benemérita universidad autonoma de puebla facultad de ciencias

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRONICA
INSTITUTO DE FISIOLOGIA BUAP
FISIOLOGIA SENSORIAL
SISTEMA PARA LA DETECCIÓN Y ANÁLISIS DE
POTENCIALES DE ACCIÓN EN NEURONAS.
TESIS PARA OBTENER EL GRADO DE
LICENCIADO EN ELECTRONICA
PRESENTA:
SAMUEL CID GARCIA
DIRECTOR DE TESIS
ENRIQUE SOTO E.
Puebla, Pue., Febrero del 2001
1
Resumen
En la fisiología existen eventos en los cuales la secuencia de los mismos y no su
forma es el parámetro a estudiar, por ejemplo los intervalos entre potenciales de acción. Por
otro lado, si un registro contiene ondas de diferentes amplitudes es posible cuantificar a un
grupo de estas mientras se ignoran las restantes utilizando a la amplitud como elemento de
clasificación en el análisis de la señal. En este trabajo se presenta un discriminador de
amplitudes y un conjunto de programas computacionales para el análisis de los potenciales
de acción en la actividad eléctrica neuronal.
1 Introducción
El propósito de este trabajo de tesis es implementar un sistema para la detección y
análisis de los potenciales de acción, más específicamente el código de frecuencia con el
cual descargan las neuronas aferentes del sistema vestibular, ya que estas informan al
sistema nervioso central el estado del movimiento. El mayor problema para la detección de
los potenciales de acción es el ruido, ya que la amplitud de este es pequeño con respecto al
ruido de fondo, la frecuencia no es ningún problema puesto que el rango de frecuencia de
descarga de las neuronas aferentes es de 1-250 Hz. Por lo tanto este trabajo queda
estructurado de la siguiente manera:
En el primer capitulo se define que es un potencial de acción y cual es su
importancia como transmisor de información en la actividad eléctrica neuronal. Se describe
el funcionamiento del sistema vestibular como detector de aceleraciones lineales y
angulares. Además se muestra el sistema para el registro de potenciales de acción en la
actividad eléctrica neuronal (técnica de registro extracelular multiunitario).
El capitulo 2 plantea los puntos a seguir para detectar y analizar los potenciales de
acción y se analizan las diversas opciones para solucionar el problema planteado.
El capitulo 3 presenta el funcionamiento de los comparadores de nivel que
constituyen la parte central de un discriminador de ventana y el efecto del ruido en ellos. Se
establecen las condiciones de entrada y las salida del sistema (discriminador de ventana y
2
programa de captura). Se muestra el desarrollo del diseño del discriminador de ventana
bloque a bloque. Así como también el desarrollo del programa de captura y análisis de los
potenciales de acción.
El capitulo 4 muestra la caracterización (resultados) del discriminador obteniendo la
respuesta en frecuencia y las salidas de los pulsos arriba y adentro. También se caracteriza
el programa mediante la captura de frecuencias conocidas y su análisis estadístico.
El capitulo 5 menciona la relevancia del trabajo y los trabajos futuros que
despegarán de éste.
El apéndice 1 describe algunos métodos de análisis de la frecuencia de potenciales
de acción como son: promedio, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, el
noventilo, la mediana, el coeficiente de correlación, la prueba U de Mann-Whitney y los
autocorrelogramas seriales.
1.1 Antecedentes
El potencial de acción
El potencial de acción es un fenómeno activo que se produce gracias a la apertura, a
nivel de la membrana celular, de vías selectivas para el Na+ y el K+ (Hodgkin y Huxley,
1952 a, b; Hille, 1991). El potencial de acción se propaga como una onda por toda la
membrana plasmática sin que disminuya su amplitud. Esta propagación es de capital
importancia en las células excitables de gran longitud (fibras musculares estriadas y los
axones de las neuronas). Sin esta propagación las neuronas no se comunicarían entre sí ni
con los órganos con los que hacen contacto (glándulas y músculos), y las fibras del músculo
estriado no se contraerían en toda su extensión. El potencial de acción se propaga debido a
que origina corrientes pasivas (sin cambio de conductancia) que fluyen hacia las zonas
vecinas. La corriente pasiva transmembranal da lugar a una despolarización que cuando
alcanza el umbral genera a su vez un potencial de acción en esas zonas. La velocidad de
conducción del potencial de acción esta determinada por propiedades eléctricas pasivas
(propiedades del cable), que a su vez determinan las llamadas constantes de espacio (? ) y
de tiempo (?). Estas constantes dependen del diámetro de la fibra, sea esta nerviosa o
muscular, y de la resistencia y capacidad eléctricas de la membrana. Cuanto más gruesa es
3
la fibra, mayor es la velocidad de conducción. La morfología típica del potencial de acción
se muestra en la Figura 1 .
Figura 1 Morfología del potencial de acción. Tiene una fase de despolarización inicial seguida de una fase
rápida de despolarización y luego una repolarización.
Técnica de medida o
Rango de la
Rango de frec.
Transductor o método
parámetro
medida
de la señal (Hz)
Electrocardiografía
0.5 –4 mV
0.01 – 250
Electrodos superficiales
5–300 ? V
Dc – 150
Electrodos de cuero cabelludo
Electrocorticografia
10–5000 ? V
Dc – 150
Electrodos de profundidad
Electrogastrografia
10-1000 ? V
Dc – 1
Electrodos superficiales
0.1 –5 mV
Dc – 10000
Electrodos de aguja
Potenciales de ojo
50–3500 ? V
Dc – 50
Electrodos de cntacto
(EOG)
0–900 ? V
Dc – 50
(ECG)
Electroencefalografía
(EEG)
0.5 –80 mV
Electromiografia
(EMG)
(ERG)
Tabla 1 Parámetros médicos y fisiológicos más importantes para la instrumentación biomédica.
4
Importancia de los potenciales de acción
Hay procesos biológicos en los que la sucesión de eventos es el dato pertinente. Los
neurofisiólogos muy a menudo tratan con procesos de este tipo en que una pequeña o
ninguna importancia básica puede darse a la morfología de la señal en particular. Uno de
estos procesos es el registro de la actividad neuronal como trenes de potenciales de acción
(espigas). En este caso se asume que la información transmitida por una neurona esta
determinada por la distribución especifica de espigas en el tiempo (Moore et al., 1966;
Glaser y Ruchkin, 1984). Por ejemplo, el sistema vestibular que detecta el movimiento y la
posición de la cabeza en el espacio. Este sistema consta de órganos otolíticos y canales
semicirculares,
cuya
función
es
detectar
aceleraciones
lineales
y
angulares,
respectivamente. Las aceleraciones lineales incluyen la acción de la gravedad y se definen
como un cambio en la velocidad de objeto viajando en línea recta. Las aceleraciones
angulares resultan del movimiento circular y representan el cambio en la velocidad de
rotación (Soto, Budelli y Holmgren, 1998). A continuación describimos brevemente a los
canales semicirculares del axolotl; estos son tres y se encuentran localizados en tres planos,
semejantes a los definidos por los ejes X, Y y Z en una gráfica tridimensional. Cada canal
tiene un ensanchamiento, el ampula, que contiene un conjunto de células ciliadas dispuestas
en una superficie en forma de cresta y recubierta en su parte ciliar por una sustancia
gelatinosa, llamada cúpula, cuyo desplazamiento, da lugar al movimiento de los cilios. El
mecanismo de este desplazamiento es posible, gracias a que los canales semicirculares
contienen un liquido denominado endolinfa, de manera que, cuando hay una rotación de la
cabeza, la endolinfa tiende a permanecer en reposo y por lo tanto la cúpula tiende a
moverse en la dirección opuesta Figura 2 .
5
Figura 2 Estructura y función del sistema vestibular. Este órgano sensorial consiste de una serie de sacos
membranosos (utrículo, sáculo y lagena) y los tres canales semicirculares. Se encuentra ubicado
simétricamente en la región temporal del cráneo. En el esquema se muestra el funcionamiento de los canales
semicirculares (detectores de aceleraciones angulares). Al desplazarse la cabeza con una aceleración
angular
w? , la endolinfa que es el liquido contenido en el interior de los canales se retrasa inercialmente.
Este desplazamiento relativo de la endolinfa respecto al canal empuja las cúpulas de los canales
semicirculares que ocluyen la luz del canal en forma de diafragmas. En el interior de las cúpulas se
encuentran embebidos los cilios de las células sensoriales, los que al flexionarse determinan la respuesta de
estas y la activación de la vía sensorial.
Las células ciliadas son transductores mecano-eléctricos; un movimiento del haz de
cilios en la dirección del kinocilio da lugar a una despolarización en estas células, en
contraste, un movimiento en la dirección opuesta da lugar a una hiperpolarización
(Flock,1965; Hudpeth, 1983).
Un desplazamiento del haz de cilios en la dirección del kinocilio, también tiene la
función de llevar a un aumento en la frecuencia de descarga de las aferentes primarias; en
contraste, un desplazamiento en la dirección contraria, lleva a un decremento en la
frecuencia de descarga (Figura 3 ).
6
En general, la frecuencia de descarga, de potenciales de acción que viajan en las
neuronas aferentes, informa al sistema nervioso central sobre el estado de movimiento. Por
ejemplo, sabemos que la frecuencia de espigas es directamente proporcional a la magnitud
del estímulo mecánico (Lowenstein y Compton, 1978); así, estímulos mecánicos de mayor
magnitud sobre las células ciliadas, dan lugar a excitaciones con mayor frecuencia de
potenciales de acción en las aferentes vestibulares.
Figura 3 La frecuencia de descarga de las aferentes vestibulares depende de la dirección de la inclinación
del kinocilio. Puede verse cómo un estímulo mecánico, que inclina los cilios en la dirección hacia el kinocilio
puede dar lugar a una excitación en la aferente, con una adaptación en la frecuencia(Modificado de Kelly,
1985).
Existe consenso entre los neurofisiólogos de que la información sensorial de los
estímulos y la transmisión de información en el sistema nervioso, se basa en un sistema de
códigos de frecuencia y de líneas marcadas. Dependiendo de la vía que se activa o modifica
su frecuencia de descarga se define la calidad del estímulo. Por ello se habla de líneas
marcadas, porque la calidad (gusto, olfato, visión, etcétera), depende de la vía que se activa.
