Diapositiva 1 - seriesdetiempo

Curso de Econometría de Series de Tiempo
Facultad de Economía
Universidad Nacional Autónoma de México
Método de Descomposición
Multiplicativa *
* Material de apoyo para desarrollar el capítulo 7 de Bowerman, et. al. 4ª. ed. Las bases de datos están en:
http://admin.wadsworth.com/resource_uploads/downloads/0534409776_23696.zip
Profesor: Juan Francisco Islas
Adjunto: Miguel Heras
Ciudad Universitaria, Febrero 2012
1500
Descomposición Multiplicativa
0
500
1000
Yt  Tt  S t  Ct  I t
0
10
20
t
30
40
Índices de Estacionalidad
Índices de estacionalidad
Mes
a la Makridakis
a la Bowerman
Ene
0.537
0.493
Feb
0.610
0.595
Mar
0.597
0.595
Abr
0.666
0.679
May
0.563
0.564
Jun
0.972
0.985
Jul
1.459
1.459
Ago
1.655
1.692
Sept
1.930
1.988
Oct
1.244
1.306
Nov
0.962
1.028
Dic
0.564
0.600
Componente de tendencia a partir de la regresión lineal
twoway (scatter d t) (line tr t), title("Serie de ventas desestacionalizada vs. el tiempo")
subtitle("La recta de regresión es el componente de tendencia")
Serie de ventas desestacionalizada vs. el tiempo
400
500
600
700
800
La recta de regresión es el componente de tendencia
0
10
20
t
d
30
Fitted values
40
Descomposición Multiplicativa de una Serie de Tiempo
use "C:\Bowerman\Chapter 7\Stata\t7-1 cola.dta", clear
gen t=_n
tsset t
gen mes=""
replace mes="Ene" if mod(t,12)==1
replace mes="Feb" if mod(t,12)==2
replace mes="Mar" if mod(t,12)==3
replace mes="Abr" if mod(t,12)==4
replace mes="May" if mod(t,12)==5
replace mes="Jun" if mod(t,12)==6
replace mes="Jul" if mod(t,12)==7
replace mes="Ago" if mod(t,12)==8
replace mes="Sept" if mod(t,12)==9
replace mes="Oct" if mod(t,12)==10
replace mes="Nov" if mod(t,12)==11
replace mes="Dic" if mod(t,12)==0
tssmooth ma ma12=y, window(6,1,5)
tssmooth ma ma2ma12=ma12, window(0,1,1)
gen double ratio=y/ma2ma12
table mes, c(mean ratio) f(%19.4f) row
* Por similitud con el texto se trabajará con la
* siguiente tabla, aunque resulta más preciso emplear la
* tabla anterior con las observaciones extremas recuperadas bajo el enfoque de Makridakis et. al.
table mes in 7/31, c(mean ratio) f(%19.3f) row
gen season=.
replace season=0.493 if mes=="Ene"
Obteniendo el componente de estacionalidad
replace season=0.595 if mes=="Feb"
replace season=0.595 if mes=="Mar"
replace season=0.679 if mes=="Abr"
replace season=0.564 if mes=="May"
replace season=0.985 if mes=="Jun"
replace season=1.459 if mes=="Jul"
replace season=1.692 if mes=="Ago"
replace season=1.988 if mes=="Sept"
replace season=1.306 if mes=="Oct"
replace season=1.028 if mes=="Nov"
replace season=0.600 if mes=="Dic"
Desestacionalizando la serie original
gen double d=y/season
reg d t
Estimando el modelo de regresión lineal de la serie desestacionalizada en función del tiempo
predict tr
Obteniendo el componente de tendencia
gen double yf=tr*season
gen double clir=y/yf
tssmooth ma cl=clir, window(1,1,1)
Obteniendo el componente de ciclo
gen double ir=clir/cl
Obteniendo el componente de irregularidad
* Comprobación
gen double comprob=tr*cl*season*ir
El procedimiento concluye con éxito si la serie de comprobación es igual
gen double dif=y-comprob
a la serie original, es decir la diferencia entre estas es cero
table t, c(sum y sum comprob sum dif) f(%19.9f) row
Gráficas de la descomposición multiplicativa
400 500 600 700
Tendencia
0
10
20
t
30
40
30
40
30
40
30
40
.96 .98
1
1.02 1.04
Ciclo
0
10
20
t
.5
1
1.5
2
Estacionalidad
0
10
20
t
1
.96 .98
ir 1.02 1.04
Irregularidad
0
10
20
t
Gráficas de la descomposición multiplicativa
twoway (scatter tr t) (line tr t), title("Tendencia") legend(off)
saving("C:\Bowerman\Chapter 7\Stata\tendencia.gph",replace)
twoway (scatter cl t) (line cl t), title("Ciclo") legend(off)
saving("C:\Bowerman\Chapter 7\Stata\ciclo.gph",replace)
twoway (scatter season t) (line season t), title("Estacionalidad")
legend(off) saving("C:\Bowerman\Chapter 7\Stata\season.gph",replace)
twoway (scatter ir t) (line ir t), title("Irregularidad") legend(off)
saving("C:\Bowerman\Chapter 7\Stata\irregular.gph",replace)