gravitación - Preparatoria No. 22

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
PREPARATORIA No. 22
2011
GRAVITACIÓN
1
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
PREPARATORIA No. 22
2011
GRAVITACIÓN
I.
EXAMEN DIAGNÓSTICO
1. ¿Cuál fue el origen del Universo?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
2. ¿Qué fuerza mantiene unido a nuestro Sistema Solar?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
3. ¿Qué tipo de fuerza mantiene en su trayectoria a la Luna con respecto a la Tierra?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
4. ¿Qué tipo de fuerza mantiene a los seres vivos y a los no vivos sobre la Tierra?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
5. ¿Qué es la fuerza gravedad?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
6. ¿Hacia dónde está dirigida la fuerza de gravedad?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
2
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
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II.
PREPARATORIA No. 22
2011
BIOGRAFÍAS
II.1. HAZ UNA DESCRIPCIÓN BIOGRÁFICA DEL CIENTÍFICO
Leyes
descubiertas
Otras actividades
diferentes a las
científicas
Lugar de
nacimiento
Una frase
célebre de éste
científico
Universidad
donde estudió
3
Nombre del
científico
Dibujo o
imagen de
Kepler
Inventos, obras y/o
descubrimientos
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
Fecha de
nacimiento y
deceso
GRAVITACIÓN
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PREPARATORIA No. 22
2011
II.2. HAZ UNA DESCRIPCIÓN BIOGRÁFICA DEL CIENTÍFICO
Época en
que vivió
Otras
actividades
diferentes a las
científicas
¿A quién
heredó sus
registros
astronómicos?
Universidad
donde estudió
4
Nombre
del
científico
Lugar de
nacimiento
Dibujo o
imagen de
Tycho
Brahe
Inventos, obras
y/o
descubrimientos
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
Fecha de
nacimiento y
deceso
GRAVITACIÓN
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PREPARATORIA No. 22
2011
II.3. ESCRIBE LA RESEÑA BIOGRÁFICA DEL CIENTÍFICO QUE SE ENCUENTRA A CONTINUACIÓN:
Lugar de nacimiento:
Nombre:
Periodo o época en que vivió:
Teoría:
Opositores a sus ideas:
Fecha de nacimiento:
Su mas grande obra:
Teorías que le precedieron:
Sus estudios:
5
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
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PREPARATORIA No. 22
2011
II.4. HAZ UNA BREVE DESCRICIÓN BIOGRÁFICA DE LA VIDA DEL CIENTÍFICO DE LA FIGURA:
Otras actividades
diferentes a las
científicas
Teoría sobre la
gravedad o gravitación
Una frase
célebre de
éste científico
Universidad
donde
estudió
6
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
Nombre del
científico
Lugar de
nacimiento
Dibujo o
imagen de
Albert
Einstein
Inventos, obras
y/o
descubrimientos
Fecha de
nacimiento y
deceso
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
III.
PREPARATORIA No. 22
2011
CUESTIONARIO
COMPLETA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS, PREGUNTAS Y ENUNCIADOS, UTILIZANDO TU LIBRO DE TEXTO E
INTERNET CON LAS PÁGINAS QUE SE SUGIEREN EN EL APÉNDICE. EN ALGUNAS PREGUNTAS ES NECESARIA TU
OPINIÓN O LA DE TUS COMPAÑEROS YA QUE ESTA ACTIVIDAD PUEDE HACERSE INDIVIDUAL O EN EQUIPO.
1. ¿Cuál era el concepto del cosmos según Anaximandro de Mileto (c. 610a.C-546c.a.C)?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
2. ¿Cómo estaba formado el Universo según Aristóteles?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
3. ¿Cómo estaba formado el Universo según Aristarco de Samos?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
4. ¿Cómo estaba formado el Universo según Claudio Ptolomeo?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
5. ¿Cómo estaba formado el Universo según Nicolás Copérnico?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
1. ¿Quién fue Tycho Brahe?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
2. ¿De qué manera colaboró Tycho Brahe para que Kepler llegara a elaborar sus 3 leyes?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
3.
Evalúa el impacto que tuvo sobre el pensamiento científico de esa época, la investigación de Kepler con los datos de
Tycho Brahe.
