Adquisición de la cadena numérica verbal

ADQUISICIÓN DE LA CADENA
NUMÉRICA VERBAL (cantinela)
 Se produce entre los 2 y los 6 años (parte
elemental), según el esquema de Gelmann y
Galistel:
Parte I: estable y convencional
Parte II: estable y no convencional
Parte III: no estable y no convencional
NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LA
CADENA NUMÉRICA VERBAL (FUSON)
 Nivel repetitivo: los números carecen de
individualidad, están inmersos en una totalidad
única. Unodostrescuatro…
 Nivel incortable: la secuencia se compone de
palabras individuales pero escrupulosamente en
orden, la cadena constituye un todo incortable.
Dificultades para contar a partir de un número
cualquiera. Significación, en cierta medida,
cardinal y ordinal del conteo. Resolución de
ciertos problemas aditivos y sustractivos simples.
 Nivel cortable: la serie de uniones inter-elementos puede ser
producida y parcelada en cualquier parte de la cadena. Contar a
partir de x, contar de x a y. Comienza el conteo hacia atrás (6
años)a partir de y, de y a x. Aparición de flexibilidad en el empleo
de la serie verbal; relaciones ordinales entre elementos.
 Nivel terminal: Los números pueden ser tratados como
entidades distintas. Rápido desarrollo de la habilidad de contar
(6-7 años). Fuerte automatización de acceso y recuperación,
sobre todo en el conteo hacia delante, pero también hacia
detrás.
Carácter bidireccional de la cadena numérica verbal.
CONSTRUCCIÓN DE LA SERIE
NUMÉRICA
 La serie de números se construye como
síntesis operatoria de la clasificación y la
seriación.
 Estrecho paralelismo en las etapas de
desarrollo en clasificaciones y seriaciones y el
número.
 Mismos errores en la construcción del
número.
 Construcción laboriosa de la serie numérica: 1
a 7, 8 a 15, 15 a 30.
Orden serial, sin aritmetizar, durante mucho
tiempo.
CONSTRUCCIÓN DE LA SERIE
NUMÉRICA (cont.)
La iteración n+1 se construye
lentamente.
Existen un estado intermedio entre la
correspondencia término a término y la
conservación de la cantidad (cuotidad)
Serie numérica encajada, seriada,
cardinalizada y unitizada.
PRINCIPIOS DE CONTEO DE
GELMANN Y GALLISTEL
 P1: Correspondencia término a término
 P2: Abstracción
 P3:Orden estable
 P4: No pertinencia del orden
 P5: Cardinalidad
 El concepto de número no puede separarse
de las relaciones que le unen
con las
situaciones a tratar, ni con las operaciones en
que interviene.
 El concepto de número resulta del conjunto
de situaciones prácticas y problemas teóricos
que le dan sentido, de las propiedades que el
niño
aprende
o
descubre,
y
de
las
representaciones simbólicas que permiten
representarse los números.
¿Para qué sirven los números?
Números para comparar
Dos cantidades son siempre
comparables
Dado un número, se pueden situar los
otros en relación a él.
Para comparar dos colecciones, basta
con comparar dos números
Números para memorizar
El conteo es un procedimiento
excelente para construir una colección
equipotente a otra dada, incluso sin la
presencia de ésta.
Números para anticipar
Toda cantidad puede resultar de la
composición de otras.
Operando números podemos prever el
resultado de una transformación
Problemas relacionados con el
desplazamiento por una pista
Y también para: repartir, reunir, quitar,
localizar
Actividades iniciales
Encaminadas a:
Conocimiento de la serie numérica oral
Recurso espontáneo del conteo
Dominio de la enumeración
Constitución de una colección de un
número dado
Lectura de números
Sucesor de un número
Actividades iniciales
Rituales (pasar lista, poner la fecha…)
Ocasionales (repartir caramelos, ir a buscar material…
.)
Específicas
Cantinelas
Tablero
Dedos (canciones)
Dados
Cartas
Actividades iniciales
 Contar supone:
Recitar la serie numérica
Establecimiento de biyecciones
Diseño de caminos
Separación de objetos
Marcado de objetos
Particiones de conjuntos
Establecimiento de orden
Cardinalizar
El número para memorizar
Los vagones
El número para memorizar
Procedimientos:
Relativos
 Relativos
 Relativos
 Relativos

al conteo
a la memorización de la cantidad
a la representación de la cantidad
a la validación
Variables didácticas
Dominio numérico
 Número de trayectos
 Disposición de las colecciones
 Tipo de comunicación.

El número para comparar
Variables didácticas
Naturaleza del material
Colecciones manipulables
Disposición espacial de la colección
 Naturaleza de lo comparado
Colección/colección
Número/colección
Número/número
 Campo numérico
Dominio numérico
Tamaño relativo

El número para comparar
 Procedimientos esperados:
No numéricos:
Estimación
Reconocimiento global
Uso de dedos
Comparación figural
Término a término
Numéricos:
Conteo de las dos
colecciones y localización
de los números
Sobreconteo
Resultados ya
memorizados
El número para comparar
 Juego sobre pista: el jugador lanza el dado, si
el número de casillas de una pista es menor,
puede meter una ficha en su casa. Gana el
que meta más fichas.
El número para comparar
Cajas apiladas: se lanza el dado; el jugador puede
coger la caja de arriba si el número de objetos es
más pequeño que el número del dado
Cajas alineadas: misma regla, pero el niño puede
escoger entre varias cajas.
El número para anticipar
Procedimientos:
Reunión de colecciones
 Sobreconteo físico
 Sobreconteo mental
 Uso de la banda numérica
 Búsqueda del complemento
 Deconteo

