Problema Nro. 1 El peso húmedo de una masa de suelo es de 269

GEOTECNIA 1
TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS
Problema Nro. 1
El peso húmedo de una masa de suelo es de 269,5 g.
Secado en estufa hasta peso constante se registra un peso seco de 220,6 g.
La masa de suelo acusa un volumen de 138,9 cm³.
Mediante un ensayo de laboratorio se determina que el peso específico absoluto
de las partículas sólidas (γs) es de 2,69 g/cm³.
Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Peso unitario húmedo (γh)
Peso unitario seco (γd)
Peso unitario del suelo saturado (γsat)
Humedad (ω)
Humedad de saturación (ωsat)
Relación de Vacíos (e)
Porosidad (η)
Datos
Wh =
Ws =
Vtot =
γs =
269,5
220,6
138,9
2,69
g
g
cm³
g/cm³
Resolución
a)
b)
γh =
γh =
γd =
γd =
(Ws+Ww) / Vtot = Wh / Vtot
269,5 / 138,9
γh=
Ws / Vtot
220,6 / 138,9
γd=
c)
γsat =
1,588 g/cm³
(Ws+Vw*γw) / Vtot
γs =
Vs =
Vs =
Vs =
Marzo 2008
1,940 g/cm³
Vv =
Vv =
Vv =
Vtot - Vs
138,9 - 82,007
56,893 cm³
γsat =
(220,6 + 56,893 * 1) / 138,9
γsat =
Ws / Vs
Ws / γs
220,6 / 2,69
82,007 cm³
1,998 g/cm³
1
GEOTECNIA 1
d)
TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS
ω=
Ww / Ws
Ww =
Ww =
Ww =
ω=
48,9 / 220,6
ω=
ω=
e)
ωsat =
ωsat =
ω sat=
Sr =
Sr =
h)
Marzo 2008
e=
e=
η=
η=
0,26
26 %
Ww / Vw
Ww / γw
48,9 / 1
48,9 cm³
48,9 / 56,89
Sr =
g)
22 %
Vw / Vv
γw =
Vw =
Vw =
Vw =
Sr =
0,22
(Vv*γw) / Ws
(56,89 * 1) / 220,6
ω sat=
f)
Wh - Ws
269,5 - 220,6
48,9 g
0,86
86 %
Vv / Vs
56,89 / 82,01
e=
0,69
η=
0,41
Vv / Vtot
56,89 / 138,9
2
GEOTECNIA 1
TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS
Problema Nro. 2
Una muestra de arcilla fue obtenida mediante un sacamuestras y quedó alojada en un
tubo de 35 mm de diámetro interior, y 150 mm de largo.
El peso de la muestra húmeda era de 278,5 g, y luego de secada a estufa
se redujo a 214,3 g. El peso específico de las partículas sólidas es de 2,72 g/cm³.
Calcular: a) el peso específico húmedo, b) el peso específico seco,
c) la humedad (natural), d) la relación de vacíos y e) el grado de saturación.
Datos:
Peso húmedo: W h =
278,5 g
Peso seco: W s =
214,3 g
Peso específico de las partículas sólidas: γs =
Diámetro de la muestra: Φ =
Altura de la muestra: H =
2,72 g/cm³
3,5 cm
15 cm
Volumen de la muestra:
π ⋅ Φ muestra
V =
4
2
Hmuestra
= 144,32 cm³
Cálculo:
Wh
= 1,93 g / cm 3
V
a)
γ =
b)
γd =
Ws
= 1,48 g / cm 3
V
Wh − Ws
100 = 30%
Ws
Vv V − Vs V
V
=
=
−1 =
− 1 = 0,83
d) e =
Ws
Vs
Vs
Vs
γs
c)
ω=
Ww
Vw
γw
e) Sr =
⋅ 100 =
⋅ 100 = 98%
Vv
V − Ws
γs
Marzo 2008
3
GEOTECNIA 1
TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS
Problema Nro. 3
Una arena en estado natural tiene un peso específico seco de 1,66 g/cm³, y
las partículas que la constituyen tienen un peso específico de 2,65g/cm³. ¿Cuál será su
peso específico en condición de saturación total?
Datos:
Peso específico de las partículas sólidas: γs = 2,72 g/cm³
Peso específico seco: γd = 1,66 g/cm³
Cálculo:
Ws

Wsat
Ws + Vv ⋅ γ w
Vs
γs 
γs
=
= γd + γ w −
γ w = γ d + γw  1 −  = 2,03 g / cm 3
γsat =
γw = γ d + γ w −
Ws
γd 
V
V
V

γd
Marzo 2008
4
GEOTECNIA 1
TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS
Problema Nro. 4
Un terraplén se construyó con un suelo compactado, con un peso específico húmedo de
de 2,10 g/cm³, y con una humedad del 13 %. El peso específico de las partículas sólidas es
de 2,70g/cm³. Calcular el peso específico seco, la porosidad, y el grado de saturación.
Datos:
Peso específico húmedo: γ = 2,10g/cm³
Humedad: ω = 13%
Peso específico de las partículas sólidas: γs = 2,70g/cm³
Cálculo:
a)
γd =
Ws
Ws
γ ⋅ Ws
γ ⋅ Ws
γ
=
=
=
=
= 1,86 g / cm 3
W
V
Ws + Ww Ws + ω ⋅ Ws 1 + ω
γ
b)
Ws


γs
Vv
V − Vs
Vs 

η=
100 =
⋅ 100 =  1 −
 ⋅ 100 =  1 −
Ws
V
V
V 


γd

c)
Ww
Ws
Vw
γw ω ⋅ γw
Sr =
=
=
=
V
Vv V − Vs
V − Vs
Marzo 2008
ω
Ws
ω
γw
− Vs
=
Ws
1
γd



