambio en su resistencia interna que los ultracondensadores. Esto lo podemos ver en las siguientes Figuras 2.11 y 2.12 que muestran la variación de las ESR y de la potencia en kW con respecto a la temperatura para ambos sistemas de almacenamiento energético. Fig. 2.11 Resistencias internas de celda del ultracondensador (UC) y la batería de iones de Li (LFP) a temperaturas bajas [MIL11] 25 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit De ambas figuras podemos concluir que tanto la ESR del ultracondensador como su capacidad de potencia apenas se ven influidas por la temperatura si hacemos una comparación con las baterías. Esto sobre todo podemos verlo en la Figura 2.12, en la cual la capacidad de potencia del ultracondensador tanto en carga como en descarga es prácticamente constante. Fig. 2.12 Rendimiento de potencia del UC y la LFP a temperaturas bajas [MIL11] Como conclusión señalar que la variación que sufren las baterías en su ESR y capacidad de potencia con respecto a la temperatura es mucho mayor que para los condensadores electroquímicos. Tanto es así, que este hecho se convierte en una razón importante para que exista un gran interés en el uso de ultracondensadores como apoyo a las baterías. 2.3.1 ENERGÍA ESPECÍFICA Y DENSIDAD ENERGÉTICA En la hoja de características del ultracondensador se especificará su energía específica y densidad de energía, aunque algunas veces pueden solo darnos los datos para que nosotros mismos las calculemos. Expresiones para calcular la energía específica [MIL11]: Suponemos un condensador electroquímico simétrico cargado y descargado a corriente constante. Suponemos también los tiempos de carga y descarga aproximadamente iguales, Tc ≈ Td = T. La siguiente ilustración nos muestra este comportamiento, y las expresiones siguientes del mismo: 26 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.13 [MIL11] Comportamientos de carga y descarga del ultracondensador según (2.14) y (2.15) A continuación se muestran las ecuaciones de la potencia y energía de entrada y salida, así como los rendimientos en carga y descarga. (En la sección del proyecto de caracterización de los ultracondensadores, dentro del cálculo de eficiencia del ultracondensador se explicará de forma más detallada el desarrollo de estas ecuaciones) [MIL11] Ecuaciones durante la carga: Ecuaciones durante la descarga: 27 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Como se puede deducir para ambos procesos, la energía disipada en la carga y descarga (a corriente constante) es: Una visión gráfica de estas magnitudes de potencia y energía es mostrada en las Figuras 2.14 y 2.15. Fig. 2.14 Ilustración de la potencia en carga y descarga de acuerdo con (2.16) y (2.19) [MIL11] Fig. 2.15 Ilustración de la energía en carga y descarga de acuerdo con (2.17) y (2.20) [MIL11] Eficiencia de ida y vuelta, ‘Round trip efficiency’: En conclusión, la eficiencia del ultracondensador bajo una corriente constante puede ser representada como una proporción entre la constante de tiempo = RC, y el tiempo de pulso, T. La alta eficiencia se produce cuando la corriente es baja, por tanto los tiempos de carga y/o descarga son grandes, es decir, T >> . Del mismo modo, una constante de tiempo pequeña, producirá una alta eficiencia. 28 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 2.3.2 POTENCIA ESPECÍFICA Y DENSIDAD DE POTENCIA El rendimiento de potencia de un ultracondensador es muy importante en todas las aplicaciones porque este dispositivo es utilizado allí donde una explosión de potencia es necesitada. Recientemente, el concepto de ‘acumulador de energía de ciclos’ ha sido atribuido al ultracondensador debido a su alta eficiencia ante condiciones de ciclos rápidos de potencia. La medida más comúnmente utilizada para la potencia es la potencia asociada de carga, PML, y su correspondiente potencia específica definidas como muestran las expresiones 2.24 y 2.25. El uso de la potencia asociada de carga como una medida de caracterización del ultracondensador está bastante desaprobado debido a que tiene sentido solo durante el instante de carga o descarga, antes de que el potencial pueda cambiar. Tan pronto como el estado del potencial cambie, el valor resultante de las dos ecuaciones anteriores ya no puede sostenerse. Por comparación, el nivel de potencia pico para las baterías por Society of Automotive Engineers (SAE) es: Esta expresión es muy parecida a la anterior. Sin embargo en una batería puede ser válida ya que la tensión permanece prácticamente constante durante la carga o la descarga mientras que en el condensador electroquímico varía enormemente. Fig. 2.16 Ultracondensador bajo una potencia de carga constante [MIL11] En la Figura 2.16 el ultracondensador es modelado usando su circuito equivalente simple de una capacidad linear, C0, y la resistencia interna R = Rs. En el instante t+ = 0 la capacidad tiene una tensión inicial Vc0 y es aplicada una potencia de descarga constante P0(t). Así, las ecuaciones que rigen el comportamiento de la corriente dependiente de la tensión y la potencia, y las leyes de Kirchhoff aplicadas a las tensiones, son: 29 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Ejemplo 2: Considerar el caso de una celda de ultracondensador de 3000 F de Maxwell Technologies, que tiene ESRdc = R =0.29 mΩ, C0 = 3150 F, y Vmx = 2.7 V. Se descarga a potencia constante P0 = 600W, y se quiere conocer: El tiempo t, en el cual la tensión del condensador electrolítico (EC) es Vc (t) = 2.0 V La corriente de descarga cuando llega a esa tensión de 2.0 V La tensión en los terminales, V0 (t) Solución: Ansys/Ansoft Simplorer v.7 se utiliza en este ejemplo para resolverlo por simulación. En la siguiente Figura 2.17 se ve una simulación de descarga del circuito de la Figura 2.16 con los parámetros dados en este ejemplo. Fig. 2.17 a) Potencial en terminales, V0(t) y b) corriente ic(t) durante una descarga a potencia constante de 600W [MIL11] Con esta simulación se pueden realizar los apartados a) y b). Vemos que el potencial del EC, Vc (t) = 2.0 V cuando t = 7.5 s Asimismo vemos que la corriente en ese instante i c (7.5 s) = 300A, lo cual era de esperar ya que: Una vez conocemos Vc(t) y ic(t) podemos obtener la tensión en los terminales V0(t) como dice la expresión 2.28 que aplica la ley de tensiones de Kirchhoff. (V0(t) es la función a rayas discontinuas) 30 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.18 Comparación entre la tensión en terminales, V0(t), y la tensión total, Vc(t) [MIL11] La eficiencia del ultracondensador bajo potencia constante de descarga es un tema de considerable interés en prácticamente todas las aplicaciones. A.F. Burke [BUR00] debate el uso de la potencia a una determinada eficiencia, como una mejor medida para hacer comparaciones. Además, proporciona una expresión aproximada para obtener la potencia de descarga constante a una eficiencia específica. Veremos su aplicación en un ejemplo. Ejemplo 3: Para la célula de ultracondensador tratada en el ejemplo 2 anterior, la simulación fue modificada para integrar la potencia de descarga en el tiempo, obteniendo así la energía de salida desde la cual se deriva la eficiencia de descarga. El ultracondensador se descargará desde Vmx = 2.7 V hasta V0 = 1.35 V. Encontrar la eficiencia de para esta descarga. Solución: La veremos primero mediante simulación en Ansys/Ansoft Simplorer v.7. Fig.2.19 [MIL11] Eficiencia del ultracondensador bajo una potencia constante de descarga de 600W La Figura 2.19 muestra la eficiencia del ultracondensador en función del tiempo. Vemos que para t = 12.81s, η 0.9568 y de las Figuras 2.17 y 2.18 del ejemplo anterior vemos que en ese instante la tensión V0 = 1.35 V → Vc = 1.47 V. 31 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Podemos hacer unos cálculos aproximados para calcular el rendimiento: Vemos que el resultado obtenido es parecido al obtenido por simulación y aproximadamente el 95%. Por último analizaremos la ecuación de Burke, para ver que obtenemos. Si introducimos η = 95% y R = 0.29 mΩ, el resultado que nos da se aleja un poco: Sin embargo, siendo más prácticos, debemos sumar a la resistencia interna del ultracondensador la resistencia de conexión de los terminales: Y por tanto: Así vemos como la aproximación ajusta la potencia constante de 600W si descargamos el ultracondensador a un valor de rendimiento del 95%. 2.4 BATERÍAS Y ULTRACONDENSADORES En la siguiente sección se discutirán los diferentes métodos de acoplamiento de baterías con ultracondensadores así como las fortalezas y debilidades de cada uno de ellos y de que manera pueden ser complementadas. 32 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 2.4.1 ACOPLAMIENTO DE BATERÍAS CON ULTRACONDENSADORES Hay un interés creciente en la combinación de la densidad de potencia de los ultracondensadores con la densidad de energía de las baterías. En 2008 la Comunidad Científica Australiana y La Organización de Búsqueda Industrial (CSIRO), anunciaron una avanzada batería de plomo ácido que superaba las principales limitaciones de esta tecnología: capacidad de recarga rápida y operación extendida en estado de carga parcial. Para superar esto, CSIRO remplazó medio electrodo negativo de plomo por un electrodo de carbón activado de doble capa, y denominó el producto como SuperBatería. En el diseño de CSIRO, la porción de electrodo de plomo y la porción de carbón activado están conectadas en paralelo en el electrodo para conservar lo mejor de ambas tecnologías. Esta SuperBatería se probó en un prototipo de vehículo híbrido Honda, el cual recorrió 160000 km sin remplazar su batería. Otra manera más común es utilizar combinaciones de celdas de baterías y celdas de ultracondensadores. La figura 2.20 introduce el concepto de arquitectura paralela pasiva y activa, en la cual una o más celdas de ultracondensador se conectan con una batería formando una combinación. El voltaje relativamente rígido de la batería, provoca la restricción del voltaje almacenado en el ultracondensador, limitando así enormemente su contribución. En la siguiente Figura 2.20 podemos ver dos métodos que tratan de solucionar este problema. Fig. 2.20 Ilustración de la configuración pasiva paralela (izquierda) y la activa paralela (derecha) Actualmente es poco conocido el impacto de las corrientes de rizado de alta frecuencia en la vida de los dispositivos acumuladores de energía. Hay estudios en curso pero los resultados no han sido publicados, pero lo que sí se ha descubierto es que si no se sobrepasan ciertos límites de corrientes pico, el impacto en su vida útil no es significativamente grande. Es bien sabido por el personal que trabaja en vehículos híbridos asistidos por una sola batería, que esta se somete al estrés de corrientes muy altas. La utilización de una 33 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit combinación de batería y ultracondensador puede hacer una contribución significativa para reducir mucho estos niveles de estrés. Un vehículo eléctrico de batería (BEV), el Mazda Miata, tiene una batería de 28kWh de iones de litio, un ultracondensador de 58Wh de energía útil y un convertidor dc-dc. En la siguiente tabla podemos ver como se reduce la intensidad eficaz y calor internos en la batería mediante la combinación descrita: Modo Componente Ipp Iavg (App) (Adc) Irms (Arms) % % Reducción Calor Batería sola Paquete de Li-ion 344 11.8 41.8 - - Paralela activa Paquete de Li-ion 158 10.9 21.7 48 27 Paralela activa Convertidor dc-dc 226 0.47 25.7 - - Paralela activa Ultracondensador 361 0.47 38.3 - - Tabla 2.3. Comparación de parámetros utilizando una batería en solitario o una combinación activa batería-ultracondensador Con el fin de acabar con la limitación de contribución del condensador electroquímico, debido al voltaje nominal fijo de la batería, la configuración paralela activa lleva un convertidor de potencia dc-dc qué controlará el flujo de potencia entre ambos elementos. Una cuestión fundamental que se repite, es donde debe colocarse el convertidor de potencia. A continuación se estudiarán todas las posibles combinaciones: Hay tres posibles localizaciones: Sobre el ultracondensador: La tensión del ultracondensador es siempre menor que la batería La tensión del ultracondensador es siempre mayor que la de la batería. Sobre la batería 2.4.1.1 A RQUITECTURA PARALELA PASIVA En esta sección se analizará la configuración paralela pasiva mediante una simulación de ANSYS/Ansoft. Se dispone de un ultracondensador de modulo 34Sx2Px2000F, 87 Vmax, 118F, 124Wh de los cuales 93Wh útiles; también una batería VRLA (de plomo-ácido) de 150Ah, 36 celdas, 76 Vmax y 11kWh, que se usa como el principal dispositivo acumulador de energía para un vehículo eléctrico de batería (BEV). Este se le somete a un ciclo de conducción estándar UDDS para ser evaluado. En la Figura 2.21 se ve el ciclo de conducción UDDS velocidad frente a tiempo y la potencia de propulsión que se deriva de él. 34 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.21 Ciclo de velocidad UDDS frente al tiempo y su correspondiente ciclo de potencia frente al tiempo [MIL11] 35 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.22 Modelo de simulación de la configuración activa paralela utilizando una batería de plomo ácido con un ultracondensador [MIL11] Por último vemos la comparativa de la corriente de la batería y de la tensión del bus de continua o tensión de los terminales cuando actúa la batería en solitario (Figura 2.23) y cuando se introduce la combinación paralela pasiva de ultracondensador y batería (Figura 2.24). Fig. 2.23 Combinación activa apagada: solo batería (vehículo de 900kg, ciclo de conducción urbano UDDS y tensión nominal del bus 72 V) [MIL11] 36 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.24 Combinación activa encendida: batería con ultracondensador (vehículo de 900kg, ciclo de conducción urbano UDDS y tensión nominal del bus 72 V) [MIL11] En conclusión de esta configuración, vemos algunas consideraciones interesantes: La corriente de la batería es suavizada, menor pendiente (dI/dt) y mayor respuesta estática que dinámica. La corriente en el ultracondensador es toda dinámica, altos picos de corriente y una media cercana a cero. El voltaje de la batería que es igual al potencial de conexión-dc, tiene altos impulsos que podrían provocar problemas de ruido en la aplicación del vehículo. La presencia del ultracondensador reduce significativamente el rizado de voltaje de la batería, resultando un perfil de tensión mucho mas atenuado. Estos hechos están cuantificados en la Tabla 2.4. Modo Ipp Iavg Irms % Vpp Vavg Vrms % (App) (Adc) (Arms) Reducción (Vpp) (Vdc) (Vrms) Reducción Batería sola 488 25.9 59.8 - 50.5 77.3 10.16 - Batería comb. 200 22.2 34.9 42 18.8 75.4 3.17 68 Scap combin. 371 0.5 46.4 - Tabla 2.4. Arquitectura paralela pasiva sin uso de un convertidor de potencia 2.4.1.2 A RQUITECTURA PARALELA ACTIVA En esta sección se completa nuestro debate sobre combinaciones de ultracondensadores y baterías, y para completarla se estudia la configuración paralela activa (que ya hemos visto en la Figura 2.20). Configuración paralela activa significa que el ultracondensador no está fuertemente reprimido por una tensión de conexión-dc fija, que impone la batería y que actúa restringiendo su capacidad de flujo de potencia. A su vez, la presencia del convertidor de potencia dc-dc, asegura que el potencial de conexión-dc permanezca estable, mientras la tensión del ultracondensador experimenta toda la potencia de carga dinámica. Esta combinación funcionara tan bien como el sistema de gestión energética (EMS) desarrollado sea capaz de controlar los flujos de potencia. 37 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.25 Convertidor dc-dc para el acoplo de ultracondensador y batería y Sistema de Gestión de la Energía (EMS) En los siguientes ejemplos se verán las distintas combinaciones paralelas activas. En todos ellos el BEV tiene un módulo de iones de litio de 28 kWh, ultracondensador de 58Wh de energía útil y un convertidor de potencia dc-dc elevador-reductor bidireccional. Arquitectura paralela activa con el convertidor sobre el ultracondensador: ‘up-converter’ (tensión del ultracondensador es menor que la de la batería) Figura 2.26 Fig. 2.26 Caso del convertidor elevador sobre el ultracondensador, configuración paralela activa con EMS (vehículo eléctrico ‘Miata’ y ciclo de conducción UDDS). VM1, tensión UC (inferior); VM2, tensión de la batería (superior) Características de esta conexión: Conexión-dc fija: la tensión del EC se eleva hasta la de la batería Minimiza la distorsión de la tensión de conexión-dc En modo motor el convertidor funciona como elevador La corriente de la batería con el convertidor apagado es 68.7 A rms Con el convertidor encendido es 44.4 Arms Irms de la batería se reduce un 35.3% El calentamiento en la batería se reduce un 58% Arquitectura paralela activa con el convertidor sobre el ultracondensador: ‘down-converter’ (tensión del ultracondensador es mayor que la de la batería) Figura 2.27 38 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.27 Caso del convertidor reductor sobre el ultracondensador, configuración paralela activa con EMS (vehículo eléctrico ‘Miata’ y ciclo de conducción UDDS). VM1, tensión UC (superior); VM2, tensión de la batería (inferior) Características de esta conexión: Conexión-dc fija: la tensión del EC se reduce hasta la de la batería Minimiza la distorsión de la tensión de conexión-dc a través del control del flujo de potencia en el ultracondensador En modo motor el convertidor funciona como reductor La corriente de la batería con el convertidor apagado es 68.9 A rms Con el convertidor encendido es 45.2 Arms Irms de la batería se reduce un 34.4% El calentamiento en la batería se reduce un 57% Arquitectura paralela activa con el convertidor sobre la batería. Figura 2.28 Fig. 2.28 Caso del convertidor reductor sobre la batería, configuración paralela activa con ESS (vehículo eléctrico ‘Miata’ y ciclo de conducción UDDS). VM1, tensión UC (inferior); VM2, tensión de la batería (superior) Características de esta conexión: Conexión-dc es oscilante: se convierte la tensión de la batería El convertidor modifica la tensión de la batería hasta llegar a la tensión de la conexión-dc que es fundamentalmente la misma que la del ultracondensador 39 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit La corriente de la batería con el convertidor encendido es 44.8 Arms Irms de la batería es esencialmente la misma El calentamiento en la batería se reduce un 58% La arquitectura preferida para la configuración paralela activa es el convertidor sobre el ultracondensador operando en el modo ‘up-converter’. La tabla siguiente resume las características de esta configuración, y podemos compararlas con la Tabla 2.5 de la configuración paralela pasiva (sin convertidor). Componente Imx Imn Ipp Iavg Irms Vb_pp Vb_rms Vc_pp Vc_rms (A) (A) (App) (Adc) (Arms) (Vpp) (Vrms) (Vpp) (Vrms) Batería sola 208.2 -136 344.3 11.77 41.8 17.4 2.5 - - Bateria comb. 133.7 -24 157.9 10.9 21.7 8.75 1.5 - - Convertidor elevador 96.7 -129.4 226 0.47 25.7 - - - - Ultra-condensador 156.8 -204.2 361 0.57 38.3 - - 90.6 98.5 Tabla 2.5. Arquitectura paralela activa con el convertidor elevador sobre el ultracondensador Comparando, observamos que el calentamiento en la batería es reducido un 73% (48% de reducción de Irms) en la configuración activa frente al 67% (42% de reducción de I rms) en la configuración pasiva. Entonces, ¿para qué deberíamos usar un convertidor? La respuesta está en que en el ensayo de la configuración paralela activa se utiliza una batería de 28kWh y es suficiente con un ultracondensador de 58Wh de energía útil, mientras que en el caso de la arquitectura paralela pasiva, la batería era mas pequeña, de 11kWh y el ultracondensador mucho más grande, de 93Wh de energía útil, lo que hace que el rendimiento del sistema sea mucho mayor en el caso de utilizar un convertidor de potencia. La combinación activa de ultracondensadores con baterías requiere un convertidor de potencia dc-dc bidireccional. El convertidor responde a los comandos de estrategias de gestión de la energía (‘Energy Management Strategy’, EMS), que se encarga de controlar