problemas ricardo

Instituto Tecnológico Superior de Lerdo
Manual de Ejercicios Investigación de Operaciones II
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LERDO
INVESTIGACION DE OPERACIONES II
PROBLEMAS DE IO
*CATALINA ISABEL MARTÍNEZ MARTÍNEZ 09231001
SEMESTRE IV GPO “B”
CLAVE DE LA MATERIA: 4F4B
TITULAR:
ING. RICARDO BUSTAMANTE GONZALES
.
CD. LERDO, DGO.
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Manual de Ejercicios Investigación de Operaciones II
INDICE
PROBLEMA 1………………………………………………...3
PROBLEMA 2………………….……………………….……..6
PROBLEMA 3…………………………………………….……8
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Instrucciones: Resuelve los incisos indicados, después del texto de los mismos, deberás de realizar
las operaciones utilizando el Editor de Ecuaciones de Word. De otro modo no se evaluará el
ejercicio.,
1. Cada mes una gasolinera vende 4,000 galones de gasolina. Cada vez que la compañía madre
rellena los tanques de la estación le cobra a la gasolinera 50 dólares más 70¢ por galón. El
costo anual de retener un galón de gasolina es de 30¢.
a. Que tan grandes deben de ser los pedidos de la gasolinera?
b. Cuantos pedidos por año se harán?
c. Cuanto transcurrirá entre pedidos?
d. Se cumplirán las suposiciones de la EOQ en esta situación? Por qué si o por qué no?
e. Si el plazo de entrega es de 2 semanas, Cual es el
f. punto de reabastecimiento? Si el plazo de entrega es de 10 semanas, Cual es el punto de
𝟏
reabastecimiento? Suponga que 1 semana = 𝟓𝟐 𝒅𝒆 𝒂ñ𝒐.
a) pedidos de gasolina
C1= .70
C2=50
C3=.30
D=4000
𝑄=
√2DC2
C1C3
𝑄=
√2(4000)(50)
(0.70)(0.30)
𝑄=
√400000
0.21
𝑄 = √190,476.19
𝑸 = 𝟒𝟑𝟔. 𝟒𝟑 𝒑𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒈𝒂𝒔𝒐𝒍𝒊𝒏𝒂
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b) pedidos por año
𝑁 = 𝐷/𝑄
𝑁 = 4000/436.43
𝑵 = 𝟗. 𝟏𝟔 𝒑𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍𝒆𝒔
c) tiempo entre pedidos
𝑡 = 𝑄/𝐷
𝑡 = 436.43/4000
𝒕 = 𝟏. 𝟎𝟗 𝒂ñ𝒐𝒔 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒑𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔
d) ¿Se cumplirán las suposiciones de la EOQ en esta situación? ¿Por qué si
o por qué no?
Si porque al momento de multiplicar la cantidad optima 436.43*9.16 que son
los pedidos anuales me da la demanda de 4000 y eso significa que si tiene un
correcto reabastecimiento para que no falte producto.
e)
 Si el plazo de entrega es de 2 semanas
¿Cuál es el punto de reabastecimiento?
𝐿=
𝐿=
1
52
1
1
∗2=
52
26
𝐿 ∗ 𝐷 = 𝐿𝐷
1
∗ 2000 = 79.923 LD
26
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El punto de reabastecimiento será cuando la gasolinera tenga 79.923 galones
de gasolina disponibles, es cuando deberá hacer un pedido por más galones
de gasolina.
En este inciso se utilizo el CASO I el cual se aplica cuando LD es menor que
EOQ y EOQ=436.43
 Si el plazo de entrega es de 10 semanas
¿Cuál es el punto de reabastecimiento?
𝐿=
𝐿=
1
52
1
5
∗ 10 =
52
26
5
∗ 2000 = 384.615 LD
26
El punto de reabastecimiento es cuando la gasolinera cuente con 384.615 galones
disponibles, es cuando deberá realizar un pedido más.
Aquí también aplico el CASO I porque LD es menor que EOQ
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2.- El dinero de mi cuenta de ahorros obtiene un interés a una tasa anual de 10%. Cada
vez que voy al banco me tardo 15 minutos en la fila. Mi tiempo vale 10 dólares por hora.
