plan de mate discreta sabatino

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
ESCUELA DE FORMACIO DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA –EFPEMCATEDRA DE MATEMATICA
MATEMATICA DISCRETA Y TEORIA AXIOMATICA
CODIGO: M10-31
LICENCIATURA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA Y LA FISICA
PLAN SABATINO
CATEDRÁTICO: Lic. Leonel Humberto Ajanel Torres.
I.
DESCRIPCIÓN DEL CURSO
El estudiante de la Licenciatura de la Enseñanza de Matemática y la Física ha adquirido un
amplio conjunto de conocimientos en el área de la Matemática. Sin embargo aún no se ha
hecho énfasis en el carácter formal que reviste las distintas áreas de esta disciplina. Sin
pretender que adquiera las competencias de un profesional de la matemática pura, por la
necesidad de una adecuada comprensión de los conceptos matemáticos, es vital que se nutra
de la esencia de la metodología de la Matemática, y ésta es, sin duda, el sistema axiomático que
está a la base de toda construcción matemática. De ahí que, aunque varios temas ya han sido
discutidos en cursos del profesorado, se abordan, ahora desde un punto de vista más formal,
de cara a entender la Matemática como un cuerpo de conocimientos construidos lógicamente
y con una estructura que permita la continuación de ese cuerpo. Especial énfasis se hará en la
comprensión de las demostraciones.
II.
Competencias
Pensamiento lógico, Resolución de problemas, Lectura comprensiva y Escritura Madura.
III.
Habilidades: Identificar, Diferenciar, Relacionar, Operar, Resolver, Argumentar, Comparar.
Demostrar, Inferir.
IV.
Contenidos
1. Conceptuales
1.1. Fundamentos de Lógica.
1.1.1. Conectivos lógicos y tablas de verdad.
1.1.2. Equivalencia lógica: las leyes de la lógica.
1.1.3. Implicación lógica: Reglas de inferencia.
1.1.4. Cuantificadores.
Cuantificadores y demostración de
teoremas.
1.2. Teoría de Conjuntos.
1.2.1. Conjuntos y subconjuntos.
1.2.2. Operaciones entre conjuntos y las leyes
de la teoría de conjuntos.
1.2.3. Técnicas de conteo y diagramas de Venn.
1.3. Inducción matemática.
1.3.1. El principio del buen orden.
1.3.2. Demostración de teoremas.
2. Procedimentales
Identifica los diferentes
procesos para resolver
problemas de lógica.
3. Actitudinales
Trabajo cooperativo
Analiza, explica y resuelve
problemas de lógica.
Actitud crítica
Autonomía
Creatividad
Relaciona la lógica con la
teoría de conjuntos.
Aplica métodos para
resolver problemas de
lógica y de la teoría de
conjuntos
Actitud reflexiva
Autorreflexión
(metacognición)
Revisión y
autoevaluación
(autorregulación)
1.4. Álgebra booleana.
1.4.1. Circuitos combinatorios.
1.4.2. Funciones booleanas y simplificación de
circuitos.
Aplica estrategias de
lectura comprensiva y
escritura madura en la
resolución de problemas.
Demuestra teoremas
aplicando las reglas de
inferencias.
V.
No.
Evaluación
Actividades
Valoración
(puntos)
1
Prueba corta
10
2.
Prueba parcial 1
20
3
Prueba parcial 2
20
4
Hojas de trabajo cooperativo
10
5.
Tareas
10
6.
Evaluación final
30
Total
100
El curso se aprueba con una nota mínima de 61 puntos de 100.
Fecha de realización o entrega
13/06
14/06
20/06
20/06
27/06
27/06
VI.
Metodología
En cada sesión, la clase se desarrollará en 4 momentos.
1. Introducción: En la que se indicará el tema a desarrollar, activación de pre saberes,
desequilibrio cognitivo y modelaje.
2. Trabajo personal: lectura de texto y ejercitación, realización de pruebas.
3. Trabajo cooperativo: Realización de ejercicios cooperativos.
4. Puesta en común.
VII.
Recursos:
Texto impreso, textos y revistas digitales, pizarra, marcadores y computadora.
VIII.
Bibliografía.
1. Bustamante Arias, Alfonso. (2009). Lógica y argumentación, de los argumentos inductivos a
las álgegras de Boole. 1ª. ed. México: Pearson educación.
2. Grimaldi, R. (1998). Matemáticas discretas y Combinatoria. 3ª. ed. México: Pearson Prentice
Hall.
3. Lipschutz, Seymour. (1991). Teoría de conjuntos y temas afines. México: McGraw-Hill
Interamericana.
4. Rosen, Kenneth H. (2004). Matemática discreta y sus aplicacaciones. 5ª. ed. España:
McGraw-Hill Interamericana.
5. Solow. Daniel. (1993). Cómo entender y hacer demostraciones en matemáticas. México:
Limusa.