los flujos de potencia entre ambos dispositivos. Sin embargo, el beneficio real de la combinación activa de ultracondensadores y baterías es que la energía deliberada por la batería puede ser incrementada. Esto significa que en aplicaciones de vehículos eléctricos, harían un óptimo uso de la energía almacenada por sus sistemas de almacenamiento. Así, no es lo mismo la energía liberada que la energía almacenada por un dispositivo acumulador de energía. Si una batería la descargamos completamente estamos sometiéndola a estrés y reduciendo su vida útil. Es aquí donde entra en juego el concepto de estado de carga (‘Stated of Charge’, SOC). Cuanto mayor sea 40 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit el margen de SOC de un dispositivo mayor será la energía que puede liberar, pero debe haber un compromiso con la vida útil del dispositivo. El precio de compra de sistemas de almacenamiento energético es mayor cuanto mayor sea la energía almacenada. Por tanto, es más que razonable para el cliente poder aprovechar lo más posible esta energía almacenada. La tecnología de combinación activa, que utiliza un convertidor, permite mejorar el estado de carga SOC, y alargar la vida útil de la batería. De este modo, al cliente le merece la pena gastarse el dinero también en un convertidor para poder contar con estas mejoras. Para finalizar este capítulo, se muestra la Figura 2.29 que ilustra este margen de SOC ganado por el uso de la tecnología paralela activa de baterías y ultracondensadores. Fig. 2.29 Sistema híbrido como mejora de la ventana de Estado de Carga (SOC) 2.4.2 CARACTERÍSTICAS DE BATERÍAS Y ULTRACONDENSADORES En los últimos años ha crecido rápidamente el interés de los sistemas híbridos de almacenamiento de energía, es decir, combinando baterías y ultracondensadores. Este interés se hace notar especialmente en el campo de los vehículos eléctricos e híbridos, donde diferentes instituciones están realizando diferentes ensayos y avances en esta área con la intención de producir el coche eléctrico definitivo. Hay dos motivaciones claves en los sistemas híbridos de almacenamiento de energía. En primer lugar, los ultracondensadores son dispositivos altamente eficientes dando una gran potencia. Pueden aportar beneficios a cualquier ciclo de baterías hasta 10 s de duración, durante cientos de miles de ciclos, por tanto, excediendo el tiempo de vida de las baterías. Y en segundo lugar, estos ultracondensadores reducen el calentamiento de las baterías mediante la reducción de los picos de corriente y corrientes eficaces, aumentando así su vida útil. Hoy en día hay múltiples ejemplos de vehículos de demostración que tienen sistemas híbridos de almacenamiento energético. Por ejemplo, en la Figura 2.30 está mostrado el 41 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Pininfarina B0 Blue Car, presentado en el Paris Auto Show en 2008. Este vehículo emplea un sistema híbrido que consiste en una batería de litio-polímero de 30kWh y un banco de ultracondensadores. El vehículo tiene una autonomía estimada de 153 millas (246 km), una velocidad máxima de 80 mph (129 km/h), y la vida útil de su batería está estimada en 125 000 millas (200 000 km) la cual se ha alargado muchísimo gracias a la asistencia de potencia procedente del banco de ultracondensadores. Fig. 2.30 Pininfarina B0 Blue Car en el París auto Show de 2008 Para tener una idea de la situación económica y de producción en la que se encuentran las baterías hoy en día, especialmente las dedicadas a vehículos eléctricos, consideramos una planta de producción de baterías. Esta planta tendrá un volumen de producción anual de 5000 baterías de ion-litio de 24kWh. Las baterías se componen de 48 módulos por paquete y 4 celdas por módulo. El precio paquete de batería es $33,000. Así, tenemos que: Así, el precio calculado por Wh de energía son 96 centavos de dólar ($). 42 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit En la U.S. American Recovery y Reinvestment Act 2009 se financiaron aproximadamente 787 billones de dólares para la reducción de costes en las baterías de los coches eléctricos. La siguiente Figura 2.31 muestra la curva de reducción de costes estimada para fechas futuras. La batería representada es la misma tecnología de ion-litio de 24 kWh. Fig. 2.31 Proyección de costes del paquete de baterías de 24kWh para el vehículo eléctrico (BEV) Vemos que la gráfica proyecta que para 2021 este paquete de 24 kWh costará aproximadamente $5,000, o coste de celda de $18. Lo cual significa un coste específico, SC = ¢14.6/Wh. Si comparamos los 96.4 de 2009 con los 14.6 de 2021, vemos que en apenas 12 años se prevé una enorme reducción en los costes de fabricación de las baterías. Además sabemos que el petróleo cada vez es más difícil de extraer, y seguirá aumentando su precio. Por tanto, en este entorno en el que nos encontramos las grandes empresas calculan que dentro de no muchos años el precio del coche eléctrico empezará a ser competitivo. A continuación, y para finalizar el tema, veremos una comparación en las propiedades de las baterías y ultracondensadores. En primer lugar, podemos ver una comparación de las características y química de la tecnología de iones de litio en la Tabla 2.6 siguiente. Tipo Química Valores nominales Ventajas e inconvenientes LCO LiCoO2 4.4 V, 140 mAh/g Preocupaciones en su coste y seguridad NCA LiNi0.08Co0.15Al0.05O2 3.9 V, 180 mAh/g Preocupa su seguridad, vida útil, y en mejorar su rendimiento < 3.9 V NMC LiMn1/3Co1/3Ni1/3O2 3.7 V, 200 mAh/g Mejor rendimiento que la NCA pero su vida útil resulta un problema LMO LiMn2O4 4.2 V, 120 mAh/g Baja capacidad, buena potencia, bajo coste Pero su vida útil y temperatura son un problema LFP LiFePO4 3.4 V, 170 mAh/g 43 Alta potencia a partir de sus nano partículas, buena seguridad pero su vida útil es cuestionable CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit New AlF3 4.3 V, >200 mAh/g Superficie recubierta con capas de óxidos Tabla 2.6. Características de las diferentes baterías de iones de Litio actuales El principio de la química de inserción, conocido como intercalación, es aquel en el que los iones de litio pueden moverse con facilidad de un electrodo a otro sin producir cambios estructurales en los mismos. Aquellas químicas que van produciendo pequeños cambios en la estructura de los electrodos, son las que más rápidamente deterioran las baterías provocando problemas en los requisitos de vida útil. Por otro lado, también hay que tener cuidado con el diseño y manejo de las baterías porque que tienen todos los ingredientes para la combustión: tensión, combustible (ánodo de carbón), oxígeno (que libera el cátodo) y calor. Y es que la temperatura además de afectar a la seguridad, también afecta en otros aspectos de la batería. La temperatura es uno de los talones de Aquiles, debido a que las baterías de iones de litio tienen un notado pobre rendimiento de potencia en climas fríos. Esto produce otra vez la necesidad e interés en utilizar tecnologías combinadas de almacenamiento energético. A modo de conclusión, veremos algunos atributos a favor de la combinación de baterías y ultracondensadores: Ultracondensadores y baterías son complementarios (potencia vs energía) Fortalezas y debilidades son también complementarias (potencia a bajas temperaturas, energía a temperaturas medias) Los ultracondensadores reducen o eliminan los altos valores de los picos de corriente de descarga, por lo que ayudan a mejorar la ventana de estado de carga SOC (esto es que las baterías no alcancen porcentajes muy bajos de descarga) y la vida útil. Algunos de estos atributos de condensadores electroquímicos y baterías, podemos verlos en perspectiva en la siguiente Tabla 2.7. Atributo Unidad Ultracondensador Batería de Litio UC frente Li Densidad de potencia kW/L 10 3 + Densidad energética Wh/L 6 200 - Bajas temperaturas ºC -40 Altas temperaturas ºC +65 +40 + Capacidad nominal C/x >1800 <40 + Ventana de SOC % 100 50 + Eficiencia (a 40ºC) % 98 -20 95 + + Tabla 2.7. Comparativa de los atributos de los condensadores electroquímicos frente a las baterías de iones de Litio 44 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 2.5 APLICACIONES DE LOS ULTRACONDENSADORES Los actuales condensadores electroquímicos tienen altas densidades de energía y de potencia, así, están siendo desarrolladas nuevas aplicaciones para EDLCs y cada vez aparecerán más. Además como ya se ha mencionado antes, una de sus principales características es la de asistir a otros dispositivos acumuladores de la energía eléctrica como son baterías y celdas de combustible con el fin de mejorar algunas de sus debilidades como son ciclo de vida útil y la capacidad de dar potencia. En este apartado están discutidas algunas de estas aplicaciones posibles para los ultracondensadores y que se están desarrollando en la actualidad [SHA10]. 2.5.1 PROTECCIÓN DE MEMORIAS (MEMORY BACK-UP) Muchas aplicaciones incorporan componentes de memoria digitales, y tan solo una breve interrupción en su alimentación es una causa suficiente para la pérdida total de la información almacenada. Aquí, los ultracondensadores pueden actuar como una fuente de suministro durante un corto periodo de tiempo (de todos modos hay que decir que estos componentes no demandan una cantidad grande de energía para funcionar). La alternativa es utilizar baterías, sin embargo, estas al contrario que los ECs necesitan mantenimiento y no tienen una larga vida cuando no se utilizan, por lo que hay que remplazarlas. En muchas de estas aplicaciones, el precio de las baterías puede llegar a ser el 20% del coste total del componente y sumados a los gastos de mantenimiento, provoca que los ultracondensadores empiecen a ganar la partida a las baterías en este tipo de aplicaciones de baja potencia. 45 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.32 Esquema de una protección de memorias con ultracondensadores [SHA10] 2.5.2 VEHÍCULOS ELÉCTRICOS Las baterías de los vehículos eléctricos tienen una serie de limitaciones como son la baja densidad de potencia, limitados ciclos de carga y descarga, pobres rendimientos a temperaturas bajas, y un tiempo largo de carga. Los ultracondensadores, en virtud a su tecnología, no tienen tales limitaciones, en cambio tienen otras como son la baja densidad de energía y los elevados costes de estos dispositivos. Por tanto ambas tecnologías tienen ventajas y desventajas y además por suerte estas son complementarias, debido a esto, la combinación de estos acumuladores de la energía eléctrica es la mejor alternativa. Los picos de potencia requeridos cuando el coche acelera o sube una cuesta, pueden ser satisfechos por la alta potencia de un banco de ultracondensadores. Esto provoca una reducción en el estrés que sufren las baterías que reducirán sus picos de corriente de descarga, y consecuentemente se incrementa su ciclo de vida útil. La utilización de ultracondensadores también puede hacer posible la regeneración de potencia durante la frenada. Durante la deceleración, se genera mediante una dinamo un pico de potencia de muy corta duración de tiempo que no puede ser almacenado en las baterías, pero si en los ultracondensadores. Recordar que los EDLCs, tienen capacidad de dar y absorber grandes potencias debido a que tienen un tiempo de carga y descarga muy pequeño. En 2002, P.HY.POWER realizó algunas investigaciones para cuantificar el ahorro de combustible en un coche híbrido que incorporaba un freno regenerativo acoplado a un banco de ultracondensadores. Para ello condujeron el coche híbrido por un recorrido determinado con el freno regenerativo encendido y apagado. Los resultados fueron los siguientes: sin el freno regenerativo el consumo de combustible fue de 6.1L/100km; cuando el coche realizo el mismo recorrido, esta vez con el freno regenerativo encendido, el consumo de combustible se redujo a 5.3L/100km, así, el ahorro de combustible utilizando un freno regenerativo es del 15%. Por si fuera poco, los ultracondensadores son mucho menos sensibles a la hora de dar potencia a bajas temperaturas, por lo que también suponen un apoyo a las baterías en climas fríos. 46 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.33 Fuente de potencia de un vehículo eléctrico que utiliza celdas de combustible y ultracondensadores [SHA10] 2.5.3 CALIDAD DE LA ENERGÍA Para mejorar la calidad de las redes de distribución eléctrica, los condensadores electroquímicos pueden ser una buena alternativa como aparatos acumuladores de energía. El ‘Static Synchronous Compensator (STATCOM)’ o compensador síncrono estático, es un sistema que tiene como objetivo inyectar o absorber potencia de la red de distribución para compensar las fluctuaciones de voltaje. La densidad de energía de los ultracondensadores determina la longitud de perturbación de voltaje que puede ser compensada de forma efectiva. Sin embargo, la mayoría de las perturbaciones de tensión apenas duran unos pocos ciclos, por lo que la densidad energética no es un problema y los condensadores tienen la ventaja de tener cortos tiempos de carga y descarga. Para aplicaciones de corta duración o respuestas rápidas, las baterías no son adecuadas y si son utilizadas para este tipo de aplicaciones, la vida útil de la batería caerá enormemente. Fig. 2.34 Sistema STATCOM que mejora de la calidad de la energía en una red de distribución [SHA10] 47 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 2.5.4 MONITORIZACIÓN DE BATERÍAS Y FUENTES DE ALIMENTACIÓN PORTÁTILES Las baterías están siendo usadas ampliamente en dispositivos como ordenadores portátiles y teléfonos móviles como fuentes de alimentación portátiles. Muchos de estos aparatos absorben altos picos y corrientes en determinados momentos (por ejemplo en el encendido), lo que reduce enormemente el rendimiento de su batería. Se pueden combinar baterías y ultracondensadores de forma similar que en el coche eléctrico, de modo que sea el condensador el que actúe con las demandas de corriente más severas socorriendo a las baterías. De esta forma se consigue aumentar la vida útil de las baterías así como su rendimiento en funcionamiento. Para equipos electrónicos portátiles con una demanda moderada de energía, los ultracondensadores son adecuados para actuar como fuentes de tensión independientes. Muchos aparatos actuales que usan baterías tienen largos tiempos de recarga y necesitan ser cargados durante toda la noche, si su demanda de corriente no es muy grande pueden utilizarse ultracondensadores que pueden ser cargados y descargados rápidamente. La Universidad de Rio Grande, construyó una fuente de alimentación completa, con un ultracondensador de ELNA Dynacap de 50F y 2.5V que incorporaba un convertidor DC. 2.5.5 ACTUADORES ELECTROQUÍMICOS La mayoría de los sistemas de actuación demandan pulsos de corriente con requisitos de potencia pico altos pero con bastante moderada potencia media. Cuando se intenta satisfacer ambos requisitos de potencia pico y potencia media con una batería sola, resulta en una configuración sobredimensionada lo que es indeseable para este tipo de aplicaciones en las cuales el espacio y el peso se deben mantener al mínimo. Una batería combinada con un ultracondensador puede ser una buena alternativa. En este tipo de aplicaciones si se utiliza una fuente de alimentación híbrida se puede ahorrar en el peso un 60% respecto a si se usa únicamente una batería. 2.5.6 APLICACIONES EN ENERGÍAS RENOVABLES 2.5.6.1 PANELES FOTOVOLTAICOS 48 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit En aplicaciones de paneles fotovoltaicos, las baterías deben ser repuestas cada 3-7 años debido a los continuos ciclos que tienen un efecto perjudicial en la vida de las baterías. Pero los ultracondensadores son capaces de cargarse y descargarse más rápidamente que las baterías, y por muchos más ciclos, y no es necesario remplazarlos ya que su vida útil asciende hasta los 20 años, la misma que los paneles fotovoltaicos. Los costes en el ciclo de vida son también reducidos por la eliminación del frecuente mantenimiento de las baterías. La eficiencia energética supone una preocupación frecuente en las energías renovables, y los ultracondensadores demuestran una mayor eficiencia de carga que las baterías. Una batería de plomo-ácido, por ejemplo, puede perder un 30% de la energía durante la carga. Los EDLCs, por otro lado, tan solo pierden el 10%. Algunas estaciones remotas pueden estar en climas fríos, y si las baterías son usadas para almacenar la energía deberán ser mantenidas a temperatura ambiente por sistemas auxiliares representando un coste y un consumo energético adicionales. Los ultracondensadores, en cambio, tienen la capacidad de trabajar en un mayor rango de temperaturas. Sin embargo, la principal desventaja de los condensadores electroquímicos es su limitada densidad de energía. Esto provoca que para lograr almacenar la misma cantidad de energía que con uso de baterías su coste capital está siendo excesivo, lo que resulta que los ultracondensadores raramente son elegidos como una opción. Un estudio de los Laboratorios de Investigación de Telstra enfatiza la gran posibilidad de reducción en los costes del ciclo de vida que proporcionan los ultracondensadores y concluye que para los próximos años se espera una reducción significativa en los costes de esta tecnología. 2.5.6.2 MICRORREDES Debido a la naturaleza intermitente de las fuentes de energía renovable, el almacenamiento de la energía es normalmente necesario en una microrred [ZH011]. En la Figura 2.35 podemos ver a lo largo un día entero, un perfil de potencia de salida de un panel fotovoltaico y un perfil típico de carga residencial. Fig. 2.35 A lo largo de 24h de un día, a) Potencia de salida típica de un panel fotovoltaico b) Potencia de carga residencial típica [ZHO11] 49 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Vemos en los perfiles de carga oscilaciones de potencia de baja y alta frecuencia, para las que se necesitan acumuladores de alta densidad de energía y alta densidad de potencia, respectivamente. Si solo utilizamos baterías como sistema de acumulación, entonces el sistema deberá estar sobredimensionado para ocuparse de los picos de potencia que se demanden. Por otro lado, si solo se usan ultracondensadores, el sistema también estará sobredimensionado con el fin de almacenar grandes cantidades de energía en ellos y cubrir la intermitencia de las energías renovables. Por tanto, el uso de los sistemas de acumulación de energía compuestos (CESS) que comprenden ambas unidades de almacenamiento de altas densidades de potencia y energía, es prácticamente inevitable. Como es lógico, el uso de ultracondensadores como apoyo de potencia a las baterías consigue que el sistema pueda dar más potencia, pero su uso también logra mejorar el rendimiento del sistema, y además, alarga la vida de las baterías. Para controlar el flujo de potencia entre baterías y ultracondensadores conectados en el bus de continua, es necesario utilizar convertidores de potencia que sean bidireccionales. Por tanto, los CESS se componen de bancos de baterías y ultracondensadores y sus convertidores de potencia que controlan el flujo energético entre ambos dispositivos y el bus de continua. Hay bibliografía que propone que un ultracondensador con un convertidor elevador puede ser conectado a los terminales de un banco de baterías y así se podrá controlar indirectamente la corriente de la batería controlando la corriente en el ultracondensador. Sin embargo, esta configuración tiene el problema de que si se utiliza en una aplicación de una microrred, se tienen que conectar muchas baterías en serie para conseguir una tensión alta en el bus de continua, reduciendo así la eficiencia volumétrica del banco de baterías. Una buena idea es la de utilizar dos convertidores de potencia bidireccionales individuales, uno por cada banco de baterías y ultracondensadores (Fig3). Pero esta estructura también tiene el problema de no funcionar muy bien para múltiples bancos de baterías. En este artículo se propone utilizar convertidores de doble puente activo bidireccional o ‘DAB converter’, ya que funcionan mejor cuando se tienen múltiples bancos de baterías y de ultracondensadores. Fig. 2.36 Diagrama de bloques que muestra el interfaz entre el CESS y la microrred [ZHO11] Dependiendo las características que se requieran a la entrada y la salida existen diferentes formas de conexión de los convertidores DAB como muestra la siguiente figura: 50 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.37 Posibles configuraciones de conexión de los convertidores de potencia según las características de tensión y corriente requeridas [ZHO11] Por ejemplo, el esquema IPOS, ‘Input Parallel Output Series’, comparte la corriente en la entrada y logra alto voltaje a la salida, por lo que este sistema es optimo en aplicaciones en las cuales hay grandes diferencias entre la tensión de entrada y la salida. El esquema de conexión incorporando dos bancos de baterías y dos o más bancos de condensadores electroquímicos en serie, es el siguiente: Fig. 2.38 Esquema de conexión de los DAB que conectan dos bancos de baterías y dos bancos de ultracondensadores en serie [ZHO11] Mediante la modulación de los convertidores DAB, se podrá llevar a cabo una correcta Gestión Energética, de tal manera que: Las componentes de potencia de baja frecuencia se suministren con baterías Las componentes de potencia de alta frecuencia sean alimentadas mediante ultracondensadores. 