hidraulica de canales de riego

Maestría Ciencias Geología
Curso de obras hidráulicas
Elaboro MC. José Alfredo Ochoa Granillo
Hay varias razones del por qué la medida del agua de riego es
importante. Con la población creciente, la agricultura más
intensiva y el aumento en la demanda, l agua viene siendo uno de
los recursos más importantes en el mundo. Cada vez las nuevas
fuentes son más costosas para desarrollar o más difícil de
encontrar. Por lo tanto, el manejo de este recurso es de suma
importancia y para poder manejarlo es preciso poder medirlo.
La medida del agua es necesaria para la administración de los
derechos de agua y forma la base para la distribución del agua
dentro de una cuenca o distrito de riego. También sirve como un
método de cobrar el agua entregada a los lotes o a las fincas.
Además, la medición da al agricultor una manera para estimar el
agua aplicada a su cultivo según sus necesidades y así producir
cosechas máximas sin rendimientos bajos por falta de agua ni por
exceso de agua con los problemas de drenaje.
Generalmente las unidades de medida del agua son de dos clases,
las que expresan un cierto volumen y las que expresan un caudal
o volumen por unidad de tiempo. Las unidades más comunes para
el volumen de agua son el litro, el metro cúbico, el centímetrohectárea y el metro-hectárea. Un centímetro-hectárea es un
volumen de agua suficiente para cubrir una hectárea con una
profundidad o lámina de agua de un cm, lo cual equivale a 100 m3
Un metro-hectárea cubriría una hectárea con una lámina de 1m y
corresponde a un volumen de 10,000 m3. Estas unidades son muy
útiles para expresar las láminas de evapotranspiración o requisitos
de agua en términos de volumen.
Las medidas más comunes para los caudales son litros por
segundo para los caudales relativamente pequeños o metros
cúbicos por segundo para los caudales mayores.
Hay varias maneras de medir el agua y se pueden dividir en los
dos siguientes grupos:
1. Standard, que incluye los vertederos, aforadores Parshall,
orificios y aforadores "sin cuello" Los vertederos son muy útiles y
económicos cuando hay suficiente desnivel en el canal y los
caudales no son muy grandes. Es uno de los aparatos más
sencillos y exactos cuando se usa bajo las condiciones indicadas.
Los orificios sumergidos pueden ser indicados cuando la carga
disponible es limitada y hay poca basura flotante en el agua. Los
aforadores Parshall y sin cuello pueden utilizarse en vez de los
vertederos u orificios. Además de tener una ventaja en sus
características de operaci6n, también tienen capacidad para flujos
más grandes que los vertederos con mucha menos pérdida de
carga.
2. Aparatos no Standard, casi cualquier cosa que parcialmente
restringe el flujo en un canal puede servir como medidor una vez
que sea calibrado. La mayoría de estas restricciones son no
Standard y por lo tanto no se dispone de tablas o fórmulas para
determinar la descarga. Al mismo tiempo, los vertederos y
aforadores u otras estructuras que no están construidas,
instaladas o mantenidas en la manera indicada no cumplen su
función cono se espera. Un vertedero Standard es uno que se ha
descrito completamente, calibrado con precisión, instalado
correctamente y mantenido de manera que llene los
requerimientos originales. Las tablas, curvas, y fórmulas dan
medidas de agua con precisión. Los aparatos que se presentan a
continuación son Standard.
En la figura 5.1 se presenta un orificio en un tanque de agua
colocado a una distancia (h) abajo el nivel del agua.
Figura 5.1. Representación
esquemática de un orificio
Por aplicación de la ley física de la caída libre de los cuerpos se
puede calcular la velocidad con que sale el chorro de agua del
orificio de la siguiente manera:
(5.1)
Donde:
V : velocidad en m/seg.
h : carga en m
g : aceleración debido a la gravedad 9.81 m/seg.
si, por ejemplo: h = 1.5 m
La ecuación de continuidad dice que el caudal es igual a la
velocidad por el área de flujo o
Q = VA
combinando las dos ecuaciones se puede calcular el caudal así :
(5.2)
Debido a las perdidas y la contracción del chorro que sale del
orificio, es necesario aplicar un coeficiente que pueda variar entre
0.6 y 0.8, depende de las condiciones. Para el caso de los orificios
sumergidos, que es lo más común, la formula para estimar el
caudal será:
(5.3)
Donde:
Q= caudal en m3/seg.
A= área del orificio en m2
h= carga, o sea la diferencia entre el nivel de agua, agua arriba y
el nivel de agua, aguas abajo del orificio en m.
Por ejemplo, si tuviéramos un orificio rectangular, 25cm x 10 cm.
con una carga de 10 cm., el caudal seria:
Si consideramos el caso de un orificio que trabaja parcialmente
lleno donde el nivel del agua arriba desde la parte inferior es de
2h, como se muestra en la figura 5.2, la carga promedia seria h
Figura 5.2. Esquema de un vertedero
parcialmente lleno
Si el orificio tiene un ancho de L, entonces el área de flujo será
2hL, y:
(5.4)
Substituyendo
por C1 obtenemos:
Q = C1LH3/2 (5.5)
que es la reconocida formula general para los vertederos.
