Análisis y Simulación del Oleaje

ANALISIS Y SIMULACION DEL OLEAJE
OLEAJE REAL: SUCESION DE PROCESOS
• ESTOCASTICOS
• ESTACIONARIOS
• NORMALES (LINEALES)
• ERGODICOS
REGISTRO REAL
ANALISIS ESPECTRAL
ESPECTRO DE OLEAJE
SIMULACION
REGISTRO SINTETICO
ANALISIS ESPECTRAL
SUPUESTO NORMAL Y ERGODICO
ESTACIONARIEDAD: EXIGE SERIES
CORTAS (7 A 30 MINUTOS)
• ANALISIS UNIDIRECCIONAL
• ANALISIS DIRECCIONAL
ANALISIS UNIDIRECCIONAL
REGISTRO DE UNA BOYA ESCALAR
MODELAR LOS DESPLAZAMIENTOS VERTICALES
M
η( t ) = 
A m cos( 2 π f m t + γ m )
m =1
Am =
2 S (fm )  fm
ANALISIS DIRECCIONAL
REGISTRO DE TRES BOYAS ESCALARES
O DE UNA DIRECCIONAL (CABECEO+BALANCEO)
M
N
η( x , y , t ) = 
m =1
A mn =
A mn cos [f ( θ n , fm , t , ε ) ]

n =1
2 S (fm , θ n )  fm  θ n
METODOS DE ESTIMACION ESPECTRAL
(SOLO PARA UNIDIRECCIONAL)
PARAMETRICOS
SE SUPONE UN MODELO PREVIO
NO PARAMETRICOS
SE DEDUCE EL MODELO
METODOS DE ESTIMACION ESPECTRAL
PARAMETRICOS
MEM = MAXIMA ENTROPIA (BURG 1967,1975)
MODELO ARMA(p,q)
p =15 a 35 ; q =1
VENTAJAS
• BUENA MODELACION
• BUEN AJUSTE CON POCOS PARAMETROS
• BUENO PARA REGISTROS CORTOS (NO ESTACIONARIO)
• PERMITE ANALISIS EN TIEMPO REAL
• SIMULACION NUMERICA RAPIDA Y EFICIENTE
METODOS DE ESTIMACION ESPECTRAL
NO PARAMETRICOS
ANALISIS DE FOURIER
BLACKMAN Y TUKEY (1958,1965)
- ESPECTRO A PARTIR DE LA FUNCION DE
AUTOCOVARIANZA
- ALGORITMOS FFT (N=1024, 2048 ó 4096)
(TECNICA MAS UTILIZADA)
SIMULACION
ESPECTRO + PROCESO ESTOCASTICO  OLEAJE
TIPOS:
•NUMERICOS
•FISICOS
•UNIDIRECCIONALES
•DIRECCIONALES
•LINEALES
•NO LINEALES
PROCEDIMIENTOS DE SIMULACION
 FILTRADO DIGITAL DE UNA SEÑAL ALEATORIA PURA
CON SUPERPOSICION DE UN TREN DE ONDAS LINEAL
(FILTRO CON UN MODELO ARMA)
 SUPERPOSICION DE CON AMPLITUDES TALES QUE EL
RESULTADO SE AJUSTE A AL ESPECTRO DESEADO
APLICACIONES
• SIMULADOR NUMERICO (“OLAS DE PAPEL”)
RAPIDO, FLEXIBLE, BARATO...
ALIMENTAN OTROS MODELOS
MAS OPACO
• SIMULADOR FISICO
LENTO, CARO, RIGIDO...
MAS DESCRIPTIVO
 IDEAL: COMBINACION DE AMBOS
IDONEIDAD DE LOS SIMULADORES
• NO TODOS LOS SIMULADORES NUMERICOS SIRVEN
PARA MODELAR TODOS LOS PROCESOS
• CADA MODELO INTRODUCE UNA DISTORSION
SE TRATA DE QUE LA DISTORSION NO SEA IMPORTANTE
PARA EL PROBLEMA A MODELAR
REDUCCION DE DISTORSION  TIEMPO DE COMPUTACION
ALGORITMOS EFICIENTES