una evaluacion empírica de la forma funcional de los ratios

REVISTA ESPAROLA DE FINANCIACI~NY CONTABlLIDAD
Vol. XXVIII, n."98
enero-marzo 1999
pp. 137-177
UNA EVALUACION EMPÍRICADE LA
FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS
PER, DIVIDENDO-PRECIO Y VALOR
Manuel
~arcia-AYUSOCONTABLE-PRECIO EN EL MERCADO
U~.iiverstdadde Sezulla
DE CAPITALES ESPAÑOL (')
Restinze7z.-Pnlnbrns clave.-Abstrnct.-l.
Iiztrodttcció7z.-2. Alztecedeiztes eiz Zn
Ziter~1tta.n.-3. Descripcióiz del estttdio: 3.1. Variables analizadas e hipótesis de
partida: 3.1 .l. Descripción de las Variables. 3.1.2. Hipótesis. 3.2. Muestra.
3.3. Método y especificaciones funcionales a n a l i z a d a s . 4 . Resttítndos:
4.1. Resultados del análisis de la forma del ratio PER. 4.2. Resultados del
análisis de la forma funcional del ratio DP. 4.3. Resultados del análisis de la
forma funcional del ratio VCP. 4.4. Aparición de interceptos significativos en
los modelos MCO- como causa de la violación de la hipótesis de propocionalidad
estricta. 4.5. Homoscedasticidad en los modelos MCO- y PRO-.-5. Restrrne7z
y coizc1trsio~zes.-BibliografÉn.
L
forma funcional de los ratios ha sido analizada en la literatura
contable con el fin de determinar en qué medida constituyen una
herramienta válida para el análisis de la información financiera.
A
(") Este trabajo se ha beneficiado de los constructivos comentarios realizados a versiones anteriores por John Affleclc-Graves, Bill McDonald, Stuai-t McLeay, Teppo Martikainen, Juan Montei~ey,Carmen Pineda, Guillermo Sierra, Duarte Ti-igueirosy dos revisores anónimos. El autor agradece a Carmen Pineda, de la Universidad de Extremadura, y a
la Sociedad Rectora de la Bolsa de Madrid, su inestimable ayuda al hacer accesibles los
datos que han sei-vido de base para el desai-1-0110de esta investigación, que se enmarca en
el proyecto PB94-1014 financiado por la DGICYT del Ministerio de Educación y Ciencia.
Recibido 02-06-97
Aceptado 15-12-98
Manuel ~arcía-AYUSO
138 UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
artículos
doctrinaleS
Este trabajo amplía la investigación anterior contrastando la hipótesis de
proporcionalidad estricta para tres ratios comúnmente empleados en la
práctica del análisis de inversiones en el mercado de capitales: el ratio
PER, el ratio dividendo-precio y el que relaciona el valor contable de los
recursos propios con.el valor de capitalización de la empresa en el mercado. Los resultados indican que la hipótesis de proporcionalidad estricta entre el numerador y el denominador de los ratios es generalnlente
sostenible para los dos últimos, pero no así para el primero, ni siquiera
tras la eliminación de algunas observaciones extremas. Tanto la homogeneidad de las muestras como la realización de determinadas transformaciones de los datos observados, parecen facilitar la aparición de residuos
homoscedásticos y distribuidos normalmente en la mayor parte de las
formas funcionales analizadas.
PALABRAS CLAVE
Forma Funcional - Ratios - PER - Dividendo-Precio - Valor ContableValor de Mercado - Heteroscedasticidad - Normalidad.
ABSTRACT
1
Previous studies have investigated the functional form of financial ratios in order to assess their validity as tools for the analysis of financia1
information. This paper extends previous research by testing the strict
proportionality assumption for three ratios commonly used by investment analysts in capital markets: the PE ratio, the dividend yield and the
book-to-market ratio. Our results show that the strict proportionality assumption is generally tenable for the dividend yield and the book-to-market ratios, but not for the EP ratio, even after the deletion of outlien.
Sample homogeneity seems to lead to homoscedasticity and residual
normality in most of the functional specifications tested. This may also
be achieved by means of certain transformations of the raw data.
artículos
doctrinaleS
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~N
EMPÍRICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
139
Una de las razones fundamentales para la utilización de los ratios financieros es su supuesta capacidad para neutralizar las diferencias de tamaño que pueden existir entre las empresas que son objeto de comparación por parte de analistas o investigadores. Tal como plantean Lev y
Sunder [1979], para que los ratios controlen efectivamente la distorsión
que introducen las diferencias de tamaño entre las empresas en estudio,
es necesario que exista una relación de proporcionalidad estricta entre el
numerador y el denominador, de manera que el cociente entre las dos
magnitudes que integran el ratio sea, para cualquier empresa:
donde X e Y son las dos magnitudes cuya relación se plasma en el ratio
(siendo la primera habitualmente representativa del tamaño de la empresa) y p es el valor esperado del ratio (estimación insesgada de la media
poblacional). En la expresión [ l ] tienen una importancia fundamental
los residuos u, que, idealmente, deberían seguir una distribución normal
con media cero y varianza constante o: = k, es decir, deberían ser normales y homoscedásticos. De ese modo sería posible llevar a cabo inferenc i a ~sobre el valor del ratio para cualquier empresa, con tan sólo estimar
la media y la desviación típica poblacionales a partir de las observaciones de una muestra, ya que la normalidad y la hornoscedasticidad de los
residuos implicarían la normalidad en la distribución del ratio, que sería
de la forma N
o:).
No obstante, en determinados casos es coherente considerar la existencia de especificaciones funcionales opcionales que puedan tener una
mayor capacidad para explicar la relación existente entre las magnitudes
incluidas en el ratio. La consideración del ratio PER puede permitirnos
ilustrar los problemas que pueden plantearse al utilizar el modelo de
análisis inherente a los ratios financieros, debidos fundamentalmente a
la violación de la hipótesis de proporcionalidad estricta.
Inicialmente, sería de esperar que existiera un valor positiGo y mayor
que cero del precio para todo valor del resultado contable; es decir, tanto
si el resultado es cero como si es negativo, es previsible que el precio tenga un límite inferior cercano al valor de la opción de liquidación que tienen los inversores. Así pues, podría ser conveniente considerar una especificación que diera cabida a un término constante en la expresión
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Manuel carda- yuso
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doctrinaleS
funcional de la relación existente entre el precio y el resultado contable.
Por otra parte, debido a la existencia de diferencias significativas entre el
tamaño de las empresas, no sería coherente esperar que el valor de mercado de una empresa de gran tamaño y otra de pequeña dimensión fuera
el mismo si ambas obtuvieran una misma cifra de resultados. Obviamente, tal coino pone de manifiesto Ohlson [1989], el valor de la empresa
puede considerarse como una función del valor contable de los recursos
propios de la empresa y del valor actual de sus resultados anormales futuros. Así pues, para explicar el valor de las empresas podría resultar
más conveniente introducir simultáneamente como variables independientes el resultado contable y el valor en libros del patrimonio. Finalmente, la existencia de diferentes niveles de riesgo asociados a las distintas empresas tiene como consecuencia inmediata la existencia de
diferentes valores del coste del capital; es decir, ante niveles diferentes de
riesgo los inversores modifican sus expectativas sobre el valor actualizado de los flujos futuros de renta generados por la empresa, aplicando a
los resultados o cash flows futuros un factor de capitalización inversamente proporcional al nivel de riesgo percibido: esto implicaría la violación de la hipótesis de proporcionalidad estricta. Por ello, podría ser conveniente identificar una especificación funcional que permitiera explicar
relaciones no lineales entre el numerador y el denominador del ratio
PER.
Por todo lo anterior, puede ser interesante considerar formas funcionales opcionales a la implícita en la expresión [l], tales como el modelo
de regresión lineal:
Dividiendo esta expresión por 4.se tiene que:
KIT.=a&+ P + ui
i31
Especificación funcional de la relación entre las variables X e E: que
será equivalente al modelo inherente a los ratios cuando el coeficiente a
no resulte ser significativamente distinto de cero, el coeficiente p sí lo sea
y los residuos u; de la expresión [2] sigan una distribución normal con
media O y varianza o:?. En otras palabras, para que un ratio constituya una especificación funcional válida de la relación existente entre su
numerador y su denominador (para que se satisfaga la condición de proporcionalidad estricta), los valores observados deben distribuirse normalmente alrededor del valor esperado P: ello implica que en la expre-
artículos
doctrinaleS
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMPÍRICA DE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
141
sión [3] el coeficiente a debe ser cero y los residuos sean homoscedásticos. Consiguientemente, los residuos de la expresión [2] deberán ser heteroscedásticos con varianza oBx;l. Así pues, cabe esperar que si los residuos del modelo [2] son homoscedásticos, los del modelo [3] sean
heteroscedásticos, con lo que la validez del modelo de regresión como
forma funcional implicaría la no validez del modelo inherente a los ratios, y viceversa.
.
La investigación publicada hasta la fecha en relación con la forma
funcional de los ratios financieros, ha abordado su análisis mediante la
estimación por mínimos cuadrados ordinarios de los modelos [2] y [3],
con el fin de contrastar la significación estadística del coeficiente a (constante en el primero y pendiente en el segundo) y la existencia de normalidad y homoscedasticidad de los residuos. Con ello se ha pretendido establecer la validez del modelo inherente a los ratios frente a la alternativa
del modelo de regresión lineal. Siguiendo el método empleado por McDonald y Morris [1984], los estudios empíricos publicados han aceptado
la hipótesis de proporcionalidad estricta en ausencia de un coeficiente
pendiente significativamente distinto de cero en el modelo [3]. A pesar
del consenso que existe entre los autores en ese sentido, hay un aspecto
fundamental sobre el que el desacuerdo es patente: qué criterio seguir
para la elección de una determinada especificación funcional y qué curso
de acción es el más adecuado cuando aparecen residuos heteroscedásticos o con una distribución alejada de la normalidad.
El propósito del presente trabajo es contribuir al debate publicado en
la literatura contable, investigando la especificación funcional de tres ratios utilizados comúnmente en la práctica del análisis de inversiones en
el mercado de capitales y que son objeto de gran atención por parte de
los investigadores: el ratio PER (1)) el ratio Dividendo-Precio (en lo sucesivo DP) y el que relaciona el Valor Contable de los Recursos Propios de
la empresa con su Valor de Capitalización en el Mercado (en lo sucesivo
VCP) (2).
(1) A lo largo del trabajo utilizaremos la abreviatura PER, si bien; en realidad, el ratio analizado tiene como numerador el resultado contable y como denominador el valor
de mercado de los títulos de la empresa. La discusión teórica que presentamos sobre el ratio está basada en su forma Precio/Resultado.
[1992] en la práctica del análisis de inversiones se deno( 2 ) De acuerdo con SCHERK
mina Rentabilidad por Dividendo al ratio que relaciona la cifra de dividendos con el valor
de la empresa en el mercado y PNC al que relaciona el valor de capitalización de la empresa en el mercado con el valor contable de sus recursos propios. En el marco de este trabajo nos referiremos a ellos como 1-atio Dividendo Pi-ecio o DP y ratio Valor Contable Pmcio o VCP.
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Manuel ~at.c[a-AYUSO
142 UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
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En concreto, nuestro estudio tiene como objetivo fundamental contrastar la hipótesis de proporcionalidad estricta entre el numerador y el
denominador de los tres ratios anteriores, y analizar la relación de causalidad que pueda existir entre la aparición de coeficientes constantes
significativamente distintos de cero y residuos homoscedásticos en el
modelo [2] y la heteroscedasticidad y la ausencia de normalidad de los
residuos de los modelos [2] y [3] y entre éstas y la violación de la hipótesis de proporcionalidad.
Los resultados del análisis de quince especificaciones funcionales para cada uno de los tres ratios en estudio pusieron de manifiesto que la hipótesis de proporcionalidad estricta es generalmente sostenible en el
mercado de capitales español para los ratios DP y VCP; por consiguiente,
el modelo de análisis de la relación entre numerador y denominador que
subyace a la utilización de los ratios financieros, parece ser más apropiado que otras especificaciones opcionales tales como el modelo de regresión. La hipótesis de proporcionalidad fue rechazada generalmente para
el ratio PER, incluso tras la eliminación de las observaciones que por estar más alejadas de la mediana fueron consideradas como discordantes.
Los residuos obtenidos del análisis del modelo inherente a los ratios fueron generalmente homoscedásticos, pero su normalidad fue rechazada
en la mayoría de los casos. La construcción de una muestra de carácter
más homogéneo dio como resultado un notable incremento en la capacidad de todos los modelos estimados para proporcionar una especificación funcional válida. La realización de transformaciones de la familia
propuesta por Box y Cox [1964]: logarítmica, raíz cuadrática, raíz cúbica
y raíz décima, condujo a la obtención, de residuos normales y homoscedásticos en la mayoría de los análisis realizados.
El resto del trabajo está estructurado como sigue: la sección segunda
contiene un breve repaso de las principales contribuciones publicadas
hasta la fecha en relación con la forma funcional de los ratios. La sección
tercera presenta los ratios objeto de estudio, los modelos diseñados para
el análisis de las diferentes especificaciones funcionales y las muestras
construidas. La sección cuarta presenta una discusión de los resultados
más significativos y la sección quinta concluye.
