república bolivariana de venezuela universidad del zulia

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERIA
DIVISION DE POSTGRADO
PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO
CORRELACIÓN PARA OBTENER FACTORES DE FRICCIÓN GENERADOS EN EL
ESPACIO ANULAR CABILLA-TUBERÍA EN POZOS PRODUCTORES POR EL SISTEMA DE
BOMBEO MECÁNICO
Trabajo de Grado presentado ante la
Ilustre Universidad del Zulia
para optar al grado académico de
MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO
Autor: Laura Andreína Matheus Rubio
Tutor: Leonardo Alejos
Maracaibo, Julio de 2010
Matheus Rubio, Laura Andreína. Correlación para obtener factores de fricción generados
en el espacio anular cabilla-tubería en pozos productores por el sistema de bombeo
mecánico. (2010) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de
Postgrado. Maracaibo, Venezuela. 122 p. Tutor: Prof. Leonardo Alejos.
RESUMEN
El diseño del sistema de bombeo mecánico, en pozos profundos de crudo pesado, hace
imperativo usar simuladores que modelen el comportamiento de las cabillas utilizando la
ecuación de onda para obtener la configuración óptima del pozo que evite sobrecargas en los
equipos al trabajar a la velocidad de bombeo deseada. Uno de los datos de entrada de estos
programas predictivos que influyen directamente sobre las cargas del sistema son los factores
de fricción cabilla-tubería, los cuales representan las pérdidas irreversibles de energía en la
sarta de cabillas por fricción mecánica y del fluido. Con la intención de considerar los factores
de fricción de forma adecuada y rápida para la elaboración de los diseños de bombeo mecánico
en pozos profundos de crudo pesado, en esta investigación se desarrolló una correlación que
permite calcular los factores de fricción utilizando datos provenientes de 206 pozos activos de
campo Boscán que cumplen con las condiciones mencionadas. Aplicando la técnica “History
Match” con los programas XDIAG y RODSTAR se calcularon los factores de fricción reales que
se ordenaron a través de gráficos de distribución de frecuencia acumulada relativa para
correlacionar las variables que influyen en los factores en la carrera ascendente y descendente
de la unidad de bombeo. A las variables identificadas, se aplicó análisis dimensional obteniendo
una expresión para cada dirección del movimiento, llamadas Va y Vd, que al graficarlas en
función de los factores de fricción reales, permitieron obtener diferentes tendencias al aplicar
regresión no lineal. De esta manera, se determinaron ecuaciones del factor de fricción (carrera
ascendente) en función de Va y otras ecuaciones del factor de fricción (carrera descendente) en
función de Vd. Con estas expresiones se calcularon los factores de fricción con un porcentaje
de error promedio de 5.0% para la carrera ascendente y 4.3% para la carrera descendente.
Palabras Clave: Bombeo mecánico, crudo pesado, pozos profundos, ecuación de onda, factores
de fricción cabilla-tubería, factores de amortiguamiento, XDIAG, RODSTAR, distribución de
frecuencia acumulada relativa, correlación entre variables, análisis dimensional, regresión no
lineal.
E-mail del autor: [email protected]
Matheus Rubio, Laura Andreína. Correlation to obtain rod-tubing friction factor in suckerrod pumping wells. (2010) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería.
División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. 122 p. Tutor: Prof. Leonardo Alejos.
ABSTRACT
The sucker rod pumping system design for heavy oil and deep wells requires the usage of a
simulator to model the rod string movement through the solution of the damping wave equation
in order to obtain the optimum well configuration that avoid overloaded systems pumping at the
required speed. Rod-tubing friction factors or damping factors are one of the incoming data of
these simulators that affect directly the system loads and represent the irreversible energy
losses through the rod string by mechanical forces and fluid viscosity. With the intention of taking
into account the friction factors effectively in sucker rod designs in heavy oil and deep wells, in
this research a correlation was obtained to calculate rod-tubing friction factors using the data
from 206 deep-heavy oil wells located in Boscán field. The real friction factors were calculated
applying the “History Match” technique with XDIAG and RODSTAR softwares, these factors
were distributed in a relative-cumulative-frequency graph in order to correlate the variables that
showed influence over friction factors during upstroke and downstroke of the surface pumping
unit. The identified variables were correlated with dimensional analysis, establishing a
mathematical expression for upstroke and downstroke, called Va and Vd, they were plotted with
the real friction factors and different tendencies were found as a result of non linear regression.
Different upstroke rod-tubing friction factor equations were obtained in function of Va, as well as
downstroke rod-tubing friction factor equations in function of Vd. With these equations the friction
factors were calculated with an average error of 5.0% for upstroke and 4.3% for downstroke.
Key Words: Sucker rod pump, heavy oil, deep wells, damping wave equation, rod-tubing friction
factors, damping factors, XDIAG, RODSTAR, relative cumulative frequency distribution, variable
correlations, dimensional analysis, non linear regression.
Author´s e-mail: [email protected]
AGRADECIMIENTO
La realización de este trabajo especial de grado fue posible gracias a la ayuda directa e
indirecta de diversas personas que aportaron su conocimiento, opiniones, correcciones y ánimo
en todo momento, a ellos muchas gracias.
En especial a los profesores: Rosi Rosendo, José Rincón, Richard Márquez, Leonardo Alejos y
Orlando Zambrano por las ideas aportadas, así como también a Udeni Hewawitharana y a
Jhosiref Villalobos por la invaluable contribución en la finalización del proyecto.
A Emérita Rubio, Silvia Matheus y Rafael Prieto por la paciencia y el apoyo incondicional
durante toda la Maestría.
TABLA DE CONTENIDO
Página
RESUMEN…………………………………………………………………………………….
ABSTRACT…………………………………………………………………………………...
AGRADECIMIENTO………………………………………………………………………….
TABLA DE CONTENIDO……………………………………………………………………
LISTA DE TABLAS…………………………………………………………………………..
LISTA DE FIGURAS…………………………………………………………………………
3
4
5
6
8
9
CAPÍTULOS
I
INTRODUCCION………………………………………………………………………
1.1. Planteamiento del problema……………………………………………………..
1.2. Justificación y Delimitación de la Investigación……………………………….
1.3. Objetivo General de la Investigación……………………………………………
1.4. Objetivos Específicos de la Investigación………………………………………
II
MARCO TEÓRICO…………………………………………………………………….
2.1. Antecedentes de la investigación……………………………………………….
2.2. Bases teóricas……………………………………………………………………..
2.2.1. Métodos de levantamiento artificial……………………………………...
a. Definición.……………………………………………………………….
b. Clasificación de los métodos de levantamiento artificial…………...
2.2.2. Levantamiento artificial por bombeo mecánico………………………...
a. Definición.……………………………………………………………….
b. Componentes del sistema de bombeo mecánico…………………..
i. Equipos de superficie………………………………………………
ii. Equipo de fondo……………………………………………………..
2.2.3. Diagnóstico del sistema bombeo mecánico……………………………
a. Carta dinagráfica……………………………………………………….
i. Definición....………………………………………………………….
ii. Interpretación de cartas dinagráficas de fondo………………….
iii. Programa de diagnóstico XDIAG………………………………….
2.2.4. Diseño del sistema bombeo mecánico…………………………………
a. Generalidades.………………………………………………………….
b. Métodos para diseñar un sistema de bombeo mecánico………….
i. Método API (API RP11L)…………………………………………..
ii. Método de la ecuación de onda: Formas básicas……………….
iii. Programa de diseño RODSTAR…………………………………..
12
12
13
14
14
16
16
17
17
17
17
18
18
18
18
22
26
26
26
26
36
36
35
38
38
38
43
2.2.5. Fricción cabilla-tubería o coeficiente de amortiguamiento.…………...
a. Definición.……………………………………………………………….
b. Cálculo para diagnóstico………………………………………………
i. Modelo aproximado…………………………………………………
ii. Método balance de energía………………………………………..
iii. Métodos exactos…………………………………………………….
iv. Calculo para el diseño: Técnica “History Match”………………...
2.2.6. Análisis estadístico: Distribuciones empíricas………………………….
2.2.7. Análisis dimensional………………………………………………………
a. Definición.……………………………………………………………….
b. Teorema pi de Buckingham…………………………………………...
2.2.8. Regresión por mínimos cuadrados……………………………………...
a. Definición.……………………………………………………………….
b. Regresión lineal………………………………………………………...
c. Ajuste de una línea recta por mínimos cuadrados………………….
d. Cuantificación del error en la regresión lineal……………………….
e. Relaciones no lineales…………………………………………………
III
MARCO METODOLÓGICO…………………………………………………………..
3.1. Tipo de investigación……………………………………………………………..
3.1.1. Según el nivel de conocimiento………………………………………….
3.1.2. Según el diseño de la investigación…………………………………….
3.2. Población y muestra………………………………………………………………
3.2.1. Población…………………………………………………………………..
3.2.2. Muestra……………………………………………………………………..
3.3. Instrumentos……………………………………………………………………….
3.4. Metodología………………………………………………………………………..
IV
ANÁLISIS DE RESULTADOS………………………………………………………...
4. Resultados de la investigación…………………………………………………….
V
CONCLUSIONES………………………………………………………………………
VI
RECOMENDACIONES………………………………………………………………..
43
43
44
44
44
45
48
49
50
50
52
53
53
54
54
55
57
60
60
60
60
61
61
61
61
66
75
75
113
115
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………………..
116
ANEXOS………………………………………………………………………………………
A Secuencia de pantallas XDIAG……………………………………………………….
118
B
Secuencia de pantallas RODSTAR…………………………………………………..
118
120
LISTA DE TABLAS
Tabla
Página
1
Dimensiones y unidades del análisis dimensional…………………………………
51
2
Base de datos inicial…………………………………………………………………..
76
3
Pozos con el porcentaje de error del “History Match”……………………………..
85
4
Base de datos con resultados del “History Match”…………………………………
86
5
Distribución de frecuencia relativa acumulada……………………………………..
88
6
Relación entre las variables…………………………………………………………..
97
7
Tipo de relación entre las variables………………………………………………….
98
8
Dimensiones de las variables en la carrera ascendente…………………………..
100
9
Dimensiones de las variables en la carrera descendente…………………………
100
10
Fracción para cada unidad de bombeo……………………………………………..
101
11
Fracción para la condición de trabajo de la bomba………………………………..
102
12
Valores de Va y Vd para cada pozo…………………………………………………
103
13
Ecuaciones de Va vs fcab-tub ascendente…………………………………………
107
14
Ecuaciones de Va vs fcab-tub descendente………………………………………..
108
15
Error entre el valor real de fricción cabilla- tubería y el calculado………………...
108
16
Resultados generales del ajuste……………………………………………………..
111
LISTA DE FIGURAS
Figura
Página
1
Sistema de Bombeo Mecánico……………………………………………………….
18
2
Carga Vs. posición en una bomba llena…………………………………………….
25
3
Bombas insertables (R) y de tubería (T)…………………………………………….
25
4
Carta dinagráfica: gráfico de carga Vs. Posición…………………………………...
26
5
Carta dinagráfica de superficie y fondo……………………………………………...
27
6
Carta de fondo Figura Movimiento de tubería………………………………………
27
7
Bomba con interferencia por gas…………………………………………………….
28
8
Comportamiento carta de fondo con interferencia por gas………………………..
29
9
Bomba con golpe de fluido……………………………………………………………
30
10
Comportamiento carta de fondo con golpe de fluido………………………………
31
11
Bomba con fuga en la válvula viajera o pistón……………………………………...
31
12
Comportamiento carta de fondo con fuga en la válvula viajera o pistón…………
32
13
Comportamiento carta de fondo con fuga en la válvula fija……………………….
33
14
Comportamiento carta de fondo con movimiento de tubería……………………...
34
15
Carta de superficie con golpe de bomba……………………………………………
35
16
Comportamiento carta de fondo con golpe de bomba…………………………….
35
17
Diagrama de fuerzas en una sección de cabilla……………………………………
39
18
44
19
Cálculo del factor de fricción cabilla-tubería adimensional de Gibbs…………….
Diagrama de flujo para obtener el factor de fricción cabilla-tubería
de Everitt y Jennings…………………………………………………………………..
20
Resultado visual del “History Match” utilizando RODSTAR..……………………..
49
21
Distribución acumulada de frecuencias relativas acumuladas……………………
50
22
a) Ajuste polinomial y b) Ajuste por mínimos cuadrados………………………….
53
23
El error en una regresión lineal………………………………………………………
55
24
Linealización de relaciones no lineales………………………………………………
56
25
Equipo Echometer……………………………………………………………………..
63
26
Comparación de valores reales y calculados con el “History Match”…………….
69
27
Configuraciones típicas cabilla-tubería de los pozos en estudio………………….
70
28
Ventana de opciones de ajuste de CurveExpert……………………………………
73
29
Reporte emitido por XDIAG…………………………………………………………..
80
30
a) Reporte RODSTAR, página inicial y b) Reporte RODSTAR, página final……
81
31
Cálculo del error del “History Match” en un pozo…………………………………..
Distribución según arena productora, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)……………………………………………………………….
84
32
47
90
33
Distribución según velocidad de bombeo, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)…….………………………………………………………….
90
34
Distribución según nivel de fluido, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)……………………………………………………………….
91
35
Distribución según corte de agua, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)……………………………………………………………….
91
36
Distribución según gravedad específica, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)……………………………………………………………….
91
37
Distribución según contenido de arena, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)……………………………………………………………….
92
38
Distribución según la unidad de bombeo, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)………………………………………………………………..
92
39
Distribución según diámetro del pistón, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)………………………………………………………………..
92
40
Distribución según profundidad de la bomba ascendente (izquierda),
descendente (derecha)………………………………………………………………..
93
41
Distribución según tasa de líquido, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)………………………………………………………………..
93
42
Distribución según el control de arena, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)………………………………………………………………..
93
43
Distribución según condición de la bomba, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)………………………………………………………………..
94
44
Distribución según llenado de la bomba, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)………………………………………………………………..
94
45
Distribución según la carga máxima, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)….…………………………………………………………….
94
46
Distribución según la carga mínima, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)……….……………………………………………………….
95
47
Distribución según la potencia en la barra, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)……….……………………………………………………….
95
48
Distribución según el peso de las cabillas, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)……….……………………………………………………….
95
49
Distribución según volumen cabilla-tubería, ascendente (izquierda),
descendente (derecha)……….……………………………………………………….
96
50
Gráfico Va vs fcab-tub carrera ascendente…………………………………………
105
51
Gráfico Va vs fcab-tub carrera ascendente por rango…………………………….
106
52
Gráfico Va vs fcab-tub carrera descendente……………………………………….
106
53
Gráfico Va vs fcab-tub carrera descendente por rango……………………………
107
54
fc-t real vs. fc-t calculado, carrera ascendente……………………………………..
112
55
fc-t real vs. fc-t calculado, carrera descendente……………………………………
112
56
Pantalla 1, XDIAG……………………………………………………………………..
Pantalla 2, XDIAG……………………………………………………………………..
118
57
118
58
Pantalla 3, XDIAG……………………………………………………………………..
119
59
Pantalla 4, XDIAG……………………………………………………………………..
119
60
119
61
Pantalla 5, XDIAG……………………………………………………………………..
Pantalla 6, XDIAG……………………………………………………………………..
62
Pantalla 1, RODSTAR…………………………………………………………………
120
63
Pantalla 2, RODSTAR…………………………………………………………………
121
64
a) Pantalla 64-a, RODSTAR y b) Pantalla 64-b, RODSTAR………………………
121
65
Pantalla 4, RODSTAR…………………………………………………………………
122
66
Pantalla 5, RODSTAR…………………………………………………………………
122
67
Pantalla 6, RODSTAR…………………………………………………………………
122
120
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
1.1. Planteamiento del problema
Los pozos productores de crudo viscoso con °API promedio de 10.5,
completados con
bombeo mecánico a profundidades mayores a 5000 pies, presentan limitaciones bajo ciertas
condiciones que pueden llegar a generar altas cargas en la unidad de bombeo y en las cabillas,
causando problemas que van desde la ruptura de la sarta de cabillas hasta la caída del
balancín. Con el tiempo, parte de estas limitaciones se han reducido gracias al desarrollo de
unidades de superficie con geometrías mejoradas, tales como Rotaflex y Dynapump, que
admiten el manejo de mas carga, torque y mayores longitudes de carrera. Adicionalmente se
comenzaron a emplear cabillas No API con mayor resistencia a la tensión que han funcionado
muy bien en el campo y aunado a todo esto, se inició la aplicación de programas
computacionales predictivos cada vez más precisos que han ayudado a simular el
comportamiento del sistema antes de la instalación, con el fin de asegurar que el diseño es el
óptimo para el pozo y que no excederá los límites operacionales.
Los programas predictivos, consideran el comportamiento elástico de las cabillas, siendo
ésta una propiedad crítica en pozos profundos, que dificulta el cálculo de las condiciones de
fondo, debido a que los impulsos generados por el movimiento de la unidad de bombeo, para
ser transmitidos al fondo, deben viajar a lo largo de la extensa sarta de cabillas a la velocidad
del sonido. Por esta razón, las cabillas pueden ser vistas como una línea de transmisión o de
comunicación y el comportamiento puede ser descrito a través de la ecuación de onda, la cual
considera el peso de la sarta de cabillas, la tensión a la que se encuentran sometidas y la
fuerza de amortiguamiento o fricción que se opone al movimiento.
Durante el ciclo de bombeo, se pierde energía continuamente porque los fluidos ejercen una
fuerza de amortiguamiento en el espacio anular cabilla-tubería, este efecto es significativo en
pozos profundos de crudo pesado. Por ello, al realizar los diseños es muy importante considerar
estos factores con la mayor precisión posible ya que representan una carga adicional en el
sistema, que los equipos de superficie y fondo deben manejar.
Actualmente, la técnica más utilizada para calcular el factor de amortiguamiento o fricción,
consiste en seguir el procedimiento establecido por Theta Enterprise, donde se debe importar
una carta dinagráfica digital, cargar la información requerida en el programa de diagnóstico,
XDIAG, luego abrir el archivo mediante el programa de simulación, RODSTAR, y se varían los
factores de fricción cabilla-tubería en la carrera ascendente y descendente, junto con otros
13
parámetros, hasta que la carta medida en superficie coincida con la predicha por el programa.
Los factores calculados pueden seguir utilizándose a futuro para ese pozo en particular, sin
embargo al cambiar el diseño pierden vigencia y es necesario repetir el procedimiento. Esta
técnica sólo tiene éxito cuando la carta dinagráfica corresponde a alguno de los
comportamientos pre-establecidos en el simulador, pero existen casos donde la carta jamás
coincidirá, por ejemplo: cuando la bomba se encuentra deficiente o cuando presenta golpe
mecánico. Otra limitante importante, es que el procedimiento exige tener una carta dinagráfica
digital, lo cual no es común en muchos campos y para obtenerlas es necesario desembolsar
dinero, incrementando los gastos operativos. Al no contar con la carta digital, en el
procedimiento de Theta Enterprise se recomienda utilizar los valores establecidos por defecto
en el simulador, que generalmente se encuentran subestimados para crudos viscosos. En
promedio el valor real es mayor al doble del recomendado y al ser utilizados en el diseño se
pueden instalar sistemas con sobrecargas, generando problemas en superficie y fondo.
Por las razones expuestas, se planteó la posibilidad de desarrollar una correlación que
permita obtener los factores de fricción de una forma más rápida y efectiva, ayudando a
considerar su influencia en el diseño del sistema de levantamiento para crudos pesados a
grandes profundidades, con el objetivo principal de no generar sobrecarga al instalar una
configuración equivocada, reduciendo las intervenciones a pozos y los gastos asociados. Así
mismo, se espera conseguir con esta correlación, disminuir los tiempos de entrega de los
diseños, con la finalidad de recuperar la producción diferida en el menor tiempo posible.
1.2. Justificación y Delimitación de la Investigación
Conveniencia:
El resultado de esta investigación proporciona una respuesta que ayuda a obtener los
factores de fricción cabilla-tubería de una manera mucho más rápida y precisa, permitiendo
seleccionar la configuración apropiada para cada pozo, a través de la predicción de las cargas
que se presentarán en el sistema. Con esto se evita la instalación de aplicaciones que operen
fuera de los límites permitidos y contribuye significativamente en la optimización del sistema de
levantamiento artificial.
Implicaciones Prácticas:
Actualmente, el procedimiento más empleado para determinar los factores de fricción, está
caracterizado por consumir mucho tiempo y por ser obtenido a partir de condiciones diferentes a
14
las que se desean instalar. A través de la correlación es posible reemplazar y mejorar el
procedimiento de trabajo, logrando seleccionar el diseño del sistema de bombeo mecánico más
apropiado y disminuyendo el tiempo de respuesta.
Utilidad metodológica:
Esta investigación registra de manera formal la recopilación de la información relacionada
con el cálculo de los factores de fricción cabilla-tubería y documenta el desarrollo de una
correlación que facilita la consideración de los mencionados factores en los diseños de bombeo
mecánico. Es importante destacar, que sirve de referencia para futuras investigaciones afines,
incrementando el conocimiento en esta materia.
Delimitación
El estudio se desarrolló durante un periodo de 12 meses desde Julio de 2009 hasta Julio de
2010, utilizando para el análisis, la información de los pozos completados con Bombeo
Mecánico en Campo Boscán. El mismo comprende la obtención de una correlación para
calcular los factores de fricción cabilla-tubería en la carrera ascendente y descendente de la
unidad de bombeo.
1.3. Objetivo General de la Investigación
Desarrollar una correlación que permita la obtención de los factores de fricción generados en
el espacio anular cabilla-tubería durante el movimiento ascendente y descendente de la sarta
de cabillas en pozos profundos de crudo pesado que producen por el sistema de bombeo
mecánico
1.4. Objetivos Específicos de la Investigación
-
Analizar los parámetros que permiten la obtención de los factores de fricción cabilla-tubería
durante el movimiento ascendente y descendente de la sarta de cabillas en pozos
profundos de crudo pesado que producen por Bombeo Mecánico determinados a través de
los programas XDIAG y Rodstar.
-
Establecer la relación entre los parámetros que influyen en la obtención de los factores de
fricción cabilla-tubería durante el movimiento ascendente y descendente de la sarta de
cabillas en pozos profundos de crudo pesado que producen por Bombeo Mecánico.
15
-
Determinar una correlación que permita predecir los factores de fricción cabilla-tubería en el
movimiento ascendente y descendente de la sarta de cabillas en pozos profundos de crudo
pesado que producen por Bombeo Mecánico.
-
Validar la correlación con datos de campo estableciendo el error en la aproximación.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la Investigación
Yavuz, F; Lea, J.F., Garg, D; Retama, T; Cox, J; Nickens, H. “Simulación del golpe de
fluido e interferencia por gas a través de la ecuación de onda”. SPE 94326, 2005.
Documento técnico presentado en el Simposio de Producción y Operaciones de la SPE.
Oklahoma, Ciudad de Oklahoma. Presenta un modelo para calcular la carta dinagráfica de
fondo para varios porcentajes de llenado de la bomba con líquido y gas a diferentes presiones.
El modelo utiliza la ecuación de onda para describir el movimiento de las cabillas, expresión que
incluye el factor de amortiguamiento que el autor calcula empleando la ecuación de Gibbs
publicada en 1967[2].
Takács, Gábor. “Manual de bombeo mecánico”, 2003. En esta publicación se muestran los
métodos disponibles para calcular el coeficiente de fricción o amortiguamiento desde el punto
de vista de diagnóstico. El primer autor en presentar la obtención de los coeficientes fue Gibbs
en el año 1967, cuando publicó una gráfica, denominada Método Aproximado, donde se obtiene
el coeficiente de forma empírica, solamente a través de la velocidad de la barra pulida. En la
misma publicación, mostró una expresión, conocida como el método exacto, dependiente de la
Potencia en la barra pulida, la Potencia hidráulica, el Peso de las cabillas, la carrera del
balancín y el periodo del ciclo de bombeo. Luego, en 1988, la expresión de Gibbs fue utilizada
por Everitt y Jennings y propusieron una metodología para facilitar la solución ya que la
ecuación es iterativa. Finalmente, Bastian y otros en 1992, mejoraron la expresión al introducir
término de la velocidad promedio de las cabillas, empleando la solución presentada por Everitt y
Jennings[1,19].
Fir, L,S; Cheku, T; Militaru, C: “Un enfoque moderno al diseño óptimo del sistema de
Bombeo Mecánico, 2003”. SPE 84139. Documento técnico presentado en al confederación y
exhibición técnica anual de la SPE. Denver, Colorado. La técnica de diseño usada, permite la
predicción de la carta dinagráfica de superficie utilizando los parámetros kinemáticos exactos de
las unidades de bombeo, las cargas estáticas, la fricción ejercida por el fluido a lo largo de la
sarta de cabilla, las cargas dinámicas de las cabillas y la carta de fondo basadas en las
soluciones de la ecuación de onda. Para la fricción ejercida por el fluido que está en contacto
con las cabillas, es decir el factor de fricción, utilizaron los modelos publicados por los autores
Khodabandeh, Ardeshir, Miska y Stefan en 1992 en el paper “Un nuevo enfoque para modelar
los efectos de inercia del fluido sobre el comportamiento y diseño del bombeo mecánico” SPE
17 24329 y se apoyaron también en la publicación de James Lea de 1991 “Modelaje de fuerzas
presentes en el sistema de bombeo mecánico durante el bombeo de crudo altamente viscoso”
SPE 20672[3,4,20].
2.2. Bases teóricas
2.2.1. Métodos de levantamiento artificial[1].
a. Definición:
La mayoría de los pozos, al inicio de su vida productiva, fluyen naturalmente a la superficie,
estos son llamados flujo natural. El requisito básico para asegurar que la producción llegue a la
superficie es que la presión de fondo fluyente sea lo suficientemente alta para superar las
pérdidas de presión que ocurren a lo largo de la trayectoria que recorre el fluido hasta llegar a
superficie. Cuando esto no ocurre, el pozo deja de fluir naturalmente y “muere”, esto ocurre por
dos razones: Las presión de fondo fluyente disminuye hasta un nivel en el cual no es posible
superar las pérdidas de presión en el pozo o las pérdidas de presión en el pozo se incrementan
por encima de la presión de fondo fluyente. El primer caso se presenta a consecuencia de la
extracción de fluido lo cual gradualmente reduce la presión de yacimiento. El segundo caso
ocurre por problemas mecánicos (tubería de producción muy pequeña, restricciones en fondo,
entre otros) o por cambios en la composición del fluido producido (normalmente reducción de la
producción de gas) estas condiciones tienden a incrementar la resistencia del flujo en el pozo.
