capa monomolecular - laboratorio de física de sólidos

PRÁCTICA DE LABORATORIO
I-10
CAPA MONOMOLECULAR
OBJETIVOS
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•
•
•
Aprender sobre las propiedades atómicas y moleculares de la materia y sus
magnitudes físicas
Lograr depositar una capa monomolecular de aceite sobre una superficie de
agua
Medir el largo de una molécula orgánica
Aprender sobre el concepto y orden de magnitud del Número de Avogadro
MATERIALES
1. Cubeta con agua
2. 2 Soluciones de ácido oleico en alcohol de concentraciones distintas en
frascos con gotero.
3. 1 frasco con gotero de iso-propanol.
4. Polvo de Licopodio o talco
5. Cámara digital con trípode o Webcam con soporte universal
6. Tobos y Coletos para dejar el laboratorio limpio
7. Micropipeta de 10 μl
Introducción General
En la Naturaleza existen objetos cuyas dimensiones varían en un inmenso rango.
Por ejemplo el tamaño de nuestra galaxia es del orden de 105 años-luz (1 año-luz = 9.5
x 1015 m) y los átomos tienen radios que varían de 0.53 Å para el H hasta 2.8 Å para el
Cs (1Å = 10-10 m = 0.1 nm) .La ciencia que trata con objetos de algunas decenas de Å
es la nanociencia y una de sus aplicaciones es la nanotecnología que empieza a rendir
frutos impensables hace algunos años. Con el microscopio electrónico más potente no
es posible observar átomos, sin embargo si se pueden distinguir arreglos
Capa Monomolecular I - 10 . 1
macromoleculares. Si consideramos objetos en el rango de los micrómetros (1 μm =
10-6 m), ya estamos en el dominio de objetos manejables, espesor de una hoja de
papel, de un cabello, de un grano de polvo y el microscopio óptico nos permite
distinguirlos. Como ejemplo, observe una resma de papel (500 hojas) y haga Ud. un
estimado del espesor de una hoja sin hacer ninguna medida.
En el experimento que va a realizar obtendrá una medida del alto de la molécula
de un aceite, tamaño que es varios órdenes de magnitud más pequeño que el espesor
de una hoja de papel. El experimento se basa en la siguiente idea: si usted deposita
una pequeña cantidad de aceite sobre la superficie del agua, el aceite se esparcirá y
flotará formando una capa extremadamente delgada. Si la cantidad de aceite
depositado es muy pequeña, o la superficie del agua muy grande, el espesor de esta
capa, o película de aceite, será al menos igual al grueso, o altura h, de una molécula de
aceite. Esto es lo que se llama una capa monomolecular. Por consiguiente, si
pudiésemos medir el espesor de esa película delgada de aceite, podríamos concluir que
una de las dimensiones de la molécula de aceite, no es mayor que el espesor de la
película.
El ácido oleico es un ácido orgánico graso, que se encuentra en el aceite de
oliva, es un excelente ejemplo de un material aceitoso, fácil de conseguir, y que forma
películas delgadas sobre el agua. Es uno de los componentes principales del Aceite de
Oliva, en la Pasta de Cacao y en el Aceite de Aguacate y se usa para disminuir el nivel
de colesterol en la sangre. Información adicional sobre las aplicaciones del ácido oleico
y sustancias “aceitosas”, o sea los llamados lípidos se puede conseguir en Internet.
Las moléculas que son repelidas por el agua son llamadas hidrofóbicas, y las que
son atraídas son llamadas hidrofílicas. El ácido oleico tiene un lado hidrofóbico, y el otro
hidrofílico donde están los átomos de oxígeno (Figura 1); cuando la película de aceite
flota sobre agua, el lado hidrofílico de las moléculas, se coloca en contacto con el
agua, y por supuesto su lado hidrofóbico queda en contacto con el aire circundante,
alejado de la superficie del agua.
Agua
Fig.1 Disposición de las moléculas de ácido oleico sobre una superficie de agua
Una sola gota de ácido oleico puro es suficiente para que se forme una película,
muy delgada, que flotará sobre la superficie entera de una piscina. Por supuesto, si la
superficie entera de la piscina es cubierta por el aceite no podremos asegurar que la
capa sea la más delgada posible. En nuestro experimento vamos a usar un recipiente
mucho más pequeño entonces en lugar de usar el ácido oleico puro usaremos una sola
gota de una solución muy diluida de éste en alcohol (iso-propanol) que se evaporará
rápidamente.
