Análisis descriptivo de datos económicos

DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES. 25-NOVIEMBRE-2000
PRIMER PARCIAL DE ANALISIS DESCRIPTIVO DE DATOS ECONOMICOS.
Apellidos:
D.N.I.:
Nombre:
Firma:
Grupo: A -- B -- C -- D
(rodéese con un círculo)
LEA CUIDADOSAMENTE ESTAS INSTRUCCIONES: UNA HORA Y MEDIA
PARA HACER EL EXAMEN. NO HAY MAS PAPEL PARA RESPONDER QUE EL
QUE SE ENTREGA GRAPADO, SALVO CAUSAS JUSTIFICADAS
(INUNDACION,...). NO SE PUEDE DESGRAPAR NINGUNA HOJA DEL
EXAMEN INCLUIDAS LAS OPERACIONES EN SUCIO QUE TAMBIEN DEBEN
HACERSE EN EL PAPEL QUE SE FACILITA, INDICANDO EN LA PARTE
SUPERIOR DE LA PAGINA O PAGINAS USADAS PARA TAL FIN, "SUCIO".
1.- En una empresa los empleados se clasifican en directivos y obreros. Hay 10
directivos y 90 obreros. El salario medio de los directivos es de 300.000 pts y el de los
obreros de 200.000.
a) Calcúlese el salario medio para el conjunto de la empresa.
b) Si se sube un 5% el salario de todos los empleados, ¿cuál será el nuevo
salario medio de toda la empresa?
c) Si en lugar de la anterior subida, se aumenta un 5% a los directivos y 15.000
pts. a los obreros, ¿cuál será, en este caso, el salario medio para el conjunto
de la empresa tras la subida?
2.- De continuar los precios durante todo el año en la misma línea de los supuestos a) y
b), ¿cuál será la tasa de variación anual equivalente en cada supuesto?
a) En el primer trimestre del año se ha observado un incremento del 4% en los
precios.
b) Los precios aumentaron en los tres primeros meses del año un 3%, 5% y 4%,
respectivamente.
3.- Demostrar que m4 = a4 - 4 a1 a3 + 6 a2 a12 - 3 a14
4.- El tamaño de las fincas de todos los propietarios de una comarca se recoge en la
siguiente tabla
Tamaño de la finca (en Ha)
Número de propietarios
250
0-200
150
200-400
90
400-1000
10
1000-5000
¿Qué porcentaje de todas las tierras de la comarca pertenece al 10% de los propietarios
con mayores fincas?
Ejercicio 1. (resultados en miles de pesetas)
a) x =
300.10 + 200.90
= 210
100
b) y=1'05.x ⇒ y =1'05.210=220'5
c) y1=1'05.x1 ⇒ y 1=1'05.300=315
y2=15+x2 ⇒ y 2=15+210=215
y=
315.10 + 215.90
= 225
100
Ejercicio 2.
a) T12=(1+T3)4-1=(1'04)4-1=0'1699
(16'99%)
b) T 1 = 3 1'03.1'05.1'04 − 1 = 0'03997
T12=(1+0'03997)12-1=0'60
(60%)
o bien
1+T3=1'03.1'05.1'04=1'12476
T12=(1+T3)4-1=0'60
Ejercicio 4.
0-200
200-400
400-1000
1000-5000
ni
250
150
90
10
xi
100
300
700
3000
xini
25000
45000
63000
30000
ui
25000
70000
133000
163000
Ni
250
400
490
500
pi
50
80
98
100
qi
15'34
42'94
81'60
100
Al 90% de propietarios con menores fincas le pertenece el 64'42% de las tierras de la
comarca
80 --- 42'94
90 --- qy
98 --- 81'60
98 − 80
90 − 80
⇒ qy=64'42%
=
81'6 − 42'94 q y − 42'94
por tanto al 10% de los propietarios con mayores fincas le pertenece el resto, es decir, el
100-qy=35'58% de todas las tierras de la comarca.
INSTRUCCIONES:
Subraye completamente la respuesta correcta. Cada posible respuesta va precedida de
un *. Si tras responder desea cambiar de opción, tache la incorrecta y subraye la nueva
elección. Cada respuesta incorrecta resta un tercio de punto. Las preguntas no
contestadas no restan.
