Caracterización de una antena de bocina

Laboratorio de Ondas Electromagnéticas
Práctica 7
Curso 2008-2009
PRACTICA 7: CARACTERIZACIÓN DE UNA ANTENA DE BOCINA.
Objetivos:
medir la eficiencia, la ganancia y el diagrama de radiación de una antena
de abertura, en particular de una antena de bocina piramidal.
Instrumentos: osciloscopio digital y polímetro.
Material:
banco de microondas formado por un generador tipo diodo Gunn de
frecuencia 10.5 GHz y su fuente de alimentación (0-10 V), aislador,
atenuador, guía ranurada para la medida de la onda estacionaria con
sonda desplazable, 2 antenas de bocina
Resumen
En esta práctica se medirán los parámetros fundamentales de una antena de
bocina. Se medirá el coeficiente de reflexión de una antena, la ganancia y el diagrama
de radiación en el plano-H. A partir de la ganancia y la eficiencia se obtendrá la
directividad.
1. INTRODUCCIÓN
En una guía o línea de transmisión abierta por un extremo, además de generarse
una onda reflejada debido a la discontinuidad, se produce radiación. Es decir, parte de la
energía que transporta la onda se emite al exterior. En general, la cantidad de energía
radiada aumenta a medida que se aumenta la frecuencia de la onda. Este fenómeno es el
fundamento de las antenas. Las antenas se pueden considerar como sistemas de
adaptación de impedancias entre la impedancia de la guía y la impedancia del vacío, de
modo que reducen la potencia reflejada y aumentan así la potencia radiada. En el caso
de una guía rectangular, se intenta adaptar la abertura de la guía abriéndola
progresivamente en forma de bocina. Esto último genera por otro lado una mayor
concentración de la radiación en un determinado intervalo de ángulo (figura 1).
Figura 1
El diagrama de radiación de una antena es un diagrama de la potencia radiada en
función del ángulo, lo que proporciona un diagrama de la distribución espacial de la
potencia radiada. El diagrama de radiación es un diagrama tridimensional, pero por
razones prácticas, se presenta normalmente como bidimensional en uno o varios planos
de la antena. Estos planos para una antena de bocina rectangular son el plano-E y el
plano-H, (ver figura 1). El diagrama de radiación de una antena puede incluir varios
lóbulos: el lóbulo principal y los lóbulos laterales. La figura 2 es un ejemplo donde
muestra el diagrama de radiación de una antena parabólica.
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En una antena de abertura, la mayor parte de la potencia se concentra en el lóbulo
principal. En ciertas aplicaciones, por ejemplo comunicación entre un satélite y la
estación de seguimiento en tierra, lo que se desea es concentrar la potencia en el lóbulo
principal, y que además sea estrecho. Sin embargo, en otras aplicaciones, por ejemplo
comunicaciones móviles, lo que se necesita puede ser justamente lo contrario. Un
parámetro con el que se cuantifica esta propiedad es la anchura del haz, Δ, que se
corresponde con ángulo en el que la potencia cae a la mitad de la potencia máxima de
radiación.
Figura 2
Definiciones.
1) Eficiencia (ε): es el cociente entre la potencia total radiada por la antena y la potencia
incidente. Existen varios factores que afectan a la eficiencia de una antena, como
puede ser la reflexión en la antena y las pérdidas por efecto Joule tanto en
conductores como en dieléctricos. En el caso de una antena de abertura, el segundo
factor es despreciable respecto del primero, de modo que, en este caso podemos
escribir:
(
ε = 1− Γ
2
)
(1)
donde Γ es el coeficiente de reflexión.
2) Directividad (D): es el cociente entre la intensidad radiada en la dirección de máxima
radiación y la intensidad que radiaría en esa dirección un radiador isótropo que emite
un frente de ondas esférico.
3) Ganancia (G): es un parámetro muy similar a la directividad, pero la ganancia tiene
en cuenta además la eficiencia de la antena. Los tres parámetros se relacionan
mediante:
G= ε D
(2)
Fórmula de Friis.
La fórmula de Friis relaciona la potencia emitida y recibida entre dos antenas separadas
una distancia R > 2d2 / λ, donde d es la dimensión mayor de la abertura de las antenas.
En el caso particular de que las antenas estén alineadas en la dirección de máxima
radiación (y recepción), la fórmula de Friis toma la forma sencilla siguiente:
Pr ⎛ λ ⎞
=⎜
⎟ GrG t
Pt ⎝ 4πR ⎠
2
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(3)
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donde Pr es la potencia recibida por la antena receptora, Pt es la potencia emitida por la
antena emisora, R es la distancia entre las antenas y Gr y Gt es la ganancia de la antena
receptora y transmisora, respectivamente. En el caso en que ambas antenas sean
idénticas, Gr = Gt = G.
