ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS
INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN
Titulación:
INGENIERÍA TECNICA INDUSTRIAL,
ESPECIALIDAD ELECTRICIDAD
Título del proyecto:
“CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE
ULTRACONDENSADORES”
Alumno:
MANUEL NAVARRETE KHIBIT
Tutor:
Idoia San Martín Biurrun
Alfredo Ursúa Rubio
Pamplona, 27 de junio de 2012
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
ÍNDICE
1 INTRODUCCIÓN.................................................................................................................... 4
1.1 Objetivos ....................................................................................................................... 5
1.2 Descripción del proyecto .............................................................................................. 5
2 ESTADO DEL ARTE DE LOS ULTRACONDENSADORES ......................................................... 7
2.1 Introducción al funcionamiento del ultracondensador ................................................ 7
2.1.1 Historia de los ultracondensadores....................................................................... 7
2.1.2 Comparativa entre ultracondensadores y baterías ............................................... 8
2.1.3 Clasificación de los condensadores .................................................................... 10
2.1.4 construcción de los condensadores electroquímicos ......................................... 12
2.2 Tipos de ultracondensadores ..................................................................................... 14
2.2.1 Ultracondensadores simétricos de electrodo de carbón ..................................... 14
2.2.2 Ultracondensadores de tipo asimétrico............................................................... 20
2.2.3 Condensadores híbridos de litio .......................................................................... 21
2.3 Potencia y energía ...................................................................................................... 24
2.3.1 Energía específica y densidad energética ........................................................... 26
2.3.2 Potencia específica y densidad de potencia ....................................................... 29
2.4 Baterías y ultracondensadores................................................................................... 32
2.4.1 Acoplamiento de baterías con ultracondensadores ............................................ 33
2.4.2 Características de baterías y ultracondensadores .............................................. 41
2.5 Aplicaciones de los ultracondensadores .................................................................... 45
2.5.1 Protección de memorias (Memory back-up)........................................................ 45
2.5.2 Vehículos eléctricos ............................................................................................. 46
2.5.3 Calidad de la energía ........................................................................................... 47
2.5.4 Monitorización de baterías y fuentes de alimentación portátiles ....................... 48
2.5.5 Actuadores electroquímicos ................................................................................ 48
2.5.6 Aplicaciones en energías renovables .................................................................. 48
2.7 Conexión de módulos y balance de tensión en ultracondensadores ......................... 52
2.7.1 Balance pasivo .................................................................................................... 52
2.7.2 Balance activo ..................................................................................................... 55
3 INSTALACIÓN Y PUESTA EN MARCHA DE LOS ULTRACONDENSADORES .......................... 56
3.1 Módulo de ultracondensadores del laboratorio ......................................................... 57
3.2 Banco de ensayo ........................................................................................................ 61
3.2.1 Elementos del banco de ensayo.......................................................................... 61
3.2.2 Banco de ensayo ................................................................................................. 65
3.3 Interruptor automático de protección del banco ........................................................ 68
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
3.3.1 Disparo magneto-térmico .................................................................................... 69
3.3.2 Disparo ante una sobretensión en las celdas ..................................................... 70
3.4 Caja de protección y medida de temperatura ............................................................ 71
3.4.1 Circuito de protección de tensión ........................................................................ 71
3.4.2 Medida de la temperatura en el ultracondensador............................................. 73
3.4.3 Construcción de la caja de protección y medida de temperatura ....................... 76
4 CARACTERIZACIÓN............................................................................................................. 83
4.1 Ensayos de carga y descarga ..................................................................................... 83
4.2 Resistencia interna del ultracondensador ................................................................. 86
4.3 Capacidad dependiente de la tensión ........................................................................ 87
4.4 Temperatura en el ultracondensador ......................................................................... 89
4.5 Ensayos a potencia constante .................................................................................... 92
4.6 Cálculo de la eficiencia del ultracondensador............................................................ 93
4.6.1 Eficiencia durante la carga .................................................................................. 95
4.6.2 Eficiencia durante la descarga ............................................................................ 99
4.6.3 Eficiencia del ultracondensador durante la carga y la descarga....................... 101
5 MODELADO Y VALIDACIÓN............................................................................................... 104
5.1 Modelado general de los ultracondensadores ......................................................... 104
5.1.1 Diseño del Circuito Equivalente Clásico ............................................................ 104
5.1.2 Diseño del Circuito Equivalente Escalonado ..................................................... 105
5.2 Modelo de Maxwell Technologies ............................................................................. 108
5.2.1 Modelo de circuito equivalente de Maxwell ...................................................... 109
5.2.2 Métodos y normas de caracterización de celdas .............................................. 116
5.2.3 Validación del modelo de simulación ................................................................ 117
5.3 Modelo desarrollado en el laboratorio ..................................................................... 119
5.3.1 Cálculo de la resistencia serie equivalente, Rs.................................................. 121
5.3.2 Cálculo de la resistencia paralelo de fugas, Rp ................................................. 128
5.3.3 Cálculo de la capacidad dependiente de la tensión, C(Vc) ................................ 130
5.4 Validación del modelo .............................................................................................. 136
5.4.1 Validación con cargas y descargas del ultracondensador ................................ 137
5.4.2 Validación con escalones de corriente constante ............................................. 139
6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS................................................................................ 143
6.1 conclusiones ............................................................................................................. 143
6.2 Líneas de investigación futuras ................................................................................ 144
7 BIBLIOGRAFÍA DEL PROYECTO......................................................................................... 146
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
1 INTRODUCCIÓN
Actualmente en nuestra sociedad, la energía eléctrica necesita ser generada en el
momento en que es demandada para ser consumida, dicho de otro modo, la electricidad
generada en un instante debe ser la misma que la consumida más las pérdidas producidas
en la generación y transporte. Para conseguir esto, la mayor parte de la electricidad es
generada en grandes centrales térmicas o nucleares. Estas centrales térmicas están
utilizando combustibles fósiles y combustibles radiactivos que además de no ser
inagotables están contaminando el medio ambiente, por tanto, cada vez hay un mayor
interés en obtener la energía a partir de otras fuentes renovables y no contaminantes como
pueden ser la energía eólica o la energía solar directa. Sin embargo, una de las principales
críticas a las renovables es la falta de disponibilidad de algunas de sus fuentes. Así, uno de
los mayores problemas de estas fuentes de energía renovable es su intermitencia,
provocando que estas fuentes de energía no sean del todo fiables. Para suplir estas
condiciones, es necesario disponer de otros medios de generación eléctrica preparados
para suplir una posible desconexión repentina de las fuentes de energía renovable, por
falta de viento o falta de luz solar, por ejemplo. El almacenamiento de energía contribuiría
a un mejor aprovechamiento de la electricidad generada por este tipo de fuentes bajas en
emisiones de CO2.
La desmesurada y continua explotación de petróleo en el mundo está provocando el
agotamiento de este recurso. Por otro lado, la mayor parte de los vehículos y medios de
transporte están propulsados utilizando derivados del petróleo como la gasolina, el diesel o
el queroseno. La continua subida de precios de este combustible debido a que cada vez es
más difícil su extracción de los pozos de petróleo, está provocando el desarrollo nuevos
medios de transporte alternativos como son los emergentes vehículos eléctricos. Estos
vehículos también necesitan una fuente de energía eléctrica, por lo que en este campo
también hay un gran interés en el desarrollo de los dispositivos de almacenamiento de la
energía eléctrica.
Debido a este tipo de aplicaciones que está surgiendo cada día en la sociedad, hay un
interés creciente en el conocimiento y desarrollo de nuevos y mejores acumuladores de la
energía eléctrica, como baterías desarrolladas a partir de nuevos materiales, celdas de
combustible, que utilizan el hidrógeno como fuente de almacenamiento, o los
condensadores electroquímicos más conocidos como ultracondensadores o
ultracondensadores, y que son una tecnología aún en fase de desarrollo. Este proyecto
está dedicado fundamentalmente al estudio de la tecnología de los ultracondensadores así
como al modelado de estos dispositivos acumuladores de la energía eléctrica.
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
1.1 OBJETIVOS
El objetivo fundamental de este proyecto es realizar un análisis de la tecnología de los
llamados comercialmente supercondensadores o ultracondensadores, y posteriormente
llevar a cabo una caracterización y modelado de estos dispositivos para ser utilizados en
una aplicación real de una microrred.
Se realizará un estado del arte que ayude a comprender mejor estos novedosos
dispositivos. Para ello, se obtendrá información sobre el funcionamiento de estos
particulares condensadores, tipos, comparativa con otras tecnologías de almacenamiento,
rendimiento y eficiencia, características de potencia y energía, técnicas para su modelado,
etc...
La realización del estado del arte de los ultracondensadores va a ser de gran utilidad para
poder realizar diferentes ensayos en el laboratorio a un banco de ultracondensadores, cuya
finalidad es diseñar caracterizar el comportamiento de un modulo de ultracondensadores
comercial, y llegar a obtener un modelo de circuito equivalente que se comporte como el
ultracondensador real.
Por último, se validará el modelo obtenido realizando una serie de ensayos y se ajustará el
modelo a los datos medidos experimentalmente.
1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
En primer lugar, se trata de realizar un estudio de la tecnología de ultracondensadores, con
el fin de comprender y poder reflexionar sobre su funcionamiento, y de esta forma realizar
un estado del arte sobre esta tecnología. Este estudio englobará los siguientes aspectos
fundamentales:









Construcción de los condensadores electroquímicos
Materiales y elementos a utilizar
Distintos tipos de ultracondensadores
Leyes físicas que rigen su comportamiento
Características de potencia, energía, eficiencia y temperatura
Ventajas e inconvenientes
Técnicas de modelado y obtención de un circuito equivalente
Comparación con las baterías y ventajas de acoplarlos conjuntamente
Aplicaciones de los ultracondensadores
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
La segunda parte del proyecto consistirá en la instalación y puesta en marcha de los
ultracondensadores en el laboratorio. Para ello será necesario diseñar y conectar un banco
de ensayo con todos los aparatos necesarios para poder realizar diferentes pruebas de
caracterización. Además en este apartado, se dotará de una protección magneto térmica al
banco de ultracondensadores y se construirá una caja de protección y medida de la
temperatura para su total seguridad. Esta caja se compone de dos elementos
fundamentales. Inicialmente se compondrá de circuitos de medida de temperatura para
poder estudiar el comportamiento térmico de cada uno de los módulos de
ultracondensador durante los ensayos. Por otro lado, los ultracondensadores son aparatos
muy sensibles a ser cargados por encima de su tensión máxima. Por ello, la caja también
dispondrá de un circuito que detectará cuando alguno de los ultracondensadores ha
superado su tensión máxima, indicando en cual de ellos se ha producido y disparando
automáticamente el interruptor automático que protegerá al banco de ultracondensadores.
La tercera y última parte de este proyecto se basa en utilizar las técnicas de modelado que
se han estudiado en la primera parte, así como los conocimientos adquiridos acerca del
funcionamiento de estos dispositivos para la realización de una serie de ensayos en el
laboratorio. Mediante estos ensayos se caracterizará el comportamiento de estos
dispositivos y se construirá y validará un modelo del ultracondensador. En dicho modelo se
tendrán en cuenta todos los aspectos posibles sobre el funcionamiento y comportamiento
del ultracondensador.
Este proyecto forma parte de otro proyecto de mayor dimensión aún, que engloba tres
proyectos de fin de carrera dedicados al estudio, caracterización y desarrollo de modelos
de distintos dispositivos acumuladores de la energía eléctrica, que son baterías de plomo
ácido, pilas de combustible tipo PEN, y ultracondensadores. Estos proyectos tendrán como
principal objetivo iniciar una línea de investigación de estudio de los diferentes tipos de
dispositivos que existen en la actualidad para almacenar energía eléctrica. A su vez, todo el
conocimiento que se pueda derivar de esta línea de investigación será aplicado en el
desarrollo de una microrred de energía renovable sostenible y que ya esta puesta marcha
en el laboratorio de Energía Renovable de la Universidad Pública de Navarra. Esta
microrred integra diferentes métodos de generación eléctrica como paneles fotovoltaicos y
un generador eólico, y un sistema de acumulación de energía eléctrica con
ultracondensadores, baterías y pilas de combustible.
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
2 ESTADO DEL ARTE DE LOS
ULTRACONDENSADORES
2.1 I NTRODUCCIÓN AL FUNCIONAMIENTO DEL
ULTRACONDENSADOR
Los ultracondensadores son dispositivos capaces de acumular la energía eléctrica
mediante campos magnéticos creados en el interfaz de un electrodo sólido y un electrolito
líquido. A continuación, se comenzará este apartado con una introducción a la historia de
los ultracondensadores, su construcción y cuales son las diferencias fundamentales con el
resto condensadores.
2.1.1 HISTORIA DE LOS ULTRACONDENSADORES
Los condensadores electroquímicos (‘Electrochemical Capacitors’, ECs), más comúnmente
conocidos como ultracondensadores o supercondensadores, son aquellos dispositivos que
almacenan la energía eléctrica en un interfaz entre un electrolito líquido y un electrodo
sólido. Debido a la enorme área superficial del electrodo de carbón poroso utilizado, y al
minúsculo espesor entre las capas, estos aparatos son capaces de conseguir una gran
capacidad específica en cada una de sus celdas. Estas celdas de ultracondensador
alcanzan niveles de capacidad de kilofaradios.
Este fenómeno de doble capa en cual se acumula energía a través de campos magnéticos
creados en el interfaz de un electrolito y un electrodo sólido, se conoce desde finales del
siglo XIX. El primer aparato que utilizaba la acumulación de cargas en una doble capa fue
publicado en 1957 por H.I. Becker, de General Electric. Desafortunadamente para él, en
aquella época el dispositivo no tenía ninguna aplicación y nunca se llegó a comercializar.
Sin embargo, H.I. Becker consiguió dar los primeros pasos para que unos pocos años
después, Robert A. Rightmire, químico de la Standard Oil Company of Ohio (SOHIO),
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
publicara una nueva patente del condensador electroquímico. A esta patente se le atribuye
la invención del dispositivo que comúnmente es utilizado en la actualidad. Esta patente,
archivada en 1962 y galardonada en 1966, y una nueva patente consecutiva que publicó
en 1970 Donald L. Boos, investigador y compañero de SOHIO, formaron las bases para los
cientos de patentes posteriores y artículos de revista que incrementaron el conocimiento
de los ultracondensadores. Nippon Electric Company (NEC), con licencia de SOHIO,
introdujo en 1978 el primer aparato comercial al que bautizó con el nombre de
‘Supercondensador’.
En los últimos 30 años, el continuo crecimiento de las aplicaciones que requieren una
mayor demanda de potencia y nuevas aplicaciones que requieren energía portátil ha
provocado el desarrollo de los dispositivos acumuladores de la energía eléctrica. Este
escenario ha permitido que la tecnología de los ultracondensadores haya crecido dentro de
la industria. Por tanto, siguiendo al primer diseño de ultracondensador de NEC, han surgido
varias generaciones de diseños de diferentes compañías, alcanzando valores de ventas de
varios cientos de millones de dólares anuales. Las principales características que han
provocado el uso creciente de los ultracondensadores son la capacidad de almacenar
mayor cantidad de energía que los condensadores convencionales y también la capacidad
de liberar más potencia y poder realizar muchos más ciclos de carga y descarga que las
baterías.
Así, los condensadores electroquímicos se han ido abriendo paso en el mercado. La mayor
parte de las veces se utilizan en acoplamientos con otras fuentes de alimentación como
baterías y celdas de combustible para complementar sus debilidades (fundamentalmente
de potencia), sin embargo, en otras ocasiones se han impuesto a las baterías en nuevas
aplicaciones en las que se requiere una demanda rápida de potencia pero sin ser
necesaria una demanda constante de energía.
2.1.2 COMPARATIVA ENTRE ULTRACONDENSADORES Y BATERÍAS
El almacenamiento de la energía en las baterías se produce el interior de los enlaces
electroquímicos en el electrolito. [MIL11]
Las baterías generan una fuerza electromotriz, fem, durante las reacciones reducciónoxidación (o reacciones redox) que se producen en su interior, participando una
transferencia de masa entre los electrodos y el electrolito y que involucra también una
transferencia de electrones durante la carga y la descarga. Es esta masa transferida, que
utiliza una parte de la masa del electrodo, la que le da a las baterías electroquímicas su
alta energía específica.
Algunas características más:



Voltaje constante
Alta energía específica
Dispositivos acumuladores de la energía eléctrica
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
El almacenamiento de la energía eléctrica en los ultracondensadores está basado en los
campos eléctricos.
Los condensadores electroquímicos, a diferencia de las baterías, funcionan mediante el
‘fenómeno superficie’, que consiste en la absorción de iones sin transferencia de masa, es
decir, sin necesidad de que se produzcan reacciones químicas. Los enlaces iónicos en el
electrolito son débiles, lo que permite la acumulación iones en una superficie conductora
almacenando así una carga en un campo eléctrico. Es esta relativa facilidad de absorción y
desorción de iones en una superficie conductora dentro de un medio sólido-líquido, la que
le da a los condensadores electroquímicos su alta potencia específica.
Algunas características de los condensadores electroquímicos:



Acumuladores de voltaje (el voltaje no es siempre constante)
Alta potencia específica
Dispositivos acumuladores de energía eléctrica
Así, destacando las virtudes de cada una de las tecnologías, podemos describir las baterías
electroquímicas como acumuladores de la energía eléctrica capaces de almacenar grandes
cantidades de energía y los condensadores como dispositivos capaces de dar alta
potencia.
El gráfico de Ragone que muestra la figura siguiente muestra una comparación entre las
diferentes tecnologías de almacenamiento de la energía eléctrica.
Fig. 2.1 Gráfico de ‘Ragone’. Pone en perspectiva los distintos sistemas de almacena-miento
eléctrico
Vemos como los ultracondensadores es una tecnología que no me permite almacenar
tanta energía eléctrica como una batería, sin embargo es capaz de dar más potencia.
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Precisamente esta la mayor ventaja de estos dispositivos, ya que en depende qué
aplicaciones es necesario una mayor demanda de potencia que de energía.
2.1.3 CLASIFICACIÓN DE LOS CONDENSADORES
Con la intención de poder llegar a una mejor comprensión del funcionamiento de los
ultracondensadores, en este apartado se hará una revisión a los distintos tipos de
condensadores que se han ido desarrollando hasta llegar al condensador electroquímico
de doble capa, más comúnmente conocido como ultracondensador o ultracondensador
[SHA10].
Condensadores electrostáticos
Los condensadores electrostáticos se pueden describir como dos placas conductoras
enfrentadas y separadas una distancia, d, mediante un material dieléctrico. Las placas
tienen una superficie, A, y pueden almacenar una carga, Q, creándose entre ambas placas
una diferencia de potencial, V. El dieléctrico no es nada más que un material no conductor
insertado entre los platos paralelos y que aísla las dos cargas eléctricas de distinta
polaridad. La tensión entre los platos depende de la longitud dieléctrica del material, que
es medida en voltios por metro.
La longitud dieléctrica es el máximo campo eléctrico que puede existir en el dieléctrico sin
que se produzca una ruptura eléctrica. Por ejemplo, el aire tiene una longitud dieléctrica de
3 MV/m, mientras el papel tiene una longitud dieléctrica de 16 MV/m. Si esta longitud
dieléctrica aumenta se aumentará la capacidad global, y consecuentemente también el
voltaje de operación del condensador.
La capacidad, medida en Faradios F, es definida como la relación entre la carga total en
culombios, C, y la diferencia de potencial entre los dos platos, en voltios, V.
Fig. 2.2 Esquema de funcionamiento de un condensador
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
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Así, las principales ecuaciones que rigen el comportamiento de un condensador son:
Ecuación de estado:
Ecuación de la capacidad:
Ɛr ,Ɛ0 : son las permitividad relativa del material dieléctrico que separa las placas y la del
aire respectivamente.
Condensadores electrolíticos
Un condensador electrolítico es similar en construcción al electrostático pero tiene un
electrolito conductor de sal en contacto directo con los dos electrodos metálicos. Los
condensadores electrolíticos de aluminio, por ejemplo, están construidos por dos láminas
de aluminio (recubiertas con una capa de óxido aislante) y un papel separador empapado
con el electrolito. La capa de óxido sirve como aislante dieléctrico y es muy fina, por tanto,
al reducir la distancia entre cargas resulta en una mayor capacidad por unidad de volumen
que los condensadores electrostáticos.
Hay que destacar que los condensadores electrolíticos tienen polaridad positiva y negativa
debido a la capa de óxido aislante, ya que esta se mantiene en su sitio por el campo
eléctrico establecido durante la carga. Si la polaridad se cambia, la capa de óxido se
disuelve en el electrolito provocando un cortocircuito, y en casos extremos el electrolito
puede arder o incluso explotar.
Condensadores electroquímicos
Los condensadores electroquímicos también usan disoluciones electrolíticas, pero son
capaces de almacenar una mayor capacidad por unidad de volumen comparado con los
condensadores electrolíticos y electrostáticos debido a la estructura porosa de sus
electrodos. A nivel macroscópico, la capacidad es C = Ɛ0A/d. Los ECs consiguen una
enorme capacidad debido a la gran área superficial de sus electrodos conseguida
mediante su estructura porosa y a su pequeñísima distancia de separación, d, entre las
cargas iónica y electrónica en la superficie del electrodo. Esta área superficial equivalente
de los electrodos porosos es enorme, y se han registrado valores del orden de 1000-2000
m2/cm3.
La energía que almacena un condensador, puede obtenerse integrando su ecuación de
estado a través de su variable común, el potencial, u:
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
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Fig. 2.3 Saturación electrostática de un condensador
La alta densidad de energía de los condensadores electroquímicos comparado con los
condensadores convencionales se debe a su enorme capacidad por unidad de volumen o
capacidad específica.
2.1.4 CONSTRUCCIÓN DE LOS CONDENSADORES ELECTROQUÍMICOS
Electrodo
Las propiedades eléctricas de los ultracondensadores están determinadas por la elección
del material. Como ya se ha visto anteriormente, la superficie del electrodo influencia
enormemente la capacidad de la celda de ultracondensador. Por tanto, las características
del material determinan el área superficial del electrodo y como es lógico, también la
capacidad de celda. Se han utilizado diferentes materiales para el electrodo de ECs
comerciales y prototipos, como por ejemplo el carbón, óxidos metálicos, polímeros
conductores e híbridos.
El carbón activado o carbón poroso ha sido utilizado desde que comenzó el desarrollo de
los condensadores electroquímicos debido a su gran área superficial. Y hoy en día, todavía
es una opción atractiva por su bajo coste, disponibilidad, y amplio uso histórico. Además,
se conoce perfectamente como tratarlo lo que permite que pueda ser fabricado tomando
una serie de formas como fibras, esponjas y nano tubos. El tratamiento del carbón activado
influencia la estructura porosa en la superficie del electrodo, y la accesibilidad de los iones
del electrolito en estos poros es muy importante. Si el tamaño de los poros es demasiado
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
pequeño para permitir el fácil acceso de los iones del electrolito en los mismos, esto no
contribuirá al efecto capacitivo de doble capa. Así, el tamaño de los poros debe estar
adecuado al tamaño de los iones del electrolito, de este modo, el tipo de electrolito y
tamaño de poro deben ser elegidos conjuntamente. Por otro lado, los nanotubos ofrecen
una nueva posibilidad a los electrodos de carbón, pero todavía están siendo investigados.
Los resultados preliminares sugieren que se logra una mayor capacidad debido al aumento
de área que da este tipo de estructura.
Los óxidos metálicos presentan una posibilidad atractiva como material para el electrodo
debido a su alta capacidad específica, su baja resistencia, y la posibilidad de hacer fácil la
fabricación de EDLCs de alta energía y alta potencia específicas. Una amplia investigación
en el óxido de rutenio se ha llevado a cabo en aplicaciones militares, donde el coste no es
presumiblemente es un problema como en las aplicaciones comerciales. El laboratorio de
investigación de la armada estadounidense (USA Arm Research Lab) ya ha conseguido
fabricar un prototipo de celdas de 8.5 Wh/kg de energía especifica y 6kW/kg de potencia
específica. Actualmente ha aparecido otro óxido como material alternativo para la
construcción de electrodos. Este es el óxido de manganeso. Su capacidad específica es
menor que la del óxido de rutenio, sin embargo, su bajo coste puede ser una ventaja más
que suficiente para hacerlos una alternativa viable.
Por último, existen como alternativa los polímeros conductores. Para almacenar y liberar
cargas en ellos se usan las reacciones redox. Cuando se produce la oxidación, los iones
son atrapados en el cuerpo del polímero. En cambio, cuando ocurre la reducción, los iones
son liberados de nuevo al electrolito. En los polímeros conductores, las cargas se
almacenan en la mayoría del electrodo, y no justamente en la superficie como en el caso
del carbón. Esto ofrece la posibilidad de conseguir mayor capacidad. El trabajo de ‘Los
Alamos National Laboratory ’, ha publicado un prototipo de condensador de película de
polímero que logra una energía específica de 39Wh/kg y una potencia específica de
35KW/kg.
Las configuraciones de electrodos híbridos presentan un potencial considerable
consistiendo en dos electrodos hechos con materiales diferentes. Otra opción posible son
los electrodos compuestos, que incorporan materiales diferentes dentro del mismo
electrodo.
Electrolitos
La elección del electrolito de un EDLC es muy importante para muchas de sus
características. En primer lugar, como ya se ha dicho con anterioridad, es importante elegir
conjuntamente el electrolito con el material del electrodo y su tamaño de poro, asegurando
que los iones del electrolito puedan colarse dentro de los poros del electrodo y lograr así
que se produzca masivamente el efecto capacitivo de doble capa. Por otro lado, el voltaje
de celda alcanzable de un ultracondensador depende de la tensión de ruptura del
electrolito, y por tanto, la densidad de energía posible (la cual depende del voltaje) estará
también limitada por el electrolito. Por último, la densidad de potencia del
ultracondensador depende de la resistencia serie equivalente de la celda, Rs, la cual está
fuertemente influenciada por la conductividad del electrolito.
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Actualmente hay dos tipos de electrolito: orgánico y acuoso. Los electrolitos más
comúnmente usados en dispositivos comerciales son los electrolitos orgánicos. Las celdas
que usan electrolitos orgánicos logran normalmente voltajes de celda en el rango de 22.5V. La resistencia de los electrolitos orgánicos es relativamente alta, limitando su
potencia. Los electrolitos acuosos tienen una mejor conductividad que los orgánicos, en
cambio, tienen una menor tensión de ruptura, típicamente entorno a 1V. Cabe destacar,
que hoy en día suelen preferirse los electrolitos orgánicos a los acuosos debido a su
capacidad de aumentar la tensión de celda.
Separador
El separador es eléctricamente aislante, impidiendo que ocurra un contacto eléctrico entre
los dos electrodos. Sin embargo, también es iónicamente permeable permitiendo la
movilidad de los iones del electrolito dentro del mismo y provocando que la transferencia
de cargas iónicas tenga lugar. Los separadores de papel o polímeros pueden ser utilizados
para electrolitos orgánicos mientras que los separadores de fibras de vidrio o cerámicas
son a menudo utilizados para electrolitos acuosos.
Para el mejor rendimiento del ultracondensador, el separador debería tener una alta
resistencia eléctrica, una alta conductividad iónica y un espesor muy fino.
2.2 TIPOS DE ULTRACONDENSADORES
Los condensadores electroquímicos han sido desarrollados e investigados en los últimos
años por la industria. El resultado de este desarrollo es una gran variedad de
ultracondensadores construidos con diferentes materiales, aunque, en realidad, estos
pueden ser clasificados en dos grandes tipos, el ultracondensador convencional de
electrodos simétricos de carbón, y los de tipo asimétricos, los cuales tienen un
funcionamiento híbrido entre ultracondensador y batería [MIL11].
2.2.1 ULTRACONDENSADORES SIMÉTRICOS DE ELECTRODO DE CARBÓN
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CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Recordemos que el ultracondensador almacena energía debido a un proceso de absorción,
en el cual una nube de electrones en el carbón absorbe una capa de iones cargados y
libres en el electrolito en una pequeña distancia. En las baterías la energía se almacena de
forma química en las reacciones de reducción-oxidación (redox). Por tanto, en los
ultracondensadores la energía almacenada es proporcional al área de la superficie del
electrodo y en las baterías, proporcional a la masa del electrodo.
El tipo de ultracondensador carbón-carbón simétrico significa que ambos electrodos están
fabricados de la misma manera, y por tanto, son iguales. Los electrodos son de carbón
poroso, y los colectores de la corriente de electrodo suelen estar construidos en aluminio.
Otra característica que distingue los ultracondensadores de tipo simétrico es el electrolito.
Por ejemplo, acido sulfúrico en agua es un electrolito acuoso, y una sal orgánica diluida en
un disolvente es un electrolito orgánico. Nuestro objetivo serán los ultracondensadores de
electrolito orgánico. Los disolventes pueden ser carbonato de propileno (PC) o acetonitrilo
(AN). La sal diluida más común es el tetraetilamonio tetraflouroborato (TEATFB), donde el
catión [Et4N+] es tetraetilamonio y el anión [BF4-], es tetraflouroborato. En la Tabla 2.1 se
puede ver las características de estos iones.
Componente
Tamaño neto
ion, d0 (nm)
Tamaño ion
solvatado, ds (nm)
Masa molar
(g/mol)
Masa molar
solvatada (g/mol)
[Et4N+]
0.67
1.30
116
485
[BF4-]
0.48
1.16
86.81
373.81
[AN]
0.45
0.45
41
-
Tabla 2.1. Características de los iones de electrolito orgánico
La Figura 2.4 muestra el montaje del núcleo de un ultracondensador carbón-carbón. El
‘jelly roll’ consiste en un par de electrodos, separados por un papel separador poroso. Cada
electrodo esta formado a su vez por una lámina de aluminio recubierta de una película de
carbón poroso a ambos lados. La lámina de aluminio permite realizar la conexión eléctrica,
mientras el carbón poroso consigue el enorme área superficial equivalente.
En el dibujo a la derecha de la figura, se muestra como una fuente de tensión externa
agota de electrones uno de los electrodos (electrodo positivo) y los deposita en el electrodo
opuesto (electrodo negativo), creando un exceso de electrones en uno y un déficit en el
otro, y por tanto, creándose un campo eléctrico interno a través de la estructura.
15
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.4 Ilustración sobre el funcionamiento de un ultracondensador simétrico carbón-carbón
En la Figura 2.5, se presenta como un intenso campo eléctrico se produce entre el
electrodo de carbón con déficit de electrones (positivo) y una capa de aniones del
electrolito. A su vez, el electrodo negativo con exceso de electrones, atrae una capa de
cationes del electrolito creándose otro campo eléctrico. Estas capas de iones atraídos por
el electrodo son conocidas también con el nombre de capas Helmholtz. El papel poroso
separador aísla eléctricamente ambos electrodos ya que es aislante eléctrico (bloquea los
electrones), pero a su vez, es iónicamente permeable. El ultracondensador por tanto,
consiste en dos condensadores de doble capa, cada uno de ellos con una conexión solida
en un lado y una conexión líquida en el lado adyacente.
Fig. 2.5 Representación del potencial y campo eléctrico a través de los electrodos del
ultracondensador
La acumulación de cargas en la superficie de ambos electrodos de carbón altamente
poroso deja el separador agotado de iones, lo que provoca que la resistencia iónica en el
electrolito aumente un poco cuando el ultracondensador está totalmente cargado. Cuando
16
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
el condensador vuelve a descargarse, los iones se reponen en el electrolito, retomando así
el valor inicial de su resistencia iónica.
La distancia de separación de cargas, también llamada longitud de Debye, d c, es la que hay
entre la superficie de carbón y la capa de iones atraídos. La siguiente ecuación permite
hallar dc conociendo algunos parámetros como la concentración de sal en el electrolito, C0,
y la permitividad de la disolución de electrolito, Ɛr.
Donde:

R es la constante universal de los gases.

F es la constante de Faraday.

C0 es la concentración de sal en el electrolito.

T es la temperatura (en K)
Por último a modo de conclusión, veremos de qué manera consiguen este tipo de
dispositivos su enorme capacidad para almacenar energía eléctrica. Esta distancia Deybe
de separación de cargas tiene una magnitud pequeñísima, del orden de nanómetros.
Además, la gran porosidad de la película de carbón incrementa mucho su área real,
creando un área equivalente de km/g. Estos dos factores, unidos en la ecuación (2.3)
crean la enorme capacidad de este tipo de condensadores electroquímicos o más
comúnmente llamados ultracondensadores.
Ejemplo 1: Dada una celda de condensador electroquímico de doble capa de tipo simétrico
de 3000F y 2.7V. Sabemos que la celda tiene 1M de electrolito a temperatura ambiente
(25ºC) y permitividad relativa de la disolución 37,5. El carbón poroso tiene una superficie
equivalente de 1610 m2/g y la masa del carbón es Mc = 72g. Comprobar que realmente
se trata de una celda de 3000F.
Datos:
R = 8,3145 J / mol K
F = 96485 C/mol
ε0 = 8,8542 x 10-12 F/m
17
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Vemos que la longitud es muy pequeña, del orden de nanómetros
Y el área equivalente es enorme
Sabemos que esta capacidad se produce en cada uno de los dos electrodos del
ultracondensador, por tanto, la capacidad total del mismo será la mitad puesto que las dos
capacidades están en serie y son iguales
Se tiene que la capacidad calculada es aproximadamente, la de la celda del
ultracondensador simétrico del ejemplo. Se puede apreciar en este ejemplo como el gran
área superficial del electrodo de carbón poroso junto con la minúscula distancia de
separación de cargas, otorgan a la celda de ultracondensador su enorme capacidad
específica.
2.2.1.1 P RIMER MODELADO DE LOS ULTRACONDENSADORES
Una vez es conocido la construcción de los condensadores electroquímicos de tipo
simétrico podemos pensar en un primer modelo para definirlos como ilustra la Figura 2.6.
El ultracondensador está formado por dos condensadores de doble capa, uno por electrodo
y en serie, en la ilustración se presenta esto junto con la presencia de una resistencia
eléctrica, Re, y una resistencia iónica, Ri, como componentes de una resistencia serie
equivalente de celda (ESR).
Fig. 2.6 Modelo del ultracondensador
18
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
La resistencia eléctrica, Re, es toda aquella oposición a la corriente eléctrica en el
ultracondensador, tal como la resistencia de los terminales y soldaduras internas de
aluminio, laminas de aluminio colectoras de corrientes, resistencia de interfaz de la lámina
de aluminio con la película de carbón y resistencia de las partículas de carbón poroso.
La resistencia iónica, Ri, es toda aquella oposición a las corrientes iónicas, es decir, la
resistencia al movimiento de los iones en el electrolito y en el separador poroso, junto con
la resistencia a corrientes iónicas en los poros de la película de carbón.
Estas dos resistencias no suelen aparecer por separado sino que se suelen unir en una
única resistencia serie equivalente (ESR o Rs), que trata de simular las perdidas del
ultracondensador en los modelos.
2.2.1.2 C APACIDAD NO LINEAL Y DEPENDIENTE DE LA TENSIÓN DE LOS ULTRACONDENSADORES
Los ultracondensadores tienen un comportamiento un tanto extraño, ya cambian la
capacidad de manera no lineal y dependiente de la tensión. Es decir, la capacidad en el
ultracondensador va aumentando conforme aumenta el potencial, hasta llegar a la
saturación electrostática.
Fig. 2.7 Medida de la capacidad del ultracondensador de 3000F en función de la tensión y la
corriente [MIL11]
La ilustración es un análisis experimental que muestra la capacidad en función de la
tensión y la corriente, C (Vc, I). Se puede ver que la capacidad de los ultracondensadores es
extrañamente dependiente del voltaje, solo algo dependiente de la magnitud de corriente.
Además, la capacidad también es prácticamente insensible a la temperatura hasta que
esta alcanza valores por debajo de los -30ºC. La capacidad se incrementa con el potencial
debido a la presencia de un fenómeno pseudo-capacitivo en los electrodos. Ahora, con la
base de funcionamiento de los condensadores electroquímicos vista anteriormente, esto
puede ser explicado.
19
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Cuando una corriente de carga se introduce en el EC, la acumulación de cargas en la
superficie del electrodo crecerá, lo que provoca que la tensión aumente y también se
incrementará dramáticamente la concentración de iones en la capa Helmhotz. Recordar de
la ecuación (2.6), que la longitud Debye o distancia de separación de cargas, dc, es
inversamente proporcional a la concentración en el electrolito. Por tanto, dc disminuirá
conforme aumenta la tensión. Por último, por (2.3) cabe esperar un incremento de la
capacidad. Este es el fenómeno pseudo-capacitivo a través del cual la capacidad cambia
con el voltaje del ultracondensador y que tantos problemas ha creado a la hora de intentar
realizar un modelo eléctrico de estos dispositivos.
Por esta misma razón, si la temperatura desciende por debajo del límite, la concentración
en el electrolito cambia y también tendrá influencia sobre la capacidad. Por el momento, el
comportamiento de C(U,I) para corrientes ∣I∣>100 no es entendido correctamente y puede
deberse a fallos en las mediciones hechas durante los ensayos.
El punto final a considerar en este tema de ultracondensadores simétricos es su producto
RC (constante de tiempo). Esto es visto para una variedad de celdas de producción de
diámetro, Ø = 60 mm, y constante de tiempo promedio, tau = 0.65s.
10000
Capacidad (F)
1000
100
10
1
0,0001
0,001
ESR (Ohm)
0,01
Fig. 2.8 Línea de tendencia de la constante de tiempo para celdas de ultracondensador de
diámetro 60mm (de izda. a dcha. puntos de 3000, 2000, 1500, 1200, 650, 350 y 140F)
2.2.2 ULTRACONDENSADORES DE TIPO ASIMÉTRICO
Los ultracondensadores de tipo asimétrico son idealmente parecidos a una batería, con un
electrodo no polarizable, tal como un óxido de metal, emparejado con un electrodo de
ultracondensador, por ejemplo, un electrodo de carbón de doble capa. Varias compañías
20
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
representativas trabajan
ultracondensadores.
activamente
intentando
desarrollar
este
tipo
de
Evans Capacitor Company: consiguen altos niveles de voltaje de celda de 170V. Por
ejemplo, su producto híbrido tantalum-RuO2, logra las altas tensiones desde la película
dieléctrica del pentóxido de tantalum, y la extremadamente alta capacidad, del electrodo
negativo de doble capa (electrodo de ultracondensador).
JS Company ESMA: El producto ESMA EC203, por ejemplo, opera en una ventana de voltaje
de 0.8 a 1.6V, niveles nominales de celda de 108kF, 0.43mΩ, y constante de tiempo, RC =
46.4s. La energía específica de 10Wh/kg de esta celda asimétrica es aproximadamente el
doble de la energía específica de un ultracondensador simétrico carbón-carbón.
ELINT Company: Los tipos de condensadores híbridos con los que trabaja esta compañía
son oxihidróxido de nikel, carbón y óxidos de plomo-carbón. Estas celdas asimétricas tienen
una buena energía específica de 10Wh/kg, pero baja potencia específica de solo
200/600W/kg. ELIENT tiene también otro condensador híbrido con el que consigue una
energía específica de hasta 24Wh/kg pero una potencia específica de solo 100W/kg.
Compañía
Química
Potencial de celda
(V)
Energía
específica (J/g)
Densidad de
energía (J/cm3)
Evans Capacitor
+Ta/Ta2O5/RuO2-
25
0.45
1.36
Evans Capacitor
RuO2/H2SO4/RuO2
10
0.56
2.38
ESMA
+NiOOH/KOH/C-
1.7 (0.8<Vn<1.6V)
36
53
ELINT
+PbO2/H2SO4/PbC-
1.7
36
-
ELINT
+PbO2/H2SO4/C-
2.1 →2.33
86
-
Tabla 2.2 Prototipos de ultracondensador de tipo asimétrico desarrollados por diferentes
compañías
Hoy en día, los condensadores electroquímicos, EC (o ultracondensadores), de tipo
simétrico son más populares que los de tipo asimétrico, sin embargo, hay empresas
trabajando en los ECs asimétricos debido a que se les acredita potencial para conseguir un
almacenamiento masivo de la energía eléctrica.
2.2.3 CONDENSADORES HÍBRIDOS DE LITIO
En esta sección se hablará sobre un tipo de ultracondensador simétrico, el condensador de
litio. Este ultracondensador combina la química de las baterías de iones de litio en uno de
sus electrodos para conseguir aumentar la tensión, y la tecnología del ultracondensador
21
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
simétrico de carbón en el otro electrodo para conseguir aumentar su capacidad de
potencia.
2.2.3.1 B ATERÍAS DE LITIO
El último tema a considerar en este capítulo es la pseudo-capacidad intercalada en un tipo
de condensador híbrido denominado el condensador de litio (lithium-capacitor). Es
conveniente para entender el proceso hacer una introducción a la química de inserción de
las baterías comerciales de iones de litio.
Fig. 2.9 Química de inserción típica de las baterías de iones de litio (Li)
En la figura de arriba se muestra como el litio está presente en el cátodo como un metal
oxidado. Durante la carga, el interruptor ‘C’ está cerrado, la fuente de tensión saca los
electrones del cátodo y los introduce en el ánodo a través del circuito exterior. En el cátodo,
el litio es oxidado cediendo electrones al circuito exterior y liberando iones de litio, Li+, al
electrolito a través de la superficie protectora de interfaz (SEI), mostrada en el dibujo como
un recubrimiento. Simultáneamente, en el ánodo se intercalan iones de litio en la
estructura de grafito, Li+. Esto ocurre de la siguiente manera: se captan electrones
provenientes del circuito exterior e iones de litio, produciéndose así una reacción de
reducción por la que estos iones quedan atrapados en la estructura de grafito.
Así, cuando el interruptor ‘C’ se abre una masa medible del cátodo se ha transportado al
ánodo, de modo que la estructura del cátodo habrá cambiado y el ánodo se ha dilatado por
la intercalación del litio atrapado en su estructura (intercalado). Además, se ha creado una
diferencia de potencial entre ánodo y cátodo. Este sistema sufre una autodescarga muy
lenta por lo que puede durar mucho tiempo así, incluso años, si no se cierra el circuito.
22
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Si cerramos el interruptor ‘D’, se produce el proceso de descarga. La diferencia de
potencial entre los electrodos produce un flujo de electrones de ánodo a cátodo a través
del circuito exterior. En el ánodo, al contrario que en carga, se produce una oxidación,
cediendo electrones y devolviendo los iones de litio [Li +] al electrolito. A su vez en el cátodo
se captan electrones e iones de litio por lo que se reducen los elementos que vuelven a
reconstruir la estructura inicial. Estas son las reacciones químicas de reducción-oxidación
presentes en este tipo de baterías de iones de litio:
2.2.3.2 C ONDENSADOR DE LITIO , LIC
En 2006, Mr Hatozaki, introdujo el condensador de iones de litio (LIC). El LIC está
compuesto de un electrodo negativo de grafito dopado con iones de litio, Li +, y el electrodo
opuesto de carbón activado funcionando como un condensador de doble capa (igual que
en los EC simétricos). La solución electrolítica puede ser carbonato de propileno (PC) o
carbonato de etileno (EC) con una sal LiPF6. La capacidad del electrodo negativo, Cn, es
mucho mayor que la del electrodo positivo, C p, y estas capacidades contribuyen a la
capacidad global como:
Mp y Mn: son la masa de electrodo positivo y electrodo negativo respectivamente.
En carga, los iones de litio [Li+] de la solución se intercalan en la estructura de grafito del
electrodo negativo siendo oxidado, y dejando los aniones [PF6-] para ser absorbidos por la
superficie del electrodo positivo de carbón. En el electrodo positivo se crea un condensador
de doble capa que almacena carga en un campo magnético en el interfaz entre el
electrolito (líquido) y el electrodo de carbón (sólido). El funcionamiento de este electrodo es
esencialmente el mismo que el los electrodos del ultracondensador simétrico visto en la
sección anterior.
Resumiendo, este condensador híbrido de litio crea una diferencia de potencial mediante
las reacciones redox de los iones de litio, a su vez, se crea una capacidad en la superficie
de carbón igual que con los ultracondensadores asimétricos. De esta forma, se consigue
almacenar una gran cantidad de energía debido a que se une un mayor voltaje de celda
gracias al electrodo positivo funcionando como una batería, con una gran capacidad de
celda también gracias al electrodo de ultracondensador.
El LIC consigue una capacidad de 4400F y una tensión en bornes de la celda de 4V. En la
siguiente ecuación, se muestra la comparación entre la energía liberada por un LIC, con la
energía que libera un EC simétrico típico de 3000F, 2.7V. Se ha considerado que la energía
que es capaz de liberar un condensador es el 75% (3/4) de la que puede almacenar:
23
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Si comparamos estos 26.4kJ del condensador de litio frente a los 8.2kJ del condensador
típico simétrico de 3000F, vemos que la energía almacenada es 3.2 veces superior. Sin
embargo, cabe destacar que este tipo de ultracondensadores de tipo asimétrico o híbrido
que comparten un electrodo de ultracondensador con un electrodo de batería, aunque
consiguen aumentar su energía específica también pierden por el camino parte de su
capacidad de dar potencia.
Más recientemente se han anunciado el lanzamiento de otros tipos de condensadores
híbridos, como el “Nanogate capacitor” de Power Sistems Co., un carbón KOH-activado que
no depende de un electrodo predopado. O también el “condensador híbrido PbC” de Axion
Power, que en principio es una batería de plomo-ácido, manteniendo el PbO2 en el
electrodo positivo y ácido sulfúrico como electrolito, pero sustituyendo el óxido de plomo
por carbón activado en el electrodo negativo, PbC.
2.3 POTENCIA Y ENERGÍA
En los últimos 15 años los ultracondensadores han experimentado un incremento de su
potencia y energía específicas. El aumento de la energía específica ha sido provocado
fundamentalmente por el aumento de la tensión, sin embargo, su límite parece estar cerca
a menos que se encuentren nuevos materiales [MIL11].
Por otro lado, la potencia específica depende de la resistencia interna del
ultracondensador, que cada vez se consigue reducir más gracias a nuevos materiales y a la
fabricación de los condensadores electroquímicos. Así, la potencia específica si se ha
aumentado enormemente durante los últimos años y las tendencias marcan que seguirá
siendo así.
24
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.10
[MIL11]
Evolución del voltaje, potencia y energía del ultracondensador simétrico de carbón
Los dispositivos que almacenan energía deben ser capaces de entregar la potencia
requerida a cualquier temperatura. Sin embargo, esto es una dificultad encontrada
especialmente a bajas temperaturas. Como ya se ha visto anteriormente, la resistencia
serie equivalente en el ultracondensador (ESR) o resistencia interna (Rs), esta compuesta
por la suma de las resistencias eléctrica (Re) e iónica (Ri). Las bajas temperaturas dificultan
el movimiento de los iones dentro del electrolito, lo que provoca que aumente
dramáticamente la resistencia iónica en el electrolito y por tanto, también aumentará la
resistencia serie equivalente del ultracondensador. Este aumento de la resistencia interna
en el condensador electroquímico, se traduce inmediatamente en una reducción de la
potencia.
Las baterías tienen una mayor cantidad de electrolito, por lo que aún sufren un mayor
cambio en su resistencia interna que los ultracondensadores. Esto lo podemos ver en las
siguientes Figuras 2.11 y 2.12 que muestran la variación de las ESR y de la potencia en kW
con respecto a la temperatura para ambos sistemas de almacenamiento energético.
Fig. 2.11 Resistencias internas de celda del ultracondensador (UC) y la batería de iones de Li (LFP)
a temperaturas bajas [MIL11]
25
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
De ambas figuras podemos concluir que tanto la ESR del ultracondensador como su
capacidad de potencia apenas se ven influidas por la temperatura si hacemos una
comparación con las baterías.
Esto sobre todo podemos verlo en la Figura 2.12, en la cual la capacidad de potencia del
ultracondensador tanto en carga como en descarga es prácticamente constante.
Fig. 2.12 Rendimiento de potencia del UC y la LFP a temperaturas bajas [MIL11]
Como conclusión señalar que la variación que sufren las baterías en su ESR y capacidad de
potencia con respecto a la temperatura es mucho mayor que para los condensadores
electroquímicos. Tanto es así, que este hecho se convierte en una razón importante para
que exista un gran interés en el uso de ultracondensadores como apoyo a las baterías.
2.3.1 ENERGÍA ESPECÍFICA Y DENSIDAD ENERGÉTICA
En la hoja de características del ultracondensador se especificará su energía específica y
densidad de energía, aunque algunas veces pueden solo darnos los datos para que
nosotros mismos las calculemos.
Expresiones para calcular la energía específica [MIL11]:
Suponemos un condensador electroquímico simétrico cargado y descargado a corriente
constante. Suponemos también los tiempos de carga y descarga aproximadamente
iguales, Tc ≈ Td = T. La siguiente ilustración nos muestra este comportamiento, y las
expresiones siguientes del mismo:
26
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.13
[MIL11]
Comportamientos de carga y descarga del ultracondensador según (2.14) y (2.15)
A continuación se muestran las ecuaciones de la potencia y energía de entrada y salida, así
como los rendimientos en carga y descarga. (En la sección del proyecto de caracterización
de los ultracondensadores, dentro del cálculo de eficiencia del ultracondensador se
explicará de forma más detallada el desarrollo de estas ecuaciones) [MIL11]
Ecuaciones durante la carga:
Ecuaciones durante la descarga:
27
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Como se puede deducir para ambos procesos, la energía disipada en la carga y descarga (a
corriente constante) es:
Una visión gráfica de estas magnitudes de potencia y energía es mostrada en las Figuras
2.14 y 2.15.
Fig. 2.14 Ilustración de la potencia en carga y descarga de acuerdo con (2.16) y (2.19) [MIL11]
Fig. 2.15 Ilustración de la energía en carga y descarga de acuerdo con (2.17) y (2.20) [MIL11]
Eficiencia de ida y vuelta, ‘Round trip efficiency’:
En conclusión, la eficiencia del ultracondensador bajo una corriente constante puede ser
representada como una proporción entre la constante de tiempo = RC, y el tiempo de
pulso, T. La alta eficiencia se produce cuando la corriente es baja, por tanto los tiempos de
carga y/o descarga son grandes, es decir, T >> . Del mismo modo, una constante de
tiempo pequeña, producirá una alta eficiencia.
28
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
2.3.2 POTENCIA ESPECÍFICA Y DENSIDAD DE POTENCIA
El rendimiento de potencia de un ultracondensador es muy importante en todas las
aplicaciones porque este dispositivo es utilizado allí donde una explosión de potencia es
necesitada. Recientemente, el concepto de ‘acumulador de energía de ciclos’ ha sido
atribuido al ultracondensador debido a su alta eficiencia ante condiciones de ciclos rápidos
de potencia. La medida más comúnmente utilizada para la potencia es la potencia
asociada de carga, PML, y su correspondiente potencia específica definidas como
muestran las expresiones 2.24 y 2.25.
El uso de la potencia asociada de carga como una medida de caracterización del
ultracondensador está bastante desaprobado debido a que tiene sentido solo durante el
instante de carga o descarga, antes de que el potencial pueda cambiar. Tan pronto como el
estado del potencial cambie, el valor resultante de las dos ecuaciones anteriores ya no
puede sostenerse.
Por comparación, el nivel de potencia pico para las baterías por Society of Automotive
Engineers (SAE) es:
Esta expresión es muy parecida a la anterior. Sin embargo en una batería puede ser válida
ya que la tensión permanece prácticamente constante durante la carga o la descarga
mientras que en el condensador electroquímico varía enormemente.
Fig. 2.16 Ultracondensador bajo una potencia de carga constante [MIL11]
En la Figura 2.16 el ultracondensador es modelado usando su circuito equivalente simple
de una capacidad linear, C0, y la resistencia interna R = Rs. En el instante t+ = 0 la
capacidad tiene una tensión inicial Vc0 y es aplicada una potencia de descarga constante
P0(t). Así, las ecuaciones que rigen el comportamiento de la corriente dependiente de la
tensión y la potencia, y las leyes de Kirchhoff aplicadas a las tensiones, son:
29
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Ejemplo 2: Considerar el caso de una celda de ultracondensador de 3000 F de Maxwell
Technologies, que tiene ESRdc = R =0.29 mΩ, C0 = 3150 F, y Vmx = 2.7 V. Se descarga a
potencia constante P0 = 600W, y se quiere conocer:



El tiempo t, en el cual la tensión del condensador electrolítico (EC) es Vc (t) = 2.0 V
La corriente de descarga cuando llega a esa tensión de 2.0 V
La tensión en los terminales, V0 (t)
Solución:
Ansys/Ansoft Simplorer v.7 se utiliza en este ejemplo para resolverlo por simulación. En la
siguiente Figura 2.17 se ve una simulación de descarga del circuito de la Figura 2.16 con
los parámetros dados en este ejemplo.
Fig. 2.17 a) Potencial en terminales, V0(t) y b) corriente ic(t) durante una descarga a potencia
constante de 600W [MIL11]
Con esta simulación se pueden realizar los apartados a) y b). Vemos que el potencial del
EC, Vc (t) = 2.0 V cuando t = 7.5 s
Asimismo vemos que la corriente en ese instante i c (7.5 s) = 300A, lo cual era de esperar
ya que:
Una vez conocemos Vc(t) y ic(t) podemos obtener la tensión en los terminales V0(t) como
dice la expresión 2.28 que aplica la ley de tensiones de Kirchhoff.
(V0(t) es la función a rayas discontinuas)
30
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.18 Comparación entre la tensión en terminales, V0(t), y la tensión total, Vc(t) [MIL11]
La eficiencia del ultracondensador bajo potencia constante de descarga es un tema de
considerable interés en prácticamente todas las aplicaciones. A.F. Burke [BUR00] debate
el uso de la potencia a una determinada eficiencia, como una mejor medida para hacer
comparaciones. Además, proporciona una expresión aproximada para obtener la potencia
de descarga constante a una eficiencia específica.
Veremos su aplicación en un ejemplo.
Ejemplo 3: Para la célula de ultracondensador tratada en el ejemplo 2 anterior, la
simulación fue modificada para integrar la potencia de descarga en el tiempo, obteniendo
así la energía de salida desde la cual se deriva la eficiencia de descarga. El
ultracondensador se descargará desde Vmx = 2.7 V hasta V0 = 1.35 V. Encontrar la
eficiencia de para esta descarga.
Solución: La veremos primero mediante simulación en Ansys/Ansoft Simplorer v.7.
Fig.2.19
[MIL11]
Eficiencia del ultracondensador bajo una potencia constante de descarga de 600W
La Figura 2.19 muestra la eficiencia del ultracondensador en función del tiempo. Vemos
que para t = 12.81s, η 0.9568 y de las Figuras 2.17 y 2.18 del ejemplo anterior vemos
que en ese instante la tensión V0 = 1.35 V → Vc = 1.47 V.
31
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Podemos hacer unos cálculos aproximados para calcular el rendimiento:
Vemos que el resultado obtenido es parecido al obtenido por simulación y
aproximadamente el 95%. Por último analizaremos la ecuación de Burke, para ver que
obtenemos.
Si introducimos η = 95% y R = 0.29 mΩ, el resultado que nos da se aleja un poco:
Sin embargo, siendo más prácticos, debemos sumar a la resistencia interna del
ultracondensador la resistencia de conexión de los terminales:
Y por tanto:
Así vemos como la aproximación ajusta la potencia constante de 600W si descargamos el
ultracondensador a un valor de rendimiento del 95%.
2.4 BATERÍAS Y ULTRACONDENSADORES
En la siguiente sección se discutirán los diferentes métodos de acoplamiento de baterías
con ultracondensadores así como las fortalezas y debilidades de cada uno de ellos y de
que manera pueden ser complementadas.
32
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
2.4.1 ACOPLAMIENTO DE BATERÍAS CON ULTRACONDENSADORES
Hay un interés creciente en la combinación de la densidad de potencia de los
ultracondensadores con la densidad de energía de las baterías. En 2008 la Comunidad
Científica Australiana y La Organización de Búsqueda Industrial (CSIRO), anunciaron una
avanzada batería de plomo ácido que superaba las principales limitaciones de esta
tecnología: capacidad de recarga rápida y operación extendida en estado de carga parcial.
Para superar esto, CSIRO remplazó medio electrodo negativo de plomo por un electrodo de
carbón activado de doble capa, y denominó el producto como SuperBatería. En el diseño
de CSIRO, la porción de electrodo de plomo y la porción de carbón activado están
conectadas en paralelo en el electrodo para conservar lo mejor de ambas tecnologías. Esta
SuperBatería se probó en un prototipo de vehículo híbrido Honda, el cual recorrió 160000
km sin remplazar su batería.
Otra manera más común es utilizar combinaciones de celdas de baterías y celdas de
ultracondensadores. La figura 2.20 introduce el concepto de arquitectura paralela pasiva y
activa, en la cual una o más celdas de ultracondensador se conectan con una batería
formando una combinación.
El voltaje relativamente rígido de la batería, provoca la restricción del voltaje almacenado
en el ultracondensador, limitando así enormemente su contribución. En la siguiente Figura
2.20 podemos ver dos métodos que tratan de solucionar este problema.
Fig. 2.20 Ilustración de la configuración pasiva paralela (izquierda) y la activa paralela (derecha)
Actualmente es poco conocido el impacto de las corrientes de rizado de alta frecuencia en
la vida de los dispositivos acumuladores de energía. Hay estudios en curso pero los
resultados no han sido publicados, pero lo que sí se ha descubierto es que si no se
sobrepasan ciertos límites de corrientes pico, el impacto en su vida útil no es
significativamente grande.
Es bien sabido por el personal que trabaja en vehículos híbridos asistidos por una sola
batería, que esta se somete al estrés de corrientes muy altas. La utilización de una
33
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
combinación de batería y ultracondensador puede hacer una contribución significativa para
reducir mucho estos niveles de estrés. Un vehículo eléctrico de batería (BEV), el Mazda
Miata, tiene una batería de 28kWh de iones de litio, un ultracondensador de 58Wh de
energía útil y un convertidor dc-dc. En la siguiente tabla podemos ver como se reduce la
intensidad eficaz y calor internos en la batería mediante la combinación descrita:
Modo
Componente
Ipp
Iavg
(App)
(Adc)
Irms
(Arms)
%
%
Reducción
Calor
Batería sola
Paquete de Li-ion
344
11.8
41.8
-
-
Paralela activa
Paquete de Li-ion
158
10.9
21.7
48
27
Paralela activa
Convertidor dc-dc
226
0.47
25.7
-
-
Paralela activa
Ultracondensador
361
0.47
38.3
-
-
Tabla 2.3. Comparación de parámetros utilizando una batería en solitario o una combinación
activa batería-ultracondensador
Con el fin de acabar con la limitación de contribución del condensador electroquímico,
debido al voltaje nominal fijo de la batería, la configuración paralela activa lleva un
convertidor de potencia dc-dc qué controlará el flujo de potencia entre ambos elementos.
Una cuestión fundamental que se repite, es donde debe colocarse el convertidor de
potencia. A continuación se estudiarán todas las posibles combinaciones:
Hay tres posibles localizaciones:


Sobre el ultracondensador:
 La tensión del ultracondensador es siempre menor que la batería
 La tensión del ultracondensador es siempre mayor que la de la batería.
Sobre la batería
2.4.1.1 A RQUITECTURA PARALELA PASIVA
En esta sección se analizará la configuración paralela pasiva mediante una simulación de
ANSYS/Ansoft. Se dispone de un ultracondensador de modulo 34Sx2Px2000F, 87 Vmax,
118F, 124Wh de los cuales 93Wh útiles; también una batería VRLA (de plomo-ácido) de
150Ah, 36 celdas, 76 Vmax y 11kWh, que se usa como el principal dispositivo acumulador
de energía para un vehículo eléctrico de batería (BEV). Este se le somete a un ciclo de
conducción estándar UDDS para ser evaluado.
En la Figura 2.21 se ve el ciclo de conducción UDDS velocidad frente a tiempo y la potencia
de propulsión que se deriva de él.
34
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.21 Ciclo de velocidad UDDS frente al tiempo y su correspondiente ciclo de potencia frente al
tiempo [MIL11]
35
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.22 Modelo de simulación de la configuración activa paralela utilizando una batería de plomo
ácido con un ultracondensador [MIL11]
Por último vemos la comparativa de la corriente de la batería y de la tensión del bus de
continua o tensión de los terminales cuando actúa la batería en solitario (Figura 2.23) y
cuando se introduce la combinación paralela pasiva de ultracondensador y batería (Figura
2.24).
Fig. 2.23 Combinación activa apagada: solo batería (vehículo de 900kg, ciclo de conducción urbano
UDDS y tensión nominal del bus 72 V) [MIL11]
36
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.24 Combinación activa encendida: batería con ultracondensador (vehículo de 900kg, ciclo
de conducción urbano UDDS y tensión nominal del bus 72 V) [MIL11]
En conclusión de esta configuración, vemos algunas consideraciones interesantes:




La corriente de la batería es suavizada, menor pendiente (dI/dt) y mayor respuesta
estática que dinámica.
La corriente en el ultracondensador es toda dinámica, altos picos de corriente y
una media cercana a cero.
El voltaje de la batería que es igual al potencial de conexión-dc, tiene altos
impulsos que podrían provocar problemas de ruido en la aplicación del vehículo.
La presencia del ultracondensador reduce significativamente el rizado de voltaje
de la batería, resultando un perfil de tensión mucho mas atenuado.
Estos hechos están cuantificados en la Tabla 2.4.
Modo
Ipp
Iavg
Irms
%
Vpp
Vavg
Vrms
%
(App)
(Adc)
(Arms)
Reducción
(Vpp)
(Vdc)
(Vrms)
Reducción
Batería sola
488
25.9
59.8
-
50.5
77.3
10.16
-
Batería comb.
200
22.2
34.9
42
18.8
75.4
3.17
68
Scap combin.
371
0.5
46.4
-
Tabla 2.4. Arquitectura paralela pasiva sin uso de un convertidor de potencia
2.4.1.2 A RQUITECTURA PARALELA ACTIVA
En esta sección se completa nuestro debate sobre combinaciones de ultracondensadores y
baterías, y para completarla se estudia la configuración paralela activa (que ya hemos visto
en la Figura 2.20).
Configuración paralela activa significa que el ultracondensador no está fuertemente
reprimido por una tensión de conexión-dc fija, que impone la batería y que actúa
restringiendo su capacidad de flujo de potencia. A su vez, la presencia del convertidor de
potencia dc-dc, asegura que el potencial de conexión-dc permanezca estable, mientras la
tensión del ultracondensador experimenta toda la potencia de carga dinámica. Esta
combinación funcionara tan bien como el sistema de gestión energética (EMS)
desarrollado sea capaz de controlar los flujos de potencia.
37
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.25 Convertidor dc-dc para el acoplo de ultracondensador y batería y Sistema de Gestión de la
Energía (EMS)
En los siguientes ejemplos se verán las distintas combinaciones paralelas activas. En todos
ellos el BEV tiene un módulo de iones de litio de 28 kWh, ultracondensador de 58Wh de
energía útil y un convertidor de potencia dc-dc elevador-reductor bidireccional.
Arquitectura paralela activa con el convertidor sobre el ultracondensador: ‘up-converter’
(tensión del ultracondensador es menor que la de la batería) Figura 2.26
Fig. 2.26 Caso del convertidor elevador sobre el ultracondensador, configuración paralela activa
con EMS (vehículo eléctrico ‘Miata’ y ciclo de conducción UDDS). VM1, tensión UC (inferior); VM2,
tensión de la batería (superior)
Características de esta conexión:







Conexión-dc fija: la tensión del EC se eleva hasta la de la batería
Minimiza la distorsión de la tensión de conexión-dc
En modo motor el convertidor funciona como elevador
La corriente de la batería con el convertidor apagado es 68.7 A rms
Con el convertidor encendido es 44.4 Arms
Irms de la batería se reduce un 35.3%
El calentamiento en la batería se reduce un 58%
Arquitectura paralela activa con el convertidor sobre el ultracondensador: ‘down-converter’
(tensión del ultracondensador es mayor que la de la batería) Figura 2.27
38
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.27 Caso del convertidor reductor sobre el ultracondensador, configuración paralela activa
con EMS (vehículo eléctrico ‘Miata’ y ciclo de conducción UDDS). VM1, tensión UC (superior); VM2,
tensión de la batería (inferior)
Características de esta conexión:







Conexión-dc fija: la tensión del EC se reduce hasta la de la batería
Minimiza la distorsión de la tensión de conexión-dc a través del control del flujo de
potencia en el ultracondensador
En modo motor el convertidor funciona como reductor
La corriente de la batería con el convertidor apagado es 68.9 A rms
Con el convertidor encendido es 45.2 Arms
Irms de la batería se reduce un 34.4%
El calentamiento en la batería se reduce un 57%
Arquitectura paralela activa con el convertidor sobre la batería. Figura 2.28
Fig. 2.28 Caso del convertidor reductor sobre la batería, configuración paralela activa con ESS
(vehículo eléctrico ‘Miata’ y ciclo de conducción UDDS). VM1, tensión UC (inferior); VM2, tensión de
la batería (superior)
Características de esta conexión:


Conexión-dc es oscilante: se convierte la tensión de la batería
El convertidor modifica la tensión de la batería hasta llegar a la tensión de la
conexión-dc que es fundamentalmente la misma que la del ultracondensador
39
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit



La corriente de la batería con el convertidor encendido es 44.8 Arms
Irms de la batería es esencialmente la misma
El calentamiento en la batería se reduce un 58%
La arquitectura preferida para la configuración paralela activa es el convertidor sobre el
ultracondensador operando en el modo ‘up-converter’. La tabla siguiente resume las
características de esta configuración, y podemos compararlas con la Tabla 2.5 de la
configuración paralela pasiva (sin convertidor).
Componente
Imx
Imn
Ipp
Iavg
Irms
Vb_pp
Vb_rms
Vc_pp
Vc_rms
(A)
(A)
(App)
(Adc)
(Arms)
(Vpp)
(Vrms)
(Vpp)
(Vrms)
Batería sola
208.2
-136
344.3
11.77
41.8
17.4
2.5
-
-
Bateria comb.
133.7
-24
157.9
10.9
21.7
8.75
1.5
-
-
Convertidor elevador
96.7
-129.4
226
0.47
25.7
-
-
-
-
Ultra-condensador
156.8
-204.2
361
0.57
38.3
-
-
90.6
98.5
Tabla 2.5. Arquitectura paralela activa con el convertidor elevador sobre el ultracondensador
Comparando, observamos que el calentamiento en la batería es reducido un 73% (48% de
reducción de Irms) en la configuración activa frente al 67% (42% de reducción de I rms) en la
configuración pasiva. Entonces, ¿para qué deberíamos usar un convertidor? La respuesta
está en que en el ensayo de la configuración paralela activa se utiliza una batería de
28kWh y es suficiente con un ultracondensador de 58Wh de energía útil, mientras que en
el caso de la arquitectura paralela pasiva, la batería era mas pequeña, de 11kWh y el
ultracondensador mucho más grande, de 93Wh de energía útil, lo que hace que el
rendimiento del sistema sea mucho mayor en el caso de utilizar un convertidor de
potencia.
La combinación activa de ultracondensadores con baterías requiere un convertidor de
potencia dc-dc bidireccional. El convertidor responde a los comandos de estrategias de
gestión de la energía (‘Energy Management Strategy’, EMS), que se encarga de controlar
los flujos de potencia entre ambos dispositivos.
Sin embargo, el beneficio real de la combinación activa de ultracondensadores y baterías
es que la energía deliberada por la batería puede ser incrementada. Esto significa que en
aplicaciones de vehículos eléctricos, harían un óptimo uso de la energía almacenada por
sus sistemas de almacenamiento. Así, no es lo mismo la energía liberada que la energía
almacenada por un dispositivo acumulador de energía. Si una batería la descargamos
completamente estamos sometiéndola a estrés y reduciendo su vida útil. Es aquí donde
entra en juego el concepto de estado de carga (‘Stated of Charge’, SOC). Cuanto mayor sea
40
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
el margen de SOC de un dispositivo mayor será la energía que puede liberar, pero debe
haber un compromiso con la vida útil del dispositivo.
El precio de compra de sistemas de almacenamiento energético es mayor cuanto mayor
sea la energía almacenada. Por tanto, es más que razonable para el cliente poder
aprovechar lo más posible esta energía almacenada. La tecnología de combinación activa,
que utiliza un convertidor, permite mejorar el estado de carga SOC, y alargar la vida útil de
la batería. De este modo, al cliente le merece la pena gastarse el dinero también en un
convertidor para poder contar con estas mejoras. Para finalizar este capítulo, se muestra la
Figura 2.29 que ilustra este margen de SOC ganado por el uso de la tecnología paralela
activa de baterías y ultracondensadores.
Fig. 2.29 Sistema híbrido como mejora de la ventana de Estado de Carga (SOC)
2.4.2 CARACTERÍSTICAS DE BATERÍAS Y ULTRACONDENSADORES
En los últimos años ha crecido rápidamente el interés de los sistemas híbridos de
almacenamiento de energía, es decir, combinando baterías y ultracondensadores. Este
interés se hace notar especialmente en el campo de los vehículos eléctricos e híbridos,
donde diferentes instituciones están realizando diferentes ensayos y avances en esta área
con la intención de producir el coche eléctrico definitivo.
Hay dos motivaciones claves en los sistemas híbridos de almacenamiento de energía. En
primer lugar, los ultracondensadores son dispositivos altamente eficientes dando una gran
potencia. Pueden aportar beneficios a cualquier ciclo de baterías hasta 10 s de duración,
durante cientos de miles de ciclos, por tanto, excediendo el tiempo de vida de las baterías.
Y en segundo lugar, estos ultracondensadores reducen el calentamiento de las baterías
mediante la reducción de los picos de corriente y corrientes eficaces, aumentando así su
vida útil.
Hoy en día hay múltiples ejemplos de vehículos de demostración que tienen sistemas
híbridos de almacenamiento energético. Por ejemplo, en la Figura 2.30 está mostrado el
41
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Pininfarina B0 Blue Car, presentado en el Paris Auto Show en 2008. Este vehículo emplea
un sistema híbrido que consiste en una batería de litio-polímero de 30kWh y un banco de
ultracondensadores. El vehículo tiene una autonomía estimada de 153 millas (246 km),
una velocidad máxima de 80 mph (129 km/h), y la vida útil de su batería está estimada en
125 000 millas (200 000 km) la cual se ha alargado muchísimo gracias a la asistencia de
potencia procedente del banco de ultracondensadores.
Fig. 2.30 Pininfarina B0 Blue Car en el París auto Show de 2008
Para tener una idea de la situación económica y de producción en la que se encuentran las
baterías hoy en día, especialmente las dedicadas a vehículos eléctricos, consideramos una
planta de producción de baterías. Esta planta tendrá un volumen de producción anual de
5000 baterías de ion-litio de 24kWh. Las baterías se componen de 48 módulos por
paquete y 4 celdas por módulo. El precio paquete de batería es $33,000.
Así, tenemos que:
Así, el precio calculado por Wh de energía son 96 centavos de dólar ($).
42
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
En la U.S. American Recovery y Reinvestment Act 2009 se financiaron aproximadamente
787 billones de dólares para la reducción de costes en las baterías de los coches
eléctricos. La siguiente Figura 2.31 muestra la curva de reducción de costes estimada para
fechas futuras. La batería representada es la misma tecnología de ion-litio de 24 kWh.
Fig. 2.31 Proyección de costes del paquete de baterías de 24kWh para el vehículo eléctrico (BEV)
Vemos que la gráfica proyecta que para 2021 este paquete de 24 kWh costará
aproximadamente $5,000, o coste de celda de $18. Lo cual significa un coste específico,
SC = ¢14.6/Wh. Si comparamos los 96.4 de 2009 con los 14.6 de 2021, vemos que en
apenas 12 años se prevé una enorme reducción en los costes de fabricación de las
baterías. Además sabemos que el petróleo cada vez es más difícil de extraer, y seguirá
aumentando su precio. Por tanto, en este entorno en el que nos encontramos las grandes
empresas calculan que dentro de no muchos años el precio del coche eléctrico empezará a
ser competitivo.
A continuación, y para finalizar el tema, veremos una comparación en las propiedades de
las baterías y ultracondensadores. En primer lugar, podemos ver una comparación de las
características y química de la tecnología de iones de litio en la Tabla 2.6 siguiente.
Tipo
Química
Valores nominales
Ventajas e inconvenientes
LCO
LiCoO2
4.4 V, 140 mAh/g
Preocupaciones en su coste y seguridad
NCA
LiNi0.08Co0.15Al0.05O2
3.9 V, 180 mAh/g
Preocupa su seguridad, vida útil, y en mejorar
su rendimiento < 3.9 V
NMC
LiMn1/3Co1/3Ni1/3O2
3.7 V, 200 mAh/g
Mejor rendimiento que la NCA pero su vida útil
resulta un problema
LMO
LiMn2O4
4.2 V, 120 mAh/g
Baja capacidad, buena potencia, bajo coste
Pero su vida útil y temperatura son un
problema
LFP
LiFePO4
3.4 V, 170 mAh/g
43
Alta potencia a partir de sus nano partículas,
buena seguridad pero su vida útil es
cuestionable
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
New
AlF3
4.3 V, >200 mAh/g
Superficie recubierta con capas de óxidos
Tabla 2.6. Características de las diferentes baterías de iones de Litio actuales
El principio de la química de inserción, conocido como intercalación, es aquel en el que los
iones de litio pueden moverse con facilidad de un electrodo a otro sin producir cambios
estructurales en los mismos. Aquellas químicas que van produciendo pequeños cambios
en la estructura de los electrodos, son las que más rápidamente deterioran las baterías
provocando problemas en los requisitos de vida útil. Por otro lado, también hay que tener
cuidado con el diseño y manejo de las baterías porque que tienen todos los ingredientes
para la combustión: tensión, combustible (ánodo de carbón), oxígeno (que libera el cátodo)
y calor.
Y es que la temperatura además de afectar a la seguridad, también afecta en otros
aspectos de la batería. La temperatura es uno de los talones de Aquiles, debido a que las
baterías de iones de litio tienen un notado pobre rendimiento de potencia en climas fríos.
Esto produce otra vez la necesidad e interés en utilizar tecnologías combinadas de
almacenamiento energético. A modo de conclusión, veremos algunos atributos a favor de
la combinación de baterías y ultracondensadores:




Ultracondensadores y baterías son complementarios (potencia vs energía)
Fortalezas y debilidades son también complementarias (potencia a bajas
temperaturas, energía a temperaturas medias)
Los ultracondensadores reducen o eliminan los altos valores de los picos de
corriente de descarga, por lo que ayudan a mejorar la ventana de estado de carga
SOC (esto es que las baterías no alcancen porcentajes muy bajos de descarga) y la
vida útil.
Algunos de estos atributos de condensadores electroquímicos y baterías, podemos
verlos en perspectiva en la siguiente Tabla 2.7.
Atributo
Unidad Ultracondensador
Batería de Litio
UC frente Li
Densidad de potencia
kW/L
10
3
+
Densidad energética
Wh/L
6
200
-
Bajas temperaturas
ºC
-40
Altas temperaturas
ºC
+65
+40
+
Capacidad nominal
C/x
>1800
<40
+
Ventana de SOC
%
100
50
+
Eficiencia (a 40ºC)
%
98
-20
95
+
+
Tabla 2.7. Comparativa de los atributos de los condensadores electroquímicos frente a las
baterías de iones de Litio
44
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
2.5 APLICACIONES DE LOS ULTRACONDENSADORES
Los actuales condensadores electroquímicos tienen altas densidades de energía y de
potencia, así, están siendo desarrolladas nuevas aplicaciones para EDLCs y cada vez
aparecerán más. Además como ya se ha mencionado antes, una de sus principales
características es la de asistir a otros dispositivos acumuladores de la energía eléctrica
como son baterías y celdas de combustible con el fin de mejorar algunas de sus
debilidades como son ciclo de vida útil y la capacidad de dar potencia.
En este apartado están discutidas algunas de estas aplicaciones posibles para los
ultracondensadores y que se están desarrollando en la actualidad [SHA10].
2.5.1 PROTECCIÓN DE MEMORIAS (MEMORY BACK-UP)
Muchas aplicaciones incorporan componentes de memoria digitales, y tan solo una breve
interrupción en su alimentación es una causa suficiente para la pérdida total de la
información almacenada.
Aquí, los ultracondensadores pueden actuar como una fuente de suministro durante un
corto periodo de tiempo (de todos modos hay que decir que estos componentes no
demandan una cantidad grande de energía para funcionar). La alternativa es utilizar
baterías, sin embargo, estas al contrario que los ECs necesitan mantenimiento y no tienen
una larga vida cuando no se utilizan, por lo que hay que remplazarlas. En muchas de estas
aplicaciones, el precio de las baterías puede llegar a ser el 20% del coste total del
componente y sumados a los gastos de mantenimiento, provoca que los
ultracondensadores empiecen a ganar la partida a las baterías en este tipo de aplicaciones
de baja potencia.
45
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.32 Esquema de una protección de memorias con ultracondensadores [SHA10]
2.5.2 VEHÍCULOS ELÉCTRICOS
Las baterías de los vehículos eléctricos tienen una serie de limitaciones como son la baja
densidad de potencia, limitados ciclos de carga y descarga, pobres rendimientos a
temperaturas bajas, y un tiempo largo de carga. Los ultracondensadores, en virtud a su
tecnología, no tienen tales limitaciones, en cambio tienen otras como son la baja densidad
de energía y los elevados costes de estos dispositivos. Por tanto ambas tecnologías tienen
ventajas y desventajas y además por suerte estas son complementarias, debido a esto, la
combinación de estos acumuladores de la energía eléctrica es la mejor alternativa.
Los picos de potencia requeridos cuando el coche acelera o sube una cuesta, pueden ser
satisfechos por la alta potencia de un banco de ultracondensadores. Esto provoca una
reducción en el estrés que sufren las baterías que reducirán sus picos de corriente de
descarga, y consecuentemente se incrementa su ciclo de vida útil.
La utilización de ultracondensadores también puede hacer posible la regeneración de
potencia durante la frenada. Durante la deceleración, se genera mediante una dinamo un
pico de potencia de muy corta duración de tiempo que no puede ser almacenado en las
baterías, pero si en los ultracondensadores. Recordar que los EDLCs, tienen capacidad de
dar y absorber grandes potencias debido a que tienen un tiempo de carga y descarga muy
pequeño. En 2002, P.HY.POWER realizó algunas investigaciones para cuantificar el ahorro
de combustible en un coche híbrido que incorporaba un freno regenerativo acoplado a un
banco de ultracondensadores. Para ello condujeron el coche híbrido por un recorrido
determinado con el freno regenerativo encendido y apagado. Los resultados fueron los
siguientes: sin el freno regenerativo el consumo de combustible fue de 6.1L/100km;
cuando el coche realizo el mismo recorrido, esta vez con el freno regenerativo encendido,
el consumo de combustible se redujo a 5.3L/100km, así, el ahorro de combustible
utilizando un freno regenerativo es del 15%.
Por si fuera poco, los ultracondensadores son mucho menos sensibles a la hora de dar
potencia a bajas temperaturas, por lo que también suponen un apoyo a las baterías en
climas fríos.
46
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.33 Fuente de potencia de un vehículo eléctrico que utiliza celdas de combustible y
ultracondensadores [SHA10]
2.5.3 CALIDAD DE LA ENERGÍA
Para mejorar la calidad de las redes de distribución eléctrica, los condensadores
electroquímicos pueden ser una buena alternativa como aparatos acumuladores de
energía. El ‘Static Synchronous Compensator (STATCOM)’ o compensador síncrono
estático, es un sistema que tiene como objetivo inyectar o absorber potencia de la red de
distribución para compensar las fluctuaciones de voltaje. La densidad de energía de los
ultracondensadores determina la longitud de perturbación de voltaje que puede ser
compensada de forma efectiva. Sin embargo, la mayoría de las perturbaciones de tensión
apenas duran unos pocos ciclos, por lo que la densidad energética no es un problema y los
condensadores tienen la ventaja de tener cortos tiempos de carga y descarga. Para
aplicaciones de corta duración o respuestas rápidas, las baterías no son adecuadas y si
son utilizadas para este tipo de aplicaciones, la vida útil de la batería caerá enormemente.
Fig. 2.34 Sistema STATCOM que mejora de la calidad de la energía en una red de distribución
[SHA10]
47
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
2.5.4 MONITORIZACIÓN DE BATERÍAS Y FUENTES DE ALIMENTACIÓN PORTÁTILES
Las baterías están siendo usadas ampliamente en dispositivos como ordenadores
portátiles y teléfonos móviles como fuentes de alimentación portátiles. Muchos de estos
aparatos absorben altos picos y corrientes en determinados momentos (por ejemplo en el
encendido), lo que reduce enormemente el rendimiento de su batería. Se pueden combinar
baterías y ultracondensadores de forma similar que en el coche eléctrico, de modo que sea
el condensador el que actúe con las demandas de corriente más severas socorriendo a las
baterías. De esta forma se consigue aumentar la vida útil de las baterías así como su
rendimiento en funcionamiento.
Para equipos electrónicos portátiles con una demanda moderada de energía, los
ultracondensadores son adecuados para actuar como fuentes de tensión independientes.
Muchos aparatos actuales que usan baterías tienen largos tiempos de recarga y necesitan
ser cargados durante toda la noche, si su demanda de corriente no es muy grande pueden
utilizarse ultracondensadores que pueden ser cargados y descargados rápidamente. La
Universidad de Rio Grande, construyó una fuente de alimentación completa, con un
ultracondensador de ELNA Dynacap de 50F y 2.5V que incorporaba un convertidor DC.
2.5.5 ACTUADORES ELECTROQUÍMICOS
La mayoría de los sistemas de actuación demandan pulsos de corriente con requisitos de
potencia pico altos pero con bastante moderada potencia media.
Cuando se intenta satisfacer ambos requisitos de potencia pico y potencia media con una
batería sola, resulta en una configuración sobredimensionada lo que es indeseable para
este tipo de aplicaciones en las cuales el espacio y el peso se deben mantener al mínimo.
Una batería combinada con un ultracondensador puede ser una buena alternativa. En este
tipo de aplicaciones si se utiliza una fuente de alimentación híbrida se puede ahorrar en el
peso un 60% respecto a si se usa únicamente una batería.
2.5.6 APLICACIONES EN ENERGÍAS RENOVABLES
2.5.6.1 PANELES FOTOVOLTAICOS
48
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
En aplicaciones de paneles fotovoltaicos, las baterías deben ser repuestas cada 3-7 años
debido a los continuos ciclos que tienen un efecto perjudicial en la vida de las baterías.
Pero los ultracondensadores son capaces de cargarse y descargarse más rápidamente que
las baterías, y por muchos más ciclos, y no es necesario remplazarlos ya que su vida útil
asciende hasta los 20 años, la misma que los paneles fotovoltaicos. Los costes en el ciclo
de vida son también reducidos por la eliminación del frecuente mantenimiento de las
baterías. La eficiencia energética supone una preocupación frecuente en las energías
renovables, y los ultracondensadores demuestran una mayor eficiencia de carga que las
baterías. Una batería de plomo-ácido, por ejemplo, puede perder un 30% de la energía
durante la carga. Los EDLCs, por otro lado, tan solo pierden el 10%. Algunas estaciones
remotas pueden estar en climas fríos, y si las baterías son usadas para almacenar la
energía deberán ser mantenidas a temperatura ambiente por sistemas auxiliares
representando un coste y un consumo energético adicionales. Los ultracondensadores, en
cambio, tienen la capacidad de trabajar en un mayor rango de temperaturas.
Sin embargo, la principal desventaja de los condensadores electroquímicos es su limitada
densidad de energía. Esto provoca que para lograr almacenar la misma cantidad de
energía que con uso de baterías su coste capital está siendo excesivo, lo que resulta que
los ultracondensadores raramente son elegidos como una opción. Un estudio de los
Laboratorios de Investigación de Telstra enfatiza la gran posibilidad de reducción en los
costes del ciclo de vida que proporcionan los ultracondensadores y concluye que para los
próximos años se espera una reducción significativa en los costes de esta tecnología.
2.5.6.2 MICRORREDES
Debido a la naturaleza intermitente de las fuentes de energía renovable, el
almacenamiento de la energía es normalmente necesario en una microrred [ZH011]. En la
Figura 2.35 podemos ver a lo largo un día entero, un perfil de potencia de salida de un
panel fotovoltaico y un perfil típico de carga residencial.
Fig. 2.35 A lo largo de 24h de un día, a) Potencia de salida típica de un panel fotovoltaico b)
Potencia de carga residencial típica [ZHO11]
49
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Vemos en los perfiles de carga oscilaciones de potencia de baja y alta frecuencia, para las
que se necesitan acumuladores de alta densidad de energía y alta densidad de potencia,
respectivamente. Si solo utilizamos baterías como sistema de acumulación, entonces el
sistema deberá estar sobredimensionado para ocuparse de los picos de potencia que se
demanden. Por otro lado, si solo se usan ultracondensadores, el sistema también estará
sobredimensionado con el fin de almacenar grandes cantidades de energía en ellos y
cubrir la intermitencia de las energías renovables. Por tanto, el uso de los sistemas de
acumulación de energía compuestos (CESS) que comprenden ambas unidades de
almacenamiento de altas densidades de potencia y energía, es prácticamente inevitable.
Como es lógico, el uso de ultracondensadores como apoyo de potencia a las baterías
consigue que el sistema pueda dar más potencia, pero su uso también logra mejorar el
rendimiento del sistema, y además, alarga la vida de las baterías.
Para controlar el flujo de potencia entre baterías y ultracondensadores conectados en el
bus de continua, es necesario utilizar convertidores de potencia que sean bidireccionales.
Por tanto, los CESS se componen de bancos de baterías y ultracondensadores y sus
convertidores de potencia que controlan el flujo energético entre ambos dispositivos y el
bus de continua.
Hay bibliografía que propone que un ultracondensador con un convertidor elevador puede
ser conectado a los terminales de un banco de baterías y así se podrá controlar
indirectamente la corriente de la batería controlando la corriente en el ultracondensador.
Sin embargo, esta configuración tiene el problema de que si se utiliza en una aplicación de
una microrred, se tienen que conectar muchas baterías en serie para conseguir una
tensión alta en el bus de continua, reduciendo así la eficiencia volumétrica del banco de
baterías. Una buena idea es la de utilizar dos convertidores de potencia bidireccionales
individuales, uno por cada banco de baterías y ultracondensadores (Fig3). Pero esta
estructura también tiene el problema de no funcionar muy bien para múltiples bancos de
baterías. En este artículo se propone utilizar convertidores de doble puente activo
bidireccional o ‘DAB converter’, ya que funcionan mejor cuando se tienen múltiples bancos
de baterías y de ultracondensadores.
Fig. 2.36 Diagrama de bloques que muestra el interfaz entre el CESS y la microrred [ZHO11]
Dependiendo las características que se requieran a la entrada y la salida existen diferentes
formas de conexión de los convertidores DAB como muestra la siguiente figura:
50
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.37 Posibles configuraciones de conexión de los convertidores de potencia según las
características de tensión y corriente requeridas [ZHO11]
Por ejemplo, el esquema IPOS, ‘Input Parallel Output Series’, comparte la corriente en la
entrada y logra alto voltaje a la salida, por lo que este sistema es optimo en aplicaciones en
las cuales hay grandes diferencias entre la tensión de entrada y la salida.
El esquema de conexión incorporando dos bancos de baterías y dos o más bancos de
condensadores electroquímicos en serie, es el siguiente:
Fig. 2.38 Esquema de conexión de los DAB que conectan dos bancos de baterías y dos bancos de
ultracondensadores en serie [ZHO11]
Mediante la modulación de los convertidores DAB, se podrá llevar a cabo una correcta
Gestión Energética, de tal manera que:


Las componentes de potencia de baja frecuencia se suministren con baterías
Las componentes de potencia de alta frecuencia sean alimentadas mediante
ultracondensadores.
51
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
2.7 CONEXIÓN DE MÓDULOS Y BALANCE DE TENSIÓN EN
ULTRACONDENSADORES
Una de las dificultades más importantes con ultracondensadores es su bajo voltaje de
operación. La tensión máxima que puede aplicarse a un ultracondensador es muy
pequeña, cercana a los 2.5V, pero, la mayoría de las aplicaciones de potencia requieren
voltajes de trabajo considerablemente altos. Lo que se suele hacer es colocar varias celdas
de ultracondensador en serie formando sistemas o módulos. A su vez, también es bastante
frecuente conectar varios módulos de ultracondensador formando un banco, y
consiguiendo así elevar la tensión aun más.
Sin embargo, las diferentes ‘pilas’ de EC en un sistema serie sufren distribuciones de
tensión desiguales debido a que la capacidad no es exactamente la misma en todas las
celdas. Las causas de esta capacidad desigual son las siguientes:

Las tolerancias de fabricación (5-10%)

El gradiente de temperatura en el sistema

El envejecimiento de las celdas
Por ejemplo, tenemos un sistema de 20 pilas de ultracondensador y cargado a 50V. Si la
capacidad fuese la misma en todas las pilas todas deberán estar cargadas a 2.5V. Sin
embargo, cualquier cambio en la capacidad provocará que las celdas con mayor capacidad
se carguen a voltajes más pequeños que las de menor capacidad, y esto puede provocar
incluso que algunas celdas sobrepasen el límite de tensión máxima reduciendo así su ciclo
de vida. Para evitar esto, suelen utilizarse circuitos de balance de tensión, que se dividen
en los siguientes tipos [SHA10]:


Balance pasivo:
o Mediante resistencias de disipación
o Mediante diodos Zener
Balance activo: con convertidor de potencia
2.7.1 BALANCE PASIVO
52
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
El balance resistivo consiste en colocar resistencias en paralelo con cada celda de
ultracondensador. El funcionamiento es el siguiente: cuando realizamos la carga del
ultracondensador, la cantidad de corriente absorbida por cada resistencia es proporcional
al voltaje de celda que tiene en paralelo, por tanto, dejara pasar más corriente al siguiente
módulo cuanto más cargada este la celda.
La principal desventaja que tiene este sistema es que hace muy lento el proceso de carga y
descarga y que al ser un sistema disipativo la eficiencia del sistema se reduce muchísimo.
La Figura 2.39 muestra como se realiza un balance resistivo.
Fig. 2.39 Esquema del balance resistivo
La otra alternativa para este balance pasivo que no utiliza un convertidor de potencia es el
balance mediante diodos Zener. El esquema es idéntico al anterior pero en este caso
colocando diodos Zener en paralelo en lugar de resistencias. Lo que ocurre en este sistema
es que el diodo Zener funciona como limitador de celda, dejando pasar corriente al modulo
siguiente una vez que la celda ha alcanzado su tensión de celda.
Los diodos Zener polarizados en inversa tienen una menor caída que las resistencias, por
tanto, el proceso de carga no es tan lento como el balance resistivo y además se mejora
muchísimo el rendimiento. En cambio, esta mejora no es comparable a los rendimientos
que se consiguen con el balance activo. La Figura 2.40 muestra el esquema
correspondiente a este tipo de balance.
Fig. 2.40 Esquema del balance por diodos Zener
53
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
En la Figura 2.41 se un gráfico de la energía que absorbe un sistema de celdas de
ultracondensador para almacenar una cantidad de energía de 15kJ, utilizando los dos tipos
de balances pasivos. Cuando se utiliza el circuito de balance resistivo el sistema consume
120kJ, y el rendimiento de la carga es tan solo del 12.5%. Con los diodos Zener tan solo se
consumen 16.3kJ, como se ve en la Figura 2.42, mejorando el rendimiento de carga al
92%.
Fig. 2.41 Simulación de la pérdida de energía durante la descarga de un banco de
ultracondensadores con balance resistivo [SHA10]
54
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.42 Simulación de la pérdida de energía durante la descarga de un banco de
ultracondensadores con balance por diodos Zener [SHA10]
2.7.2 BALANCE ACTIVO
Este balance, al contrario que el balance pasivo o disipativo, lo que hace es utilizar un
convertidor que dirige la corriente a las distintas celdas según sea el estado de carga de
cada una de ellas.
Como no hay disipación de corriente el rendimiento es muy cercano al 100%. Además el
proceso de carga y descarga se produce con mucha mayor rapidez. Este sistema es el más
apropiado cuando se quiere conseguir el mejor rendimiento en el acoplo de celdas o
módulos de ultracondensador. Sin embargo, tiene el previsible problema del aumento de
los costes puesto que es necesario utilizar un convertidor de potencia.
La figura siguiente muestra el esquema de este tipo balance activo.
55
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 2.42 Esquema del convertidor para un balance de tensión activo [SHA10]
3 INSTALACIÓN Y PUESTA EN
MARCHA DE LOS
ULTRACONDENSADORES
56
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
3.1 MÓDULO DE ULTRACONDENSADORES DEL LABORATORIO
En este apartado se intentará explicar brevemente cuales son los ultracondensadores
objeto de ensayo de este proyecto. Para ello se hará una revisión muy breve a la teoría de
estos ultracondensadores y su construcción.
Recordar del capitulo anterior que los condensadores electroquímicos de doble capa
(EDLCs) mas conocidos como ultracondensadores, son dispositivos acumuladores de la
energía eléctrica. Estos dispositivos acumulan la energía eléctrica electrostáticamente por
polarización de los iones de una solución electrolítica. Aunque son aparatos
electroquímicos, no hay reacciones electroquímicas involucradas en el mecanismo de
almacenamiento de la energía. Por tanto, este mecanismo de almacenamiento es
altamente reversible, lo que permite al ultracondensador ser cargado y descargado cientos,
miles, e incluso millones de veces.
Los ultracondensadores utilizados para los ensayos son ultracondensadores simétricos
carbón-carbón de electrolito orgánico, y su funcionamiento y construcción queda
perfectamente explicado en la sección del capitulo anterior que describe los tipos de
ultracondensadores.
En el laboratorio se dispone de un banco de 5 módulos de ultracondensador. Cada uno de
estos módulos es un BMOD0083-P048 B01 de Maxwell Technologies. Cada uno de estos
módulos, como se verá más adelante, tienen una capacidad total de 83F y una tensión
máxima de 48V. Las Figuras 3.1, 3.2 y 3.3 muestran el módulo de ultracondensador objeto
de ensayo en este proyecto.
Fig. 3.1 Modulo de ultracondensadores de Maxwell Technologies
57
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
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Fig. 3.2 Modulo de ultracondensadores de Maxwell Technologies
Fig. 3.3 Modulo de ultracondensadores de Maxwell Technologies
Este módulo está compuesto por 18 celdas de ultracondensador simétrico carbón-carbón
conectados en serie. Las celdas tienen una capacidad de 1500F y una tensión de 2.7 V.
Como ya sabemos, cuando conectamos varios condensadores en serie la capacidad se
divide, y la tensión se multiplica. Asumiendo que todas las celdas tienen el mismo voltaje y
capacidad podemos calcular la capacidad y tensión total del módulo.
Las principales características de estos ultracondensadores podemos verlas en las
siguientes tablas.
ELÉCTRICAS
BMOD0083
58
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Capacidad nominal
83 F
Resistencia interna máxima inicial, ESRdc
10 mΩ
Tensión nominal
48 V
Tensión máxima, durante 1 s
51 V
Corriente continua máxima (∆Tª = 15ºC)
61 Arms
Corriente continua máxima (∆Tª = 40ºC)
100 Arms
Pico de corriente máximo, durante 1 s
1100 A
Corriente de fuga máxima
3.0 mA
Tensión máxima en serie
750 V
Tabla 3.1 Características eléctricas del módulo de Maxwell Technologies
TEMPERATURA
BMOD0083
Temperatura de funcionamiento
Mínima
-40 ºC
Máxima
65 ºC
Tabla 3.2 Características térmicas del módulo de Maxwell Technologies
FÍSICAS
BMOD0083
Masa típica
10.3 kg
Terminales de potencia
M8/M10
Refrigeración
Natural
Tabla 3.3 Características físicas del módulo de Maxwell Technologies
MONITORIZACIÓN Y GESTIÓN DEL VOLTAJE DE DELDA
BMOD0083
Sensor de temperatura interno
Termistor NTC
Gestión de la tensión de celda
Circuito VMS 2.0
Tabla 3.4 Características de control interno del módulo de Maxwell Technologies
POTENCIA Y ENERGÍA
BMOD0083
Potencia específica útil, Pd
2700 W/kg
59
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Potencia específica por impedancia
5600 W/kg
Energía específica, Emax
2.6 Wh/kg
Energía almacenada
26.6 Wh
Tabla 3.5 Características de potencia y energía del módulo de Maxwell Technologies
VIDA
BMOD0083
Condiciones de alta temperatura
1500 h
Condiciones de temperatura ambiente
10 años
Ciclos de vida
1 000 000 ciclos
Cambio de la capacidad
20 %
(%decremento sobre el mínimo valor inicial)
Cambio de la resistencia
100 %
(%incremento sobre el máximo valor inicial)
Tabla 3.6 Características de vida útil del módulo de Maxwell Technologies
Como se ha dicho anteriormente, en el laboratorio se dispone de 5 de estos módulos de
ultracondensador de Maxwell Technologies que pueden ser conectados en serie para
elevar su tensión o en paralelo para aumentar su intensidad. Estos módulos están
colocados dentro de un banco con su protección magneto térmica. La siguiente fotografía
muestra el banco de ultracondensadores del laboratorio.
60
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 3.4 Banco de ultracondensadores del laboratorio, formado por 5 módulos de ultracondensador
de Maxwell Technologies
3.2 BANCO DE ENSAYO
Para realizar los ensayos a los ultracondensadores con cierta comodidad y seguridad, ha
sido necesario colocar en una disposición fija todos los elementos involucrados en los
ensayos, como son el banco de ultracondensadores, la fuente de alimentación
programable DC, la carga electrónica programable, el registrador, el osciloscopio, etc...
A continuación, se hará una breve descripción de todos estos elementos involucrados
antes de ver el esquema del banco de ensayo.
3.2.1 ELEMENTOS DEL BANCO DE ENSAYO
La fuente de alimentación programable es una SPS400x75-K12D de AMETEK. Tiene una
corriente máxima de 75A y tensión máxima de 400V, que puede dar a la vez ya que su
potencia máxima es de 30kW. Esta fuente de alimentación se puede manejar
manualmente en el modo local. Sin embargo, también se puede controlar en tensión y en
corriente de forma externa a través de un canal analógico.
61
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
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Fig. 3.5 Fuente de alimentación DC, SPS400x75-K12D de AMETEK
La carga electrónica programable es una PLA4K-400-360-I de AMETEK. Tiene una corriente
máxima de 360A y una tensión máxima de 400V, pero hay que tener cuidado con la
limitación de potencia de 4kW. Al igual que la fuente de alimentación, la carga electrónica
dispone también de un modo local y de un modo de control externo a través de un canal
analógico.
Fig. 3.6 Carga electrónica, PLA4K-400-360-I de AMETEK
Conmutador Telergon: Para poder conmutar la carga y la descarga se dispone de un
conmutador manual de 63A que conecta los ultracondensadores con la fuente de
alimentación o con la carga electrónica según se quiera cargar o descargar
respectivamente. Este conmutador esta protegido con un poder de corte de 1kA
62
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 3.7 Conmutador manual de 2p Telergon
El registrador de datos es un WT1600 de la marca Yokogawa. Este dispositivo es capaz de
registrar datos cada 50ms con capacidad de memoria para ensayar durante varias horas.
Además proporciona una alta precisión, ya que tiene una incertidumbre de ± (0.1% de la
lectura + 0.05% del fondo de escala).
Fig. 3.8 Registrador de datos para ensayos, WT1600 de YOKOGAWA
El control analógico externo de la carga y de la fuente se realiza a través de un convertidor
analógico/digital de la marca dSpace y su programa de control por ordenador, el dSpace
Controldesk. Así, es posible enviar desde el ordenador una señal digital de control que se
transforma en señal analógica y se envía a la fuente de alimentación y a la carga
electrónica.
63
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 3.9 a) Ordenador con el programa dSpace Controldesk (izquierda), b) Convertidor A/D dSpace
(derecha)
El osciloscopio es un TDS5034 de Tektronix. Se utilizado únicamente en algunos ensayos
en los que es necesario registrar datos en un intervalo de tiempo muy pequeño.
Fig. 3.10 Osciloscopio TDS5034 de Tektronix
Banco de ultracondensadores está compuesto por 5 módulos de ultracondensadores de
Maxwell Technologies. Durante los ensayos, se ha utilizado también un interruptor
automático de 63A para proteger el banco de ultracondensadores.
64
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 3.11
Banco de ultracondensadores del laboratorio, formado por 5 módulos de
ultracondensador de Maxwell Technologies
3.2.2 BANCO DE ENSAYO
El siguiente esquema de la Figura 3.12 muestra como se han conectado todos los
elementos del banco de ensayo.
Fig. 3.12 Dibujo esquemático de la conexión de todos los elementos del banco de ensayo
65
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Como se muestra en el esquema, el conmutador en su posición inicial conecta el módulo
de ultracondensadores a la fuente de alimentación DC. Posteriormente si se cambia su
posición se puede conectar el modulo de ultracondensadores con la carga electrónica. Por
tanto, cambiando de posición el conmutador se puede pasar del ensayo de carga al ensayo
de descarga rápidamente. Además, el registrador medirá en todo momento la corriente y la
tensión del ultracondensador en cualquiera de los dos ensayos de carga y descarga.
Por otro lado, también se pueden controlar la fuente de alimentación y la carga electrónica
de manera externa a través del convertidor analógico/digital y del ordenador. Si se desea
controlar la fuente de alimentación, es necesario llevar la medida de tensión y corriente de
la fuente hasta el convertidor dSpace. Este convierte las señales analógicas en señales
digitales y las manda al ordenador. Mediante el programa de ordenador dSpace
Controldesk, se obtienen las consignas de tensión y corriente requeridas. Estas parten
desde el ordenador como señales digitales hasta el convertidor A/D que las transforma
otra vez en señales analógicas y las envía a la fuente de alimentación. De este modo,
desde el ordenador podemos controlar la fuente de alimentación y la carga electrónica.
Esto se utiliza para ensayos en los cuales puede ser complicado controlar de forma local
ambos dispositivos.
A continuación se presentan algunas fotografías del banco de ensayo para
ultracondensadores de la Universidad Pública de Navarra descrito en este apartado.
Fig. 3.13 Banco de ensayos del Laboratorio de Renovables de la Universidad Pública de Navarra
(fotografía 1)
66
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 3.14 Banco de ensayos del Laboratorio de Renovables de la Universidad Pública de Navarra
(fotografía 2)
Fig. 3.15 Banco de ensayos del Laboratorio de Renovables de la Universidad Pública de Navarra
(fotografía 3)
67
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
3.3 I NTERRUPTOR AUTOMÁTICO DE PROTECCIÓN DEL BANCO
Para proteger el banco de ultracondensadores contra cortocircuitos e impedir que la carga
de los ultracondensadores continúe una vez han alcanzado su tensión máxima, se ha
optado por utilizar un Interruptor Automático para sistemas en CC. El interruptor elegido es
un Compact NS 160 3P de Schneider Electric.
Fig. 3.16 Interruptor automático de protección del banco de ultracondensadores
En lugar de elegir un interruptor de 2p se ha elegido el de 3p, ya que este tiene la opción
de poder acoplarle diferentes mecanismos de disparo. Para convertir el interruptor de tres
polos en dos para corriente continua y además conseguir una tensión nominal de hasta
500V, es necesario acoplar una placa que une dos de los terminales tal y como indica la
siguiente Figura 3.17 sacada web de Schneider Electric.
Fig. 3.17 Esquema de conexión para pasar de 3p a 2p de corriente continúa. Catálogo de
interruptores automáticos de la serie Compact NS de Schneider Electric
68
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
3.3.1 DISPARO MAGNETO-TÉRMICO
Para proteger al banco de ultracondensadores contra cortocircuitos pero sin limitar la gran
capacidad de dar o absorber potencia de los ultracondensadores, es necesario acoplar al
interruptor automático una bobina de disparo.
La bobina de disparo elegida es una TM100DC. Esta bobina permite regular la corriente
nominal que pasa por ella entre 80 y 100A. Si se sobrepasa esta corriente durante un
tiempo bastante grande se provocará el disparo térmico que protege contra sobrecargas.
También, si circulara una corriente mayor a diez veces la intensidad nominal seleccionada,
se producirá el disparo en menos de 0.1s, ya que se activará la protección magnética
contra cortocircuitos.
En la siguiente gráfica se puede ver la curva de disparo de esta bobina.
Fig. 3.18 Curvas de la bobina de disparo TM100DC para interruptor automático Compact NS 160
3P de Schneider Electric
69
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
3.3.2 DISPARO ANTE UNA SOBRETENSIÓN EN LAS CELDAS
Otro de los mecanismos de disparo que se ha acoplado al interruptor automático es la
bobina de mínima. Esta bobina necesita estar alimentada (a 220-230V) para poder armar
el interruptor automático y que este funcione con normalidad. Si la bobina de mínima deja
de alimentarse, se provocará inmediatamente el disparo del interruptor automático.
En la siguiente sección se verá como se ha construido una caja de protección y medida de
la temperatura que gobierna la alimentación de la bobina de mínima, provocando el
disparo del interruptor automático del banco cuando alguna de las celdas de los módulos
de ultracondensador sobrepasa la tensión máxima permitida. De esta manera, en caso de
sobretensión en alguna de las celdas, el interruptor se abrirá automáticamente impidiendo
que los ultracondensadores continúen cargándose.
En la Figura 3.18 se puede ver la bobina de mínima ya instalada dentro del interruptor
automático.
Fig. 3.18 Bobina de mínima del interruptor automático de protección
70
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
3.4 CAJA DE PROTECCIÓN Y MEDIDA DE TEMPERATURA
Durante todo este proyecto se ha partido de cero en la instalación del banco de ensayos de
los ultracondensadores. Para la realización de ensayos futuros y para su posterior
aplicación en una microrred, los ultracondensadores deben estar completamente
protegidos ante cortocircuitos, pero también deben ser protegidos para que no sobrepasen
la tensión máxima de celda ya que sino podrían dañarse. Además, se quiere medir la
temperatura en los ultracondensadores para poder visualizar su comportamiento térmico
durante los ensayos.
En este apartado se hablará de todas aquellas medidas tomadas para la protección y
medida de la temperatura en los ultracondensadores. Y finalmente, en el último punto de
este apartado se detallará la construcción de una caja de protección y medida de
temperatura.
3.4.1 CIRCUITO DE PROTECCIÓN DE TENSIÓN
Las celdas de los ultracondensadores no deben exceder los 2.7V. Esta es su tensión
máxima de celda, que como sabemos depende del electrolito y nunca debe ser excedida.
Como se ha visto en el estado del arte de los ultracondensadores es necesario disponer de
circuitos de balance de tensión cuando se conectan distintas celdas de ultracondensador
formando un módulo, con el fin de evitar que las celdas de menor capacidad alcancen una
tensión superior a las de mayor capacidad, pudiendo incluso sobrepasar la tensión máxima
de celda. Maxwell Technologies ha incluido en el interior de sus módulos un circuito
electrónico de gestión de la tensión, que realiza un balance de tensión pasivo, pero
además, este circuito protege las celdas descargándolas cuando alguna de ellas sobrepasa
la tensión máxima de celda.
Para poder monitorizar cuando alguna de las celdas del ultracondensador ha sobrepasado
su tensión máxima, el módulo dispone de una señal activa de protección. En el manual se
indica que para poder activar esta señal es necesario realizar el circuito siguiente:
Fig. 3.19 Esquema del conector de ultracondensador y circuito de protección. Manual de usuario
para módulos de 16V a 18V de Maxwell Technologies
71
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
La señal de protección ’VMC Active’ (pin 2, en blanco) se deberá activar poniendo una
resistencia ≥1kΩ y una fuente de alimentación estable de 5V. En esta configuración, la
tensión en el pin 2 será 5V y el circuito electrónico de gestión de tensión no estará activo.
Cuando una de las celdas del módulo entre en sobretensión, el circuito de gestión de
tensión se activará y comenzará a descargar la celda. Al mismo tiempo, caerá
aproximadamente a 0 la tensión en el pin 2, por lo que se creará una diferencia de tensión
en bornes de la resistencia de 1k y circulara corriente a través de ella. Opcionalmente se
podrá colocar también un LED en serie con la resistencia para visualizar cuando se ha
producido un fallo en alguna de las celdas.
Para proteger de manera automática los ultracondensadores y que estos no sobrepasen el
valor de su tensión máxima, se ha utilizado un circuito que activará un relé cuando el pin
de protección tenga 5V, es decir, cuando el ultracondensador funcione normalmente, y
desactivará el relé cuando la tensión en el pin de protección caiga a cero, es decir, cuando
alguna de las celdas haya entrado en condiciones de sobre tensión.
La siguiente figura muestra el esquema de este circuito que activará el relé:
Fig. 3.20 Esquema del circuito de protección de sobretensión de celda
Para no interferir en el circuito que da el fabricante, se utiliza un amplificador operacional
en modo seguidor de tensión que mide la tensión en el pin de protección. Este amplificador
polarizará la base de un transistor y este permitirá el paso de la corriente a través de la
bobina de un relé provocando su activación.
El amplificador operacional utilizado es el UA741CN. Es un amplificador alimentado a ±15V
y con una potencia de 500mW. El operacional controlará un transistor de amplificación tipo
NPN, el BC546B. Este transistor permite circular a través de su colector 100mA de
corriente continua, y tiene una potencia de disipación de 625mW. Por último, el relé
elegido es un RY5W-OH-K de la marca Takamisawa. Este es un relé de 5V con dos
contactos normalmente abiertos (NA) y otros dos normalmente cerrados (NC). A través de
sus contactos podrá circular una intensidad de hasta 1A.
72
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
3.4.2 MEDIDA DE LA TEMPERATURA EN EL ULTRACONDENSADOR
Los módulos de ultracondensador llevan incorporados en el interior de su carcasa
termistores NTC para poder medir su temperatura. Como ya sabemos, el termistor NTC es
un tipo de resistencia compuesta por semiconductores y que tiene un coeficiente de
temperatura negativo de valor muy elevado, lo cual quiere decir que cambian muchísimo
su valor de resistencia con un pequeño aumento de la temperatura. Aunque este tipo de
resistencias no son las más precisas para medir temperatura, el fabricante ha colocado
termistores NTC dentro de los módulos de ultracondensador, por tanto, es preferible
utilizarlas como medida de temperatura que colocar un aparato de medida en el exterior de
la carcasa del ultracondensador. La siguiente grafica muestra la característica R-Tª típica
de l termistor NTC colocado dentro del módulo de ultracondensador.
Temperatura vs Resistencia en un termistor NTC
90
80
Temperatura (ºC)
70
60
50
40
30
20
10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Resistencia (ohm)
1.4
1.6
1.8
2
4
x 10
Fig. 3.21 Valor de resistencia del termistor NTC en función de la temperatura
El termistor NTC que lleva incorporado es un 103JM1A de US Sensor. Este termistor da un
rango de temperaturas desde -80ºC hasta 300ºC, sin embargo, únicamente se ha tomado
el rango de 10ºC hasta 90ºC, más que suficiente para el rango de trabajo del
ultracondensador en el laboratorio. En la siguiente figura podemos ver la temperatura en
función de la resistencia del termistor NTC.
El siguiente paso para la medida de temperatura ha sido realizar un ajuste de la curva
mostrada en la figura anterior mediante Matlab. La siguiente expresión es el resultado de
este ajuste.
Donde:

T: Temperatura
73
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit

Rx: Resistencia del termistor NTC

a, b, c, d: parámetros
Una vez tenemos la ecuación de ajuste del termistor NTC, debemos poder medir la
resistencia del termistor para poder medir la temperatura. Lo mejor para ello es utilizar
registradores de instrumentación que son capaces de medir termoresistencias,
termistores, termopares etc... Sin embargo, en nuestro caso hemos optado por utilizar un
Puente de Wheatstone. Este es un circuito que permite compensar las fluctuaciones de
una fuente de alimentación externa, por lo que es muy utilizado en medidas de
temperatura para determinar el valor de termoresistencias como la PT100. Por otro lado,
no es una buena opción utilizar el puente en combinación de termistores PTC o NTC
cuando el rango de temperatura que se desea medir es muy grande, ya que este tipo de
resistencias cambian muchísimo su valor con la temperatura lo cual provoca grandes
errores cuando el puente deja de estar equilibrado. Sin embargo, en nuestro caso el rango
de temperaturas que se desea medir es muy limitado y por tanto, el error cometido es más
que aceptable dentro del rango de trabajo.
Por estas razones, el sistema que se ha utilizado para medir el valor del termistor NTC es
un Puente de Wheatstone. El resto de las resistencias del puente son resistencias 6k8 de
tolerancia 1%. El valor de la temperatura cuando el termistor NTC valga 6800Ω será
34.4ºC. Esto quiere decir que el puente estará centrado en 34.4ºC, dando la mayor
precisión en ese punto. Por tanto, para un rango de temperaturas de entre 15ºC y 55ºC
apenas tendremos un error apreciable, lo cual es más que suficiente para la medida de
temperatura en los ensayos del laboratorio.
La Figura 3.22 muestra un esquema del Puente de Wheatstone utilizado para medir la
temperatura.
Fig. 3.22 Esquema del puente de Wheatstone para medir temperatura
A continuación, se hace un breve desarrollo matemático para resolver este puente de
Wheatstone y poder calcular el valor de resistencia del termistor NTC, expresado en las
ecuaciones como Rx.
74
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Si tengo en cuenta las siguientes suposiciones:
Y las introduzco en la ecuación:
Por último, despejo mi resistencia incógnita de la ecuación:
El puente de Wheatstone se alimentará a +15V. Posteriormente, midiendo la entrada y la
salida y comparándolas entre si mediante la expresión 3.13 se puede calcular el valor de
resistencia del termistor NTC. Una vez se tiene este valor de resistencia, se introduce en la
ecuación 3.1 anterior y se obtiene el valor de la temperatura.
Durante los ensayos, se utiliza el registrador de la marca YOKOGAWA para guardar puntos
de la tensión de entrada al puente (V i) y de la tensión de salida de él (Vo). De este modo,
una vez finalizado el ensayo se puede determinar la temperatura durante el mismo
mediante un programa implementado en Matlab que calcule la temperatura a partir de los
datos del ensayo y de las expresiones 3.1, 3.2 y 3.13 vistas en este apartado.
75
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
3.4.3 CONSTRUCCIÓN DE LA CAJA DE PROTECCIÓN Y MEDIDA DE TEMPERATURA
3.4.3.1 P LACAS ELECTRÓNICAS
Se realizarán cinco placas electrónicas iguales, una para cada módulo de ultracondensador
y se alojaran en el interior de la caja. En estás placas se han integrado los circuitos de
protección contra sobretensión que activan y desactivan los relés, y los puentes de
Wheatstone para medir la temperatura de cada módulo. Una vez el circuito ha sido
probado y verificado en el laboratorio, se ha diseñado una placa de circuito impreso
mediante un programa de impresión de circuitos, el Desing Spark, y a continuación se han
fabricado cinco placas iguales. En la Figura 3.23 puede verse el esquema del circuito
impreso en Desing Spark a la izquierda y el esquema del circuito en PSIM a la derecha.
Fig. 3.23 a) Circuito impreso de protección y medida de la temperatura en Dsing Spark (izquierda)
b) Diseño del circuito de protección y medida de la temperatura en PSIM (derecha)
Como se puede ver en el esquema de PSIM, se utiliza uno de los contactos NC de los relés
para activar un LED. El encendido de estos LEDs, significará la avería en una de las celdas
del módulo correspondiente. En funcionamiento normal del ultracondensador los relés
estarán activados, por tanto, sus contactos normalmente cerrados se abrirán y todos los
LEDs estarán apagados. Cuando se produzca una sobretensión en una de las celdas de
cualquiera de los módulos, su relé se desactivará, los contactos NC volverán a cerrarse y el
LED del módulo correspondiente se encenderá indicando que existe una sobretensión en
alguna de las celdas de ese módulo.
A continuación, se explicará como se envía la señal que gobierna la apertura del interruptor
automático de protección del banco en caso de sobretensión en alguna de las celdas de
cualquiera de los 5 módulos.
Dentro de la caja, el neutro pasa realizando una serie por los contactos NA de los relés de
cada una de las 5 placas. A continuación, se conecta una fase a un terminal de la bobina
de mínima del Interruptor Automático de protección, y el neutro que viene de la serie de
contactos NA se conecta al otro terminal de la bobina. Al igual que antes con los LEDs, en
funcionamiento normal de los ultracondensadores los relés estarán activados, por tanto,
76
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
sus contactos NA estarán cerrados y la bobina de mínima del interruptor automático está
alimentada, impidiendo que este dispare. Ahora bien, cuando cualquiera de las celdas de
cualquiera de los módulos sobrepasa la tensión máxima de celda, el relé correspondiente
al módulo en el que se produce el fallo se desactiva. Esto provoca que los contactos NA de
ese relé vuelvan a abrirse, abriendo la serie y dejando sin alimentación a la bobina de
mínima. Al quedarse sin alimentación, la bobina provocará el disparo del interruptor
automático, impidiendo que los ultracondensadores puedan seguir cargándose. De este
modo, sea cual sea la celda que falle de los 5 módulos, siempre habrá un disparo del
interruptor y se parará la carga. El esquema de este proceso podemos verlo en la siguiente
figura.
Fig. 3.24 Esquema del mecanismo de disparo del interruptor automático de protección a través de
su bobina de mínima cuando se produce una sobretensión en una de las celdas
Una vez se han realizado las placas de circuito impreso, se sueldan a ella todos los
componentes. Las placas perfectamente terminadas y montadas pueden verse en la
fotografía siguiente.
Fig. 3.25 Fotografía de una de las placas electrónicas montada y atornillada a la caja de protección
y medida de temperatura
3.4.3.2 F UENTES DE ALIMENTACIÓN
Las placas electrónicas son alimentadas con las siguientes tensiones: ±15V para los
amplificadores operacionales y el puente de Wheatstone; +5V para los relés, los circuitos
de protección y los LEDs. Los +5V para el circuito de protección deben ser bastante
77
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
estables, por esa razón, se ha optado por utilizar dos fuentes de alimentación diferentes
para llevar todas las tensiones a las placas electrónicas. Se ha elegido las fuentes de
alimentación TMP30215C de ±15V y la TMP10105 de +5V de la marca TRACO POWER.
En la Figura 2.26 se muestran la fotografía de ambas fuentes de alimentación fijadas en
un lateral de la caja.
Fig. 3.26 Fotografía de las fuentes de alimentación atornilladas en un lateral de la caja
3.4.3.3 C ONECTORES Y PORTALEDS
Los módulos de ultracondensador vienen dotados de un conector. Este conector presenta
los pines que se han visto en la Figura 3.19. Los pines 1 y 4 sirven para acceder al
termistor NTC y el pin 2 es el proveniente de la señal de protección. La siguiente fotografía
muestra el conector utilizado para comunicar la caja con los ultracondensadores.
Fig. 3.27 Conector de los ultracondensadores
Para la conexión entre las placas y los conectores de los módulos se utiliza cable de señal
apantallado 4 x 0,22 mm2 S/VDE. Para evitar cualquier rotura de los cables se introducen
en la caja de protección y medida a través de unas prensas para cables de 5mm de
diámetro. Se puede ver como se introducen los cables en la caja en la Figura 3.28.
78
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 3.28 Entrada a la caja de los cables a través de unos prensas
Además, se han utilizado regletas para panel verdes para llevar las tensiones del puente de
Wheatstone y para la alimentación de la bobina de mínima.
Fig. 3.29 Regleta de panel para la salida de las tensiones para medida de temperatura
Para que se puedan ver los LEDs correspondientes a las averías de los ultracondensadores
desde el exterior de la caja, se han alojado dentro de unos portaleds como muestra la
siguiente fotografía.
Fig. 3.30 LEDs colocados en sus portaleds en el exterior de la caja
79
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
3.4.3.4 ENSAMBLAJE
En primer lugar se coloca la alimentación de la caja y se fijan en un lateral las fuentes de
alimentación. La alimentación de la caja se realiza a través de un enchufe de panel
normalizado que contiene su propio interruptor iluminado y su fusible de protección.
Después se van montando y soldando todas las placas. Una vez terminadas, ya se pueden
ir montando en la caja. Como se puede apreciar en la fotografía las placas van atornilladas
a la caja para evitar que se puedan mover y se deterioren. Seguidamente, se pasa a
conectar las NTC y los pines de protección de cada módulo a su placa correspondiente. A
continuación, se saca la alimentación de la bobina de mínima del interruptor automático a
una regleta de panel verde para facilitar su conexión y desconexión. Asimismo, las
tensiones de entrada y salida de los puentes de Wheatstone para medir temperatura, se
llevan a otra regleta de panel.
Por último, se colocan los LEDs dentro de los portaleds fijados en el exterior de la caja y se
conectan los LEDs a las placas.
En las siguientes fotografías realizadas en el laboratorio podemos ver colocados todos los
elementos dentro de la caja de protección y medida de temperatura así como su aspecto
final.
Fig. 3.31 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 1)
Fig. 3.32 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 2)
80
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
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Fig. 3.33 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 3)
Fig. 3.34 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 4)
81
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 3.35 Caja de protección y medida de temperatura (fotografía 5)
82
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
4 CARACTERIZACIÓN
En este apartado se discutirán los diferentes aspectos sobre el comportamiento del
ultracondensador. Para ello, se han realizado fundamentalmente ensayos de carga y
descarga a corriente y potencia constante. Las diferentes pruebas han sido llevadas a cabo
mediante el banco de ensayos descrito en el capítulo anterior. Para los ensayos de carga
se ha utilizado la fuente de alimentación SPS400x75-K12D de AMETEK y para los de
descarga la carga electrónica PLA4K-400-360-I de AMETEK. Para medir las magnitudes de
tensión y corriente ensayos se ha utilizado registrador de datos un WT1600 de la marca
Yokogawa y todo el análisis de datos se ha desarrollando mediante el programa de
ordenador de cálculo numérico MATLAB.
4.1 ENSAYOS DE CARGA Y DESCARGA
En la siguiente gráfica vemos una curva típica de carga del ultracondensador a 10A,
después un tiempo de auto descarga de 10min en circuito abierto, y finalmente la
descarga al mismo nivel de corriente.
Carga y descarga del ultracondensador a 10A
50
Tensión
Corriente
Tension (V), Corriente (A)
40
30
20
10
0
-10
400
600
800
1000
1200
1400
tiempo (s)
1600
1800
2000
2200
Fig. 4.1 Carga y descarga del ultracondensador a 10A, con un tiempo de espera entre carga y
descarga de 10min
83
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Podemos ver varios aspectos de la carga del ultracondensador. En primer lugar la caída de
tensión en su resistencia interna casi no es posible de apreciar debido a que esta
resistencia tiene un valor muy pequeño. Para poder ver esta caída es necesario ampliar la
imagen, como se hará más adelante en este capítulo.
En segundo lugar, vemos que la pendiente con la que crece la tensión en el
ultracondensador va disminuyendo, dando lugar a una curva de carga. Esta curva no es un
efecto causado por la saturación electrostática del ultracondensador sino que es debida a
que la capacidad aumenta de manera no lineal conforme aumenta la tensión. A este efecto
en el cual la capacidad depende de la tensión del ultracondensador, C(Vc), se le conoce con
el nombre de fenómeno pseudo-capacitivo. Recordando lo visto en el estado del arte de los
ultracondensadores, lo que ocurre es que el aumento de la tensión provoca el aumento de
la concentración de cargas en las capas más cercanas al carbón. Si la concentración iónica
del electrolito aumenta disminuye la distancia de separación de cargas, lo cual se traduce
en un aumento de la capacidad. Por esta razón, a medida que el ultracondensador se va
cargando y aumenta su tensión aumenta también su capacidad, por tanto, también le
cuesta más tiempo cargarse dando lugar a la curva de carga que se muestra el la Figura
4.1.
Otro de los aspectos que se puede hablar de esta curva es la autodescarga del
ultracondensador. En los primeros instantes de la autodescarga es más rápida con
corrientes de fuga más elevadas. Al paso de unos pocos minutos la autodescarga se
estabiliza y las corrientes de fuga se suavizan mucho dando lugar a un proceso de
autodescarga mucho más lento. Esto se verá mejor durante los ensayos de autodescarga.
La descarga de los ultracondensadores sufre un proceso similar al de la carga, pero en
este caso, los iones atrapados en los campos magnéticos de los electrodos son devueltos
al electrolito. Al mismo tiempo, la capacidad del ultracondensador va disminuyendo
conforme se va reduciendo su tensión. Por último, al descargar completamente los
ultracondensadores se puede apreciar un efecto curioso. La tensión sufre un efecto
dinámico y vuelve a aumentar un poco hasta que se estabiliza en aproximadamente 0.7V.
Carga y descarga del ultracondensador a 10A
60
Tension (V), Corriente (A)
40
20
0
-20
-40
Tensión
Corriente
-60
1000
2000
3000
4000
5000
tiempo (s)
6000
7000
8000
9000
Fig. 4.2 Cargas y descargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A, con tiempos de
espera entre carga y descarga de 10min
84
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Cargas a corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A
50
45
40
Tensión (V)
35
30
25
20
Vc
Vc
Vc
Vc
Vc
Vc
15
10
5
0
0
50
100
150
200
Tiempo (s)
250
300
carga
carga
carga
carga
carga
carga
10A
20A
30A
40A
50A
60A
350
400
Fig. 4.3 Cargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A
Descargas a corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A
50
Vc
Vc
Vc
Vc
Vc
Vc
45
40
Tensión (V)
35
descarga
descarga
descarga
descarga
descarga
descarga
10A
20A
30A
40A
50A
60A
30
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
Tiempo (s)
250
300
350
400
Fig. 4.4 Descargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A
En las tres Figuras 4.2, 4.3 y 4.4 de arriba podemos ver un ensayo completo con corrientes
de carga y descarga de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A. Como se puede ver, a 10A al
ultracondensador le cuesta cargarse unos 390s; a 20A, le cuesta aproximadamente 185s,
que es la mitad; y a 30A, le cuesta una tercera parte, 130s. Esto demuestra que la
cantidad de carga Q que almacena el ultracondensador es constante y depende del estado
de carga, por tanto, a mayor corriente el tiempo de carga será inversamente proporcional.
Y, si aproximamos el ultracondensador a un condensador ideal (sin considerar pérdidas) la
tensión será.
85
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Este sería el caso de ultracondensador ideal, lo que no es un caso real. Sin embargo, como
se vera más adelante, el rendimiento proporcionado por este tipo de dispositivos es
altísimo incluso para corrientes elevadas. Esto supone que esta expresión 4.1 pueda ser
tomada como valida como aproximación al comportamiento del ultracondensador real.
4.2 RESISTENCIA INTERNA DEL ULTRACONDENSADOR
Como ya se ha indicado en el apartado anterior, la caída de tensión provocada por la
resistencia interna del ultracondensador durante la carga y la descarga es prácticamente
invisible si no se hace una ampliación de la imagen. Esto es debido al pequeño valor de
resistencia que presentan estos dispositivos, que según las hojas de características del
fabricante, su resistencia interna inicial tiene un valor máximo de 10mΩ.
En las siguientes Figuras 4.5 y 4.6 podemos ver la imagen ampliada de los primeros
instantes de la carga y la descarga respectivamente, donde se puede ver con claridad la
caída de tensión provocada por esta resistencia.
Caida de tensión provocada por la resistencia interna durante la carga a 60A
Tensión
3
Tension (V)
2.5
2
1.5
1
0.5
8148
8150
8152
8154
Tiempo (s)
8156
Fig. 4.5 Descargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A
86
8158
8160
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
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Caida de tensión provocada por la resistencia interna durante la descarga a 60A
Tensión
47.5
47
Tension (V)
46.5
46
45.5
45
44.5
8824
8826
8828
8830
8832
Tiempo (s)
8834
8836
8838
Fig. 4.6 Descargas del ultracondensador a 10, 20, 30, 40, 50 y 60A
La caída de tensión provocada por la resistencia interna en las cargas y descargas a 60A
es aproximadamente 0.4V como se puede apreciar en las gráficas. Esta resistencia interna
tan pequeña es la responsable directa de la gran eficiencia que presentan los
ultracondensadores incluso trabajando a niveles de potencia elevados.
4.3 CAPACIDAD DEPENDIENTE DE LA TENSIÓN
En el ultracondensador la capacidad no es constante sino que depende de la tensión del
ultracondensador. Esto es debido al fenómeno pseudo-capacitivo de doble capa producido
en las capas entre el carbón activado y el electrolito. Para calcular la capacidad
dependiente de la tensión durante los ensayos, se ha calculado la capacidad en distintos
puntos durante la carga y la descarga del ultracondensador. Para ello, se ha utilizado la
siguiente expresión matemática:
87
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Se han tomado intervalos de tiempo de 2,5s durante las cargas y descargas a diferentes
corrientes. El resultado de esta capacidad frente a la tensión tanto en carga como en
descarga se muestra en la siguiente Figura 4.7.
Calculo de la capacidad experimental durante la carga
100
Capacidad (F)
90
capacidad 10A
capacidad 20A
capacidad 30A
capacidad 40A
capacidad 50A
capacidad 60A
80
70
60
0
5
10
15
20
25
Tension (V)
30
35
40
45
Calculo de la capacidad experimental durante la descarga
90
Capacidad (F)
85
80
capacidad 10A
capacidad 20A
capacidad 30A
capacidad 40A
capacidad 50A
capacidad 60A
75
70
65
60
0
5
10
15
20
25
Tension (V)
30
35
40
45
Fig. 4.7 Capacidad del ultracondensador frente a su tensión en carga y descarga para corrientes de
10, 20, 30, 40, 50 y 60A
Como puede apreciarse en la figura anterior, la capacidad durante la carga y durante la
descarga del ultracondensadores no sigue curvas iguales sino que varía un poco una
respecto de la otra. En la siguiente Figura 4.8 se pone de manifiesto esta diferencia y se
compara la capacidad de carga a 40A y la capacidad de descarga al mismo nivel de
corriente.
Capacidad frente a la tensión durante la carga y la descarga a 40A
95
Capacidad (F)
90
85
80
75
capacidad 40A en carga
capacidad 40A en descarga
70
65
0
5
10
15
20
25
Tension (V)
88
30
35
40
45
50
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 4.8 Capacidad del ultracondensador frente a su tensión en la carga y descarga a 40A
Durante la carga del ultracondensador, la capacidad sigue una curva mucho más lineal y
acaba con un aumento de la pendiente en su tensión máxima. Sin embargo, durante la
descarga la capacidad permanece bastante estable y después aumenta su pendiente
hasta que otra vez vuelve a estabilizarse. Esta diferencia de curvas puede ser debida
simplemente a un fenómeno de alineación de cargas dentro del electrolito. Es decir,
durante la carga los iones del electrolito se ven atraídos por los electrodos y se introducen
en los poros de carbón activado, mientras que en la descarga, el campo eléctrico cesa y los
iones vuelven al electrolito. Estos procesos de absorción y desorción de iones son
diferentes, y esta podría ser la causa de la diferencia entre la capacidad de carga y
descarga en el ultracondensador.
En cualquier caso, los resultados experimentales demuestran que la capacidad durante la
carga y la descarga describen curvas diferentes y es un factor que se tendrá en cuenta a la
hora de implementar el modelo.
4.4 TEMPERATURA EN EL ULTRACONDENSADOR
Los estudios dedicados a observar los efectos de la temperatura en los parámetros de los
ultracondensadores parecen demostrar que estos dispositivos son mucho menos sensibles
que las baterías a los cambios de temperatura. Como ya se sabe, la resistencia iónica de
los electrolitos disminuye cuando la temperatura aumenta, ya que se consigue una mayor
movilidad de los iones dentro de la solución electrolítica. Sin embargo, a bajas
temperaturas la movilidad de los iones disminuye muchísimo por lo que aumenta
enormemente la resistencia iónica del electrolito. La cantidad de electrolito que tiene un
ultracondensador es mucho menor que la cantidad de electrolito en una batería, y por esta