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1
2.
Manuel Garcia-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
143
ANTECEDENTES EN LA LITERATURA
La discusión publicada en la literatura contable en relación con la especificación funcional de los ratios se inicia con la aparición del trabajo
de McDonald y Morris [1984] (en lo sucesivo Mc-M), en el que contrastaron la validez de 1os.ratios frente al modelo de regresión lineal mínimo
cuadrático ordinario. Su análisis se centró en ratios construidos a partir
de magnitudes contenidas en los estados financieros y se basó en dos
muestras de empresas estadounidenses: una integrada por empresas de
diferentes sectores elegidas aleatoriamente y otra correspondiente al sector eléctrico. El contraste de la significación estadística del coeficiente alfa en el modelo [3] puso de manifiesto que la hipótesis de proporcionalidad estricta era únicamente sostenible en algunos casos para la muestra
homogénea. La estimación del modelo inherente a los ratios dio como
resultado la aparición de residuos homoscedásticos pero que únicamente
estaban cerca de la normalidad en algunos casos para la muestra homogénea. Como consecuencia, Mc-M rechazan el modelo de regresión considerando que la heteroscedasticidad y la ausencia de normalidad son
prueba evidente de que no se ajusta bien a los datos observados. En sus
conclusiones afirman que, si bien ninguno de los modelos considerados
es capaz de proporcionar una especificación funcional adecuada para la
muestra heterogénea, el modelo inherente a los ratios demostró ser claramente superior al de regresión para el caso de muestras sectoriales.
El criterio empleado por McDonald y Morris [1984, 19851 para rechazar el modelo de regresión lineal h e criticado por Barnes [1985], entendiendo que la existencia de homoscedasticidad y normalidad en la distribución de los residuos del modelo inherente a los ratios no garantiza la
existencia de una relación de proporcionalidad estricta. Barnes [1985]
considera que la ausencia de proporcionalidad puede ser la consecuencia
de la aparición de términos constantes significativamente distintos de cero en la expresión [2] o la existencia de una relación no lineal entre el numerador y el denominador. Por tanto, propone que el modelo inherente a
los ratios sea empleado siempre que la hipótesis de proporcionalidad estricta sea sostenible y que se opte por el modelo de regresión cuando sea
rechazada, independientemente de que se tengan o no residuos homoscedásticos y distribuidos normalmente.
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En nuestra opinión, esta postura es coherente, dado que la existencia
de heteroscedasticidad en los residuos de un modelo no introduce sesgo
alguno en las estimaciones de los coeficientes, sino un sesgo negativo en
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Manuel Garcla-Ayuso
144-UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS'RATIOS PER
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doctrinaleS
los errores estándar y, consecuentemente, un sesgo positivo en los correspondientes valores del estadístico t que hace imposible toda inferencia.
No obstante, la literatura estadística ha puesto a disposición de los investigadores procedimientos de ajuste tales como el propuesto por White
[1980], que desde hace tiempo son empleados en la investigación empírica del mercado de capitales para mitigar los efectos negativos que tiene
la aparición de heteroscedasticidad como consecuencia, entre otros factores, de la escala de algunas de las variables analizadas. Así pues, siempre que la hipótesis de proporcionalidad estricta sea sostenible, convendrá optar por los ratios como herramienta de análisis, introduciendo las
oportunas correcciones en la estimación de los errores estándar asociados a los coeficientes si existiera heteroscedasticidad.
Berry y Nix [1991] emplearon una muestra de empresas británicas fabricantes de bebidas alcohólicas para contrastar los resultados obtenidos
por Mc-M, llegando a la conclusión de que no eran extrapolables para todos los ratios considerados. La realización de una transformación logarítmica permitió aproximar la homoscedasticidad y la normalidad de los
residuos del modelo inherente a los ratios. No obstante, los resultados
obtenidos por Berry y Nix [199 11 revelaron claramente que los residuos
del modelo de regresión lineal resultaban siempre heteroscedásticos y no
normales y que la estimación del modelo inherente a los ratios conducía
a residuos normales y homoscedásticos. Los resultados del análisis del
ratio Existencias-Ventas revelaron que, de acuerdo con las predicciones
de Barnes [1985], la hipótesis de proporcionalidad estricta puede ser rechazada incluso en presencia de homoscedasticidad y residuos normales.
Lee [1985J, McLeay y Fieldsen [1987] y Fieldsen, Longford y McLeay
119871 investigaron también la forma funcional de ratios construidos a
partir de los estados contables. El primero encontró que al dar cabida a
otras variables explicativas en él modelo de regresión lineal, la especificación resultante era generalmente superior al resto en términos de homoscedasticidad y normalidad de los residuos. Los otros dos estudios encontraron que la violación de la hipótesis de proporcionalidad tiene como
factores determinantes las diferencias de tamaiio y sector entre las empresas.
Perttunen y Martikainen 119891 tomaron una muestra de empresas
finlandesas y analizaron la forma funcional de un conjunto de ratios (de
entre los que Lev [1974] incluye en su clasificación de los ratios financieros) construidos a partir de la información contenida en el balance y la
cuenta de resultados, llegando a la conclusión de que la hipótesis de proporcionalidad era generalmente sostenible.
artíc~los
doctrinaleS
Manuel Garcia-Ayuso
UNA EVALUACIÓN EMPÍRICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
145
En un estudio similar, Perttunen y Martikainen [1990] analizaron la
forma funcional de los ratios PER y Dividendo-Precio tomando como base una muestra integrada por 34 empresas admitidas a cotización en la
Bolsa de Helsinki. En sus conclusiones afirman que la hipótesis de proporcionalidad estricta resulta ser sostenible para los ratios PER y DP tras
la eliminación, en ambos casos, de algunas observaciones calificadas como claramente discordantes y la realización una transformación raíz
cuadrática del segundo. De la observación detallada de los resultados del
análisis de Perttunen y Martikainen [1990], en concreto, los obtenidos
mediante el contraste de la hipótesis de proporcionalidad estricta del ratio PER, se desprende claramente que la especificación funcional analizada no tiene capacidad alguna para explicar la relación existente entre
el resultado contable y el valor de la empresa, ya que, si bien el coeficiente asociado al inverso del denominador no resultó ser estadísticamente
significativo en ningún caso, el término constante tampoco lo fue en
1982, 1983, 1985 y 1986. En consecuencia, sus conclusiones correspondientes al análisis de la forma funcional del ratio PER han de ser tomadas con mucha cautela.
En el análisis de la forma funcional del ratio PER llevado a cabo por
Booth et al. [1994], se contrastó la validez del modelo de regresión lineal
frente a la forma característica de los iatios, construyendo el ratio a partir de las cifras de resultado contable y valor total de capitalización en el
mercado y, posteriormente, tomando el resultado por acción y el precio
de los títulos. Sus resultados indican que la hipótesis de proporcionalidad es generalmente sostenible en el primer caso, siendo rechazada en la
mayoría de los años cuando se tomaron datos por acción, al igual que la
homoscedasticidad de los residuos.
En suma, la evidencia empírica publicada parece indicar que el modelo inherente a los ratios debe ser empleado siempre que exista una relación de proporcionalidad estricta entre el numerador y el denominador,
lo cual ocurre con mayor frecuencia en el caso de muestras sectoriales,
en las que además, la homoscedasticidad y la normalidad de los residuos
son más habituales. Los resultados de los estudios repasados apuntan a
que la realización de transformaciones permite eliminar la heteroscedasticidad y aproxima la normalidad de los residuos. No obstante, en la literatura no puede encontrarse evidencia empírica concluyente a este respecto o sobre las relaciones de causalidad existentes entre la aparición de
coeficientes constantes en el modelo [2] y la heteroscedasticidad y no
normalidad de los residuos del n~odelo[3] y entre éstas y la ausencia de
proporcionalidad estricta.
Manuel ~arcia-AYUSO
146 UNA EVALUACIÓN EMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
3.
artículos
doctrinaleS
DESCRIPCIÓNDEL ESTUDIO
Coino ya hemos apuntado, nuestro análisis se centra en tres ratios
que combinan magnitudes contenidas en los estados contables (el resultado, el dividendo y el valor contable de los recursos propios) con el valor de la empresa en el mercado de capitales. El interés del análisis de la
especificación funcional de estos ratios está doblemente justificado: por
una parte, se trata de variables de gran relevancia en el marco del análisis de inversiones en el mercado de capitales, que aparecen publicadas a
diario en la prensa económica y son empleadas con profusión por los
analistas de financieros. Por otro lado, son objeto de gran atención por
parte de la comunidad investigadora, constituyendo motivo de permanente debate, i) la existencia de anomalías como consecuencia de su capacidad para predecir los retornos anormales obtenidos por los títulos
en el mercado de capitales, y ii) las especificaciones funcionales que resultan más adecuadas para evaluar esa capacidad predictiva (3). Tal como sostiene Penman [1992], para la determinación del valor de la empresa, el análisis fundamental debe descubrir aquella información que
indica el múltiplo de los resultados y el múltiplo del valor contable de
los recursos propios al que debe venderse un título; así pues, las dos variables centrales en el análisis fundamental son el ratio PER y el ratio
VCP.
1
3.1.1. Descripción de lar Variables
En la construcción de los tres ratios se tomó como denominador el
precio de los títulos en el mercado al final del tercer mes siguiente a la
fecha de cierre del ejercicio (4). Como numerador del ratio PER se
(3) La utilización de niveles de resultados frente a cambios y de precios frente a re-
' tornos en el análisis de la relación entre la información contable y el valor de la empresa
ha sido objeto de un interesante debate en el seno de la comunidad académica a lo largo
de los últimos años, del que son muestra los trabajos de KOTHARI
y ZIMMERMAN
[1995], ALI y
ZAROWIN
[1992], BALLKOTHARI
y WATTS[1993] y KOTHARI
[1992].
(4) La inclusión de la variable precio como denominador de los 1-atios tiene su razón
de ser en que el valor cero no se encuentra dentro de su rango de variación, a diferencia de
lo que ocui-i-e con el resultado, el dividendo o incluso los recursos pi-opios. Con ello se con-
artículos
doctrinales
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Manuel ~arcia-AYLISO
UNA EVALUACIÓN EMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
147
tomó el resultado (por acción) después de impuestos deducidos los
componentes extraordinarios. Desde la aparición del trabajo de Lipe
[1986], la investigación publicada en el marco del análisis de la relación resultado-precio ha documentado con precisión que los componentes transitorios del resultado no tienen contenido informativo, de
modo que únicamente los componentes permanentes son incorporados
al mecanismo de formación de los precios. Al ser los resultados extraordinarios los que, por su naturaleza, tienen a priori carácter no recurrente y, consiguientemente, es previsible que tengan una menor persistencia, su exclusión del numerador del ratio PER puede permitir
aproximar el análisis de su especificación funcional de una manera
conceptualmente más coherente. No obstante, conviene tener presente
que, tal y como afirman Givoly y Hayn [1993], no todos los resultados
ordinarios tienen carácter persistente ni todos los extraordinarios pueden considerarse como no persistentes. Por consiguiente, no puede
afirmarse que la utilización de la cifra de resultados ordinarios en el ratio PER permita establecer una conlparación entre los componentes del
resultado que son relevantes para la valoración de los títulos y el precio
de mercado. No obstante, la aproxin~aciónseguida en este trabajo para
el cálculo del ratio PER se basa en la existencia de un consenso general
en la literatura en cuanto a la conveniencia de construir el ratio a partir
de la cifra de resultados ordinarios, aproximando así el resultado lo
más posible a la medida considerada como relevante por los inversores
para la estimación del valor de las empresas [Beaver y Morse, 1978;
Ohlson, 1983; Ou y Penman, 1989; Penman, 1991 y 1992; y Zarowin,
19911.
Para el cálculo del ratio Dividendo-Precio tomamos como numerador
el dividendo bruto anual por acción repartido por la empresa. En el ratio
que compara el valor contable de los recursos propios con el valor total
de capitalización de la empresa en el mercado, el numerador (valor teórico contable por acción) fue calculado deduciendo el importe total de la
financiación ajena del valor contable del activo real en balance y dividiendo por el número total de acciones en circulación al final del ejercicio.
Las interpretaciones del ratio PER que pueden encontrarse en la literatura son múltiples. Litzenberger y Rao [197 11 lo definen como un indicador del crecimiento futuro de los resultados, Basu [1977] lo entiende
como una referencia válida para la identificación de títulos inhavalorasigue minimizar el rango de variación de los raiios analizados y reducir al mínimo la probabilidad de existencia de obseivaciones extremas.
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Manuel Garcia-Ayuso
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dos o sobrevalorados, Ball [1978] propone que es una medida del riesgo,
Beaver y Morse [1978] lo consideran útil para identificar la existencia de
resultados tralzsitorios, lo que se conoce como Efecto Molodowsícy (5) y,
finalmente, Alford [1992] lo define como una aproximación a la tasa de
retolmo a la que los inversores descuentan los resultados futuros. En el
marco de este trabajo el ratio PER se entiende como un indicador iinpreciso de la capacidad de la empresa para generar resultados en el futuro,
dado que un valor elevado (reducido) del ratio puede ser tanto una indicación de expectativas positivas (negativas) sobre los resultados futuros
[Zarowin, 19911, como el fruto de resultados temporalmente deprimidos
(elevados) [Molodowsky, 19591.