En cierta forma esto indica que el sistema nervioso utiliza un código análogo al que usamos
en electrónica al indicar los cableados con alambres de colores. Por otra parte, la intensidad
y características de un estímulo o señal neuronal se codifica en la frecuencia con que se
producen los potenciales de acción, por ello se habla de que existe un código de
7
frecuencias. Por ejemplo, en el caso en que se active una neurona proveniente de la retina
en el ojo, el origen y conectividad de la neurona determina la calidad -visual- del estímulo,
pero la intensidad del estímulo -en este caso la intensidad lumínica- se transmite al sistema
nervioso en base al número de potenciales de acción que se generan en la neurona.
En el caso que nos ocupa en este proyecto, en el sistema vestibular, la detección de
los movimientos de la cabeza y los reflejos del equilibrio van a depender entonces de cuál
neurona entre las miles que inervan el sistema vestibular se active, y cuál sea la frecuencia
de la descarga de potenciales de acción en esa neurona. Por eso es particularmente
relevante estudiar el intervalo entre los potenciales de acción, ya que esta información esta
relacionada con el tipo de estímulos que activan una neurona. En cierta forma, podemos
decir que el sistema funciona con un código binario, en el que lo que es relevante es el que
una neurona este o no activado (cero o uno).
Para estudiar la actividad eléctrica neuronal y en especial las características del
código de frecuencia, nos hemos propuesto crear un sistema para la detección y análisis de
los potenciales de acción.
Detección de los potenciales de acción
Un problema común en neurofisiología es la detección de potenciales de acción de
neuronas (espigas) que es pequeño respecto al ruido de fondo.
En la Figura 4 se presenta un registro típico de potenciales de acción en una neurona
aferente del sistema vestibular del axolotl (Ambystoma tigrinum). La frecuencia basal para
este tipo de registro es DC a 10 Hz., para el caso de los registros extracelulares es de 10 a
50 Hz. aproximadamente. El rango de frecuencia para ambos tipos de registro es de 1 a 250
Hz.
8
Figura 4 Registro intracelular del potencial eléctrico de una neurona. Se pueden diferenciar claramente dos
tipos de señales: unas de amplitud menor a 10 mv que son potenciales sinápticos (*) y otras de amplitud
mayor y menor duración (flechas) que son potenciales de acción. Este registro fue adquirido de forma digital
con una frecuencia de muestreo de 2 KHz.
Para estos casos bastaría con tener solo un nivel para detectar el cruce del potencial,
ya que se trata de un registro intracelular. Como se desea que el sistema detecte potenciales
de acción obtenidos de los registros intra y extracelular (Figura 5 ), se usan dos niveles para
discriminar por medio de la amplitud solo las espigas que se consideren importantes, ya
sean las de mayor tamaño o las de menor tamaño.
Figura 5 Registro extracelular multiunitario del potencial de acción de una neurona. Se puede ver
claramente que existen diferentes amplitudes en estos potenciales, unos de mayor amplitud (flechas) y otros
de menor amplitud(*).Este registro fue adquirido de forma digital con una frecuencia de muestreo de 1 KHz.
9
En la Figura 6 se muestra el sistema propuesto. Para el registro de los potenciales de
acción se utilizan micro electrodos de succión; se emplea un amplificador de DC (Grass
P15) de alta impedancia de entrada ya que la impedancia de los electrodos es elevada, de
alta ganancia y bajo ruido porque la amplitud de los potenciales es pequeña con respecto al
ruido de fondo por tal motivo este amplificador contiene también una serie de filtros. Un
osciloscopio (Tektronix 2216). Los registros se graban en cintas magnéticas, para ser
procesados posteriormente. Nuestro trabajo es entonces desarrollar un detector de
potenciales de acción (discriminador de ventana), así como un conjunto de programas
computacionales para la adquisición, análisis, almacenamiento, graficación e impresión de
las frecuencias de los potenciales de acción (histogramas de frecuencia) para complementar
este sistema.
Figura 6 Sistema para el registro de potenciales de acción en la actividad eléctrica neuronal (Técnica de
registro extracelular multiunitario). Se realiza registro extracelular multiunitario por medio de un electrodo
de succión conectado a un amplificador, un osciloscopio, una grabadora y un discriminador de ventana cuya
salida se lleva a una computadora. La preparación se coloca sobre una plataforma rotatoria, cuya velocidad
y características de giro se controla con un generador de funciones.
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2 Marco de referencia
2.1 Objetivos
1.- Realizar un dispositivo electrónico para la detección de los potenciales de
acción, que discrimine por medio de la amplitud los potenciales que son significativos de
los que no lo son (discriminador de ventana). Este discriminador debe de amplificar o
derivar la señal según se requiera, manejar dos niveles de referencia y producir una salida
Arriba o Adentro dependiendo de las circunstancias. La detección de cada potencial de
acción debe producir un pulso de salida compatible con TTL para poder ser enviado al
puerto serial (RS-232) y así poder ser procesado por la computadora.
2.- Realizar un conjunto de programas de computo que permitan capturar los pulsos
enviados por el discriminador de ventana. Así como también almacenarlos, procesarlos
(análisis estadístico) y recuperarlos cada vez que se requiera. Este conjunto de programas
de computo deberá permitir la impresión del análisis estadístico y los histogramas de
frecuencia.
2.2 Análisis de las diferentes opciones
El mayor problema en la detección de potenciales de acción de neuronas (espigas)
es el ruido de fondo ya que el potencial es pequeño respecto a éste. Existen una variedad de
métodos para la detección de espigas, como son:
1.- Los conversores analógico-digital, que junto con las computadoras más recientes
parecen factibles para construir detectores de espigas en línea, basados solamente en el
hardware y software de la computadora. Estos normalmente son demasiado costosos y su
programación se complica, además de que se basan en la determinación de cruzamiento del
umbral de un nivel, emulando un discriminador analógico.
2.- Algunos dispositivos comerciales (como son WPI, Frederick Haen, etc.) que además de
ser demasiado costosos se requiere de algunos dispositivos extra ya que carecen de un
11
amplificador y de un derivador de entrada para señales que son demasiado pequeñas y de
transición lenta respectivamente. Así como también de una salida directa al puerto serial y
el control de niveles es analógico, dificultando con esto la fijación del nivel de referencia de
manera exacta. Otra desventaja es que no cuentan con ningún software para el análisis de
los potenciales detectados.
Por lo que se opto por diseñar este discriminador de ventana con las siguientes
condiciones:
1. Amplificación de la señal si es requerida (ganancias de 1, 2, 5, 10,100).
2. Derivador de la señal para transiciones lentas (constante de derivación de 0.1, 1, 5,
10 y 50 ms).
3. Salidas de pulso arriba y adentro tipo BNC y DB-9 (para puerto serial de la PC)
compatibles con TTL, incluyendo indicadores de presencia de pulso(LED).
4. Salida multiplexada de la señal y los niveles de referencia.
5. Control digital de los niveles de referencia y despliegue de los mismos.
Por otro lado se necesita el desarrollo de un programa de computo para capturar los
pulsos generados por el discriminador de ventana y realizar el análisis estadístico, así como
mostrar los histogramas de frecuencia en tiempo real. Para esto se opto por desarrollarlo
mediante Turbo pascal 7, ya que este programa va a formar parte de un conjunto de
programas que han sido desarrollados para el análisis de potenciales en el laboratorio de
Fisiología sensorial. Otra razón por la cual se desarrolló en un lenguaje para sistema
operativo DOS y no para Windows fue la necesidad realizar la capturar en tiempo real
A continuación se muestra con detalle el desarrollo del discriminador de ventana y
el programa de computo que fueron realizados.
12
3 Diseño del sistema
3.1 Discriminador de ventana
Comparadores de nivel
La parte central de un discriminador de ventana la constituyen los comparadores de
nivel por lo que es importante saber la manera cómo funcionan estos.
Un comparador analiza una señal de voltaje en una entrada respecto a un voltaje de
referencia en la otra entrada. El amplificador operacional de propósito general se utiliza
como sustituto de los CI diseñados específicamente para aplicaciones de comparación.
Desafortunadamente, el voltaje de salida del amplificador operacional no cambia
con mucha velocidad. Además su salida cambia, entre los limites fijados por los voltajes de
saturación, +Vsat y -Vsat, alrededor de ? 13 V. Por tanto, su salida no puede alimentar
dispositivos, como los CI de lógica digital TTL, que requieren niveles de voltaje entre 0 y
+5 V. Estas desventajas se eliminan con un circuito integrado diseñado específicamente
para actuar como comparador. Un dispositivo de este tipo es el comparador 311.
Tanto el amplificador operacional de propósito general como el comparador no
operan con propiedad si hay ruido en cualquier entrada. Para resolver este problema, se
utiliza la retroalimentación positiva. Obsérvese que la retroalimentación positiva no elimina
el ruido; pero, hace que el amplificador operacional responda menos a él.
Efectos del ruido sobre los circuitos comparadores
La señal de entrada Ei se aplica a la entrada (-) de un amplificador operacional 301
en la Figura 7 (el 301 es un amplificador operacional de propósito general). Si no hay ruido
presente, el circuito opera como un detector inverso de cruce por cero debido a que Vref =0.
13
Figura 7 Detector inversor de cruce por cero
El voltaje de ruido se muestra, para simplificar, como una onda cuadrada en serie
con Ei. Para mostrar el efecto del voltaje de ruido, el voltaje de señal de entrada del
amplificador operacional se dibuja con y sin ruido en la Figura 8 . La forma de onda de V0
comparada con el tiempo muestra con claridad como la suma de ruido causa señales falsas
a la salida. V0 debe indicar solo los cruces de Ei, no los cruces de Ei más el voltaje de ruido.
Figura 8 Efectos de ruido en un detector de cruce por cero
Si Ei se aproxima muy lentamente a Vref o se mantiene cerca de V0 puede seguir todas las
oscilaciones del voltaje de ruido o bien entrar bruscamente en oscilación de alta frecuencia.