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
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GRAVITACIÓN
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2011
4. 1ª. Ley de Kepler
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
5. 2ª. Ley de Kepler
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
6. 3ª. Ley de Kepler
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
7. ¿Cuánto tiempo se tardó Kepler en descubrir la tercera ley, después de haber enunciado las 2 primeras leyes?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
8. ¿Qué causaba el movimiento de los planetas en torno al Sol, según Kepler?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
9. Según las ideas de Kepler, ¿cuál era la dirección de la fuerza sobre los planetas?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
10. ¿De qué manera Isaac Newton explica las Leyes de Kepler?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
11. ¿Qué científicos contemporáneos de Isaac Newton influyeron en él, para trabajar en el movimiento de los cuerpos y en
la publicación de su obra: Philosophiæ naturalis principia mathematica?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
12. ¿Qué es la Ley de la Gravitación Universal?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
8
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
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PREPARATORIA No. 22
2011
13. ¿ Qué es la constante gravitacional?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
14. ¿Qué científico calculó por primera vez el valor de la constante gravitacional?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
15. ¿Qué es el peso?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
16. ¿Qué es un satélite?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
17. ¿Qué efectos produce un satélite natural como la Luna sobre la Tierra?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
18. ¿Qué beneficios se pueden obtener de la interacción Tierra-Luna?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
19. ¿Qué es un satélite artificial?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
20. ¿Para qué sirve un satélite artificial en órbita?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
21. ¿Qué instrumentos, de la vida cotidiana, se usan o activan debido a los satélites?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
22. ¿Qué sucedería en el mundo, si de repente se inactivaran los satélites artificiales?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
9
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GRAVITACIÓN
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PREPARATORIA No. 22
2011
23. ¿Qué es la órbita baja terrestre?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
24. ¿Qué tipo de satélites se ponen en la órbita baja terrestre?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
25. ¿Qué es la órbita geosíncrona?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
26. ¿Qué tipo de satélites se ponen en la órbita geosíncrona?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
27. Describe el concepto de gravedad de Albert Einstein.
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
28. ¿Qué son los hoyos negros? ¿Quiénes los investigaron o investigan?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
29. ¿Qué es un agujero de gusano? ¿Quiénes los investigaron o investigan?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
30. ¿Quién inventó el telescopio?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
31. ¿En qué ayudó el telescopio a Galileo?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
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GRAVITACIÓN
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PREPARATORIA No. 22
2011
32. ¿Qué planeta fue observado particularmente por Galileo?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
33. ¿A qué conclusiones llegó Galileo con sus observaciones del espacio?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
34. ¿Qué es un planeta?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
35. ¿Cuáles son las teorías actuales sobre el origen del universo? Explícalas.
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
36. ¿Qué modelos o teorías han existido a través de la historia, sobre el origen o creación del Universo? Explícalas.
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
37. ¿Cuáles son los telescopios actuales más potentes y modernos que existen?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
38. ¿Qué son las unidades astronómicas?, ¿para qué se utilizan?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
39. ¿Cuántos días tarda la Tierra en dar una vuelta completa en torno al Sol?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
40. ¿Qué relación existe entre las estaciones del año (primavera, verano, otoño e invierno) de la Tierra con respecto a su
posición que guarda referente al Sol (perihelio y afelio)?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
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ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
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PREPARATORIA No. 22
2011
41. Entonces, ¿qué es lo que causa las estaciones del año en la Tierra?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
42. ¿Cuántos días tarda la Luna en dar una vuelta completa en torno a la Tierra?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
43. ¿Qué relación existe entre las mareas en los oceános y la Luna?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
44. ¿Qué relación existe entre los planetas y su posición y la conducta o comportamiento de los seres humanos?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
45. ¿Qué relación existe entre la astronomía y la astrología?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
46. ¿Qué enfermedades o problemas le puede causar a una persona vivir o permanecer durante largo tiempo en
ingravidez?
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
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ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
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IV.
PREPARATORIA No. 22
2011
CONSTRUYENDO LAS LEYES DE KEPLER
CONSTRUYE UNA ELIPSE QUE INDIQUE LA PRIMERA LEY DE KEPLER, COMO INDICA EN LA FIGURA, DEL TAMAÑO
QUE TU QUIERAS, EN TU LIBRETA O EN UNA HOJA DE PAPEL MILIMÉTRICO, INDICANDO LOS FOCOS (EN UNO DE
ELLOS DIBUJA EL SOL), EL EJE MAYOR, EL EJE MENOR Y LA TRAYECTORIA (SOBRE LA CUAL DIBUJARÁS LA
TIERRA).
ANALIZA LA SEGUNDA LEY DE KEPLER, MEDIANTE LA SIGUIENTE FIGURA. DIBUJA Y ESCRIBE EN TU LIBRETA O
EN UNA HOJA DE PAPEL MILIMÉTRICO UN ESQUEMA QUE REPRESENTE LAS CONSECUENCIAS DE DICHA LEY.