51 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 2.7 CONEXIÓN DE MÓDULOS Y BALANCE DE TENSIÓN EN ULTRACONDENSADORES Una de las dificultades más importantes con ultracondensadores es su bajo voltaje de operación. La tensión máxima que puede aplicarse a un ultracondensador es muy pequeña, cercana a los 2.5V, pero, la mayoría de las aplicaciones de potencia requieren voltajes de trabajo considerablemente altos. Lo que se suele hacer es colocar varias celdas de ultracondensador en serie formando sistemas o módulos. A su vez, también es bastante frecuente conectar varios módulos de ultracondensador formando un banco, y consiguiendo así elevar la tensión aun más. Sin embargo, las diferentes ‘pilas’ de EC en un sistema serie sufren distribuciones de tensión desiguales debido a que la capacidad no es exactamente la misma en todas las celdas. Las causas de esta capacidad desigual son las siguientes: Las tolerancias de fabricación (5-10%) El gradiente de temperatura en el sistema El envejecimiento de las celdas Por ejemplo, tenemos un sistema de 20 pilas de ultracondensador y cargado a 50V. Si la capacidad fuese la misma en todas las pilas todas deberán estar cargadas a 2.5V. Sin embargo, cualquier cambio en la capacidad provocará que las celdas con mayor capacidad se carguen a voltajes más pequeños que las de menor capacidad, y esto puede provocar incluso que algunas celdas sobrepasen el límite de tensión máxima reduciendo así su ciclo de vida. Para evitar esto, suelen utilizarse circuitos de balance de tensión, que se dividen en los siguientes tipos [SHA10]: Balance pasivo: o Mediante resistencias de disipación o Mediante diodos Zener Balance activo: con convertidor de potencia 2.7.1 BALANCE PASIVO 52 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit El balance resistivo consiste en colocar resistencias en paralelo con cada celda de ultracondensador. El funcionamiento es el siguiente: cuando realizamos la carga del ultracondensador, la cantidad de corriente absorbida por cada resistencia es proporcional al voltaje de celda que tiene en paralelo, por tanto, dejara pasar más corriente al siguiente módulo cuanto más cargada este la celda. La principal desventaja que tiene este sistema es que hace muy lento el proceso de carga y descarga y que al ser un sistema disipativo la eficiencia del sistema se reduce muchísimo. La Figura 2.39 muestra como se realiza un balance resistivo. Fig. 2.39 Esquema del balance resistivo La otra alternativa para este balance pasivo que no utiliza un convertidor de potencia es el balance mediante diodos Zener. El esquema es idéntico al anterior pero en este caso colocando diodos Zener en paralelo en lugar de resistencias. Lo que ocurre en este sistema es que el diodo Zener funciona como limitador de celda, dejando pasar corriente al modulo siguiente una vez que la celda ha alcanzado su tensión de celda. Los diodos Zener polarizados en inversa tienen una menor caída que las resistencias, por tanto, el proceso de carga no es tan lento como el balance resistivo y además se mejora muchísimo el rendimiento. En cambio, esta mejora no es comparable a los rendimientos que se consiguen con el balance activo. La Figura 2.40 muestra el esquema correspondiente a este tipo de balance. Fig. 2.40 Esquema del balance por diodos Zener 53 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit En la Figura 2.41 se un gráfico de la energía que absorbe un sistema de celdas de ultracondensador para almacenar una cantidad de energía de 15kJ, utilizando los dos tipos de balances pasivos. Cuando se utiliza el circuito de balance resistivo el sistema consume 120kJ, y el rendimiento de la carga es tan solo del 12.5%. Con los diodos Zener tan solo se consumen 16.3kJ, como se ve en la Figura 2.42, mejorando el rendimiento de carga al 92%. Fig. 2.41 Simulación de la pérdida de energía durante la descarga de un banco de ultracondensadores con balance resistivo [SHA10] 54 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.42 Simulación de la pérdida de energía durante la descarga de un banco de ultracondensadores con balance por diodos Zener [SHA10] 2.7.2 BALANCE ACTIVO Este balance, al contrario que el balance pasivo o disipativo, lo que hace es utilizar un convertidor que dirige la corriente a las distintas celdas según sea el estado de carga de cada una de ellas. Como no hay disipación de corriente el rendimiento es muy cercano al 100%. Además el proceso de carga y descarga se produce con mucha mayor rapidez. Este sistema es el más apropiado cuando se quiere conseguir el mejor rendimiento en el acoplo de celdas o módulos de ultracondensador. Sin embargo, tiene el previsible problema del aumento de los costes puesto que es necesario utilizar un convertidor de potencia. La figura siguiente muestra el esquema de este tipo balance activo. 55 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 2.42 Esquema del convertidor para un balance de tensión activo [SHA10] 3 INSTALACIÓN Y PUESTA EN MARCHA DE LOS ULTRACONDENSADORES 56 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 3.1 MÓDULO DE ULTRACONDENSADORES DEL LABORATORIO En este apartado se intentará explicar brevemente cuales son los ultracondensadores objeto de ensayo de este proyecto. Para ello se hará una revisión muy breve a la teoría de estos ultracondensadores y su construcción. Recordar del capitulo anterior que los condensadores electroquímicos de doble capa (EDLCs) mas conocidos como ultracondensadores, son dispositivos acumuladores de la energía eléctrica. Estos dispositivos acumulan la energía eléctrica electrostáticamente por polarización de los iones de una solución electrolítica. Aunque son aparatos electroquímicos, no hay reacciones electroquímicas involucradas en el mecanismo de almacenamiento de la energía. Por tanto, este mecanismo de almacenamiento es altamente reversible, lo que permite al ultracondensador ser cargado y descargado cientos, miles, e incluso millones de veces. Los ultracondensadores utilizados para los ensayos son ultracondensadores simétricos carbón-carbón de electrolito orgánico, y su funcionamiento y construcción queda perfectamente explicado en la sección del capitulo anterior que describe los tipos de ultracondensadores. En el laboratorio se dispone de un banco de 5 módulos de ultracondensador. Cada uno de estos módulos es un BMOD0083-P048 B01 de Maxwell Technologies. Cada uno de estos módulos, como se verá más adelante, tienen una capacidad total de 83F y una tensión máxima de 48V. Las Figuras 3.1, 3.2 y 3.3 muestran el módulo de ultracondensador objeto de ensayo en este proyecto. Fig. 3.1 Modulo de ultracondensadores de Maxwell Technologies 57 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.2 Modulo de ultracondensadores de Maxwell Technologies Fig. 3.3 Modulo de ultracondensadores de Maxwell Technologies Este módulo está compuesto por 18 celdas de ultracondensador simétrico carbón-carbón conectados en serie. Las celdas tienen una capacidad de 1500F y una tensión de 2.7 V. Como ya sabemos, cuando conectamos varios condensadores en serie la capacidad se divide, y la tensión se multiplica. Asumiendo que todas las celdas tienen el mismo voltaje y capacidad podemos calcular la capacidad y tensión total del módulo. Las principales características de estos ultracondensadores podemos verlas en las siguientes tablas. ELÉCTRICAS BMOD0083 58 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Capacidad nominal 83 F Resistencia interna máxima inicial, ESRdc 10 mΩ Tensión nominal 48 V Tensión máxima, durante 1 s 51 V Corriente continua máxima (∆Tª = 15ºC) 61 Arms Corriente continua máxima (∆Tª = 40ºC) 100 Arms Pico de corriente máximo, durante 1 s 1100 A Corriente de fuga máxima 3.0 mA Tensión máxima en serie 750 V Tabla 3.1 Características eléctricas del módulo de Maxwell Technologies TEMPERATURA BMOD0083 Temperatura de funcionamiento Mínima -40 ºC Máxima 65 ºC Tabla 3.2 Características térmicas del módulo de Maxwell Technologies FÍSICAS BMOD0083 Masa típica 10.3 kg Terminales de potencia M8/M10 Refrigeración Natural Tabla 3.3 Características físicas del módulo de Maxwell Technologies MONITORIZACIÓN Y GESTIÓN DEL VOLTAJE DE DELDA BMOD0083 Sensor de temperatura interno Termistor NTC Gestión de la tensión de celda Circuito VMS 2.0 Tabla 3.4 Características de control interno del módulo de Maxwell Technologies POTENCIA Y ENERGÍA BMOD0083 Potencia específica útil, Pd 2700 W/kg 59 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Potencia específica por impedancia 5600 W/kg Energía específica, Emax 2.6 Wh/kg Energía almacenada 26.6 Wh Tabla 3.5 Características de potencia y energía del módulo de Maxwell Technologies VIDA BMOD0083 Condiciones de alta temperatura 1500 h Condiciones de temperatura ambiente 10 años Ciclos de vida 1 000 000 ciclos Cambio de la capacidad 20 % (%decremento sobre el mínimo valor inicial) Cambio de la resistencia 100 % (%incremento sobre el máximo valor inicial) Tabla 3.6 Características de vida útil del módulo de Maxwell Technologies Como se ha dicho anteriormente, en el laboratorio se dispone de 5 de estos módulos de ultracondensador de Maxwell Technologies que pueden ser conectados en serie para elevar su tensión o en paralelo para aumentar su intensidad. Estos módulos están colocados dentro de un banco con su protección magneto térmica. La siguiente fotografía muestra el banco de ultracondensadores del laboratorio. 60 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.4 Banco de ultracondensadores del laboratorio, formado por 5 módulos de ultracondensador de Maxwell Technologies 3.2 BANCO DE ENSAYO Para realizar los ensayos a los ultracondensadores con cierta comodidad y seguridad, ha sido necesario colocar en una disposición fija todos los elementos involucrados en los ensayos, como son el banco de ultracondensadores, la fuente de alimentación programable DC, la carga electrónica programable, el registrador, el osciloscopio, etc... A continuación, se hará una breve descripción de todos estos elementos involucrados antes de ver el esquema del banco de ensayo. 3.2.1 ELEMENTOS DEL BANCO DE ENSAYO La fuente de alimentación programable es una SPS400x75-K12D de AMETEK. Tiene una corriente máxima de 75A y tensión máxima de 400V, que puede dar a la vez ya que su potencia máxima es de 30kW. Esta fuente de alimentación se puede manejar manualmente en el modo local. Sin embargo, también se puede controlar en tensión y en corriente de forma externa a través de un canal analógico. 61 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.5 Fuente de alimentación DC, SPS400x75-K12D de AMETEK La carga electrónica programable es una PLA4K-400-360-I de AMETEK. Tiene una corriente máxima de 360A y una tensión máxima de 400V, pero hay que tener cuidado con la limitación de potencia de 4kW. Al igual que la fuente de alimentación, la carga electrónica dispone también de un modo local y de un modo de control externo a través de un canal analógico. Fig. 3.6 Carga electrónica, PLA4K-400-360-I de AMETEK Conmutador Telergon: Para poder conmutar la carga y la descarga se dispone de un conmutador manual de 63A que conecta los ultracondensadores con la fuente de alimentación o con la carga electrónica según se quiera cargar o descargar respectivamente. Este conmutador esta protegido con un poder de corte de 1kA 62 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.7 Conmutador manual de 2p Telergon El registrador de datos es un WT1600 de la marca Yokogawa. Este dispositivo es capaz de registrar datos cada 50ms con capacidad de memoria para ensayar durante varias horas. Además proporciona una alta precisión, ya que tiene una incertidumbre de ± (0.1% de la lectura + 0.05% del fondo de escala). Fig. 3.8 Registrador de datos para ensayos, WT1600 de YOKOGAWA El control analógico externo de la carga y de la fuente se realiza a través de un convertidor analógico/digital de la marca dSpace y su programa de control por ordenador, el dSpace Controldesk. Así, es posible enviar desde el ordenador una señal digital de control que se transforma en señal analógica y se envía a la fuente de alimentación y a la carga electrónica. 63 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.9 a) Ordenador con el programa dSpace Controldesk (izquierda), b) Convertidor A/D dSpace (derecha) El osciloscopio es un TDS5034 de Tektronix. Se utilizado únicamente en algunos ensayos en los que es necesario registrar datos en un intervalo de tiempo muy pequeño. Fig. 3.10 Osciloscopio TDS5034 de Tektronix Banco de ultracondensadores está compuesto por 5 módulos de ultracondensadores de Maxwell Technologies. Durante los ensayos, se ha utilizado también un interruptor automático de 63A para proteger el banco de ultracondensadores. 64 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.11 Banco de ultracondensadores del laboratorio, formado por 5 módulos de ultracondensador de Maxwell Technologies 3.2.2 BANCO DE ENSAYO El siguiente esquema de la Figura 3.12 muestra como se han conectado todos los elementos del banco de ensayo. Fig. 3.12 Dibujo esquemático de la conexión de todos los elementos del banco de ensayo 65 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Como se muestra en el esquema, el conmutador en su posición inicial conecta el módulo de ultracondensadores a la fuente de alimentación DC. Posteriormente si se cambia su posición se puede conectar el modulo de ultracondensadores con la carga electrónica. Por tanto, cambiando de posición el conmutador se puede pasar del ensayo de carga al ensayo de descarga rápidamente. Además, el registrador medirá en todo momento la corriente y la tensión del ultracondensador en cualquiera de los dos ensayos de carga y descarga. Por otro lado, también se pueden controlar la fuente de alimentación y la carga electrónica de manera externa a través del convertidor analógico/digital y del ordenador. Si se desea controlar la fuente de alimentación, es necesario llevar la medida de tensión y corriente de la fuente hasta el convertidor dSpace. Este convierte las señales analógicas en señales digitales y las manda al ordenador. Mediante el programa de ordenador dSpace Controldesk, se obtienen las consignas de tensión y corriente requeridas. Estas parten desde el ordenador como señales digitales hasta el convertidor A/D que las transforma otra vez en señales analógicas y las envía a la fuente de alimentación. De este modo, desde el ordenador podemos controlar la fuente de alimentación y la carga electrónica. Esto se utiliza para ensayos en los cuales puede ser complicado controlar de forma local ambos dispositivos. A continuación se presentan algunas fotografías del banco de ensayo para ultracondensadores de la Universidad Pública de Navarra descrito en este apartado. Fig. 3.13 Banco de ensayos del Laboratorio de Renovables de la Universidad Pública de Navarra (fotografía 1) 66 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.14 Banco de ensayos del Laboratorio de Renovables de la Universidad Pública de Navarra (fotografía 2) Fig. 3.15 Banco de ensayos del Laboratorio de Renovables de la Universidad Pública de Navarra (fotografía 3) 67 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 3.3 I NTERRUPTOR AUTOMÁTICO DE PROTECCIÓN DEL BANCO Para proteger el banco de ultracondensadores contra cortocircuitos e impedir que la carga de los ultracondensadores continúe una vez han alcanzado su tensión máxima, se ha optado por utilizar un Interruptor Automático para sistemas en CC. El interruptor elegido es un Compact NS 160 3P de Schneider Electric. Fig. 3.16 Interruptor automático de protección del banco de ultracondensadores En lugar de elegir un interruptor de 2p se ha elegido el de 3p, ya que este tiene la opción de poder acoplarle diferentes mecanismos de disparo. Para convertir el interruptor de tres polos en dos para corriente continua y además conseguir una tensión nominal de hasta 500V, es necesario acoplar una placa que une dos de los terminales tal y como indica la siguiente Figura 3.17 sacada web de Schneider Electric. Fig. 3.17 Esquema de conexión para pasar de 3p a 2p de corriente continúa. Catálogo de interruptores automáticos de la serie Compact NS de Schneider Electric 68 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 3.3.1 DISPARO MAGNETO-TÉRMICO Para proteger al banco de ultracondensadores contra cortocircuitos pero sin limitar la gran capacidad de dar o absorber potencia de los ultracondensadores, es necesario acoplar al interruptor automático una bobina de disparo. La bobina de disparo elegida es una TM100DC. Esta bobina permite regular la corriente nominal que pasa por ella entre 80 y 100A. Si se sobrepasa esta corriente durante un tiempo bastante grande se provocará el disparo térmico que protege contra sobrecargas. También, si circulara una corriente mayor a diez veces la intensidad nominal seleccionada, se producirá el disparo en menos de 0.1s, ya que se activará la protección magnética contra cortocircuitos. En la siguiente gráfica se puede ver la curva de disparo de esta bobina. Fig. 3.18 Curvas de la bobina de disparo TM100DC para interruptor automático Compact NS 160 3P de Schneider Electric 69 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 3.3.2 DISPARO ANTE UNA SOBRETENSIÓN EN LAS CELDAS Otro de los mecanismos de disparo que se ha acoplado al interruptor automático es la bobina de mínima. Esta bobina necesita estar alimentada (a 220-230V) para poder armar el interruptor automático y que este funcione con normalidad. Si la bobina de mínima deja de alimentarse, se provocará inmediatamente el disparo del interruptor automático. En la siguiente sección se verá como se ha construido una caja de protección y medida de la temperatura que gobierna la alimentación de la bobina de mínima, provocando el disparo del interruptor automático del banco cuando alguna de las celdas de los módulos de ultracondensador sobrepasa la tensión máxima permitida. De esta manera, en caso de sobretensión en alguna de las celdas, el interruptor se abrirá automáticamente impidiendo que los ultracondensadores continúen cargándose. En la Figura 3.18 se puede ver la bobina de mínima ya instalada dentro del interruptor automático. Fig. 3.18 Bobina de mínima del interruptor automático de protección 70 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 3.4 CAJA DE PROTECCIÓN Y MEDIDA DE TEMPERATURA Durante todo este proyecto se ha partido de cero en la instalación del banco de ensayos de los ultracondensadores. Para la realización de ensayos futuros y para su posterior aplicación en una microrred, los ultracondensadores deben estar completamente protegidos ante cortocircuitos, pero también deben ser protegidos para que no sobrepasen la tensión máxima de celda ya que sino podrían dañarse. Además, se quiere medir la temperatura en los ultracondensadores para poder visualizar su comportamiento térmico durante los ensayos. En este apartado se hablará de todas aquellas medidas tomadas para la protección y medida de la temperatura en los ultracondensadores. Y finalmente, en el último punto de este apartado se detallará la construcción de una caja de protección y medida de temperatura. 