T-097 - Universidad Nacional del Nordeste

Resumen: T-097
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2006
Análisis numérico experimental del comportamiento
de secciones mixtas de hormigón-madera.
Kosteski, Luis E. - Barrios D’ambra, Ricardo - Solari, Federico - Astori, Raúl E.
Departamento de Mecánica Aplicada - Instituto de Estabilidad - Facultad de Ingeniería - UNNE.
Av. Las Heras 727 - (3500) Resistencia - Chaco - Argentina.
Tel./Fax: +54 (03722) 425064 int. 124
E-mail: [email protected]
- Antecedentes:
El presente trabajo se inscribe en el marco del Proyecto de Investigación “Estructuras Mixtas de Hormigón-Madera para
Puentes” PI-67/04 [1], que se lleva a cabo en el Instituto de Estabilidad de la Facultad de Ingeniería – U.N.N.E.
Uno de los grandes desafíos que enfrenta la Ingeniería en la actualidad es el del “Desarrollo Sustentable”. El empleo de
la madera, es un ejemplo en tal sentido. Luego de que su uso fuera perdiendo importancia con el avance de otros
materiales como el hormigón armado y el acero, en los últimos tiempos nuevamente ha recuperado competitividad en
razón del avance tecnológico y al reducido consumo de energía requerido en su proceso productivo, que se traduce en
un menor impacto ambiental.
Con la realización de este Trabajo se pretende avanzar en el conocimiento sobre el comportamiento de los conectores,
que son los elementos fundamentales en toda estructura mixta.
- Materiales y Métodos.
Se presenta el modelado numérico de un prototipo de sección mixta de hormigón-madera sometida a ensayos de corte
para evaluar comportamiento tensional de un determinado tipo de conector. Los resultados obtenidos serán utilizados
para fabricar el prototipo que será sometido a ensayos experimentales, dentro del marco del Proyecto de referencia [1].
Para el modelado presentado en este trabajo se tomaron como referencia resultados experimentales disponibles en
publicaciones previas [2].
El modelo experimental reproduce parte de la sección de madera vinculada a la placa de hormigón mediante conectores
formados por barras de acero de 10 mm de diámetro. (Figura Nº 1)
El prototipo se somete a ensayos de corte, obteniéndose para cada caso curvas de desplazamiento relativo versus carga
aplicada (Figura Nº 6), para determinar el módulo de deformación “k”. Las mediciones de los desplazamientos se
realizan a través de extensímetros mecánicos con apreciación de lectura de 0.01mm.
Figura Nº 1: Esquema de la Probeta de ensayo
Se analiza numéricamente el prototipo utilizando un programa de aplicación del Método de los elementos finitos
(MEF).
Se trabaja modelando todos los elementos componentes de la probeta (madera, hormigón y conector) con sus
respectivos materiales con comportamiento lineal, planteando primero un modelado tridimensional y posteriormente,
con el objetivo de simplificar el planteo y optimizar el trabajo computacional, se presenta un modelado bidimensional.
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- Discusión de Resultados.
Se consideró que el hormigón, el acero y la madera tienen comportamiento elástico lineal y los módulos de elasticidad
considerados fueron 275000 kg/cm2, 2100000 kg/cm2 y 100000 kg/cm2, respectivamente.
Modelado Tridimensional (MT)
En una primera instancia se desarrolló un modelo tridimensional (ver Figura Nº2), donde se utilizan elementos
espaciales tetraédricos lineales. Realizando la simulación numérica del ensayo experimental se analiza el
comportamiento tensional del modelo. En la Figura Nº 2, se puede apreciar el modelo tridimensional y la distribución
de tensiones σy en el mismo.
Figura Nº 2: Modelado Tridimensional y Distribución de tensiones σy para MT
Modelado Bidimensional (MB)
Con esta alternativa se intenta realizar un modelo más simple, dónde para modelar la madera, el hormigón y los
conectores de acero, son utilizados elementos triangulares lineales de tres nodos y se considera estado plano de
tensiones.
Figura Nº 3: Modelado Bidimensional
La distribución de tensiones σy obtenida para el Modelado Bidimensional se muestra en la Figura Nº 4(a)
Con el objeto de comparar los resultados de los Modelados planteados, se realiza un corte en el Modelado
Tridimensional (MT) con un plano coincidente con la ubicación del conector (ver Figura Nº 5(b)), con un rango de
tensiones reducido, para facilitar la comparación.
Se analizan las Distribuciones de tensiones σy obtenidas para cada caso. En la Figura Nº 5 se muestran distribuciones de
tensiones σy, donde se puede apreciar una gran similitud entre los modelados.
