Arreglos

Arreglos
Felipe Osorio
Instituto de Estadı́stica
Pontificia Universidad Católica de Valparaı́so
Marzo 16, 2015
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Arreglos en C
I Un arreglo en C corresponde a un conjunto de datos ordenados del mismo tipo.
I Un arreglo es sólo un bloque de memoria contiguo con esquema de indexado
implicito.
I En muchos cálculos cientı́ficos es necesario manipular matrices y vectores
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Concepto de arreglo
En términos esquemáticos un arreglo permite almacenar el conjunto:
A = {a0 , a1 , . . . , am }.
Se suele anotar matrices (arreglos 2D) y vectores (arreglos 1D), respectivamente como:

 

a1
a11 a12 . . . a1c
 a2 
a21 a22 . . . a2c 

 

a =  . .
A= .
..
..  ,
 .. 
 ..
.
. 
an
ar1 ar2 . . . arc
Observación: En C los arreglos siempre inician con el ı́ndice 0, i.e. a0 .1
1 Índice 0 es ’bueno’ para máquinas, pero es ’malo’ para humanos.
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Definiendo arreglos
Considere la siguiente escala de grises con 256 tonalidades:
Sin embargo, deseamos tener códigos en el intervalo (0, 1)
/* definimos un vector de ’ largo ’ 256 */
double grises [256];
for ( int i = 0; i < 256; i ++) {
/* asignamos valores entre 0 y 1 */
grises [ i ] = ( double ) i / 255;
}
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Inicializando arreglos
Es posible asignar valores en el momento de definir un arreglo, p.ej:
int accum [5] = {0 , 0 , 0 , 0 , 0};
double datos [10] = {100.0 , 300.0 , 500.5} ;
los demás elementos del vector datos son inicializados con ceros.
Observaciones:
I No es recomendable confiar en este mecanismo de inicialización por defecto.
I Es usual inicializar arreglos mediante un ciclo for.
I Usar arreglos sin inicializar puede llevar a resultados impredecibles.
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Definiendo un arreglo 2D
Deseamos almacenar una matriz de

a11
a21

A=
a31
a41
4 filas × 5 columnas (es decir 20 elementos)

a12 a13 a14 a15
a22 a23 a24 a25 
.
a32 a33 a34 a35 
a42 a43 a44 a45
Es posible definir un arreglo bi-dimensional, mediante:
/* definimos un arreglo 2 D */
double a [4][5] = {0.0};
/* acceder al primer elemento de ’a ’ */
a [0][0] = 1.0;
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Definiendo un arreglo 2D
# include < stdio .h >
main ()
{
int i , j , k = 0 , nrow = 4 , ncol = 5;
double a [4][5] = {0.0} , accum = 0.;
for ( i = 0; i < nrow ; i ++) {
for ( j = 0; j < ncol ; j ++) {
k ++;
a [ i ][ j ] = k ;
accum += a [ i ][ j ];
}
}
/* imprime el contenido de ’a ’ */
for ( i = 0; i < nrow ; i ++) {
for ( j = 0; j < ncol ; j ++)
printf ( " %6.4 g " , a [ i ][ j ]);
printf ( " \ n " );
}
printf ( " \ n " );
printf ( " La suma de todos los elementos de ’a ’ es % g \ n " , accum );
return ;
}
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Almacenando una matriz en un arreglo 1D
# include < stdio .h >
main ()
{
int i , j , k = 0 , nrow = 4 , ncol = 5 , lda = 4;
double a [20] = {0.0} , accum = 0.;
for ( i = 0; i < nrow ; i ++) {
for ( j = 0; j < ncol ; j ++) {
k ++;
a [ i + j * lda ] = k ;
accum += a [ i + j * lda ];
}
}
/* imprime el contenido de ’a ’ */
for ( i = 0; i < nrow ; i ++) {
for ( j = 0; j < ncol ; j ++)
printf ( " %6.4 g " , a [ i + j * lda ]);
printf ( " \ n " );
}
printf ( " \ n " );
printf ( " La suma de todos los elementos de ’a ’ es % g \ n " , accum );
return ;
}
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Almacenando una matriz en un arreglo 1D
Ejercicio: Suponga que deseamos sumar todos los elementos de la siguiente matriz:


1 2 3
A = 4 5 6 .
7 8 9
El programa requiere solo una pequeña modificación del código anterior (la clave es
usar la variable lda, i.e. “la dimensión dominante” en conjunto con redefinir nrow y
ncol).
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Cálculo de: y = ax + y
Ejemplo: Un cálculo bastante usual para realizar operaciones con matrices se conoce
como axpy, el que está dado por
y = ax + y,
donde x, y son vectores con n elementos y a ∈ R.
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Cálculo de: y = ax + y
# include < stdio .h >
main ()
{
/* axpy : y <- a * x + y */
int i , n = 10;
double x [10] = {0.0} , y [15] = {0.0} , a = -1.0;
/* inicialización */
x [0] = 0.0; x [1] = 1.0;
for ( i = 2; i < n ; i ++) {
x [ i ] = x [i -2] + x [i -1];
y [ i ] = ( double ) i ;
}
/* retorno ’ rápido ’ */
if ( a == 0.0) return ;
/* axpy */
for ( i = 0; i < n ; i ++)
y [ i ] += a * x [ i ];
/* impresión */
printf ( " y : " );
for ( i = 0; i < n ; i ++)
printf ( " %6.4 g " , y [ i ]);
printf ( " \ n " );
return ;
}
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