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A continuación encontrarán una tabla con información de interés (algunas
propiedades físico-químicas) del ácido oleico y un modelo aceptado de su estructura
molecular (o sea la distribución de los átomos que forman esa molécula en el espacio).
Fórmula molecular: C18 H34 O2
CH3(CH2)7CH=CH(CH2)7COOH
Peso molecular: 282.47g/mol
Punto de fusión: 13.5º C
Punto de ebullición: 360 ºC (a 1 atm)
Presión de vapor: 9.4 mmHg (a 0 ºC)
Densidad: 0.895 g/cm3
Índice de refracción: 1.4449
Área transversal de la molécula: 2.1 x 10-16 cm2
Viscosidad: 27.64 mPa.s (a la temperatura de 25º C)
En el experimento se usa, como muestra, una gota de ácido oleico altamente
diluida en alcohol. Conociendo la concentración de la solución utilizada y el volumen de
la gota es posible calcular el volumen de ácido oleico contenido en la gota. Usando la
densidad del ácido oleico se puede calcular la masa de ácido oleico en la gota. Al
depositar una gota de esta solución sobre agua cubierta de un polvo fino se va a formar
una mancha cuasi circular provocada por la capa de ácido oleico, ya que el alcohol se
evapora o se disuelve en el agua.
Si suponemos que las moléculas se ordenan formando una capa de barritas
verticales (cuya altura h es la de una molécula), orientadas con el extremo hidrofilico
hacia el agua, podemos hallar la altura de la capa sabiendo el volumen de ácido oleico
V y el área A de la mancha circular flotando sobre el agua:
V = hA = h
πd2
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siendo d el diámetro de la mancha.
Si se conoce el área transversal que cada molécula ocupa sobre el agua se
puede determinar el número de moléculas que constituyen la mancha.
Conociendo la masa del ácido oleico flotando sobre el agua se puede determinar
el número de moléculas por gramo y conociendo el peso molecular es fácil determinar
el número de moléculas en un mol de ácido oleico, que debiera ser igual al número de
Avogadro. En efecto, el número de Avogadro (Símbolo: NA, L,) también llamado
constante de Avogadro, es el número de “entidades” (usualmente átomos o moléculas)
contenidas en un mol de una sustancia. Por ejemplo NA es el número de átomos de
carbón-12 en 12 gramos de carbón (Un mol de carbón).
El valor actualmente aceptado del número de Avogadro es:
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NA = (6.0221418 ± 0.000 000 3) x 1023 mol-1
NOTA IMPORTANTE
Los experimentos se deberán llevar a cabo en el piso para evitar que el polvo
entre en las computadoras, teclados o ratones.
El laboratorio deberá quedar limpio para el Grupo siguiente. Por favor use los
coletos y tobos y vacíen estos al terminar.
A. Medición del tamaño de una molécula
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
A1. La solución Nº 1 ha sido preparada en la forma siguiente:
S0 = 95 cm3 de iso-propanol + 5 cm3 de ácido oleico puro.
S1 = 5 cm3 de S1 + 45 cm3 adicionales de iso-propanol.
La concentración en volumen de la solución S1 es :
volumen de ácido oléico
c1 =
volumen total
Calcule la concentración de la Solución 1 que es la primera que Ud. va a usar.
Es importante que mantengan los frascos de las soluciones tapados para
evitar que el alcohol se evapore y que la concentración de la solución varíe.
En una bandeja grande y de escasa altura, que esté limpia, vierta agua hasta
alcanzar una profundidad de al menos 1 cm. Deposite una moneda de diámetro
medido con el vernier en el fondo de la bandeja no muy lejos del centro.
Esta moneda, de diámetro conocido, servirá para escalar las mediciones de
distancias realizadas en la foto que Ud. tomará de la mancha producida.
Alternativamente se puede utilizar una regla graduada como se describe más
abajo.
