1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015 RELACIÓN ENTRE EROSIÓN MEDIA Y TRANSPORTE DE SEDIMENTOS EN UNA CUENCA DE ALTA PENDIENTE Mendoza López Francisco Alonso, García Aragón Juan Antonio, Salinas Tapia Humberto Centro Interamericano de Recursos del Agua, Universidad Autónoma del Estado de México Carretera Toluca-Ixtlahuaca km 14.5, Unidad San Cayetano, Toluca, Estado de México, México. C.P. 50200 [email protected], [email protected], [email protected] 1.- INTRODUCCIÓN Erosión en cuencas Ecuación Revisada Dentro de los procesos de degradación del suelo, la erosión es el proceso que afecta en mayor medida al medio ambiente y, por su parte la erosión hídrica causada por lluvias y escurrimientos es el fenómeno más significativo. Dicha erosión reduce la productividad de las zonas de cultivo y produce pérdida de suelo, el cual es considerado como un recurso no renovable. La Ecuación universal de pérdida de suelo revisada (RUSLE por sus siglas en inglés) es un criterio empírico que permite cuantificar la pérdida promedio anual de suelo en cuencas. RUSLE contiene la estructura de su predecesor, la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo USLE (Wischmeier y Smith, 1978). En la naturaleza, los procesos de erosión y transporte de sedimentos se presentan de manera normal equilibrándose; por un lado los procesos de producción y perdida de suelo en las cuencas y por el otro los procesos de transporte y sedimentación en los cauces. Sin embargo, la modificación del entorno natural debido a las actividades antrópicas ha modificado estos equilibrios acentuando tanto la erosión de las cuencas como la capacidad de transporte de los cauces. Estos desequilibrios generan grandes cantidades de sedimento afectando el medio ambiente y la infraestructura hecha por el hombre. Además, anualmente es necesario dedicar grandes recursos económicos al desazolve de canales, ríos, embalses, estuarios, puertos, etc. (Gracia, 2000). La tarea de controlar o reducir los procesos erosivos del suelo, se basa en conocer el efecto de la precipitación pluvial sobre los diversos terrenos y determinar cuáles son los suelos más susceptibles a la erosión a fin de definir estrategias específicas para su control (Muñoz, 2006). Por otro lado, la capacidad de cuantificar y predecir el transporte de sedimentos permite implementar acciones que reduzcan la descarga de los mismos en cauces e infraestructura hidráulica. Universal de Pérdida de Suelo La pérdida de suelo estimada con RUSLE, es la cantidad de sedimento perdido por el perfil del suelo, no la cantidad de sedimento que sale de la cuenca. RUSLE permite no sólo estimar el promedio de la pérdida de suelo anual para las condiciones existentes, si no también simular los cambios de uso de suelo, de clima y/o cambios en las prácticas de conservación para estimar como afectarán todos estos cambios la pérdida de suelo (Martínez, 2010). Su estructura se muestra en la ecuación 1. 𝐸 = (𝑅)(𝐾)(𝐶𝑆)(𝑃)(𝐿)(𝐹𝑆) (1) Donde: E es la pérdida de suelo por unidad de área en ton/(ha*año), R es el factor de erosividad por precipitación pluvial en (MJ*mm)/(ha*hr)*año, K es el factor de erodabilidad del suelo en (ton*hr) / (MJ*mm), L es el factor de longitud de pendiente (adim), FS es el factor de gradiente de pendiente (adim), CS es el factor de coberturas de suelo y manejo de cultivos (adim) y, P es el factor del método de control de erosión (adim). Al analizar los factores de RUSLE, podemos identificar algunos que pueden ser manipulables a fin de aminorar la pérdida de suelo (factor CS y P); y aquellos que no pueden ser manipulables y representan la erosión potencial (R, K, L, FS). El factor de erosividad es el índice de erosión de la precipitación pluvial y representa el potencial erosivo de la lluvia. Se puede calcular como el producto de la energía 