problemas de mcm y mcd

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Calcula:
a) M.C.D. (72, 108) b) M.C.D. (270, 234)
m.c.m. (72, 108) m.c.m. (270, 234)
c) M.C.D. (560, 588) d) M.C.D. (210, 315, 420)
m.c.m. (560, 588) m.c.m. (210, 315, 420)
El autobús de la línea A pasa por cierta parada cada 9 minutos y el de la línea B, cada 12 minutos. Si acaban de
salir ambos a la vez, ¿cuánto tardarán en volver a coincidir?
Se desea dividir un terreno rectangular, de 120 m de ancho por 180 m
de largo, en parcelas cuadradas que sean lo más grandes posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada parcela?
Tres amigos Pedro, Juan y María, coinciden un día en la piscina. Al terminar de bañarse acuerdan quedar para
jugar al tenis la próxima vez que se vean.
Si Pedro nada 1 vez cada 4 semanas, Juan una vez cada 15 días y María cada tres días, ¿dentro de cuántos días
tendrán que traer las raquetas de tenis?
Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo
Hallar dos números cuyo producto sea 7007 y su m.c.d 7.
Hallar dos números tales que su m.c.d. sea 36 y su m.c.m 5148
¿Qué cifras deben sustituirse por los asteriscos del número 3*33*5, para que el número resultante sea divisible
por 1125?
¿Cuál es el menor número no divisible por 4,6,9,11 y12 que al dividirlo por éstos, se obtienen restos iguales?
Problema 41:
Tres ciclistas partieron al mismo tiempo y de la misma línea de una pista circular. En cada vuelta tardaron,
respectivamente, 8, 10 y 12 segundos. ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno de los ciclistas cuando hayan
pasado nuevamente y a la vez por la línea de partida?
Seis campana tocan a intervalos de 3, 5, 7, 8, 9, 19 segundos, respectivamente. ¿Qué tiempo pasará entre dos
toques simultáneos de todas las campanas?
En un escollo hay 3 faros: uno gira en 2 minutos 12 segundos; otro en 3 minutos 7 segundos; el tercero, en 3
minutos 24 segundos. Lucen juntos a las 12 de la noche. ¿Cuándo volverán a lucir juntos?
Cuatro hombres pueden caminar 105, 112, 126 y 168 km, respectivamente, por semana. ¿Cuál es la menor
distancia que todos ellos pueden caminar en un número exacto de semanas?
Se tienen dos aljibes con 216 litros y 360 litros de vino, respectivamente. Se quiere trasvasar dicho vino a
pequeños recipientes iguales, de forma que el número de ellos sea el menor posible y que contengan el vino, sin
mezclar el de los aljibes. ¿Qué cantidad tendrá cada recipiente? ¿Cuántos se emplearán para cada aljibe?
¿Se pueden disponer en rectángulo 97 objetos?, ¿ y 415 objetos?
¿De cuántas maneras se pueden colocar en rectángulo de varias filas 24 árboles?, ¿y 30 árboles?, ¿y 42 árboles?
Tres barcos salen de un puerto: el primero cada dos días, el segundo cada seis días y el tercero cada ocho días.
Si salieron juntos el 1 de mayo, ¿qué día volverá a salir juntos por primera vez?
Un pasillo de 860 cm de largo y 240 cm de ancho se ha embaldosado con baldosas cuadradas, de la mayor
dimensión posible, para caber un número entero de veces en cada lado. ¿Cuál es esta dimensión y cuántas
baldosas se emplearon?
En una carretera hay mojones que señalan los hectómetros y postes de red eléctrica cada 36 metros. Si en un
punto coinciden ambos, ¿a qué distancia coinciden de nuevo?
Juan va a visitar a su abuela cada cinco días, y su primo Enrique cada siete días. ¿Cada cuántos días coinciden
allí?
Una campana tañe cada 12 minutos y otra cada 15 minutos. Habiendo sonado juntas a las 12, ¿a qué hora
sonarán de nuevo?
Dos cometas se aproximan al Sol, uno cada 25 años y otro cada 60 años. Habiéndose aproximado juntos al Sol
en 1950, di la fecha más cercana en que volverán a hacerlo juntos.
Dos cañones disparan cada 3 minutos uno y cada 5 minutos otro. Comienzan los dos al mismo tiempo. ¿Al
cabo de cuánto tiempo dispararán juntos y cuántos cañonazos habrán disparado para entonces cada uno?
Halla la cabida de un tonel sabiendo que es la menor posible que se puede llenar exactamente con botellas de
60 cl, 90 cl, 1 litro y 2 litros.
¿Por cuánto multiplicaremos
32.
33. para que el producto sea
34. ¿Por cuánto habrá que multiplicar
35.
36. para que el producto sea la unidad seguida de seis ceros?
37. Un motociclista tarda en recorrer una pista circular 108 segundos y otro 120 segundos. Si los dos salen al
mismo tiempo de la meta, ¿Cuándo volverán a coincidir en la misma?. ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno?
38. ¿Cuál es el volumen del mayor trozo cúbico que cabe exactamente en dos cajas de 276 y 345 dm 3 de capacidad?
¿Cuántas veces cabrá en cada caja?
39. Los libros de una biblioteca no pasan de 10000 y se pueden empaquetar por docenas, de 27 en 27 y de 49 en
49, sin que sobre ni falte ninguno. ¿Cuántos son?
40. Los soldados de un cuartel no pasan de 500 y pueden formar en grupos de 16, 20 y 25, sin que sobre ni falte
ninguno. ¿Cuántos son?
41. Hallar el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de 6120 y 378
42. El día 5 de marzo, y en un momento dado, se oyen cuatro campanas que tocan a la vez. Sabiendo que éstas
tocan cada 6,8,10 y 12 días, respectivamente, ¿cuál será el primer día que vuelvan a tocar al mismo tiempo?
43. Hallar tres números enteros que, multiplicados respectivamente por 858, 2508 y 4554, den productos iguales.
Se sabe que este producto está comprendido entre 8.000.000 y 10.000.000.
44. Un empleado trabaja 5 días seguidos y descansa el sexto. Empieza su trabajo en lunes. ¿Cuántos días tienen que
transcurrir para que le toque descansar en domingo