Guía Números 1 - Gonzalo Maureira León

Unidad Técnica Pedagógica
Colegio Casteliano
Viña del Mar
Sub sector: Matemáticas.
Docente: Gonzalo Maureira León
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Guía Números 1
1. 8 – 8 : 8 + (– 8) =
A) – 15
B) – 8
C) – 1
D) 0
E) 8
2. 6 – 3 · 8 – 24 : 3 =
A) – 26
B) – 14
C) 0
D) 3
E) 26
3. Si m = – 3, entonces – (– (– m)) ∙ m es
A) 9
B) 3
C) 0
D) – 3
E) – 9
4. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I) La suma de números naturales resulta siempre un natural y, por tanto, también es un
entero.
II) La sustracción es conmutativa en los naturales.
III) En los naturales, el inverso aditivo de 3 es – 3.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
5. Si p = – 1 y q = 2, entonces, ¿cuál es el valor de la expresión p(q – p)(p – q)?
A) 9
B) 3
C) 0
D) – 3
E) – 9
6. Si a = 1 – 15 · 3 – 5 y b = 15 · 3 – 1 + 5, entonces la diferencia entre a y b es
A) 2
B) 0
C) – 2
D) – 96
E) – 98
7. Si a = 3 y b = –1, entonces – {a – (– b – a)} =
A) –5
B) –1
C) 0
D) 1
E) 5
8. En la secuencia: 4, 9, 25, 49, 121…, el 6° término es
A) 139
B) 144
C) 169
D) 196
E) 225
9. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) En los enteros, la sustracción es conmutativa.
II) En los enteros, el inverso multiplicativo de 5 es 1
III) En el conjunto de los números enteros, el neutro aditivo es el cero.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) Ninguna de ellas.
10. Si la suma de tres números enteros consecutivos es 453, entonces, ¿cuál es el
producto entre los dos mayores?
A) 21.952
B) 22.650
C) 22.800
D) 22.925
E) 22.952
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11. La suma de tres números enteros consecutivos es 363, entonces, ¿cuál es la
diferencia entre el mayor y la cuarta parte del menor?
A) 2
B) 52
C) 62
D) 92
E) Ninguno de los valores anteriores.
12. Si la suma de cuatro pares consecutivos es 180, entonces, ¿cuál es la razón entre
el cuarto y el primer par?
A) 7 : 8
B) 8 : 7
C) 14 : 15
D) 15 : 14
E) Ninguna de las razones anteriores.
13. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Los números 13, 17, 19, 23 son números primos; pero el 1 no lo es.
II) El MCM entre 29, 13 y 11 es el producto entre 29, 13 y 11.
III) El MCD entre 2, 7 y 11 es 1.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
14. De cinco números impares consecutivos, la suma entre el primero y el último es
4.010, entonces, ¿cuál es su diferencia positiva?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) Faltan datos para determinarla.
15. Tres ciclistas demoran en dar una vuelta completa al velódromo 10, 12 y 15
segundos respectivamente, ¿al cabo de cuántos minutos se encontrarán por primera
vez los tres ciclistas en el punto de partida?
A) 60 minutos
B) 3 minutos
C) 2 minutos
D) 1 minuto
E) Nunca se encuentran.
16. En un jardín infantil se necesita armar cajitas con: chocolates, paquetes de galletas
y caramelos. Si cuentan con 100 caramelos, 75 chocolates y 50 paquetes de galletas,
¿cuántas cajitas se pueden armar de manera que contengan la misma cantidad de
caramelos, chocolates y paquetes de galletas?
A) 300
B) 75
C) 25
D) 20
E) 15
17. Si las alarmas de dos relojes están programadas para sonar cada 15 y 20 minutos
respectivamente, ¿a qué hora volverán a sonar si coincidieron sus alarmas a las 8:35
horas?
A) 8:40 horas.
B) 8:52 horas.
C) 9:35 horas.
D) 13:00 horas.
E) 13:25 horas.
18. ¿Cuál es el valor de x en el cuadrado mágico de la figura? (En un cuadrado mágico,
las filas, columnas y diagonales suman lo mismo)
A) 17
B) 13
C) 7
D) – 7
E) – 17
19. Se puede determinar que el número entero p es par si:
(1) El cuádruple de p es par.
(2) El quíntuple de p es par.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
20. Se puede asegurar que q es un número divisible por 8 si:
(1) Sus últimas cuatro cifras son ceros.