El ratio DP relaciona el nivel actual de dividendos con el precio de los
títulos. Por ello, se interpreta generalmente como un indicador de las expectativas de los inversores en relación con la cuantía y el riesgo asociados la corriente futura de dividendos. En general, dados unos niveles similares de dividendos, el valor asignado a las empresas dependerá de la
tasa a la que se descuente la serie de dividendos futuros, es decir, del riesgo que el inversor perciba asociado a la empresa. La relevancia actual del
ratio DP se fundamenta en su capacidad para predecir los rendimientos
de los títulos en el mercado de capitales, constatada por numerosos estudios tanto en base a un análisis de series temporales [Litzenberger y Ramaswamy, 19791, como en muestras de corte horizontal [Rozeff, 1984;
Fama y French 1988 y 1989; Campbell y Shiller, 1988; y Kothari y Shanken, 19951.
Hasta la publicación del estudio de Fama y French [1992] el ratio
VCP, denominado Book-to-Market en la literatura anglosajona, no había
sido objeto de muchas investigaciones. Sin embargo, al constatar su superioridad frente a la beta del CAPM para explicar los rendimientos
anormales obtenidos por los títulos en los mercados de capitales cuando
se analizan muestras de corte transversal, los trabajos de Fama y French
[1992] y Chan, Hamao y Lakonishok [1991] lo han convertido en una de
las variables fundamentales en la investigación desarrollada actualmente
en relación con el mercado de capitales. Además, los estudios de Bernard
[1994], Kothari y Shanken [1995], Ohlson [1983, 1990 y.19951 y Ryan
[1959] identificó la existencia de títulos con valores anormalmente
(5) MOLODOWSKY
reducidos (elevados) del ratio PER que no eran debidos a la errónea valoración realizada
por el mercado, sino a la existencia de niveles de resultados temporalmente depi-imidos
(elevados) con tendencia a revertir a corto plazo a valores que serían «normales»de acuerdo con su PER. Desde entonces, la existencia de valores anormalmente elevados o 'educidos del ratio PER como consecuencia de la existencia de resultados transitoriamente reducidos o elevados se conoce como Efecto Molodotvslc~~.
artículos
doctrinaleS
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACIÓNEMPÍRICA DE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
149
[1995], han venido a proporcionar un fundamento teórico consistente
para la interpretación del papel del valor contable de los recursos propios en la valoración de empresas.
El ratio VCP compara la estimación que la contabilidad hace del valor
de la empresa con la que hacen los inversores en el mercado y que queda
plasmada en el precio de sus títulos. Así pues, en general, valores elevados (reducidos) del ratio en un período podrían entenderse indicativos de
la creencia del mercado en que la empresa tendrá una limitada (elevada)
capacidad para generar riqueza en el futuro. Por ello, tradicionalmente
se ha considerado que el ratio VCP es un indicador de las expectativas
del mercado sobre la rentabilidad financiera futura de la empresa, de su
potencial de crecimiento, de su nivel de apalancamiento financiero e incluso de la existencia de activos intangibles en la empresa. Su capacidad
para predecir retornos anormales ha llevado a los investigadores a interpretar el ratio VCP también como un indicador del riesgo superior a la
tradicional beta del CAPM.
El trabajo de Penman [1996] constituye un interesante análisis de la
relación existente entre los ratios PER y VCP y presenta una discusión en
profundidad sobre la interpretación que debe hacerse de ambos. Sus resultados indican que el ratio PER está relacionado directamente con la
rentabilidad financiera futura esperada e inversamente con la rentabilidad financiera actual, mientras que el ratio VCP refleja únicamente la
rentabilidad financiera futura esperada, lo que lo convierte en un indicador más apropiado del crecimiento futuro de los resultados de la empresa. El ratio PER sólo sería un buen indicador si pudiera identificarse y
controlarse el efecto Molodowsky, cosa que no resulta sencilla.
3.1.2. Hipótesis
Con base en los planteamientos de Williams [1938], la doctrina financiera'ha sostenido que el valor de la empresa puede entenderse como el
valor actualizado a una tasa de retorno determinada, de los dividendos
que se espera que la empresa distribuya en el futuro. Asumiendo una política constante de distribución de dividendos y la condición Clean Surplus (6), el resultado contable puede tomarse como variable independiente con capacidad para explicar el valor de la empresa. En la medida en
(6) La condición Cleaiz Szi~pltiso Condición del Excedente Neto en Contabilidad, implica asumir que el crecimiento en los recursos propios es consecuencia exclusivamente
de la acumulación de la pai-te del resultado de cada ejercicio no distribuida como dividendos.
Garcfa-Ayuso
150 Manuel
UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
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que los precios reflejan las expectativas de los inversores en relación con
la capacidad futura de generación de recursos por parte de las empresas
y con el riesgo asociado a ellas, la existencia de una relación de proporcionalidad estricta entre el numerador y el denominador de los ratios
PER y DP pondría de manifiesto que no existen otras variables relevantes
que contribuyan a explicar el comportamiento de los precios, que los inversores asumen un comportainiento persistente de los resultados y dividendos (7) y que la distribución del impacto que sobre el p;ecio tiene el
riesgo que el mercado asocia a la corriente futura de resultados o dividendos es aproximadamente normal con media cero e, idealmente, con
variailza constante.
A nuestro juicio, existen varias razones por las que a priovi no parece
lógico esperar que exista una relación de proporcionalidad estricta entre
el resultado contable de la empresa y el precio de sus títulos en el mercado. Por una parte, la evidencia empírica publicada en relación con los
determinantes del ratio PER (8) indica que existen variables como el tamaño de la empresa y su riesgo sistemático que, junto a las expectativas
de los inversores en relación con su crecimiento futuro, contribuyen a
explicar las variaciones del ratio en muestras de corte horizontal [Zarowin, 19911.
Por otra parte, si como propone Ohlson [1995], el valor de la empresa
en cada momento es una función de dos magnitudes contables fundamentales: el valor contable de sus recursos propios y el valor actualizado
de sus resultados futuros, entonces no parece lógico esperar que el precio
sea estrictamente proporcional al resultado de un ejercicio independientemente del valor patrimonial actual de la empresa, ya que no es lógico
que el valor total de capitalización de dos empresas cualesquiera sea el
mismo, independientemente del valor en libros de su patrimonio, simplemente porque obtengan una misma cifra de resultados.
Finalmente, según la línea de investigación iniciada por Beaver, Lambert y Morse [1980], el resultado contable X,publicado por una empresa
en un ejercicio (también el resultado ordinario), puede entenderse como
la conjunción. de dos componentes, uno x, que viene determinado por
acontecimientos que tienen influencia en el precio de los títulos y al que
( 7 ) Si el inversor percibe que el resultado es persistente, entonces suponiendo que el
valor de la empresa fuera exclusivamente función de esa variable, el precio de los títulos
sei-ía el valor actualizado de una renta perpetua constante de término general el valor del
resultado esperado dividido por el coste del capital. Por tanto, el precio sería proporcional
al resultado v el ratio PER se situaría alrededor de la tasa media de coste de caoital esiimada por los inversoi-es para las empresas cotizadas en el mercado.
y MORSE
[1978] y ZAROWIN
[1991] son buena muestra de ello.
(8) BEAVER
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doctrinaleS
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMP~RICA DE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
151
se denomina resultados no contaminados (ulzgarbled eanzi~zgs),y otro
E, que viene determinado por transacciones y acontecimientos que no tienen impacto en los precios. Puesto que la cifra de resultados ordinarios
puede incluir componentes sin impacto en el precio (amortización de
gastos a distribuir en varios ejercicios o imputación de subvenciones, entre otros) y es posible que la magnitud de tales componentes varíe notablemente según la actividad desarrollada por las empresas, es previsible
que existan diferencias significativas en la importancia relativa del componente ligado al precio en el resultado contable y que, por tanto, éste no
sea estrictamente proporcional al valor de los títulos en el mercado.
Así pues, en nuestro análisis partiremos de la hipótesis de que el valor
de la empresa en el mercado no es estrictamente proporcional a su cifra
de resultado contable (9).
Si se acepta que el valor de los títulos es función de los dividendos esperados futuros, entonces la existencia de proporcionalidad estricta entre
el numerador y el denominador del ratio DP implicaría que la tasa a la
que los inversores descuentan la corriente de dividendos no varía significativamente de unas empresas a otras en cada ejercicio. Inicialmente,
podría pensarse que esto es poco realista debido a que cada empresa presenta un nivel de riesgo distinto, por lo que una misma corriente esperada de dividendos será actualizada a tasas diferentes, dando lugar a valoraciones distintas. En tal caso, no sería lógico esperar que exista una
relación de proporcionalidad estricta entre el precio de los títulos y el dividendo repartido por la empresa. No obstante, existe un acuerdo general
en la literatura sobre la idea de que la cifra actual de dividendos es una
señal enviada al mercado por los gerentes de la empresa, que constituye
una estimación insesgada de los dividendos futuros [Ohlson 19901 y que,
consiguientemente, proporciona información sobre el riesgo asociado a
la empresa. En tal caso, al ser el precio de los títulos una función de los
dividendos futuros, debería existir una relación estrictamente proporcional entre el precio y los dividendos actuales. Esa será la hipótesis de partida en nuestro análisis de la forma funcional del ratio DP.
Es interesante destacar que, de acuerdo con lo anterior, el test de proporcionalidad estricta en el caso del ratio DP constituye un contraste indirecto de la medida en que el dividendo puede ser considerado como
( 9 ) Únicamente en el caso en que el resultado contable actual constituyese un estimador insesgado de los resultados contables futuros y, al tiempo, contuviera información
sobre el nivel de riesgo asociado a la empresa, podría esperarse una relación de estricta
propoi-cionalidad entre el valor de la empresa en el mercado y su cifra de resultado contable; y de acuerdo con la discusión presentada anteriormente, esto parece poco probable.
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una señal eficiente enviada por los gerentes al mercado sobre la capacidad de la empresa para generar riqueza en el futuro.
El ratio VCP puede interpretarse como un indicador de las expectativas del mercado sobre la capacidad de crecimiento de la empresa en el
futuro. En efecto, la diferencia entre el valor de la empresa en el mercado
y su valor en libros puede entenderse como la estimación que el mercado
hace de la riqueza que la empresa puede generar en el futuro. En el esquema de Ohlson [1995], esa diferencia es el valor actualizado de los resultados anormales futuros y el exceso del ratio VCP sobre la unidad es el
valor actualizado de las rentabilidades financieras anormales obtenidas
por la empresa a lo largo del horizonte de valoración. Si, como demuestra Penman 1199 11, el comportamiento del ROE en series temporales
puede caracterizarse como proceso autorregresivo de reversión a la media y la distribución del ROE no diverge significativamente de la normalidad, es previsible que la relación existente entre el numerador y el denominador del ratio VCP no se desvíe significativamente de la estricta
proporcionalidad.
No obstante, es preciso tener en cuenta que el valor contable de los recursos propios puede constituir una pobre estimación del valor de la empresa, ya que existen activos intangibles no reflejados en balance pero
que condicionan significativamente la valoración que de la empresa
hacen los inversores. Como consecuencia de esto debe matizarse la interpretación del ratio VCP teniendo en cuenta que una parte de la diferencia existente entre el numerador y el denominador constituye la
estimación que los inversores hacen del valor de los activos intangibles
(deducido el valor de los pasivos intangibles) en poder de la empresa. Por
tanto, cuanto mayor sea la relevancia de los activos intangibles (netos de
pasivos) en la empresa, menor será la validez del valor contable de los recursos propios como subrogado del valor de liquidación de la empresa.
Lógicamente, esto podría hacer que la liipótesis de proporcionalidad estricta no fuera sostenible.
Por tanto, el contraste de la hipótesis de proporcionalidad estricta entre el precio y el valor contable de una empresa constituye un test indirecto de la relevancia que los activos y pasivos intangibles tienen en la
valoración que el mercado hace de ella.
En resumen, en nuestro análisis partimos de la hipótesis de que la relación existente entre el numerador y el denominador no será de estricta
proporcionalidad para el ratio PER y sí lo será para los ratios DP y VCP.
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Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
153
La información contable que sirve de base a este trabajo fue obtenida
de los registros de la Comisión Nacional del Mercado de Valores, correspondientes al período 1990-1994. La información sobre precios para ese
período se extrajo de los registros de la Sociedad Rectora de la Bolsa de
Madrid. La fusión de las dos bases de datos dio como resultado una
muestra total de 598 observaciones empresa-año (lo), distribuidas del siguiente modo: 91 observaciones en 1990, 126 en 1991 y 127 en 1992,
1993 y 1994.
Algunos de los estudios publicados en esta materia han llegado a la
conclusión de que el modelo inherente a los ratios financieros resulta especialmente apropiado para el caso de muestras sectoriales, dada su inayor homogeneidad. Para contrastar la validez de esta afirmación en el
contexto del mercado español, construin~osuna segunda muestra con las
empresas del sector construcción cuyo tamaño resultó ser 13 observaciones para 1990, 19 observaciones para el período 1991-1993 y 11 para
1994. Debido al reducido tamaño muestra1 en el primer y el último año,
tomamos únicamente en consideración los resultados obtenidos para el
período 1991-93.
