GGS DS –
Quito, D.M.
PARA:
Ingeniero Fernando Gómez Miranda
GERENTE DE GENERACIÓN Y SUBTRANSMISIÓN
DE:
Ingeniero Byron Nuques Ochoa
ADMINISTRADOR DEL CONTRATO SG-275-2012
ASUNTO:
[MVA]
AUDITORÍA DE VERIFICACIÓN DE DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR DE 100
REFERENCIA: MEMORANDO GGS-DS 130771, PROCESO LICBS-EEQ-GGS08-2012
CONTRATO SG-275-2012
Trámite: 190660
En base al memorando de referencia, del 17 al 20 de septiembre de 2013, se realizó la auditoría al diseño
de una unidad de transformación de 138/46/6,3 [kV], con una capacidad de 100 [MVA], visita técnica
efectuada en la planta de la compañía SHENDA ELECTROC GROUP.
Los temas tratados corresponde a lo solicitado en el numeral XX del pliego de contratación LICBS-EEQGGS08-2012, Contrato SG-275-2012 y concernientes a:
1. Órdenes de compra y evidencia fotográfica, corroborando que el material adquirido corresponde al
solicitado en los pliegos de contratación.
2. Revisión del cálculo de impedancias, pérdidas y habilidad para soportar cortocircuitos dinámicos de
la unidad de transformación (memorias de cálculo).
En planta se pudo constatar las distintas áreas que forman parte del proceso de fabricación tales como:

Área de bobinado, se verifican las maquinarias con que cuenta la fabrica en ella se aprecian las
bobinadoras tanto verticales como horizontales.
Figura No. 1

Área de corte de núcleo, se cuenta con maquinas automáticas para realizar los cortes a 45°, esto con
el fin de reducir las corrientes parasitas y así obtener perdidas en el núcleo (vacio) más bajas.
Figura No. 2

Área de ensamblaje (figura No. 3), se observa la etapa de ensamblaje núcleo-bobina, en el cual se
verifica el armado del núcleo, las conexiones tanto de HV-MV-LV y el conexionado del cambiador de
derivaciones.
Figura No. 3

Área de encubado. En esta sección se procede a colocar la parte activa en el tanque del
transformador, luego de esto se procede a realizar el vacío de la unidad y el posterior llenado con
aceite termo-filtrado. Previo a esto se procede a realizar el secado de la parte activa en un horno al
vacio, donde se verifican que se llega a un vacio de 10 mbar y a una temperatura de 120°C, el
tiempo aproximado de secado para unidad similar a la de 100 MVA es de 3 días.
Figura No. 4

Laboratorio. Cuenta con equipos calibrados con capacidad de prueba de hasta 230 [kV], se verifican
los equipos de medición tanto de consola como los equipos de fuerza, tales como el generador de
impulsos (hasta 1’800.000 V) y el banco de capacitores con el que se realiza la prueba térmica al
transformador. En el laboratorio se revisa el test report de un transformador de 69 [kV], con una
capacidad de 50 [MVA] para la Empresa Eléctrica de Asunción – Paraguay, ya que durante la visita
se encontraban realizando pruebas a 4 unidades; adicionalmente, se cuenta con un laboratorio de
aceites donde se realizan las pruebas de cromatografías de gases, porcentaje de humedad, factor de
potencia entre otras.
Figura No. 5

Se visitan los work-shop de aislamientos que posee la fábrica, en ella se constata la producción de
sus propios aislamientos en función del diseño final requerido.
Figura No. 6

Finalmente se presenta una vista general de la planta SHENDA ELECTRIC GROUP.
Figura No. 7
Revisión de órdenes de compra y de materiales a usar.
Se procede a realizar la revisión de las órdenes de compra de los componentes para un transformador de
60/80/100 MVA, y que son descritos en los anexos adjuntos:

Anexo A:
Acero al carbono con espesores de 10, 20, 25, 16 y 12 milímetros (test report).

Anexo B:
Bushing de 138, 46 y 6.3 KV (Orden de compra)

Anexo C:
Cartón prensado Weidmann (test report); además se adjunta una muestra del cartón marca
Weidmann y el cartón que normalmente usa SHENDA ELECTRIC GROUP en los transformadores.
Aquí se verifica en el área de aislamientos el cartón marca Weidmann que se usará en el
transformador de 60/80/100 [MVA]

Anexo D:
Cambiadores de derivación con carga y sin carga (marca MR MESSKO); se verifica en los
transformadores que se encontraban en pruebas con la empresa de Paraguay, el uso de estos
equipos. Se adjunta la orden de compra.