1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015 cinética de la lluvia y su intensidad máxima durante 30 minutos (Hershfield, 1962). La energía total para una tormenta se calcula usando las ecuaciones 2, 3 y 4 (USDA, 2003). Rj = ∑Ji=1(EI30 )i J ( 2) Donde: Rj es la erosividad durante el año de la estación en estudio en (MJ*mm)/(ha*hr)*año y J es el número de tormentas por año. (EI30 )j = (PI30 )j (e)j (3) Donde: EI30 es la erosividad de tormentas individuales en (MJ*mm)/ (ha*hr), PI30 es la precipitación máxima registrada en el año para una duración de treinta minutos con un periodo de retorno de 2 años en mm y j es la estación en estudio. 𝑒 = 0.29(1 − 0.72 𝑒𝑥𝑝(−0.082𝑖) ) El factor del método de control de erosión P representa las prácticas mecánicas de conservación del suelo (delineación de contornos, cultivo en franjas de contorno, terraceo, zanjas de infiltración, etc). Si un suelo está cultivado y expuesto a lluvias erosivas, esta erosión debe ser controlada con prácticas para reducir la escorrentía sobre el terreno. El valor de P puede variar de 0 a 1, siendo los valores cercanos a 0 los que representan gran eficiencia en las prácticas de control de erosión y los valores cercanos a 1 representan poca eficiencia en el control de la erosión. La USEPA (2005) determina el valor P según el tipo de práctica de conservación de suelos. (4) Donde: e es la unidad de energía en MJ/(ha*mm), i es la intensidad de lluvia para una duración de treinta minutos con un periodo de retorno de dos años en mm/hr. Por su parte, el factor de erodabilidad del suelo K representa la facilidad del suelo a erosionarse dependiendo de su estructura, permeabilidad, tamaño de las partículas, contenido de materia orgánica, contenido de arcilla, limo y arena. Los suelos ásperos, como los suelos arenosos, tiene el valor de K bajo debido al bajo escurrimiento. Los suelos con alto contenido de sedimentos finos son en su mayoría erosionables (Wanielista, 1993). Kirkby y Morgan (1984) recomiendan el uso de una tabla que especifica los valores del factor de erosividad K para un cierto contenido de materia orgánica y clase de textura del suelo. El factor CS representa la relación de la pérdida del suelo para el mismo material, pendiente y precipitación pluvial a partir de condiciones específicas de cobertura. El material de cobertura de la superficie del suelo intercepta las gotas de lluvia y retarda el escurrimiento superficial; además, la vegetación proporciona una protección al suelo pues favorecen el depósito de sedimentos. El CS varía desde un mínimo de 0.001 para cubiertas forestales densas hasta un valor de 1.0 para el suelo desnudo. Wichmeir y Smith (1978) hacen referencia a una tabla que especifica el valor de CS para un cierto tipo de protección vegetal, porcentaje de cobertura y desarrollo de raíces de la vegetación. Adicionalmente, la USDA (2003) maneja una tabla en la que especifica el valor del factor de manejo de cultivo en función del tipo de cultivo que se realiza en la zona y el nivel de productividad del mismo. Los efectos de la longitud (L) y del gradiente de la pendiente (FS) en RUSLE a menudo se evalúan como un factor único, el factor topográfico LS (Ecuación 5). 𝐿𝑆 = ( 𝑥𝑝 𝑚 ) (0.065 + 0.045 𝑆 + 0.0065 𝑆 2 ) 22.13 (5) Donde: S es la pendiente media (adim), xm es la longitud de la pendiente en m y m un exponente empírico (Wischmeier y Smith, 1978) que vale 0.5 si S ≥ 5%, 0.4 si 3%≤ S < 5%, 0.3 si 1% ≤ S < 3% y 0.2 S < 1%. Coeficiente de entrega de sedimentos La producción anual de sedimento es un dato necesario para la solución de problemas relacionados con el transporte de sedimentos. Muchos factores afectan temporal y espacialmente la deposición de sedimentos producidos por una cuenca. El coeficiente de entrega de sedimentos (CES) o Sediment Delivery Ratio (SDR) se utiliza para ajustar la erosión total estimada y compensarla por la deposición de sedimentos durante el transporte y estimar el aporte de sedimentos en un punto específico de la cuenca (Ecuación 6). Lo anterior indica que no todo el sedimento producido por la erosión superficial ingresa a la red hidrográfica y es transportado por los cursos de agua (Martínez, 2010). 