Condiciones de superficie, tales como la presión del separador, diámetro de la línea, entre
otros, también tienen un impacto directo sobre las pérdidas totales de presión que impiden que
el pozo produzca por flujo natural.
Para producir los pozos “muertos” o para incrementar la tasa de producción de los pozos
flujo natural, es necesario instalar un sistema de levantamiento artificial. Existen varios sistemas
para escoger, pero todos tienen el mismo principio, el cual consiste en suministrar la energía
necesaria desde la superficie para poder levantar los fluidos del pozo.
b. Clasificación de los métodos de levantamiento artificial
•
Levantamiento Artificial por Gas: Continuo e intermitente.
•
Levantamiento artificial por Bombeo: Bombeo con cabillas de succión (bombeo
mecánico, bombeo de cavidad progresiva), Bombeo sin cabillas de succión (bombeo
hidráulico) y Bombeo electrosumergible.
18 2.2.2. Levantamiento artificial por bombeo mecánico
a. Definición[1].
Este sistema utiliza una sarta de cabilla que conecta la bomba ubicada en el fondo del pozo
a un equipo de superficie. La bomba es de desplazamiento positivo y comúnmente consiste en
un barril estacionario con un pistón que es movido por una unidad de bombeo encargada de
convertir el movimiento rotatorio del motor en un movimiento alternado.
b. Componentes del sistema de bombeo mecánico.
El sistema de bombeo mecánico, en forma general, está conformado por los componentes
que se muestran en la Figura 1.
Unidad de
bombeo
Caja de
engranajes
Unidad
motriz
Barra
pulida
Prensa
estopa
Línea de flujo
Revestidor
Tubería de
producción
Sarta de
cabillas
Bomba
Zona
productora
Figura 1. Sistema de Bombeo Mecánico[1].
i. Equipos de superficie.
Unidad motriz
La función de la unidad motriz es suministrar el movimiento y la potencia a la unidad de
bombeo para levantar los fluidos del pozo. Este puede ser un motor a gas, cuando no se
dispone de electricidad en el campo, o eléctrico, el más utilizado en la industria debido a su
relativo bajo costo, fácil control y mayor adaptabilidad a operaciones automatizadas. La
potencia del motor depende de la profundidad, nivel de fluido, velocidad de bombeo y balanceo
de la unidad.
19 Actualmente los motores eléctricos son los más utilizados, éstos están conformados por tres
fases y son designados por NEMA (National Electrical Manufacturers Association) como
motores tipo B, C y D, según el deslizamiento (diferencia entre la velocidad de sincronización
del motor y la velocidad del motor completamente cargado) y el torque de arranque. Los NEMA
B son de deslizamiento normal, por debajo del 3% y un torque de arranque 100%-175% del
torque máximo. Los Nema C son deslizamiento normal, por debajo del 5% y un torque de
arranque 200%-250% del torque máximo. Los NEMA D tienen un deslizamiento medio de 5% a
8% y un torque de arranque de 275% del torque máximo. Estos son los motores más populares
en la industria debido a que proporciona el torque suficiente, a cero velocidad, para arrancar la
unidad de bombeo[1,5,6].
Unidad de bombeo.
Es una máquina integrada cuya función es convertir el movimiento angular del eje del motor
en recíproco vertical (ascendente-descendente) necesario para mover la barra pulida y con ella
la sarta de cabillas y bomba de subsuelo.
De acuerdo a los arreglos geométricos los tipos de unidades de bombeo más populares son:
•
Balancín convencional: Es la unidad más conocida y popular en todos los campos
petroleros, por ventajas económicas, fácil operación y mínimo mantenimiento. El
movimiento rotativo del motor es transmitido, por medio de correas, a la caja de
transmisión, la cual reduce la velocidad a través de un sistema de engranajes, este
movimiento más lento es comunicado a la viga viajera del balancín, mediante la
conexión biela-manivela, y convertido en alternativo vertical, reflejado en la barra pulida.
La mayoría de estas unidades son balanceadas en la manivela, otras con cajas de
engranajes más pequeñas y también pueden ser balanceadas en la viga viajera[1,5,6].
•
Unitorque, Mark II: Es un rediseño de la unidad convencional desarrollado en los años
50 que cambia la posición de los brazos y el poste maestro para obtener un sistema
unitorsional, el principal objetivo es reducir el torque y los requerimientos de energía.
Esta unidad de geometría avanzada es generalmente capaz de soportar más fluido sin
sobrecargar el equipo, cuando se compara con las convencionales y balanceadas por
aire, sin embargo es más costoso y necesita mayor contrabalanceo. El balanceo es
realizado solamente en la manivela y su requerimiento adicional es para contrarrestar el
desbalance estructural originado por su geometría. En esta unidad de bombeo la carrera
descendente es un poco más rápida que la ascendente, esto contribuye a obtener
20 menos cargas máximas pero en caso de existir golpe de fluido podría causar más daño
a la sarta de cabillas y la bomba, adicionalmente, puede colocar la base de la sarta de
de cabillas en severa compresión causando fallas por pandeo. El recorrido máximo de
este balancín es de 216 pulg[5,6]..
•
Balanceadas por aire: Esta unidad fue desarrollada en los años 20 a partir de un
balancín convencional y utiliza un cilindro con aire comprimido en lugar de pesas, esta
cualidad la hace favorita para ser usada en operaciones costa afuera y cuando es
necesario moverla con frecuencia de un pozo a otro porque los gastos de transporte e
instalación son menores. Los costos de operación son generalmente más altos que los
otros modelos, debido al mantenimiento del cilindro del aire, pistón y compresor, pero su
geometría permite soportar más carga, torque y mayor recorrido del balancín. El
recorrido máximo es de 240 pulg[1,5,6].
•
Rotaflex: Es una unidad de bombeo de carrera larga con una geometría única que
mantiene el torque y la velocidad constante en casi todo el recorrido ascendente y
descendente, lo que permite obtener una alta eficiencia eléctrica, es movido
generalmente por un motor eléctrico. El balanceo puede ser realizado a través de
mediciones eléctricas y las pesas son muy sencillas de remover y añadir en sitio. El
recorrido máximo de esta unidad es de 306 pulg pero puede trabajar máximo hasta 4
SPM[7].
La designación de las unidades de bombeo según la API[1,5]:
La primera letra corresponde al tipo de unidad de bombeo
C: Convencional
A: Balanceado por Aire
M: Unitorque, Mark II
R: Rotaflex
RM: Reverse Mark II
TM: Torqmaster
El primer número es la designación de la capacidad de carga de la caja de
engranaje en Miles libras-plg (torque).
El segundo número es la capacidad de la estructura en cientos de libras.
El último número muestra el longitud máxima de la carrera de la unidad en
pulgadas. Las unidades de bombeo usualmente tienen desde 2 hasta 5 longitudes
de carrera.
21 Caja de engranajes.
La función de la caja de engranaje es convertir torque bajos y altas Revoluciones Por Minuto
(RPM) de la unidad motriz en altos torque y bajas RPM necesarias para operar la unidad de
bombeo. Una reducción típica de una caja de engranaje es 30:1, esto significa que la caja de
engranaje reduce los RPM a la entrada 30 veces mientras intensifica el torque de entrada 30
veces[5,6].
Contrapesos.
Si la caja de engranaje tuviera que suplir todo el torque que la unidad de bombeo necesita
para operar, su tamaño sería demasiado grande, por esta razón, se utilizan contrapesos, que
reducen el torque que la caja debe suministrar. Estos ayudan a la caja durante la carrera
ascendente, proporcionando energía a la caja de engranaje (al caer) y en la carrera
descendente almacenando energía (subiendo).
La condición operacional ideal es igualar el torque en la carrera ascendente y descendente
usando la cantidad correcta del momento de contrabalanceo, cuando esto ocurre la unidad esta
balanceada. Una unidad fuera de balance puede sobrecargar el motor y la caja de engranajes y
puede resultar en fallas costosas con pérdidas de producción al no corregirse a tiempo, para
determinar si la unidad esta balanceada, debe hacerse un análisis de torque o registrar un
gráfico de amperaje del motor en la carrera ascendente y descendente[5,6].
Barra pulida, prensa estopa y líneas de flujo[1,5].
La barra pulida, es la que conecta la unidad de bombeo a la sarta de cabillas y es la única
parte de la sarta que es visible en la superficie, esta se mueve dentro del prensa estopa y como
su nombre lo indica, su superficie es lisa y brillante con el objetivo de impedir el desgaste de las
empacaduras del prensa estopa, las cuales son diseñadas para prevenir fugas de fluido. Si el
pozo no produce suficiente petróleo para mantener lubricada la barra pulida, se instala un
lubricador por encima del prensa estopa para prevenir daños en ambos componentes
Las empacaduras del prensa estopa son apretadas para prevenir fugas en el cabezal, pero si
se aprietan demasiado, podrían incrementarse las pérdidas de potencia en la barra pulida. La
barra pulida debe ser capaz de soportar el peso de la sarta de cabillas, bomba y fluido, por lo
tanto, experimenta las cargas más altas que cualquier otra parte de la sarta y en consecuencia
su diámetro siempre debe ser mayor al de cualquier cabilla de la sarta.
22 Las líneas de flujo conectan el cabezal del pozo con el separador y al presentar altas
presiones en la línea pueden resultar en altas cargas en la barra pulida y una baja en la
eficiencia. Estas cargas adicionales en la barra pulida dependerán del diámetro del pistón,
mientras más grande sea el tamaño del pistón, más grande será el efecto de la presión de la
línea de flujo en el sistema
ii. Equipo de fondo:
Sarta de cabillas[5].
Es el elemento de conexión entre la unidad de bombeo, instalada en superficie, y la bomba
de subsuelo, su función principal es transmitir el movimiento oscilatorio de la barra pulida a la
bomba, proporcionando la potencia necesaria a la bomba para producir hidrocarburos. La sarta
de cabillas está conformada por varias cabillas individuales conectadas entre sí hasta llegar a la
profundidad de bombeo deseada, estas pueden ser hechas de acero o fibra de vidrio, siendo
las de acero las más comunes en la industria.
Mientras la bomba realiza su ciclo de bombeo, las cabillas están sujetas a cargas
fluctuantes: durante la carrera descendente la carga en las cabillas es alta porque el pistón
recoge el fluido y en la descendente, la carga es menor porque el fluido se transfiere de las
cabillas a la tubería.
Para minimizar los costos y las cargas de tensión, la sarta de cabillas se diseña usualmente
de forma combinada (ahusada): diámetros mayores de cabillas son colocados en el tope y más
pequeños en la base. Dependiendo de la profundidad, la sarta de cabillas va desde una (1)
hasta cinco (5) secciones combinadas, las secciones típicas son 1”-7/8”-3/4”, sin embargo para
crudo pesado se recomienda la siguiente combinación: 1-1/8” - 1”-7/8”.
Para minimizar la compresión de cabillas en la base y para ayudar a la sarta a superar las
fuerzas de flotación del crudo, se utilizan cabillas con mayor diámetro en el fondo, denominadas
barras de peso, los diámetros usados van desde 1-1/4” hasta 2” y la selección está limitada por
el tamaño de la tubería.
La sarta de cabillas presenta un gran impacto sobre el comportamiento del sistema, ya que
afecta las cargas en la barra pulida y la caja de engranaje, el consumo de energía, el torque en
la caja de engranaje, la longitud en la carrera de fondo, y frecuencia de fallas de las cabillas.
La carga en las cabillas depende del nivel de fluido, tamaño del pistón de la bomba (ya que
determina la carga de fluido a ser cargado por las cabillas), velocidad de bombeo, longitud de la
carrera, material de las cabillas y de la fricción cabilla-tubería, debido a esto, la sarta de cabillas
es usualmente la parte más débil del sistema de bombeo. Para reducir el número de
23 reversiones de tensión se recomiendan carreras largas y baja velocidad de bombeo. La
selección y el diseño de la sarta de cabillas dependen de la profundidad de la bomba,
condiciones del pozo, tasa de producción deseada y problemas de corrosión.
Las cabillas instaladas en los pozos en estudio son Norris 97, estas son llamadas cabillas de
alta resistencia (no API) y son especiales para resistir cargas superiores a 42000 psi a cualquier
profundidad, esta característica la convierte en la más empleada para crudo pesado y pozos
profundos.
Tubería de producción.
Conformada por una serie de tubos que permiten transportar el fluido proveniente de la
formación, desde el fondo del pozo hasta la superficie y, al mismo tiempo, sirve de guía a la
sarta de cabillas que acciona la bomba de subsuelo, el fluido se produce a través del espacio
anular tubería-cabillas hasta la superficie. Cuando la tubería está anclada al revestidor, tiene un
efecto menor en el comportamiento del sistema, pero si la tubería no está anclada, esta se
comprime y elonga, pudiendo afectar las cargas sobre las cabillas y el desplazamiento de la
bomba.
Algunos problemas que pueden afectar el comportamiento del sistema incluyen:
Restricciones de flujo debido a parafinas y escamas, cuellos de botella pueden ocurrir cuando la
bomba tiene diámetros mayores que el diámetro interno de la tubería, hoyos desviados que
incrementan la fricción cabilla-tubería, tubería que es demasiado pequeña para la tasa de
producción, todos estos problemas resultan en cargas más altas en todos los componentes del
sistema. También, fugas en tubería pueden disminuir significativamente la eficiencia del sistema
si no es detectada y corregida a tiempo[1,5,6].
Zapata.
El sistema de anclaje de las bombas de subsuelo a la tubería de producción se denomina
zapata, la cual es un niple de asentamiento que se ajusta al anillo de fricción o bronce de la
bomba, formando un sello hermético entre el fluido retenido y el pozo, los tipos de anclaje
usados son: tipo copa, mecánico y de fricción (anillo) [6].
24 Bomba de subsuelo.
Es una bomba que funciona bajo el principio de desplazamiento positivo, las partes básicas
son el barril (cilindro), el pistón (émbolo) y dos válvulas tipo bola que funcionan por diferencial
de presión. Una ellas se encuentra en el barril, funciona como válvula de succión y es conocida
como válvula fija, la otra se encuentra dentro del pistón, funciona como válvula de descarga y
es llamada válvula viajera. Estas válvulas operan como válvulas check y su cierre y apertura
durante el movimiento alternado del pistón proporciona los medios para desplazar los fluidos del
pozo a la superficie. Entender la operación de la bomba es esencial para la comprensión total
del sistema incluyendo la interpretación de la forma de las cartas dinagráficas.
La operación de la bomba afecta todos los componentes del sistema: influye en las cargas
sobre la sarta de cabillas, la unidad de bombeo, la caja de engranajes y el motor.
Funcionamiento de las Válvulas: Para entender cómo trabaja la bomba hay que
comprender el funcionamiento de las válvulas durante el ciclo de bombeo: En la carrera
ascendente, cuando el pistón comienza a moverse hacia arriba, la válvula viajera cierra y
levanta las cargas del fluido. Esto genera un vacío en el barril de la bomba que causa la
apertura de la válvula fija permitiendo que el fluido proveniente del yacimiento llene la
bomba. En la carrera descendente, cuando el pistón comienza a moverse hacia abajo, la
válvula fija se cierra y el fluido en el barril de la bomba empuja la válvula viajera
abriéndola, el pistón viaja a través del fluido que se ha desplazado hacia la bomba
durante la carrera ascendente, luego el ciclo se repite, en la Figura 2 se observa el
comportamiento de la bomba durante el ciclo de bombeo.
Sin la acción de las válvulas, la producción no sería posible, si la válvula fija no abre,
el fluido no entraría a la bomba y si la válvula viajera no abre entonces el fluido no
entraría a la tubería.
El funcionamiento de las válvulas es también importante para entender las cargas de
fluido que son aplicadas al pistón de la bomba y la sarta de cabillas, información
necesaria para entender la forma de la carta dinagráfica y el comportamiento de las
cabillas[1,5,6].
25 Tope de la
carrera
Fondo de la
carrera
Fin carrera
ascendente
(B)
Carga
Inicio carrera
ascendente
(A)
Inicio carrera
descendente
(C)
Fin carrera
descendente
(D)
Posición
Figura 2. Carga Vs. posición en una bomba llena[5].
Tipos de bombas[1,5].
De tubería: En estas bombas, el barril forma parte de la tubería de producción, este es
conectado al fondo de la tubería y se baja a la profundidad deseada con la sarta de tubería,
este tipo de bomba permite instalar bombas con diámetros grandes pero tiene la desventaja
de que al momento que la bomba falle es necesario extraer toda la tubería. Luego de que se
baja toda la tubería con el barril, el pistón con la válvula viajera se baja con la sarta de
cabillas
Bomba insertable o de cabilla: Esta bomba es un ensamble completo que incluye el barril,
el pistón dentro del barril, la válvula viajera y fija, este equipo se baja con la sarta de
cabillas.
En la Figura 3 se muestran los tipos de bomba de tubería e insertables.
Figura 3 Bombas insertables (R) y de tubería (T) [1].
26 Bomba de revestidor (no API): Es una variación de la bomba insertable y es utilizada en
pozos que no tienen tubería de producción, el ensamblaje de la bomba es asentado en una
empacadura, estas son instaladas en pozos de alta producción porque el tamaño de la
bomba es solamente limitado por el tamaño del revestidor.
2.2.3. Diagnóstico del sistema bombeo mecánico
a. Carta dinagráfica
i. Definición: La carta dinagráfica, es un gráfico de cargas vs. posición, obtenida a través de un
dinamómetro (instrumento para medir fuerza) ubicado en la barra pulida, este instrumento
registra las cargas sobre la barra pulida (fuerzas) como función de la posición de la barra. Este
gráfico, es la principal herramienta de diagnóstico del sistema de bombeo mecánico. Los
sistemas dinamométricos modernos tienen una celda de carga, un transductor de posición y un
sistema de grabación. La figura 4 es un ejemplo de una carta de superficie con llenado
completo donde no se observan problemas en el sistema de levantamiento[5].
Figura 4. Carta dinagráfica: gráfico de carga Vs. Posición
ii. Interpretación de cartas dinagráficas de fondo:La correcta interpretación de una carta
dinagráfica de superficie o fondo, revela una valiosa información sobre la operación del sistema
de bombeo mecánico completo, en específico, el uso de la carta dinagráfica de fondo,
proporciona una manera más directa para detectar problemas en la bomba que la carta de
superficie, esto se debe principalmente a que estas cartas calculadas o medidas a la
profundidad de la bomba, solamente reflejan las condiciones de operación de la bomba, todos
los factores, tales como: comportamiento de la sarta de cabillas o del equipo de superficie no
afectan las cargas y el desplazamiento del pistón de la bomba. Por esta razón, las cartas de
fondo son usadas ampliamente como herramienta de diagnóstico en conjunto con la de
superficie, como se muestra en la Figura 5, en este ejemplo, la carta de fondo presenta un
comportamiento ideal.
27 Para resaltar la importancia de la carta de fondo, se puede observar la Figura 6, donde se
encuentra la carta dinagráfica de fondo correspondiente a la Figura 4, al analizarla, se detecta
que el pistón no está tomando la carga de forma inmediata, este aspecto no es tan obvio al
visualizar solamente la carta de superficie, ya que el efecto se enmascara con la elongación y
compresión de cabillas. La carta de fondo está indicando que en el sistema existe movimiento
de tubería.
Figura 5. Carta dinagráfica de superficie y fondo
Figura 6. Carta de fondo. Movimiento de tubería
A pesar de que la medición directa de la carta de fondo es posible (en pozos someros),
usualmente esta se deriva de la carta de superficie a través de la solución de la ecuación de
onda que describe el comportamiento de la sarta de cabillas[1].
A continuación se muestran las principales condiciones de operación de las bombas y la
explicación de las cartas dinagráficas correspondientes[1,5]:
28 •
Interferencia por Gas: La Figura 7 muestra una típica carta dinagráfica de superficie de
una bomba con interferencia por gas, la cual ocurre cuando una mezcla de líquido y gas
libre están entrando en la bomba.
Figura 7. Bomba con interferencia por gas
Para entender la forma se debe ver en detalle los cambios de presión en el barril durante
el ciclo de bombeo. La Figura 8 muestra lo que sucede en la bomba en puntos clave del
ciclo de bombeo, es importante mencionar que:
-
Válvula viajera abre en la carrera descendente cuando la presión en el barril de la
bomba es mayor a presión sobre el pistón.
-
Válvula fija abre en la carrera ascendente cuando la presión en el barril es menor a
la presión en la entrada de la bomba
-
La presión en la tubería sobre el pistón de la bomba permanece constante durante
todo el ciclo.
-
La presión de entrada a la bomba también permanece constante ya que ésta
depende del nivel de fluido en el revestidor.
Explicación del ciclo de bombeo con interferencia por gas: En el punto A, el pistón
comienza a subir, pero para que la válvula fija pueda abrir, la presión en el barril de la
bomba debe ser menor a la presión de entrada a la bomba, por lo tanto el pistón se
mueve de A hacia B hasta que la presión en el barril cae para permitir la apertura de la
válvula fija. Durante el recorrido A-B, el pistón está expandiendo el gas en la bomba. Si
no existiera gas en el barril de la bomba, la presión caería muy rápido y la válvula fija
abriría tan pronto como el pistón comienza a subir, pero debido al gas libre en la bomba
una parte significativa del recorrido del pistón se desperdicia expandiendo gas en lugar
de producir más líquido. Espaciando el pistón de la bomba más cerca del fondo de la
bomba se puede minimizar ésta pérdida de recorrido debido a la expansión de gas.
29 -
a carga del fluido es soportada co
ompletamente por el pistón, la
En el punto B, la
a fija está abierta
a
y el fluido está entrando en
e el barril de la bomb
ba. Esto
válvula
continú
úa durante el
e resto del re
ecorrido hassta el punto C.
C
-
En el punto C, el pistón de la
l bomba ha alcanzado
o el tope de
e su recorriido y se
da momentá
ánea antes de
d empezar a descender.
acerca a una parad
-
En el punto D, el pistón se está movie
endo hacia abajo: La válvula
v
viaje
era está
a ya que la presión sob
bre ella (la presión
p
del pistón)
p
es mayor
m
que la
a presión
cerrada
del barrril. Debido a que la pressión del barrril está aume
entando, la carga
c
en lass cabillas
está ba
ajando.
-
En el punto
p
E, el pistón
p
ha ba
ajado más y ha comprim
mido la mezcla de gas y líquido
en la bomba
b
a una
a presión au
un mayor, re
educiendo aú
ún más la ca
arga de las cabillas,
como la presión en
e el barril sigue siend
do menor a la presión sobre el pistón, la
a viajera continúa cerrad
da.
válvula
-
En el punto
p
F, el pistón
p
ha bajjado lo suficciente para comprimir
c
el fluido en el barril a
una pre
esión mayorr que la que está sobre el pistón, en
n este instan
nte la válvula
a viajera
abre y el fluido en el barril de la bomba ess transferido
o a la tubería
a. La válvula
a viajera
nece abierta
a durante el resto de la carrera
c
desccendente.
perman
Durante
e la carrera ascendente,
a
, el pistón de
ebió moversse desde A hasta
h
B ante
es que la
válvula fija
a abriera, en
e este reco
orrido no produjo
p
fluido alguno. Similarmente
S
e, en la
carrera de
escendente el
e pistón tuvvo que moverse desde C hasta F para que la
a válvula
viajera pud
diera abrir, de nuevo, en esta parte del reco
orrido no se
e produjo flu
uido. En
consecuen
ncia, el recorrido neto aquí es desd
de B hasta F como se ve
v en la Figu
ura 8 ya
que es la única
ú
parte del
d ciclo de bombeo don
nde se produ
uce fluido. Note
N
que deb
bido a la
interferenc
cia del gas, el
e recorrido neto
n
(de B a F) es pequeño comparrado con el recorrido
r
total (de A a C). Esto explica la razón
r
por la
a cual la eficciencia del sistema
s
es baja
b
con
interferenc
cia por gas.
Figura
F
8. Com
mportamiento carta de fond
do con interferencia por ga
as[5].
30 •
Golpe de Fluido: La Figura 9 muestra una típica carta dinagráfica de superficie de una
bomba con llenado incompleto, por bajo nivel de fluido dentro del barril, en este caso
poca o ninguna cantidad gas libre está entrando en la bomba.
Figura 9. Bomba con golpe de fluido
Explicación del ciclo de bombeo con golpe de fluido:
-
En el punto A, el pistón comienza a subir, la válvula viajera cierra y la fija abre.
Desde A hasta B, el fluido está entrando en el barril y el pistón soporta toda la carga
del fluido. Sin embargo, debido a que no hay suficiente fluido para llenar el barril de
la bomba, al final de la carrera ascendente el barril de la bomba está parcialmente
llena con fluido y con gas a baja presión.
-
Al iniciar la carrera descendente, al no haber fluido para abrir la válvula viajera, esta
permanece cerrada, la carga en el pistón permanece alta (excepto por una pequeña
caída debido a la fricción cabilla-tubería), hasta que el pistón golpea el fluido en el
punto D. En este instante, la válvula viajera abre y el fluido se transfiere rápidamente
del pistón a la tubería. Debido a que en este punto el pistón está viajando cerca de
su máxima velocidad, el pistón, el barril de la bomba y las cabillas están sujetos a un
fuerte impacto como se ve en la figura en la Figura 10. Este impacto del pistón sobre
el fluido a alta velocidad es la causa de muchos problemas asociados a golpe de
fluido.
31 Figura 10. Comportamiento carta de fondo con golpe de fluido[5].
•
Fuga en válvula viajera o en Pistón: La fuga por válvula viajera o pistón son
problemas muy comunes, la Figura 11 corresponde a la carta dinagráfica de una bomba
con este problema. La principal característica de la forma de esta carta dinagráfica es lo
redondeado en la mitad superior de la carta, esto sucede porque la válvula viajera o el
pistón no pueden tomar completamente la carga del fluido como sucede en una carta de
bomba llena.
Figura 11. Bomba con fuga en la válvula viajera o pistón.
Explicación del ciclo de bombeo con fuga en la válvula viajera o pistón: (ver
Figura 12): Al iniciar el pistón su carrera ascendente, éste toma lentamente la carga,
pero debido a que el fluido se está fugando hacia el barril, la presión en el barril de la
bomba no cae lo suficientemente rápido para que el pistón tome la carga completa del
fluido, para que esto suceda, el pistón debe moverse más rápido que la fuga. La carga
máxima de fluido en el pistón ocurre aproximadamente a la mitad de la carrera donde el
32 pistón viaja a su máxima velocidad. Sin embargo, después de este punto, al bajar la
velocidad, la fuga de fluido provoca una pérdida de carga en el pistón. El paso del fluido
del pistón hacia el barril, hace aumentar la presión dentro del barril de la bomba,
reduciendo cada vez más la carga de fluido sobre el pistón a medida que su velocidad
se reduce hacia el final de su recorrido.