Anexo E:
Acero al silicio, se verifica el acero a usar en el transformador de 100 MVA, este posee valores de
pérdidas de 1 W/kg a 17000 Gauss (1.7 T). De acuerdo al proceso de fabricación normal, Shenda
ocupa acero al silicio con pérdidas de 1.3 W/kg, incurriendo en pérdidas en el hierro mayores, lo que
implica mayor magnetismo remanente del núcleo magnético; y, mayores corrientes parásitas o
corrientes inducidas en el núcleo magnético al estar sometido a campos magnéticos variables. Se
adjunta orden de compra y dos muestras de los dos aceros al silicio

Anexo F:
Medición de devanados de fibra óptica marca Qualitrol, se adjunta las órdenes de compra.

Anexo G:
Papel de aislamiento, Clase E, 120°C, se adjunta la orden de compra, así también, se adjuntan las
muestras de papel, tanto del papel termoestabilizado como del papel que normalmente se usa en la
fabricación, clase A 105 °C.

Anexo H:
Silica gel, sin contenido de Cobalto, se adjunta la orden de compra tanto para los secadores de aire
del tanque principal como del OLTC.

Anexo I:
Radiadores, adjunto orden de compra.

Anexo J:
Caja de conexiones, se presenta la orden de compra

Anexo K:
Madera prensada, se presenta la orden de compra al igual que una muestra de dicha madera; se
presenta una segunda muestra de la madera que normalmente se usa en la fabricación.

Anexo L:
Transformadores de corriente, se presenta la orden de compra.

Anexo M:
Accesorios del transformador, se presenta la orden de compra de los accesorios MESSKO a usar en
el transformador de 60/80/100 [MVA].
Memorias de cálculo
Puesto que el acceso a las memorias de cálculo son restringidas por la compañía y representan el knowhow de la empresa, a continuación un resumen de ellas, la corroboración de los valores declarados.
 Pérdidas en vacío
La fórmula de cálculo es:
P0 = Kp0*GF*P0*B
Donde:
Kp0
GF
P0
B
P0
Coeficiente de factor de seguridad
Peso del núcleo
Pérdidas unitarias del acero al silicio
Coeficiente para el cambio de frecuencia
Pérdidas en vacío
(Depende del fabricante)
[kg]
[W/kg]
50Hz a 60Hz
[W]
Entonces se tiene:
P0 = Kp0*GF*P0*B
P0 = 1.08 * 37000[kg] * 1.0 [W/kg] * 1.3
P0 = 51948 [W]
 Pérdidas en el cobre
La fórmula de cálculo es:
Pfz = ∑Pr+∑Pf+∑Py+Pzs
Donde:
∑Pr
∑Pf
∑Py
Pzs
[W]
Pérdidas totales por resistencia de devanados
Pérdidas totales adicionales de los devanados
Pérdidas totales en los conductores que van a aisladores
Pérdidas operacionales de los devanados
[W]
[W]
[W]
[W]
Pfz
Pérdidas totales en los devanados
[W]
Entonces para 100 MVA:
Pfz (100MVA) = ∑Pr+∑Pf+∑Py+Pzs
Pfz (100MVA) = 271000 [W] + 29527 [W] + 4061 [W] + 62000 [W]
Pfz (100MVA) = 366588 [W]
Para el cálculo de las perdidas a 80 MVA y 60 MVA se debe multiplicar las perdidas a 100 MVA por
el cociente de las corrientes elevado al cuadrado.
Por lo tanto para 80 MVA:
Pfz (80MVA) = Pfz (100MVA) * (POWER(80MVA)/ POWER(100MVA))2
Pfz (80MVA) = 366588 [W] * (80/100)2
Pfz (80MVA) = 234616.32 [W]
Y para 60 MVA:
Pfz (60MVA) = Pfz (100MVA) * (POWER(60MVA)/ POWER(100MVA))2
Pfz (80MVA) = 366588 [W] * (60/100)2
Pfz (80MVA) = 131971.68 [W]
 Impedancia
Para el cálculo de la impedancia se basa fundamentalmente en el cálculo del área de flujo de
dispersión equivalente.
a) Cálculo a 100 MVA (138/46KV)en el tap 3 NLTC y en el tap 17 OLTC:
 =
Donde:
Ik
In
NS
ΣD
VE
HK
ρ
      ∑   
    104
Factor de conversión de impedancia a 60 Hz
Corriente nominal en el lado de 46 KV
Número de vueltas (espiras) en el lado de 46 KV
Superficie total pérdida de flujo equivalente
Es el volt-espira para el lado de 46 KV
Altura eléctrica de la bobina
Coeficiente de Rugoski
I = 29.76
 =