El vertedero es uno de los aparatos mas antiguos y mas sencillos
que se pueda usar para medir los caudales en los canales. Pueden
usarse generalmente cuando hay una diferencia en nivel en un
canal de aproximadamente 15 cm. o mas.
Tiene una escotadura a través de la cual corre el agua. De acuerdo
a la forma de dicha escotadura estos se clasifican en triangulares,
rectangulares y trapezoidales o Cipoletti. Los tres tipos son de
"cresta aguda" o cresta afilada, lo cual significa que el espesor de
la cresta en la dirección del flujo es menor de 2 mm. Si el material
del vertedero es más grueso que los 2 mm. Debe afilarlo de la
manera como se muestra en la figura 5.3.
Figura 5.3. Detalle de la cresta de un vertedero
Para que sean exactas las medidas de flujo los vertederos deben
operar con flujo libre (no sumergido) y la pérdida de carga a
través la estructura será aproximadamente 5 cm. mayor que la
carga sobre la cresta aguas arriba. Esto es una de las desventajas
de los vertederos. Además debe tenerse cuidado en la selección y
instalación de ellos.
Estos tienen su escotadura en forma rectangular que puede variar
en tamaño y depende los caudales a medir. Pueden dividirse en
dos grupos: los sin contracción y los con contracción. Cuando el
canal rectangular tiene el mismo ancho del vertedero no hay
contracción del área del flujo ( véase figura 5.4) y la formula para
el caudal es:
Q = 1.84 LH3/2 (5.6)
Donde
Q= caudal en m3/seg.
L= ancho del canal y escotadura del vertedero en m.
H= carga sobre el vertedero en m
En el caso más común cuando el canal es más ancho que el
vertedero, hay una reducción en el área del flujo, y es un
vertedero con contracción; la fórmula para el caudal se modifica
de la siguiente manera:
Q = 1.84 (L-0.656H)H3/2 (5.7)
Figura 5.4. Vista de planta de un
vertedero rectangular sin contracciones
La instalación de los vertederos rectangulares debe seguir las
siguientes normas:
1.- El vertedero debe colocarse en el extremo inferior de un
embalse lo suficientemente ancho y profundo como para introducir
una corriente continua y suave con una velocidad inferior a
0.15m/seg. lo cual equivale a aguas casi tranquilas. A veces esta
norma se expresa por requerir un área en el canal 8 veces el área
de la escotadura.
2.- El eje de la caja del vertedero debe ser paralelo a la dirección
de la corriente.
3.- La pared del vertedero ha de ser perpendicular a la dirección
de la corriente.
4.- La cresta del vertedero debe quedar perfectamente horizontal,
de forma que la lámina de agua tenga el mismo espesor en toda
su anchura.
5.- El borde aguas arriba debe ser afilado para que el agua que
cae lo toque en un solo punto.
6.- La distancia de la cresta al fondo del embalse ha de ser dos
veces el espesor de la lámina de agua que rebosa por ella.
7.- La distancia desde las paredes del embalse de remanso a los
extremos de la cresta deberá ser superior a dos veces el espesor
de la lámina de agua.
8.- Para aforos exactos se ha de procurar que el espesor del agua
sobre la cresta no sea superior a un tercio de la longitud de ésta.
9.- La profundidad del agua sobre la cresta no debe ser inferior a 5
cm.
10.- La cresta debe estar a una altura tal que el agua caiga
libremente dejando un espacio de aire por debajo de la lamina de
agua rebosante, entre esta y la pared, (un mínimo de 6 cm.) Si el
agua mas abajo del vertedero sube de nivel hasta superar la altura
de la cresta, la caída libre del agua es imposible y entonces se dice
que el vertedero está sumergido y los aforos con vertederos
sumergidos no son dignos de confianza.
11.- El limnímetro o reglita debe ser colocado en la cara de aguas
arriba de la estructura del vertedero, a suficiente distancia hacia
un lado para que se encuentre en aguas tranquilas o en cualquier
punto de la presa del vertedero o de la caja, con tal de que no le
afecte la curvatura de la superficie del agua antes de alcanzar la
cresta. (Un minino de 4H agua arriba de vertedero.) El cero de la
regla del vertedero debe enrasarse con la cresta del vertedero.
Para ello puede emplearse o bien un nivel de carpintero o un nivel
de topografía.
11.- Para evitar arrastres y erosiones de la acequia aguas abajo
del vertedero por agua del salto, se deberán proteger sus paredes
con piedras u otros materiales.
Figura 5.5. Instalación de un vertedero
rectangular con contracción
En el caso delvertedero sin contracción deben instalarse tubos de
pequeño diámetro para permitir la entrada de aire aguas abajo de
la cresta.