-
En la carrera descendente, cuando la válvula viajera abre y la carga de fluido es
transferida a la tubería, la fuga en la válvula viajera o el pistón no tiene efecto alguno.
Por tanto, la carga del fluido durante la carrera descendente permanece constante e
iguala la fuerza de flotación en el fondo de la sarta de cabillas.
Figura 12. Comportamiento carta de fondo con fuga en la válvula viajera o pistón[5].
•
Fuga en la Válvula Fija: Como muestra la Figura 13, la forma de una carta dinagráfica
de fondo correspondiente a fuga en la válvula fija, para comprender la forma, se debe
recordar que una carta dinagráfica de fondo representa los cambios de carga contra
posición justo sobre el pistón, en consecuencia, la forma muestra el efecto que tiene
sobre la carga del pistón una fuga en la válvula fija.
•
Explicación del ciclo de bombeo con fuga en la válvula fija:
-
En la carrera ascendente, al iniciar el pistón su movimiento hacia el punto A, la
válvula viajera cierra y el pistón recoge la carga del fluido, simultáneamente la
válvula fija abre permitiendo que el fluido entre en el barril de la bomba. Hasta
este punto, la fuga en la válvula fija no tiene efecto sobre la carga en el pistón.
-
Al iniciar la bomba su carrera descendente, la válvula fija gastada tiene un
impacto significativo sobre la carga del pistón y de allí la forma de la carta: si la
33 válvula fija está en buenas condiciones, al iniciar el pistón su viaje descendente
comprime el fluido en el barril de la bomba, esto hace que la presión en el barril
de la bomba aumente rápidamente a una presión mayor que la presente sobre el
pistón, permitiendo abrir la válvula viajera y transferir la carga del fluido de las
cabillas a la tubería. Sin embargo, debido al desgaste de la válvula fija, la presión
en el barril de la bomba no puede aumentar con suficiente rapidez ya que el
fluido se está fugando a través de la válvula fija. Entonces, para que la presión
en el barril de la bomba aumente con suficiente velocidad para liberar por
completo la carga del fluido del pistón a la tubería, el pistón debe moverse rápido
para sobreponerse a la fuga. Dependiendo de la severidad de la fuga puede no
ser posible liberar completamente la carga del fluido. La carga mínima de fluido
sobre el pistón durante la carrera descendente ocurre aproximadamente a la
mitad de la carrera cuando el pistón tiene su máxima velocidad, después de este
punto, mientras el pistón desacelera, la fuga de fluido provoca aumento de carga
en el pistón. Al pasar el fluido por la válvula fija disminuye la presión dentro del
barril de la bomba. Esto resulta en un aumento cada vez mayor de la carga de
fluido sobre el pistón mientras su velocidad disminuye hacia el final de la carrera
descendente.
Figura 13. Comportamiento carta de fondo con fuga en la válvula fija[5].
•
Tubería no Anclada: Cuando la tubería no está anclada o si el ancla no está sujetando,
la forma de la carta dinagráfica de fondo para bomba llena se inclina a la derecha. Esto
se debe a que cuando la válvula viajera abre durante la carrera descendente, la carga
34 del fluido es transferida del pistón a la tubería, provocando estiramiento de la tubería.
Cuando la válvula viajera cierra durante la carrera ascendente, se transfiere la carga de
fluido de la tubería a las cabillas. Esto hace que la tubería retorne a su posición inicial
como se ve en la Figura 14. Un ejemplo de un sistema con movimiento de tubería, fue
mostrado en la Figura 6.
Explicación del ciclo de bombeo con movimiento de tubería:
-
Cuando el pistón comienza a subir en el punto A, la válvula viajera empieza a
tomar la carga del fluido mientras la presión en el barril de la bomba comienza a
caer, en este momento la tubería se contrae. Al aumentar la velocidad del pistón,
rápidamente alcanza la tasa de contracción de la tubería y en el punto B, el
pistón ha recogido más del 50% de la carga del fluido.
-
En el punto C, la tubería ha retornado a su posición no estirada y el pistón ha
recogido completamente la carga del fluido. De C a D la válvula viajera ha
cerrado, la válvula fija está abierta, y el pistón soporta la carga de fluido. Por lo
tanto, la carga de fluido en el pistón permanece constante.
Figura 14. Comportamiento carta de fondo con movimiento de tubería[5].
•
Pistón Golpeando Abajo: Cuando el pistón esta espaciado muy bajo, puede estar
golpeando el fondo al final de la carrera descendente, cuando esto ocurre, la forma de la
35 carta dinagráfica de superficie es similar a la forma de la Figura 15, la única diferencia
entre esta forma y la forma de una carta dinagráfica de bomba llena es el pico de carga
justo al final de la carrera descendente. Como muestra esta Figura 16, al golpear el
pistón el fondo en el punto D, un gran golpe compresivo reduce la carga del pistón y
explica la punta al final de la carrera descendente. Cuando el pistón golpea el tope de la
bomba, un pico de carga similar aparece justo al final de la carrera ascendente.
Figura 15. Carta de superficie con golpe de bomba
Figura 16. Comportamiento carta de fondo con golpe de bomba[5].
36 b. Programa de diagnóstico XDIAG[5,8].
Es el primer programa de computadora para diagnóstico experto disponible comercialmente,
este programa permite al operador tomar las máximas ventajas de un dinamómetro
independiente o un sistema centralizado de control de pozo. XDIAG diagnostica y reporta
problemas tales como: fuga en la válvula viajera o válvula fija, malfuncionamiento del ancla de
tubería, barril de la bomba dañado o rajado, caja de engranaje sobrecargada o fuera de
balance, cabillas sobrecargadas, etc.
XDIAG permite la detección y corrección más rápida posible de problemas en el sistema de
bombeo, ayudando a extender la vida económica de los campos petrolíferos. Determina la
condición de la bomba usando la combinación de un conocimiento experto con técnicas de
reconocimiento de patrones, detecta y corrige errores en la data de entrada, emite
recomendaciones para solucionar problemas de fondo y para balancear la unidad, genera un
reporte y grafica las cartas dinagráficas de superficie y fondo, además de los gráficos de torque
de la caja de engranajes, adicionalmente calcula la carrera total de la bomba, eficiencia
volumétrica, eficiencia general del sistema, torques pico y cargas en la caja de engranaje para
las condiciones existentes y de balance y el momento de contrabalanceo necesario para
balancear la unidad. A partir de la carta dinagráfica de fondo calcula automáticamente las
cargas de fluido, nivel de fluido, presión de entrada a la bomba, carrera neta, producción de
fluido de la carrera neta, y llenado de la bomba.
XDIAG usa la ecuación de onda para modelar el comportamiento de la sarta de cabillas y
modelos Kinemáticos exactos para simular el movimiento de la unidad de bombeo. Con XDIAG
se puede analizar el desempeño de cualquier sistema de bombeo mecánico sin importar la
profundidad, material de las cabillas o geometría de la unidad de bombeo, incluyendo unidades
de embolada larga como el Rotaflex. Usando XDIAG se pueden detectar problemas en
sistemas de bombeo mecánico existentes tales como bomba mala, cabillas sobrecargadas, caja
de engranaje sobrecargada, unidad no balanceada, causas de baja eficiencia del sistema, fuga
en tubería, excesiva fricción cabilla-tubería debido a parafina o escala, espaciado incorrecto de
la bomba que pueda ocasionar golpe arriba o abajo, etc.
2.2.4. Diseño del sistema bombeo mecánico
a. Generalidades[5].
Cuando se diseña un sistema de bombeo mecánico se intenta especificar el equipo,
emboladas por minuto y longitud de la carrera requerida para obtener la producción deseada al
37 más bajo costo posible. Hasta los años 50 los métodos de diseño de bombeo mecánico fueron
principalmente empíricos o se desarrollaron bajo simplificaciones de la realidad, el sobreviviente
más conocido de todas estas viejas técnicas es el Método de Mills que es todavía utilizado por
algunas personas, usualmente en su forma modificada. Si bien estos métodos pioneros son
simples y fáciles de usar, su precisión y consistencia son pobres.
Para el diseño, se deben considerar los siguientes parámetros: Tasa de Producción, Cargas
en las cabillas, Cargas en la caja de engranaje, Cargas en la unidad de superficie, Eficiencia
del sistema y costos de energía, Costos de capital
En la realidad, diseñar sistemas de bombeo mecánico es un proceso de ensayo y error que
usualmente resulta en un sistema que podría estar muy distante del ideal, debido a que obtener
un diseño ideal requiere de equipos y datos que bien podrían no estar disponibles, solo los
parámetros de sistema más obvios son usualmente considerados. La tasa de producción es
usualmente la más alta prioridad, seguido de las cargas en las cabillas, cargas en la caja,
cargas en unidad de superficie y costos de energía. Si el costo de la electricidad es alto, este
puede bajarse usando una bomba más grande y una velocidad de bombeo más baja, pero una
bomba de mayor diámetro incrementara las cargas sobre las cabillas y el torque en la caja, para
lo cual, se necesitará una unidad más grande, incrementando el costo de capital. Por otro lado,
una bomba pequeña demanda velocidades de bombeo mayores y carreras más largas para
mantener la producción, incrementando el consumo de energía pero reduce el tamaño
requerido para la unidad de bombeo, usualmente debe existir un compromiso entre la eficiencia,
cargas en las cabillas y tamaño de la unidad de bombeo. Un aspecto muy importante del diseño
en el sistema es la tasa, si la máxima producción disponible por el pozo es conocida, entonces
se diseñará para una tasa de producción un poco mayor que esta, para asegurar suficiente
capacidad en la bomba tomando en cuenta su desgaste normal e imprecisión en los datos.
Pero, si la tasa de bombeo es más alta que la capacidad de aporte del pozo, entonces el pozo
podría achicarse, generando golpe de fluido, condición que deteriora la bomba, cabillas y
unidad de bombeo si no se toman los pasos correctivos para minimizar este fenómeno, la
eficiencia del sistema se reduciría junto con la vida útil del equipo. El golpe de fluido puede
reducirse desacelerando la unidad, acortando la longitud de la carrera, usando una bomba más
pequeña o instalando un temporizador o un controlador de bombeo.
Para prevenir sobre diseñar severamente la capacidad de desplazamiento del sistema de
bombeo, se recomienda diseñar para una eficiencia de la bomba de entre 75% hasta 85 %.
Para minimizar el consumo de energía y las fatigas por tensión, se puede combinar el mayor
diámetro de pistón con la menor velocidad posible, si se debe escoger entre cargas por tensión
38 y consumo de energía se debe optar por bajar las cargas por tensión, ya que las rupturas de
cabillas son más costosas que una eficiencia de sistema ligeramente baja.
b. Métodos para diseñar un sistema de bombeo mecánico
i. Método API (API RP11L) [5].
En 1954, en un intento por desarrollar un método más preciso, un grupo de productores y
fabricantes comisionaron un estudio al Instituto de Investigaciones de Midwest para aprender
más acerca del complejo comportamiento del sistema de bombeo por cabillas. La API publicó
los resultados de este estudio en 1967 como la práctica recomendada 11L.
Desde su liberación, el API RP11L se ha convertido en un método popular de diseño debido
a su sencillez, sin embargo, este método tiene muchas limitaciones debido a las asunciones
hechas cuando fue desarrollado:
1. Bomba llena con 100% de líquido.
2. Cabillas de acero únicamente.
3. Geometría promedio de Unidades Convencionales.
4. Motores con bajo deslizamiento.
5. Unidad en perfecto balance.
6. Fricciones de fondo normales.
7. Sin efectos por aceleración de fluidos.
8. Tubería anclada.
Adicionalmente, el API RP11L fue desarrollado para pozos con profundidades mayores a los
2000 pies, si se utiliza este método para pozos someros se obtendrán resultados que son
excesivamente imprecisos.
Los fabricantes de las unidades de bombeo han modificado el API RP11L para permitir
diseños con unidades Mark II, Balanceadas por aire, geometrías mejoradas, y otras unidades
de bombeo hasta extender su rango a pozos someros. Todas estas modificaciones usan
constantes empíricas para modificar la ecuación original.
ii. Método de la ecuación de onda
Cerca del mismo período en el que API RP11L se estaba desarrollando, el Dr. Sam Gibbs
desarrolló un método de diseño más sofisticado usando un modelo matemático basado en la
ecuación de onda. Este método requería el uso de computadoras para resolver el modelo de la
ecuación de onda para la sarta de cabillas y no presenta las limitaciones del API RP11L, sin
39 embargo, debido a que era marca registrada y a su complejidad, se limitó su disponibilidad y no
obtuvo la misma popularidad como el método API. Hoy día el uso de computadoras ha
aumentado y varias compañías petroleras, de servicios, y universidades han desarrollado su
propio método de solución de la ecuación de onda, por lo tanto, esta técnica más precisa es
ahora la más popular.
Los esfuerzos para reducir costos de operación requieren un método de diseño de bombeo
mecánico más flexible y preciso. El método API RP11L no puede usarse para cabillas de fibra
de vidrio, unidades de bombeo con geometrías especiales, y con motores con alto
deslizamiento. Por lo tanto, el uso de programas de computadora tal como el que utilizan la
ecuación de onda y también modela con mucha precisión la unidad de bombeo se ha convertido
en una necesidad. [5].
Formas básicas de la ecuación de onda[1].
El modelo de Gibbs, muestra una sección de la sarta de cabillas con área seccional uniforme
A y longitud L. Los ejes X y U tienen dirección hacia abajo, representan la distancia axial y el
desplazamiento de la cabilla a lo largo de la sarta respectivamente.
Con el fin de encontrar la ecuación que describa el movimiento de la sarta se realizó un
diagrama de fuerzas para una sección de cabilla, como se muestra en la Figura 17. W es el
peso de las cabillas sumergidas en fluido, Fx y Fx+∆x es la tensión ejercida en la parte superior
e inferior de la cabilla respectivamente, Fd es la fuerza de amortiguamiento opuesta al
movimiento.
Figura 17. Diagrama de fuerzas en una sección de cabilla[1].
40 Usando la segunda ley de Newton, la suma de las fuerzas que actúan sobre la cabilla debe
ser igual a la masa de las cabillas multiplicada por su aceleración.
Fx − Fx + Δ x
∂ 2U
+ W − Fd = m 2
∂t
(1)
El peso de las cabillas, W, es una fuerza estática la cual es constante durante el ciclo de
bombeo, por esta razón puede ser eliminada de la ecuación y su efecto puede incluirse mas
adelante en la solución de la ecuación de onda. Las fuerzas de tensión Fx y Fx+∆x pueden ser
expresadas con los esfuerzos mecánicos presentes en las secciones de cabillas en las
distancias axiales x y x+∆x:
Fx = S x A
Fx + Δx = S x + Δx A
(2)
(3)
Sx y Sx+∆x, son los esfuerzos sobre las cabillas en las secciones x y x+∆x, psi, mientras que
A es el área seccional de las cabillas, pulg2
Sustituyendo:
∂ 2U
(S x − S x + Δx )A − Fd = m 2
∂t
(4)
Debido a que las cabillas en operación son sometidas a deformaciones elásticas, se puede
aplicar la ley de Hooke, la cual establece que los esfuerzos sobre cualquier sección es
proporcional a la deformación de las cabillas.
S=E
E es el modulo de elasticidad de Young y
∂U
∂x
(5)
∂U
representa la deformación de las cabillas, es
∂x
decir, el cambio de desplazamiento de las cabillas con respecto a su longitud
Usando la definición anterior:
⎛ ∂U
EA⎜⎜
⎝ ∂x
−
x
∂U
∂x
⎞
∂ 2U
⎟⎟ − Fd = m 2
∂t
x + Δx ⎠
(6)
Puede expresarse como la segunda derivada del desplazamiento de U con respecto a la
distancia X y expresando la masa. M. como volumen y densidad de la cabilla:
EAΔx
ΔxAρ ∂ 2U
∂ 2U
Fd
−
=
144 gc ∂t 2
∂x 2
(7)
41 Para desarrollar la ecuación final de onda, la fuerza de amortiguamiento, Fd, aún no se ha
determinado. Esta fuerza es la suma de una mezcla compleja de fuerzas que actúan en
dirección opuesta al movimiento de las cabillas y está conformada por:
-
Las fuerzas de fluido sobre las cabillas, cuellos y tubería.
-
Fricción mecánica entre las cabillas y cuellos con la tubería.
Los efectos de fricción son difíciles (imposibles) de calcular porque dependen de una serie
de factores desconocidos, tales como: desviación del pozo, corrosión sobre superficies
metálicas, etc. Por el contrario, las fuerzas del fluido pueden aproximarse a través de las
fuerzas viscosas que se generan en el espacio anular alrededor de la sarta de cabillas. Esta es
la razón por la cual los investigadores aproximan la suma de todas las fuerzas de
amortiguamiento con las fuerzas viscosas.
Durante el ciclo de bombeo, se pierde energía continuamente a lo largo de la sarta de
cabillas porque los fluidos ejercen una fuerza viscosa sobre la superficie exterior de las cabillas.
Estas fuerzas viscosas de amortiguamiento a velocidades de bombeo bajas, es proporcional a
la velocidad relativa, es decir, la velocidad de cizallamiento
∂U
entre el fluido y las cabillas.
∂t
Gibbs asumió que las fuerzas de amortiguamiento son proporcionales a la masa de las cabillas
y desarrolló la siguiente fórmula semi-empírica:
Fd = c
c=
Δ x ρ A ∂U
144 gc ∂t
(8)
πV s n
2L
(9)
En la ecuación 2.9, c es el coeficiente de amortiguamiento, n es el factor de amortiguamiento
adimensional, Vs es la velocidad del sonido en el material de las cabillas y L es la longitud total
de cabillas
Sustituyendo y dividiendo ambos lados por ∆x:
EA
ρA ∂U
ρA ∂ 2U
∂ 2U
c
−
=
144 gc ∂t 144 gc ∂t 2
∂x 2
(10)
Esta ecuación es la forma de la ecuación de onda unidimensional que describe la
propagación de las fuerzas de onda en la sarta de cabillas, la cual también es válida para sartas
combinadas. A partir de esta expresión, la ecuación más común para una sección uniforme de
cabillas se consigue con una sencilla operación matemática.
Vs
2
∂ 2U
∂U ∂ 2U
c
−
= 2
∂t
∂x 2
∂t
(11)
42 Vs es la velocidad del sonido y se consigue a través de la siguiente expresión:
Vs =
144 gcE
ρ
(12)
La ecuación de onda es una ecuación diferencial parcial hiperbólica de segundo orden.
Otros modelos:
Las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden son más complicadas de resolver
que las diferenciales de primer orden, este hecho llevó a muchos investigadores a proporcionar
versiones modificadas de la ecuación de onda.
En lugar de la usual ecuación diferencial de segundo orden, Norton y luego Bastian y otros
desarrollaron un par de ecuaciones diferenciales de primer orden. Este grupo es más fácil de
resolver y reduce los esfuerzos computacionales. La derivación proviene de la segunda ley de
Newton aplicado a las cabillas:
Fx − Fx + Δx + W − Fd = m
∂V
∂t
La fuerza de amortiguamiento es calculada con la fórmula propuesta por Gibbs, donde
(13)
∂U
es
∂t
sustituido por la velocidad de la cabilla:
Fd = c
Δ x ρA
V
144 gc
(14)
Sustituyendo la ecuación 14 en la 13:
Fx − F x + Δ x − c
Δ x ρA
ρA ∂V
V =
144 gc
144 gc ∂t
(15)
Luego de dividir ambos lados por ∆x, el primer término del lado izquierdo es igual a la
diferencia de la fuerza de tensión F. Esta es una aproximación cercana a la derivada de la
misma fuerza con respecto a la distancia axial X:
∂F
∂V
− cρAV = ρA
∂x
∂t
(16)
La segunda ecuación básica proviene de la ley de Hooke:
F = EA
∂U
∂x
Derivando con respecto al tiempo, se obtiene la segunda ecuación del modelo:
(17)
43 ∂F
∂ 2U
∂V
= EA
= EA
∂t
∂ x ∂t
∂x
(18)
Las ecuaciones 16 y 18, constituyen el par de ecuaciones diferenciales de primer orden que
describen el comportamiento de las cabillas. La solución simultánea permite un cálculo directo
de las fuerzas y velocidades que actúan a lo largo de las cabillas. El movimiento de las cabillas
a diferentes profundidades se obtiene a través de la integración de velocidades válidas a cierta
distancia axial. Norton propuso una solución analítica de las ecuaciones básicas y Bastian y
otros utilizaron métodos numéricos, luego algunos autores afirmaron que esta opción es más
precisa que la de segundo orden.
iii. Programa de diseño RODSTAR[5,9].
RODSTAR es un programa de computadora desarrollado por Theta Enterprise. Representa
el estado del arte en diseño de pozos por bombeo mecánico, usando un modelo de la ecuación
de onda para la sarta de cabillas y el modelo kinemático exacto de la geometría de la unidad de
bombeo. Por lo tanto, RODSTAR permite simular cualquier sistema de bombeo y predecir su
comportamiento con exactitud, también es posible simular pozos someros gracias a su
capacidad de incluir los efectos de inercia en el fluido cuando predice las cargas
dinamométricas. Esto es importante cuando se diseñan pozos someros de altas tasas (sistemas
con pistones de 2,25 plg o más grandes y bombeando a menos de 4000 pies), los métodos que
no incluyen los efectos de la inercia de los fluidos puede conducir hacia errores enormes,
resultando en sobre cargas severas en el equipo de bombeo.
2.2.5. Fricción cabilla-tubería o coeficiente de amortiguamiento[1].
a. Definición:
El término de amortiguamiento en la ecuación de onda representa las pérdidas irreversibles
de energía que ocurren a lo largo de la sarta de cabillas durante su movimiento. A pesar de que
estas pérdidas son originadas a partir de una gran variedad de fenómenos muy complejos, sus
efectos son asumidos solamente de naturaleza viscosa, esto simplifica la solución matemática
del problema, pero al mismo tiempo, enfatiza la importancia de seleccionar un valor de
coeficiente de amortiguamiento apropiado. Debido a que el modelo matemático trata todas las
pérdidas de energía como el resultado de las fuerzas viscosas, se debe utilizar un coeficiente
de amortiguamiento equivalente que represente todas esas pérdidas a lo largo de la sarta de
cabillas.
44 b. Cálculo para diagnóstico[1,19].
i. Modelo aproximado:
El primer método para calcular las pérdidas por amortiguamiento o fricción cabilla-tubería,
fue propuesto por Gibbs, quien presentó una gráfica, mostrada en la Figura 18 para calcular el
factor de amortiguamiento adimensional. Esto es una correlación empírica simple, la cual
proporciona el factor como función de la velocidad promedio de la barra pulida.
Figura 18. Cálculo del factor de fricción cabilla-tubería adimensional de Gibbs[1].
ii. Método balance de energía:
El segundo método incluye un balance de energía planteado para los extremos de la sarta
de cabillas: la potencia en la barra pulida debe superar la suma del trabajo en la bomba de
subsuelo y la energía consumida por las pérdidas a lo largo de la sarta de cabillas. Debido a
que la potencia en la barra pulida se encuentra fácilmente a partir del área de la carta
dinagráfica de superficie y la potencia en la bomba es igual a la potencia hidráulica, la cual
también puede ser calculada, solo se necesitan calcular las pérdidas de energía. Para calcular
estas pérdidas, Gibbs asumió un movimiento harmónico simple de las cabillas y desarrolló la
siguiente ecuación para las pérdidas de energía como consecuencia del amortiguamiento:
C=
550 x144(PRHP − Phidr )T 2 gc
2πWS 2
(19)
En la ecuación 2.19, C es el coeficiente de amortiguamiento en Seg-1, gc es la constante
gravitacional, PRHP es la potencia sobre la barra pulida en HP, Phid es la potencia hidráulica
necesaria para levantar el fluido en HP, T es el periodo del ciclo de bombeo en Seg, W es el
peso total de la sarta en lbs y S es la longitud del tiro o carrera del balancín en pulg.
45 La ecuación es válida para cualquier material de cabillas, Jennings y Everitt propusieron una
modificación a la fórmula original de Gibbs ya que ellos señalaron que esta ecuación confía
ampliamente en el conocimiento de la potencia hidráulica, la cual en muchos casos solo puede
ser aproximada
iii. Métodos exactos:
La determinación del coeficiente de amortiguamiento de Gibbs es teóricamente razonable,
pero su aplicación práctica es problemática, como se puede ver, con la finalidad de determinar
el valor apropiado del coeficiente de amortiguamiento, se debe conocer la potencia hidráulica.
Esta representa el trabajo necesario para levantar una cantidad de líquida desde el nivel
dinámico hasta la superficie:
Phid = 7.3610 −6 Q SpGr Ldin
(20)
Phid es la potencia hidráulica en HP, Q es la tasa de producción líquida en Bpd, SpGr es la
gravedad específica del fluido producido y Ldin es el nivel de fluido dinámico del pozo en pies.
La ecuación incluye la tasa de bombeo, Q, la cual depende de la longitud de la carrera de la
bomba en el fondo. La longitud de la carrera de la bomba, puede ser obtenida luego de que la
carta de fondo haya sido calculada. Sin embargo, el cálculo de la carta de fondo requiere del
uso de un coeficiente de amortiguamiento apropiado que está aún por determinar. En
consecuencia, el valor del coeficiente de amortiguamiento solo puede ser determinado por un
procedimiento iterativo, como ha sido señalado por muchos investigadores.
Una solución iterativa fue presentada por Everitt y Jennings (Figura 19).
Este procedimiento está basado en la observación que un cambio en el coeficiente de
amortiguamiento tiene un mayor impacto sobre el área de la carta de la bomba (carta de fondo)
que el desplazamiento neto del pistón. Por esta razón, primero se determina un valor de
desplazamiento neto efectivo del pistón, Snet, el cual es usado en el resto del procedimiento
para calcular la potencia hidráulica, Phid. Una vez determinada la potencia hidráulica, se
encuentra el valor del coeficiente de amortiguamiento apropiado, usando un esquema iterativo:
el cual incluye el cálculo de la carta de fondo y su área, seguido de la correspondiente potencia
de la bomba, Ppump. El valor del coeficiente de amortiguamiento es determinado cuando la
potencia hidráulica sea igual a la potencia de la bomba, de lo contrario, el coeficiente de
amortiguamiento es ajustado adecuadamente y el procedimiento iterativo se repite.
La misma técnica fue propuesta por Bastian y otros, pero con la diferencia de que ellos
usaron una fórmula más exacta que la ecuación 19 para determinar los coeficientes de
amortiguamiento.