Durante cada año necesito retirar 10,000 dólares para saldar mis cuentas.
a.
b.
c.
d.
e.
Con que frecuencia debo de ir al banco?
Cada vez que voy al banco, Cuanto dinero debo de retirar?
Si mis necesidades de efectivo aumentan, Iré al banco con más o menos frecuencia?
Si suben las tasas de interés, Iré al banco más o menos veces?
Si el banco pone más cajeros, Iré al banco con más o menos frecuencia?
Sustitución de valores



C2= 2.5
C3= .1
D= 10,000
C2 = 2.5 porque solo son 15 minutos de la hora, que viene siendo la
cuarta parte de la hora, que es 10/4=2.5
EOQ = Cantidad optima de periodo:
𝑸=
√𝟐(𝟏𝟎, 𝟎𝟎𝟎)(𝟐. 𝟓)
√𝟐𝐃𝐂 𝟐
𝑸=
= 𝟕𝟎𝟕. 𝟏𝟎𝟎𝟔
𝐂𝟑
.𝟏
El numero de periodos por año:
𝟎𝟎𝟎
𝑵 = 𝑫/𝑸 𝑵 = 𝟏𝟎, 𝟕𝟎𝟕 . 𝟏𝟎𝟎𝟔 = 𝟏𝟒. 𝟏𝟒
a. ¿Con que frecuencia debo de ir al banco?
14.14 veces al años.
b. ¿Cada vez que voy al banco, Cuanto dinero debo de retirar?
707.1006 dólares.
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c. Si mis necesidades de efectivo aumentan, Iré al banco con más o menos
frecuencia.
√2(13,000)(2.5)
𝑄=
= 806.22
0.1
𝑁 = 10 000 /806. 22 = 12.40
Viendo que 12.40 veces al años es < que 14.14 veces años tendremos que
ir menos veces
d. ¿Si suben las tasas de interés, Iré al banco más o menos veces?
√2(10,000)(2.5)
= 408.24
0.3
𝑁 = 10,000/408.24 = 24.49
𝑄=
Viendo que 24.49 veces al años es > que 14.14 veces al años tendremos
que ir una mayor cantidad de veces al año.
e. ¿Si el banco pone más cajeros, Iré al banco con más o menos frecuencia?
Suponiéndose que ahora me tardare 10 minutos.
√2(10,000)(1.66)
= 576.19
0.1
𝑁 = 10,000/576.19 = 17.35
𝑄=
El 1.66 salió de una regla de tres porque si una hora era igual a 60
minutos= 10 dls, y 10 minutos es igual a 1.66 dls.
Viendo que 17.35 veces al años es > que 14.14 veces al años tendremos
que ir una mayor cantidad de veces al año.
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3.- Father Dominic’s Pizza Parlor recibe 30 llamadas por hora para entrega de pizzas. A
Father Dominic’s le cuesta 10 dólares mandar una camioneta a entregar pizzas. Se estima
que cada minuto que un cliente pasa esperando una pizza le cuesta a Pizza Parlor 20¢ de los
negocios futuros perdidos.
a. Con que frecuencia Father Dominic’s debe de enviar una camioneta?
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑣𝑖𝑎𝑟 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛𝑎𝑒𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
=
+
ℎ𝑜𝑟𝑎
ℎ𝑜𝑟𝑎
ℎ𝑜𝑟𝑎
R=
10
60
+
.20
60
= 0.1699 x 60 horas = 10.19
Esto quiere decir que cada 10 minutos con 19 segundos Dominic’s Pizza envía una camioneta
con pizzas.
b. Cuál sería la respuesta si una camioneta solo puede llevar 5 pizzas?
La respuesta seria negativa, ya que en una hora recibe 30 llamadas, entonces la Father pizza no le
saldría hacer un envió por camioneta cada 10 minutos con 19 segundos para llevar solo cinco
pizzas, simplemente se gastaría mucho dinero de puros fletes, y perdería mucha clientela ya que
no atendería a tiempo a todos..
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