razón, las baterías son mucho más sensibles a la temperatura que los ultracondensadores
[GUA11].
A continuación se presenta un ensayo seguido de cargas y descargas a 10, 20, 30, 40, 50,
60 y 70A. Como se puede ver, la temperatura no cambia mucho su valor durante todo el
ensayo.
89
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Tensión, corriente y temperatura en el ensayo
80
Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC)
60
40
20
0
-20
-40
V
I
Tª
-60
-80
0
200
400
600
800
1000
1200
Tiempo (s)
1400
1600
1800
2000
Fig. 4.9 Tensión, corriente y temperatura en el ensayo de cargas y descargas seguidas a corrientes
de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A
Los ensayos realizados a los ultracondensadores demuestran que la temperatura de estos
aumenta durante la carga y disminuye durante la descarga [FLE10]. En la Figura 4.10
siguiente podemos ver con mejor claridad este efecto.
Tension en el ensayo
50
Tension (V)
40
30
20
10
0
V
-10
0
200
400
600
800
1000
1200
Tiempo (s)
1400
1600
1800
2000
Calculo de la temperatura durante el ensayo
32
Temperatura (ºC)
31.5
31
30.5
30
29.5
29
Tª
0
200
400
600
800
1000
1200
Tiempo (s)
1400
1600
1800
Fig. 4.10 Evolución de la temperatura respecto al tiempo durante el ensayo
90
2000
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Así, para poder caracterizar la respuesta térmica del ultracondensador es necesario
realizar un ensayo de cargas y descargas seguidas hasta conseguir que la temperatura del
ultracondensador se estabilice. En el laboratorio se ha realizado un ensayo 35 cargas y
descargas seguidas a 50A para ver si la temperatura llega a estabilizarse y observar su
comportamiento. El resultado de la variación de la temperatura en función del tiempo
podemos verlo en la Figura 4.11 siguiente.
Ensayo de temperatura con cargas y descargas a 50A
36
Temperatura (ºC)
34
32
30
28
26
0
1000
2000
3000
Tiempo (s)
4000
5000
6000
Fig. 4.11 Temperatura respecto al tiempo en el ensayo de 35 cargas y descargas a 50A
La Figura 4.12 presenta la curva de enfriamiento de esta prueba. Esta curva muestra la
capacidad de disipación de calor de la carcasa de aluminio que envuelve al módulo de
ultracondensadores.
Enfriamiento del ultracondensador
35
34
33
Temperatura (ºC)
32
31
30
29
28
27
26
25
0
1
2
3
Tiempo (h)
Fig. 4.12 Enfriamiento del ensayo
91
4
5
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Así, se ha realizado un ensayo de 1h y 40’, con un total de 35 cargas y descargas a 50A y
la temperatura no ha llegado a estabilizarse aún, no obstante, ya se puede ver una cierta
tendencia de en la evolución de la temperatura.
Por tanto, a modo de conclusión de este apartado podemos decir que este primer ensayo
ha servido en gran medida para darse cuenta de para ensayos futuros de caracterización
térmica será necesario realizar un número mayor de cargas y descargas para llegar a ver
como se estabiliza la temperatura en el ultracondensador.
4.5 ENSAYOS A POTENCIA CONSTANTE
En la Figura 4.13 se puede ver un ensayo a distintas potencias constantes.
Ensayos a P cte 200, 400, 600 y 800W
Tension (V), Corriente (A)
100
50
0
-50
V
I
-100
0
500
1000
1500
2000
2500
2000
2500
Tiempo (s)
Ensayos a P cte 200, 400, 600 y 800W
1000
Potencia (W)
500
0
-500
P
-1000
0
500
1000
1500
Tiempo (s)
Fig. 4.13 Ensayo de cargas y descargas a potencia constante de 200, 400, 600 y 800W
92
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Como se puede ver en la figura la tensión en el ultracondensador es cero al inicio de la
prueba, con lo cual la intensidad debería ser infinita. En nuestro caso no es infinita sino
que se ha limitado su valor a 75A. A medida que el ultracondensador se va cargando
aumenta su tensión y la corriente va disminuyendo de manera exponencial. Durante la
descarga el proceso es exactamente el mismo pero al revés.
En la siguiente Figura 4.13 se ven más ensayos a potencia constante realizados en el
laboratorio con potencias más elevadas.
Ensayos a P cte 200, 400, 600 y 800W
Tension (V), Corriente (A)
100
50
0
-50
-100
V
I
0
200
400
600
800
Tiempo (s)
1000
1200
1400
1200
1400
Ensayos a P cte 200, 400, 600 y 800W
Potencia (W)
2000
1000
0
-1000
P
-2000
0
200
400
600
800
Tiempo (s)
1000
Fig. 4.14 Ensayo de cargas y descargas a potencia constante de 1000, 1200, 1400, 1600 y
1800W
4.6 CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DEL ULTRACONDENSADOR
A continuación se considera la eficiencia del ultracondensador bajo condiciones de
corriente constante. La disipación de calor interno dentro del ultracondensador es
constante ya que la corriente también lo es. Esto es verdad siempre que el calor interno del
93
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
ultracondensador no provoque un cambio significativo en la resistencia interna, Rs, que
simula las pérdidas en el ultracondensador.
En el laboratorio se ha realizado ensayos a corrientes de carga y descarga de 10, 20,
30,40, 50 y 60A. Las siguientes Figuras 4.15 y 4.16 muestran los resultados de la carga y
descarga a 10A.
tension e intensidad carga 10A
50
45
40
tension y corriente (V-A)
35
30
25
20
15
10
V
I
5
0
0
50
100
150
200
Tiempo (s)
250
300
350
400
Fig. 4.15 Ensayo de carga del ultracondensador a una corriente de 10A
tension e intensidad descarga 10A
50
40
tension y corriente (V-A)
30
20
10
0
-10
V
I
-20
0
50
100
150
200
Tiempo (s)
250
300
Fig. 4.16 Ensayo de descarga del ultracondensador a una corriente de 10A
94
350
400
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
A partir de la corriente y la tensión de entrada se ha calculado la potencia durante la carga
y la descarga:
Potencia a 10A
500
400
300
Potencia (W)
200
100
0
-100
-200
-300
Pi(carga)
Po(descarga)
-400
-500
0
50
100
150
200
Tiempo (s)
250
300
350
400
Fig. 4.17 Potencia de carga y de descarga del ultracondensador en función del tiempo
Como ya sabemos, el potencial en el ultracondensador obedece a las siguientes dos
expresiones:
4.6.1 EFICIENCIA DURANTE LA CARGA
Para obtener la potencia introducida durante la carga, Pi (t), es necesario multiplicar I0 por
V0(t). A continuación, integrando la potencia a través de intervalo de tiempo entre [0, Tc]
podemos obtener la energía. Finalmente calculamos el rendimiento en carga, ηc, a partir
de la definición general del rendimiento de un sistema, definido como la relación existente
entre la energía útil y la energía total.
95
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Durante la carga, el valor inicial de la tensión en el ultracondensador es cero, Vc0 = 0, por
tanto la ecuación puede resolverse del siguiente modo:
El rendimiento según la expresión correspondiente, sera inversamente proporcional al ratio
entre la constante del tiempo del ultracondensador, τ, y el tiempo de carga, Tc.
Se introduce a la expresión el tiempo y la capacidad obtenidos experimentalmente durante
la carga a 10A y se calcula el siguiente valor de eficiencia:
Repitiendo esto para diferentes corrientes tenemos los siguientes resultados:
Intensidad (A)
Tiempo de carga (s)
Eficiencia (%)
10
381.60
99.70
20
191.75
99.42
30
127.35
99.14
40
95.25
98.85
50
75.55
98.56
60
63.15
98.29
70
54.00
98.01
Otra forma de calcular la eficiencia durante la carga, consiste en comparar la energía que
será capaz de almacenar el condensador electroquímico con la energía que introducimos
96
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
durante la carga. Para calcular la energía introducida, se realiza la integral de la potencia
durante la carga durante el tiempo que dura la misma. La energía almacenada a su vez
será igual a la introducida menos la energía perdida en la resistencia serie equivalente, Rs:
Como ejemplo, se ha tomado los datos de la descarga 60A de uno de los ensayos y se han
realizado los cálculos del rendimiento con Matlab.
Igual que antes, repitiendo estos cálculos para diferentes corrientes tenemos los siguientes
resultados:
Intensidad (A)
Tiempo de carga (s)
Eficiencia (%)
10
381.60
99.73
20
191.75
99.46
30
127.35
99.19
40
95.25
98.92
50
75.55
98.65
60
63.15
98.40
70
54.00
98.14
Las Figuras 4.18 Y 4.19 muestran los rendimientos en función de la corriente y en función
del tiempo de carga para cada uno de los dos métodos vistos antes:
97
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Eficiencia vs Corriente de carga
99.8
eff metodo Tc
99.6
eff metodo I2*Rs
99.4
Eficiencia (%)
99.2
99
98.8
98.6
98.4
98.2
98
10
20
30
40
Corriente (A)
50
60
70
Fig. 4.18 Eficiencia de carga del ultracondensador en función de la corriente de carga
Eficiencia vs Tiempo de carga
99.8
99.6
Eficiencia carga(%)
99.4
99.2
99
98.8
98.6
98.4
eff metodo Tc
98.2
98
50
eff metodo I2*Rs
100
150
200
250
Tiempo (s)
300
350
400
Fig. 4.19 Eficiencia de carga del ultracondensador en función del tiempo de carga
Como se puede ver las diferencias entre los dos métodos es mínima y puede ser que se
deba a pequeños errores en las medidas de los parámetros.
98
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
4.6.2 EFICIENCIA DURANTE LA DESCARGA
Se puede calcular la eficiencia durante la descarga siguiendo un desarrollo matemático
similar al utilizado durante la carga, sin embargo, se debe tener en cuenta que el signo de
la corriente en el caso de la descarga es ahora negativo:
Se introduce a la expresión el tiempo y la capacidad obtenidos experimentalmente durante
la carga a 10A y se calcula el siguiente valor de eficiencia:
Repitiendo esto para diferentes corrientes tenemos los siguientes resultados:
Intensidad (A)
Tiempo de descarga (s)
Eficiencia (%)
10
381.20
99.71
20
190.15
99.41
30
126.15
99.12
40
94.10
98.82
50
79.90
98.52
99
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
60
62.10
98.22
70
52.95
97.91
Otra forma para calcular la eficiencia durante la descarga consiste en calcular la energía
que obtenemos durante la descarga, realizando la integral de la potencia durante la
descarga, y restarle la energía perdida en la resistencia serie equivalente, Rs:
De manera similar al utilizado en la carga se realiza lo propio para la descarga:
Para la descarga a 10A hemos realizado los cálculos con Matlab:
Repitiendo esto para diferentes corrientes tenemos los siguientes resultados:
Intensidad (A)
Tiempo de descarga (s)
Eficiencia (%)
10
381.20
99.72
20
190.15
99.45
30
126.15
99.18
40
94.10
98.91
50
79.90
98.65
60
62.10
98.38
70
52.95
98.12
Las siguientes graficas comparan estas dos formas de hallar la eficiencia durante la
descarga en función de la intensidad y del tiempo de descarga:
100
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Eficiencia vs Corriente de descarga
99.8
eff metodo Td
99.6
eff metodo I2*Rs
99.4
Eficiencia (%)
99.2
99
98.8
98.6
98.4
98.2
98
10
20
30
40
Corriente (A)
50
60
70
Fig. 4.20 Eficiencia de descarga del ultracondensador en función de la corriente de descarga
Eficiencia vs Tiempo de descarga
99.8
99.6
99.4
Eficiencia (%)
99.2
99
98.8
98.6
98.4
98.2
eff metodo Td
98
50
eff metodo I2*Rs
100
150
200
250
Tiempo (s)
300
350
400
Fig. 4.21 Eficiencia de descarga del ultracondensador en función del tiempo de carga
4.6.3 EFICIENCIA DEL ULTRACONDENSADOR DURANTE LA CARGA Y LA DESCARGA
Las Figuras 4.22 y 4.23 muestran la eficiencia calculada para la carga y la descarga del
condensador mediante los dos métodos de cálculo explicados anteriormente:
101
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Eficiencia carga/descarga vs Corriente de carga/descarga
99.8
eff metodo Td
99.6
eff metodo Id2*Rs
eff metodo Tc
99.4
eff metodo Ic 2*Rs
Eficiencia (%)
99.2
99
98.8
98.6
98.4
98.2
98
10
20
30
40
Corriente (A)
50
60
70
Fig. 4.22 Eficiencia de carga y de descarga del ultracondensador en función de la corriente de
carga/descarga
Eficiencia carga/descarga vs Tiempo de carga/descarga
99.8
99.6
99.4
Eficiencia (%)
99.2
99
98.8
98.6
98.4
eff metodo Td
98.2
eff metodo Id2*Rs
eff metodo Tc
98
50
eff metodo Ic 2*Rs
100
150
200
250
Tiempo (s)
300
350
400
Fig. 4.23 Eficiencia de carga y de descarga del ultracondensador en función del tiempo de
carga/descarga
Como vemos, las eficiencias durante la carga y la descarga son prácticamente idénticas.
Esto corrobora lo que especifica el manual del fabricante, ‘Product Guide – Maxwell
Technologies BOOSTCAP Ultracapacitors – Doc. No. 1014627.1’, en el cual se asegura que
la eficiencia de carga y descarga del producto es esencialmente la misma.
102
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Además, vemos que los valores de estas eficiencias son muy cercanos al 100%. Esto
demuestra la alta eficiencia de estos dispositivos, y explica su uso en aplicaciones de alta
potencia en las cuales una rápida aportación o absorción de energía de energía es
necesaria.
103
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
5 MODELADO Y VALIDACIÓN
En este apartado se estudiarán las diferentes técnicas de modelado desarrolladas en la
actualidad. Esto ha servido de base para la construcción de nuestro propio modelo para el
ultracondensador simétrico de electrodo de carbón y que será explicado y validado en
detalle en este mismo capítulo.
5.1 MODELADO GENERAL DE LOS ULTRACONDENSADORES
En la primera parte de este apartado se introducirá un pequeño estado del arte sobre el
modelado de los ultracondensadores. Hoy en día los ultracondensadores son una
tecnología en auge gracias a su gran eficiencia energética y a su gran aportación en
potencia a otros sistemas de acumulación de la energía eléctrica como baterías y pilas de
combustible, por lo que hay un interés creciente en formar sistemas de almacenamiento
eléctrico híbridos que combinen estas tecnologías.
Estos sistemas híbridos se están orientando a distintas aplicaciones emergentes como son
los nuevos vehículos eléctricos, las microrredes de energías renovables, o la asistencia de
sistemas de telecomunicación. A menudo, en todas estas aplicaciones se están utilizando
los condensadores electroquímicos como dispositivos que trabajan con rápidas variaciones
de potencia y es necesario poder predecir su comportamiento en todo momento mediante
modelos que puedan ser simulados por programas de ordenador.
5.1.1 DISEÑO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE CLÁSICO
Debido a su naturaleza compleja, el condensador electroquímico se define mejor por un
sistema de parámetros distribuidos [LI09]. El modelo más común del EDLC es el Circuito
Equivalente Clásico mostrado en la Figura 5.1.
104
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 5.1 Modelo de circuito Equivalente Clásico [LI09]
Este se compone de una capacidad, C; una resistencia serie ESR, que simboliza el
calentamiento interno; una resistencia paralelo, EPR, que modela las corriente de fuga y
una inductancia, L.
Estos modelos basados en simples circuitos RC son bastante válidos a la hora de modelar
el comportamiento en régimen permanente del ultracondensador, sin embargo, no pueden
describir con precisión el comportamiento de la tensión y la eficiencia energética de estos
aparatos durante perfiles de corriente dinámicos. Para ello, es necesario introducir más
constantes de tiempo al modelo.
5.1.2 DISEÑO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE ESCALONADO
Como se ha dicho en la sección anterior, el Circuito Equivalente Clásico no es capaz de
describir la naturaleza dinámica del ultracondensador. En cambio, esta naturaleza si que
puede ser modelada con el Circuito Equivalente Escalonado.
Los circuitos escalonados se forman añadiendo nuevas ramas RC al Circuito Equivalente
Clásico, tal y como se muestra en la Figura 5.2.
Fig. 5.2 Modelo de circuito Equivalente Escalonado [LI09]
105
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
De esta manera, mediante la adicción de ramas RC se van añadiendo constantes de
tiempo al circuito. Esto permite que este Modelo de Circuito Escalonado pueda imitar
físicamente la naturaleza de la resistencia interna y de la carga que almacena un electrodo
de carbón, proporcionando un excelente ajuste de los datos experimentales cuando el
ultracondensador trabaja en régimen dinámico.
Para poder obtener los parámetros de este circuito escalonado, en primer lugar es
necesario llevar a cabo una caracterización dinámica del ultracondensador. Para ello, el
método más común es realizar una espectroscopia de impedancia al ultracondensador
para poder realizar un diagrama de Bode o de Nyquist que determine el comportamiento
dinámico del condensador electroquímico. Posteriormente, se debe realizar un ajuste de
los parámetros a los datos experimentales con programas de ordenador que lo permitan
como MATLAB.
Cuando el ultracondensador está descargado, se introduce una corriente continua de carga
al ultracondensador. A esta corriente continua se le superpone una corriente alterna
senoidal de amplitud, A, y frecuencia, f, y se mide la respuesta en tensión a diferentes
frecuencias. A cada frecuencia es posible calcular la impedancia compleja del
ultracondensador viendo la respuesta de la tensión en módulo y argumento. Así, realizando
un barrido de frecuencias que puede ir de 0.01Hz hasta 500Hz se puede dibujar un
diagrama de Nyquist que caracteriza el comportamiento dinámico del ultracondensador.
Este método de caracterización dinámica de un sistema calculando su impedancia a
distintas frecuencias es lo que se conoce con el nombre de espectroscopia de impedancia.
En la Figura 5.3 siguiente podemos ver una espectroscopia de impedancia realizada a un
módulo de ultracondensador de ESMA Company de 330F y 48V por un grupo de
investigadores de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Missouri, y como se intenta
ajustar con un circuito equivalente clásico con una única constante de tiempo, RC.
Fig. 5.3 Diagrama de Nyquist del ultracondensador de ESMA Company (original) y Circuito
Equivalente Clásico (Classical Equivalent Circuit) [LI09]
106
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
A partir de esta espectroscopia de impedancia el grupo de investigación calculó los
parámetros de un circuito escalonado mediante un ajuste de mínimos cuadrados realizado
con MATLAB. El resultado lo podemos ver en el siguiente diagrama de Nyquist que muestra
una comparación entre diferentes circuitos escalonados con 2, 3 y 4 constantes de tiempo
RC (2º,3er, 4º orden)
Fig. 5.4 Diagrama de Nyquist del ultracondensador de ESMA Company (original) y Circuitos
Equivalente Escalonados de 2º, 3er, 4º orden [LI09]
Sin embargo no han sido los únicos en conseguir un modelo dinámico mediante el uso de
circuitos escalonados con diferentes constantes de tiempo RC. En 2002 S.Buller y
E.Karden en colaboración con otros investigadores, calcularon los parámetros de un
modelo escalonado con 3 constantes de tiempo para una celda de ultracondensador de
1400F y 2.5V de Montena Components [BUL02]. En la Figura 5.5 se muestra la validación
de un perfil dinámico de corriente comparando la tensión medida durante el ensayo con la
calculada a partir del modelo.
Fig. 5.5 Perfil dinámico de corriente (arriba) respuesta de tensión experimental y calculada del
ultracondensador [BUL02]
107
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
5.2 MODELO DE MAXWELL TECHNOLOGIES
En este capítulo resumiremos las actividades desarrolladas por Maxwell Technologies Inc.
dirigidas a proporcionar un modelo de circuito equivalente de los ultracondensadores
simétricos carbón-carbón [MIL11]. Este modelo está dirigido a simulaciones por ordenador
(con softwares como ANSYS Ansoft Simplorer v.8 y Mathlab Simulink v.10). Todos los
modelos basados en ensayos de laboratorio se componen de tres elementos: elementos
parásitos de celda, representación dinámica de ESRdc y ESRac, y la rama principal
compuesta por la capacidad de doble capa (EDLC), C(V), y una resistencia en paralelo para
representar la autodescarga y corrientes de fugas.
La figura 5.6 nos muestra un despiece de la celda del ultracondensador en cuatro
elementos, los dos colectores de corrientes inferior y superior, de ánodo y cátodo
respectivamente, la tapa (‘Lid’), y por último el tubo (‘can’), donde va alojado el ‘jelly roll’’
visto ya en el capítulo anterior.
Fig. 5.6 Construcción interna de la celda de ultracondensador de Maxwell Technologies [MIL11]
Recordar que la resistencia serie equivalente, ESR o Rs, se compone de las resistencias
eléctrica e iónica. A su vez, la capacidad global de celda de los condensadores
electroquímicos de doble capa está formada por la serie entre las capacidades de ambos
electrodos.
La resistencia iónica, Ri, recordamos que se compone de la resistencia iónica en el
electrolito, el separador, y los canales iónicos a través de las partículas de carbón activado
(AC). En 100μm de película de carbón, hay aproximadamente 20 capas de carbón activado
o carbón poroso, y los iones del electrolito pueden introducirse en todos estos canales
108
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
disponibles hasta alcanzar el interfaz que separa la lámina de aluminio y la película de
carbón. Es decir, esta enorme porosidad deja a las corrientes iónicas multitud de caminos
para llegar al electrodo. Y es precisamente esta complejidad de canales de difusión la
causa de que los ultracondensadores muestren más de un comportamiento en la línea de
transmisión que otros tipos de condensadores. Es por tanto, la razón por la cual los
ultracondensadores simétricos tengan multitud de constantes de tiempo de respuesta.
5.2.1 MODELO DE CIRCUITO EQUIVALENTE DE MAXWELL
Este circuito equivalente mostrado en la Figura 5.7 ha sido desarrollado para aplicaciones
de ingeniería del ultracondensador. A diferencia de los modelos anteriores, este modelo es
capaz de captar con precisión el tiempo y los comportamientos de respuesta en frecuencia
del ultracondensador simétrico carbón-carbón.
Los tres elementos fundamentales descritos en la introducción anterior están presentes en
este modelo:



Elementos parásitos de celda (Rconn, Lconn)
Dinámica del electrodo (Rs, Cs, Rsa)
La rama principal de capacidad (C0, Vc) y la carga de fuga (Rp)
Fig. 5.7 Modelo de circuito equivalente del ultracondensador simétrico carbón-carbón
El resto de este apartado será dedicado a explicar como se obtienen los parámetros del
modelo desarrollado por Maxwell Technologies para las celdas de ultracondensador
simétrico carbón-carbón.
109
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
5.2.1.1 P ARÁMETROS PARÁSITOS DE CELDA (R CONN , L CONN )
El modelo desarrollado comienza con la identificación de los elementos parásitos, en este
caso, la resistencia e inductancia de interconexión de celdas. Para ello, se utiliza un
simulador de campos magnéticos 3D/2D quasi-estático, el ANsoft Q3D Extractor. Este
realiza un diagrama en función de la frecuencia computando los parámetros de la
estructura de interconexión de celdas. Este diagrama está mostrado en la Figura 5.8
siguiente. El valor de la resistencia e inductancia de interconexión de celdas es el valor
calculado por simulación a 1kHz de frecuencia.
Fig. 5.8 Resistencia e inductancia de interconexión de celdas. Arriba: Rconn (35μΩ a 1kHz), abajo:
Lconn (20.7nH a 1 kHz) [MIL11]
En el modelo completo, el parámetro Lconn también contiene la inductancia de celda. Esta
inductancia parásita de celda es mucho menor que la inductancia de interconexión de
celdas, y es calculada a través de unas ecuaciones matemáticas que desarrollan la
inductancia del ‘jelly roll’. Así, la inductancia total de interconexión de nuestro modelo será.
Normalmente, estos y otros parámetros de la celda podemos obtenerlos a partir de las
hojas de características del fabricante. Este a su vez los calcula mediante normativas de
caracterización de las celdas que se verán mas adelante.
Aquí tenemos la Tabla 5.1 que destaca los parámetros de una línea de productos
(ultracondensadores) de Maxwell Technologies.
110
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Celda ( )
25mm
33mm
60mm
60mm
60mm
60mm
60mm
Capacidad (F)
150
350
650
1200
1500
2000
3000
ESRac (mΩ)
8
2.2
0.60
0.44
0.35
0.26
0.20
ESRdc (mΩ)
14
3.2
0.8
0.58
0.47
0.35
0.30
Laxial (mm)
50
61
51.5
74
85
102
138
Elec h (mm)
22
33
24
46
57
74
110
Lconn (nH)
20
20
21.1
21.6
21.8
22.1
22.7
Icont (Arms)
9.1
22
54
70
84
106
127
Masa (kg)
0.035
0.063
0.20
0.30
0.32
0.40
0.545
Vol. (dm3)
0.025
0.053
0.211
0.294
0.325
0.393
0.475
Rth (ºC/W)
17.3
10.9
6.5
6
5.6
4.6
3.2
Cth (J/ºC)
32
53
188
294
316
408
588
Temp. OP (ºC)
-40 a 65
-40 a 65
-40 a 65
-40 a 65
-40 a 65
-40 a 65
-40 a 65
Tabla 5.1 Características de una línea de celdas de ultracondensador de Maxwell Technologies
5.2.1.2 P ARÁMETROS DINÁMICOS DEL ELECTRODO ( R S, C S, R SA)
Estos parámetros dinámicos del electrodo caracterizan la respuesta dinámica del sistema
en el modelo. Para ello se compone de un circuito RC añadiendo otra resistencia en serie
en la rama del condensador.
El valor de Rs, está especificado en la tabla anterior como ESRdc:
El valor de Rsa se obtiene de la siguiente expresión:
El valor de Rsa asegura que bajo condiciones transitorias, el rendimiento del modelo
dinámico se aproxima al rendimiento real de la celda. En la tabla anterior aparecen estos
valores señalados. En el caso en que ESRac no aparezca, este valor se puede aproximar al
70% de ESRdc. En la Figura 5.9 vemos un diagrama de Nyquist y de Bode para el modelo
del ultracondensador de 3000F. El valor de ESRdc = 0.29mΩ se encuentra en el eje real en
la esquina superior derecha a frecuencias bajísimas (10mHz). El valor de ESRac = 0.20mΩ
se encuentra en el eje real en la esquina inferior izquierda, a frecuencias altas (que tienden
a 100Hz) muy a la izquierda del gráfico.
111
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig. 5.9 Diagrama de Nyquist (arriba) y de Bode (abajo) para el modelo de la celda de
ultracondensador de 3000F [MIL11]
El valor de la capacidad se obtiene de las expresiones siguientes:
Podemos obtener la constante de tiempo a partir de la frecuencia de corte, que a su vez la
obtenemos del diagrama Bode anterior. Esta frecuencia es aquella en la cual la pendiente
de la ganancia intersecta con la parte horizontal, aproximadamente en los 45º (en el Bode
de fase). Puede apreciarse en el diagrama de Bode de la Figura 5.9 que el valor de la
frecuencia de corte del sistema es aproximadamente 0.35Hz.
Para el condensador de celda de 3000F, C s = 511F.
112
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
5.2.1.3 P ARÁMETROS DE LA RAMA PRINCIPAL . C APACIDAD DEPENDIENTE DE LA TENSIÓN
(C 0 (V C ) ) Y RESISTENCIA DE FUGAS (R P )
La resistencia paralela, Rp, simula el comportamiento de autodescarga y corrientes de
fugas. Este parámetro puede ser modelado a partir de dos métodos que veremos a
continuación.
Primer método: Consiste en calcular la resistencia que corresponde a la caída de voltaje
del 4% de Vmx cuando pasan 72h y su correspondiente energía perdida en el
ultracondensador.
Segundo método: El segundo método está basado en un electrodo con corrientes de fuga
de 2μA/F (Iso).
Vemos que para la misma celda de ultracondensador de 3000F, las diferencias entre
ambos métodos son bastante grandes (2117Ω frente a 450Ω de uno a otro método). Esto
es debido a que el comportamiento de vacío de las corrientes de fuga y la caída de tensión
en la celda no se producen de manera lineal con respecto al tiempo. Dicho de otra forma,
la autodescarga no se produce al mismo ritmo durante las 72h que considera el primer
modelo.
El último elemento del modelo del ultracondensador simétrico para ser discutido es la
rama principal de capacidad de doble capa. Esta capacidad es dependiente de la tensión
en un primer orden, y de la corriente en un segundo orden, C 0(Vc,Ic), aunque el efecto de la
corriente normalmente suele ser omitido para los modelos. La capacidad de doble capa,
C0(Vc), puede ser modelada o mediante una tabla de medidas recogidas en la
caracterización de la celda, o mediante una expresión, C 0(Vc).
En los laboratorios de Maxwell Technologies ha sido ajustada la capacidad por la siguiente
expresión:
Donde Ca y Cb son parámetros que marcan la capacidad inicial y el incremento de
capacidad respectivamente.
Donde Vx es el potencial en el punto de inflexión del término tanh () que fija el carácter de
la variación de la capacidad. Esta capacidad es la capacidad calculada durante la
descarga, Cdn, ‘downward value’, y es una práctica más que aceptada en la industria
113
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
caracterizar las celdas de ultracondensador mediante de esta capacidad de descarga. Los
parámetros fijados para la celda de 3000F son listados en la Tabla 5.2.
Capacidad intrínseca (F)
Capacidad diferencial (F)
Tensión en el punto de inflexión (V)
Ca = 2770
Cb = 520
Vx = 0.9
Tabla 5.2 Parámetros de la ecuación de ajuste de C(Vc)
En la Figura 5.10 se puede ver la capacidad dependiente de la tensión medida en la celda
de 3000F.
Fig. 5.10 Capacidad dependiente de la tensión, C(Vc). Resultados experimentales y aproximación
[MIL11]
La medida de la corriente muchas veces es omitida debido a su efecto de segundo orden.
En la siguiente gráfica se aprecia una comparativa de las curvas C 0(Vc) para corrientes de
entre 10 y 500A . Podemos ver en la Figura 5.11 que el efecto de la corriente no es muy
notado.
Fig. 5.11 Variación de C(Vc) de la celda de 3000F para diferentes corrientes de carga [MIL11]
Las consideraciones térmicas para la capacidad EDLC han sido discutidas previamente en
el capítulo 2 del estado del arte de los ultracondensadores, y se llegó a la conclusión de
que la capacidad en el ultracondensador es influenciada ligeramente por la temperatura
excepto a temperaturas de operación muy frías. Sin embargo, la resistencia interna del
ultracondensador, ESRdc, sí que es fuertemente influenciada por la temperatura debido a la
114
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
resistencia iónica del electrolito, sobre todo a temperaturas muy frías como muestran las
pruebas realizadas a las celdas de 650 y 3000F respectivamente.
Fig. 5.12 Cambio de la resistencia interna de las celdas de ultracondensador de 650 y 3000F de
Maxwell Technologies [MIL11]
Por último, señalar que el alto volumen de producción de ultracondensadores requiere un
riguroso proceso de control estadístico (SPC), así que la variabilidad del producto está
contenida dentro del criterio del conjunto.
ESRdc, por ejemplo, no puede exceder los valores dados en la hoja de características. De un
modo similar, la capacidad no puede ser inferior a sus valores especificados. Para la celda
de 3000F esto puede verse en la siguiente Figura 5.13 en comparación con los datos
dados en la tabla 5.1 anterior.
Fig. 5.13 Ilustración del control de calidad de la capacidad y la resistencia interna de celdas de
3000F de Maxwel Technologies [MIL11]
115
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
5.2.2 MÉTODOS Y NORMAS DE CARACTERIZACIÓN DE CELDAS
Los métodos de caracterización de las celdas están establecidos y publicados por varias
organizaciones que hacen pruebas estándar, como por ejemplo IEC, EUCAR y otros. El resto
de esta sección cubrirá uno de los métodos más importantes para extraer la capacidad y la
resistencia interna de las celdas. Se trata del método de caracterización estándar
IEC62391.
Método estándar IEC62391
La siguiente Figura 5.14 resume el método de caracterización.
Fig. 5.14 Método estándar de caracterización de IEC para celdas de ultracondensador [MIL11]
En la Figura 5.14, la celda bajo test se carga bajo una corriente constante que produce al
menos un 95% de eficiencia de carga, después le sigue un periodo de espera de 30
minutos, y por último la descarga al mismo nivel de corriente constante. Después se utiliza
una técnica de proyección de los niveles de interés de tensión sobre la línea de descarga y
se hacen medidas del voltaje, tiempo y corriente en los puntos de interés.
Calculo de ESRdc:
La capacidad de celda (tomada durante la descarga), Cdn, está calculada desde el paquete
de carga, I∙T1, donde T1 es el tiempo que tarda en descargarse desde el 80% hasta el 40%
de la tensión nominal. Este tiempo se determina mediante las medidas tomadas en las
pruebas del laboratorio:
116
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
5.2.3 VALIDACIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN
En esta última sección se validará el modelo desarrollado por Maxwell Technologies para
las celdas de ultracondensador simétrico. En la Tabla 5.3 se puede ver un resumen de los
parámetros del circuito equivalente para distintas celdas de ultracondensador.
Capacidad (F)
150
350
650
1200
1500
2000
3000
Rconn (mΩ)
70
70
70
70
70
70
70
Lconn (nH)
20
20
21.1
21.6
21.8
22.1
22.7
Rs (mΩ)
7.2
3.2
0.8
0.58
0.47
0.35
0.30
Rsa (mΩ)
7.200
3.200
2.400
1.823
1.371
1.011
0.600
Cs (F)
31.528
70.938
141.875
188.942
246.627
333.551
504.444
Rp (Ω)
13785.7
5514.3
2969.2
1608.3
1286.7
965.0
643.3
268.8
546.8
1001.9
1242.7
1671.6
2465.2
C0 (F)
Tabla 5.3
Parámetros del modelo de circuito equivalente para diferentes celdas de
ultracondensador de la línea de Maxwell Technologies
Para una primera validación del modelo de Maxwell, veremos las Figuras 5.15 y 5.16 en
las cuales se muestra una celda de 650F sometida a un test de validación. Para ello,
mediante simulación se introduce al modelo un perfil de corriente y se calcula su
correspondiente respuesta en la tensión de celda. Este perfil se compone de parejas de
pulsos de corriente constante de carga y descarga a 100A.
Fig 5.15 Respuesta en carga y descarga del modelo de ultracondensador de 650F. Forma de onda
de la corriente y respuesta en tensión [MIL11]
117
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig 5.16 Respuesta en carga y descarga del modelo de ultracondensador de 650F. Ampliación de
la imagen de la respuesta en voltaje en el pulso de recarga [MIL11]
En la Figura 5.17 podemos ver otro test de validación, esta vez un poco más desarrollado y
realizado en la celda de 3000F de Maxwell.
Fig. 5.17 Validación del modelo de la celda de 3000F en el laboratorio de Maxwell Technologies. (a)
Perfil de corriente y (b) respuesta en tensión [MIL11]
118
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
En condiciones iniciales, la celda está cargada hasta la mitad de su tensión nominal. A
continuación, se carga hasta su tensión nominal, Vmx, y posteriormente se descarga por el
método de seis-pasos. Por último le siguen dos ciclos enteros de carga y descarga
completas. El objetivo de este test es comparar la respuesta del modelo con la del test de
celda real.
Con esta validación del modelo a partir de perfiles de corriente se concluye esta sección
dedicada a explicar el modelo de circuito equivalente desarrollado por Maxwell
Technologies. Este circuito es otra de las alternativas para conseguir un modelo que imite
el comportamiento estático y dinámico del ultracondensador y asienta las bases del
modelado de ultracondensadores.
5.3 MODELO DESARROLLADO EN EL LABORATORIO
En este último apartado del modelado de ultracondensadores se explicará detalladamente
el modelo del ultracondensador simétrico desarrollado en la Universidad Pública de
Navarra. Para este modelo se han tenido en cuenta las bases del modelado de
ultracondensadores de la bibliografía de estos dispositivos y que se han resumido en
secciones anteriores. El modelo desarrollado, es capaz de simular con precisión el
comportamiento del ultracondensador en régimen estacionario para corrientes constantes
de carga o descarga. Además, una continuación a este modelo será desarrollada en un
futuro con el fin crear un modelo definitivo que sea capaz de reproducir los
comportamientos estático y dinámico de un módulo de ultracondensador.
El circuito equivalente del modelo es mostrado en la siguiente Figura 5.18.
Fig 5.18 Modelo de circuito equivalente de ultracondensador desarrollado en la Universidad
Pública de Navarra
119
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Los principales parámetros de este circuito equivalente son las dos resistencias serie y
paralelo, Rs y Rp respectivamente, y una capacidad dependiente de la tensión del
ultracondensador, C(Vc).
La resistencia serie equivalente o resistencia interna (Rs), es aquella que simplifica la suma
de la resistencia eléctrica de ambos electrodos más la resistencia iónica del electrolito. Con
ella se pretende simular las perdidas durante la carga y la descarga del ultracondensador
cuando circule una corriente de carga o descarga a través de la ella.
La resistencia paralelo (Rp) es la encargada de simular las corrientes de fuga y la
autodescarga en el modulo de ultracondensador, especialmente cuando este esta en
circuito abierto, ya que su influencia no es demasiado significativa durante la carga y la
descarga del acumulador electroquímico.
Durante todo el proyecto se ha hablado varias veces de la existencia de un fenómeno
pseudo-capacitivo presente en el comportamiento del condensador electroquímico. A
través de este fenómeno la capacidad en el ultracondensador no permanece constante
sino que aumenta conforme aumenta su tensión. Para poder representar esto en el circuito
equivalente, se modelará la capacidad como una función de la tensión en bornes del
ultracondensador. Así, el último de los parámetros de este modelo es esta capacidad
dependiente de la tensión, C(Vc).
A continuación se resolverá el circuito equivalente para corrientes de carga o descarga
constantes.
En primer lugar se obtiene la ecuación del circuito RpC paralelo
A continuación se calcula la respuesta natural del RpC paralelo
Después, calculamos la respuesta particular que va a ser una constante, k.
Ahora calculamos la respuesta total del RpC paralelo
120
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Finalmente aplico las condiciones iniciales (C.I,) para calcular el parámetro, A
Realizamos lo mismo para la resistencia en serie, solo que es mucho más sencillo
Ahora podemos calcular la respuesta total en bornes del ultracondensador
Así, la ecuación que rige el comportamiento del modelo de circuito equivalente es la
siguiente:
Donde
5.3.1 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA SERIE EQUIVALENTE, RS
Si se examina como esta construido físicamente un ultracondensador, se puede apreciar
que existe una resistencia eléctrica propia de los electrodos, así como una resistencia
iónica en el electrolito, que forman la resistencia interna o resistencia serie equivalente en
los diferentes modelos del ultracondensador. En la ecuación anterior podemos ver que una
parte de la respuesta en tensión del ultracondensador es la caída de tensión en la
resistencia interna del mismo, y es expresada como muestra la expresión 5.26 anterior.
Tal y como se muestra en la Figura 5.19, si realizamos una carga del ultracondensador a
50A y ampliamos la imagen a los primeros instantes de la carga podemos apreciar la caída
de tensión inmediata en la resistencia interna del mismo modelada en el circuito
equivalente como Rs.
Para calcular la resistencia interna del ultracondensador se mide esta caída de tensión, ∆V,
durante una variación de la corriente, ∆I, y se calcula Rs como muestra la siguiente
expresión:
121
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Para realizar un cálculo contrastado de esta resistencia, en el laboratorio se ha medido su
valor mediante dos métodos diferentes.
Fig 5.19 Caída de tensión en la resistencia interna del ultracondensador, R s, durante la carga a
50A
5.3.1.1 P RIMER MÉTODO DE CARACTERIZACIÓN
Se realiza un ensayo en el cual se carga y se descarga el ultracondensador manteniendo
tiempos muertos de 10min entre carga y descarga y viceversa, y se va aumentando la
corriente de carga y descarga de diez en diez amperios desde 10A hasta 60A. Para este
ensayo se han tomado los valores procedentes del registrador YOKOGAWA.
Tension y corriente en el ensayo
60
Tension (V) / Corriente (A)
40
20
0
-20
-40
V
I
-60
0
1000
2000
3000
4000
5000
Tiempo (s)
6000
7000
8000
9000
Fig. 5.20 Ensayo de cargas y descargas del utracondensador a corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y
60A
122
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
En la siguiente Tabla 5.4 se resume el cálculo de la resistencia interna en todas las cargas
y descargas a partir de la ecuación 5.29 anterior.
PARÁMETROS
I- (A)
∆I (A)
Rs (ohm)
0,069370 10,042000
0,018000
10,024000
0,006920
0,629490
0,138100 20,046000
0,000000
20,046000
0,006889
0,854780
0,628210
0,226570 30,064000
0,006000
30,058000
0,007538
40A
0,934270
0,666910
0,267360 40,046000
0,003000
40,043000
0,006677
50A
1,005610
0,684990
0,320620 50,087000
0,011000
50,076000
0,006403
60A
1,034370
0,611840
0,422530 60,081000
0,031000
60,050000
0,007036
DESCARGA 10A
46,796500 46,728090 0,068410 10,067000
0,006000
10,061000
0,006800
20A
47,119100 46,961570 0,157530 20,031000
0,006000
20,025000
0,007867
30A
47,249960 47,005910 0,244050 30,030000
0,006000
30,024000
0,008128
40A
47,304640 46,974640 0,330000 39,980000
-0,039000
40,019000
0,008246
50A
47,342430 46,942620 0,399810 49,935000
-0,022000
49,957000
0,008003
60A
47,380530 46,997180 0,383350 59,944000
-0,033000
59,977000
0,006392
CARGA
V+ (V)
V- (V)
10A
0,209640
0,140270
20A
0,767590
30A
∆V (V)
I+ (A)
Tabla 5.4 Calculo de Rs durante las distintas cargas y descargas del ensayo
La resistencia interna media de este ensayo es:
5.3.1.2 S EGUNDO MÉTODO DE CARACTERIZACIÓN
Este segundo método consiste en realizar escalones de corriente de 10 a 60A y viceversa
tanto en carga como en descarga. La Figura 5.21 muestra el ensayo de escalones
realizado para determinar el valor de la resistencia interna Rs.
123
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Ensayo de escalones 10-60A para el calculo de Rs
Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC)
60
40
20
0
-20
-40
-60
0
100
200
300
400
500
600
Tiempo (s)
700
800
900
1000
1100
Fig. 5.21 Ensayo de escalones para el cálculo de Rs
Sin embargo, para medir las variaciones de tensión y corriente en este ensayo se ha
utilizado un osciloscopio, ya que este aparato es mucho mas preciso y tiene mejor
resolución para intervalos de tiempo muy pequeños.
De esta manera se pretende visualizar si realmente la tensión varía en el instante que varia
la corriente suministrada por la fuente de alimentación, o la absorbida por la carga
electrónica, y tener total seguridad de que la caída de tensión en los primeros instantes de
la carga y la descarga es provocada por una resistencia. Las siguientes imágenes de las
Figuras 5.22 y 5.23 muestran la imagen captada por el osciloscopio del primer escalón 1060A del ensayo.
124
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Tension y corriente en el escalon 10-60A durante la carga del ultracondensador
80
V
I
70
60
Tension (V)
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
Tiempo (ms)
12
14
16
18
20
Fig. 5.22 Imagen del osciloscopio en el primer escalón 10-60A del ensayo
Tension y corriente en el escalon 10-60A durante la carga del ultracondensador
9.8
9.7
Tension (V)
9.6
9.5
9.4
9.3
V
I
9.2
0
2
4
6
8
10
Tiempo (ms)
12
14
16
18
20
Fig. 5.23 Imagen del osciloscopio en el primer escalón 10-60A del ensayo (Tensión ampliada)
La siguiente tabla resume todos los valores de ESR calculados en este ensayo:
125
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
PARÁMETROS
CARGA
V+ (V)
V- (V)
∆V (V)
I+ (A)
I- (A)
∆I (A)
Rs (ohm)
10-60A
9,649420
9,300640
0,348780 60,545000 11,154000 49,391000 0,007062
60-10A
22,159090 21,837900 0,321190 58,230000 8,748000
10-60A
32,905510 32,578440 0,327070 60,435000 11,044000 49,391000 0,006622
49,482000 0,006491
DESCARGA 0-60A
40,546260 40,151060 0,395200 60,331000 1,135000
59,196000 0,006676
60-0A
30,832220 30,459950 0,372270 60,162000 0,966000
59,196000 0,006289
0-60A
19,965750 19,568260 0,397490 60,240000 1,226000
59,014000 0,006736
0-10A
0,360000
9,844000
CARGA*
0,285560
0,074440 11,138000 1,294000
Tabla 5.5 Resumen del cálculo de Rs durante el ensayo de escalones.
Hay que destacar que durante la realización de este ensayo, la carga electrónica pasaba
por 0 a la hora de realizar los escalones. Sin embargo, no se nota ninguna diferencia
notable entre los valores de Rs calculados durante la carga y durante la descarga. Igual que
antes, si calculamos el valor medio de Rs en este ensayo tenemos que:
Para el modelo de circuito equivalente se tomará el valor de resistencia calculado en este
ensayo de escalones de corriente 10-60A debido a que este método utiliza el osciloscopio
que es más preciso que el registrador para calcular magnitudes en un pequeño intervalo
de tiempo.
5.3.1.3 T EMPERATURA EN EL CÁLCULO DE R S
Como ya sabemos, el aumento de la temperatura pueden afectar al valor de resistencia
interna del ultracondensador, debido fundamentalmente por el aumento de la movilidad de
los iones en el electrolito y por tanto, al decremento de la resistencia iónica del electrolito.
Sin embargo, durante estos ensayos la temperatura ha permanecido prácticamente
estable durante los ensayos de ambos métodos, variando apenas 2,2ºC durante el ensayo
del primer método y aun menos, 1,3ºC, durante el ensayo del segundo método.
La siguientes Figuras 5.24 y 5.25 muestran como ha cambiado la temperatura durante
ambos ensayos.
126
0,007562
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Tension (V) / Corriente (A)
Tension y corriente en el ensayo del primer método
50
0
V
I
-50
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Tiempo (s)
Calculo de la temperatura durante el ensayo
8000
9000
Temperatura (ºC)
30.5
30
29.5
29
28.5
28
Tª
0
1000
2000
3000
4000
5000
Tiempo (s)
6000
7000
8000
9000
Fig. 5.24 Evolución de la temperatura durante el primer ensayo de caracterización de Rs
Tension (V) / Corriente (A)
Tension y corriente en el ensayo del segundo método
50
0
V
I
-50
0
100
200
300
400
500
600
Tiempo (s)
700
800
900
1000
1100
Calculo de la temperatura durante el ensayo
Temperatura (ºC)
28.5
28
27.5
Tª
27
0
100
200
300
400
500
600
Tiempo (s)
700
800
900
1000
1100
Fig. 5.25 Evolución de la temperatura durante el segundo ensayo de caracterización de R s
Para comprobar que realmente la temperatura no ha afectado en el cálculo de la
resistencia del modelo, Rs, se han representado los valores de resistencia calculados en
función de la temperatura a la cual se ha calculado para ver si se puede ver alguna
tendencia de la resistencia interna respecto de la temperatura.
Como vemos en la Figura 5.26, la resistencia no sigue ninguna tendencia clara con
respecto a la temperatura, por lo que podemos concluir que los pequeños cambios de
127
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
temperatura durante los ensayos no han afectado significativamente al valor de resistencia
calculado.
Rs en función de la Tª
10
9.5
9
8.5
Rs (ohm)
8
7.5
7
6.5
6
5.5
5
28.4
28.6
28.8
29
29.2
29.4
29.6
Temperatura (ºC)
29.8
30
30.2
30.4
Fig. 5.26 Resistencia interna del ultracondensador en función la temperatura
5.3.2 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA PARALELO DE FUGAS, RP
Para calcular la resistencia paralela de fugas, que simula la autodescarga en el
ultracondensador, se ha realizado un ensayo con tres de los módulos de ultracondensador
en circuito abierto a su tensión máxima y se han dejado descargar durante 85 horas para
ver la evolución de su tensión. El resultado de esta prueba se puede ver en la Figura 5.27.
Autodescarga de los tres módulos de ultracondensador
50
V1
V2
V3
45
40
Tensión (V)
35
30
25
20
15
10
5
0
10
20
30
40
Tiempo (h)
50
60
Fig. 5.27 Autodescarga de los tres ultracondensadores durante 85h
128
70
80
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
En nuestro modelo tendremos una resistencia paralelo, Rp, que simulará las fugas. Por
tanto en el modelo, cuando el ultracondensador este en circuito abierto sólo podrá circular
corriente por esta resistencia paralelo de fugas.
Fig. 5.28 Modelo de autodescarga del ultracondensador
La expresión que rige el comportamiento de la tensión del ultracondensador a través del
tiempo de autodescarga, puede simplificarse a la de un circuito RC en el que un
condensador cargado se descarga en una resistencia. Esta expresión es la siguiente:
Mediante Matlab se hace un ajuste de esta resistencia de autodescarga, Rp. Para ello, se
