LA LUNA Y LA CABEZA DE UN ALFILER

LA LUNA Y LA CABEZA DE UN ALFILER
El trampolín de la revolución trascendental de los griegos en el pensamiento
fue la geometría. Con su propensión artística natural, fueron atraídos
instintivamente por la pulcritud y el atractivo visual de esta matemática de
los puntos, las líneas, las áreas y los volúmenes. Tanto los babilonios como
los egipcios habían utilizado una geometría rudimentaria, ideada para el
deslinde de terrenos y la medición de los edificios, simplemente como
operaciones de tipo práctico de recuento y medición. Los griegos realizaron
un planteamiento mucho más abstracto. Creyeron que una forma en
particular tiene ciertas propiedades constantes innatas, que son
independientes de su tamaño. Así, un triángulo rectángulo de 45° -que
tiene dos lados iguales- puede extenderse hasta la Luna o puede caber en la
cabeza de un alfiler, pero en cualquiera de los casos continúa siendo un
triángulo
rectángulo
de
45°
(isósceles).
El primero de los griegos en aferrarse a esta posibilidad fundamental para la
abstracción en geometría -y vislumbrar el sueño griego según el cual el
conocimiento se erigiría en sólidas pirámides invertidas de demostraciones a
partir de unos cuantos axiomas elementales- fue probablemente Tales de
Mileto, un magnate de la industria del aceite de oliva que operaba a lo largo
de las costas del Asia Menor entre los años 600 al 550 a. de c. En sus viajes
tomó contacto con el conocimiento de las viejas matemáticas y de la
astronomía, y cuando por fin se retiró se dedicó a ellas como diversión. Las
cinco proposiciones que se cree que demostró, eran tan simples como para
indicar que estaba tratando conscientemente de establecer los fundamentos
de
la
geometría
en
términos
básicos
inamovibles.
La ambición de Tales no se habría colmado de no haber sido por otro griego
quien, según se cree, estudió con él: Pitágoras, un hombre de una
personalidad magnética y poderosa. La leyenda dice que a sugerencia de
Tales, Pitágoras pasó años viajando, tratando de aumentar sus
conocimientos matemáticos. Entre las fuentes que se dice buscó se hallaban
los sacerdotes de Zoroastro, quienes pasaron a custodiar el conocimiento
matemático bajo el imperio persa. Después, una vez hubo aprendido todo
cuanto pudo, Pitágoras, alrededor del año 540 a. de c., fundó una secta
semirreligiosa, semimatemática, en Crotona, ciudad griega situada en el
empeine de la bota de Italia. Junto con las matemáticas, inculcó a sus
discípulos la veneración a los números; a creer en la reencarnación y la
transmisión de las almas de hombre a hombre y del hombre a la bestia; a
no comer nunca judías; a permanecer siempre anónimos, y a escribir el
nombre de la hermandad pitagórica en todo escrito o descubrimiento.
Entre las enseñanzas de Pitágoras que más se recuerdan están,
naturalmente; el teorema que dice que en un triángulo rectángulo, el área
del cuadrado construido sobre el lado más largo -la hipotenusa- es igual a la
suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los otros dos lados
más cortos. Los babilonios habían descubierto este teorema con mil años de
anterioridad, pero se le atribuye a la escuela pitagórica el ser la primera en
demostrarlo. Sigue siendo enormemente útil para la ciencia. Y es de interés
vital para muchos de nosotros; por ejemplo, los carpinteros lo usan para
estar seguros de que las habitaciones que pavimentan son rectángulos
perfectos.