2. MEDIDAS
2.1. Eficiencia
La eficiencia de la antena emisora, se puede obtener midiendo el coeficiente de
reflexión de la antena. En particular, mediremos la SWR, y a partir de ella obtendremos
el coeficiente de reflexión. Para ello, utilizar la guía ranurada con la sonda desplazable
que se encuentra entre el diodo emisor y la antena emisora. Conectar la sonda al
polímetro (tensión continua) y desplazarla con suavidad a lo largo de la guía ranurada.
En el polímetro se observará máximos y mínimos de tensión, correspondientes a los
máximos y mínimos de la onda estacionaria que existe en la guía. La onda estacionaria
se forma como resultado de la interferencia entre la onda incidente y la onda reflejada
por la propia antena. Para más información, ver por ejemplo el guión de las práctica 5.
Medir la amplitud en varios máximos y mínimos y obtener la SWR,
SWR =
Vmax
Vmin
Γ =
SWR − 1
SWR + 1
(4)
2.2. Diagrama de radiación en el plano-H
Situar la antena receptora y la emisora separadas una distancia R > 2d2 / λ (unos
15 cm). Conectar el voltímetro al detector acoplado a la antena receptora. Medir la
potencia que recibe la antena receptora en función del ángulo que forma ésta con la
dirección de máxima radiación. Medir cada 5°, entre -90° y 90°.
2.3. Ganancia
Para obtener la ganancia de las antenas, se aplicará la fórmula de Friis. En primer
lugar medir la potencia que incide en la antena Pt (la emitida por el generador). Para
ello, retirar la antena emisora y en su lugar conectar el detector montado sobre guía
terminada (el detector que teníamos acoplado a la antena receptora en el apartado
anterior). Anotar la lectura del voltímetro. Esta lectura es proporcional a Pt. A
continuación, montar de nuevo la bocina emisora y volver a conectar el detector a la
antena receptora. Con las dos antenas alineadas en la dirección de máxima radiación,
medir la potencia recibida Pr en función de la distancia R entre las antenas.
Nota. (1) La frecuencia de emisión del Gunn es 10.5 GHz. (2) Puesto que las dos
antenas son idénticas, en la fórmula de Friis Gr =Gt=G.
3. CUESTIONES
(a) Obtener la eficiencia de la antena.
(b) Representar el diagrama de radiación en el plano H de la antena de bocina.
Representar el diagrama de radiación teórico que se incluye en el apéndice 1 y
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comparar ambos. Obtener de las medidas experimentales la anchura del haz y
compararlo con el resultado que se obtiene de la expresión 8.
(c) Obtener la ganancia de la antena a partir de las medidas realizadas en el apartado 2.3
Obtener la directividad de la antena y compararla con la que se obtienen de la
expresión (7).
4. REFERENCIAS
[1] C. A. Balanis, Antenna Theory, Analysis and Design, Harper & Row, Publishers ,
1982.
APÉNDICE 1
En este apéndice se recogen los resultados teóricos fundamentales referentes a la
modelización de una antena de bocina piramidal. Algunos de estos resultados se han
obtenido con la aproximación de que el frente de ondas en la abertura es plano.
1) Diagrama de radiación plano-H
⎛
⎜ cos⎛⎜ π ⋅ a ⋅ senθ ⎞⎟
Pr ⎜
λ
⎝
⎠
=⎜
2
Pt
⎜ 1 − ⎛⎜ 2 ⋅ a ⋅ senθ ⎞⎟
⎜
λ
⎠
⎝ ⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
2
(5)
2) Diagrama de radiación plano-E
⎛
⎛ π ⋅ b ⋅ senθ ⎞ ⎞
⎜ sen⎜
⎟⎟
Pr ⎜
λ
⎠⎟
⎝
=
⎜
⎟
π
⋅
⋅
θ
b
sen
Pt
⎜
⎟
λ
⎝
⎠
2
(6)
3) Directividad
⎡ ⎛ a ⋅ b ⎞⎤
D = 0.81 ⋅ ⎢4π⎜⎜ 2 ⎟⎟⎥
⎣ ⎝ λ ⎠⎦
(7)
4) Anchura del haz (en grados)
Plano-E : Δ ≈
70λ
;
b
Plano-H : Δ ≈
56λ
a
(8)
Nota: a es la longitud del lado horizontal de la bocina y b la longitud del lado vertical, λ
es la longitud de onda.
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