1.- Una variable ha presentado en dos momentos consecutivos los siguientes valores:
Yt-1=300, Yt=330, entonces el factor de variación unitaria es: * 10 * 1'1 * 0'10
* 110
2.- Una variable ha presentado en dos momentos consecutivos los siguientes valores:
Yt-1=120, Yt=150, entonces la tasa de variación en tanto por ciento es: * 30 * 25 * 8
* 125
3.- En el último año, las tasas de variación mensual de los precios (en tanto por ciento)
han sido: 1%, 2%, 1%, 3%, 4%, 1%, 5%, 1%, 7%, 1%, 1% y 2% respectivamente,
entonces la tasa media de variación mensual de los precios ha sido: * 1'329% * 3'29%
* 2'399%
* 2'417%
4.- En las últimas dos semanas hemos echado gasolina a nuestro vehículo a 140 pts/litro
y 160 pts/litro, respectivamente. En cada semana hemos repostado 7.000 pts. El precio
medio que hemos pagado por litro ha sido: * 150 pts. * 149'33 pts. * 145 pts.
*
155 pts.
5.- En las últimas dos semanas hemos echado gasoil a nuestro vehículo a 115 pts/litro y
130 pts/litro, respectivamente. En cada semana hemos repostado 60 litros. El precio
medio que hemos pagado por litro ha sido: * 122'5 pts. * 122'04 pts. * 120pts.
* 125 pts.
6.- No cambia su valor al realizar un cambio de escala: * la media * la desviación
típica * el coeficiente de variación * ninguna de las anteriores
7.- Es invariante frente a cambios de origen y escala: * el coeficiente de asimetría de
Pearson * el coeficiente de asimetría de Fisher * el coeficiente de curtosis * todos
los anteriores
8.- Si una distribución de frecuencias tiene sólo una moda y su valor es menor que el de
la media, entonces la distribución es: * simétrica * asimétrica positiva * asimétrica
negativa * asimétrica a la izquierda
9.- La edad media de los 5000 estudiantes de la Facultad de Ciencias Económicas y
Empresariales de Granada es 21 años y la desviación típica 0'8 años, entonces el número
de estudiantes con una edad comprendida entre 19 y 23 años es: * al menos 3750
* al menos 4200 * al menos 1250 * al menos 800
10.- Se tienen 100 observaciones de una variable que toma los valores 1, 2, 3 y 4. Se
decide representarlas mediante un diagrama de sectores. La modalidad 1 se ha
observado 25 veces. Entonces, el tamaño del sector asociado a dicha modalidad será:
* 360º/25=14'4º * 25º * 360º/4=90º * 360º/2'5=144º
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DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES. 25-NOVIEMBRE-2000
PRIMER PARCIAL DE ANALISIS DESCRIPTIVO DE DATOS ECONOMICOS.
Apellidos:
D.N.I.:
Nombre:
Firma:
Grupo: A -- B -- C -- D
(rodéese con un círculo)
LEA CUIDADOSAMENTE ESTAS INSTRUCCIONES: UNA HORA Y MEDIA
PARA HACER EL EXAMEN. NO HAY MAS PAPEL PARA RESPONDER QUE EL
QUE SE ENTREGA GRAPADO, SALVO CAUSAS JUSTIFICADAS
(INUNDACION,...). NO SE PUEDE DESGRAPAR NINGUNA HOJA DEL
EXAMEN, INCLUIDAS LAS OPERACIONES EN SUCIO QUE TAMBIEN DEBEN
HACERSE EN EL PAPEL QUE SE FACILITA, INDICANDO EN LA PARTE
SUPERIOR DE LA PAGINA O PAGINAS USADAS PARA TAL FIN, "SUCIO".
1.- El tamaño de las fincas de todos los propietarios de una comarca se recoge en la
siguiente tabla
Tamaño de la finca (en Ha)
Número de propietarios
300
0-200
100
200-400
80
400-1000
20
1000-5000
¿Qué porcentaje de todas las tierras de la comarca pertenece al 15% de los propietarios
con mayores fincas?
2.- Demostrar que m3 = a3 - 3 a1 a2 + 2 a13
3.- De continuar los precios durante todo el año en la misma línea de los supuestos a) y
b), ¿cuál será la tasa de variación anual equivalente en cada supuesto?
c) En el primer trimestre del año se ha observado un incremento del 3% en los
precios.
d) Los precios aumentaron en los tres primeros meses del año un 2%, 4% y 3%,
respectivamente
4.- En una empresa los empleados se clasifican en directivos y obreros. El salario medio
y el número de cada grupo se recogen en la siguiente tabla
Categoría profesional
Número de empleados
Salario medio (miles de pts)
Directivos
20
350
Obreros
80
200
d) Calcúlese el salario medio para el conjunto de la empresa.
e) Si se sube un 10% el salario de todos los empleados, ¿cuál será el nuevo
salario medio de toda la empresa?
f) Si en lugar de la anterior subida, se aumenta un 10% a los directivos y
20.000 pts. a los obreros, ¿cuál será, en este caso, el salario medio para el
conjunto de la empresa tras la subida?