Estos cruces en falso pueden eliminarse con retroalimentación positiva.
14
Retroalimentación positiva
La retroalimentación positiva se lleva a cabo tomando una fracción de voltaje de
salida V0 y aplicándola a la entrada (+). En la Figura 9 , el voltaje de salida V0 se divide entre
R1 y R2 . Una fracción de V0 se retroalimenta a la entrada (+). Cuando V0 = +Vsat , el voltaje
realimentado se denomina umbral superior de voltaje, VUT y se expresa en función del
divisor de voltaje como
VUT ?
R2
( ? Vsat )
R1 ? R2
(1)
Para los valores de a Ei inferiores a VUT , el voltaje en la entrada (+) es mayor que el voltaje
en la entrada (-). Por tanto, V0 se fija +Vsat .
Cuando V0 está en –Vsat , el voltaje de retroalimentación a la entrada (+) se denomina
umbral inferior de voltaje VLT y esta dado por
VLT ?
R2
( ?V sat )
R1 ? R2
(2)
Figura 9 R1 y R2 retroalimentan un voltaje de referencia de la salida a la terminal de entrada (+).
15
Se concluye que la retroalimentación positiva induce una acción casi instantánea
para cambiar V0 con mucha velocidad de un limite a otro. Una vez que V0 comienza a
cambiar, causa una acción regeneradora que hace que V0 cambie aun con mas velocidad. Si
los voltajes de umbral son mas grandes que los voltajes pico del ruido, la retroalimentación
positiva eliminara las transiciones falsas de salida, como se puede ver en la Figura 10 .
Figura 10 Cuando E i va arriba de VUT en el tiempo (c), V0 pasa a –Vsat . El voltaje pico a pico de ruido podría
ser igual o exceder a VH para hacer que Ei quede debajo de VLT y generara un cruce falso. Por tanto VH
indica el margen de voltaje pico a pico de ruido.
Detector de nivel de voltaje con histéresis
Hay una técnica estándar para mostrar el comportamiento de un comparador en una
sola gráfica en lugar de dos gráficas, como en la Figura 10 . Al graficar Ei en el eje horizontal
y V0 en el eje vertical, se obtiene la característica de voltaje de entrada-salida, como en la
Figura 11 .
Para Ei menor de VLT , V0 = +Vsat . La línea vertical (a) muestra que V0 va desde
+Vsat hasta –Vsat conforme Ei se vuelve mayor que VUT . La línea vertical (b) muestra V0
cambiando desde –Vsat hasta +Vsat cuando Ei se vuelve menor que VLT . La diferencia de
voltajes entre VUT y VLT se denomina voltaje de histéresis, VH.
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Siempre que un circuito cambia de un estado a un segundo estado con cierta señal y
entonces regresa del segundo al primer estado con otra señal de entrada diferente, se dice
que el circuito exhibe histéresis. Para el comparador de retroalimentación positiva, la
diferencia en las señales de entrada es
VH ? VUT ? VLT
(3)
Si el voltaje de histéresis está diseñado para que sea mayor que el voltaje de ruido
pico a pico, no habrá cruces falsos de salida. Por tanto, VH indica qué tanto ruido pico a
pico puede soportar el circuito.
Figura 11 Gráfica de V0 vs Ei que ilustra voltaje de histéresis en un circuito comparador.
Detector no inversor de nivel de voltaje con histéresis
La resistencia de retroalimentación positiva de la salida a la entrada (+) indica la presencia
de histéresis en el circuito de la Figura 12 . Ei se aplica a través de R a la entrada (+), de
modo que el circuito es no inversor. El voltaje de referencia Vref se aplica a la entrada (-)
del amplificador operacional.
17
Figura 12 Detector de nivel de voltaje inversor con histéresis, la razón de nR a R o n y Vref determina a VUT,
VLT, VH y Vctr.
Los voltajes de umbral superior e inferior pueden encontrarse por las siguientes
ecuaciones:
?
?
(4)
?
?
(5)
? Vsat
VUT ? Vref 1 ? 1n ?
n
? Vsat
VLT ? Vref 1 ? 1n ?
n
El voltaje de histéresis VH se expresa por
VH ? VUT ? VLT ?
?? Vsat ? ? ?? Vsat ?
n
(6)
En los detectores de cruce por cero, VH está centrado en la referencia de cero volts.
Para el circuito de la Figura 12 , VH no está centrado en Vref pero es simétrico alrededor del
valor promedio de VUT y VUL. Este valor se denomina voltaje centrado Vctr y se
encuentra por la ecuación
Vctr ?
?
VUT ? VLT
? Vref 1 ? 1n
2
?
(7)
18
Compare la ubicación de Vctr y Vref en las Figura 13 (a) y (b). También compare las
ecuaciones (6) y (7) para observar que n aparece en ambas ecuaciones. Esto significa que
cualquier ajuste en la resistencia nR afecta tanto a Vctr como a VH.
Figura 13 El voltaje central Vctr y VH no pueden ajustarse en forma independiente puesto que ambos
dependen de n.
En la Figura 14 se muestra el diagrama a bloques del discriminador de ventana que
se construyo para la detección de espigas (potencial de acción). El discriminador de ventana
se divide en 10 bloques que son:
1. Acondicionamiento de la señal.
2. Amplificación o derivación de la señal.
3. Control de niveles de referencia (alto y bajo).
4. Visualizador de niveles
5. Comparador A (alto).
6. Comparador B (bajo).
7. Lógica digital (generador de pulsos arriba y adentro).
8. Reloj del multiplexor.
9. Multiplexor.
10. Buffer.
19
Todos estos alimentados por una fuente de voltaje regulada de ? 5V.
Figura 14 Diagrama a bloques del discriminador de ventana (discriminador de amplitud de dos
niveles) para la detección de los potenciales de acción en la actividad eléctrica neuronal.
Acondicionamiento de la señal
En esta sección solamente se utiliza un amplificador operacional como seguidor de voltaje
con la finalidad de dar una alta impedancia de entrada al discriminador y acoplar en AC.
20
Se propone una resistencia de entrada de 1 M? y se desea una frecuencia de corte
para la señal de entrada menor a 1 Hz. El valor del capacitor de entrada se calculó mediante
la siguiente ecuación:
C?
1
2? fR
sustituyendo
C?
1
1
?
? 0.1591596 X 10 ? 6 F ? 0.15 ? F
2(3.1416)(1Hz )(1M ) 6.283 X 10 6
El valor comercial más próximo es 0.1 ? F ó 0.22 ? F como deseamos que la frecuencia sea
menor que 1 Hz, elegimos un capacitor de 0.22 ? F.
En la Figura 15 se muestra el circuito de entrada para el discriminador de ventana
con una impedancia de entrada de 1 M? y una frecuencia de corte de 0.732 Hz.
Figura 15 Acondicionamiento de la señal, la impedancia de entrada es de 1M? y la frecuencia de corte es
igual 0.732 Hz.
21
Amplificación o derivación
Como la señal que se obtiene del amplificador no siempre es la adecuada para
compararla con los niveles de discriminación, en ocasiones es necesario amplificar. Por
otro lado cuando la señal de interés es lenta lo más conveniente es derivar la señal..
La selección entre amplificar o derivar se realiza por medio de un selector de dos polos, dos
tiros.
Amplificación
La amplificación de la señal se realiza por medio de un amplificador inversor con
las ganancias de 1, 2, 5,10 y 100. Los cálculos realizados son los siguientes:
1. Se propone una resistencia de entrada de 1K
2. Se calcula RF para la ganancia de 1, mediante la siguiente ecuación:
RF ? G * Rent
sustituyendo
RF1 ? 1 * (1K ) ? 1K
3. De forma análoga se calcula RF para las ganancias de 2, 5, 10 y 100. Obteniendo los
siguientes valores:
RF 2 ? 2K
RF 3 ? 5 K
RF 4 ? 10K
RF 5 ? 100 K
Derivacion
La derivación de la señal se realiza con un diferenciador inversor con las siguientes
constantes de tiempo ? (RC) de 0.1, 1, 5, 10 y 50 ms. Los cálculos son los siguientes:
1. Se propone una resistencia Rf = 100 K
2. Se calcula Ci para ? = 0.1 mediante la siguiente ecuación:
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Ci ?
?
Rf
sustituyendo
Ci1 ?
0.1ms
? 0.001? F
100 K
De forma analoga se calcula Ci para las constantes de 1,5,10,50. Obteniendo los siguientes
valores:
Ci 2 ? 0.01? F
Ci3 ? 0.05? F
Ci 4 ? 0.10 ? F
Ci5 ? 0.50 ? F
Una vez que se ha amplificado o derivado, según sea el caso, se vuelve amplificar
por medio de un amplificador no inversor de ganancia unitaria. De esta manera se recupera
la polaridad inicial de la señal, además de separar y aislar la señal hacia los comparadores
de nivel y al multiplexor.
Figura 16 Amplificación o derivación de la señal, esta selección se realiza por medio de un interruptor de un
polo dos tiros. Después de haber sido amplificada o derivada la señal pasa por un amplificador inversor de
ganancia unitaria para recuperar la señal invertida, además de separar la señal
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Comparadores
La señal una vez amplificada o derivada se compara con dos niveles de referencia,
para esto se utilizan dos comparadores de precisión LM311, para el nivel alto y nivel bajo
respectivamente. El comparador 311 es un CI diseñado y optimizado para un alto
rendimiento en aplicaciones como detector de nivel de voltaje. El comparador 311 es una
elección excelente por su versatilidad. Su salida esta diseñada para no presentar rebotes
entre Vsat pero, puede cambiarse con bastante facilidad. De hecho, si esta conectando un
sistema con una fuente de alimentación de voltaje diferente, simplemente se conecta la
salida de la nueva fuente de alimentación de voltaje a través de una resistencia adecuada.
Se diseño un circuito como detector no inversor de nivel con 5mV de histéresis, con
un voltaje de saturación positivo y negativo de 5V y 0V respectivamente.
Procedimiento de diseño:
1. Se propone una resistencia de entrada de 10K (R1)
2. Se calcula n por medio de la ecuación:
n?