46 Como se señaló anteriormente, estos autores calcularon directamente las velocidades a
diferentes puntos a lo largo de la sarta de cabillas, por lo cual no estuvieron forzados a utilizar el
movimiento harmónico para aproximar el desplazamiento de las cabillas. Luego de determinar
la velocidad promedio de un ciclo de bombeo completo, la ecuación 19 se modificó de la
siguiente forma:
C=
550 x144(PRHP − Phidr )Tgc
2 W S Vprom
(21)
Los términos son los mismos de la ecuación 19, con la excepción de que se incluyó el
termino V prom correspondiente a la velocidad promedio de las cabillas en pie/seg
Los méritos del procedimiento anterior, originalmente propuesto por Everitt y Jennings para
determinar el coeficiente de amortiguamiento (fricción cabilla-tubería) se muestra en la Figura
19, esta muestra la potencia hidráulica y de la bomba vs. el coeficiente de amortiguamiento. La
potencia hidráulica, la cual es directamente proporcional al desplazamiento efectivo del pistón,
es relativamente constante en un amplio rango de coeficientes de amortiguamiento, sin
embargo, la potencia hidráulica usada por la bomba (calculada a partir del área de la carta de
fondo) cae drásticamente en la medida en que el coeficiente de amortiguamiento se incrementa,
debido a que más energía es consumida a lo largo de la sarta, el valor apropiado se encuentra
cuando ambas curvas se interceptan.
De esta manera el coeficiente de amortiguamiento determinado, asegura que las pérdidas
por amortiguamiento calculadas sean iguales a la cantidad actual de energía removida por el
sistema de bombeo.
47 Asumir S*net
Calcular Phid
Calcular coef. de
amortiguamiento
S*net = Snet
Calcular carta de fondo
Determinar Snet de la
carta de fondo
ABS (SnetS*net) < e
No
Si
Calcular coef. de
amortiguamiento
Calcular carta de fondo
C = C Ppump /Phid
Calcular Ppump
ABS (PhidPpump) < e
No
Si
Valor de correcto de C
encontrado
Figura 19. Diagrama de flujo para obtener el factor de fricción cabilla-tubería de Everitt y Jennings[1].
48 Es importante aclarar que este procedimiento es para efectos de diagnóstico, es decir
se tiene una carta de superficie medida y el cálculo de este factor es necesario para obtener la
carta de fondo, si se desea conocer este factor para efectos predictivos, no existe una relación
determinada para este fin. Cuando se realiza un diseño de una nueva instalación, en los
programas de simulación, los requerimientos para un pozo particular son usados para construir
una carta de fondo y luego a través de los datos de entrada y la solución de la ecuación de
onda predicen como sería la carta superficie, para este proceso, no aplica el cálculo de
coeficiente de amortiguamiento (fricción cabilla-tubería) mostrado.
Para el caso predictivo, la forma más popular para obtener estos factores es a través del uso
de la técnica establecida por Theta Enterprise llamada “History match”
iv. Calculo para diseño: Técnica “History Match” [9].
El programa de diseño creado por Theta Enterprise, RODSTAR, permite al usuario ingresar
los factores de fricción subiendo y bajando o el programa lo puede calcular cuando no se
conoce esta data, en este caso el simulador estima la fricción vertical para un pozo vertical. Si el
sistema que se está simulando presenta fricción excesiva en fondo, el usuario debe ingresar los
valores para obtener resultados más precisos
Como se ha mencionado, existen muchas condiciones en fondo que incrementan la fricción
cabilla-tubería, tales como: desviación del pozo, pozos productores de crudo pesado, depósitos
de parafinas o escamas, etc.
La forma más precisa para obtener estos factores de fricción cabilla tubería en RODSTAR
consiste en importar una carta dinagráfica medida desde un archivo de XDIAG y luego hacer un
“History Match” a la carta actual ajustando las fricciones manualmente, esto se logra variando
los coeficientes cabilla tubería en la carrera ascendente y descendente hasta que la carta de
superficie que predice el programa, mostrada en azul, coincida con la carta medida, mostrada
en gris, como se ilustra en la Figura 20. Esta técnica proporciona los mejores resultados cuando
se simula un sistema y estos factores se pueden usar cada vez que se simule este sistema de
bombeo en particular
Si no se cuenta con una carta dinagráfica medida, se pueden seguir las siguientes
instrucciones para ingresar los factores de fricción cabilla tubería en RODSTAR:
1. Seleccionar la opción de permitir a RODSTAR calcular los coeficientes de fricción cabilla
tubería. Estos valores pueden servir de guía para decidir los valores a ingresar para
mejorar la simulación del sistema de bombeo.
49 2. Para crudo pesado o pozos con depósitos de parafinas o escamas, utilizar de 2 a 3
veces el valor calculado por RODSTAR-V, esta misma guía puede usarse de guía para
pozos desviados cuando la desviación esta cerca del fondo del pozo.
3. Cuando la desviación es cerca de la superficie, es necesario ingresar valores mayores
desde 4 hasta 6 veces más altos que los calculados por el programa
Figura 20. Resultado visual del “History Match” utilizando Rodstar
2.2.6. Análisis estadístico: Distribuciones empíricas[10].
Frecuentemente se utilizan conjuntos de datos para aprender acerca de ciertas propiedades
de una distribución, los científicos y los ingenieros están acostumbrados a tratar con un
conjunto de datos. La importancia de caracterizar o resumir la naturaleza de las recopilaciones
de datos debe ser obvia. Por lo general, un resumen de un conjunto de datos que utilice una
gráfica puede proporcionar mayor información acerca del sistema del cual se tomaron los datos.
En un experimento, que involucra una variable aleatoria continua, la función de densidad se
desconoce y solo se asume su forma, para que la suposición sea válida, es necesario, para su
elección que se aplique un buen juicio basado en toda la información disponible. Los datos
estadísticos, generados en gran cantidad, pueden ser muy útiles para estudiar el
comportamiento de la distribución si se presentan en una forma tubular y gráfica que recibe el
nombre de diagrama de tronco y hojas.
Para la construcción de este diagrama, primero se divide cada observación en dos partes
que consisten en un tronco y una hoja, de tal forma que el primero represente el dígito entero y
la hoja corresponda a la parte decimal. La cantidad de troncos debe decidirse de forma
apropiada dependiendo de la cantidad de datos, es decir, si la cantidad de datos es pequeña, la
cantidad de troncos será pequeña.
50 Una distribución de frecuencia en la cual los datos se agrupan en diferentes intervalos o
clases, puede construirse contando las hojas que pertenecen a cada tronco y notando que cada
uno de ellos define un intervalo. Si cada frecuencia de clase se divide entre el número total de
observaciones, se obtiene la proporción del conjunto de observaciones en cada uno de los
intervalos y al listar estos resultados se construye una distribución de frecuencias relativas.
Una distribución acumulada de frecuencias relativas acumuladas (curvas S) se obtiene
al arreglar los datos de una distribución de frecuencia relativa de la siguiente forma: cada
observación se divide entre el total de observaciones y se grafica con los intervalos de las
observaciones. Los puntos de percentil, decil y cuartil pueden leerse rápidamente al observar la
distribución acumulada.
Por ejemplo, como se muestra en la Figura 21, al construir curvas S para los datos de
fricción-cabilla tubería obtenidos, se puede interpretar que la frecuencia relativa acumulada del
50% representa que la mitad o promedio de los valores de fricción cabilla-tubería, presentan un
valor determinado que se obtiene del eje X al cortar la curva obtenida con los datos.
Figura 21. Distribución acumulada de frecuencias relativas acumuladas
2.2.7. Análisis dimensional[11,12].
a. Definición:
Los parámetros adimensionales profundizan en forma significativa nuestro entendimiento
sobre los fenómenos del flujo de fluidos. Estos parámetros permiten que resultados
experimentales limitados sean aplicados a situaciones que involucran dimensiones físicas
diferentes y a menudo propiedades de fluidos diferentes.
Los conceptos de
análisis
adimensional junto con un entendimiento de la mecánica del tipo de flujo bajo estudio hacen
posible generalizar la información experimental. La consecuencia de tal generalización es
múltiple, debido a que ahora es posible describir el fenómeno completamente y no se restringe
a la discusión del experimento especializado realizado. Por consiguiente es posible llevar a
51 cabo menos, aunque altamente selectivos, experimentos con el fin de descubrir las facetas
escondidas del problema y por lo tanto lograr importantes ahorros en tiempo y dinero. Los
resultados de una investigación pueden presentarse también a otros ingenieros y científicos en
forma más compacta y significativa con el fin de facilitar su uso. Es igualmente importante el
hecho de que, a través de esta presentación incisiva y ordenada de información, los
investigadores puedan descubrir nuevos aspectos y áreas sobre el conocimiento del problema
estudiado. Este avance directo de nuestro entendimiento de un fenómeno se debilitaría si las
herramientas del análisis dimensional no estuvieran disponibles.
Muchos de los parámetros adimensionales pueden ser vistos como la relación de un par de
fuerzas fluidas, cuya magnitud relativa indica la importancia relativa de una de las fuerzas con
respecto a la otra. Si algunas fuerzas en una situación de flujo particular son mucho más
grandes que las otras, a menudo es posible despreciar el efecto de las fuerzas menores y tratar
el fenómeno como si estuviera completamente determinado por las fuerzas mayores. Esto
significa que se pueden utilizar procedimientos matemáticos y experimentales más simples,
aunque no necesariamente fáciles, para resolver el problema. Las dimensiones y unidades
utilizadas se muestran en la Tabla 1.
Tabla 1. Dimensiones y unidades del análisis dimensional[11].
Cantidad
Dimensiones
Longitud
Tiempo
Masa
Fuerza
Velocidad
Aceleración
Área
Caudal
Presión
Gravedad
Densidad
Peso específico
Viscosidad dinámica
Viscosidad cinemática
Tensión superficial
Modulo de elasticidad volumétrica
Temperatura
Concentración de masa
Conductividad térmica
Difusividad térmica
Difusividad de masa
Capacidad de calor
Tasa de reacción
L
T
M
MLT-2
LT-1
LT-2
L-2
L3T-1
ML-1T2
LT-2
ML3
ML-2T-2
ML-1T-1
L2T-1
MT-2
ML-1T-2
Θ
ML-3
MLT-3 θ-1
L2T-1
L2T-1
2 -2 -1
LT θ
T-1
52 b. El teorema π de Buckingham
El teorema prueba que en un problema físico que incluye n cantidades en las cuales hay m
dimensiones, las cantidades pueden reordenarse en n-m parámetros adimensionales
independientes. Sean A1, A2, A3,..,An las cantidades involucradas, tales como presión,
viscosidad, velocidad, etc. Se sabe que todas las cantidades son esenciales para la solución y
por consiguiente debe existir alguna relación funcional
F(A1, A2, A3,..,An) = 0
(22)
Si π1, π2,.., representan agrupaciones adimensionales de las cantidades A1, A2, A3,..,
entonces con las m dimensiones involucradas, existe una ecuación de la forma
f(π1, π2, π3,.., πn-m) = 0
(23)
EI método para determinar los parámetros π consiste en seleccionar m de las A cantidades,
con diferentes dimensiones, que contengan entre ellas las m dimensiones, y utilizarlas como
variables repetitivas junto con una de las otras cantidades A para cada π, es esencial que
ninguna de las m cantidades seleccionadas para ser utilizadas como variables repetitivas se
puedan deducir de otras variables repetitivas.
Por ejemplo, sean A1, A2, A3 que contienen M, L, T, no necesariamente cada una de ellas,
sino en forma colectiva. Entonces el primer parámetro π se define como:
π 1 = A1x1 + A2y1 + A3z1 + A4
(24)
π 2 = A1x2 + A2y2 + A3z2 + A4
(25)
π n-m = A1xn-m + A2yn-m + A3zn-m + An
(26)
El segundo como
Y así sucesivamente, hasta que:
En estas ecuaciones se deben determinar los exponentes de tal manera que cada π sea
adimensional. Las dimensiones de las cantidades A se sustituyen y los exponentes de M, L y T
se igualan a 0 respectivamente. Esto produce tres ecuaciones con tres incógnitas para cada
parámetro π, de tal manera que se pueden determinar los exponentes x, y, z y por consiguiente,
el parámetro π.
Si solamente están involucradas dos dimensiones, entonces se seleccionan dos de las
cantidades A como variables repetitivas y se obtienen dos ecuaciones para los exponentes
desconocidos, para cada termino π. En muchos casos la agrupación de los términos A es tal
que el numero adimensional es evidente mediante inspección. El caso más simple es cuando
dos de las cantidades tienen las mismas dimensiones, por ejemplo, longitud, la relación de los
dos términos es el parámetro π.
53 La construcción de monomios π independientes adimensionales a partir de las variables que
intervienen en un proceso hace posible la obtención de una ecuación que represente un
proceso físico en particular cuando esta expresión sea desconocida. Considerando esto, el
teorema de Buckingham es una herramienta que permite obtener la correlación para estimar el
factor de fricción cabilla-tubería con fines predictivos como sustitución del “History match”
explicado en la sección 5
2.2.8. Regresión por mínimos cuadrados[13].
a. Definición:
Cuando se requiere definir el comportamiento de una serie de datos y analizar la relación
entre ellos, se emplea una estrategia que consiste en obtener una función de aproximación que
se ajuste a la forma o tendencia general de los datos, sin coincidir necesariamente en todos los
puntos. Una manera para determinar la línea en una nube de puntos es inspeccionar en forma
visual los datos graficados y después trazar una mejor línea a través de los puntos. Aunque
tales procedimientos apelan al sentido común y son válidos para cálculo superficiales, resultan
deficientes por ser arbitrarios, es decir, a menos que los puntos definan una línea recta perfecta,
diferentes analistas dibujarían líneas rectas distintas, como se puede ver en la Figura 22. Para
dejar a un lado dicha subjetividad se debe encontrar algún criterio para establecer una base
para el ajuste. Una forma de hacerlo es obtener una curva que minimice la discrepancia entre
los puntos y la curva, la técnica para lograr este objetivo es llamada regresión por mínimos
Cuadrados
Figura 22. a) Ajuste polinomial y b) Ajuste por mínimos cuadrados[13].
54 b. Regresión Lineal
El ejemplo más simple de una aproximación por mínimos cuadrados es ajustar una línea
recta a un conjunto de observaciones definidas por puntos: (x1,y1),(x2,y2)…. (xn,yn). La expresión
matemática para la línea recta es:
y = a0 + a1 x + e
(27)
Donde a0 y a1 son coeficientes que representan la intersección con el eje Y y la pendiente
respectivamente, “e” es el error, o diferencia, entre el modelo y las observaciones, el cual se
obtiene al reordenar la ecuación 27 como:
e = y − a0 − a1 x
(28)
c. Ajuste de una línea recta por mínimos cuadrados
Para determinar los valores de ao y a1, la ecuación se deriva con respecto a cada uno de los
coeficientes:
∂S r
= −2∑ ( yi − a0 − a1 xi )
∂a0
(29)
∂S r
= −2∑ [( yi − a0 − a1 xi )]xi
∂a0
(30)
Para todos los casos, las sumatorias, van de i = 1 hasta n. Al igualar estas derivadas a cero,
se dará como resultado un Sr mínimo. Si se hace esto, las ecuaciones se expresaran como
0 = ∑ yi − ∑ a0 − ∑ a1 xi
(31)
0 = ∑ yi xi − ∑ a0 xi − ∑ a1 xi2
(32)
Si ∑ao = nao, se expresan las ecuaciones como un conjunto de ecuaciones lineales
simultáneas, con dos incógnitas, (ao y a1):
na0 + (∑ xi )a1 = ∑ yi
(∑ x )a + (∑ x )a = ∑ y x
i
0
2
i
i
i i
(33)
(34)
Estas se llaman ecuaciones normales, y se resuelven de forma simultánea
a1 =
n∑ yi xi −∑ xi − ∑ yi
n∑ xi2 − (∑ xi )
2
(35)
Este resultado se utiliza conjuntamente con la ecuación 33 para obtener:
a0 = ym − a1 xm
(36)
55 Donde xm, ym son las medias de X y Y respectivamente.
d. Cuantificación del error en la regresión lineal
Cualquier otra línea diferente a la calculada en la Figura 22 dará como resultado una suma
mayor a la suma de los cuadrados de los residuos. Así, la línea es única y es la mejor línea a
través de los puntos. Varias propiedades de este ajuste se observan al examinar más de cerca
la forma en que se calcularon los residuos. La ecuación de la suma de los cuadrados se define
como la ecuación 37
S r = ∑ ( yi − a0 − a1 xi )
2
(37)
El cuadrado del residuo representa el cuadrado de la distancia vertical entre el dato y otra
medida de tendencia central: la línea recta. Ver Figura 23
Figura 23. El error en una regresión lineal[13].
En los casos donde la dispersión de los puntos alrededor de la línea es de magnitud similar
en todo el rango de los datos y donde la distribución de estos puntos cerca de la línea es
normal. Es posible demostrar, que si estos criterios se cumplen, la regresión por mínimos
cuadrados proporcionara la mejor, es decir la más adecuada, estimación de ao y a1 y esto se
conoce en estadística como el Principio de máxima probabilidad. Además, si estos criterios se
satisfacen, una desviación estándar para la línea de regresión se determina como sigue:
Sy/ x =
Sr
=
n−2
( yi − a0 − a1 xi )2
n−2
(38)
Donde a Sy/x se le llama error estándar del estimado. El subíndice y/x designa que el error es
para un valor predicho de Y correspondiente a un valor X. También se observa que se divide
entre n – 2, debido a que se usaron dos datos estimados (ao y a1), para calcular Sr; así, se han
perdido dos grado de libertad. Otra justificación para dividir entre n – 2 es que no existe algo
56 como datos dispersos alrededor de una línea recta que une dos puntos. De esta manera, en el
caso donde n = 2, la ecuación 38 da un resultado sin sentido, infinito.
Así como en el caso de la desviación estándar, el error estándar del estimado cuantifica el
error de los datos. Aunque Sy/x cuantifica la dispersión alrededor de la línea de regresión, a
diferencia de la desviación estándar original Sy que cuantifica la dispersión alrededor de la
media.
Los conceptos anteriores se utilizan para cuantificar la bondad de un ajuste. Esto es en
particular útil para comparar diferentes regresiones. Para hacerlo, regresamos a los datos
originales y determinamos la suma total de los cuadrados alrededor de la media para la variable
dependiente (en este caso, Y). Esta cantidad se designa por St. esta es la magnitud del error
residual asociado con la variable dependiente antes de la regresión. Después de realizar la
regresión, se calcula St, es decir, la suma de los cuadrados de los residuos alrededor de la línea
de regresión. Esto caracteriza el error residual que queda después de la regresión. Es por lo
que, algunas veces, se le llama la suma inexplicable de los cuadrados. La diferencia entre estas
dos cantidades St -Sr, cuantifica la mejora o reducción del error por describir los datos en
términos de una línea recta en vez de un valor promedio como la magnitud de esta cantidad
dependen de la escala, la diferencia se normaliza a St, para obtener:
r2 =
St − S r
St
(39)
Donde r2 se conoce como el coeficiente de determinación y su raíz, r, es el coeficiente de
correlación. En un ajuste perfecto Sr = 0 y r2 = r = 1, significa que la línea explica el 100% de la
variabilidad de los datos. r2 = r = 0, St = Sr, el ajuste no representa alguna mejora. Una
representación alternativa para r que es más conveniente para implementarse en una
computadora es:
r2 =
n∑ yi xi −∑ xi − ∑ yi
n∑ x − (∑ xi )
2
i
2
n∑ y − (∑ yi )
2
i
(40)
2
Antes de implementar el programa computacional para la regresión lineal, debemos tomar en
cuenta algunas consideraciones, aunque el coeficiente de correlación ofrece una manera más
fácil de medir la bondad del ajuste, se deberá tener cuidado de no darle más significado del que
ya tiene. El solo hecho de que r sea cercana a 1 no necesariamente significa que el ajuste sea
bueno. Por ejemplo, es posible obtener un valor de r relativamente alto cuando la relación entre
X y Y no es lineal. Además como mínimo siempre se debe inspeccionar una grafica de los datos
junto a su curva de regresión.
57 A través de programas populares como EXCEL, MATLAB y CurveExpert es posible graficar y
realizar una regresión junto con el cálculo del coeficiente de determinación y la ecuación
e. Relaciones no lineales.
La regresión lineal ofrece una poderosa técnica para ajustar una mejor línea a los datos. Sin
embargo, se considera el hecho de que la relación lineal entre las variables dependiente e
independiente es lineal. Este no siempre es el caso, y el primer paso en cualquier análisis de
regresión deberá ser graficar e inspeccionar los datos de forma visual, para asegurarnos que
sea posible utilizar un modelo lineal. En algunos casos, se pueden utilizar transformaciones
para expresar los datos en una forma que sea compatible con la regresión lineal.
Modelo exponencial:
y = a1eb1x
(41)
Donde a1 y b1 son constantes. Este modelo se emplea en muchos campos de la ingeniería
para caracterizar cantidades que aumentan (b1 positivo) o disminuyen (b1 negativo), a una
velocidad que es directamente proporcional a sus propias magnitudes. Como se ilustra en la
Figura 24a, la ecuación representa una relación no lineal (para, b1≠ 0) entre Y y X.
Figura 24. Linealización de relaciones no lineales[13].
Hay técnicas de regresiones lineales no disponibles para ajustar esas ecuaciones directas a
datos experimentales. Sin embargo, una alternativa es usar manipulaciones matemáticas para
58 transformar las ecuaciones en una forma lineal. Después, se utiliza la regresión lineal simple
para ajustar las ecuaciones a los datos.
Por ejemplo, la ecuación 41 se linealiza al aplicar el logaritmo natural:
ln y = ln a1 + b1 x ln e
(42)
ln y = ln a1 + b1 x
(43)
Como el lne = 1,
Así, una grafica de ln y contra x dará una línea recta con pendiente b1 y una intersección con
el de las ordenadas igual a lna1, ver Figura 24d.
Modelo Potencial:
y = a2 xb2
(44)
Donde a2 y b2, son coeficientes contantes. Este modelo tiene muchas aplicaciones en todos
los campos de la ingeniería. Como se ilustra en la Figura 24 b, la ecuación para (para, b2≠ 0 ó
1) no es lineal. La ecuación 41 es linealizada al aplicar el logaritmo de base 10 se obtiene
log y = b2 log x + log a2
(45)
De este modo, una grafica de log y contra log x dará una línea recta con pendiente b2 e
intersección con el eje de las ordenadas log a2 (Figura 24e).
Modelo de Crecimiento:
Un tercer ejemplo de un modelo no lineal es la ecuación de la razón el crecimiento
y=
a3 x
b3 + x
(46)
Donde a3 y b3 son coeficientes constantes. Este modelo particularmente es adecuado para
expresar la razón del crecimiento poblacional bajo condiciones limitaciones, además representa
una relación no lineal entre Y y X, Figura 24c, que se iguala o “satura” conforme X aumenta.
La ecuación 45 es linealizada al invertirla:
1 b3 1 1
=
+
y a3 x a3
(47)
De esta forma, una grafica 1/y contra 1/x será lineal, con pendiente b3/a3 y una intersección
con el eje de las ordenadas 1/a3, Figura 24f).
59 En sus formas transformadas, estos modelos pueden usar la regresión lineal para poder
evaluar los datos coeficientes constantes. Después, regresarse a su estado original y usarse
para fines predictivo.
Modelo logarítmico
Este tipo de línea de tendencia calcula una curva para los puntos por el método de ajuste de
mínimos cuadrados utilizando la siguiente ecuación:
y = a ln x + b
(48)
Se aplica la línea curva que mejor se ajusta para mostrar los valores de los datos que
aumentan o disminuyen rápidamente antes de estabilizarse. En este tipo de línea de tendencia,
los datos pueden contener valores positivos y negativos.
Antes de plantear la regresión curvilínea o lineal múltiple, se debe enfatizar la naturaleza
introductoria del material anterior sobre regresión lineal. Se debe estar consciente del hecho de
que hay aspectos teóricos de la regresión que son de importancia práctica. Por ejemplo algunas
suposiciones estadísticas, inherentes a los procedimientos lineales por mínimos cuadrados son:
1. Cada X tiene su valor fijo; no es aleatorio y se conoce sin error.
2. Los valores de Y son variables aleatorias independientes y todas tienen la misma
varianza.
3. Los valores de Y para una X dada deben estar distribuidos normalmente.
Tales suposiciones son relevantes para la obtención adecuada y el uso de la regresión. Por
ejemplo, la primera suposición significa que 1. Los valores de X deben estar libres de errores, y
2. La regresión de Y contra X no es la misma la que de X contra Y.
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1. Tipo de Investigación [14]
3.1.1. Según el nivel de conocimiento.
•
Exploratoria: "Se efectúa sobre un tema u objeto poco conocido o estudiado, por lo que
sus resultados constituyen una visión aproximada de dicho objeto”. (Fidias G. Arias,
1999, p. 45).
Se considera exploratoria porque el tema ha sido estudiado en el pasado, sin embargo
ninguno ha sido específico a pozos profundos de crudo pesado ni tampoco se han
desarrollado correlaciones empíricas que permitan el cálculo de los factores de fricción
cabilla-tubería.
•
Descriptiva: “Consiste en la caracterización de un hecho, fenómeno o grupo con el fin
de establecer su estructura o comportamiento” (Fidias G. Arias, 1999, p. 46), para
obtener los factores de fricción cabilla-tubería es necesario describir el comportamiento
del pozo durante el ciclo de bombeo a través de la interpretación de la carta dinagráfica.
•
De Campo: porque “consiste en la recolección de datos directamente de la realidad
donde ocurren los hechos, sin manipular o controlar variables”. La información de pozos
profundos de crudo pesado completados con bombeo mecánico, utilizada para
desarrollar la correlación, es tomada de la realidad, específicamente de campo Boscán.
3.1.2. Según el diseño de la investigación.
•
Documental: “Es aquella que se basa en la obtención y análisis de los datos
provenientes de materiales impresos u otros tipos de documentos” (Fidias G. Arias,
1999, p. 45). Los antecedentes de la investigación son tomados de documentos técnicos
y publicaciones impresas.
•
De Campo: “Consiste en la recolección de datos directamente de la realidad donde
ocurren los hechos, sin manipular o controlar variables” (Fidias Arias 1999, P. 47). La
información de pozos completados con bombeo mecánico que utilizada para desarrollar
la correlación es tomada de la realidad, específicamente de campo Boscán.
61
3.2. Población y Muestra
[15]
.
3.2.1. Población.
Es la “totalidad de un fenómeno de estudio, incluye la totalidad de unidades de análisis o
entidades de población que integran dicho fenómeno y que debe cuantificarse para un
determinado estudio integrando un conjunto N de entidades que participan de una determinada
característica y se le denomina población por constituir la totalidad de los fenómenos adscrito a
un estudio o investigación” (Tamayo y Tamayo, 2007, p.176).