El Ingeniero Cipoletti propuso un vertedero para eliminar la
corrección y longitud efectiva de la cresta. Este vertedero
trapezoidal tiene los bordes con una inclinaci6n de 4 cm. verticales
a 1 cm. horizontal, como se presenta en la figura 5.6. Le ecuación
para el caudal a través del vertedero es: Q = 1.86 LH3/2. La
instalación del vertedero trapezoidal debe seguir las mismas
normas como para los vertederos. Siempre H debe ser mayor de
los 6 cm. y debe seleccionarse las dimensiones de manera que H
es menor que L/3.
Figura 5.6. Vertedero trapezoidal o cipoletti
Este tiene la escotadura en forma de "V cuyo vértice es un ángulo
recto. La carga, H. se mide a partir del vértice -de este ángulo.
Este tipo de vertedero tiene la ventaja que puede medir con
exactitud grandes fluctuaciones de caudal (Figura 5.7).
Figura 5.7. Vertedero triangular
Para escoger el tipo y tamaño de vertedero más conveniente debe
acordarse que por lo general, el rectangular y triangular son más
exactos. También debe estimar el caudal a medir y considerarse:
1.- Carga, H, debe ser mayor que 6 cm.
2.- El ancho, L, del rectangular y trapezoidal debeser 3 veces la
Carga, H. (L - 3H).
3.- Triangular es mejor para caudales menor de 30 lps. Tiene la
capacidad hasta 280 lps pero generalmente no se usa para gastos
mayores que 100 lps.
4.- Las crestas deben colocarse con suficiente alto para dejar
entrar el aire por debajo y para asegurar la caída libre del chorro.
El mantenimiento y revisión es tan importante como la instalación.
La cresta debe mantenerse al nivel y con elcero de la reglita a la
misma elevación de la cresta. El canal tiene que estar siempre
libre de basura y vegetación que puede reducir el área y aumentar
la velocidad en ella. El área de embalse aguas arriba tiene que
limpiarse de los sedimentos que tienden a acumularse enfrente del
vertedero.
La ecuación para el caudal es:
Q= 1.38 H5/2
Q
El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en
los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una sección
convergente, una garganta, y una sección divergente. Este tipo de
aforador ofrece varias ventajas tales como:
1.- Perdida de carga menores.
2.- No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura.
3.- Tiene la capacidad a medir tanto con flujo libre como
moderadamente sumergido.
4.- El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos.
5.- Opera en un rango amplio de flujos.
También el aparato tiene unas desventajas que son:
1.-Más caros debido a la fabricación requerida.
2.-La fabricación e instalación es crítica para que funcionen como
se debe.
Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la
garganta como sigue:
Tamaño
Muy
pequeño
Ancho de la
garganta
1, 2, y 3 pulgadas
Capacidad
.9 a 32 lps
Pequeño
6 pulgadas a 8
pies
1.5 lps a 3.95
m3/seg
Grande
10 a 50 pies
.16 a 93 m/seg
Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de
hierro, lámina galvanizada, fibra de vidrio, o madera para
instalaciones permanentes y para los tamaños grandes, concreto
es el material más común.
Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el
ancho de la garganta, W. La tabla 5.1 da las dimensiones que
corresponden a la figura 5.8.
Tabla5.1. Dimensiones de los aforados Parshall en milímetros
W
1´´
2´´
3´´
6´´
9´´
1´
1´6´´
2´
3´
4´
5´
6´
25.4
mm
50.8
76.8
152.4
228.6
304.8
A
B
C
D
E
F
G
K
N
X
Y
242
356
93
167
229 76
203 19 29
8
13
276
311
414
587
914
406
457
610
864
1343
135
178
394
381
610
214
259
397
575
845
254
457
610
762
914
254
305
610
457
941
16
25
51
51
51
25
38
76
76
76
457.2
965
1419 762
1026 914 610 941 76 229 51 76
609.6
914.4
1219.2
1524.0
1828.8
1016
1118
1219
1321
>1422
1495
1645
1794
1943
2092
1206
1572
1937
2302
2667
914
1219
1524
1829
2134
914
914
914
914
914
114
152
305
305
610
610
610
610
610
610
941
941
941
941
941
22
25
76
76
76
76
76
76
76
76
43
57
114
114
229
229
229
229
229
229
51
51
51
51
51
76
76
76
76
<76
7´
8´
2133.6 1524
2438.4 1626
2242 2438 3032 914 610 941 76 229 51 76
2391 2743 3397 914 610 941 76 229 51 76
Figura 5.8. Planta y elevación de un aforador Parshall con
sus componentes
Los aforadores deben ser construidos cuidadosamente según las
dimensiones de la tabla. La instalación y nivelación, tanto
longitudinal como transversal, también es importantes. En el caso
que el aforador nunca opera a mas del limite de sumergencia de
0.6 no es necesario construir la sección divergente aguas abajo de
la garganta.