? Vsat ? ( ? Vsat ) ? 5V ? ( ? 0V )
?
? 1000
VH
5mV
3. Se calcula Rf :
Rf ? nR1 ? 1000(10k ) ? 10M
4. Se encuentra VUT por medio de la ecuación:
?
?
? Vsat
VUT ? Vref 1 ? 1 ?
? Vref (1.001)
n
n
5. Se encuentra VLT por medio de la ecuación:
?
?
? Vsat
VLT ? Vref 1 ? 1 ?
? Vref (1.001) ? 0.005
n
n
24
Presentamos
el
siguiente
diagrama
que
nos
muestra
la
configuración
del
comparador alto (comparador A), el cual es un comparador no inversor.
Figura 17 Comparador no inversor para el nivel alto, Rf1 y R1 agregan 5mV de histéresis para minimizar
los efectos de ruido.
Cuando la entrada (+) es menos positiva que la entrada (-) el interruptor equivalente de
salida del 311 se cierra y extiende la tierra de la terminal 1 a la terminal 7 de salida. Rf y Ri
agregan 5 mV de histéresis para minimizar los efectos de ruido, de modo que la terminal 2
en esencia está a 0V.
De forma análoga se procedió para el comparador del nivel bajo, de esta manera lo
único que cambia es el nivel de referencia para cada comparador. En la Figura 18 se muestra
el circuito para el comparador bajo.
25
Figura 18 Comparador no inversor para el nivel bajo.
Control de niveles y despliegue de los mismos
Para el control de niveles, se utilizó un circuito generador de pulso único un
contador de 8 bits (2 contadores arriba abajo) y un conversor digital analógico de 8 bits
(DAC08), además de un amplificador sumador.
El DAC-08 es un conversor digital analógico multiplicador (MDAC) de bajo costo
y rápido, encapsulado en un empaque doble de 16 terminales. Sus principios de operación
se examinan con relación a la tarea efectuada por cada una de sus terminales. Las
terminales 13 y 14 son terminales de suministro positivo y negativo respectivamente y
pueden tener cualquier valor de ? 4.5 a ? 18 V.
La flexibilidad del DAC-08 se mejora porque tiene dos entradas de referencia en
lugar de una. Las terminales 14 y 15 permiten voltajes de referencia positivos y negativos
respectivamente. La corriente de escalera de entrada al DAC-08 se puede ajustar con mucha
facilidad, de 4 ? A a 4 mA, siendo un valor típico 2 mA. Proponemos una corriente de 1mA
y calculamos la resistencia de referencia (Rref) de la siguiente manera:
Rref ?
Vref
I ref
?
5V
? 5 K?
1mA
26
tomamos el valor más cercano el cual es 4.99K, la corriente de salida del DAC-08 se
convierte en una salida de voltaje V0 por el amplificador operacional y la resistencia RF
externos, como queremos una resolución de 100 mV/bit se calcula RF de la siguiente
manera:
? RF
Re solución ? Vref ?
?R
? ref
?? 1 ?
??
? 10mV / bit
?? 256 ??
?
Despejando RF y sustituyendo
? Rref
RF ? 10 mV / bit ?
?V
? ref
?
??256? ? 2554 ? 2.54 K?
?
?
De igual manera se tomo el valor más cercano siendo 2.49K.
Las patas 5 a 12 identifican las terminales de entrada digital, como se muestra en
Figura 19 ,
la terminal 5 es el bit más significativo (MSB), D7 . La pata 12 es la terminal LSB,
D0 . Las terminales son compatibles con TTL o CMOS. Estas entradas controlan ocho
interruptores de corriente.
Figura 19 DAC-08 Cableado para obtener voltajes positivos de salida con una resolución de 10 mV/bit.
A continuación se muestra el nivel de referencia bajo y alto usando 2 contadores (4
bits) y un conversor DAC-08 (8 bits) configurado para obtener 10mV por paso.
27
Para evitar que los contadores se reciclaran, se diseño un circuito que limitara la
cuenta, es decir; que cuando la cuenta llegara al valor máximo (11111111) se quedara en
ese valor y no se reciclara al valor mínimo (00000000). Del mismo modo para cuando
llegara al nivel mínimo (00000000), no se fuera al valor máximo (11111111), en la Figura
20
se muestra la implementación de este circuito. El cual se diseño de la siguiente manera:
se construyo una tabla:
Down(TCD)
Up(TCU)
Reset(MR)
Set(PL)
H
H
L
L
H
L
H
X
L
H
L
H
L
L
L
L
Se obtuvieron las funciones boolenas
PL ? TCD ? TCU
MR ? TCU ? TCD
Y se implemento el circuito correspondiente.
Figura 20 Circuito limitador para evitar el reciclaje de los contadores.
28
El circuito para ajustar el nivel de referencia alto es similar al del nivel bajo (Figura
21 ),
con la salvedad de un sumador en la etapa final que agrega el valor del nivel bajo, es
decir que el nivel de referencia alto se fija respecto al nivel de referencia bajo, de tal modo
que si este ultimo se mueve, el primero lo seguirá. Por otra parte el nivel alto nunca será
menor al nivel bajo.
Figura 21 Niveles de referencia alto y bajo, estos nivele se ajustan por medio de los contadores arriba y
abajo, dando 10 mV/bit obteniendo de esta manera un voltaje máximo de 2.5mV para el nivel de referencia
bajo y un voltaje máximo de 5V para el nivel de referencia alto, es decir 2.5V mas el nivel de referencia bajo.
Para el despliegue de los niveles se utilizo el CI ICL7107 de Intersil que es un
convertidor analógico digital (convertidor integrador de doble rampa) con manejador
directo a visualizadores LED (7 Segmentos) de 3½ dígitos. El ICL7107 esta configurado
29
para 20V a escala completa, los visualizadores de 7 segmentos son de ánodo común no
multiplexado.
En la Figura 22 se muestra el diagrama con los valores de los componentes
seleccionados para 20V a escala completa
Figura 22 ICL7107 con salida a visualizador numérico de tipo LED, componentes seleccionados para 20V a
escala completa.
Lógica digital
Las salidas de los comparadores disparan a los generadores de pulsos TTL. A
continuación se describe su funcionamiento así como los cálculos realizados. Estas salidas
primero pasan por un circuito de anticoincidencia de pulsos, es decir que cuando se genera
un pulso alto, no se puede generar un pulso bajo, este circuito se muestra en Figura 23
30
Figura 23 Circuito anticoincidencia, elimina la producción de un pulso alto y bajo al mismo tiempo.
La salida del comparador alto se conecta directamente a la entrada de un generador
de pulso único. El primer generador de pulso único a su vez dispara a un segundo
generador de pulso que tiene como salida un diodo emisor de luz (LED) que indica la
presencia de pulso. El ancho de pulso es determinado mediante un capacitor y resistor
externo, para el primer generador de pulso su longitud varia entre 0.1 y 1.1 ms; para el
segundo tiene una longitud constante de 3.7 ms.
Para los cálculos del primer generador de pulso único se eligió un Cx = 0.68 ? F,
para el cual el valor de K es 0.35 y el calculo del resistor se realizó utilizando la formula
siguiente:
Tw ? kRxCx
despegando y sustituyendo para Tw = 0.1ms:
Rx ?
Del mismo modo para Tw = 1.1 ms
0.1ms
? 4.20 K?
?0.35??0.068? F ?
31
Rx ?
1.1ms
? 46.21K?
0.35?0.068? F ?
Para el segundo generador de pulso único cuya longitud de pulso es constante, se
calculó de forma análoga, escogiendo un Cx =0.22? F.
Rx ?
3.7ms
? 48.05K?
0.35?0.22 ? F ?
Figura 24 Generador del pulso arriba, el primer generador de pulso dispara un segundo para indicar la
presencia del pulso por medio de un diodo emisor de luz (LED).
La salida del comparador bajo pasa primero por un disparador para evitar errores a
transiciones lentas y después se conecta a la entrada del generador de pulso
32
Figura 25 Generador del puso adentro, de igual manera que el pulso arriba se dispara un segundo
generador de pulso para indicar la presencia del pulso. A diferencia del nivel alto este pasa primero por un
disparador para evitar errores a transiciones lentas.
Buffer
En esta etapa se utilizan seguidores de voltaje (amplificadores de ganancia unitaria)
para aislar la señal y los voltajes de referencia (alto y bajo) antes de ser enviados al
multiplexor, así como también para enviar los voltajes de referencia a los visualizadores
numéricos como se muestra en la Figura 26.
33
Figura 26 Aisladores para la señal los niveles de referencia, además de aislar los niveles los separa para
dirigirlos tanto al multiplexor como a los visualizadores.
Reloj del multiplexor
Pare el reloj del multiplexor se utilizan tres CI 4047 configurados, uno como
multivibrador astable (de oscilación libre) y dos como multivibradores monoestables (un
disparo), tal como se muestra en la siguiente tabla:
Función
A VDD
A VSS
Multivibrador
4,5,6,14
7,8,9,12
Astable
Entrada pulso
Salida pulso
Periodo
10,11,13
TA=4.4RC(10,11)
TA=2.2RC(13)
34
Multivibrador
4,14
5,6,7,9,12
8
10,11
TM=2.48RC
monoestable
Tabla 2 Configuraciones del 4047,este CI puede ser configurado como multivibrador astable y monoestable.
Para el reloj del multiplexor se tomo como base un ciclo de 33 ? seg (30 Khz). Para
mostrar la señal un tiempo de 26 ? seg (78 %) y para mostrar los niveles un tiempo de 7
? seg (22 %). El muestreo se realiza alternando entre la señal de entrada (13 ? seg) y uno de
los niveles (3.5 ? seg), minimizando perdida de información de la señal.
Los cálculos realizados son los siguientes para el multivibrador aestable se propuso
una resistencia de 10 K? y se calculo C de la siguiente manera:
C?
TA
33? seg
?
? 750 pF
4.40 R
44K
Para los multivibradores monoestables se propuso una resistencia de 30.1 K? y se calculo
C de la siguiente manera:
C?
TM
3.5? seg
?
? 46.89 pF
2.48 R 74.64 K
El valor comercial más cercano es de 47 pF.