Y ESPECIFICACIONES
3.3. MÉTODO
FUNCIONALES ANALIZADAS
Para el análisis de la forma funcional de los ratios PER, DP y VCP, estimamos en cada uno de los años considerados quince modelos lineales
en base al procedimiento de mínimos cuadrados ordinarios. En primer
lugar, estimamos un modelo de regresión lineal a partir de los valores observados del numerador y el denominador. Posteriormente, llevamos a
cabo las transformaciones logarítmica, raíz cuadrada, raíz cúbica y raíz
décima (1l), con el fin de contrastar su efecto en la capacidad del mode(10) Debemos dejar constancia de que no se descartó ninguna observación extrema
de la muestra inicial, como tampoco ninguna de empresas que mostraron un valor contable de los 1-ecursos propios negativo en alguno de los arios que abarca nuestro estudio, en
la medida en que entendemos que el análisis de la especificación funcional de la relación
entre el numerador y el denominador de los tres 'atios debe conten~plartodos aquellos estados estremos de la naturaleza que tengan sentido económico.
(11) La elección de estas tiansfooin~acionestiene su razón de ser, por una parte, en
que pertenecen a la familia de las propuestas por Box y Cox [1964] y, por otra, en que las
tres primeras han sido empleadas con éxito en algunos estudios empíricos publicados. La
Manuel Garcia-Ayuso
154 UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONALDE LOS RATIOS PER
artícdos
doctrinaleS
lo de regresión para presentar de forma adecuada la relación entre las
variables integrantes de los tres ratios. En cada caso, impusimos la restricción de que el término constante fuera nulo, estimando así otros cinco inodelos (12). Para contrastar la existencia de proporcionalidad estricta estimamos un modelo tomando coino variable dependiente cada ratio
y como variable independiente el inverso del denominador. Nuevamente,
con el fin de evaluar el efecto de las transformaciones, repetimos la estimación de ese último modelo llevando a cabo las cuatro transforinaciones citadas sobre los datos observados.
En consecuencia, las quince especificaciones funcionales analizadas
para cada ratio son las siguientes:
MCO: Yi = /3Xi i- ui
MCO-A:Y;.=a+fiXl+ul
MCOLN: Llz(Y,) = fiLiz(Xl) + ui
MCOLN - A: L n ( y ) = a + fiLiz(Xi) + ui
MCORI O: Y;"!' = by1" + u .
MCOR10 - A: Y110= a + /3k110+
PRO - A: Y;./X, = d X i + /3 + ui/Xi
PROLN - A: Lrz(Y.)/Liz(X,) = dLn(X,) + b
+ u,/Lul(X,)
+ fi + ui/X1:
PRORlO - A: (Y,/T)'/'O = dX',!I0 + /3 + ui/X1,!'O
PROR3 -A: (yi/X;)ln= odX':
Dado que las transformaciones logarítmica, raíz cuadrada y raíz décima no pueden aplicarse si existen valores negativos (o nulos, en el caso
elección de la raíz cúbica se debe a su especial utilidad en el caso de vai-iables que pueden
tomar valores negativos, como es el caso del ratio EP. El empleo de la raíz décima se debe
a la utilidad que demostró a la vista de los resultados de algunos análisis preliminares que
llevamos a cabo antes de la realización de esta investigación.
(12) Los resultados obtenidos de la estimación de los modelos sin término constante
no aparecen en las tablas por no constituir una aportación significativa a los resultados de
la investigación. No obstante, están a disposición de los interesados que los requieran.
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doctrinaleS
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
655
de la primera) en el rango de variación de las variables, en ocasiones fue
necesario llevar a cabo una traslación de las observaciones a valores positivos en la recta real. Ello tiene una implicación importante para nuestros resultados, dado que al desplazar las observaciones a la derecha del
origen de coordenadas, el efecto de reducción de la posible asimetría positiva de los datos originales queda notablemente atenuado, al disminuir
progresivamente la pendiente de la curva representativa de la transformación al desplazarse a la derecha en el eje de abscisas.
Los quince modelos fueron estimados para cada uno de los ratios a
partir de los datos correspondientes a las dos muestras a lo largo del período 1990-1994, con objeto de analizar en profundidad tres aspectos
fiindamentales:
a) La significación estadística del coeficiente constante en los modelos MCO-A, MCOLN-A, MCOR2-A, MCOR3-A y MCOR10-A, se
contrastó a la vista de los valores del estadístico t. En presencia de
residuos heteroscedásticos, llevamos a cabo la corrección de los
errores estándar propuesta por White [1980], con lo que obtuvimos estimaciones fiables del estadístico t para la realización de inferencias sobre la significatividad estadística de los coeficientes.
b) La existencia de normalidad en los residuos fue contrastada por
medio de un test basado en las medidas de asimetría y curtosis
[Newbold, 19911, consistente en asumir que el estadístico BS se
distribuye de manera asimptótica como una X2con un número de
grados de libertad igual al tamaño muestra1 menos dos:
donde b, es el coeficiente de asimetría y b, el de curtosis. Para contrastar la existencia de heteroscedasticidad empleamos el test de
Park-Glesjer, en virtud del cual la hipótesis de heteroscedasticidad
se rechaza cuando en la regresión del logaritmo de los errores al
cuadrado sobre la variable independiente, no aparece una pendiente significativamente distinta de cero. La aplicación del test de
White [1980] condujo a resultados prácticamente idénticos en todos los casos.
Finalmente, la existencia de proporcionalidad estricta fue contrastada en base a la significación estadística del coeficiente pendiente
en los cinco n~odelosPRO-, aceptándola únicamente cuando además de no aparecer un valor significativaniente distinto de cero
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156 UNA E V A L U A C I ~ NEMPfRICA DE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
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para éste, el coeficiente constante resultara estadísticamente significativo.
4.
RESULTADOS
La Tabla 1 presenta los estadísticos básicos correspondientes a los tres
ratios analizados para la muestra intersectorial y la muestra de empresas
constructoras, teóricamente más homogénea. En ella puede apreciarse
cómo, con la excepción de los años 1992 y 1994 para el ratio PER, los niveles de asimetría positiva (negativa) y curtosis registrados en los datos
observados se reducen (tienden a hacerse positivos) generalmente como
consecuencia de la aplicación de las transformaciones, llegando incluso a
aparecer asimetrías negativas. En general, tanto la asimetría como la
curtosis son menores en la muestra homogénea, por lo que las distribuciones de los ratios aparecen más próximas a la normalidad que en el caso de la muestra intersectorial.
4.1.
RESULTADOS
DEL ANALISIS DE LA FORMA
FUNCIONAL DEL RATIO
PER
Los datos contenidos en la Tabla 2 ponen de manifiesto la ausencia de
términos constantes significativamente distintos de cero en el modelo de
regresión lineal MCO-A, con residuos generalmente heteroscedásticos (13) y lejos de la normalidad, como consecuencia de los elevados niveles de asimetría y curtosis registrados. En 1991 y 1992 encontramos niveles muy bajos del coeficiente de determinación y valores bajos del
estadístico t asociado al coeficiente pendiente, por lo que el modelo no
parece proporcionar una especificación funcional apropiada para representar la relación existente entre el valor de la empresa en el mercado y
sus resultados contables en todos los años considerados. La estimación
del modelo forzando un término constante nulo incrementó la significación estadística del coeficiente pendiente, pero no condujo a resultados
significativamente superiores.
(13) Los valores del estadístico t que aparecen en las tablas son los resultantes del
ajuste propuesto por WHITE[1980] en la matriz de coval-ianzas cuando éste fue necesario
por existir hetei-oscedasticidad en los 1-esiduos.
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doctrinaleS
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMPÍRICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
157
La transformación logarítmica de los datos dio como resultado la aparición de coeficientes constantes altamente significativos e introdujo asimetría~negativas en la distribución de los residuos, que resultó alejarse
significativamente de la normalidad. De igual forma, las transformaciones raíz cuadrática, cúbica y décima no condujeron a reducir la significación estadística del término constante, si bien arrojaron valores generalmente más elevados del coeficiente de determinación y tuvieron un
notable impacto en las propiedades de los residuos, que resultaron generalmente próximos a la normalidad y homoscedásticos.
Los resultados de la estimación de los modelos PRO- en los que las variables dependiente e independiente son, respectivamente, el ratio y el inverso del denominador y sus diferentes transformaciones, aparecen recogidos en la parte inferior de la Tabla 2. Como puede observarse, el
coeficiente pendiente (14) cr del modelo PRO-A resultó significativo en
1990 y 1994, por lo que la hipótesis de proporcionalidad estricta fue rechazada en esos años. Al igual que ocurría en el estudio de Perttunen y
Martikainen [1990], cuando no apareció una pendiente significativa,
tampoco fue significativamente distinto de cero el término constante y el
valor del coeficiente de determinación cayó hasta niveles cercanos a cero, lo que pone de manifiesto q u u modelo no proporciona una especificación funcional adecuada para explicar la relación existente entre el resultado contable y el valor de la empresa.
Ninguna de las transformaciones realizadas condujo a la aceptación
de la hipótesis de proporcionalidad, ya que en todos los casos aparecieron valores significativos del coeficiente pendiente a.
Estos resultad& son coherentes con la lógica económica subyacente a
la valoración de empresas en el mercado de capitales, dado que el valor
total de capitalización de la empresa no puede ser función del resultado
contable exclusivamente, sino que tendrá como componentes hndamentales el valor estimado de liquidación de la inversión (del que puede ser
un subrogado apropiado el valor contable ajustado de los recursos propios) y el valor actualizado estimado de la corriente futura de generación
de riqueza de la empresa. Los resultados de estudios recientes, tales como el de Barth y Kallapur [1997], han puesto de manifiesto que la introducción del valor contable de los recursos propios como variable independiente, junto al resultado ordinario o diferentes formas del resultado
(14) Nótese que el coeficiente pendiente en los modelos PRO- aparece denotado por
rx y no por fi, ya que tiene su origen en la división efectuada en los respectivos modelos
MCO- por la variable independiente.
Manuel Garcfa-Ayuso
158 UNA EVALUACIÓN E M P ~ R I C ADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
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residual, permite explicar buena parte del valor de la empresa, al margen
de producir residuos generalmente homoscedásticos.
En el análisis de la muestra integrada por las empresas constructoras,
cuyos resultados aparecen en la Tabla 5, se encontraron generalmente niveles de significación inferiores para los coeficientes constantes de los
modelos MCO-. Salvo en contadas excepciones, los valores obtenidos para el coeficiente de determinación iueron superiores a los encontrados
para la muestra heterogénea y los niveles de asimetría y curtosis significativamente inferiores. La distribución de los residuos resultó estar más
próxima a la normalidad que en el caso de la muestra heterogénea y sus
niveles de heteroscedasticidad no resultaron significativos. A la vista de
los resultados, parece que el modelo de regresión lineal MCO-A constituye una especificación funcional apropiada para explicar la relación entre
el numerador y el denominador del ratio PER al nivel sectorial.
En la parte inferior de la Tabla 7 aparecen los resultados del contraste
de la hipótesis de proporcionalidad para el ratio PER para las empresas
del sector construcción. Como puede apreciarse, la hipótesis de proporcionalidad estricta únicamente resultó sostenible en 1991 para el modelo
PRO-A, ya que sólo en ese caso apareció un valor no significativo del coeAsí
ficiente a acompañado de un valor significativo del coeficiente
pues, en el caso concreto del ratio PER no parecen ser de aplicación los
planteamientos realizados por algunos de los estudios empíricos publicados, en el sentido de que hipótesis de proporcionalidad resulta más fácilmente sostenible al aumentar el grado de homogeneidad de la muestra
analizada. No obstante, lo anterior, las distribuciones de los residuos resultaron notablemente más próximas a la normalidad que en el análisis
de la muestra heterogénea y la heteroscedasticidad fue rechazada en la
casi totalidad de los modelos.
Así pues, la hipótesis de proporcionalidad estricta fue generalmente
rechazada para el ratio PER tanto en la muestra intersectorial como en
la muestra sectorial, apareciendo como especificación funcional más
apropiada en ambos casos el modelo de regresión lineal.
Con el fin de determinar en qué medida la ausencia de proporcionalidad pudiera deberse a la existencia de observaciones extremas, construimos una medida de dispersión basada en la distancia de cada observade la distribución observada:
ción a la mediana x,,,,,
P.
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Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~N
EMPÍRICA DE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
159
Una observación h e calificada como extrema cuando su distancia a la
mediana fuera superior a tres veces el valor resultante para el estadístico
dgC.El número de observaciones eliminadas en 1990 y 1993 fue tres en
1994, dos en 1991 y 1992 y una en 1990 y 1993. La estimación de las diferentes especificaciones funcionales en base a la nueva muestra (15) no
arrojó resultados significativamente diferentes.
Los resultados contenidos en la Tabla 3 ponen de manifiesto la existencia de términos constantes significativos en la regresión del dividendo
sobre el precio de los títulos que, al contrario de lo que ocurría con el ratio PER, resultan menos significativos como consecuencia de las transformaciones. En concreto, la transformación raíz décima de las variables
dividendo y precio condujo a valores no significativos del término constante y arrojó un coeficiente de determinación elevado en todos los años
y residuos generalmente homoscedásticos.
