tekhné Revista de Ingeniería tekhné Revista de Ingeniería Rector Francisco José Virtuoso SJ Vicerrectora Académica Silvana Campagnaro Vicerrector Administrativo Rafael Hernández Sánchez-Ocaña Secretaria María Isabel Martínez Decano de la Facultad de Ingeniería José Ochoa Iturbe Director de la Revista Dr. Wilmer Pereira Jefe de Redacción Profesora María Belén García Consejo Editorial Profesora María Barreiro Profesor Henry Gasparin Profesor Abraham Serruya Profesor Manuel Gaspar Profesor José Gascón Producción Publicaciones UCAB Diseño y Composición Publicaciones UCAB Diagramación Isabel Valdivieso Impresión Swit Print, C.A. Diseño de Portada Jhon Bruzual / Alexandra Loginow Foto de Portada Profesor Wilmer Pereira REVENCYT: RVT004 LATINDEX: FOLIO 16784 Depósito legal Pp 97-0007 ISSN: 1316-3930 Página web de Tekhne: http://www.ucab.edu.ve/revista-tekhne.html Correo de Tekhne: [email protected] Universidad Católica Andrés Bello Facultad de Ingeniería ISNN 1316-3930 Depósito Legal Pp 97-0007 Periodicidad Semestral no. 15 Editorial........................................................................................................... 3 E S T U D I O S 1. “Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivo” Rosseline Rodríguez/Leonid Tineo/Joel Rivas/Freddy Perozo................... 5 2. “Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de GrabCut” Esmitt Ramirez/David Martínez/Rhadamés Carmona........................................... 21 3. “Patología e ingeniería forense casos y lecciones” José Grases............................ 39 4. “Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión” Iván Carmona/Carla Vilchez.............................................................................. 69 5. “Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte” Frank Herrera/Aron Pollner................................................ 85 6. “Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalcificadas del American Institute of Steel Construction (AISC) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela” María Alejandra Francis/Arnaldo Gutierrez.....................103 7. “Sistema de información académico y científico para el análisis y la simulación de tráfico caótico en redes de paquetes de nueva generación” Franklin Planchart.........................................................................123 Revista virtual http://www.ucab.edu.ve/tekhne.html 8. “Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica Manuel Piar” Oswaldo Suárez/Lucila Vilera..................................137 Urb. Montalbán-La Vega, UCAB, edif. Laboratorios, PB. Facultad de Ingeniería. Apartado Postal 29.068. Caracas-Venezuela. Teléfonos: 0212-4074484 / 4436 [email protected] Índice por Autor........................................................................................................159 Normas de Publicación..............................................................................................171 Publicaciones UCAB Edificio de Biblioteca, tercer piso Montalbán - La Vega Apartado 20.332 Caracas 1020 - Venezuela Telf: 407.42.08 Fax: 407.43.51 Normas de Arbitraje .................................................................................................172 Planilla de evaluación................................................................................................173 revista de ingeniería CONSEJO EDITORIAL Profesora María Barreiro (UCAB) Profesor Henry Gasparin (UCAB) Profesor Abraham Serruya (UCAB) Profesor Manuel Gaspar (UCAB) Profesor José Gascón (UNA - UCAB) DIRECTOR DE LA REVISTA Profesor Wilmer Pereira [email protected], http://www.ldc.usb.ve/~wpereira Teléfono: 0212-4074407 JEFE DE REDACCIÓN Profesora María Belén García [email protected] Teléfono: 0212-4074403 Página web de Tekhne: http://www.ucab.edu.ve/revista-tekhne.html Correo de Tekhne: [email protected] Revista virtual http://www.ucab.edu.ve/tekhne.html tekhné 15 Revista tekhné I N M E M O R I A el mundo al revés es una paradoja: comienza con la contrariedad del momento de llegar a este mundo, porque mientras a nuestro alrededor ríen nosotros lloramos, y termina con la singularidad de que abandonemos este mundo satisfechos y sonrientes mientras que las personas que han compartido con nosotros lloran por nuestra partida. ya no recibiremos el editorial que acostumbramos desde hace años, porque la profesora neveska Rodríguez nos dejó antes de tiempo. su pasión por hacernos descubrir los enigmas de la vida y encontrar el sentido a la existencia tuvo su fruto en la obra “el mundo al revés”, conjunto de poesía para incitar a nuestra intuición a descubrir el valor de las cosas y dedicarle pasión a lo que hacemos. la editorial de este número está dedicada a quien con tesón articuló de manera mágica la fabulosa tarea de investigar, enseñar y ofrecer a las futuras generaciones un mundo mejor, más humano y más vivido. la revista tekné rinde homenaje a quien se dedicó durante años a hacer verdadera universidad desde la docencia, la investigación y la extensión, extrayendo el jugo del conocimiento y bebiendo el néctar de la sabiduría. la docencia vivida como el pleno desarrollo de la personalidad de sus alumnos, es un acto de amor y respeto por ayudar a que puedan desarrollar las capacidades intelectuales y afectivas. ese fue el ejemplo que dejaste en tus colegas y en las futuras generaciones. la investigación la viviste desde la inquietud por descifrar los enigmas que la vida nos pone por delante. la capacidad de asombro que le imprimías a los problemas que merodean sobre la humanidad se aliaba con la generación de conocimientos para buscarle la solución apropiada al reto planteado. la educación ambiental fue tu pasión y se convierte ahora en nuestro compromiso. Quien hace extensión contribuye a que el mundo sea un hogar más humano, detecta las necesidades, escucha los signos de los tiempos y asume la responsabilidad de activar los mecanismos que facilitan los procesos, porque cree que no heredamos la tierra de los antepasados para aprovecharnos, sino que debemos regresar en mejores condiciones el préstamo que nos ha hecho nuestra descendencia. Prof. María Belén García revista de ingeniería MISIÓN La revista Tekhné es un órgano de divulgación de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica “Andrés Bello” que con una periodicidad semestral, contribuirá a difundir aportes originales de investigadores propios, así como de otras instituciones, nacionales e internacionales cuyos estudios están referidos a temas de investigación, conocimiento, proyectos comunitarios y otros asuntos vinculados con el ámbito de la Ingeniería. VISIÓN La revista Tekhné aspira a ser una referencia de primer orden nacional e internacional como medio de divulgación de las propuestas en materia de investigación, diseño tecnológico y conocimiento especializado que la ingeniería aporta para solucionar problemas complejos, y como mecanismo para facilitar la apropiación social del conocimiento. OBJETIVOS DE LA REVISTA Tekhne Los objetivos de la Revista Tekhné son los siguientes: • Difundir las investigaciones realizadas por las diferentes unidades o miembros de la Facultad de Ingeniería de la UCAB, tanto en el ámbito nacional, como latinoamericano e internacional. • Promover el estudio y reflexión sobre el dominio de conocimientos vinculado a la ingeniería en sus diversas especialidades. • Fortalecer el conocimiento de la realidad venezolana, latinoamericana y mundial por medio de la difusión de investigaciones originales. • Fomentar la discusión y debate sobre problemas de investigación en el dominio de conocimientos e investigación vinculada a la ingeniería. • Promover la investigación y evaluación de proyectos comunitarios orientados a buscar soluciones a los problemas que afectan a los sectores sociales más necesitados. • Promover la inclusión de artículos de investigadores nacionales e internacionales que no formen parte del cuerpo docente y de investigación de la UCAB. tekhné 15 Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos Resumen Joel Rivas, Freddy Perozo email: [email protected], [email protected] Departamento de Computación, Facultad Experimental de Ciencias y Tecnología Universidad de Carabobo, Valencia - Venezuela Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo email: [email protected], [email protected] [email protected], [email protected], [email protected] Departamento de Computación, Universidad Simón Bolívar, Caracas – Venezuela Fecha de Recepción: 20 de agosto de 2011 Fecha de Aceptación: 12 de marzo de 2012 Se presenta una herramienta para entonar parámetros de control de programas evolutivos (probabilidad de cruce, probabilidad de mutación, tamaño de la población y gap generacional). Esta herramienta fue concebida con un enfoque de meta-evolución: en el nivel superior, un algoritmo genético optimiza a un programa evolutivo, colocado en el nivel inferior. Dado el volumen de cómputo que esto puede implicar, se usa una configuración paralela maestro-esclavos, implantada de manera transparente en un cluster con tecnología OpenMosix. Los resultados experimentales confirman la validez y generalidad de esta herramienta. Palabras Clave algoritmos genéticos, programas evolutivos, meta-evolución, parámetros de control revista de ingeniería 5 Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo A meta-evolution parallel tool for evolutionary programs tuning Abstract We present a tool for tuning control parameters of evolutionary programs (crossover probability, mutation probability, population size and generation gap). This tool was designed with a focus on meta-evolution: the top level, a genetic algorithm optimizes an evolutionary program in lower level. Given the amount of computation that this may mean is used master-slave parallel configuration, implemented transparently in a cluster with OpenMosix technology. The experimental results confirm the validity and generality of this tool. Keywords genetic algorithms, evolutionary programs, meta-evolution, control parameters 6 tekhné 15 Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos 1. Introducción En las técnicas de Computación Evolutiva se necesitan valores adecuados para parámetros de control como tasas de cruce y mutación, tamaño de la población, entre otros [6]. Estos parámetros permiten converger eficientemente a una solución adecuada. Si se quiere proveer una parametrización estándar que funcione en cualquier programa evolutivo, se cae en un problema complejo. Es una búsqueda exhaustiva cuyo objetivo es encontrar una combinación óptima de valores (a explorar) para los parámetros. El diseñador de un programa evolutivo determinado debe definir la población inicial de individuos, los mejores operadores a utilizar (selección, cruce y mutación) así como también los parámetros de control que produzcan la convergencia del programa y arrojen los mejores resultados. Su decisión, respecto a los parámetros, debe basarse en el chequeo sistemático dentro de un rango de valores [7]. La elección inapropiada de los valores de estos parámetros puede incidir, de tal manera, que la convergencia del programa evolutivo fracase. Esto se realiza mediante combinaciones de los valores de los parámetros de manera ordenada y sistemática. Por ejemplo, se va moviendo la probabilidad de cruce (pc) desde 0.1 hasta 1.0, en pasos de 0.1, lo que resulta en diez valores posibles para pc. Luego, para cada valor de pc se mueven los demás parámetros: probabilidad de mutación (pm), tamaño población (pob) y gap generacional. Si cada una de estas probabilidades se mueve en pasos de 0.1, se tendrían 10 valores para pc y 10 para pm, y supongamos 6 valores para el tamaño de población, por 10 valores para el gap generacional, lo cual produce 6000 combinaciones de parámetros a evaluar manualmente. Esto implica una inversión grande de tiempo. Si el programa evolutivo corre en 2 segundos, estas 6000 combinaciones se evaluarían en 3 horas y 20 minutos. Como cada combinación debería ser probada, por lo menos unas 10 veces para tener resultados estadísticos más o menos válidos, pues la población se inicializa aleatoriamente, produciría unas 33 horas invertidas por el desarrollador para encontrar una combinación de valores apropiados para los parámetros. Esto no es viable y además se introducirían muchos errores humanos, a menos que se decida realizar un programa que construya las 6000 combinaciones de valores y ejecute automáticamente el programa evolutivo, al menos 10 veces por cada combinación. Adicionalmente, por la restricción de limitar las variaciones de los parámetros a un paso específico (por ejemplo, cada 0.1 en las pro- babilidades), se tiene el inconveniente de no encontrar mejores resultados en otros valores del paso. Se propone como solución al problema de entonar los parámetros de control, una herramienta automatizada enfocada en la entonación de tres parámetros que normalmente rigen la eficiencia de un programa evolutivo [5]: la probabilidad de cruce (pc), la probabilidad de mutación (pm) y el tamaño de población (pob); así como también incluir el gap generacional como otro parámetro importante para la dinámica del programa evolutivo. Esto se realiza con un enfoque de meta-evolución donde el algoritmo genético del nivel superior tiene la libertad de colocar cualquier combinación de valores de los parámetros en los rangos donde éstos se mueven, sin depender de un paso particular, para tratar de optimizar los resultados de programas evolutivos de nivel inferior. El objetivo de la herramienta es automatizar el proceso de búsqueda de los valores de estos parámetros con el fin de propiciar la convergencia del programa evolutivo considerado. Es importante hacer notar que no se está planteando la búsqueda de una parametrización estándar para programas evolutivos, entendiéndose ésta como la obtención de un conjunto de valores de los parámetros que tenga un comportamiento aceptable de manera general para cualquier programa evolutivo. Este esquema de meta-evolución es implantada mediante una arquitectura paralela maestro-esclavos sobre un cluster con tecnología OpenMosix [27], que permite mejorar el tiempo de respuesta; pues las distintas instancias (con diferente combinación de valores de parámetros) de un mismo programa evolutivo, representan procesos independientes que no se comunican entre sí, de manera que se presenta el caso ideal de paralelismo. La arquitectura maneja, de manera transparente, el balanceo de la carga computacional. En este artículo se presenta la concepción, desarrollo y prueba de tal herramienta automatizada. Se realizaron pruebas con algunos programas evolutivos representativos, comenzando con un algoritmo genético (que tiene gap generacional) para la optimización de una función y prosiguiendo con programas evolutivos para la resolución del problema del agente viajero con 30 y 75 ciudades. El resto de este artículo se ha estructurado como sigue: la segunda sección describe los Fundamentos Teóricos de este trabajo; en la tercera sección se presentan los Trabajos Relacionados como antecedentes de esta investigación; en la cuarta sección se presenta la Descripción de la Herramienta desarrollada; la quinta sección, se concentra en los Resultados Experimentales obtenidos; en la sexta sección se describen las Conclu- revista de ingeniería 7 Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo siones y Trabajos Futuros que se esperan realizar dando continuidad a la investigación aquí reportada. 2. Fundamentos Teóricos La Computación Evolutiva es un conjunto de algoritmos estocásticos de búsqueda basados en abstracciones del proceso de evolución de Darwin [16]. En esta área se han propuesto distintos modelos computacionales denominados algoritmos evolutivos cuyo propósito es guiar una búsqueda estocástica, haciendo evolucionar un conjunto de estructuras (representativas de la solución al problema) y seleccionando de modo iterativo las más adecuadas. La mayoría de los algoritmos evolutivos son bastante simples en su concepción, pero suficientemente complejos, en su dinámica, como para proporcionar mecanismos de búsqueda robustos y potentes. Existen aplicaciones construidas con algoritmos evolutivos en diversos campos. La población de individuos de un algoritmo evolutivo, representa un conjunto de candidatos a soluciones de un problema. En cada iteración del algoritmo, esta población es sometida a un proceso de selección para determinar los progenitores de la próxima generación, estando favorecidos los individuos más aptos de acuerdo a una medida de adaptación. Para generar nuevos individuos que constituyen la población hija, se aplican estocásticamente los operadores genéticos (cruce y mutación) sobre los progenitores. Si la población generada contiene los individuos deseados, se termina el proceso iterativo de evolución. También puede finalizar por una cota máxima de iteraciones establecidas. Los parámetros externos de funcionamiento o parámetros de control, guían la dinámica evolutiva del algoritmo. Los más usados son el tamaño de población (pob), la probabilidad de cruce (pc), la probabilidad de mutación (pm), y el número de iteraciones. Los tipos de algoritmos evolutivos existentes son: Estrategias de Evolución [26], Programación Evolutiva [11], Algoritmos Genéticos [12][17] y Programación Genética [19][20]. En este artículo se describen los algoritmos genéticos y los programas evolutivos por ser la base del trabajo reportado. A pesar que los algoritmos evolutivos son eficientes, algunos problemas complejos requieren de gran cantidad de tiempo de procesamiento para alcanzar una solución satisfactoria. Las configuraciones paralelas permiten reducir el tiempo de respuesta, además, en 8 tekhné 15 muchas ocasiones obtienen mejores resultados que los algoritmos seriales. 2.1 Algoritmos Genéticos y Programas Evolutivos En un algoritmo genético, los individuos son representados por cadenas de bits, llamadas cromosomas. Cada cromosoma consta de un número determinado de genes. Cada gen está compuesto de uno o varios bits, de acuerdo a la naturaleza del problema. La estructura de un individuo se deriva de la representación genética compuesta de cada uno de los genes que lo conforman. El contenido de un individuo corresponde a su codificación en cadena binaria. A la estructura se le denomina genotipo y al valor específico candidato del espacio de soluciones, asociado a esa estructura, se le denomina fenotipo. La población se inicializa de manera aleatoria. El método de selección es proporcional a la función de adaptación, utilizando algún mecanismo aleatorio como sorteo, rueda de la ruleta o torneo. El operador de cruce es el principal en esta técnica evolutiva para la reproducción, el cual realiza un intercambio estructurado de información (segmentos de bits). Actúa sobre parejas de padres y normalmente origina otro par de individuos que combinan características de sus progenitores. Los tipos de cruce más comunes son: el cruce de un punto, el cruce de dos puntos y el cruce uniforme. El operador de mutación, altera la información genética de un individuo, realizando alguna pequeña modificación sobre sus genes. Para obtener la población hija se pueden seguir los siguientes criterios: reemplazo inmediato, donde todos los descendientes sustituyen a la población progenitora; reemplazo con factor de llenado, donde los descendientes sustituyen a los miembros de la población más similares a éstos; reemplazo por inserción, donde se sustituyen ciertos miembros de la población (ejemplo, los peores por los descendientes); y el reemplazo por inclusión, donde se agrupan los descendientes con los progenitores en una sola población y de ella se toman los miembros mejores. Un criterio importante que se toma en cuenta al diseñar un algoritmo genético es el criterio de parada, que permite concretar las condiciones que indican que el algoritmo genético ha encontrado una solución aceptable, o en su defecto, ha fracasado en la búsqueda por lo que no tiene sentido continuar. Los programas evolutivos [23] pueden definirse como algoritmos genéticos especializados [8] que incorporan conocimiento sobre el dominio del problema a estudiar, Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos y donde, en general, es necesario representaciones genéticas no binarias. Éstos surgieron al resolver problemas de optimización paramétrica en los que se requería alta precisión; por lo que la representación binaria obligaba a utilizar individuos de tamaño muy grande, y esto incrementaba fuertemente los requerimientos de cálculo y almacenamiento. Los resultados mejoran significativamente [23] usando vectores de números reales donde cada componente representa un gen. En este tipo de programas, el operador de mutación consiste en alterar levemente el valor de una de las componentes del individuo y el operador de cruce produce dos individuos que de alguna manera promedian los valores de sus progenitores. Esto añade significado a los genotipos y a los operadores, lo cual incide favorablemente en la capacidad de procesar una mayor variedad de individuos útiles. 2.2 Meta-evolución Entre las técnicas más avanzadas de la Computación Evolutiva están los enfoques de meta-evolución [2][10], que desarrollan un esquema de dos niveles para resolver un problema. El nivel superior contiene un algoritmo evolutivo que optimiza una población de algoritmos evolutivos ubicados en el nivel inferior. Esta población de individuos representa instancias de un algoritmo evolutivo que pretende solucionar un problema específico. Cada uno de los algoritmos de nivel inferior se ejecuta en forma independiente para producir una solución del problema particular. El valor de adaptación de esta solución es considerado en la operación del algoritmo de nivel superior. Los números de generaciones creadas en los dos niveles son independientes uno del otro. El algoritmo de nivel inferior con mayor valor de adaptación es considerado como el mejor algoritmo evolutivo para el problema específico. La meta-evolución usualmente requiere una gran cantidad de cómputo, sin embargo, se pueden desarrollar implementaciones paralelas para que se ejecute en un tiempo razonable. 2.3 Configuración Paralela: Maestro-esclavos En el enfoque maestro-esclavos, un proceso maestro controla procesos esclavos con las instancias de algún programa. El maestro determina en qué momento se ejecutan los esclavos. Al terminar éstos generan información útil para que el maestro realice nuevas operaciones. La meta-evolución aprovecha esta configuración paralela de manera que el maestro implementa el algoritmo ge- nético de nivel superior, el cual optimiza instancias de un programa evolutivo, ubicadas en el nivel inferior. En la actualidad, la computación paralela puede realizarse mediante tecnologías que permiten a múltiples computadoras trabajar juntas para resolver problemas, éste es el concepto de Cluster Computing ó cómputo grupal. Los clusters pueden clasificarse en dos paradigmas [4]. El primero consiste en la emulación del comportamiento de computadoras paralelas, mediante el uso de librerías externas, estos clusters requieren que las aplicaciones sean modificadas para aceptar instrucciones paralelas. El otro paradigma es el de sistemas altamente escalables, conocido como SSI, por sus siglas en inglés: Single System Image. En este caso, las aplicaciones no requieren cambiar para tomar ventaja del cómputo paralelo, pues el sistema realiza automáticamente la configuración de nodos heterogéneos y el balanceo de la carga entre nodos. En este trabajo se usó un cluster SSI con tecnología OpenMosix [27]. Esta tecnología usa técnicas adaptativas para el balanceo de la carga computacional, donde los procesos en ejecución son migrados transparentemente a otros nodos del cluster para mejorar su desempeño. La velocidad a la cual los nodos pueden comunicarse está determinada por la velocidad de la red local que los conecta. OpenMosix no es capaz de paralelizar un simple proceso, pero si permite la ejecución paralela de diversos procesos de manera eficiente. Si una aplicación genera muchos procesos hijos, donde cada uno realiza un trabajo, entonces OpenMosix será capaz de migrar cada uno de estos procesos a un nodo apropiado dentro del cluster. Esto lo hace muy adecuado para una configuración maestro-esclavos. A pesar que el proyecto OpenMosix fue cerrado en marzo de 2008 [24], está todavía disponible para quieres quieran usarlo. 3. Trabajos Relacionados En la Computación Evolutiva, el problema de encontrar los valores óptimos de los parámetros de control ha sido objeto de estudio e investigación tanto teórica como experimentalmente [3][6]. Desde el punto de vista teórico, una parametrización óptima universal no existe, ya que los valores óptimos dependen en gran manera del problema de optimización para el cual el algoritmo es aplicado [15]. No obstante, algunos trabajos teóricos han propuesto, por ejemplo, que en un algoritmo genético, la probabilidad de mutación óptima es el inverso de la longitud del cromosoma [1]. revista de ingeniería 9 Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo Algunos experimentos se han enfocado en conseguir los parámetros óptimos para algoritmos genéticos, a través de la medición del desempeño de algoritmos probados con diferentes funciones objetivo con diversas características. Un primer estudio [7] obtuvo los siguientes valores pm = 0.001, pc = 0.6, 50≤pob≤100, y un segundo estudio [25] produjo pm ∈[0.005,0.01], pc ∈ [0.75,0.95], y 20≤pob≤30. En el caso de los algoritmos genéticos, parametrizaciones que han mostrado experimentalmente que funcionan para la mayoría de los problemas se han adoptado como estándares [7]. También se han hecho experimentos de meta-evolución [2] para obtener valores óptimos de parámetros de algoritmos genéticos. Uno de estos experimentos [14] obtuvo los valores entonados: pc=0.95, pm=0.01, pob=30, gap=1.0. Este experimento se basó en el trabajo previo [7], usando las funciones de prueba para los algoritmos genéticos del nivel inferior y los valores de parámetros propuestos para el nivel superior. Otra experiencia previa [9] de meta-evolución con algoritmos genéticos, en ambos niveles, fue realizada para resolver un problema particular: optimización de pesos de una red neuronal artificial. Allí se consideró no sólo la optimización de parámetros, sino también de decisiones. En el trabajo [2], el algoritmo de nivel superior combina estrategias de evolución y algoritmos genéticos. Los principales objetivos del experimento se centraron en probar cómo funcionaba la técnica híbrida para espacios de solución mixtos y buscar parámetros óptimos estándares que mejoraran la eficiencia de los ya existentes. Un aporte importante de esta experiencia [2] fue la idea de dejar semillas fijas para los algoritmos a optimizar. También propuso el uso de paralelismo basándose en el esquema de maestro-esclavos, debido al gran esfuerzo computacional requerido para evaluar la población de individuos, donde cada individuo es la representación de un algoritmo genético. Se ha propuesto una metodología [18], que automatiza el proceso de entonación de los parámetros de un algoritmo genético. Ésta se basa en un enfoque de meta-evolución, con un algoritmo genético en el nivel superior, combinado con una regresión por soporte de vectores en su función de adaptación, la cual modela las interacciones de los parámetros de control del algoritmo genético de nivel inferior y predice el desempeño de este algoritmo ante diferentes combinaciones de los parámetros. Un trabajo bien particular [22] usó meta-evolución con algoritmos genéticos para probar cuál operador de cruce es "mejor" en un TSP (Travelling Salesman Problem) y 10 tekhné 15 constatar si es mejor la utilización de diferentes operadores por generación en lugar de un único operador. Como resultado se obtuvo criterios para seleccionar operadores de cruce en este problema. Los resultados indicaron que en efecto, utilizar operadores diferentes en diferentes generaciones, es mejor que aplicar un único operador todo el tiempo. En cuanto al uso de meta-evolución para optimizar programas evolutivos, es poco lo que se ha hecho previamente. Un trabajo anterior [21] presentó un híbrido entre algoritmos genéticos y estrategias de evolución para optimizar los parámetros de un programa evolutivo específico denominado PrismLens Applet. Basado en estas experiencias previas, se ha construido una herramienta genérica para la entonación de parámetros de control de programas evolutivos. Ésta hace uso del enfoque de meta-evolución con un algoritmo genético de nivel superior. Su implementación se realizó con una configuración paralela maestro-esclavos. Esta herramienta constituye el aporte de la investigación reportada en este artículo. 4. Descripción de la Herramienta El corazón de la herramienta lo constituye un algoritmo genético de nivel superior que controla la metaevolución. Los parámetros de control (pc, pm, pob, gap) y el número de iteraciones para este algoritmo se reciben como entrada mediante una interfaz web de usuario final, la cual se encarga de validarlos, de manera que cumplan con los rangos establecidos. Tanto estos parámetros, como los operadores genéticos son fijos durante la ejecución del algoritmo, además son independientes del programa evolutivo de nivel inferior. El programa evolutivo de nivel inferior, a entonar, se le pasa a la herramienta como un archivo ejecutable, el cual debe ser correcto y compatible con la plataforma donde ella esté alojada. Dicho programa escribe en un archivo de texto su salida, a saber: el número de iteraciones realizadas y el valor de adaptación promedio de su última generación. Desde el shell del sistema operativo, una llamada al programa evolutivo sería de la forma pe pc pm pob gap sem result, donde pe es el nombre del ejecutable, pc, pm, pob y gap son valores numéricos correspondientes a los parámetros de control, sem es un valor entero largo sin signo correspondiente a la semilla y result es un string con la ruta y nombre del archivo donde el programa colocará su salida. Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos El objetivo del algoritmo genético de nivel superior es optimizar la función calculada por el programa de nivel inferior, correspondiente al valor de adaptación promedio de la última generación de la instancia del programa evolutivo. Ésta es la función de adaptación de la meta-evolución, es decir de un individuo del algoritmo genético de nivel superior. Se usa una misma semilla que es pasada a todas las instancias del programa evolutivo, es decir, para todos los individuos de la población del algoritmo genético superior, de manera que ellos corran en condiciones de igualdad. Dicha semilla puede ser suministrada por el usuario o generada aleatoriamente por la herramienta. Cada individuo del algoritmo genético de nivel superior es caracterizado por un cromosoma que codifica los parámetros de control (pc, pm, pob y gap) para el programa de nivel inferior. Un cromosoma está compuesto de 32 bits, divididos en grupos que representan cada parámetro a entonar. La codificación genética de un cromosoma se muestra en la Figura 1. El primer grupo de siete bits contiene la probabilidad de cruce, un valor real con dos cifras significativas. El segundo grupo de diez bits contiene la probabilidad de mutación, un valor real con tres cifras significativas. El tercer grupo de ocho bits contiene el tamaño de la población, un valor entero. El cuarto grupo de siete bits contiene el gap generacional, un valor entero. Los rangos de valores de estos parámetros son: probabilidad de cruce (0.00 ≤ pc ≤ 1.00), probabilidad de mutación (0.000 ≤ pm ≤ 1.000), tamaño de la población (6 ≤ pob ≤ 255) y gap generacional (5 ≤ gap ≤ 100). pc pm pob gap 1110101 1010111101 11111101 0101110 Figura 1: Representación Genética de un Cromosoma Para cada instancia del programa evolutivo se genera un nombre de archivo diferente donde éste coloca sus resultados, los cuales son leídos por el algoritmo genético de nivel superior. Finalmente, el algoritmo genético genera un reporte que también es escrito en un archivo de texto. El formato del archivo puede observarse en la Figura 2. Figura 2: Estructura y Contenido del Archivo de Resultados revista de ingeniería 11 Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo En la primera línea, un entero que representa la generación final del algoritmo genético de nivel superior. En la segunda línea, dos números reales con 25 cifras decimales, los cuales representan la mejor adaptación y la adaptación promedio de los individuos de esa generación. Además, este archivo contiene para cada individuo de la última generación del algoritmo genético del nivel superior, el cromosoma, su decodificación en los correspondientes parámetros de control, el valor de adaptación de ese individuo y el número de iteraciones realizadas por el programa evolutivo para obtener ese valor de adaptación. Estos individuos están ordenados descendentemente por el valor de adaptación. La Figura 2 muestra sólo los primeros 20 individuos de un archivo de salida de ejemplo. El mecanismo de selección utilizado por el algoritmo genético de nivel superior es el de rueda de la ruleta. La población inicial se genera aleatoriamente. Los operadores genéticos son cruce de un punto y mutación. Estas operaciones se realizan a nivel de bits utilizando la operación de bitwase provista por el lenguaje de programación. Se garantiza que no se pierde el mejor individuo debido al uso del gap generacional. La configuración paralela utilizada en la herramienta es la conocida como maestro-esclavos. El proceso maestro ejecuta el algoritmo genético de nivel superior de la meta-evolución. Los procesos esclavos son instancias del programa evolutivo, correspondientes a los diferentes individuos de la generación actual del algoritmo genético de nivel superior. Esto se muestra gráficamente en la Figura 3. El maestro es síncrono, pues espera a que todos los individuos de la población se evalúen antes de seguir a la próxima generación. La comunicación de datos entre el maestro y los esclavos es a través de archivos como se describió anteriormente. El proceso maestro realiza todas las operaciones del algoritmo genético menos la función de evaluación, la cual se realiza en los procesos esclavos de forma paralela. En la Figura 4 se muestra el algoritmo del proceso maestro. Se especifica el procedimiento evaluar población donde se levanta un proceso para cada instancia del programa evolutivo, correspondiente a cada individuo de la población. Es asimismo en este procedimiento que se espera por la culminación de los procesos esclavos. Los demás pasos del algoritmo genético se dan por sobrentendidos. 5. Resultados Experimentales La herramienta se montó en un cluster que consta de 12 nodos, cada uno con las siguientes características: procesador Pentium IV 1.8 MHz, memoria de 512 MB y disco duro de 40 GB. Los nodos están conectados con Fast Ethernet (100 Mbit/seg). El cluster se encuentra ubicado en la Facultad de Ciencias y Tecnología de la Universidad de Carabobo. Figura 3: Diagrama de Configuración Paralela La herramienta corre en un cluster con tecnología OpenMosix, la cual realiza automáticamente el balanceo de la carga computacional en los procesadores del cluster. Con OpenMosix no se necesita saber cuántos procesadores hay disponibles en el cluster para hacer el trabajo. Un proceso puede ser ejecutado en cualquier nodo del cluster y puede migrar de uno a otro de forma transparente. 12 tekhné 15 Se escogieron tres programas evolutivos para probar la herramienta. Un programa evolutivo de Optimización de Funciones (Optf), con la función f(x) = x + | sen(32x)| en el intervalo [0,1], para el problema de buscar el máximo. Un programa evolutivo que resuelve el problema del agente viajero para 30 ciudades (TSP30) y otro para 75 ciudades (TSP75). Con cada uno de estos programas se realizaron dos experimentos. El objetivo del primer experimento era observar que realmente la herramienta producía los valores adecuados además del efecto de las semillas de inicialización del generador de números pseudo-aleatorios de lenguaje C bajo linux, sobre estos valores. Para tal fin, con cada programa evolutivo se realizaron once corridas. Se usaron tres variantes de semillas de inicialización para Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos el nivel superior y para cada una de éstas se probó con tres semillas distintas en el nivel inferior. En el segundo experimento se realizó un estudio de convergencia de la herramienta, con los programas evolutivos, basado en el promedio de diez corridas distintas. Los valores usados en los parámetros de control del algoritmo genético de nivel superior fueron 0.80 como probabilidad de cruce, 0.002 como probabilidad de mutación, 100 como tamaño de población, 10% como gap generacional [7], 500 iteraciones para el programa OptF, 200 iteraciones para los programas TSP30 y TSP75. 5.1 Programa OptF Los resultados del primer experimento con el programa evolutivo Optf se muestran en la Tabla 1. Las columnas pc, pm, pob y gap, se refieren a los parámetros de control del programa evolutivo, que fueron hallados por el algoritmo genético de nivel superior. La columna Iteraciones corresponde el número de iteraciones realizadas por el programa evolutivo para producir la mejor adaptación. Tabla 1: Resultados Experimentales con OptF Figura 4: Pseudo Código del Proceso Maestro revista de ingeniería 13 Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo Figura 5: Función f(x) = x + | sen(32x)| en el intervalo [0,1] Las corridas 1, 2, 3, 4, 5, 9 y 10 produjeron el mejor valor de adaptación encontrado por la herramienta. Para este caso es sencillo verificar que este valor es adecuado. De hecho se está optimizando la función f(x) = x + | sen(32x)| en el intervalo [0,1]. En la gráfica de la Figura 5 se observa que la mejor adaptación encontrada corresponde con el óptimo de la función. Las corridas que obtuvieron la mejor adaptación, produjeron distintos valores para los parámetros de control. Esto significa que varias combinaciones de valores de los parámetros pueden permitir alcanzar resultados satisfactorios en un número de iteraciones entre 50 y 190. Ante todas estas combinaciones de valores disponibles para los parámetros, se escogería la que alcanza el mejor valor en el menor número de iteraciones posible; sin embargo, esto se debe a la influencia de las semillas utilizadas, que inicializan la población colocando los cromosomas en lugares del espacio de soluciones, que favorecen o no la rápida convergencia. Por lo tanto, podemos decir que cualquiera de esas combinaciones de parámetros es buena. Para este experimento, excluyendo la corrida 10, se puede concluir que los mejores valores, para los parámetros de control, están en los rangos pc ∈ [0.72, 0.92], pm ∈ [0.002, 0.021], pob ∈ {124,..,132} y gap ∈{7,..,21}. Dichos rangos corresponden con los valores de parámetros obtenidos en estudios previos [7]. En cuanto a la corrida 10, aunque se obtiene el mejor valor de adaptación, dos de los parámetros están fuera de estos rangos. Analizando este caso en detalle se pudo concluir que esto se debe al efecto de la semilla escogida para esta corrida. Tabla 2: Resultados Experimentales con TSP30 14 tekhné 15 Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos Figura 6: Gráfica de convergencia para OptF Para el segundo experimento, correspondiente al estudio de convergencia de la herramienta, las corridas arrojaron que ésta efectivamente converge. En la Figura 6, se observan los valores de adaptación (mejor, promedio y peor) para las 30 primeras generaciones del algoritmo genético de nivel superior. En ella se evidencia que tanto la curva de la adaptación promedio, como la curva de peor adaptación se van acercando a la curva de la mejor adaptación. Este comportamiento se mantiene para el resto de las generaciones observadas. 5.2 Programa TSP30 Los resultados del primer experimento obtenidos con el programa evolutivo TSP30 se resumen en la Tabla 2. En este caso las once corridas arrojaron un mismo valor para la mejor adaptación. Es de hacer notar que este programa evolutivo corresponde a un algoritmo genético celular, con una rejilla regular de 12x12 casillas, obteniendo 144 individuos o cromosomas (población total fija); se utilizó la vecindad de Moore, equivalente a una población local de 9 cromosomas, para cada celda de la rejilla; el gap generacional no es utilizado porque en cada iteración el cromosoma de la celda central y el cromosoma de una casilla elegida aleatoriamente entre los vecinos, mediante rueda de la ruleta, son los padres y se sustituye el individuo central por el mejor hijo que resulte luego de cruce y/o mutación. Antes de este trabajo de investigación, en muchas corridas del algoritmo genético celular, el mejor valor hallado siempre había sido una ruta del viajero con distancia de 420 Kms, habiendo colocando los valores de los parámetros de manera manual y empírica, con pc=0.70, pm=0.400 y el número de iteraciones entre 100 y 200. La función de adaptación utilizada, para este programa evolutivo (por ser un problema de buscar el mínimo), es: f(x) = 1/(1 + x), donde x corresponde a la distancia de la ruta; por lo tanto f(420) = 0,00237529. Las combinaciones de valores de los parámetros, que logran el valor de la mejor adaptación, son todas distintas pero dentro en un rango entre 0,8 y 1.00. Para este experimento, se puede concluir que los mejores valores para los parámetros de control están en los rangos pc ∈ [0.81, 1.00] y pm ∈ [0.878, 1.000]. Por ello se concluye que este programa evolutivo requiere de altas probabilidades de cruce y altas probabilidades de mutación, por la dificultad del problema. El número de iteraciones resultó en el orden de 70 generaciones. revista de ingeniería 15 Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo Existe una diferencia apreciable en la probabilidad de mutación (pm) encontrada por la herramienta y la encontrada manualmente, mientras que la probabilidad de cruce es bastante similar. Las combinaciones de valores de los parámetros halladas por la herramienta convergen en menos iteraciones que la combinación manual. Con altas probabilidades de mutación, la herramienta explora más ampliamente el espacio de soluciones, desde el comienzo. En la Figura 7 se observan las curvas de convergencia obtenidas en el segundo experimento. La curva de adaptación promedio se acerca rápidamente a la mejor adaptación manteniendo este comportamiento por el resto de las generaciones. Figura 7: Gráfica de convergencia para TSP30 Figura 8: Gráfica de convergencia para TSP75 16 tekhné 15 Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos 5.3 Programa TSP75 La Tabla 3 muestra los resultados para las once corridas realizadas en el primer experimento con el programa evolutivo TSP75. Este programa evolutivo corresponde al algoritmo genético celular descrito para el programa TSP30, con un archivo de entrada de 75 ciudades. De antemano, no se conoce el óptimo para esta instancia. Los resultados de la herramienta se compararon con los “mejores resultados” obtenidos manualmente: pc=0.70, pm=0.600 y un número máximo de iteraciones de 1000. Aunque existen diferencias en los valores obtenidos por la herramienta para la mejor adaptación, éstos son mucho mejores, que los resultados obtenidos con los parámetros encontrados de forma manual (mejor adaptación igual a 0.0016835016835016835016835). En cuanto a los rangos de valores obtenidos, pc ∈ [0.08, 0.21] y pm ∈ [0.729, 0.993], se concluye que la probabilidad de cruce debe ser baja y la probabilidad de mutación alta. El problema del TSP con 75 ciudades resulta bastante complejo, por eso se requiere explorar muchas áreas del espacio de soluciones con una probabilidad de mutación alta. Lo cual se constató realizando corridas adicionales del programa. Las probabilidades de mutación más bajas (corrida 1 y 6), y la probabilidad de cruce con valor medio (corrida 10), se descartaron por razones estadísticas. En cuanto al análisis de convergencia realizado con el segundo experimento, se obtienen resultados similares a los obtenidos con los programas evolutivos precedentes. Las curvas pueden observarse en la Figura 8. Como resultado de este trabajo de investigación se obtuvo la herramienta automatizada, para la entonación de parámetros de programas evolutivos. Esta herramienta usa técnicas avanzadas de la computación evolutiva, pues utiliza un enfoque de meta-evolución, para tratar de optimizar una técnica evolutiva (programa evolutivo) por otra técnica de este mismo tipo (algoritmo genético). Los valores obtenidos, en la entonación de los cuatro parámetros: pc, pm, pob y el gap, para los programas evolutivos probados, les permitieron converger eficientemente a una buena solución. En cada caso, la herramienta determinó los rangos de valores válidos, para los parámetros de control estudiados, que permiten un buen desempeño de los respectivos programas evolutivos. Estos rangos son dependientes del programa evolutivo particular. Tabla 3: Resultados Experimentales con TSP75 6. Conclusiones y Trabajos Futuros La herramienta tiene la ventaja de tratar de optimizar el desempeño de programas evolutivos, sin considerar la naturaleza del problema que resuelvan; el respectivo programa evolutivo sólo debe cumplir que se pueda ejecutar en la plataforma en la que está desarrollada la herramienta (linux), y que se pueda correr según los requerimientos del algoritmo genético del nivel superior, esto es, con la transferencia de los parámetros descritos (pc pm pob gap sem result) y con la colocación de sus resultados (adaptación promedio de la última generación y número de iteraciones de la corrida) en un archivo de salida con un formato pre-establecido. Además, se observa que los resultados obtenidos son mejores y se producen en menor cantidad de iteraciones respecto a los generados manualmente por los diseñadores de los programas evolutivos probados. Todos los revista de ingeniería 17 Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo programas evolutivos considerados convergieron a una solución adecuada después de un número razonable de iteraciones. Es importante resaltar que el diseñador del programa evolutivo debe realizar varias corridas en la herramienta, antes de decidir que rangos de valores son válidos para los parámetros de control de su programa. Esto se debe a la influencia de la aleatoriedad en la inicialización de la semilla, tanto para el algoritmo genético de nivel superior como el programa evolutivo de nivel inferior, lo cual incide directamente en los valores producidos por la herramienta. El uso de una arquitectura paralela reduce significativamente el tiempo para obtener los resultados. Esta herramienta puede ser implementada en máquinas secuenciales, sin embargo, es claro que para programas evolutivos complejos, con mucha carga computacional, el tiempo de respuesta se incrementaría. Para trabajos futuros se contempla aumentar el número de parámetros a ser entonados, entre los que estarían la cantidad de operadores de cruce, mutación y sus respectivas probabilidades de selección. Además, se podría estudiar cuáles operadores evolutivos son los más usados por los desarrolladores e integrarlos al proceso de entonación automatizada. Se puede mejorar la interfaz de la herramienta para dar mayor comodidad al diseñador. Para estudiar mejor el desempeño de la herramienta sería necesario probar la meta-evolución en una arquitectura secuencial, y de esta manera, comparar de manera concreta, con los resultados del sistema paralelo. 7. Agradecimientos Los autores quieren agradecer a los estudiantes de la carrera de Computación en la Facultad Experimental de Ciencias y Tecnología de la Universidad de Carabobo, que han contribuido gentilmente con éste y otros proyectos realizados, particularmente a Andrés Barrios y Katherine Zaoral. Asimismo, agradecemos a Aquel que nos fortalece y conduce en ésta y todas las actividades de nuestra vida: Jesucristo (1 Timoteo 1:12). 8. Referencias Bibliográficas [1] B. Thomas. “The interaction of mutation rate, selection, and self-adaptation within a genetic algorithm. Parallel Problem Solving from Nature”. PPSN II (Conference Proceedings), pp. 85-94. 1992. [2] B. Thomas. “Parallel Optimization of Evolutionary Algorithms, Parallel Problem Solving from Nature”. PPSN III (Conference Proceedings), pp. 418-427, 1994. [3] B. Thomas, H.P. Schwefel. “An overview of Evolutionary Algorithms for Parameter Optimization”, Evolutionary Computation, Vol. 1, No. 1, pp. 1-23, 1993. [4] B. Moshe. HPC Computing Applied to Business Aplications, Qlusters Inc. [5] Candidato Nro. 73390, “Measuring the effect of population size in the efficiency of a genetic algorithm”, Curso de Vida Artificial, En: Cognitive and Computing Sciences, Universidad de Sussex, 2002. [6] G. 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Disponible: <http:// es.wikipedia.org/wiki/OpenMosix>. revista de ingeniería 19 SEGMENTACIÓN DE IMÁGENES A COLOR BASADA EN EL ALGORITMO DE GRABCUT Resumen Esmitt Ramírez J. email: [email protected] Escuela de Computación, Centro de Computación Gráfica, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela 1020-A David Martínez R. email: [email protected] Escuela de Computación, Centro de Computación Gráfica, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela 1020-A Rhadamés Carmona S. email: [email protected] Escuela de Computación, Centro de Computación Gráfica, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela 1020-A Fecha de Recepción: 13 de septiembre de 2011 Fecha de Aceptación: 15 de abril de 2012 La segmentación de imágenes es un campo de investigación relevante en el procesamiento de imágenes. Muchos algoritmos avanzados han sido desarrollados para separar en una imagen a color, una región de interés de su fondo (snakes, live-wire, entre otros). Sin embargo, los resultados obtenidos no son satisfactorios en muchos casos. Métodos más precisos se basan en representar la imagen como un grafo y separarla en dos sub-grafos que representen la región de interés (foreground) y el fondo (background). El algoritmo GrabCut pertenece a esta categoría. En este trabajo presentamos los fundamentos teóricos y la implementación detallada del algoritmo Grabcut con algunas mejoras no presentadas en su versión original. Particularmente, los cálculos del N-Link, T-Link y corte mínimo fueron modificados. Estos cambios permiten obtener mejores resultados en los píxeles de la frontera entre el foreground y background, así como acelerar el algoritmo de corte mínimo. Nuestra implementación muestra buenos resultados para las imágenes de prueba utilizadas. Palabras Clave: segmentación de imágenes, grabcut, flujo máximo, corte mínimo, modelos mixtos gaussianos revista de ingeniería 21 Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S. COLOR IMAGES SEGMENTATION BASED ALGORITHM GRABCUT Abstract Image segmentation is a relevant research field in image processing. Many advanced algorithms have been developed to separate an interest region of its background on color images (snakes, live-wire and others). However, the obtained results are not satisfactory in many cases. More accurate approaches are based on representing the image as a graph and separate it into two sub-graphs representing foreground and background. The GrabCut algorithm falls in this category. In this paper we present the theoretical background and a detailed implementation of the GrabCut algorithm with some improvements not presented in the original version. Particularly the N-Link, T-Link and min-cut calculations were modified. These changes improve the results on foreground and background edge pixels and also speed up the min-cut algorithm. Our implementation shows good results for the test images used. Keywords: image segmentation, grabcut, max-flow, min-cut, gaussian mixture models 22 tekhné 15 Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut 1. Introducción El tratamiento y utilización de imágenes digitales en el campo de la fotografía ha evolucionado de manera acelerada. La transición de cámaras analógicas a cámaras digitales ha permitido que las fotografías puedan ser representadas y tratadas en un formato digital de manera sencilla y eficiente. Esto ha permitido que las imágenes digitales sean utilizadas para un gran número de aplicaciones, creando un interés en el público en general que desea integrar más las tecnologías en sus tareas cotidianas. En los últimos años, la utilización de técnicas de segmentación ha sido un área de amplio estudio por la comunidad científica. La segmentación consiste en identificar y extraer zonas de interés dentro de una imagen. Existen diversas herramientas de segmentación que pueden resultar muy útiles para diversas aplicaciones, e.g. detección de vehículos en cámaras de seguridad, extracción de objetos en fotografías para efectos especiales en cine y televisión, etc. Sin embargo, la segmentación de imágenes no es un problema sencillo ya que las técnicas pueden funcionar muy bien para una aplicación específica, y no dar los resultados más adecuados para otra. Una alternativa a dicho problema es realizar la segmentación de forma manual, la cual resulta lenta, tediosa y susceptible al error humano. Actualmente existen diversas técnicas totalmente automáticas, pero en ciertos casos no dan resultados muy precisos. Por otro lado, las técnicas semiautomáticas utilizan sólo una pequeña interacción del usuario y el resto del trabajo es realizado por el computador. Recientemente, se han desarrollado diversas técnicas semiautomáticas como la técnica de Tijeras Inteligentes [1] y GraphCut [2], las cuales convierten el problema de segmentación de imágenes en un problema de grafos. En esta categoría, Rother et al. [3] introducen el algoritmo de GrabCut, el cual sólo requiere una pequeña interacción del usuario ofreciendo resultados de alta calidad en un tiempo aceptable. En este trabajo se presenta una implementación eficiente y un estudio detallado de la técnica GrabCut mostrando los resultados de su aplicación. También, se introducen cambios al trabajo original presentado por Rother et al. [3], particularmente en el cálculo de los NLink, T-Link y el algoritmo de corte mínimo en un grafo. El objetivo de este trabajo es obtener un cálculo rápido y una mejor separación de la región de interés (foreground) del fondo (background). La motivación de esta investigación radicó principalmente en segmentar fotografías de productos industriales, ya que es una tarea común en empresas privadas para mercadear sus productos. El documento está organizado de la siguiente manera: la Sección 2 describe los trabajos previos en la segmentación de imágenes de color. Luego, la Sección 3 describe la técnica de GrabCut implementada en este trabajo junto a diversos conceptos teóricos. La Sección 4 explica los detalles de la implementación de nuestra solución. Los experimentos y resultados son mostrados en la Sección 5. Finalmente, conclusiones y trabajos futuros se muestran en la Sección 6. 