3.4.1 CIRCUITO DE PROTECCIÓN DE TENSIÓN Las celdas de los ultracondensadores no deben exceder los 2.7V. Esta es su tensión máxima de celda, que como sabemos depende del electrolito y nunca debe ser excedida. Como se ha visto en el estado del arte de los ultracondensadores es necesario disponer de circuitos de balance de tensión cuando se conectan distintas celdas de ultracondensador formando un módulo, con el fin de evitar que las celdas de menor capacidad alcancen una tensión superior a las de mayor capacidad, pudiendo incluso sobrepasar la tensión máxima de celda. Maxwell Technologies ha incluido en el interior de sus módulos un circuito electrónico de gestión de la tensión, que realiza un balance de tensión pasivo, pero además, este circuito protege las celdas descargándolas cuando alguna de ellas sobrepasa la tensión máxima de celda. Para poder monitorizar cuando alguna de las celdas del ultracondensador ha sobrepasado su tensión máxima, el módulo dispone de una señal activa de protección. En el manual se indica que para poder activar esta señal es necesario realizar el circuito siguiente: Fig. 3.19 Esquema del conector de ultracondensador y circuito de protección. Manual de usuario para módulos de 16V a 18V de Maxwell Technologies 71 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit La señal de protección ’VMC Active’ (pin 2, en blanco) se deberá activar poniendo una resistencia ≥1kΩ y una fuente de alimentación estable de 5V. En esta configuración, la tensión en el pin 2 será 5V y el circuito electrónico de gestión de tensión no estará activo. Cuando una de las celdas del módulo entre en sobretensión, el circuito de gestión de tensión se activará y comenzará a descargar la celda. Al mismo tiempo, caerá aproximadamente a 0 la tensión en el pin 2, por lo que se creará una diferencia de tensión en bornes de la resistencia de 1k y circulara corriente a través de ella. Opcionalmente se podrá colocar también un LED en serie con la resistencia para visualizar cuando se ha producido un fallo en alguna de las celdas. Para proteger de manera automática los ultracondensadores y que estos no sobrepasen el valor de su tensión máxima, se ha utilizado un circuito que activará un relé cuando el pin de protección tenga 5V, es decir, cuando el ultracondensador funcione normalmente, y desactivará el relé cuando la tensión en el pin de protección caiga a cero, es decir, cuando alguna de las celdas haya entrado en condiciones de sobre tensión. La siguiente figura muestra el esquema de este circuito que activará el relé: Fig. 3.20 Esquema del circuito de protección de sobretensión de celda Para no interferir en el circuito que da el fabricante, se utiliza un amplificador operacional en modo seguidor de tensión que mide la tensión en el pin de protección. Este amplificador polarizará la base de un transistor y este permitirá el paso de la corriente a través de la bobina de un relé provocando su activación. El amplificador operacional utilizado es el UA741CN. Es un amplificador alimentado a ±15V y con una potencia de 500mW. El operacional controlará un transistor de amplificación tipo NPN, el BC546B. Este transistor permite circular a través de su colector 100mA de corriente continua, y tiene una potencia de disipación de 625mW. Por último, el relé elegido es un RY5W-OH-K de la marca Takamisawa. Este es un relé de 5V con dos contactos normalmente abiertos (NA) y otros dos normalmente cerrados (NC). A través de sus contactos podrá circular una intensidad de hasta 1A. 72 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 3.4.2 MEDIDA DE LA TEMPERATURA EN EL ULTRACONDENSADOR Los módulos de ultracondensador llevan incorporados en el interior de su carcasa termistores NTC para poder medir su temperatura. Como ya sabemos, el termistor NTC es un tipo de resistencia compuesta por semiconductores y que tiene un coeficiente de temperatura negativo de valor muy elevado, lo cual quiere decir que cambian muchísimo su valor de resistencia con un pequeño aumento de la temperatura. Aunque este tipo de resistencias no son las más precisas para medir temperatura, el fabricante ha colocado termistores NTC dentro de los módulos de ultracondensador, por tanto, es preferible utilizarlas como medida de temperatura que colocar un aparato de medida en el exterior de la carcasa del ultracondensador. La siguiente grafica muestra la característica R-Tª típica de l termistor NTC colocado dentro del módulo de ultracondensador. Temperatura vs Resistencia en un termistor NTC 90 80 Temperatura (ºC) 70 60 50 40 30 20 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Resistencia (ohm) 1.4 1.6 1.8 2 4 x 10 Fig. 3.21 Valor de resistencia del termistor NTC en función de la temperatura El termistor NTC que lleva incorporado es un 103JM1A de US Sensor. Este termistor da un rango de temperaturas desde -80ºC hasta 300ºC, sin embargo, únicamente se ha tomado el rango de 10ºC hasta 90ºC, más que suficiente para el rango de trabajo del ultracondensador en el laboratorio. En la siguiente figura podemos ver la temperatura en función de la resistencia del termistor NTC. El siguiente paso para la medida de temperatura ha sido realizar un ajuste de la curva mostrada en la figura anterior mediante Matlab. La siguiente expresión es el resultado de este ajuste. Donde: T: Temperatura 73 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Rx: Resistencia del termistor NTC a, b, c, d: parámetros Una vez tenemos la ecuación de ajuste del termistor NTC, debemos poder medir la resistencia del termistor para poder medir la temperatura. Lo mejor para ello es utilizar registradores de instrumentación que son capaces de medir termoresistencias, termistores, termopares etc... Sin embargo, en nuestro caso hemos optado por utilizar un Puente de Wheatstone. Este es un circuito que permite compensar las fluctuaciones de una fuente de alimentación externa, por lo que es muy utilizado en medidas de temperatura para determinar el valor de termoresistencias como la PT100. Por otro lado, no es una buena opción utilizar el puente en combinación de termistores PTC o NTC cuando el rango de temperatura que se desea medir es muy grande, ya que este tipo de resistencias cambian muchísimo su valor con la temperatura lo cual provoca grandes errores cuando el puente deja de estar equilibrado. Sin embargo, en nuestro caso el rango de temperaturas que se desea medir es muy limitado y por tanto, el error cometido es más que aceptable dentro del rango de trabajo. Por estas razones, el sistema que se ha utilizado para medir el valor del termistor NTC es un Puente de Wheatstone. El resto de las resistencias del puente son resistencias 6k8 de tolerancia 1%. El valor de la temperatura cuando el termistor NTC valga 6800Ω será 34.4ºC. Esto quiere decir que el puente estará centrado en 34.4ºC, dando la mayor precisión en ese punto. Por tanto, para un rango de temperaturas de entre 15ºC y 55ºC apenas tendremos un error apreciable, lo cual es más que suficiente para la medida de temperatura en los ensayos del laboratorio. La Figura 3.22 muestra un esquema del Puente de Wheatstone utilizado para medir la temperatura. Fig. 3.22 Esquema del puente de Wheatstone para medir temperatura A continuación, se hace un breve desarrollo matemático para resolver este puente de Wheatstone y poder calcular el valor de resistencia del termistor NTC, expresado en las ecuaciones como Rx. 74 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Si tengo en cuenta las siguientes suposiciones: Y las introduzco en la ecuación: Por último, despejo mi resistencia incógnita de la ecuación: El puente de Wheatstone se alimentará a +15V. Posteriormente, midiendo la entrada y la salida y comparándolas entre si mediante la expresión 3.13 se puede calcular el valor de resistencia del termistor NTC. Una vez se tiene este valor de resistencia, se introduce en la ecuación 3.1 anterior y se obtiene el valor de la temperatura. Durante los ensayos, se utiliza el registrador de la marca YOKOGAWA para guardar puntos de la tensión de entrada al puente (V i) y de la tensión de salida de él (Vo). De este modo, una vez finalizado el ensayo se puede determinar la temperatura durante el mismo mediante un programa implementado en Matlab que calcule la temperatura a partir de los datos del ensayo y de las expresiones 3.1, 3.2 y 3.13 vistas en este apartado. 75 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 3.4.3 CONSTRUCCIÓN DE LA CAJA DE PROTECCIÓN Y MEDIDA DE TEMPERATURA 3.4.3.1 P LACAS ELECTRÓNICAS Se realizarán cinco placas electrónicas iguales, una para cada módulo de ultracondensador y se alojaran en el interior de la caja. En estás placas se han integrado los circuitos de protección contra sobretensión que activan y desactivan los relés, y los puentes de Wheatstone para medir la temperatura de cada módulo. Una vez el circuito ha sido probado y verificado en el laboratorio, se ha diseñado una placa de circuito impreso mediante un programa de impresión de circuitos, el Desing Spark, y a continuación se han fabricado cinco placas iguales. En la Figura 3.23 puede verse el esquema del circuito impreso en Desing Spark a la izquierda y el esquema del circuito en PSIM a la derecha. Fig. 3.23 a) Circuito impreso de protección y medida de la temperatura en Dsing Spark (izquierda) b) Diseño del circuito de protección y medida de la temperatura en PSIM (derecha) Como se puede ver en el esquema de PSIM, se utiliza uno de los contactos NC de los relés para activar un LED. El encendido de estos LEDs, significará la avería en una de las celdas del módulo correspondiente. En funcionamiento normal del ultracondensador los relés estarán activados, por tanto, sus contactos normalmente cerrados se abrirán y todos los LEDs estarán apagados. Cuando se produzca una sobretensión en una de las celdas de cualquiera de los módulos, su relé se desactivará, los contactos NC volverán a cerrarse y el LED del módulo correspondiente se encenderá indicando que existe una sobretensión en alguna de las celdas de ese módulo. A continuación, se explicará como se envía la señal que gobierna la apertura del interruptor automático de protección del banco en caso de sobretensión en alguna de las celdas de cualquiera de los 5 módulos. Dentro de la caja, el neutro pasa realizando una serie por los contactos NA de los relés de cada una de las 5 placas. A continuación, se conecta una fase a un terminal de la bobina de mínima del Interruptor Automático de protección, y el neutro que viene de la serie de contactos NA se conecta al otro terminal de la bobina. Al igual que antes con los LEDs, en funcionamiento normal de los ultracondensadores los relés estarán activados, por tanto, 76 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit sus contactos NA estarán cerrados y la bobina de mínima del interruptor automático está alimentada, impidiendo que este dispare. Ahora bien, cuando cualquiera de las celdas de cualquiera de los módulos sobrepasa la tensión máxima de celda, el relé correspondiente al módulo en el que se produce el fallo se desactiva. Esto provoca que los contactos NA de ese relé vuelvan a abrirse, abriendo la serie y dejando sin alimentación a la bobina de mínima. Al quedarse sin alimentación, la bobina provocará el disparo del interruptor automático, impidiendo que los ultracondensadores puedan seguir cargándose. De este modo, sea cual sea la celda que falle de los 5 módulos, siempre habrá un disparo del interruptor y se parará la carga. El esquema de este proceso podemos verlo en la siguiente figura. Fig. 3.24 Esquema del mecanismo de disparo del interruptor automático de protección a través de su bobina de mínima cuando se produce una sobretensión en una de las celdas Una vez se han realizado las placas de circuito impreso, se sueldan a ella todos los componentes. Las placas perfectamente terminadas y montadas pueden verse en la fotografía siguiente. Fig. 3.25 Fotografía de una de las placas electrónicas montada y atornillada a la caja de protección y medida de temperatura 3.4.3.2 F UENTES DE ALIMENTACIÓN Las placas electrónicas son alimentadas con las siguientes tensiones: ±15V para los amplificadores operacionales y el puente de Wheatstone; +5V para los relés, los circuitos de protección y los LEDs. Los +5V para el circuito de protección deben ser bastante 77 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit estables, por esa razón, se ha optado por utilizar dos fuentes de alimentación diferentes para llevar todas las tensiones a las placas electrónicas. Se ha elegido las fuentes de alimentación TMP30215C de ±15V y la TMP10105 de +5V de la marca TRACO POWER. En la Figura 2.26 se muestran la fotografía de ambas fuentes de alimentación fijadas en un lateral de la caja. Fig. 3.26 Fotografía de las fuentes de alimentación atornilladas en un lateral de la caja 3.4.3.3 C ONECTORES Y PORTALEDS Los módulos de ultracondensador vienen dotados de un conector. Este conector presenta los pines que se han visto en la Figura 3.19. Los pines 1 y 4 sirven para acceder al termistor NTC y el pin 2 es el proveniente de la señal de protección. La siguiente fotografía muestra el conector utilizado para comunicar la caja con los ultracondensadores. Fig. 3.27 Conector de los ultracondensadores Para la conexión entre las placas y los conectores de los módulos se utiliza cable de señal apantallado 4 x 0,22 mm2 S/VDE. Para evitar cualquier rotura de los cables se introducen en la caja de protección y medida a través de unas prensas para cables de 5mm de diámetro. Se puede ver como se introducen los cables en la caja en la Figura 3.28. 78 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.28 Entrada a la caja de los cables a través de unos prensas Además, se han utilizado regletas para panel verdes para llevar las tensiones del puente de Wheatstone y para la alimentación de la bobina de mínima. Fig. 3.29 Regleta de panel para la salida de las tensiones para medida de temperatura Para que se puedan ver los LEDs correspondientes a las averías de los ultracondensadores desde el exterior de la caja, se han alojado dentro de unos portaleds como muestra la siguiente fotografía. Fig. 3.30 LEDs colocados en sus portaleds en el exterior de la caja 79 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 3.4.3.4 ENSAMBLAJE En primer lugar se coloca la alimentación de la caja y se fijan en un lateral las fuentes de alimentación. La alimentación de la caja se realiza a través de un enchufe de panel normalizado que contiene su propio interruptor iluminado y su fusible de protección. Después se van montando y soldando todas las placas. Una vez terminadas, ya se pueden ir montando en la caja. Como se puede apreciar en la fotografía las placas van atornilladas a la caja para evitar que se puedan mover y se deterioren. Seguidamente, se pasa a conectar las NTC y los pines de protección de cada módulo a su placa correspondiente. A continuación, se saca la alimentación de la bobina de mínima del interruptor automático a una regleta de panel verde para facilitar su conexión y desconexión. Asimismo, las tensiones de entrada y salida de los puentes de Wheatstone para medir temperatura, se llevan a otra regleta de panel. Por último, se colocan los LEDs dentro de los portaleds fijados en el exterior de la caja y se conectan los LEDs a las placas. En las siguientes fotografías realizadas en el laboratorio podemos ver colocados todos los elementos dentro de la caja de protección y medida de temperatura así como su aspecto final. Fig. 3.31 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 1) Fig. 3.32 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 2) 80 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.33 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 3) Fig. 3.34 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 4) 81 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 3.35 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 5) 82 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 4 CARACTERIZACIÓN En este apartado se discutirán los diferentes aspectos sobre el comportamiento del ultracondensador. Para ello, se han realizado fundamentalmente ensayos de carga y descarga a corriente y potencia constante. Las diferentes pruebas han sido llevadas a cabo mediante el banco de ensayos descrito en el capítulo anterior. Para los ensayos de carga se ha utilizado la fuente de alimentación SPS400x75-K12D de AMETEK y para los de descarga la carga electrónica PLA4K-400-360-I de AMETEK. Para medir las magnitudes de tensión y corriente ensayos se ha utilizado registrador de datos un WT1600 de la marca Yokogawa y todo el análisis de datos se ha desarrollando mediante el programa de ordenador de cálculo numérico MATLAB. 4.1 ENSAYOS DE CARGA Y DESCARGA En la siguiente gráfica vemos una curva típica de carga del ultracondensador a 10A, después un tiempo de auto descarga de 10min en circuito abierto, y finalmente la descarga al mismo nivel de corriente. Carga y descarga del ultracondensador a 10A 50 Tensión Corriente Tension (V), Corriente (A) 40 30 20 10 0 -10 400 600 800 1000 1200 1400 tiempo (s) 1600 1800 2000 2200 Fig. 4.1 Carga y descarga del ultracondensador a 10A, con un tiempo de espera entre carga y descarga de 10min 83 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Podemos ver varios aspectos de la carga del ultracondensador. En primer lugar la caída de tensión en su resistencia interna casi no es posible de apreciar debido a que esta resistencia tiene un valor muy pequeño. Para poder ver esta caída es necesario ampliar la imagen, como se hará más adelante en este capítulo. En segundo lugar, vemos que la pendiente con la que crece la tensión en el ultracondensador va disminuyendo, dando lugar a una curva de carga. Esta curva no es un efecto causado por la saturación electrostática del ultracondensador sino que es debida a que la capacidad aumenta de manera no lineal conforme aumenta la tensión. A este efecto en el cual la capacidad depende de la tensión del ultracondensador, C(Vc), se le conoce con el nombre de fenómeno pseudo-capacitivo. Recordando lo visto en el estado del arte de los ultracondensadores, lo que ocurre es que el aumento de la tensión provoca el aumento de la concentración de cargas en las capas más cercanas al carbón. Si la concentración iónica del electrolito aumenta disminuye la distancia de separación de cargas, lo cual se traduce en un aumento de la capacidad. Por esta razón, a medida que el ultracondensador se va cargando y aumenta su tensión aumenta también su capacidad, por tanto, también le cuesta más tiempo cargarse dando lugar a la curva de carga que se muestra el la Figura 4.1. Otro de los aspectos que se puede hablar de esta curva es la autodescarga del ultracondensador. En los primeros instantes de la autodescarga es más rápida con corrientes de fuga más elevadas. Al paso de unos pocos minutos la autodescarga se estabiliza y las corrientes de fuga se suavizan mucho dando lugar a un proceso de autodescarga mucho más lento. Esto se verá mejor durante los ensayos de autodescarga. La descarga de los ultracondensadores sufre un proceso similar al de la carga, pero en este caso, los iones atrapados en los campos magnéticos de los electrodos son devueltos al electrolito. Al mismo tiempo, la capacidad del ultracondensador va disminuyendo conforme se va reduciendo su tensión. Por último, al descargar completamente los ultracondensadores se puede apreciar un efecto curioso. La tensión sufre un efecto dinámico y vuelve a aumentar un poco hasta que se estabiliza en aproximadamente 0.7V. Carga y descarga del ultracondensador a 10A 60 Tension (V), Corriente (A) 40 20 0 -20 -40 Tensión Corriente -60 1000 2000 3000 4000 5000 tiempo (s) 6000 7000 8000 9000 Fig. 4.2 Cargas y descargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A, con tiempos de espera entre carga y descarga de 10min 84 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Cargas a corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A 50 45 40 Tensión (V) 35 30 25 20 Vc Vc Vc Vc Vc Vc 15 10 5 0 0 50 100 150 200 Tiempo (s) 250 300 carga