El contraste de la hipótesis de proporcionalidad para la muestra intersectorial, cuyos resultados aparecen en la parte inferior de la Tabla 3, nos
Ilevó a aceptarla en la totalidad de los años considerados para el modelo
PRO-A y en cuatro de los cinco años para los modelos PROR2-A, PROR3A y PROR10-A. Si bien los residuos del primero resultaron ser homoscedásticos, su distribución se alejó significativamente de la normalidad, lo
que no ocurrió con los dos modelos basados en los datos transformados,
que arrojaron residuos con niveles bajos de asimetría y curtosis.
Los datos contenidos en la Tabla 6 muestran cómo, nuevamente, el
análisis de la muestra correspondiente al sector construcción arrojó coeficientes constantes no significativos, coeficientes de determinación superiores y residuos más homoscedásticos y próximos a la normalidad.
Los modelos estimados a partir de las transformaciones raíz cuadrática y
cúbica mostraron los mayores niveles de normalidad y hoinoscedasticidad en los residuos y, por ello, aparecen como las especificaciones funcionales más adecuadas de entre las basadas en el análisis de regresión
lineal, para describir la relación existente entre el dividendo y el precio
en la muestra homogénea.
(15) Siguiendo las sugerencias de los evaluadores, estos resultados no aparecen en
las tablas; no obstante, están a disposición de quienes los requieran.
Manuel ~arcía-AYUSO
160 UNA EVALUACIÓN EMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
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La hipótesis de proporcionalidad también fue sostenible para la muestra correspondiente al sector construcción. La estimación de los 5 modelos PRO- cuyos resultados aparecen en la parte inferior de la Tabla 6, puso de relieve la utilidad de los modelos PROR10-A, PR03-A y PRO-A,
mostrándose los dos primeros como especificaciones algo más adecuadas, ya que arrojaron residuos l~omoscedásticosy más próximos a la normalidad.
Así pues, la hipótesis de proporcionalidad estricta resultó sostenible
para el ratio DP en la totalidad de los años que abarca nuestro estudio,
tanto en el caso de la muestra heterogénea como en el de la muestra integrada por empresas del sector construcción. El modelo PRO-A y, especialmente, sus transformaciones raíz cúbica y décima, constituyen especificaciones funcionales apropiadas para expresar la relación existente
entre el valor de la empresa en el mercado y el dividendo distribuido en
el ejercicio. De estos resultados podría inferirse que el dividendo es considerado por los inversores como un buen indicador del flujo de renta
que la empresa proporcionará en el futuro y del nivel de riesgo asociado
a esa renta.
4.3.
RESULTADOS
DEL ANÁLISIS
DE LA FORMA FUNCIONAL DEL RATIO VCP
Las Tablas 4 y 7 presentan los resultados de la estimación del modelo
de regresión lineal mínimo cuadrático ordinario para el ratio VCP a partir de la muestra intersectorial y la de empresas constructoras, respectivamente. La comparación de los datos pone de manifiesto cómo al aumentar la homogeneidad de la muestra se reduce apreciablemente la
significación estadística del coeficiente constate en todos los modelos, si
bien éste resulta aún significativo en la mayoría de los casos. Además, se
registra una notable aproximación de las distribuciones de los residuos a
la normalidad y una total desaparición de la heteroscedasticidad. De entre las especificaciones funcionales basadas en el modelo de regresión lineal, las transformaciones logarítmica y raíz décima son las que arrojan
valores más elevados del coeficiente de determinación y residuos más hornoscedásticos para ambas muestras, si bien sus distribuciones aparecieron alejadas de la normalidad en algunos casos en la muestra intersectorial.
Los resultados de la estimación del modelo PRO-A para el contraste
de la hipótesis proporcionalidad estricta para el ratio VCP en la muestra
heterogénea, que aparecen en la parte inferior de la Tabla 4, nos llevaron
artículos
doctrinaleS
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACIÓN EMPÍRICA
DE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
161
a aceptarla en los cinco años considerados. Como puede apreciarse, el
modelo no arrojó valores significativos del coeficiente pendiente mostrando términos constantes altamente significativos, si bien la distribución de los residuos resultó notablemente alejada de la normalidad.
La estimación de los modelos PRO- a partir de la muestra sectorial
(parte inferior de la Tabla 7) condujo a aceptar en un mayor número de
ocasiones la hipótesis de proporcionalidad estricta y arrojó residuos homoscedásticos y más próximos a la normalidad. En consecuencia, el modelo inherente a los ratios aparece como la especificación funcional más
apropiada para el análisis de la relación existente entre el valor contable
de los recursos propios y el valor de la empresa en el mercado.
4.4.
APARICI~N
DE INTERCEPTOS SIGNIFICATIVOS
EN LOS MODELOS MCOCOMO CAUSA DE LA VIOLACI~NDE LA HIPÓTESIS DE PROPORCIONALIDAD
ESTRICTA
Una de las cuestiones no aclaradas por los estudios empíricos publicados hasta la fecha en esta materia es la relación de causalidad existente
entre la aparición de términos constantes significativos en los modelos
MCO- y la violación de la hipótesis de proporcionalidad estricta. Nuestros resultados indican que no existe una relación de causalidad entre
ambos fenómenos. En efecto, como puede observarse en las Tablas 3 y 4,
la significatividad estadística del coeficiente a en el modelo MCO-A no
dio como resultado la violación de la hipótesis de proporcionalidad tras
la estimación del modelo PRO-A, cuyos residuos resultaron homoscedásticos pero notablemente alejados de la normalidad. A l contrario, como
puede verse en la Tabla 2, la ausencia de interceptos significativos en el
modelo MCO-A no es garantía de que la hipótesis de proporcionalidad
sea sostenible.
EN LOS MODELOS MCO- Y PRO4.5. HOMOSCEDASTICIDAD
Otra de las cuestiones no aclaradas por los estudios empíricos publicados hasta la fecha es la relación existente entre la aparición de residuos homoscedásticos en los modelos MCO- y la heteroscedasticidad de
los residuos en los modelos PRO-. Como se discutió anteriormente, si los
residuos obtenidos en la estimación de los primeros fueran homoscedásticos con varianza o:, sería lógico esperar que los residuos encontrados
'
Manuel Garcia-Ayuso
162 UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
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doctrillaleS
en los segundos fueran heteroscedásticos con varianza oi/X,!.Consiguientemente, para que los residuos de los modelos PRO- fueran homoscedásticos, los resultantes de la estimación de los modelos MCO- deberían ser
heteroscedásticos con varianza oj/Xf.
A la vista de los resultados de nuestro análisis, esto último sólo se da
en el caso del ratio DP (y, en ocasiones para el ratio VCP) cuando se considera la muestra intersectorial. En general la heteroscedasticidad de los
residuos MCO- va acompañada por heteroscedasticidad en los residuos
PRO-A. Es interesante destacar, no obstante, que en un elevado número
de casos, la homoscedasticidad de los primeros no implicó la aparición
de heteroscedasticidad en los segundos, en particular para la muestra
sectorial.
5. RESUMEN Y CONCLUSIONES
Mediante el desarrollo del presente trabajo hemos pretendido identificar las especificaciones funcionales más apropiadas para describir la relación existente entre el valor de la empresa y tres magnitudes contables
que son objeto de gran atención por parte de los analistas de inversiones
y de los investigadores en contabilidad y finanzas: el resultado contable,
el dividendo y el valor contable de los recursos propios.
A la vista de los resultados obtenidos en nuestro análisis de la relación
entre el resultado ordinario y el valor de la empresa en el mercado, ninguno de los modelos estimados apareció como una especificación funcional idónea, por lo que, en ausencia de proporcionalidad estricta, puede
ser razonable considerar que existe una relación no lineal entre las dos
variables o bien que la especificación funcional más adecuada sea alguna
que dé cabida a variables adicionales, tales como el valor contable de los
recursos propios u otro subrogado del valor de liquidación de la inversión.
Hasta la aparición del trabajo de Chen, Hopwood y McKeown [1989]
los investigadores habían asumido la existencia de una relación lineal entre precios (rentabilidades) y resultados (inesperados), Ellos apuntaron
dos razones para que esa relación fuera no lineal: en primer lugar, en
mercados competitivos es de esperar que determinadas variables tiendan
a revertir a sus valores medios en horizontes temporales suficientemente
largos, por lo que los resultados inesperados tenderían a ser cero. Por
otra parte, la relación de linealidad implica asumir que los resultados de
artículos
doctrinaleS
Manuel ~arcia-AYUSO
UNA EVALUACI~NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
163
un período expliquen el valor actualizado de los dividendos futuros,
cuando el mercado probablemente reacciona movido por una lógica en
la que se toman en consideración múltiples períodos. Los resultados de
Freeeman y Tse [1992] han confirmado la existencia de una relación no
lineal entre resultados inesperados y rentabilidades, partiendo de la hipótesis de que existe una relación marginal decreciente entre la respuesta
de los precios ante la aparición de los resultados inesperados y la magnitud de éstos en valor absoluto; es decir, cuanto mayor es el valor absoluto
del resultado inesperado, menor es su impacto en los precios. Esto es coherente con la idea de que los inversores valoran únicamente los resultados persistentes. Como es previsible que la magnitud del componente no
persistente de los resultados sea mayor para valores extremos del resultado, es de esperar que exista una relación línea1 entre el precio y los resultados persistentes, pero no entre e1 precio y el resultado. Los resultados
de Freeman y Tse [1992] y los de Das y Lev [1994] confirman la validez
de estos planteamientos.
No obstante lo anterior, la transformación logarítmica de los valores
del precio y el resultado (modelos MCOLN-A y PROLN-A) no condujo a
la obtención de una especificación funcional apropiada para explicar la
relación entre ambas variables, por lo que la ausencia de linealidad parece no ser la razón (o, al menos, no la única) que explica la incapacidad
de los modelos aquí empleados.
En suma, a la vista de nuestros resultados el modelo de análisis inherente a los ratios no parece u^na especificación funcional apropiada, por
lo que sería aconsejable considerar como especificación alternativa el
modelo de regresión lineal y sus diferentes transformaciones, dando cabida a la entrada de otras variables explicativas. Estos resultados están
en consonancia con los de algunos estudios que, coino el de Zarowin
[1991], han investigado los determinantes del ratio PER, encontrando
que existen variables tales como el tamaño y el riesgo sistemático asociado a la empresa que, junto con las expectativas de crecimiento de los resultados futuros, explican la existencia de diferencias persistentes en
muestras de corte horizontal.
Tras la eliminación de observaciones extremas en el análisis del ratio
PER basado en la muestra global, los residuos de todas las especificaciones funcionales mostraron niveles sensiblemente inferiores de heteroscedasticidad, si bien sólo en ocasiones resultaron más próximos a la normalidad. A pesar de ello, la hipótesis de proporcionalidad estricta
también fue generalmente rechazada.
El análisis de la relación existente entre el valor de la empresa y la cifra de dividendos y entre el valor de la empresa en el mercado y el valor
Manuel Garcia-Ayuso
164 UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
artículos
doctrinaleS
contable de los recursos propios, reveló que el modelo inherente a los ratios constituye una especificación funcional apropiada, dado que la hipótesis de proporcionalidad estricta fue aceptada en la totalidad de los contrastes efectuados para el modelo PRO-A.
Nuestro análisis ha puesto además de manifiesto que cuanto mayor es
el grado de homogeneidad de la muestra, más probable es que exista proporcionalidad estricta entre el numerador y el denominador de los ratios,
que los residuos sean homoscedásticos y que se distribuyan normalmente. No obstante, la normalidad de los residuos de los modelos PRO- fue
rechazada en un elevado número de ocasiones, a pesar de lo cual la hipótesis de proporcionalidad estricta fue aceptada y los residuos mostraron
un comportan~ientohomoscedástico. Por tanto, la normalidad en la distribución de los residuos no parece ser condición necesaria para la existencia de proporcionalidad estricta.
La aparición de un término constante significativamente distinto de
cero en los modelos MCO- no parece tener como consecuencia inmediata
la ausencia de proporcionalidad estricta.
En presencia de residuos significativamente heteroscedásticos en los
modelos PRO-, la hipótesis de proporcionalidad fue generalmente rechazada, si bien la homoscedasticidad no siempre condujo a la aceptación
de la proporcionalidad estricta. Así pues, el comportamiento homoscedástico de los residuos en los modelos PRO- parece ser condición necesaria pero no suficiente para la existencia de proporcionalidad estricta entre el numerador y el denominador del ratio.
Las transformaciones de los datos, en concreto la raíz cuadrática, la
cúbica y, muy especialmente, la raíz décima, dieron como resultado residuos homoscedásticos y con distribuciones más próximas a la normalidad, por lo que su utilidad parece fuera de toda duda.