En la Figura 27 se muestra el diseño del reloj para manejar al CI que muestra
simultáneamente la señal y los niveles de referencia.
35
Figura 27 Reloj para multiplexor, el primer CI4047 genera un ciclo nominal de aproximadamente 33?S
Multiplexor
Para mostrar la señal y los niveles discriminatorios simultáneamente (se utilizó un
CI 4046 que es un interruptor analógico. Los niveles de voltaje pasan antes por un filtro
pasa bajas cuya frecuencia de corte es 15.9 Hz.
36
Figura 28 Interruptores analógicos (4066) utilizados para multiplexar la señal y los niveles de referencia con
una frecuencia base de
En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se muestra el diagrama
eléctrico del discriminador de ventana. Las resistencias usadas son de ¼ de watt al 1%,
todos los CI llevan un capacitor de 0.1µF entre las fuentes y tierra para eliminar ruido. Para
minimizar los errores en el voltaje de salida debidos a las corrientes de polarización para
los amplificadores inversores y no inversores, se agrego una resistencia ( R ) compensadora
de corriente en serie con la entrada (+) y es igual a la combinación en paralelo de todas las
resistencias de entrada (Ri) y la resistencia de retroalimentación (Rf).
Todos lo amplificadores operacionales cuentan con una resistencia de ajuste fino (trimpot)
para minimizar los efectos de la desviación de voltaje (offset null)en la entrada.
37
+5V
DISCRIMINADOR DE VENTANA
C1
RD1
RF1
100K
10M
R1
4
3
1
4
-5V
2
5
-5V
S1B
R23
2.2K
RS1
1K
R1
POT1
10K
U8A
2
8
1
2
3
1
4
0.01uF
RM2
LM311
TP1
10
6
13
6
4
LM747
9
AMPLIFICACION
9
10
11
A
B
CLR
C7
0.1uF
+5v
13
-5V
U28
RM1
12
1
11
POT7
+ CM1
10uF
R26
4.99K
-5V
12
14
4
3
-5V
POT8
-5V
10K
15
R1
10K R2
10K
U17
2
4
-5V
+5V
10K
10K
2
6
R12
3
6
RM2
10
10K
TL081
13
U22C
4066
U21B
7
4
1K
7
8
RR2
POT9
C16
0.1uF
C18
0.1uF
C20
0.1uF
C22
0.1uF
C24
0.1uF
C26
0.1uF
C28
0.1uF
C30
0.1uF
C32
0.1uF
C34
0.1uF
9
8
C10
0.1uF
C13
0.1uF
C15
0.1uF
C17
0.1uF
C19
0.1uF
C21
0.1uF
C23
0.1uF
C25
0.1uF
C27
0.1uF
2
Ctc
Rtc
RCtc
C29
0.1uF
C31
0.1uF
C33
0.1uF
C35
0.1uF
C38
0.1uF
C39
0.1uF
ASTBLE
ASTBLE
MR
5
10K
4
1
O
(-)TRG
(+)TRG
REtrig
-5V
C37
0.1uF
3
2
6
8
+5V
Todas las resistencias son 1/4 W 1%
47pF
U26
12
C9
0.1uF
RR3
30.1K
13
4047
MC1747
C36
0.1uF
TP6
11
POT10
C8
0.1uF
9
1
Ctc
RCtc
O
OSC
Los textos en recuadro indican salidas externas
Ctc
NIVEL BAJO
REtrig
12
74LS00
CR3
O
ASTBLE
10
7
(-)TRG
(+)TRG
MR
C14
0.1uF
12
+5V
5
C12
0.1uF
U27D
OSC
10
TP9
11
13
4047
4
7
10K
U23B
6
10
Rtc
R6
+5V
C11
0.1uF
13
11
O
RCtc
TL081
TP8
11
13
ASTBLE
6
8
6
3
13
-5V
+5V
2
DAC0800
10
+5V
5
U18
2
4
3
2
+5V
10K
15
OSC
U24
14
ASTBLE
Iout
Iout
-5V
-5V
REtrig
O
TP7
10K
ASTBLE
Vrf(-)
R27
4.99K
1
CR1
0.001uF
U27C
74LS00
U25
4047
O
(-)TRG
(+)TRG
4
Vlc
Vrf(+)
POT6
Rtc
COMP
R25
4.99K
12
RR1
7.5K
-5V
9
74LS04
lsbB8
B7
B6
B5
B4
B3
B2
msbB1
POT11
2.49K
5
3
-5V
RF2
4
1
V-
12
11
10
9
8
7
6
5
U9B
+5V
C43
0.1uF
MR
+5V
U16
16
5
-5V
6
8
14
4
3
MC1747
V+
7
6
2
3
13
12
74LS04
4
3
13
U14
74LS193
10K
NIVEL ALTO
1
3
QD
QC
QB
Q0
7
6
2
3
P3
P2
P1
P0
TCD
TCU
13
12
MR
PL
CD
CU
U13
74LS193
12
9
10
1
15
14
11
4
5
9
10
1
15
14
11
4
5
1
P3
P2
P1
P0
MR
PL
CD
CU
TCD
TCU
U9A
QD
QC
QB
Q0
6
5
4
74LS00
2
47pF
2
3
U10B 2
74LS00
30.1K
-5V
U23A
U10A
1
CR2
1
+5V
5
+5V
6
74LS04
9
5
R7
10K +5V
3
+ CM2
10uF
LM747
U9C
POT12
-5V
14
DAC0800
Decrementa
741
4
1
1
10K
8
Incrementa
-5V
-5V
9
Iout
Iout
PO5
R24
4.99K
Po3
BNC
2
5
Vrf(-)
C42
0.1uF
TP5
3
9
Vlc
Vrf(+)
U15
16
5
11
74LS04
COMP
4
1
V-
3
10
lsbB8
B7
B6
B5
B4
B3
B2
msbB1
V+
7
6
2
3
13
12
12
11
10
9
8
7
6
5
U9E
10
6
1K
LM747
74LS04
MUX
7
U22B
4066
2
10K
R3
10K
2.49K
+5V
7
RF1
+5V
+5V
U21A
+5V
R8
5
P3
P2
P1
P0
QD
QC
QB
Q0
7
6
2
3
13
741
49.9K
TL081
4
1
MR
PL
CD
CU
TCD
TCU
13
12
P3
P2
P1
P0
QD
QC
QB
Q0
U12
74LS193
+5V
13
7
9
10
1
15
14
11
4
5
9
10
1
15
14
11
4
5
MR
PL
CD
CU
TCD
TCU
8
9
10
12
6
3
6
-5V
2
2
RM3
3
2
U9F
BNC
U22A
4066
10K
100K
U19
U11
74LS193
Po2
U20
RM1
74LS00
ADENTRO
5
4
1
10K
+5V
11
12
Q
TP4
1
8
U10D
12
-5V
RF3
74LS04
U10C 13
74LS00
POT4
10K
U9D
9
5
Q
-5V
RA2
1K
Decrementa
D2
LED
R21
330E
74LS123
R22
330E
10
Incrementa
DB9
Cext
.22uF
R2
+5V
RCext
C2
0.22uF
A
Q
B
CLR Q
74LS123
C41
100K
U8B
7
Cext
C40
7
3
7
R18
47K
RCext
C1
.068uF
14
U2B
+5V
R10
1K
15
U5
10k
5
+5V
CD
7
+5V
CM1
5uF
S2B
-5V
-5V
+5V
CC1
5uF
BNC
J1
1
6
2
7
3
8
4
9
5
R16
4.7K
220E
1
R4
10K R5
100K
R3
5K
R2
2K
Po1
5
4
1
R1
1K
POT2
10K
ARRIBA
TP3
+5V
R1
6
Q
74LS74
10M
8
6
741
+5V
RF1
5
RA1
1K
330E
12
Q
R14
50K
5
Q
CLK
741
RC3
49.9K
6
2
R1
1M
D
3
U1
3
0.22uF
Q
330E
3
C0
A
B
CLR
R19
5
+5V
U6A
6
100K
D1
LED
Cext
4
C6
0.1uF
2
7
P1
BNC
+5V
0.001uF
9
10
11
74LS123
R20
R11
RES1
5
4
1
13
U3
RC1
6
4
+5V
10K
C5 0.01uF
+5V
+5V
13
R2
10K
LM747
RD2
49.9K
RCext
C2
0.22uF
A
Q
B
CLR Q
74LS123
LM311
-5V
TP2
U7B
7
Cext
1
2
3
SD
12
2
C4
R2
10K
14
7
1
S1A
ENTRADA
U4
3
U2A
DER/AMP
+5V
RCext
C1
.068uF
2
10k
POT3
S2A
R17
47K
15
5
8
6
-5V
0.047uF
14
DERIVACION
100K
+5V
R9
1K
U7A
RS1
1K
RC2
C3
0.1uF
+5V
R15
4.7K
+5V
+5V
0.47uF
C2
R13
50K
+5V
SC
38
3.2 Programa
Se presenta una serie de programas desarrollados en TURBO PASCAL 7.0 para la
adquisición y análisis de los datos. El programa detecta datos (pulsos TTL) a través del
puerto serial de una IBM-PC y computadoras compatibles, y analiza su distribución en el
tiempo, trazando el histograma de frecuencia instantánea (en línea). El programa permite la
adquisición de los datos de dos fuentes con una resolución de tiempo de 1 ms, y el
despliegue en línea de los histogramas de frecuencia hasta un máximo de 500 min. Además
el sistema también incluye la opción de datos en disco y análisis estadístico.
Cuando se adquiere datos de dos fuentes, el programa captura de forma simultanea
información de pulsos TTL que entran por el puerto serial e información proveniente de un
canal del convertidor analógico digital.
Los pulsos TTL se cuentan y acumulan por unidad de tiempo (bin). La frecuencia de
conversión por el AD es un dato por cada bin. De esta forma se construyen pares ordenados
entre una señal analógica y el número de espigas por bin.
Originalmente pretendemos usar este programa para correlacionar el número de
espigas por bin con la velocidad del motor. Para ello, la salida del tacómetro proveniente
del motor se dirige al canal de conversión AD y la salida del discriminador de ventana al
puerto serial. En la Figura 29 se muestra el diagrama de flujo del programa principal.