A. ¿En qué parte de la trayectoria a o b la Tierra se mueve con mayor rapidez?
B. ¿En qué estación del año se encuentra la Tierra cuando se encuentra en a y en b?
C. ¿En qué parte de la trayectoria, a o b recorre mayor distancia para un mismo tiempo?
D. ¿Cómo es el área de a comparado con el área de b?
E. ¿En qué posición se encuentra la Tierra más cerca del Sol, en a o en b?
13
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
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V.
PREPARATORIA No. 22
2011
CALCULANDO CON LAS LEYES DE KEPLER
UTILIZANDO LAS CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LOS PLANETAS DEL SISTEMA SOLAR DE LA SIGUIENTE
TABLA, HAZ LA COMPROBACIÓN DE LA TERCERA LEY DE KEPLER.
, LLENANDO LOS ESPACIOS.
MASA
RADIO
ORBITAL (UA)
PERIODO
ORBITAL
(AÑOS)
PERIODO
DE ROTACIÓN
(DÍAS)
SATÉLITES
NATURALES
0.3854587
0.06
0.38
0,241
58.6
0
VENUS
0.949
0.82
0,72
0.615
243
0
TIERRA
1=12800km
1=6x1024kg
1=149.5x106km
1=1 año
1=1 día
1=1 luna
MARTE
0.53
0.11
1,52
1.88
1.03
2
JÚPITER
11.2
318
5.20
11,86
0.414
65
SATURNO
9.41
95
9,55
29.46
0.426
62
URANO
3.98
14.6
19.22
84,01
0.718
27
NEPTUNO
3.81
17,2
30,06
164.79
0.6745
13
PLANETA
MERCURIO
DIÁMETRO
ECUATORIAL
CON LOS DATOS DELA TABLA ANTERIOR DETERMINA EL VALOR DE LA CONSTANTE K Y VERIFICA SI SE
APROXIMAN LOS VALORES DE ÉSTA ENTRE SÍ.
PLANETA
PERIODO AL CUADRADO(T2)
DISTANCIA PROMEDIO AL SOL
AL CUBO(R3)
CONSTANTE K
MERCURIO
VENUS
TIERRA*
MARTE
JÚPITER
SATURNO
URANO
NEPTUNO
14
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
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PREPARATORIA No. 22
2011
UTILIZANDO LAS TERCERA LEY DE KEPLER Y LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL, LLENA LOS CUADROS
DONDE FALTAN DATOS.
Planetas enanos
Nombre
Diámetro (en km)
Masa (en kg)
comparado con la Tierra
Radio ecuatorial medio*
en km
Ceres
Plutón
Eris
Makemake
Haumea
975
2316
2450
1600
1600
9.5×1020
0.00016
1.305×1022
0.0022
1.5×1022(aprox.)
4 × 1021
4.2 ± 0.1 × 1021
0.0738
471
0.180
1.148.07
0.19
1.200
850
2.5-2.9
2.766
413 715 000
29.66-49.30
39.48168677
5 906 376 200
37.77 – 97.56
67.6681
10 210 000 000
4.599
248.09
557
800
Gravedad en el ecuador(en m/s²)
Radio orbital* (ua)
media
Período orbital*
(en años siderales)
15
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
38.509-53.074
35
GRAVITACIÓN
DESCRIBE EN EL DIAGRAMA LA CAUSA O LA CONSECUENCIA SEGÚN CORRESPONDA.
VI.
Interacción de los cuerpos sobre la
superficie terrestre
Ejemplo:
Ingravidez o microgravedad en el
organismo humano
Interacción SATÉLITES sobre la
superficie terrestre
Interacción Luna-Tierra
Interacción Sol-Tierra
Meteoritos orbitando o cayendo
sobre la Tierra
La Tierra se mueve en torno al Sol.
Ocurren las estaciones del año, la fotosíntesis,
el calentamiento global, etc.
GRAVITACIÓN
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
16
2011
PREPARATORIA No. 22
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GRAVITACIÓN
CAUSAS
CONSECUENCIAS
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
VII.
PREPARATORIA No. 22
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS EN EQUIPO:
1.
Halla la fuerza de atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna, si la masa de la Tierra es de
masa de la Luna es de
2.
2011
7 X 10 22 Kg
, si la distancia entre ellos es de
6 X 10 24 Kg
y la
2X 10 20 N
38.2 X 10 7 m .
Determina la fuerza gravitatoria entre 2 rocas de 80kg y 60kg que están separadas 4m.
3.
Determina la fuerza gravitatoria entre Júpiter y el Sol: ( 2 X 1030 Kg , masa del Sol,
y 7.78x1011 m distancia entre Júpiter y el Sol)
1.9 x10 27 kg masa
2 X 10 8 N
de Júpiter
4.18x10 23 N
4.
Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si están separados
40m.
2.4 X 107 N
5.
40m.
Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 4800kg, si están separados
9.6 x107 N
17
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
6.
40m.
PREPARATORIA No. 22
Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 7200kg, si están separados
2011
2.16x10 6 N
7.
Compara los problemas 5 y 6 con el problema 4, dividiendo la fuerza calculada en el 5 y 6 entre la fuerza
calculada del 4 y especifica cuántas veces es mayor la fuerza.
8.
20m.
Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si están separados
9.6 x107 N
9.
Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si se separan 40m.
2.4 x107 N
10.
Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si se separan 60m.
1.06 x107 N
11.
Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si se separan 10m.
3.84 x106 N
18
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
12.
PREPARATORIA No. 22
Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si se separan 5m.
2011
1.536 x105 N
13.
Compara los problemas 9, 10, 11 y 12 con el problema 8, dividiendo la fuerza calculada en el 9, 10, 11 y 12
entre la fuerza calculada del 8 y especifica cuántas veces es mayor o menor la fuerza.
14.
Dos satélites artificiales de igual masa son puestos en órbita de forma que sus centros están separados 20
metros. Si la fuerza gravitatoria entre ellos es de 5 X 10 8 N . ¿Cuál es la masa de los satélites?
547.58kg
15.
Dos bueyes de igual masa, experimentan una fuerza de atracción gravitacional de 6.67 X 10 7 N , cuando se
encuentran a una distancia de 6000mm. Determina su masa.
R=600kg cada
uno
7
16.
La masa de la Tierra es 6 X 10 24 Kg . Los centros de la Tierra y la Luna están separados 38.2 X 10 m y la
fuerza gravitatoria entre ellas es de 1.9 X 10 20 N , determina la masa de la Luna.
19
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
7 X 10 22 Kg
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
PREPARATORIA No. 22
2011
17.
La fuerza de atracción gravitatoria entre dos asteroides de 200 toneladas cada uno, es de 0.67N. Encuentra
la distancia a la que están separados.
R = 2m
18.
La fuerza de atracción entre el Sol ( 2 X 1030 Kg ) y la Tierra ( 6 X 10 24 Kg ) es de 3.6 X 10 22 N . Encuentra la
distancia promedio que existe entre ellos.
1.49 X 1011 m
La fuerza de atracción es de 8.7 x10 6 N entre dos esferas metálicas de igual masa que están separadas a
cierta distancia, calcula la masa como sigue:
19.
A 5m de distancia
20.
A 10m de distancia
20
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
R=1805kg
R=3611.57Kg
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
21.
PREPARATORIA No. 22
A 15m de distancia
2011
R=5417.36kg
22.
Un Jedi de 490N de peso experimenta una fuerza de atracción gravitacional de 2N , cuando se encuentra a
6m de una nave intergaláctica, ¿qué masa tiene esa nave intergaláctica?
23.
¿A qué distancia deben estar separados dos autos, uno de una tonelada y el otro de dos toneladas, si la
fuerza de atracción entre ellos es de 1.8x103 N.
24.
Dos naves espaciales de 800kg y 1200kg experimentan una fuerza de atracción de 1.6 X 10 7 N . Determina
la distancia a la cual están separados.
21
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
2.1X 1010 kg .
0.272m
R= 2Om
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
25.
PREPARATORIA No. 22
2011
Dos rocas de 4700Kg y 5300Kg respectivamente, se atraen con una fuerza de 3.34x10-9N
705.3m
26.
Dos planetas idénticos de 2.4 X 1018 Kg se atraen con una fuerza de 2300N. Halla la distancia a la que
están separados.
2.04 x1011 m
27.
Superman de 110Kg se encuentra en el planeta Kriptón II de 5.8 X 1031 Kg . ¿Qué diámetro tendrá tal
planeta si Superman pesa sobre su superficie 1540N?
8.36 x10 20 m
Dos planetas de
6.5 X 10 20 Kg : y : 8.4 X 1030 Kg
experimentan diferentes fuerzas gravitatorias a diferentes
distancias, dadas a continuación, calcula la fuerza gravitatoria:
28.
1x1025 m
3.64 x10 9 N
29.
2x1025 m
9.1x10 10 N
22
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
30.
PREPARATORIA No. 22
3x1025 m
2011
4.04 x10 10 N
31.
Calcula la masa de la Tierra, si una persona de 70kg se encuentra sobre su superficie a 6370km de
distancia del centro de ésta y pesa 686.94N.
5.97x1024 kg
32.
Del problema anterior si la misma persona se lleva a 12740km de altura sobre la superficie de la Tierra,
calcula la masa de la persona y ¿cuánto pesa allí esa persona o que fuerza gravitacional experimenta?