𝐴𝑆 = 𝐸 ∗ 𝐶𝐸𝑆 (6) Donde: AS es el aporte de sedimentos de una cuenca en ton/(ha*año), y CES es el coeficiente de entrega de sedimentos (adim). El valor del CES depende de la distancia del área de análisis al cuerpo principal de agua. El CES será menor si las zonas de producción de sedimentos se encuentren más alejadas de los cursos de agua, además su valor puede ser disminuido por grandes áreas de drenaje, suelos de textura gruesa, topografía suave y la presencia de erosión laminar y de canalillos sobre la erosión en cárcavas (Hairston, 2001). Normalmente la determinación del CES se realiza en función de las características de una cuenca, principalmente el área de aporte. 1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015 Transporte de sedimentos El transporte de sedimentos producido por el agua que circula a través de ríos y canales es un factor importante en la planeación, el diseño y el funcionamiento de los proyectos de gestión de agua (OMM, 1994). En cauces de alta pendiente o torrentes la pendiente longitudinal suele ser mayor al 6% (Martín, 2003) y el transporte de material de fondo constituye la parte más significativa de la cantidad total de sedimentos que se transportan hacia aguas debajo de los cauces. En situaciones normales de flujos cargados de sedimentos, estos son transportados por el flujo, teniendo poca influencia en el comportamiento del mismo, es decir, el flujo se comporta esencialmente como un fluido newtoniano, los cuales pueden ser estudiados y modelados por la hidráulica fluvial. Por otro lado, los cauces de alta pendiente y las características hidrológicas de sus cuencas de aporte presentan condiciones propicias para la ocurrencia de fenómenos torrenciales, acarreando sedimentos en alta concentración (flujos hiperconcentrados) así como grandes rocas con alto poder destructivo capaz de devastar toda la infraestructura a lo largo de su paso e incrementando el riesgo de erosión en los cauces. La presencia de grandes concentraciones de sedimento en el agua cambia las propiedades físicas del fluido y el comportamiento del flujo creando una mezcla aguasedimentos que se mueve a grandes velocidades con tirantes superiores a los del agua sin sedimentos. Este tipo de flujos deben ser estudiados como fluidos No-Newtonianos por lo cual las nociones de hidráulica fluvial dejan de ser útiles y deben emplearse criterios de hidráulica torrencial. La estimación del transporte de sedimentos para cauces de alta pendiente está limitada a modelos empíricos, los cuales fueron obtenidos para condiciones hidráulicas específicas que difícilmente se comparan con los cauces donde se requieren aplicar. La selección del modelo que mejor se ajusta al caso de estudio debe realizarse bajo la premisa de conocer todas y cada una de sus limitaciones (Mendoza, 2014). Cabe señalar que el uso de modelos de transporte de sedimentos con estimaciones aceptables de las tasas reales es preferible a las mediciones en el campo, teniendo en cuenta la incertidumbre de los datos obtenidos junto con el costo económico y de tiempo (Batalla y Sala, 1996). Modelo de Mora, Aguirre y Fuentes (1990) Dentro del régimen de la hidráulica fluvial, Mora et al., (1990) elaboraron un modelo para determinar el caudal sólido unitario en cauces con alta pendiente en función del número de Froude densimétrico del sedimento (Ecuación 7). ⁄ 𝑞𝑠 = 0.0072 ∗ (D3502 (g∆)1⁄2 )(𝐶 ∗ ) (S) (F ∗2 − FC∗2 )3⁄2 (7) Donde: qs es la tasa de transporte unitario