Resolver triángulos rectángulos

COLEGIO SAN FELIPE NERI
GUIA TALLER DE TRIANGULOS RECTANGULOS Y NO RECTANGULOS
GRADO 10°
1.
MARCO TEORICO
Resolución de triángulos rectángulos. Aplicaciones
Relación lados y ángulos de un triángulo rectángulo
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Resolver triángulos rectángulos
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LEY DEL SENO Y COSENO
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COMO ES UNA APLICACIÓN JABA DEBEN HACER CLIC SOBRE EL RECUADRO PARA IR ABANZANDO
EN LA PRESENTACION COMO POWER POINT O SOBRE EL SEGUNDO BOTON VERDE QUE ESTAN EN
LA PARTE SUPERIOR IZQUIERDA DEL RECUADRO
http://tutormatematicas.com/GEO/Trigonometria_ley_de_senos_y_cosenos.html
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Ejercicios Propuestos
1) En los siguientes triángulos rectángulos, calcula las seis razones trigonométricas para sus
ángulos agudos.
a)
6

b)
10
2



8
3
2
5
2
2) Resolver un triángulo equivale a determinar el valor de los tres ángulos y los tres lados. A
continuación se dan los tres mínimos que necesitarás para resolver cada triángulo.
a) sen 23º =
2
5
b) cos 73º =
2
7
c) tg 7º =
1
8
3. ¿En qué ángulo de elevación está el sol si un edificio proyecta una sombra de 25 m y tiene una
altura de 70 m?
a) 19,6º
b) 20,9º
c) 69º
d) 70
4. En la figura, BD = 100 dm. Entonces AC mide:
C
a) 150 3 dm
b) 100 3 dm
c) 50 3 dm
d) 25 3 dm
e) 15 3 dm
A
60º
30º
B
D
5. En el triángulo ABC isósceles de base AB, calcula la medida de su base si uno de sus lados
mide 10 cm y uno de sus ángulos basales mide 30º.
6. En la cima de un cerro se ha levantado una antena de telefonía celular. Desde un punto
ubicado en el valle se miden los ángulos de elevación del extremo superior y la base de la
antena. ¿Cuál es la altura del cerro si estos ángulos son 57º y 42º respectivamente y además la
antena mide 80 m de alto?
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7. Resolver un triángulo sabiendo que a=4.5 cm. B=35º y b=10 cm.
8. Resolver un triángulo sabiendo que a=2.3 m., b=160 cm. y c= 4 m.
9.
Resolver un triángulo sabiendo que a=4.5 cm. B=35º y b=10 cm.
10. Resolver el triángulo con a=2.3 m., b=160 cm. y c= 4 m.
11. Resolver el triángulo a=3 m., b=5 m. y C= 80º.
12. Las diagonales de un paralelogramo miden 5 y 6 cm., respectivamente y se cortan bajo
un ángulo de 50º. Hallar el perímetro del paralelogramo.
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4.
ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN
- A partir de la entrega de la guía de Algebra Básica, el estudiante genera un plan de acción
con estrategias claras para mejorar y aclarar dudas sobre los conceptos relacionados.
5.
CRITERIO E INSTRUMENTO DE EVALUACION
Desarrollo de la actividad presentada a partir de los siguientes criterios:
. Coherencia de la temática determinada.
. Participación de los estudiantes.
. Desarrollo de la prueba escrita.
. Desarrollo de guía para tiempo extra clase.
6.
BIBLIOGRAFIA
- http://www.vadenumeros.es/cuarto/triangulos-rectangulos.htm
- http://tutormatematicas.com/GEO/Trigonometria_ley_de_senos_y_cosenos.html
•
Leonhard Euler, Elements of Algebra, 1770. English translation Tarquin Press, 2007, ISBN
978-1-899618-79-8, also online digitized editions [1] 2006, [2] 1822.
•
Charles Smith, A Treatise on Algebra, in Cornell University Library Historical Math
Monographs.
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
Escrito
Lic. Diego Armando Sierra Ramírez
Universidad Nacional-Universidad Pedagógica Nacional
Especialista en matemáticas aplicadas.
Universidad Sergio Arboleda
Docente de Ciencias Básicas Uniminuto Sede sur.
Docente De Matemáticas Col san Felipe Neri
[email protected]