33.
El radio de la Tierra es de 6370 km y el de Marte de 3440km. Si un objeto pesa 200N en la Tierra, ¿cuál
será su peso y cual la aceleración debido a la gravedad en Marte? La masa de Marte es de 0.11veces la de la Tierra.
70kg y 76.32N
75N, 3.7m/s2
Determina el peso de una masa de 100kg, si se encuentra:
34.
Sobre la superficie terrestre
23
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
980N
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
PREPARATORIA No. 22
2011
35.
A una distancia del centro de la Tierra igual a 2 veces el radio de ésta(r=6370km).
245N
36.
A una distancia del centro de la Tierra igual a 3 veces su radio de ésta (r=6370km).
109.8N
37.
A una distancia del centro de la Tierra igual a 4 veces su radio de ésta (r=6370km).
61.25N
38.
¿Cuántas veces es menor el peso o fuerza gravitacional de los problemas 35 al 37 con respecto del
problema 34.
24
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
4 veces, 9 veces
y 16 veces
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
VIII.
AUTOEVALUACIÓN
1. Teoría que supone que la Tierra es el centro del Universo, que
permanece estática y que las estrellas se encuentran en una
esfera de cristal y girando alrededor de la Tierra.
a) Teoría geocéntrica del universo.
b) Teoría Heliocéntrica Del Universo.
c) Campo gravitatorio.
d) Campo de gravedad de Einstein.
e) Ley de la gravitación universal.
2. Teoría que afirma que el Sol es el centro del Universo y que
los planetas giran en torno a él en órbitas circulares.
a) Teoría geocéntrica del universo.
b) Teoría Heliocéntrica Del Universo.
c) Campo gravitatorio.
d) Campo de gravedad de Einstein.
e) Ley de la gravitación universal.
3. Formuló las leyes de la descripción del movimiento planetario
sin considerar sus causas.
a) Johannes Kepler
b) Nicolás Copérnico
c) Tycho Brahe
d) Isaac Newto
e) A. Einstein
4. Astrónomo que recopiló información acerca de la trayectoria y
posición de los planetas, lo cual sirvió a Kepler para formular
las leyes de la descripción del movimiento planetario.
a) A. Einstein
b) Isaac Newto
c) Johannes Kepler
d) Nicolás Copérnico
e) Tycho Brahe
5. Formuló la Ley de la Gravitación Universal.
a) Tycho Brahe
b) Nicolás Copérnico
c) Johannes Kepler
d) Isaac Newton
e) A. Einstein
6. “ La trayectoria de cada planeta alrededor del Sol es una
elipse y el Sol se encuentra en uno de sus focos”.
a) 3ª. Ley de Kepler
b) 2ª Ley de Kepler
c) 1ª Ley de Kepler
d) Ley de la gravitación universal.
e) Campo de gravedad de Einstein.
PREPARATORIA No. 22
a)
b)
c)
d)
2011
En el centro de la órbita
En uno de los focos de la elipse
En un extremo de la órbita
En la periferia de la órbita
8. “Cada planeta se mueve, de tal modo que una línea
imaginaria que lo une con el Sol, barre áreas iguales en
periodo de tiempos iguales”.
a) 1ª Ley de Kepler
b) 2ª Ley de Kepler
c) 3ª. Ley de Kepler
d) Campo de gravedad de Einstein.
e) Ley de la gravitación universal.
9. De la pregunta anterior, ¿en qué parte de la trayectoria del
planeta Neptuno, alrededor del Sol, tiene mayor velocidad?
a) Cuando está mas cerca
b) Cuando está mas lejos
c) Cuando está en al punto intermedio entre el afelio y el
perihelio.
10.
De la pregunta 8, ¿en qué parte de la trayectoria del
planeta Neptuno, alrededor del Sol, recorre mayor distancia,
para el mismo cambio de tiempo?
a) Cuando está mas lejos
b) Cuando está en al punto intermedio
c) Cuando está mas cerca
11.
“ Los cuadrados de los periodos orbitales de los
planetas, son proporcionales a los cubos de las distancias
medias o promedios desde el Sol”.
a) Ley de la gravitación universal.
b) Campo de gravedad de Einstein.
c) 3ª. Ley de Kepler
d) 2ª Ley de Kepler
e) 1ª Ley de Kepler
12.
“Dos cuerpos cualesquiera, se atraen entre si con una
fuerza que es directamente proporcional al producto de sus
masas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que hay entre ellos”.
a) Ley de la gravitación universal.
b) Campo de gravedad de Einstein.
c) 3ª. Ley de Kepler
d) 2ª Ley de Kepler
e) 1ª Ley de Kepler
7. De la pregunta anterior, ¿qué lugar ocupa el Sol con respecto
a los planetas de su alrededor?