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(a)
b)
Figura Nº5: Distribución de tensiones σy para MB (a) y para MT (con rango reducido) en el plano del conector (b)
Para comparar los modelados MT y MB con los resultados del ensayo experimental, se obtienen los desplazamientos de
nudos ubicados geométricamente en nodos coincidentes con la ubicación del extensímetro del ensayo. Luego se
calculan los desplazamientos relativos y estos resultados son volcados a un Diagrama Carga - Desplazamiento relativo
(Figura Nº 6), donde también se representan los resultados del Ensayo experimental utilizado como base [2]
30,00
25,00
PROBETA3
Carga (KN)
PROBETA4
PROBETA5
20,00
PROBETA6
PROBETA7
15,00
PROBETA8
PROBETA9
10,00
PROBETA10
MCT
MCB
5,00
0,00
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
Desplazamiento (cm)
Figura Nº 6: Diagrama Cargas – Desplazamientos relativos para MCT y MCB
Como en la simulación se consideró que los materiales tienen un comportamiento elástico lineal, las curvas cargadesplazamiento relativo de la simulación numérica de los modelos MCT y MCB son rectas, comprendidas dentro de los
valores experimentales para cargas inferiores a los 20 kN, mostrando un buen ajuste en el comienzo de las curvas,
donde el comportamiento de los materiales reales es casi lineal.
Como el hormigón y la madera no tienen un comportamiento elástico lineal y debido a los desprendimientos producidos
entre el hormigón y el conector, se puede notar que a partir de un punto las curvas de los ensayos experimentales y las
simuladas comienzan a dar grandes diferencias.
Modelado considerando diferentes módulos de elasticidad de la madera.
En este caso se consideró que solamente el hormigón y el acero comportamiento elástico lineal. La madera se considera
como un material con comportamiento elástico no lineal.
De estudios realizados en el Instituto de Estabilidad de la Facultad de Ingeniería [3] se obtuvieron para distintas
probetas de madera las curvas tensión deformación que se encuentran en la figura 7, en donde se agregó como sería la
curva para un comportamiento elástico lineal con un módulo de elasticidad de 100000 kg/cm2 (lineal en figura 7) que
fue el valor utilizado anteriormente.
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500
450
Tensión (Kg/cm2)
400
350
Probeta A
Probeta I
Probeta E
Probeta F
Lineal
300
250
200
150
100
50
0
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
Deformación %
Figura Nº 7: Curvas tensión deformación de la madera [3]
Cargando estas propiedades a la madera en la simulación numérica se obtienen las curvas carga-desplazamientos de la
figura 8, en donde se colocaron también los resultados experimentales para tener una mejor visualización de los
resultados.
30,00
PROBETA3
PROBETA4
25,00
Carga (KN)
PROBETA5
PROBETA6
20,00
PROBETA7
PROBETA8
15,00
PROBETA9
10,00
Lineal
probeta E
probeta F
probeta I
probeta A
PROBETA10
5,00
0,00
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
Desplazamiento (cm)
Figura Nº 8: Diagrama Cargas – Desplazamientos relativos con distintos módulos de elasticidad de la madera
Se puede observar una gran variación en los resultados en función de la curva tensión deformación adoptada, siendo las
que mejor ajustan la lineal o la de la probeta A.
- Conclusiones.
Los modelos mediante elementos finitos realizados demostraron ser más rígidos que los modelos ensayados
(desplazamientos menores que los desplazamientos reales). No obstante, los dos modelados analizados (2 y 3
dimensiones) se ajustan satisfactoriamente el comportamiento lineal del conector en función de las curvas cargadesplazamiento. Debido a la similitud de los valores obtenidos con los modelos MCT y MCB, y dada la complejidad del
modelo tridimensional, para este tipo de análisis es conveniente el modelo bidimensional considerando estado plano de
tensiones.
Como las tensiones en la madera son muy bajas, los resultados de las curvas carga-desplazamiento están fuertemente
influenciadas por la pendiente inicial de la curva tensión deformación de la madera, siendo el rango de resultados muy
amplio.
La no linealidad de la curva carga desplazamiento se debe, no solo a que los materiales en realidad no tienen un
comportamiento elástico lineal (aunque el rango de tensiones es bastante bajo), sino también a los desprendimientos que
se pueden dar por falta de recubrimiento de hormigón y problemas de contacto tanto entre conector- madera como entre
conector-hormigón.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
1 - Proyecto de Investigación “Estructuras Mixtas de Hormigón-Madera para Puentes” PI-67/04.
2 – Astori,R. y Natalini, M.B. “Eficiencia de conectores para estructuras mixtas de hormigón-madera”. Comunicaciones Científicas y
Tecnológicas – 2000 – UNNE – T-044. Corrientes, Argentina 2000.
3 – Sanguinetti Bibiana, Natalini Mario B., “Tecnología de la madera” Informe del Periodo 91-92. Secretaría de Ciencia y Técnica.
UNNE.