en m3/(s*m); D50 es el diámetro medio de material del lecho en m; g es la aceleración debida a la gravedad en m/s2, ∆ es el peso específico relativo del sólido (adim); C* es el coeficiente adimensional de Chezy que se obtiene como C*=U/[(gRS)1/2] según (Maza y García, 1996); F* es el número de Froude densimétrico de la partícula que se obtiene con la ecuación 8 y FC* es el valor crítico del número de Froude densimétrico de la partícula definido por la ecuación 9. F∗ = 𝑈 (g∆D50 cos θ (tan ∅ − tan θ))1⁄2 (8) Donde: es el ángulo que forma el perfil de fondo con la horizontal en grados, ∅ es el ángulo de fricción interna del material del lecho en grados. h D50 FC∗ = 0.9 + 0.5 ln ( ) + 1.3 D50 h (9) Donde: h es el tirante del flujo en m. Estas ecuaciones son aplicables a ríos de montaña con material de fondo grueso y escurrimientos relativamente pequeños. Modelo de O’brien y Julien (1985) En régimen torrencial, el esfuerzo de corte en el fondo para flujos hiperconcentrados se representa por la ecuación 10. τb = τcc + τmc + τv + τt + τd (10) Donde: b es el esfuerzo de corte producido en el fondo en N/m2; cc es el esfuerzo de cedencia cohesivo en N/m2, mc en el esfuerzo de cedencia de Mohr-Coulomb en N/m2; v es la tensión de corte viscosa en N/m2, t es la tensión de corte turbulenta en N/m2 y; d es la tensión de corte dispersiva en N/m2. O’Brien y Julien (1985) propusieron un modelo cuadrático para la ecuación 10 en función de la tasa de corte para poder estimar el esfuerzo cortante de fondo producido por un fenómeno torrencial (Ecuación 11). 𝑑𝑈 𝑑𝑈 2 τb = τc + μ𝑎 ( ) + δ ( ) 𝑑ℎ 𝑑ℎ (11) Donde: τc es el esfuerzo cortante crítico del material del lecho en N/m2; a es la viscosidad aparente del fluido obtenida por Fei (1983) con la ecuación 12 en kg/(m*s); es el coeficiente de la tensión de corte inercial en kg/m definido con la ecuación 13 y; dU/dh es la tasa de corte en s-1. 1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015 𝐶𝑣 −2 ) 𝐶𝑚 δ = (ρm ∗ 𝑙 2 ) + (k 4 ∗ ρs ∗ λ2 ∗ D250 ) 𝜇𝑎 = 𝜇 ∗ (1 − (12) (13) Donde: es la viscosidad dinámica del agua en kg/(m*s); Cv es la concentración volumétrica de sedimentos definida por la ecuación 14 según Takahashi et al, (1992); Cm es la concentración máxima (0.615); m es la densidad de la mezcla en kg/m3 definida con la ecuación 15, l es la longitud de Prandtl (0.41*h); k4 es una constante empírica (0.01); s es la densidad del sedimento en kg/m3 y λ es la concentración lineal de sedimentos (Ecuación 16). 𝜌 tan 𝜃 𝐶𝑣 = (𝜌𝑠 − 𝜌)(tan ∅ − tan 𝜃) (14) ρm = ρ(1 − Cv ) + ρs Cv (15) 1 λ= ( Cm ) Cv 1⁄ 3 Por su parte, Rickenman (1994) desarrollo una ecuación con base en datos observados en distintos cauces de alta pendiente con lecho de material granular (Ecuación 20) que relaciona la velocidad media del flujo con variables que no dependen de la geómetras de la sección y son relativamente sencillas de obtener. −0.35 𝑈 = 0.37 ∗ 𝑔0.33 ∗ 𝑆 0.20 ∗ 𝑄 0.34 ∗ 𝐷90 (20) Donde: D90 es el diámetro tal que 90% de las partículas son menores a ese tamaño en m y; Q es el gasto líquido de un río en m3/s. 2.- METODOLOGÍA −1 (16) Modelo de Bagnold (1980) Bagnold (1980) relacionó la tasa de trabajo (representada por el transporte de sedimentos) con la tasa de gasto de energía en el cauce para obtener la cantidad por unidad de ancho y tiempo de transporte en masa (Ecuación 17). Para tomar en cuenta que las partículas no tienen la misma dirección ni velocidad, Bagnold introdujo el coeficiente tan, siendo el ángulo promedio de choque de las partículas. 𝑔𝐵′ = Donde: B es el ancho promedio de la sección en m; Q2 es el gasto para una avenida con periodo de retorno de 2 años en m3/s. 