γd
 ⋅ 100 =  1 −
γs



γw
− 1

 ⋅ 100 = 31 %

= 77 ,7 %
γs
5
GEOTECNIA 1
TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS
Problema Nro. 5
Una muestra de arena situada por encima del nivel freático tenía una humedad natural
del 18%, y un peso específico húmedo de 1,97 g/cm³. Sobre una muestra seca
de esa misma arena se realizaron ensayos para determinar las densidades máximas y
mínimas, dando los siguientes resultados: emín=0,48, y emáx=0,88. El peso específico de
las partículas sólidas es de 2,66g/cm³. Calcular el grado de saturación y el índice de
densidad.-
Datos:
Humedad: ω = 18%
Peso específico húmedo: γ = 1,97g/cm³
Peso específico de las partículas sólidas: γs = 2,66g/cm³
Relación de vacíos mínima: emín = 0,48
Relación de vacíos máxima: emáx = 0,88
Cálculo:
a)
b)
γd =
e=
γ
1+ω
ω
= 1,67 g / cm
3
1
γd
Vv V − Vs
V
=
=
Ws
Vs
Vs
γd
Marzo 2008
⇒ Sr =
−1 =
γw
− 1
γs
− 1 = 0,59
γd
= 81 %
γs
⇒ Id =
e máx − e
⋅ 100 = 72 ,5 %
e máx − e mín
6
GEOTECNIA 1
TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS
Problema Nro. 6
ENSAYO DE COMPACTACIÓN PRÓCTOR
6
Ensayo de Compactación:
15,24
Ø molde (cm):
Capas:
5
Pisón (kg):
4,53
Golpes:
56
Alt. de caída (cm):
45,7
Suelo Natural
Yac. 3, Muestra 5
Muestra Nº:
Pozo Nº:
Prof. de (m):
Prof. a (m):
PUNTO
% Aproximado
Peso del Cilindro
Tara del
Peso del
Volumen del
Nº
de Agua
más Suelo Húmedo
Cilindro
Suelo Húmedo
Cilindro
Húmedo
Peso Específico Aparente
Seco
(g)
(g)
(g)
(cm3)
(g/cm3)
(g/cm3)
1
-
10.720
6.580
4.140
2.124
1,949
1,782
2
-
10.870
6.580
4.290
2.124
2,020
1,820
3
-
11.030
6.580
4.450
2.124
2,095
1,859
4
-
11.060
6.580
4.480
2.124
2,109
1,838
5
-
11.015
6.580
4.435
2.124
2,088
1,791
6
Agua
Suelo Seco
más Suelo Seco
Tara
PUNTO
Pesafiltro
% de
Nº
Nº
más Suelo Húmedo
Humedad
(g)
(g)
(g)
(g)
(g)
1
163
173,94
160,91
22,29
13,03
138,62
9,4
2
181
172,58
157,70
22,26
14,88
135,44
11,0
3
182
157,85
142,61
22,90
15,24
119,71
12,7
4
186
170,07
151,08
22,54
18,99
128,54
14,8
5
185
163,33
143,30
22,66
20,03
120,64
16,6
3/4"
3/8"
#40
#200
6
Constantes Físicas
L.L.
Granulometría (% pasa)
I.P.
#4
#10
45
1,88
1,87
1,86
P.U.V.S. (g/cm3)
1,85
1,84
1,83
1,82
1,81
1,8
1,79
1,78
1,77
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Humedad (%)
Densidad máxima (g/cm3):
Marzo 2008
Humedad óptima (%):
7
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Problema Nro. 6
ENSAYO DE COMPACTACIÓN PRÓCTOR
6
Ensayo de Compactación:
15,24
Ø molde (cm):
Capas:
5
Pisón (kg):
4,53
Golpes:
56
Alt. de caída (cm):
45,7
Suelo Natural
Yac. 3, Muestra 5
Muestra Nº:
Pozo Nº:
Prof. de (m):
Prof. a (m):
PUNTO
% Aproximado
Peso del Cilindro
Tara del
Peso del
Volumen del
Nº
de Agua
más Suelo Húmedo
Cilindro
Suelo Húmedo
Cilindro
Húmedo
Peso Específico Aparente
Seco
(g)
(g)
(g)
(cm3)
(g/cm3)
(g/cm3)
1
-
10.720
6.580
4.140
2.124
1,949
1,782
2
-
10.870
6.580
4.290
2.124
2,020
1,820
3
-
11.030
6.580
4.450
2.124
2,095
1,859
4
-
11.060
6.580
4.480
2.124
2,109
1,838
5
-
11.015
6.580
4.435
2.124
2,088
1,791
6
Agua
Suelo Seco
más Suelo Seco
Tara
PUNTO
Pesafiltro
% de
Nº
Nº
más Suelo Húmedo
Humedad
(g)
(g)
(g)
(g)
(g)
1
163
173,94
160,91
22,29
13,03
138,62
9,4
2
181
172,58
157,70
22,26
14,88
135,44
11,0
3
182
157,85
142,61
22,90
15,24
119,71
12,7
4
186
170,07
151,08
22,54
18,99
128,54
14,8
5
185
163,33
143,30
22,66
20,03
120,64
16,6
3/4"
3/8"
#40
#200
6
Constantes Físicas
L.L.
Granulometría (% pasa)
I.P.
#4
#10
45
1,88
1,87
1,86
P.U.V.S. (g/cm3)
1,85
1,84
1,83
1,82
1,81
1,8
1,79
1,78
1,77
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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Humedad (%)
Densidad máxima (g/cm3):
Marzo 2008
1,865
Humedad óptima (%):
13,3
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