Para esta investigación la población es representada por todos los pozos profundos,
completados con bombeo mecánico y productores de crudo pesado que existen a nivel mundial.
3.2.2. Muestra.
“Cuando no es posible medir cada una de las entidades de población, se toma una muestra
partir de una población cuantificada para una investigación. La muestra descansa en el principio
de que las partes representan el todo y por tanto refleja las características que definen la
población de la cual fue extraída, lo cual nos indica que es representativa” (Tamayo y Tamayo,
2007, p.176).
El tipo de muestra empleado en la investigación es el Empírico-intencionado, conocido
también como sesgado, donde “el investigador selecciona los elementos que a su juicio son
representativos, lo cual exige tener un conocimiento previo de la población que se investiga
para poder determinar cuáles son las categorías o elementos que se pueden considerar como
representativos del fenómeno que se estudia” (Tamayo y Tamayo, 2007, p.178).
Siguiendo lo explicado anteriormente, la muestra representativa de la población total está
conformada por los 206 pozos profundos completados con bombeo mecánico y productores de
crudo pesado pertenecientes a Campo Boscán ya que cumplen las características necesarias
para representar el fenómeno en estudio.
3.3. Instrumentos.
Los instrumentos para recolección y análisis de los datos utilizados fueron:
Carpetas de pozos: Estas carpetas están disponibles en físico en el Archivo Central de
Petroboscán y contiene datos de perforación, completación, registros, etc. También existen en
digital y estas incluyen la data más reciente, la historia actualizada y los programas de subsuelo
62
iDims: Es un programa de Hallmark (Halliburton) que permite consultar el detalle de los trabajos
realizados a los pozos, se encuentran almacenados los reportes de operaciones de los servicios
ejecutados, así como también la configuración de la tubería y las cabillas instaladas
actualmente.
Oil Field Manager (OFM): Es un programa que ofrece monitoreo avanzado de producción y
herramientas necesarias para predicción de producción, contribuyendo a mejorar el manejo de
la producción y el seguimiento de las reservas. OFM permite visualizar, relacionar y analizar la
data de producción y yacimiento a través de mapas base interactivos, tendencias de
producción, mapas de burbuja, análisis de curvas de declinación y varios tipos de curvas
personalizadas que ayudan a analizar la data de forma más rápida.
El módulo empleado para este proyecto se refiere específicamente al de Monitoreo de
Producción, a través del cual OFM facilita la detección temprana de problemas de producción,
genera tendencias de producción rápidamente, reportes, mapas directamente de la data de
campo. A través de este programa es posible consultar los pozos activos completados con
bombeo mecánico y visualizar la información de producción a través de un reporte o gráfico.
Well Test: Es un programa realizado en Visual Basic, donde se cargan las medidas de
producción, los niveles de fluido, los cortes de agua, cortes de arena de cada pozo, es el
sistema utilizado en Petroboscán para que el Ingeniero de producción valide la información de
los pozos diariamente.
Base de datos de instalaciones de bombeo mecánico: Es una base de datos construida en
Excel por la contratista suplidora de bombas mecánicas de subsuelo, con información registrada
desde 1995, en ella se puede verificar con detalle las características de la última bomba
instalada en determinado pozo, así como también el histórico de los equipos instalados
anteriores con la falla asociada.
The Well Analyzer (Echometer)
[16]
: El analizador de pozo (Well Analyzer) forma parte de la
línea de productos que ofrece la empresa Echometer, este es un instrumento computarizado
utilizado para tomar niveles de fluido, medir presiones transientes, tomar cartas dinagráficas y
medir la potencia/corriente del motor. Está conformado por una computadora portátil y unos
equipos electrónicos, la computadora controla la adquisición de data, la procesa, la analiza y
muestra los resultados como se muestra en la Figura 25
63
Figura 25. Equipo Echometer
[16]
La información extraída del Echometer consiste en cartas dinagráficas y registros de nivel de
fluido:
•
Toma de cartas dinagráficas: El analizador de pozo emplea una celda de carga para
registrar la data dinamométrica que luego es procesada y analizada para determinar las
cargas y el comportamiento de la unidad de superficie, de la sarta de cabillas y de la
bomba. Existen dos tipos de celda de carga: El transductor de la barra pulida (Polished
Rod Transducer, PRT) el cual es instalado en la barra pulida sin necesidad de detener la
unidad de bombeo. La otra celda es conocida como transductor tipo herradura
(Horseshoe transducer), esta permite la toma de cartas dinagráficas mas precisa pero
para ello si se debe detener la unidad bombeo.
•
Toma de nivel de fluido: En analizador de pozo usa un ensamble pistola de
gas/micrófono (transductor de presión) para determinar la profundidad del liquido en un
pozo, la presión del espacio anular tubería- revestidor también es monitoreada para
calcula la presión del fondo. La data adquirida en campo es visualizada y analizada en el
programa TWM (Total Well Management), este permite exportar la data de la carta
dinagráfica para observarla en otros programas de diagnóstico como XDIAG.
[17]
XSPOC
: Es un sistema completo de gestión y automatización de pozos que utiliza
tecnologías modernas de comunicación para combinar los datos en tiempo real con las
herramientas de diseño y diagnóstico de Theta (RODSTAR y XDIAG). Adicionalmente admite
pozo con bombas electrosumergibles, controladores de bombas de cavidad progresiva,
dispositivos de extracción con gas (gas lift, plunger lift), controladores de flujo y otros
dispositivos.
Es el sistema de visualización de parámetros de los pozos en tiempo real utilizado en Campo
Boscán, este programa tiene una librería de cartas dinagráficas almacenadas y permite también
tomar carta en tiempo real de forma remota a través del sistema SCADA y una celda de carga
64
ubicada de forma permanente en la barra pulida de todos los pozos bombeo mecánico. El
XSPOC luego de tomar la carta de superficie, genera la carta de fondo correspondiente, gracias
a que permite correr el programa de diagnóstico XDIAG, para realizar esto, es necesario que los
pozos tengan cargada la información de fondo y superficie.
[8]
XDIAG : Es un programa de diagnóstico de bombeo mecánico que XDIAG utiliza tecnología y
técnicas avanzadas de reconocimiento de patrones para analizar el sistema de bombeo
mecánico existente e indica cuál es el problema con cualquier parte del sistema, incluidas las
condiciones de la bomba. XDIAG también calcula el nivel de líquido, la presión de entrada de la
bomba y el desplazamiento neto de la bomba a partir de la forma del gráfico de la bomba de
fondo de pozo. XDIAG puede utilizar la información del dinamómetro de los archivos de
dinamómetro generados por los dinamómetros computarizados (puede trabajar con Theta
Oilfield Services T1 Wireless Dyno, los sistemas de Lufkin Automation y los sistemas de
Echometer).utiliza tecnología y técnicas avanzadas de reconocimiento de patrones para
analizar el sistema de bombeo mecánico existente e indica el problema que se pueda estar
presentando en cualquier parte del sistema, incluyendo la condición de la bomba. XDIAG
también calcula el nivel de líquido, la presión de entrada de la bomba y el desplazamiento neto
de la bomba a partir de la forma del gráfico de la carta de fondo. El programa permite utilizar la
información del dinamómetro de los archivos generados por Theta, Lufkin Automation y
Echometer.
[9]
RODSTAR : Es una herramienta de simulación y diseño de sistemas de bombeo mecánico
que permite diseñar nuevas instalaciones o hacer cambios a instalaciones existentes,
comparando diferentes unidades de bombeo, velocidades, diámetros de pistón, cabillas y tipos
de motor. Adicionalmente permite evaluar las instalaciones actuales a través de la técnica de
“History Match”.
Rodstar evalúa el llenado de la bomba, el nivel de fluido y el balanceo de las unidades de
bombeo, además estudia el efecto de la fricción en el prensa estopa y el de las variaciones de
velocidad. Este programa integra un modelo sofisticado del sistema de bombeo mecánico con la
data del comportamiento de afluencia del pozo.
Get Graph Digitizer: GetData Graph Digitizer es un programa para digitalizar gráficos, utilizado
principalmente cuando es necesario obtener los valores X,Y que no se encuentran disponibles
en.
Este programa permite obtener los valores X,Y fácilmente siguiendo estos cuatro pasos:
65
•
Abrir la gráfica
•
Ajustar la escala
•
Digitalizar la gráfica (automáticamente o manual)
•
Copiar data y exportarla como TXT, XLS, XML, DXF o EPS.
CurveExpert
[18]
: Es un programa para realizar ajuste de curvas, la data XY puede ser
modelada utilizando regresión lineal, no lineal o interpolación, CurveExpert contine mas de 30
modelos cargados, sin embargo el usuario puede definir sus propios modelos. A través de los
gráficos es posible examinar el ajuste de las curvas, pero además el programa incluye una
función donde compara los resultados con todos los modelos y selecciona el mejor.
Los modelos incluidos en CurveExpert para realizar las regresiones son:
Modelos lineales:
•
Ajuste lineal, y = mx + b
•
Ajuste cuadrático, y = a + bx + cx 2
•
Ajuste polinomial de n orden, y = a + bx + cx 2 + ... + zx n
Modelos exponenciales:
•
Ajuste exponencial, y = ae bx
•
Ajuste exponencial modificado, y = ae
•
Ajuste logarítmico, y = a + b ln( x )
•
Ajuste logarítmico recíproco, y = 1 (a + b ln( x ))
•
b
x
Modelo de presión de vapor, y = e a +b x + c ln ( x )
Modelos de potencia
•
Ajuste de potencia, y = ax b
•
Ajuste de potencia modificado, y = ab x
•
Ajuste de potencia shifted, y = a ( x − b )
•
Ajuste geométrico, y = ax bx
•
Ajuste geométrico modificado, y = ax b x
•
Ajuste de raíces, y = ax1 x
•
Modelo de Hoerl, y = ab x x c
•
Modelo de Hoerl modificado, y = ab1 x x c
c
66
Modelos de densidad
•
Modelo recíproco, y = 1 (a + bx )
•
Recíproco cuadrático, y = 1 a + bx + cx 2
•
Modelo de Bleasdale, y = (a + bx )
•
Modelo de Harris, y = 1 a + bx c
(
(
−1
)
c
)
Modelos de Crecimiento
(
)
•
Ajuste de asociación exponencial, y = a 1 − e (− bx )
•
Ajuste de asociación exponencial de tres parámetros, y = a b − e (− cx )
•
Modelo de tasa saturación-crecimiento, y = ax (b + x )
(
)
Modelos misceláneos
•
Función sinusoidal, y = a + b cos(cx + d )
•
2
2
Modelo Gaussiano, y = ae ((− (b − x )) (2c ))
•
Ajuste hiperbólico, y = a + b x
•
Modelo de capacidad calorífica, y = a + bx + c x 2
•
Función racional, y = (a + bx ) 1 + cx + dx 2
(
)
3.4. Metodología.
Para el desarrollo de esta investigación, se siguió la siguiente metodología, clasificada de
acuerdo a los objetivos específicos planteados:
Analizar los parámetros que permiten la obtención de los factores de fricción
cabilla-tubería durante el movimiento ascendente y descendente de la sarta de
cabillas en pozos profundos de crudo pesado que producen por Bombeo
Mecánico determinados a través de los programas XDIAG y Rodstar:
•
Búsqueda de información y creación de la base de datos:
Inicialmente, se obtuvo la lista de los pozos activos completados con bombeo
mecánico de campo Boscán utilizando OFM y se verificó haciendo una consulta en la
tabla maestra que alimenta Well Test, también se agregó el tope y base de la arena
productora. Una vez obtenida la lista de pozos a estudiar, se revisó y recopiló la
siguiente información:
Datos de completación: Utilizando los instrumentos Carpeta del pozo (físico y
digital), iDims, AMS y la base de datos de instalaciones de bombeo mecánico se
67
extrajeron los diagramas mecánicos actuales de los pozos con diámetro del
pistón de la bomba, diámetro de la tubería, profundidad de la bomba, diseño de la
sarta de cabillas, profundidad del ancla de tubería y el tipo de control de arena
instalado.
Datos de producción: A través de la base de datos Well Test y OFM se
obtuvieron los grados API, %AyS, la producción bruta y neta, el corte de arena en
libras por cada mil barriles (PTB) y los niveles de fluido medidos a través de
Echometer visualizados en TWM, a partir de los cuales se calcula la Presión de
entrada a la bomba (PIP). Con la ayuda de XSPOC fue posible visualizar la
presión en el cabezal y obtener una carta dinagráfica para cada pozo, con este
mismo fin se utilizó el Echometer para extraer las cartas digitales tomadas en
sitio cuando las almacenadas en XSPOC no fueran las representativas de la
última instalación, adicionalmente en el modulo de Surface Equipment de XSPOC
se obtuvo el modelo y carrera de la unidad de bombeo, la información del
balanceo y la potencia del motor. La velocidad de bombeo está incluida en la
información del archivo digital de la carta dinagráfica
Con la información obtenida se creó una base de datos inicial, para recopilar en una
sola tabla la data necesaria para realizar el Match con el cual se obtuvieron los factores
de fricción cabilla-tubería.
La base de datos incluye, para cada pozo, la siguiente información: Nombre del pozo,
Tope y Base de la arena productora, Presión del cabezal, Velocidad de bombeo (SPM),
Nivel de fluido, Sumergencia de la bomba, %AyS, API, Gravedad específica del fluido,
corte de arena (PTB), modelo del balancín o unidad de bombeo, Diámetro del pistón,
Profundidad de la bomba (válvula fija), Tasa de líquido, diámetro y longitud de la tubería,
el diseño de la sarta de cabillas y el tipo de control de arenas. A parte de recopilaron los
archivos de las cartas dinagráficas digitales en extensión *.Dyn.
•
Análisis de los pozos con el programa de diagnóstico XDIAG:
Para cada pozo de la lista, se introdujo en el programa XDIAG, la información
recopilada en la base de datos inicial, siguiendo la secuencia de las pantallas mostrada
en el Anexo A
La información introducida se corrió y se guardó como extensión *.XDG, en total se
generaron tanta cantidad de archivos como pozos en estudio.
68
•
Obtención de los factores de fricción cabilla-tubería a través de la técnica
“History Match” de Theta
Los archivos *.XDG generados para cada pozo, fueron abiertos, uno por uno, en
el programa de simulación RODSTAR, donde se corrió cada caso individual para
comparar la carta que predice el programa con la medida, en el Anexo B se
muestran las pantallas que conforman el programa y los pasos necesarios para
realizar la corrida del programa.
Luego de correr cada archivo y se generó un reporte, donde se muestran dos
cartas dinagráficas de superficie superpuestas: la real se muestra en color gris y una
azul calculada por RODSTAR, para hacerlas coincidir, se modificaron algunos
parámetros:
Condición de la bomba: Se seleccionó, según la condición de cada bomba, si
ésta presentaba golpe de fluido, interferencia por gas o bomba llena, se
estableció el porcentaje de llenado y para aquellos pozos productores de altos
volúmenes de gas, se redujo la gravedad específica del fluido ya que el programa
RODSTAR no toma en cuenta esta situación en el cálculo del peso del fluido.
Nivel de fluido: Debido a la poca confiabilidad y a la poca data de niveles de
fluido, este valor se modificó tomando en cuenta la condición de la bomba.
Si la carga real es más baja, se reduce la gravedad específica y si se tiene
incertidumbre en el nivel de fluido medido (PIP) se puede modificar este valor
para que las cargas de la carta calculada sean parecidas a la real.
Movimiento de tubería: Si se observa movimiento de tubería en la carta
dinagráfica, ésta se colocó desanclada o se subió su ubicación, a pesar de que
todos los pozos en el campo presentan ancla de tubería, ya que algunas veces
estas no funcionan apropiadamente.
Fricción en la bomba: Se ajustó considerando el estiramiento de cabillas y la
carga mínima en la barra pulida (MPRL). Si la carta real tiene mayor estiramiento
de cabilla, se aumenta la fricción en la bomba.
Fricción cabilla-tubería: Finalmente se modificó la fricción cabilla – tubería,
tanto en la carrera ascendente como descendente, atendiendo a la forma de la
carta dinagráfica hasta lograr que el programa genere la carta de superficie más
parecida a la real medida en campo. Si la carta real tiene pocas variaciones en
las cargas, se incrementa el factor de fricción hasta que las cargas subiendo y
bajando se parezcan a la real, si el comportamiento de la carta es muy
redondeado quiere decir que se están manejando fricciones muy altas, por lo cual
69
es necesario incrementar aún más la fricción. La presencia de muchas ondas en
la carta significa que el fluido que se está manejando es poco viscoso, para el
caso de crudo pesado, este fluido es agua.
Si al hacer estos ajustes se consigue visualmente un comportamiento muy
parecido al real, entonces esos son los factores de fricción cabilla – tubería, en caso
de no encontrar comportamiento parecido, quiere decir que en la completación se
está encontrando una condición anormal o que no es posible ser modelada por el
programa, por ejemplo: bomba con fuga, alto resbalamiento o punto de contacto
directo entre la cabilla y la tubería por efecto del pandeo de las cabillas en la carrera
descendente (crudo muy viscoso).
•
Calculo del error de los factores de fricción cabilla-tubería a través de la
técnica “History Match”
Luego de hacer el match en RODSTAR, se calculó el error promedio entre la data
real y la simulada para garantizar la validez de las condiciones obtenidas y en
consecuencia definir la aceptación de los factores de fricción cabilla-tubería
resultantes. Debido a que RODSTAR no proporciona directamente los valores de
carga vs posición de ambas cartas, la figura donde se superpone la carta real y la
medida de cada pozo, se exportó para digitalizarla a través del uso del programa Get
graph digitizer: para un valor del eje “X” se leyeron los valores de “Y” para la carta
real y la predicha, la Figura 26 muestra el procedimiento , con esto se calculó el error
en cada punto, ecuación 49, y se obtuvo el promedio, aceptándose el valor del factor
de fricción cabilla-tubería subiendo y bajando cuando el error se encuentra por
debajo del 5%, esto se hace con la intención de asegurar que los valores de fricción
obtenidos en este proceso sean representativos.
Figura 26. Comparación de valores reales y calculados con el “History Match”
70
Se tomaron por lo menos 100 puntos de X para leer 100 valores
correspondientes de Y1 y 100 de Y2 en cada pozo usando Get Graph Digitizer, la
data de los puntos se exportaron en Excel, se graficaron y se calculó el
porcentaje de error en cada punto con la ecuación 49
⎛ Y − Y2 ⎞
⎟⎟100
%error ( X ) = abs⎜⎜ 1
⎝ Y1 ⎠
(49)
Luego se calculó el error promedio de todos los puntos:
n
%error ( X ) prom =
∑ (%error ( X ))
i =1
n
(50)
Con la información obtenida de RODSTAR, se le agregó a la base de datos
inicial: Condición de la bomba, Porcentaje de llenado, Fricción en la bomba, Peso
del fluido sobre la bomba, Carga máxima en la barra pulida (PPRL), Carga
mínima en la barra pulida (MPRL), Potencia en la barra pulida (PRHP), peso de
la sarta de cabillas en flotación, volumen cabilla-tubería, fricción cabilla-tubería
subiendo y bajando y porcentaje del error promedio del “History Match”.
El volumen cabilla-tubería fue calculado para cada pozo clasificándolos en los
casos que muestra la Figura 27, tomar en cuenta que en naranja se muestra la
tubería y en azul la sarta de cabillas:
Figura 27. Configuraciones típicas cabilla-tubería de los pozos en estudio
Se calculó el volumen del espacio anular para cada caso:
Caso 1:
Se presentan 3 volúmenes diferentes:
(
2
V(cab - tub)1 = L c1 di t - de c1
2
π
) 576
(51)
71
(
2
V(cab - tub) 2 = L c2 di t - de c2
(
2
2
V(cab - tub) 3 = L c3 di t - de c3
π
) 576
(52)
π
) 576
(53)
2
Finalmente para el caso 1, el volumen del espacio anular cabilla-tubería,
ecuación 54, se obtiene sumando la ecuación 51, 52 y 53
n
V(cab - tub) caso n = ∑ V(cab - tub) i
(54)
i =1
Caso 2 = Caso 3
Se presentan 4 volúmenes, para V(cab - tub)1 , V(cab - tub) 2 y V(cab - tub) 3
se emplean las ecuaciones 51, 52 y 53. El volumen de la siguiente sección se
obtiene con la ecuación 55
(
2
V(cab - tub) 4 = L c4 di t - de c4
2
π
) 576
(55)
Luego se emplea la ecuación 3.6 sumando las expresiones 51, 52, 53 y 55
Caso 4:
Se presentan volúmenes diferentes:
(
2
V(cab - tub) 1 = L c1 di t1 - de c1
(
2
π
) 576
V(cab - tub) 2a = (L t1 - L c1 ) di t1 - de c2
2
(
2
π
) 576
V(cab - tub) 2b = (L t2 - L c3 ) di t2 - de c2
(
2
2
V(cab - tub) 3 = L c3 di t2 - de c3
2
(56)
2
π
) 576
π
) 576
(57)
(58)
(59)
Se suman todos los volúmenes, como la ecuación 54 y se obtiene el volumen
total cabilla tubería para este caso.
Caso 5:
Se presentan 4 volúmenes, para V(cab - tub)1 , se emplea la ecuación 56, el
resto de las secciones calculan con las ecuaciones 60, 61, 62 y 63
(
2
V(cab - tub) 2 = L c2 di t1 - de c2
2
π
) 576
(60)
72
(
V(cab - tub) 3a = (L t1 - L c1 - L c2 ) di t1 - de c3
(
2
V(cab - tub) 3b = (L t2 - L c4 ) di t2 - de c3
(
2
2
V(cab - tub) 4 = L c4 di t2 - de c4
2
2
2
π
) 576
π
) 576
π
) 576
(61)
(62)
(63)
El término ܸሺܾܿܽ െ ‫ܾݑݐ‬ሻ representa el volumen en el espacio anular cabillatubería, Lc y Lt son los tramos de cabilla y tubería respectivamente, dit es el
diámetro interno de la tubería, mientras que dec es el diámetro externo de las
cabillas. La constante 576 corresponde a la multiplicación de la conversión de
pulg2 a pie2 (144) por el número 4 proveniente de la fórmula de área de una
circunferencia.
Esta base de datos, fue depurada, eliminando los pozos cuyo error promedio
fue mayor al 5%, de esta manera se obtuvo una base de datos final.
•
Visualización de las variables:
Para todos los parámetros incluidos en la base de datos final, se construyeron
gráficos en Excel de distribución de frecuencia acumulada relativa, conocidos como
curvas “S”. Básicamente las variables, de forma individual, se ordenaron de forma
ascendente junto con los factores de fricción cabilla-tubería, luego las variables se
separaron por rangos, con la finalidad de obtener una curva para cada intervalo, de
manera que, al graficarlos juntos, se pueda visualizar si determinada variable
efectivamente tiene alguna relación con los factores de fricción.
•
Análisis de las variables:
Finalmente, se analizaron los parámetros graficados, permitiendo separar
aquellos que no mostraron ninguna relación con los factores de fricción cabillatubería de aquellos que sí presentaron.
Establecer la relación entre los parámetros que influyen en la obtención de los
factores de de fricción cabilla-tubería durante el movimiento ascendente y
descendente de la sarta de cabillas en pozos profundos de crudo pesado que
producen por Bombeo Mecánico.
A través de la lista de variables que mostraron correlación, según las curvas de
frecuencia relativa acumulada, se identificó para cada una de ellas el tipo de relación y
73
se establecieron los parámetros que mostraron mayor influencia sobre los factores de
fricción cabilla-tubería. La relación de parámetros se observó de manera individual en la
carrera ascendente y descendente.
Los parámetros de mayor influencia fueron seleccionados tomando en cuenta la
variación observada en las curvas S, es decir la separación entre los rangos graficados,
una mayor separación indica que la fricción es más sensible a los cambios de
determinado parámetro.
Determinar una correlación que permita predecir los factores de fricción cabillatubería en el movimiento ascendente y descendente de la sarta de cabillas en
pozos profundos de crudo pesado que producen por Bombeo Mecánico.
Para obtener una correlación empírica que permita calcular los factores de fricción
cabilla-tubería se obtuvo una expresión matemática aplicando el Teorema de π de
Buckingham para realizar un análisis dimensional, relacionando las variables que
mostraron mayor influencia sobre los factores en estudio.
Como resultado de la combinación de las variables, se obtuvo un valor para la carrera
ascendente, llamado Va y otro para la descendente, llamado Vd. Estos valores se
graficaron junto con los factores de fricción cabilla-tubería reales, carrera ascendente y
descendente de forma individual, se establecieron rangos de aplicación dependiendo de
los valores resultantes y a través de CurveExpert, se determinó la ecuación que más se
ajusta a los datos utilizando regresión lineal y no lineal, de esta manera se seleccionó
una correlación para cada rango de aplicación. La relación se estableció considerando la
expresión que presentó un coeficiente de correlación más cercano a 1 y que visualmente
se describiera mejor el comportamiento de los datos, tal como se visualiza en la Figura
28.
[19]
Figura 28. Ventana de opciones de ajuste de CurveExpert
.
74
Validar la correlación con datos de campo estableciendo el error en la
aproximación.
Utilizando las expresiones Va y Vd se calcularon los valores y dependiendo del rango
se utilizó la ecuación de ajuste correspondiente para obtener los factores de fricción
cabilla-tubería, luego se compararon los valores uno a uno a través de la estimación del
porcentaje de error, con la ecuación 64
⎛ f real − f ct calc ⎞
⎟⎟100
%error ( f ct ) = abs⎜⎜ ct
f ct real
⎝
⎠
(64)
Se calculó el promedio del porcentaje para establecer de forma general el error de la
aproximación y para comparar de forma visual ambos valores, se construyó una gráfica
de fctreal vs. fctcalc en ambos sentidos de la carrera.
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS DE RESULTADOS
4. Resultados de la Investigación
Utilizando como herramienta la metodología planteada en el capitulo anterior, fue posible
cumplir con los objetivos de la investigación planteados y en consecuencia, se obtuvieron los
resultados que se muestran a continuación:
Analizar los parámetros que permiten la obtención de los factores de fricción
cabilla-tubería durante el movimiento ascendente y descendente de la sarta de
cabillas en pozos profundos de crudo pesado que producen por Bombeo
Mecánico determinados a través de los programas XDIAG y RODSTAR:
•
Búsqueda de información y creación de la base de datos:
El resultado de esta actividad fue la creación de la base de datos inicial con la
lista de pozos completados con bombeo mecánico en campo Boscán y la
información necesaria para cargar en el programa de diagnostico XDIAG: Nombre
del pozo, Tope y Base de la arena productora, Presión del cabezal, Velocidad de
bombeo (SPM), Nivel de fluido, Sumergencia de la bomba, %AyS, API, Gravedad
específica del fluido, corte de arena (PTB), modelo del balancín o unidad de bombeo,
Diámetro del pistón, Profundidad de la bomba (válvula fija), Tasa de líquido, diámetro
y longitud de la tubería, el diseño de la sarta de cabillas y el tipo de control de arena.