𝑒𝑏 𝜏 𝑈 (tan 𝛼 − tan 𝜃) 𝑏 (17) Donde: 𝑔𝐵′ es el transporte de sedimentos en peso húmedo en kg/s*m; U es la velocidad media del flujo en m/s y; eb es la eficiencia de transmitir dicha energía (adim). Los parámetros eb y tan se obtienen de valores graficados por Bagnold (1966) y son 0.105 y 0.375 respectivamente. La cuantificación de la erosión y el transporte de sedimentos se realizaron para la cuenca del río Las Cruces, en el Estado de México. El río Las Cruces es de especial interés, debido a sus características de alta pendiente y los marcados cambios de uso de suelo en su cuenca de aporte, que en combinación con fuertes precipitaciones provoca el arrastre de grandes cantidades de sedimentos. El río Las Cruces se encuentra ubicado dentro del curso alto del río Lerma (C.A.R.L.) en las faldas del volcán Nevado de Toluca. Forma parte de la red de ríos que drenan la parte oriente del volcán hacia la laguna de Chignahuapan donde nace el río Lerma. Su cuenca de aporte es una cuenca pequeña según Campos (2011) pues cuenta con un área de 18.76 km2 hasta el exutorio ubicado en la localidad de Zaragoza de Guadalupe (Ilustración 1); tiene una altura máxima de 4,300 m.s.n.m. y una altura mínima de 2,757 m.s.n.m con una longitud del cauce principal de 12.48 km y una pendiente media del cauce de 11.45%. Sección y velocidad media en cauces de alta pendiente La sección típica de los ríos de alta pendiente, debido a su régimen temporal suele ser amplia, superficial y generalmente de forma rectangular. Bray (1982) desarrolló dos ecuaciones (Ecuaciones 18 y 19) para cauces de montaña a fin de estimar el ancho del cauce y el tirante del mismo en las cuales involucra el gasto transportado por dichos cauces. B = 4.750 ∗ Q0.527 2 (18) Q0.333 2 ( 19) h = 0.266 ∗ Ilustración 1. Simulación de flujos superficiales en la cuenca del río las cruces (SIATL, 2013). El clima en la región de la cuenca del río Las Cruces es templado, semifrío subhúmedo, con lluvias en verano. La precipitación media anual de la zona es de 1,100 mm y la temperatura media anual oscila entre los 4 y 12 °C. 1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015 Estimación de la erosión Los valores de erosión media se obtienen mediante la aplicación del módulo RUSLE con que cuenta el Sistema de Información Geográfica IDRISI Selva. Para realizar el cálculo el módulo necesita que los parámetros de RUSLE sean digitalizados ya sea como imágenes de superficie o como valores numéricos; además, dicho módulo requiere del modelo numérico de altitud de la zona de estudio y la delimitación de la cuenca de estudio. 0.80 para zonas de pastizal a 0.94 para zonas agrícolas y 1.0 en zonas donde no se identificaron prácticas de conservación (zonas urbanas, bancos de materiales, bosque y pradera de alta montaña). El coeficiente de entrega de sedimentos se calcula utilizando el método gráfico de la American Society of Civil Engineers en función del área de la cuenca (Gracia, 2000). Parámetros hidráulicos La obtención del factor de erosividad R se hizo utilizando el método de la energía cinética de la lluvia (Ecuaciones 2, 3 y 4). Se calculó el factor R para cada una de las estaciones climatológicas en los alrededores de la zona de estudio realizando un procesamiento estadístico de las lluvias y la elaboración de las curvas Precipitación-Duración-Periodo de retorno. Una vez calculados los valores de erosividad R para cada estación climatológica, posteriormente a través de un método de interpolación, se obtiene una imagen de superficie. Los valores de R obtenidos variaron desde 171 (MJ*mm)/ (ha*hr) en la parte baja de la cuenca, hasta 287 (MJ*mm)/ (ha*hr) en la parte alta de la cuenca. La determinación de caudales se realizó utilizando el Método del Hidrograma Unitario de Snyder con base en la precipitación efectiva. La precipitación efectiva se calculó con el método de los Números de Escurrimiento propuesto por el Servicio de Conservación de Suelos (SCS) del Departamento de Agricultura de Estados Unidos (USDA, 1957). El