La ecuación para el caudal bajo condiciones de flujo libre (no
sumergido) es de la forma:
Q =KHna (5.8)
Donde:
Q = caudal en m3 /seg.
K = Carga medida aguas arriba de la garganta en metros
n = exponente que varia de 1.52 a 1.60
K = factor que depende del ancho de la garganta
A continuación se dan los valores de K y n para gargantas de 1
pulgada hasta 8 pies.
Tabla5.2. Valores de los parámetros en aforadores Parshall
Ancho de la garganta, W
1''
2''
3''
6''
9''
1'
1.5'
2'
3'
4'
5'
6'
7'
8'
K
n
0.0604
0.1207
0.1771
0.3812
0.5354
0.6909
1.056
1.428
2.184
2.953
3.732
4.519
5.312
6.112
1.55
1.55
1.55
1.58
1.53
1.522
1.538
1.550
1.566
1.578
1.587
1.595
1.601
1.607
La sumergencia del aforador calculada por Hb /Ha, cuando esta es
mayor que 0.5 para los tamaños de garganta de 1 hasta 3
pulgadas, el flujo se considera sumergido y hay que hacer una
corrección a los caudales dados por la formula. El límite de
sumergencia para las gargantas de 6 y 9 pulgadas es 0.60 y para
1 hasta 8 pies el límite es 0.70. Cuando la sumergencia sea mayor
que estos limites, el caudal dado por la fórmula tiene que reducirse
de la siguiente manera;
QS = Q-QE (5.9)
Las siguientes figuras dan las correcciones, QE para los aforadores
de 1 pulgada hasta < >1 pie. La corrección de < >1 pie de
garganta se aplica a los de hasta 8 pies de garganta, multiplicando
el QE por los siguientes factores:
Tabla 5.3. Factores de corrección por sumergencia
Ancho de la garganta (ft)
Factor
1
1
1.5
1.4
2
1.8
3
2.4
4
3.1
5
3.7
6
4.3
7
4.9
8
5.4
Como ejemplo, supongamos que tenemos un aforador con una
garganta de 2 pies; Ha=50cm y Hb = 40 cm.
¿Cuál seria el caudal bajo estas condiciones?
que es mayor que el limite de 0.7 para este tamaño de
aforador, y hay que hacer la corrección para sumergencia:
De la figura QE, para 80% de sumergencia y Ha = 0.5 es 0.024.
Multiplicado este por el factor de 1.8 para aforador de 2 pies nos
da:
QE= 1.8*0.024 =0.04 y el caudal correcto es:
QS = Q – QE = 1.78 – 0.04 = 1.74 m3/seg.
Figura 5.9. Corrección para descarga sumergida aforador
Parshall de 2”
Figura 5.10. Corrección para descarga sumergida.
Aforador Parshall de 3”
Figura 5.11.Corrección para descarga sumergida.
Aforador Parshall de 6”
Figura 5.12. Corrección para descarga sumergida. Aforador
Parshall de 9”
Figura 5.13. Corrección para descarga sumergida.
Aforador Parshall 1”
Por lo general, el aforador debe ser instalado cerca al punto de
diversión o cerca de la compuerta de control. Debe estar en un
tramo recto del canal a una distancia de la compuerta donde no
hay turbulencia. Después es necesario escoger el ancho de la
garganta y establecer la elevación indicada para la cresta.
Como un ejemplo, se considera un caudal de 0-57 m3 /seg. En un
canal con tirante de 75 cm. El limite de sumergencia es 0.70 para
que se pueda usar una sola medida, Ha, para determinar el caudal.
Para economía, puede escoger la garganta más estrecha, pero
también debe considerar el efecto sobre el flujo, el aumento en
profundidad aguas arriba y el costo de levantar mas los bordes del
canal. Para el ejemplo, considerar dos alternativas, uno de 3 pies y
uno de 4 pies de garganta. Según las formulas, el Ha requerido
para una garganta de 4 pies es 0.353 m y para la garganta de 3
pies, es < 0.426 m" >0.426 m.
Para el aforador de 4' el Hb para 70% sumergencia es 0.7 X 0.353
= 0.247 m y el tirante aguas abajo de aforador será igual al
tirante antes de instalar el aforador o sea < 75 cm" >75 cm. En la
figura este es la dimensión D. Restando el valor de Hb, 0.247 de
0.75 se obtiene el valor de X = 0.503. Este es la elevación de la
cresta arriba del fondo del canal. Bajo estas condiciones la pérdida
de carga es 0.12 m (ver figura de las perdidas de carga). Entonces
el tirante aguas arriba del Parshall será 0.75 +0.12 - 0.87m.
