1. 2. a) positiva y creciente

1. En la siguiente grafica de posición indica como es la razón de cambio:
a)
b)
c)
d)
positiva y creciente
negativa y decreciente
positiva y decreciente
negativa y creciente
2. Calcula la aproximación de la razón de cambio de s(t) cuando el tiempo es equivalente a 3
a)
b)
c)
d)
3. Calcula la derivada de la siguiente función
a)
b)
c)
d)
4. Resuelve la siguiente integral definida
a) 10.66
b) -2.4
c) 10.33
5. Evalúa la derivada de la función
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2.36
en t= 0
d) 2
6. La longitud de un resorte esta determinada por la ecuación
ecuación que determine su razón de cambio en cualquier tiempo.
a)
c)
b)
d)
7. Evalúa la integral definida que se muestra a continuación
a) 1
b) -1
c) 0
d) 2
8. Cual de estas es una posible antiderivada de la siguiente función
, da le
a)
c)
b)
d)
9. Si la razón de cambio es negativa y creciente, eso significa que la magnitud:
a) crece cada vez más rápido
b) decrece cada vez más lento
c) crece cada vez más lento
d) decrece cada vez más rápido
10. La ecuación de desplazamiento de un móvil esta determinada por la ecuación
.Determina cual será el valor de su razón de cambio al ser transcurridos 4
segundos de tiempo.
a) 155
b) 224
c) 229
d) 160
Procedimiento
Valor: 70
puntos
11.La ecuación del nivel de temperatura corporal de un deportista que esta escalando una
montaña esta determinada por la siguiente ecuación:
a) Determina la razón de cambio de su temperatura corporal
12. Una barra de aluminio que tiene 5 centímetros (50,000 micras) de longitud se encuentra
en un ambiente donde la temperatura es de 0o C. La temperatura del ambiente está
aumentando y como consecuencia, la barra se expande.
La razón de cambio de la longitud L de la barra con respecto a la temperatura T del ambiente
(en micras por grado centígrado) está dada por la fórmula:
micras/centigrado
a) Determina la longitud de la barra en un lapso de 2 grados centígrados con aproximaciones
cada 0.5 grados centígrados
T
Li (T )
r (T )
r (T ) T
Lf (T )
T
b) Efectúa el calculo de la integral definida
y explica brevemente cual es la
relación que tiene con el calculo realizado en el procedimiento anterior
13. Da la ecuación de la recta tangente a la función:
, en el punto (2, 26) y
además traza su grafica detalladamente en la hoja de procedimiento.
14. Una manada de conejitos cuenta con una cantidad de 135,000 miembros, se están
reproduciendo tan rápidamente que su constante de proporcionalidad es de 0.25t, cuando t es
medido en días,
a) Da la ecuación de la razón de cambio del crecimiento de los conejitos
b) Determina cuantos días tardaran en volverse 200,000 conejitos
15 .Resuelve las siguientes derivadas y muestra el procedimiento claro y completo.
a)
b)
16. Resuelve las siguientes integrales y muestra el procedimiento claro y completo
a)
b)
c)
17. Se tiene en un vivero unos árboles frutales, la razón de cambio de su tamaño esta dada por
la ecuación
, donde t esta dada en meses, su tamaño inicial es 20 cms.
a) Determina la ecuación del tamaño de los árboles en cualquier tiempo
b) Que tamaño tendrán al transcurrir 7 meses