2. Trabajos previos La segmentación de imágenes busca separar o agrupar una imagen en diferentes partes o secciones. La forma más simple de segmentación es la técnica basada en umbral (thresholding) [5]. Un umbral es un valor definido donde para cada píxel de la imagen, se realiza una comparación. Si el píxel se encuentra por debajo del umbral entonces el píxel es marcado como background; de lo contrario es marcado como foreground. La técnica de thresholding es muy básica y funciona bien para segmentaciones simples. Muchos paquetes gráficos proveen mecanismos de segmentación basado en un umbral. Un ejemplo de ellos es la herramienta varita mágica (magic wand), incluida en Photoshop [6], que permite seleccionar uno o varios píxeles semillas y asignar un nivel de tolerancia. Así, la segmentación se efectúa al comparar todos los píxeles con el nivel de tolerancia. El uso de esta herramienta resulta sencillo para el usuario. Sin embargo, en algunas oportunidades se requiere de técnicas más avanzadas que permitan realizar una segmentación más precisa. Entre estas técnicas, se encuentra la denominada Lazo Magnético o Live-Wire, la cual emplea programación dinámica para resolver un problema de búsqueda en un grafo 2D para encontrar los bordes de una región. En dicha técnica, los píxeles de la imagen son representados como nodos de un grafo, y existen arcos ponderados que son definidos en base a una función de costo. El objetivo es obtener el camino de costo mínimo entre un nodo inicial y un nodo final. Mortensen y Barrett [1] desarrollaron un enfoque basado en Live-Wire creando una herramienta interactiva denominada Tijeras Inteligentes (Intelligent Scissors). Cuando un usuario mueve el ratón cerca del borde en una imagen, el lazo se ajusta automáticamente a éste. El algoritmo selecciona de forma óptima el borde más revista de ingeniería 23 Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S. cercano. Posteriormente, Mortensen y Barrett desarrollan una versión mejorada de las Tijeras Inteligentes, ver [7]. Otra de las técnicas avanzadas para la segmentación es la basada en minimización de energía. La técnica más conocida de esta clasificación es el snake. Un snake es un spline que minimiza energía guiado por condiciones de fuerzas externas internas e influenciadas por la fuerza de los bordes de la imagen, quien la mueve hacia las líneas y bordes. La implementación clásica de snake fue propuesta por Kass et al. [8], los cuales reducen el problema a una forma matricial. Este trabajo dio pie al inicio de diversos algoritmos basados en funciones de energía. El uso de grafos para resolver problemas de minimización de energía tomó relevancia gracias al trabajo de Boykov y Kolmogorov [9]. Diversos problemas eran reformulados para ser resueltos como un problema de minimización de energía, en lugar de la forma convencional empleando programación dinámica. Recientemente, se ha empleado técnicas basadas en el corte del grafo para ello, y en muchos de ellos el grafo era construido especialmente para resolver el problema de minimización de energía [10]. Boykov y Jolly [2] introducen una técnica denominada GraphCut, donde la imagen se representa como un grafo y se utiliza un algoritmo de corte mínimo/flujo máximo para dividir el grafo. Primeramente, los píxeles son nodos del grafo y los arcos son ponderados definiendo una función de costo la cual posee información de los bordes. Luego, se emplea un algoritmo de corte mínimo/flujo máximo para segmentar la imagen por una función de minimización. Esta técnica está bien definida y provee soluciones óptimas. En base al trabajo de Boykov y Jolly [2], Rother et al. [3] presentan un enfoque novedoso para separar el foreground del background en una imagen: GrabCut. En una recientemente investigación [4], se presenta una revisión de los algoritmos de segmentación basados en la construcción de grafos basados en imágenes, para mayor detalle. A continuación se explicará en detalle la propuesta presentada en este trabajo. Figura 1: Pasos en la segmentación utilizando el algoritmo de GrabCut. La técnica consiste en crear un grafo de flujo de redes [11] a partir de la imagen a segmentar, donde por cada píxel se genera un nodo que lo representa en el grafo. Luego, cada nodo se conecta con sus 8 vecinos próximos a través de arcos no dirigidos los cuales se denominan N-Link. Adicionalmente, se requieren 2 nodos especiales en el grafo de flujo: fuente y destino. El nodo fuente representa el objeto a segmentar en la imagen (foreground), y el destino representa el fondo de la imagen (background). Cada uno de los nodos del grafo se conecta a través de un arco con la fuente y con el destino, estos arcos se denominan T-Link. El peso de los arcos se calcula empleando una función de energía potencial basado en los modelos mixtos gaussianos (Gaussian Mixture Models - GMM) [12], uno para el foreground y otro para el background. Cada GMM está formado por 5 componentes gaussianos. En la Fig. 2 se observa un ejemplo donde se representa una imagen como un grafo de flujo construido para el algoritmo de GrabCut, donde cada píxel está conectado con 4 vecinos de 8 posibles vecinos. 3. Segmentación con GrabCut GrabCut es una técnica para la segmentación de imágenes donde se requiere poca intervención del usuario. Inicialmente el usuario debe seleccionar un recuadro alrededor del objeto de interés y luego la segmentación se realiza de manera automática. Posteriormente, el usuario puede seleccionar ciertas áreas de la imagen de forma manual para mejorar el resultado obtenido. El proceso explicado anteriormente se observa en la Fig. 1. 24 tekhné 15 Figura 2: Grafo de flujo construido para ejecutar el algoritmo de GrabCut. Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut A partir del grafo de flujo es posible calcular el algoritmo de corte mínimo [13], el cual divide el grafo en dos grafos disjuntos como se muestra en la Fig. 3. Así, un grafo poseerá el nodo fuente con un grupo de píxeles, y el otro al nodo destino con el grupo de píxeles restantes. Entonces, los nodos conectados a la fuente representan el foreground, y los nodos conectados al destino representan el background. background, foreground ó unknown (píxel desconocido). Estas marcas son asignadas por el usuario, y no varían a través en la ejecución del algoritmo al menos que se modifique explícitamente. Todos los píxeles marcados como trimap foreground siempre van a estar marcados como matte foreground. Igualmente los píxeles seleccionados como trimap background siempre están definidos como matte background. Bajo esta premisa, los píxeles que modificarán su valor de matte en la ejecución del algoritmo serán los que fueron seleccionados inicialmente como trimap unknown. La Fig. 4 muestra el flujo de la ejecución de nuestra propuesta basada en 8 pasos, los cuales se explican a continuación: Figura 3: Corte en un grafo de flujo. 3.1 Algoritmo El algoritmo inicialmente crea un arreglo, f=(f1,f2,...,fk,...,fN), donde fk representa un píxel dentro de la imagen en el espacio de color RGB y N representa el número de píxeles. Igualmente, crea un arreglo A=(α1, α2,..., αk,..., αN) donde cada αk representa el valor de matte de cada píxel fk. El matte indica un valor de intensidad que puede ser: • Foreground: Si el píxel pertenece al objeto de interés. • Background: Si el píxel pertenece al fondo de la imagen. Los valores de matte se modifican durante la ejecución del algoritmo, y se utilizan para construir el resultado final. Es importante destacar que este valor indica si el píxel pertenece al componente GMM del foreground o al componente GMM del background. Ahora, por cada píxel se almacena el número del componente gaussiano al que pertenece. Este valor junto con el valor de matte permite conocer a cuál componente pertenece un píxel. Finalmente, se utilizan tres marcas temporales para cada píxel llamadas trimap. Dichas marcas pueden ser: Figura 4: Flujo de ejecución del algoritmo propuesto. 1. Se dibuja un rectángulo alrededor del objeto a segmentar. Los píxeles fuera del rectángulo se marcan como trimap background, y los píxeles dentro del rectángulo como trimap unknown. 2. Los píxeles que pertenecen a trimap background son (inicialmente) matte background, mientras que los píxeles con valor trimap unknown se le asigna el valor de matte foreground. 3. Se crean dos GMMs: uno para el foreground y otro para el background. El GMM foreground se inicializa con los píxeles de valor matte foreground y el GMM background con los píxeles de valor matte background. 4. A cada píxel en el GMM foreground se le asigna el componente al cual es más probable que pertenezca y, cada píxel del GMM background se le asigna el componente al cual es más probable que pertenezca. 5. Los GMMs son eliminados, y se crean nuevos a partir de la información obtenida previamente. Cada píxel es asignado a su GMM respectivo revista de ingeniería 25 Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S. (foreground o background) y al componente de ese GMM que fue asignado en el paso 4. 6. Se construye el grafo y se consigue el corte mínimo ejecutando el algoritmo de flujo máximo de Ford-Fulkerson [11]. En base al resultado obtenido, se modifica el valor matte de algunos píxeles. Aquellos que permanezcan conectados a la fuente quedan como matte foreground, y los conectados al destino como matte background. 7. Se repiten los pasos del 4 al 6 hasta que no cambie el matte de ningún píxel. 8. Finalmente, es posible seleccionar ciertos bordes y ejecutar un algoritmo de matting, el cual es un algoritmo de mejoramiento de bordes. Esto permite mejorar los bordes de algunas partes de la imagen difícilmente de detectar como lo son bordes muy finos. Es importante destacar, que durante el paso 8 se puede forzar algunos píxeles con una herramienta de pincel a tomar el valor de trimap foreground o trimap background. Posteriormente, se ejecuta el paso 6 una vez más y si el resultado no es el esperado, el algoritmo regresa al paso 4 (con los píxeles forzados con el pincel). A continuación, se explica en detalle el cálculo de los N-Links, los GMMs, los T-Links y el corte mínimo en un grafo empleando el algoritmo de max-flow. 3.2 Cálculo de los N-Links El cálculo del valor de N-Link para un píxel m y un píxel n (nodos del grafo) se realiza empleando la Ecuación 1 propuesta por Mortensen y Barrett [7]: (1) donde dist(m,n) representa la distancia entre dos puntos y es utilizado para que los píxeles diagonales tengan igual importancia que los píxeles adyacentes. Por otro lado, ||m-n|| es la distancia euclidiana en el espacio de color calculada como: (2) Donde Rm,Gm,Bm representan los valores en los canales rojo, verde y azul respectivamente para el píxel m. El mismo razonamiento se emplea para los valores de Rn,Gn,Bn. El valor de β representa una constante que asegura la existencia de diferentes valores de contraste. Boykov and Jolly 26 tekhné 15 . En este trabajo se [2] sugieren emplear presenta una variación del cálculo de β expresado como: (3) El valor de P representa el número de píxeles de la imagen y V el número de vecinos de un píxel (V=8, exceptuando los bordes). Nótese que para píxeles contiguos con colores similares se obtendrá valores grandes, y para colores muy diferentes se obtendrán valores pequeños. Este factor influye directamente en la ejecución del algoritmo de corte mínimo en un grafo de flujo. El corte se realizará por los N-Links que conectan píxeles con colores diferentes que representan posibles bordes. 3.3 Modelos Mixtos Gaussianos En estadística, cuando se gráfica un conjunto de valores siempre se trata de comparar la gráfica generada con alguna distribución conocida [15]. Sin embargo, en ciertos casos no es posible realizar dicha comparación. Al mismo tiempo, es deseable calcular la función de densidad de probabilidad que genera dicha gráfica. Para ello se emplea un modelo mixto, donde la gráfica inicial es dividida en dos o más componentes, donde cada una se asemeja a una función de densidad de probabilidad conocida. Luego, la probabilidad se calcula como la suma de las probabilidades de las funciones de densidad de cada uno de estos componentes, llamados componentes gaussianos. En un modelo mixto gaussiano (Gaussian Mixture ModelGMM), la función de probabilidad inicial es dividida en componentes gaussianos. En este trabajo se emplean 5 componentes, tal como lo propone Rother et al. [3]. Dado que cada píxel en las imágenes a color es RGB, las gaussianas generadas son multivariadas [16]. Por ello, se debe calcular diversos valores para obtener el valor del componente: la matriz de covarianza, su inversa y determinante. Al mismo tiempo, para el cálculo y división de los componentes gaussianos es necesario obtener los autovalores y autovectores de la matriz de covarianza [17]. Chuang et al. [12] presentan el mecanismo de creación e inicializan de los GMMs y sus componentes. Primero se crea un componente al GMM donde se agregan todos los píxeles pertenecientes a éste. En nuestra propuesta, todos los píxeles con valor matte foreground se agregan al GMM foreground. Después se realiza el cálculo de la media, el peso del componente, la matriz de covarianza, la inversa Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut de la matriz, el determinante, los autovalores y autovectores del componente. En el cálculo de las variables de cada componente de un píxel m, se almacena un vector de tres componentes de la siguiente forma: cuantitativa. La matriz de covarianza permite almacenar la covarianza de todas las posibles combinaciones de un conjunto de variables aleatorias. En nuestra propuesta, se crean 3 variables aleatorias, que representan los canales RGB de los píxeles. La matriz de covarianza se define como: (4) Donde R, G y B representan las intensidades de rojo, verde y azul respectivamente del píxel m. Por ejemplo, un píxel m con la máxima intensidad de color rojo, con 1 byte por canal, se representa como: (8) Dado que Cov(X,Y) = Cov(Y,X) la matriz de covarianza se define como una matriz simétrica. La covarianza de dos variables aleatorias Cov(X,Y) se define como: (9) (5) La media v de un componente del GMM se calcula sumando los píxeles agregados al mismo (suma de vectores) y luego dividiendo el resultado entre el número de píxeles agregados (multiplicación escalar x vector). Por ejemplo, dado 3 píxeles m, n y o a un componente con los siguientes valores: Donde E(X) representa el valor de la esperanza de X, expresado como: (10) donde N representa el número de muestras y Xi el valor de la muestra i. En el caso de un componente gaussiano en la segmentación con GrabCut, N indica el número de píxeles agregados al componente. De la misma forma, la E(X,Y) se define como: (6) (11) Reemplazando la Ecuación 10 y 11 en la Ecuación 9, se obtiene el valor de Cov(X,Y) como: El valor de la media v se calcula como: (12) (7) Por otro lado, la covarianza Cov(X,Y) entre dos variables X,Y es una medida que permite estudiar su relación Luego de construir la matriz expuesta en la Ecuación 8, se calcula la inversa, el determinante, los autovalores y autovectores. Debido a la complejidad del cálculo y manejo de autovalores y autovectores, se utilizó las funciones ofrecidas por la librería OpenCV [18]. revista de ingeniería 27 Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S. El siguiente paso del algoritmo consiste en dividir este primer componente en dos, utilizando los autovectores, seleccionando un punto de división P. Entonces, se seleccionan los píxeles que se agregarán al nuevo componente, y los que quedarán en el componente original. El punto P se calcula como: (13) donde v(i) representa la media del componente i, simboliza el primer autovector del componente i. La operación representa el producto escalar o producto punto entre dos vectores. Después, por cada píxel m, siendo un vector de 3 componentes RGB, se calcula su peso mp: (14) Si mp > P entonces el píxel m es agregado al nuevo componente, sino es agregado al componente que se está dividiendo. Posterior a ello, se calcula nuevamente la media, el peso y la matriz de covarianza para los componentes. Se selecciona el mayor de los autovalores de la matriz de covarianza de cada componente y se elige el componente con mayor autovalor. Este componente es dividido, y se utiliza su autovector para aplicar la Ecuación 14 nuevamente. Este proceso se repite hasta alcanzar el número de componentes deseados, i.e. 5 componentes. Según el diagrama mostrado en la Fig. 4 una vez calculado el valor de los GMMs, se debe aplicar el paso 4. Para ello, por cada píxel de la imagen, se calcula cuál es el componente del GMM que pertenece, al cual es más probable a que pertenezca. Por ejemplo, para un píxel m con valor matte foreground se calcula la probabilidad P(m,i) de que pertenezca al i-ésimo componentes del GMM foreground. Luego se almacena el número del componente que corresponde a la mayor probabilidad obtenida. Talbot y Xu [14] proponen una implementación del algoritmo de GrabCut introduciendo una mejora en el cálculo de la probabilidad P(m,i) que un píxel m pertenezca al componente i. En este trabajo, dicho cálculo se re-escribe como: En la Ecuación 16, el valor de αm representa al GMM actual, es decir, para obtener P(m,i) de un píxel m con matte foreground el valor de αm se refiere al GMM foreground. Igualmente, para un píxel m con matte background, la variable αm representa al GMM background. El valor de π(αm,i) equivale al peso del componente i en el GMM αm. Este valor se obtiene al dividir el número de píxeles agregados al componente i entre el número de píxeles agregados al GMM αm. El valor de simboliza la matriz de covarianza (ver Ecuación 8) del componente i en el GMM αm. Por último, v(αm,i) es un vector con la media del componente i del GMM αm y se obtiene como se muestra en la Ecuación 7. Luego de haber calculado el componente más probable al que pertenezca un píxel m, se re-inicializan los componentes de ambos GMMs (matriz de covarianza, media, etc.) y se asigna cada píxel al componente de su GMM que obtuvo la mayor probabilidad de pertenecer a él. Una vez que se conoce la forma de calcular el valor de un GMM, es posible asignar los valores de los T-Links. 3.4 Cálculo de los T-Links Existen dos tipos de T-Links: Tfore, que conecta a un píxel con el foreground y Tback que lo conecta al background. Una vez se selecciona un píxel m como trimap foreground, se asegura que el corte mínimo del grafo no desconecte este nodo del foreground. El valor de Tfore de dicho píxel toma un valor de K que representa el mayor peso posible que pueda existir en el grafo. Del mismo modo, el valor de Tback es 0. La misma situación ocurre (pero de forma inversa) si el píxel es trimap background. Un píxel tiene el valor de trimap unknown, cuando Tfore y Tback se les asigna Pfore(m) y Pback(m) respectivamente, donde Pfore(m) es la probabilidad que el píxel m pertenezca al GMM foreground y Pback(m) la probabilidad que pertenezca al GMM background. La probabilidad P(m) del píxel m viene dada por: (16) Una vez construido el grafo con los valores de N-Links y T-Links para cada píxel, se aplica el corte mínimo con el objetivo de separar el grafo en dos regiones disjuntas. A continuación se explica en detalle este procedimiento. (15) 28 tekhné 15 Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut 3.5 Corte mínimo de un grafo Sea un grafo G definido como G=(V,A), donde V es un conjunto de nodos y A un conjunto de arcos que relacionan estos nodos. Un grafo ponderado es aquel en el cual a cada arco se le asigna un peso o costo. A partir de este punto, se asume que todos los grafos mencionados son ponderados. El corte de un grafo consiste en eliminar arcos hasta que se existan dos grafos disjuntos. El peso del corte de un grafo consiste en la suma de los pesos de los arcos eliminados para conseguir el corte. El corte mínimo de un grafo (min-cut) es el corte que tiene el peso mínimo, entre todos aquellos posibles del grafo. Como se describe en [11], para obtener el corte mínimo del grafo se debe ejecutar el algoritmo de flujo máximo (max-flow), donde los arcos que resultan saturados (arcos con peso 0) por el max-flow son los arcos que se eliminan para conseguir el corte mínimo. Con el fin de comprender el algoritmo de flujo máximo, a continuación se muestra una descripción del concepto de los grafos de flujo y luego del algoritmo de Ford-Fulkerson empleado en este trabajo. 3.5.1 Grafos de flujo Un grafo de flujo es aquel en el cual un nodo puede enviar flujo a través de un arco entre los dos nodos conectados a éste, donde el flujo pasado por el arco no puede exceder su capacidad. Adicionalmente, la cantidad de flujo que puede recibir un nodo es igual a la cantidad de flujo que sale de él, a menos que sea un nodo fuente o destino (solamente envía o recibe flujo respectivamente). Cuando la cantidad de flujo enviada por un arco es equivalente al peso del mismo entonces el arco está saturado. Un camino de flujo, es un recorrido desde un nodo fuente hasta un nodo destino a través de un conjunto de arcos no saturados. Cuando se envía flujo por un camino, se consigue el arco con menor peso, y con ese valor se resta al peso de todos los arcos que recorren el flujo, dejando el o los arcos con el menor peso saturados. En la Fig. 5 se puede observar un ejemplo del flujo de un grafo. Cada arco tiene un par de números <flujo>/<capacidad>, donde el primero representa el flujo enviado por el arco y el segundo la capacidad total del mismo. El nodo fuente está representado por X y el nodo destino a Y. Figura 5: Envío de flujo desde X a Y. Enviar un flujo desde X hasta Y, significa atravesar los arcos X-A, A-C y C-Y, con capacidades 3, 3 y 2 respectivamente. Dado que la capacidad menor es 2, dicho valor se resta a todos los arcos que pertenecen al flujo, quedando los arcos como 1, 1 y 0 y dejando el arco C-Y saturado. Un problema particular para los grafos de flujo es el llamado flujo máximo (max-flow) donde solamente existe un nodo fuente, un nodo destino y un conjunto de nodos y arcos intermedios que los conectan. El problema es conseguir el max-flow entre la fuente y el destino, donde la cantidad de flujo que sale del nodo fuente es igual a la cantidad de flujo que entra al destino. Uno de los algoritmos más conocidos para el cálculo del max-flow es el algoritmo de Ford-Fulkerson [11]. El algoritmo comienza con un flujo de 0, y luego aplica un proceso iterativo donde aumenta el flujo, hasta que no se pueda aplicar más. En ese momento, se considera que se consiguió el flujo máximo. Para la aplicación de este método es necesario el conocimiento de dos conceptos adicionales: grafo residual y augmenting path. Un grafo residual R es un grafo con los mismos nodos que el grafo original G y uno o dos arcos por cada arco existente en G. Si existe un arco X-Y donde se envía flujo y la cantidad del flujo es menor a la capacidad entonces se tiene un arco reverso Y-X con capacidad igual al arco original menos la cantidad de flujo enviado. Si el arco está saturado, entonces la capacidad del arco Y-X es igual a la capacidad de X-Y. Por otro lado, un augmenting path es un camino de flujo desde la fuente hasta el destino en R. La Figura 6 presenta un ejemplo del algoritmo de max-flow. El grafo de flujo de la figura muestra a un nodo fuente X y a un nodo destino Y a través de los arcos X-B-C-Y, enviando un flujo de 1 por un camino de capacidades 1, 5 y 2 para cada arco respectivamente. revista de ingeniería 29 Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S. Continuando con la siguiente iteración, es posible aumentar el flujo del grafo de la Fig. 8 en 1 a través del camino X-A-C-B-D-E-Y, quedando así el grafo residual de la Fig. 9. Figura 6: Ejemplo del algoritmo de max-flow desde X a Y. En la Fig. 7 se observa el grafo residual generado del grafo de la Fig. 6, donde el arco X-B al quedar saturado se elimina y se crea el arco B-X con igual peso al original. Igualmente, el grafo residual contiene el arco C-B y el arco Y-C con capacidad igual al flujo enviado. Figura 9: Grafo al enviar flujo a través de X-A-C-B-D-E. En este punto, no existe ningún augmenting path en el grafo residual por lo que el algoritmo ha finalizado. El grafo final se muestra en la Fig. 10 donde el corte mínimo del grafo se consigue eliminando los arcos saturados X-B y C-Y (color rojo), y el costo del max-flow (corte mínimo) es la suma del peso de los arcos saturados (peso = 3). Los grafos disjuntos generados son: {X, A, C} y {B, D, E, Y}. Figura 7: Grafo residual del mostrado en la Fig. 6. El proceso descrito anteriormente, es considerado una iteración del algoritmo de Ford-Fulkerson. En cada iteración se consigue un nuevo augmenting path hasta que no sea posible conseguir ningún camino de X a Y. En el grafo de la Fig. 7, aún se puede enviar un flujo de 1 a través del camino X-A-C-Y, saturando el arco C-Y. Así, se obtiene el grafo residual de la Fig. 8. Figura 8: Grafo residual luego de enviar flujo a través de X-A-C-Y. 30 tekhné 15 Figura 10: Estado del grafo final al aplicar el algoritmo de Ford-Fulkerson. La forma en la cual se consigue el camino de la fuente al destino puede variar la rapidez con la que se ejecuta el algoritmo. Una buena técnica para conseguir el camino es empleando el algoritmo de búsqueda en anchura en grafos (Breadth First Search - BFS). Con el algoritmo de BFS, se obtiene el camino más corto (en número de arcos recorridos) de la fuente al destino. En este trabajo, se desarrollo una ligera variante de la técnica para el cálculo de max-flow propuesta por Boykov y Kolmogorov [9]. A continuación se muestra el algoritmo implementado. Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut 3.6 Max-flow en GrabCut Usualmente, en cada iteración del algoritmo de Ford-Fulkerson se aplica una búsqueda nueva desde la fuente al destino lo cual resulta muy costoso para el caso de las imágenes. Al existir un nodo por cada píxel de la imagen de tamaño W x H, el grafo resultante es de tamaño W x H nodos. En este trabajo, en lugar de realizar una nueva búsqueda, se crean dos árboles de búsqueda: uno desde la fuente y otro desde el destino. Ambos árboles son creados en la primera iteración y se emplean durante la ejecución del algoritmo. La Fig. 11 muestra las estructuras utilizadas en este algoritmo. Se trata de dos árboles de búsqueda, S (color rojo) con raíz en la fuente y el árbol T (color azul) con raíz en el destino. Es importante destacar que los árboles no deben tener nodos en común. agregado como nodo libre o está conectado al otro árbol, este nodo pasa de estado activo a pasivo. En la etapa de aumento de flujo, se incrementa flujo por el camino conseguido. Con ello, uno o más arcos quedarán saturados dejando algunos nodos desconectados de su árbol; estos nodos se denominan nodos huérfanos. Finalmente, en la etapa de adopción se recorren los nodos huérfanos y se intenta conseguir nuevos padres para estos nodos. Si no se consigue un padre al nodo, se le asigna como nodo libre. El algoritmo culmina cuando en la etapa de crecimiento no se consigue aumentar ninguno de los árboles y los dos árboles se encuentran separados por nodos saturados. Para el algoritmo principal se mantendrá una lista de nodos activos A y una lista de nodos huérfanos H. A continuación se presenta el algoritmo pseudoformal, donde el nodo fuente se denomina f, el nodo destino d, el árbol con raíz en la fuente F y el nodo con raíz en el destino D. 1:A ← f,d; 2:H ← empty; 3:F ← f; Figura 11: Árboles de búsqueda para la ejecución del max-flow. En el árbol S todos los arcos de un nodo padre hacia sus hijos no están saturados, mientras que en el árbol T todos los arcos de los nodos hijos a su padre no están saturados. Los nodos que no pertenecen a ninguno de los árboles son llamados nodos libres. Los nodos pertenecientes a los árboles pueden ser activos o pasivos. Los nodos activos tienen arcos conectados con nodos libres o con nodos del otro árbol. Los nodos pasivos son aquellos que todos sus vecinos ya pertenecen al mismo árbol que él. Los nodos activos permiten crecer al árbol adquiriendo nuevos nodos libres, y si entran en contacto con un nodo del otro árbol, entonces existe un augmenting path para aumentar el flujo a través de éste. Cada iteración del algoritmo pasa por 3 etapas: crecimiento, aumento de flujo y adopción. En la etapa de crecimiento los nodos activos recorren sus nodos vecinos, siempre que el arco que lo conecte a ese nodo no esté saturado. Si alguno de los vecinos del nodo activo es un nodo libre, entonces es agregado al árbol como hijo del nodo activo. Ahora, si alguno de los vecinos pertenece al otro árbol, entonces se inicia la etapa de aumento de flujo. Si ninguno de los nodos vecinos es 4:D ← d; 5:while true do 6: 7: repeat C ← crecimiento(…); 8: until C = algún augmenting path; 9: if C ≠ augmenting path adecuado then 10: break; 11: end if 12: crecimiento(…); 13:adopción(…); 14: end while Igualmente, se muestra el algoritmo pseudoformal de la etapa de crecimiento, aumento de flujo y adopción. procedure crecimiento 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: while A ≠ vacío do Escoger un nodo activo p ∈ A; for c/vecino q de p tal que capacidad (p,q) > 0 do if (Padre (q) = L) then Árbol (q) ← Árbol (p); Padre (q) ← p; Agregar q a la lista A; revista de ingeniería 31 Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S. 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 20: 21: 22: 23: end if if (Árbol (q)≠L) y (Árbol (q)≠Árbol (p)) then return C; end if end for Remover p de la lista A; end while return C; //camino vacío En el algoritmo se observa la función Árbol (q) que indica si un nodo q pertenece al árbol F, al árbol D, o si es un nodo libre L. La función Padre (q) indica el padre del nodo q. El algoritmo de aumento de flujo toma como entrada el camino C encontrado en la etapa de crecimiento. procedure aumento_flujo 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12: Encontrar la cantidad de flujo X a enviar; Aumentar el flujo en X a través de C; for c/arco (p,q) que quede saturado do if (Árbol (p) = F) y (Árbol (q) = F)) then Padre (q) ← vacío; Agregar q a la lista de huérfanos H; end if if (Árbol (p) = D) y (Árbol (q) = D)) then Padre (p) ← vacío; Agregar p a la lista de huérfanos H; end if end for Por último, en el algoritmo de adopción se crea la función capacidad (p,q), la cual representa la capacidad del arco que va desde p a q cuando Padre (p) = F, o retorna la capacidad del arco que va de q a p cuando Padre (p) = D. Para que el nodo p sea un padre válido del nodo q se debe cumplir que capacidad (p,q) > 0. 7: 8: Una vez encontrado el corte mínimo del grafo, se procede a actualizar el valor de matte de los píxeles (paso #7 mostrado en la Fig. 4) y si hubo algún cambio se regresa al paso #4 del flujo de ejecución de la Fig. 4, de lo contrario el algoritmo finaliza. 4. Implementación El algoritmo de segmentación para imágenes a color empleando GrabCut se utiliza en una aplicación interactiva. La aplicación de desarrolló empleando el lenguaje de programación C# [19] y la librería de manejo de ventanas Windows Form. Al mismo tiempo, la clase Bitmap de C# permite manejar las imágenes de forma sencilla. Esta clase provee la función para abrir y almacenar imágenes en diversos formatos. Para el algoritmo, se crearon diversas estructuras de datos: las estructuras referentes al cálculo de los GMMs y las que manejan el almacenamiento de la imagen como un grafo. El algoritmo GrabCut implementado emplea valores normalizados de los píxeles en el rango [0-1]. while H ≠ vacío do Escoger un nodo huérfano p de H; Remover p; for c/vecino q de p tal que Árbol (p)= Árbol(q) En cuanto a la representación, por cada nodo del grafo se crea un arco para cada uno de sus 8 vecinos. Cada nodo contiene un valor real que representa el valor del T-Link, si es positivo entonces está conectado a la fuente, y negativo si está conectado al destino. Igualmente, cada nodo mantiene un estado {activo, pasivo, huérfano}. if (Capacidad (q,p) > 0) then if Camino desde la raíz del árbol hasta q no posee nodo saturados then Padre (p) ←q; end if La implementación del algoritmo GrabCut requiere suficiente memoria RAM para crear 2 matrices del tamaño de la imagen W x H. Estas matrices son para el almacenamiento de los valores de trimap y matte. La 1ra almacena por cada posición el valor trimap del píxel procedure adopción 1: 2: 3: 4: do 5: 6: end if end for if No existe nuevo padre para p then for c/vecino q de p do if (Capacidad (q,p) > 0) then Agregar q a A; end if if (Padre (q) = p) then Agregar q a H; end if end for Árbol (p) ←L; Remover p de A; end if end while 32 tekhné 15 Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut (background, foreground o unknown). La 2da matriz almacena la información referente al matte del píxel (foreground o background). En el cálculo de los GMMs, se requiere el color de cada píxel normalizado. Con ello, se crean los 2 grupos de GMMs, foreground y background. En cada uno se almacena el número de píxeles agregados y los 5 componentes gaussianos. Los componentes gaussianos se representan con una clase que almacena: • El valor de la media. • La matriz de covarianza. • La inversa de la matriz de covarianza. • El determinante de la matriz de covarianza. • El peso del componente dentro del GMM. • Los autovalores y autovectores. • El número de píxeles agregados al componente. En cuanto a la interfaz de usuario, el usuario debe seleccionar manualmente los píxeles como trimap foreground o trimap background, como se indica en la Fig. 12, donde se observa el área seleccionada dentro de una imagen. • GrabCut Mejorado (GM): La aplicación desarrollada en este trabajo. • GrabCut desarrollado por Peng Wang (GP): Implementación presentada en su trabajo An Interactive Foreground Extraction Tool [20]. • Magic Wand (MW): Herramienta “varita mágica” de Photoshop [6], con un nivel de tolerancia igual a 32. • Tijeras Inteligentes (TI): Herramienta Magnetic Lasso de Photoshop [6], la cual emplea la técnica de Tijeras Inteligentes. Las imágenes empleadas en las pruebas se pueden observar en la Tabla 1 y en la Fig. 13. Todas las imágenes se encuentran en el formato de imagen JPEG. Imagen 1 2 3 4 5 Nombre Avión Downy Lavandera-1 Lavandera-2 Lavandera-3 Resolución en píxeles 481 x 321 600 x 800 800 x 600 1024 x 768 3264 x 2448 Tabla 1: Descripción de las imágenes empleadas en las pruebas. (a) Avión (b) Lavandera Figura 12: Selección del cuadro dentro de la imagen para indicar los píxeles que pertenecen al foreground o background. Para comprobar la eficacia del algoritmo propuesto, se realizaron una serie de pruebas en la segmentación de imágenes a color empleando diversas herramientas y observando el resultado visual obtenido. (c) 5. Pruebas y Resultados Downy Figura 13: Imágenes empleadas en las pruebas. Para las pruebas experimentales de nuestro trabajo, se emplearon las siguientes aplicaciones y herramientas listadas a continuación: revista de ingeniería 33 Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S. 5.1 Mediciones de tiempo Las distintas técnicas (i.e. GM, GP, MW y TI) fueron efectuadas en una PC convencional con las siguientes características: Pentium 4 de 3.00 GHz, 512 Mb RAM, bajo Windows XP. Para las mediciones de tiempo, se ejecutó 30 veces cada una de las aplicaciones mostradas. Para el caso de MW y TI, se mide el tiempo desde el instante que se inicia la herramienta de segmentación, hasta obtener el resultado. La Tabla 2 muestra el tiempo promedio obtenido. Debido a que el tiempo de realizar operaciones manuales depende de la experticia del usuario, se emplearon 3 usuarios distintos con conocimiento de las herramientas. Técnica GM GP MW TI I1 12 s. 10 s. 5 s. 53 s. I2 22 s. 80 s. 7 s. 25 s. I3 34 s. 163 s. 30 s. 43 s. I4 50 s. 180 s. 40 s. 55 s. (a) GM (b) GP (c) MW (d) TI I5 285 s. --50 s. 130 s. Tabla 2: Tiempos de ejecución de las pruebas efectuadas. El algoritmo GP no pudo ser aplicado para segmentar la imagen 5. El mismo fue ejecutado empleando otras imágenes de tamaño similar; pero se presentaba el mismo problema. Posiblemente la aplicación no soporte imágenes superiores a 5 Megapíxeles. Por otro lado, la herramienta MW no pudo finalizar en el 35% de los casos para las imágenes 3, 4 y 5. Por ello, se consideró solamente las ocasiones donde fue posible ejecutarse. Se puede observar que el algoritmo presentado en este trabajo realiza la segmentación en un tiempo aceptable. Debido a la cantidad de operaciones que se realizan, no se obtienen resultados en tiempo real para la plataforma de ejecución empleada. En PCs con mayor capacidad de cómputo, dicho valor disminuirá. Ahora bien, el resultado visual obtenido con la segmentación propuesta basada en GrabCut es buena y se detalla a continuación. 5.2 Resultados visuales Por cada una de las cuatro aplicaciones de prueba, se realizó la segmentación sobre todas las imágenes mostradas en la Tabla 1. Los resultados visuales de la imagen 1 se pueden observar en la Fig. 14, donde se muestra solo una porción de la segmentación con el objetivo de analizar los resultados. Se puede observar que para las técnicas GM y GP, los píxeles del borde 34 tekhné 15 presentan aliasing en comparación con los resultados de las técnicas MW y TI. La razón de ello, es el suavizado que realiza el software Photoshop luego de aplicar sus herramientas. Figura 14: Resultados visuales de la imagen Avión La segmentación con técnica GM se efectúa en una iteración y sin intervención del usuario para la imagen 1. Con la técnica GP, fue necesaria la intervención del usuario para asignar algunos píxeles como foreground. El resultado visual es muy similar, sin embargo se puede observar en la Fig. 14b como se eliminaron ciertas partes de la imagen original (hélice y logo) la cual no se sucede en la Fig. 14a. La Fig. 14c muestra el resultado de aplicar la técnica MW y la Fig. 14d de la técnica TI. Nótese que con la técnica de MW, se elimina una parte de la imagen lo cual es indeseable para la segmentación. En el caso de TI, se requirió mucha intervención del usuario (agregando varios puntos de control de forma manual). La segmentación obtenida carece de ciertas áreas de la imagen como las hélices y agrego ciertas partes pertenecientes al background. En la segmentación de la imagen 2, se obtuvo buenos resultados visuales con todas las aplicaciones, segmentando de forma correcta la botella de plástico de color azul del fondo unicolor blanco. Entonces, el resultado es una imagen en formato RGBA donde los canales RGB representan los píxeles del foreground y el canal A representa al background. El esquema de almacenar el background en el canal alpha, es aplicado en todas las imágenes tratadas. Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut Los resultados obtenidos con las imágenes 3, 4 y 5 son muy similares, por lo cual se consideró como un solo caso a estudiar. La diferencia radica en el tiempo de ejecución mostrado en la Tabla 2. el algoritmo de las distintas aplicaciones. Este proceso se realizó utilizando las herramientas del sistema operativo Windows XP. Para esta prueba, se consideraron solamente las imágenes 3, 4 y 5 por ser las de mayor resolución en comparación con las imágenes 1 y 2. El resultado se muestra en la Tabla 3, donde se observa en megabytes ocupados. Técnica GM GP MW TI (a) (c) GM MW (b) (d) GP TI Figura 15: Resultados visuales de la imagen Lavandera. Nuevamente, para la Fig. 15 se considera solamente una sección de la imagen para hacer la comparación. En la Fig. 15a y la Fig. 15b, se puede observar resultados muy similares. La separación foreground/background es satisfactoria en ambos casos, empleando solo un ciclo del algoritmo. Sin embargo, los resultados obtenidos en la Fig. 15c y 15d no fueron adecuados. Además, ambas técnicas requirieron mucha intervención del usuario al momento de la segmentación. Cabe destacar que parte del objeto que se encuentra seleccionado en principio como foreground, forma parte del background (i.e. caja blanca con marrón). Otro punto de comparación entre las distintas aplicaciones y su aplicación de segmentación sobre las imágenes de prueba, es la cantidad de memoria ocupada durante el proceso que se detalla a continuación. 5.3 Consumo de memoria Para esta prueba, se obtuvo la cantidad de memoria consumida por la aplicación una vez cargada y ejecutado I3 75 Mb. 50 Mb. 20 Mb. 28 Mb. I4 112 Mb. 97 Mb. 93 Mb. 90 Mb. I5 970 Mb. --100 Mb. 112 Mb. Tabla 3: Cantidad de memoria ocupada por las distintas técnicas. La Tabla 3 muestra el incremento de memoria consumida por nuestro algoritmo a medida que la imagen es de mayor tamaño. Esto se debe a la cantidad de información que se almacena por cada píxel de la imagen, como un nodo en el grafo. En cuanto a las estructuras de datos, se emplean reales de doble precisión (64-bits) para los valores de N-Link y T-Link en cada nodo. Al mismo tiempo, los GMMs obtenidos en cada nodo son almacenados para ser utilizados en una próxima iteración (si se requiere). Al finalizar la ejecución del algoritmo, la memoria empleada es liberada completamente. 6. Conclusiones y Trabajos Futuros En este trabajo se presenta una modificación de la técnica de GrabCut para segmentación de imágenes con el fin de obtener mejores resultados. Las mejoras se pueden observar en la modificación del cálculo de los N-Links y T-Links, la cual se basa en el cálculo de los GMMs para el foreground y background, con 5 componentes cada uno. Nuestro algoritmo provee diversas ventajas en comparación con la versión original presentada por Rother et al. [3]. Primero, permite obtener una mejor asociación del valor de los N-Links en el grafo debido a la función utilizada. Igualmente, el cálculo de los T-Links con 5 componentes gaussianos es considerado adecuado para obtener una buena agrupación de los píxeles. Finalmente, el algoritmo de corte mínimo fue implementado de forma eficiente en el lenguaje de programación escogido. revista de ingeniería 35 Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S. El algoritmo, obtuvo buenos resultados visuales en las pruebas, obteniendo el borde de las imágenes de forma adecuada sin eliminar partes del objeto de interés y con intervención mínima del usuario La implementación del algoritmo de GrabCut presentada por Wang [20], es basada en el trabajo original de Rother et al. [3]. Por ello, los resultados de Wang y los de este trabajo son similares. Sin embargo, la implementación de Wang requirió mayor interacción por parte del usuario para lograr los resultados deseados. Por otra parte, los algoritmos de Magic Wand y Tijeras Inteligentes requieren imágenes con alto contraste y clara diferencia de colores entre el fondo y el objeto de interés. Nuestro algoritmo, presenta un par de desventajas con respecto a otras implementaciones y técnicas: tiempo de cómputo y consumo de memoria. En algunas aplicaciones el tiempo de cómputo resulta aceptable, pero es mayor a las otras aplicaciones. El consumo de memoria aumenta considerablemente cuando se trabaja con imágenes superiores a 8 Megapíxeles (aproximadamente 1 Gb). En un futuro, se propone utilizar estructuras de datos que reduzcan el consumo de memoria. Por ejemplo, una estructura de Quadtree permitirá crear un nodo en el grafo que contenga a varios píxeles. Como se mencionó anteriormente, nuestro algoritmo considera cada píxel como un nodo en el grafo. Por otro lado, la implementación podría realizarse bajo un ambiente paralelo de alto desempeño como la Unidad de Procesamiento Gráfico (GPU) utilizando una arquitectura como CUDA, OpenCL o DirectCompute. 7. Referencias [1] Mortensen, E. N. y Barrett, W. A. “Intelligent scissors for image composition”. En Proceedings of the 22nd annual conference on Computer Graphics and Interactive Techniques SIGGRAPH ‘95. New York, NY, USA, ACM Press, 1995, pp. 191-198. [2] Boykov, Y. y Jolly, M-P. “Interactive Graph Cuts for Optimal Boundary & Region Segmentation of Objects in N-D images”. En Proceedings of the Eight IEEE International Conference on Computer Vision ICCV. Vancouver, BC, Canada, IEEE Computer Society, 2001, pp. 105-112. [3] Rother, C.; Kolmogorov, V. y Blake, A. “GrabCut: Interactive Foreground Extraction using Iterated Graph Cuts”. ACM Transactions on Graphics. New 36 tekhné 15 York, NY, USA. Vol. 23, 3, pp. 309-314, Agosto 2004. [4] Santle C., K. y Govindan, V. 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Grases G. email: [email protected] Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat, Palacio de las Academias, Bolsa a San Francisco Fecha de Recepción: 17 de octubre de 2011 Fecha de Aceptación: 02 de noviembre de 2011 En esta memoria se recoge una muestra de casos propios de la patología de las estructuras sucedidos en Venezuela a lo largo de los dos últimos siglos. Algunos son de naturaleza forense y parte de ellos constituyen el sustento de recomendaciones incorporadas en las Normativas vigentes. Se han organizado según su origen en los cinco grupos siguientes: hidro-meteorológicos; geológicos y geotécnicos; accidentes, incendios o falsas alarmas; problemas constructivos o de ejecución, y; una breve sección dedicada a los puentes. En esa última sección solo se mencionan algunos casos aislados, pues la estadística sobre la afectación de estas obras de infraestructura, especialmente por razones hidro-meteorológicas, de servicio y de mantenimiento, es muy extensa. Las descripciones de casos son necesariamente escuetas; solo se tratan unos pocos casos de incendios de estructuras en Caracas. De igual modo se acompaña una lista de las referencias que sustentan el texto. Aún cuando el autor solo ha retenido aquí una casuística ilustrativa, algunos de los eventos han dejado lecciones que acaso puedan ser útiles en investigaciones pendientes; al final se recogen algunas de ellas, así como las principales recomendaciones hechas a lo largo del texto. Al final se hace énfasis en la necesidad de reconocer la naturaleza incierta del desempeño esperado de revista de ingeniería 39 J. Grases G. obras proyectadas con las normativas vigentes, sometidas a acciones de naturaleza no determinista. Palabras clave: patología; ingeniería forense; inundaciones; sismos; ambientes agresivos; accidentes FORENSIC PATHOLOGY AND ENGINEERING Cases and lessons Abstract This paper contains a recollection of events related to pathological conditions of structural systems as well as forensic type cases that have affected Venezuela since the last two centuries. Analysis of its origin contain lessons that along the last decades have been incorporated as preventive strategy to present design codes and specifications; some of them are still valid in order to reach integral preventive strategies. Collected events have been grouped according to its origin. A list of quoted references is given in order to open further windows of study. It is recommended to take uncertainties associated to external actions together with those related to expected structural response into consideration, in order to reach properly sustained quantifications of expected reliability to external hazards. Key words: structural pathology; forensic engineering; flooding; earthquakes; accidents 40 tekhné 15 Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones 1. INTRODUCCIÓN A lo largo de nuestra historia, lo que hoy podemos denominar como ‘la Sociedad Venezolana’ ha sufrido costosas pérdidas en múltiples obras como consecuencia de eventos de origen: tanto natural como tecnológico o antrópico. Como se verá más adelante, en tiempos más modernos -últimos 70 a 80 años- buena parte de las obras afectadas se pueden considerar sustentadas por proyectos de Ingeniería. La experiencia ha demostrado que en la práctica de la Ingeniería Estructural el desempeño inadecuado de obras está relacionado con una o más de las siguientes causas: (i) errores en la evaluación o selección de las acciones externas, incluido el problema de Normativas obsoletas; (ii) errores en el modelado, análisis o diseño, que afecta el dimensionamiento de elementos portantes; (iii) errores u omisiones durante la ejecución de algunas obras; (iv) acciones o efectos imprevistos de naturaleza accidental. De una manera general, el ‘desempeño inadecuado’ mencionado al inicio del párrafo anterior, con frecuencia asociado a la falla o ruina de la obra, se relaciona a: (1) una vida útil previsible sustancialmente menor que la planificada; (2) la pérdida de la capacidad portante y por tanto la subsiguiente inestabilidad de obras en servicio, ocasionalmente de efectos catastróficos; (3) la ruina durante el proceso constructivo; (4) errores de operación, especialmente en instalaciones industriales, ajenas a la Ingeniería Estructural. Modernamente, todo ello es tratado en el marco de la denominada Ingeniería Forense (Nota 1). Del análisis de su desempeño se desprende que, en un porcentaje significativo, el origen de los problemas ha sido el desconocimiento, o una limitada percepción, de inevitables acciones externas como son: ambientes agresivos, subsuelos inestables, inundaciones, terremotos, vientos extremos u otros. También relacionado a la Ingeniería Estructural, no puede ignorarse el problema de las represas y embalses; sobre estas obras tres trabajos recientes son de cita obligada: Ferrer y Marín [39] quienes presentan una evaluación sobre el estado de mantenimiento de los embalses en Venezuela; Suarez Villar [100], especialista que analiza las lecciones aprendidas de los incidentes reportados en presas de Venezuela; Gaspar [46], con resultados recientes sobre el problema de la colmatación de embalses por el arrastre de sólidos; este último tema será tratado con más adelante. Con esta recopilación se ilustran dos vertientes de la Ingeniería bien definidas: en la primera se tratan y ejemplifican casos generalmente identificados con la denominación genérica de ‘forense’; en la segunda se describen criterios metodológicos preventivos, concebidos por los profesionales de la Ingeniería, para su aplicación en futuras construcciones. 2. CASUíSTICA Los casos que aquí se han recogido se han organizado en cinco grandes grupos según su origen o naturaleza. Estos son: hidro-meteorológicos; geológicos y geotécnicos; accidentes o falsas alarmas; problemas constructivos o de ejecución, y; una escueta sección dedicada a los puentes. En el texto se mencionan algunas lecciones que requieren medidas preventivas propias de la Ingeniería Estructural. 