guia ecuaciones logaritmicas

GUIA SEGUNDO MEDIO
(Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas)
I) Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas:
1) 2 log 7 x  5  log 9 x  7   0
2) log3x  4  logx  2  log15x  2  log x  log5
4) log
x  1  log x  4  log  x  1  0
5) log x  logx  a  logx  a  logx  a
6) logx  a  logx  b  log x  logx  a  0
7) log(3+x)-log(x+2)=log(2)+1
8) Log4 (x2 +12x+35)-Log4 (x+7)=2
2) Resolver las siguientes ecuaciones Exponenciales:
𝟏) 𝒂𝒙+𝟐 𝒂𝒙+𝟑 = 𝒂𝟐𝒙+𝟕
2) 𝟐𝒙+𝟑 𝟏𝟔𝟑𝒙−𝟐 = 𝟒𝟐−𝒙 𝟏𝟐𝟖𝒙+𝟏
𝟑
𝒙
3) √𝟐 = 𝟒𝒙+𝟑
3) Resuelve:
a)
2 x2 : 23 x1  2 x5  27 x6
b)
a 8 x4 : a 2 x1  a 3 x2  a x1
c)
2
x 1
:4
x 1
 16
x 5
1
 
2
6
d)
a   a 
e)
0,2
x2 2
x 5 3
a
x 1
x2
5
4 x 1
 a x6
1
 
5
2 x 5
 25
x
g)
1
3
3
   0,75   1
3
4
i)
44 x2 : 23 x1  16 x5 : 2 x6
k)
2 x2 : 23 x1  28  1
5 x6
f)
4 x 3  2 x  2  2 6
h)
7 x 6  1
j)
3x
 92
3
l)
m3 x  m 2
1
m x 6
4) resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales aplicando
logaritmos:
𝟏) 𝟐𝒙+𝟐 = 𝟓𝒙+𝟑
2) 𝟗𝟐𝒙+𝟒 = 𝟐𝟓𝒙+𝟏
𝟑) 𝟑𝒙+𝟐 = 𝟕𝒙