25
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
13.
Región de influencia que ejerce todo cuerpo por el
hecho de poseer una masa determinada.
a) 1ª Ley de Kepler
b) 2ª Ley de Kepler
c) 3ª. Ley de Kepler
d) Campo de gravedad de Einstein.
e) Campo de gravedad de Newton.
14.
Valor de la constante gravitatoria en el sistema
internacional de medidas.
a)
6.67 X 10 12
Nm
Kg 2
2
b)
6.67 X 10 10
Nm
Kg 2
2
c)
Nm
Kg 2
2
6.67 X 10
11
d)
6.67 X 10 21
Nm
Kg 2
2
15.
Un cuerpo produce una deformación del espacio
entorno a él, a esto se le conoce como:
a) 3ª. Ley de Kepler
b) 2ª Ley de Kepler
c) 1ª Ley de Kepler
d) Campo de gravedad de Einstein.
e) Ley de la gravitación universal.
16.
El tipo de trayectoria que describe un planeta en el
recorrido de su órbita es...
a) Parabólica
b) Elíptica
c) Línea recta
d) Circular
e) hiperbólica
17.
La magnitud de la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos
es directamente proporcional a...
a) La distancia entre ellos
b) El volumen que ocupan
c) El producto de las masas
d) Sus velocidades
e) Su aceleración
18.
Es la fuerza que mantiene a la Tierra en su órbita
alrededor del Sol
a) Fuerza gravitatoria
b) Fuerza de reacción
c) Fuerza media
d) Fuerza de fricción
26
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
PREPARATORIA No. 22
2011
19.
La fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre todos
los objetos que están en o sobre ella.
a) La masa del objeto
b) El peso del objeto
c) El volumen del objeto
d) La inercia del objeto
20.
La magnitud de la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos,
es inversamente proporcional...
a) Al cuadrado de la distancia entre ellos
b) Al volumen que ocupan las masas
c) Al producto de sus velocidades
d) Al producto de sus masa
21.
Así se le llama a la fuerza que la Tierra ejerce sobre los
objetos que estén en ella:
a) Masa
b) Peso
c) Inercia
d) Reacción
22.
Subraya los enunciados verdaderos ¿Cómo es el peso
y la masa de un objeto en la Tierra y en la luna?
a) La masa es la misma
b) El peso es el mismo
c) El peso es mayor en la luna
d) El peso es mayor en la Tierra
e) La masa es mayor en la Tierra
f) La masa es mayor en la Tierra
23.
Es la fuerza que mantiene a la Tierra en su órbita
alrededor del Sol:
a) Gravitatoria
b) De reacción
c) Media
d) Fricción
e) Nuclear
24.
Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza
F, encontrándose a una distancia d, ¿qué sucede con la
fuerza, si la masa de uno aumenta tres veces y el otro
aumenta su masa 4 veces?
a) Aumenta 3 veces
b) Aumenta 4 veces
c) Aumenta 6 veces
d) Aumenta 12 veces
25.
Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza
F, encontrándose a una distancia d, ¿qué sucede con la
fuerza, si la masa de uno aumenta tres veces y el otro
aumenta su masa dos veces?
a) Aumenta 3 veces
GRAVITACIÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
b) Aumenta 4 veces
c) Aumenta 6 veces
d) Aumenta 12 veces
26.
Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza
F, encontrándose a una distancia d, ¿qué sucede con la
fuerza, si la distancia entre los cuerpos disminuye tres veces a
la original?
a) Aumenta 3 veces
b) Aumenta 9 veces
c) Aumenta 6 veces
d) Aumenta 16 veces
27.
Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza
F, encontrándose a una distancia d, ¿qué sucede con la
fuerza, si la distancia entre los cuerpos, aumenta tres veces a
la original?
a) Disminuye 3 veces
b) Disminuye 9 veces
c) Disminuye 6 veces
d) Disminuye 16 veces
28.
Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza
F, encontrándose a una distancia d, ¿qué sucede con la
fuerza, si la distancia entre los cuerpos, aumenta tres veces a
la original y uno de ellos, aumenta su masa tres veces?
a) Disminuye 3 veces
b) Disminuye 9 veces
c) Disminuye 6 veces
d) Disminuye 16 veces
29.
Un planeta a muchos años luz de aquí, que tiene el
doble de masa que la Tierra y su diámetro es la mitad que el
de la Tierra, ¿cómo es la gravedad ahí, comparada con la de
la Tierra?
a) Dos veces mayor que 9.8m/s2
b) Dos veces menor que 9.8m/s2
c) Cuatro veces mayor que 9.8m/s2
d) Cuatro veces menor que 9.8m/s2
30.