carga carga carga carga carga 10A 20A 30A 40A 50A 60A 350 400 Fig. 4.3 Cargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A Descargas a corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A 50 Vc Vc Vc Vc Vc Vc 45 40 Tensión (V) 35 descarga descarga descarga descarga descarga descarga 10A 20A 30A 40A 50A 60A 30 25 20 15 10 5 0 0 50 100 150 200 Tiempo (s) 250 300 350 400 Fig. 4.4 Descargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A En las tres Figuras 4.2, 4.3 y 4.4 de arriba podemos ver un ensayo completo con corrientes de carga y descarga de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A. Como se puede ver, a 10A al ultracondensador le cuesta cargarse unos 390s; a 20A, le cuesta aproximadamente 185s, que es la mitad; y a 30A, le cuesta una tercera parte, 130s. Esto demuestra que la cantidad de carga Q que almacena el ultracondensador es constante y depende del estado de carga, por tanto, a mayor corriente el tiempo de carga será inversamente proporcional. Y, si aproximamos el ultracondensador a un condensador ideal (sin considerar pérdidas) la tensión será. 85 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Este sería el caso de ultracondensador ideal, lo que no es un caso real. Sin embargo, como se vera más adelante, el rendimiento proporcionado por este tipo de dispositivos es altísimo incluso para corrientes elevadas. Esto supone que esta expresión 4.1 pueda ser tomada como valida como aproximación al comportamiento del ultracondensador real. 4.2 RESISTENCIA INTERNA DEL ULTRACONDENSADOR Como ya se ha indicado en el apartado anterior, la caída de tensión provocada por la resistencia interna del ultracondensador durante la carga y la descarga es prácticamente invisible si no se hace una ampliación de la imagen. Esto es debido al pequeño valor de resistencia que presentan estos dispositivos, que según las hojas de características del fabricante, su resistencia interna inicial tiene un valor máximo de 10mΩ. En las siguientes Figuras 4.5 y 4.6 podemos ver la imagen ampliada de los primeros instantes de la carga y la descarga respectivamente, donde se puede ver con claridad la caída de tensión provocada por esta resistencia. Caida de tensión provocada por la resistencia interna durante la carga a 60A Tensión 3 Tension (V) 2.5 2 1.5 1 0.5 8148 8150 8152 8154 Tiempo (s) 8156 Fig. 4.5 Descargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A 86 8158 8160 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Caida de tensión provocada por la resistencia interna durante la descarga a 60A Tensión 47.5 47 Tension (V) 46.5 46 45.5 45 44.5 8824 8826 8828 8830 8832 Tiempo (s) 8834 8836 8838 Fig. 4.6 Descargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A La caída de tensión provocada por la resistencia interna en las cargas y descargas a 60A es aproximadamente 0.4V como se puede apreciar en las gráficas. Esta resistencia interna tan pequeña es la responsable directa de la gran eficiencia que presentan los ultracondensadores incluso trabajando a niveles de potencia elevados. 4.3 CAPACIDAD DEPENDIENTE DE LA TENSIÓN En el ultracondensador la capacidad no es constante sino que depende de la tensión del ultracondensador. Esto es debido al fenómeno pseudo-capacitivo de doble capa producido en las capas entre el carbón activado y el electrolito. Para calcular la capacidad dependiente de la tensión durante los ensayos, se ha calculado la capacidad en distintos puntos durante la carga y la descarga del ultracondensador. Para ello, se ha utilizado la siguiente expresión matemática: 87 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Se han tomado intervalos de tiempo de 2,5s durante las cargas y descargas a diferentes corrientes. El resultado de esta capacidad frente a la tensión tanto en carga como en descarga se muestra en la siguiente Figura 4.7. Calculo de la capacidad experimental durante la carga 100 Capacidad (F) 90 capacidad 10A capacidad 20A capacidad 30A capacidad 40A capacidad 50A capacidad 60A 80 70 60 0 5 10 15 20 25 Tension (V) 30 35 40 45 Calculo de la capacidad experimental durante la descarga 90 Capacidad (F) 85 80 capacidad 10A capacidad 20A capacidad 30A capacidad 40A capacidad 50A capacidad 60A 75 70 65 60 0 5 10 15 20 25 Tension (V) 30 35 40 45 Fig. 4.7 Capacidad del ultracondensador frente a su tensión en carga y descarga para corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A Como puede apreciarse en la figura anterior, la capacidad durante la carga y durante la descarga del ultracondensadores no sigue curvas iguales sino que varía un poco una respecto de la otra. En la siguiente Figura 4.8 se pone de manifiesto esta diferencia y se compara la capacidad de carga a 40A y la capacidad de descarga al mismo nivel de corriente. Capacidad frente a la tensión durante la carga y la descarga a 40A 95 Capacidad (F) 90 85 80 75 capacidad 40A en carga capacidad 40A en descarga 70 65 0 5 10 15 20 25 Tension (V) 88 30 35 40 45 50 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 4.8 Capacidad del ultracondensador frente a su tensión en la carga y descarga a 40A Durante la carga del ultracondensador, la capacidad sigue una curva mucho más lineal y acaba con un aumento de la pendiente en su tensión máxima. Sin embargo, durante la descarga la capacidad permanece bastante estable y después aumenta su pendiente hasta que otra vez vuelve a estabilizarse. Esta diferencia de curvas puede ser debida simplemente a un fenómeno de alineación de cargas dentro del electrolito. Es decir, durante la carga los iones del electrolito se ven atraídos por los electrodos y se introducen en los poros de carbón activado, mientras que en la descarga, el campo eléctrico cesa y los iones vuelven al electrolito. Estos procesos de absorción y desorción de iones son diferentes, y esta podría ser la causa de la diferencia entre la capacidad de carga y descarga en el ultracondensador. En cualquier caso, los resultados experimentales demuestran que la capacidad durante la carga y la descarga describen curvas diferentes y es un factor que se tendrá en cuenta a la hora de implementar el modelo. 4.4 TEMPERATURA EN EL ULTRACONDENSADOR Los estudios dedicados a observar los efectos de la temperatura en los parámetros de los ultracondensadores parecen demostrar que estos dispositivos son mucho menos sensibles que las baterías a los cambios de temperatura. Como ya se sabe, la resistencia iónica de los electrolitos disminuye cuando la temperatura aumenta, ya que se consigue una mayor movilidad de los iones dentro de la solución electrolítica. Sin embargo, a bajas temperaturas la movilidad de los iones disminuye muchísimo por lo que aumenta enormemente la resistencia iónica del electrolito. La cantidad de electrolito que tiene un ultracondensador es mucho menor que la cantidad de electrolito en una batería, y por esta razón, las baterías son mucho más sensibles a la temperatura que los ultracondensadores [GUA11]. A continuación se presenta un ensayo seguido de cargas y descargas a 10, 20, 30, 40, 50, 60 y 70A. Como se puede ver, la temperatura no cambia mucho su valor durante todo el ensayo. 89 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Tensión, corriente y temperatura en el ensayo 80 Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC) 60 40 20 0 -20 -40 V I Tª -60 -80 0 200 400 600 800 1000 1200 Tiempo (s) 1400 1600 1800 2000 Fig. 4.9 Tensión, corriente y temperatura en el ensayo de cargas y descargas seguidas a corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A Los ensayos realizados a los ultracondensadores demuestran que la temperatura de estos aumenta durante la carga y disminuye durante la descarga [FLE10]. En la Figura 4.10 siguiente podemos ver con mejor claridad este efecto. Tension en el ensayo 50 Tension (V) 40 30 20 10 0 V -10 0 200 400 600 800 1000 1200 Tiempo (s) 1400 1600 1800 2000 Calculo de la temperatura durante el ensayo 32 Temperatura (ºC) 31.5 31 30.5 30 29.5 29 Tª 0 200 400 600 800 1000 1200 Tiempo (s) 1400 1600 1800 Fig. 4.10 Evolución de la temperatura respecto al tiempo durante el ensayo 90 2000 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Así, para poder caracterizar la respuesta térmica del ultracondensador es necesario realizar un ensayo de cargas y descargas seguidas hasta conseguir que la temperatura del ultracondensador se estabilice. En el laboratorio se ha realizado un ensayo 35 cargas y descargas seguidas a 50A para ver si la temperatura llega a estabilizarse y observar su comportamiento. El resultado de la variación de la temperatura en función del tiempo podemos verlo en la Figura 4.11 siguiente. Ensayo de temperatura con cargas y descargas a 50A 36 Temperatura (ºC) 34 32 30 28 26 0 1000 2000 3000 Tiempo (s) 4000 5000 6000 Fig. 4.11 Temperatura respecto al tiempo en el ensayo de 35 cargas y descargas a 50A La Figura 4.12 presenta la curva de enfriamiento de esta prueba. Esta curva muestra la capacidad de disipación de calor de la carcasa de aluminio que envuelve al módulo de ultracondensadores. Enfriamiento del ultracondensador 35 34 33 Temperatura (ºC) 32 31 30 29 28 27 26 25 0 1 2 3 Tiempo (h) Fig. 4.12 Enfriamiento del ensayo 91 4 5 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Así, se ha realizado un ensayo de 1h y 40’, con un total de 35 cargas y descargas a 50A y la temperatura no ha llegado a estabilizarse aún, no obstante, ya se puede ver una cierta tendencia de en la evolución de la temperatura. Por tanto, a modo de conclusión de este apartado podemos decir que este primer ensayo ha servido en gran medida para darse cuenta de para ensayos futuros de caracterización térmica será necesario realizar un número mayor de cargas y descargas para llegar a ver como se estabiliza la temperatura en el ultracondensador. 4.5 ENSAYOS A POTENCIA CONSTANTE En la Figura 4.13 se puede ver un ensayo a distintas potencias constantes. Ensayos a P cte 200, 400, 600 y 800W Tension (V), Corriente (A) 100 50 0 -50 V I -100 0 500 1000 1500 2000 2500 2000 2500 Tiempo (s) Ensayos a P cte 200, 400, 600 y 800W 1000 Potencia (W) 500 0 -500 P -1000 0 500 1000 1500 Tiempo (s) Fig. 4.13 Ensayo de cargas y descargas a potencia constante de 200, 400, 600 y 800W 92 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Como se puede ver en la figura la tensión en el ultracondensador es cero al inicio de la prueba, con lo cual la intensidad debería ser infinita. En nuestro caso no es infinita sino que se ha limitado su valor a 75A. A medida que el ultracondensador se va cargando aumenta su tensión y la corriente va disminuyendo de manera exponencial. Durante la descarga el proceso es exactamente el mismo pero al revés. En la siguiente Figura 4.13 se ven más ensayos a potencia constante realizados en el laboratorio con potencias más elevadas. Ensayos a P cte 200, 400, 600 y 800W Tension (V), Corriente (A) 100 50 0 -50 -100 V I 0 200 400 600 800 Tiempo (s) 1000 1200 1400 1200 1400 Ensayos a P cte 200, 400, 600 y 800W Potencia (W) 2000 1000 0 -1000 P -2000 0 200 400 600 800 Tiempo (s) 1000 Fig. 4.14 Ensayo de cargas y descargas a potencia constante de 1000, 1200, 1400, 1600 y 1800W 4.6 CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DEL ULTRACONDENSADOR A continuación se considera la eficiencia del ultracondensador bajo condiciones de corriente constante. La disipación de calor interno dentro del ultracondensador es constante ya que la corriente también lo es. Esto es verdad siempre que el calor interno del 93 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit ultracondensador no provoque un cambio significativo en la resistencia interna, Rs, que simula las pérdidas en el ultracondensador. En el laboratorio se ha realizado ensayos a corrientes de carga y descarga de 10, 20, 30,40, 50 y 60A. Las siguientes Figuras 4.15 y 4.16 muestran los resultados de la carga y descarga a 10A. tension e intensidad carga 10A 50 45 40 tension y corriente (V-A) 35 30 25 20 15 10 V I 5 0 0 50 100 150 200 Tiempo (s) 250 300 350 400 Fig. 4.15 Ensayo de carga del ultracondensador a una corriente de 10A tension e intensidad descarga 10A 50 40 tension y corriente (V-A) 30 20 10 0 -10 V I -20 0 50 100 150 200 Tiempo (s) 250 300 Fig. 4.16 Ensayo de descarga del ultracondensador a una corriente de 10A 94 350 400 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit A partir de la corriente y la tensión de entrada se ha calculado la potencia durante la carga y la descarga: Potencia a 10A 500 400 300 Potencia (W) 200 100 0 -100 -200 -300 Pi(carga) Po(descarga) -400 -500 0 50 100 150 200 Tiempo (s) 250 300 350 400 Fig. 4.17 Potencia de carga y de descarga del ultracondensador en función del tiempo Como ya sabemos, el potencial en el ultracondensador obedece a las siguientes dos expresiones: 4.6.1 EFICIENCIA DURANTE LA CARGA Para obtener la potencia introducida durante la carga, Pi (t), es necesario multiplicar I0 por V0(t). A continuación, integrando la potencia a través de intervalo de tiempo entre [0, Tc] podemos obtener la energía. Finalmente calculamos el rendimiento en carga, ηc, a partir de la definición general del rendimiento de un sistema, definido como la relación existente entre la energía útil y la energía total. 95 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Durante la carga, el valor inicial de la tensión en el ultracondensador es cero, Vc0 = 0, por tanto la ecuación puede resolverse del siguiente modo: El rendimiento según la expresión correspondiente, sera inversamente proporcional al ratio entre la constante del tiempo del ultracondensador, τ, y el tiempo de carga, Tc. Se introduce a la expresión el tiempo y la capacidad obtenidos experimentalmente durante la carga a 10A y se calcula el siguiente valor de eficiencia: Repitiendo esto para diferentes corrientes tenemos los siguientes resultados: Intensidad (A) Tiempo de carga (s) Eficiencia (%) 10 381.60 99.70 20 191.75 99.42 30 127.35 99.14 40 95.25 98.85 50 75.55 98.56 60 63.15 98.29 70 54.00 98.01 Otra forma de calcular la eficiencia durante la carga, consiste en comparar la energía que será capaz de almacenar el condensador electroquímico con la energía que introducimos 96 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit durante la carga. Para calcular la energía introducida, se realiza la integral de la potencia durante la carga durante el tiempo que dura la misma. La energía almacenada a su vez será igual a la introducida menos la energía perdida en la resistencia serie equivalente, Rs: Como ejemplo, se ha tomado los datos de la descarga 60A de uno de los ensayos y se han realizado los cálculos del rendimiento con Matlab. Igual que antes, repitiendo estos cálculos para diferentes corrientes tenemos los siguientes resultados: Intensidad (A) Tiempo de carga (s) Eficiencia (%) 10 381.60 99.73 20 191.75 99.46 30 127.35 99.19 40 95.25 98.92 50 75.55 98.65 60 63.15 98.40 70 54.00 98.14 Las Figuras 4.18 Y 4.19 muestran los rendimientos en función de la corriente y en función del tiempo de carga para cada uno de los dos métodos vistos antes: 97 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Eficiencia vs Corriente de carga 99.8 eff metodo Tc 99.6 eff metodo I2*Rs 99.4 Eficiencia (%) 99.2 99 98.8 98.6 98.4 98.2 98 10 20 30 40 Corriente (A) 50 60 70 Fig. 4.18 Eficiencia de carga del ultracondensador en función de la corriente de carga Eficiencia vs Tiempo de carga 99.8 99.6 Eficiencia carga(%) 99.4 99.2 99 98.8 98.6 98.4 eff metodo Tc 98.2 98 50 eff metodo I2*Rs 100 150 200 250 Tiempo (s) 300 350 400 Fig. 4.19 Eficiencia de carga del ultracondensador en función del tiempo de carga Como se puede ver las diferencias entre los dos métodos es mínima y puede ser que se deba a pequeños errores en las medidas de los parámetros. 98 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 4.6.2 EFICIENCIA DURANTE LA DESCARGA Se puede calcular la eficiencia durante la descarga siguiendo un desarrollo matemático similar al utilizado durante la carga, sin embargo, se debe tener en cuenta que el signo de la corriente en el caso de la descarga es ahora negativo: Se introduce a la expresión el tiempo y la capacidad obtenidos experimentalmente durante la carga a 10A y se calcula el siguiente valor de eficiencia: Repitiendo esto para diferentes corrientes tenemos los siguientes resultados: Intensidad (A) Tiempo de descarga (s) Eficiencia (%) 10 381.20 99.71 20 190.15 99.41 30 126.15 99.12 40 94.10 98.82 50 79.90 98.52 99 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 60 62.10 98.22 70 52.95 97.91 Otra forma para calcular la eficiencia durante la descarga consiste en calcular la energía que obtenemos durante la descarga, realizando la integral de la potencia durante la descarga, y restarle la energía perdida en la resistencia serie equivalente, Rs: De manera similar al utilizado en la carga se realiza lo propio para la descarga: Para la descarga a 10A hemos realizado los cálculos con Matlab: Repitiendo esto para diferentes corrientes tenemos los siguientes resultados: Intensidad (A) Tiempo de descarga (s) Eficiencia (%) 10 381.20 99.72 20 190.15 99.45 30 126.15 99.18 40 94.10 98.91 50 79.90 98.65 60 62.10 98.38 70 52.95 98.12 Las siguientes graficas comparan estas dos formas de hallar la eficiencia durante la descarga en función de la intensidad y del tiempo de descarga: 100 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Eficiencia vs Corriente de descarga 99.8 eff metodo Td 99.6 eff metodo I2*Rs 99.4 Eficiencia (%) 99.2 99 98.8 98.6 98.4 98.2 98 10 20 30 40 Corriente (A) 50 60 70 Fig. 4.20 Eficiencia de descarga del ultracondensador en función de la corriente de descarga Eficiencia vs Tiempo de descarga 99.8 99.6 99.4 Eficiencia (%) 99.2 99 98.8 98.6 98.4 98.2 eff metodo Td 98 50 eff metodo I2*Rs 100 150 200 250 Tiempo (s) 300 350 400 Fig. 4.21 Eficiencia de descarga del ultracondensador en función del tiempo de carga 4.6.3 EFICIENCIA DEL ULTRACONDENSADOR DURANTE LA CARGA Y LA DESCARGA Las Figuras 4.22 y 4.23 muestran la eficiencia calculada para la carga y la descarga del condensador mediante los dos métodos de cálculo explicados anteriormente: 101 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Eficiencia carga/descarga vs Corriente de carga/descarga 99.8 eff metodo Td 99.6 eff metodo Id2*Rs eff metodo Tc 99.4 eff metodo Ic 2*Rs Eficiencia (%) 99.2 99 98.8 98.6 98.4 98.2 98 10 20 30 40 Corriente (A) 50 60 70 Fig. 4.22 Eficiencia de carga y de descarga del ultracondensador en función de la corriente de carga/descarga Eficiencia carga/descarga vs Tiempo de carga/descarga 99.8 99.6 99.4 Eficiencia (%) 99.2 99 98.8 98.6 98.4 eff metodo Td 98.2 eff metodo Id2*Rs eff metodo Tc 98 50 eff metodo Ic 2*Rs 100 150 200 250 Tiempo (s) 300 350 400 Fig. 4.23 Eficiencia de carga y de descarga del ultracondensador en función del tiempo de carga/descarga Como vemos, las eficiencias durante la carga y la descarga son prácticamente idénticas. Esto corrobora lo que especifica el manual del fabricante, ‘Product Guide – Maxwell Technologies BOOSTCAP Ultracapacitors – Doc. No. 1014627.1’, en el cual se asegura que la eficiencia de carga y descarga del producto es esencialmente la misma. 102 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Además, vemos que los valores de estas eficiencias son muy cercanos al 100%. Esto demuestra la alta eficiencia de estos dispositivos, y explica su uso en aplicaciones de alta potencia en las cuales una rápida aportación o absorción de energía de energía es necesaria. 103 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 5 MODELADO Y VALIDACIÓN En este apartado se estudiarán las diferentes técnicas de modelado desarrolladas en la actualidad. Esto ha servido de base para la construcción de nuestro propio modelo para el ultracondensador simétrico de electrodo de carbón y que será explicado y validado en detalle en este mismo capítulo. 