Dado que durante período 1990-1994, España atravesó por una etapa
de profunda recesión como consecuencia de la cual los resultados de las
empresas se vieron notablemente reducidos y el comportamiento del
mercado se caracterizó por un descenso importante del índice general en
algunos de los años, sería conveniente que estudios posteriores evaluaran
la consistencia en el tiempo de los resultados del presente trabajo. Así
pues, nuestras conclusiones pueden ser ampliadas y matizadas por estudios futuros que centren su atención en otros sectores con importante representación en el mercado de valores, tales como el bancario o el de las
empresas de seguros o que aborden el análisis de la forma funcional de
los ratios aquí examinados, en base a muestras correspondientes a períodos diferentes.
artículos
doctrinaleS
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMPÍRICA D E LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
165
PANELA: Datos correspondientes al ratio PER
Ano
Datos
Media
iMediniza
Maiiitzo
Mí~ziino Desi). Est. Asiirzetría
Kurtosis
Nonlzal
-0,1746
1,0030
1,6561
1,3989
1,1056
0,0823
1,0250
1,6695
1,4073
1,1079
0,9516
1,2965
1,9122
1,5406
1,1384
-22,2060
O
1990
Básicos
Lop
Raíz2
Raíz 3
Raíz 10
1
1
2,3503
0,1654
0,1137
0,0679
0,0176
-9,0499
4,8405
4,0856
-4,3572
-4,7042
84,8427
30,0109
25,0836
26,7683
29,0649
26639,57
3121,73
2102,31
2429,97
2911,62
1991
Básicos
Lo:
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
-0,0791
1,6076
2,2450
1,7129
1,1747
0,0913
1,6427
2,2736
1,7291
1,1785
2,6364
2,0431
2,7775
1,9759
1,2267
-13,4110
O
1
1
1
1,3159
0,2207
0,1824
0,1019
0,0242
-8,4325
-6,1807
-5,0519
-5,4729
-5,9875
84,5055
45,0768
35,6497
38,9191
43,3172
36369,79
10097,12
6132,48
7402,45
9286,61
1992
Básicos
LO:
Raíz 2
Raíz3
Raíz 10
-0,1856
2,311 1
3,1949
2,1669
1,2604
0,0922
2,3569
3,2493
2,1938
1,2658
3,6853
2,6498
3,7618
2,4188
1,3034
-9,4656
O
1
1
1
1,3017
0,2535
0,2702
0,1379
0,0292
-4,6512
-7,3184
-5,9893
-6,4371
-7,0570
31,7881
61,7960
44,8362
50,0928
58,1366
4843,40
19426,78
10021,13
12612,54
17141,03
Básicos
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
-0,3082
1,2056
1,8362
1,4980
1,1284
0,0332
1,2684
1,8855
1,5262
1,1352
1,3880
1,5912
2,2158
1,6996
1,1725
-25,9009
O
1
1
1
2,3380
0,2106
0,1625
0,0933
0,0229
-10,3351
-3,6155
-2,9106
-3,1354
-3,4672
113,0751
18,9086
13,7089
15,2360
17,7204
66377,48
1615,92
786,17
1000,35
1401,12
Básicos
Lag
Raíz 2
Raíz3
Raíz 10
0,0236
0,8616
1,5422
1,3341
1,0901
0,0726
0,8909
1,5612
1,3458
1,0932
1,0379
1,2245
1,8446
1,5041
1,1303
-1,3647
O
1
1
1
0,2853
0,1442
0,1003
0,0598
0,0154
-1,8571
-3,0837
-2,4772
-2,6800
-2,9626
10,7726
16,1694
12,9223
13,8791
15,4283
392,69
1119,02
650,87
778,32
1003,14
LO^
1993
1994
1
Manuel ~ a r c l a - A Y U S O
166 UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
artículos
doctrinaleS
TABLA
1 (Cont.)
ESTADÍSTICOS
BASICOS
PANEL
B: Datos correspondientes al ratio D P
Datos
Merliarta Mixiiiio Míiiiirio Desit. Esi. Asiiileiria Kurrosis Noniinl
Aiio
Media
-----Básicos
1990
Lag
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
Básicos
1991
Lag
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
Básicos
1992
Lag
Raíz 2
Raíz3
Raíz10
Básicos
L0g
1993
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
Básicos
Lag
1994
Raíz2
Raíz 3
Raíz10
0,03989
0,03845
1,01958
1,01297
1,00386
0,03373
0,03318
1,01673
1,01112
1,00332
0,26600
0,23586
1,12517
1,08179
1,02387
O
O
1
1
1
0,03944
0,03633
0,01891
0,01244
0,00366
2,53565
2,22821
2,37800
2,32720
2,25754
13,54710
11,35242
12,39963
12,03968
11,55410
519,30432
339,81888
420,77080
391,97928
354,74262
0,03906
0,03771
1,01919
1,01272
1,00378
0,03438
0,03380
1,01704
1,01133
1,00339
0,24599
0,21993
1,11624
1,07606
1,02224
O
O
1
1
1
0,03703
0,03451
0,01786
0,01177
0,00347
2,03002
1,77329
1,89828
1,85588
1,79775
10,48376
8,85575
9,63073
9,36402
9,00478
380,57542
246,05700
306,49740
284,95870
257,17180
0,03830
0,03697
1,01881
1,01247
1,00371
0,03444
0,03386
1,01707
1,01135
1,00339
0,14634
0,13658
1,07067
1,04658
1,01375
O
O
1
1
1
0,03705
0,03521
0,01806
0,01194
0,00354
0,81460
0,74529
0,77966
0,76814
0,75212
2,99652
2,83481
2,91394
2,88719
2,85037
14,04576
11,90156
12,90581
12,55653
12,09208
0,02757
0,02638
1,01348
1,00892
1,00265
0,01787
0,01771
1,00890
1,00592
1,00177
0,36591
0,31182
1,16872
1,10953
1,03167
O
O
1
1
1
0,04410
0,03975
0,02090
0,01370
0,00401
4,17705
3,60362
3,88089
3,78633
3,65753
29,12561
23,05099
25,93187
24,93710
23,60246
3981,12
2402,34
3101,53
2849,99
2529,26
0,02422
0,02281
1,01174
1,00775
1,00229
0,00769
0,00766
1,00384
1,00256
1,00077
0,56693
0,44912
1,25177
1,16149
1,04594
O
O
1
1
1
0,05445
0,04500
0,02466
0,01593
0,00458
7,84791
6,79087
7,33036
7,15237
6,89993
77,80333 30913,37
63,65495 20444,28
70,79894 25461,56
68,42349 23732,38
65,08551 21405,04
artículos
doctrinaleS
Manuel ~arcía-AYUSO
UNA EVALUACI~NEMPÍRICA DE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
167
TABLA
1 (Cont.)
ESTAD~STICOSBÁSICOS
PANELC: Datos correspondientes al ratio V C P
Ano
Datos
Media
Mediniza
M h i i i ~ o Móti~iio Desi: Est.
Asiiiietrín
Kurtosis
Nonital
Básicos
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
1,1068
-0,2020
0,9758
0,9674
0,9830
0,8198
-0,1987
0,9054
0,9359
0,9803
5,1423
1,6375
2,2677
1,7260
1,1779
0,0683
-2,6834
0,2614
0,4088
0,7646
0,9916
0,7942
0,3954
0,2564
0,0777
2,3212
-0,1998
1,1980
0,7586
0,0996
8,6668
3,5805
4,8379
3,9635
3,4550
203,4763
1,8830
34,5762
12,2481
0,9353
1991
Básicos
Log
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
1,4163
0,0748
1,1156
1,0596
1,0107
1,0708
0,0684
1,0348
1,0231
1,0069
6,8108
1,9185
2,6098
1,8955
1,2115
0,0189
-3,9682
0,1375
0,2664
0,6725
1,1364
0,8076
0,4160
0,2629
0,0784
2,1347
-1,2222
0,9957
0,4734
-0,5814
8,2327
8,3628
4,5470
4,1759
5,9214
239,4413
182,3544
33,3837
11,9658
51,9044
1992
Básicos
LO:
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
1,8563
0,3303
1,2723
1,1557
1,0370
1,4529
0,3735
1,2054
1,1326
1,0381
12,6118
2,5346
3,5513
2,3277
1,2885
0,0209
-3,8665
0,1447
0,2756
0,6793
1,6093
0,8261
0,4894
0,2946
0,0824
3,2252
-1,1504
1,2075
0,5562
-0,5333
18,7578
7,8376
6,3916
4,8653
5,6642
1534,15
151,8527
91,7305
24,9610
43,5796
1993
Básicos
Log
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
1,2743
1,0110
1,6872
1,4116
1,1071
0,9375
0,9250
1,5880
1,3612
1,0969
6,7558
2,1211
2,8879
2,0280
1,2363
-13,1148
0,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,8099
0,3685
0,3342
0,1814
0,0413
-3,1942
0,6345
1,2956
1,0859
0,7752
33,3319
3,9810
4,9415
4,4990
4,0774
5084,41
13,6149
55,4746
36,8487
18,8609
1994
Básicos
Log
Raíz2
Raíz3
Raíz 10
1,0503
1,8440
2,5330
1,8555
1,2029
0,9567
1,8327
2,5002
1,8421
1,2011
4,9252
2,3243
3,1968
2,1701
1,2617
-22,1697
0,0000
1,0000
1,0000
1,0000
2,3355
0,2700
0,2636
0,1383
0,0305
-7,6900
-4,8201
-2,6138
-3,3550
-4,3961
77,3341
34,6003
19,1445
23,8444
31,3001
30491,ll
5775,92
1523,86
2537,41
4647,13
1990
.
LO^
I
Manuel Garcfa-Ayuso
168 UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
~~~~cuIos
doctrinaleS
TABLA
2 ''
RESULTADOS DEL ANALISIS DE LA FORMA FUNCIONAL DEL RATIO PER
Modelo
MCO-A
MCOLN-A
MCOR2-A
MCOR3-A
MCORIO-A
PRO-A
PROLN-A
PROR2-A
PROR3-A
PRORIO-A
Año
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
a
ta
98,1879 1,6296
252,1158 2,1680
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t,
4,7058
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R2
Asii7z.
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0,8459
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-6,3169
Cti~t. BS
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Hetes.
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1,1682
3,1841
5,2560
2,4093
3,5119
-0,4113
3,0025
6,2702
1,2903
artículos
doctrinales
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
169
TABLA
3"
RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE LA FORMA FUNCIONAL DEL RATIO DP
Modelo
MCO-A
MCOLN-A
MCOR2-A
MCOR3-A
MCORIOA
,
PRO-A
PROLN-A
PROR2-A
PROR3-A
PROR10-A
Aízo
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
1990
1991
1992
1993
1994
a
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40,6320
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27,7105
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t,,
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t,,
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Cztrt.
BS
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24,2901
11,3160
5,3827
4,8461
8,0339
0,8305
6,2701
38,7667
652,4799
1,4910
3,0109
7,6296
4,2882
40,9559
27,9590
33,0104
14,8507
4,7840
1,6203
3,8934
3,3249
4,4175
4,0172
5,4892
-1,2360
-2,5616
-0,0985
-0,1234
1,8459
2,0696
1,7633
2,9133
2,2987
3,4965
0,5337
0,6758
2,1826
2,1519
3,9576
-1,1559
-1,6275
0,4890
0,4121
3,3619
0,6812
1,6917
1,9569
1,0022
-0,8678
2,6299
3,0469
2,9645
2,6621
-1,1429
1,7457
1,9575
2,2337
3,0295
-0,6367
1,9509
2,1614
2,6753
2,3145
-1,1946
1,3829
1,8951
0,9256
-0,3093
-2,3369
Manuel Garcfa-Ayuso
170 UNA EvALUACIÓN EMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
artículos
doctrinaleS
TABLA
4"
RESULTADOS DEL ANALISIS DE LA FORMA FVNCIONAL DEL RATIO VCP
Modelo
Ar?o
cc
t,,
1990 1600,278 6,342
1991 2169,077 7,428
MCO-A
1992 2055,296 6,061
1993 1565,700 3,682
1994 1311,256 2,813
1990 3,037 6,218
1991 3,264 9,220
2,778
MCOLN-A 1992
8,242
1993 5,989 16,209
1994 6,089 14,325
1990 26,947 7,843
1991 30,528 10,265
MCOR2-A 1992 27,894 9,735
1993 47,504 20,690
1994 56,501 26,059
6,938 7,967
1990
1991 7,355 10,111
1992
6,592 9,431
MCOR3-A
1993 11,585 22,174
1994 13,098 25,854
1,005 7,370
1990
1,007 9,533
1991
0,850
8,191
MCOR10.A ' 1992
1,622 18,281
1993
1,661 17,169
1994
' 1990 27,0202 0,7606
1991 44,4859 0,9886
1992 9,5914 0,8842
PROA
1993 -2,4080 -0,1625
1994 -290,6047 -0,9465
1990 ' -1,4441 -3,3491
1991 -1,9107 -7,2331
1992 -1,4370 -6,9771
PROLN-A
1993 -6,5100 -20,473
1994 -5,7194 -10,830
1990
5,9870 3,0777
1991 5,9088 5,0959
1992 3,0094 3,0384
PROR.2-A
1993 41,0740 39,0389
1994 48,0182 22,4351
1990 2,7983 4,2359
1991 2,7109 6,3430
1,7040 4,3322
1992
PROR3-A
1993 10,9241 27,8419
1994 11,8068 19,7041
1990 0,7829 5,9809
1991 0,7737 8,2944
PROR10-A 1992 0,5931 6,4619
1,6129 17,4879
1993
1,5978 14,2854
1994
P
t,,
0,1942
3,7105
0,1247
1,1364
1,0835
0,) 847
1,5922
0,2754
1,8820
0,3993
9,0492
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6,0803
0,3030
5,7921
0,3332
5,6187
0,3363
6,3296
0,3363
7,3231
0,4256
8,2447
0,3401
9,3748
0,3847
6,4875
0,3988
7,9035
0,4201
9,0684
0,5095
8,7062
0,3360
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8,1246
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7,4465
0,3132
7,1814
0,3304
9,671
1,077
13,462
1,338
12,395
1,825
7,741
1,280
5,929
1,430
-0,787 -13,338
-0,756 -20,020
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-0,229
4,822
-0,384
-5,098
0,818
12,650
0,937 ,19,241
20,464
1,157
9,405
0,493
0,604
7,808
0,730
11,927
0,811
18,331
20,192
0,975
8,763
0,390
7,750
0,473
9,943
0,615
14,210
0,640
16,078
0,742
7,000
0,317
6,605
0,361
R2
0,1340
0,0672
0,0939
0,2122
0,2979
0,4792
0,5431
0,6080
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0,3002
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0,4128
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0,3350
0,3968
0,3775
0,4110
0,4258
0,4791
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0,2921
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0,0590
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0,0002
0,0527
0,1119
0,2967
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0,7703
0,4841
0,0962
0,1732
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0,1678
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0,8611
0,7565
0,2867
0,3568
0,2504
0,7099
0,6201
Asim.