En la tabla 2 se muestra la información de la base de datos para los 206 pozos
bombeo mecánico:
76
Tabla 2 Base de datos inicial
Pozo
BN-1
BN-2
BN-3
BN-4
BN-5
BN-6
BN-7
BN-8
BN-9
BN-10
BN-11
BN-12
BN-13
BN-14
BN-15
BN-16
BN-17
BN-18
BN-19
BN-20
BN-21
BN-22
BN-23
BN-24
BN-25
BN-27
BN-26
BN-28
BN-29
BN-30
BN-31
BN-32
BN-33
BN-34
BN-35
BN-36
BN-37
BN-38
BN-39
BN-40
BN-41
BN-42
BN-43
BN-44
BN-45
BN-46
BN-47
BN-48
BN-49
BN-50
BN-51
BN-52
BN-53
BN-54
BN-55
BN-56
BN-57
BN-58
BN-59
BN-60
Tope Base THP
SPM
(pies) (pies) (lpca)
5200
5304
8193
8546
8340
8188
8625
8205
8650
8782
8873
8642
8498
8195
8403
8230
8019
8232
8295
7880
7935
8300
8483
8515
8868
8518
8868
9116
7895
7886
8415
8497
8903
8967
8774
8850
8871
8720
8639
8909
8710
8989
8871
9087
8677
8568
8724
8658
8427
8667
8740
8910
9058
8995
8533
8915
8237
8897
8540
8480
6103
6088
8560
8791
8895
8720
9091
8845
9050
9077
9141
8998
8840
8520
8890
8760
8520
8653
8880
8426
8349
8717
8935
9005
9290
9073
9290
9370
8490
8554
8875
9072
9320
9270
9215
9230
9223
9277
9168
9310
9080
9382
9170
9470
9140
9125
9124
9205
9122
9200
9160
9168
9370
9270
8968
9220
8954
9355
9062
8986
100
100
120
100
100
100
110
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
185
200
185
80
100
120
100
100
130
130
100
90
100
95
100
140
130
100
120
100
100
100
100
100
100
100
50
100
100
65
100
100
170
110
215
115
4.2
8.6
7.4
8.5
5.7
7.5
6
6.6
7
5.7
5
7
7.5
6.1
6.1
6
6.2
5.7
5
5.6
4.5
5.9
6.8
5.8
3.1
5.8
6
3.3
5.8
5.8
5.9
5.9
6
6
3.5
5
6.1
5
5.3
5.8
7
6
2.9
2.6
6.2
5.8
5.8
5.8
4.9
5.9
5
6
6.2
5.7
5.9
5.8
5.9
6
6.1
6.1
Nivel de
VF
Sumergencia
%AyS ºAPI
Fluido
(pies)
(pies)
(pies)
3462
4546
1084
10
10
5158
5158
0
5
10
5403
8416
3013
26
10.2
2664
8687
6023
40
11.9
8610
8610
0
6
10.2
7761
8613
852
5
9.9
8331
8331
0
3
10.6
7978
7978
0
3
10.6
5434
8970
3536
2
11
3585
8465
4880
6
10.5
7945
9036
1091
6
11
7600
7800
200
10
10.6
3689
8715
5026
30
11.7
6413
8002
1589
5
10.6
6328
8294
1966
8
11.8
7366
8250
884
10
10
4680
8295
3615
2
11.2
6045
8442
2397
8
10.9
5612
8819
3207
5
10.9
7780
7827
47
35
10.5
5701
7801
2100
9
9.7
6023
8511
2488
2
10.3
8914
8914
0
10
10.7
5589
8832
3243
3
9.6
4441
8535
4094
6
11
8979
8979
0
4
12
7206
8911
1705
8
10.5
3664
6993
3329
45
10
7231
8395
1164
15
11.8
4447
7845
3398
5
10.2
6743
8279
1536
4
10.6
8027
8312
285
8
10.1
5290
8501
3211
40
9.6
8748
8901
153
42
10.6
8451
8523
72
12
10.6
7241
8814
1573
12
10.2
9063
9063
0
18
10.6
7320
8518
1198
20
9.8
8634
8949
315
5
10
8503
8503
0
20
10.4
7590
8818
1228
5
10.6
3935
7443
3508
25
9.4
8891
8891
0
30
9.8
4926
7517
2591
25
10.6
7045
9085
2040
3
10.6
7116
8433
1317
2
9.8
6998
8969
1971
2
10
4058
8528
4470
5
10.3
3916
8341
4425
3
10.2
4854
7532
2678
30
10.5
5180
8308
3128
25
10
6030
6030
0
10
8.8
5800
7991
2191
30
10.6
4481
7028
2547
80
10.9
5011
8221
3210
30
10.5
6492
8357
1865
48
10.2
6745
8645
1900
9
10.6
4735
8513
3778
35
9.9
5744
8759
3015
5
10.2
6886
8740
1854
28
9.9
Gravedad
Específica
1
1
0.9989
0.9921
0.9986
1.0006
0.9958
0.9958
0.9931
0.9966
0.9934
0.9962
0.9917
0.9959
0.9884
1
0.9917
0.9941
0.9939
0.9977
1.0019
0.9979
0.9956
1.0027
0.9934
0.9866
0.9968
1
0.9893
0.9987
0.9959
0.9993
1.0017
0.9975
0.9963
0.9988
0.9965
1.0011
1
0.9977
0.9959
1.0031
1.0009
0.9968
0.9959
1.0013
1
0.9979
0.9986
0.9975
1
1.0076
0.997
0.9987
0.9975
0.9993
0.9962
1.0004
0.9986
1.0005
Corte de
Arena
(PTB)
3.79
3.04
0.45
0.5
0.93
1.33
1
0.59
0.89
0.32
1.37
3.86
1.4
0.45
1.28
3.16
0.12
0.87
0.97
0.17
3.74
0.56
0.05
0.17
0.71
5.79
0.57
1.7
4.46
0.45
1.91
0.23
0.81
0.26
3.79
0.35
1.18
1.51
0.92
1.42
0.18
0.62
1.33
5.36
0.32
0.75
2.12
0.4
0.83
0.85
3.76
1.33
0.79
0.19
0.39
1.47
0.28
5.58
0.41
1.5
Balancín
A-912-427-144
A-912-350-144
M-1824-427-216
A-912-400-144
A-2560-470-240
A-1280-427-192
A-1280-427-192
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-2560-470-240
A-1824-420-192
A-1824-427-192
A-1824-427-192
A-1824-427-192
A-1824-420-192
A-1824-427-192
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
Tubería de producción
dp
Ql
L 4-1/2" L 3-1/2" L 2-7/8"
(pulg) (BBPD)
(pies)
(pies)
(pies)
1.75
61
4546
0
0
2.25
89
5158
0
0
1.75
449
7920.94 495.059
0
1.75
359
8687
0
0
2.25
96
7995
615
0
1.75
274
7993.36 619.64
0
2.25
412
8331
0
0
2.25
402
7978
0
0
1.75
102
8471.67 498.333
0
2.25
403
8465
0
0
1.75
225
8630.94 405.062
0
2.25
325
7800
0
0
1.75
450
8316.07 398.926
0
1.75
40
7660.28 341.722
0
1.75
40
7979.83 314.167
0
1.75
37
1986.11 6263.89
0
1.75
75
7895.61 399.389
0
2.25
297
8085.3 356.704
0
2.25
85
8218.42 600.577
0
2.25
569
7827
0
0
2.25
220
7801
0
0
2.25
155
8151.38 359.62
0
1.75
160
8354.93 559.066
0
1.75
320
8399.66 432.336
0
2.25
304
8535
0
0
2.25
222
8372.31 606.689
0
1.75
308
8405.41 505.589
0
2.75
512
6993
0
0
2.25
291
7831.16 563.843
0
2.25
259
7845
0
0
1.75
168
7777.24 501.758
0
2.25
276
8312
0
0
2.25
626
7241.59 1259.41
0
1.75
378
8595.12 305.876
0
2.25
463
8523
0
0
1.75
263
8437.6 376.399
0
1.75
332
8626.98
0
436.021
2.25
395
8518
0
0
1.75
267
8431.54 517.459
0
2.25
533
8503
0
0
2.25
255
8385.33 432.67
0
2.75
920
7443
0
0
2.25
201
8525.89 365.109
0
2.75
351
7517
0
0
1.75
4
8375.25 709.75
0
2.25
153
8433
0
0
1.75
239
8558.45 410.553
0
2.25
580
8528
0
0
2.25
101
8341
0
0
2.75
842
7532
0
0
2.25
492
8308
0
0
2.25
496
6030
0
0
2.25
463
7991
0
0
2.75
847
7028
0
0
2.25
74
8221
0
0
2.25
596
7960.4 396.603
0
2.25
274
8203.28 441.715
0
2.25
638
8513
0
0
2.25
371
8298
461
0
2.25
291
8144.8 595.197
0
dr1
(pulg)
1
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
dr2
(pulg)
0.875
1
1
1
1
1
0.875
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.875
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Sarta de cabillas
dr4
Lr1
Lr2
dr3
(pulg) (pulg) (pies) (pies)
1.125
0
1133 3180
0.875 1.125 1468 1620
0.875
0
2089 2130
0.875
1
50 2280
0.875
0
2310 2280
0.875
0
2073 2130
0.75
0
2753 3000
0.875
0
1888 2400
0.875
0
2168 2280
0.875
0
2108 2520
0.875
1
1479 1890
0.875
0
1506 1860
0.875
0
2118 2190
0.875
0
1918 2100
0.875
0
1967 2010
0.875
0
2082 2250
0.875
0
1940 1980
0.875
0
2142 2280
0.875
0
2669 3000
0.875
0
2730 2220
0.875
0
2194 2340
0.875
0
2214 2310
0.875
0
2074 2220
0.875
1
2054 2190
0.875 1.125 2208 2520
0.875
0
2082 2520
0.875
0
2188 2220
0.875
0
2046 2130
0.875
0
2188 2160
0.875 1.125 1908 2250
1
0
2202 5330
0.875
0
2254 2250
0.875
0
2354 2430
0.875
0
1914 2220
0.875
0
2613 2580
0.875
0
2276 2430
0.875
0
2196 2490
0.875
0
2310 2460
0.875
0
2409 2580
0.875
0
2295 2340
0.875
0
2578 2940
0.875
0
2346 2340
0.875
0
2801 3000
0.875
0
2270 2340
0.875
0
2059 2190
0.875
0
2316 2310
0.875
0
2249 2490
0.875
0
2500 2370
0.875
0
2281 2310
0.875
0
1774 2400
0.875
0
1891 2310
0.875
0
1893 2010
0.875
0
2174 2310
0.875
0
2078 2190
0.875 1.125 1891 2070
0.875 1.125 1847 2190
0.875 0.75 2048 2160
0.875
0
2455 2580
0.875 0.75 1889 2040
0.875 1.125 2410 2820
Lr3
Lr4
(pies) (pies)
210
0
1470 600
4170
0
5910 420
4020
0
4410
0
2550
0
3690
0
4500
0
3810
0
5160 480
4410
0
4380
0
3984
0
4290
0
3900
0
4375
0
4020
0
3150
0
2850
0
3240
0
3960
0
4620
0
3960 600
3300 480
4350
0
4470
0
2790
0
4020
0
2970 690
720
0
3780
0
3690
0
4740
0
3330
0
4080
0
4350
0
3720
0
3960
0
3840
0
3300
0
2730
0
3090
0
2880
0
4830
0
3780
0
4230
0
3630
0
3750
0
3330
0
4080
0
2100
0
3480
0
2760
0
3960 300
4020 300
2430 1680
3450
0
2190 2280
2850 630
Control de arena
Rejilla Slotted
Rejilla
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
77
Tabla 2. Continuación
Pozo
BN-61
BN-62
BN-63
BN-64
BN-65
BN-66
BN-67
BN-68
BN-69
BN-70
BN-71
BN-72
BN-73
BN-74
BN-75
BN-76
BN-77
BN-78
BN-79
BN-80
BN-81
BN-82
BN-83
BN-84
BN-85
BN-86
BN-87
BN-88
BN-89
BN-90
BN-91
BN-92
BN-93
BN-94
BN-95
BN-96
BN-97
BN-98
BN-99
BN-100
BN-101
BN-102
BN-103
BN-104
BN-105
BN-106
BN-107
BN-108
BN-109
BN-110
BN-111
BN-112
BN-113
BN-114
BN-115
BN-116
BN-117
BN-118
BN-119
BN-120
Tope Base THP
SPM
(pies) (pies) (lpca)
8346
8450
8571
8641
8667
8827
8934
9173
8634
8747
8753
8710
8699
9112
8724
8990
8955
8860
8636
8925
8890
8698
9088
8982
8617
7250
7292
7107
8261
8005
7886
7968
8146
8328
8473
7883
7100
7149
7130
6898
7778
8180
8243
7908
7831
7769
8416
8336
7675
7532
8140
8416
8917
9044
9005
8662
7692
8359
7800
8667
9100
9030
9130
9142
9134
9176
9200
9360
9084
9070
9190
9182
9159
9383
9116
9325
9340
9301
9090
9346
9258
9135
9475
9450
9146
7558
7714
7563
8500
8318
8319
8420
8489
8598
8743
8292
7389
7381
7354
7280
7960
8341
8314
8449
8198
8237
8758
8842
8206
8013
8426
8950
9150
9247
9160
8846
8229
8792
8240
9056
150
190
100
100
100
120
110
110
100
170
80
130
100
110
150
100
150
95
65
100
70
100
120
100
130
90
100
100
150
50
80
100
110
70
100
115
100
80
95
120
150
100
100
100
100
100
110
100
100
100
80
150
100
100
120
120
100
90
100
105
5.9
6.1
6.1
6
6.2
6
6
5.8
6.1
5.9
6.2
5.7
5.8
7.2
2.9
6.1
5.8
6
6.1
5.6
6.1
3
5.9
5.6
6.2
6.1
4.8
3.6
3.5
4.9
2.9
6
4.9
6
5.8
4.2
3.4
3.2
3.7
6
3.6
5.9
3.8
3
5.1
3
5
3.1
3
4.1
4
5.6
6
5.9
6.1
6
3.6
4
5.1
6.3
Nivel de
Corte de
VF
Sumergencia
Gravedad
%AyS ºAPI
Fluido
Arena
(pies)
(pies)
Específica
(pies)
(PTB)
6099
8098
1999
5
11.8
0.9881
1.38
4116
8710
4594
3
11.1
0.9925
1.45
6766
9065
2299
15
10
1
0.43
5454
8485
3031
14
10.4
0.9975
0.76
9063
9063
0
4
11.2
0.9918
8.12
8947
8947
0
25
9.4
1.0031
0.21
8146
8833
687
12
10.6
0.9963
0.76
4104
7498
3394
32
11
0.9952
1.21
6577
8909
2332
14
10.5
0.9969
0.4
7522
7810
288
28
10.6
0.9969
0.35
8529
8529
0
8
10.5
0.9967
9.84
5918
9298
3380
35
11.1
0.9949
0.17
5010
8967
3957
20
10.7
0.996
5.07
732
7518
6786
48
10.5
0.9981
0.38
7600
8406
806
17
9.8
1.0012
2.77
6528
8495
1967
48
10.3
0.9989
1.99
5292
8503
3211
40
10.5
0.9979
0.84
2724
6009
3285
30
8.8
1.0059
1.65
9002
9002
0
4
10.4
0.9972
0.44
8721
8721
0
10
9.4
1.0038
0.3
7041
8507
1466
35
9.4
1.0028
0.72
8046
8500
454
38
11.1
0.9952
0.71
5867
8538
2671
30
11
0.995
0.94
4331
8503
4172
30
11
0.9951
0.48
5987
8315
2328
20
10.6
0.9966
0.31
5268
6955
1687
10
10.2
0.9987
0.1
4136
7106
2970
22
7.39
1.0147
1.12
4136
6980
2844
15
10
1
3.16
6980
8150
1170
10
10.2
0.9987
5.22
6953
7824
871
2
10.5
0.9965
6.85
7774
7774
0
8
10.4
0.9974
0.35
6120
8343
2223
5
9
1.0068
5.89
5316
7976
2660
5
9
1.0067
10.52
2900
8229
5329
80
10.2
0.9997
1.17
3860
8263
4403
50
13.1
0.9892
0.81
5117
8422
3305
10
9.9
1.0006
1.85
1465
6559
5094
20
12.7
0.985
0.43
6240
7092
852
4
9.9
1.0006
0.21
7490
7490
0
10
10
1
17.2
6833
6833
0
15
10.1
0.9993
0.72
7562
7726
164
5
11.8
0.9881
0.15
3066
8100
5034
30
10.5
0.9975
1.74
7800
8139
339
15
11.6
0.9904
0.48
5691
7718
2027
4
11.9
0.9873
0.64
5029
7979
2950
5
10.6
0.9959
2.78
5836
7845
2009
15
10.1
0.9993
588.89
5239
7105
1866
40
10.8
0.9966
4.28
5528
8291
2763
6.5
10.6
0.9961
1.39
4546
7338
2792
80
11.7
0.9976
0.41
1721
5987
4266
80
10.5
0.9993
1.79
7932
7932
0
5
10.2
0.9986
1.23
7608
8562
954
1
8.8
1.0084
9.68
4368
8351
3983
22
9.8
1.0011
0.53
3688
8043
4355
30
10.2
0.999
2.3
5828
7042
1214
66
11.05
0.9975
7.26
3883
8533
4650
50
10.5
0.9982
0.59
5815
7597
1782
22
10.4
0.9978
0.51
6278
7730
1452
40
10.4
0.9983
1.04
2018
7383
5365
40
12
0.9916
0.21
8811
8811
0
8
11.1
0.9929
0.72
Balancín
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-1824-470-240
A-2560-470-240
A-1824-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-1824-427-192
A-2560-470-240
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-1824-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-1824-470-240
M-912-427-192
M-1824-420-192
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-1824-427-192
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
Tubería de producción
Ql
dp
L 4-1/2" L 3-1/2" L 2-7/8"
(pulg) (BBPD)
(pies)
(pies)
(pies)
2.25
116
7684.23 413.766
0
1.75
222
8165.63 544.375
0
1.75
236
8410.82 654.175
0
2.25
355
8116.83 368.169
0
1.75
205
8506.2 556.799
0
1.75
396
8630.6
0
316.399
1.75
308
8378.37 454.632
0
2.25
616
7498
0
0
1.75
72
8445.11 463.885
0
1.75
199
7460.77 349.228
0
2.25
380
8529
0
0
1.75
253
9298
0
0
1.75
386
8506.64 460.359
0
2.75
1302
7518
0
0
2.25
257
8406
0
0
2.25
608
8495
0
0
2.25
580
8503
0
0
2.25
706
6009
0
0
1.75
229
8352.37 649.629
0
1.75
308
8721
0
0
2.25
598
8507
0
0
2.25
281
8500
0
0
2.25
604
8538
0
0
2.25
578
8503
0
0
2.25
615
8315
0
0
2.25
106
6955
0
0
2.25
346
7106
0
0
2.25
537
6980
0
0
2.25
308
8150
0
0
2.25
229
7824
0
0
2.25
219
7774
0
0
1.75
120
7966.62 376.376
0
2.25
358
7976
0
0
2.25
693
8229
0
0
2.25
498
8263
0
0
1.75
232
8422
0
0
2.25
388
6559
0
0
1.75
18
7092
0
0
1.75
66
7490
0
0
2.25
594
6833
0
0
1.75
104
7726
0
0
2.75
1080
8100
0
0
2.25
256
8139
0
0
1.75
184
7718
0
0
2.25
457
7979
0
0
2.25
272
7845
0
0
2.25
530
7105
0
0
2.25
30
8291
0
0
2.25
363
7308.17 29.8293
0
2.25
417
2916.74 3070.26
0
2.25
228
7932
0
0
2.25
71
8344.06 217.942
0
2.25
566
8351
0
0
1.75
315
8043
0
0
1.75
360
7042
0
0
2.25
562
8533
0
0
1.75
168
7597
0
0
2.75
572
7730
0
0
2.25
651
7383
0
0
1.75
315
8464.85 314.679 31.4679
Sarta de cabillas
dr3
dr1
dr2
dr4
Lr1
Lr2
Lr3
Lr4
(pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pies) (pies) (pies) (pies)
1.125
1
0.875 1.125 2130 2040 3600 300
1.125
1
0.875 1.125 2023 2160 4200 300
1.125
1
0.875
0
1958 2160 4920
0
1.125
1
0.875
0
2425 2340 3720
0
1.125
1
0.875
1
1803 2220 4710 300
1.125
1
0.875
0
1900 2160 4880
0
1.125
1
0.875
0
2146 2610 4050
0
1.125
1
0.875
0
2190 2370 2940
0
1.125
1
0.875
0
2432 2100 4350
0
1.125
1
0.875
0
2290 2160 3360
0
1.125
1
0.875
0
2499 2580 3450
0
1.125 0.875 0.75
0
31 3420 5820
0
1.125
1
0.875
0
1950 2160 4830
0
1.125
1
0
2580 4938
0
1.125
1
0.875
0
2046 2250 4110
0
1.125
1
0.875 1.125 2165 2190 3840 300
1.125
1
0.875
0
2416 2340 3720
0
1.125
1
0.875
0
1452 1500 3030
0
1.125
1
0.875
0
1984 2250 4740
0
1.125
1
0.875
0
1974 2100 4620
0
1.125
1
0.875
0
2297 2280 3930
0
1.125
1
0.875 1.125 2202 2370 3600 300
1.125
1
0.875
0
2241 2280 3990
0
1.125
1
0.875 1.125 2146 2460 3330 540
1.125
1
0.875
0
2318 2250 3720
0
1.125
1
0.875
0
1737 1950 3240
0
1.125
1
0.875
0
1976 2220 2910
0
1.125
1
0.875 1.125 2360 2490 1830 300
1.125
1
0.875 1.125 1880 2100 3870 300
1.125
1
0.875 1.125 2184 2280 2730 630
1.125
1
0.875
0
2406 2460 2880
0
1.125
1
0.875 1.125 1806 2100 3990 420
1.125
1
0.875
0
2216 2340 3420
0
1.125
1
0.875 1.125 2292 2160 3450 300
1.125
1
0.875 1.125 1334 2580 3900 420
1.125
1
0.875
0
1886 1980 4530
0
1.125
1
0.875 1.125 1882 2250 2100 300
1.125
1
0
4068 3000
0
1.125
1
0.875 1.125 1790 1980 3120 600
1.125
1
1.125
0
2096 4080 630
0
1.125
1
0.875 1.125 1828 1800 3780 300
1.125
1
0.875 1.125 2040 2040 3720 300
1.125
1
0.875 1.125 2172 2070 3510 360
1.125
1
0.875 1.125 1718 1980 3420 600
1.125
1
0.875 1.125 2099 2130 3450 300
1.125
1
0.875 1.125 1937 2280 3300 300
1.125
1
0.875 1.125 2368 2430 1620 660
1.125
1
0.875
0
2141 2340 3810
0
1.125
1
0.875
0
1878 2100 3360
0
1.125
1
0.875
1
1220 1470 2970 300
1.125
1
0.875 1.125 2082 2070 3300 480
1.125
1
0.875 1.125 2565 2730 2580 390
1.125
1
0.875
0
2505 2460 3360
0
1.125
1
0.875
0
1896 2010 4110
0
1.125
1
0.875
0
25 2370 4620
0
1.125
1
0.875
0
2476 2580 3456
0
1.125
1
0.875 1.125 1750 2010 3210 600
1.125
1
0.875
0
2483 2610 2610
0
1.125
1
0.875
0
2103 2220 3060
0
1.125
1
0.875
0
2094 2220 4470
0
Control de arena
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Rejilla +
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
78
Tabla 2. Continuación
Pozo
BN-121
BN-122
BN-123
BN-124
BN-125
BN-126
BN-127
BN-128
BN-129
BN-130
BN-131
BN-132
BN-133
BN-134
BN-135
BN-136
BN-137
BN-138
BN-139
BN-140
BN-141
BN-142
BN-143
BN-144
BN-145
BN-146
BN-147
BN-148
BN-149
BN-150
BN-151
BN-152
BN-153
BN-154
BN-155
BN-156
BN-157
BN-158
BN-159
BN-160
BN-161
BN-162
BN-163
BN-164
BN-165
BN-166
BN-167
BN-168
BN-169
BN-170
BN-171
BN-172
BN-173
BN-174
BN-175
BN-176
BN-177
BN-178
BN-179
BN-180
Tope Base THP
SPM
(pies) (pies) (lpca)
8269
8635
8574
8967
8693
8826
8822
8740
8705
9222
8619
9090
8833
8709
9012
7151
8981
8513
8509
8663
8602
8744
8563
8438
8648
8588
7301
9036
8873
8921
8591
6622
7372
7368
7805
8218
7989
8622
8931
8508
7177
8498
8277
9003
8448
8295
9158
9102
9066
9076
8557
8738
8673
8720
8852
8975
8847
6548
8989
9099
8803
9164
8994
9262
9153
9240
9355
9212
9174
9450
9100
9244
9320
9163
9274
7667
9261
8966
9037
9165
9157
9036
8970
8966
9014
9122
7813
9264
9201
9361
8844
7542
7868
7855
8570
8765
8667
8889
9159
9072
7671
9104
8659
9350
8954
8875
9386
9403
9335
9305
8907
9125
9083
8981
9264
9241
9267
7168
9314
9347
100
100
140
100
110
100
160
120
200
100
125
100
115
200
120
100
100
124
100
100
160
100
190
100
100
100
120
120
100
110
100
100
100
60
100
160
190
100
140
200
100
100
100
95
140
110
90
100
140
100
100
120
100
100
120
100
120
110
100
100
2.9
6.2
3.4
6.1
6.2
5
6
6
6.2
5.7
6.1
6.1
5.9
6.1
4.3
3.2
6
4.5
5.9
6.1
2.9
5.6
5.9
6.1
2.9
5.1
5.8
5
6.2
6
5.9
3.5
6
3
5.9
5.8
5.9
6
5
5.7
2.8
6
5.9
2
5.9
3
5.8
5.9
5.8
2.5
5.9
6
4.6
4.6
4.1
7.1
5.1
3.1
6
5.7
Nivel de
VF
Sumergencia
%AyS ºAPI
Fluido
(pies)
(pies)
(pies)
4748
8242
3494
5
10.5
5092
9204
4112
30
11.1
8816
9006
190
3
11.1
8733
9142
409
8
10.5
8610
9093
483
10
10.6
8543
8543
0
6
10.6
8469
8469
0
20
10.7
7782
9093
1311
10
10
8492
9122
630
10
11.9
6327
7047
720
60
10.6
7138
8921
1783
14
10.5
3193
7535
4342
50
10.6
2505
7559
5054
50
10.5
8593
8593
0
30
10.6
9208
9208
0
5
10.7
1945
6783
4838
15
10.2
3272
8305
5033
70
10.5
8626
8752
126
6
11.6
6787
8888
2101
12
11.9
8559
8618
59
16
10.5
9096
9096
0
3
10.5
6708
8509
1801
30
11.9
8927
8927
0
2
10.6
4308
8345
4037
5
10.6
8296
8344
48
4
10.6
8486
8486
0
5
10.6
2261
7168
4907
65
9
7507
7507
0
3
10.6
8679.09 8906
226.9065324
1
10.6
6259
8711
2452
4
10.6
4800
8863
4063
4
10.5
1932
6576
4644
45
10.5
1595
7073
5478
60
10.5
1383
7160
5777
70
10.5
8705
8399
-306
4
11.3
7429
8047
618
5
10.5
5696
8406
2710
5
10.5
8391
8391
0
6
9.7
7076
8860
1784
16
10.6
8914
9075
161
5
10.6
5349
7995
2646
15
10.5
8523
8811
288
6
10.6
5443
8164
2721
30
11.1
3676
8958
5282
6
10.5
7377
8281
904
10
10.6
8352
8719
367
10
10
3385
8575
5190
45
10.6
8635
8831
196
35
10.6
2175
8470
6295
90
10.6
3205
8041
4836
45
10.6
8840
8840
0
6
10.6
8925
8925
0
6
10.6
8824
8824
0
5
10.5
6851
8752
1901
24
11.2
8984
8984
0
26
10.5
4112
8346
4234
48
10.2
6302
9189
2887
28
10.6
6208
6368
160
1
10
2802
7494
4692
90
9.7
1522
8519
6997
75
10.6
Gravedad
Específica
0.9967
0.9946
0.9925
0.9967
0.9961
0.996
0.996
1
0.9881
0.9977
0.9972
0.9978
0.9982