En nuestro sistema conectamos el discriminador de ventana a los pines 1-5 (sobre la
ventana) y 1-22 (dentro de la ventana) del puerto serial (interfase RS-232). La computadora
identificará la presencia de pulsos TTL, entonces, el valor de los registros del puerto
dependerá de la presencia de pulsos en cada pin. Turbo Pascal le da acceso directo a los
puertos de la computadora con la posibilidad de asignar el valor del puerto a una variable.
En el IBM-PC y compatibles el puerto serial 1(COM 1) en general se encuentra en la
dirección hexadecimal 3FE (Norton, 1985), la sentencia en Pascal x:=port[$3FE] asignará
el valor de estado del puerto serial registrado a “x”. El valor del puerto será 0 si no hay
ningún pulso, 17 si hay pulso en el pin 5, 64 si hay un pulso en el pin 22 y 81 si hay pulso
en ambos pines 5 y 22.
39
El tiempo exacto se logra programando el chip del reloj del PC para que sea de un
milisegundo, las señales del discriminador son de 1.1 ms previniendo cualquier pérdida de
datos.
El programa descrito aquí le permite al usuario seleccionar del menú principal el
análisis deseado de los datos (histogramas de frecuencia de una fuente, histograma de
frecuencia de dos fuentes, etc.). El usuario también puede seleccionar la anchura del bin y
el periodo del análisis. El procedimiento de adquisición de datos continua hasta que alcance
el número seleccionado de bins (máximo 1000), o hasta que presione el usuario la tecla
“N”. Apretando cualquier otra causa una marca para indicar el ataque de manipulación
experimental.
Funcionamiento del programa principal (Frec_ad3.exe)
Para empezar se inicializa el modo gráfico con una resolución de 800x600; así como
también las variables como son: fecha, número del experimento, puerto a usar, conversor,
tiempo del bin, número de bins, número de repetición y tipo de captura (puerto y conversor
o solo puerto).
Se muestra el menú principal, en el cual el primer bloque de opciones es cambiar los
valores de las variables que se inicializaron y como segundo bloque, elegir entre los
siguientes procesos: Leer datos del disco, mover limites para seleccionar dos intervalos,
análisis estadístico de los datos, buscar máximos y mínimos, capturar datos o terminar. Si
se elige un proceso diferente a seleccionar datos, mover límites, análisis estadístico o
buscar máximos y mínimos el programa checa si fue terminar en cuyo caso el programa
cierra el modo gráfico y finaliza; en caso contrario programa el reloj de la computadora y
comienza la captura de los datos, una vez finalizada la captura de datos se regresa al menú
principal no sin antes reprogramar el reloj al valor previo y salvar los datos a disco.
40
Figura 29 Diagrama de flujo del programa principal
41
Inicializar modo gráfico
El programa inicializa el modo gráfico (mediante el procedimiento HiRes1) con el
manejador Svga32, este manejador acepta las siguientes resoluciones:
1. 320 x 200
2. 640 x 400
3. 640 x 480
4. 800 x 600
5. 1024 x 768
6. 640 x 320
7. 1280 x 1024
La resolución inicial es de 800 x 600 pero se puede modificar a cualquiera de las antes
mencionadas y almacenar la configuración en un archivo de inicio llamado Frec-ad3.ini.
Inicializar variables
En esta parte del programa se inicializan variables con valores preestablecidos como
son:
For i :=1 to 10 do
Marca[i] := 0;
(número de marcas)
Graphread := false;
Num_repeticion := 0;
(número de repetición)
Detuvo:= 0;
Po := 2;
Rango := 1000;
vEscala := 1;
Filtra := false;
Landing := false;
BeginProcess := true;
Puerto := $2fe;
(Puerto a usar COM2)
Axolotl := ‘Exp’;
(Número del experimento)
Disectó := GetDate(y,m,d,dow);
(Fecha actual)
42
Bin:= 100;
(100 ms)
nPuntos: = rango;
(número de bins 1000)
i:= 2;
converter := 3;
(Tipo de conversor Data Translation)
options := 1;
(Tipo de captura puerto y conversor)
Menú principal
El menú principal muestra los valores con que fueron inicializadas las variables,
además permite cambiar los valores de estas.
F. Fecha (fecha actual)
E. Experimento número (Exp)
P. Puerto a usar 1=COM1, 2=COM2 (2).
C. Conversor 1=IBM, 2=LABMASTER, 3=DATATRANS (3)
B. Bin para el conteo de espigas 10=<bin<=30000 ms (100)
T. Tiempo de análisis en número de bins (1000)
R. Repetición número (0)
U. Captura 1=puerto y conversor, 2=solo puerto (1)
I. Configuración inicial monitor e impresora (800x600, HPLaser)
También permite seleccionar un proceso como:
L. Leer datos del disco
M. Mover límites para seleccionar dos intervalos de datos
A. Análisis estadístico de los datos
S. Buscar máximos y mínimos
D. Capturar
Q. Terminar
Si ningún proceso se inicio, es decir lo único que se realizo fue cambiar los valores
de inicio el programa se mantiene en el menú principal. Si por el contrario un proceso se
inició checa cuál proceso fue para poder realizarlo.
43
Leer datos
Este proceso muestra en primer lugar la opción de elegir la unidad en la cual se va a
realizar la lectura, si no se especifica la unidad, se toma el directorio actual. Una vez hecho
esto muestra una lista de archivos que se encuentran en el directorio especificado, del cual
se debe introducir el nombre con todo y extensión para poder ser leído (ReadExp.pas).
Existen dos tipos de archivos dependiendo de cómo fueron capturados, es decir si la captura
fue solo puerto tienen la extensión F_1 y F_2 y si la captura fue puerto y conversor la
extensión es F_1 y D_1.
Cuando los datos son leídos correctamente se pasa a la siguiente pantalla, la cual
muestra las gráficas, dependiendo que tipo de archivo leyó. También junto con los gráficos
se muestra un menú, donde el usuario puede escoger las opciones siguientes:
1: Amplificar.– Le permite al usuario extender la amplitud de los histogramas de
frecuencia. También se extienden barras de calibración (amplificando o atenuando no se
alteran los datos guardados en disco).
2: Filtrar.- Para suavizar los histogramas de frecuencia, se realiza por medio de un filtro en
movimiento, según la ecuación siguiente:
NuevoXt ?
xt ? 1 ? (2 * xt ) ? xt ? 1
4
3: Salvar.- Si se desea salvar los datos existen dos posibilidades, si la gráfica fue filtrada se
graba en un archivo con el mismo nombre pero con la extensión FIL. En caso contrario se
debe de introducir un nuevo nombre para poder ser salvado.
4: Imprimir.- Realiza una copia impresa de la gráfica y los datos del experimento, tomando
la resolución y la impresora que está dada de alta en el archivo de configuración (haciendo
uso del procedimiento printele que se encuentra en PrinOut.pas). Las opciones de la
impresión son: Imprimir inmediatamente (imprime las gráficas que lleva acumuladas) o
esperar a que se acumulen tres gráficas para poder ser impresas en la misma pagina.
44
5: Salir.- Con esta opción el programa regresa al menú principal con los datos cargados
para poder ser procesados.
Figura 30 Al leer los archivos de disco se muestra la gráfica de los histogramas de frecuencia, en este caso
la gráfica superior muestra la información de la velocidad del motor proveniente de un convertidor
analógico digital. En la gráfica inferior, número de potenciales de acción por unidad de tiempo. Se puede
observar que durante los periodos en que el motor se activa y produce aceleraciones sinusoidales, las
neuronas aferentes del sistema vestibular detectan la aceleración aumentando o disminuyendo su frecuencia
de descarga.
Mover limites
Una vez que se han leído los datos, el usuario puede seleccionar dos juegos de datos
(intervalos) para el análisis estadístico (Figura 31 ). Para poder realizar esto, se despliegan
los datos gráficamente y al usuario se le permite mover cuatro barras a lo largo del registro.
Estas cuatro barras encierran dos juegos de datos que podrían sujetarse entonces al análisis
estadístico. Desde aquí se pueden comparar datos del registro antes y después del estimulo;
y pueden eliminarse secciones indeseables del análisis. Bajo el gráfico, se muestra
información sobre la posición de las cuatro barras del cursor. Para mover estas barras, el
usuario debe empezar moviendo límite derecho del intervalo derecho. Para hacer esto se
presiona b (selecciona intervalo derecho) y presiona d (selecciona barra derecha). Para
45
mover las barras se utilizan las teclas de dirección, si se desea un movimiento más rápido es
utilizan las teclas Repag y Avpag. Una vez que se posiciona el límite correcto del intervalo
b, el límite izquierdo debe posicionarse, para esto se presiona i (selecciona barra izquierda)
y se usa el mismo procedimiento para mover las barras. El programa no permite que la
barra izquierda cruce la derecha, ni que el intervalo a (izquierdo) intercepte al intervalo b
(derecho). Para definir los datos izquierdos se procede de la misma manera que en intervalo
derecho, presiona a (selecciona el intervalo izquierdo) y presiona d (selecciona barra
derecha) mueva las barras al lugar que desea y realizar lo mismo con el límite izquierdo
presionando i (selecciona barra izquierda). Una vez que las cuatro barras contienen a los
dos intervalos del histograma, se presiona z para volver al menú principal.
Figura 31 Al seleccionar los limites para el intervalo a y el intervalo b podemos observar los puntos que
limitan a los intervalos y los valores correspondientes, así como también cual limite se esta moviendo y de
que cual intervalo.
Análisis estadístico
Se considera que la descarga de potenciales de acción o espigas de una neurona es
un proceso estocástico (aleatorio), porque esta sujeto a influencias ni ternas y externas que
no son completamente conocidas. La actividad de espigas cae en un rango de valores
46
permisibles de una manera probabilística. Para el análisis de frecuencia, la actividad de la
espiga se muestra como una función del tiempo discreta.
