Suma y resta de fracciones mixtas

Suma y resta de fracciones
mixtas
Al hablar de
suma y resta de fracciones mixtas, hablamos de
dos operaciones que pueden realizarse con facilidad, en unos pocos pasos.
Te propongo, para comenzar, definir qué es una fracción mixta.
Se llama fracción mixta (y también número mixto) a este tipo de expresiones
que están compuestas por una parte entera y otra fraccionaria. La siguiente
imagen te lo ejemplifica muy bien:
Claro que sí… hablando de pizzas todo se entiende mucho mejor. Ahora
bien, te propongo concentrarnos en el tema del título, es decir:
Suma y resta de fracciones mixtas
Te propongo comenzar por la suma de fracciones mixtas.
Una primera posibilidad a la hora de sumar y restar fracciones mixtas, es
simplemente convertir cada número o fracción mixto en una fracción
impropia y posteriormente a ese paso, proceder como hemos visto ya en un
post anterior titulado suma de fracciones.
Si no se desea convertir las fracciones mixtas en fracciones impropias,
debemos distinguir entre dos casos:

Suma de fracciones mixtas de igual denominador
Si bien hay más de una forma de proceder para hacer esta suma,
el procedimiento más usual es sumar las partes enteras entre sí y las
fracciones de igual denominador entre ellas.
Veamos un ejemplo:
2
3/4 +
3
2/4 =
5
5/4
A veces – como en el siguiente ejemplo – el
resultado puede trabajarse aún más, e incluso
terminar siendo un número entero.

Sumas de fracciones mixtas de diferente denominador
Si este fuera el caso, lo primero que hay que hacer es convertir las partes
fraccionarias de ambos números mixtos, en fracciones equivalentes con
igual denominador.
Una vez hecho esto, estamos en el caso anterior y entonces procederemos
de la misma manera.
El siguiente ejemplo nos muestra cómo realizar una suma de este tipo

Resta de fracciones mixtas
La resta de fracciones mixtas no tiene mayor dificultad que los
procedimientos antes explicados para la suma. De hecho se hace todo
exactamente igual, pero al final en vez de sumar, restamos.
Como siempre, te propongo hacer un paso a paso analizando un ejemplo
concreto. Toma nota:
La resta de fracciones mixtas que tomamos como ejemplo es:
15
3/4 –
8
5/6
Lo primero que hacemos es convertir ambas fracciones en fracciones
impropias (te recuerdo que el procedimiento es multiplicar el número entero
por el denominador de la fracción y la suma de ese resultado más el
numerador de la fracción, será el numerador de la nueva fracción):
15
3/4 ==> 63/4
8
5/6 ==> 53/6
Las transformamos en fracciones equivalentes que tengan un mismo
denominador, en este caso, ambas tendrán denominador 12. Quedan de
este modo:
63/4 se transforma en 189/12
53/6 se transforma en 106/12
Ahora sí: todo está listo y podemos hacer la resta.
189/12
–
106/12 = 83/12
Si queremos, es posible expresar el resultado como una fracción mixta,
quedaría de esta forma:
83/12 = 6 11/12