2.1. De Origen Hidro-meteorológico En la Tabla 1 se anotan algunos eventos en los cuales parte de los daños o pérdidas, fueron consecuencia de la omisión de medidas preventivas. Tomando en consideración el nivel de información que actualmente maneja un Ingeniero Estructural, su participación en el Proyecto hubiese podido minimizar las consecuencias catastróficas de algunos de los eventos que se describen. Tabla 1 Eventos de origen hidrometeorológico Referencias: [54]; [63]; [78]; [89]; [90]; [98] FECHA TIPO DE EVENTO 1798-02-11 a 13 Lluvias Torrenciales. Crecida de la quebrada Osorio BREVE DESCRIPCIÓN Daños en haciendas y viviendas entre Maiquetía y Macuto por deslaves. La Guaira fue el área más afectada por arremetida de piedras con pesos de ‘hasta 100 quintales’ (~ 5 toneladas); se reportan 30 víctimas [78]; [90]. revista de ingeniería 41 J. Grases G. 1847-10-12 Inundación en Barcelona 1877-09- 22 y 23 Inundaciones en la costa central. Vientos huracanados en la península de Paraguaná 1892 Lluvias excepcionales en todo el país 1912 Sequía extrema 1914-01-14 Huracán 1927-10-22 Tormenta Tropical 1933-06-27 a 29 Huracán 1951-02-25 a 26 1965 1970-09- 42 tekhné 15 Considerada como una de las crecientes históricas del río Neverí, causó estragos en Barcelona y su litoral. Como consecuencia de un gran huracán que afectó las Antillas desde el día 19 de setiembre, se reporta el desbordamiento del río Guarenas; el Guaire se salió de madre y parte del material arrastrado se atascó en el puente Regeneración. Daños en poblados del área de Puerto Cabello y destrozo de cafetales. En la carretera hacia el sur, inaugurada en 1875, hubo obstrucciones por derrumbes y la caída de la mayor parte de los puentes. En la noche del 23 al 24, afectó severamente la península de Paraguaná, asi como las islas de Curazao, Bonaire y Aruba. No se tiene conocimiento de víctimas [54]. Los efectos de estas precipitaciones en puentes y vías de comunicación se tratan en la Sección 2.5. Así como Coro fue el primer centro poblado en recibir agua de un embalse –la presa de Caujarao, construida por Luciano Urdaneta y concluida en 1866-, en 1912 la península de Paraguaná sufrió una sequía extrema; parte de la población murió de hambre y otra emigró hacia el sur [101]. El litoral central fue afectado. Se reportan viviendas y plantaciones destruidas; 20 víctimas. Se reportan 50 viviendas destruidas en el oriente del país y otras tantas afectadas; 26 víctimas. Último huracán historiado; en textos especializados es señalado como ‘huracán memorable’ por su ruta excepcionalmente meridional. Descrito como de muy pequeño diámetro pero asociado a velocidades muy elevadas, ocasionó la destrucción de sembradíos de cacao en Sucre y Nueva Esparta. Destrucción en áreas pobladas de Monagas y Sucre, así como a lo largo de la costa oriental de la isla de Margarita [47]. Deslaves en el estado Vargas Precipitaciones torrenciales generaron deslaves en la costa del actual estado Vargas. En Macuto, el río del mismo nombre arrastró puentes y tramos del acueducto. Daños en viviendas y cultivos; 20 desaparecidos [78]. El ingeniero Antonio Vincentelli fue testigo presencial y publicó sus observaciones ([108], p 251-264). Desastre ambiental En 1965 la CVG inició un proceso de desarrollo agrícola en el Delta del Orinoco; se cerró el Caño Mánamo, lo cual generó un desastre ambiental. Surgieron allí dos problemas ambientales: (i) la salinización de las aguas del Caño Mánamo por efecto de la intrusión de las mareas, problema que se resolvió colocando compuertas de regulación en el dique para dejar pasar un caudal suficiente que restituyese la salinidad a su situación inicial y; (ii) la acidificación de tierras en la isla de Agua por efecto de la oxidación de sedimentos marinos expuestos a aireación debido al exceso de drenaje [13] y [14]. Inundación Cumaná bajo las aguas por crecida excepcional del río Manzanares. Se decidió la posterior construcción de un dique de control, el cual ha minimizado la probabilidad de nuevas inundaciones. Igual situación se presentó en Barcelona: se publicó un libro con los resultados de la encuesta de daños ocurridos, publicación de la División de Hidrología del MOP; como resultado se diseñó y se construyó un canal de desvío de las crecientes del rio Neverí (El Universal, 100 años) Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones 1974-08- Tormenta Tropical Alma 1981-04-17 Inundaciones en Caracas 1987-09-06 (día domingo a las 3 PM) Deslaves del río Limón, Maracay 1993-08-8 y 9 Tormenta Tropical Brett 1999-12-15 a 17 Deslaves y lluvias pertinaces en el área nortecentral del país Afectación en áreas ubicadas entre los golfos de Paria y Cariaco hasta el Lago de Maracaibo; inundaciones en Valencia por crecida del río Cabriales. Pérdidas estimadas en 10 millones de US$; cerca de 30 víctimas y número no determinado de desaparecidos. Alrededor de 1400 viviendas afectadas por súbitas crecientes del río Limón. Entre 5 y 6 mil vehículos dañados o enterrados; tres puentes caídos. El volumen estimado de depósitos sólidos fue de 2 millones de m3, unas 5 veces menor que el volumen estimado del deslave anterior en esa zona, aún no datado. Fue un año de muchos incendios en el Parque Henry Pittier [71]. La prensa menciona centenares de víctimas. Vientos de 100 km/h causan daños en Nueva Esparta y áreas al sur de Caracas. Se reporta un total de 120 víctimas y 10 mil damnificados Estimaciones varían entre 10 a 50 mil víctimas y pérdidas materiales cuantiosas en el estado Vargas; cambios en la línea de costa. Los deslaves afectaron puentes del litoral; estadística no conocida. Rotura de la presa de El Guapo en Miranda por insuficiencia en la capacidad de alivio, destruyó parte de la vía Guapo-Cúpira. Afectación menor en diques de contención de la costa oriental del estado Falcón (Nota 2). 2008 Lluvias torrenciales En 2008 ocurrió una seria afectación del Municipio Costa de Oro del Estado Aragua y de severa afectación de la carretera. Se cayó un puente en sitio conocido como Baloche. Los sitios donde ocurrieron las afectaciones ya se habían señalado como vulnerables en un trabajo previo de predicción de lugares de alto riesgo en esa carretera [12]. 2009 ¿Vientos huracanados? Inestabilidad de siete torres de extra-alta tensión entre San Gerónimo y valles de El Tuy. No se conocen informes sobre el origen de este desempeño catastrófico. Lluvias pertinaces en la zona costera del norte del país Afectación en áreas urbanas por deslizamiento de terrenos consecuencia de las intensas precipitaciones. Inundaciones especialmente en los estados Falcón, Miranda, Nueva Esparta y Zulia. Reportes de los primeros días de diciembre informan sobre roturas del dique de Játira (Falcón); el embalse de San Juan (Nueva Esparta), abrió compuertas de alivio luego de alcanzar cotas críticas. 2010, noviembre y diciembre A continuación se describen con mayor nivel de detalle algunos de los eventos anteriores, así como algunas de sus implicaciones prácticas. • Huracán de 1933. En junio de este año, la parte nor-oriental de Venezuela fue afectada por el paso de este huracán. Según NOAA esta perturbación fue de diámetro relativamente limitado, aún cuando las velocidades fueron elevadas por los efectos destructores conocidos en: sur de Trinidad, los estados Monagas y Sucre y la costa oriental de Nueva Esparta [98]. La ruta señalada por NOAA, la cual habría pasado por Curazao, no se ajusta a descripciones muy detalladas recogidas por Gómez Rodríguez [47], cronista de la isla de Margarita, así como tampoco al mapa publicado por el Director del Observatorio Cajigal en ese momento Eduardo Röhl [89]; estos testimonios no dejan lugar a dudas que el ojo del huracán recorrió la costa oriental de Nueva Esparta, antes de seguir hacia el noroeste rumbo a la isla de Pinos, Cuba. Este evento revela que el mapa de velocidades básicas de viento en Venezuela contenido en la Norma COVENIN 2000 del año 1986, vigente, no refleja eventos de estas características y por tanto requiere actualización (Nota 3). Esta tarea ya fue emprendida por CANTV para la verificación contra acciones eólicas de sus torres de microondas en el nororiente del país [18]. revista de ingeniería 43 J. Grases G. • Inundaciones. Este es un problema recurrente en diversas regiones del país. Sobre su control en áreas urbanas, en adición a las medidas citadas en el punto anterior, entre otros destaca la adecuación de los diques de la Costa Oriental de Lago de Maracaibo (COLM) (véase: Contreras [30]) así como el dique para controlar el caudal de salida del río Manzanares en Cumaná, construido en 1971. La historia de las inundaciones podría documentarse extensamente. Como ejemplo, puede señalarse que la evaluación de las inundaciones sufridas en el estado Apure, dieron origen a las investigaciones que finalmente condujeron al desarrollo del Proyecto de Control de Aguas y Recuperación de Tierras en ese estado según Buroz [12]. • Deslaves en la Cordillera Norte-Central, en Febrero de 1951. A mediados de febrero de 1951 se desencadenó una tormenta de grandes proporciones en la serranía y franja costera. Las lluvias también generaron crecientes en las quebradas de la vertiente sur de la cordillera, dando lugar a grandes crecidas del río Guaire. El Servicio de Hidrología del INOS registró en la estación El Infiernito una precipitación de 419 mm en 24 horas ([92], p 15). Esta lluvia torrencial, junto con la de 1798, fue citada como antecedente excepcional en esa zona del país. Efectos en la Costa Norte-Central y en Caracas: La quebrada Osorio arrastró con viviendas y pertenencias en el área de La Guaira. Más al este, la quebrada Piedra Azul multiplicó su caudal y, unida a la quebrada Seca, arrastró cerca de 120 viviendas y ranchos. La quebrada Punta Mulatos arrastró viviendas, vehículos y dañó seriamente el camposanto. En Macuto, el río del mismo nombre se llevó puentes, tramos del acueducto y de la red de cloacas, dejando inutilizable la Guzmania así como el boulevard de la playa bajo un manto de piedras, lodo y árboles. De Caraballeda a Naiguatá, las aguas se salieron de sus cauces; en Naiguatá la destrucción alcanzó la mitad del pueblo y se perdió el puente que está a la entrada viniendo de Caraballeda. Hacia el oeste, Catia La Mar sufrió severamente, por la destrucción de infraestructura económica y viviendas. En Caracas, las áreas más afectadas fueron Altamira, Los Palos Grandes, San Bernardino y sectores urbanos entre Catuche y Urapal. El ferrocarril Caracas-La Guaira, sufrió daños que ameritaron reparaciones. Los días 25 y 26 del mismo mes 44 tekhné 15 se repitió el aguacero torrencial. Su intensidad y características fueron similares aún cuando el epicentro se localizó en el sector Mamo-Arrecifes el día 25 y en Los Caracas el día 26. En el primero de los eventos se desbordaron las quebradas Mamo, Arrecife y El Playón, arrasando con numerosas viviendas, en las cuales desaparecieron más de 20 personas según Vincentelli ([108], p 251-264). Simultáneamente ocurrió un derrame de 13 mil litros de petróleo. El balance de víctimas y desaparecidos excede el medio centenar y los damnificados y heridos fueron varios cientos. Lecciones: En un artículo del doctor D.F. Maza Zavala [70], (‘Las avenidas de las aguas’, El Nacional, 22 de febrero de 1951) se adelantó en el tiempo cuando dejó escrito lo siguiente: “… luego que pase el temporal, nadie más se ocupará del problema…y continuará la imprevisión, la esencia del problema…preparando futuras y más tremendas catástrofes, de las cuales serán víctimas los sectores humildes…las que llenan las cifras de estadísticas de muertos trágicamente en inundaciones y derrumbes.” Esta cita del artículo del doctor Maza, tomada de Pacheco Troconis ([78], p 112), puede considerarse premonitoria, pues fue lo que muy cercanamente ocurrió el año 1999. Medidas preventivas contra inevitables deslaves futuros se han adoptado, después de la catástrofe del año 1999 (véanse las referencias [64] y [63]). • Desastre Ambiental.-En 1965 la CVG inicia un proceso de desarrollo agrícola en el Delta del Orinoco, se cierra el Caño Mánamo y genera un desastre ambiental. Documentado en [14] y [13]. • Deslaves en la Cuenca del río El Limón, Aragua, 1987. El domingo 6 de septiembre de 1987 llovió en forma pertinaz en las montañas del Parque Henry Pittier. Las cuencas de los ríos El Limón y Delicias, así como en las sub-cuencas de la vertiente sur de la cordillera, crecieron de forma desmedida y transformó ese fin de semana en día de luto. La mayor precipitación registrada fue en el picacho de Rancho Grande, estación en la cual se registraron 183 mm en seis horas (183 litros/m2 de terreno); otras estaciones de la zona registraron valores algo menores. Los efectos de esta precipitación, equivalente a dos meses de lluvias típicas en la zona, en tan corto tiempo, fueron agravadas por dos hechos señalados por Pacheco Troconis ([78], p 116 y ss.): (i) las mis- Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones mas sucedieron después de varios días de lluvias intermitentes que seguramente habrían embebido el suelo, y; (ii) ese año las zonas boscosas se vieron afectadas por un conjunto de incendios, lo cual creó condiciones favorables para la acción erosiva y desestabilización de vertientes. Las consecuencias de esta combinación de acciones fue explicada por Montes [71], quien describió las condiciones geomorfológicas y topográficas que facilitaron movimientos rápidos de masa. Los Efectos: En la prensa del día 7 de setiembre se describen los efectos del aguacero que se inició a las 3 de la tarde y el desbordamiento, una hora después, del río El Limón; este afectó los sectores de Mata Seca, Circunvalación, La Candelaria -donde el agua rebasó el puente- Caña de Azúcar y alrededores. Miles de temporadistas que regresaban ese domingo de las playas de Ocumare de la Costa, Cata y otras de la zona, o quedaron atrapados en los deslizamientos a lo largo de unos 30 km de vías, o tuvieron la suerte de quedar varados en esas localidades y fueron sacados posteriormente por medio de embarcaciones y helicópteros. La prensa del día 8 dio cuenta de una situación que inicialmente no se pensó que pudiese ser de tal gravedad, tanto en la vertiente norte como en la sur de la cordillera. En particular, las pérdidas en El Limón fueron considerables. El balance de la situación catastrófica arrojó los siguientes cómputos: 1422 viviendas afectadas; 7682 vehículos perdidos, enterrados o inutilizados; 3 puentes derrumbados; 43 km de vías afectadas. Sobre el total del número de víctimas poco se pudo saber; titulares del Diario de Caracas anunciaron: “Miles de vidas se llevó una lluvia milenaria”. Lecciones: En diferentes análisis realizados por especialistas, quedaron algunas recomendaciones generales: elevar el tiro de aire en los puentes de la zona, reubicar las áreas urbanizadas fuera de los conos de deyección de eventos históricos o prehistóricos; tomar medidas preventivas en los sistemas de drenaje y mejoras en las vías de circulación. Entre la ayuda foránea, se instaló un sistema de alerta para anticipar a los habitantes de poblados situados en las cercanías de los ríos sobre posibles eventos similares. • Pérdida de la Represa de El Guapo, Diciembre 1999. Las lluvias pertinaces de diciembre de 1999 superaron la capacidad de alivio de este embalse. El impacto de la ola arrasó entre dos y tres puentes aguas abajo en el tramo carretero El Guapo-Cúpira, estado Miranda. El número de víctimas fue reducido, gracias a las advertencias hechas vía helicóptero por las autoridades del área. De acuerdo con los resultados dados por González y Córdova [48] y Prusza [84] la capacidad de alivio de la nueva represa de El Guapo, ubicada en el mismo sitio debe ser unas 10 veces mayor que la de la presa original [15] (Nota 4). • Deslaves en la Cordillera Norte-Central, en Diciembre de 1999. Entre el 15 y el 16 de diciembre ocurrieron los deslaves de Vargas. En ese estado y en Miranda las aguas represadas en las cuencas se desbordaron, generando grandes daños. Los saqueos y robos en Vargas completaron la dantesca escena. Nunca se supo con certidumbre el número de víctimas; los damnificados superaron los 100 mil. Este es considerado como uno de los desastres más grandes ocurridos en el país. Edificios de varios niveles, de concreto armado, bien diseñados, perdieron parte de su estructura por el impacto de grandes rocas que fueron arrastradas por los deslaves (Nota 2). • Pérdida de Puentes por escaso Tiro de Aire. Breve comentario en la Sección 2.5 de esta memoria. • Nuevos deslaves en Vargas, en febrero de 2005. Sentimientos de frustración y angustia. De acuerdo con las evaluaciones de Torres [102] (p. 275), las vaguadas de febrero en extensas áreas pobladas del país, dieron lugar a la pérdida de 68 puentes en siete estados diferentes. • Derrumbe de siete Torres de la Línea de 750 KV: San Gerónimo-Valles de El Tuy. El domingo 3 de Mayo de 2009 se cayeron 7 torres de las líneas eléctricas de 750 KV entre San Gerónimo y los Valles del Tuy. El sistema interconectado que opera está respaldado por la línea de 400 KV. El Presidente de CORPOELEC, Hipólito Izquierdo, atribuyó el accidente a fuertes vientos; la falla de un conductor puede generar torsión y/o flexiones en la torre. Se estimó que la reparación pudiese requerir dos meses. Este caso aún está en estudio. En 2008 hubo tres grandes apagones a nivel nacional (Nota 5). • Dique de Játira o Tocuyo de La Costa, Falcón. Construido hacia 1971, esta obra de control de inundaciones con alturas de 6 a 7 m, sufrió daños limitados con ocasión de las lluvias de 1999. El 6 de diciembre de 2010 la prensa reporta revista de ingeniería 45 J. Grases G. la falla de varias secciones con las consiguientes inundaciones aguas abajo (Nota 6). • Colmatación de Embalses. Los embalses son obras fundamentales en la infraestructura de un país. De hecho, el embalse de Caujarao para suplir agua a Coro, proyectado en 1863 y finalizado en 1866 por el ingeniero Luciano Urdaneta, fue la obra de Ingeniería más importante hecha en el país hasta ese momento ([105], post-mortem). Relacionado a la Ingeniería Estructural, el problema de las Represas y Embalses no puede ignorarse. Tres trabajos recientes son de cita obligada: Ferrer y Marín [39] quienes presentan una evaluación sobre el estado de mantenimiento de los embalses en Venezuela; Suarez Villar [99] y [100], analizó las lecciones aprendidas de los incidentes reportados en presas de Venezuela; Gaspar [46], con resultados recientes sobre el problema de la colmatación de embalses por el arrastre de sólidos. En el proyecto de este tipo de obras es usual suponer una vida útil de 100 años. Nos referiremos esencialmente al último de los trabajos citados, pues está afectando la vida útil antes aludida. En efecto, esta puede quedar drásticamente reducida si no se evalúa en forma apropiada el volumen de sólidos proveniente de la cuenca que alimenta un determinado embalse. Dos ejemplos: (i) el embalses Pedregal (Camare) fue puesto en servicio el año 1978 y 11 años después se encontraba totalmente colmatado; (ii) el embalse Guaremal (Yaracuy) puesto en operación el año 1973, hoy en día almacena un volumen de agua muy limitado. En el citado estudio de Gaspar [46], este autor llegó a las siguientes conclusiones: con la escasa información disponible (mediciones en 17 de los 81 embalses en operación) se ha perdido el 39% de la capacidad de almacenamiento de nuestros embalses (Tabla 2) (Nota 7). Tabla 2. Resultados de porcentajes de sedimentación en una muestra de 17 embalses (fuente: [46]) Embalse N° Tiempo de Operación (años) Porcentaje Sedimentado (%) Embalse N° Tiempo de Operación (años) Porcentaje Sedimentado (%) 1 9 17.6 9 36 39.1 2 17 2.0 10 16 6.5 18 20 33 16 20 35 19 14 35 32 43 34 51 19.7 14.1 38.0 39.0 7.1 16.0 17.8 11 12 11 18 33 55 57 63 15 24 29 11 15.6 0.8 48.9 65.4 25.3 25.8 34.3 53.5 4.7 100 3 4 5 6 7 8 Las causas señaladas por el citado autor son las siguientes: (a) los métodos empleados para el cálculo de los volúmenes de sedimentación no siempre han sido los adecuados; (b) la intervención humana con posterioridad a la construcción del embalse, modifica la estabilidad de la cuenca y, por tanto, las condiciones naturales supuestas en los cálculos; (c) carencia de datos confiables sobre la producción de sedimentos, aunado a que en algunos casos se ignoró el problema en el diseño del embalse. A continuación, se reproducen resultados de cálculos de 46 tekhné 15 13 14 15 16 17 sedimentación basados en mediciones batimétricas en una muestra de 17 embalses reportados por el ingeniero José Gaspar. Tomando en consideración los porcentajes de almacenamiento total de los diferentes embalses, se obtiene un valor ponderado a nivel nacional igual al 39% de pérdida de almacenamiento antes mencionado. Además, de los 17 embalses estudiados, 15 tienen menos de 40 años y 12 tiene 35 o menos años. El problema estudiado en [46] requiere la mayor atención por parte del Estado. Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones 2.2 Geológicos y/o Geotécnicos En la Tabla 3 se anotan algunos eventos en los cuales parte de los daños o pérdidas, fueron consecuencia de una subestimación de las acciones sísmicas, así como omisión de medidas preventivas. Tomando en consideración el nivel de información que actualmente maneja un Ingeniero Estructural y los documentos normativos que se han elaborado, su participación en proyectos similares hechos en la actualidad seguramente minimizaría la probabilidad de consecuencias catastróficas de algunos de los eventos que se describen (Nota 8). Eventos anteriores a 1766 escapan a esta presentación. Solo se retiene el caso de los maremotos de Cumaná, por las razones que se indican más abajo. Tabla 3 Eventos de origen geológico y/o geotécnico (1766-2009) (Referencias: [23]; [40]; [41]; [51]; [98]) FECHA TIPO DE EVENTO BREVE DESCRIPCIÓN 1766-10-21 Terremoto Con probable área epicentral al norte del Estado Sucre, por la extensión de la superficie afectada y la duración del periodo de réplicas este es uno de los mayores sismos que ha sufrido el país en tiempos históricos. No se conocen reportes de víctimas. 1812-03-26 Terremotos con orígenes distantes, cercanos en su hora de ocurrencia En esta fecha el país se vio convulsionado por sacudidas destructoras que causaron grandes estragos en: Caracas, La Guaira, San Felipe, Barquisimeto, Mérida, Santa Cruz y otras poblaciones. De acuerdo con las cifras de la época, hoy cuestionadas, el total de víctimas habría alcanzado la cifra de 15 a 20 mil. 1812-03-26 Oleaje anormal En el periódico The Times, Londres, un capitán de barco que fue testigo presencial del sismo en La Guaira, describe un oleaje anormal en el puerto, casi simultáneo con la trepidación del terreno. 1853-07-15 Terremoto y Maremoto 1875-05-18 Terremoto 1878-04-12 Sismo local 1894-04-28 Terremoto 1900-10-29 Terremoto 1900-10-29 Licuefacción Daños importantes en Cumaná. Incursión del mar tierra adentro; descripción similar a la sucedida con el sismo de Enero de 1929. La cifra de víctimas oscila entre 113 y ‘cercana a mil’. Aún cuando la zona epicentral de este sismo ha sido ubicada en las cercanías de Cúcuta donde causó numerosas víctimas, durante años se ha asociado al sistema de fallas de Boconó, el cual se extiende en dirección nor-este siguiendo la cordillera de Los Andes Venezolanos. Daños en poblaciones del Táchira. 461 víctimas en Cúcuta y alrededores [86]. Destructor en Cúa. En este sismo local destacan los efectos geológicos y emanaciones de agua caliente, en trabajo de campo pionero realizado por el profesor Adolfo Ernst [38] Denominado el gran terremoto de Los Andes Venezolanos, este sismo ocasionó la ruina de Santa Cruz de Mora, Tovar, Mérida y Zea, así como daños considerables en Mesa Bolívar, San Cristóbal, Guaraque y otros pueblos. De acuerdo con Brun este sismo ocasionó la pérdida de varios kilómetros de la línea férrea Santa Bárbara - El Vigía; puentes y dos estaciones, fueron destruidos [11]. Se constataron pronunciados fenómenos de licuefacción en el área. 319 víctimas reconocidas. Este es uno de los primeros sismos registrados instrumentalmente con la primera red de cobertura mundial [42]; también dio lugar a los primeros mapas de isosistas de un sismo venezolano [22] y [96]. Su epicentro quedó localizado mar afuera, frente al Cabo Codera. Severos daños en Guarenas, Guatire y localidades de Barlovento; alrededor de 100 víctimas entre esa región y Macuto [43]. Oleaje anormal en Barcelona y Puerto Tuy. Debido a los fenómenos de licuefacción generalizados en áreas cercanas a la costa barloventeña, la línea férrea Carenero-El Guapo sufrió daños importantes y la pérdida de, al menos, el puente Paparo sobre el río Tuy [2]. revista de ingeniería 47 J. Grases G. 1929-01-17 Terremoto y Maremoto Destructor en Cumaná y áreas vecinas. Incursión del mar por las Sabanas de Caigüire. La interpretación de los registros sismográficos [79] ha sido revisada en años recientes con lo cual la magnitud Richter asignada en los catálogos ha sido reducida en varias décimas: de 6.6 a 6.3 [75]. 1950-08-03 Terremoto Aún cuando no resultó ser un evento destructor en Venezuela, el área de Arboledas-Cucutilla de la República de Colombia sufrió los efectos de este temblor en horas de la mañana [85]. 1950-08-03 Terremoto 1967-07-29 Terremoto 1989-04-30 Fuerte sismo local Este sismo ocurrió hacia las 5 PM del mismo día que el sismo anterior. Fue destructor en El Tocuyo y áreas cercanas [69]; los mayores daños en esta ciudad histórica fueron debidos a la intervención de cuadrillas de demolición. 8 víctimas. Destaca el buen desempeño de edificaciones escolares construidas con las Normas del Ministerio de Obras Públicas vigentes en esas fechas [83]. Al igual que el anterior, este sismo que afectó la capital del país fue precedido por un sismo temprano por la mañana, moderadamente destructor en el área de Cúcuta-Bucaramanga y San Cristóbal, Táchira, con un balance de 22 víctimas [93]. A las 8 PM, cerca de 300 víctimas por la caída total o parcial de edificaciones en áreas de Caracas y Caraballeda: [24]; [26]; [41]; [51]. Marcó el inicio de los estudios de Ingeniería Sísmica en nuestro país. Licuefacción y deslizamientos en la riberas del lago de Valencia de extensas áreas cercanas a Güigüe según trabajos de campo referidos en [2]. Daños en Boca de Tocuyo y Tocuyo de la Costa, estado Falcón. 1997-07-09 Terremoto Destrucción en Cariaco, estado Sucre, por efectos de un sismo de magnitud 6.9. Desplome de un liceo y ruina de una escuela, así como daños en construcciones el área. Traza visible de falla de El Pilar a lo largo de algo más de 30 km y desplazamiento permanente de hasta 60 cm. 70 víctimas y 7000 damnificados. Desplome de una edificación de 7 niveles en Cumaná, ubicada unos 75 kilómetros al oeste de la zona epicentral, con un balance de 32 víctimas fatales. 2000-10-01 Macro-deslizamiento en zona densamente habitada al oeste de Caracas El monitoreo del área afectada, durante un año de observaciones, permitió organizar un plan de desalojo de viviendas con cinco días de antelación al evento; tres horas antes del súbito deslizamiento, el desalojo fue obligado por fuerzas del orden público. Según Rangel, se evitaron pérdidas de vidas en una comunidad que ocupaba 120 viviendas en 14 mil m2 calificados como ‘situación de riesgo’ [88]. 2006-03-19 Macro-deslizamiento El apoyo sur del viaducto N°1 de la autopista Caracas-La Guaira, de un vano, quedó sobre un macro-deslizamiento no identificado para las fechas de su proyecto hacia 1950. En 1982 se constataron desplazamientos progresivos que comprimieron la estructura hasta su derrumbe el 19 de marzo de 2006 [17]. 2007-11-29 Sismo en las Antillas Menores, al oeste de Martinique, fuertemente sentido en Guayana Este evento de magnitud 7.3 ocasionó angustia en Puerto Ordaz y Ciudad Bolívar. En la red de acelerógrafos de CVG-EDELCA quedó constancia de niveles de aceleración sorprendentes para un evento a más de 700 km de distancia [32]. Algo similar se reportó en Ciudad Bolívar el año 1953 como consecuencia de un sismo de magnitud algo mayor, con epicentro al oeste del arco Santa Lucía-Martinique [35]. En ambos casos se trata de eventos con foco a unos 140 km de profundidad [9]. Fuerte sismo local Sismo de magnitud 5.6 al sur de Los Teques, cerca de Las Tejerías. Estudio de su mecanismo focal, así como de los mecanismos de tres de sus réplicas de magnitud entre 4.0 y 4.4 sucedidas ese mismo mes, revelaron que: (i) el sismo y sus réplicas se encontraban asociadas a la falla de La Victoria [94]; (ii) se presentaron claros fenómenos de migración de focos de Este a Oeste (www//FUNVISIS.gov) 2009-05-04 48 tekhné 15 Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones A continuación se describen con un mayor nivel de detalle algunos de los eventos anteriores, así como algunas de sus implicaciones prácticas. También se deja constancia de algunos aspectos que merecen atención por parte de nuestros sismólogos. • Maremotos en Cumaná. Sobre este tipo de eventos ha quedado testimonio escrito desde el del año 1530 -primero historiado en Américahasta los más recientes del siglo XX. En el caso del primero de ellos, se considera que el suceso descrito tiene credibilidad, tanto por algunos detalles de la descripción hecha por el cronista, como por el hecho de que en tiempos más recientes ha quedado el testimonio escrito de eventos similares. En efecto se tiene conocimiento de daños constatados por marejadas posteriores, atribuibles a sismos, en los siguientes eventos: 1853 (Cumaná), 1900 (Puerto Tuy y Barcelona) y 1929 (Cumaná). Sobre el primer evento, época en la cual la desembocadura del río Manzanares se situaba más al oriente de la actual, la información es escueta. Con relación a los otros citados, las descripciones conocidas son similares: el mar se retiró (reflujo) y luego volvió acompañado de una ola de cierta altura que incursionó tierra adentro. En ningún momento se había puesto en duda la relación causal: ‘sismo’- ‘desplazamiento de falla tectónica’ -‘maremoto’. Sin embargo, un evento más reciente, el denominado ‘terremoto de Cariaco’ del 09-07-1997, dio lugar a un fenómeno similar de flujo-reflujo de menor cuantía, en el muelle pesquero de Cumaná cercano a la Boca, actual desembocadura del río Manzanares [45]. Dos jóvenes que pescaban en el extremo del muelle fueron derribados por el empuje del agua y, según noticias de prensa, uno de ellos perdió la vida (Prensa local). Con epicentro ubicado unos 75 kilómetros al Este del muelle, la eventual relación de la perturbación hidráulica con un desplazamiento tectónico, parece remota. Esto ha dado origen a la consideración de otro tipo de mecanismo local posible, el cual se sustenta en dos hechos: (i) el río Manzanares arrastra abundante material fino en suspensión; (ii) la batimetría del área marina cercana a la costa en la cual se deposita ese material tiene fuerte pendiente. La pérdida de equilibrio de este talud bajo acción vibratoria, pudiera explicar fenómenos como los observados en tiempos históricos. Esto se considera verosímil con los conocimientos que se tienen hoy en día sobre la respuesta dinámica de terrenos saturados. Si esta hipótesis quedase confirmada, el riesgo de futuros ‘maremotos’ en el área urbana de Cumaná podría reducirse por medio de explosiones periódicas controladas. Con relación a estas acciones no existen documentos específicos dirigidos a la cuantificación de sus efectos en muelles abiertos; las medidas preventivas descritas en la literatura sobre el tema se han orientado a minimizar los efectos de una eventual marejada, especialmente para el caso de bahías muy cerradas. • Terremotos del 26 de marzo de 1812: La cita es en plural pues Centeno Graü [23] y Fiedler [40], así como otros autores, han interpretado la descripción de los daños conocidos como un evento múltiple con tres áreas epicentrales: Caracas-La Guaira; San Felipe-Barquisimeto; Mérida. Investigaciones recientes de Altez [4], parecen justificar la afirmación de que el sismo de Mérida sucedió aproximadamente una hora después del de Caracas-La Guaira. Este no sería un caso único en la región pues otros eventos históricos han mostrado dependencia entre eventos distantes, separados pocas horas entre sí. • Terremoto de El Tocuyo, agosto de 1950. Este evento, sucedido el día 3 de agosto de 1950, ha pasado a la historia como un sismo en el cual la acción de los tractores destruyó más monumentos históricos que las vibraciones del terreno. Se enviaron misiones de Ingenieros Estructurales y de Geólogos al campo para evaluar los efectos de este sismo; entre los resultados de esas evaluaciones, el geólogo Mas Vall elaboró un mapa de isosistas con base a la información constatada en el campo [69]. • El terremoto de Caracas de 1967. Este sismo ha sido estudiado en muy diversas latitudes por una particularidad: para la fecha del sismo, Caracas era una ciudad con un buen número de edificaciones de varios niveles -hasta 30 de la Torre Capriles-. Su intensidad y, muy especialmente su duración, fueron tales que, aún cuando se desplomaron cuatro edificios en Caracas así como otros pocos de menor altura en la urbanización Caribe, quedaron en pié varias docenas de edificaciones modernas, con daños visibles en sus estructuras de concreto armado; esos daños señalaban la formación de los mecanismos en las estructuras de esas edificaciones en su ruta hacia el estado de inestabilidad. La ciudad fue, literalmente, un campo de experimentación revista de ingeniería 49 J. Grases G. de estructuras con geometrías, alturas y esbelteces muy diferentes, cuya respuesta, además, no se vio perturbada por otras edificaciones adyacentes, lo cual facilitó la comprensión de su desempeño y por tanto las lecciones que dejó a la vista [26]; [27]. Lo anterior explica el elevado número de informes técnicos que se publicaron en los países que ya venían estudiando el tema, sus principales lecciones y la trascendencia en la Ingeniería Estructural. Entre los trabajos en Venezuela, véanse: [10]; [24]; [26]; [41]; [51]. • Colapso del Viaducto N° 1 de la Autopista Caracas-La Guaira, febrero 2006. Debido a la accidentada topografía del trazado seleccionado para unir Caracas y La Guaira con una autopista, esta requirió el proyecto de tres viaductos y dos túneles. El viaducto N° 1 es el más cercano al extremo Caracas: con una longitud total de 308 m, 23 m de anchura, 70 m de altura, su arco central tenía una luz libre igual a 154 m entre sus articulaciones de apoyo, para salvar la quebrada de Tacagua con rumbo aproximado NW-SE. El proyecto se concluyó hacia finales de los años 40 y, construido por la empresa Campenon Bernard bajo la supervisión del ingeniero Eugene Freyssinet, el año 1953 entró en servicio. Sobre el proyecto del viaducto N°1 y las condiciones locales de apoyo, su proyectista publicó un artículo descriptivo en el cual señala que, de acuerdo con la información sobre las condiciones del terreno, en el diseño: “…solo se encontraría un buen terreno a profundidades irregulares” [44]. Por esa razón se evitaron empotramientos en los apoyos, disponiendo allí las célebres ‘articulaciones Freyssinet’, con lo cual: “…los momentos flectores en las bases se redujeron prácticamente a cero”. La consideración sobre eventuales sismos redujo de 3 a 2 articulaciones el sistema portante y, el ingenioso proceso constructivo por partes, evitó el empleo de una cimbra apoyada en el terreno; de este modo se evitaba que aquella quedase expuesta: “…a los ciclones de las Antillas” (Nota 9). La influencia de efectos adversos -‘parademorfismo- fue advertida en múltiples informes por parte de especialistas en la geología del área [68]. La evolución de los desplazamientos progresivos del talud que desplazaron el sistema de fundación del lado sur, desde sus primeras manifestaciones visibles a mediados del año 1986 hasta fechas cercanas a su colapso se dan en Salcedo [91]. La evaluación estructural del viaducto como 50 tekhné 15 consecuencia de las deformaciones impuestas, tanto en su plano como en la dirección ortogonal al mismo, así como las medidas para liberar las tensiones generadas en la estructura y mejorar su desempeño, fueron analizadas y descritas por el profesor Camargo Mora[17]; en la parte final de ese trabajo, el autor discute el probable mecanismo de ruina. Debe quedar claro aquí, que al proyectista no le fueron facilitadas fotografías aéreas de misiones disponibles en Cartografía desde 1936, cuyo análisis dos o tres décadas después de construido el viaducto revelaron la existencia de un macro-deslizamiento que afectaba el apoyo sur de la obra. • Reforzamiento de los Diques de la Costa Oriental del Lago, 1996. Los problemas generados en la Costa Oriental del Lago de Maracaibo (COLM) por hundimientos en zonas pobladas consecuencia de la extracción del petróleo, fueron mitigados por medio de diques de contención cuya altura fue creciendo progresivamente. Hacia los años 90 se identificó el riesgo de inestabilidad de estos diques, ya con cerca de 7 metros de altura en algunos tramos, como consecuencia de un fuerte sismo distante generado por la falla de Boconó. Luego de detenidos estudios sobre las mejores medidas de prevención, hacia el año 1996 el dique quedó debidamente reforzado para minimizar los eventuales efectos de licuefacción en las bases del mismo [30] (Nota 10). • Efectos de Amplificación en Cumaná por Terremoto de Cariaco. En 1997 sucedió un sismo de magnitud 6.9 en las cercanías de Cariaco. En esa localidad los efectos de este sismo fueron destructores: ruina de un liceo, así como de una escuela y de múltiples viviendas del área, con importante saldo de víctimas. Algunas instalaciones industriales del área, especialmente rellenos hidráulicos y otras obras de tierra, sufrieron marcados efectos de inestabilidad; otras fueron deformadas por el desplazamiento permanente de unos 60 cm de la falla de El Pilar. El epicentro de este sismo fue ubicado a más de 70 km de Cumaná, ciudad en la cual el movimiento del terreno quedó registrado en una estación acelerográfica ubicada en un suelo tipo roca. Una edificación de concreto reforzado, consistente de: sótano, planta baja más seis niveles, con marcadas irregularidades tanto en planta como en elevación, perdió su estabilidad con un trágico balance de más de 30 víctimas. Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones Los análisis efectuados por una Comisión adhoc de expertos, concluyó que: (i) en el sitio se produjeron efectos de amplificación por el tipo de subsuelo; (ii) las características del subsuelo local -un aluvión reciente de más de 45 m de espesor- generaron efectos de amplificación en las vibraciones del depósito que excedieron los requerimientos de la Norma que se encontraba en vigencia para la fecha en la cual se proyectó la estructura; (iii) lo anterior, unido a las irregularidades de esa estructura en particular, precipitaron la ruina de la edificación. Casos similares a nivel mundial, donde irregularidades similares a las de esa estructura condujeron a un desempeño indeseable, han sido el sustento de penalizaciones en las normativas de diseño, las cuales también fueron incorporadas en las normas vigentes en Venezuela desde el año 2001 [28]. tema, el profesor Luis D. Beauperthuy, Universidad de Oriente, ha comentado que sismos de profundidad intermedia, con epicentros en los alrededores de Paria, en varias ocasiones se han sentido fuertemente y han provocado alarma en la población de Ciudad Guayana, sin que se haya sentido en puntos intermedios como Maturín o Caripito, así como tampoco en Carúpano, Cumaná ni Margarita, acaso débilmente en Güiria [9]. Las razones de esta particularidad están pendientes de investigación; en cualquier caso, será necesario considerar su influencia en futuras actualizaciones de los mapas de zonificación sísmica vigentes. • Deslizamientos en Zonas Urbanizadas así como en Áreas Marginales. Este problema de naturaleza recurrente es motivo de evaluación sistemática en los desarrollos urbanos. Debe señalarse como caso singular, el desalojo preventivo por deslizamientos del barrio Santa Ana, Antímano, que ordenó el ingeniero Ángel Rangel S., Director de Defensa Civil en ese momento [88]. Esta decisión salvó incontables vidas de personas que inicialmente se encontraban reacias a desalojar el área. • Ciertos accidentes han requerido la intervención de los Ingenieros Estructurales, con el fin de diseñar y verificar la restitución de las condiciones originales de la estructura afectada, así como prever eventuales desempeños indeseables. A continuación se mencionan algunos de ellos. • Fenómenos de Baja Atenuación en el Oriente de Venezuela. El 29 de noviembre de 2007, se registraron acelerogramas en la red de CVGEDELCA instalada al sur del Orinoco. Se trataba de vibraciones generadas por un sismo de magnitud 7.3, foco intermedio (143 km), cercano a la isla de Martinica, a más de 700 kilómetros de las estaciones de registro; por ejemplo en Guri, a 817 km de distancia, la aceleración resultante (combinación de las tres componentes) fue de 74 gales. Este sismo, fuertemente sentido en Puerto Ordaz y otras localidades del sur, ofrece particularidades semejantes al que se reportó en Ciudad Bolívar el 19-03-1953, de magnitud 7.5, foco a 135 km de profundidad, a distancias similares [35] y[49]; sobre este último sismo solo quedaron las descripciones de los efectos del temblor: desplazamiento de mobiliarios e intensidad de Mercalli de las sacudidas. Estas observaciones merecen atención por parte de nuestros sismólogos y, eventualmente, una revisión de los mapas de zonación sísmica. Con relación a este 2.3 Afectación por Accidentes, Incendios o Falsas Alarmas. • Incendio del Coliseo o Teatro Caracas, 1919. Construido en 1854 entre las esquinas de Veroes e Ibarras, tenía una capacidad de 1200 personas. Centro de atención de la sociedad caraqueña, el 1 de abril de 1919 fue totalmente destruido por un incendio [7]. • Falsa Alarma en la Iglesia de Santa Teresa, Caracas, 1952. El miércoles Santo de ese año, 50 personas perdieron la vida en la basílica de Santa Teresa cuando trataban de escapar del recinto ante lo que resultó ser una falsa alarma de incendio. Evaluaciones hechas a posteriori sobre la seguridad de ese templo, dieron lugar a un reforzamiento con tensores en la dirección transversal; este se ejecutó años antes del sismo de 1967. • Incendios en la Torre Europa, Caracas, 1977 y 1998. Proyectada en 1971, esta torre fue Premio Nacional de Arquitectura en el año 1976. La estructura de concreto armado de esta edificación de unos 15 niveles, tiene la particularidad de alternar un entrepiso rígido con uno blando. En 1977 sufrió un incendio en los niveles 7 y 8. Años después, en febrero de 1998, sucedió un segundo incendio que afectó los pisos 4, 5 y 6, aparentemente más intenso y de mayor duración que el primero. Insuficientemente documentado, revista de ingeniería 51 J. Grases G. esta estructura fue reparada en ambos casos [66]. • Incendio y Explosión en la Planta Tacoa, Arrecifes, estado Vargas, 1982. El 19 de diciembre de 1982 aproximadamente a las 6:15 AM, se produjo una de las tragedias más dramáticas de Venezuela. En la planta de generación eléctrica de Tacoa, ubicada en Arrecifes, litoral central, se generó un incendio que ocasionó la muerte de 180 personas entre bomberos, personal técnico de la planta, 10 reporteros que cubrían el evento en el sitio y algunos lugareños. La primera explosión se produjo en el tanque numero 8 al momento en que descargaban 16 mil litros de combustible provenientes del ‘barco banquero’ Murachí. En horas del mediodía el fuego del tanque numero 8 parecía controlado, pero a las 12:35 PM explotó el tanque numero 9, lo que provocó una oleada de fuego que se extendió por toda la zona. La explosión se llevó a su paso a todo el personal que a esa hora se encontraba combatiendo el incendio, entre ellos la unidad completa del Cuerpo de Bomberos Aeronáuticos, 42 efectivos del Distrito Federal y diez trabajadores de la prensa. Las llamas se extendieron hasta personas y viviendas cercanas a la planta, así como embarcaciones de pescadores que fueron alcanzadas por una capa de fuel-oil encendido que se deslizó por la playa. El incendio fue consecuencia de una transferencia de calor entre los depósitos. Se ordenó una investigación de los hechos, pero se desconocen los resultados de la misma (El Univ. 100 años). El Colegio de Ingenieros realizó una extensa investigación sobre el caso que dio origen a un documentado Plan Frente a Contingencias [25]. • Accidente en el teleférico de Mérida el año 1991. Este accidente, dejó un balance de dos víctimas (no se posee mayor información sobre este caso). • Incendio en la Torre Oeste del Parque Central en 1992. Conmoción entre los miles de empleados que laboran en esa Torre (El Universal, 100 años). • Incendio en los pisos superiores de la Torre Este del Parque Central, Caracas, 2004. En setiembre de 2004 se desató un incendio en los niveles superiores de la Torre Este del desarrollo Parque Central, Caracas. Esta es una edificación de 64 niveles esencialmente destinada a oficinas 52 tekhné 15 y archivos de varias dependencias del Estado. De origen aún desconocido, tuvo una duración estimada de 20 horas. El proyecto de estas torres se inició en 1970, su construcción culminó en 1980 y su ocupación en 1983. La propagación vertical del fuego hacia los niveles superiores no ocurrió internamente por deterioro de las macro-losas, sino por la parte externa del tubo perimetral de concreto. La reserva resistente de las macro-losas, limitó los daños a las estructuras de acero de varios niveles, comprendidas entre dos macro-losas. La información aquí sintetizada proviene de la recopilación hecha por [66]. La reparación de daños, estimada inicialmente en dos años, ya lleva siete y la edificación aún no ha entrado nuevamente en servicio. Sobre el tema de evaluación y reparación de estructuras de concreto armado dañadas por incendios véase la ponencia de los ingenieros Beauperthuy y Scannone [8]. Aparte de la evidente conclusión de que las estructuras de concreto armado son menos vulnerables al fuego que las estructuras metálicas, entre las lecciones aprendidas en este costoso caso se señala que, una concepción que ofrezca una reserva adecuada a las acciones sísmicas, también ofrece una reserva adecuada a fallas parciales. Se ha afirmado que un buen diseño sismo-resistente, tiende a reducir las probabilidades de falla debidas a otras acciones accidentales [81]. 2.4 Problemas Constructivos De una forma u otra, los casos que se anotan a continuación han dejado lecciones que es conveniente que los Ingenieros de campo conozcan. En su mayoría no son consecuencia de problemas de cálculo, sino más bien relacionados al dominio de la ejecución de obras, el medio ambiente y la ausencia de medidas preventivas por parte de los Ingenieros de campo. • Corrosión de la Estructura del Hospital Universitario del Zulia; finales de la Década de los años 50. Este es uno de los primeros casos de corrosión en una estructura de concreto armado reportado en el país; fue estudiado por el Laboratorio de Ensayo de Materiales de la Facultad de Ingeniería, UCV. Para esas fechas, el citado hospital era una de las mayores estructuras de concreto armado existentes en Venezuela y, por la importancia del servicio que prestaba, fue reparado a lo largo de un lapso cercano a los 7 Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones años. A finales de la década de los 50, la estructura de concreto armado con una antigüedad de pocos años, comenzó a señalar síntomas típicos de corrosión en las armaduras de refuerzo: agrietamiento visible a lo largo de las mismas, caída de trozos de recubrimiento en esquinas de columnas y algunas manchas marrones en esas áreas. El ingeniero Ramón Espinal V., director del Laboratorio para esas fechas, inspeccionó los daños y se realizaron levantamientos de los mismos. Se planificaron estudios en el sitio: toma de muestras de los agregados empleados (cantera de agregados gruesos provenientes de la isla de Toas; saques de arena cercanos a la línea de costa al norte de Maracaibo; cementos empleados); análisis químico de muestras de concreto y del refuerzo. La identificación de las fuentes de agregados finos empleados en la elaboración del concreto, provenientes de Santa Cruz de Mara, reveló que la arena suplida para la obra contenía, además de cloruros, porcentajes considerables de sulfato de magnesio. El yacimiento parece haber sido una antigua laguna cercana a la línea de costa del lago, rellenada, y cubierta con una costra salina. Los resultados de la investigación hecha por el doctor De Sola fueron publicados [34]. Como estrategia de reparación, una vez identificados los focos de corrosión, se aplicó la siguiente: remoción del material afectado, empleo de cepillo de cerda metálica para retirar los productos corroídos y nuevo recubrimiento con morteros ricos en cemento. Estos focos, y la extensión de su reparación, fue replanteado en planos ad-hoc y, siete años después la estructura se consideró reparada. La remediación partió de la hipótesis que una vez dispuesto el nuevo recubrimiento las capas internas de concreto con sal, alejadas de las armaduras de refuerzo, no alcanzarían a tener humedad suficiente para actuar como electrolitos. Hasta donde se tiene información esta hipótesis resultó válida y, en ningún momento, se interrumpió el servicio en el Hospital Universitario. Sobre la falta de percepción de eventuales problemas de corrosión como el aquí descrito, por parte de los profesionales de la Ingeniería Estructural, Constructores e Inspectores, se reconoce como pionero el trabajo del profesor Paparoni [80]. Se trata allí el tema de las ‘celdas de corrosión’ (corrosión electroquímica) que ocasiona el paso de iones metálicos a un electrolito, generalmente agua con sales disuel- tas, estableciéndose un circuito eléctrico: la zona anódica del metal cede iones metálicos positivos a la solución lo cual equivale a una destrucción paulatina del metal, pues son átomos que abandonan la red cristalina del mismo. Sobre los problemas de corrosión y tratamiento preventivo en el Puente General Rafael Urdaneta, consúltese el muy bien documentado trabajo de la profesora Troconis de Rincón [104]. • Reventones de la Línea de Gas Anaco-La Mariposa, 1958. Durante el día 8 de septiembre de 1958, en el kilómetro 309 del gasoducto Anaco-Caracas, a las 10 am ocurrió un reventón. En fechas anteriores, la línea había sido probada a presiones entre 1250 y 1100 psi, con resultados satisfactorios. El evento sucedió cuando la presión del fluido en la tubería de 26 pulgadas de diámetro era la de operación, igual a 900 psi. De las inspecciones y experticias se concluyó que la explosión fue debida a factores externos sin poder determinarlos. Algo similar sucedió el día siguiente, 9 de septiembre, entre los kilómetros 160 y 165 del mismo gasoducto, entre las 11 y 12 am, a diez kilómetros de San Antonio de Tamanaco en la carretera hacia Uveral. Estos casos, aparentemente resultado de acciones de sabotaje, están documentados en trabajo reciente del profesor Rubén Caro [20]. Se dan allí detalles del tipo y extensión de la falla, las cuales quedaron limitadas en las zonas donde la tubería quedaba bajo terraplenes. Más adelante, en esta memoria, se cita otro accidente de falla de un gasoducto, este de naturaleza catastrófica, generado por una excavadora en 1993. • Daños por Súbita Creciente en Embalse río Pedregal, Falcón, noviembre de 1977. En noviembre de 1977 las aguas del río Pedregal bajaron de forma impetuosa durante 15 días. Para esas fechas, la presa de tierra del mismo nombre, de 30 metros de altura se encontraba cercana a su culminación por parte de la empresa del Grupo VIALPA. El material arrastrado por la corriente cerró el túnel de descarga con lodo, piedras y vegetación, dando lugar a un caudaloso derrame sobre la ataguía [82]. Los obreros que operaban en la restitución del funcionamiento del túnel se encontraban expuestos a la creciente, lo cual dejó un saldo de 6 víctimas y numerosos lesionados. Luego de diversos intentos para restituir el funcionamiento del mismo, el túnel se logró destapar por medio de explosiones de revista de ingeniería 53 J. Grases G. fondo, dispuestas y controladas por especialistas de la Marina. • Muelle de Concreto de finales de los años 70, dañado por Ambiente Agresivo. Los problemas de corrosión en obras de concreto armado por exceso de cloruros en la mezcla de concreto, sea en los agregados o en los aditivos, se ilustró con el Hospital Universitario de Maracaibo en esta misma Sección. En ambientes agresivos, el origen de la corrosión pueden ser además de la salinidad, el grado de humedad y la temperatura, actuando en miembros de concreto reforzado con recubrimientos inadecuados o fisuración incipiente. Con diferentes grados de afectación estas situaciones se presentan en obras ubicadas en las cercanías de nuestras extensas áreas costeras, especialmente en obras de infraestructura como los muelles. El caso de un muelle marino, de más de medio kilómetro de extensión aguas adentro, construido con vigas prefabricadas de concreto pretensado es descrito por Velazco [107]. De acuerdo con el diagnóstico hecho, la corrosión fue iniciada por una combinación de causas: (i) espesor de recubrimiento y relación agua/cemento inadecuadas; (ii) condiciones ambientales agresivas por su humedad, temperatura, acción del viento y humectación con agua de mar (zonas de salpique); probable aparición de zonas de tracción en el concreto bien sea por solicitaciones accidentales (impacto en el atraque de buques o cargas rodantes con cargas en exceso de las de diseño) o pérdidas de postensión por retracción y fluencia. En todas las 54 vigas de 1.45 m de altura y 30 m de longitud, se identificaron daños considerados graves; por tanto la adecuación de esta obra para asegurar una vida útil de por lo menos 30 años presentaba costos elevados de intervención y mantenimiento. • Excavadora Intercepta Tubería de Gas en Las Tejerías, estado Aragua, 1993. Una excavadora operaba en las cercanías del hombrillo norte, vía este-oeste, de la Autopista Regional del Centro. Este equipo consistía de una gran rueda dentada, de ancho limitado, para generar un canal en el cual debía disponerse una línea de fibra óptica. A la altura de Las Tejerías, los dientes con punta de diamante de la excavadora interceptaron la parte superior de una tubería de gas, cuya perforación ocasionó una súbita fuga e ignición de gas a presión. El caso resultó particularmente catastrófico por la desafortunada coincidencia de que, por razones de mantenimiento, el canal de circulación de la autopista en sentido oeste-este -lado sur- se encontraba fuera de servicio y el congestionado tráfico circulaba lentamente en los dos sentidos, a pocos metros de la excavadora. La bola de fuego que acompañó la súbita fuga de gas, envolvió vehículos y autobuses causando un total estimado en 70 víctimas y numerosas personas con quemaduras generalizadas. Para señalar eventuales responsabilidades de esta trágico accidente, la discusión se centró en el cumplimiento de las normativas de PDVSA sobre la profundidad mínima que deben guardar las tuberías de gas enterradas. El caso fue llevado los Tribunales (El Universal, 100 años) 2.5 Puentes y Viaductos. Los puentes y viaductos son obras de infraestructura que pueden ser afectados por diferentes causas: sea accidentales (véase: puente sobre el Lago, Sección 2.3), macro-deslizamientos (véase: Viaducto N° 1, Sección 2.2), por fenómenos hidro-meteorológicos (véase esta Sección), por socavación de pilas consecuencia de la extracción de arena, por estimaciones inadecuadas del tiro de aire, por falta de mantenimiento u otras [95]. En la Tabla 4 se recoge información sobre algunos pocos casos que ilustran lo anterior. Más información en [102] Torres (2006). Sobre los puentes ferrocarrileros consultése: [55] y [3]. TABLA 4. Afectación de puentes Referencias: [7]; [97]; [102]; [109] Identificación Año Puente Carlos III, Caracas 1781 54 tekhné 15 Breve Descripción Destrucción por lluvias torrenciales del primer puente Carlos III sobre la quebrada Catuche, hecho de madera en 1773. En 1783 se reconstruyó en arco de mampostería. Esta creciente también destruyó el puente La Trinidad, aguas abajo, construido en 1775 Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones Puente de acceso a Valencia viniendo de Caracas 1820 Este puente fue destruido por socavones de las crecientes del río. En 1904 fue reedificado con el nombre de Puente de La Restauración; las nuevas fundaciones se hicieron de concreto. Puente de Abril o Guanábano > 1875 Este caso es tratado en esta Sección 2.5 con más detalle. Pudiera ser 1885 Puente sobre el río Cabriales, Valencia 1880 Falla por excesiva carga el día de su inauguración. Puentes sobre el río Guaire 1892 El Cordonazo de San Francisco de 1892, destruyó tres puentes que cruzaban el río Guaire. Volcamiento del puente de Hierro sobre ese río el día 7 de octubre, por represamiento de troncos y ramas que formaron un dique. Puente Paparo sobre el río Tuy 1900 Pérdida de este puente y de parte de la línea férrea entre Carenero y Río Chico, por desplazamientos permanentes del terreno, efectos del terremoto del 21 de octubre. 