(2) Su última cifra es número par.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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21. El triple de 2 más el doble de 3, disminuido en 2 es igual a
a) 15
b) 12
c) 10
d) 8
e) 3
22. El exceso del doble de 37 sobre el cuádruplo de 9 es igual a
a) 110
b) 73
c) 65
d) 38
e) 1
23. Si Genaro se casó en 1960 cuando tenía 25 años, entonces cumplirá 85 años de
edad en el año
a) 2025
b) 2020
c) 2018
d) 2012
e) 2010
24. Con 5 vasos de 250 cc cada uno, se llena un jarro. ¿Cuántos vasos de 125 cc se
necesitarán para llenar dos jarros de igual capacidad al anterior?
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
25. De una deuda de $ 81.000 se pagan $ 27.000. Si el resto se paga en 6 cuotas
iguales, ¿cuál es el valor de cada cuota?
a) $81.000
b) $54.000
c) $13.500
d) $9.000
e) $1.500
26. Una empresa de telefonía celular cobra $ 90 el minuto por los primeros 5 minutos
hablados, y por cada minuto adicional $ 45. Si una persona habla exactamente 13
minutos por celular, ¿cuánto debe pagar por su llamada?
a) $1.170
b) $1.035
c) $810
d) $585
e) $450
27. José dice a Carlos: “Mi edad equivale a la suma de los dígitos del número de mi
casa, que es 1.973, más el doble de 18, disminuido en uno”. Entonces, la edad de José
es
a) 20 años
b) 35 años
c) 40 años
d) 50 años
e) 55 años
28. Se debe transportar a 42 pasajeros, en dos vehículos con capacidad para 3 y 4
Pasajeros, respectivamente. Si ambos vehículos deben realizar la misma cantidad de
viajes, entonces el número de viajes que debe hacer cada vehículo es
a) 3
b) 6
c) 7
d) 12
e) 14
29. ¿Cuánto vale un kilo de tomates?
(1) Un kilo de paltas vale el triple de un kilo de tomates.
(2) Una bolsa de paltas vales $ 1.500.
(1) por sí sola
(2) por sí sola
a) Ambas juntas, (1) y (2)
b) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
c) Se requiere información adicional
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30. Una granja tiene ovejas, vacas y caballos. Se puede determinar el número de
ovejas que hay en la granja si :
I. Los caballos son el triple de las vacas, las cuales son seis.
II. Las ovejas son el triple de la suma entre las vacas y los caballos.
a) por sí sola
b) por sí sola
c) Ambas juntas, (1) y (2)
d) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
e) Se requiere información adicional
35. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) el número 4079?
I) 4 · 1.000 + 7 · 10 + 9
II) 4 · 103+ 0 · 102 + 7 · 100+ 9 · 101
III) 4 unidades de mil, 10 centenas, 7 decenas y 9 unidades.
a) Sólo I
b) Sólo I y II
c) Sólo I y III
d) Sólo II y III
e) I, II y III
31. -2 + (-107) =
a) -109
b) -105
c) 105
d) 109
e) 214
36. Dos obreros cobraron por pintar el frontis de una casa, $ 60.000 y trabajaron en ello
durante 5 días. Si uno de los obreros recibió diariamente $ 4.000, ¿cuánto recibió
diariamente el otro?
32. -8 + 4 *
a)
b)
c)
d)
e)
-6 =
2
0
-12
-14
-18
38. Tres líneas de buses salen al litoral central con frecuencias de 6, 8 y 12 minutos,
respectivamente. Si las 7:00 horas A.M. salen simultáneamente las tres líneas, en su
primera salida, ¿cuántas salidas simultáneas tendrán las tres líneas hasta las 10:00
A.M.?
39. Determine el valor de -10 + 2{-7 – 4[11 – (-20) – 18]} + 3
40. Determine el valor de 3 – {2 – (1 – (12 : 4 *
) – 32}
41. Si x = 2 – 2(3 – 5), y = -6[-5 –(-3)] y z = -3{5 – 2[2 – (-6)]}. Calcule los valores de y, z y
x.
33. 2 – 2 · (6 – 3 · 2) =
a)
b)
c)
d)
e)
-14
-10
0
2
10
42. Si x = 2 – 2(3 – 5), y = -6[-5 –(-3)] y z = -3{5 – 2[2 – (-6)]}. Determine los valores de y,
z y x, respectivamente.
43. El número 2.856 es el producto de tres factores. Si dos de los factores son 12 y 14,
¿cuál es el otro factor? ¿Cuántos números pares hay entre -6 y 6?
44. ¿La suma de todos los números impares mayores que -9 y menores que 7, es igual
a?
34. Si m es un número entero impar, el número impar antecesor de 3m + 6 es
a) 3m
b) 3m+8
c) 3m+7
d) 3m+5
e) 3m+4
45. Resuelva -1 · 1 + 1 – 1 : 1 + 1 y resuelva -8 + 4 *
-6