0.997
0.9953
0.9988
0.9989
0.9895
0.9883
0.997
0.9966
0.9907
0.9958
0.9959
0.9959
0.9959
1.0024
0.9959
0.9958
0.9966
0.9966
0.998
0.9986
0.9989
0.9912
0.9966
0.9966
1.0019
0.9965
0.9959
0.997
0.996
0.9946
0.9967
0.9962
1
0.9977
0.9972
0.9996
0.9977
0.996
0.996
0.9967
0.9936
0.9973
0.9992
0.9969
1
1.0002
0.9987
Corte de
Arena
(PTB)
0.72
1.56
3.38
4.85
0.88
0.62
0.23
0.42
0.42
8.77
0.37
0.67
0.35
0.63
1.96
1.57
8.32
8.43
0.58
0.44
1.53
4.22
2.06
1.54
3.11
5.76
0.44
1.18
0.86
2.13
0.43
0.48
3.27
3.76
0.82
0.32
0.61
3.86
0.52
0.81
1
1.22
1.15
0.6
3.51
2.63
3.5
0.28
5.45
0.65
1.16
1.85
1.26
0.29
0.24
6.13
0.43
2.1
0.36
0.38
Balancín
A-2560-470-240
M-1824-427-216
R-320-500-306
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
R-320-500-306
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
Tubería de producción
dp
Ql
L 4-1/2" L 3-1/2" L 2-7/8"
(pulg) (BBPD)
(pies)
(pies)
(pies)
1.75
151
7713.27 528.732
0
1.75
364
9204
0
0
1.75
287
8566.68
0
439.317
1.75
293
8795.23 346.766
0
1.75
352
8499.3
0
593.701
1.75
269
8543
0
0
2.25
419
8469
0
0
1.75
225
8434.54 658.459
0
1.75
246
8459.16
0
662.844
2.75
856
7047
0
0
1.75
341
8527.43 393.574
0
2.75
958
7535
0
0
2.25
743
7559
0
0
2.25
666
8593
0
0
1.75
199
8799.13
0
408.867
2.25
398
6783
0
0
2.25
586
8305
0
0
1.75
272
8374.22 377.784
0
1.75
357
8448.31
0
439.689
1.75
353
8618
0
0
1.75
156
8843.33 252.667
0
2.25
552
8509
0
0
1.75
280
8516.93 410.074
0
2.25
570
8345
0
0
2.25
279
8344
0
0
2.25
392
8486
0
0
2.25
686
7168
0
0
2.5
493
7507
0
0
1.75
230
8334.19
0
571.807
2.25
670
8711
0
0
1.75
412
8451.5
0
411.496
2.25
285
6576
0
0
2.75
1036
7073
0
0
2.25
346
7160
0
0
1.75
260
7565.28 833.724
0
1.75
268
8047
0
0
1.75
42
7866.75 539.253
0
2.25
522
8391
0
0
1.75
232
8704.01 155.986
0
1.75
283
8417.84 657.155
0
2.25
291
7995
0
0
1.75
60
8274.13 536.871
0
2.25
604
8164
0
0
2.25
243
8958
0
0
1.75
120
8281
0
0
1.75
178
8719
0
0
2.75
893
8575
0
0
2.25
508
8831
0
0
2.25
641
8470
0
0
2.25
274
8041
0
0
1.75
398
8840
0
0
1.75
355
8415
510
0
1.75
219
8412.85 411.154
0
2.25
330
8752
0
0
1.75
237
8539.56 444.438
0
2.25
722
8346
0
0
2.25
507
8528.15 660.853
0
2.25
33
6368
0
0
2.75
912
7494
0
0
2.25
618
8519
0
0
Sarta de cabillas
dr3
dr1
dr2
dr4
Lr1
Lr2
Lr3
Lr4
(pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pies) (pies) (pies) (pies)
1.125
1
0.875 1.125 2362 2430 3150 300
1.125
1
0.875
0
2244 2220 4740
0
1.125
1
0.875
0
2193 2250 4530
0
1.125
1
0.875
0
2272 2400 4470
0
1.125
1
0.875
0
2196 2280 4590
0
1.125
1
0.875 1.125 1826 2760 3330 600
1.125
1
0.875
0
2022 2400 4020
0
1.125
1
0.875
0
2166 2280 4620
0
1.125
1
0.875
0
2166 2220 4710
0
1.125
1
0.875
0
2220 2220 2580
0
1.125
1
0.875
0
2174 2220 4500
0
1.125
1
0.875
0
2070 2370 3030
0
1.125
1
0.875 1.125 1799 2160 2850 750
1.125
1
0.875
0
2233 2280 4080
0
1.125
1
0.875
0
1800 2340 5010
0
1.125
1
0.875 1.125 2013 2040 2430 300
1.125
1
0.875
0
2013 2550 3720
0
1.125
1
0.875
0
1975 2190 4560
0
1.125
1
0.875
0
2820 2940 3128
0
1.125
1
0.875 1.125 1620 2100 4500 330
1.125
1
0.875
0
1926 2070 5070
0
1.125
1
0.875
0
2452 2550 3480
0
1.125
1
0.875
0
2180 2220 4500
0
1.125
1
0.875 1.125 2495 2550 3000 300
1.125
1
0.875
0
2644 2310 3390
0
1.125
1
0.875
0
2396 2610 3480
0
1.125
1
0.875 1.125 1920 2130 2490 600
1.125
1
0.875 1.125 1963 2460 2460 600
1.125
1
0.875
0
1979 2430 4470
0
1.125
1
0.875
0
2504 2880 3300
0
1.125
1
0.875
0
2206 2460 4170
0
1.125
1
0.875 1.125 1746 1050 3330 450
1.125
1
0.875
0
2276 2310 2460
0
1.125
1
0.875 1.125 2123 1740 2970 300
1.125
1
0.875
1
1949 2010 4140 300
1.125
1
0.875 1.125 2167 2550 3030 300
1.125
1
0.875
1
1839 1950 4290 300
1.125
1
0.875
0
2484 2550 3330
0
1.125
1
0.875 1.125 2142 2550 3570 570
1.125
1
0.875
0
2055 2190 4830
0
1.125
1
0.875
0
2190 2550 3180
0
1.125
1
0.875
0
1944 2100 4740
0
1.125
1
0.875
0
2464 2100 3600
0
1.125
1
0.875 1.125 3134 2550 2790 450
1.125
1
0.875
1
1887 2250 3510 604
1.125
1
0.875
0
2062 2370 4260
0
1.125
1
0.875
0
2218 2280 4050
0
1.125
1
0.875
0
2324 2340 4140
0
1.125
1
0.875
0
2173 2340 3930
0
1.125
1
0.875 1.125 1800 1920 3660 600
1.125
1
0.875
0
2123 2190 4500
0
1.125
1
0.875
1
2088 2250 3960 600
1.125
1
0.875
0
2674 2940 3210
0
1.125
1
0.875
0
2124 2190 4410
0
1.125
1
0.875
0
2176 2250 4530
0
1.125
1
0.875
0
2352 2070 3900
0
1.125
1
0.875
0
2652 2940 3570
0
1.125
1
0.875 1.125 1568 1710 2790 300
1.125
1
0.875
0
2396 2430 2640
0
1.125
1
0.875 1.125 2550 2850 2640 452
Control de arena
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
79
Tabla 2. Continuación
Pozo
BN-181
BN-182
BN-183
BN-184
BN-185
BN-186
BN-187
BN-188
BN-189
BN-190
BN-191
BN-192
BN-193
BN-194
BN-195
BN-196
BN-197
BN-198
BN-199
BN-200
BN-201
BN-202
BN-203
BN-204
BN-205
BN-206
Tope Base THP
SPM
(pies) (pies) (lpca)
8864
8761
8949
8987
8478
8305
9035
9190
7017
9198
8201
8288
8201
8577
8138
8204
8838
8841
9113
8572
8363
8681
8764
8819
7928
8375
9132
8991
9140
9246
8860
8814
9290
9418
7399
9445
8616
8728
8752
8952
8479
8505
9120
9064
9266
8850
8880
8985
9099
9044
8558
8705
100
100
100
100
100
100
100
100
100
90
100
100
90
100
100
60
100
100
50
140
100
100
100
140
100
185
5.4
2.5
6
6.3
3.8
5
6
5.9
3
3.5
6.4
6
6
6.2
3.2
5.9
6
6.2
6.1
3.5
6
5.7
5.7
4
4.2
6.3
Nivel de
VF
Sumergencia
%AyS ºAPI
Fluido
(pies)
(pies)
(pies)
8087
8487
400
26
10.6
5246
8651
3405
34
10.5
6800
8532
1732
28
10.5
3539
7498
3959
40
10.5
8739
8739
0
3
10.6
8522
8710
188
4
10.5
2469
7344
4875
34
10.5
3655
7527
3872
41.5 10.6
6867
6867
0
5
10.5
3277
8073
4796
95
10.6
7427
8515
1088
2
10.6
8407
8568
161
4
10.6
6646
7966
1320
3
10.6
3114
8472
5358
6
10.6
4335
7733
3398
50
10.2
6714
7772
1058
10
10.4
4862
8617
3755
40
10.6
5454
8304
2850
42
10.5
3701
8139
4438
40
10.5
8713
8713
0
3
12.1
7021
7413
392
5
10.5
8145
8145
0
6
10.5
8798
9085
287
6
10.5
5610
8748
3138
4
10.5
6588
7012
424
10
10.5
8398
8692
294
7
10.5
Gravedad
Específica
0.9968
0.9977
0.9975
0.9979
0.9959
0.9966
0.9977
0.9975
0.9966
0.9998
0.9958
0.9959
0.9959
0.996
0.9992
0.9974
0.9974
0.9979
0.9978
0.9857
0.9967
0.9966
0.9966
0.9966
0.9968
0.9967
Corte de
Arena
(PTB)
0.86
0.65
1.04
1.29
1.12
4.4
2.57
1.24
0.31
2.33
0.09
4.82
3.49
0.14
0.17
2.01
0.69
4.67
3.86
6.08
1
1.54
1.65
8.2
0.25
1.87
Balancín
A-2560-470-240
R-320-500-306
A-2560-470-240
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
Tubería de producción
dp
Ql
L 4-1/2" L 3-1/2" L 2-7/8"
(pulg) (BBPD)
(pies)
(pies)
(pies)
2.25
500
8487
0
0
2.25
334
8651
0
0
2.25
549
8532
0
0
2.75
845
7498
0
0
1.75
216
8298.91 440.094
0
1.75
170
8116.85 593.154
0
2.75
798
7344
0
0
2.75
875
7527
0
0
2.25
35
6867
0
0
2.25
522
8073
0
0
1.75
349
7884.26 630.741
0
1.75
302
8127
441
0
2.25
62
7966
0
0
2.25
531
8472
0
0
2.25
307
7733
0
0
2.25
515
7772
0
0
1.75
323
8617
0
0
2.25
586
8304
0
0
2.25
610
8139
0
0
2.25
350
8369.48 343.523
0
2.25
309
7413
0
0
2.25
270
5338.48 2806.52
0
1.75
355
8359.46 725.538
0
1.75
400
8403.1 344.903
0
2.25
418
7012
0
0
1.75
331
8125.13 566.87
0
Sarta de cabillas
dr3
dr1
dr2
dr4
Lr1
Lr2
Lr3
Lr4
(pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pies) (pies) (pies) (pies)
1.125
1
0.875
0
2277 2490 3720
0
1.125
1
0.875
0
2681 2370 3600
0
1.125
1
0.875 1.125 1754 2640 3510 600
1.125
1
0.875
0
2100 2190 3150
0
1.125
1
0.875
0
2139 2250 4350
0
1.125
1
0.875
0
1990 2070 4620
0
1.125
1
0.875
0
2094 2160 3090
0
1.125
1
0.875
0
2277 2310 2940
0
1.125
1
0.875
0
2040 2220 2580
0
1.125
1
0.875 1.125 1860 2400 3330 450
1.125
1
0.875
1
2035 1800 4350 300
1.125
1
0.875
0
2148 2130 4290
0
1
0.875 0.75
1
2629 2700 2310 300
1.125
1
0.875
1
1962 2040 4170 300
1.125
1
0.875 1.125 1973 2160 3300 300
1.125
1
0.875
1
1623 2250 3600
90
1.125
1
0.875
0
1898 3090 3600
0
1.125
1
0.875
0
2004 2160 4140
0
1.125
1
0.875
0
2166 2430 3540
0
1.125
1
0.875
0
2050 2190 4440
0
1.125
1
0.875 1.125 2013 2100 3000 300
1.125
1
0.875
0
1966 2040 4110
0
1.125
1
0.875
0
2215 2280 4590
0
1.125
1
0.875
0
1911 2250 4560
0
1.125
1
0.875 1.125 2182 2160 2280 390
1.125
1
0.875 0.75 2036 2070 2160 2400
Control de arena
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
80
•
Análisis de los pozos con el programa de diagnóstico XDIAG:
La información contenida en la base de datos fue utilizada para cargar y correr
cada pozo de forma individual en el programa de diagnóstico XDIAG, el resultado de
esta actividad fue la creación de los 206 archivos con la extensión *.XDG, para cada
uno de ellos se generó un reporte como el que se muestra en la Figura 29
Figura 29. Reporte emitido por XDIAG
81
•
Obtención de los factores de fricción cabilla-tubería a través de la técnica
“History Match” de Theta.
Desde el programa de diseño RODSTAR se abrieron los archivos *.XDG, se
revisó la información y se corrió para visualizar las diferencias entre la carta real
medida en campo y la calculada por el programa, en caso de ser diferentes, se
ajustaron las fricciones cabilla tubería en la carrera ascendente y descendente de
forma iterativa a través de ensayo y error, esto se repitió las veces necesarias hasta
lograr que la carta real y la calculada por RODSTAR fueran visualmente similares.
De esta manera se generaron 206 reportes en RODSTAR, como el que se
muestra en la Figura 30. a) y 30. b)
Figura 30. a) Reporte RODSTAR, página inicial
82
Figura 30. b) Reporte RODSTAR, página final
Los factores de fricción cabilla-tubería provenientes de las corridas de RODSTAR
fueron incluidos en la base de datos mostrada inicialmente, junto otros datos
operacionales del sistema de bombeo tales como: Gravedad especifica modificada,
Condición de la bomba, Llenado de la bomba, fricción en la bomba, Peso del fluido
sobre la bomba (Fo),Carga máxima y Mínima en la barra pulida (PPRL y MPRL),
Potencia en la barra pulida (PRHP), Peso de las cabillas sumergidas en fluido (Wrf)
y Carrera efectiva del pistón (Sp)
83
•
Cálculo del error de los factores de fricción cabilla-tubería a través de la
técnica “History Match”
Como se mencionó, RODSTAR solo muestra el solapamiento de la carta real con
la simulada de forma visual en una figura, es decir no se tiene la data para cuantificar
el error de las diferencias entre ambas cartas. Esto dificultó el cálculo del error, por
ello fue necesario digitalizar la data con Get Graph Digitizer, siguiendo el
procedimiento mencionado en la metodología.
Para los 206 pozos se calculó el error introduciendo la ecuación 49 en una hoja
de cálculo, como se muestra en la Figura 31.
De esta manera, se obtuvo para cada pozo el error en la aproximación entre el
factor de fricción cabilla-tubería real y el calculado por el “History Match”, los factores
que presentaron un porcentaje de error por encima del 5% fueron descartados.
En la Tabla 3 se observan los resultados, los pozos sombreados en gris fueron
eliminados del estudio por presentar % error mayor al 5%
También se incluyó en la base de datos el volumen espacio anular cabillatubería, cargando en EXCEL las ecuaciones desde la 51 a la 63 mostradas en el
capítulo anterior.
84
Posición
(pulg)
0,000
0,849
3,398
5,946
8,494
11,042
13,591
16,139
18,687
22,085
24,633
28,031
30,579
33,127
35,676
39,073
41,622
44,170
47,568
50,965
54,363
57,761
62,008
66,255
69,653
73,050
76,448
79,846
83,243
87,490
91,737
95,985
100,232
102,780
105,328
107,876
112,124
116,371
119,768
123,166
126,564
129,961
133,359
135,907
139,305
142,703
146,950
151,197
155,444
158,842
163,938
168,185
172,432
175,830
180,077
183,475
186,873
190,270
194,517
199,614
203,861
208,108
212,355
215,753
219,151
220,000
220,000
219,151
216,602
214,903
Carga (lbs)
20588,23529
20980,39216
21568,62745
22156,86275
22745,09804
23137,2549
23725,4902
24117,64706
24705,88235
25294,11765
25882,35294
26274,5098
26862,7451
27254,90196
27843,13725
28235,29412
28823,52941
29411,76471
29607,84314
29803,92157
29607,84314
29411,76471
29019,60784
28823,52941
28627,45098
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28627,45098
28823,52941
29019,60784
29215,68627
29215,68627
29411,76471
29411,76471
29411,76471
29215,68627
29215,68627
29019,60784
29019,60784
29019,60784
28823,52941
28823,52941
28823,52941
28823,52941
28627,45098
28627,45098
28627,45098
28627,45098
28627,45098
28627,45098
28431,37255
28235,29412
28235,29412
28235,29412
28039,21569
28039,21569
27843,13725
27647,05882
27450,98039
27254,90196
27058,82353
26666,66667
26470,58824
26078,43137
25882,35294
25294,11765
25098,03922
24705,88235
24117,64706
Data real medida en
campo
Posición
(pulg)
0,000
0,849
3,398
5,946
8,494
11,042
13,591
16,139
18,687
22,085
24,633
28,031
30,579
33,127
35,676
39,073
41,622
44,170
47,568
50,965
54,363
57,761
62,008
66,255
69,653
73,050
76,448
79,846
83,243
87,490
91,737
95,985
100,232
102,780
105,328
107,876
112,124
116,371
119,768
123,166
126,564
129,961
133,359
135,907
139,305
142,703
146,950
151,197
155,444
158,842
163,938
168,185
172,432
175,830
180,077
183,475
186,873
190,270
194,517
199,614
203,861
208,108
212,355
215,753
219,151
220,000
220,000
219,151
216,602
214,903
Calculo de error
Continuación
Posición
Carga (lbs)
(pulg)
212,355
23725,4902
209,807
23333,3333
207,259
22745,098
204,710
22156,8627
202,162
21764,7059
200,463
21372,549
197,066
20784,3137
194,517
20392,1569
191,969
19803,9216
189,421
19411,7647
186,873
19019,6078
185,174
18627,451
182,625
18039,2157
180,077
17647,0588
177,529
17254,902
174,981
16666,6667
171,583
16274,5098
167,336
16274,5098
164,788
16274,5098
161,390
16274,5098
158,842
16666,6667
156,293
16862,7451
153,745
17254,902
150,347
17450,9804
146,950
17647,0588
143,552
17647,0588
140,154
17647,0588
135,907
17647,0588
132,510
17647,0588
129,112
17647,0588
124,865
17450,9804
121,467
17254,902
118,069
17058,8235
114,672
17058,8235
111,274
17058,8235
107,876
17058,8235
104,479
17058,8235
101,081
17058,8235
96,834
17254,902
93,436
17254,902
90,039
17450,9804
86,641
17450,9804
84,093
17647,0588
80,695
17647,0588
77,297
17647,0588
73,900
17647,0588
71,351
17647,0588
67,954
17843,1373
64,556
17843,1373
61,158
17843,1373
57,761
17843,1373
54,363
17843,1373
50,116
18039,2157
46,718
18039,2157
43,320
18235,2941
39,923
18235,2941
36,525
18431,3725
33,127
18431,3725
30,579
18627,451
27,181
18823,5294
24,633
18823,5294
22,085
18823,5294
18,687
19019,6078
14,440
19215,6863
11,042
19411,7647
8,494
19607,8431
5,946
19803,9216
2,548
20000
0,000
20196,0784
0,000
20588,2353
Error de
% Error
posicion de carga
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,7407
0,000
0,7246
0,000
0,7143
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
1,3423
0,000
2,0134
0,000
1,3423
0,000
1,3514
0,000
0,6803
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,6897
0,000
2,0833
0,000
2,0690
0,000
2,0548
0,000
2,0548
0,000
2,7397
0,000
2,7397
0,000
2,7397
0,000
1,3605
0,000
2,0548
0,000
1,3699
0,000
2,0690
0,000
1,3699
0,000
0,0000
0,000
1,3793
0,000
1,3793
0,000
1,3793
0,000
0,6897
0,000
0,6897
0,000
0,6897
0,000
0,6897
0,000
0,6897
0,000
0,6897
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
Carga (lbs)
20588,23529
20980,39216
21568,62745
22156,86275
22745,09804
23137,2549
23725,4902
24117,64706
24705,88235
25294,11765
25882,35294
26470,58824
27058,82353
27450,98039
27843,13725
28235,29412
28823,52941
29411,76471
29215,68627
29215,68627
29215,68627
29019,60784
28823,52941
28823,52941
28627,45098
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28235,29412
28431,37255
28627,45098
28627,45098
28627,45098
28627,45098
28627,45098
28823,52941
28627,45098
28627,45098
28431,37255
28627,45098
28823,52941
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28431,37255
28235,29412
28235,29412
28235,29412
28039,21569
28039,21569
27843,13725
27647,05882
27450,98039
27254,90196
27058,82353
26666,66667
26470,58824
26078,43137
25882,35294
25294,11765
25098,03922
24705,88235
24117,64706
Continuación
Posición
Carga (lbs)
(pulg)
212,355
23725,4902
209,807
22941,1765
207,259
22549,0196
204,710
22156,8627
202,162
21568,6275
200,463
21372,549
197,066
20784,3137
194,517
20392,1569
191,969
19607,8431
189,421
19411,7647
186,873
19019,6078
185,174
18627,451
182,625
18039,2157
180,077
17647,0588
177,529
17254,902
174,981
16666,6667
171,583
16666,6667
167,336
16666,6667
164,788
16666,6667
161,390
16666,6667
158,842
17058,8235
156,293
17058,8235
153,745
17254,902
150,347
17450,9804
146,950
17647,0588
143,552
17647,0588
140,154
17647,0588
135,907
17647,0588
132,510
17647,0588
129,112
17647,0588
124,865
17647,0588
121,467
17254,902
118,069
17058,8235
114,672
17058,8235
111,274
17058,8235
107,876
17058,8235
104,479
17058,8235
101,081
17058,8235
96,834
17254,902
93,436
17254,902
90,039
17450,9804
86,641
17450,9804
84,093
17647,0588
80,695
17647,0588
77,297
17647,0588
73,900
17647,0588
71,351
17647,0588
67,954
17647,0588
64,556
17450,9804
61,158
17450,9804
57,761
17450,9804
54,363
17450,9804
50,116
17450,9804
46,718
17450,9804
43,320
17647,0588
39,923
17647,0588
36,525
17647,0588
33,127
18039,2157
30,579
18039,2157
27,181
18039,2157
24,633
18235,2941
22,085
18235,2941
18,687
18431,3725
14,440
18431,3725
11,042
18431,3725
8,494
18627,451
5,946
18823,5294
2,548
19215,6863
0,000
19607,8431
0,000
20588,2353
Carta Dinagráfica real Vs.Simulada
35000
30000
25000
Carga (Lbs)
Data digitalizada de
simulacion en Rodstar
20000
15000
10000
Carta simulada en Rodstar
Carta Medida
5000
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
Posición (Pulg)
Figura 31. Cálculo del error del “History Match” en un pozo
Continuación
Error de
% Error
posicion de carga
0,000
0,0000
0,000
1,7094
0,000
0,8696
0,000
0,0000
0,000
0,9091
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
1,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
2,3529
0,000
2,3529
0,000
2,3529
0,000
2,3529
0,000
2,2989
0,000
1,1494
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
1,1111
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
0,000
1,1111
0,000
2,2472
0,000
2,2472
0,000
2,2472
0,000
2,2472
0,000
3,3708
0,000
3,3708
0,000
3,3333
0,000
3,3333
0,000
4,4444
0,000
2,1739
0,000
3,2609
0,000
4,3478
0,000
3,2258
0,000
3,2258
0,000
3,1915
0,000
4,2553
0,000
5,3191
0,000
5,2632
0,000
5,2083
0,000
4,0816
0,000
3,0000
0,000
0,0000
% Prom.
0,9682
85
Tabla 3.Pozos con el porcentaje de error del “History Match”.