1912 Reparaciones; este caso no está debidamente documentado. Puente sobre el río Chama Puente sobre el río Chama Puente sobre el río Uribante ¿1938? Puente sobre el Lago de Maracaibo 1964 Amplia afectación del sistema vial 2005 Construido en 1923, fue dañado por una gran crecida del río Puente colgante de 136 m de luz libre. ¿Afectación? Choque de un tanquero (descripción más detallada en esta Sección) [56]. En esta Sección 2.5, se tratan los problemas de corrosión y rehabilitación. Las precipitaciones de los meses de febrero y marzo en el país, afectaron un total cercano a 60 puentes (El Universal, año 2005). Viaducto Caracas-La Guaira 2006 El apoyo sur de este viaducto de un vano, quedó sobre un macro-deslizamiento no identificado para las fechas de su proyecto en 1950. Hacia 1982 se constataron desplazamientos progresivos que comprimieron la estructura hasta su derrumbe el 19 de marzo de 2006 (véase la Sección 2.2). En 2007 se inauguró un nuevo viaducto con una configuración menos vulnerable a eventuales movimientos de la ladera sur [103]. Afectación del sistema vial 2010 Lluvias pertinaces durante el mes de noviembre y primeros días de diciembre, ocasionaron inestabilidad de taludes e inundaciones que afectaron el sistema vial. • Puente de Abril o Guanábano (> 1875). En la Historia de la Ingeniería en Venezuela del doctor Arcila Farías [7] (vol. II, Figuras 93 y 94), se describe en forma muy somera uno de los casos que puede calificarse como de Ingeniería Forense del siglo XIX. Se reproduce allí el: “Puente de Abril, destinado a convertirse en orgullo de la obra de ornato de Guzmán, causa de gran escándalo en la época por haberse derrumbado la víspera de su inauguración” (leyenda de la Figura 93) y “Puente de Abril. Detalles de su extraña estructura de arcos ojivales. Obra del ingeniero Roberto García” (leyenda de la Figura 94). De acuerdo con Zawisza [110] (vol. III, pp. 278 y 279), este puente fue proyectado por el ingeniero Jesús Muñoz Té- bar y permaneció en construcción durante varios años a partir de 1874. Ofrecía un buen acceso a la residencia del padre del Presidente Guzmán Blanco, Antonio Leocadio Guzmán, cuya casa se encontraba en ese punto, justamente en la ribera norte de la quebrada Catuche. El puente cruzaba el río en dirección aproximada sur-norte y se ajustaba a las diferencias de nivel de sus extremos, uniendo: “… la ciudad por la Calle de Lindo en su parte norte” (Zawisza ya citado); su diseño neogótico era sin duda atractivo. Tenía una longitud de 70 m y en su parte más alta alcanzaba los 21 m sobre el río. La sobre-estructura para formar el piso del puente, estaba conformada por: ‘…una sucesión de arcos de círculo…’; estos revista de ingeniería 55 J. Grases G. descansaban en los vértices de 5 ojivas, cuya amplitud variaba de 9.5 m a 12.35 m. Al inicio, la dirección de esa obra se encargó al ingeniero Antonio Malaussena (Nota 11); luego pasó a ser responsabilidad del ingeniero Juan Hurtado Manrique y, finalmente, del ingeniero Roberto García. Según unos, defectos de construcción, según otros el hundimiento del suelo por crecientes del Catuche, el puente se derrumbó poco antes de su inauguración. Dado que no era viable adoptar una solución de puente colgante porqué: “… el terreno es flojo y no apto a soportar anclajes”, se decidió ordenar una estructura de acero en Gran Bretaña, “…liviana para resistir temblores”. Fue así como quedó constituido por un par de vigas continuas de celosía, que descansaban sobre dos pilares centrales; fue armado y remachado en el lado sur de la calle y remolcado a la orilla norte a través de la barranca. Hoy en día es conocido como el puente del Guanábano. En la página LXII de la Memoria del MOP del año 1875 -la primera- se describe el “Puente del Guanábano en Caracas”. Dice: ‘Aprobado el plano, levantado por el que suscribe (¿Muñoz-Tébar?)...se dio principio a sus trabajos en el mes de julio, y su dirección científica fue puesta a cargo del ciudadano Antonio Malausena’. Acota más adelante que: ‘Mucho se ha adelantado en esta obra, no obstante los serios inconvenientes ocasionados por las recias avenidas del río Catuche, por consecuencia de la fuerza del último invierno’. Muy probablemente se refiere a los eventos del año 1874 que se dan en [78]. • Gran creciente del Guaire arrasó con tres Puentes, octubre de 1892. El 7 de octubre de 1892, cayó sobre Caracas una fortísima precipitación. Personal que laboraba en el ferrocarril Caracas-Santa Lucía, en la zona de El Encantado, Petare, describieron el enorme volumen que, según el ingeniero Germán Jiménez [58] habría alcanzado 900 m3/seg. La crecida destruyó los tres puentes que cruzaban el río Guaire: 2 a la altura del sitio conocido como Canteras Miranda (a 2 km del actual puente Baloa), así como el puente de Arenaza, al inicio de la planicie de Santa Lucía. Pacheco Troconis señala este año como uno de los más lluviosos; desde el oriente al occidente, la lluvia no cesó en dos días [78]. FIGURA 1.- Estado del Puente Libertador, luego que las Aguas Pasaron por Encima de la Plataforma Vial en 1943 (fuente: http://www.rescate.com/inundacion.html) 56 tekhné 15 Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones • Reparación del Puente sobre el río Chama. En la Revista Técnica del MOP del año 1912, Tomo II, se da información relativa a la necesidad de reparar el puente sobre el río Chama, ubicado entre Mérida y Santa Catalina: “…después de la última gran avenida de ese río”. El Gobierno envía la cantidad de Bs. 2.000.- para: “… la reconstrucción del puente…cantidad que se entregará por la Agencia del Banco de Venezuela en Maracaibo, a los ciudadanos Jasé Rafael Salas, Adolfo Briceño Picón y Juan Espinoza Paredes, miembros de la Junta de Fomento del puente en reconstrucción...”. • Pérdida del Puente Colgante “Libertador”, ubicado entre San Cristóbal y Táriba. En San Cristóbal, estado Táchira, se guarda memoria de la crecida excepcional del río Torbes que la noche del día 03 de junio de 1943 destruyó el citado puente diseñado por el ingeniero francés Gustave Eiffel (1832-1923). Las aguas pasaron por encima de la plataforma vial (http://www.rescate.com/ inundación.html). • Choque de un Tanquero contra el Puente sobre el Lago en 1964. Una de las obras más destacadas del país, es el Puente Rafael Urdaneta sobre el Lago de Maracaibo, el cual se inauguró el 24 de agosto de 1962. Con una longitud cercana a los 9 km, consta de 135 pilas, algunas de las cuales sobre pilotes de 60 m de longitud. Esta obra facilita la comunicación terrestre con Maracaibo, pues une la costa oriental del Lago con esa capital. El 6 de abril de 1964, poco antes de media noche, el barco “Esso Maracaibo” chocó contra las pilas 31 y 32 del puente. Los zulianos pensaron que había sucedido un desastre natural y tomaron las calles (El Universal, 100 años). Quedó así un espacio abierto de tres tramos de 85 m cada uno. Debido a la oscuridad reinante, varios vehículos se precipitaron al agua con un saldo de 10 víctimas. De inmediato se procedió a contactar a personal de la Facultad de Ingeniería de LUZ, con el fin de realizar un levantamiento de la ubicación del tanquero [56]. Mediante grúas se procedió al retiro de más de 400 toneladas de escombros y se planificó la reparación de los daños. Esta se inició con el hincado de nuevos pilotes, tarea esta que culminó el 30 de julio. Luego de reconstruir las vigas postensadas, estas fueron colocadas sobre las nuevas mesas de apoyo y el 9 de octubre, el puente se encontraba totalmente reconstruido. La ingeniería de esta reparación fue hecha por Ingenieros Estructurales venezolanos pertenecientes a: Consorcio Puente Maracaibo, Facultad de Ingeniería de LUZ y MOP. Sobre los problemas de evaluación, corrosión y rehabilitación se puede consultar la referencia [104]. • Afectación de Puentes por Lluvias Pertinaces del año 2005. Según la información que da Torres [102], en Venezuela hay unos 6125 puentes en servicio con una longitud total de 93328 metros. El 66% de los puentes tienen más de 40 años de servicio y el 22 % más de 50 años. En la citada referencia de Torres, esto plantea problemas por: “…el cambio drástico de los trenes de carga en el territorio nacional”. En efecto, del total de puentes, los análisis hechos revelan que el 17% (1061) tienen una alta probabilidad de presentar una condición crítica; es decir, una condición que requiere reparación urgente. Para ilustrar la vulnerabilidad, (op. cit. p 275) señala que durante el año 2005: “…colapsaron 68 puentes, desde la vaguada de febrero en Mérida, Táchira, Trujillo, Guárico, Vargas, Caracas y Miranda, lo cual tiene un impacto terrible en el desarrollo nacional”. Recuérdese que los primeros meses del año 2005 fueron de lluvias intensas en buena parte del país. La afectación de puentes ocasionó serias disrupciones que fueron reportadas por la prensa. Una revisión de periódicos caraqueños de los meses febrero, marzo y abril de 2005, confirma esta información. Se omite la mención a desbordamiento de ríos, inundaciones y pérdida de vías, derrumbes, interrupciones por socavación u otras causas. De acuerdo con MINFRA, el total de puentes afectados para el 15 de febrero era cercano a 30, aproximadamente la mitad del total señalado por Torres [102]. Efectivamente y según la prensa, con posterioridad al 15 de febrero se reportaron problemas en otros puentes. 3. ESTRATEGIA PREVENTIVA 3.1. Introducción La casuística aquí presentada tiene, tal como se indicó al comienzo, varias vertientes. Estas se pueden agrupar en dos: (i) subestimación en la evaluación de las acciones externas, errores en el modelado, análisis o diseño, incluido el empleo de Normativas obsoletas, revista de ingeniería 57 J. Grases G. todos ellos factores que, en caso de darse, afectan el dimensionamiento de elementos portantes; (ii) errores u omisiones gruesas durante la ejecución de algunas obras, así como efectos imprevistos de naturaleza accidental. Sin que puedan diferenciarse por una frontera muy nítida, el primer grupo está más relacionado a limitaciones del proyecto y el segundo a la ejecución. 3.2. Las Normas y Especificaciones La estrategia preventiva con fines de Ingeniería para mitigar los efectos de fenómenos como los descritos en la Sección 2, se ha fundamentado principalmente en el cumplimiento de normativas y/o especificaciones. Por ejemplo, en el caso de las acciones sísmicas directas como son las vibraciones del terreno, las primeras Normas se promulgaron el año 1947; modificaciones sucesivas hasta el 2001 modernizaron considerablemente tales documentos gracias a la incorporación de nuevos conocimientos en múltiples disciplinas: sismología, geología, ingeniería estructural y materiales de construcción. Algo similar ocurrió con las acciones debidas a vientos huracanados en las construcciones; la metodología se ha tratado con un buen nivel de detalle en la Norma COVENIN 2002 del año 1986 vigente, aún cuando el mapa de velocidades máximas del viento a nivel nacional es reconocidamente obsoleto desde hace años; otros organismos del estado han elaborado sus propios mapas de velocidades básicas del viento (Nota 12). Sin embargo, es usual que en las Comisiones de Normas se persiga el balance entre costo y seguridad. Es decir, en los criterios adoptados de diseño, las acciones establecidas en las normas no son eventos extremos; son acciones asociadas a eventos que tienen una cierta probabilidad de ser excedidos durante la vida útil asignada a la obra. En la Figura 2 se reproduce la percepción que sobre los riesgos de excedencia aceptados prevalecía a inicios de la primera década del siglo XXI. En abscisas se indica el período medio de retorno de los eventos de diseño y en ordenadas el período medio de eventos extremos; puntos que estén por encima de la bisectriz de esa figura son una medida del riesgo aceptado. Por ejemplo en el caso de las velocidades del viento establecidas en la Norma COVENIN 1986 citada más arriba, los valores de diseño en algunas regiones del país están subestimados a la luz de los conocimientos actuales sobre distribuciones de vientos extremos en esas regiones (Nota 12). FIGURA 2.- Riesgos aceptados en los criterios de diseño (Fuente: [50], p. 137) 58 tekhné 15 Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones Por otro lado, y de acuerdo con la Comisión Internacional de Grandes Presas (ICOLD), la verificación sísmica de obras de infraestructura como es el caso de los embalses, debe ser hecha para eventos extremos y de allí que los criterios de diseño estén representados la Figura 2 sobre la bisectriz de la misma. 3.2. Lecciones sobre Estrategia de Prevención y Mitigación En la medida que el país se ha ido desarrollando y ha crecido el número y tipo de obras expuestas a diferentes tipos de amenazas -sean naturales o antrópicas- ha sido más evidente la necesidad de una más acertada cuantificación de las mismas. En la Sección 2 se han recogido algunos casos que ejemplifican lo anterior. Esa cuantificación influye en tres tipos de decisiones donde han intervenido nuestros profesionales: (i) en la planificación urbana; (ii) en la ingeniería estructural y, por ende, en los documentos de tipo normativo, y; (iii) en la planificación de la defensa o protección civil. En lo que sigue se hará énfasis en las contribuciones y aspectos que se han recogido en la memoria sobre la Historia de la Ingeniería Estructural en Venezuela, en preparación. Probablemente, las primeras estimaciones que fueron necesarias entre nuestros Ingenieros pioneros en el arte de la seguridad estructural, fueron aquellos que diseñaron y construyeron los puentes de nuestras primeras vías de comunicación en Caracas y hacia el interior del país. Tuvieron que tomar decisiones sobre posibles caudales y problemas de fundaciones en las pilas de los puentes, con muy poca o ninguna información previa. Igualmente, el proceso de prueba y error se manifestó en la construcción de rompeolas en el puerto de La Guaira; dado que la frecuencia de marejadas es mayor que las crecientes extremas de ríos o quebradas, la naturaleza se encargó muy rápidamente de poner a prueba los sistemas constructivos adoptados. El libro del ingeniero Bernardo Nouel: Puerto de La Guaira: Historia, Vivencia y Visión [77], es un testimonio de excepción muy bien documentado, en el cual se describe claramente el problema anterior. La inestabilidad de taludes en los cortes hechos para las vías férreas con las cuales contaba el país a fines del siglo XIX e inicios del XX, dieron lugar a frecuentes interrupciones en el servicio. Sin duda eventos aún menos frecuentes como son los sismos de diseño establecidos en las Normas modernas, es probable que en tiempos históricos solo hayan ocurrido en algunas áreas del país. De modo que estas son materias de importancia en la estrategia preventiva de la Ingeniería Estructural, dado que, en general, el objetivo de los proyectos estructurales es minimizar la probabilidad de alcanzar estados indeseables. Se citan a continuación algunas de las primeras contribuciones de autoría venezolana que facilitaron la toma de decisiones dirigida hacia el fin antes anotado, siguiendo un orden cronológico; no se incluyen aquí, las acciones establecidas en documentos de carácter normativo. Entre los primeros trabajos publicados sobre el tema anterior, es obligado anotar aquí el artículo de J. Muñoz Tébar, J.: ‘La cartilla del Ingeniero’, publicado en la Revista Técnica del Ministerio de Obras Públicas. Caracas 1910. Es preciso revisar este trabajo para indicar cuáles fueron las acciones externas que incluyó Muñoz Tebar y si fueron varias cartillas como aparece citado en alguna referencia. Sobre un tópico similar, el ingeniero Luís Vélez publicó en 1921 la ‘Cartilla para el Cálculo de Puentes Colgantes Rígido(s)’, contentiva de soluciones a complejos problemas que se presentaban en la construcción de estas estructuras sobre los grandes ríos del país. A continuación destaca la pertinencia del trabajo del doctor Alberto Eladio Olivares (1935): ‘Estudio sobre las cargas que pueden adoptarse en el cálculo de los puentes de carreteras en Venezuela’, publicado en la Revista del Colegio de Ingenieros de Venezuela. Nº 107, Caracas. En 1940, el doctor Melchor Centeno Graü dio a conocer en Caracas el texto titulado: Estudios sismológicos [23]. Si bien su contenido incluía recomendaciones específicas para construcciones sismo-resistentes, acompañado de un muy completo catálogo sobre los sismos que habían afectado nuestro país en tiempos históricos, no parece haber influido mayormente en los profesionales que elaboraron las Normas sísmicas de esa época. La segunda edición, post mortem, del año 1969 ha sido base de otros trabajos posteriores al terremoto de Caracas de 1967. En 1945 la firma de Ingenieros Consultores Pardo, Proctor, Freeman y Mueser proyectaron el Hospital Clínico y otros edificios de la Escuela de Medicina de la Ciudad Universitaria de Caracas. En la Memoria de ese proyecto, que en 1963 dio a la luz publica el doctor Edgard Pardo Stolk, las fuerzas cortantes debidas a sismos se determinaron empleando un espectro de respuesta anclado en 0.2 g: toda una novedad para esas fechas. La selección de esa acción sísmica se fundamentó en información foránea y no parece que, en su momento, hubiese trascendido en el medio profesional venezolano. revista de ingeniería 59 J. Grases G. Una contribución pionera sobre las características del subsuelo en nuestra capital, dirigida al adecuado diseño de fundaciones, fue la compilación que publicaron en 1961 los ingenieros: hermanos Gustavo y Bernardo Pérez Guerra, conjuntamente con Hugo Pérez La Salvia. Se dan allí los resultados de trabajos sobre la exploración de fundaciones en el subsuelo de la Caracas Metropolitana; los autores mencionaron en la Introducción que tal información pudiera ser de cierta utilidad a ingenieros y constructores. Sobre la ejecución de fundaciones de edificios, la Dirección de Edificios del MOP publicó en 1966 las Normas para la ejecución de fundaciones de edificios, con arreglo a la ponencia que elaboró el ingeniero Pedro Tortosa Rodriguez; ese documento, acaso olvidado hoy en día, formalmente no ha sido derogado. El terremoto de Caracas del año 1967 despertó el interés por los problemas asociados a sismos. El primer ejercicio conocido para determinar la función de distribución acumulada de probabilidades de no excedencia de sismos en la región de Caracas, fue publicado por el doctor Víctor Sardi Socorro bajo el título: ‘Contribución el Estudio de la Frecuencia de los Sismos en Caracas’, en el Boletín de la Academia, de Ciencias, Físicas, Matemáticas y Naturales en 1968. Para ello, el autor estableció una base de datos sísmicos sucedidos entre 1812 y 1967 con un muy limitado número de eventos con magnitud obtenida por vía instrumental. En 1976 la Dirección General de Desarrollo Urbanístico del MOP, publicó en dos tomos los resultados del estudio sobre la ‘Microzonificación Sísmica de la Meseta de Mérida’. Este se realizó durante un lapso de cuatro años por la Oficina Técnica Especial del Sismo (OTES), la cual contó durante 1975 y 1976 con el apoyo técnico y organizativo del Departamento de Ingeniería Sísmica de la Unidad de Investigación, que permitió adelantar un conjunto de investigaciones interdisciplinarias en: geofísica, fotogeología, riesgo sísmico, dinámica de suelos y comportamiento estructural [74]. Ese mismo año, los ingenieros proyectistas de las Torres de Oficinas del Parque Central, M. Paparoni y S. Holoma, publicaron los criterios de diseño adoptados en la estrategia preventiva contra sismos, para edificaciones no previstas en las normas sísmicas del momento [81]. En 1983 FUNVISIS publicó el primer Inventario Nacional de Riesgos Geológicos. Estado preliminar: mapa, glosario y comentarios, elaborado por André Singer, Cristóbal Rojas y Miguel Lugo [98], miembros del Departamento de Ciencias de la Tierra de esa Fundación. En ese trabajo pionero, se presentó un inventario cartográfico de los sitios del país donde se tenía información sobre 60 tekhné 15 importantes manifestaciones de inestabilidad geológica del suelo y subsuelo (deslizamientos, subsidencia, etc.), acompañados, en ciertos casos, de daños materiales considerables, e incluso de pérdidas de vidas. Se resaltaron los casos donde se consideró probable o segura la vinculación con algún evento sísmico. En 1994, la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (ACFIMAN) y la Cámara de Aseguradores de Venezuela, co-auspiciaron la preparación de una síntesis sobre los eventos naturales más importantes sucedidos en nuestro país bajo el título: Venezuela. Amenazas Naturales: Terremotos, Maremotos y Huracanes. Esta compilación fue encomendada al ingeniero José Grases como una contribución de Venezuela al Decenio Internacional para la Reducción de las Catástrofes Naturales, objetivo aprobado en el seno de la Asamblea de las Naciones Unidas para la década de los años 90. Como complemento a esa contribución, ACFIMAN compiló en 1997 un volumen de 662 páginas con las Especificaciones y Criterios para el diseño sismo-resistente, empleados en Venezuela [1]. No es este el escenario para referirnos a las acciones de rehabilitación de estructuras, tema sobre el cual el país cuenta con destacados especialistas. En adición a los trabajos ya citados, en la especialidad de puentes recientemente se han publicado experiencias novedosas [60], [19], [103]. (Nota 13). 4. CONCLUSIÓN La casuística presentada en las Secciones 2.1 a 2.5 es una ventana por la cual los profesionales de la Ingeniería debemos mirar; contiene enseñanzas propias de la exposición de nuestras obras de ingeniería a las acciones de la naturaleza, de ocurrencia esencialmente no controlable: fenómenos hidrometeorológicos, sismos, inestabilidad de terrenos en pendiente y otros. Por tanto, en el establecimiento de una estrategia preventiva a largo plazo hay tres reflexiones que, a vuelapluma, se desprenden de esta Memoria: (a) la detenida evaluación de casos que permita la validación de las Normativas vigentes; de allí se desprenderá la eventual conveniencia de su actualización como es el caso de la Norma COVENIN para el diseño de estructuras contra vientos extremos; (b) la identificación de aquellos aspectos que, por su naturaleza, escapan a las Normas y requieren estudios de sitio por profesionales especializados. Por ejemplo, los efectos conocidos de las inundaciones del último decenio; así como fue pre- Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones ciso hacerlo con los deslaves de Vargas en 1999, no se podrá perder de vista las inundaciones del río Limón en 1987, las anteriores que sufrió Vargas en 1951, así como todo el registro histórico que se pueda aprovechar; (c) el reconocimiento explícito de la naturaleza esencialmente incierta de la mayoría de los temas expuestos (Nota 14). Esta última reflexión es el trasfondo que se desprende de documentos progresivamente exigidos en grandes proyectos de ingeniería. Solo para citar aspectos relacionados a la Ingeniería Estructural, en el dominio de la Industria Petrolera y Petroquímica, las precauciones establecidas para resguardar vidas y/o limitar los posibles efectos a los ecosistemas de ciertas amenazas naturales, en el proyecto de torres de explotación a ser construidas costa afuera, son de obligatorio cumplimiento exigentes documentos [6], [57] y otros. Se exige allí la comprobación explícita de las probabilidades anuales de ruina, las cuales no deben exceder valores prefijados en esos documentos. En el primero de los dos citados se establecen requerimientos de diseño en todas las áreas costeras de Venezuela (Nota 15). 5. Agradecimiento El autor desea expresar su agradecimiento muy especial al profesor Eduardo Buroz, miembro de nuestras Academias de Ciencias y de Ingeniería, por sus acertadas sugerencias, complementos de información y señalamiento de casos que han enriquecido esta comunicación. Igualmente al profesor Luis Daniel Beauperthuy de la Universidad de Oriente, por sus comentarios sobre particularidades de los sismos el oriente Venezolano, así como al doctor Eudaldo Vila Planes por los documentos testimoniales que generosamente nos ha facilitado. En el progreso de la Ingeniería, la evaluación de casos como los que se dan en esta crónica han contribuido a una mejor estrategia preventiva. De allí que los trabajos de campo deben quedar en manos profesionales, para lograr que estén debidamente sustentados. Nota 2.- La descripción de los deslaves, sus consecuen- cias y las medidas preventivas pueden consultarse en dos obras enriquecedoras: [63] y [64]. Nota 3.- La identificación de tormentas tropicales y huracanes cuyas rutas han cruzado el oriente venezolano, así como el norte de Falcón se dan en Gutiérrez [54]; la información allí contenida no está adecuadamente representada en el mapa de velocidades básicas del viento de la Norma COVENIN 2003:1986, vigente. Los valores que se dan en el mapa de este documento normativo, se asocian a probabilidades de excedencia anual que no se corresponden con las que se infieren de distribuciones de valores extremos que incorporan la información dada por Gutierrez (op. cit). Nota 4.- En la reconstrucción de la represa de El Guapo se reevaluaron los hidrogramas de crecidas extremas, sustento para el diseño del nuevo aliviadero de la nueva presa de El Guapo; su capacidad es del orden de 10 veces mayor que la del proyecto original [31]. Nota 5.- CADAFE y CVG-EDELCA cuentan con docu- mentos de aplicación obligatoria por parte de los suplidores de equipos eléctricos, para la verificación sísmica de S/E con niveles de tensión de hasta 800 KV [16] y [36]. Nota 6.- Informaciones publicadas en la prensa de Ca- racas sobre el desempeño del dique de Játira, son contradictorias. Nota 7.- El problema estudiado por Gaspar [46] requiere la mayor atención por parte del Estado. De entrada es necesario completar la estadística. De confirmarse que cerca del 40% de nuestra capacidad de almacenamiento se ha perdido, resulta urgente atender este problema. Nota 8.- Más información en el texto: Normas y Especi- ficaciones para el Análisis, Diseño y Ejecución de Obras Civiles. Tomo I [52]. Nota 9.- En octubre de 2010 se abrió al tránsito el puente 6. Notas Nota 1.- Sobre este tema se han publicado dos volú- menes con una casuística Venezolana, bajo el mismo título: Ingeniería Forense y Estudios de Sitio. El primero publicado en 2006 y el segundo en 2009. Mike O’Callaghan-Pat Tillman Memorial Bridge adyacente a la presa de Hoover. Esta moderna estructura de concreto armado, de 1900 pies de largo, con su tablero a una altura de 890 pies sobre el río Colorado, fue construido siguiendo un procedimiento que guarda una estrecha similitud con el empleado para la ejecución del Viaducto N° 1 de la autopista Caracas-La Guaira, proyectado y construido revista de ingeniería 61 J. Grases G. por el ingeniero Eugenio Freyssinet entre 1950 y 1952. Las etapas del proceso constructivo son muy similares a las que se emplearon en el citado viaducto, con la diferencia de que el más moderno requirió un tiempo mucho mayor para su ejecución debido a problemas con la acción del viento sobre los encofrados, que el ingeniero Freyssinet evitó [44]. 7. REFERENCIAS [1] Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (1997a). Diseño Sismorresistente. Especificaciones y Criterios empleados en Venezuela. Biblioteca de la Academia, Vol. XXXIII; una contribución al Decenio para la Reducción de las Catástrofes Naturales. Coord.: J. 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American Petroleum Institute, Washington, 67p + adenda. Nota 13.- En la especialidad de la ingeniería estructural es muy amplia la información sobre la interpretación de edificaciones dañadas por el sismo de 1967, así como la evaluación de intervenciones hechas para la adecuación de estructuras; tres referencias recientes son ilustrativas: [65], [67] y [106]. [7] Arcila Farias, E. (1961) Historia de la Ingeniería en Venezuela. Colegio de Ingenieros de Venezuela, Edit. Arte, 2Vol. Caracas. [8] Nota 14.- Si se lograsen acuerdos con equipos de trabajo, por ejemplo con colegas de Colombia que han pasado por problemáticas comparables, se podría ampliar el sustento de nuestra estrategia preventiva. Acuerdos de esta naturaleza resultaron aleccionadores durante los años 70 en la especialidad de la Ingeniería Sismo-resistente. Beauperthuy, J.L. y Scannone R. (2009). Evaluación y Reparación de Estructuras de Concreto Armado dañadas por Incendios. Capítulo XIX de: Ingeniería Forense y Estudios de Sitio, Ediciones CITECI-CONSULIBRIS, ISBN: 978-980-708105-4, Caracas. [9] Beauperthuy, L.D. (2010). Comunicación personal, del día 24 de septiembre. [10] Nota 15.- Resultados de estudios de peligrosidad sísmica hechos en los años 2009 y 2010, revelan que en las áreas estudiadas para la futura instalación de estructuras costa afuera en las cercanías de la Península de Paraguaná, los valores establecidos en las Normas ISO no son lo suficientemente conservadores. Borges, F., Grases, J. and Ravara, A. (1969). Behaviour of tall buildings during the Caracas earthquake of 1967. Proc. of the IVth World Conf. on Earthq. Eng., Santiago de Chile, vol 3, p J-2, 107-123, Santiago. [11] Brun, J.A. (1894). Relación circunstanciada de la situación de los edificios, línea, puentes y material rodante. Ferrocarril de Santa Bárbara - El Vigía después del temblor del 28 de abril de 1894. MOP, Documentos N° 332, Caracas. Nota 10.- Sobre las medidas de prevención en áreas susceptibles a licuar consúltese [5]. Igualmente, se verificó que el borde libre del dique fuese lo suficientemente alto para retener los efectos tipo ‘seiche’, potencialmente generados en grandes masas de agua por el paso de ondas superficiales debidas a grandes sismos distantes; estos efectos fueron constatados en el lago de Maracaibo en 1868 [59] y 1900 [23]. Nota 11.- En [7] (vol. II, p 546), luego de la descripción del puente, se indicó: “Los trabajos se iniciaron en julio de 1874…parece que en su etapa final…el puente se derrumbó poco antes de su inauguración, incidente silenciado en las ‘Memorias’ y otros documentos públicos. Una falla del terreno fue señalada como la principal causa del fracaso”. 62 tekhné 15 Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones [12] Buroz, E. (2010). Comunicación personal, diciembre, Caracas. [13] Buroz, E. and Guevara J. (1979). 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Bajo el escenario hipotético de una disminución en la longitud de propagación sobre pares telefónicos, los niveles de atenuación de señales en frecuencias superiores a las de los actuales servicios de telefonía e Internet, disminuirían de manera tal que llegarían al extremo receptor con una potencia aceptable y serían recuperables. Esto permitiría el uso de un mayor ancho de banda del que se aprovecha hoy en día. El planteamiento se ha realizado pese a un escepticismo generalizado en el mundo sobre el uso del par telefónico para frecuencias superiores a 2,1MHz (límite superior de ADSL2+). Para determinar la factibilidad y condiciones necesarias para una optimización del uso del ancho de banda, se realizó un estudio teórico-documental que sirvió como base para una caracterización del comportamiento de los pares de cobre a lo largo del espectro de frecuencias, para una distancia menor a la promedio. Esta caracterización se logró a través de la simulación computarizada de la línea, con una posterior verificación revista de ingeniería 69 Iván Carmona - Karla Vílchez de los resultados mediante mediciones sobre los pares de cobre, agregando validez y confiabilidad al modelo obtenido. Los resultados comprobaron la validez de la hipótesis planteada, y permitieron realizar una propuesta tecnológica para el aprovechamiento eficiente del espectro comprendido entre 2.208KHz y 20.000KHz. El sistema “AMODT” (nombre asignado a la propuesta), plantea la división del espectro “útil” del cableado, en cinco sub-bandas con el mismo ancho y separación que las utilizadas por ADSL2+, trasladadas en frecuencia para un aumento en la eficiencia espectral. Palabras clave: atenuación, frecuencia, par, cobre, eficiencia, espectro, ADSL2+, optimización, medio, transmisión. Optimizing the use of the copper pair as a transmission medium Abstract Twisted pair has represented, along many years, one of the most used transmission media by telecommunications service providers, all over the world. However, it performance along the frequency spectrum is seriously affected by the attenuation that signals undergo across it, within an average distance between 3.3 and 5Km. Under the hypothetical scenario of a decrease in the propagation length over telephone twisted pairs, the levels of attenuation in signals of higher frequencies than those used by the current telephony and Internet services, would diminish to the point that signals would reach the receiver with an acceptable power and would be recoverable. This would permit the usage of a broader bandwidth on telephone cables than the one used nowadays. The approach has been made in spite of a generalized skepticism in the world about the use of telephone pairs for frequencies over the 2.1MHz (upper limit of ADSL2+). In order to determine the feasibility and conditions under which it would be possible a bandwidth usage optimization, a documental research was made, forming a basis to obtain a characterization of the copper pairs’ behavior, along the frequency spectrum, for a shorter distance than the average. This characterization was obtained through a computer simulation of the line’s behavior, and the subsequent verification of the results through electric measurements on the cables, validating and giving reliability to the mathematic model 70 tekhné 15 developed. The results obtained verified the proposed hypothesis, and allowed (in a second part of the research work) the design of a technological proposal to efficiently take advantage of the bandwidth among 2,208KHz and 20,000KHz. “AMODT” (assigned name to the proposal), finally raises the division of the “usable spectrum” in five sub-bands, with the same width and separation used by the ADSL2+ technology, moved in frequency looking for an increase in the spectral efficiency. Keywords: attenuation, frequency, pair, copper, efficiency, spectrum, ADSL2+, optimization, medium, transmission. Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión 1. Planteamiento del Problema Dada la existencia en el mundo de más de 900 millones de pares de cobre instalados, y los enormes costos que suponen nuevas acometidas y cableado, hoy más que nunca se precisa encontrar formas de obtener el máximo rendimiento de estos medios de transmisión, para dar solución a las crecientes necesidades de servicios y anchos de banda; todo esto sin considerar importantes factores económicos que exigen la reducción de costos de operación y mantenimiento de las redes, así como un aumento en la calidad de los servicios prestados. En cuanto a la infraestructura existente, si se toma en consideración que en la mayoría de las edificaciones del mundo existen acometidas de pares de cobre, destinadas a llevar servicios de telefonía y datos a cada uno de los clientes, y que al mismo tiempo, dentro de estas infraestructuras existen otros requerimientos relacionados con el mundo de las comunicaciones (video-vigilancia, control, intercomunicación, entre otros), surge entonces la necesidad de optimizar el uso del par de cobre como medio de transmisión, a través de la implementación de una red privada que funcione en los predios de los usuarios. Esta red bien podría operar en parte de lo que se considera la “red de ultima milla” de una red de telefonía pública conmutada (PSTN, por sus siglas en ingles), donde los hilos conductores ya no pertenecen a la empresa proveedora de servicios (dueña de la red), sino al ente de administración del lugar a donde lleguen dichos servicios, siendo parte de la propia infraestructura. Esto permitiría la implementación de una diversidad de aplicaciones requeridas en condominios, empresas, complejos urbanísticos, centros comerciales, entre otros, disminuyendo costos de operación y mantenimiento, así como el pago de servicios basados en redes de telecomunicaciones. 2. Objetivo General Diseñar una propuesta para optimizar el uso del par de cobre como medio de transmisión, mediante la implementación de una red privada en los predios de los usuarios, que soporte nuevos servicios y garantice la continuidad de los ya existentes en telefonía y datos, prestados por un proveedor mediante una red pública. 3. Marco Teórico La línea de transmisión es el elemento más común que compone a una red de telecomunicaciones. Está constituida por, al menos, un par de conductores a través de los cuales se propaga la señal desde el punto de generación hasta el de recepción. Las dimensiones de una línea pueden variar según la utilidad de la misma. Su comportamiento en frecuencia está determinado, además, por los bien conocidos parámetros primarios (los cuales surgen del proceso de fabricación de la misma), y los parámetros secundarios (dependientes de las condiciones bajo las cuales se efectúa la transmisión). De la gran cantidad de parámetros involucrados en el comportamiento de las líneas de transmisión, la “resistencia” es quizás uno de los más complejos, pues su valor depende de dos fenómenos de suma importancia sobre el medio; ellos son: el Efecto “Skin” (o Efecto Pelicular), y el Efecto Proximidad. El primero, se refiere a la distribución de la densidad de corriente a lo largo de la sección transversal de un conductor: “Sólo en corriente continua la distribución de corriente en la sección del conductor es uniforme. En corriente alterna, y a medida que aumenta la frecuencia, las diferencias entre las densidades de corriente en las distintas zonas de una sección transversal se hacen más notorias” [12]. El segundo fenómeno se refiere al flujo de campo magnético en dos conductores que se encuentran cercanos uno del otro. Si cada uno de los conductores transporta corrientes con la misma dirección, la distribución de las cargas no será uniforme en la sección transversal, sino que la mayor proporción se encontrará en las mitades lejanas. Si por el contrario, las corrientes tienen direcciones opuestas, las mitades cercanas cargarán con la mayor densidad de corriente. La incidencia de este efecto sobre el valor de resistencia se condensa en un parámetro conocido como “factor de proximidad” fp. Otro concepto importante de resaltar para la comprensión de los tópicos planteados es el de “Par Telefónico”, el cual se define como la línea de transmisión básica, conformada por dos hilos de cobre entrecruzados, recubierto con un material aislante, y que une la central telefónica con el suscriptor o abonado. A través de él se propagan las señales que permiten establecer las comunicaciones de voz y datos entre puntos extremos. Inicialmente, el par telefónico transmitía únicamente señales vocales (frecuencias entre 0 y 4KHz), desperdiciando un gran ancho de banda del conductor. Dada la necesidad de implementar nuevos servicios y obtener revista de ingeniería 71 Iván Carmona - Karla Vílchez un mayor provecho de la gran inversión que representa el cableado, surgieron con el tiempo nuevas familias de tecnologías como lo son las xDSL, las cuales permiten implementar redes de acceso de alta velocidad para la transmisión de datos sobre los pares de cobre. Fue así como la empresa venezolana CANTV se abrió paso, desde 1999, en la prestación de servicios de Internet sobre banda ancha, implementando la tecnología ADSL sobre sus pares de cobre, la cual utiliza el espectro hasta los 1,108MHz. Sin embargo, existen proyectos para la implementación de ADSL2+, el cual extiende su ancho de banda hasta 2,208MHz, con la finalidad de brindar, además, servicios de televisión por suscripción mediante IPTV (Internet Protocol Television). Esta representa justamente la razón por la cual el presente estudio se realiza sobre frecuencias superiores a las utilizadas por ADSL2+ (2,208MHz). 4. Metodología Luego de un levantamiento de información preliminar, en el que se obtuvieron datos que afirman que en un tramo de longitud promedio entre 3,3 y 5Km se produce una atenuación de hasta 500dB, a una frecuencia de 20MHz, y que la atenuación a una frecuencia determinada posee un comportamiento aproximadamente lineal con la distancia, pero ciertamente varía si cambia la frecuencia, se formuló la siguiente hipótesis: si se reduce en al menos un 90% la distancia máxima de propagación de la señal en un cable telefónico, fijando como límite 500mts (que bien pudiera ser la longitud máxima promedio del cableado interno en una edificación), entonces la atenuación disminuirá considerablemente, y para frecuencias menores a 20MHz no superará los 50dB”. Este último valor representa el 10% de la atenuación máxima típica para un segmento de 5Km, para una longitud justamente del 10% de esta distancia. De este planteamiento debían corroborarse varios puntos: el primero, la linealidad o no de la atenuación como una función de la frecuencia, especialmente en las condiciones reales del cableado; el segundo, que la variabilidad de los valores de atenuación para diversos calibres de cable telefónico se encontrase dentro del rango esperado para la longitud indicada; y el tercero, que los comportamiento de la velocidad de fase y velocidad de grupo (también como funciones de la frecuencia) fuesen ciertamente lineales en el rango de estudio, de forma de que resulten mínimas las afecciones a señales de en todo el rango, hasta los 20MHz. De comprobarse la hipótesis, se demostraría que resulta posible la introducción de nuevos servicios de distinta 72 tekhné 15 naturaleza, sobre un ancho de banda en los pares de cobre que, hasta ahora, no está siendo utilizado. Dado el hecho de tratarse de una propuesta tecnológica sobre un elemento con un comportamiento poco estudiado desde el punto de vista fenomenológico (al menos bajo las condiciones específicas anteriormente expuestas), el presente trabajo ha sido desarrollado en tres fases diferentes, mediante las cuales se aborda de manera sistemática el problema planteado: En una primera fase se ha realizado una exhaustiva investigación de conceptos, definiciones y terminología, referente a aquellos aspectos y fenómenos relacionados con las líneas de transmisión, así como de los elementos más relevantes de las tecnologías implementadas sobre las redes de acceso de distintos proveedores de servicios de telecomunicaciones en Venezuela. De esta manera se logró identificar y documentar las características físicas, eléctricas y limitaciones de los pares de cobre, utilizados para una red de telefonía conmutada (PSTN). En la investigación documental se han consultado diversas fuentes de información, entre las cuales se encuentran: manuales de capacitación del Centro de Estudios de Telecomunicaciones de CANTV[1][2], documentos referentes a estudios relacionados con el tema, publicaciones en revistas y medios electrónicos[3][4][5], consultas a expertos y personal de CANTV, recomendaciones y estándares de instituciones y organismos internacionales (IEEE, UIT, entre otros)[6][7][8], así como publicaciones académicas sobre temas relacionados[9][10][11]. Una vez culminada la investigación teórica, se realizó (en una segunda fase) una caracterización de los pares de cobre, para la evaluación de su desempeño como medios de transmisión de señales de alta frecuencia (en comparación con las señales de telefonía), utilizando para ello parámetros que se han considerado útiles, fundamentalmente por su variabilidad con la frecuencia y/o la distancia. Esta segunda fase comprende, en primer lugar, un modelaje computarizado de la línea 1 2 3 4 CANTV (s.f.). Mediciones Eléctricas Planta Externa. CANTV (s.f.). Mantenimiento Correctivo Planta Externa. Xiao Y. y otros. (2007, Noviembre). Lofti A. y otros (1992, Septiembre). Proximity Effects in Coils for High Frequency Power Applications. 5 The Mathworks, Inc. (2008). Signal Processing Toolbox. 6 UIT-T (Junio, 1999). Rec. G.992.1. 7 UIT-T (Enero, 2005.a). Rec. G.992.3. 8 UIT-T (Enero, 2005.b). Rec. G.992.3. 9 D. Kagklis y otros. (2005). A comparative Performance Evaluation of the ADSL2+ and ADSL Technologies. GESTS Int’l Trans. 10 Barton, M. y otros. (1995). “Optimization of discrete multitone to maintain spectrum compatibility”. 11 Yarali, A. y otros. (2005). Internet Protocol Television (IPTV). Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión de transmisión y de algunos de los fenómenos que la afectan, realizado mediante la utilización del software de simulación MATLAB, versión 7.0.0.19920, desarrollado por el grupo “THE MATHWORKS, Inc.”. Para ello se ha realizado una detallada programación basada en la utilización de arreglos vectoriales de dos y tres dimensiones. Este modelaje ha permitido la obtención de gráficas y valores que muestran el comportamiento de la línea de transmisión para un determinado rango de frecuencias y distancias, obteniendo una visión clara del desempeño de la misma al ser sometida a señales en el rango de frecuencia entre 2,208 y 20MHz. En segundo lugar, y como método alternativo para una mayor confiabilidad de los resultados, se ha realizado un conjunto de mediciones de parámetros eléctricos sobre algunos ejemplares de líneas de transmisión, lo cual ha permitido obtener una serie de valores característicos que ayudan a describir las condiciones de la línea y los fenómenos que en ella se producen, y corroborar así los resultados obtenidos en la simulación computarizada. Estas mediciones fueron realizadas en una edificación residencial, en la ciudad de Caracas, Venezuela, la cual cuenta con una altura de 50,4 metros y su infraestructura de pares de cobre data de (aproximadamente) 30 años de antigüedad. De la edificación se utilizaron los cableados pertenecientes a dos apartamentos del piso 18, obteniendo de esta manera un tramo de longitud 76,91 metros por par. Con base en los fundamentos teóricos estudiados en la fase uno, y los resultados obtenidos en la simulación y mediciones de la fase dos, se realizaron diversas definiciones. Estas corresponden fundamentalmente a la “usabilidad” de una porción del espectro de frecuencias que no estaba siendo utilizada, y que se consideró apta para su implementación en diversas aplicaciones, sin afección de los servicios prestados actualmente sobre la infraestructura de cableado de cobre estudiada. Las definiciones realizadas delimitan bandas y sub-bandas de frecuencia, de donde se desprenden los conceptos de “Ancho de Banda de Servicios Tradicionales”, “SemiBanda Remanente”, “Ancho de Banda Disponible” y “Ancho de Banda Útil”, explicados en detalle más adelante. La tercera fase, correspondiente al diseño de una solución para la optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión, comprende la realización una propuesta tecnológica que incluye lo siguiente: especificación de las técnicas de modulación requeridas para la interconexión de la red privada; interconexión con una red pública; características mínimas de los equipos de filtrado y conmutación requeridos; determinación de los servicios que puedan ser prestados sobre el ancho de banda definido como “útil”, tomando en cuenta los requerimientos de velocidad de transmisión, ancho de banda de la aplicación y factibilidad de implementación; especificación de la interfaz de conexión de un sistema centralizado de control de variables, y evaluación de dispositivos y protocolos existentes, compatibles con la solución planteada. 