Una persona que pesa w en la superficie de la Tierra,
¿cuánto pesará si se acerca a la mitad del radio de la Tierra?
a) 1/4w
b) 1/2w
c) 4w
d) 2w
31.
Una persona que pesa w en la superficie de la Tierra,
¿cuánto pesará si se aleja a tres veces el radio de la Tierra?
a) 1/3w
b) 1/9w
c) 3w
27
ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES
PREPARATORIA No. 22
2011
d) 9w
32.
Hay una gravedad g en la superficie de la Tierra,
¿cuánto valdrá g si se aleja a tres veces del radio de la
Tierra?
a) 1/3w
b) 1/9w
c) 3w
d) 9w
33.
El Sol es más grande que la Tierra (Cerca de 1 millón
de veces más grande) ¿Porqué la atracción gravitatoria del
Sol no nos saca de la Tierra?
a) Porque la fuerza de gravedad de la Tierra es menor
que la del Sol sobre nosotros
b) Porque la fuerza de gravedad de la Tierra es igual que
la del Sol sobre nosotros
c) Porque la fuerza de gravedad de la Tierra es mayor
que la del Sol sobre nosotros
d) Porque la fuerza de gravedad de la Tierra es diferente
que la del Sol sobre nosotros
34.
Si la Tierra se contrajera a la mitad de su diámetro
actual pero conserva constante su masa, ¿qué efecto tendría
esto en la aceleración debida a la gravedad en su superficie?
a) Aumentaría el doble la fuerza de gravedad
b) Aumentaría el triple la fuerza de gravedad
c) Aumentaría el cuádruplo la fuerza de gravedad
d) Aumentaría el séxtuplo la fuerza de gravedad
35.
Si las fuerzas gravitatorias que ejerce el Sol sobre los
planetas desaparecieran repentinamente, ¿qué tipo de
trayectoria describirían estos?
a) Lineal
b) Circular
c) Elíptica
d) Parabólica
36.
La mayor parte de los satélites terrestres describen una
trayectoria elíptica y no circular alrededor de la Tierra. La
energía potencial aumenta al alejarse el satélite de la Tierra.
De acuerdo a la conservación de la energía, ¿cuando es
mayor la rapidez del satélite, cuando está mas cerca o cuando
esta mas lejos de la Tierra basándose en la trayectoria
elíptica?
a) Cuando está mas cerca
b) Cuando está mas lejos
c) Cuando está en al punto intermedio
37.
Si la masa de la Tierra es de 6x1024 kg y su radio es de
6,400km. La atracción gravitatoria aproximada sobre una
masa de 2kg. Colocada sobre su superficie, es
a) 195N
GRAVITACIÓN
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b) 0.195N
c) 19.5N
d) 1.95N
38.
Si la masa de la Tierra es de 6x1024 kg y su radio es de
6400km, la atracción gravitacional aproximada sobre un
cuerpo con masa de 2kg colocado sobre su superficie es:
a) 195N
b) 0.198N
c) 19.5N
d) 1.95N
e) 1950N
39.
Utiliza los siguientes datos para determinar la fuerza
gravitatoria entre el pseudoplaneta Plutón y el Sol:
ms=1.98x1030kg, mp=5.5x1020 Kg. y radio orbital promedio de
Plutón es de 5.9x1012 m
a) 2.08x1012N
b) 2.08x1013N
c) 2.08x1014N
d) 2.08x1015N
40.
Dos satélites de igual masa son puestos en órbita de
forma que sus centros están separados 20m. Si la fuerza
gravitatoria entre ellos es de 2.4 x10 7 N ¿Cuál es la masa de
los dos satélites?
a) 0.12kg
b) 1.2kg
c) 120kg
d) 1200kg
41.
Dos asteroides uno de 3000000 toneladas y otro de
masa desconocida se encuentran a 1km de distancia y se
atraen con una fuerza de 5N, calcula la masa desconocida del
asteroide.
a) 24987.506kg
b) 2.4987506 kg
c) 24987506 kg
d) 2498.7506 kg
42.
Determinar la fuerza gravitatoria con la que se atraen
un auto compacto de 1400kg y un camión de 5800kg, al estar
separados sus centros una distancia de 4m.
a) 1.38x10-5
b) 2.38x10-5
c) 3.38x10-5
d) 4.38x10-5
e) 5.38x10-5
28
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PREPARATORIA No. 22
2011
43.
