MAB317 Programación Lineal.

Plan de estudios
MODULO III: PROGRAMACIÓN LINEAL
Código: MAB317
Nivel: III
Ciclo lectivo: VI
Naturaleza: teórico-práctico
Área: Cálculo y análisis
Requisitos: Geometría Euclídea II, Algebra Lineal
Número de créditos: 03
Horas presenciales: 03
Horas docente: 03
Horas de teoría: 01
Horas de práctica: 02
Horas de estudio independiente: 05
Total de horas: 08
Unidad académica a la que pertenece el curso: Escuela de Matemática
Unidad Académica que imparte el curso: Escuela de Matemática
Descripción
Diariamente matemáticos, administradores de empresas, directores de negocios,
ingenieros, científicos, etc, se enfrentan a la necesidad de tomar decisiones, algunas
de las cuales se toman en base de la experiencia, en cambio para otras se necesita
además de la experiencia y la intuición, la metodología conocida como análisis de
decisiones o análisis cuantitativo o investigación de operaciones. Muchas veces se
requiere asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de manera óptima
para la organización como un todo. Resolver este tipo de problemas es el ambiente
adecuado para la aplicación de los métodos de programación lineal. Además, el tema le
parecerá interesante en la medida en que usted ponga atención a situaciones del
mundo real y a los modelos construidos en hojas de cálculo, participando también en la
construcción y análisis de dichos modelos.
Objetivos
Aprender a desarrollar modelos de programación lineal utilizando el método gráfico y el
método simplex.
Entender la importancia de los puntos extremos y cómo obtener la solución óptima.
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Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática
Familiarizarse con los tipos de problemas que se pueden resolver aplicando los
modelos de transporte, así como los de asignación.
Maximizar o minimizar una función sujeta a ciertas restricciones, compuestas éstas de
desigualdades lineales.
Contenidos
Introducción al modelado
Orígenes de la programación lineal. El impacto de la investigación de operaciones.
Formulación de un modelo matemático. Cómo derivar soluciones a partir del modelo.
Prueba y aplicación del modelo.
Programación lineal
Formulación de problemas de programación lineal. Programación lineal: modelos y su
interpretación geométrica. Construcción y solución de los modelos de programación
lineal. Suposiciones de programación lineal. Formulación algebraica del método
simplex. Variables de holgura y variables artificiales. Degeneración y análisis de
sensibilidad. Teoría de dualidad y análisis de sensibilidad. Uso de Excel en la solución
de problemas de programación lineal.
Problemas de transporte, asignación y redes
Problema de transporte. Método simplex simplificado para el problema de transporte
Problema de asignación. Evaluación de rutas alternativas.
Problema de transbordo. Problema del flujo máximo.
Problema de la ruta más corta. Método simplex de redes. Aplicación de Excel a la
solución de problemas.
Programación entera
Problema de transporte. Introducción, notas históricas. Tipos de modelos de
programación lineal con enteros. Un algoritmo de ramificación y acotamiento.
Casos prácticos.
Bibliografía
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Plan de estudios
Bierman, H. (2000). Análisis cuantitativo para los negocios. Editorial McGraw-Hill.
México.
Berenson, L. (1996). Estadística básica en administración. Prentice Hall. México.
Eppen, G. Gould, D., Schmidt, C. Moore, J. (2000). Investigación de operaciones en la
ciencia administrativa. México. Prentice Hall.
Hillier, L. (2002). Introducción a la investigación de operaciones. McGraw-Hill. México.
Hillier, F. Hillier, M. Lieberman, G. (2002). Métodos cuantitativos para administración.
Un enfoque de modelos y casos de estudio, con hoja de cálculo. McGraw-Hill. México.
Moskowitz, H. (1992). Investigación de operaciones. Prentice Hall. México.
Taha.(1997). Investigación de Operaciones, una introducción. Prentice Hall. México.
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