5. Resultados 5.1. Caracterización de la línea de transmisión 5.1.1. Modelaje computarizado utilizando MATLAB La elaboración de un modelo computarizado de la línea de transmisión, permitió la obtención de un conjunto de gráficas que representan resultados parciales de la fase 2. Para cada uno de los parámetros simulados, se estudió su comportamiento a lo largo del rango de frecuencias antes descrito, tal como se muestra con la resistencia AC en la fig.1. Las gráficas de la figura 1 permiten apreciar que la resistencia AC de los pares de cobre posee un comportamiento creciente y no lineal con respecto a la frecuencia, a partir del valor de la resistencia DC del cable, el cual es 0,175Ω/m, aproximadamente. Obsérvese que la función es continua en todo momento, y que en baja frecuencia existe un valor hasta el cual la resistencia AC es aproximadamente igual a la DC. Esto se debe al hecho de que la profundidad de penetración de la onda EM asociada a la señal es mucho mayor al radio del conductor para frecuencias suficientemente bajas. Para el caso del cable calibre 24, la frecuencia hasta la cual Rac es aproximadamente igual a Rdc es 127,72KHz. Realizando las gráficas de la resistencia AC de los cables en estudio, y comparándolas entre ellas, se determinó que este es el parámetro que varía de forma más crítica entre los primarios, especialmente si se toma en consideración que el resto de los parámetros no varía entre cables telefónicos de diferente calibre, dado que los fabricantes garantizan valores similares entre ellos. De aquí se desprende la razón por la cual la impedancia característica de los cables es casi igual en alta frecuencia, a pesar del grosor de los conductores, y es que la resistencia AC aporta muy poco al valor de la impedancia característica cuando la frecuencia es elevada, mientras que en frecuencias intermedias y bajas, Z0 varía más por ser R más significativo. revista de ingeniería 73 Iván Carmona - Karla Vílchez Figura 1. Resultados de la simulación de la Resistencia AC en función de la frecuencia (cables calibre 19 y 24). 5.1.2. Aproximación de alta frecuencia para la Impedancia Característica Tras la obtención de la función general de impedancia característica Z0 de la línea, se realizó la búsqueda de condiciones bajo las cuales se cumpliera que la potencia reflejada en una interfaz con una carga conectada ZL=100Ω fuese menor al 1% de la potencia en transmisión ( ). De este procedimiento se obtuvo como resultado el punto en el plano complejo: Z=(102,0319 - j20,2099)Ω, el cual corresponde a la in74 tekhné 15 tersección de la circunferencia resultante de la ecuación modular anterior, con la curva “impedancia característica compleja de la línea”. Se pudo verificar que este puntocorresponde a un valor de frecuencia f=127,72KHz, en un cable calibre 24, obtenido a partir de las gráficas “módulo” y “fase” de la impedancia característica, y representa el valor de frecuencia a partir del cual, la aproximación (definida en el marco teórico) se considera válida para el presente estudio. Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión Figura 2. Aproximación de la Impedancia Característica para alta frecuencia. Análogamente, se calcularon los rangos desde donde es válida la aproximación de alta frecuencia y los valores de Z0 para distintos calibres, obteniéndose: Calibre 19AWG 22AWG 24AWG 26AWG Válido desde 39,43KHz 67,07KHz 127,72KHz 198,88KHz Impedancia Aprox. 100Ω 100Ω 100Ω 100Ω Tabla 1. Frecuencia mínima para la aproximación de alta frecuencia, en cables de distintos calibres 5.1.3. Impedancia Característica para distintos calibres La figura 3 muestra las gráficas de módulo y fase de la impedancia característica compleja de la línea, en función de la frecuencia, sobre una escala logarítmica en el eje de las abscisas. Se observa que el comportamiento de la curva “módulo de la impedancia característica” es asintóticamente al valor teórico de la impedancia característica para alta frecuencia, en cables de pares trenzados (Z0_aprox = 100Ω), calculado con la aproximación correspondiente, Figura 3. Resultados de la simulación de Impedancia Característica para cables calibre 24. revista de ingeniería 75 Iván Carmona - Karla Vílchez utilizando los valores típicos de capacitancia e inductancia en pares de cobre (C = 52ηF/Km y L = 530µH/ Km respectivamente). Esto demuestra que, tal como se esperaba, el valor de la impedancia característica en “alta frecuencia” (con relación a 4KHz), es de 100Ω aproximadamente. En las curvas de la figura 3 se muestra la curva genérica, conjuntamente con las aproximaciones de baja y alta frecuencia. En ellas se observa que para alta frecuencia se cumple muy bien la aproximación de Z0, siendo la impedancia de la línea “real pura” cuando ésta se acerca al valor esperado, conforme aumenta la frecuencia. 5.1.4. Atenuación como Función de la Distancia y la Frecuencia El estudio de la atenuación, representa otro de los elementos fundamentales para la elaboración de conclusiones acerca del comportamiento de la línea, sobre todo en alta frecuencia. Las gráficas obtenidas, mostradas en las figuras 4 y 5, demuestran que la atenuación varía con respecto a la frecuencia y a la longitud del tramo de propagación, en forma diferente. Para las gráficas de atenuación por unidad de longitud (fig. 4), se observa una linealidad en cuanto se hace fija la frecuencia. Las rectas de dicha gráfica definen los valores de atenuación en decibeles conforme aumenta la longitud del tramo de propagación de una señal por un par telefónico, para distintas frecuencias (una por recta). Atenuación con respecto a la longitud, para distintos valores de frecuencia Figuras 4a y 4b. Resultados de la simulación de Atenuación con respecto a la longitud, para calibres 19 y 24. 76 tekhné 15 Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión En comparación con las gráficas de atenuación en función de la longitud, se puede observar que el comportamiento atenuación vs frecuencia es mucho más acentuado, además de no lineal, (ver fig.5), lo que significa que pequeños incrementos en la frecuencia producen grandes aumentos en el valor de atenuación por kilómetro, no solo para una distancia específica, sino para distancias relativamente similares. En cables calibre 24 se observa que para altas frecuencias se requieren tramos de poca longitud (menos de 1Km), para que la señal se atenúe 50dB o más. El comportamiento de la atenuación en los distintos cables estudiados varía dependiendo del calibre. Para cables con bajo grosor, la atenuación es elevada en pocos metros, mientras que, a medida que aumenta la sección transversal del conductor, la atenuación es mucho menor para tramos de igual longitud. Esto se debe a la variación de la resistencia AC en función del diámetro, como se mencionó anteriormente. Atenuación con respecto a la frecuencia, para distintos valores de longitud Figuras 5a y 5b. Resultados de la simulación de Atenuación con respecto a la frecuencia, para calibres 19 y 24. revista de ingeniería 77 Iván Carmona - Karla Vílchez 5.2. Mediciones Eléctricas Obtenidas sobre Cables Telefónicos Reales De las mediciones de parámetros en la infraestructura residencial se obtuvo que los cables de prueba se encontraban en buen estado, pues poseían una resistencia de aislamiento muy superior a 1Gohm/km, el cual es el valor mínimo de referencia de CANTV para el cableado de última milla (CANTV, Mediciones Eléctricas Planta Externa) [1] , lo cual indica que las corrientes de fuga son mínimas. Los valores de capacitancia y resistencia DC difieren un poco de los valores nominales. Esto puede deberse principalmente al hecho de que la línea en realidad está conformada por la unión o empalme de varios cables a lo largo del tramo, además de la corrosión de los mismos por el tiempo que tienen funcionando. No obstante, no se observaron diferencias demasiado significativas. Esto permitió continuar con las pruebas en busca de los parámetros más importantes a evaluar. Resistencia DC Tramo en estudio Resistencia DC (Fluke) Resistencia DC (Megger) Resistencia DC promedio Resistencia DC por unidad de longitud (Ω/Km) Línea A Línea B 10,54Ω 12,84 Ω 11Ω 13,20 Ω 10,77 Ω 13,02 Ω 140,03 169,29 Tabla 2. Resultados de medición de Resistencia DC Capacitancia por unidad de longitud Tramo Cap. entre el hilo Cap. entre el hilo Cap. entre el hilo en estudio A y Tierra B y Tierra A y el hilo B Línea A Línea B 4,85nF 4,80nF 4,85nF 4,80nF 1,57nF 1,45nF Cap. Mutua Cap. por unidad de longitud (nF/Km) 3,995nF 3,85nF 51,94 50,06 Tabla 3. Resultados de medición de Capacitancia Conductancia Tramo en estudio Resistencia de aislamiento (hilo A y Tierra) Resistencia de aislamiento (hilo B y Tierra) Resistencia de aislamiento entre hilos Conductancia por Km Línea A Línea B 3,00x1010 3,00x1010 3,00x1010 3,00x1010 3,50x1010 3,00x1010 1,24x10-9 1,30x10-9 78 tekhné 15 Frec. (MHz) Voltaje de Llegada Voltaje de Salida Atenuación (dB) Atenuación (dB/m) Atenuación (dB/Km) Long. Eléct. (mts) 158,43 Los valores obtenidos en la medición de atenuación permitieron alcanzar resultados concluyentes. El máximo valor medido (extrapolado a 1000m) fue de 98,23dB/ km para 20MHz (menos de 50dB por cada 500m). Con los valores de atenuación obtenidos para las distintas frecuencias (tabla 5), se construyó una gráfica, y sobre ella una aproximación polinómica de orden 6 (fig.6a), de modo de generar una función del comportamiento de la línea, despreciando los errores de apreciación que pudieron estar presente durante las mediciones. 153,82 5.2.4. Atenuación y Velocidad de Propagación Long. del cable (mts) Tabla 4. Resultados de medición de Conductancia 2,20 0,36 0,68 -5,52 -0,045 -34,868 3,18 0,13 0,32 -7,82 -0,049 -49,384 4,00 1,00 2,50 -7,96 -0,050 -50,234 5,00 1,00 2,60 -8,29 -0,052 -52,384 6,02 1,10 2,90 -8,42 -0,053 -53,146 6,94 1,10 3,00 -8,72 -0,055 -55,004 158,43 153,82 Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión 8,06 0,40 1,30 -10,24 -0,065 -64,618 9,09 0,35 1,15 -10,33 -0,065 -65,217 10,00 0,35 1,10 -9,95 -0,063 -62,780 11,11 0,30 0,90 -9,54 -0,060 -60,229 12,00 0,33 1,05 -10,19 -0,064 -64,292 13,16 0,22 0,76 -10,77 -0,068 -67,964 14,29 0,24 0,86 -11,09 -0,069 -69,970 15,15 0,17 0,74 -12,78 -0,081 -80,637 16,12 0,10 0,50 -13,98 -0,088 -88,235 17,24 0,11 0,56 -14,14 -0,089 -89,222 17,86 0,10 0,54 -14,65 -0,092 -92,454 19,23 0,10 0,58 -15,27 -0,096 -96,371 20,00 0,10 0,60 -15,56 -0,098 -98,230 Tabla 5. Resultados de medición de Atenuación En cuanto a la velocidad de propagación, los valores obtenidos permitieron comprobar que la línea de transmisión posee un comportamiento constante a trozos, para anchos de banda pequeños, en los que el retardo de grupo introducido es mínimo. Los resultados se muestran en la tabla 6, y su respectiva gráfica, en donde se evidencia el comportamiento de la velocidad de fase para distintas frecuencias, se muestra en la fig.6b. Desfasaje # long. Vel. de Frec Vel. de Tiempo Prop. Vel. de Fase (MHz) Prop. onda (s) Fase (m/s) % (λ) 0,000000455 2,20 0,58 1,45 0,00000091 174098901 0,58 0,00000026 3,17 0,58 2,89 0,00000089 178011236 0,59 0,00000026 4,00 0,58 3,64 0,00000101 156861386 0,50 0,000000166 5,00 0,58 4,55 0,000000966 164006211 0,55 0,000000084 6,02 0,58 5,48 0,000000914 173336980 0,58 0,000000148 6,94 0,58 6,32 0,000001012 156551383 0,52 0,00000005 8,06 0,58 7,34 0,000000918 172581699 0,58 0,0000002 9,09 0,58 8,27 0,00000108 146694444 0,49 0,00000008 10,00 0,58 9,10 0,00000098 161663265 0,54 0,000000084 11,11 0,58 10,11 0,000000984 161006098 0,54 0,000000084 12,00 0,58 10,11 0,000000984 161006098 0,54 0,00000008 13,16 0,58 11,97 0,000000916 172958515 0,58 0,00000007 14,29 0,58 13,00 0,00000098 161663265 0,54 0,000000074 15,15 0,58 13,79 0,000000932 169989270 0,57 0,00000005 16,13 0,58 14,68 0,000000918 172581699 0,58 0,000000062 17,24 0,58 15,69 0,000000932 169989270 0,57 0,000000053 17,86 0,58 16,25 0,000000949 166944152 0,56 0,000000056 19,23 0,58 17,50 0,00000094 168542553 0,56 0,000000042 20,00 0,58 18,20 0,000000942 168184713 0,56 Los resultados obtenidos en la fase de medición son comparables y complementables con los que se derivan de la simulación. Los valores contenidos en la columna dB/km de la tabla 5, resultan altamente coincidentes a los graficados en MATLAB para la atenuación en cables calibre 24 (fig.4b), mismo utilizado en las mediciones. Mediante una simple inspección visual se puede verificar, por ejemplo, que el valor de atenuación para la frecuencia de 2,2MHz en la gráfica de la simulación es aproximadamente de -31dB/km, mientras que en la tabla es de -34,868dB/km; para 6,67MHz, en la gráfica se tiene un valor aproximado de -55,5dB/km, cuando en la tabla a los 6,94MHz es de -55,004dB/km; finalmente, observando el extremo superior, en la gráfica se tiene un valor de atenuación de -97dB/km para una frecuencia de 17,8MHz, y en la tabla, para la misma frecuencia se tiene -92,454dB/km. Diferencias pequeñas en el orden de los 5dB pueden presentarse en algunos tramos, y pueden deberse a errores de apreciación o de precisión de la medida, debido a limitaciones con los instrumentos. Sin embargo, ciertamente se observa que los valores se mantienen alrededor de los obtenidos en la simulación, con lo que se verifica que el modelo fue construido con gran similitud al comportamiento real, y puede ser utilizado para la caracterización del comportamiento de líneas de transmisión, introduciendo sus parámetros primarios y calibre de los cables. Con estos resultados se verifica además que, en la banda comprendida entre 2,208MHz y 20MHz, la atenuación para señales menores a los 20MHz es inferior a los 100dB/km, equivalente a 50dB en 500m, mientras que la velocidad de fase posee un comportamiento lineal con una pendiente decreciente muy baja (-0,0005933191), lo que determina una mínima distorsión en señales de banda angosta, distribuidas a lo largo de este espectro, haciendo de ella una banda apta para la transmisión de señales e implementación de nuevos servicios, para longitudes menores a 500m. A partir de los resultados mencionados, ha sido posible realizar las siguientes definiciones: “Banda de Servicios Tradicionales”, conformada por la banda de telefonía tradicional POTS, y la banda ADSL2+, incluyendo márgenes de guarda (comprendida entre 0 y 2,208MHz); “Semi-Banda Remanente” definida como la porción semi-infinita del espectro de frecuencias de un par telefónico, por encima de la “Banda de Servicios Tradicionales”, cuyo límite inferior es 2,208MHz; “Banda Disponible” corresponde a la porción de la “Semi-Banda Remanente” comprendida entre 2,208MHz y 20MHz, y que puede ser utilizada para el préstamo de nuevos Tabla 6. Resultados de medición de Velocidad de Fase revista de ingeniería 79 Iván Carmona - Karla Vílchez servicios, definiendo un margen de guarda con la “Banda de Servicios Tradicionales”; “Banda de Guarda con ADSL2+” banda de protección por encima de ADSL2+, que va desde 2.208KHz, hasta 3.178,3125KHz; y final- mente, “Banda Útil”, que va desde el final de la “Banda de Guarda” (3.178,3125KHz.), hasta los 20MHz, que determinan el final de la porción del espectro sobre la cual se realizó el estudio, y que se determinó apta para la transmisión de datos. Figura 6. Gráficas de: a) Atenuación en función de la frecuencia; b) Velocidad de Propagación en función de la frecuencia. 5.3. Propuesta Tecnológica: Una vez definidos los conceptos referentes a la “usabilidad” del espectro de frecuencias del par de cobre, se elaboró una propuesta tecnológica que permitiese el aprovechamiento del ancho de banda no utilizado, a través del uso de señales de frecuencias por encima 80 tekhné 15 de la banda telefónica y de ADSL2+. En ese sentido, se estudiaron diferentes alternativas en cuanto a técnicas de modulación combinadas que aumentasen la eficiencia espectral, para permitir la transmisión de datos a altas velocidades. La familia de tecnologías xDSL cuenta con Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión un robusto esquema de modulación que permite el envío de una gran cantidad de bits por cada porción del espectro, aumentando la eficiencia espectral del par de cobre respecto al servicio convencional de telefonía. Por esta razón, se escogió ADSL2+ como tecnología base a ser utilizada en la propuesta realizada para la optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión. El sistema propuesto, el cual persigue la inclusión de señales sobre los pares de cobre en bandas antes no utilizadas, permite la prestación de servicios de diversos tipos, y ha sido designado con el nombre “AMODT”, cuyas siglas significan “ADSL2+ Modulated Over Discrete Tones”, o “ADSL2+ Modulado Sobre Tonos Discretos”. El sistema está compuesto por un conjunto de dispositivos que, en esencia, permiten incluir señales ADSL2+ varias veces en el espectro de frecuencia. Esto se logra realizando, en primer lugar, una división de la banda considerada como “útil” en cinco sub-bandas, cada una con igual tamaño que la banda de ADSL2+, y espaciamientos o márgenes de guarda correspondientes a 1MHz. Los márgenes de guarda están determinados por el factor de caída de la densidades espectrales de potencia (PSD) en transmisión, de las entidades ADSL2+. Sobre cada sub-banda se coloca una señal ADSL2+, obteniéndose cinco en total, moduladas sobre tonos discretos para efectuar la traslación en frecuencia. Esto permite quintuplicar las velocidades de transmisión que ofrece ADSL2+ por sí solo, de 24Mbps a 120Mbps para el enlace de bajada (downstream), y de 2Mbps a 10Mbps para el enlace de subida (upstream). La implementación de este sistema es ideal para infraestructuras con pares de cobre para telefonía, desplegados en toda su extensión, a los cual se le quiera sacar mayor provecho del que ya tienen. Sobre este cableado, mediante el uso del sistema AMODT, podría implementarse una red LAN con topología en estrella y bus lógico, a través de un sistema centralizado que interconecte otras redes existentes en los predios de los usuarios, funcionando como medio físico y lógico para la prestación de servicios privados de diversa índole. En cuanto a los elementos que compondrían al sistema propuesto “AMODT”, se tiene lo siguiente (ver fig.7): en primer lugar, dos divisores de señal AMODT, conformados por filtros analógicos bessel de tipo pasobajo y paso-alto, de orden 6 y frecuencias de corte 2,208MHz y 3,208MHz respectivamente. El objetivo de estos divisores sería separar las señales de Internet, telefonía y televisión que provienen del ISP, de las señales que soportan los servicios propios del sistema AMODT; esto ocurriría tanto en el extremo del abonado como en la tanquilla de telefonía de la edificación (FXB). De este modo se evita la interferencia y el ingreso de señales no deseadas a la red pública del ISP y a los equipos del sistema. En segundo lugar, un módem AMODT por cada interfaz de usuario (cable telefónico), cuya misión será modular y demodular señales ADSL2+ en las distintas sub-bandas. Finalmente, se requiere un sistema centralizado de control y conmutación, el cual estará conformado por: un MODEM AMODT-T, que es en realidad un arreglo de módems AMODT en el extremo del FXB, dispuestos uno a continuación del otro para la recepción y transmisión de datos desde y hacia los abonados, y seguidamente un IP-DSLAM, que conectado al MODEM AMODT-T, tendrá como función la conmutación interna de tramas y el enrutamiento a otras redes a través de interfaces de alta velocidad (10Gbps), vía fibra óptica. La salida hacia una red WAN bien podría darse sobre tecnologías como ATM o Metro Ethernet. Los módems AMODT y AMODT-T forman parte de la propuesta tecnológica del presente trabajo, más no existen comercialmente. En un futuro pueden ser fabricados mediante un arreglo de módems ADSL2+ y algunos elementos de electrónica que deben ser desarrollados, y que tendrán la función de re-modular las señales ADSL2+ y colocarlas a lo largo de la banda considerada como “util”, desde los 3,208MHz hasta los 20MHz. La modulación utilizada en el sistema AMODT sería de tipo SSB Discreta. En el interior de un DSP (digital signal processor), se realizaría la modulación de las señales ADSL2+, mediante el producto de sus representaciones discretas, con las muestras de tonos discretos y un filtrado posterior para la obtención de una banda lateral única. Esta señal se colocaría finalmente sobre en cableado, mediante un conversor digital-analógico y acopladores de línea. La implementación de un sistema AMODT en estructuras con pares telefónicos operativos, ofrecería a sus usuarios la posibilidad de garantizar la continuidad de los servicios de la red pública, e incluir al mismo tiempo servicios privados de video-vigilancia, intercomunicación, control, monitoreo y datos (por mencionar algunos), según las necesidades a cubrir. Todo lo anterior cuenta con la ventaja, además, de poder trabajar bajo una arquitectura tradicional para la conformación de redel LAN basada en la suite de protocolos TCP/IP, en combinación con Ethernet como protocolo de capa de enlace. revista de ingeniería 81 Iván Carmona - Karla Vílchez propiedades físicas, lo cual representa una limitante para la transmisión de datos sobre pares de cobre. La atenuación en pares de cobre aumenta de manera exponencial con la frecuencia, llegando a obtenerse valores sumamente bajos de potencia en el extremo receptor, en relación a la señal colocada en la línea. Esta consecuencia se reduce de manera dramática cuando se acorta la longitud del tramo de propagación, condición que es de provecho si se considera la utilización de un ancho de banda mayor al utilizado actualmente en las infraestructuras de pares de cobre. Figura 7. Diagrama de red del sistema AMODT sobre una infraestructura vertical (conexión de un solo usuario). (Fuente: propia). Figura 8. Definiciones asociadas al ancho de banda en un par de cobre con tecnología ADSL2+ operando. (Fuente: propia). 6. Conclusiones De todos los involucrados en el desempeño de los pares de cobre, se concluye que la resistencia AC es el parámetro más crítico, ya que su valor se incrementa proporcionalmente con la frecuencia, produciendo aumentos considerables en los valores de atenuación de la línea. Este comportamiento se acentúa con el envejecimiento de los cables y las pérdidas de algunas 82 tekhné 15 La velocidad de propagación en los pares de cobre, es una función aproximadamente lineal y decreciente, de variación muy lenta en la banda comprendida entre 2 y 20MHz. Si se considera un ancho de banda suficientemente pequeño, se puede asegurar que los tonos que la conforman se propagan a velocidades aproximadamente iguales, con lo que los retardos de fase son constantes a trozos, y la distorsión de las señales debería ser mínima. Tanto en Venezuela, como en otras partes del mundo donde se implementa esta tecnología, existe una semibanda de frecuencia, por encima de la banda ADSL2+, la cual se encuentra disponible para su uso en cables de pares trenzados, en vista de la no existencia de señales de otros servicios sobre los mismos. La determinación de un ancho de banda estimado del par telefónico, depende exclusivamente de la fijación de parámetros, que permitan definir un límite superior para convertir la semi-banda remanente en una “banda útil”. Para el caso particular del presente trabajo, los parámetros que satisfacen las condiciones exigidas por el problema en estudio, han determinado como límite superior de la banda útil, 20MHz (ver figura 8). Para un mejor aprovechamiento del ancho de banda de los pares de cobre, pueden ser implementados sobre el cableado telefónico interno de cualquier edificación, sistemas que permitan la introducción de servicios en la banda que se considere “útil”; esto en vista del hecho de que el tramo de cableado telefónico interno a las edificaciones, pertenece al ente de administración del edificio, y no a la empresa proveedora de servicio. La propuesta tecnológica realizada es aplicable a cualquier estructura con cables telefónicos que cumplan con la condición de ser menores a 500mts (si el cable es calibre 19, 22 o 24AWG), o 333mts (si el cable es calibre es 26AWG), y que satisfagan los requerimientos mínimos especificados, mediante la realización de mediciones eléctricas y la determinación de los niveles de atenuación, los cuales no deben superar los 50dB, para una señal de prueba de 20MHz. Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión La tecnología y banda de trabajo propuesta para la optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión, reciben por nombre: “AMODT” (ADSL2+ Modulated Over Discrete Tones, o ADSL2+ Modulado Sobre Tonos Discretos). Consiste en la división del ancho de banda considerado “útil” en pares telefónicos, desde 3,308MHz a 20MHz, en 5 sub-bandas de igual tamaño de la banda ADSL2+, para la introducción en ellas de señales de ésta tecnología, trasladadas en frecuencia mediante modulación SSB-discreta. Los equipos mínimos requeridos para la implementación del sistema propuesto son: un MODEM AMODT por usuario (extremo del usuario), un MODEM AMODTT (extremo del FXB), dos (2) divisores AMODT para la separación de señales de telefonía, ADSL2+ y señales AMODT y un IP-DSLAM ADSL2+. Por último, AMODT constituye únicamente una propuesta o planteamiento desde el punto de vista técnico, con la intención de mostrar una de las tantas formas en las que la banda considerada como “util”, en el espectro entre 3,308MHz y 20MHz, puede ser aprovechada, y de servir como punto de inicio de otras investigaciones que puedan derivar en desarrollos comerciales y de estándares. No se especifican costos ni detalles del sistema desde el punto de vista financiero, ya que para ello tendrían que desarrollarse prototipos funcionales que determinen en definitiva el detalle de los elementos de hardware requeridos para una implementación, lo cual no forma parte del alcance del presente trabajo. 7. Recomendaciones Para una mejor definición y caracterización de los pares de cobre, se recomienda realizar todas las mediciones referentes a parámetros primarios y secundarios en líneas de transmisión, lo cual no fue posible ejecutar en su totalidad debido a la no disponibilidad de los equipos y recursos necesarios, durante el período de desarrollo del presente trabajo. Para una futura implementación de tecnologías basadas en la propuesta realizada en el presente trabajo, es necesario profundizar en la definición de detalles referente a interfaces, dispositivos electrónicos como los módems y filtros, y estudio de alternativas que permitan la adaptación de los aspectos planteados a condiciones específicas. La propuesta realizada solo debe ser considerada como un modelo de referencia en el cual se muestra una las tantas formas en que puede ser utilizada la porción del espectro que se consideró útil, dentro del cableado telefónico interno a las infraestructuras. 8. Referencias [1] CANTV (s.f.) Mediciones Eléctricas Planta Externa. (TEPEX – MODULO XIV) [2] CANTV (s.f.). Mantenimiento Correctivo en Planta Externa. (Tepex – Módulo XVI) [3] Xiao Y., Du X., Zhang J., Hu F. y Guisan S. (2007, Noviembre). IP Protocol Television (IPTV): The Killer Application for the Next-Generation Internet. IEEE Communication Magazine, 45(11), 126-134. 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Son pocos los precedentes a este tipo de investigación, por lo que se escogieron los aspectos considerados por los autores como los más representativos, quedando abierto el camino para trabajos futuros que puedan aprovechar los hallazgos y enfatizar directamente en problemas más específicos. Frank Herrera email: [email protected] Escuela de Ingeniería Civil Universidad Católica Andrés Bello Aron Pollner email: [email protected] Escuela de Ingeniería Civil Universidad Católica Andrés Bello Fecha de Recepción: 09 de diciembre de 2011 Fecha de Aceptación: 12 de noviembre de 2012 Se trata de un trabajo novedoso. Porque además de la poca bibliografía accesible, implicó también el desarrollo de una metodología original. En la cual se utilizaron herramientas gráficas o visuales como recurso principal Para el desarrollo del trabajo fueron escogidos exclusivamente, edificios de 5,10 y 15 pisos, todos ellos, con la misma planta. Asimismo, fue seleccionada solo la pérdida de soporte en las columnas de: el centro del edificio, el centro de la fachada, y la esquina. Esto con la finalidad de determinar, cómo afecta la ubicación de la columna que sufre la pérdida de soporte, así como, la influencia de la variación de altura del edificio en los patrones. revista de ingeniería 85 Frank Herrera - Aron Pollner Como resultado se encontró que, la columna que más afecta es la del centro, luego la de fachada y por último la de esquina. Por lo que se deduce que mientras mayor sea el peso que soporta la columna en cuestión, más sensible será a la pérdida de soporte. central column, the central-of-the-façade column and corner column where chosen. Por otro lado, los patrones evidencian que mientras más alto es el edificio más afectado estará por la pérdida de soporte. As a result it was found that the order of damage by loss of support, starting from the worst, is: First the central column, then the façade column and lastly the corner column. From this it was observed that, the more weight carried by a column, the more dangerous the loss of support. Palabras Claves: Pérdida de soporte, Colapso progresivo, Reacción en cadena, Patrones geométricos, Patrones mecánicos, columna afectada, métodos gráficos, superposición de desplazamientos verticales. Finding patterns in geometric and mechanical buildings that have lost some of its support Abstract The purpose of this work is to find geometrical and mechanical patterns in the behavior of steel-frame buildings subjected to the loss of part of their support. As geometrical pattern, vertical displacement is used. As mechanical patterns axial, shear and moment diagrams of the structural members are used. These patterns are obtained with the help from computer programs: ETABS (software for the analysis, design and drafting of buildings) and Microsoft Excel. As there are few precedents to this investigation, the authors decided to take into account only the aspects considered by them as the most pertinent to begin with; leaving the door open for future students to get further into other more specific aspects. This is a novel work not only because there is little accessible bibliographic material, but also because it implied the development of an original methodology that relied mostly on visual or graphical tools as principal resources. For the development of this work, only buildings of 5, 10 and 15 floors where used – all of them with the same floor plan configuration. In the same manner, only the 86 tekhné 15 The objective is to find, how the location of the column subjected to the loss of support and the height of the building, influence the patterns mentioned previously. On the other hand it is also evident that, as the building grows in height, the effect of the loss of support gets stronger. Keywords: Lost of support, progressive collapse, geometrical patterns, mechanical patterns, damages by lost of support, vertical displacement. Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte 1. Planteamiento del problema En la generalidad de los casos, cuando se diseña un edificio, sólo se toman en cuenta cargas gravitacionales, y dependiendo de la ubicación, se consideran además, el sismo y el viento. Sin embargo con cierta frecuencia, existen además, casos que pudieran llegar a ser más críticos que los anteriores. Específicamente por ejemplo: el caso en que una parte puntual de la base del edificio fallase por causas diferentes a la acción de las cargas descritas. Este tema no se estudia en el diseño de edificios porque el tener que evaluar todas las posibles fallas, requiere de mucho tiempo y dinero, cosas que sólo edificios de gran importancia pueden tener. Es por esto que, instituciones como las universidades, son las apropiadas para dedicarse a este tipo de estudios por medio de la realización de trabajos de investigación. Es de especial importancia estudiar las fallas puntuales en las bases del edificio, porque ocasionan movimientos no uniformes con respecto a toda la estructura. Esto da origen a problemas que pueden ir desde grietas en el friso de paredes hasta el colapso del edificio. En investigaciones anteriores se ha estudiado el asentamiento de columnas de la base pero no el caso de la pérdida total del soporte. Además no se había tomado en cuenta el peso propio de la estructura. Sin embargo, la posibilidad de ocurrencia de este fenómeno es lo que motivó a los autores a realizar este estudio. 2. Objetivos del estudio 2.1 General Analizar el comportamiento de una estructura de acero sometida a la pérdida de soporte en la base de una de sus columnas, mediante la observación de patrones geométricos y mecánicos. 2.2 Específicos • Observar y comparar los diagramas de fuerza axial, corte y momento en los miembros del edificio, antes y después de la pérdida de soporte en distintas columnas. • Observar y comparar los desplazamientos verticales producidos en un piso cuando se pierde soporte en distintas columnas. • Utilizar los valores de Demanda/Capacidad para identificar el estado de solicitación de la estructura, luego de la pérdida de soporte. • Estudiar la influencia de la altura de un edificio en la pérdida de soporte, comparando edificios de 5,10 y 15 pisos. • Aportar métodos gráficos para la comparación de patrones geométricos y mecánicos. • Formular recomendaciones para configuraciones óptimas de edificaciones que pueden evitar incurrir en mayores gastos de reparación y mantenimiento a futuro. 3. Trabajos relacionados 3.1 Colapso progresivo El colapso progresivo consiste en la falla local de un miembro principal (viga, columna, muro, etc.) de un edificio, que trae como consecuencia una reacción en cadena que hace que una parte sustancial del edificio colapse. Normalmente esta falla es desproporcional con respecto al evento que le da inicio [3]. La falta de soporte del elemento trae como consecuencia que el edificio adopte una nueva geometría y por lo tanto tenga que buscar rutas alternas de transmisión de las cargas. Por ejemplo en el caso de que una columna deje de aportar soporte al edificio, la estructura tiene que hacer un desvío de las cargas a través de las vigas para mantenerse en pie. Los aspectos más importantes que debe poseer una estructura para mitigar el colapso progresivo (según [6]) son: Redundancia, Continuidad y Ductilidad entre otros. La redundancia se puede lograr por ejemplo, aumentando el número de columnas, aunque a veces puede ser mejor menos columnas más robustas que más columnas delgadas porque el evento que inicia la falla puede destruir más fácilmente estas últimas. La continuidad se refiere a que los miembros principales estén bien conectados entre sí, de esta forma, se podrá trasmitir la carga efectivamente, para lograr que la estructura trabaje como un sistema. La ductilidad es una propiedad que presenta el acero la cual consiste en tener la capacidad de deformarse sostenidamente bajo la acción de una fuerza. De esta manera se evitan fallas frágiles. revista de ingeniería 87 Frank Herrera - Aron Pollner Valdría la pena nombrar un fenómeno interesante que ocurre cuando las deformaciones en las vigas son muy altas. Cuando esto ocurre las vigas pasan de trabajar como elementos que resisten carga vertical a través de la flexión a trabajar como cables o elementos que resisten carga vertical a través de la tracción, esto se conoce como efecto catenaria. - Aunque la causa que inicia la falla no tiene relevancia, las circunstancias que pueden dar inicio a un colapso progresivo son diversas. Según la “U.S. General ServicesAdministration” [1] existen cuatro clases generales de eventos, ellos son: - • Impacto accidental: Muchos casos de colapso progresivo han sido causa de impactos accidentales. Un ejemplo es el de un automóvil que golpea un miembro clave de una estructura (un edificio, puente, etc.). - • Construcción defectuosa: A través de la historia han existido muchos casos de malas prácticas constructivas que han desencadenado un colapso progresivo. Un caso notable, el edificio de apartamentos Skyline Plaza en Fairfax, Virginia. Esta falla fue producto de la prematura remoción de los apuntalamientos, que llevó a que la esquina noroeste colapsara. • Falla de fundación: La falla de una pequeña porción de la fundación de la estructura puede resultar en la pérdida de soporte primario. Esta falla puede ser el resultado de problemas de erosión, socavación, geología, formación de cráteres por explosión, etc. Si el resto de la estructura no tiene capacidad para redistribuir este cambio de cargas, causado por la pérdida de soporte, el daño extensivo puede ser mayor. • Cambio violento de la presión del aire: Un cambio extremo en la presión del aire puede ser originado por muchas fuentes, tales como detonaciones causadas por gas o fuertes explosivos. Ejemplos de este tipo hay muchos, entre los más conocidos están: - El edificio de 22 pisos Ronan Point en Londres en 1968, que colapsa a causa de una explosión de gas en la cocina de un apartamento en la esquina del piso 18. El estallido acabó con un muro estructural, el cual dejó de soportar los pisos superiores ocasionando su caída, y como resultado de esto, los pisos inferiores también colapsaron. 88 tekhné 15 El edificio estaba construido con paneles de concreto prefabricados, los cuales son buenos para eludir el colapso progresivo causado por cargas extremas, el problema en el caso del Ronan Point es que no existía continuidad en el refuerzo de los paneles, y por lo tanto no se podía lograr efectivamente que la carga encontrara una ruta alterna una vez iniciada la propagación. El edifico federal Alfred P. Murrah en Oklahoma City en 1995 que sufrió colapso progresivo, causado por la detonación de un camión cargado con explosivos, en la base del edificio. También está, el muy conocido caso de las torres gemelas de Nueva York el 11 de Septiembre del 2001, causado por el impacto de un avión. 3.2 Bases Teóricas Es importante señalar aquellos términos y conceptos que serán de gran utilidad para la comprensión del trabajo especial de grado, entre los cuales se destacan los siguientes: ASENTAMIENTO DIFERENCIAL (∆): Se define como la diferencia de asentamientos entre columnas adyacentes o separadas.[8] DISTORSIÓN ANGULAR (ξ): Es un parámetro que se define como el asentamiento diferencial entre columnas adyacentes dividido entre la separación de las mismas. [8] FLEXIÓN SIMPLE: “Es cuando se presenta flexión en el plano paralelo al de las cargas, y si no hay torcimiento de la sección”.[10]. ESTADOS LÍMITE: “Un estado límite es una condición que representa un límite estructural de utilidad. Los estados limite pueden ser dictados por los requisitos funcionales como, por ejemplo, las deflexiones máximas; pueden ser conceptuales, tales como la articulación plástica (Rótula plástica) o la formación de un mecanismo, o pueden representar un colapso real de una parte o de la totalidad de la estructura, tal como una fractura o inestabilidad.” [10]. MOMENTO RESISTENTE NOMINAL: Es el momento determinado por uno de los estados límite: pandeo lateral, flexo torsional o local. [2] VALOR DE DEMANDA/CAPACIDAD: Es el valor de las ecuaciones de interacción aplicadas a perfiles de acero Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte estructural cuando se encuentran sometidos a fuerzas normales y de flexión simultáneamente. Casi todos los miembros de una estructura están sometidos a combinaciones de momentos y fuerza axial, por lo tanto, para saber la relación de lo que realmente está actuando con respecto a su capacidad, se procede a utilizar las siguientes ecuaciones de interacción: Al incrementar la carga, las fibras que ya se hallan en cedencia no podrán resistir tensiones mayores, pero hay un componente muy importante de la sección transversal que aún está en régimen elástico, y por lo tanto puede admitir tensiones adicionales. Es conveniente recordar que las fibras extremas, ya en cedencia, no podrán tomar más tensiones, pero sí seguirán resistiendo Fy, para que las fibras internas lleguen a la cedencia, es necesario un momento mayor que My. En la última etapa, todas las fibras llegan a la cedencia, alcanzando así, el momento plástico Mp en esa determinada sección, produciéndose la formación de una rótula plástica. [10]. MOMENTO PLÁSTICO (MP): Es el mínimo momento requerido para que en una sección transversal del material, todas sus fibras se encuentren en la cedencia. [10]. Si el resultado de las ecuaciones de interacción, es mayor que “1”, quiere decir que el perfil falla por capacidad. [10]. COLAPSO DE UNA VIGA: “El colapso de una viga de acero estructural puede corresponder a algunos de los siguientes fenómenos, los cuales podrán presentarse individualmente o combinados: Por exceso de flexión en el plano de las cargas, con la eventual formación de un mecanismo de falla con articulaciones plásticas. Por cortante. Por inestabilidad en el rango elástico, inelástico o aun plástico, caracterizada por pandeo lateral, flexo torsional o local. Por fatiga. Por fractura en forma frágil. [10]. SECCIÓN COMPACTA: Aquella sección libre de sufrir pandeo local. [2] ANÁLISIS ELÁSTICO DE ESTRUCTURAS: Supone que la capacidad resistente de una estructura se agota cuando en cualquier sección de la misma una de sus fibras alcanza su límite elástico. [2]. COMPORTAMIENTO PLÁSTICO DE LAS VIGAS: En la primera etapa, todas las fibras están solicitadas por tensiones menores que el descedencia; es por lo tanto un comportamiento totalmente elástico, el cual terminará justamente cuando se alcance la segunda etapa. En la segunda etapa, las fibras extremas han llegado a la cedencia; el momento interno resistente es ahora My; las deformaciones unitarias son aún proporcionales a las tensiones. ARTICULACIÓN PLÁSTICA: “El comportamiento de una sección completamente plastificada es análogo al de una articulación real, con la diferencia de que en la segunda el momento es nulo en todo instante, mientras que en la primera se mantiene igual a Mp. Con base en esta analogía, la sección donde se ha presentado la plastificación completa se llama articulación plástica.” [10]. 4. Metodología 4.1 Configuración de los edificios: En ETABS, se simulan edificios aporticados de acero estructural, es decir, edificios con vigas y columnas con perfiles de acero y sistema de piso de losa acanalada. Los edificios son: De planta cuadrada, con 5 pórticos en ambas direcciones, 3 m de altura de entrepiso, luces de 6m y sistema de losa acanalada. Como se muestra en la figura 1,2 y 3. El edificio se diseña para carga gravitacional con los casos de carga 1.4CP y 1.2CP + 1.6CV. Para evaluar los asentamientos se utiliza el caso de carga CP + CV. [3] Se toman unas cargas adicionales al peso propio de la estructura de: 400kg/m2 de CP y 250kg/m2 de CV. La razón de haber escogido estos valores es porque son cargas que se consideran típicas en edificios, si bien, las magnitudes no son relevantes para lo que se estudia en este trabajo. Los perfiles que se obtienen por diseño son entonces: • Columnas: W12x96, que es un perfil casi cuadrado. revista de ingeniería 89 Frank Herrera - Aron Pollner • Vigas: W18x50 cuya altura es mayor que su anchura de alas. • Correas: W12x14, habiendo 3 de ellas por paño, separadas a 1.5metros. Cabe destacar que, como lo que se estudia son sólo comportamientos, lo importante son las relaciones entre los valores de cada caso simulado y no las magnitudes, por lo tanto, las propiedades de todos los materiales del edificio y las dimensiones de la losa utilizados, son los que vienen por defecto en el ETABS v9.7. Estos son: • Fy: 3.515kgf/cm2 • Fu: 4.570 kgf/cm2 • Módulo de elasticidad: 2,04x106 kgf/cm2 Figura 2.Modelo del edificio de 10 pisos. Fuente: Autores conETABS. • Peso por unidad de volumen: 7.833 kgf/m3 Las bases del edificio se tomaron empotradas, y todas las conexiones entre vigas y columnas son conexiones rígidas o a momento. Procedimiento para la simulación: Para simular la pérdida de soporte, a una columna de planta baja se le quitan todas las restricciones, en su parte inferior. Es decir que, de estar empotrada - lo cual significa estar restringida a trasladarse y rotar en las direcciones X, Y, Z - pasó a estar libre para realizar cualquier movimiento en ese extremo. A continuación se muestran las imágenes de los edificios: Figura 3.Modelo del edificio de 15 pisos. Fuente: Autores conETABS. Se elige entonces analizar los siguientes casos: • Caso (0): Edificio sin alterar. • Caso (C): Edificio sometido a la pérdida de soporte en la columna del Centro del mismo (columna C13 en la figura 4). • Caso ( F ): Edificio sometido a la pérdida de soporte en la columna central de la Fachada perpendicular a las correas (columna C3 en la figura 4). Figura 1.Modelo del edificio de 5 pisos. Fuente: Autores conETABS. 90 tekhné 15 • Caso ( F // ): Edificio sometido a la pérdida de soporte en la columna central de la Fachada paralela a las correas (columna C11 en la figura 4). • Caso (E): Edificio sometido a la pérdida de soporte en la columna de Esquina (columna C1 en la figura 4). Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte Figura 4. Identificación en planta de las columnas a estudiar. Dirección de las correas Este-Oeste (ver flecha “↔”). 5. Resultados A continuación se muestran los resultados del estudio. A manera de facilitar la lectura sólo se colocan los esenciales para la discusión. Primero se muestran en las figuras 5, 6 y 7 los diagramas de momento, corte y fuerza axial del Caso (0), rellenados en negro, sobre el Caso (C), sin relleno, ambos del edificio de 5 pisos, para explicar la variación de comportamiento de estos patrones cuando la estructura es sometida por la pérdida de soporte. En la figura 8 se muestra una representación gráfica de los desplazamientos verticales del piso 5, visto en planta, para el edificio de 5 pisos, después que ha sufrido la pérdida de soporte. Se muestran unas curvas de contorno en dicha figura, las cuales representan un rango de desplazamientos verticales. Cada rango está definido por un tono gris distinto. Además, sobre esta figura se encuentra superpuesto la imagen de los diagramas de momento para ver la relación entre esta solicitación y los desplazamientos verticales. En la figura 9, se muestra una superposición de los desplazamientos verticales de los cuatro casos de pérdida de soporte estudiados. La finalidad de esta figura es encontrar el orden de sensibilidad de los casos, es decir, cuál es más peligroso. En la figuras 10 a 15 se grafican los valores de fuerza axial, corte y momento con respecto a la altura en los tres edificios analizados, para estudiar la influencia de la altura del edificio ante la pérdida de soporte. También se puede estudiar la propagación de la magnitud de las solicitaciones a medida que se asciende de piso. Finalmente en la figuras 16 y 17 se presentan los valores de DEMANDA/CAPACIDAD antes y después de la pérdida de soporte, en el caso C en los miembros del pórtico C. Los cuales sirven para entender el cambio de estado de las solicitaciones combinadas. revista de ingeniería 91 Frank Herrera - Aron Pollner Figura 5. Diagramas de fuerza axial en kgf, del pórtico 3 para el edificio de 5 pisos. Caso (C) y Caso (0) superpuestos. Fuente: Autores con ETABS. Figura 6. Diagramas de corte en kgf, del pórtico 3 para el edificio de 5 pisos. Caso (C) y Caso (0) superpuestos. Fuente: Autores con ETABS. 92 tekhné 15 Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte Figura7. Diagramas de momento en kgf, del pórtico 3 para el edificio de 5 pisos. Caso (C) y Caso (0) superpuestos. Fuente: Autores con ETABS. Fuente: Autores conETABS Figura 8. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel. revista de ingeniería 93 Frank Herrera - Aron Pollner Figura 9. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel. Figura 10. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel. 94 tekhné 15 Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte Figura 11. Fuente: Autores c on Microsoft Office Excel. Figura 12. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel. revista de ingeniería 95 Frank Herrera - Aron Pollner Figura 13. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel. Figura 14. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel. 96 tekhné 15 Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte Figura 15. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel. Figura 16. Valores de DEMANDA/CAPACIDAD, edificio de 5 pisos, caso 0, pórtico C. Fuente: Autores con ETABS. revista de ingeniería 97 Frank Herrera - Aron Pollner Figura 17. Valores de DEMANDA/CAPACIDAD, edificio de 5 pisos, caso C, pórtico C. Fuente: Autores con ETABS. 6. Discusión Bajo condiciones normales, las cargas gravitacionales en un edificio aporticado, se transmiten, de losa a las vigas, de las vigas a las columnas, y de las columnas al suelo. Esta transferencia está acompañada por la generación de diferentes esfuerzos en los miembros. En las vigas, principalmente se generan cortantes y momentos. Luego, esos cortantes pasan a las columnas como axiales, que se acumulan de piso en piso. Y, finalmente, las axiales se transfieren al suelo. Cuando una columna pierde soporte, se corta el último paso del proceso. De manera que la carga tiene que buscar una ruta alterna: La viga que intenta transmitir carga a las dos columnas de sus extremos, encuentra que una no puede resistir casi, por no tener forma de descargar al suelo. Ahora las columnas adyacentes reciben casi toda la carga. Por lo tanto la mayor parte de la reacciones en la viga se concentran en un solo extremo. De aquí se entiende entonces, que los esfuerzos serán diferentes. 98 tekhné 15 El hecho que la reacción se concentre en un extremo hace que los esfuerzos cortantes aumenten ahí. Por otro lado, una mayor concentración de fuerza hace que, se genere un mayor momento en uno de los extremos y disminuya en el otro. Por lo tanto tienen que aparecer unos nuevos momentos en los extremos que equilibren esta situación. Finalmente los cortantes generados en las vigas pasan como axiales a las columnas, y se acumulan de piso en piso. Esta acumulación de axiales se traduce también en una acumulación de cortantes y momentos. Sabiendo esto podemos explicar el orden de sensibilidad de los casos estudiados. Si el peso aguantado por la columna que pierde el soporte pasa a las adyacentes. Entonces el peor caso será, aquel que tenga más peso y menos miembros a los cuales repartir. Es decir aquel con la mayor relación entre número de paños y número de columnas que se le conectan. Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte Para este análisis se realiza la siguiente tabla: El más peligroso es el 1 y el menos el 3. Nótese que este análisis no distingue entre fachadas. Por otro lado, también se puede usar la distorsión angular como medio de comparación entre casos. Para obtener este valor se divide la diferencia de desplazamientos verticales en los extremos de la viga entre la luz que los separa. En la siguiente tabla se muestran estos valores: Con esta tabla se puede diferenciar la gravedad de todos los casos. Mientras menor sea el denominador en la distorsión angular, más grave será el caso. Cabe destacar que los valores de distorsión angular expuestos anteriormente son del quinto piso del edificio de 5 pisos. Se tomó arbitrariamente ese piso porque, como se menciona anteriormente, lo que se estudia son las relaciones entre los casos y no la magnitud. Por último, al comparar los pisos en común de los edificios de 5, 10 y 15 pisos, notamos que mientras más alto es, más afectado se ve por la pérdida de soporte. Se dice esto porque, teniendo un mismo perfil de viga, se observa que los valores de corte y momento son mayores mientras más alto es el edificio. Esto es porque, como se mencionó anteriormente, existe una acumulación de esfuerzos a medida que se desciende verticalmente. Entonces, mientras más pisos, más carga se acumula. Tomando en cuenta que los edificios se diseñaron mediante un análisis estático lineal, se asume que los miembros que conforman cada una de las estructuras, no exceden su capacidad bajo las demandas producidas por el fenómeno de pérdida de soporte. Dicho estudio aplica para los tres edificios. Aunque puedan haber algunos miembros cuyo valor de DEMANDA/CAPACIDAD sean solo un poco mayor a 1. Esto no afectaría para el análisis lineal porque se sabe que detrás de los valores de DEMANDA/CAPACIDAD, hay muchos factores de seguridad y reducción como por ejemplo: Øb = 0,90. Además hay que considerar que el edificio sólo fue diseñado para resistir cargas gravitacionales, por lo tanto si se hubiese diseñado para sismo, sus miembros serían más grandes y los valores de DEMANDA/CAPACIDAD disminuirían. Aún así, aunque algunos miembros de la estructura sobrepasaran su capacidad, la estructura todavía permanecería en pie mientras no se genere un mecanismo. Para que se genere un mecanismo de colapso, tiene que fallar cierta cantidad de miembros claves, dando inestabilidad a la estructura. El mecanismo puede ser formado por pandeo, fatiga ó suficientes articulaciones plásticas en el sistema, entre otros. Debido a la configuración de los edificios estudiados, el tipo de mecanismo más probable a ocurrir es el de articulaciones plásticas. Para que se formen estas articulaciones, se debe someter al miembro a unas cargas anormales que hagan vencer su resistencia a la flexión haciéndolo llegar a la zona de plastificación en una determinada sección de este. Sin embargo, para poder entrar al concepto de plastificación en miembros, que generalmente se hablan de vigas en este caso, se debe aclarar que para una viga llegar a la plastificación, esta debe tener su momento nominal resistente a la flexión igual al momento plástico (Mp). Es decir que no sufre ningún tipo de pandeo antes de que se le forme la primera articulación plástica. Para estudiar la plastificación en miembros y poder analizar un posible mecanismo de falla en la estructura, vendría mejor hacer un análisis estático no lineal. 