Para el aforador de 3', el Hb para 70% sumergencia es 0.70 X
0.424 = 0.297. El valor de X, o sea la elevación de la cresta arriba
del fondo seria 0.453 mm y la pérdida de carga es 0.15 m. El
tirante aguas arriba seria = 0.90 m, o sea la superficie del agua en
el canal sería 15 cm más alto que el original, comparado con 12
cm. más alto en el caso de instalar un aforador de 4'. Desde el
punto de vista económico, seria preferido escoger el de 3' de
ancho, una vez que el borde libre del canal lo permite. El ancho del
canal también puede influir la decisión. Cono regla general, el
ancho de la garganta varia de 1/3 a 1-2 del ancho del canal.
Figura 5.14. Sección de un aforador Parshall y la
determinación de la elevación de la cresta
Figura 5.15. Pérdida de carga a través de los
aforadores Parshall
El aforador "sin cuello," es un nombre que se ha adaptado del
original en ingles "Cutthroat Flume." A pesar de que varios
expertos no consideran el aparato digno de confianza como un
medidor de agua, hay otros que dicen que si da buenos resultados.
Se da a continuación una breve descripción de ello y su uso para
medir el agua en los canales abiertos. Ha resultado de una serie de
trabajos de G.V. Skogerboe, M.C. Hyatt, R.K. Anderson, y K.O.
Eggleston. El aforador ofrece unas ventajas sobre el Parshall, tales
como una fácil construcción e instalación con mayor economía.
El aforador sin cuello tiene la forma que se muestra en la figura
5.16 y consiste de la sección de entrada convergente, la garganta
de ancho, "W," y la sección de salida divergente. El fondo del
aforador es plano en contraste con el aforador Parshall. La
descarga o caudal se obtiene midiendo las profundidades de flujo,
o carga, aguas arriba, Ha , y aguas abajo, Hb, de la garganta. Estas
cargas se pueden medir con escalas en las posiciones indicadas en
la figura o bien con pozos tranquilizadores.
La descarga en el aforador sin cuello bajo condiciones de flujo libre
depende únicamente por la carga aguas arriba, Ha . Se calcula por
la ecuación:
(5.10)
donde:
Q = descarga o caudal en m3 /s
Ha = Carga en m
n = exponente del flujo libre
C = coeficiente del flujo libre
La relación entre la longitud del aforador (L) , la sumersión
transitoria (St) y los Coeficientes y Exponentes para el calculo de
la descarga de Condiciones de Flujo libre y Sumergido son
mostrados en la tabla 5.4.
Tabla 5.4. Parámetros para aforadores sin cuello
L
St(%)
(Metros)
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
60.7
62.0
63.0
64.2
65.3
66.4
68.5
70.5
72.0
73.8
75.5
77.0
78.4
Flujo
(n)
2.080
1.989
1.932
1.880
1.843
1.810
1.756
1.712
1.675
1.646
1.620
1.600
1.579
Libre(K) Flujo(ns) Sumergido(Ks)
6.15
5.17
4.63
4.18
3.89
3.60
3.22
2.93
2.72
2.53
2.40
2.30
2.22
1.675
1.600
1.550
1.513
1.483
1.456
1.427
1.407
1.393
1.386
1.381
1.378
1.381
3.50
2.90
2.60
2.35
2.15
2.00
1.75
1.56
1.45
1.32
1.24
1.18
1.12
2.6
79.5
1.568 2.15
1.386
2.7
80.5
1.562 2.13
1.390
Figura 5.16. Planta del aforador sin cuello
1.08
1.06
Figura 5.16. Planta del aforador sin cuello
El valor del exponente n depende de la longitud, L, del aforador. El
valor del coeficiente de flujo libre, C, depende de la longitud y el
ancho de 1a garganta, W.
El valor de esta se da por:
C = KH
l.025
(5.11)
El valor de K depende de la longitud del aforador. El cuadro da
valores de estos factores.
Para determinar e1 caudal cuando el aforador funciona bajo
condiciones de flujo sumergido, tiene que medirse la profundidad
aguas arriba, Ha y aguas abajo, Hb, Con estas condiciones el caudal
se determina por:
(5.12)
donde:
Q = descarga en m /seg.
Ha = profundidad aguas arriba en m
Hb = profundidad aguas abajo en m
n = exponente de flujo libre
nS = exponente de flujo sumergido
S = la sumersión Hb/Ha en forma decimal
CS = coeficiente de flujo sumergido – KS W
1.025
Los valores de KS y NS se pueden tomar de la tabla 5.4. También
en el cuadro aparece un St, que es la sumersión transitoria o sea el
límite de sumersión entre el flujo libre y el flujo sumergido.
La determinación del caudal en un aforador sin cuello se muestra
por medio de los siguientes ejemplos:
1. W = < 20 cm" >20 cm, L = < 180 cm" >180 cm
Ha = 0.25 m, Hb = 0.10 m
Entonces
De la tabla el valor de St = 73.7%, y como S es menor que St hay
flujo libre en el aforador y se pueden usar las ecuaciones para
obtener la descarga.