periodo de retorno utilizado para el cálculo de caudales fue de 2 años, el mismo que para la estimación de la erosión media. El factor de erodabilidad del suelo se obtiene mediante las cartas edafológicas de INEGI. Se identificaron 3 tipos de suelo en la zona a los cuales se les asigna sus respectivos valores de erodabilidad con respecto a Kirkby y Morgan (1984). Los datos utilizados se muestran en la tabla 1. Para la caracterización granulométrica del material del lecho del río, se tomaron 4 muestras del lecho de 5 kg cada una y de hasta 20 cm de profundidad, se tamizaron y obtuvieron diámetros representativos. Del mismo modo, con este material se estimó la densidad de sólidos, el ángulo de fricción interna, la rugosidad del cauce y el esfuerzo crítico de corte. Los datos de la sección del cauce del río y la velocidad se realizaron utilizando las fórmulas 18, 19 y 20; aplicables a cauces de alta pendiente. Tabla 1. Factores de erodabilidad en la cuenca de estudio. Nombre del Suelo Feozem Andosol Regosol Factor K 0.19 0.24 0.05 Por otro lado, en la cuenca del río Las Cruces existen 6 usos de suelo: bosque, agricultura, pastizal, pradera de alta montaña, suelo urbano y bancos de materiales para los cuales se muestran en la tabla 2 sus correspondientes valores del factor de cobertura CS. Tabla 2. Factores de cobertura de suelo en la cuenca de estudio. Tipo de uso de suelo Bosque Pastizal Agrícola Urbano Banco de material Pradera de alta montaña Área (km2) 5.9781 5.4465 5.6781 0.6470 0.2021 0.8152 Factor de cobertura de suelo CS 0.007 0.010 0.240 0.300 0.450 0.200 Dentro de la cuenca de estudio, existen dos tipos de métodos de control de erosión, los surcos rectos en contra pendiente y las franjas al contorno, estos métodos se aplican principalmente a las zonas agrícolas y zonas de pastizal. Los factores de prácticas de conservación utilizados variaron desde Estimación del transporte de sedimentos De acuerdo a las características hidráulicas del cauce, el caudal líquido asociado a un periodo de retorno de 2 años y el modelo de transporte de sedimentos de fondo, se estimó la tasa de transporte de sedimentos en régimen fluvial empleando las ecuaciones 7, 8 y 9. Por otra parte, tomando en cuenta los parámetros hidráulicos, así como los modelos de esfuerzo cortante en el fondo y de transporte de sedimentos de Bagnold, se estimó la tasa de transporte en régimen torrencial empleando las ecuaciones 11, 12, 13, 14, 15, 16 y 17. Finalmente se realizó una comparativa entre la tasa de erosión media y las tasas de transporte de sedimentos en ambos regímenes; así como una comparativa entre las propias tasas de transporte de sedimentos. 3.- RESULTADOS Una vez digitalizados los parámetros de RUSLE y con base en la metodología descrita en el apartado anterior, se obtienen los valores de erosión media anual para la cuenca (Ilustración 2). 1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015 La tasa de corte dU/dh se evaluó como el cociente entre la velocidad media del flujo y el tirante, debido a la dificultad de estimar la velocidad del flujo en función del tirante. dU⁄ = 6.62 s −1 dh Con base en los datos obtenidos anteriormente y tomando en cuenta las consideraciones de la hidráulica fluvial, la estimación de la tasa de transporte de sedimentos empleando las ecuaciones 7, 8 y 9 se presenta en la tabla 6. Ilustración 2. Valores de erosión anual en la cuenca del río Las Cruces. Se puede observar que los valores de erosión varían desde un mínimo de 10 ton/(ha*año) en áreas principalmente boscosas, hasta valores de 210 ton/(ha*año) principalmente en áreas agrícolas y de bancos de materiales. Finalmente el valor medio de erosión, el coeficiente de entrega de sedimentos y el aporte total de sedimentos se muestran en la tabla 3. Tabla 3. Erosión en la cuenca del río Las Cruces. Área de la cuenca 18.76 km2 Erosión media unitaria 45.19 t/ha/año Erosión media total 84,776.44 t/año C.E.S. 42.00 % Aporte de sedimentos 35,606.10 t/año Tasa de entrega de sedimentos 1.13 kg/s Las características físicas y granulométricas obtenidas del material del lecho del río se presentan en la tabla 4. Tabla 4. Caracterización del material del lecho del río. Parámetro Valor Observación D50 (mm) 2.53 Clasificación SUCS de arenas. D90 (mm) 27.67 Muestra la presencia de gravas. Bien graduado con la posibilidad de 7.64 presentar acorazamiento del lecho. 