marco teórico

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO
NO. 3
VERSIÓN: 1 FECHA:
ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
TITULO DE LA PRACTICA:
Medidas de tendencia central y dispersión
ASIGNATURA:
Matemáticas III
UNIDAD TEMATICA:
HOJA: 1
Tendencia central y dispersión
NUMERO DE PARTICIPANTES RECOMENDABLE:
DURACION :
1 HORA
INDIVIDUAL
LUGAR:
AULA DE CLASE
CARRERA:
OBJETIVO:
AGOSTO07
DE: 2
FECHA DE REALIZACIÓN:
-Agosto-2007
ELABORO:
M en C Manuel Ramírez M.
REVISO:
Francisco Chávez
REVISION:
El alumno utilizará las medidas de tendencia central y de dispersión.
1
2
3
4
X
MARCO TEÓRICO:
La capacidad humana para comprender al mismo tiempo grandes cantidades de datos es muy limitada;
por otra parte, la mayoría de los análisis estadísticos incluyen un gran número de datos, los cuales sería
casi imposible utilizar. Existe la forma de obtener un representante de esta cantidad de datos, mediante el
uso de las medidas de tendencia central. Las medidas de dispersión son útiles para determinar la cercanía
entre los datos a analizar.
Conceptos Básicos
-
Media: La media de un conjunto de datos es el valor que se obtiene sumando los datos y dividiendo el
total entre el numero de datos.
-
X =
∑x
n
Mediana: La mediana de un conjunto de datos es el valor que se encuentra en medio, cuando los datos
se encuentran organizados de forma ascendente o descendente.
-
Moda: Es el dato que ocurre con mas frecuencia. Un conjunto de datos puede tener más de una moda,
en ese caso se dice que el conjunto de datos es multimodal.
-
Rango: Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de un conjunto.
-
Desviación estándar: La desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de variación de
los datos alrededor de la media.
∑ (x − X )
n −1
2
s=
-
Varianza: Es la desviación estándar elevada al cuadrado.
1
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO
NO. 3
VERSIÓN: 1 FECHA:
ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
AGOSTO07
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA:
1. De los siguientes problemas calcular la media, mediana y moda (en caso de que exista).
a) Depósitos de nitratos (en kg por hectárea) como parte de la lluvia ácida caída en Massachussets entre
julio y septiembre en años recientes (basados en datos del departamento de agricultura de Estados
Unidos):
6.4
5.21
4.66
5.24
6.96
5.53
8.23
5.78
6
5.41
4.5
6.7
b) Concentrado de alcohol en la sangre de 15 conductores implicados en accidentes mortales y luego
condenados a prisión:
0.27
c)
0.17
0.17
0.16
0.13
0.24
0.29
0.24
0.14
0.16
0.12
0.16 0.21 0.17 0.18
Pesos (en libras) de papel y plástico desechados por hogares en una semana :
Papel:
9.55
6.38
2.8
6.98
6.33
6.16
10
12.29
Plástico:
2.19
2.1
1.41
0.63
0.92
1.4
1.74
2.87
2. De los problemas anteriores, calcular el rango, varianza y desviación estándar.
MATERIAL:
• Lápiz, papel, calculadora científica. Bibliografía: Estadística elemental, Mario F. Triola, séptima edición.
Editorial: Pearson.
PRE-REQUISITOS:
•
Aritmética, manejo básico de la calculadora científica.
PROCEDIMIENTO:
1.
Utilizar las formulas de tendencia central y de dispersión.
CRITERIOS DE DESEMPEÑO QUE SE EVALUARAN:
- Uso adecuado de las formulas de tendencia central y de dispersión.
2