El
programa
realiza
estadísticas
básicas
(descriptivas,
haciendo
uso
del
procedimiento Estadis que se encuentra en Estad3.pas) de los datos seleccionados,
mostrando como resultados: el intervalo, el número de datos, el rango, el promedio, la
desviación estándar, el coeficiente de variación, la media de los 10 datos mas altos, el
noventilo, la mediana, la media de B entre A, la media mayores de B entre A, máximo de B
entre máximo de A, mínimo de B entre mínimo de A y el coeficiente de correlación.
Además de realizar la prueba U de Mann-Whitney. El programa prueba la autocorrelación y
autocovarianza. Los valores resultantes se presentan al usuario para que él decida si los
datos son independientes y convenientes para la prueba U de Mann-Whitney (Soto,
Echagüe y Vega, 1989).
Para los cálculos, nosotros usamos dos colas (bilateral) para la prueba U de MannWhitney basados en la ecuación siguiente (Siegel, 1985):
U ? n1n2 ?
n1 ?n1 ? 1?
? R1
2
Donde n1 es el número de elementos del intervalo a, n2 es el número de elementos del
intervalo b y R1 es la suma de rangos asignados al grupo con n1 elementos.
La estadística Z se calculó de la ecuación siguiente:
Z?
n1n2
2
3
n1n2 N ? N
?
N ?N ? 1? 12
U?
?
T
Donde ? T es un factor de corrección para los lazos (ties) en los datos, N es el
número total de elementos en los dos intervalos, n1 y n2 son igual que en la ecuación
anterior y U es el valor obtenido de la ecuación anterior.
El programa requiere que el número de elementos en un intervalo por lo menos sea
mayor que 20. Por otra parte el usuario está informado que el número de elementos en
47
intervalos seleccionados no es adecuado para el valor establecido de Z. Si se han
seleccionado intervalos válidos, los cálculos son mostrados en pantalla con la opción de
obtener una copia impresa de los resultados estadísticos e indica aceptación o rechazo de la
hipótesis nula basada en un nivel de significación (valor de ? ) del 5% bilateral (dos colas).
Buscar máximos y mínimos
El proceso de buscar máximos y mínimos muestra el intervalo b de datos
seleccionados en el proceso mover limites, así como también el estimulo aplicado a ese
intervalo mostrando su valor (máximo, mínimo y Diferencia) en mV. En esta parte del
proceso se muestra un menú para amplificar ya sea el estimulo o el registro. Una vez hecho
esto pasa a un menú para poder mover el estimulo (arriba, abajo, derecha e izquierda) y el
nivel (solo arriba y abajo).
Se obtiene como datos de salida la amplitud media (IPS), fase media (Grados), el
número de experimento, el nombre del archivo, la amplificación y el bin, para esto se
necesita como datos de entrada la frecuencia de estimulación (Hz) y la amplitud de
estimulación (mV). Si se desea se puede obtener una copia impresa de los resultados y las
gráficas.
Capturar
Programar reloj
Si el proceso fue capturar se programa el chip del reloj para generar una base de
tiempo de un milisegundo. La programación se realiza de la siguiente manera:
Port [ $43 ]:= 54;
Port [ $40 ]:= lo (1193);
Port [ $40 ]:= hi (1193);
Una vez programado el tiempo, captura datos dependiendo de la configuración de
inicio, es decir puede ser solo puerto o puerto y conversor. Además de en que puerto va a
capturar y cual conversor va a usar.
Cuando la ejecución del programa progresa, los gráficos seleccionados se muestran
en línea. Cada vez que un bin se completa para el histograma de frecuencia, se traza un
punto que representa el número de espigas por bin. Puede interrumpirse la adquisición de
48
los datos apretando cualquier tecla (Enter para continuar (“?”), aparece en la pantalla).
Cada vez que el programa esta en pausa, una marca aparece en el eje del tiempo e indica
que una manipulación experimental se ha hecho (máximo diez paradas por gráfico). Para
activar la adquisición de los datos de nuevo, presione ENTER, para terminar la adquisición
de los datos, el programa debe alcanzar el tiempo completo en número de bins, o el usuario
debe presionar ‘n’ o ‘N’, y presionar ENTER cuándo este símbolo “n” aparece en pantalla.
El rango de los valores del bin permitido para los histogramas está entre 10 ms y 30
seg. El número mínimo de puntos son 10 pudiendo extenderse hasta 1000, entonces el
intervalo más corto es 10*10 = 100 seg. y el intervalo más largo que el programa puede
aceptar es 1000*30 =30000 seg (500 min. de captura continua).
La adquisición de los datos o termina por órdenes del usuario (tecla n) o porque el
tiempo del proceso total ha pasado, en el último caso, el programa genera una música
persistente y molesta. Al usuario entonces se le permite guardar los datos en disco.
Guardar
Se guardan todos los datos adquiridos en disco para que más adelante puedan ser
manipulados y procesados. Una vez hecho esto se puede seguir capturando con los mismo
parámetros o regresar al menú principal para cambiar los parámetros de captura, también se
pueden ver las gráficas de los datos capturados.
Regresar reloj
Cuando la captura terminó se vuelve a programar el chip del reloj de la
computadora para regresar a los valores anteriores
Port [ $43 ]:= 54;
Port [ $40 ]:= lo (0);
Port [ $40 ]:= hi (0);
Terminar
Si eligió algún proceso el programa lo realiza y regresa al menú principal pero si el
proceso elegido fue terminar, en cuyo caso el programa cierra el modo gráfico y finaliza el
programa.
49
4 Resultados
4.1 Discriminador de ventana
Se realizaron algunas pruebas en el discriminador de ventana en puntos que se
consideraron de importancia obteniéndose los siguientes resultados.
La respuesta en frecuencia en la salida de la etapa de amplificación para las
diferentes ganancias se muestra en la Figura 32 .
Ganancia (dB)
5
0
-5
-10
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
100000
1000000
10000000
Frecuencia (Hz)
A)
Ganancia (dB)
20
10
0
-10
0.1
1
10
100
1000
Frecuencia (Hz)
B)
10000
50
Ganancia (dB)
15
5
-5
-15
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
10000.0
100000.0
1000000.0
10000000.0
100000
1000000
10000000
Frecuencia (Hz)
C)
Ganancia (dB)
30
20
10
0
-10
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
Frecuencia (Hz)
D)
Ganancia (dB)
50
40
30
20
10
0
-10
0.1
1
10
100
1000
10000
Frecuencia (Hz)
E)
Figura 32 Se muestra la respuesta en frecuencia del amplificador de entrada con las diferentes ganancias
disponibles, que son: a) 1, b) 2, c) 5, d) 10, e) 100, mostrando los valores teóricos y prácticos con líneas
obscuras y claras respectivamente.
51
También se muestran las señales obtenidas para las diferentes ganancias con una
señal de entrada de 136 mV de amplitud y 100.2 Hz. de frecuencia.
a)
b)
c)
d)
Figura 33 Señal de entrada después de haber pasado por el amplificador inversor. A)amplificación con
ganancia 1, b) amplificación con ganancia 2, c)amplificación con ganancia 5, d) amplificación con ganancia
10.
Para caracterizar la salida en la etapa de derivación de la señal, se realizaron las
pruebas con un pulso cuadrado de 118 mV de amplitud y 100.2 Hz de frecuencia. Los
resultados obtenidos se muestran en las gráficas de la Figura 34 para diferentes constantes de
derivación.
52
a)
b)
c)
Figura 34 En a) se muestra la señal de entrada para la caracterización del diferenciador, la amplitud es de
120mV y la frecuencia de 1.01 KHz, también se muestra la respuesta para una constante de tiempo (RC)
de.0.1
ms. Para una constante de tiempo de 1 ms se muestra en b), y para una constante de 10 ms se
muestra en c). Cuando ser incrementa la constante aumenta la amplitud de las frecuencias altas y mantiene
igual las frecuencias bajas, es decir la constante de derivación es mayor.
Para el funcionamiento de los comparadores y los generadores de pulso único arriba
y adentro respectivamente se uso como entrada una señal sinusoidal de 276 mV de
amplitud y 100 Hz de frecuencia. Para el primer caso se uso 100 mv para el nivel de
referencia alto y 0 mv para el nivel de referencia bajo como se muestra en la Figura 35 a,
para el segundo caso 168 mV para el nivel de referencia alto y 50 mV para el nivel de
referencia bajo como se muestra en la Figura 35 b. Como se puede observar los pulsos son
TTL (de 4.2 V de amplitud) y el ancho de los pulsos es variable entre 0.1 ms y 2 ms.
53
a)
b)
Figura 35 Se muestran la señal, el nivel alto, el nivel bajo y el pulso de salida, para los casos en que la señal
esta arriba de la ventana a), así como cuando la señal esta dentro de la ventana b).
El multiplexor hace un muestreo de la señal y los niveles de discriminación de
acuerdo al tiempo programado en el reloj los cuales se pueden observar en la Figura 36 en
donde se muestra la frecuencia base, el tiempo de muestreo para la señal y los niveles de
discriminación.
a)
b)
c)
Figura 36 Pulsos que genera el reloj para multiplexar la señal y los niveles de discriminación. La frecuencia
base se muestra en a) con una longitud nominal de 38.4 ?S, en b) se observa el tiempo en que se muestra la
señal aproximadamente 28.8 ?S, c)Para los niveles de discriminación el tiempo de muestreo es 9.6 ?S.
Todas las mediciones se realizaron con un osciloscopio TEKTRONICS TS-220 y un
generador de funciones BK PRESICION 3020
54
Después de haber realizado las pruebas al discriminador de ventana, se obtuvieron
las características de entrada y salida que se muestran en las tablas
Características de entrada
Impedancia
1 M?
Frecuencia de corte
.732 Hz
Ancho de banda
300 KHz
G=1
20 KHz
G=10
10 KHz
G=100
Rango de la entrada
0–5V
G=1
(Vpp)
0 – 0.5 V G=10
0 – 0.05 V G=100
Niveles de referencia
0 – 2.5 V 8 bits
(nivel bajo, nivel alto)
10 mV/bit
Tabla 3
Características de salida
MPX
Longitud del ciclo
38 ? S
Muestreo de la señal:
28 ? S (75%)
Muestreo de los niveles:
9.6 ? S (25%)
Impedancia menor a 100? .