5.1 MODELADO GENERAL DE LOS ULTRACONDENSADORES En la primera parte de este apartado se introducirá un pequeño estado del arte sobre el modelado de los ultracondensadores. Hoy en día los ultracondensadores son una tecnología en auge gracias a su gran eficiencia energética y a su gran aportación en potencia a otros sistemas de acumulación de la energía eléctrica como baterías y pilas de combustible, por lo que hay un interés creciente en formar sistemas de almacenamiento eléctrico híbridos que combinen estas tecnologías. Estos sistemas híbridos se están orientando a distintas aplicaciones emergentes como son los nuevos vehículos eléctricos, las microrredes de energías renovables, o la asistencia de sistemas de telecomunicación. A menudo, en todas estas aplicaciones se están utilizando los condensadores electroquímicos como dispositivos que trabajan con rápidas variaciones de potencia y es necesario poder predecir su comportamiento en todo momento mediante modelos que puedan ser simulados por programas de ordenador. 5.1.1 DISEÑO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE CLÁSICO Debido a su naturaleza compleja, el condensador electroquímico se define mejor por un sistema de parámetros distribuidos [LI09]. El modelo más común del EDLC es el Circuito Equivalente Clásico mostrado en la Figura 5.1. 104 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 5.1 Modelo de circuito Equivalente Clásico [LI09] Este se compone de una capacidad, C; una resistencia serie ESR, que simboliza el calentamiento interno; una resistencia paralelo, EPR, que modela las corriente de fuga y una inductancia, L. Estos modelos basados en simples circuitos RC son bastante válidos a la hora de modelar el comportamiento en régimen permanente del ultracondensador, sin embargo, no pueden describir con precisión el comportamiento de la tensión y la eficiencia energética de estos aparatos durante perfiles de corriente dinámicos. Para ello, es necesario introducir más constantes de tiempo al modelo. 5.1.2 DISEÑO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE ESCALONADO Como se ha dicho en la sección anterior, el Circuito Equivalente Clásico no es capaz de describir la naturaleza dinámica del ultracondensador. En cambio, esta naturaleza si que puede ser modelada con el Circuito Equivalente Escalonado. Los circuitos escalonados se forman añadiendo nuevas ramas RC al Circuito Equivalente Clásico, tal y como se muestra en la Figura 5.2. Fig. 5.2 Modelo de circuito Equivalente Escalonado [LI09] 105 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit De esta manera, mediante la adicción de ramas RC se van añadiendo constantes de tiempo al circuito. Esto permite que este Modelo de Circuito Escalonado pueda imitar físicamente la naturaleza de la resistencia interna y de la carga que almacena un electrodo de carbón, proporcionando un excelente ajuste de los datos experimentales cuando el ultracondensador trabaja en régimen dinámico. Para poder obtener los parámetros de este circuito escalonado, en primer lugar es necesario llevar a cabo una caracterización dinámica del ultracondensador. Para ello, el método más común es realizar una espectroscopia de impedancia al ultracondensador para poder realizar un diagrama de Bode o de Nyquist que determine el comportamiento dinámico del condensador electroquímico. Posteriormente, se debe realizar un ajuste de los parámetros a los datos experimentales con programas de ordenador que lo permitan como MATLAB. Cuando el ultracondensador está descargado, se introduce una corriente continua de carga al ultracondensador. A esta corriente continua se le superpone una corriente alterna senoidal de amplitud, A, y frecuencia, f, y se mide la respuesta en tensión a diferentes frecuencias. A cada frecuencia es posible calcular la impedancia compleja del ultracondensador viendo la respuesta de la tensión en módulo y argumento. Así, realizando un barrido de frecuencias que puede ir de 0.01Hz hasta 500Hz se puede dibujar un diagrama de Nyquist que caracteriza el comportamiento dinámico del ultracondensador. Este método de caracterización dinámica de un sistema calculando su impedancia a distintas frecuencias es lo que se conoce con el nombre de espectroscopia de impedancia. En la Figura 5.3 siguiente podemos ver una espectroscopia de impedancia realizada a un módulo de ultracondensador de ESMA Company de 330F y 48V por un grupo de investigadores de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Missouri, y como se intenta ajustar con un circuito equivalente clásico con una única constante de tiempo, RC. Fig. 5.3 Diagrama de Nyquist del ultracondensador de ESMA Company (original) y Circuito Equivalente Clásico (Classical Equivalent Circuit) [LI09] 106 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit A partir de esta espectroscopia de impedancia el grupo de investigación calculó los parámetros de un circuito escalonado mediante un ajuste de mínimos cuadrados realizado con MATLAB. El resultado lo podemos ver en el siguiente diagrama de Nyquist que muestra una comparación entre diferentes circuitos escalonados con 2, 3 y 4 constantes de tiempo RC (2º,3er, 4º orden) Fig. 5.4 Diagrama de Nyquist del ultracondensador de ESMA Company (original) y Circuitos Equivalente Escalonados de 2º, 3er, 4º orden [LI09] Sin embargo no han sido los únicos en conseguir un modelo dinámico mediante el uso de circuitos escalonados con diferentes constantes de tiempo RC. En 2002 S.Buller y E.Karden en colaboración con otros investigadores, calcularon los parámetros de un modelo escalonado con 3 constantes de tiempo para una celda de ultracondensador de 1400F y 2.5V de Montena Components [BUL02]. En la Figura 5.5 se muestra la validación de un perfil dinámico de corriente comparando la tensión medida durante el ensayo con la calculada a partir del modelo. Fig. 5.5 Perfil dinámico de corriente (arriba) respuesta de tensión experimental y calculada del ultracondensador [BUL02] 107 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 5.2 MODELO DE MAXWELL TECHNOLOGIES En este capítulo resumiremos las actividades desarrolladas por Maxwell Technologies Inc. dirigidas a proporcionar un modelo de circuito equivalente de los ultracondensadores simétricos carbón-carbón [MIL11]. Este modelo está dirigido a simulaciones por ordenador (con softwares como ANSYS Ansoft Simplorer v.8 y Mathlab Simulink v.10). Todos los modelos basados en ensayos de laboratorio se componen de tres elementos: elementos parásitos de celda, representación dinámica de ESRdc y ESRac, y la rama principal compuesta por la capacidad de doble capa (EDLC), C(V), y una resistencia en paralelo para representar la autodescarga y corrientes de fugas. La figura 5.6 nos muestra un despiece de la celda del ultracondensador en cuatro elementos, los dos colectores de corrientes inferior y superior, de ánodo y cátodo respectivamente, la tapa (‘Lid’), y por último el tubo (‘can’), donde va alojado el ‘jelly roll’’ visto ya en el capítulo anterior. Fig. 5.6 Construcción interna de la celda de ultracondensador de Maxwell Technologies [MIL11] Recordar que la resistencia serie equivalente, ESR o Rs, se compone de las resistencias eléctrica e iónica. A su vez, la capacidad global de celda de los condensadores electroquímicos de doble capa está formada por la serie entre las capacidades de ambos electrodos. La resistencia iónica, Ri, recordamos que se compone de la resistencia iónica en el electrolito, el separador, y los canales iónicos a través de las partículas de carbón activado (AC). En 100μm de película de carbón, hay aproximadamente 20 capas de carbón activado o carbón poroso, y los iones del electrolito pueden introducirse en todos estos canales 108 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit disponibles hasta alcanzar el interfaz que separa la lámina de aluminio y la película de carbón. Es decir, esta enorme porosidad deja a las corrientes iónicas multitud de caminos para llegar al electrodo. Y es precisamente esta complejidad de canales de difusión la causa de que los ultracondensadores muestren más de un comportamiento en la línea de transmisión que otros tipos de condensadores. Es por tanto, la razón por la cual los ultracondensadores simétricos tengan multitud de constantes de tiempo de respuesta. 5.2.1 MODELO DE CIRCUITO EQUIVALENTE DE MAXWELL Este circuito equivalente mostrado en la Figura 5.7 ha sido desarrollado para aplicaciones de ingeniería del ultracondensador. A diferencia de los modelos anteriores, este modelo es capaz de captar con precisión el tiempo y los comportamientos de respuesta en frecuencia del ultracondensador simétrico carbón-carbón. Los tres elementos fundamentales descritos en la introducción anterior están presentes en este modelo: Elementos parásitos de celda (Rconn, Lconn) Dinámica del electrodo (Rs, Cs, Rsa) La rama principal de capacidad (C0, Vc) y la carga de fuga (Rp) Fig. 5.7 Modelo de circuito equivalente del ultracondensador simétrico carbón-carbón El resto de este apartado será dedicado a explicar como se obtienen los parámetros del modelo desarrollado por Maxwell Technologies para las celdas de ultracondensador simétrico carbón-carbón. 109 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 5.2.1.1 P ARÁMETROS PARÁSITOS DE CELDA (R CONN , L CONN ) El modelo desarrollado comienza con la identificación de los elementos parásitos, en este caso, la resistencia e inductancia de interconexión de celdas. Para ello, se utiliza un simulador de campos magnéticos 3D/2D quasi-estático, el ANsoft Q3D Extractor. Este realiza un diagrama en función de la frecuencia computando los parámetros de la estructura de interconexión de celdas. Este diagrama está mostrado en la Figura 5.8 siguiente. El valor de la resistencia e inductancia de interconexión de celdas es el valor calculado por simulación a 1kHz de frecuencia. Fig. 5.8 Resistencia e inductancia de interconexión de celdas. Arriba: Rconn (35μΩ a 1kHz), abajo: Lconn (20.7nH a 1 kHz) [MIL11] En el modelo completo, el parámetro Lconn también contiene la inductancia de celda. Esta inductancia parásita de celda es mucho menor que la inductancia de interconexión de celdas, y es calculada a través de unas ecuaciones matemáticas que desarrollan la inductancia del ‘jelly roll’. Así, la inductancia total de interconexión de nuestro modelo será. Normalmente, estos y otros parámetros de la celda podemos obtenerlos a partir de las hojas de características del fabricante. Este a su vez los calcula mediante normativas de caracterización de las celdas que se verán mas adelante. Aquí tenemos la Tabla 5.1 que destaca los parámetros de una línea de productos (ultracondensadores) de Maxwell Technologies. 110 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Celda ( ) 25mm 33mm 60mm 60mm 60mm 60mm 60mm Capacidad (F) 150 350 650 1200 1500 2000 3000 ESRac (mΩ) 8 2.2 0.60 0.44 0.35 0.26 0.20 ESRdc (mΩ) 14 3.2 0.8 0.58 0.47 0.35 0.30 Laxial (mm) 50 61 51.5 74 85 102 138 Elec h (mm) 22 33 24 46 57 74 110 Lconn (nH) 20 20 21.1 21.6 21.8 22.1 22.7 Icont (Arms) 9.1 22 54 70 84 106 127 Masa (kg) 0.035 0.063 0.20 0.30 0.32 0.40 0.545 Vol. (dm3) 0.025 0.053 0.211 0.294 0.325 0.393 0.475 Rth (ºC/W) 17.3 10.9 6.5 6 5.6 4.6 3.2 Cth (J/ºC) 32 53 188 294 316 408 588 Temp. OP (ºC) -40 a 65 -40 a 65 -40 a 65 -40 a 65 -40 a 65 -40 a 65 -40 a 65 Tabla 5.1 Características de una línea de celdas de ultracondensador de Maxwell Technologies 5.2.1.2 P ARÁMETROS DINÁMICOS DEL ELECTRODO ( R S, C S, R SA) Estos parámetros dinámicos del electrodo caracterizan la respuesta dinámica del sistema en el modelo. Para ello se compone de un circuito RC añadiendo otra resistencia en serie en la rama del condensador. El valor de Rs, está especificado en la tabla anterior como ESRdc: El valor de Rsa se obtiene de la siguiente expresión: El valor de Rsa asegura que bajo condiciones transitorias, el rendimiento del modelo dinámico se aproxima al rendimiento real de la celda. En la tabla anterior aparecen estos valores señalados. En el caso en que ESRac no aparezca, este valor se puede aproximar al 70% de ESRdc. En la Figura 5.9 vemos un diagrama de Nyquist y de Bode para el modelo del ultracondensador de 3000F. El valor de ESRdc = 0.29mΩ se encuentra en el eje real en la esquina superior derecha a frecuencias bajísimas (10mHz). El valor de ESRac = 0.20mΩ se encuentra en el eje real en la esquina inferior izquierda, a frecuencias altas (que tienden a 100Hz) muy a la izquierda del gráfico. 111 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig. 5.9 Diagrama de Nyquist (arriba) y de Bode (abajo) para el modelo de la celda de ultracondensador de 3000F [MIL11] El valor de la capacidad se obtiene de las expresiones siguientes: Podemos obtener la constante de tiempo a partir de la frecuencia de corte, que a su vez la obtenemos del diagrama Bode anterior. Esta frecuencia es aquella en la cual la pendiente de la ganancia intersecta con la parte horizontal, aproximadamente en los 45º (en el Bode de fase). Puede apreciarse en el diagrama de Bode de la Figura 5.9 que el valor de la frecuencia de corte del sistema es aproximadamente 0.35Hz. Para el condensador de celda de 3000F, C s = 511F. 112 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 5.2.1.3 P ARÁMETROS DE LA RAMA PRINCIPAL . C APACIDAD DEPENDIENTE DE LA TENSIÓN (C 0 (V C ) ) Y RESISTENCIA DE FUGAS (R P ) La resistencia paralela, Rp, simula el comportamiento de autodescarga y corrientes de fugas. Este parámetro puede ser modelado a partir de dos métodos que veremos a continuación. Primer método: Consiste en calcular la resistencia que corresponde a la caída de voltaje del 4% de Vmx cuando pasan 72h y su correspondiente energía perdida en el ultracondensador. Segundo método: El segundo método está basado en un electrodo con corrientes de fuga de 2μA/F (Iso). Vemos que para la misma celda de ultracondensador de 3000F, las diferencias entre ambos métodos son bastante grandes (2117Ω frente a 450Ω de uno a otro método). Esto es debido a que el comportamiento de vacío de las corrientes de fuga y la caída de tensión en la celda no se producen de manera lineal con respecto al tiempo. Dicho de otra forma, la autodescarga no se produce al mismo ritmo durante las 72h que considera el primer modelo. El último elemento del modelo del ultracondensador simétrico para ser discutido es la rama principal de capacidad de doble capa. Esta capacidad es dependiente de la tensión en un primer orden, y de la corriente en un segundo orden, C 0(Vc,Ic), aunque el efecto de la corriente normalmente suele ser omitido para los modelos. La capacidad de doble capa, C0(Vc), puede ser modelada o mediante una tabla de medidas recogidas en la caracterización de la celda, o mediante una expresión, C 0(Vc). En los laboratorios de Maxwell Technologies ha sido ajustada la capacidad por la siguiente expresión: Donde Ca y Cb son parámetros que marcan la capacidad inicial y el incremento de capacidad respectivamente. Donde Vx es el potencial en el punto de inflexión del término tanh () que fija el carácter de la variación de la capacidad. Esta capacidad es la capacidad calculada durante la descarga, Cdn, ‘downward value’, y es una práctica más que aceptada en la industria 113 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit caracterizar las celdas de ultracondensador mediante de esta capacidad de descarga. Los parámetros fijados para la celda de 3000F son listados en la Tabla 5.2. Capacidad intrínseca (F) Capacidad diferencial (F) Tensión en el punto de inflexión (V) Ca = 2770 Cb = 520 Vx = 0.9 Tabla 5.2 Parámetros de la ecuación de ajuste de C(Vc) En la Figura 5.10 se puede ver la capacidad dependiente de la tensión medida en la celda de 3000F. Fig. 5.10 Capacidad dependiente de la tensión, C(Vc). Resultados experimentales y aproximación [MIL11] La medida de la corriente muchas veces es omitida debido a su efecto de segundo orden. En la siguiente gráfica se aprecia una comparativa de las curvas C 0(Vc) para corrientes de entre 10 y 500A . Podemos ver en la Figura 5.11 que el efecto de la corriente no es muy notado. Fig. 5.11 Variación de C(Vc) de la celda de 3000F para diferentes corrientes de carga [MIL11] Las consideraciones térmicas para la capacidad EDLC han sido discutidas previamente en el capítulo 2 del estado del arte de los ultracondensadores, y se llegó a la conclusión de que la capacidad en el ultracondensador es influenciada ligeramente por la temperatura excepto a temperaturas de operación muy frías. Sin embargo, la resistencia interna del ultracondensador, ESRdc, sí que es fuertemente influenciada por la temperatura debido a la 114 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit resistencia iónica del electrolito, sobre todo a temperaturas muy frías como muestran las pruebas realizadas a las celdas de 650 y 3000F respectivamente. Fig. 5.12 Cambio de la resistencia interna de las celdas de ultracondensador de 650 y 3000F de Maxwell Technologies [MIL11] Por último, señalar que el alto volumen de producción de ultracondensadores requiere un riguroso proceso de control estadístico (SPC), así que la variabilidad del producto está contenida dentro del criterio del conjunto. ESRdc, por ejemplo, no puede exceder los valores dados en la hoja de características. De un modo similar, la capacidad no puede ser inferior a sus valores especificados. Para la celda de 3000F esto puede verse en la siguiente Figura 5.13 en comparación con los datos dados en la tabla 5.1 anterior. Fig. 5.13 Ilustración del control de calidad de la capacidad y la resistencia interna de celdas de 3000F de Maxwel Technologies [MIL11] 115 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 5.2.2 MÉTODOS Y NORMAS DE CARACTERIZACIÓN DE CELDAS Los métodos de caracterización de las celdas están establecidos y publicados por varias organizaciones que hacen pruebas estándar, como por ejemplo IEC, EUCAR y otros. El resto de esta sección cubrirá uno de los métodos más importantes para extraer la capacidad y la resistencia interna de las celdas. Se trata del método de caracterización estándar IEC62391. Método estándar IEC62391 La siguiente Figura 5.14 resume el método de caracterización. Fig. 5.14 Método estándar de caracterización de IEC para celdas de ultracondensador [MIL11] En la Figura 5.14, la celda bajo test se carga bajo una corriente constante que produce al menos un 95% de eficiencia de carga, después le sigue un periodo de espera de 30 minutos, y por último la descarga al mismo nivel de corriente constante. Después se utiliza una técnica de proyección de los niveles de interés de tensión sobre la línea de descarga y se hacen medidas del voltaje, tiempo y corriente en los puntos de interés. Calculo de ESRdc: La capacidad de celda (tomada durante la descarga), Cdn, está calculada desde el paquete de carga, I∙T1, donde T1 es el tiempo que tarda en descargarse desde el 80% hasta el 40% de la tensión nominal. Este tiempo se determina mediante las medidas tomadas en las pruebas del laboratorio: 116 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 5.2.3 VALIDACIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN En esta última sección se validará el modelo desarrollado por Maxwell Technologies para las celdas de ultracondensador simétrico. En la Tabla 5.3 se puede ver un resumen de los parámetros del circuito equivalente para distintas celdas de ultracondensador. Capacidad (F) 150 350 650 1200 1500 2000 3000 Rconn (mΩ) 70 70 70 70 70 70 70 Lconn (nH) 20 20 21.1 21.6 21.8 22.1 22.7 Rs (mΩ) 7.2 3.2 0.8 0.58 0.47 0.35 0.30 Rsa (mΩ) 7.200 3.200 2.400 1.823 1.371 1.011 0.600 Cs (F) 31.528 70.938 141.875 188.942 246.627 333.551 504.444 Rp (Ω) 13785.7 5514.3 2969.2 1608.3 1286.7 965.0 643.3 268.8 546.8 1001.9 1242.7 1671.6 2465.2 C0 (F) Tabla 5.3 Parámetros del modelo de circuito equivalente para diferentes celdas de ultracondensador de la línea de Maxwell Technologies Para una primera validación del modelo de Maxwell, veremos las Figuras 5.15 y 5.16 en las cuales se muestra una celda de 650F sometida a un test de validación. Para ello, mediante simulación se introduce al modelo un perfil de corriente y se calcula su correspondiente respuesta en la tensión de celda. Este perfil se compone de parejas de pulsos de corriente constante de carga y descarga a 100A. Fig 5.15 Respuesta en carga y descarga del modelo de ultracondensador de 650F. Forma de onda de la corriente y respuesta en tensión [MIL11] 117 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig 5.16 Respuesta en carga y descarga del modelo de ultracondensador de 650F. Ampliación de la imagen de la respuesta en voltaje en el pulso de recarga [MIL11] En la Figura 5.17 podemos ver otro test de validación, esta vez un poco más desarrollado y realizado en la celda de 3000F de Maxwell. Fig. 5.17 Validación del modelo de la celda de 3000F en el laboratorio de Maxwell Technologies. (a) Perfil de corriente y (b) respuesta en tensión [MIL11] 118 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit En condiciones iniciales, la celda está cargada hasta la mitad de su tensión nominal. A continuación, se carga hasta su tensión nominal, Vmx, y posteriormente se descarga por el método de seis-pasos. Por último le siguen dos ciclos enteros de carga y descarga completas. El objetivo de este test es comparar la respuesta del modelo con la del test de celda real. Con esta validación del modelo a partir de perfiles de corriente se concluye esta sección dedicada a explicar el modelo de circuito equivalente desarrollado por Maxwell Technologies. Este circuito es otra de las alternativas para conseguir un modelo que imite el comportamiento estático y dinámico del ultracondensador y asienta las bases del modelado de ultracondensadores. 