mini ensayo de matemática nº 1

MINI ENSAYO DE MATEMÁTICA Nº 1
1. Si
25 = k, entonces 2k =
A)
5
B)
10
C)
50
D)
625
E) 1.250
2. El número 3, puede obtenerse operando solamente el dígito 3. La opción correcta es
A)
B)
C)
D)
E)
(3 · 3) : 3 – 3 : 3
(33 + 33) : (3 · 3 · 3) – 3 : 3
33 : 33 + 33 – 3
(33 + 33) : (3 · 3 · 3) + 3 : 3
(3 : 3) · (3 : 3) + 3 : 3
3. Si s y t son dos números enteros, tales que s es el antecesor de t. Entonces, el triple del
sucesor de s, expresado en función de t es
A)
B)
C)
D)
E)
t3
3t
t+3
3t + 1
3t + 3
4. La suma de tres números naturales consecutivos es 24, ¿cuál es el cuadrado del mayor
de ellos?
A)
B)
C)
D)
E)
9
18
49
64
81
1
5. La cuarta potencia del triple de dos es
A)
B)
C)
D)
E)
(2 · 3)4
3 · 34
3 · 44
3 · 24
4 · 32
6. Si 3p = 6, entonces p3 =
A)
B)
C)
D)
E)
32
2·3
2+3
23
33
7. Si m y n son dos números naturales, en que (m + n) es par.
siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
m es par.
n2 es par.
3(m + n) es par.
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
I, II y III
8. Sea M(3) es conjunto de los múltiplos de 3.
M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, …}.
¿Cuántos elementos de M(6) menores que 30 son múltiplos de 4?
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
3
4
6
2
¿Cuál(es) de las
9. Si n ∈ lN, ¿cuál es el promedio entre los dos números impares consecutivos que
anteceden a 2n + 3?
A)
B)
C)
D)
E)
2n
4n
2n + 1
2n + 6
4n + 2
10. Si n es un número natural mayor que 2, A = n2, B = 2n y C = n + 1, entonces un orden
creciente está representado por
A)
B)
C)
D)
E)
A
A
B
C
C
<
<
<
<
<
B
C
C
B
A
<
<
<
<
<
C
B
A
A
B
11. Sea A = {x ∈ lN / x < 5}
conjunto B?
A)
B)
C)
D)
E)
y
B = {x ∈ A / x2 = x}. ¿Cuántos elementos tiene el
0
1
2
3
4
12. Si n es un número natural, entonces el sucesor del sucesor de n está representado por
A) 2n + 1
B) n + 1
C) n + 2
D) 2n + 2
E) n + 4
3
13. Si u = 2w y w = 3, ¿cuál es el valor de (10 – u) · (w – 1)?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
14. Si t es un número natural en que t2 es par y s es un número natural en que s2 es impar,
¿cuál de las siguientes alternativas es falsa?
A)
B)
C)
D)
E)
3t2 es par
3s2 es impar
2s3 es par
(t + 3) es impar
(s + 2) es par
15. El promedio de tres enteros consecutivos es x. ¿A cuánto es igual la suma de estos tres
números?
A)
B)
C)
D)
E)
x–3
x
3x
3x – 2
3x + 2
16. Si (u + 10) es el mayor de tres números naturales pares consecutivos, ¿cuál es el
antecesor menor?
A)
B)
C)
D)
E)
u
u
u
u
u
+
+
+
+
+
9
7
6
5
4
4
17. Si n es un número natural cualquiera, ¿cuál(es) de los siguientes conjuntos está(n)
formado(s) con toda seguridad por 3 naturales pares consecutivos?
I) {n, n + 2, n + 4}
II) {2n, 4n, 6n}
III) {2n + 2, 2n + 4, 2n + 6}
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo III
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
18. Si p y q son dos números naturales consecutivos, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) (p + q) es impar.
II) pq es par.
III) (p2 + q2) es par.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III
19. Dado el conjunto A = {4, 5, 6}, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s) con respecto a los elementos de A?
I) 5 es el que tiene menos divisores.
II) 6 es el que tiene más divisores.
III) 4 tiene 4 divisores.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
20. Si x es el sucesor de n, entonces el antecesor de x, disminuido en 5, está representado
por
A)
B)
C)
D)
E)
n
n
n
n
n
–
–
–
–
–
8
7
6
5
4
5
21. Sea el número natural n = 2 · 3, ¿cuál es el mayor de los divisores de n?
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
3
4
6
22. La suma de tres múltiplos consecutivos de 3 es 90. Entonces, el antecesor del menor de
esos múltiplos es
A)
B)
C)
D)
E)
24
26
27
30
33
23. La suma de dos múltiplos consecutivos de 6 es 222. Entonces, el sucesor del múltiplo
mayor es
A)
B)
C)
D)
E)
109
114
115
117
120
24. a, b y c son tres números enteros consecutivos cuya suma es 42. Si a < b < c, ¿cuál(es)
de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?
I) a es primo.
II) b es múltiplo de 7.
III) c es divisible por 3.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
6
25. Si a es un número natural en que
relaciones es (son) verdadera(s)?
a = a2, entonces ¿cuál(es) de las siguientes
I) a + 5 = 6
II) 2 – a = a
III) 102a = 100
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
26. Si a, b y c son tres números naturales, se puede determinar que son pares consecutivos
si :
(1) c – b = 2 y a = 2
(2) c = 3a
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
27. Se puede determinar que x es múltiplo de 5 si :
(1) x es divisor de 20.
(2) x es múltiplo de 10.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
28. Se puede determinar si p es el número natural sucesor de q si :
(1) p es par y q es impar.
(2) p3 = 8
A)
B)
C)
D)
E)
por sí sola
por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
7
29. Si w es positivo, se puede afirmar que es un número natural compuesto si :
(1) 3 es divisor de w.
(2) 6 es divisor de w.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
30. Se puede determinar si n es un número natural par si :
(1) m es impar.
(2) m y n son naturales consecutivos.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
8
CLAVES
1
B
6
D
11
B
16
D
21
E
26
C
2
D
7
C
12
C
17
B
22
B
27
B
3
B
8
B
13
B
18
C
23
C
28
E
4
E
9
A
14
E
19
B
24
E
29
B
5
A
10
D
15
C
20
D
25
E
30
C
9