¿A qué distancia deben estar separados los centros de
dos vehículos, un auto de 1000kg y un camión de 2000kg, si
la fuerza de atracción entre ellos es de 1.78x10-3 N?
a) 273m
b) 2.73m
c) 27.3m
d) 2730m
e) 0.273m
44.
Determinar la masa de un cuerpo, si la fuerza
gravitatoria con que se atraen dos cuerpos es de 7x10-4 N.
Uno de ellos tiene 20000kg y la distancia entre ambos es de
20m.
a) 209895kg
b) 2098.95kg
c) 20989.5kg
d) 209.895kg
45.
Calcular la distancia que debe existir entre los centros
de un libro de 850g y una calculadora de 260g para que se
atraigan con una fuerza de 1.9x103 dinas.
a) 2.78x10-5m
b) 2.78x10-4m
c) 2.78x10-3m
d) 2.78x10-2m
46.
La aceleración debida a la gravedad en un planeta
distante es de 4.9m/s2 y el radio del planeta es de 6400km
aproximadamente. Usa la Ley de la Gravitación para estimar
la masa de ese planeta.
a) 3x1021kg
b) 3x1022kg
c) 3x1023kg
d) 3x1024kg
47.
¿A que distancia por arriba de la superficie de la Tierra,
se reduciría el peso de una persona hasta la cuarta parte del
valor que tiene estando en la superficie?
a) 128km
b) 1280km
c) 12800km
d) 128000km
48.
Un satélite se encuentra en una órbita circular estable a
una altura de 520km sobre la superficie terrestre (radio de la
Tierra: 6400km y masa de la Tierra 6x1024kg) ¿Cuál es la
rapidez orbital tangencial del satélite?
a) 27377.13km/h
b) 2737.713km/h
c) 273.7713km/h
d) 27.37713km/h
GRAVITACIÓN
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49.
Del problema anterior ¿Cuál es su periodo?
a) 5.72x101 s
b) 5.72x102 s
c) 5.72x103 s
d) 5.72x104 s
50.
Según la 1ª. Ley de Kepler, ¿en qué posición se
encuentra la Tierra? Utiliza la figura a continuación:
B
A
PREPARATORIA No. 22
2011
53.
Según la 2ª. Ley de Kepler, ¿en qué posición la Tierra
lleva menor velocidad? Utiliza la figura a continuación:
D
A
C
C
B
54.
Según la 2ª. Ley de Kepler, ¿en qué posición la Tierra
lleva igual velocidad? Utiliza la figura a continuación:
D
D
51.
Según la 1ª. Ley de Kepler, ¿en qué posición se
encuentra el Sol? Utiliza la figura a continuación:
B
A
A
B
C
52.
Según la 2ª. Ley de Kepler, ¿en qué posición la Tierra
lleva mayor velocidad? Utiliza la figura a continuación:
D
A
C
55.
Según la 2ª. Ley de Kepler, ¿cómo es el área de la
izquierda (A) comparada con el área derecha(C) de la figura
anterior?.
a) Mayor A que C
b) Mayor C que A
c) Igual A que C
d) No se puede saber
56.
La figura a continuación describe
___________________ de A. Einstein.
C
B
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GRAVITACIÓN
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a)
b)
c)
d)
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La velocidad de la luz
La teoría de la relatividad
La teoría del electromagnetismo
El campo de gravedad
IX.
ACTIVIDAD INTEGRADORA
Con todo el aprendizaje adquirido realiza una actividad (de cualquier expresión artística), exposición, experimento, audio, video, etc.
que hable acerca de la gravitación universal. Dicha actividad será expuesta ante el grupo
X.
APÉNDICE
http://almaak.tripod.com/biografias/anaxagoras.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Anaximandro
http://www.acienciasgalilei.com/videos/manzana-luna.htm
http://www.acienciasgalilei.com/videos/kepler.htm
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/gravitacion/kepler3/kepler3_indice.htm
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/gravitacion/kepler3/m_kepler_h.html
http://usuarios.multimania.es/pefeco/kepler3/kepler3_indice.htm
http://www.luventicus.org/articulos/03C002/index.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm
http://www.phy6.org/stargaze/Mmap.htm
http://www.phy6.org/stargaze/Mintro.htm
http://www.phy6.org/stargaze/Malgeb1A.htm
http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/guniversal/guniversal.htm
http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepler/1kepler/Kepler1.html
http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepler/2kepler/KeplersLawssegunda.html
http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepler/3kepler/Keplers3Law.html
http://usuarios.multimania.es/pefeco/kepler2/kepler2_indice.htm
http://www.iac.es/cosmoeduca/gravedad/complementos/enlace3.htm
http://www.slideshare.net/edparraz/la-tierra-1517970
30
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GRAVITACIÓN
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