problemas con sistemas de ecuaciones

PROBLEMAS CON SISTEMAS DE ECUACIONES. 3º E.S.O
1. Un número excede en 12 unidades a otro; y si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos,
entonces el primero sería igual al doble del segundo. Plantea un sistema y resuélvelo para
hallar los dos números.
2. Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la
misma cantidad.
¿Cuánto dinero lleva cada uno?
3. Hemos mezclado dos tipos de líquido; el primero de 0,94 €/litro, y el segundo, de 0,86 €/litro,
obteniendo 40 litros de mezcla a 0,89 €/litro. ¿Cuántos litros hemos puesto de cada clase?
4. El doble de un número más la mitad de otro suman 7; y, si sumamos 7 al primero de ellos,
obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar
dichos números.
5. Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero, obteniendo un 5% de
beneficio. Por otra inversión en un segundo producto, obtiene un beneficio del 3,5%. Sabiendo
que en total invirtió 10000 €, y que los beneficios de la primera inversión superan en 330 € a los
de la segunda, ¿cuánto dinero invirtió en cada producto?
6. La razón entre las edades de dos personas es de 2/3. Sabiendo que se llevan 15 años,
¿cuál es la edad de cada una de ellas?
7. Calcula las edades de dos hermanos, sabiendo que la edad de uno es el triple que la del
otro, y que de aquí a 5 años la suma de las dos edades será el triple de la edad actual del más
grande.
8. Se sabe que mi tio tiene 27 años más que su hijo y que de aquí a 12 años le doblará la edad.
¿Cuántos años tiene cada uno?
9. Calcula un número sabiendo que la suma de sus dos cifras es 10; y que, si invertimos el
orden de dichas cifras, el número obtenido es 36 unidades mayor que el inicial.
10. Dos hermanos fueron a pescar. Al final del día uno dijo:”Si tú me das uno de tus peces,
entonces yo tendré el doble que tú”. El otro le respondió:”Si tú me das uno de tus
peces, yo tendré el mismo número de peces que tú”. ¿Cuántos peces tenía cada uno?
11. Halla 2 números cuya suma es 14, y la de sus cuadrados, 100.
12. Un jurado está compuesto por hombres y mujeres. El número de mujeres es igual al doble
de hombres menos 4. Con dos mujeres menos el jurado tendría el mismo número de
hombres que de mujeres. ¿Cuántos hombres y mujeres habría en el jurado?.
13. Por un pantalón y unos zapatos he pagado 126€. Si el precio del pantalón aumentara
en un 14%, entonces sería el 75% del precio de los zapatos. ¿Cuánto pagué por cada
uno?
14. Un bodeguero ha mezclado dos cubas de vino: la primera, de mejor calidad, a 3
€/litro y la segunda, de calidad inferior, a 2,2 €/litro. De esta forma ha obtenido 16 hl de
un vino de calidad intermedia que sale a 2,5 €/litro. ¿Cuál era el contenido de cada
cuba?