C = KW1.025
y por lo tanto C = 2.53 (0.20)
1.025
= 0.486
De la tabla 5.4 el valor del exponente n es 1.65 y el caudal se
calcula por la ecuación:
2. W= < 10 cm" >10 cm, L = < 90 cm" >90 cm
Ha= < 30 cm" >30 cm Hb = < 27 cm" >27 cm
La sumersión
De la tabla St = 65.3% Como S es mayor que St tenemos flujo
sumergido y se calcula la descarga por medio de la ecuación:
De la tabla 5.4 el valor de KS = 2.15, n = 1.843 y nS = 1.483
entonces C = 2.15 (.10)1.025=0.203
Cabe mencionar que el colog S = - log S ó en nuestro caso el colog
(0.9) = 0.0458
Por medio de las calculadoras programables, es rápido y fácil
calcular los caudales. Una vez construidos los aforadores y
conociendo las dimensiones, se puede preparar tablas de caudales
bajo condiciones de flujo libre si se desea.
El aforador debe instalarse en un tramo recto del canal, cerca de la
toma del agua, pero a una distancia suficiente para evitar que el
agua llegue sin turbulencia al aforador. Siempre es preferible que
los aforadores sin cuello operen bajo condiciones de flujo libre. Es
necesario tener datos de los flujos máximos y mínimos a medirse
con sus respectivos tirantes y las dimensiones del canal.
El tirante aguas abajo será prácticamente lo mismo después de la
instalación del aforador, pero la profundidad aguas arriba
aumentará según las pérdidas de carga. Estas pérdidas se
consideran igual a la diferencia de elevación entre las superficies
de agua en la entrada y salida del aforador. En la determinación de
las dimensiones del aforador, que es semejante al proceso para el
aforador Parshall, se deben considerar estás pérdidas y su efecto
en el borde libre del canal. Si son excesivas hay que escoger un
tamaño mayor o dejarlo funcionar bajo condiciones de flujo
sumergido. Se recomienda que la relación de la amplitud de
garganta a la longitud sea entre 0.1 y 0.4, o sea W/L= 0.1 hasta
0.4.
En los últimos años se han desarrollado unos aforadores sencillos
para medir el agua en los canales de riego. Los medidores son
fáciles de construir en los canales existentes, las medidas son de
mucha exactitud y las pérdidas de carga son mínimas. El perfil del
aforador en un canal v una sección de ello se muestra en la
siguiente figura. Las dimensiones más importantes son la altura
del lomo, S, y la longitud del lomo, L.
La Tabla 5.5 presenta los caudales en pies3 /seg. para varias
formas de canales revestidos que corresponden a los tirantes o
cargas de agua con referencia a la cresta del lomo y puede usarse
para escoger uno para las condiciones existentes.
La construcción del medidor escogido es sencilla. Se hace primero
el lomo de concreto y después se coloca la rampa. La regla se
puede poner en la pared del canal mismo.
Las dimensiones en el perfil y la sección se muestran en la figura
5.17. Las letras significan lo siguiente:
Figura 5.17. Vista esquemática de un aforador con lomo
d = profundidad del canal
D1= tirante aguas arriba
F1= borde libre actual
Y1= tirante con referencia a la cresta del lomo
L= Longitud del lomo
Aumento del tirante debido al aforador
S = Altura del lomo
dm = tirante del agua
3 X S = Tres veces el altura del lomo (longitud de la rampa)
B3= Ancho del lomo B1= Ancho del fondo del canal = talud
S = altura del lomo
Tabla 5.5. Calibración del aforador –profundidad (en pies) del agua
medida por la regla con referencia a la cresta del lomo.
El caso más generalizado para los aforadores sencillos con lomo
(cresta ancha) se presenta por Replogle y Bos (1982). La figura
5.18 muestra el perfil y la sección de un aforador típico de una
cresta ancha modificada. Se construye colocando un lomo o cresta
ancha modificada en un canal de cualquier sección. El caudal se
determina por medio de la técnica de computadora o por los
métodos aproximados, como los que se presentan aquí según
Replogle y Bos (1962).
La construcción es sencilla y relativamente barata. Otra ventaja de
este aforador es la pérdida de carga mínima y por lo tanto puede
Instalarse en los canales ya existentes sin necesidad de
modificación. Los sedimentos pasan con el agua por encima de la
cresta sin causar problemas mayores debido al asolve de ellos
aguas arriba de la cresta.
La ecuación general de descarga como se presenta por Replogle y
Bos (1984) es la siguiente;
(5.13)
donde:
b = ancho de la sección de control (la cresta)
z = talud de canal
Los valores de YC/H1 se toman de la tabla 5.6 según los taludes del
canal y la relación H1/b.
El límite de sumergencia se expresa como la carga aguas abajo, H2
(tirante más la carga de velocidad), dividido por la carga total
aguas arriba, en otras palabras H2/H1 con referencia en la cresta.