7. conclusIones El orden de sensibilidad está relacionado con el peso soportado por la columna afectada, y el número de miembros a los que está conectada. El grado de alteración de los esfuerzos en los miembros aumenta a medida que se aproximan a la columna crítica. Visto tanto en planta como en perfil. El caso más grave es (C), luego ( F ), después ( F // ), y por último(E). Mientras más alto, más afectado es el edificio por la pérdida de soporte. revista de ingeniería 99 Frank Herrera - Aron Pollner Los pisos más afectados en todos los edificios que están sometidos por la pérdida de soporte son los primeros. de la estructura. Esto podría causar mayores consecuencias en edificios de concreto si no están debidamente reforzados con acero en esos puntos. Luego de la pérdida de soporte, la carga anteriormente aguantada por la columna en cuestión, pasa mayoritariamente, a las columnas adyacentes a través de las vigas. Estudiar el comportamiento plástico de una estructura cuando por pérdida de soporte, la capacidad resistente de sus miembros sea menor que la carga que reciben. Esto incluye la disminución de grados de hiperestaticidad por medio de formación de rótulas plásticas y la evaluación de mecanismos de colapso. Los desplazamientos verticales en un piso están relacionados con los momentos de este. Los valores de DEMANDA/CAPACIDAD ayudan a determinar las potenciales localizaciones donde las fallas podrían ocurrir. Los métodos gráficos son herramientas útiles y muy prácticas para entender la gravedad del daño que se ocasiona en una estructura cuando se encuentra sometida por este tipo de fenómenos. La influencia de la pérdida de soporte en una estructura es tan importante como la afectación por otros fenómenos. 8. Recomendaciones Existe un gran número de variables que no se estudiaron, o tomaron en cuenta en esta tesis, ya que sería muy complejo a realizar en un solo trabajo, pero se sugiere que se consideren en trabajos posteriores, uno a uno, cada uno de los siguientes efectos: Irregularidad del edificio. • Estudiar el caso en donde ocurra la pérdida de soporte en una columna central pero no simétrica. • Estudiar el efecto de la fuerza sísmica aunque se considera baja la probabilidad de que ocurran simultáneamente los dos efectos. En vista que los momentos y cortantes aumentan significativamente en las vigas de los pisos inferiores luego de la pérdida de soporte, se recomienda estudiar el efecto de la utilización de vigas más grandes en los primeros pisos u otra solución podría ser, colocar arriostramientos diagonales en los pisos inferiores. Se recomienda hacer el estudio considerando el aporte de las vigas de riostra en la solución del sistema estructural. Se sugiere estudiar la pérdida de soporte en un edificio de concreto. Principalmente debido a que el concreto no resiste casi a tracción, y como se observó en esta investigación, la pérdida de soporte conlleva la inversión de signos de los momentos en algunas partes 100 tekhné 15 Estudiar cómo afecta el hecho de que el edificio este diseñado sísmicamente, a la pérdida de soporte. En sitios propensos a fallas de fundación, utilizar pilotes en vez de fundaciones superficiales, ya que es muy difícil que se ocasione la pérdida de soporte debido a la profundidad a la cual se entierra el pilote. 9. Referencias [1] Alcina, O. (1998) “Búsqueda de parámetros adimensionales para predecir los efectos de asentamientos diferenciales en pórticos”. Trabajo Especial de Grado no publicado. Universidad Católica Andrés Bello. [2] Bendito, A. “Introducción al comportamiento y al diseño de estructuras de acero. Método de los Estados Límite”. Universidad de Los Andes. Consultado Septiembre 2011. 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Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería, pp (75, 162, 166, 198, 200, 202, 442). revista de ingeniería 101 ADECUACIÓN DE LAS CONEXIONES SISMORRESISTENTES PRECALIFICADAS DEL AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION (AISC) A LA PRÁCTICA DE LAS ESTRUCTURAS DE ACERO EN VENEZUELA Resumen Francis, María Alejandra. email: [email protected] Escuela de Ingeniería Civil Universidad Metropolitana Gutiérrez, Arnaldo email: [email protected] Escuela de Ingeniería Civil Universidad Santa María Este artículo es un resumen del Trabajo Especial de Grado “Adecuación de las conexiones precalificadas del American Institute of Steel Construction (AISC) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela” (14) presentado en la UCAB en octubre del año 2011 como requisito para optar al título de ESPECIALISTA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL, en el cual se estudió la evolución de las conexiones a momento y la importancia del comportamiento de las mismas luego de los terremotos ocurridos en California (Northridge, 1994) y Japón (Kobe, 1995), que causaron grandes daños en las estructuras de acero por fracturas en las conexiones a momento. Además presenta las actualizaciones que se han desarrollado internacionalmente por parte de la Federal Emergency Management Agency (FEMA) y el American Institute of Steel Construction (AISC); los procedimientos de cálculo para las conexiones a momento, en especial las conexiones de plancha extrema; ejemplos de aplicación para validar los procedimientos de cálculo y comparar las actualizaciones que se han publicado; tablas de diseño para los perfiles más usados en Venezuela y las propuestas de actualizaciones de las normas vigentes venezolanas. Fecha de Recepción: 24 de enero de 2012 Fecha de Aceptación: 11 de noviembre de 2012 revista de ingeniería 103 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo Palabras claves: estructuras de acero, pórticos resistentes a momento, conexiones precalificadas, conexiones de plancha extrema, AISC. ADEQUACY OF THE AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION (AISC) PREQUALIFIED SEISMIC CONNECTIONS TO THE STEEL STRUCTURES PRACTICE IN VENEZUELA. Abstract This article is a summary of the Special Work “Adequacy of American Institute of Steel Construction (AISC) prequalified seismic connections to the steel structures practice in Venezuela” (14) presented at the UCAB on October 2011 as a requirement to achieve the degree of EXPERT IN STRUCTURAL ENGINEERING, which studies the evolution of the moment connections and the impact of their behavior after the earthquakes in California (Northridge, 1994) and Japan (Kobe, 1995) which caused extensive damages to steel structures fractured moment connections. It also presents the updates that have been developed internationally by the Federal Emergency Management Agency (FEMA) and the American Institute of Steel Construction (AISC); calculation procedures for moment connections, specially End Plate Moment Connections; application examples to validate the calculating procedures and compare the updates that have been published; design tables for shapes used in Venezuela and proposed upgrades Venezuela’s existing standards. Keywords: steel structures, seismic moment frame, prequalified connections, extended end plate connections, AISC. 104 tekhné 15 Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela 1. Introducción El objetivo fundamental del proyecto estructural es garantizar un comportamiento dúctil de la estructura, el cual permite disipar parte de la energía liberada por un sismo mediante el mecanismo de histéresis. Una de las formas de lograr ductilidad en el sistema es a través del concepto columna fuerte - viga débil, mediante el cual la conexión es capaz de resistir y transmitir a la columna todos los momentos producidos en la viga, formándose en ésta una rótula plástica. A raíz de los terremotos ocurridos en California (Northridge, 1994) y Japón (Kobe, 1995) se comenzó a dudar del buen comportamiento de las conexiones usadas hasta la fecha, ya que meses después de los terremotos se evidenciaron fallas frágiles en las conexiones, por lo cual surgió la necesidad de proponer alternativas en las conexiones y definir una metodología para precalificarlas. 2. Conexiones a momento A partir de 1920 se comenzaron a usar perfiles laminados en caliente para vigas y columnas y el tema de las conexiones en las estructuras de acero comenzó a evolucionar con la publicación de la Especificación del AISC (AISC 1928). En 1947 se constituyó el Research Council of Riveted and Bolted Structural Joints y su primera especificación se editó en 1951, autorizándose la sustitución de los remaches por pernos de alta resistencia, también fue sustituido el recubrimiento de concreto para la protección de las conexiones al fuego por materiales de protección más ligeros. 2.1 Pre Northridge A finales de 1960 y principios de 1970, se comenzó a incluir el uso de la soldadura para el diseño sismorresistente de los pórticos de acero resistentes a momentos con conexiones de alas soldadas y alma empernada. Estas conexiones presentaban soldadura de penetración completa para conectar el ala de la viga con la columna y una placa soldada a la columna y empernada al alma de la viga para transmitir las fuerzas de corte. Se usaban planchas continuas en las columnas para prevenir fallas en las alas y alma de la columna y transmitir tensiones uniformes a las alas de la viga. Los resultados mostraron un mejor comportamiento inelástico en las conexiones de alas soldadas y alma empernada que en las conexiones completamente em- pernadas usadas en el pasado, evidenciándose un pleno desarrollo de la capacidad plástica de la viga evitando una falla frágil en la conexión. 2.2 Post Northridge Para los años 1994 y 1995 ocurrieron dos grandes terremotos, Northridge y Kobe, respectivamente, los cuales pusieron en duda el buen comportamiento de las conexiones usadas hasta ese momento. Meses después de ocurridos los terremotos se comenzaron a evidenciar fracturas frágiles en las conexiones a momento. La fractura típica fue una grieta que se iniciaba en la soldadura, al nivel de la plancha de respaldo del ala inferior de la viga, propagándose por diferentes rutas. En algunos casos la fractura avanzaba completamente a través del espesor de la soldadura y al retirar la capa de protección contra el fuego se evidenciaban grietas en la zona justo detrás de la soldadura, en otros casos la grieta se propagaba en la columna o en la viga, atravesando a veces toda el alma de la columna. Después de la falla de diversas propuestas de conexiones, los estudios e investigaciones fueron dirigidos a incrementar la capacidad rotacional de las conexiones parcialmente restringidas y de esta manera aumentar la capacidad de disipación de energía de los pórticos de acero. 3. Clasificación de las conexiones Las conexiones en estructuras de acero son clasificadas por el AISC 360-2005(6) como: • Conexiones Simples: Este tipo de conexión trasmite un momento de magnitud despreciable. En el análisis de la estructura, se puede suponer que las conexiones simples permiten la rotación relativa de los miembros que conectan. • Conexiones de Momento: Estas conexiones trasmiten momento, lo que da lugar a dos tipos de conexiones, las cuales son denominadas: - Conexiones Completamente Restringidas (FR): es aquella que trasmite momento con una rotación despreciable entre los miembros conectados. En el análisis de la estructura se puede suponer que la conexión no permite la rotación relativa. Una conexión FR, deberá tener suficiente resistencia y rigidez para mantener el án- revista de ingeniería 105 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo - gulo entre los miembros conectados en los estados límite resistentes. Conexiones Parcialmente Restringidas (PR): es aquella que trasmite momento, pero la rotación entre los miembros conectados no es despreciable. En el análisis de la estructura, la relación fuerza-deformación de la conexión debe ser incluida. Los miembros componentes de una conexión PR deberán tener suficiente rigidez y capacidad de deformación en los estados límites resistentes. • Pórticos de acero con nivel de Diseño ND3 (SMF) • Pórticos de acero con nivel de Diseño ND2 (IMF) • Pórticos de acero con nivel de Diseño ND1 (OMF) 4. Conexiones precalificadas Los datos usados para precalificar una conexión se basan en ensayos realizados, los cuales deben ser desarrollados en un número suficiente de especímenes diferentes para demostrar que la conexión es fiable. El CPRP (Connection Prequalification Review Panel) es el encargado de establecer los límites de precalificación de una conexión así como de determinar el número de ensayos y las variables a ser consideradas para la precalificación de las mismas. Los ensayos deben reproducir lo más fielmente como sea posible las condiciones que se producirán en las conexiones, así como las propiedades de los materiales, tomando en cuenta las siguientes variables: • Fuentes de rotación inelástica. • Dimensiones de los miembros. • Detalles de las conexiones y continuidad de las planchas. • Propiedades de los materiales. Figura 1. Conexión Pre-Northridge / Kobe(13) 3.1 Pórticos resistentes a momento El AISC 341-05 clasifica los pórticos resistentes a momentos según su nivel de desempeño sismorresistente tal como se indica a continuación: (1) • Pórticos especiales a momento (Special Moment Frames – SMF): Sistemas capaces de desarrollar incursiones inelásticas significativas de manera estable. • Pórticos intermedios a Momento (Intermediate Moment Frames – IMF): Sistemas capaces de desarrollar incursiones inelásticas moderadas de manera estable. • Pórticos Ordinarios a Momento (Ordinary Moment Frames – OMF): Sistemas con una capacidad inelástica muy limitada, su desempeño está basado en el rango elástico. La Norma venezolana COVENIN 1618-1998(9)(10) también clasifica los pórticos resistentes a momentos por su desempeño sismorresistente tal como lo clasifica el AISC, pero la equivalencia de los nombres son: 106 tekhné 15 • Soldaduras y pernos. 5. Conexiones precalificadas por FEMA La norma FEMA 350-2000(12) presenta las siguientes conexiones precalificadas: Tabla 1. Conexiones precalificadas soldadas completamente restringidas contenidas en la Norma FEMA 350-2000 Tipo de Conexión Tipo de pórtico Alas soldadas sin reforzar con alma empernada (WUF-B) OMF Alas soldadas sin reforzar con alma soldada (WUF-W) OMF, SMF De alas libre (FF) OMF, SMF Sección de viga reducida (RBS) OMF, SMF Plancha soldada en las alas (WFP) OMF, SMF Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela Tabla 2. Conexiones precalificadas empernadas y completamente restringidas contenidas en la Norma FEMA 350-2000 Tipo de Conexión De plancha extrema sin rigidizadores (BUEP) De plancha extrema con rigidizadores (BSEP) De plancha empernada en las alas (BFP) Tipo de pórtico • La losa de concreto estructural debe estar separadas 1” (25mm) de ambas caras de las alas de la columna. OMF, SMF OMF, SMF OMF, SMF 6. Conexiones precalificadas aceptadas por AISC El AISC 358-05(3) presenta las siguientes conexiones precalificadas: Tabla 3. Conexiones precalificadas contenidas en la Norma AISC 358-05 Tipo de Conexión Tipo de pórtico De plancha extrema sin rigidizadores (BUEEP) IMF, SMF De plancha extrema con rigidizadores (BSEEP) IMF, SMF* Sección de viga reducida (RBS) IMF, SMF * No se considera una conexión precalificada cuando existen losas estructurales de concreto en contacto con el acero. Tabla 4. Conexiones precalificadas incluidas en la Norma AISC 358-09 (4) El AISC 358-09(4) incluye las siguientes conexiones: Tipo de Conexión De plancha empernada en las alas (BFP) Alas soldadas sin reforzar con alma soldada (WUF-W) Con soportes de alta resistencia empernados (KBB) • No debe haber conectores de corte a una distancia equivalente a 1.5 veces la altura de la viga desde la cara del ala de la columna. Tipo de pórtico IMF, SMF IMF, SMF 7. Parámetros para el diseño de conexiones de plancha extrema Factores de Resistencia: De acuerdo con la Guía de Diseño del AISC Nº 4 (15),en su edición del año 2003 los factores de minoración de la resistencia eran los siguientes: - Factor de resistencia: ø = 0.75 - Factor de resistencia a flexión: øb = 0.90 Estos factores fueron modificados y ajustados de acuerdo con las investigaciones desarrolladas y para el año 2005 el AISC 358-05(3) establece los siguientes factores de minoración de la resistencia: - Estado límite dúctil: ød = 1.00 - Estado límite no dúctil: øn = 0.90 Localización de la Rótula Plástica: Para lograr una buena ductilidad y disipación de la energía es necesario que se presente el mecanismo de rótulas plásticas por flexión en las vigas, ya que de producirse rótulas plásticas en las columnas se podría provocar una falla catastrófica en la estructura. La ubicación de la rótula plástica en las conexiones de plancha extrema no es igual para conexiones sin rigidizar y conexiones rigidizadas. A continuación se muestra como calcular la ubicación de la rótula plástica para cada caso según las relaciones propuestas por el AISC y FEMA: - Conexiones sin rigidizadores: AISC 358-05: Lh1 = mínimo valor entre (d/2 y 3bf) + tp + dc/2 FEMA 350: Lh1 = d/3 + tp + dc/2 IMF, SMF Además se incorporó que las conexiones de plancha sin rigidizadores (4E-BUEEP) en pórticos especiales a momento serán consideradas precalificadas cuando la losa de concreto estructural esté en contacto con el acero siempre y cuando se cumplen las siguientes condiciones: • Además de cumplirse con los límites establecidos para la altura de la viga (Tabla 6), esta no debe ser menor a 24” (610 mm). - Conexiones con rigidizadores: AISC 358-05 y FEMA 350: Lh2 = Lst + tp + dc/2 Además la norma FEMA 350 establece que la localización de la rótula plástica sugerida para las conexiones precalificadas, es válida solo para pórticos con carga gravitacional limitada en la viga. Cuando en la viga está presente una carga gravitacional significativa, puede revista de ingeniería 107 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo cambiar la localización de la rótula plástica y en casos extremos puede incluso cambiar el mecanismo de falla. Si la demanda a flexión de la viga debido a cargas gravitatorias es menor al 30% de la capacidad plástica de la misma, se puede tomar la ubicación de la rótula plástica tal como ha sido indicada. El AISC 360-05(6) establece en el Apéndice 1 que la resistencia al corte plástico es: Vp = Vn = 0.6 Fy Aw Máximo Momento Probable: El máximo momento desarrollado en las rótulas plásticas viene dado por la siguiente ecuación: Mpe = Cpr x Ry x Ze x Fy - Factor de esfuerzo máximo en la conexión (AISC 358-05)(3): Cpr = (Fy + Fu) / (2Fy) ≤ 1.2 - Factor de sobre-resistencia cedente (Ry) Tabla 5. Valores Ry (AISC 341-05 y 341-10)(1)(2) Aplicación Perfiles laminados ASTM A36/A36M ** ASTM A572/A572M Grado 42 (290) ** ASTM A1043/1043M Grado 36 (248) ASTM A572/A572M Grado 50 (345) o 55 (380) ASTM A913/A913M Grado 50 (345), 60 (415) o 55 (450) ASTM A588/A588M ASTM A992/A992M, A1011 HSLAS Grado 55 (380) ASTM A529 Grado 50 (345) ASTM A529 Grado 55 (380) Ry AISC 341- AISC 34105 10 1.5 1.5 Cuando se requiera planchas de continuidad estas deben cumplir con las siguientes especificaciones, de acuerdo con el AISC 358-05: - Cuando la conexión es a un solo lado de la columna, el espesor de las planchas de continuidad deben ser al menos la mitad del espesor de las alas de la viga. - Cuando la conexión es por ambos lados de la columna el espesor de las planchas de continuidad deben ser al menos igual al espesor del ala más delgada de las vigas que se conectan a la columna. Zona del Panel: - Para SMF (AISC 341-05): El espesor individual del alma de la columna y de las planchas adosadas, cuando sean utilizadas, deberá ser: t ≥ (dz + wz) / 90, donde: • t = espesor del alma de la columna o de las planchas adosadas (mm) 1.3 N/A * • dz = altura entre las alas de la viga más alta (mm) N/A* 1.3 • wz = anchura del panel entre las alas de la columna (mm) 1.1 1.1 1.2 1.2 1.1 1.1 * El AISC 341-05 contemplaba el uso de acero ASTM A572/A572M Grado 42 (290) para perfiles laminados, pero en AISC 341-10, porque no está permitido su uso donde el efecto de la carga en los miembros o sus conexiones sea determinada por la tensión de cedencia del mismo. Además fue agregado el uso de acero ASTM A1043/1043M Grado 36 (248).** Factor de modificación de la tensión cedente mínima especificada encontrada en la Norma venezolana COVENIN 1618-1998(9)(10) para otro tipo de perfiles laminados Ry = 1.1. - Módulo plástico de la sección (Ze): depende de la geometría del perfil. Planchas de continuidad de las alas de la viga: En las conexiones vigas – columnas deben incorporarse planchas de continuidad entre las alas de la columna si 108 tekhné 15 no se cumple con el espesor mínimo requerido para las alas de las columnas. La soldadura de las planchas adosadas debe ser de penetración completa o de filete. Cuando las planchas dobles son colocadas sobre el alma de la columna deben ser soldadas en la parte superior e inferior y cuando se colocan alejadas del alma de la columna deben ser soldadas a las planchas de continuidad. - Para IMF (AISC 341-05): no requiere una especificación adicional. Efecto de apalancamiento: Para que la plancha trabaje en el rango elástico deberá ser una plancha gruesa, ya que se debe evitar que se generen deformaciones inelásticas debido al apriete de los pernos (q), por lo cual se debe calcular la capacidad a tracción de los pernos y el momento requerido para resistir dicha tracción. - Capacidad a tracción de los pernos: Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela - Momento requerido para resistir la tracción de los pernos: • Para conexiones de 4 pernos: 8. Procedimiento de cálculo (AISC 358-05)(3) 1. Diseño de la plancha extrema y los pernos de conexión: • Para conexiones de 8 pernos: • Determinar el momento máximo en las caras de la columna. - Momento plástico probable: El momento Mnp será usado en el diseño de la plancha para garantizar que no se desarrollarán fuerzas de arrancamiento y lograr un comportamiento tipo “Plancha gruesa”. M pe = C pr + R y + Fy + Z x cortante en la rótula plástica de la viga - Fuerza (Corte de Diseño): - Distancia entre la cara de la columna y la rótula plástica: • Conexiones sin rigidizar (4E): Sh = Menor valor entre d/2 y 3bbf • Conexiones rigidizadas (4ES y 8ES) Sh = Lst + tp - Distancia entre rótulas plásticas: • Calcular el diámetro del perno. - Conexiones con 4 pernos: Figura 2. Conexiones de plancha extrema con o sin rigidizadores(3) revista de ingeniería 109 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo - Conexiones con 8 pernos - Ruptura por corte Área neta de la plancha: • Verificar la ruptura por corte en los pernos. • Verificar la resistencia al aplastamiento y desgarramiento por corte en la plancha y ala de la columna Plancha extrema • Calcular el espesor requerido para la plancha extrema. • Desgarramiento por los pernos externos • Calcular fuerza en las alas de la viga • Desgarramiento por los pernos internos • Desgarramiento por los pernos intermedios (Para caso de 8 pernos) • • Calcular el espesor requerido para los rigidizadores de la plancha extrema (solo para el caso de conexiones rigidizadas). Verificar la relación para evitar pandeo local de los rigidizadores. Ala de la columna • • Verificar la resistencia a corte de la porción extendida de la plancha extrema. - Cedencia por corte 110 tekhné 15 Desgarramiento por los pernos externos Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela • Desgarramiento por los pernos internos • Calcular la resistencia al aplastamiento local del alma. Donde: ø= 0.75 • Desgarramiento por los pernos intermedios (Para caso de 8 pernos) 2. Diseño de la columna - Cuando So < dc - Cuando So > dc y N/dc < 0.2 • Chequear la flexión local en las alas de la columna. - Cuando So > dc y N/dc > 0.2 • Calcular la resistencia a la flexión de las alas de la columna sin rigidizadores. • Calcular la cedencia local del alma. • Calcular la resistencia al pandeo del alma. Donde: ø= 0.75 - Cuando So < dc - Cuando So > dc Figura 3. Geometría conexión 4 pernos sin rigidizar(3). revista de ingeniería 111 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo 9. Ejemplos de aplicación Para el Trabajo Especial de Grado se realizaron hojas de cálculo (14), en el programa Excel, para cada configuración de las conexiones de plancha extrema AISC (4E, 4ES y 8ES) y FEMA (4E y 8ES), tomando en consideración los procedimientos de cálculos contenidos en las Normas AISC 358-08, su actualización 358-09 y FEMA 350-2000; A continuación se presenta el desarrollo de los ejemplos contenidos en la Guía de Diseño del AISC Nº 4(15) tomando en cuenta los mismos parámetros contenidos en ella, solo con la finalidad de validar la programación de las hojas de cálculo (porque esta Guía no aplica en diseño sismorresistente) para luego comparar los resultados con los procedimientos de cálculo contenidos en la Norma FEMA 355-200 y los procedimientos de cálculo actualizados por el AISC 358-05. 9.1Ejemplo 1 (Conexiones 4E) Figura 4. Geometría conexión 4 pernos rigidizada(3). Para validar y comparar los resultados se desarrollará el ejemplo 4E-A contenido en la página 31 de la Guía de Diseño del AISC y los datos para el diseño son los siguientes: • Viga: W21x55, Acero ASTM A922 (Fyb=3515 kgf/ cm2 y Fub = 4570 kgf/cm2). • Columna: W14x109, Acero ASTM A922 (Fyb=3515 kgf/cm2 y Fub = 4570 kgf/cm2). • Pernos ASTM A490. • Fuerza de Corte para el diseño Vu=18143.7 kgf • bp = 229 mm, g = 140 mm, pfi y pfo =51 mm, de = 41 mm. 9.2Ejemplo 2 (Conexiones 4ES) Para validar y comparar los resultados se desarrollará el ejemplo 4ES-A contenido en la página 41 de la Guía de Diseño del AISC y los datos para el diseño son los mismos utilizados para el ejemplo anterior. 9.3Ejemplo 3 (Conexiones 8ES) Para validar y comparar los resultados se desarrollará el ejemplo 8ES-A contenido en la página 43 de la Guía de Diseño del AISC y los datos para el diseño son los siguientes: Figura 5. Geometría conexión 8 pernos rigidizada(3). 112 tekhné 15 Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela • Viga: W21x55, Acero ASTM A922 (Fyb=3515 kgf/ cm2 y Fub = 4570 kgf/cm2). • Pernos ASTM A490. • Columna: W14x109, Acero ASTM A922 (Fyb=3515 kgf/cm2 y Fub = 4570 kgf/cm2). • bp = 229 mm, g = 140 mm, pfi y pfo =51 mm, de = 41 mm, Pb = 76.2 mm • Fuerza de Corte para el diseño Vu=18143.7 kgf Tabla 6. Comparación resultados conexiones precalificadas de plancha extrema 4 pernos sin rigidizar (4E) Parámetro Guía de Diseño AISC N°4 Hoja de Cálculo 4E-AISC (358-05) 4E-FEMA (350-2000) Mpe 87475 mkgf 87785 91781 mkgf 91781 mkgf Lp =Sh 264.16 mm 264.00 mm 262.00 mm 221 mm Muc = Mf 92249 mkgf 92575 mkgf 96571 mkgf 95555 mkgf ho = do 572.52 mm 572.35 mm 572.35 mm 572.35 mm h1 = d1 457.71 mm 457.05 mm 457.05 mm 457.05 mm db req 30.98 mm 30.99 mm 28.89 mm 25.00 mm db selec 1 ¼ “ (31.75 mm) 1 ¼ “ (31.75 mm) 1 ¼ “ (31.75 mm) 1” (25.40 mm) Mnp 129107.20 mkgf 129995 mkgf 129995 mkgf - Yp 3764.28 mm 3756.00 mm 3756.00 mm - tp req 30.22 mm 30.00 mm 31.20 mm 29.60 mm tp selec 1 ¼ “ (31.75 mm) 1 ¼ “ (31.75 mm) 1 ¼ “ (31.75 mm) 1 ¼ “ (31.75 mm) Ffu 179623 kgf 179862 kgf 187626 kgf - Dfb CJP y Filete 8 mm CJP y Filete 8 mm CJP y Filete 8 mm - Dwb 8.00 mm 8.00 mm 8.00 mm - Yc s/r 4320.54 mm 4316.75 mm 4316.75 mm - tfc req s/r 27.94 mm > 21.84 mm Se deben colocar planchas de continuidad 27.30 mm > 21.84 mm Se deben colocar planchas de continuidad 29.10 mm > 21.84 mm Se deben colocar planchas de continuidad 26.20 mm > 21.84 mm Se deben colocar planchas de continuidad tsc 13 mm 13 mm 13 mm 6.00 mm Yc rig 7851.14 mm 7836.89 mm 7836.89 mm - tfc req rig 20.83 mm < 21.84 mm Ok 20.30 mm < 21.84 mm Ok 21.60 mm < 21.84 mm Ok - øRn cedencia local del alma 140160 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 140024 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 155816 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad - øRn pandeo alma columna 149685 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 153731 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 153731 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad - øRn aplastamiento local alma 121563 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 130177 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 130177 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad - 58060 kgf 53771 kgf 57449 kgf - columna Fcu revista de ingeniería 113 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo La única diferencia notoria encontrada en los resultados mostrados en las Tablas 6, 7 y 8 es en el cálculo de la resistencia del alma de la columna, debido al impacto de la conversión de unidades de los factores N (anchura del ala de la viga más la soldadura colocada) y h (altura de la columna menos el valor de k en cada ala). Los resultados obtenidos para el procedimiento de cálculo del AISC 358-05 presentan un ligero incremento en las fuerzas, resistencias y momentos calculados con respecto a los resultados de la Guía de Diseño y la Norma FEMA 2000, esto debido al incremento en los factores de resistencia (øn y ød). Tabla 7. Comparación resultados conexiones precalificadas de plancha extrema 4 pernos rigidizada (4ES) Parámetro Guía de Diseño AISC N°4 Hoja de Cálculo 4ES-AISC (358-05) Mpe 87475 mkgf 87785 mkgf 91781 mkgf Lp =Sh - 191 mm 191.00 mm Muc = Mf - 92575 mkgf 95260 mkgf ho = do 572.52 mm 572.35 mm 572.35 mm h1 = d1 457.71 mm 457.05 mm 457.05 mm db req - 30.76 mm 28.69 mm db selec 1 ¼ “ (31.75 mm) 1 ¼ “ (31.75 mm) 1 ¼ “ (31.75 mm) Mnp 129107.20 mkgf 129995 mkgf 129995 mkgf Yp 4927.60 mm 4931 mm 4931.00 mm tp req 25.40 mm 26.20 mm 27.20 mm tp selec 1 ¼ “ (31.75 mm) 1 ¼ “ (31.75 mm) 1 ¼ “ (31.75 mm) Ffu - 177315 kgf 185079 kgf tst req 9.53 mm 9.53 mm 9.53 mm tst selec 10.00 mm 10.00 mm 10.00 Drig 8.00 mm 8.oo mm 8.00 mm hst 92.07 mm 92.00 mm 92.00 mm Lst 165.00 mm 160.00 mm 160.00 mm Dfb CJP y Filete 8.00 mm CJP y Filete 8.00 mm CJP y Filete 8.00 Dwb 8.00 mm 8.00 mm 8.00 mm Yc s/r 4320.54 mm 4316.75 mm 4316.75 mm tfc req s/r 27.94 mm > 21.84 mm Se deben colocar planchas de continuidad 27.10 mm > 21.84 mm Se deben colocar planchas de continuidad 26.30 mm > 21.84 mm Se deben colocar planchas de continuidad tsc 13 mm 13 mm 13 mm Yc rig - 7927.62 mm 7836.89 mm tfc req rig - 20.10 mm < 21.84 mm Ok 19.50 mm < 21.84 mm Ok øRn cedencia local del alma 140160 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 140024 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 155582 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad øRn pandeo alma columna 149685 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 153731 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 153731 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad øRn aplastamiento local alma 121563 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 130177 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 130177 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 58060 kgf 51224 kgf 54902 kgf columna Fcu 114 tekhné 15 Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela Tabla 8. Comparación resultados conexiones precalificadas de plancha extrema 8 pernos rigidizada (8ES) Parámetro Guía de Diseño AISC N°4 Hoja de Cálculo Mpe 87475.30 mkgf 87785 mkgf Lp =Sh 292.10 mm 292.00 mm Muc = Mf 92755.30 mkgf 93083 mkgf h1 642.37 mm 642.55 mm h2 = d0 566.17 mm 566.35 mm h3 464.06 mm 463.05 mm h4 = d1 387.86 mm 386.85 mm db req 24.64 mm 24.64 mm db selec 1“ (25.4 mm) 1“ (25.4 mm) Mnp 131622.30 mkgf 131862 mkgf Yp 7051.05 mm 6996.00 mm tp req 22.10 mm 22.20 mm tp selec 7/8” (22.22 mm) 7/8” (22.22 mm) Ffu 180986.40 kgf 180750 kgf tst req 9.53 mm 9.53 mm tst selec 13.00 mm 13.00 mm Drig CJP CJP hst 152.40 mm 153.95 mm Lst 266.70 mm 267.00 mm Dfb CJP y Filete 8.00 mm CJP y Filete 8.00 mm Dwb 8.00 mm 8.0 mm Yc s/r 5704.84 mm 5705.95 mm tfc req s/r 24.64 mm > 21.84 mm Se deben colocar planchas de continuidad 24.50 mm > 21.84 mm Se deben colocar planchas de continuidad tsc 13 mm 13 mm Yc rig 9593.58 mm 9546.81 mm tfc req rig 19.05 < 21.84 mm Ok 19.00 < 21.84 mm Ok øRn cedencia local del alma 131544 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 131988 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad øRn pandeo alma columna 149688 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 153731 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad øRn aplastamiento local alma columna 121565 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad 130177 kgf < Ffu Se deben colocar planchas de continuidad Fcu 59422 kgf 50574 kgf No se presentaron los resultados obtenidos para el procedimiento de cálculo propuesto por el AISC 358-05 para las conexiones 8ES, debido a que el perfil utilizado para la viga (W21x55) no se encuentra dentro del rango permitido porque el espesor del ala del mismo (tfb) es de 13.30 mm y el mínimo espesor permitido es de 14.00 mm. Además la distancia de pernos externos (Pb) indicada en el ejemplo de 76.20 mm también se encuentra fuera del rango de los parámetros precalificados, ya que el valor mínimo aceptado es de 89.00 mm. revista de ingeniería 115 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo 10. Tablas de diseño con perfiles utilizados en Venezuela Las tablas de diseño serán realizadas utilizando la Norma AISC 358-05 (3), por lo tanto se clasificaran los perfiles a utilizar como viga y columna para cada tipo de conexión de acuerdo con los siguientes parámetros límites contenidos en la Norma. • Acero A36 para vigas. Tabla 9. Perfiles dentro de los parámetros para cada tipo de conexión de plancha extrema Miembro - IPE-360 hasta IPE-600 - Columna IPN-550 hasta IPN-600 IPE-550 hasta IPE-600 HEB-220 hasta HEB-1000 Conexiones de 4 pernos rigidizada • Distancia entre columnas L = 6.00 m Viga - IPE-360 hasta IPE-600 - Columna IPN-400 IPE-300 hasta IPE-600 HEB-160 hasta HEB-1000 • Para las columnas: g = 140 mm. • Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm y de = 60 mm • hst = 105 mm, (Conexiones 4 pernos rigidizada). • hst = 195 mm(Conexiones 8 pernos rigidizada) Conexiones de 8 pernos rigidizada • Lst = 182 mm (Conexiones 4 pernos rigidizada). • Lst = 338 mm (Conexiones 8 pernos rigidizada) Viga - IPE-500 hasta IPE-600 HEA-500 hasta HEA-600 Columna - IPE-550 hasta IPE-600 HEB-220 hasta HEB-1000 • Pb = 90 mm (Conexiones 8 pernos) Anchura de la plancha bp = 260 mm (2de + g). Valor dentro del rango precalificado. Vgravedad = 0.3 de la capacidad plástica del perfil. 116 tekhné 15 HEA / HEB Viga • Acero A325 para pernos de conexiones. • Altura al tope de la columna So = 0.20 m. IPE Conexiones de 4 pernos sin rigidizar • Acero A36 para columnas. • Acero A36 para las planchas. IPN Nota: Los perfiles IPE e IPN se encuentran dentro del rango de los parámetros precalificados del AISC 358 pero no fueron utilizados como columna porque presentan un espesor de alas (t fc) muy pequeño y no cumplen con el mínimo requerido en el procedimiento de cálculo. Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela Tabla 10. Tablas de Diseño 4E - Vigas IPE 360 y Columnas HEB Columna HEB 400 HEB 500 HEB 600 HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 Viga IPE 360 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm) L’ (m) 5.24 5.14 5.04 4.94 4.84 4.74 4.64 Vu (kgf) 29117 29462 29820 30194 30582 30987 31409 Mf (mkgf) 51692 51754 51818 51886 51956 52028 52105 db (mm) 31.80 31.80 31.80 31.80 31.80 31.80 31.80 tp (mm) 31.00 31.00 31.00 31.00 31.00 31.00 31.00 Ffu (kgf) 148839 149018 149204 149397 149599 149808 150027 tfc req c/r (mm) 21.52 19.83 18.51 17.44 16.55 15.80 15.14 Tabla 11. Tablas de Diseño 4E - Vigas IPE 400 y Columnas HEB Columna HEB 400 HEB 500 HEB 600 HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 IPE 400 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm) Viga L’ (m) 5.20 5.10 5.00 4.90 4.80 4.70 4.60 Vu (kgf) 36568 37018 37486 37973 38481 39009 39561 Mf (mkgf) 66971 67061 67155 67252 67354 67459 67570 db (mm) 31.80 31.80 31.80 31.80 31.80 31.80 31.80 tp (mm) 31.00 31.00 31.00 31.00 31.00 31.00 31.00 Ffu (kgf) 173276 173509 173751 174003 174265 174539 174824 tfc req c/r (mm) 21.40 19.70 18.38 17.32 16.43 15.68 15.03 Tabla 12. Tablas de Diseño 4E - Vigas IPE 450 y Columnas HEB Columna HEB 400 HEB 500 HEB 600 HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 Viga IPE 450 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm) L’ (m) 5.15 5.05 4.95 4.85 4.75 4.65 4.55 Vu (kgf) 46840 47435 48055 48700 49372 50073 50804 Mf (mkgf) 87957 88091 88230 88375 88527 88684 88849 db (mm) 34.90 34.90 34.90 34.90 34.90 34.90 34.90 tp (mm) 38.00 38.00 38.00 38.00 38.00 38.00 38.00 Ffu (kgf) 202014 202322 202642 202975 203323 203685 204063 tfc req c/r (mm) 23.17 21.69 20.24 19.07 18.10 17.27 16.55 Tabla 13. Tablas de Diseño 4E - Vigas IPE 500 y Columnas HEB Columna HEB 400 HEB 500 HEB 600 HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 Viga IPE 500 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm) L’ (m) 5.10 5.00 4.90 4.80 4.70 4.60 4.50 Vu (kgf) 59345 60127 60941 61789 62673 63596 64560 Mf (mkgf) 114569 114764 114968 115180 115401 115632 115872 db (mm) 38.10 38.10 38.10 38.10 38.10 38.10 38.10 tp (mm) 38.00 38.00 38.00 38.00 38.00 38.00 38.00 Ffu (kgf) 236712 237116 237537 237975 238432 238908 239406 tfc req c/r (mm) 25.17 23.57 22.19 20.91 19.85 18.94 18.16 revista de ingeniería 117 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo Para vigas IPE 600 el máximo momento probable a la cara de la columna es Mf = 187599 mkgf, por lo que se requiere un perno mayor a 42.51 mm (valor que supera al máximo perno utilizado, db máx = 38.10 mm - 1 ½”). Por esta razón la conexión no puede ser diseñada. Tabla 14. Tablas de Diseño 4ES - Vigas IPE 360 y Columnas HEB Columna HEB 260 HEB 300 HEB 400 HEB 500 HEB 600 IPE 360 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, hst = 105 mm, Lst = 182 mm) Viga L’ (m) 5.31 5.27 5.17 5.07 4.97 Vu (kgf) 28870 29003 29343 29697 30065 Mf (mkgf) 52600 52628 52701 52776 52855 db (mm) 31.80 31.80 31.80 31.80 31.80 tp (mm) 31.00 31.00 31.00 31.00 31.00 Ffu (kgf) 151454 151536 151744 151962 152187 tst (mm) 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 tfc req s/r (mm) 30.20 29.40 27.80 26.60 25.60 tfc req c/r (mm) 21.38 20.79 19.72 18.18 16.98 Columna HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 - L’ (m) 4.87 4.77 4.67 4.57 Vu (kgf) 30448 30847 31264 31698 Mf (mkgf) 52936 53021 53110 53203 db (mm) 31.80 31.80 31.80 31.80 tp (mm) 31.00 31.00 31.00 31.00 Ffu (kgf) 152422 152667 152923 153189 tst (mm) 8.00 8.00 8.00 8.00 tfc req s/r (mm) 24.90 24.20 23.60 23.10 tfc req c/r (mm) 16.02 15.21 14.53 13.94 - Tabla 15. Tablas de Diseño 4ES - Vigas IPE 400 y Columnas HEB Columna Viga HEB 260 HEB 300 HEB 400 HEB 500 HEB 600 IPE 400 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, hst = 105 mm, Lst = 182 mm) L’ (m) 5.17 5.07 4.97 Vu (kgf) 36684 37138 37611 Mf (mkgf) 67471 67568 67669 31.80 31.80 31.80 31.00 31.00 31.00 174569 174820 175080 db (mm) tp (mm) Ffu (kgf) - - tst (mm) 8.00 8.00 8.00 tfc req s/r (mm) 29.85 28.56 27.54 tfc req c/r (mm) 21.03 19.38 18.10 118 tekhné 15 Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela Columna HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 L’ (m) 4.87 4.77 4.67 4.57 Vu (kgf) 38103 38616 39151 39709 Mf (mkgf) 67773 67883 67996 68115 db (mm) 31.80 31.80 31.80 31.80 tp (mm) 31.00 31.00 31.00 31.00 Ffu (kgf) 175352 175634 175929 176236 tst (mm) 8.00 8.00 8.00 8.00 tfc req s/r (mm) 26.69 25.97 25.35 24.81 tfc req c/r (mm) 17.06 16.20 15.47 14.84 - - Tabla 16. Tablas de Diseño 4ES - Vigas IPE 450 y Columnas HEB Columna Viga HEB 260 HEB 300 HEB 400 HEB 500 HEB 600 IPE 450 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, hst = 105 mm, Lst = 182 mm) L’ (m) 5.17 5.07 4.97 Vu (kgf) 46700 47290 47904 Mf (mkgf) 87365 87491 87621 34.90 34.90 34.90 db (mm) - tp (mm) - Ffu (kgf) 31.00 31.00 31.00 200655 200944 201244 tst (mm) 8.00 8.00 8.00 tfc req s/r (mm) 32.03 30.64 29.54 22.25 HEB 900 20.84 HEB 1000 19.47 - tfc req c/r (mm) Columna HEB 700 HEB 800 L’ (m) 4.87 4.77 4.67 4.57 Vu (kgf) 48542 49208 49902 50626 Mf (mkgf) 87758 87899 88047 88201 db (mm) 34.90 34.90 34.90 34.90 tp (mm) 31.00 31.00 31.00 31.00 - Ffu (kgf) 201556 201882 202221 202575 tst (mm) 8.00 8.00 8.00 8.00 tfc req s/r (mm) 28.63 27.86 27.20 26.61 tfc req c/r (mm) 18.35 17.43 16.65 15.97 Tabla 17. Tablas de Diseño 4ES - Vigas IPE 500 y Columnas HEB Columna Viga HEB 260 HEB 300 HEB 400 HEB 500 HEB 600 IPE 500 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, hst = 105 mm, Lst = 182 mm) L’ (m) 5.16 5.06 4.96 Vu (kgf) 58890 59654 60449 Mf (mkgf) 112688 112856 113031 db (mm) tp (mm) - - 38.10 38.10 38.10 38.00 38.00 38.00 Ffu (kgf) 232827 233175 233536 tst (mm) 8.00 8.00 8.00 tfc req s/r (mm) 34.50 33.01 31.83 tfc req c/r (mm) 23.85 22.54 21.06 revista de ingeniería 119 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo Columna HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 L’ (m) 4.86 4.76 4.66 4.56 Vu (kgf) 61276 62138 63038 63976 Mf (mkgf) 113213 113403 113601 113807 db (mm) 38.10 38.10 38.10 38.10 tp (mm) 38.00 38.00 38.00 38.00 Ffu (kgf) 233912 234304 234713 235139 tst (mm) 8.00 8.00 8.00 8.00 tfc req s/r (mm) 30.85 30.02 29.30 28.68 tfc req c/r (mm) 19.86 18.86 18.02 17.29 - Tabla 18. Tablas de Diseño 8ES - Vigas HEA 500 y Columnas HEB Columna Viga HEB 600 HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 HEA 500 (bp = 260 mm, Pfi = 50 mm, Pfo = 50 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm, Lst = 338 mm) L’ (m) 4.64 4.54 4.44 4.34 4.24 Vu (kgf) 100571 102282 104070 105940 107899 Mf (mkgf) 218301 218955 219638 220352 221100 db (mm) 38.10 38.10 38.10 38.10 38.10 tp (mm) 44.00 44.00 44.00 44.00 44.00 Ffu (kgf) 467454 468854 470316 471846 473449 tst (mm) 13.00 13.00 13.00 13.00 13.00 tfc req s/r (mm) 40.68 39.73 38.90 38.16 37.50 tfc req c/r (mm) 28.21 27.34 26.55 25.44 24.47 Tabla 19. Tablas de Diseño 8ES - Vigas HEA 550 y Columnas HEB Columna Viga L’ (m) HEB 600 HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 HEA 550 (bp = 260 mm, Pfi = 50 mm, Pfo = 50 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm, Lst = 338 mm) 4.64 4.54 4.44 4.34 4.24 Vu (kgf) 117202 119203 121294 123482 125773 Mf (mkgf) 255166 255930 256729 257565 258440 db (mm) 38.10 38.10 38.10 38.10 38.10 tp (mm) 44.00 44.00 44.00 44.00 44.00 Ffu (kgf) 494507 495989 497537 499156 500853 tst (mm) 13.00 13.00 13.00 13.00 13.00 tfc req s/r (mm) 40.76 39.80 38.96 38.22 37.56 tfc req c/r (mm) 28.33 27.44 26.65 25.54 24.56 120 tekhné 15 Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela Tabla 20. Tablas de Diseño 8ES - Vigas IPE 500 y Columnas HEB Columna Viga HEB 260 HEB 300 HEB 400 HEB 500 HEB 600 IPE 500 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm, Lst = 338 mm) L’ (m) 4.86 4.76 4.66 Vu (kgf) 61259 62121 63019 Mf (mkgf) 122337 122655 122987 db (mm) 28.60 28.60 28.60 tp (mm) - - 31.00 31.00 31.00 Ffu (kgf) 252763 253420 254105 tst (mm) 13.00 13.00 13.00 tfc req s/r (mm) 32.64 31.60 30.74 tfc req c/r (mm) 23.78 22.02 20.62 - Columna HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 L’ (m) 4.56 4.46 4.36 4.26 Vu (kgf) 63957 64937 65962 67035 Mf (mkgf) 123333 123694 124073 124468 db (mm) 28.60 28.60 28.60 28.60 tp (mm) 31.00 31.00 31.00 31.00 Ffu (kgf) 254820 255567 256348 257166 tst (mm) 13.00 13.00 13.00 13.00 tfc req s/r (mm) 30.01 29.37 28.81 28.31 tfc req c/r (mm) 19.48 18.52 17.70 16.99 - Tabla 21. Tablas de Diseño 8ES - Vigas IPE 550 y Columnas HEB Columna Viga HEB 260 HEB 300 HEB 400 HEB 500 HEB 600 IPE 550 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm, Lst = 338 mm) L’ (m) 4.86 4.76 4.65 Vu (kgf) 76505 77602 78911 Mf (mkgf) 155287 155692 156727 28.60 28.60 31.80 31.00 31.00 38.00 db (mm) tp (mm) - - Ffu (kgf) 291454 292214 294158 tst (mm) 13.00 13.00 13.00 tfc req s/r (mm) 32.69 31.65 34.23 tfc req c/r (mm) 23.90 23.09 24.34 - Columna HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000 L’ (m) 4.55 4.45 4.35 4.35 Vu (kgf) 80113 81369 82683 82683 Mf (mkgf) 157179 157651 158145 158145 db (mm) 31.80 31.80 31.80 31.80 tp (mm) 38.00 38.00 38.00 38.00 Ffu (kgf) 295006 295892 296820 296820 tst (mm) 13.00 13.00 13.00 13.00 tfc req s/r (mm) 33.41 32.70 32.07 32.07 tfc req c/r (mm) 23.27 22.19 21.26 21.26 - revista de ingeniería 121 Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo Tabla 22. Tablas de Diseño 8ES - Vigas IPE 600 y Columnas HEB Columna Viga HEB 260 HEB 300 HEB 400 HEB 500 HEB 600 IPE 600 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm, Lst = 338 mm) L’ (m) 4.75 4.65 Vu (kgf) 95907 97356 Mf (mkgf) 195906 196451 31.80 31.80 38.00 38.00 337188 338126 db (mm) tp (mm) - - - Ffu (kgf) tst (mm) 13.00 13.00 tfc req s/r (mm) 35.21 34.25 25.37 24.27 HEB 1000 - tfc req c/r (mm) Columna HEB 700 HEB 800 HEB 900 L’ (m) 4.55 4.45 4.35 4.25 Vu (kgf) 98868 100448 102101 103832 Mf (mkgf) 197020 197614 198236 198886 db (mm) 31.80 31.80 31.80 31.80 tp (mm) 38.00 38.00 38.00 38.00 Ffu (kgf) 339105 340127 341197 342317 tst (mm) 13.00 13.00 13.00 13.00 tfc req s/r (mm) 33.43 32.72 32.09 31.53 tfc req c/r (mm) 23.40 22.32 21.39 20.58 11. Conclusiones Después de evaluar y comparar los procedimientos de cálculo propuestos en las Normas FEMA 350 y AISC 358 para las conexiones de plancha extrema se evidencia que para la fecha el American Institute of Steel Construction se ha encargado de mantener actualizados los procedimientos de cálculo para diversos tipos de conexiones a momento, así como también mantiene sus investigaciones y ensayos para comprobar la eficiencia y buen comportamiento de otras conexiones que hasta la fecha no han sido precalificadas por el AISC. La metodología y los criterios para el diseño recomendados por el AISC 358 son una herramienta para el diseño de conexiones que por encontrarse precalificadas nos dan la seguridad de estar dimensionando uniones de vigas-columnas que no solo nos garantizan rigidez y resistencia sino también ductilidad de los pórticos resistentes a momento. - 12. Referencias [1] ANSI/AISC 341-05. “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”. March 9, 2005. American Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois. [2] ANSI/AISC 341-05s1-05. “Supplement N° 1 to ANSI/AISC 341-05 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”. November 16, 2009. American Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois. [3] ANSI/AISC 358-05. “Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications”. December 13, 2005. American Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois. [4] ANSI/AISC 358-05s1-09. “Supplement N° 1 to ANSI/AISC 358-05 Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications”. June 18, 2009. American Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois. [5] ANSI/AISC 358-10. “Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications”. Draft, March 19, 2010. 122 tekhné 15 Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela American Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois. [6] ANSI/AISC 360-05. “Specification for Structural Steel Buildings”. March 9, 2005. American Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois. [7] ANSI/AISC 360-10. “Specification for Structural Steel Buildings”. June 22, 2010. American Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois. [8] CHARLES J. Carter (2003) “Stiffening of Wide-Flange Columns at Moment Connections: wind and Seismic Applications”. Second Edition. American Institute of Steel Construction. [9] COVENIN 1618:1998. “Estructura de Acero para Edificaciones. Método de los Estados Límites.” (1ra Revisión). Venezuela [10] COVENIN 1618:1998. “Estructura de Acero para Edificaciones. Método de los Estados Límites. Comentario” (1ra Revisión). Venezuela [11] COVENIN 1756-1:2001. “Edificaciones Sismorresistentes. Parte 1: Requisitos” (1ra Revisión). Venezuela [11] COVENIN 1756-1:2001. “Edificaciones Sismorresistentes. Parte 2: Comentarios” (1ra Revisión). Venezuela [12] FEMA 350 (2000). “Recommended Seismic Design Criteria for New Steel Moment-Frame Buildings”. Federal Emergency Management Agency. Washington, D.C. [13] FEMA 355D (2000). “State of Art Report on Connection Performance”. Federal Emergency Management Agency. Washington, D.C. [14] Francis Gutiérrez, María Alejandra Francis Gutiérrez (2011). “Adecuación de las conexiones precalificadas del American Institute of Steel Construction (AISC) a la práctica de las estructuras de acero en Venezuela.” Trabajo Especial de Grado presentado en la UCAB como requisito para optar al título de ESPECIALISTA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL. Caracas, Octubre, 83 p. [15] THOMAS M. Murray (2003) “Extended End-Plate Moment Connections Seismic and Wind Applications”. Second Edition. American Institute of Steel Construction revista de ingeniería 123 Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes de Nueva Generación RESUMEN El proceso de paquetización en las redes ha facilitado el proceso de integración de los servicios. En esta misma medida, las características del tráfico han tenido un importante giro a un comportamiento caótico. Este caos se refleja en la repetición de ráfagas de información en todas las escalas de tiempo, lo que encaja en la teoría de fractales y autosimilaridad en las redes. Protocolos como el IP requieren de la activación de mecanismos que adviertan al protocolo de usuario, TCP y SCTP, para que los mismos activen los mecanismos de recuperación y disminución de las ráfagas. Los fenómenos de sincronización global (estancamiento de todos los usuarios por congestión en la red) están muy relacionados a esta autosimilaridad del tráfico, dado que tradicionalmente los protocolos de Transporte están aislados de la red y la red está aislada del usuario a nivel de las capas de comunicación. Franklin Planchart email: [email protected] CANTV. Centro de estudios de Telecomunicaciones. Ministerio del Poder popular de Ciencia, Tecnología y Telecomunicaciones. República Bolivariana de Venezuela. Fecha de Recepción: 29 de febrero de 2012 Fecha de Aceptación: 12 de septiembre de 2012 Por ello, es necesario determinar la situación de la red. Caracterizar el tráfico. Identificarlo. Dicha identificación está basada en la determinación del parámetro de Hurst, para lo cual existen diversos métodos. Los trabajos de tres científicos que desarrollaron módulos en Matlab, fueron analizados en este desarrollo. Ellos son: Reinaldo Scappini, Darryl Veitch y Hae-Duck Joshua Jeong. Dichos módulos calculan el parámetro H con diferentes métodos matemáticos en el dominio del tiempo y la frecuencia, al igual que generan tráfico autosimilar en la misma forma. revista de ingeniería 125 Franklin Planchart El software desarrollado en este trabajo está basado en interfaz gráfica, toma dichos módulos y los une en una sola aplicación, mediante un riguroso análisis de integración de las bases de datos, de los gráficos y adaptación de diversos módulos para facilitar la automatización. Un componente del software está orientado al sector educativo de Ingeniería de Telecomunicaciones o Computación del último semestre o año y otra parte está orientada a la investigación de campo de Científicos e Ingenieros de la Red. Palabras claves: autosimilaridad, fractales, Hurst, autocorrelación, wavelet Academic Information Systems and Science for analysis and simulation of chaotic traffic in packet networks Next Generation Abstract The process of packetized networks has facilitated the process of integration of services. To this extent, the characteristics of traffic have had a major twist to a chaotic behavior. This chaos is reflected in repetition of burst of information at all scales of time, which fits in the theory of fractals and self similarities in networks. Protocols such as IP require activation mechanisms that alert to the user , using TCP or SCTP protocol for example, that activate the mechanisms of recovery and decrease of the burst. The phenomena of global synchronization, that brings as a consequence the stagnation of all users by network congestion, are closely related to this selfsimilarities of the traffic, given that transport protocols are isolated from the network. It is therefore necessary to determine the status of the network. Characterize and identify it. This identification is based on the determination of the Hurst parameters, for which there are several methods. The work of three scientists who developed modules in Matlab were analyzed in this development. They are Reinaldo Scappini, Darryl Veitch y Hae-Duck Joshua Jeong. These modules calculate the H parameter with different mathematical methods in the 126 tekhné 15 domain of time and frequency, similar to stochastically self similar traffic generated in the same way. The software developed in this work is based on graphical interface. It takes these modules and binds together them in a single application, through a rigorous analysis of integration of the databases, graphics and adaptation of many modules to facilitate automation. A component of the software is geared to the education sector of telecommunications engineering or computing in the last period and another part is oriented to research field of scientist and engineers from the network. Key words: selfsimilarity, fractal, Hurst, selfcorrelation, wavalet Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes de Nueva Generación 1. Objetivo. (1) La finalidad del presente es la de divulgar y difundir el resultado del desarrollo de una herramienta de software implementada en MATLAB, con interfaces gráficas al usuario, para el análisis de tráfico caótico en redes de paquetes, como el producto de una fase del estudio de Doctorado en Ingeniería en la Universidad Central de Venezuela del MSc. en Ingeniería Eléctrica, Franklin Planchart. Ello es, análisis de tráfico con características autosimilares a nivel estocástico. El software recoge importantes aportes de científicos a nivel mundial en el análisis y generación de tráfico autosimilar. Se considera una herramienta de gran interés para estudiantes de Ingeniería de Telecomunicaciones, Computación, Electrónica y/o Electricidad del último semestre y para investigadores y científicos que estén realizando trabajo de campo para caracterizar el tráfico en redes de paquetes. Especialmente redes de nueva generación (NGN, siglas en inglés, como es normalmente conocida). 