A2. Para evidenciar su película de aceite y poder medir su tamaño es necesario
depositar sobre la superficie del agua un polvo fino (licopodio o talco) que no se
moje y flote sobre el agua; la película al formarse va a apartar estos granos y
entonces los bordes de la película estarán demarcados y será fácil observarla y
medir su diámetro si su forma es aproximadamente circular. Espolvoree
ligeramente la superficie del agua, con polvo de licopodio o con talco; el licopodio
es un polvo fino, hidrofóbico de origen vegetal, mientras que el talco es de origen
mineral. Trate de que el polvo forme una capa regular muy fina. Disperse la capa
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de polvo con un palillo de dientes limpio (nuevo) rompiendo los grumos y déjela
reposar hasta que la capa sea fina y uniforme. Evite que la grasa de los dedos
contamine la superficie.
Para asegurarse de que la película de aceite flotante que vamos a medir es en
efecto de ácido oleico - y no de alcohol - comience por colocar una o dos gotas
de alcohol sobre el agua en la bandeja. Observe por un rato y con cuidado la
superficie del agua. ¿Qué ocurre?.
A3. Ahora use la micropipeta o el gotero para depositar una gota de la solución diluida,
S1, del ácido oleico sobre el agua. Trabaje en el piso y deje caer la gota desde la
menor altura posible en el centro de la bandeja. Si la cámara digital o la cámara de
video están disponibles en el laboratorio, tome una foto en cuanto la mancha se
forme y cuando aún su forma sea aproximadamente circular. (Siga las instrucciones
dadas en el apéndice).
Con el programa ImageJ (del National Institute of Health que se puede
bajar de la web gratuitamente, http://rsbweb.nih.gov/ij/index.htm ), o con el
Programa Paint de Office, Ud. puede dibujar en su foto líneas diametrales y medir
su longitud.. Debe medir el diámetro en 25 posiciones distintas por lo menos y
elaborar una hoja de datos. El programa ImageJ les da directamente la distancia en
pixeles entre los 2 puntos o también el área de la mancha si la aproximan Ud. a una
elipse que van ajustando a la mancha modificando sus puntos de anclaje. Para el
escalamiento de sus medidas es decir pasar de distancias en pixeles a distancias
en cm deberán determinar sobre la foto el diámetro de la moneda, promediando el
largo de varias líneas diametrales o si escogió ajustar el área de la mancha deberá
Ud. medir el área promedio de la moneda. Si alternativamente escogió usar una
regla para escalar su foto el procedimiento para este escalamiento está descrito en
el apéndice.
Si no hay cámara digital entonces, haga rápidamente 25 medidas de este
diámetro, d,, con la regla antes de que la mancha se deforme.
Calcule el promedio de sus medidas <d> y el error sobre este promedio Δ<d>.
Calcule el área de la mancha y su error, <A> ± Δ<A>.
A4. Cuente cuantas gotas de su gotero hay en 0.5 cc y deduzca el volumen de una
gota,, Vg. Alternativamente, utilice una micro pipeta de la cual deposita
precisamente un volumen de 10 μl . (1 μl = 10-6 litros). Deberá usar una punta limpia
para la micro pipeta.
A5. Calcule el espesor de la película de aceite, h, en función de su área y del volumen
de aceite contenido en una gota de solución que quedó sobre el agua. Evalúe el
error. Así hemos determinado la longitud h ± Δh de la molécula si suponemos que
el espesor de la capa fue efectivamente de una sola molécula.
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Fig.1 Mancha creada por una gota de solución de acido oleico en iso-propanol, y
diámetros medidos para determina <d>.
A6. Supongamos que la película de aceite obtenida y medida por Ud. en el laboratorio
es en efecto monomolecular (o sea que su espesor es una medida del largo de la
molécula) y que las moléculas tienen aproximadamente la forma de un
paralelepípedo de base cuadrada de lados e2 = e3 = h/10. Si conocemos la
densidad, ρ, la masa molecular, M, (masa de un mol) y el volumen de una
molécula podemos estimar el número de Avogadro, NA, que es el número de
moléculas en un mol. Calcule a partir de sus resultados NA ± ΔNA .
Compare su resultado con el valor aceptado que se le dio anteriormente y discuta
sus posibles fuentes de error o las hipótesis que Ud. hizo.
