LAB 7

(Revisado_ago 2015_LWB/RS)
Laboratorio 7: Distribuciones Muestrales
La siguiente es una población (artificial) con 10 individuos (elementos). Tenemos aquí
los valores de cada elemento (supongamos, p.ej., que son diámetros de árboles). Los
parámetros de esta población son   2.5,  2  1.45.
Población original
frecuencia absoluta
4
3
2
1
0
1
1
2
3
4
5
6
Columna4
1. Entrar los valores de la población parental (arriba) en un archivo de InfoStat.
a. Usando el menú Aplicaciones>Didácticas>Todas las muestras posibles, genere
todas las muestras posibles de tamaño n=2 y n=5 y calcule la media de cada muestra
(usando la opción “media muestral”). Guardar estas medias en dos columnas de
datos (usar copiar/pegar).
b. Para la población muestral de la media de n=2 y n=5, graficar (histograma) la
distribución muestral para ambos tamaños usando las siguientes especificaciones en
herramientas gráficas para generar gráficos en la misma escala:
 Series: número de clases = 7; opciones de histograma=ajuste normal;
frec=frec relativa
 X: mínimo = 1.0, máximo = 5.0, ticks = 9
 Y: mínimo = 0, máximo = 0.45, ticks = 5
c. ¿Cuál de las dos distribuciones tiene menos variabilidad?
d. ¿Cómo se comparan las medias de ambas distribuciones?
e. ¿Son suficientemente grandes los tamaños de estas muestras como para que las
distribuciones parezcan normales?
2. El archivo zanahoria.idb (el archivo se encuentra en la página del curso) contiene los
pesos de 144 zanahorias (en g).
a. Calcule la media y la varianza de la población.
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b. Prepare un histograma de frecuencias relativas con las observaciones en esta
población (use para el eje Y un mínimo de 0/máximo de 0.40, con ticks = 5 y
decimales = 0; X de 0 a 1200 con ticks = 9 y decimales = 0).
3. Para verificar las propiedades de la distribución muestral de la media, vamos a tomar
muestras con reemplazo de la población de zanahorias descripta en la parte 2. Use el
menú Aplicaciones>Didácticas>Remuestreo. Luego, seleccione la opción de
“Aleatorio con reposición”.
a. Escoja 1000 muestras con reposición de tamaño n=4 y use la opción de guardar la
media muestral.
b. Calcule la media y la varianza poblacionales de la población de 1000 medias de
tamaño n=4.
c. Prepare un histograma de frecuencias relativas de la población de 1000 medias de
tamaño 4. (9 clases; Y de 0 a 0.40 con ticks = 5 y decimales = 0; X de 0 a 1200
con ticks = 9 y decimales = 0)
d. Repita las partes a, b y c para tamaño de muestra n=16.
e. Comparar las medidas de resumen de la población original, de la población de
medias de n=4, y de la población de medias de n=16.
f. Comparar los histogramas de la población original, de la población de medias de
n=4, y de la población de medias de n=16.
4. La distribución del porcentaje de grasa láctea en ganado Holstein durante la década de
1970 era aproximadamente normal con una media de 3.4 y una desviación estándar de
0.3.
(a) ¿Qué porcentaje de las vacas producían leche con menos de 3% de grasa?
(b) ¿Qué porcentaje de las vacas producían leche con más de 4% de grasa?
(c) Calcule el percentil 95 de la distribución de grasa láctea. Interprete este valor.
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5. Supongamos que una muestra aleatoria de n  25 vacas Holstein se selecciona de la
población mencionada en el problema 4. A cada vaca se le mide el porcentaje de grasa en
su leche, y se calcula la media muestral.
(a) ¿Cómo sería la distribución de los valores posibles de Y ?
(b) Compare la forma de la distribución de Y con la forma de la distribución de Y (el
porcentaje de grasa láctea en cada vaca).
Calcule la probabilidad que una muestra aleatoria de tamaño 25 tenga una media
muestral menor de 3. (ayuda: 𝑧 = (𝑌̅ – 𝑌̅)/(𝑌̅ Compare este resultado con el de 4a.
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