La lección de hoy es sobre el Teorema de Pitágoras. El

T.2.G.4-Nina Anderson-Pythagorean Theorem.
La lección de hoy es sobre el Teorema de Pitágoras. El cuál es la expectativa para el aprendizaje
del estudiante T.2.G.4
En un triangulo rectángulo la suma de los cuadrados de las longitudes
c
de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.
a
b
Los catetos son a, y b, y la hipotenusa es c. Piensa que tenemos
números cuadrados. Y si hacemos el Teorema de Pitágoras seria:
a2 + b2 = Algunas veces los números de a, b, c, serian enteros, uniformes, o sea son valores
integrales cada vez que pasa lo llamaremos el Triple Terna Pitagórica. El más famoso es el de 3,
4, 5, triangulo. Vamos a usar esto para probar que el Teorema de Pitágoras a2 + b2 =c2 es
siempre verdadero.
Ejemplo # 1 Si sustituimos estos valores 3, 4, y 5, en la formula; 3 y 4 son los valores de a y b, c
es la hipotenusa, y tendremos.
32 + 42 =52
9 + 16 =25
25 = 25 Si, trabaja. Entonces el Teorema de Pitágoras a2 + b2= c2 es verdadero para
cualquier triangulo rectángulo.
Veremos algunos ejemplos:
Ejemplo # 2 Para estar seguro de que estamos claros en el Teorema de Pitágoras
a y b son los catetos, no importa cuál es el valor de a,
a
c hipotenusa
o cual es el valor de b. Lo más importante que sepas
que estamos hablando de los catetos, estos son los
catetos
lados que nos ayuda a el Angulo recto.
b
Ahora, la hipotenusa es c. Y siempre se encuentra cruzando el Angulo derecho. Entonces, el
Teorema de Pitágoras es en otras palabras, a2 + b2 o sea los catetos al cuadrado juntos es
igual a la hipotenusa al cuadrado.
Ahora usaremos esta información para resolver el ejemplo tres.
Queremos saber si el triangulo rectángulo a continuación hace el Teorema de Pitágoras cierto.
Tenemos:
5
13 Pulgadas
Pulgadas
12 Pulgadas
Si sustituimos en nuestra formula del Teorema de Pitágoras tendremos que:
a2 + b2 = c2
52+ 122 =132
25 + 144=169
169 = 169
Como es verdadera 5, 12, 13, son los lados del Triangulo rectángulo.
Ejemplo #4: Sabes los lados del triangulo rectángulo y un lado llamado X no tiene valor,
Entonces usamos el Teorema de Pitágoras para encontrar el valor ausente de X.
3 pulgadas
5 Pulgadas
X
Seria: la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.
3 2 + X2 = 5 2
9 + X2 = 25
X2 = 25 - 9
X2 = 16
X=4
La unidad que estábamos buscando es 4 pulgadas. Recuerda, cada que te dan una
unidad como este problema es en pulgadas no se te olvide colocarla, esto te puede restar
puntos en tu examen.
Ejemplo # 5 Vamos a resolver por el lado que no tenemos un valor numérico.
X
20 pulgadas
21 pulgadas
Este sería la hipotenusa que no sabemos. ¿Cómo lo resolveremos? Sustituyes el 20 y el 21 en
el lugar de a y b, o sea los catetos, y resuelve por c.
Tendremos:
202 + 122 = X2
400 + 441 = X2
841 = X2
Ahora para resolver por X necesitamos hacer lo opuesto del cuadrado, seria,
la raíz cuadrada y recuerda lo que hagas a un lado de la ecuación lo harás al
otro lado de la ecuación. Tendrás que la √841 es
29 = X
No se te olvide la unidad de medida, entonces la respuesta para la hipotenusa es 29
pulgadas.
A si es como usas el Teorema de Pitágoras para buscar lo que no tenemos en el Triangulo
rectángulo.