24,260.13 (N/m3) Arenas bien graduadas. Hough 34 ∅ (°) (1957) Resistente comparado con el de la 14.77 grava fina de 3.59 N/m2. τc (N/m2) CONAGUA (1996). El caudal escurrido con periodo de retorno de 2 años y las características hidráulicas del río Las Cruces obtenidas con las ecuaciones 18 y 19 así como la velocidad media del flujo estimada con la ecuación 20 se presentan en la Tabla 5. Tabla 5. Parámetros hidráulicos del cauce. Parámetro Valor medido en campo Caudal (m3/s) 0.0987 Velocidad media (m/s) 0.814 Pendiente del cauce (%) 11.450 Ancho de la sección B (m) 1.402 Tirante medido h (m) 0.123 Área hidráulica (m2) 0.172 Perímetro mojado (m) 1.648 Radio hidráulico (m) 0.105 Coef. adim. de Chezy C* 2.370 Tabla 6. Resultados de la aplicación de la teoría fluvial al río Las Cruces. Parámetro Resultado Valor crítico del número de Froude densimétrico de 2.87 la partícula, Fc* (adim). Número de Froude densimétrico de la partícula, F* 5.76 (adim). Tasa de transporte de sedimentos por unidad de 1.2 x 10-4 ancho en volumen, qs (m3/s*m). Tasa de transporte de sedimentos por unidad de 0.30 ancho en masa, gs (kg/m*s). Tasa de transporte de sedimentos en masa, Gs (kg/s). 0.42 Por otro lado, tomando en cuenta las consideraciones de la hidráulica torrencial, la estimación de la tasa de transporte de sedimentos se presentan en la tabla 7. Tabla 7. Resultados de la aplicación de la teoría torrencial al río Las Cruces. Parámetro Resultado Concentración volumétrica, Cv (%). 13.88 1,204.46 Densidad de la mezcla, m (kg/m3). 1.56 Concentración lineal, l (adim). 18.99x10-4 Viscosidad aparente del fluido, (kg/m*s). 3.06 Parámetro turbulento dispersivo, (kg/m). 148.47 Esfuerzo cortante actuante, b (N/m2). 15.13 Esfuerzo cortante actuante, b (kg/m2). Tasa de transporte de sedimentos por unidad de 4.96 ancho en peso húmedo, gB’ (kg/m*s). Tasa de transporte de sedimentos por unidad de 3.37 ancho en peso seco, gB (kg/m*s). Tasa de transporte de sedimentos en masa, Gs 4.72 (kg/s). Finalmente se realiza la comparación entre la erosión media de la cuenca y los valores de las tasas de transporte de sedimentos. La tasa de transporte para el régimen fluvial comparado con la erosión media se presenta a continuación: 𝑘𝑔⁄ 𝑠 = 0.37 𝑘𝑔 1.13 ⁄𝑠 0.42 Lo cual muestra que en régimen fluvial, la tasa de transporte de sedimentos de fondo representa el 37% del aporte total por erosión. 1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015 Por otra parte, la tasa de transporte para el régimen torrencial comparado con la erosión media se presenta a continuación: Fotografía 1. Efectos del arrastre de sedimentos sobre las márgenes y el lecho del río Las Cruces. 𝑘𝑔⁄ 𝑠 = 4.17 𝑘𝑔 1.13 ⁄𝑠 Finalmente, al comparar las tasas de transporte de sedimentos podemos observar que al aplicar el método de fuerza tractiva de un fluido No-Newtoniano (flujos hiperconcentrados) la tasa de transporte es mucho mayor a la correspondiente a transporte de fondo reflejando que en caso de presentarse un fenómeno torrencial, el transporte de sedimentos se está subestimando de manera importante representando un riesgo para la infraestructura hecha por el hombre y para el medio ambiente pues en algún punto estos sedimentos serán depositados contribuyendo al azolve de ríos, canales, presas, alcantarillas, puentes, etc (Fotografía 2). 