2. Importancia de caracterizar EL tráfico Este estudio partió del análisis del caos. Este último se define como la repetición de una irregularidad en diferentes escalas de tiempo. Esa repetición ha conllevado a los fractales. Se dice entonces que ese suceso de la irregularidad a diferentes escalas representa la autosimilaridad estocástica. Un parámetro que determina o explica dicho comportamiento es el parámetro de Hurst, dado que el mismo afecta directamente el cálculo del tiempo de ocupación del servidor cuando se atiende un paquete y a los sistemas de almacenamiento para los paquetes que llegan a los nodos, Routers o Switches. Sin duda alguna los modelos de tráfico tradicionales basados en Poisson bajo el esquema actual de paquetización de los servicios, no se adaptan ni soportan lo que en realidad ha estado ocurriendo en las redes debido al proceso de integración de todos los servicios, dado que la tendencia es el caos en las redes de paquetes. La tendencia es la autosimilaridad estocástica. En el proceso Poisson, los eventos son totalmente independientes, por lo que se concluye que son procesos sin memoria. La siguiente es la función de probabilidad de ocurrencia de un evento “x”, en este caso, la llegada de una determinada cantidad de paquetes y λ es el promedio de paquetes por segundo. Igual importancia tiene el expresar los tiempos entre llegadas de los paquetes. En un proceso Poisson, la probabilidad de tiempos entre llegadas de paquetes viene dada por: (2) Donde x es el tiempo de ocurrencia y f(x) la probabilidad de que ese tiempo ocurra. De esta forma, el trabajo aquí desarrollado, orienta a todos los algoritmos a realizar los cálculos en esos dos tópicos. Se hace la excepción de que los paquetes fueron expresados en bytes. Entonces los cálculos se refieren a cantidad de bytes y tiempo entre llegadas de los paquetes. A continuación se expresan fórmulas matemáticas que ponen de manifiesto el impacto de la autosimilaridad, a través de un parámetro denominado el parámetro de Hurst, aspecto principal en el análisis de tráfico caótico. En este sentido, las fórmulas de Little para sistemas M/M/1 y M/D/1 en lo que respecta a los elementos en espera en los buffer o memorias son respectivamente: (3) (4) Donde ρ es el tiempo de atención o despacho del paquete por parte del servidor o troncal. En un sistema con tráfico autosimilar con dependencia larga en la correlación temporal, el tamaño de la cola viene dado por: (5) Siendo H el parámetro de Hurst. En la misma forma, en los esquemas tipo M/M/n, se pueden aplicar las fórmulas de Little para calcular el porcentaje de utilización de los servidores y la capacidad de las memorias de entrada. El concepto de linealidad es aplicable y utilizando superposición, la resolución en sistemas de redes se logra mediante sumatorias de los flujos en los nodos. Esta es una gran ventaja de los sistemas clásicos. Por los momentos, en revista de ingeniería 127 Franklin Planchart los sistemas de tráfico caótico la superposición no se puede aplicar. 3. Caracterización y generación de tráfico autosimilar En la tabla 1 se refleja un esquema que muestra los métodos para determinar el parámetro H. Los expresados en el dominio del tiempo permiten calcular aproximadamente el parámetro H, mientras que los del dominio de la frecuencia permiten determinarlo exactamente. El método de la transformada Wavelet ha demostrado ser por los momentos, el más exacto, versátil y se augura un gran aporte al desarrollo de equipos y sistemas. En lo referente a la generación de un tráfico autosimilar, igualmente existe la posibilidad de hacerlo en los dos dominios. Los basados en el dominio del tiempo encuentran como máximo exponente a la posibilidad de modular fuentes no autosimilares, cuyas características están orientadas a un tráfico de Poisson Markoviano, con apagados y encendidos de la fuente cuya probabilidad de tiempo de apagado y encendido corresponden a funciones del tipo de cola pesada, lo cual simula ráfagas [11]. En el dominio de la frecuencia, se puede generar el tráfico a través de la transformada de Fourier de la autocorrelación, con Periodogramas (minimización de la expresión de transformada de Fourier de la autocorrelación entre la serie de Fourier de la señal) y a través de la Transformada Wavelet. Tabla 1. Métodos de estimación de H Métodos gráficos aproximados Métodos exactos Pendiente recta Varianza/ Tiempo Periodograma. Transformada de Fourier Pendiente recta RangoDesviación Estándar Ondículas. Transformada Wavelet 4. Relación matemática de los métodos de cálculo de H con los algoritmos de cómputo Los diversos métodos para el cálculo del parámetro de Hurst tienen demostraciones matemáticas que han posibilitado llegar a expresiones que han permitido realizar dimensionamientos correctos de las redes, a pesar de que todavía no existe un tratado de Ingeniería de tráfico como las heredadas del sistema tradicional, que abrió todo un esquema hacia lo referente al Erlang B y al Erlang C. En el siguiente cuadro se muestran los diferentes métodos para calcular el parámetro de Hurst en forma resumida, las cuales son el fundamento para el desarrollo de lo algoritmos y software de análisis de tráfico autosimilar. Tabla 2. Métodos de cálculo de H y fórmulas asociadas 128 tekhné 15 Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes de Nueva Generación La generación de muestras de tráfico autosimilar se implementó mediante módulos de software FGNIFOURIER.m y FGNDWv2.m. El primero genera muestras a través de la trnasformada de Fourier y el segundo a través de transformada Wavelet[10]. En la bibliografía especificada se indican en detalle los algoritmos de generación de tráfico autosimilar. 5. Software de Análisis y simulación de tráfico autosimilar El software implementado tiene un alto componente académico y un componente de investigación científica. Las interfaces son orientadas a objetos, y existen algunas pequeñas implementaciones no orientadas a objeto y están relacionadas a crear facilidad de validación del software. 5.1. Facilidades del software El software fue desarrollado en MATLAB, versión 7.9.0. Las facilidades del software permiten: • Generar tráfico autosimilar a través de Transformada Inversa de Fourier con Ruido Gaussiano • Modulo externo .m para generar tráfico autosimilar a través de la transformada inversa Wavelet. • Determinación del parámetro H de un tráfico usando los métodos temporales y método de transformada Wavelet • Módulo para análisis científico o de Ingeniería de diversas muestras de tráfico 5.2. Módulos .m en Matlab incorporados en el software Tabla 3. Módulos .m desarrollados por Reinaldo Scappini. Universidad de la Plata.(*) Indica una nueva versión implementada en este trabajo Aplicaciones desarrolladas por Ricardo Scappini. Universidad Nacional de la Plata Módulo Matlab.m Aplicación CargaVectores.m Carga de Vectores y generación de procesos sintéticos equivalentes para la muestra número 1. CargaVectores2.m(*) (versión de CargaVectores,m) Carga de Vectores y generación de procesos sintéticos equivalentes para la muestra número 2. SerieTEscalada.m Graficador de comportamiento SerieTiempoEscaladoComparada.m Graficador de comportamiento para dos procesos RangoEscalado.m Estimación de H, por el método gráfico de Rango Reescalado RangoEscaladoPromedio.m Idem anterior para dos procesos VarianzaTiempo.m Estimación de H, por el método gráfico de Varianza vs Tiempo Varianzav2.m(*) (versión de VarianzaTiempo) Igual anterior, cambios fundamentales para adaptar al modo objeto, cuando se llame al módulo.Compatibilidad VarianzaTiempoComparada.m Idem anterior para dos procesos VarianzaW.m Estimación H, por el método regresión de Varianza coeficientes Wavelets vs Octavas VarianzaEv2.m(*) (versión de VarianzaW.m) Modificación al anterior para adaptarlo al modo gráfico FBM.m Estudio gráfico del comportamiento de autocorrelación de dos procesos FGNIFOURIER.m Generación de secuencias autosimilares sintéticas con exponente H determinado, con transformada de Fourier revista de ingeniería 129 Franklin Planchart Todos los módulos fueron modificados para adaptarlos al modo objeto. Así, las entradas a funciones se dan desde los objetos. Igualmente, gran parte de los cambios están orientados a poder manipular los gráficos generados por la función, dado que el despliegue de gráficos desde los módulos .m se manejan en forma diferente a los módulos .fig en Matlab. Como las funciones en .m buscan graficar y plasmar las informaciones resultantes en el estado presente en la versión desarrollada por Scappini, fue necesario realizar cambios en las funciones para almacenar los valores de interés y poder realizar manipulación externa y por supuesto, poder almacenar y generar archivos históricos. Pero los cambios no alteran el fundamento algorítmico desarrollado por el autor que implementó los módulos.m básicos. Tabla 4. Módulos desarrollados por Darryl Veitch. LDestimatev2.m es una modificación al original LDestimate.m Aplicaciones desarrolladas por Darryl Veitch Módulos .m Aplicación Determina el valor de alfa acorde a las condiciones establecidas en el programa. Automatiza el cálculo de H mediante iteración automática de J1,J2, número de desvanecimientos. LDestimate.m LDestimatev2.m(*) Newchoosej1.m Selecciona el mejor j1, para un j1 específico. Regrescomp.m Determina rangos j1-j2 de confianza, acorde al valor Q. initDWT_discrete.m MRA para calcular coeficientes Wavelets wtspec.m Efectúa la descomposición mediante Wavelets Daubechies Los módulos desarrollados por Hae-Duck Joshua de la Universidad de Canterbury[10], para generar un tráfico autosimilar basado en wavelets, utiliza módulos distribuidos según la siguiente estructura: Tabla 5. Aplicaciones desarrolladas por Hae-Duck Joshua Jeong Módulos Aplicación FGNDW.m Genera un tráfico autosimilar mediante la transformada inversa Wavelet FGNDWSpectrum Crea “n” frecuencias y calcula el espectro de frecuencia de la potencia. Daub Retorna los coeficientes Wavelets de Deubechies Tabla 6. Aplicaciones .m desarrolladas por Franklin Planchart Módulos Aplicación Validacion_metodo.m Calcula las varianzas de los vectores sintéticos activados para validar Activa_Validacion.m Activa la validación del software a través de vectores sintéticos autosimilares ResumenH.m Resumen de los factores H de todos los archivos .txt seleccionados. 130 tekhné 15 Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes de Nueva Generación El programa ResumenH.m, es una rutina sencilla que permite representar desde el nivel de comandos en Matlab las salidas del resumen del cálculo de H para diferentes muestras a las cuales se les realizó el cómputo masivo en el menú “Análisis Múltiple”. 5.3 Estructura del software desarrollado con interfaz gráfica El software con interfaz gráfica al usuario une todos los programas .m para que dichos módulos sean llamados sin necesidad de conocer los detalles de las funciones o para ejecutar pruebas que son repetitivas, evitando tener que ejecutar módulo por módulo. La otra importancia es que coloca módulos de diferentes autores, y realiza adaptaciones de interés en algunos módulos, perfeccionando la salida. Para ello, todos los módulos fueron adaptados para trabajar con dicha interfaz. El módulo LDEstimate.m fue modificado a fin de automatizar el proceso de iteración de octavas en los Wavelets, el número de desvanecimientos del Wavelet y el parámetro de calidad del segmento seleccionado. En la figura 1 se encuentra una descripción general de los módulos desarrollados en extensión .fig, encargados de llamar a las rutinas .m modificadas, adaptadas y optimizadas en algunos casos, manteniendo el núcleo del algoritmo de dichos módulos. Figura 1. Estructura del Software de Análisis y Simulación de Tráfico AutosimilarMódulos autofractales revista de ingeniería 131 Franklin Planchart La gráfica anterior se refleja en el software implementado en esa misma estructura, haciendo los llamados a las rutinas mencionadas anteriormente. Las tres primeras ventanas tratan lo concerniente a generación de tráfico autosimilar y determinación del parámetro H con cada uno de los métodos expuestos. Estos cálculos están caracterizados en que cada prueba requiere que se especifique y cargue la muestra a analizar. El módulo científico y de ingeniería es la última ventana, en la cual se puede cargar un archivo y realizarle todas las pruebas o las pruebas que se requieran, marcando las opciones, mediante una sola carga del vector. También está la opción de cargar “n”archivos y hacerles todas las pruebas. El resultado queda almacenado para uso del investigador o centros de estadísticas e ingeniería/planificación de la red. Figura 2. Autofractal_5.fig. Ejemplo de menues del software. Su estructura coincide con lo expuesto en la figura 1. 6. Validación del software El procedimiento de validación del software se realizó en esta primera instancia, mediante la siguiente metodología: - - - 20 muestras de cálculo con cada uno de los métodos de para determinar H por FGNIFOURIER (Fourier). 20 muestras de cálculo con cada uno de los métodos para determinar H por FGNDWv2 (wavelet). 4 muestras Bellcore Morristown Research and Engineering, las mismas utilizadas en el trabajo de W. E. Leland and D. V. Wilson[1] W. E. Leland, M. S. Taqqu, W. Willinger, and D. V. Wilson, “On the self-similar nature of ethernet traffic (extended version)”, IEEE/ACM Transactions on Networking, vol.2, pp.1–15, Feb. 1994.. Estas trazas ampliamente conocidas y mencionadas en muchas de las publicaciones hechas sobre este tema, están 132 tekhné 15 - - disponibles en el siguiente sitio llamado The Internet Traffic Archive: http://ita.ee.lbl.gov/ html/contrib/BC.html. En particular se trata de cuatro capturas de tráfico, llamadas BCpAug89.TL; BC-pOct89.TL; BCOct89Ex,TL y BC-Oct89Ext4.TL. La descripción detallada de las trazas, se pueden ver, tanto en la página del enlace(link), como en el trabajo citado. Vector acumulado de tamaño de bytes proveniente de un cálculo sobre BC-Aug89. TXT. Nota: todos los archivos .TL deben ser copiados en .TXT o .dat para que el software los pueda tratar. Vector fgn8.dat, colocado por Darryl Veitch para realizar pruebas de validación. 6.1 Validación con vectores sintéticos FGNIFOURIER: Se generaron 20 muestras y se calcularon los parámetros H con todos los métodos, desde el menú “Análisis Múltiple”, Pruebas a un vector. Se activó la validación con el programa: Activa_validacion.m. Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes de Nueva Generación Tabla 7. Cálculo de H com los cinco métodos para vectores FGNIFOURIER.m La columna 1 es el valor de H generado en el vector sintético. Las siguientes cinco columnas son los métodos cálculo de H. Las última cuatro columnas son el factor de calidad, los niveles de compresión j1 y j2 y el número de desvaneciente del Wavelet Daubechies. La siguiente tabla refleja el cálculo de cada uno de los factores H con los diferentes métodos, con respec- to al factor H con el cual se calculó la serie a raíz de la Transformada de Fourier. La última línea, encerrada en rojo, calcula el promedio de las desviaciones estándar. En este caso, LDestimate resultó tener la desviación menor. Es decir, es el método más exacto, lo que está acorde a los resultados y conclusiones de las múltiples pruebas realizadas en los trabajos referidos en la bibliografía. Tabla 8. Cálculo de desviación estándar para vectores FGNIFOURIER.m revista de ingeniería 133 Franklin Planchart 6.2 Validación con Vectores sintéticos FGNDWv2 El siguiente es un análisis de cálculo del parámetro H con todos los métodos, pero con muestras generadas a través de la transformada inversa Wavelet. Para esta prueba se fijó el máximo nivel de compresión a 16, y el número de desvanecimientos en 10. Tabla 9. Cálculo de H con los cinco métodos para vectores FGNDWv2.m A continuación se reflejan los cálculos de la desviación estándar para cada una de las muestras, con respecto al parámetro H con el cual se calculó la serie. Según los datos con los cuales se calculó dicha desviación, el método LDestimate, transformada Wavelet, es más exacto.Tabla 10. Cálculo de desviación para vectores FGNDWv2.m 6.3Validación mediante cálculos en archivos provenientes de Bellcore Morristown Research and Engineering_http://ita.ee.lbl.gov/html/ contrib/BC.html. A continuación se colocan los resultados de análisis múltiple a las pruebas provenientes de archivos de Bellcore Morristown Research and Engineering. La comparación se hace con respecto a una ejecución de la versión original de los módulos, realizada por Reinaldo Scappini [7] en el año 2010: Figura 3. Pruebas a muestras reales de laboratorios Bellcore con autofractal_9_6: Pruebas múltiples a múltiples vectores. 134 tekhné 15 Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes de Nueva Generación Así Q sea mayor, es conveniente, según las experimentaciones, tener una diferencia mayor o igual cinco. Darryl Veitch lo advierte a través del módulo Regrescomp.m dando mensajes de rango no óptimo. La decisión aquí estriba en un resultado experimental, determinándose que ese rango pudiese ser satisfactorio. De todas formas se considera que el módulo LDEstimatev2.m debe ser probado con otros archivos disponibles en Internet. Los archivos correspondientes se pueden comparar con las corridas de los módulos ejecutadas por Reinaldo Scappini. La única diferencia se observa en LDestimate, dado que Scappini utilizó un método visual, y el trabajo realizado en esta investigación permite comparar a través de múltiples matrices y calcular los rangos óptimos, considerando que una diferencia (j1-j2)< 4 no es deseable. Tabla 11. Resultados obtenidos por Reinaldo Scappini. Fuente[7] Archivo R/S V/T LDestimate Var/escala J1 J2 pAug89.TL .737 .802 .821 .756 9 16 pOct89.TL .839 .844 .755 .785 6 16 Las diferencias en LDestimatev2 se deben a que en este caso están realizadas automáticamente, mientras que Reinaldo Scappini lo realizó por aproximación gráfica. 6.4 Validación mediante un vector acumulado. Este es un caso en el que la tendencia del parámetro de Hurst es 1. El archivo se guardo en acumulado.txt: acumulado=cumsum(pAug89(:2)) . Se seleccionó la columna de tamaño de paquetes. Este vector se encuentra almacenado. El procedimiento es grabarlo en x.txt y se le hace la prueba de cálculo. Figura 4. Resultado de Análisis de Resumen H, del menú de análisis múltiple, todas las pruebas a un vector acumulado en tamaño bytes. BC-pAug89.txt. revista de ingeniería 135 Franklin Planchart En el caso de la ejecución del software de Reinaldo Scappini el resultado fue H=.733 con LDestimate, resultado que no concuerda con los otros métodos, donde el valor de H siempre da superior a .9. Ello es debido a la ecuación faltante en el software, modificada en este trabajo de desarrollo de software, por lo cual el módulo está en prueba mediante la operación automática de generación de compresiones y desvanecimientos de los Wavelets. Según los resultados, la modificación realizada ha sido justificada y documentada en informes extensos del autor. 6.5 Prueba del archivo fgn8, cargado directamente por Darryl Veitch Se procedió a cargar este archivo en x.txt para ejecutar las pruebas como si fuera un vector sintético. El resultado concuerda con lo expuesto por darryl Veitch en la documentación de LDEstimate.m Figura 5. Pruebas al vector fgn8.dat de Darryl Veitch mediante la opción de análisis múltiple, todas las pruebas a un vector, Resumen H. 7. Conclusiones El software implementado para cálculo del parámetro H, con interfaz gráfica a usuario, se desarrolló empleando utilerías elaboradas en Matlab por diversos científicos a nivel mundial, y realizando modificaciones para hacerlas compatibles a nivel de lenguaje orientado a objetos. En la misma forma se introdujo una automatización propia al módulo desarrollado por Darryl Veitch sobre los Wavelets. El módulo desarrollado por Darryl Veitch para cálculo del factor H basado en Wavelets, resultó el más exacto, según las pruebas de validación. Dicho módulo 136 tekhné 15 fue modificado con el objetivo de obtener una solución óptima al cálculo de H, acorde al nivel de compresión y de desvanecencia del Wavelet. Se desarrollaron aplicaciones particulares para validar el software, con resultados que se consideran satisfactorios. Este software tiene un alto componente orientado a la enseñanza y la academia, para un nivel del octavo o noveno semestre de Ingeniería de Telecomunicaciones o Eléctrica. El componente científico e ingenieril permite realizar pruebas múltiples a vectores provenientes de las muestras recolectadas en campo a través de un analizador de protocolo de comunicaciones. Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes de Nueva Generación Se considera que la herramienta se puede habilitar para ser utilizada en el análisis de tráfico de cualquier red que se considere tenga una tendencia a la autosimilaridad, a fin de determinar el parámetro H a nivel de las diferentes estructuras de topología de red: conmutación, enrutamiento, acceso y transmisión. El último, transmisión, se puede aplicar cuando las arquitecturas de red están implementadas en protocolos MPLS directas sobre fibra óptica, como la MetroEthernet. Tener MPLS activo no es un requisito, pero se considera que una red de un operador debe tener una forma de establecer los circuitos y que los núcleos incorporen el potencial de los protocolos de enrutamiento para que la red reduzca las mallas virtuales. 8. Recomendaciones Iniciar pruebas de medición sobre arquitecturas de redes a nivel nacional con el software implementado, como complemento a otras herramientas de análisis de red. Igualmente, introducir este software para ser utilizado, probado y modificado por la Academia Universitaria. Luego de esta fase, iniciar proyectos para la automatización de recolección de muestras y sus análisis en tiempo real. Seguida de esta fase, analizar junto a los proveedores la factibilidad técnica económica de que todos los componentes de red tengan incorporada la asignación dinámica de buffer en ambiente autosimilar fractal. Un proyecto de mayor reto conlleva a plantear o rediseñar los modelos de comunicaciones, con el objetivo de que las interfaces entre las capas de comunicaciones introduzcan el análisis predictivo en ambiente autosimilar. De esta manera, protocolos como el TCP no esperarán a una reacción ante la congestión en las redes, tal como sucede actualmente, sino que las ventanas de control del TCP se adaptarían a una forma más flexible que no implique un impacto en la reducción súbita del máximo de velocidad a transmitir. El algoritmo del TCP está diseñado para actuar ante una contingencia en ambiente de tráfico Poisson: es decir, la reacción. En un ambiente caótico es necesario analizar y producir un nuevo protocolo con estas consideraciones, para aprovechar la posibilidad de acción proactiva. En este sentido, es necesario analizar el RFC 3168, que introduce un cambio en las banderas de TCP y en el campo TOS (Tipo de Servicio en IPv4, por ejemplo) para aplicar métodos de Notificación Explícita de Congestión en el mundo IP hacia el TCP. Dicho método, trabajando en conjunto con algoritmos de predicción y manejo de memoria dinámica en ambiente autosimilar, causará un alto impacto en la optimización de los servicios ofrecidos por las redes de Telecomunicaciones. La característica de semejanza en las diferentes escalas de tiempo facilitará el diseño de nuevas implementaciones en los protocolos de comunicaciones, y es una teoría que está siendo recomendada por diversos científicos. Dado que los sistemas de señalización están migrando igualmente a IP, e inclusive, los datagramas del sistema de señalización número 7, pudiesen estar siendo igualmente impactados, el estudio del tráfico para ambientes autosimilares es importante para la optimización del servicio, y de esta manera, facilitar las migraciones e integraciones de redes, al igual que reducir los riesgos de degradación del servicio. 9. REFERENCIAS [1] Janeuski, Toni. Mobile Comunication series Traffic análisis and design of wíreles IP networks. 2003 [2] Diaz Campion, Gabriel Jesús. Teoría de Tráfico Telefónico. 2010. [3] Malo, Martinez Julio. Análisis de Teoría de Ondículas orientada a las aplicaciones de Ingeniería Eléctrica: Fundamentos. Julio 2002. [4] Alzate Marco. Modelos de tráfico en análisis y control de redes de Comunicaciones. Universidad Distrital Francisco José Caldas. S/F. [5] Castro, R; Lopez,M; Martinez, J. Universidad Politécnica de Madrid, España. Universidad de Tarapacá, Chile. Martinez, M. Universidad Simón Bolivar. Introducción a la Transformada Wavelet. [6] Hae-Duck, Joshua Jeong. Modelling of Self-Similar Teletraffic for simulation Universidad de Canterbury. 2002. [7] Ramón Scappini, Reinaldo José. Studio del tráfico autosimilar orientado a la simulación mediante la utilización de Wavelets u onditas. Facultad Informática Universidad Nacional de la Plata. Agosto 2010. [8] W.Willinger and T.G. Kurtz. The changing nature network traffic: Scaling Phenomenon. S/F [9] Veitch,D; Abry, P. A. Wavelet-based joint estimator of the parameter of long range dependence information theory. IEEE transactions on Volume 45, Issue 3, Apr 1999. Page(s) 878-897. revista de ingeniería 137 Franklin Planchart [10] Jeong, H-D; Mc Nickle,D and Pawlikowski, K. Fast self-similar teletraffic conference base on FGN and Wavelets, in proceedings of IEEE International conference on networks (Iconn 99). Austria. [11] Planchart Coronado, Franklin Jesús. Algoritmo de simulación y análisis de tráfico autosimilar con dependencia de largo alcance tipo G/M/N. Congreso Internacional de Científicos en Cuba. Diciembre 2010. [12] Vecchio, R. “Modelización de tráfico auto-similar y evaluación de sus efectos en el tamaño de las colas. Tesis de Maestría, Instituto Tecnológico de Buenos Aires. Escuela de post-Grado”,2003. [13] Bravo, J.; Marrone L. Tráfico Autosimilar. Método Algebraico para asignación Dinámica de Buffer . S/F. [14] Shoichiro Nakamura. Análisis Numérico y Visualización Gráfica con Matlab.Prentice-Halls Hispanoamericana. 1997. [15] (Norros,I. “On the Use of Fraccional Brownian Motion in the Theory of Connectionless Network”. IEEE Journal on Selected Areas in Comunication, Agosto 1995 [16] Aguilar, P. Jairo. Componentes de la Ingeniería de Tráfico. Unión Internacional de Telecomunicaciones (ITU-T). 2008. 138 tekhné 15 DISEÑO DEL PUENTE DE SERVICIO SOBRE EL ALIVIADERO DE LA PRESA HIDROELÉCTRICA “MANUEL PIAR” Resumen Este artículo es un resumen del Trabajo Especial de Grado presentado ante la UCAB en marzo del año 2012 como un requisito para optar al título de ESPECIALISTA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL(17). Se trata del análisis y diseño estructural de un Puente Metálico, el cual se encuentra simplemente apoyado, en las pilas del Aliviadero de la Represa Hidroeléctrica “Manuel Piar” (Tocoma). El análisis se basa en determinar las tensiones actuantes sobre las vigas y diafragmas que constituyen el puente, para lo cual se sometió a cargas de camiones HS-20-44 y al paso de una Grúa para labores de servicio, mantenimiento y maniobra de las compuertas. Suárez, Oswaldo email: [email protected] Postgrado de Ingeniería Estructural Universidad Católica Andrés Bello Caracas Vilera, Lucila email: [email protected] Postgrado en Ingeniería Estructural Universidad de los Andes Fecha de Recepción: 18 de Abril de 2012 Fecha de Aceptación: 30 de julio de 2012 El estudio trata del cálculo de las tensiones actuantes debido a la influencia que tiene la combinación de tres casos de cargas (paso de un HS-20-44, paso de dos HS-20-44 y por último el paso de la Grúa de servicios en conjunto con un HS-20-44) a los cuales estará sometido el puente durante su vida útil, para lo cual se realizó un modelo matemático en AutoCAD, simulando los miembros del puente como elementos sólidos. Este modelo es utilizado para realizar la simulación en el software ANSYS Workbench v12.1, obteniendo como resultados de la simulación las tensiones debido a la flexión, corte y deflexiones actuantes sobre la estructura del puente. Estos resultados deben ser comparados con las tensiones y deflexiones permisibles a fin de determinar si el puente está en condiciones de soportar las cargas impuestas. Una vez realizada dicha comparación se podrá decir a que porcentaje de tensiones combinadas está trabajando cada uno de los miembros del puente, como del conjunto en general. Esto es bajo las distintas etapas revista de ingeniería 139 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera de carga, con lo cual podemos deducir los factores de seguridad y el porcentaje de eficiencia de las secciones de acero que conforman la estructura del puente. Palabras claves: represas, puentes BRIDGE DESIGN SERVICE OVER THE SPILLWAY OF THE HYDROELECTRIC DAM “MANUEL PIAR” Abstract This article is a summary of the Special Degree presented to the UCAB in March 2012 as a requirement for the degree of STRUCTURAL ENGINEERING SPECIALIST. It is the analysis and structural design of a metal bridge, which is simply supported on the piles of the Hydroelectric Dam Spillway “Manuel Piar” (Tocoma). The analysis is based on determining the stress on the beams and diaphragms which constitute the bridge, for which it was subjected to the loads of HS-20-44 trucks and the passage of a crane for service work and maintenance of the maneuver of the gates. The study is the determination of the stress of the influence of the combination of three load cases (step of an HS-20-44, step of two HS-20-44 and finally the step of service Crane in conjunction with an HS-20-44) to which the bridge will be subjected during its lifetime, for which we performed a mathematical model in AutoCad, simulating the members of the bridge as solid elements. This model is used to realize the simulation in ANSYS Workbench software v 12.1, obtaining as results of the simulation the stress due to bending, shear and allowable deflections acting on the bridge structure. These results should be compared with the stress and allowable deflections to determine if the bridge is able to resist the imposed loads or not. Once made such comparison you will be able to see to what percentage of combined stress is working each of the members of the bridge, as of the assembly in general. This is under the different load stages, with which we can deduce the safety factors and the percentage of efficiency of the steel sections which conform the structure of the bridge. Keyword: bridges, dams 140 tekhné 15 Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” 1. Planteamiento del Problema EDELCA opera las “Centrales Hidroeléctricas Simón Bolívar” en Guri con una capacidad instalada de 10000 Megavatios, considerada la segunda en importancia en el mundo, Antonio José de Sucre en Macagua con una capacidad instalada de 3140 Megavatios y Francisco de Miranda en Caruachi, con una capacidad instalada de 2280 megavatios. El proyecto de la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar en Tocoma” es el último de los desarrollos hidroeléctricos que constituyen el aprovechamiento del Bajo Caroní, junto con las centrales de Guri, Macagua y Caruachi. El mencionado proyecto está ubicado a unos 15 km aguas abajo de Guri. La casa de máquinas de esta última Central albergará 10 unidades, generadoras tipo Kaplan, de 216 MW cada una, con una capacidad instalada total de 2160 MW, y una generación promedio anual de 11900 GWh. Una vez ejecutadas todas las obras, se creará un lago a la cota 127 msnm, inundando un área de 87 km2. Actualmente Tocoma se encuentra en construcción, y se estima que la primera unidad entre en operación comercial el año 2013, y que la central esté culminada para el 2015. La Central Hidroeléctrica “Manuel Piar”, al igual que las demás centrales, se encuentra compuesta por diversos tipos de estructuras, entre las que destaca el aliviadero. El aliviadero, cuya cresta esta a 106,30 msnm, tiene una longitud total de 175,86 metros y consta de 9 vanos de 15,24 metros de ancho cada uno, separados entre sí por pilas de 4,00 metros de espesor. El flujo de agua estará controlado por compuertas radiales de 15,24 metros de ancho por 22,15 metros de alto. En su parte inferior tiene 18 ductos de sección rectangular de 9,00 metros por 5,50 metros, y 46,50 metros de longitud, los cuales permitirán el paso del flujo durante la segunda etapa de desvío del río. El aliviadero de la Central Hidroeléctrica en estudio, será de superficie del tipo cresta baja con cimacio tipo perfil Creager; el flujo estará controlado por medio de compuertas radiales y poseerá una capacidad de descarga de 28750 m³/seg. Sin embargo, en la segunda etapa de desvío, el río se hace pasar por ductos dejados en la parte inferior del aliviadero. Es necesario que esta Central cuente con un puente de servicio que conecte las pilas del aliviadero. El puente de la carretera de servicio, tiene un ancho de 15,00 metros, es un puente de nueve (9) tramos isostáticos y estará apoyado sobre las pilas del aliviadero. Su rasante, en el eje, estará en la elevación 130,00 msnm. Este puente es de acero estructural, y servirá de acceso a la grúa pórtico y a los demás equipos necesarios para el montaje y mantenimiento de las compuertas radiales, y para la instalación y remoción de los tapones o compuertas de mantenimiento. Para realizar esta operación el puente estará dividido longitudinalmente en dos partes independientes y poseerá rejillas removibles para acceder a la abertura por donde se operarán los tapones. En EDELCA, el diseño estructural del puente de servicio recae en el Departamento de Ingeniería Civil, unidad organizativa adscrita a la División de Ingeniería de Construcción, el cual tiene como función principal desarrollar la ingeniería de detalle de los proyectos de expansión de generación de EDELCA, correspondientes a la disciplina ingeniería civil, mediante la revisión, supervisión y aprobación de los documentos técnicos y planos elaborados tanto internamente como por las empresas fabricantes de equipos, contratistas responsables de ejecución de la obra y consultoras especializadas en la materia, dentro de los parámetros de oportunidad, calidad y costo requerido por la organización. Debido a la importancia del proyecto Tocoma y en función de cumplir con el cronograma de ejecución de la obra, el Departamento de Ingeniería Civil debe realizar los cálculos necesarios para el diseño de los componentes que conforman el puente de servicio, tomando en consideración que el mismo debe ser capaz de resistir las diversas tensiones a que estará sometido, bien sea por la grúa pórtico o por la grúa que servirá para el izaje de los cuerpos de las compuertas radiales a fin de ensamblar esta desde el puente sobre el aliviadero, además de las tensiones generadas por el paso vehicular. Es por ello que se requiere el diseño de un puente de servicio suficientemente resistente sobre el aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar” (Tocoma). 2. Justificación de la Investigación Este estudio encuentra su justificación en la necesidad que posee el Departamento de Ingeniería Civil EDELCA de realizar, verificar y aprobar los cálculos y planos requeridos que permitan diseñar adecuadamente el puente de servicio sobre el aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”, a fin de cumplir con el cronograma de ejecución de la obra. Es importante destacar que el diseño y posterior construcción facilitará la colocación de las compuertas de mantenimiento, permitirá el desarrollo del proceso de visualización y manejo de los tapones y las compuertas del Aliviadero, tráfico vehicular y soporte a las grúas. revista de ingeniería 141 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera 3. Objetivo General Diseñar el puente de servicio sobre el aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar” (Tocoma). 3.1 Objetivos Específicos • Analizar las referencias bibliográficas, teóricas y prácticas referidas al diseño y la construcción de puentes de servicios en centrales hidroeléctricas. • Analizar el puente parcialmente desmontable. • Analizar las cargas de las compuertas y tapones durante la fase de operación • Elaborar el modelo matemático de la estructura del puente, mediante el método de los elementos finitos con el software Ansys Workbench v12.1. • Analizar los diagramas de tensiones arrojados por el software Ansys Workbench v12.1. • Elaborar la memoria descriptiva del diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”. • Analizar las Memorandas de Diseño General, de Diseño Civil Estructural e Hidráulico y de Diseño Mecánico. 4. Tipo y Diseño de la Investigación 4.1 Tipo Esta investigación va dirigida a diseñar el puente de servicio sobre el aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”. Por lo tanto, de acuerdo a la naturaleza de los objetivos y el nivel de conocimiento deseado se considera una investigación proyectiva bajo un nivel descriptivo. La “Guía Práctica para la Elaboración del Trabajo Especial de Grado (TEG). Especialización en Gerencia de Proyectos” de la UCAB (2006) define como Investigación Proyectiva la “elaboración de una propuesta de un modelo operativo viable, o una solución posible a un problema de tipo práctico, para satisfacer necesidades de una institución o grupo social” (p. 5). De acuerdo a la naturaleza de los objetivos y al nivel de conocimiento deseado, se considera descriptiva, en este sentido, Hernández Sampieri (2006), define la investigación descriptiva como “estudio descriptivo que busca especificar las propiedades, las características y los perfiles de los fenómenos que se sometan a un análisis (p.102)”. 142 tekhné 15 Mientras que Sabino, C. (2001), la define como: “Su preocupación primordial radica en descubrir algunas características fundamentales de conjuntos homogéneos, de fenómenos, utilizando criterios sistemáticos que permiten poner en manifiesto su estructura o comportamiento”. (p. 15). La investigación es de tipo descriptiva debido a que permitirá especificar las características más importantes de los componentes que conforman el puente de servicio, donde se dará a conocer ciertos aspectos de interés y elementos necesarios para realizar la investigación, específicamente las tensiones y deformaciones a las que estará sometido el mismo bajo diversas condiciones de operación. 4.2 Diseño Según la estrategia adoptada por el investigador para constatar hechos con teorías y responder al problema planteado, la investigación posee un diseño de campo: Arias, F (2001) determina que “consiste en la recolección de datos directamente de la realidad donde ocurren los hechos, sin manipular o controlar variable alguna (p.48)” La investigación es de campo ya que se pretende trabajar con datos e informaciones reales tomadas directamente del proyecto Tocoma, además de los eventos de interés que se presenten en el proceso de analizar directamente el puente parcialmente desmontable y las cargas de las compuertas y tapones, entre otros. La recolección de datos se logrará con la colaboración de ingenieros, técnicos, supervisores y registros del Departamento de Ingeniería Civil. 5. Población y Muestra 5.1 Población En todo proceso de investigación se establece el objeto de la misma, como lo es la población, de ella se extrae la información requerida para su respectivo estudio. En este orden de ideas, Ramírez, T. (1998) define población como: “La que reúne tal como el universo de individuos, objetos, entre otros que pertenecen a una misma clase de características similares, se refiere a un conjunto limitado por el ámbito del estudio a realizar. La población forma parte del universo“(p. 65). En el proceso de investigación, Méndez, C. (2001); la definió como “…un conjunto finito o infinito de personas Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” u objetos que presentan características comunes…” (p. 22). menos grande de libertad para formular las preguntas y las repuestas. (p.37) La población objeto de la investigación estará conformada por los elementos civiles que engloba el puente de servicio sobre el aliviadero de todas las centrales hidroeléctricas. Analizando y utilizando ésta técnica, se facilita el proceso de investigación al estar basado en la realidad y opinión de involucrados en el proceso de estudio. La utilización de esta fuente permite detectar con mayor flexibilidad y poco margen de error características y conocimientos para diseñar el puente de servicio sobre el aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”. Técnicas e Instrumentos para la recolección de Datos Para Méndez (2001) las técnicas e instrumentos de recolección de datos “es la información que se obtiene de las fuentes, así como de su tabulación, ordenamiento, procesamiento y presentación” (10). Ahora bien, de acuerdo a Mendoza (2004) las técnicas de recolección de información permiten la expresión operativa del diseño de investigación y la especificación concreta de cómo se hará la investigación. Para ello, Salazar y Trejo (2004) definen los instrumentos de recolección de información como “recursos que utiliza el investigador para registrar información o datos sobre las variables que tiene en mente” (p. 63). Se deduce de todo lo planteado, que la recolección de datos es el uso de una gran diversidad de técnicas y herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para conocer en detalle la información que se requiere estudiar, las cuales pueden ser la entrevista, la encuesta y la observación, entre otros. Para lograr la recolección de datos de manera adecuada y eficiente y alcanzar los objetivos trazados en la presente investigación, es conveniente y necesario aplicar ciertas técnicas a los procesos a ser tratados, las cuales se presentan a continuación: 6. Observación Sabino, C. (2001), define que la técnica de observación es... “el uso sistemático de nuestros sentidos orientados a la captación de la realidad que queremos estudiar”(13). A través de ésta se puede tener una visión inicial sobre la construcción de puentes de servicios en centrales hidroeléctricas, desde el análisis del puente parcialmente desmontable y las cargas de las compuertas y tapones, entre otros. 6.1 Entrevista no estructurada De acuerdo con Sabino, C. (2001), la entrevista no estructurada “es aquella en que no existe una estandarización formal, habiendo por lo tanto un margen más o También se llevará a cabo una revisión documental de referencias bibliográficas y hemerográficas; se acudirá a registros escritos como libros, archivos, tesis, revistas, publicaciones periódicas, y otros documentos en páginas web referidas a la construcción de puentes de servicio en centrales hidroeléctricas, los cuales se emplearán de soporte para fundamentar la investigación. 7. Técnicas para el Análisis de los Datos Las técnicas utilizadas son de análisis cualitativo, ya que se realizará un análisis del contenido de las respuestas suministradas por las personas entrevistadas; y cuantitativo ya que se realizan gráficos, cuadros y estadísticas. Tamayo y Tamayo (1998) comentó: “los datos cualitativos se refieren a una distribución de una clase de objetos a otra, según el tipo o la especie y no por la magnitud de los mismos” (15). Una vez recopilada la información necesaria a través del instrumento metodológico diseñado para tal fin, se procede a cuantificar los datos obtenidos sistemáticamente para poder analizarlos y finalmente lograr la interpretación más idónea que cumpla con los objetivos de diseñar el puente de servicio sobre el aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”… Sabino (2001) sostuvo que “los datos cuantitativos son un tipo de operación que se efectúa naturalmente con toda la información numérica resultante de la investigación” (13). Las técnicas de análisis consisten en el cálculo de porcentajes, los cuales permiten conocer la parte que representa cada aspecto con respecto al total, y facilita entrever su importancia en forma individual. • En la presente investigación los análisis cuantitativo y cualitativo serán aplicados en las observaciones, datos recabados y resultados de los cálculos estructurales para el diseño del puente de servicio sobre el revista de ingeniería 143 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”, mediante la técnica de los elementos finitos con el software Ansys Workbench v12.1. también analizando los diagramas de tensiones, deformaciones y las cargas de las compuertas. 8. Antecedentes de la Investigación El Consorcio Consultores Caroní II (1999), realizó el siguiente proyecto: Análisis y Diseño del Puente en el Aliviadero Proyecto Caruachi, el mismo se refiere al análisis y diseño de las vigas del puente metálico sobre el aliviadero del proyecto CARUACHI. Para efectuar el análisis y el diseño de los elementos resistentes principales (las vigas) se procedió a implementar modelos de viga por medio de elementos tipo frame, resultando así tres tipo de vigas y para analizar los elementos resistentes secundarios (los diafragmas) se implementó un modelo en forma de parrilla formado por elementos tipo frame, en los cuales se incrementaron los grados de libertad, de tres (dos desplazamientos y una rotación para las vigas) a cinco (tres desplazamientos y dos rotaciones para las parrillas). El siguiente proyecto que sirve como apoyo para esta investigación fue el diseño del Puente sobre el aliviadero del proyecto Macagua II. El criterio que gobernó para la escogencia del tipo de puente a construir en el aliviadero responde a las variables mencionadas a continuación. Puente isostático porque permite la flexibilidad de construcción por etapas independientes, de acuerdo a la construcción de sus apoyos (las pilas del aliviadero), al igual que el puente sobre el aliviadero de Guri. Otra característica ventajosa de la isostaticidad, es que ésta le confiere al puente un mayor grado de absorción de tensiones para el caso de movimiento de sus apoyos: las pilas, de acuerdo a las condiciones de asimetría de la carga, tendrán deformaciones igualmente asimétricas y de magnitudes diferenciadas. Adicionalmente, se tiene la versatilidad de la eventual remoción de un vano e incluso, de la mitad longitudinal de un vano. Este puente, a diferencia del de Guri, presentó uniones soldadas en lugar de apernadas, lo que ofrece mayor rapidez en su construcción. El Puente es metálico, debido a su menor peso y a la mayor versatilidad de construcción, relación peso propiolongitud a resistir es mayor. El puente metálico, asimismo, tiene cierta ventaja respecto al impacto que puede ocurrir en el caso de operación de la compuerta: las deformaciones 144 tekhné 15 por impacto son mejor soportadas que en las estructuras de concreto y más fácilmente reparables. El vano típico de este puente tiene 22,50 m de luz, las cuatro vigas centrales 1,40 m de peralte y las dos vigas externas, con rieles para la grúa, 1,75 m de peralte. A diferencia del puente sobre el aliviadero de Guri, el de Macagua II requería de una abertura central para la operación de la compuerta de mantenimiento del aliviadero, la cual es una compuerta vertical tipo Tapón (stoplug). En virtud de ello, la rigidización del mismo se debe diseñar de tal manera que los elementos principales se alejen del pandeo y de las deformaciones excesivas en su desempeño bajo condiciones asimétricas de rigidización. En la zona de los apoyos se puede contar con un diafragma que abarque la totalidad del ancho del puente, pero en el resto del vano la rigidización solo es posible entre vigas adyacentes aguas arriba y entre vigas adyacentes aguas abajo. Esta limitación para su óptima rigidización es lo que ocasiona que las vigas principales tengan gran robustez contra el pandeo, dando lugar a perfiles constituidos por planchas de un espesor suficiente para ello, en lugar de presentar planchas delgadas suficientemente arriostradas, que sería un diseño más eficiente en el uso del material. Los rigidizadores de almas y alas de las vigas se ubicaron cada 1875 mm. Adicionalmente, hay unas cartelas hacia la abertura para la compuerta (vigas centrales) cada 625 mm. Estas cartelas, obviamente, están ubicadas en la esquina superior de la conexión ala superior-alma, en la zona en compresión. El siguiente proyecto que sirve como apoyo para la realización de este estudio fue el diseño del Puente sobre el aliviadero de Guri. Inicialmente el proyecto Guri se realizó en tres etapas, pero se sintetizó luego a dos etapas debido a la necesidad perentoria de la energía eléctrica que suministraría la Casa de Máquinas I. El aliviadero sería, asimismo, construido por etapas. Esto modela la escogencia del tipo de puente, y se escogió un puente metálico, isostático y desmontable, pues sería removido e instalado en diversas ocasiones en la medida que se erigiese el aliviadero. La versatilidad del hecho de ser concebido en tramos isostáticos, independientes, y metálico, lo convierte en la mejor elección para este caso en el que esas características se adaptaban perfectamente a los requerimientos de la obra. El vano de este puente tiene un claro de 16,18m. y las siete vigas un peralte de 1,60m. El vano típico de este puente cuenta con cuatro diafragmas que rigidizan la estructura a todo lo ancho de la misma. Estos diafragmas son desmontables. Las vigas principales son todas iguales y poseen planchas de rigidización cada 1250 mm. Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” 9. Bases Teóricas 9.1 Puentes De acuerdo con Fratelli (2003), los puentes “son estructuras construidas de diversos materiales, cuya finalidad es superar obstáculos en el terreno a lo largo de las vías de comunicación, para permitir el paso de vehículos y/o peatones” (p.34). Generalmente los puentes atraviesan ríos, bahías y depresiones orográficas, y en ocasiones forman parte de complejas interconexiones a distintos niveles topográficos. En términos generales, la ubicación del puente debe ser definida de acuerdo al servicio que va a prestar, y los costos, aunque generalmente viene determinada por el proyecto vial. En cuanto al tipo de puente este debe ser determinado de tal manera que resulte el más adecuado para el sitio escogido, a fin de satisfacer las condiciones primordiales de seguridad, permanencia y economía que deben privar en cualquier proyecto de Ingeniería. 