Esta relación puede llegar hasta 0.9 sin afectar la descarga
calculada. En el caso donde se construye un canal nuevo, se
selecciona un aforador que hace juego con el tirante y se diseña
una caída con altura igual a la pérdida de carga. Cuando se instala
un aforador de este tipo en un canal existente, generalmente se
permite funcionar el canal con menos borde libre aguas arriba para
suministrar la pérdida de carga. El siguiente ejemplo muestra el
procedimiento para seleccionar y calibrar este tipo de aforador.
Ejemplo: Un aforador de cresta ancha ha de instalarse en un canal
revestido con ancho de base de 0.2m y taludes de 1:1 . La altura
de la cresta sobre el fondo es 0.15m con una longitud de 0.6m.
Con referencia a la figura 5.18:
B1 = 0.20 m b = .5 m z = 1 L = 0.60 p= 0.15 m
Puesto que el caudal a través del aforador es función de la carga
total, H1, con referencia en la cresta, el procedimiento es asumir
valores de H1, calcular el flujo que da esta carga y la lectura de
escala, h1 que corresponde, la cual es el tirante aguas arriba con
referencia en la cresta.
Asumir H1 = 0.24
Entonces
Al entrar a la tabla con este valor, la relación YC/H1 de 0.715 se
encuentra en la tabla en la columna que corresponde a taludes de
1:l.
Entonces YC = H1 x 0.715 - 0.172
La relación
y el valor correspondiente del coeficiente
de descarga, Cd se toma de la tabla 5.7 como 0.984.
Al sustituir estos valores en la ecuación tenemos
El tirante aguas arriba con referencia a la cresta, h1 es,
se determina por tanteo, asumiendo al principio que h1 = H1
El área de la sección del canal en este punto se da por
De la ecuación de continuidad Q = v A
, y
Y
Esta primera aproximación de h1, se usa para calcular una nueva
área y velocidad de flujo para un mejor aproximación de h1,
repitiendo el proceso hasta que no haya diferencia en el valor de
h1 asumido y calculado. Entonces, esta combinación de descarga y
lectura de escala, h1 representa un punto en la curva de
calibración. Otros puntos pueden calcularse para desarrollar una
tabla o curva de descarga para una instalación dada.
Figura 5.18. Perfil y sección del aforador de cresta ancha. Según
Replogle y Bos (1982)
Tabla 5.6. Valores de la relación YC/H1 para Secciones de Control
Trapezoidales. Adaptados de Replogle y Bos (1982)
H1/b Vertical
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
1:1
1.5:1
2:1
0.667
0.668
0.67
0.671
0.672
0.674
0.675
0.676
0.678
0.679
0.68
0.684
0.686
0.687
0.69
0.692
0.694
0.696
0.698
0.699
0.701
0.703
0.705
0.706
0.708
0.709
0.711
0.712
0.714
0.715
0.667
0.669
0.71
0.673
0.675
0.677
0.679
0.681
0.683
0.684
0.686
0.69
0.93
0.96
0.698
0.701
0.704
0.706
0.709
0.711
0.713
0.715
0.717
0.719
0.721
0.723
0.725
0.727
0.728
0.729
0.667
0.67
0.672
0.675
0.677
0.68
0.683
0.685
0.687
0.69
0.692
0.696
0.699
0.703
0.706
0.709
0.712
0.715
0.718
0.72
0.723
0.725
0.727
0.729
0.731
0.733
0.734
0.736
0.737
0.739
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
3
4
5
10
----
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.667
0.717
0.723
0.728
0.732
0.737
0.74
0.747
0.752
0.756
0.759
0.762
0.773
0.778
0.782
0.791
0.8
0.73
0.737
0.742
0.746
0.75
0.754
0.759
0.764
0.767
0.77
0.773
0.781
0.785
0.788
0.794
0.8
0.74
0.747
0.752
0.756
0.759
0.762
0.767
0.771
0.774
0.776
0.778
0.785
0.88
0.791
0.795
0.8
Tabla 5.7. Valores de Cd para Aforadores de Cresta Ancha.
Tomados de Replogle y Bos (1982)
H1/L
Cd
0.1
0.96
0.15
0.968
0.2
0.973
0.25
0.977
0.3
0.98
0.35
0.982
0.4
0.984
0.45
0.986
0.5
0.988
0.55
0.99
0.6
0.992
0.65
0.995
0.7
0.998
0.75
1
0.8
1.02
0.85
1.03
0.9
1.04
0.95
1.05
1
1.052
Samanni (2001) ha presentado un aforador consistente en un tubo
inserto verticalmente en el centro de la base del canal, con
geometría circular, rectangular o trapezoidal, y con una relación de
1/3 respecto al ancho de la base o diámetro del tubo de
conducción. Lo anterior crea una sección de aforo critica, una
lectura en la cara aguas arriba de la columna es suficiente para
determinar el caudal. La formula general es del tipo:
donde: Q = caudal en m3/s
g = aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)
H = lectura en la columna (m)
C = coeficiente de descarga
n = exponente
Bc = ancho libre en la sección critica (m)
Circular = (D-d)
Rectangular = B-d)
Trapezoidal = (B-d+4zB)
Z = talud (ZH : 1V)
d = diámetro de la columna
BIBLIOGRAFIA
ALFARO, J. F. 1980, Medidas de Agua en Canales por Medio del
Aforador Sin Cuello. Instituto Interamericano de Ciencias
Agrícolas.