Curt?.
2,4809 12,3645
2,5771 14,7921
2,7665 18,5480
1,6231 15,2194
0,8519 15,5441
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1,6452 6,6099
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9,5254 101,9956
0,8965 5,4507
0,3587 4,9402
1,2133 6,4583
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-6,9984 68,9527
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BS
Heter.
425,8575
869,5056
1441,2052
845,8761
848,0283
13,6807
70,1620
54,3364
30004,3730
43720,2400
43,9937
112,3851
173,4510
196,7189
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13,6985
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11477,1750
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201,0600
125,2543
1572,3976
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50126,2090
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34,9627
22,4658
94,4460
12344,4910
25997,6280
19,2494
21,7810
21,7464
15770,1740
29330,1530
14,3626
41,7521
19,8001
24054,1470
38027,0890
1,3668
2,7226
3,2731
3,6973
4,2882
-0,1028
0,7277
-1,2927
0,2862
-0,6559
1,3547
2,0389
1,9636
3,0130
4,1890
1,2229
0,9704
1,1904
4,0066
4,5535
0,3828
0,7371
-0,0503
2,2388
1,3564
1,5415
2,7602
0,0815
-0,3885
4,0544
1,6650
3,1839
0,8987
1,3081
4,3048
1,5992
2,8276
1,9796
1,2572
2,6544
0,6748
2,0655
2,1459
0,4379
1,3842
-0,0961
-0,3075
1,9836
-0,4554
0,3923
artículos
doctrinaleS
Manuel García-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
171
TABLA
5"
RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE LA FORMA FUNCIONAL DEL RATIO PER
PARA EL SECTOR CONSTRUCCIÓN
L
P
t,
R'
Asi172.
Cttst.
BS
0,4160
-1,3478
-1,3228
0,1292
0,1550
0,1026
3,6296
4,5057
2,6794
0,4366
0,5443
0,2969
1,7317
-0,1264
-1,0258
5,6791
3,9173
3,7672
15,1786 1,2866
0,7168 -1,1410
3,7982 1,1677
1,1093
5,2348
5,1532
0,5133
2,6410
2,5168
0,5807
0,2138
0,2464
2,1145
0,8026
0,9370
0,2082
0,0365
0,0491
-1,6136
-3,4381
-3,2940
6,1764 16,2325 -0,8010
14,1205 135,3334 -1,3073
13,4602 120,9799 -2,7103
MCOR2-A
1991 3,4351
1992 23,6397
1993 29,4958
0,6007
5,3706
5,4775
0,3217
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2,0099
0,4227
0,3189
0,1920
1,0113
-1,9053
-2,0335
3,5933
7,9845
7,1762
3,5174 0,0695
31,1640 -0,5656
26,9011 -0,3318
MCOR3-A
1991
1992
1993
1,3230
7,2244
8,3587
0,6846
4,4333
4,5133
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3,3216
2,1072
1,7149
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0,2071
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-2,5448
-2,4576
2,9306
10,3292
9,2716
0,6423 -0,8960
63,0337 -0,8261
50,2636 -1,0049
MCORIO-A
1991
1992
1993
0,5591
1,4830
1,5007
1,1778
3,2969
3,2518
0,5565
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1,1463
1,1877
0,2821
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-0,9027
-3,2413
-3,0665
4,1977
3,7163 -0,9857
13,2525 116,4839 -1,1653
12,3798 99,4277 -2,7485
PRO-A
1991
1992
1993
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1,9123
0,7787
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0,0012
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PROLN-A
1991 -2,9792
1992 -6,8690
1993 -7,1804
-2,9608
-9,0757
-8,9120
-0,3339
0,0169
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0,8289
0,8237
1,8787
3,5497
3,5936
PROR2-A
1991 6,9084
1992 32,5155
1993 38,9195
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3,7236
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-0,4295
0,6832
0,9851
0,9841
0,9940
-2,7376
-3,3722
3,9590
11,1214
13,7562
PROR3-A
1991 3,1631
1992 10,0130
1993 11,2785
4,5084 0,2865
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15,3955 -0,0189
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-0,1908
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0,9331
0,1483
-3,0747
-3,3926
3,3830
0,1857 -0,4154
12,4431 100,5322 0,3801
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PROR10-A
1991
1992
1993
2,3601
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5,0113
2,4174
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0,6036
0,5963
-1,1351
-3,3741
-3,3476
4,7811
6,5916
13,7972 128,3440
13,6471 125,2317
Modelo
Al30
MCO-A
1991 78,36
1992 -176,40
1993 -247,36
MC0LN-A
1991
1992
1993
a
0,8622
1,7789
1,8143
te,
0,4168
0,1016
0,1045
7,0928 24,4382
14,6095 146,6039
14,8028 151,1781
Heter.
0,1165
0,0785
0,6595
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75,9474 -0,1091
127,6044 0,1572
0,6042
0,8468
1,8070
Manuel Garcla-Ayuso
172 UNA EVALUACIÓN EMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
artículos
doctrinaleS
TABLA
6"
RESULTADOS DEL ANALISIS DE LA FORMA FUNCIONAL DEL RATIO DP
PARA E L SECTOR CONSTRUCCI~N
t,
P
t,
RZ
1991 34,8376
1992 14,9688
1993 -6,0111
0,6011
0,7522
-0,2004
0,0341
0,0372
0,0259
3,1122
7,1043
4,2190
0,3630
0,7480
0,5115
1,2505
0,5146
2,1610
1991 -1,7805
1992 -2,7511
1993 -3,2772
-1,1583
-1,4873
-1,3680
0,8024
0,8889
0,8228
4,1075
2,6743
0,4981
0,4293
0,2961
MCOR2-A
1991 2,7468
1992 0,0199
1993 -1,9823
1,0149
0,0114
-0,9199
0,1528
0,1975
0,1723
3,5415
5,8382
4,8354
MCOR3-A
1991 1,0396
1992 -0,2037
1993 -0,9710
0,9839
-0,2342
-0,9014
0,2678
0,3476
0,3193
MCORIO-A
1991 0,2878
1992 0,0083
1993 -0,0440
0,9190
0,0231
-0,0980
PROA
1991
1992
1993
0,1308
0,6298
0,8118
PROLN-A
1991
1992
1993
PROR2-A
Modelo
Allo
MC0.A
MCOLN-A
Asi~iz. Curt.
BS
Hetel:
4,9075
3,3703
8,0379
7,8326
0,9472
34,8817
2,9016
0,4520
2,5624
-1,7207
-1,1913
-0,5497
7,4992
3,0440
1,5428
25,4020 0,1969
4,4953 -2,0768
2,6380 -1,8516
0,4246
0,6672
0,5790
0,7952
-0,0074
0,6500
2,7837
2,1804
2,4847
2,0394 1,1076
0,5320 -0,8651
1,5480 -0,3552
3,8328
5,2786
4,3758
0,4636
0,6211
0,5297
0,3617
-0,3426
0,1393
2,7147
2,0519
1,8770
0,4787 0,8022
1,0834 -1,7947
1,0598 -2,1036
0,5886
0,7025
0,6592
4,1436
4,1405
3,2131
0,5025
0,5021
0,3778
-0,9421
-0,9434
-0,3999
5,1987
2,6379
1,6142
6,6381 0,9219
2,9222 -2,3931
2,0269 -2,2228
0,1276
0,4890
1,3962
0,0544
0,0452
0,0227
3,8405
4,9386
3,3626
0,0010
0,1780
0,3906
2,1380
1,0132
1,8638
6,9777
3,6553
6,6174
27,0009 -3,0215
3,5909 -4,1320
21,3599 -5,8213
0,0058
0,0109
0,0106
7,8333
6,7619
7,0636
0,0486
0,0857
0,0860
8,3818
7,1616
7,3871
0,7831
0,7290
0,7459
0,4687
0,4879
0,2754
2,4222
2,3654
2,3140
1991
1992
1993
1,4986
0,7642
0,4532
2,1175 -0,7652
1,0873 -0,6083
0,5539 -0,4422
-7,3241
-5,0873
-3,2747
0,2087
0,0650
0,0177
1,9274
1,3864
0,5937
8,4211
3,3824
1,4665
35,0293 -0,3971
6,2024 -0,2387
2,9779 -1,1546
PROR3-A
1991
1992
1993
0,6666
0,8851
1,0758
1,4170
2,8337
3,7503
0,1973
0,1723
0,1053
7,0144
6,5564
4,4501
0,1056
0,3208
0,4528
1,0726
-0,2767
0,3029
4,3745
2,4569
2,3582
5,1386 -0,9101
0,4759 -0,7964
0,6165 -0,5923
PR0RlO-A
1991
1992
1993
0,5152
0,6323
0,8104
1,4461
2,0665
2,6282
0,3077
0,2726
0,1799
7,5233
6,3241
4,3139
0,1095
0,2008
0,2889
0,3394
-0,7285
-0,1486
4,0460
2,5793
1,7509
1,2310 -0,4292
1,8207 0,0574
1,3050 -0,1687
1991
1992
1993
0,2901
0,2560
0,3701
1,2269
0,9289
1,1547
0,5875
0,5830
0,4663
5,2650
4,2739
3,0319
0,0813
0,0483
0,0727
-1,0983
-1,1353
-0,5031
5,9008
2,9393
1,5138
10,4816 -0,6642
4,0846 1,4235
2,5501 1,1050
cx
3,5758
0,9600
1,0727
0,6127
1,1700
1,3012
1,2471
Los valores del estadístico t que aparecen en la Tabla han sido ajustados según el
método propuesto por WHITE[1980] en aquellos casos en que se determinó la existencia de
heteroscedasticidad.
artículos
doctrinaleS
Manuel Garcia-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
173
TABLA
7"
RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE LA FORMA FUNCIONAL DEL RATIO VCP
PARAEL SECTOR CONSTRUCCI~N
1992 23,7104
1993 15,4029
2,8690
1,9730
0,5759
0,6110
3,5997
4,7343
0,4325
0,5687
0,0510
1,2569
3,1130
3,9851
0,0184 0,5565
5,7709 -0,1021
MCOR3-A
1991
1992
1993
5,7680
5,4636
3,4539
2,6916
2,6372
1,8147
0,5669
0,6293
0,6833
4,0003
4,0113
5,3002
0,4849
0,4863
0,6230
1,2328
-0,2561
1,2037
4,4932
3,4570
4,0998
6,5775 -41740
0,3731 0,0290
5,5456 -0,6456
MCOR10-A
1991
1992
1993
0,5611
0,6194
0,3287
2,0681
2,1827
1,3373
0,7375
0,7280
0,8283
5,9932
5,4162
7,3663
0,6787
0,6331
0,7614
1,1172
-0,6065
1,1666
4,0881
4,2378
4,2086
4,8898 -0,4554
2,3776 -0,6672
5,4665 -0,7195
PRO-A
1991 -3,6332
1992 3,2682
1993 -2,0644
-0,1576
0,2747
-0,2130
1,2778
1,6549
1,0784
4,0087
4,9511
4,0140
0,0015
0,0044
0,0027
2,2435
2,2682
2,7237
PROLN-A
1991 -0,2353
1992 -0,9797
1993 0,1538
-0,5958 -0,9668
-3,2616 -0,9044
0,5778 -0,9971
0,0205
0,3849
0,0193
-1,4205
0,3661
-1,3814
4,6442
4,7250
4,8038
8,5295 0,3692
2,7802 -0,0846
8,6190 0,1220
PROR2-A
1991
1992
1993
0,5032
1,0903
0,0744
0,2471
0,7513
0,0591
1,0242
1,1713
0,9558
8,4142
9,5956
9,2066
0,0036
0,0321
0,0002
1,8539
1,0926
2,0690
5,6162
5,0684
7,1296
16,3022 -0,0685
7,1674 -0,1703
27,0559 -0,0903
PROR3-A
1991
1992
1993
0,4819
0,7318
0,1712
0,5723
1,0769
0,2894
0,9685
1,0466
0,9425
10,0191
10,9319
11,7815
0,0189
0,0639
0,0049
1,6630
0,5763
1,8090
5,0923
4,3289
6,1118
12,2234
2,4498
18,0285
0,3038
0,1438
0,2896
PRORIO-A
1991
1992
1993
0,2762
0,3589
0,1416
1,3083
1,7364
0,7971
0,8688
0,8536
0,9155
8,7201
8,3418
10,7421
0,0915
0,1506
0,0360
1,3240
-0,3019
1,3807
4,3198
4,2227
4,7455
6,9301
1,4722
8,4487
0,6155
0,4648
0,4314
MCOR2-A
-16,580
-17,700
-22,697
a
Los valores del estadístico t que aparecen en la Tabla han sido ajustados según el
método propuesto por WHITE[1980] en aquellos casos en que se determinó la existencia de
hetei-oscedasticidad.