5.3 MODELO DESARROLLADO EN EL LABORATORIO En este último apartado del modelado de ultracondensadores se explicará detalladamente el modelo del ultracondensador simétrico desarrollado en la Universidad Pública de Navarra. Para este modelo se han tenido en cuenta las bases del modelado de ultracondensadores de la bibliografía de estos dispositivos y que se han resumido en secciones anteriores. El modelo desarrollado, es capaz de simular con precisión el comportamiento del ultracondensador en régimen estacionario para corrientes constantes de carga o descarga. Además, una continuación a este modelo será desarrollada en un futuro con el fin crear un modelo definitivo que sea capaz de reproducir los comportamientos estático y dinámico de un módulo de ultracondensador. El circuito equivalente del modelo es mostrado en la siguiente Figura 5.18. Fig 5.18 Modelo de circuito equivalente de ultracondensador desarrollado en la Universidad Pública de Navarra 119 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Los principales parámetros de este circuito equivalente son las dos resistencias serie y paralelo, Rs y Rp respectivamente, y una capacidad dependiente de la tensión del ultracondensador, C(Vc). La resistencia serie equivalente o resistencia interna (Rs), es aquella que simplifica la suma de la resistencia eléctrica de ambos electrodos más la resistencia iónica del electrolito. Con ella se pretende simular las perdidas durante la carga y la descarga del ultracondensador cuando circule una corriente de carga o descarga a través de la ella. La resistencia paralelo (Rp) es la encargada de simular las corrientes de fuga y la autodescarga en el modulo de ultracondensador, especialmente cuando este esta en circuito abierto, ya que su influencia no es demasiado significativa durante la carga y la descarga del acumulador electroquímico. Durante todo el proyecto se ha hablado varias veces de la existencia de un fenómeno pseudo-capacitivo presente en el comportamiento del condensador electroquímico. A través de este fenómeno la capacidad en el ultracondensador no permanece constante sino que aumenta conforme aumenta su tensión. Para poder representar esto en el circuito equivalente, se modelará la capacidad como una función de la tensión en bornes del ultracondensador. Así, el último de los parámetros de este modelo es esta capacidad dependiente de la tensión, C(Vc). A continuación se resolverá el circuito equivalente para corrientes de carga o descarga constantes. En primer lugar se obtiene la ecuación del circuito RpC paralelo A continuación se calcula la respuesta natural del RpC paralelo Después, calculamos la respuesta particular que va a ser una constante, k. Ahora calculamos la respuesta total del RpC paralelo 120 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Finalmente aplico las condiciones iniciales (C.I,) para calcular el parámetro, A Realizamos lo mismo para la resistencia en serie, solo que es mucho más sencillo Ahora podemos calcular la respuesta total en bornes del ultracondensador Así, la ecuación que rige el comportamiento del modelo de circuito equivalente es la siguiente: Donde 5.3.1 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA SERIE EQUIVALENTE, RS Si se examina como esta construido físicamente un ultracondensador, se puede apreciar que existe una resistencia eléctrica propia de los electrodos, así como una resistencia iónica en el electrolito, que forman la resistencia interna o resistencia serie equivalente en los diferentes modelos del ultracondensador. En la ecuación anterior podemos ver que una parte de la respuesta en tensión del ultracondensador es la caída de tensión en la resistencia interna del mismo, y es expresada como muestra la expresión 5.26 anterior. Tal y como se muestra en la Figura 5.19, si realizamos una carga del ultracondensador a 50A y ampliamos la imagen a los primeros instantes de la carga podemos apreciar la caída de tensión inmediata en la resistencia interna del mismo modelada en el circuito equivalente como Rs. Para calcular la resistencia interna del ultracondensador se mide esta caída de tensión, ∆V, durante una variación de la corriente, ∆I, y se calcula Rs como muestra la siguiente expresión: 121 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Para realizar un cálculo contrastado de esta resistencia, en el laboratorio se ha medido su valor mediante dos métodos diferentes. Fig 5.19 Caída de tensión en la resistencia interna del ultracondensador, R s, durante la carga a 50A 5.3.1.1 P RIMER MÉTODO DE CARACTERIZACIÓN Se realiza un ensayo en el cual se carga y se descarga el ultracondensador manteniendo tiempos muertos de 10min entre carga y descarga y viceversa, y se va aumentando la corriente de carga y descarga de diez en diez amperios desde 10A hasta 60A. Para este ensayo se han tomado los valores procedentes del registrador YOKOGAWA. Tension y corriente en el ensayo 60 Tension (V) / Corriente (A) 40 20 0 -20 -40 V I -60 0 1000 2000 3000 4000 5000 Tiempo (s) 6000 7000 8000 9000 Fig. 5.20 Ensayo de cargas y descargas del utracondensador a corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A 122 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit En la siguiente Tabla 5.4 se resume el cálculo de la resistencia interna en todas las cargas y descargas a partir de la ecuación 5.29 anterior. PARÁMETROS I- (A) ∆I (A) Rs (ohm) 0,069370 10,042000 0,018000 10,024000 0,006920 0,629490 0,138100 20,046000 0,000000 20,046000 0,006889 0,854780 0,628210 0,226570 30,064000 0,006000 30,058000 0,007538 40A 0,934270 0,666910 0,267360 40,046000 0,003000 40,043000 0,006677 50A 1,005610 0,684990 0,320620 50,087000 0,011000 50,076000 0,006403 60A 1,034370 0,611840 0,422530 60,081000 0,031000 60,050000 0,007036 DESCARGA 10A 46,796500 46,728090 0,068410 10,067000 0,006000 10,061000 0,006800 20A 47,119100 46,961570 0,157530 20,031000 0,006000 20,025000 0,007867 30A 47,249960 47,005910 0,244050 30,030000 0,006000 30,024000 0,008128 40A 47,304640 46,974640 0,330000 39,980000 -0,039000 40,019000 0,008246 50A 47,342430 46,942620 0,399810 49,935000 -0,022000 49,957000 0,008003 60A 47,380530 46,997180 0,383350 59,944000 -0,033000 59,977000 0,006392 CARGA V+ (V) V- (V) 10A 0,209640 0,140270 20A 0,767590 30A ∆V (V) I+ (A) Tabla 5.4 Calculo de Rs durante las distintas cargas y descargas del ensayo La resistencia interna media de este ensayo es: 5.3.1.2 S EGUNDO MÉTODO DE CARACTERIZACIÓN Este segundo método consiste en realizar escalones de corriente de 10 a 60A y viceversa tanto en carga como en descarga. La Figura 5.21 muestra el ensayo de escalones realizado para determinar el valor de la resistencia interna Rs. 123 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Ensayo de escalones 10-60A para el calculo de Rs Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC) 60 40 20 0 -20 -40 -60 0 100 200 300 400 500 600 Tiempo (s) 700 800 900 1000 1100 Fig. 5.21 Ensayo de escalones para el cálculo de Rs Sin embargo, para medir las variaciones de tensión y corriente en este ensayo se ha utilizado un osciloscopio, ya que este aparato es mucho mas preciso y tiene mejor resolución para intervalos de tiempo muy pequeños. De esta manera se pretende visualizar si realmente la tensión varía en el instante que varia la corriente suministrada por la fuente de alimentación, o la absorbida por la carga electrónica, y tener total seguridad de que la caída de tensión en los primeros instantes de la carga y la descarga es provocada por una resistencia. Las siguientes imágenes de las Figuras 5.22 y 5.23 muestran la imagen captada por el osciloscopio del primer escalón 1060A del ensayo. 124 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Tension y corriente en el escalon 10-60A durante la carga del ultracondensador 80 V I 70 60 Tension (V) 50 40 30 20 10 0 0 2 4 6 8 10 Tiempo (ms) 12 14 16 18 20 Fig. 5.22 Imagen del osciloscopio en el primer escalón 10-60A del ensayo Tension y corriente en el escalon 10-60A durante la carga del ultracondensador 9.8 9.7 Tension (V) 9.6 9.5 9.4 9.3 V I 9.2 0 2 4 6 8 10 Tiempo (ms) 12 14 16 18 20 Fig. 5.23 Imagen del osciloscopio en el primer escalón 10-60A del ensayo (Tensión ampliada) La siguiente tabla resume todos los valores de ESR calculados en este ensayo: 125 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit PARÁMETROS CARGA V+ (V) V- (V) ∆V (V) I+ (A) I- (A) ∆I (A) Rs (ohm) 10-60A 9,649420 9,300640 0,348780 60,545000 11,154000 49,391000 0,007062 60-10A 22,159090 21,837900 0,321190 58,230000 8,748000 10-60A 32,905510 32,578440 0,327070 60,435000 11,044000 49,391000 0,006622 49,482000 0,006491 DESCARGA 0-60A 40,546260 40,151060 0,395200 60,331000 1,135000 59,196000 0,006676 60-0A 30,832220 30,459950 0,372270 60,162000 0,966000 59,196000 0,006289 0-60A 19,965750 19,568260 0,397490 60,240000 1,226000 59,014000 0,006736 0-10A 0,360000 9,844000 CARGA* 0,285560 0,074440 11,138000 1,294000 Tabla 5.5 Resumen del cálculo de Rs durante el ensayo de escalones. Hay que destacar que durante la realización de este ensayo, la carga electrónica pasaba por 0 a la hora de realizar los escalones. Sin embargo, no se nota ninguna diferencia notable entre los valores de Rs calculados durante la carga y durante la descarga. Igual que antes, si calculamos el valor medio de Rs en este ensayo tenemos que: Para el modelo de circuito equivalente se tomará el valor de resistencia calculado en este ensayo de escalones de corriente 10-60A debido a que este método utiliza el osciloscopio que es más preciso que el registrador para calcular magnitudes en un pequeño intervalo de tiempo. 5.3.1.3 T EMPERATURA EN EL CÁLCULO DE R S Como ya sabemos, el aumento de la temperatura pueden afectar al valor de resistencia interna del ultracondensador, debido fundamentalmente por el aumento de la movilidad de los iones en el electrolito y por tanto, al decremento de la resistencia iónica del electrolito. Sin embargo, durante estos ensayos la temperatura ha permanecido prácticamente estable durante los ensayos de ambos métodos, variando apenas 2,2ºC durante el ensayo del primer método y aun menos, 1,3ºC, durante el ensayo del segundo método. La siguientes Figuras 5.24 y 5.25 muestran como ha cambiado la temperatura durante ambos ensayos. 126 0,007562 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Tension (V) / Corriente (A) Tension y corriente en el ensayo del primer método 50 0 V I -50 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Tiempo (s) Calculo de la temperatura durante el ensayo 8000 9000 Temperatura (ºC) 30.5 30 29.5 29 28.5 28 Tª 0 1000 2000 3000 4000 5000 Tiempo (s) 6000 7000 8000 9000 Fig. 5.24 Evolución de la temperatura durante el primer ensayo de caracterización de Rs Tension (V) / Corriente (A) Tension y corriente en el ensayo del segundo método 50 0 V I -50 0 100 200 300 400 500 600 Tiempo (s) 700 800 900 1000 1100 Calculo de la temperatura durante el ensayo Temperatura (ºC) 28.5 28 27.5 Tª 27 0 100 200 300 400 500 600 Tiempo (s) 700 800 900 1000 1100 Fig. 5.25 Evolución de la temperatura durante el segundo ensayo de caracterización de R s Para comprobar que realmente la temperatura no ha afectado en el cálculo de la resistencia del modelo, Rs, se han representado los valores de resistencia calculados en función de la temperatura a la cual se ha calculado para ver si se puede ver alguna tendencia de la resistencia interna respecto de la temperatura. Como vemos en la Figura 5.26, la resistencia no sigue ninguna tendencia clara con respecto a la temperatura, por lo que podemos concluir que los pequeños cambios de 127 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit temperatura durante los ensayos no han afectado significativamente al valor de resistencia calculado. Rs en función de la Tª 10 9.5 9 8.5 Rs (ohm) 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 28.4 28.6 28.8 29 29.2 29.4 29.6 Temperatura (ºC) 29.8 30 30.2 30.4 Fig. 5.26 Resistencia interna del ultracondensador en función la temperatura 5.3.2 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA PARALELO DE FUGAS, RP Para calcular la resistencia paralela de fugas, que simula la autodescarga en el ultracondensador, se ha realizado un ensayo con tres de los módulos de ultracondensador en circuito abierto a su tensión máxima y se han dejado descargar durante 85 horas para ver la evolución de su tensión. El resultado de esta prueba se puede ver en la Figura 5.27. Autodescarga de los tres módulos de ultracondensador 50 V1 V2 V3 45 40 Tensión (V) 35 30 25 20 15 10 5 0 10 20 30 40 Tiempo (h) 50 60 Fig. 5.27 Autodescarga de los tres ultracondensadores durante 85h 128 70 80 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit En nuestro modelo tendremos una resistencia paralelo, Rp, que simulará las fugas. Por tanto en el modelo, cuando el ultracondensador este en circuito abierto sólo podrá circular corriente por esta resistencia paralelo de fugas. Fig. 5.28 Modelo de autodescarga del ultracondensador La expresión que rige el comportamiento de la tensión del ultracondensador a través del tiempo de autodescarga, puede simplificarse a la de un circuito RC en el que un condensador cargado se descarga en una resistencia. Esta expresión es la siguiente: Mediante Matlab se hace un ajuste de esta resistencia de autodescarga, Rp. Para ello, se no se ha tomado un valor constante de la capacidad sino que se ha tomado la capacidad dependiente de la tensión para la descarga del ultracondensador C(Vc). El ajuste con MATLAB mediante la ecuación 5.30 y el la C(Vc) en descarga que será calculado en el apartado siguiente nos da el siguiente valor de Rp: El modelo de autodescarga para el valor de Rp ajustado así como el porcentaje de error cometido respecto a los datos experimentales se muestra en las Figuras 5.28 y 5.29 siguientes. AUTODESCARGA DEL ULTRACONDENSADOR. Tensión del modelo y tensión experimental 50 Vexperimental Vmodelo 45 40 Tensión (V) 35 30 25 20 15 10 5 0 10 20 30 40 Tiempo (h) 50 60 70 80 Fig. 5.29 Tensión modelo (verde) y tensión de los datos experimentales (azul) durante el ensayo de autodescarga 129 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit También se ha calculado el porcentaje de error relativo durante la autodescarga, que se calcula según la expresión 5.31. % de error cometido durante la autodescarga 6 4 Error relativo (%) 2 0 -2 -4 -6 0 10 20 30 40 Tiempo (h) 50 60 70 80 Fig. 5.30 Porcentaje de error cometido por el modelo durante la autodescarga Así, el error cometido durante la autodescarga es aproximadamente ±5%. Esto es porque se ha simplificando la autodescarga del ultracondensador a un circuito de primer orden RC. Como puede comprobarse en la Figura 5.29, al principio el ultracondensador se descarga más rápidamente durante los primeros minutos de autodescarga debido a que las corrientes de fuga iniciales son más elevadas. Sin embargo, conforme baja el estado de carga del ultracondensador, estas corrientes de fuga se reducen muchísimo y el condensador electroquímico pasa a un proceso de autodescarga mucho más lento. Esto provoca que en el modelo se cometa un error mayor durante los primeros minutos de autodescarga. 5.3.3 CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DEPENDIENTE DE LA TENSIÓN, C(VC) Como ya se ha estudiado en capítulos anteriores, cuando la tensión en bornes del ultracondensador aumenta, se incrementa también su capacidad. Este comportamiento típico del condensador electroquímico es el que conocemos por “fenómeno pseudocapacitivo”. En este modelo se trata de representar este efecto de pseudo-capacidad mediante un condensador que no es constante sino que su capacidad dependiente de la tensión del ultracondensador. En la siguiente Figura 5.31 se puede ver la evolución de la capacidad durante diferentes cargas y descargas a distinta corriente (Como se vio en la el capítulo de caracterización de los ultracondensadores). 130 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Calculo de la capacidad experimental durante la carga 100 Capacidad (F) 90 capacidad 10A capacidad 20A capacidad 30A capacidad 40A capacidad 50A capacidad 60A 80 70 60 0 5 10 15 20 25 Tension (V) 30 35 40 45 Calculo de la capacidad experimental durante la descarga 90 Capacidad (F) 85 80 capacidad 10A capacidad 20A capacidad 30A capacidad 40A capacidad 50A capacidad 60A 75 70 65 60 0 5 10 15 20 25 Tension (V) 30 35 40 45 Fig. 5.31 Calculo experimental de la evolución de la capacidad respecto a la tensión para diferentes cargas y descargas del ultracondensador Como se esperaba, se puede apreciar un incremento de la capacidad cuando la tensión aumenta. Este incremento no es completamente lineal, pero puede aproximarse a una recta, por tanto, en nuestro modelo ajustaremos la capacidad mediante MATLAB a una ecuación polinomial de primer orden cuya variable independiente es la tensión. Se realizarán los ajustes en carga y en descarga ya que como se ve en la ilustración 5.30, la capacidad evoluciona de al misma manera durante la carga y la descarga del ultracondensador. La ecuación de la capacidad dependiente de la tensión que se ha utilizado se muestra en la siguiente expresión 5.32. Mediante MATLAB se ha ajustando la ecuación 5.28 del modelo a los datos experimentales de distintas cargas y descargas a distinto nivel de corriente. En esta ecuación, se ha introducido el valor de Rs y Rp calculados con anterioridad y el valor de C dependiente de los parámetros a y b como muestra la expresión 5.32. Para realizar el ajuste de los parámetros a y b con MATLAB se han realizado tres ensayos para tener una serie de datos contrastados y obtener así la media de estos parámetros. El primer ensayo consiste en cargas y descargas a corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A a uno de los módulos de ultracondensador, teniendo descansos de 10min entre carga y de 131 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit descarga. El segundo ensayo es idéntico al primero pero se ha realizado a otro de los módulos de ultracondensador. El tercer ensayo consiste en cargas y descargas seguidas a 10, 20, 30, 40, 50, 60, y 70A y ha sido realizado a otro modulo diferente de ultracondensador que los ensayos anteriores. En las Figuras 5.32 5.33 y 5.34 se muestra la evolución de la tensión, la corriente y la temperatura en los tres ensayos anteriores. Primer ensayo de caracterizacion de C(Vc) Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC) 60 40 20 0 -20 -40 V I Tª -60 0 1000 2000 3000 4000 5000 Tiempo (s) 6000 7000 8000 9000 Fig. 5.32 Evolución de V, I y Tª respecto al tiempo en el primer ensayo Segundo ensayo de caracterizacion de C(Vc) Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC) 60 40 20 0 -20 -40 V I Tª -60 0 1000 2000 3000 4000 5000 Tiempo (s) 6000 7000 Fig. 5.33 Evolución de V, I y Tª respecto al tiempo en el segundo ensayo 132 8000 9000 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Tercer ensayo de caracterizacion de C(Vc) (seguido) Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC) 60 40 20 0 -20 -40 V I Tª -60 0 200 400 600 800 1000 1200 Tiempo (s) 1400 1600 1800 2000 Fig. 5.34 Evolución de V, I y Tª respecto al tiempo en el tercer ensayo Las siguientes tablas muestran los parámetros a y b calculados mediante ajustes con MATLAB a las curvas de carga y descarga en cada una de las pruebas descritas anteriormente. Corriente Carga Descarga a b a b 10A 0,3862 63,4900 0,2192 81,0400 20A 0,3530 64,4300 0,2240 81,1900 30A 0,3500 64,2100 0,2244 81,2000 40A 0,3453 64,2700 0,2236 81,1600 50A 0,3422 64,2500 0,2213 81,1100 60A 0,3376 64,4200 0,2191 81,0900 Tabla 5.6 Parámetros ajustados por MATLAB para el primer ensayo Corriente 10A Carga Descarga a b a b 0,3707 64,0600 0,2144 80,5300 133 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 20A 0,3431 64,3800 0,2199 80,6900 30A 0,3351 64,4600 0,2193 80,7100 40A 0,3313 64,4700 0,2177 80,6700 50A 0,3286 64,4400 0,2161 80,6500 60A 0,3285 64,3300 0,2113 80,6100 Tabla 5.7 Parámetros ajustados por MATLAB para el segundo ensayo Corriente Carga Descarga a b a b 10A 0,3395 64,2400 0,2306 79,5900 20A 0,3193 64,3800 0,2339 79,8200 30A 0,3146 64,4400 0,2343 79,8600 40A 0,3118 64,4700 0,2344 79,8700 50A 0,3106 64,4100 0,2347 79,8800 60A 0,3087 64,4700 0,2358 79,9200 70A 0,3056 64,5500 0,2349 79,9300 Tabla 5.8 Parámetros ajustados por MATLAB para el tercer ensayo cargas y descargas seguidas La Tabla 5.9 resume la media de los parámetros ajustados distinguiendo la carga y la descarga: Carga Descarga a media b media a media b media 0,3348 64,32 0,2247 80,50 Tabla 5.9 Media de los parámetros ajustados por MATLAB en los tres ensayos Como se puede ver en las Figuras 5.32 5.33 y 5.34 anteriores que ilustran los ensayos realizados, la temperatura permanece más o menos estable durante todo el ensayo y únicamente sufre pequeñas variaciones. No obstante, conviene comprobar si ha podido afectar al cálculo de los parámetros del modelo. Para ello, se representa a continuación en las Figuras 5.35 a 5.38, los parámetros a y b ajustados durante la carga, en función de la temperatura y de la corriente para ver si sigue alguna tendencia lógica. 