no se ha tomado un valor constante de la capacidad sino que se ha tomado la capacidad
dependiente de la tensión para la descarga del ultracondensador C(Vc). El ajuste con
MATLAB mediante la ecuación 5.30 y el la C(Vc) en descarga que será calculado en el
apartado siguiente nos da el siguiente valor de Rp:
El modelo de autodescarga para el valor de Rp ajustado así como el porcentaje de error
cometido respecto a los datos experimentales se muestra en las Figuras 5.28 y 5.29
siguientes.
AUTODESCARGA DEL ULTRACONDENSADOR. Tensión del modelo y tensión experimental
50
Vexperimental
Vmodelo
45
40
Tensión (V)
35
30
25
20
15
10
5
0
10
20
30
40
Tiempo (h)
50
60
70
80
Fig. 5.29 Tensión modelo (verde) y tensión de los datos experimentales (azul) durante el ensayo de
autodescarga
129
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
También se ha calculado el porcentaje de error relativo durante la autodescarga, que se
calcula según la expresión 5.31.
% de error cometido durante la autodescarga
6
4
Error relativo (%)
2
0
-2
-4
-6
0
10
20
30
40
Tiempo (h)
50
60
70
80
Fig. 5.30 Porcentaje de error cometido por el modelo durante la autodescarga
Así, el error cometido durante la autodescarga es aproximadamente ±5%. Esto es porque
se ha simplificando la autodescarga del ultracondensador a un circuito de primer orden RC.
Como puede comprobarse en la Figura 5.29, al principio el ultracondensador se descarga
más rápidamente durante los primeros minutos de autodescarga debido a que las
corrientes de fuga iniciales son más elevadas. Sin embargo, conforme baja el estado de
carga del ultracondensador, estas corrientes de fuga se reducen muchísimo y el
condensador electroquímico pasa a un proceso de autodescarga mucho más lento. Esto
provoca que en el modelo se cometa un error mayor durante los primeros minutos de
autodescarga.
5.3.3 CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DEPENDIENTE DE LA TENSIÓN, C(VC)
Como ya se ha estudiado en capítulos anteriores, cuando la tensión en bornes del
ultracondensador aumenta, se incrementa también su capacidad. Este comportamiento
típico del condensador electroquímico es el que conocemos por “fenómeno
pseudocapacitivo”.
En este modelo se trata de representar este efecto de pseudo-capacidad mediante un
condensador que no es constante sino que su capacidad dependiente de la tensión del
ultracondensador. En la siguiente Figura 5.31 se puede ver la evolución de la capacidad
durante diferentes cargas y descargas a distinta corriente (Como se vio en la el capítulo de
caracterización de los ultracondensadores).
130
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Calculo de la capacidad experimental durante la carga
100
Capacidad (F)
90
capacidad 10A
capacidad 20A
capacidad 30A
capacidad 40A
capacidad 50A
capacidad 60A
80
70
60
0
5
10
15
20
25
Tension (V)
30
35
40
45
Calculo de la capacidad experimental durante la descarga
90
Capacidad (F)
85
80
capacidad 10A
capacidad 20A
capacidad 30A
capacidad 40A
capacidad 50A
capacidad 60A
75
70
65
60
0
5
10
15
20
25
Tension (V)
30
35
40
45
Fig. 5.31 Calculo experimental de la evolución de la capacidad respecto a la tensión para
diferentes cargas y descargas del ultracondensador
Como se esperaba, se puede apreciar un incremento de la capacidad cuando la tensión
aumenta. Este incremento no es completamente lineal, pero puede aproximarse a una
recta, por tanto, en nuestro modelo ajustaremos la capacidad mediante MATLAB a una
ecuación polinomial de primer orden cuya variable independiente es la tensión. Se
realizarán los ajustes en carga y en descarga ya que como se ve en la ilustración 5.30, la
capacidad evoluciona de al misma manera durante la carga y la descarga del
ultracondensador. La ecuación de la capacidad dependiente de la tensión que se ha
utilizado se muestra en la siguiente expresión 5.32.
Mediante MATLAB se ha ajustando la ecuación 5.28 del modelo a los datos experimentales
de distintas cargas y descargas a distinto nivel de corriente. En esta ecuación, se ha
introducido el valor de Rs y Rp calculados con anterioridad y el valor de C dependiente de
los parámetros a y b como muestra la expresión 5.32.
Para realizar el ajuste de los parámetros a y b con MATLAB se han realizado tres ensayos
para tener una serie de datos contrastados y obtener así la media de estos parámetros. El
primer ensayo consiste en cargas y descargas a corrientes de 10, 20, 30, 40, 50 y 60A a
uno de los módulos de ultracondensador, teniendo descansos de 10min entre carga y de
131
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
descarga. El segundo ensayo es idéntico al primero pero se ha realizado a otro de los
módulos de ultracondensador. El tercer ensayo consiste en cargas y descargas seguidas a
10, 20, 30, 40, 50, 60, y 70A y ha sido realizado a otro modulo diferente de
ultracondensador que los ensayos anteriores. En las Figuras 5.32 5.33 y 5.34 se muestra
la evolución de la tensión, la corriente y la temperatura en los tres ensayos anteriores.
Primer ensayo de caracterizacion de C(Vc)
Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC)
60
40
20
0
-20
-40
V
I
Tª
-60
0
1000
2000
3000
4000
5000
Tiempo (s)
6000
7000
8000
9000
Fig. 5.32 Evolución de V, I y Tª respecto al tiempo en el primer ensayo
Segundo ensayo de caracterizacion de C(Vc)
Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC)
60
40
20
0
-20
-40
V
I
Tª
-60
0
1000
2000
3000
4000
5000
Tiempo (s)
6000
7000
Fig. 5.33 Evolución de V, I y Tª respecto al tiempo en el segundo ensayo
132
8000
9000
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Tercer ensayo de caracterizacion de C(Vc) (seguido)
Tension (V), Corriente (A), Temperatura (ºC)
60
40
20
0
-20
-40
V
I
Tª
-60
0
200
400
600
800
1000
1200
Tiempo (s)
1400
1600
1800
2000
Fig. 5.34 Evolución de V, I y Tª respecto al tiempo en el tercer ensayo
Las siguientes tablas muestran los parámetros a y b calculados mediante ajustes con
MATLAB a las curvas de carga y descarga en cada una de las pruebas descritas
anteriormente.
Corriente
Carga
Descarga
a
b
a
b
10A
0,3862
63,4900
0,2192
81,0400
20A
0,3530
64,4300
0,2240
81,1900
30A
0,3500
64,2100
0,2244
81,2000
40A
0,3453
64,2700
0,2236
81,1600
50A
0,3422
64,2500
0,2213
81,1100
60A
0,3376
64,4200
0,2191
81,0900
Tabla 5.6 Parámetros ajustados por MATLAB para el primer ensayo
Corriente
10A
Carga
Descarga
a
b
a
b
0,3707
64,0600
0,2144
80,5300
133
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
20A
0,3431
64,3800
0,2199
80,6900
30A
0,3351
64,4600
0,2193
80,7100
40A
0,3313
64,4700
0,2177
80,6700
50A
0,3286
64,4400
0,2161
80,6500
60A
0,3285
64,3300
0,2113
80,6100
Tabla 5.7 Parámetros ajustados por MATLAB para el segundo ensayo
Corriente
Carga
Descarga
a
b
a
b
10A
0,3395
64,2400
0,2306
79,5900
20A
0,3193
64,3800
0,2339
79,8200
30A
0,3146
64,4400
0,2343
79,8600
40A
0,3118
64,4700
0,2344
79,8700
50A
0,3106
64,4100
0,2347
79,8800
60A
0,3087
64,4700
0,2358
79,9200
70A
0,3056
64,5500
0,2349
79,9300
Tabla 5.8 Parámetros ajustados por MATLAB para el tercer ensayo cargas y descargas seguidas
La Tabla 5.9 resume la media de los parámetros ajustados distinguiendo la carga y la
descarga:
Carga
Descarga
a media
b media
a media
b media
0,3348
64,32
0,2247
80,50
Tabla 5.9 Media de los parámetros ajustados por MATLAB en los tres ensayos
Como se puede ver en las Figuras 5.32 5.33 y 5.34 anteriores que ilustran los ensayos
realizados, la temperatura permanece más o menos estable durante todo el ensayo y
únicamente sufre pequeñas variaciones. No obstante, conviene comprobar si ha podido
afectar al cálculo de los parámetros del modelo. Para ello, se representa a continuación en
las Figuras 5.35 a 5.38, los parámetros a y b ajustados durante la carga, en función de la
temperatura y de la corriente para ver si sigue alguna tendencia lógica.
134
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Parametro [a] carga vs Corriente
0.4
a (ensayo 1)
a (ensayo 2)
a (ensayo 3 seguido)
0.38
a
0.36
0.34
0.32
10
20
30
40
Corriente (A)
50
60
70
Fig. 5.35 Parámetro a calculado en función de la corriente de carga
Parametro [a] carga vs Temperatura
0.4
a (ensayo 1)
a (ensayo 2)
a (ensayo 3 seguido)
0.38
a
0.36
0.34
0.32
0.3
29
29.5
30
Temperatura (ºC)
30.5
31
Fig. 5.36 Parámetro a en función de la temperatura
Parametro [b] carga vs Corriente
65
b
64.5
64
b (ensayo 1)
b (ensayo 2)
b (ensayo 3 seguido)
63.5
63
10
20
30
40
Corriente (A)
Fig. 5.37 Parámetro b en función de la corriente de carga
135
50
60
70
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Parametro [b] carga vs Temperatura
65
b
64.5
64
b (ensayo 1)
b (ensayo 2)
b (ensayo 3 seguido)
63.5
63
29
29.5
30
Temperatura (ºC)
30.5
31
Fig. 5.38 Parámetro b en función de la temperatura
Como se puede ver en las gráficas anteriores y tal y como se esperaba no se ve ninguna
tendencia de los parámetros a y b con el cambio de temperatura. Asimismo, en la sección
anterior se comprobó que los pequeños cambios de temperatura durante los ensayos
tampoco afectaban al cálculo de la resistencia interna del modelo, R s. Por tanto, se puede
afirmar que en este modelo la temperatura no es un factor influyente en el cálculo de los
parámetros del modelo. Sin embargo, en la Figura 5.35 podemos ver que el parámetro a
tiende a disminuir con el aumento de la temperatura. Esto tiene lógica, ya que la capacidad
en el ultracondensador se ve afectada en un primer grado por la tensión en el
ultracondensador, y en un segundo grado por la corriente. Sin embargo, la influencia de la
corriente en la capacidad es tan pequeña que no será considerada para el cálculo de la
capacidad en este modelo.
5.4 VALIDACIÓN DEL MODELO
Finalmente, ya tenemos un modelo construido y con todos sus parámetros determinados.
En este apartado se trata de validar el modelo de circuito equivalente desarrollado en la
Universidad Publica de Navarra y mostrado en al siguiente Figura 5.39.
136
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Fig 5.39 Modelo de circuito equivalente de ultracondensador desarrollado en la Universidad
Pública de Navarra
Los valores de todos los parámetros de este modelo son los siguientes:
5.4.1 VALIDACIÓN CON CARGAS Y DESCARGAS DEL ULTRACONDENSADOR
Para una primera validación de este modelo, se realizará una simulación con MATLAB
calculando la tensión del modelo y comparándola con la tensión experimental durante las
cargas y descargas a diferentes corrientes. Para ello, se utilizarán los tres ensayos
mostrados en las Figuras 5.33, 5.33 y 5.34 y descritos en la sección anterior.
Validación del modelo con descargas del ensayo 1
50
45
45
40
40
35
35
Vexp 10A
Vmod 10A
Vexp 20A
Vmod 20A
Vexp 30A
Vmod 30A
Vexp 40A
Vmod 40A
Vexp 50A
Vmod 50A
Vexp 60A
Vmod 60A
30
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
Tiempo (s)
300
350
Tension (V)
Tension (V)
Validación del modelo con cargas del ensayo 1
50
Vexp 10A
Vmod 10A
Vexp 20A
Vmod 20A
Vexp 30A
Vmod 30A
Vexp 40A
Vmod 40A
Vexp 50A
Vmod 50A
Vexp 60A
Vmod 60A
30
25
20
15
10
5
400
0
0
50
100
150
200
250
Tiempo (s)
300
350
400
Fig. 5.40 Validación del modelo de circuito equivalente de la Upna para con las cargas y descargas
del primer ensayo
137
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Validación del modelo con descargas del ensayo 2
50
45
45
40
40
35
35
Vexp 10A
Vmod 10A
Vexp 20A
Vmod 20A
Vexp 30A
Vmod 30A
Vexp 40A
Vmod 40A
Vexp 50A
Vmod 50A
Vexp 60A
Vmod 60A
30
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
Tiempo (s)
300
350
Tension (V)
Tension (V)
Validación del modelo con cargas del ensayo 2
50
Vexp 10A
Vmod 10A
Vexp 20A
Vmod 20A
Vexp 30A
Vmod 30A
Vexp 40A
Vmod 40A
Vexp 50A
Vmod 50A
Vexp 60A
Vmod 60A
30
25
20
15
10
5
0
400
0
50
100
150
200
250
Tiempo (s)
300
350
400
Fig. 5.41 Validación del modelo de circuito equivalente de la Upna para con las cargas y descargas
del segundo ensayo
Validación del modelo con cargas del ensayo 3 seguido
50
45
45
40
40
Vexp 10A
Vmod 10A
Vexp 20A
Vmod 20A
Vexp 30A
Vmod 30A
Vexp 40A
Vmod 40A
Vexp 50A
Vmod 50A
Vexp 60A
Vmod 60A
Vexp 70A
Vmod 70A
30
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
Tiempo (s)
300
350
400
Vexp 10A
Vmod 10A
Vexp 20A
Vmod 20A
Vexp 30A
Vmod 30A
Vexp 40A
Vmod 40A
Vexp 50A
Vmod 50A
Vexp 60A
Vmod 60A
Vexp 70A
Vmod 70A
35
Tension (V)
35
Tension (V)
Validación del modelo con descargas del ensayo 3 seguido
50
30
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
Tiempo (s)
300
350
Fig. 5.42 Validación del modelo de circuito equivalente de la Upna para con las cargas y descargas
del tercer ensayo
En estas gráficas para la validación del modelo vemos que este se ajusta perfectamente a
los datos experimentales para las cargas y descargas del ultracondensador hasta 70A.
138
400
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
5.4.2 VALIDACIÓN CON ESCALONES DE CORRIENTE CONSTANTE
La segunda validación del modelo se realiza mediante un perfil de escalones de corriente
constante. Se ha medido experimentalmente la respuesta en tensión del módulo de
ultracondensador ante un perfil de corriente y se ha comparado con la curva de tensión
calculada a partir del modelo de circuito equivalente. El perfil de corriente constante de
carga se introduce cuando el ultracondensador está totalmente descargado. Primero se
introduce durante 45s una corriente de 10A, a continuación se aumenta la corriente a 60A
durante 15s, después se reduce a 20A durante 25s y finalmente se vuelve a incrementar a
40A hasta que el ultracondensador llega a su tensión máxima. El perfil de corriente de
descarga es exactamente igual que el de carga. En las Figuras 5.43 y 5.44 se puede ver la
comparación de la tensión experimental y la tensión calculada a partir del modelo durante
los perfiles de carga y de descarga, y el porcentaje de error cometido por el modelo.
Ensayo de validación con un perfil de corriente de carga
60
Vexp
Vmod
Iexp
Tension (V) , Corriente (A)
50
40
30
20
10
0
40
60
80
100
120
140
Tiempo (s)
160
180
200
220
Fig. 5.43 Validación mediante un perfil de corriente constante de carga
% de error cometido en el modelo perfil de carga
2
1.5
Error relativo (%)
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
50
100
Tiempo (s)
150
200
Fig. 5.44 Porcentaje de error cometido por el modelo de circuito equivalente (durante el perfil de
carga)
139
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Ensayo de validación con un perfil de corriente de carga
Vexp
Vmod
Iexp
Tension (V) , Corriente (A)
40
20
0
-20
-40
-60
560
580
600
620
640
Tiempo (s)
660
680
700
Fig. 5.45 Validación mediante un perfil de corriente constante de descarga
% de error cometido en el modelo perfil de descarga
Error relativo (%)
1.5
1
0.5
0
-0.5
560
580
600
620
640
Tiempo (s)
660
680
700
Fig. 5.46 Porcentaje de error cometido por el modelo de circuito equivalente (durante el perfil de
descarga)
El error relativo máximo cometido por el modelo durante los perfiles de carga y de descarga
apenas es el ±1,5% de la tensión del ultracondensador, por tanto, podemos decir que el
ajuste conseguido por el modelo es más que aceptable. En la Figura 5.47 se puede ver la
evolución de la tensión calculada y la tensión experimental para la validación del modelo
durante un perfil entero de corriente de carga y descarga del ultracondensador que incluye
además un descanso de 10min de autodescarga en el ultracondensador.
140
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Ensayo de validación completo (incluyendo autodescarga)
60
Tension (V) , Corriente (A)
40
20
0
-20
-40
Vexp
Vmod
Iexp
-60
0
100
200
300
400
Tiempo (s)
500
600
700
Fig. 5.47 Validación del modelo mediante un perfil de corriente completo que incluye carga,
autodescarga y descarga del ultracondensador
% de error cometido durante todo el ensayo de carga y descarga
8
7
6
Error relativo (%)
5
4
3
2
1
0
-1
100
200
300
400
Tiempo (s)
500
600
700
Fig. 5.48 Porcentaje de error cometido por el modelo de circuito equivalente (durante el perfil de
validación completo)
Al incluir la autodescarga en el perfil de validación del modelo se introduce un error mayor
que con los perfiles de carga y descarga. La causa de esto es la que se comentó en la
sección del cálculo de Rp. Cuando el ultracondensador está completamente cargado y se
deja en circuito abierto, las corrientes de fuga son más elevadas durante los primeros
minutos de la autodescarga, hasta que estas corrientes se estabilizan y reducen su valor
iniciando así un proceso de autodescarga mucho más lento. La resistencia paralelo de
141
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
fugas del modelo, Rp, ha sido calculada para tiempos de autodescarga mucho mayores que
los 10 min de la validación de este modelo, y por tanto, está considerando corrientes de
autodescarga mucho más pequeñas que las que se producen en los primeros instantes de
la autodescarga del ultracondensador.
En conclusión, el modelo de circuito equivalente desarrollado por la Universidad Pública de
Navarra ha sido diseñado y validado para el funcionamiento del ultracondensador en
régimen estacionario. Por último cabe destacar, que su precisión para funcionamientos
dinámicos no está del todo determinada en este proyecto. Este será precisamente el punto
de partida para investigaciones futuras que intenten mejorar el modelo, por ejemplo,
añadiéndole más constantes de tiempo y mejorando su comportamiento dinámico.
142
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS
FUTURAS
Como último de los apartados de la memoria del proyecto se ha incluido una pequeña
revisión a todo lo que se ha realizado desde el inicio del proyecto para poner en
perspectiva si se han ido cumpliendo o no los objetivos planteados en la introducción al
proyecto. También se hablará en este apartado de las cuales podrán ser las líneas de
investigación futuras a este proyecto así como de algunas directrices para mejorar el
modelo de circuito equivalente que ha sido desarrollado.
6.1 CONCLUSIONES
Este proyecto ha contribuido de manera importante a poder asentar unas bases para el
estudio de los ultracondensadores en el laboratorio de Energía Renovable de la
Universidad Pública de Navarra. Durante el proyecto, se ha realizado una revisión de toda
la bibliografía y toda la información que se ha podido encontrar del campo de investigación
de los ultracondensadores para realizar un estado del arte de los mismos. En él se puede
encontrar información sobre qué son, como se fabrican, y como funcionan estos
dispositivos acumuladores de la energía eléctrica, así como sus características y
aplicaciones fundamentales y la situación de estos dispositivos en la industria actual.
Además, durante el transcurso de este proyecto también se ha completado la instalación
de un banco de ensayo para poder realizar diferentes pruebas de caracterización a 5
módulos de ultracondensador de Maxwell Technologies disponibles en el laboratorio. Estos
dispositivos han sido dotados de un sistema de seguridad mediante la instalación de un
interruptor automático especial para aplicaciones de corriente continua que protege el
banco de ultracondensadores, y la construcción de una caja de protección y medida de
temperatura. El interruptor ha sido elegido con el fin de proteger el banco de
ultracondensadores ante cortocircuitos pero sin limitar su gran capacidad de potencia.
Además este interruptor está dotado de un gran poder de corte (100kA) para poder
seccionar la corriente en cualquier momento y aislar el banco de ultracondensadores.
También se ha implementado una conexión entre la caja de protección y el interruptor
automático de protección mediante una bobina de disparo que provocará la apertura del
automático si la caja de protección detecta que una de las celdas de ultracondensador
sobrepasa su tensión máxima. De este modo, los ultracondensadores quedan totalmente
protegidos en tensión y corriente, e instalados dentro de un banco de ensayo para poder
seguir probándolos y mejorando su caracterización y modelado.
143
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
Por otro lado, se ha realizado un estudio precisamente de todas las técnicas de modelado
para ultracondensadores, detallando y explicando alguno de los modelos más relevantes
en la actualidad como el modelo desarrollado por Maxwell Technologies, uno de los
mayores fabricantes de ultracondensadores comerciales de tipo simétrico carbón-carbón.
Una vez adquiridas las bases de modelado y funcionamiento de estos dispositivos, se han
realizado diferentes ensayos de caracterización a los módulos de ultracondensador con el
fin de estudiar su comportamiento y producir y validar un modelo de circuito equivalente.
6.2 LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN FUTURAS
Ya se comentó en la introducción a este proyecto, que uno de los principales objetivos del
mismo era el inicio de una línea de investigación y estudio de los ultracondensadores. Este
objetivo ha sido cumplido de sobra en el transcurso de este proyecto. Por tanto, dado que
una línea de investigación ha sido abierta, el estudio de los ultracondensadores no acabará
aquí para la universidad sino que continuará con otros proyectos de fin de carrera que
sucederán a este.
A continuación, para finalizar este último apartado de la memoria, se comentarán las líneas
futuras que podrán seguir a este proyecto para continuar con el estudio de los
ultracondensadores.
En primer lugar, se ha desarrollado un modelo de circuito equivalente y ha sido validado
para un perfil de corriente constante. Se ha comprobado así, que este modelo es preciso
para el funcionamiento del ultracondensador en régimen permanente tanto en carga como
en descarga. Ahora bien, su funcionamiento ante perfiles mucho más dinámicos aún esta
por comprobar. Este será por tanto uno de los puntos de investigación futura. Para poder
comprobar hasta cuándo es válido este modelo, será conveniente realizar un estudio en
frecuencia del modelo desarrollado en este proyecto y experimental del ultracondensador
para poder compararlos. Para realizar un estudio en frecuencia del comportamiento de los
módulos de ultracondensador, será necesario llevar a cabo un ensayo de espectroscopia
de impedancia. Este método de caracterización dinámica consiste en introducir una
corriente de carga constante a la cual se le superpondrá otra onda de corriente sinusoidal
de cierta amplitud y frecuencia, y medir la correspondiente respuesta en tensión del
ultracondensador, pudiendo así calcular la impedancia compleja del mismo. Esta
impedancia compleja deberá realizarse a distintas frecuencias para poder representar
distintos puntos en un diagrama de Bode o de Nyquist que represente el comportamiento
dinámico del ultracondensador. Algunos estudios dinámicos realizados a
ultracondensadores como el realizado en la Universidad de Missouri [LI09], realizan un
barrido de frecuencias de entre 0.1 - 500Hz con el fin de caracterizar completamente el
comportamiento dinámico de este dispositivo. El modelo de circuito equivalente
desarrollado en este proyecto podrá ser mejorado incluyendo nuevas ramas RC, con el fin
144
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
de incluir más constantes de tiempo al modelo y conseguir que este pueda reproducir el
comportamiento dinámico real del ultracondensador.
En segundo lugar, otra de las líneas de investigación futuras podrá ser la caracterización
térmica del ultracondensador. En la sección de caracterización de este proyecto se puede
ver un ensayo de caracterización típico para ultracondensadores. El ensayo consistía en la
realización de 35 cargas y descargas seguidas al ultracondensador a corrientes de 50A. En
la prueba se comprobó que era necesario aumentar el número de cargas y descargas para
llegar a ver como se estabiliza la temperatura en el ultracondensador. También sería
conveniente realizar este ensayo con cargas y descargas a distintos niveles de corriente
como 10, 20, 30, 40, 50, 60 y 70A, por ejemplo, para comprobar si la temperatura a la
cual se estabiliza la corriente depende o no de la el nivel de corriente de carga y de
descarga.
145
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
7 BIBLIOGRAFÍA DEL PROYECTO
Durante la primera fase del proyecto, ha sido necesario realizar un estudio de toda la
bibliografía existente acerca de la tecnología de los ultracondensadores. A continuación se
citan todas las referencias de la bibliografía utilizada a lo largo del proyecto.
1. John M. Miller, Ultracapacitor Aplications, Editorial: The IET, Power & Energy series
59 [MIL11]
2. Pawan Sharma, T.S. Bhatti, A review on electrochemical double-layer capacitors,
Elesevier Journal of Power Sources, 2010 [SHA10]
3. Andrew Burke; Ultracapacitors: why, how, and where is the technology, Elsevier
Journal Power of Sources, 2000 [BUR00]
4. S. Buller, Modeling the dynamic behavior of supercapacitors using impedance
spectroscopy, 2002 [BULL02]
5. Xiaomeng Li and Mariesa L. Crow, Ultracapacitor Frecuency Analysis and its
Equivalent Circuit Modeling, Missouri University of Science & Technology, 2009
[LI09]
6. S.I. Fletcher, F.B. Silliars, The effects of temperature on the performance of
electrochemical double layer capacitors, Elsevier Journal of Power Sources, 2010
[FLE10]
7. Hamid Gualous, Hasna Louahlia, Supercapacitor Characterization and Thermal
Modeling With Reversible and Irreversible Heat Effect, 2011 [GUA11]
8. R. Kötz, P.W. Ruch, Aging and failure mode of electrochemical double layer
capacitors during accelerated constant load tests, Elsevier Journal of Power
Sources, 2009 [KÖT09]
9. A.B. Cultura II Student Member, IEEE, and Z.M. Salameh, Senior Member, IEEE,
Performance Evaluation of a Supercapacitor Module for Energy Storage
Applications, 2009 [CUL09]
146
CARACTERIZACIÓN Y MODELADO DE ULTRACONDENSADORES
Manuel Navarrete Khibit
10. Sang-Hyun Kim, Woojin Choi, A method for Performance Evaluation and Optimal
Sizing of the Supercapacitor Module by the Electrochemical Impedance
Spectroscopy, Soongsil University, Korea, 2009 [KIM09]
11. Haihua Zhou, Student Member, IEEE, Tanmoy Bhattacharya, Duong Tran, Tuck Sing
Terence Siew, and Ashwin M. Khambadkone, Senior Member, IEEE, Composite
energy storage system involving battery and ultracapacitor with dynamic energy
management in microgrid applications, 2011 [ZH011]
12. Web del Fabricante, Maxwell Technologies: www.maxwell.com
147
Descargar

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