ACKER, P., WHITE, W. R., PERKINS, J. A. AND A. J. HARRINSON.
1989. Weir and flume for flow measurement. John Wiley & Sons,
Chicherster.
AHKUMM, P. 2000. Control del flujo en Riego y Drenaje. 1° ed. En
español. Universidad del Valle, Santiago de Cali – Colombia.
AISEMBRY, A. J., HAYES, R. B., WARREN, H. J., WINSETT, D. L.,
AND R. B. YOUNG. 1978. Design of small canal structures. USA.
Department of the Interior. Bureau of Reclamation. Denver,
Colorado.
BOS, M. G., REPLOGLE, A. J. Y J. A. CLEMMENS. 1986. Aforadores
de caudal para canales abiertos. ILRI. Publication 38. Wageningen,
The netherlads. (version en español).
CHANSON HUBERT. 2002. The hydraulics of open channel flow.
Reed Educational &Professional Publishing Ltd. 560 p.
CHAUDHRY, M. H. 1993. Open channel flow. Prentice Hall. New
Jersey. 481 p.
CHOW, V. T. 1959. Open channel hydraulics. Mc Graw Hill. New
York. 680 p.
HAGER, W. H. 1998. Venturi flume of minimum space
requirements. J. Irrig. And Drain Engrg., ASCE, 114(2), 226 – 243.
HENDERSON, F. M. Open channel flow. Macmillan Co., New York.
522 p.
HORST, L. 1998. The Dilemmas of water division. Considerations
and criteria for Irrigation Systems Design. IIMI, Wageningen
Agriculture University, The Netherlands.
INTERNACIONAL INSTITUTE FOR LAND RECLAMACIÓN AND
ICIPROVERAEN. Discharge Measurement Structures. Wageningen,
The Netherlands. 1978.
KRAATS,D.D., y MAHAJAN, I.K. 1976. Pequeñas obras hidráulicas.
Estudio FAO: Riego y Drenaje, 26/1; 26/2. Roma, Italia.
PORTO, RODRIGO DE MELO. 2001. Hidráulica básica. 2° ed. EESC
– USP. Projeto REENGE. Sao Paulo, Brasil.
SAMANI, Z. AND E. HERRERA. 1996. A low cost water measuring
device. Guide M-226, PH-4-205. Cooperative Extension Service.
New Mexico State University, Las Cruces, N. M. USA.
SAMANI, Z. AND H. MAGALLANEZ. 1993. Measuring water in
trapezoidal canals. J. Irrig. And Drain Engrg., ASCE, 119(1), 181 186.
SAMANI, Z. AND H. MAGALLANEZ. 2000. Simple flume for flow
measurement in open channel. J. Irrig. And Drain Engrg., ASCE,
126(2), 127 –129.
SAMANI, Z. 2001. Formulas para el aforador circular.
(comunicacion personal).
SKOGERBOE, B.V; BENNET, Y W.R. WALKER. Generalized
Discharge Relations For Cutthroat Flumes. Journal of the Irrigation
and Drainage Division, ASCE, Vol. 98, No. IR y, Proc. Paper 9438,
December, 1972.
SKOGERBOE, G.V; M.C. HYATT; R.K. ANDERSON, Y K.O.
EGGLESCON. 1967. Design and Calibration of Submerged Open
Channel Flow Measurement Structure: Pare 3 Cutthroat Flumes.
Utah Water Research Laboratory, Utah State University.
SWAMME, P. K. 1993. Design of submarine pipeline. J. Transp.
Eng. ASCE, 119(1), 159-170.
SWAMME, P. K. AND A. K. JAIN. 1976. Explicit equations for pipe –
flow problems. J. Hydraulics Division, ASCE, 102(5), 627-664.
TORRES, H. F. 1981. Obras hidráulicas. Editorial Limusa, S.A.,
México.
UNITED STATES BUREAU OF RECLAMATION. Water Measurement:
Manual, 2nd Edition. Denver, Colo. 1975.
UNITED STATES DEPARTMENT OF AGRICULTURE Constructing
Simple Measuring Flumes For Irrigation Canals. Farmer's Bulletin
Number 2268. 1980.
UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE: NATIONAL
ENGINEERING HANDBOOK. SECTION 15 IRRIGATION. Chapter 9
Measurement of Irrigation Water. Washington, D.C. 1973.
www.cahe.nmsu.edu/pubs/_m/m-226.htlm. A low-cost water
measuring device.
www1.agric.gov.ab.ca/$department/depdocs.nsf/all/.irr8575?open
document. Irrigation Water Management and Flow Measurement in
Southern Alberta.