134 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Parametro [a] carga vs Corriente 0.4 a (ensayo 1) a (ensayo 2) a (ensayo 3 seguido) 0.38 a 0.36 0.34 0.32 10 20 30 40 Corriente (A) 50 60 70 Fig. 5.35 Parámetro a calculado en función de la corriente de carga Parametro [a] carga vs Temperatura 0.4 a (ensayo 1) a (ensayo 2) a (ensayo 3 seguido) 0.38 a 0.36 0.34 0.32 0.3 29 29.5 30 Temperatura (ºC) 30.5 31 Fig. 5.36 Parámetro a en función de la temperatura Parametro [b] carga vs Corriente 65 b 64.5 64 b (ensayo 1) b (ensayo 2) b (ensayo 3 seguido) 63.5 63 10 20 30 40 Corriente (A) Fig. 5.37 Parámetro b en función de la corriente de carga 135 50 60 70 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Parametro [b] carga vs Temperatura 65 b 64.5 64 b (ensayo 1) b (ensayo 2) b (ensayo 3 seguido) 63.5 63 29 29.5 30 Temperatura (ºC) 30.5 31 Fig. 5.38 Parámetro b en función de la temperatura Como se puede ver en las gráficas anteriores y tal y como se esperaba no se ve ninguna tendencia de los parámetros a y b con el cambio de temperatura. Asimismo, en la sección anterior se comprobó que los pequeños cambios de temperatura durante los ensayos tampoco afectaban al cálculo de la resistencia interna del modelo, R s. Por tanto, se puede afirmar que en este modelo la temperatura no es un factor influyente en el cálculo de los parámetros del modelo. Sin embargo, en la Figura 5.35 podemos ver que el parámetro a tiende a disminuir con el aumento de la temperatura. Esto tiene lógica, ya que la capacidad en el ultracondensador se ve afectada en un primer grado por la tensión en el ultracondensador, y en un segundo grado por la corriente. Sin embargo, la influencia de la corriente en la capacidad es tan pequeña que no será considerada para el cálculo de la capacidad en este modelo. 5.4 VALIDACIÓN DEL MODELO Finalmente, ya tenemos un modelo construido y con todos sus parámetros determinados. En este apartado se trata de validar el modelo de circuito equivalente desarrollado en la Universidad Publica de Navarra y mostrado en al siguiente Figura 5.39. 136 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Fig 5.39 Modelo de circuito equivalente de ultracondensador desarrollado en la Universidad Pública de Navarra Los valores de todos los parámetros de este modelo son los siguientes: 5.4.1 VALIDACIÓN CON CARGAS Y DESCARGAS DEL ULTRACONDENSADOR Para una primera validación de este modelo, se realizará una simulación con MATLAB calculando la tensión del modelo y comparándola con la tensión experimental durante las cargas y descargas a diferentes corrientes. Para ello, se utilizarán los tres ensayos mostrados en las Figuras 5.33, 5.33 y 5.34 y descritos en la sección anterior. Validación del modelo con descargas del ensayo 1 50 45 45 40 40 35 35 Vexp 10A Vmod 10A Vexp 20A Vmod 20A Vexp 30A Vmod 30A Vexp 40A Vmod 40A Vexp 50A Vmod 50A Vexp 60A Vmod 60A 30 25 20 15 10 5 0 0 50 100 150 200 250 Tiempo (s) 300 350 Tension (V) Tension (V) Validación del modelo con cargas del ensayo 1 50 Vexp 10A Vmod 10A Vexp 20A Vmod 20A Vexp 30A Vmod 30A Vexp 40A Vmod 40A Vexp 50A Vmod 50A Vexp 60A Vmod 60A 30 25 20 15 10 5 400 0 0 50 100 150 200 250 Tiempo (s) 300 350 400 Fig. 5.40 Validación del modelo de circuito equivalente de la Upna para con las cargas y descargas del primer ensayo 137 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Validación del modelo con descargas del ensayo 2 50 45 45 40 40 35 35 Vexp 10A Vmod 10A Vexp 20A Vmod 20A Vexp 30A Vmod 30A Vexp 40A Vmod 40A Vexp 50A Vmod 50A Vexp 60A Vmod 60A 30 25 20 15 10 5 0 0 50 100 150 200 250 Tiempo (s) 300 350 Tension (V) Tension (V) Validación del modelo con cargas del ensayo 2 50 Vexp 10A Vmod 10A Vexp 20A Vmod 20A Vexp 30A Vmod 30A Vexp 40A Vmod 40A Vexp 50A Vmod 50A Vexp 60A Vmod 60A 30 25 20 15 10 5 0 400 0 50 100 150 200 250 Tiempo (s) 300 350 400 Fig. 5.41 Validación del modelo de circuito equivalente de la Upna para con las cargas y descargas del segundo ensayo Validación del modelo con cargas del ensayo 3 seguido 50 45 45 40 40 Vexp 10A Vmod 10A Vexp 20A Vmod 20A Vexp 30A Vmod 30A Vexp 40A Vmod 40A Vexp 50A Vmod 50A Vexp 60A Vmod 60A Vexp 70A Vmod 70A 30 25 20 15 10 5 0 0 50 100 150 200 250 Tiempo (s) 300 350 400 Vexp 10A Vmod 10A Vexp 20A Vmod 20A Vexp 30A Vmod 30A Vexp 40A Vmod 40A Vexp 50A Vmod 50A Vexp 60A Vmod 60A Vexp 70A Vmod 70A 35 Tension (V) 35 Tension (V) Validación del modelo con descargas del ensayo 3 seguido 50 30 25 20 15 10 5 0 0 50 100 150 200 250 Tiempo (s) 300 350 Fig. 5.42 Validación del modelo de circuito equivalente de la Upna para con las cargas y descargas del tercer ensayo En estas gráficas para la validación del modelo vemos que este se ajusta perfectamente a los datos experimentales para las cargas y descargas del ultracondensador hasta 70A. 138 400 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 5.4.2 VALIDACIÓN CON ESCALONES DE CORRIENTE CONSTANTE La segunda validación del modelo se realiza mediante un perfil de escalones de corriente constante. Se ha medido experimentalmente la respuesta en tensión del módulo de ultracondensador ante un perfil de corriente y se ha comparado con la curva de tensión calculada a partir del modelo de circuito equivalente. El perfil de corriente constante de carga se introduce cuando el ultracondensador está totalmente descargado. Primero se introduce durante 45s una corriente de 10A, a continuación se aumenta la corriente a 60A durante 15s, después se reduce a 20A durante 25s y finalmente se vuelve a incrementar a 40A hasta que el ultracondensador llega a su tensión máxima. El perfil de corriente de descarga es exactamente igual que el de carga. En las Figuras 5.43 y 5.44 se puede ver la comparación de la tensión experimental y la tensión calculada a partir del modelo durante los perfiles de carga y de descarga, y el porcentaje de error cometido por el modelo. Ensayo de validación con un perfil de corriente de carga 60 Vexp Vmod Iexp Tension (V) , Corriente (A) 50 40 30 20 10 0 40 60 80 100 120 140 Tiempo (s) 160 180 200 220 Fig. 5.43 Validación mediante un perfil de corriente constante de carga % de error cometido en el modelo perfil de carga 2 1.5 Error relativo (%) 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0 50 100 Tiempo (s) 150 200 Fig. 5.44 Porcentaje de error cometido por el modelo de circuito equivalente (durante el perfil de carga) 139 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Ensayo de validación con un perfil de corriente de carga Vexp Vmod Iexp Tension (V) , Corriente (A) 40 20 0 -20 -40 -60 560 580 600 620 640 Tiempo (s) 660 680 700 Fig. 5.45 Validación mediante un perfil de corriente constante de descarga % de error cometido en el modelo perfil de descarga Error relativo (%) 1.5 1 0.5 0 -0.5 560 580 600 620 640 Tiempo (s) 660 680 700 Fig. 5.46 Porcentaje de error cometido por el modelo de circuito equivalente (durante el perfil de descarga) El error relativo máximo cometido por el modelo durante los perfiles de carga y de descarga apenas es el ±1,5% de la tensión del ultracondensador, por tanto, podemos decir que el ajuste conseguido por el modelo es más que aceptable. En la Figura 5.47 se puede ver la evolución de la tensión calculada y la tensión experimental para la validación del modelo durante un perfil entero de corriente de carga y descarga del ultracondensador que incluye además un descanso de 10min de autodescarga en el ultracondensador. 140 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Ensayo de validación completo (incluyendo autodescarga) 60 Tension (V) , Corriente (A) 40 20 0 -20 -40 Vexp Vmod Iexp -60 0 100 200 300 400 Tiempo (s) 500 600 700 Fig. 5.47 Validación del modelo mediante un perfil de corriente completo que incluye carga, autodescarga y descarga del ultracondensador % de error cometido durante todo el ensayo de carga y descarga 8 7 6 Error relativo (%) 5 4 3 2 1 0 -1 100 200 300 400 Tiempo (s) 500 600 700 Fig. 5.48 Porcentaje de error cometido por el modelo de circuito equivalente (durante el perfil de validación completo) Al incluir la autodescarga en el perfil de validación del modelo se introduce un error mayor que con los perfiles de carga y descarga. La causa de esto es la que se comentó en la sección del cálculo de Rp. Cuando el ultracondensador está completamente cargado y se deja en circuito abierto, las corrientes de fuga son más elevadas durante los primeros minutos de la autodescarga, hasta que estas corrientes se estabilizan y reducen su valor iniciando así un proceso de autodescarga mucho más lento. La resistencia paralelo de 141 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit fugas del modelo, Rp, ha sido calculada para tiempos de autodescarga mucho mayores que los 10 min de la validación de este modelo, y por tanto, está considerando corrientes de autodescarga mucho más pequeñas que las que se producen en los primeros instantes de la autodescarga del ultracondensador. En conclusión, el modelo de circuito equivalente desarrollado por la Universidad Pública de Navarra ha sido diseñado y validado para el funcionamiento del ultracondensador en régimen estacionario. Por último cabe destacar, que su precisión para funcionamientos dinámicos no está del todo determinada en este proyecto. Este será precisamente el punto de partida para investigaciones futuras que intenten mejorar el modelo, por ejemplo, añadiéndole más constantes de tiempo y mejorando su comportamiento dinámico. 142 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS Como último de los apartados de la memoria del proyecto se ha incluido una pequeña revisión a todo lo que se ha realizado desde el inicio del proyecto para poner en perspectiva si se han ido cumpliendo o no los objetivos planteados en la introducción al proyecto. También se hablará en este apartado de las cuales podrán ser las líneas de investigación futuras a este proyecto así como de algunas directrices para mejorar el modelo de circuito equivalente que ha sido desarrollado. 6.1 CONCLUSIONES Este proyecto ha contribuido de manera importante a poder asentar unas bases para el estudio de los ultracondensadores en el laboratorio de Energía Renovable de la Universidad Pública de Navarra. Durante el proyecto, se ha realizado una revisión de toda la bibliografía y toda la información que se ha podido encontrar del campo de investigación de los ultracondensadores para realizar un estado del arte de los mismos. En él se puede encontrar información sobre qué son, como se fabrican, y como funcionan estos dispositivos acumuladores de la energía eléctrica, así como sus características y aplicaciones fundamentales y la situación de estos dispositivos en la industria actual. Además, durante el transcurso de este proyecto también se ha completado la instalación de un banco de ensayo para poder realizar diferentes pruebas de caracterización a 5 módulos de ultracondensador de Maxwell Technologies disponibles en el laboratorio. Estos dispositivos han sido dotados de un sistema de seguridad mediante la instalación de un interruptor automático especial para aplicaciones de corriente continua que protege el banco de ultracondensadores, y la construcción de una caja de protección y medida de temperatura. El interruptor ha sido elegido con el fin de proteger el banco de ultracondensadores ante cortocircuitos pero sin limitar su gran capacidad de potencia. Además este interruptor está dotado de un gran poder de corte (100kA) para poder seccionar la corriente en cualquier momento y aislar el banco de ultracondensadores. También se ha implementado una conexión entre la caja de protección y el interruptor automático de protección mediante una bobina de disparo que provocará la apertura del automático si la caja de protección detecta que una de las celdas de ultracondensador sobrepasa su tensión máxima. De este modo, los ultracondensadores quedan totalmente protegidos en tensión y corriente, e instalados dentro de un banco de ensayo para poder seguir probándolos y mejorando su caracterización y modelado. 143 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit Por otro lado, se ha realizado un estudio precisamente de todas las técnicas de modelado para ultracondensadores, detallando y explicando alguno de los modelos más relevantes en la actualidad como el modelo desarrollado por Maxwell Technologies, uno de los mayores fabricantes de ultracondensadores comerciales de tipo simétrico carbón-carbón. Una vez adquiridas las bases de modelado y funcionamiento de estos dispositivos, se han realizado diferentes ensayos de caracterización a los módulos de ultracondensador con el fin de estudiar su comportamiento y producir y validar un modelo de circuito equivalente. 6.2 LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN FUTURAS Ya se comentó en la introducción a este proyecto, que uno de los principales objetivos del mismo era el inicio de una línea de investigación y estudio de los ultracondensadores. Este objetivo ha sido cumplido de sobra en el transcurso de este proyecto. Por tanto, dado que una línea de investigación ha sido abierta, el estudio de los ultracondensadores no acabará aquí para la universidad sino que continuará con otros proyectos de fin de carrera que sucederán a este. A continuación, para finalizar este último apartado de la memoria, se comentarán las líneas futuras que podrán seguir a este proyecto para continuar con el estudio de los ultracondensadores. En primer lugar, se ha desarrollado un modelo de circuito equivalente y ha sido validado para un perfil de corriente constante. Se ha comprobado así, que este modelo es preciso para el funcionamiento del ultracondensador en régimen permanente tanto en carga como en descarga. Ahora bien, su funcionamiento ante perfiles mucho más dinámicos aún esta por comprobar. Este será por tanto uno de los puntos de investigación futura. Para poder comprobar hasta cuándo es válido este modelo, será conveniente realizar un estudio en frecuencia del modelo desarrollado en este proyecto y experimental del ultracondensador para poder compararlos. Para realizar un estudio en frecuencia del comportamiento de los módulos de ultracondensador, será necesario llevar a cabo un ensayo de espectroscopia de impedancia. Este método de caracterización dinámica consiste en introducir una corriente de carga constante a la cual se le superpondrá otra onda de corriente sinusoidal de cierta amplitud y frecuencia, y medir la correspondiente respuesta en tensión del ultracondensador, pudiendo así calcular la impedancia compleja del mismo. Esta impedancia compleja deberá realizarse a distintas frecuencias para poder representar distintos puntos en un diagrama de Bode o de Nyquist que represente el comportamiento dinámico del ultracondensador. Algunos estudios dinámicos realizados a ultracondensadores como el realizado en la Universidad de Missouri [LI09], realizan un barrido de frecuencias de entre 0.1 - 500Hz con el fin de caracterizar completamente el comportamiento dinámico de este dispositivo. El modelo de circuito equivalente desarrollado en este proyecto podrá ser mejorado incluyendo nuevas ramas RC, con el fin 144 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit de incluir más constantes de tiempo al modelo y conseguir que este pueda reproducir el comportamiento dinámico real del ultracondensador. En segundo lugar, otra de las líneas de investigación futuras podrá ser la caracterización térmica del ultracondensador. En la sección de caracterización de este proyecto se puede ver un ensayo de caracterización típico para ultracondensadores. El ensayo consistía en la realización de 35 cargas y descargas seguidas al ultracondensador a corrientes de 50A. En la prueba se comprobó que era necesario aumentar el número de cargas y descargas para llegar a ver como se estabiliza la temperatura en el ultracondensador. También sería conveniente realizar este ensayo con cargas y descargas a distintos niveles de corriente como 10, 20, 30, 40, 50, 60 y 70A, por ejemplo, para comprobar si la temperatura a la cual se estabiliza la corriente depende o no de la el nivel de corriente de carga y de descarga. 145 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 7 BIBLIOGRAFÍA DEL PROYECTO Durante la primera fase del proyecto, ha sido necesario realizar un estudio de toda la bibliografía existente acerca de la tecnología de los ultracondensadores. A continuación se citan todas las referencias de la bibliografía utilizada a lo largo del proyecto. 1. John M. Miller, Ultracapacitor Aplications, Editorial: The IET, Power & Energy series 59 [MIL11] 2. Pawan Sharma, T.S. Bhatti, A review on electrochemical double-layer capacitors, Elesevier Journal of Power Sources, 2010 [SHA10] 3. Andrew Burke; Ultracapacitors: why, how, and where is the technology, Elsevier Journal Power of Sources, 2000 [BUR00] 4. S. Buller, Modeling the dynamic behavior of supercapacitors using impedance spectroscopy, 2002 [BULL02] 5. Xiaomeng Li and Mariesa L. Crow, Ultracapacitor Frecuency Analysis and its Equivalent Circuit Modeling, Missouri University of Science & Technology, 2009 [LI09] 6. S.I. Fletcher, F.B. Silliars, The effects of temperature on the performance of electrochemical double layer capacitors, Elsevier Journal of Power Sources, 2010 [FLE10] 7. Hamid Gualous, Hasna Louahlia, Supercapacitor Characterization and Thermal Modeling With Reversible and Irreversible Heat Effect, 2011 [GUA11] 8. R. Kötz, P.W. Ruch, Aging and failure mode of electrochemical double layer capacitors during accelerated constant load tests, Elsevier Journal of Power Sources, 2009 [KÖT09] 9. A.B. Cultura II Student Member, IEEE, and Z.M. Salameh, Senior Member, IEEE, Performance Evaluation of a Supercapacitor Module for Energy Storage Applications, 2009 [CUL09] 146 CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES Manuel Navarrete Khibit 10. Sang-Hyun Kim, Woojin Choi, A method for Performance Evaluation and Optimal Sizing of the Supercapacitor Module by the Electrochemical Impedance Spectroscopy, Soongsil University, Korea, 2009 [KIM09] 11. Haihua Zhou, Student Member, IEEE, Tanmoy Bhattacharya, Duong Tran, Tuck Sing Terence Siew, and Ashwin M. Khambadkone, Senior Member, IEEE, Composite energy storage system involving battery and ultracapacitor with dynamic energy management in microgrid applications, 2011 [ZH011] 12. Web del Fabricante, Maxwell Technologies: www.maxwell.com 147