Arriba y adentro
Pulsos de aproximadamente 4.2 V de
amplitud (compatible con TTL), ancho del
pulso ajustable de 0.1 a 2.0 mS. Impedancia
menor a 500 ? . Indicador de presencia de
pulso (LED):
Tabla 4
55
4.2 Programa
Para caracterizar el programa se utilizo el discriminador de ventana en cuya entrada
se conecto a un generador de funciones y cuya salida fue conectado al puerto serial (RS232). El generador se utilizo para introducir una onda sinusoidal de frecuencia conocida. En
la Figura 37 se muestra la captura que se realizo con un bin de 1000 ms, se capturaron 1000
datos y se utilizo la captura de solo puerto.
Figura 37 Se utilizo una onda sinusoidal con una frecuencia de 10, 20, 50, 100,200 Hz para a, b, c, d y e
respectivamente. Las divisiones equivalen a 10 espigas. Las flechas en el eje x indican las interrupciones en
la captura de los datos. La línea superior indica que no hubo estimulación mecánica.
Para poder observar la captura de frecuencias mayores a 500 Hz, se realizo la
captura con un bin de 100 ms en donde se puede apreciar que después de una frecuencia de
1.1 Khz se empiezan a perder los datos de la captura, como se muestra en la Figura 38 .
También se muestra la selección de los intervalos para ser procesados estadísticamente
56
como se muestra en la Figura 39 , los resultados del análisis para estos intervalos
seleccionados se muestran en la Figura 40 .
Figura 38 Las frecuencias utilizadas fueron 100, 200, 500, 1000, 1100 Hz para a, b, c, d y e respectivamente.
Para frecuencias mayores 1100 Hz la captura empieza a ser errónea (f).
Figura 39 Se muestra el mismo experimento para la selección de los intervalos a y b, el programa muestra
que intervalo se esta moviendo y cual limite, al mismo tiempo muestra el número de bin con su respectivo
valor (número de espigas).
57
Figura 40 Se muestran los resultados del análisis estadístico para los intervalos seleccionados, como se
puede observar en la ultima parte se realiza la prueba U de Mann Whitney.
En la Figura 41 se muestra la captura con un bin de 400 ms, utilizando puerto y
conversor para ver los efectos de la estimulación mecánica sinusoidal en condiciones reales
de experimentación utilizando el programa y el discriminador de ventana aquí descritos.
Figura 41 Actividad eléctrica de las neuronas aferentes del sistema vestibular del oído del axolotl. Se
muestra la actividad basal y la respuesta a un estimulo mecánico sinusoidal con una frecuencia de 0.2 Hz y
una aceleración angular de 440 grados / segundo (a), como se puede observar hay un incremento en la
frecuencia en las partes que fueron estimuladas. Posteriormente se muestra la aplicación de un fármaco (
Naloxona 10?M ) y se observa la actividad basal.
58
También se muestra la selección de los intervalos para poder ser procesados
estadísticamente por el programa, así como los resultados estadísticos de estos intervalos
como se puede observar en la Figura 42 y Figura 43 respectivamente. Para todos los
experimentos se puede obtener una copia impresa (Epson FX-850, IBM propinter, HP
Laser, HP Deskjet y compatibles) tanto, de la captura como de los intervalos y de los
resultados del análisis estadístico.
Figura 42 Se muestra la selección de los intervalos para ser procesados estadísticamente. Como se puede
observar los puntos importantes en este experimento son la actividad basal y la respuesta a una estimulación
química (Naloxona 10?M).
Figura 43 Resultados estadísticos de los intervalos seleccionados en donde se puede observar el rechazo de
la hipótesis nula (h0).
59
Por ultimo se muestra en la Figura 44 un experimento típico en donde se exportaron
los datos capturados por nuestro sistema.
Figura 44 En A, registro de actividad en condiciones control. En B, luego de la aplicación de Dturbocurarina en concentración 10 ?M. En C, se aplicó el fármaco betahistina 1 mM. En D y E efecto de la
betahistina a los 5 y 10 min de su aplicación. En F, lavado de todas las drogas. La línea gris bajo de cada
registro representa los periodos durante los cuales se estimulo la preparación con aceleraciones
sinusoidales. Para construir esta grafica los datos obtenidos con el programa fueron exportados a Sigmaplot.
60
5 Comentarios y conclusión
Al término de este proyecto pudimos constatar que una de las tareas de la
electrónica es la solución a problemas específicos en las diferentes áreas de aplicación, en
nuestro caso específicamente en fisiología, no necesariamente requiere gran tecnología, ya
que la solución encontrada debe ser de preferencia de bajo costo y de fácil reproducción.
El desarrollo de equipo de electrónica para los laboratorios de investigación se
requiere cada vez más, con el fin de solucionar problemas específicos del laboratorio, bajar
costos y obtener mantenimiento rápido, ya que el equipo de importación es demasiado
costoso y en la mayoría de los casos sobrado, es decir no da una solución de manera rápida
y precisa. Además cada vez que se requiere mantenimiento del equipo, es costoso y
tardado.
El discriminador aquí descrito que fue diseñado originalmente para correlacionar el
número de espigas por bin con la velocidad del motor en estimulación mecánica sinusoidal
dentro del laboratorio de Fisiología Sensorial, pero este tiene muchas aplicaciones en otros
laboratorios como por ejemplo en el laboratorio de Neurofisiología Integrativa se utiliza
para determinar el papel que tiene la actividad espontánea de la medula espinal en el
control de los movimientos, esto se realiza utilizando el pulso como sincronía para
visualizar la actividad y al mismo tiempo estimular.
Este sistema se comparó con equipos que existen en el mercado como son WPI y
Frederick Haen obteniendo cero errores, de hecho podemos decir que tiene un mejor
funcionamiento. Ya que tanto el dispositivo de WPI como el Frederick Haen no tiene un
circuito anticoncidencia de pulsos , no contienen un amplificador y derivador de entrada, y
el control de niveles es analógico por lo que dificulta la fijación de los niveles de
referencia. Nuestro dispositivo cuenta con todo lo anterior y además en cuanto a costo hay
una gran diferencia
Por otro lado el programa presentado le permite al usuario determinar si una
manipulación experimental tiene un efecto (excitador o inhibidor) en la actividad eléctrica
neuronal. Parece particularmente útil para extraer valiosa información de los archivos en
que la actividad basal y su variación natural puede tender a disimular el efecto de
61
manipulaciones experimentales. Aunque el programa se desarrollo para el análisis de
frecuencia de potenciales, puede adaptarse para realizar análisis estadístico de otros tipos de
datos fácilmente.
El programa se ha diseñado para funcionar como parte de un conjunto de programas
de computo para el análisis del tren de espigas neuronales desarrollado en nuestro
laboratorio. Es fácil de usar y no requiere de ninguna especialización computacional. El
programa puede ser una valiosa herramienta en otros campos de investigación. Además que
los datos obtenidos pueden ser exportados a programas como Sigmaplot, Excel, etc. para
ser manipulados con otro tipo de estadística.
Por ultimo se tiene planeado a futuro incluir un monitor de audio para mejorar en
cuanto a funcionamiento, en cuanto a costo será reemplazar prácticamente toda la lógica
digital mediante un microcontrolador (PIC) ya que tienden a ser muy comunes y de muy
bajo costo, con esto también se reducirían las dimensiones físicas del dispositivo.
62
Apéndice.
Descripción de algunos cálculos estadísticos.
Damos una explicación de cómo se obtiene cada uno de los cálculos que a
continuación se enlistan.
a) El promedio.
n
X?
?
Xi
i ?1
n
b) Varianza
s2 ?
?
( Xi ? X )
n?1
2
c) La desviación estándar.
n
s?
?
Xi2
i ?1
n? X
d) El coeficiente de variación.
CV ?
s
X
e) La media de los 10 datos más altos.
last
MediaDecil o ?
?
Xi
i ? last ? (n 10 ? 1)
10
f) El noventilo
Noventilo ? X last ? n10
g) La mediana.
~
X ? X fist? ( n / 2)
63
h) la media de B entre A.
X2
X1
MediaAB ?
i) la media mayores de B entre A.
MediaDecil oAB ?
MediaDecil o2
MediaDecil o1
j) máximo de B entre máximo de A.
MaxBA ?
Max 2
Max1
MinBA ?
Min 2
Min1
k) mínimo de B entre mínimo de A.
l) El coeficiente de correlación.
? ??Xi ? X ??X ?
1
r?
i ? lag ?
? X2 ?
?
s1s2
El coeficiente de correlación es un número sin dimensiones entre –1 y 1, además r2
mide la fuerza de la asociación lineal.
m) La prueba U de Mann-Whitney.
U ? n1n2 ?
n1?n1 ? 1?
? R1
2
Para llegar a tomar decisiones, conviene hacer determinados supuestos o conjeturas
acerca de las poblaciones que se estudian. Tales supuestos que pueden ser o no ciertos se
llaman hipótesis estadísticas y, en general, lo son sobre las distribuciones de probabilidad
de las poblaciones.
En muchos casos se formulan las hipótesis estadísticas con el solo propósito de
rechazarlas o invalidarlas. Por ejemplo, si se quiere decidir sobre si un procedimiento es
mejor que otro, se formula la hipótesis de que no hay diferencia entre los procedimientos
(es decir, cualquier diferencia observada se debe meramente a las fluctuaciones en el
64
muestreo de la misma población). Tales hipótesis se llaman también hipótesis nulas y se
denotan por H0 .
Cualquier hipótesis que difiera de una hipótesis dada se llama hipótesis alternativa.
Una hipótesis alternativa de la hipótesis nula se denota por H1 .
n) Los autocorrelogramas seriales son un indicador de la dependencia serial dentro del
tren de espigas y son construidos a partir de los coeficientes de correlación serial rk
de orden k (Perkel y cols., 1967) que se calcula según la ecuación siguiente:
n? k
rk ?
? ?X
t ?1
t
? X ??X t ? k ? X ?
n? k
? ?X
t? 1
? X?
2
t
donde rk es la autocorrelación de orden k y X es el promedio.
65
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