Variables didácticas:
Dominio numérico
 Tamaño relativo
 Número oral o escrito
 Posibilidad de reconstitución de las colecciones
 Uso de la banda numérica

FICHA DE CADA JUEGO
EDAD RECOMENDADA
PERIODO DEL CURSO MÁS IDÓNEO PARA JUGAR
JUEGO INDIVIDUAL O GRUPAL
DURACIÓN DEL JUEGO
PERIODICIDAD DE JUEGO
MATERIAL NECESARIO
JUEGO DE AZAR O DE ESTRATEGIA
JUEGOS PREVIOS RECOMENDADOS
DESCRIPCIÓN DEL JUEGO
VARIABLES DIDÁCTICAS
CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS QUE PONE EN
JUEGO
ANÁLISIS DE LOS PROCEDIMIENTOS USADOS POR
LOS ALUMNOS (distinguiendo entre los que usan el
número y los que no). Deberían adjuntarse
ejemplares de los escritos de los niños en los casos
en que proceda.
INTERACCIONES HORIZONTALES Y VERTICALES
VARIANTES O MEJORAS SUGERIDAS
EL MIKADO
Descripción del juego
Material- Palillos pintados con colores
diferentes:
- 5 palillos azul / rojo/ azul (10 puntos)
- 5 palillos rojo / azul / rojo (5 puntos)
-- 15 palillos rojo / amarillo /azul (3 puntos)
-- 15 palillos azul / rojo ( 2 puntos)
Reglas de juego
Se lanzan los palillos, con el puño apoyado, de
manera que caigan formando un abanico.
El juego consiste en retirar los palillos de uno en
uno, sin tocar ningún otro. El jugador que
mueve un palillo pierde el turno que pasa al
siguiente.
Los jugadores pueden levantarse y cambiar de
posición.
Se pueden hacer saltar los palillos con ayuda
del mikado (palillo en forma de espiral).
Gana quien tenga más puntos al final de la
partida.
Comparación
de números
Ordenación
de números
Distinción
entre valor y
cantidad
Ordenación
de
colecciones
MIKADO
Relaciones
aritméticas
entre números
Designaciones
orales y escritas
de números
LA CESTA DE HUEVOS
Material
Pinturas de colores. Hojas con dibujos de hueveras con
diferente número de huevos.
Reglas del juego
Cada niño recibe un mensaje en el que hay marcados
varios colores con un número debajo o al lado. El número
indica la cantidad de huevos que hay que pintar de ese
color.
El niños debe escoger, de entre todas las hueveras, aquella
en la que pueda pintar los huevos que indica el mensaje,
sin que sobren ni falten huevos en la huevera.
3
4
Edad: 5 años,
Periodo de juego: a partir de abril.
Jugar todas las semanas.
Juegos previos: Vagones, conejos y zanahorias.
Juegos en simultáneo: garajes y coches, juegos de objetivo,
switch, carrera hasta 10, el sultán, dominós, etc.
Conocimientos matemáticos empleados:
- simbolización: interpretación del mensaje.
- asociar una colección dibujada con un número escrito.
- asociar el cardinal de la unión de dos colecciones con la
suma de los cardinales de las colecciones.
- operacionalización de la suma.
Procedimientos esperados
- conteo y recuento.
- uso del sobreconteo para hallar el total.
- uso de repertorios aditivos.
Variables didácticas
- número de colores
- dominio numérico
- posibilidad o no de hacer varios viajes
- autocomunicación o verdadera comunicación
Adaptación a niños más pequeños
- sustituir los dibujos por colecciones manipulables, reducir el
dominio numérico.
COCHES Y GARAJES
Material: Varias decenas de coches de juguete, una caja
con cartones del mismo tamaño que los coches (más que
coches), bolsas para guardar los coches, hojas en blanco y
rotuladores. Banda numérica, calendario.
Edad: 4 - 5 años. Jugar durante un trimestre,
semanalmente.
Desarrollo: La situación se presenta de manera colectiva
para pasar después al juego en rincones.
Las plazas se encuentran colocadas en una mesa alejada de
donde está la colección de coches, de manera que ésta no
puede verse.
Fase 1: situación de autocomunicación orale
El dueño de una colección de coches debe procurarse “en un
solo viaje”, tantas plazas de garaje como necesite para sus
coches, de manera que haya una plaza para cada coche y no
queden plazas libres.
El número para memorizar. Uso de la cantinela y del conteo
Fase 2: situación de autocomunicación diferida.
La colección se distribuye un día, y al día siguiente hay que
ir a buscar los garajes.
El número como memoria de la cantidad. Necesidad del
número escrito.
Fase 3: Situación de comunicación oral
Hay que pedir al vendedor de garajes, los necesarios para que
ningún coche se quede sin garaje, y sin que haya plazas libres.
Uso de la cantinela para contar una colección o formar una
colección de cardinal dado.
Fase 4: Situación de comunicación escrita.
Designación de una cantidad. Uso del número escrito
En esta fase, la comunicación entre comprador y vendedor se
hace por escrito.
Fase 5 (5 años)
Se trata ahora, de encontrar entre distintos lotes de garajes,
el que se corresponde con la colección de coches que se
tiene.
Variables didácticas:
Tamaño de la colección
Comunicación diferida o no
Tipo de comunicación
Tamaño del papel