√
= . 
Ns = 160 vueltas o espiras
Σ = 1 + 1 + 2  1 + 2  2 + 3  2
Donde
K1
L1
Producto de radial de la bobina 46 kV y de la distancia del centro del núcleo al
centro del bobinado 46 kV
Flujo de dispersión del tramo de aire en 46 kV
K2
Producto de radial de la bobina 138 kV y de la distancia del centro del núcleo al
centro del bobinado 138 kV
L2
Flujo de dispersión del tramo de aire en 138 kV
K3
Producto de radial de la bobina de regulación en 138 kV y de la distancia del centro
del núcleo al centro del bobinado de regulación en 138 kV
F1, F2 Factores relativos del flujo de dispersión.
1 = 12 + 2  3 + 2  32
2 = 32
Donde:
A1
A2
A3
Altura del polígono (6.3 kV)
Altura del polígono (46 kV)
Altura del polígono (138 kV)
 =  + .   .  +   .  = 1.0525
 = .  = . 
Los factores K1, K2, K3, L1 y L2 se calculan de la siguiente forma:
K1 = (7.785 x 46.825) / 3 = 121.511
K2 = (8.945 x 60.725) / 3 = 181.062
K3 = (3.85 x 72.225) / 3 = 92.689
L1 = 5.5275 x 53.5 = 295.721
L2 = 5.16 x 67.7 = 349.332
En base de estos factores de calcula Σ
Σ = 121.511 + 295.721 + 181.062  1.0525 + 349.332  0.0025 + 92.689  0.0025
 = . 

 =
=


√
= . 

HK = 1462 mm (la altura física de la bobina es 1490 mm)
=−

. 
=−
= . 
 ∗ 
.  ∗ . 
Por lo tanto la impedancia es:
( ) =
.   .     .   . 
= . %
.   .   
Para realizar el cálculo de la impedancia a 60 y 80 MVA se lo calcula mediante el cociente de las
potencias, así se tiene:

 
( ) =
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
( ) =

 
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
b) Calculo a 100 MVA (138/46KV)en el tap 1 NLTC y en el tap 1 OLTC:
Los coeficientes son:
A1= 1
A2= 0.8279
A3= 0.1685
HK= 1441
λ= 31.27
ρ=0.931
ΣD=646.494
Por lo tanto
( ) =
( ) =
.   .     .   . 
= . %
.   .   

 
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
( ) =

 
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
c) Calculo a 100 MVA (138/46 kV)en el tap 5 NLTC y en el tap 33 OLTC:
Aquí los coeficientes se duplican debido a que se tiene la bobina de 138 KV de regulación, por lo
tanto se calculan dos impedancias y luego se las sumara.
A1= 1
A2= 1.1201
A3= 0.1103
a12= 79.9
Rp12=602.31
ρ12=0.954
HK12= 1490
λ12= 21.34
ƩD12=577.648
a22= 9.87185
Rp22=647.2
ρ22=0.972
HK22= 1122
λ22= 10.037
ƩD22=5.637
Por lo tanto
.   .     .   . 
= . %
.   .   
.   .     .   . 
=
= . %
.   .   
( ) =
( )
La impedancia total es la sumatoria algebraica.
( ) = ( ) + ( ) = . % + . % = . %
( ) =

 
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
( ) =

 
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
d) Calculo a 100 MVA (138/6.3KV)
Los coeficientes son:
HK= 1490
λ= 27.47
ρ=0.941
ΣD=998.781
Por lo tanto
( ) =
.   .     .   . 
= . %
.     
( ) =

 
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
(. ) =
.
.  
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
( ) =

 
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
e) Calculo a 100 MVA (46/6.3KV)
Aquí los coeficientes son.
HK= 1490
λ= 12.99
ρ=0.972
ΣD=265.213
Por lo tanto
( ) =
.   .     .   . 
= . %
.     
( ) =

 
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
(. ) =
.
.  
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
( ) =