Manuel
Garcfa-Ayuso
174 UNA E V A L U A C I ~ ENM P ~ R I C ADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
artículos
doctrinaleS
ALI,A., y P. ZAROWIN
[1992]: «The Role of Earnings Levels in Annual EarningsReturn Studies)),Jotoiznl of Accotllztilzg Resenrclz, vol. 30, n. 2, pp. 286-296.
ALFORD,
A. W. [1992]: ((TheEffect of the Set of Comparable Firms on the Accuracy of the Price-Earnings Valuation Method)),Jot~iiznlof Accotilitilzg Resenrclz, vol. 30, n. 2, pp. 94-108.
BALL,R.; S. P. I<OTI-IARI,
y R. WATTS
[1993]: ((EconomicDeterminants of the Relation Between Earnings Changes and Stock Returns)), Tlze Accotllztiíig, Rei~iew,
vol. 68, n. 3, pp. 622-638.
BALL,R. [1978]: ((Anomalies in Relationships between Securities' Yields and
Yield Surrogates)),Jotliiznl of Filzalzcinl Ecolzonzics, pp. 103-126.
BARNES,P. [1985]: «The Statistical Validity of the Ratio Method in Financial
Analysis: An Empirical Examination: A Comment)),Jotiiiznl of Btisilzess, Filznrzce nlzd Accotlrztilzg, n. 4, pp. 627-632.
[1997]: «Effects of Cross-Sectional Scale Differences
BARTH,
M. A., y S. KALLAPUR
no Regression results in Empirical Accounting Studies)), Corztenz,vo~*niy
Accotríztirzg Research, vol. 13, pp. 527-567.
BASU,S. [1977]: ((InvestmentPerformance of Common Stoclcs in Relation to their
Price-Earnings Ratios: A Test of the EEcient Marltet Hypothesis)),Jotiíiznl of
Finnlzce, vol. 32, pp. 663-682.
BEAVER,
W. H., y S. G. RYAN[1993]: ((Accounting Fundamentals of the Book-toMarlcet Ration, Filzalzcial Alzalysts Joti17za1,noviembre-diciembre, pp. 50-56.
BEAVER,
W. H.; R. LAMBERT,
y D. MORSE[1980]: «The Information Content of Security Prices)),Jotirizal of Accot~lztilzgnlzd Ecorzonzics, vol. 1, pp. 3-28.
BEAVER,
W. H., y D. MORSE[1978]: «What Determines Price-Earnings ratios?)),Finnlzcial Alzalysts Jotri.rza1,julio-agosto, pp. 65-78.
BERNARD,
V. L. [1994]: ((Accounting-Based Valuation Methods, Determinants of
Marltet-to-Boolt Ratios and Implications for Financial Statement Analysis)),
Worlcing paper, University of Michigan.
BERRY,R. H., y S. NIX[1991]: ((Regression Analysis v. Ratios in the Cross-section
Analysis of Financial Statements)),Accounti1zg alzd Busilzess Resenrclz, vol. 21,
n. 82, pp. 107-117.
BOOTH,
G.G.; T. MARTIKAINEN;
J. PERTTUNEN,
y P. YLI-OLLI,
[1994]: «On the Functional Form of Earnings and Stock Prices: International Evidence and Implications for the EIP Anomaly)), Jotií7znl of Busilzess, Finalzce alzd Accoulztiizg,
vol. 21, n. 3, pp. 395-408.
Box, G. E. P., y D. R. Cox [1964]: «An Analysis of Transformations)), Jotiiizal of
tlze Roynl Stntisticnl Society (B), vol. 26, pp. 21 1-243.
CAMPBELL,
J. Y., y R. J. SHILLER
[1988]: «The Dividend Price Ratio and Expectations of Future Dividends and Discount Factors)),Review of Firzalzcial Studies,
vol. 1, pp. 195-228.
artículos
doctrinales
Manuel Garcfa-Ayuso
UNA EVALUACI~NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
175
CUAN,L. K. C.; Y. HAMAO,
y J. LAKONISHOK
[1991]: ((Fundamentals and Stock Returns in Japan)),Jot~i7zalof Fiiza7zce, diciembre, pp. 1739-1764.
CHEN,A. C. S.; W. S. HOPWOOD,
y J. C. MCKEOWN
[1987]: «Non-liriearity abd Specifications Problems in Unexpected Earnings Response Regression Model)),Tlze
Accot~iztirzgReview, vol. 67, pp. 579-598.
DAS,S., y B. LEV[1994]: ((Nonlinearityin the Returns-Earnings Relation: Tests of
Alternative Specifications and Esplanzitions)),Coiztenzpo7.ary Accot~7zti1zgResearch, vol. 11, pp. 353-379.
[1988]: ((Dividend Yields and Expected Stoclc ReFAMA,
E. F., y K. A. FRENCH
turns)),Jotr17zaZ of Fi~zaizcidlEcoizonzics, vol. 22, pp. 3-25.
- [1989]: ((Business Conditions and Expected Stock Returns on Stocks and
Bonds)),Jot~17zaIof Fiizmzcial Ecoizonzics, vol. 25, pp. 23-49.
- [1992]: «The Cross-Section of Expected Stoclc Returns)),Jot~172aZof Fiizmzce,
vol. 47, pp. 427-465.
FIELDSEN,
S.; N. LO~GFORD,
y S. MCLEAY
[1987]: aIndustry Effects and the Proportionality Assumption in Ratio Analysis. A Variance Component Analysis)),
Jotrr7zaí of Bt~si~zess,
Fiiqarzce a~zdAccot~7zti7zg,vol. 14, pp. 497-5 17.
FREEMAN,
R., y S. Y. TSE[1992]: «A Non-linear Model of Security Price Responses
to Unexpected Earnings)),Jotr77znl of Accourztiizg Resemch, vol. 30, pp. 185209.
GIVOLY,
D., y K. HAYN
[1993]: ((TransitoryAccounting Items: Information Content
and Earnings Management)), Documento de Trabajo, Northwestern University.
KOTHARI,
S. P. [1992]: ((Price-Earnings Regressions in the Presence of Prices Leading Earningsn, Jotr17zaZof Accot~7ztiizgaizd Ecouzonzics, vol. 15, pp. 173-202.
KOTHARI,
S. P., y J. SHANKEN
[1995]: «Book-to-Market, Dividend Yield and Expected Market Returns: A Time-Series Analysis)), T/Vo7*ki7zgPapel; University of
Rochester.
KOTHARI,
S. P., y J. ZIMMERMAN
[1995]: «Price and Return Modelsn, Jot177znl of Accot~izti7zga7zd Eco7zonzics, vol. 20, pp. 155-192.
LEE,C. J. [1985]: «Stochastic Properties of Cross-Sectional Financia1 Data)),Jotlr~zalofAccouizti~zgResearclz, vol. 23 n. 1, pp. 213-227.
LEV,B. 1119741: Fi7za7zcial' Staterne~ztA~zalysis:a New Approach, Prentice Hall, Englewood Cliffs.
LEV,B., y S. SUNDER
[1979]: «Methodological Issues in the Use of Financia1 Ratios», Jou77zal of Accou7ztiizg a~zdEco7zonzicsi diciembre, pp. 187-210.
LIPE,R. [1986]: «The Information Contained in the Components of Earnings)),
Jotr17za~of Accot~izti7zgResearclz, 24, pp. 37-64.
LITZENBERGER,
R. H., y K. RAMASWAMY
[1979]: «The Effect of Personal Tdxes and
Dividends on Capital Asset Pnces: Theory and Empirical Evidente)), Jot~rizal
of Fiizaizcial' Eco7zonzics, vol. 7, pp. 163-195.
LITZENBERGER,
R. H., y C. U. RAO [1971]: ((Estimatesof the Marginal Rate of Time
Pi-eference and Average Risk Aversion of Investors in Electric Utility Shares:
1960-1966»,Be22 Jot~rnnlof Maizage77zeizt Scielzce, pp. 265-277.
1
I
~
1
I
I
I
¡
~~
I
I
I
1
l
I
I
1
i
Manuel Garcfa-Ayuso
176 UNA E V A L U A C I ~ NEMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
artículos
doctrinales
MCDONALD,
B., y M. MORRIS
[1984]: «The Statistical Validity of the Ratio Method
in Financial Analysis: An Empirical Examinationn, Jot~i7zalof Bt~siizess,Fi~za~zce
a~zdAccotliztiizg, n. 1, pp. 89-98.
- [1985]: «The Functional Specification of Financia1 Ratios: An Empirical Examination)),Accot~izti~zg
aizd Bt~siizessResearclz, n. 2, pp. 223-228.
MCLEAY,
S., y S. FIELDSEN
[1987]: «Sector and Size Effects in Ratio Analysis: an
Indirect #Testof Ratio Proportionality)),Accotirzti~zgaizd Bt~siizessResearch,
vol. 17, pp. 133-140.
MOLODOWSI~I,
N. [1959]: ((ValuationoE Common Stoclts.))Fi~znizcialAiznlysts Jotrriznl, vol. 16, n. 1, pp. 23-44.
NEWBOLD,
P. [1991]: Statistics for Btlsilzess a~zdEcoizornics, Prentice Hall, Englewood Cliffs.
OIILSON,J. A. [1983]: «Price-Earnings Ratios and Earnings Capitalization under
Uncertainty)),Jour7zal ofAccot~izti7zgResearclz, vol. 21, n. 1, pp. 141-154.
- [1990]: «A Synthesis oE Security Valualion Theory and the Role of Dividends,
Research, julio, pp. 648Cash Flows and Earningsn Coiztei7zporary Accot~~ztiizg
676.
- [1995]: ((Earnings, Book Values and Dividends in Security Valuation)), Coiztenzporaly Accourztirzg Resenrclz, vol. 11, pp. 68 1-687.
Ou, J. A., y S. H. PENMAN
[1989]: «Accounting Measurement, Price-Earnings Ratios and the Information Content of Security Prices», Jotli.iza1 o f Accotliztiiig
Research, vol. 27, Suplemento, pp. 111-114.
PENMAN,
S. H. [1991]: «An Evaluation of Accounting Rate of Return)),Jotr~izaíof
Accouizti~zgAuditiizg aizd Fiizmzce, pp. 233-255.
- [1992]: ((Returnto fundamentals)),Joui-lzaí of Accouiztiizg, Atlditiizg aizd Fiizaizce, pp. 465-483.
- [1996]: «The Articulation of Price-Earnings Ratios and Marltet-to-Boolt Ratios and the Evaluation of Growthn, Joui7zaí of Accot~izti~zg
Researclz, vol. 34,
n. 2, pp. 235-259.
J., y T. MARTIKAINEN
[1989]: «On the Proportionality Assumption of FiPERTTUNEN,
Ecoizomics, vol. 38, n. 4, pp. 343nancial Ratiosn, Fiizizish Jour7zaZ of Bt~si~zess
359.
- [1990]: ~DistributionalCharacterisiics and Proportionality of Marltet-Based
Security Ratios)),Fiizlzish Econoinic Papeis, vol. 3, n. 2, pp. 125-133.
ROZEFF,
M. S. [1984]: ((DividendYields are Equity Rislt Premiums)), Joui7zal of
Portfolio Maizagemeizf,vol. 11, pp. 68-75.
RUBINFIELD,
D. L., y R. S. PINDYCK
[1981]: Ecoizonzetric Models aizd Eco~zomicForecast, McGraw Hill, New York.
RYAN,S. G. [1995]: «A Model of Accrual Measurement with Implications for the
z aAccoulztitzg
l
Researciz,
Evolution of the Boolt-to-Market Ratio», J o t ~ ~ ~of
vol. 33, n. 1, pp. 95-112.
W. [1992]: «Análisis Fundamental del Mercado de Valores», en SANCHEZ
SCHERK,
FERNANDEZ
DE VALDERRAMA,
J. L. (ed.), Ctlrso de Bolsa, Ariel, Barcelona.
artículos
doctrinaleS
Manuel ~arcia-AYUSO
UNA EVALUACIÓN EMP~RICADE LA FORMA FUNCIONAL DE LOS RATIOS PER
177
WHITE,H. [19801: «A Heteroscedasticity-Consistent Covariance Matrix Estimator
and a Direct Test for Heteroscedasticity)),Eco7zonzetricn., vol. 48, pp. 817-838.
WILLIAMS,
J. [1938]: Tke Tkeoiy o f hzvestnzerzt n7zd Vnltle, Cambridge, Harvard
University Press.
ZAROWIN,
P. [1991]: «What Determines Earnings- Price Ratios: Revisitedn, Jotlriza1 of Accotaztirzg, At~ditilzgn7zd Fiiznnce, pp. 439-454.
,