Ejercicio 1.
0-200
200-400
400-1000
1000-5000
ni
300
100
80
20
xi
100
300
700
3000
xini
30000
30000
56000
60000
ui
30000
60000
116000
176000
Ni
300
400
480
500
pi
60
80
96
100
qi
17'05
34'09
65'91
100
Al 85% de propietarios con menores fincas le pertenece el 44'03% de las tierras de la
comarca
80 --- 34'09
85 --- qy
96 --- 65'91
96 − 80
85 − 80
⇒ qy=44'03%
=
65'91 − 34'09 q y − 34'09
por tanto al 15% de los propietarios con mayores fincas le pertenece el resto, es decir, el
100-qy=55'97% de todas las tierras de la comarca.
Ejercicio 3.
c) T12=(1+T3)4-1=(1'03)4-1=0'1255
(12'55%)
d) T 1 = 3 1'02.1'04.1'03 − 1 = 0'0299676
T12=(1+0'0299676)12-1=0'4252
(42'52%)
o bien
1+T3=1'02.1'04.1'03=1'092624
T12=(1+T3)4-1=0'4252
Ejercicio 4.
a) x =
350.20 + 200.80
= 230
100
b) y=1'10.x ⇒ y =1'10.230=253
c) y1=1'10.x1 ⇒ y 1=1'10.350=385
y2=20+x2 ⇒ y 2=20+200=220
y=
385.20 + 220.80
= 253
100
INSTRUCCIONES:
+++++++++++++++
Subraye completamente la respuesta correcta. Cada posible respuesta va precedida de
un *. Si tras responder desea cambiar de opción, tache la incorrecta y subraye la nueva
elección. Cada respuesta incorrecta resta un tercio de punto. Las preguntas no
contestadas no restan.
1.- En las últimas dos semanas hemos echado gasoil a nuestro vehículo a 150 pts/litro y
160 pts/litro, respectivamente. En cada semana hemos repostado 6.000 pts. El precio
medio que hemos pagado por litro ha sido: * 152'67 pts. * 159'33 pts. * 154'84 pts.
* 155 pts.
2.- En las últimas dos semanas hemos echado gasolina a nuestro vehículo a 175 pts/litro
y 180 pts/litro, respectivamente. En cada semana hemos repostado 70 litros. El precio
medio que hemos pagado por litro ha sido: * 177'3 pts. * 177'5 pts. * 177'46pts.
* 177'47 pts.
3.- Es invariante frente a cambios de origen y escala: * el coeficiente de curtosis * el
* todos
coeficiente de asimetría de Fisher * el coeficiente de asimetría de Pearson
los anteriores
4.- La edad media de los 5000 estudiantes de la Facultad de Ciencias Económicas y
Empresariales de Granada es 21 años y la desviación típica 1 año, entonces el número
de estudiantes con una edad comprendida entre 19 y 23 años es:
* al menos 1250
* al menos 3750
* al menos 4200
* al menos 800
5.- No cambia su valor al realizar un cambio de escala:
* la desviación típica
* la media
* el coeficiente de variación
* ninguna de las anteriores
6.- Una variable ha presentado en dos momentos consecutivos los siguientes valores:
Yt-1=300, Yt=303, entonces el factor de variación unitaria es: * 1 * 1'01 * 0'01
* 101
7.- Una variable ha presentado en dos momentos consecutivos los siguientes valores:
Yt-1=220, Yt=330, entonces la tasa de variación en tanto por ciento es: * 5 * 15 * 50
* 110
8.- En el último año, las tasas de variación mensual de los precios (en tanto por ciento)
han sido: 1%, 2%, 2%, 3%, 4%, 1%, 5%, 1%, 7%, 2%, 2% y 2% respectivamente,
entonces la tasa media de variación mensual de los precios ha sido: * 1'369% * 3'69%
* 2'652%
* 2'417%
9.- Se tienen 100 observaciones de una variable que toma los valores 1, 2, 3 y 4. Se
decide representarlas mediante un diagrama de sectores. La modalidad 1 se ha
observado 20 veces. Entonces, el tamaño del sector asociado a dicha modalidad será:
* 360º/20=18º * 20º * 360º/5=72º * 360º/10=36º
10.- Si una distribución de frecuencias tiene sólo una moda y su valor es mayor que el
de la media, entonces la distribución es:
* simétrica
* asimétrica positiva
* asimétrica negativa * asimétrica a la derecha