 
∗ ( ) =
∗ . % = . %

 
De forma resumida a continuación la siguiente comparación, entre el transformador existente y el que se
encuentra bajo construcción a una potencia de 100 [MVA]:
Posición
NLTC
1
3
5
OLTC
1
17
33
Impedancia a 100 [MVA], 138/46/6,3 [kV]
SIEMENS
SHENDA
Error (%)
15,04
15,06
0,133
13,97
13,99
0,143
13,19
13,51
2,369
Dentro de este contexto, para que una unidad de transformación entre en paralelo con otra, debe cumplir
los siguientes requisitos:
1. Misma relación de transformación
2. Mismo grupo de conexión
3. Similares voltajes de cortocircuito (conveniente) (admisible 0,1x Uk)
Los dos primeros requisitos se solicita en base a la unidad existente, mientras que el tercero, para que la
unidad de transformación entre en paralelo con la otra, de acuerdo a norma IEC 60076 -1 (tabla 1), esta
debe tener un rango máximo del 10%, tal que el reparto de potencias sobre cada transformador sea igual
ya que depende de la potencia nominal y del voltaje de cortocircuito característico.
Se debe manifestar que, los valores de impedancia de ambas unidades están dentro del rango, por lo que
el reparto de potencias de demanda será similar y pueden trabajar en paralelo sin peligro de sobrecarga
una respecto a otra.

Anexo A de la norma IEC 60076 – 5, habilidad térmica para soportar cortocircuitos dinámicos.
El cálculo de la corriente de cortocircuito se fundamenta en el cálculo de las fuerzas que se generan
al producirse un cortocircuito y los esfuerzos generados, los cuales deben ser menores a los valores
de resistencia de los materiales empleados, con esto se consigue que el transformador y su parte
activa no sufran daños cuando ocurre un cortocircuito.
Las corrientes de cortocircuito del transformador son función de la impedancia; para la posición
central (NLTC STEP 3) y corresponden a:
1.44
(100) =
(100 )
Potencia
[MVA]
100
100
33,3
33,3
33,3
33,3
Impedancia
(%)
13,99
13,99
7,5
7,5
2,05
2,05
Relación
138/46
138/46
138/6,3
138/6,3
46/6,3
46/6,3
Voltaje
Corriente nominal
[kV]
138
46
138
6,3
46
6,3
[A]
418,37
1255,11
139,46
3054,76
418,37
3054,76
Corriente de
cortocircuito
[kA]
4,31
12,92
2,68
58,65
29,39
214,58
Las fuerzas de cortocircuitos generadas en el transformador de 60/80/100 [MVA] son:

Fuerza mecánica de fugas magnéticas más negativa:
95.127 kN

Fuerza mecánica de fugas magnéticas más positiva:
197.764 kN
Los esfuerzos máximos generados en 138 kV durante el cortocircuito son:

Tensión producida por fuerzas radiales cuando ocurre el cortocircuito: 683 kg/cm²

Esfuerzo de dobles producido por fuerzas axiales cuando ocurre el cortocircuito: 219 kg/cm²

Esfuerzo total cuando ocurre el cortocircuito:



σT = 683 kg/cm² + 219 kg/cm² = 902 kg/cm²
σT = 88 MPa
Debido a que el esfuerzo de fluencia del material usado en las bridas de la parte active es
130 MPa, se tiene un factor de seguridad 1.47, por lo tanto se garantiza el normal
funcionamiento cuando ocurre un cortocircuito.
Los esfuerzos máximos generados en 46 kV durante el cortocircuito son:

Tensión producida por fuerzas radiales cuando ocurre el cortocircuito: 421 kg/cm²

Esfuerzo de dobles producido por fuerzas axiales del bobinado cuando ocurre el cortocircuito:
187 kg/cm²

Esfuerzo de dobles producido por fuerzas radiales del bobinado cuando ocurre el cortocircuito
272 kg/cm²

Esfuerzo total cuando ocurre el cortocircuito
 σT = 421 kg/cm² + 187 kg/cm² + 272 kg/cm² = 880 kg/cm²
 σT = 86.24 MPa
 Debido a que el esfuerzo de fluencia del material usado en las bridas de la parte
active es 150 MPa, se tiene un factor de seguridad 1.74, por lo tanto se garantiza el
normal funcionamiento cuando ocurre un cortocircuito.
ADICIONALES:
Se verifica los planos en fábrica así como la disposición de los terminales de 138kV y 46kV, siendo estos
los mismos que del transformador SIEMENS instalado en la subestación Vicentina.
Atentamente,
Ing. Byron Nuques Ochoa
ADMINISTRADOR DEL CONTRATO SG-275-2012
Trámite: 190660
Copias GGS – DS, Archivo
BN
07/10/2013
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