A7. En caso que la mancha no tenga una forma aproximadamente circular y se dificulte
la medida del diámetro de la misma, proceda a vaciar la bandeja limpiarla de nuevo
y repita todo el procedimiento hasta obtener unas medidas que Ud. considere
confiables.
B.- Segunda determinación del tamaño de una molécula
B1. Limpie su bandeja y de nuevo coloque agua limpia en ella. La solución S2 fue
preparada de la siguiente forma: 1 cm3 de la solución S1 se diluye en 1cm3 de
alcohol.
Calcule la concentración en volumen de la solución S2.
B2. Repita el experimento dejando caer una gota de esta nueva solución sobre el agua
cubierta de polvo. Mida el área de la capa, y calcule el nuevo espesor, h2 ± Δh2.
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Compare el espesor, que ahora obtiene con el que obtuvo anteriormente.
B3. Repita el cálculo del Número de Avogadro con su error. Discuta sus resultados.
Apéndice: Uso de de la cámara WEBCAM y lectura de fotografías.
Procedimiento de medida del área de la mancha mediante el uso de
WEBCAM.
la cámara
1.- Toma de las fotos. Sujete la cámara mediante un soporte universal de forma que
la misma se encuentre mirando verticalmente hacia el centro de la superficie del
agua a una altura de aproximadamente 50 cm. Enchufe el conector USB de la
cámara en el puerto correspondiente en la PC del mesón y proceda a encender la
computadora o a reiniciarla. (esto pudiera no ser necesario). Haga doble clic sobre
el icono VideoCAM Look. Esto inicia el programa utilizado para tomar las fotos. Hay
varias maneras de tomar las fotos. La manera recomendada es: Pisar el botón en la
misma cámara. En este caso la foto tomada aparece en una ventana nueva en la
pantalla de la PC y es posible guardarla en un archivo para luego poder escoger la
mejor foto para efectuar sus medidas.
Proceda a tomar fotos de las manchas con la solución 1 y con la solución 2. Tome
también una foto de la regla sin mover la cámara ni su soporte. En la foto se deben
distinguir las divisiones de la regla. Alternativamente deposite una moneda en el
fondo de la bandeja no muy lejos del centro.
2.- Medida de los diámetros y/o cálculo del área.
a) Usando el programa ImageJ, se obtienen directamente los largos de segmentos de
recta en pixeles, en nuestro caso el diámetro de la mancha en pixeles. Aplicándole
el factor de escala se obtiene el diámetro en cm. También se pueden medir áreas
directamente deformando los puntos de anclaje de la herramienta elipse para
describir la superficie a medir. Use los dos métodos y compárelos. La relación entre
la distancia real entre los 2 puntos marcados en cm y la distancia en píxeles en la
foto depende de la altura de la cámara sobre la superficie de agua. Esa relación o
factor de escala (cm/pixel), FE, se obtiene a partir de la foto de un objeto de
dimensiones conocidas, una regla o una moneda en el fondo de la bandeja.
En la foto de la regla tome unos 5 datos de distancia en cm y haga un gráfico de la
distancia en cm en función de la distancia en píxeles. Realice un ajuste lineal a esos
datos y obtenga la pendiente, que será su factor de escala FE. Multiplicando las
distancias en píxeles por FE obtendrá las distancias en cm.
Si en su foto incluyó la moneda deberá Ud. medir el diámetro promedio de la
moneda (10 medidas) en pixeles y conociendo su diámetro en cm (medido con un
vernier) puede Ud. calcular el FE de sus medidas.
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b) Con el Programa PAINT también podrá medir los diámetros pero es más largo y
complicado: abra la foto y notará que al mover el cursor sobre el dibujo aparecerán
dos números en la parte inferior derecha de la pantalla que representan las
coordenadas (X, Y) del cursor en Píxeles. Con la herramienta de trazar líneas dibuje
25 diámetros y anote las coordenadas de los dos extremos de cada diámetro en
una hoja de datos. Calcule en su hoja de datos los largos de los 25 diámetros que
trazó en pixeles.
Igualmente deberá encontrar el FE descrito más arriba para pasar de su medida en
pixeles a su medida en cm.
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