4.72 Lo cual muestra que en régimen torrencial, la tasa de transporte de sedimentos representa el 417% del aporte total por erosión. Finalmente se comparan las tasas de transporte de sedimentos en los distintos regímenes hidráulicos: 𝑘𝑔⁄ 𝑠 = 11.24 𝑘𝑔 0.42 ⁄𝑠 4.72 Lo que muestra que en comparación con el transporte de sedimentos de fondo, la tasa de transporte de sedimentos de flujos hiperconcentrados es 11 veces superior. 4.- DISCUSIÓN En relación a la erosión, cabe señalar que en un estudio realizado por García et al, (2010) sobre erosión en cuenca Alta del Río Lerma, la estimación con el método RUSLE para la zona del río Las Cruces arrojó valores del orden de 30 a 80 ton/(ha*año). El valor medio de erosión obtenido de manera detallada en este trabajo de 45.19 ton/(ha*año) para la cuenca del río Las Cruces cabe perfectamente dentro de este rango reflejando la bondad de utilización del método. Por otro lado, al comparar la tasa de transporte de sedimentos de fondo con la erosión media, podemos observar que estos valores se relacionan estrechamente, sin embargo, aunque el transporte de fondo es una parte importante (37%), la mayor parte de sedimentos provienen de la cuenca de aporte debido a los cambios de uso de suelo y la falta de prácticas eficientes de conservación de suelo. En contraste, la tasa de transporte de sedimentos de flujos hiperconcentrados comparada con la erosión media refleja una relación menos significativa, pues en este caso la tasa de transporte de flujos hiperconcentrados es superior a la tasa de erosión de la cuenca (417%) mostrando que los sedimentos provenientes de la cuenca son poco significativos y que la mayor parte de sedimentos en este tipo de fenómenos provienen del material disponible en el lecho y las márgenes del cauce (Fotografía 1). Fotografía 2. Presa de retención de azolve colmatada el río Las Cruces. Izquierda: fotografía tomada en Marzo de 2013. Derecha: fotografía tomada en Junio de 2013. 5.- CONCLUSIONES En cuencas de alta pendiente donde se han efectuado cambios de uso de suelo y no se consideran prácticas efectivas de conservación, la erosión media anual aporta grandes cantidades de sedimentos a sus cauces de drenaje, modificando de manera importante los equilibrios naturales, cambiando la morfología de los ríos, afectando la infraestructura hecha por el hombre y propiciando riesgos ecológicos por pérdida de suelo. La capacidad de transporte de sedimentos en cauces de alta pendiente está íntimamente relacionada con la disponibilidad de sedimentos en su cuenca de aporte; el contraste entre ambos valores permite realizar un balance de masa más apegado a la realidad. El aporte de sedimentos podría definirse con la relación directa entre la capacidad de transporte y la disponibilidad de sedimentos. Para cauces de alta pendiente, la capacidad de transporte es inherente al cauce, así como la disponibilidad de sedimentos lo es a la cuenca de aporte. Si el objetivo del ingeniero de ríos es disminuir el aporte de sedimentos en cauces de alta pendiente, la variable más sencilla de controlar, es la disponibilidad de sedimentos mediante la implementación de medidas estructurales y no estructurales. Finalmente, si se pretende realizar obras hidráulicas en cauces de alta pendiente, el Ingeniero de Ríos deberá considerar la ocurrencia de flujos hiperconcentrados con el fin de evitar realizar diseños que subestimen los volúmenes de sedimentos transportados. 1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015 REFERENCIAS BAGNOLD, R. A., An approach to the Sediment Transport Problem from General Physics. U. S. Department of interior. USA, 1966. BAGNOLD, R. A., An empirical correlation of bedload trans/port rates in flumes and natural rivers. 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