9.2 Elementos de los puentes Los puentes están compuestos por los siguientes elementos de acuerdo al mismo autor: 1.- Accesos Formados generalmente por rellenos compactados, con su talud natural ó confinado dentro de muros de contención. Estos rellenos deben respetar la hidrología del río evitando intervenciones que la alteren significativamente. 2.- Superestructura Formada por el tablero (losas, vigas, etc.) que salvan los vanos entre los apoyos del puente. 3.- Infraestructura Formada por los estribos (rellenos, muros, etc.) y las pilas, que soportan la superestructura a las alturas exigidas por la rasante del proyecto. 4.-Fundaciones Formada por los elementos estructurales (zapatas, pilotes, etc.) que transmiten y distribuyen las cargas a los estratos portantes del subsuelo. 5.-Elementos complementarios a.- Drenaje de la calzada. b.- Barandas y defensas. c.- Protección de las márgenes y los apoyos. d.- Distribución y paso de los servicios (electricidad, agua, etc.). Para realizar el proyecto es necesario recabar información sobre el sitio escogido y sus alrededores: 1.- General Información y documentación sobre derechos de propiedad, posibilidades de navegación, poblaciones cercanas, transporte, disponibilidad de mano de obra y cualquier otra información que resulte pertinente. Como guía para la escogencia del sitio de puente, deben preferirse aquellos que satisfagan las siguientes reglas dentro de lo posible: • El cauce del río en las inmediaciones del ponteadero debe ser recto, profundo y estrecho, ya que dichas condiciones están asociadas a la menor abertura compatible con la sección de desagüe requerida. • Los vados tradicionales resultan, por lo general, inadecuados para un puente, ya que las características exigidas para vadear un río, son opuestas a las requeridas para un puente económico. • Los puentes rectos resultan menos costosos que los puentes curvos u oblicuos y en consecuencia una ubicación que permita cruzar el río en ángulo recto con su cauce, resultará más conveniente, evitando en lo posible puentes esviados o alineamientos de accesos complicados. • Es conveniente evitar los sitios donde la velocidad del agua sea muy alta, debido a que se incrementa el peligro de erosión, así como, también se deben evitar los sitios de velocidades muy bajas ya que se producen remansos y sedimentaciones. • Debe escogerse un sitio alejado de la confluencia del río y sus afluentes ya que se pueden producir condiciones hidráulicas difíciles de prever, que puedan afectar la estabilidad de la estructura. • La pendiente longitudinal del tablero del puente debe ser muy pequeña o nula, y deben evitarse cambios de pendiente fuerte en la proximidad o en el sitio de puente, para disminuir problemas de visibilidad y de aumento de magnitud del impacto generado por las cargas rodantes. • Se debe tomar en cuenta que el costo de un puente es proporcional al cuadrado de la luz revista de ingeniería 145 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera total, este criterio es empírico pero da una idea de cómo manejar la luz del puente como variable. 2.- Datos topográficos Consiste en la topografía del sitio de puente hasta su unión con las vías de acceso (Secciones longitudinales y transversales), que cubra al menos trescientos (300 m). a cada lado del eje. 3.- Datos hidrológicos Curva de gasto con indicación de caudales máximos, promedio y mínimo probables en el sitio de puente, registro de aforos y de las precipitaciones fluviales disponibles así como las características de la hoya hidrográfica. Comportamiento de los sedimentos, corrientes, erosiones, etc. 4.- Características de los suelos Estudio de suelos basado en las perforaciones con recuperación de muestras, calicatas, etc., donde se recomiende emplear una capacidad portante para las estructuras, y una descripción y ubicación de materiales que pueden ser usados en la construcción. Una vez seleccionada la ubicación del puente es necesario determinar la sección de desagüe, para permitir el paso de las mayores crecientes probables durante el lapso de tiempo que se estima como vida útil del puente, de tal manera que no se produzcan remansos apreciables de la corriente, ni se incremente excesivamente su velocidad con el consiguiente aumento de la acción erosiva del agua. Selección del tipo de puente De acuerdo con el Instituto Chileno del Acero (2005), cada sitio de puente presenta consideraciones particulares que influyen en la determinación del tipo de estructura más adecuada, y cada caso debe ser estudiado en particular. Sin embargo, se pueden dar principios generales para elegir el tipo más conveniente y económico (09): 1.- Uso del puente El uso del puente determina las cargas máximas por uso para las cuales debe ser diseñada la estructura y ellas pueden determinar el tipo de puente a ser empleado. El uso también determina el ancho del puente y este puede influir en la escogencia ó eliminación de algunos tipos estructurales. 2.- Distancia entre apoyos o “Luz” del puente De acuerdo con la magnitud de las luces parciales y totales resultarán más convenientes ciertos tipos de estructuras y para determinar la más apropiada es necesario hacer un estudio de varias alternativas y tener un conocimiento amplio de las diferentes estructuras que pudieran usarse y de las ventajas, inconvenientes y límites de aplicación de cada una. 146 tekhné 15 3.- Características Topográficas Las características del cauce y los márgenes del río y en general la geometría de la depresión en el sitio de puente escogido, influyen en el tipo de estructura a utilizar, por ejemplo, las gargantas estrechas y profundas, permiten el empleo de arcos; los cursos de aguas tranquilas, de ancho considerable, se pueden salvar con un número elevado de pequeñas luces apoyadas en pilas intermedias; los cursos de agua torrentosos no permiten el uso de pilas intermedias. 4.- Características del suelo La capacidad portante del suelo de fundación y la magnitud de los asentamientos que pueden ocurrir bajo las cargas actuantes, constituyen un factor de aumento en el costo de la fundación. Cuando la profundidad del estrato portante es considerable, ó cuando el nivel freático complica la construcción, es conveniente reducir el número de apoyos. También podría influir en la utilización de puentes de acero estructural en lugar de puentes de concreto armado, cuyo peso propio es menor. 9.3 Proyecto de la infraestructura La infraestructura de un puente está formada según Vinnakota (2006), por los apoyos extremos ó estribos, con sus correspondientes muros de ala, y por los apoyos intermedios ó pilas. Tiene por objeto soportar la superestructura, transmitiendo a las fundaciones las reacciones del tablero. Generalmente se diseña en concreto armado, usando un criterio de durabilidad y resistencia. 1.- Estribos Sirven de transición entre la estructura del puente y los rellenos de acceso, además de las cargas impuestas por la superestructura, están sometidos al empuje de tierra originado por el relleno. a.- En términos generales los estribos estarán sometidos a las siguientes cargas: • Peso propio. • Peso del relleno. • Empuje de tierra que debe tomar en cuenta las sobrecargas por el transito sobre el relleno. • Cargas verticales debidas a las reacciones de la superestructura, incluyendo el impacto por cargas móviles. • Fuerzas de tracción y frenado, (fuerzas longitudinales). • Empuje de la superestructura durante el sismo. Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” • Presión del viento, agua y/o sismo. b.- Los estribos deberán diseñarse para las combinaciones de cargas indicadas en las normas “Standard Specifications for Highway Bridges by the American Association of State Highway and Transportation Officials” (AASTHO 2010), incluyendo las recomendaciones para los casos de carga con sismo, y deberán estudiarse de tal manera que cumplan satisfactoriamente con: • Estabilidad al volcamiento. • Estabilidad al deslizamiento. • Estabilidad contra la flotación. • Tensiones admisibles del suelo de fundación. • Resistencia adecuada de sus elementos. c.- En el estudio de la estabilidad del estribo es conveniente observar que la resultante de las cargas esté dentro del núcleo central. d.- Procedimiento ordenado para el diseño de los estribos: • Conocida la ubicación del puente y por ende la ubicación del estribo y las condiciones del relleno de acceso, se procede a predimensionar el estribo. • Se establecen las hipótesis de carga más desfavorables, entre las que se incluyen: - - - Estribo solo. Estribo y puente descargado sin relleno. Estribo y puente descargado con relleno y sobrecarga. - Estribo y puente cargado con relleno sin sobrecarga. - Efectos dinámicos generados por el viento, agua y/o sismo. • Se verifica la estabilidad del estribo ante el volcamiento, el deslizamiento y la flotación, de acuerdo con lo indicado anteriormente. • Si las condiciones de estabilidad resultan satisfactorias, se procede al cálculo de las tensiones sobre la fundación, los cuales deben ser lo más uniforme posible y no deben exceder las tensiones permisibles. 2.- Pilas De acuerdo con Vinnakota (2006), “son los apoyos intermedios de un puente sobre los cuales no actúan los empujes del relleno” (p.56). En términos generales las pilas estarán sometidas a las siguientes cargas (16): • Reacciones verticales: originadas por el peso propio de la superestructura, la subpresión, las cargas móviles, cargas dinámicas como sismo, etc. • Reacciones horizontales: originadas por el frenado y los empujes ocasionados por el viento, agua, sismo, impacto de objetos flotantes, etc. Además, es importante describir que los dispositivos de apoyo son los elementos colocados entre las vigas de la superestructura y las pilas y/o estribos, y cumplen la función de repartir las tensiones y de absorber los movimientos de la superestructura. Las columnas, son los elementos de conexión entre el soporte del envigado o cabezal y la fundación, y serán diseñados de tal manera que resistan las cargas verticales y horizontales que generan la superestructura y la zapata, la cual corresponde al elemento de apoyo en el suelo y se debe verificar su estabilidad ante el volcamiento, el deslizamiento y la flotación. Si las condiciones de estabilidad resultan satisfactorias, se procede al cálculo de las tensiones sobre la fundación, los cuales no deberán exceder las tensiones permisibles del suelo. 9.4 Método de Diseño En la práctica, Fratelli (2003), expresa que es usual que los elementos de acero estén formados por planchas delgadas conectadas entre sí, las cuales pueden sufrir inestabilidad, antes de que el miembro alcance el estado general de tensiones de falla. Si se produce pandeo local; el miembro falla en forma prematura, porque se produce una distorsión de la sección transversal que imposibilita el equilibrio de las fuerzas actuantes, por ello el pandeo local adquiere fundamental importancia en el diseño de cada una de la planchas que forman la sección. Por tal razón, los comportamientos de una viga formada por un perfil metálico pueden describirse de la siguiente manera (8): • El acero alcanza tensiones de endurecimiento, sin falla prematura del tipo frágil ni de inestabilidad, a esta sección se le denomina compacta o plástica y su diseño puede basarse en Métodos ASD o LRFD. Los elementos diseñados bajo esta teoría deben cumplir con las siguientes condiciones: - Los elementos en compresión de la sección deben estar proporcionado de modo que no ocurra el pandeo local antes que se produzca la plastificación completa de la sección revista de ingeniería 147 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera - El miembro debe estar adecuadamente arriostrado contra el pandeo lateral. Las cargas no deben originar la falla antes que se alcance la plastificación total La viga falla por colapso del material aunque ha sido diseñada como compacta, falla por falta de arriostramiento lateral o falla debido a que debe trabajar en condiciones severas que impiden el comportamiento dúctil. • La viga falla al perder prematuramente su capacidad de resistir cargas, luego de alcanzar las tensiones de cedencia por pandeo lateral o pandeo local, a esta sección se le denomina no compacta. • La viga falla por pandeo lateral o pandeo local aun estando sus tensiones dentro del rango elástico debido a lo esbelto de la sección. 9.5 Cargas Consideradas Las cargas a considerar para el análisis y diseño del puente son las siguientes (14): • El peso propio de la grúa pórtico. W Grúa = 109x103kgf, según la memoranda de diseño civil Número 4, Numeral 3.4.1. (Ver anexo **) Como la flexión forma parte del juego, todos los factores considerados en ella aplican, particularmente los relacionados con estabilidad (pandeo lateral-torsional y pandeo local de miembros a compresión). Cuando la flexión se combina con tracción axial, se reduce la posibilidad de inestabilidad y la cedencia usualmente gobierna el diseño. Para el caso de flexión combinada con compresión axial se incrementa la posibilidad de inestabilidad; además cuando está presente la compresión axial, aparece un momento flector secundario, igual a la fuerza de compresión por el desplazamiento, la cual a su vez es función de la magnitud del momento. 9.7 Introducción al Comportamiento de las Vigas De acuerdo a América Bendito (2010): Un miembro en flexión está sometido a cargas perpendiculares a su eje, las que pueden incluir momentos puntuales aplicados en el tramo o los extremos del elemento. Estas cargas generan momentos flectores y corte en el miembro. • Sobre carga de la grúa pórtico: • F = 35+2*30+20=115x103 kgf • Tren de carga AASHTO HS-20-44 Cargas Eje trasero = 14,5x10 kgf Figura 1 3 Eje delantero = 3,63x103 kgf 9.6 Miembros en Flexión En esta sección se presenta de dos maneras, la primera los conceptos principales del comportamiento y diseño de miembros de acero solicitados a tensiones de flexión: se definen los miembros en flexión, se describe su comportamiento, se presentan sus propiedades geométricas relevantes, y se indican sus modos de falla y requisitos de diseño asociados a estos modos. Casi todos los miembros de una estructura están solicitados a una combinación de momento y carga axial. Cuando la magnitud de alguna de ellas es relativamente pequeña, su efecto se desprecia y el miembro se diseña como una viga o como una columna cargada axialmente o un miembro a tracción. En muchas situaciones ningún efecto puede despreciarse y el diseño debe considerar el comportamiento del miembro bajo carga combinada. La resistencia de una viga de acero está dada, fundamentalmente, por su momento de inercia I. También la resistencia a la flexión puede incrementarse modificando las condiciones de apoyo, como por ejemplo, haciéndola continúa en lugar de isostática. Figura 2 Sin embargo, esta resistencia puede verse reducida significativamente si no se toman previsiones contra el pandeo lateral de la viga. Figura 3 148 tekhné 15 Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” La forma de prevenir este pandeo lateral puede ser incrementando la resistencia de la viga, o disponiendo elementos transversales al eje de la viga que actúen como arriostramiento lateral. (p.173) 9.8 Comportamiento de Miembros Dúctiles América B. (2010) define: La capacidad de la estructura no es agotada durante la formación de la primera articulación plástica. Esta es significativamente más grande que la capacidad correspondiente a la formación de la primera rótula plástica. Al cociente entre el momento plástico MP y el elástico MY se le da el nombre de factor de forma. Figura 6 Plastificación de una sección compacta Figura 7 ...donde S es el módulo de sección elástico y Z el módulo de sección plástico. (p.197) 9.10 Diseño Plástico de Vigas Figura 4 Una viga que forme parte de una estructura diseñada plásticamente debe estar en capacidad de resistir el momento plástico completo. (p.180). La capacidad de rotación R, de una barra solicitada por flexión viene entonces dada por: Según A. Bendito (2010), el análisis elástico de estructuras supone que la capacidad resistente de una estructura se agota cuando en cualquier sección de la misma una de sus fibras alcanza su límite elástico. En materiales de gran ductilidad, como el acero laminado, la falla no se presenta sino hasta que ocurre una gran plastificación después que se alcanza la tensión de fluencia. (p. 181) Figura 8 Figura 5 9.9 Resistencia de Vigas a Flexión Simple Escribe América Bendito (2010): A medida que la sección se va plastificando se produce un incremento en la curvatura, hasta que el momento flector alcanza la magnitud Mp > My siendo My el momento flector correspondiente a la cedencia de las fibras extremas de la sección únicamente. Figura 9 revista de ingeniería 149 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera 9.11 Resistencia de Miembros en Flexión A. Bendito (2010) establece que: El momento resistente de un perfil de acero es igual al momento plástico, Mr = Mp, cuando las proporciones de los elementos planos de la sección transversal, los arriostramientos laterales, etc., son tales que puedan desarrollarse las deformaciones unitarias correspondientes a la iniciación del endurecimiento por deformación del material sin falla prematura de tipo frágil o por pandeo local o lateral. Estas características permiten la aplicación del concepto de redistribución de momentos y denominar a estas vigas como secciones plásticas (Curva 1). La Curva 2 representa una sección compacta, es decir, libre de pandeo local y que sin embargo no satisface las otras condiciones que se exigen para aplicar el concepto de redistribución de momentos, en consecuencia, Mr < Mp. La Curva 3 identifica a una sección no compacta puesto que pierde su capacidad de carga prematuramente después del punto de fluencia (falla inelástica) a causa del pandeo local, por lo tanto Mr < My. Finalmente, una sección esbelta (Curva 4) que falla elásticamente por pandeo lateral o pandeo local, es decir, Mr < Mcr. En las cuatro estaciones indicadas en la figura, el comportamiento es controlado por una de las siguientes formas de pandeo: • Pandeo Local del Ala. • Pandeo Local del Alma. • Pandeo Lateral Torsional. Pandeo Local - Durante el proceso de flexión, si el ala en compresión es demasiado delgada, la placa puede fallar por pandeo o inestabilidad. Entonces no es posible que la viga desarrolle el Momento Plástico. Figura 12 Falla local del Alma - En los puntos donde se apliquen cargas puntuales y en los apoyos se pueden producir fallos debidos al aplastamiento (crushing) del alma; por pandeo localizado (crippling) en la proximidad de la carga donde se concentran las deformaciones transversales y por pandeo (buckling) del alma entre las dos alas. Figura 13 Figura 10 Donde Mr es el momento límite de pandeo. Pandeo Lateral Torsional: Las vigas flectadas que no se encuentran adecuadamente arriostradas, impidiendo su movimiento lateral, pueden sufrir el efecto de pandeo lateral torsional si su resistencia a la torsión y el momento de inercia respecto al eje de inercia, en que estos valores son menores, resultan lo suficientemente pequeños frente al eje perpendicular en que sus valores son máximos. (p. 201) Figura 11 Figura 14 150 tekhné 15 Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” Determinación del Coeficiente de Flexión, Cb América B. (2010) puntualiza que: Cb Se ha usado desde 1961 para ajustar la fórmula de pandeo flexotorsional al diagrama de momentos dentro de la longitud no arriostrada de la viga. Cb es un factor que permite tener en cuenta las variaciones del diagrama de momentos. Dado que las ecuaciones planteadas son aplicables al caso de flexión constante, si el diagrama es variable, la viga puede resistir momentos algo mayores antes que se presente el fenómeno de inestabilidad lateral. América B. (2010) especifica: El procedimiento de diseño será el menor valor que resulte del análisis de los estados límite del pandeo local de las alas, pandeo local del alma y del pandeo lateral torsional según las siguientes expresiones dadas en unidades métricas (Fy en kgf/cm2, ry en cm, etc.). Se calculan las esbelteces locales o relaciones ancho/ espesor y el coeficiente Cb, para no necesitar rigidizadores. Para ser tratada como viga y no viga armada ...donde: Mmáx = Valor absoluto del momento máximo en la luz libre de arriostramiento lateral. MA = Valor absoluto del momento en los puntos del primer cuarto de la luz. MB = Valor absoluto del momento en los puntos del medio de la luz. h = d - 2 tf en perfiles soldados y electrosoldados; h = d - 2 df en perfiles laminados. Se calculan los siguientes valores: MC = Valor absoluto del momento en los puntos del último cuarto de la luz. Conservadoramente, Cb puede tomarse igual a la unidad en todos los casos. (p. 203) Valores de Cb para Vigas Simplemente Apoyadas Pandeo Local de las Alas Figura 15 Figura 17 Figura 16 Procedimiento de Diseño por Flexión Al final de esta etapa de verificación del pandeo local de las alas debemos tener los valores de: Mpx ó Mnfx : Mpy ó Mnfy : Lp ó Lpf revista de ingeniería 151 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera Pandeo Local del Alma Al final de esta etapa de verificación del pandeo lateral se tiene Mn que es función de la luz de la viga (p. 203) El momento de diseño será el menor valor entre: Φb Mn pandeo local de las alas Φb Mn pandeo local del alma Φb Mn pandeo local lateral 9.12 Factores de Mayoración de Carga Las fuerzas de diseño se evaluarán según lo especificado en la norma AASHTO 2010, en donde se indican que las fuerzas de los vehículos deberán ser modificadas por (14): • Impacto I= 15/(L+38) Donde: I es el factor de impacto. L es la luz libre entre apoyos. I = 15/(16.14+38)= 0,277 I = 28% • Factor de mayoración según norma ASSHTO: Fnorma = 1,20 Figura 18 Al final de esta etapa de verificación del pandeo local del alma debemos tener los valores de: Mpx ó Mnw : Lp ó Lpw Pandeo Lateral Torsional • Factor de mayoración para la carga de la grúa pórtico: Según el memorando de diseño civil número 4, numeral 3.5. para el diseño de los elementos de apoyo de los winches de izamiento de las compuertas, se considerará una carga de impacto igual al 40 % de la carga a levantarse, por lo tanto la carga será de 1.4 veces la carga a izar por la grúa. Fimpacto =1,40 Se calcula para cada valor de la longitud no arriostrada, Lb 9.13 Cargas de Diseño Si Cb < Mp/Mr Determinación de las cargas mayoradas: Con Mp y Lp, se calcula Lm usando cualquiera de las dos ecuaciones: Carga del camión HS-20-44 Eje trasero = 14,5*1,2*1,28 = 22,28x103 kgf Fuerza por rueda = 11,14x103 kgf Eje delantero = 3,63*1,2*1,28= 5,58x103 kgf Fuerza por rueda = 2,79x103 kgf Dado que la carga de un camión HS20-44 se dispondrá al momento de operar la grúa pórtico, se colocará la rueda trasera en el punto medio de la rejilla tomando esta como la posición más cercana a la cual estará el camión del centro de la viga. Figura 19 152 tekhné 15 Carga de la grúa pórtico • Peso propio de la grúa pórtico = 109x103 kgf Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” • Capacidad de carga = 140*1,4x103 kgf = 196x103 kgf • La operación de la grúa pórtico al momento de cerrar los ductos del aliviadero. • Fuerza al momento de cerrarse los ductos del aliviadero 300x103 kgf. Combinación de carga para la viga 3 Dado que la geometría de la grúa pórtico no presenta un eje de simetría se determinará la reacción en el apoyo más solicitado, suponiendo que la resultante de las fuerzas se encuentra centrada respecto a sus apoyos en el sentido perpendicular a la corriente y respecto a la abertura de 2,87 m. en el sentido paralelo a la corriente, de lo cual resulta: Peso propio, en el apoyo más solicitado: Evaluando momento en el apoyo B. Ra=4,3/5,8*Pp Donde: Pp: es el peso propio de la grúa Ra = 40,41x103 kgf. Sobre carga, en el apoyo más solicitado: Evaluando momento en el apoyo B. Ra=4,25/5,8*Com Donde: Com: es la capacidad de carga de la grúa. Ra = 143,62x103 kgf. Cierre de compuertas, en el apoyo más solicitado: Evaluando momento en el apoyo B. Ra=4,25/5,8*PD Donde: PD es la fuerza necesaria para operar las compuertas en el momento en que se cierran los ductos. Ra= 219,83x103 kgf. 9.14 Combinaciones de Cargas Combinación de carga adoptada para las vigas tipo 1 Se colocará sobre el eje de la viga las cargas correspondientes al paso de dos camiones HS-20-44 separados entre sí por 1 m. Combinación de carga adoptada para las vigas tipo 2 Se diseñará con la condición más desfavorable que resulte de: • Un tren de carga conformado por camiones HS-20-44. • La operación de la grúa pórtico elevando su capacidad máxima (140x103kgf*1,4) y la acción de un HS-20-44 simultáneamente. La acción de un camión HS-20-44. Características Geométricas de las Secciones de las Vigas Para las secciones dadas en los documentos de licitación se procedió a determinar las características geométricas de acuerdo con Fratelli (2003): Cuadro 1. Características Geométricas Viga 1 Vigas B, C, D, F y G. A= 370,88 J= 629,69 Ix = 1.061.325,30 Iy = 29.884,29 Avx = 153,60 Avy = 186,67 Sx = 16.583,21 Sy = 1.494,21 Zx = 18.516,93 Zy = 2.284,06 rx = 53,49 ry = 8,98 cm2 cm4 cm4 cm4 cm2 cm2 cm3 cm3 cm3 cm3 cm cm Fuente: Planos de Licitación de Tocoma. Año 2006. Cuadro 2. Características Geométricas Viga 2 A= J= Ix = Iy = Avx = Avy = Sx = Sy = Zx = Zy = rx = ry = Vigas E y H. 883,75 7.238,63 2.448.449,00 125.147,79 313,75 500,00 39.019,11 5.005,91 43.901,41 7.677,34 cm2 cm4 cm4 cm4 cm2 cm2 cm3 cm3 cm3 cm3 52,63 cm 11,90 cm Fuente: Planos de Licitación de Tocoma. Año 2006. revista de ingeniería 153 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera Cuadro 3. Características Geométricas Viga 3 A= J= Ix = Iy = Avx = Avy = Sx = Sy = Zx = Zy = rx = ry = Viga J 484,10 1.465,65 844.832,80 72.941,81 144,60 291,67 17.527,65 2.917,67 19.254,64 4.425,29 41,78 12,28 cm2 cm4 cm4 cm4 cm2 cm2 cm3 cm3 cm3 cm3 cm cm Vigas E y H. Fuente: Planos de Licitación Tocoma. Año 2006. Vigas B, C, D, F y G. Viga J 154 tekhné 15 Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” 10. ANÁLISIS Y RESULTADOS 10.1 Análisis En dicho capítulo se presentan los resultados arrojados por la simulación de la estructura del puente bajo distintas etapas de cargas, utilizando el software Ansys Workbench v12.1. Las tensiones y deformaciones deben ser inferiores a los límites establecidos conforme a la Norma LRFD (Load and Resistance Factor Design), según las condiciones de apoyo, arriostramiento y compacidad de los perfiles que conforman el puente sobre el aliviadero, esto se debe cumplir para cada caso de carga planteado, cuyo análisis mediante el software Ansys Workbench v12.1 arroje resultados de tensiones y deformaciones inferiores a los límites establecidos en los cálculos por Norma LRFD. Para el análisis se utilizaron líneas de influencia generadas por el software Ansys Workbench v12.1, el cual permite determinar el estado de tensión más desfavorable para un caso de carga establecido. Las Tensiones máximas resistidas por las secciones se determinaron usando la norma LRFD (Load and Resistance Factor Design) o Diseño por Estados Límites, este método se basa en la consideración de los estados límites de utilidad estructural. El estado límite es la situación más allá de la cual una estructura, miembro o componente estructural, no es más apta para satisfacer la función para la cual fue prevista. Entre los límites de utilidad estructural se pueden mencionar: El límite de resistencia, el límite de deformabilidad, la fractura frágil, el colapso plástico, vibraciones excesivas, la fatiga, la inestabilidad, el volcamiento, el deterioro, los efectos que sobrepasan las máximas condiciones aceptables de servicio y confort. Por lo tanto, el objetivo del análisis y diseño según la teoría de los estados límites, es mantener la estructura alejada de la probabilidad de superar la frontera de utilidad, asegurando, tanto en forma local como global, la estabilidad, la resistencia y la rigidez de sus miembros, para cualquier combinación prevista de las solicitaciones que se puedan presentar durante la vida útil de la estructura. Además la estructura debe tener suficiente capacidad de absorción y disipación de energía para asegurar un comportamiento dúctil del sistema durante la más desfavorable posibilidad de acción de las cargas exteriores actuantes. Ello exige no solo el fiel cumplimiento de las normas, sino también la óptima calidad de los materiales empleados, una correcta fabricación y ensamblaje de los miembros y adecuada inspección y mantenimiento preventivo, para lograr los resultados deseados. El método LRFD puede ser expresado mediante la expresión: La capacidad resistente se define como el producto siendo la resistencia teórica, nominal o de diseño, y Φ un factor de minoración de la resistencia, que varia según el tipo de solicitación actuante. La resistencia requerida o demanda, resulta del producto y su magnitud se selecciona para la más desfavorable combinación de las cargas factorizadas. El valor representa las acciones nominales (una carga o un momento) y es el factor de mayoración correspondiente, que resulta en un factor de seguridad. El subíndice i representa el tipo de carga; permanente, variable, viento, sismo, etc. Los factores y Φ toman en cuenta la imprecisión de la teoría, de las dimensiones de los miembros, de las características resistentes de los materiales, de la incertidumbre en la determinación de las cargas, de la calidad de la mano de obra, etc. En todos los casos: A continuación se presentan una serie de gráficos, donde se muestra el modelo del puente, las tensiones y desplazamientos verticales, resultantes de la simulación en Ansys Workbench v12.1 del puente sobre el Aliviadero bajo la acción de diferentes combinaciones de cargas. Para ello se realizaron dos modelos matemáticos del Puente sobre el Aliviadero, en vista de que este tiene dos cuerpos que trabajan independientemente el uno del otro. Cada cuerpo está conformado por vigas doble T, conectadas entre sí por diafragmas y está simplemente apoyado. Foto 1. Este cuerpo está conformado por 4 vigas doble T, unidas mediante un diafragma de perfiles angulares. revista de ingeniería 155 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera Foto 2. Este cuerpo está conformado por 3 vigas doble T, unidas mediante un diafragma de perfiles angulares. Foto 5. Diagrama de Carga de la Grúa Foto 6. Tensiones de Flexión comb1 (Pp+2HS-20-44) Foto 3. Diagrama de Carga HS-20-44 Foto 7. Tensiones de Corte comb1 (Pp+2HS-20-44) Foto 4. Diagrama de Carga de 2HS-20-44 156 tekhné 15 Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” Foto 8. Desplazamiento vertical comb1 (Pp+2HS-20-44) Foto 11. Desplazamiento vertical comb2 (Pp+HS-2044+Grua) Foto 9. Tensiones de Flexión comb2 (Pp+HS-20-44+Grua) Foto 12. Tensiones de Flexión comb3 (Pp+HS-20-44) Foto 10. Tensiones de Corte comb2 (Pp+HS-20-44+Grua) Foto 13. Tensiones de Corte comb3 (Pp+HS-20-44) revista de ingeniería 157 Oswaldo Suárez - Lucila Vilera 11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones El estudio realizado permitió analizar el estado de tensiones y deformaciones actuantes sobre el Puente del Aliviadero de La Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”. Una vez analizados los resultados obtenidos, surgieron las siguientes conclusiones: Foto 14. Desplazamiento vertical comb3 (Pp+HS-20-44) Cuadro 4. 1. La máxima tensión actuante debido a la flexión es de 135,03 MPa. 2. La máxima tensión cortante es de 75,74 MPa. 3. EL máximo desplazamiento vertical es de 10,57 mm. 4. El caso de carga más desfavorable ocurre para la combinación 2. 5. Según las tensiones actuantes se genera un factor de seguridad de 1,70. 6. Las máximas tensiones actuantes en el diafragma son; tensión de flexión 28,49 MPa y tensión cortante de 8,55 MPa. Resumen de las Tensiones y Deflexiones del Puente: Como se puede observar en la tabla superior las tensiones en ningún caso superan las tensiones máximos permisibles, que para el caso de tensiones normales es de 223,00 MPa y para las tensiones cortantes es de 149,00 MPa, el máximo desplazamiento vertical permisible es de L/800 = 18,75 mm, la cual no es superada en ningún caso. 7. El análisis del Puente sobre el Aliviadero, se realizó con el software Ansys Workbench v12.1, el puente se modeló con sus respectivos rigidizadores y diafragmas. Se pudo constatar que las tensiones y deformaciones generados por la combinación de carga 2 son inferiores a las máximas permisibles, las cuales para el caso de flexión es de 223 MPa en tensión y 149 MPa para cortante, la máxima deflexión vertical L/800 = 18,75mm. 8. El Puente sobre el Aliviadero fue diseñado para soportar cargas permanentes, vivas e impacto y el efecto dinámico de la carga viva. Recomendaciones: En función del análisis realizado se recomienda lo siguiente: Es recomendable para el diseño de un futuro puente, en caso de que su configuración sea igual a la del puente analizado, optimizar las dimensiones de las vigas, ya que las tensiones actuantes están muy por debajo de los permisibles. En la fabricación del puente se debe exigir el fiel cumplimiento de las normas, así como también la óptima calidad de los materiales empleados. Se deberá tomar en cuenta una correcta fabricación y ensamblaje de los miembros y adecuada inspección 158 tekhné 15 Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar” y mantenimiento preventivo, para lograr los resultados deseados. [15] Tamayo y Tamayo M. (2001). El Proceso de la investigación científica. México. Editorial Limusa. En base a la memoria y forma de cálculo, se debe exigir al contratista la presentación de un informe donde se contemple un cronograma detallando las distintas etapas y fases del montaje del Puente sobre el Aliviadero, a fin de evitar posibles accidentes o daños al mismo. [16] Vinnakota Sriramulu (2006). Estructuras de Acero Comportamiento y LRFD. McGraw-HILL/ INTERAMERICANA EDITORES; S. A. DE C.V. 12. REFERENCIAS [17] Oswaldo Suárez, Lucila Vilera. Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”, trabajo especial de grado, especialista en Ingenería Estructural, UCAB, 2012. [1] ACI-318-08, Building Code Requirements for Reinforced Concrete. [2] American Association of State Highway and Transportation Officials (2007). AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. [3] AISC (2000). Code of Standard Practice for Steel Buildings and Bridges. [4] American Institute of Steel Construccion, Inc. (2003) Manual of Steel Construccion. 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Parte II. 6/2003: 93-105 Hummelgens, P. 2004 Fuerza puntual en el tope. 7/2004: 83-86 Hummelgens, P. 2004 Fuerza puntual a una altura arbitraria. 7/2004: 87-91 162 tekhné 15 Hummelgens, P. 2004 Perfil de carga arbitraria. 7/2004: 92-97 Hummelgens, P. 2004 Solución con múltiples cargas puntuales distribuidas arbitrariamente 7/2004: 98-101 Hummelgens, P. F. 2006 Estudio de las condiciones de borde para la ecuación diferencial de Murashev Sigalov Baykov. 9/2006: 5-9 Karadayilar, T. 2003 Correlación entre falla de suelo y condiciones del suelo en la Ciudad de Adapazari, Turquía. 6/2003: 82-92 Lascurain, J. A. 2000 El SI y las Leyes sobre Pesas y Medidas. Parte I. 4/2000: 53-61 Lascurain, J. A. 2000 El SI y las Leyes sobre Pesas y Medidas. Parte II. 4/2000: 63-71 Lascurain, J. A. 2001 Lo que no vió Stillman Drake en Galileo. Parte I. 5/2001: 15-22 Lascurain, J. A. 2003 Lo que no vió Stillman Drake en Galileo. Parte II. 6/2003: 19-25 Lascurain, J. 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Caso específico Túnel de Boquerón I. 3/1999: 45-58 Paz, P. 1999 La Ingeniería Concurrente: Filosofía de trabajo del siglo XXI. 3/1999: 85-99 Vainrub, R. 1998 ¿Tiene futuro la industria en Venezuela? 2/1998: 117-120 Peña, C. 2006 Diseño de alternativas de un pupitre para los alumnos de pregrado de la Universidad Católica Andrés Bello. 9/2006: 83-98 Vainrub, R. 2000 Uso de las teorías de verdad para la validación de un modelo heurístico. 4/2000: 7-21 Peña, D. 2010 Desarrollo de un modelo de simulación de operaciones de la cadena de suministro del sector farmacéutico venezolano. 2/2010: 5-22 Vainrub, R. 2003 El Flujo de caja Descontado. (Discounted Cash Flow). 6/2003: 32-37 Pereira, J. L. 1997 Evaluando los proyectos del día a día 1/1997: 81-83 Pérez Bravini, L. 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Análisis de los Factores de Implementación de los Sistemas de Información. 9/2006: 56-64 Chang, D. 2005 Modelo de Operación del CIDI-UCAB basado en la Gerencia del Conocimiento y soportado en la Tecnología de la información. 8/2005: 65-87 Contreras, A. 2005 Modelo de Operación del CIDI-UCAB basado en la Gerencia del Conocimiento y soportado en la Tecnología de la información. 8/2005: 65-87 Chirico, A. 1997 Ingeniería informática. 1/1997: 57-70 Delgado, A. 2007 Herramienta software para el análisis de problemas cuya abstracción se fundamenta en grafos. 10/2007: 16-30 Dos Santos, D. 2005 Sistema autónomo de desplazamiento en robots con reconocimiento de patrones geométricos regulares. 8/2005: 99-115 Font, J. 2003 MESEM: Mecanismo de Seguridad para Productos Multimedia. 6/2003: 106-126 García, L. 2011 RT- POSTGRESQL: Extensión de POSTGRESQL para el manejo de datos con frecuencias temporales 2/2011: 44-57 Gómez, A. 2007 Desarrollo de una herramienta de medición de desempeño en transmisión de datos para una red CDMA 1xEVDO. 10/2007: 76-91 Goncalves, Y. 2005 Desarrollo de un prototipo dedicado al estudio y reporte de elementos para el análisis grafológico, específicamente la inclinación de las letras y el espacio en blanco en un manuscrito. 8/2005: 125-132 Herrera, D. 2001 Flash: Excelente herramienta para un multimedia educativo. 5/2001: 113-114 López, M. 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Un enlace entre planeación estratégica y la gestión del conocimiento organizacional. 7/2004: 59-66 Ortiz Sosa, L. M. 2007 Herramienta software para el análisis de problemas cuya abstracción se fundamenta en grafos. 10/2007: 16-30 Paz, J. L. 2008 Programación por Chequeo 11/2008: 88-138 Peña, G. 2005 Desarrollo de un prototipo dedicado al estudio y reporte de elementos para el análisis grafológico, específicamente la inclinación de las letras y el espacio en blanco en un manuscrito. 8/2005: 125-132 Peñalver, R. 2005 Sistema autónomo de desplazamiento en robots con reconocimiento de patrones geométricos regulares. 8/2005: 99-115 Ravelo, J. 2011 A formal bridge between runtime assertion checking and static verification of inheritance. 3/2011: 163-181 Ríos, J. M. 1998 La escuela de Ingeniería informática estrena su primera directora 2/1998: 131-132 Ríos, J. 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C. 2008 Comprensión de huellas dactilares empleando Transformada Ondícula 11/2008: 88-104 Osorio, H. 2011 Estudio comparativo de las escuelas de ingeniería en telecomunicaciones en universidades de Venezuela. 3/2011: 101-113 Teixeira, A. 2007 Diseño de un Sistema de reconocimiento del habla para controlar dispositivos eléctricos. 10/2007: 92-106 Velarde, S. 2011 Software educativo sobre higiene personal para niños en edad preescolar 3/2011: 114-128 Troconis, H. 2004 Diseño de un Plan de Mejoras de los procesos existentes y elaboración de nuevos procesos en la Gerencia de Gestión Red Internacional de la Empresa CANTV. 7/2004: 74-82 INGENIERÍA AMBIENTAL Buroz Castillo, E. 1997 El desarrollo de la Ingeniería Ambiental. 1/1997: 75-80 Información General 1997 Especialización y maestría en Ingeniería Ambiental. 1/1997: 125 Química Adames M., J. 2004 Estudio Nutricional de las Hojas de Grifo Negro (Mocrolobium Bicuspidatum). 7/2004: 40-49 Lascurain, J. 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M. 2005 Gestión de Conocimiento Tácito presente en la UCAB y en AUSJAL. 8/2005: 5-16 170 tekhné 15 Zambrano, C. 1998 Estudio comparativo de Dializadores Comerciales, Reacciones de hiper-sensibilidad 2/1998: 49-63 INFORMACIÓN GENERAL Belardi, N. 1997 Formación continua. Cursos de extensión. 1/1997: 123-124 Información General 1997 Las tres carreras de la Facultad de Ingeniería de la UCAB . 1/1997: 117-120 Información General 1997 Postgrado en gerencia de Proyectos . 1/1997:127-128 Información General 1997 Autoridades de la Facultad de Ingeniería. Año académico 1995-1996. 1/1997: 129-130 Ríos, J. M. 1997 El curso propedéutico. 1/1997: 121 Ríos, J. M. 1998 Creación de CIDI. 2/1998: 135 Secretaría Facultad 1997 Trabajos especiales de grado. Año lectivo 1995-1996. 1/1997: 99-101 Secretaría Facultad 1997 Directorio profesoral. Facultad de Ingeniería. Segundo semestre, Año 1995-1996. 1/1997: 107-116 ARQUITECTURA Velandría, V. 2011 La innovación tecnológica en la arquitectura desde la perspectiva de la sostenibilidad. 7-2011 revista de ingeniería 171 [#] Last Name, Name. “Title of article”. Journal title, Place of publication, Vol, and/or n°, pp, month and year. Web Page: [#] Document Title. Author or Web page editor. Name of enterprise, page responsible. Available: Electronic address. Paper Conference: [#] Last name, Name. (year, month). Title. Presented in Title of the Conference [Type of electronic reference]. Available: Electronic address. 1. Introduction. Instruction for Authors Tekhné is a scientific journal which consider for publication papers dealing with engineering and applied sciences. Articles must have a scientific or technological original contribution and can be written in spanish, english, french or portuguese. Papers accepted in Tekhné can not have been published in another scientific journal or international conference. Tekhné issues two number by year. All contributions are submitted to referees. Names of referees will be kept confidential and their comments are send to the authors. 3. Paper postulation. 2. Format for papers. Final submission can be delivered in MS Word or PDF format and following these indications: • Paper must not exceed 20 pages. • Use font Times New Roman 12, two columns, without numeration. • Include two abstract, one in the original language and another one in a language preferred by the author(s). Both must not exceed 300 words and include at least five key words related with specialized domain. • The figures and tables must use the same font of the text, numbered consecutively using Arabic numerals with their respective caption and legends. • The formulas and equations must be generate by equation editor and consecutively numbered with Arabic numerals. It is placed in brackets in the righthand margin. • The recommended sections for the papers are: Problem studied and objectif Related works and state of arts. Methodology Test and results Conclusions Recommendations • References to cited literature should be identified in square brackets in numerical order of appearance. The format is as given: Book: [#] Last Name, Name. Book Title. Place of publication, editorial, year, pp. Article in a book: [#] Last Name, Name. “Article Title”. In Book Title. Last Name of editor or book coordinator (ed.) o (comp.). Place of publication, editorial, year, pp. Article in a Journal: 172 tekhné 15 at: Authors can present papers to Tekhné journal address Universidad Católica Andrés Bello, Urb. Montalbán, Facultad de Ingeniería, Centro de Investigaciones en Ingeniería, La Vega, Caracas. Electronic version can be delivered to: tekhne.revista@ gmail.com More details: http://www.ucab.edu.ve/revistatekhne.html Normas de publicación 1. Generalidades. • • • • • • Tekhné es una revista arbitrada que recibe y publica trabajos de todas las áreas de ingeniería y ciencias básicas. Los artículos deben tener un contenido científico y/o tecnológico, con aporte original, pudiendo estar redactado en español, inglés, francés o portugués. No se aceptarán trabajos en Tekhné que hayan sido publicados en otras revistas científicas o conferencias arbitradas. 2. Postulación de artículos. El comité editorial de la revista Tekhné hace, por un lado, llamados periódicos para la postulación de artículos en los cuales se incluyen fechas, requisitos de formato y medios de entrega. Por otro lado, designa los árbitros idóneos que sean expertos reconocidos en el área sobre el cual versa cada uno de los artículos sometidos al arbitraje. 3. Formato para la presentación. Los artículos postulados, para su inclusión en la revista Tekhné, deben satisfacer las siguientes características: • Un máximo de 20 páginas tamaño carta, sin numeración. • El cuerpo del artículo debe estar escrito a dos columnas en el tipo de letra Times New Roman 12. Incluir los nombres de los autores, sus direcciones de correo electrónico y la institución y país al cual se vinculan. Debe incluir dos resúmenes, que no excedan de 300 palabras, con sus respectivas palabras claves (máximo cinco). Un resumen en el idioma original del artículo y el otro en cualquier otro idioma de preferencia del autor, redactados de manera impersonal. Los gráficos y tablas deben conservar el mismo tipo de letra del texto y deben estar numerados consecutivamente con números arábigos. La leyenda debe estar separada por una línea en blanco. Las fórmulas y ecuaciones no deben ser imágene. Incluir las secciones correspondientes a toda investigación formal, para lo cual se sugieren las siguientes partes: Planteamiento y objetivos del problema Trabajos relacionados y estado del arte Metodología Pruebas y resultados Conclusiones Recomendaciones o acciones futuras • Las referencias bibliográficas deben estar citadas, por orden de aparición, en el artículo. Cada cita se define con un número entre corchetes, en forma ascendente, que remita a su correspondiente referencia. Por su parte, la bibliografía puede incluir también referencias que no fueron citadas en el artículo, pero que fueron consultadas. Libro: I.I. Apellido, Inicial Nombre. Título del libro. Lugar de publicación, editorial, año, pp. (Paginas consultadas). Artículo de Libro: I.I. Apellido, Inicial Nombre. “Título del Artículo”. En Título del libro. Apellido del editor o compilador del libro (ed.) o (comp.). Lugar de publicación, editorial, año, pp. Artículo de Revista: I.I. Apellido, Inicial Nombre. “Título del Artículo”. Título de la revista. Lugar de Procedencia. Vol, y/o n°, pp, mes y año. Página de Internet: Título del documento. Autor o Editor de la página. Nombre de la empresa o institución responsable de la página. Fecha de Consulta, Disponible: Dirección Electrónica Artículo Presentado en una Conferencia: I.I. Apellido, Inicial Nombre. (año, mes). Título. Presentado en Título de la Conferencia [Tipo de medio electrónico]. Disponible: Dirección Electrónica. 4. Consignación de Artículos. Para estar en el número más reciente en edición, hay un plazo establecido en la correspondiente convocatoria. Todos los artículos pueden ser entregados físicamente o vía correo electrónico. En caso de entrega física debe hacerse sobre medio electrónico en un CD o DVD que incluya: • Un directorio denominado articulo que contendrá el trabajo de investigación tal como está impreso y en formato de documento de Word o LaTeX. • Un directorio denominado imágenes que únicamente contendrá los elementos no textuales (gráficos, fotos, tablas, etc.) incluidos en el artículo y en formato de documento .jpg de alta calidad. La dirección a enviar los recaudos es: Universidad Católica Andrés Bello, Urb. Montalbán, Facultad de Ingeniería, La Vega, Caracas. En caso de una entrega vía e-mail, se debe enviar a: [email protected] indicando el nombre del autor y la ciudad y país desde donde se envía el trabajo. Para más detalles consultar la página Web: http://www.ucab.edu.ve/ revista-tekhne.html revista de ingeniería 173 1. Definición de Consejo de Arbitraje. Tekhné es una revista arbitrada de trabajos inéditos en las diversas áreas de ingeniería y ciencias básicas. Los miembros de la Comisión de Arbitraje son propuestos por el Comité Editorial debido a que son personalidades reconocidas de instituciones académicas y/o investigación tanto nacionales como internacionales. Una vez que se reciben los artículos, el Comité Editorial evalúa la temática del artículo y la contrasta con los lineamientos y objetivos de la revista. Aquellos artículos que se hallen en sintonía con estos criterios, y cumplan con los requisitos mínimos de presentación, serán seleccionados para el arbitraje. El comité Editorial designa al menos tres árbitros para cada artículo y mantendrá estos nombres en el anonimato. 2. Procedimiento de evaluación. Cada árbitro recibe una copia del artículo, junto con una planilla de evaluación y dispone de 30 días contiguos, contados a partir de la fecha de su recepción, para evaluar el artículo. Si el árbitro solicita no evaluar el artículo o expira el lapso de evaluación, el Comité Editorial designará a otro experto en el área. Una vez recibidas las evaluaciones se ponderan las calificaciones obtenidas por el artículo y el Comité Editorial decidirá en última instancia la aceptación del artículo en caso de que existan dudas. Los artículos pueden recibir las siguientes recomendaciones: “Aceptado”, “Aceptado sujeto a revisiones”, o “Rechazado”. Como principio básico se acepta todo artículo que sea recomendado favorablemente por al menos dos de los árbitros. 3. Consideraciones finales. Los miembros de la Comisión de Arbitraje que tengan participación activa en la evaluación de artículos, recibirán un ejemplar de la revista y un reconocimiento escrito por su valiosa colaboración. Cada autor recibirá una notificación por escrito sobre la decisión de la Comisión de Arbitraje. En caso de que el artículo sea aceptado sujeto a revisión, el autor deberá realizar las modificaciones sugeridas por los árbitros para que su trabajo sea publicado. El Comité Editorial velará porque estas observaciones sean tomadas en cuenta. En caso de rechazo, el autor recibirá las observaciones escritas en la planilla de evaluación para que sean tomadas en cuenta, si este así lo considera, y le permitirán continuar mejorando su trabajo. 174 tekhné 15 UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO FACULTAD DE INGENIERÍA PLANILLA PARA LA REVISIÓN DE PROPUESTAS DE ARTÍCULOS REVISTA TEKHNÉ TÍTULO: FECHA DE RECIBIDO: FECHA DE ENTREGA: Por favor devuelva esta planilla junto al artículo antes de Fecha de Cierre, en caso de que esto no sea posible devuelva todo el material al Consejo Editorial en la dirección señalada al final de este documento. COMENTARIOS Alto 5 4 3 2 Bajo 1 NO APLICA Bibliografía apropiada Calidad Global del trabajo Calidad y claridad del texto Calidad y uso apropiado de figuras, tablas, etc. Conclusiones adecuadamente soportadas por los datos Originalidad del tema Relevancia del trabajo para la Tekhné Recomendaciones: 1. Esta obra representa una contribución significativa en su campo y debe ser publicada como está. 2. Esta obra merece ser publicada sujeta a revisiones menores indicadas. 3. Es necesario considerar revisiones mayores antes de su publicación. 4. Se recomienda no sea publicada debido a que: • El contenido global es muy deficiente • El material presentado no es una contribución significativa al tema revista de ingeniería 175 • Otros (Especifique) Comentarios: ARBITRO: Título Apellido FIRMA: Favor devolver esta planilla a la siguiente dirección: Urbanización Montalbán – La Vega. Universidad Católica Andrés Bello. Edifico Laboratorios, Planta Baja. Facultad de Ingeniería. Apartado Postal 29.068 Caracas-Venezuela. A la atención de: Prof. Wilmer Pereira. Director de la Revista Tekhné. Teléfonos: 58-0212-4074443/4074403. Correo electrónico: [email protected] 176 tekhné 15 CONVENIO de CANje Para poder intercambiar revistas cientifica Licenciada Belkis Janette Chacón Dirección: Edificio de Biblioteca Central, Dirección de Biblioteca, piso 3, Universidad Católica “Andrés Bello”. Teléfonos: 0212-407-42-43 Correo Electrónico: [email protected] Consejo de Arbitraje Para formar parte de nuestro grupo de destacados árbitros, se debe dirigir a: • Director: Prof. Wilmer Pereira: email: [email protected] [email protected] Teléfono(s): 0212-4074443 • Jefe de Redacción: Prof. María Belén García email: [email protected] Teléfono(s): 0212-4074403 Colaboradores: Para publicar en la Revista Tekhné puede comunicarse con nosotros a través de: a) Nuestra dirección de correo electrónico: [email protected]; b) A través del director de la Revista el Profesor Wilmer Pereira: [email protected] Teléfono 02124074443. VENTAS Y SERVICIOS: Cada ejemplar se vende individualmente en la Proveeduría Pensum, módulo 5, planta baja, Universidad Católica Andrés Bello. Costo 80 Bs. F. revista de ingeniería 177 Este ejemplar se termino de imprimir en Caracas en marzo junio del año 2013 en los talleres de Impresos Miniprés, C.A.