Pozo
% error
Pozo
% error
Pozo
% error
Pozo
% error
BN-1
BN-2
BN-3
BN-4
BN-5
BN-6
BN-7
BN-8
BN-9
BN-10
BN-11
BN-12
BN-13
BN-14
BN-15
BN-16
BN-17
BN-18
BN-19
BN-20
BN-21
BN-22
BN-23
BN-24
BN-25
BN-26
BN-27
BN-28
BN-29
BN-30
BN-31
BN-32
BN-33
BN-34
BN-35
BN-36
BN-37
BN-38
BN-39
BN-40
BN-41
BN-42
BN-43
BN-44
BN-45
BN-46
BN-47
BN-48
BN-49
BN-50
BN-51
BN-52
4,43
4,11
4,96
1,81
2,57
4,84
1,85
2,98
2,29
2,57
4,8
4,88
8,39
2,1
1,86
2,58
2,22
2,18
3,6
3,83
3,49
4,9
4,83
2,05
4,17
10,34
4,85
3
4,49
7,63
8,02
4,55
3,92
3,07
1,39
5
3
3,2
3,78
2,35
4,93
3,52
4,37
4,81
2,35
4,99
2,69
4,72
3,7
2,14
3,67
14,08
BN-53
BN-54
BN-55
BN-56
BN-57
BN-58
BN-59
BN-60
BN-61
BN-62
BN-63
BN-64
BN-65
BN-66
BN-67
BN-68
BN-69
BN-70
BN-71
BN-72
BN-73
BN-74
BN-75
BN-76
BN-77
BN-78
BN-79
BN-80
BN-81
BN-82
BN-83
BN-84
BN-85
BN-86
BN-87
BN-88
BN-89
BN-90
BN-91
BN-92
BN-93
BN-94
BN-95
BN-96
BN-97
BN-98
BN-99
BN-100
BN-101
BN-102
BN-103
BN-104
3,89
4,98
2,64
4,41
10,51
2,46
7,81
4,39
3,19
4,93
4,95
3,29
3,18
4,83
4,92
3,08
2,99
4,24
6,07
4,52
3,61
4,7
3,47
3,47
2,77
4,1
4,98
4,35
3,06
3,86
3,8
4,12
2,35
3,05
4,94
3,48
3,32
3,72
2,99
3,33
4,5
8,44
2,68
3,27
2,73
3,63
12,77
3,66
4,43
3,72
5
3,72
BN-105
BN-106
BN-107
BN-108
BN-109
BN-110
BN-111
BN-112
BN-113
BN-114
BN-115
BN-116
BN-117
BN-118
BN-119
BN-120
BN-121
BN-122
BN-123
BN-124
BN-125
BN-126
BN-127
BN-128
BN-129
BN-130
BN-131
BN-132
BN-133
BN-134
BN-135
BN-136
BN-137
BN-138
BN-139
BN-140
BN-141
BN-142
BN-143
BN-144
BN-145
BN-146
BN-147
BN-148
BN-149
BN-150
BN-151
BN-152
BN-153
BN-154
BN-155
BN-156
3,5
2,55
4,69
3,81
2,28
2,29
7,81
1,93
6,36
2,06
4,92
4,97
2,48
3,44
2,44
7,82
0,97
7,35
2,64
4,98
4,93
4,91
7,73
4,39
8,32
3,76
4,13
2,42
3,19
6,04
1,31
4,75
8,41
2,52
2,4
4,97
2,8
3,03
4,81
4,28
1,89
2,18
3,52
4,97
4,95
2,87
2,75
2,79
3,39
1,89
4,84
4,88
BN-157
BN-158
BN-159
BN-160
BN-161
BN-162
BN-163
BN-164
BN-165
BN-166
BN-167
BN-168
BN-169
BN-170
BN-171
BN-172
BN-173
BN-174
BN-175
BN-176
BN-177
BN-178
BN-179
BN-180
BN-181
BN-182
BN-183
BN-184
BN-185
BN-186
BN-187
BN-188
BN-189
BN-190
BN-191
BN-192
BN-193
BN-194
BN-195
BN-196
BN-197
BN-198
BN-199
BN-200
BN-201
BN-202
BN-203
BN-204
BN-205
BN-206
3,01
4,995
4,97
4,9997
3,52
2,87
11,49
3,56
4,996
2,29
3,93
4,98
3,76
1,91
3,41
4,99
4,93
4,82
2,36
4,47
2,4
3,21
2,05
4,59
2,58
2,09
3
4,99
4,44
3,08
4,97
3,88
1,97
4,7
4,97
10,77
4,72
4,94
1,86
4,91
4,96
2,5
3,03
2,99
10,62
4,92
4,95
4,92
3,75
4,45
De los 206 pozos iniciales, se eliminaron 21, la base de datos final se muestra en la tabla 4,
la cual considera 185 pozos:
86
Tabla 4. Base de datos con resultados del “History Match”
Pozo
BN-1
BN-2
BN-3
BN-4
BN-5
BN-6
BN-7
BN-8
BN-9
BN-10
BN-11
BN-12
BN-14
BN-15
BN-16
BN-17
BN-18
BN-19
BN-20
BN-21
BN-22
BN-23
BN-24
BN-25
BN-27
BN-28
BN-29
BN-32
BN-33
BN-34
BN-35
BN-36
BN-37
BN-38
BN-39
BN-40
BN-41
BN-42
BN-43
BN-44
BN-45
BN-46
BN-47
BN-48
BN-49
BN-50
BN-51
BN-53
BN-54
BN-55
BN-56
BN-58
BN-60
BN-61
BN-62
BN-63
BN-64
BN-65
BN-66
BN-67
BN-68
BN-69
BN-70
BN-72
BN-73
BN-74
BN-75
BN-76
BN-77
BN-78
BN-79
BN-80
BN-81
BN-82
BN-83
BN-84
BN-85
BN-86
BN-87
BN-88
BN-89
BN-90
BN-91
BN-92
BN-93
BN-95
BN-96
BN-97
BN-98
BN-100
BN-101
BN-102
Tope Base THP
SPM
(pies) (pies) (lpca)
5200
5304
8193
8546
8340
8188
8625
8205
8650
8782
8873
8642
8195
8403
8230
8019
8232
8295
7880
7935
8300
8483
8515
8868
8518
9116
7895
8497
8903
8967
8774
8850
8871
8720
8639
8909
8710
8989
8871
9087
8677
8568
8724
8658
8427
8667
8740
9058
8995
8533
8915
8897
8480
8346
8450
8571
8641
8667
8827
8934
9173
8634
8747
8710
8699
9112
8724
8990
8955
8860
8636
8925
8890
8698
9088
8982
8617
7250
7292
7107
8261
8005
7886
7968
8146
8473
7883
7100
7149
6898
7778
8180
6103
6088
8560
8791
8895
8720
9091
8845
9050
9077
9141
8998
8520
8890
8760
8520
8653
8880
8426
8349
8717
8935
9005
9290
9073
9370
8490
9072
9320
9270
9215
9230
9223
9277
9168
9310
9080
9382
9170
9470
9140
9125
9124
9205
9122
9200
9160
9370
9270
8968
9220
9355
8986
9100
9030
9130
9142
9134
9176
9200
9360
9084
9070
9182
9159
9383
9116
9325
9340
9301
9090
9346
9258
9135
9475
9450
9146
7558
7714
7563
8500
8318
8319
8420
8489
8743
8292
7389
7381
7280
7960
8341
100
100
120
100
100
100
110
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
185
200
80
100
100
130
130
100
90
100
95
100
140
130
100
120
100
100
100
100
100
100
100
50
100
65
100
100
110
115
150
190
100
100
100
120
110
110
100
170
130
100
110
150
100
150
95
65
100
70
100
120
100
130
90
100
100
150
50
80
100
110
100
115
100
80
120
150
100
4.2
8.6
7.4
8.5
5.7
7.5
6
6.6
7
5.7
5
7
6.1
6.1
6
6.2
5.7
5
5.6
4.5
5.9
6.8
5.8
3.1
5.8
3.3
5.8
5.9
6
6
3.5
5
6.1
5
5.3
5.8
7
6
2.9
2.6
6.2
5.8
5.8
5.8
4.9
5.9
5
6.2
5.7
5.9
5.8
6
6.1
5.9
6.1
6.1
6
6.2
6
6
5.8
6.1
5.9
5.7
5.8
7.2
2.9
6.1
5.8
6
6.1
5.6
6.1
3
5.9
5.6
6.2
6.1
4.8
3.6
3.5
4.9
2.9
6
4.9
5.8
4.2
3.4
3.2
6
3.6
5.9
Nivel de
VF
Sumergencia
%AyS ºAPI
Fluido
(pies)
(pies)
(pies)
3462
4546
1084
10
10
5158
5158
0
5
10
5403
8416
3013
26
10.2
2664
8687
6023
40
11.9
8610
8610
0
6
10.2
7761
8613
852
5
9.9
8331
8331
0
3
10.6
7978
7978
0
3
10.6
5434
8970
3536
2
11
3585
8465
4880
6
10.5
7945
9036
1091
6
11
7600
7800
200
10
10.6
6413
8002
1589
5
10.6
6328
8294
1966
8
11.8
7366
8250
884
10
10
4680
8295
3615
2
11.2
6045
8442
2397
8
10.9
5612
8819
3207
5
10.9
7780
7827
47
35
10.5
5701
7801
2100
9
9.7
6023
8511
2488
2
10.3
8914
8914
0
10
10.7
5589
8832
3243
3
9.6
4441
8535
4094
6
11
8979
8979
0
4
12
3664
6993
3329
45
10
7231
8395
1164
15
11.8
8027
8312
285
8
10.1
5290
8501
3211
40
9.6
8748
8901
153
42
10.6
8451
8523
72
12
10.6
7241
8814
1573
12
10.2
9063
9063
0
18
10.6
7320
8518
1198
20
9.8
8634
8949
315
5
10
8503
8503
0
20
10.4
7590
8818
1228
5
10.6
3935
7443
3508
25
9.4
8891
8891
0
30
9.8
4926
7517
2591
25
10.6
7045
9085
2040
3
10.6
7116
8433
1317
2
9.8
6998
8969
1971
2
10
4058
8528
4470
5
10.3
3916
8341
4425
3
10.2
4854
7532
2678
30
10.5
5180
8308
3128
25
10
5800
7991
2191
30
10.6
4481
7028
2547
80
10.9
5011
8221
3210
30
10.5
6492
8357
1865
48
10.2
4735
8513
3778
35
9.9
6886
8740
1854
28
9.9
6099
8098
1999
5
11.8
4116
8710
4594
3
11.1
6766
9065
2299
15
10
5454
8485
3031
14
10.4
9063
9063
0
4
11.2
8947
8947
0
25
9.4
8146
8833
687
12
10.6
4104
7498
3394
32
11
6577
8909
2332
14
10.5
7522
7810
288
28
10.6
5918
9298
3380
35
11.1
5010
8967
3957
20
10.7
732
7518
6786
48
10.5
7600
8406
806
17
9.8
6528
8495
1967
48
10.3
5292
8503
3211
40
10.5
2724
6009
3285
30
8.8
9002
9002
0
4
10.4
8721
8721
0
10
9.4
7041
8507
1466
35
9.4
8046
8500
454
38
11.1
5867
8538
2671
30
11
4331
8503
4172
30
11
5987
8315
2328
20
10.6
5268
6955
1687
10
10.2
4136
7106
2970
22
7.39
4136
6980
2844
15
10
6980
8150
1170
10
10.2
6953
7824
871
2
10.5
7774
7774
0
8
10.4
6120
8343
2223
5
9
5316
7976
2660
5
9
3860
8263
4403
50
13.1
5117
8422
3305
10
9.9
1465
6559
5094
20
12.7
6240
7092
852
4
9.9
6833
6833
0
15
10.1
7562
7726
164
5
11.8
3066
8100
5034
30
10.5
Gravedad
Específica
1
1
0.9989
0.9921
0.9986
1.0006
0.9958
0.9958
0.9931
0.9966
0.9934
0.9962
0.9959
0.9884
1
0.9917
0.9941
0.9939
0.9977
1.0019
0.9979
0.9956
1.0027
0.9934
0.9866
1
0.9893
0.9993
1.0017
0.9975
0.9963
0.9988
0.9965
1.0011
1
0.9977
0.9959
1.0031
1.0009
0.9968
0.9959
1.0013
1
0.9979
0.9986
0.9975
1
0.997
0.9987
0.9975
0.9993
1.0004
1.0005
0.9881
0.9925
1
0.9975
0.9918
1.0031
0.9963
0.9952
0.9969
0.9969
0.9949
0.996
0.9981
1.0012
0.9989
0.9979
1.0059
0.9972
1.0038
1.0028
0.9952
0.995
0.9951
0.9966
0.9987
1.0147
1
0.9987
0.9965
0.9974
1.0068
1.0067
0.9892
1.0006
0.985
1.0006
0.9993
0.9881
0.9975
Corte de
Arena
(PTB)
3.79
3.04
0.45
0.5
0.93
1.33
1
0.59
0.89
0.32
1.37
3.86
0.45
1.28
3.16
0.12
0.87
0.97
0.17
3.74
0.56
0.05
0.17
0.71
5.79
1.7
4.46
0.23
0.81
0.26
3.79
0.35
1.18
1.51
0.92
1.42
0.18
0.62
1.33
5.36
0.32
0.75
2.12
0.4
0.83
0.85
3.76
0.79
0.19
0.39
1.47
5.58
1.5
1.38
1.45
0.43
0.76
8.12
0.21
0.76
1.21
0.4
0.35
0.17
5.07
0.38
2.77
1.99
0.84
1.65
0.44
0.3
0.72
0.71
0.94
0.48
0.31
0.1
1.12
3.16
5.22
6.85
0.35
5.89
10.52
0.81
1.85
0.43
0.21
0.72
0.15
1.74
Balancín
A-912-427-144
A-912-350-144
M-1824-427-216
A-912-400-144
A-2560-470-240
A-1280-427-192
A-1280-427-192
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-2560-470-240
A-1824-420-192
A-1824-427-192
A-1824-427-192
A-1824-420-192
A-1824-427-192
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-1824-470-240
A-2560-470-240
A-1824-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-1824-427-192
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
Tubería de producción
dp
Ql
L 4-1/2" L 3-1/2" L 2-7/8"
(pulg) (BBPD)
(pies)
(pies)
(pies)
1.75
61
4546
0
0
2.25
89
5158
0
0
1.75
449
7920.94 495.059
0
1.75
359
8687
0
0
2.25
96
7995
615
0
1.75
274
7993.36 619.64
0
2.25
412
8331
0
0
2.25
402
7978
0
0
1.75
102
8471.67 498.333
0
2.25
403
8465
0
0
1.75
225
8630.94 405.062
0
2.25
325
7800
0
0
1.75
40
7660.28 341.722
0
1.75
40
7979.83 314.167
0
1.75
37
1986.11 6263.89
0
1.75
75
7895.61 399.389
0
2.25
297
8085.3 356.704
0
2.25
85
8218.42 600.577
0
2.25
569
7827
0
0
2.25
220
7801
0
0
2.25
155
8151.38 359.62
0
1.75
160
8354.93 559.066
0
1.75
320
8399.66 432.336
0
2.25
304
8535
0
0
2.25
222
8372.31 606.689
0
2.75
512
6993
0
0
2.25
291
7831.16 563.843
0
2.25
276
8312
0
0
2.25
626
7241.59 1259.41
0
1.75
378
8595.12 305.876
0
2.25
463
8523
0
0
1.75
263
8437.6 376.399
0
1.75
332
8626.98
0
436.021
2.25
395
8518
0
0
1.75
267
8431.54 517.459
0
2.25
533
8503
0
0
2.25
255
8385.33 432.67
0
2.75
920
7443
0
0
2.25
201
8525.89 365.109
0
2.75
351
7517
0
0
1.75
4
8375.25 709.75
0
2.25
153
8433
0
0
1.75
239
8558.45 410.553
0
2.25
580
8528
0
0
2.25
101
8341
0
0
2.75
842
7532
0
0
2.25
492
8308
0
0
2.25
463
7991
0
0
2.75
847
7028
0
0
2.25
74
8221
0
0
2.25
596
7960.4 396.603
0
2.25
638
8513
0
0
2.25
291
8144.8 595.197
0
2.25
116
7684.23 413.766
0
1.75
222
8165.63 544.375
0
1.75
236
8410.82 654.175
0
2.25
355
8116.83 368.169
0
1.75
205
8506.2 556.799
0
1.75
396
8630.6
0
316.399
1.75
308
8378.37 454.632
0
2.25
616
7498
0
0
1.75
72
8445.11 463.885
0
1.75
199
7460.77 349.228
0
1.75
253
9298
0
0
1.75
386
8506.64 460.359
0
2.75
1302
7518
0
0
2.25
257
8406
0
0
2.25
608
8495
0
0
2.25
580
8503
0
0
2.25
706
6009
0
0
1.75
229
8352.37 649.629
0
1.75
308
8721
0
0
2.25
598
8507
0
0
2.25
281
8500
0
0
2.25
604
8538
0
0
2.25
578
8503
0
0
2.25
615
8315
0
0
2.25
106
6955
0
0
2.25
346
7106
0
0
2.25
537
6980
0
0
2.25
308
8150
0
0
2.25
229
7824
0
0
2.25
219
7774
0
0
1.75
120
7966.62 376.376
0
2.25
358
7976
0
0
2.25
498
8263
0
0
1.75
232
8422
0
0
2.25
388
6559
0
0
1.75
18
7092
0
0
2.25
594
6833
0
0
1.75
104
7726
0
0
2.75
1080
8100
0
0
dr1
(pulg)
1
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
1.125
dr2
(pulg)
0.875
1
1
1
1
1
0.875
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.875
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Sarta de cabillas
dr4
Lr1
Lr2
dr3
(pulg) (pulg) (pies) (pies)
1.125
0
1133 3180
0.875 1.125 1468 1620
0.875
0
2089 2130
0.875
1
50 2280
0.875
0
2310 2280
0.875
0
2073 2130
0.75
0
2753 3000
0.875
0
1888 2400
0.875
0
2168 2280
0.875
0
2108 2520
0.875
1
1479 1890
0.875
0
1506 1860
0.875
0
1918 2100
0.875
0
1967 2010
0.875
0
2082 2250
0.875
0
1940 1980
0.875
0
2142 2280
0.875
0
2669 3000
0.875
0
2730 2220
0.875
0
2194 2340
0.875
0
2214 2310
0.875
0
2074 2220
0.875
1
2054 2190
0.875 1.125 2208 2520
0.875
0
2082 2520
0.875
0
2046 2130
0.875
0
2188 2160
0.875
0
2254 2250
0.875
0
2354 2430
0.875
0
1914 2220
0.875
0
2613 2580
0.875
0
2276 2430
0.875
0
2196 2490
0.875
0
2310 2460
0.875
0
2409 2580
0.875
0
2295 2340
0.875
0
2578 2940
0.875
0
2346 2340
0.875
0
2801 3000
0.875
0
2270 2340
0.875
0
2059 2190
0.875
0
2316 2310
0.875
0
2249 2490
0.875
0
2500 2370
0.875
0
2281 2310
0.875
0
1774 2400
0.875
0
1891 2310
0.875
0
2174 2310
0.875
0
2078 2190
0.875 1.125 1891 2070
0.875 1.125 1847 2190
0.875
0
2455 2580
0.875 1.125 2410 2820
0.875 1.125 2130 2040
0.875 1.125 2023 2160
0.875
0
1958 2160
0.875
0
2425 2340
0.875
1
1803 2220
0.875
0
1900 2160
0.875
0
2146 2610
0.875
0
2190 2370
0.875
0
2432 2100
0.875
0
2290 2160
0.75
0
31 3420
0.875
0
1950 2160
0
2580 4938
0.875
0
2046 2250
0.875 1.125 2165 2190
0.875
0
2416 2340
0.875
0
1452 1500
0.875
0
1984 2250
0.875
0
1974 2100
0.875
0
2297 2280
0.875 1.125 2202 2370
0.875
0
2241 2280
0.875 1.125 2146 2460
0.875
0
2318 2250
0.875
0
1737 1950
0.875
0
1976 2220
0.875 1.125 2360 2490
0.875 1.125 1880 2100
0.875 1.125 2184 2280
0.875
0
2406 2460
0.875 1.125 1806 2100
0.875
0
2216 2340
0.875 1.125 1334 2580
0.875
0
1886 1980
0.875 1.125 1882 2250
0
4068 3000
1.125
0
2096 4080
0.875 1.125 1828 1800
0.875 1.125 2040 2040
Lr3
Lr4
(pies) (pies)
210
0
1470 600
4170
0
5910 420
4020
0
4410
0
2550
0
3690
0
4500
0
3810
0
5160 480
4410
0
3984
0
4290
0
3900
0
4375
0
4020
0
3150
0
2850
0
3240
0
3960
0
4620
0
3960 600
3300 480
4350
0
2790
0
4020
0
3780
0
3690
0
4740
0
3330
0
4080
0
4350
0
3720
0
3960
0
3840
0
3300
0
2730
0
3090
0
2880
0
4830
0
3780
0
4230
0
3630
0
3750
0
3330
0
4080
0
3480
0
2760
0
3960 300
4020 300
3450
0
2850 630
3600 300
4200 300
4920
0
3720
0
4710 300
4880
0
4050
0
2940
0
4350
0
3360
0
5820
0
4830
0
0
4110
0
3840 300
3720
0
3030
0
4740
0
4620
0
3930
0
3600 300
3990
0
3330 540
3720
0
3240
0
2910
0
1830 300
3870 300
2730 630
2880
0
3990 420
3420
0
3900 420
4530
0
2100 300
0
630
0
3780 300
3720 300
Control de arena
Condición de la
bomba
Llenado
Rejilla Slotted
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Llena
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Llena
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Llena
Llena
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
0.3
0.2
1.0
0.8
0.2
0.7
1.0
0.6
0.2
0.9
0.9
0.6
0.1
0.3
0.1
0.4
0.5
0.1
0.7
0.5
0.4
0.4
0.7
0.8
0.4
1.0
0.4
0.3
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
1.0
0.5
0.9
0.6
0.7
0.7
1.0
0.4
0.3
0.3
0.7
0.2
1.0
0.7
0.8
1.0
0.1
1.0
1.0
0.4
0.1
0.4
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.8
0.2
0.5
0.7
0.8
0.6
1.0
0.8
0.8
1.0
0.6
0.9
1.0
1.0
1.0
0.8
1.0
0.2
0.8
0.8
0.8
0.4
0.5
0.3
0.6
1.0
1.0
0.8
0.1
0.8
0.4
0.9
Bomba
200
100
200
200
200
1000
2000
1000
200
1000
3000
2200
100
100
1000
800
1500
200
1
100
1000
10
1500
100
1
200
200
200
1000
2500
200
1000
200
1500
200
500
400
2000
1000
2500
200
500
100
100
100
200
1000
200
1000
100
100
200
200
1100
200
800
500
100
100
1
200
1
200
1100
100
200
1
1000
200
100
500
200
2000
100
100
600
800
500
200
2500
200
200
500
1000
1000
200
500
500
5000
500
1000
100
Fricción
Cabilla-Tubería
Subiendo Bajando
3
3
2.5
4.1
1.2
1
0.5
0.5
1.2
2.5
0.9
1.5
1.2
1.3
1.5
0.8
1.2
1.2
1.2
1.5
2.5
1.5
1.3
1.6
2
1.2
0.9
1.6
1
2.2
0.9
1.8
2
1.25
1.1
1.7
1
0.8
1.2
0.9
1.2
2.1
1.5
2
1.1
0.8
1.5
1.3
1
1.5
1.5
1
1.3
1
0.9
1.5
1
0.3
1.6
0.9
2
1.9
1
1
1.5
1.5
1.5
1
1.2
1
1.1
1.4
1
1.8
1
0.1
2
2
2
2.5
1.2
1.5
1
2.7
0.9
1
0.5
0.5
1
1
1
0.53
1.3
0.2
1.5
0.8
1
0.5
1.3
1
0.5
0.4
0.6
0.6
0.8
1
1
1.7
0.9
1.7
1
1.5
0.5
1
1
1.7
0.4
0.6
0.7
1.1
0.8
0.53
1
1.6
1.8
1.3
0.8
0.8
0.5
0.5
0.8
0.53
1.6
1.8
1.1
0.2
0.9
0.5
0.66
0.7
1
1.5
1.05
1.3
1.6
0.8
0.5
0.5
0.8
0.4
0.8
0.5
1.8
0.4
2
1
2
1
2.5
0.9
1.2
1
1
1.5
1.8
1.5
1.2
1.8
1.7
0.95
0.9
0.5
1.4
1.4
0.8
0.7
3.5
5.8
1.7
0.8
2
1.1
1.2
0.5
PPRL MPRL PRHP
16473
31570
33898
28018
4229
36862
31165
37129
38412
36234
37234
38262
32056
30254
33600
31194
41167
40541
35133
36323
40839
40028
36695
33383
43269
40725
42071
41079
37857
40015
38630
36203
41559
42170
38140
43793
44075
34838
42242
36989
38517
39834
37160
39946
37986
39861
34685
40830
36168
36336
41597
37886
42510
37495
37669
37926
41165
38256
31345
38327
32659
38880
37048
26259
34294
33358
28340
41477
39129
21763
36114
36942
43718
38715
39369
37612
42757
33672
31946
33841
37584
30312
32487
35079
37856
32086
32153
23389
37331
37271
31371
35359
6452
8104
6903
11723
16953
10047
8551
13758
17216
11503
11123
7368
16404
15732
15245
15328
12898
15186
12147
14123
13128
11820
13182
16830
14531
12715
12810
11707
13611
8756
14609
10598
7614
11011
13507
9190
20169
10335
15322
10558
13304
14083
14455
13794
15992
10183
13827
10791
8413
15353
11916
13673
15212
14398
11486
11114
11878
11756
4649
11246
11437
16186
10997
7745
13973
11831
14501
13056
13736
9336
9630
8671
8896
16153
14357
13522
11832
11896
11791
11653
13754
13358
14861
12371
12667
14299
12979
13615
10338
9620
12805
12195
10.2
46.4
61.7
22.9
47.9
51.8
37.88
39.41
41.4
38.8
36
52.63
33.8
27.8
33
31.6
56
39
39.1
28.2
55
53.77
44.3
20.5
59.66
28.2
47.3
60.07
45
64.7
51.2
34.2
64.3
53.3
47.33
60.9
63.8
40.3
24.8
28
51.4
39
40.2
41.4
30.3
51.2
34.8
62.9
50
41.1
49.4
44.2
47.3
39.9
51.1
53.1
44.2
49.23
25.8
44.8
34.5
48.4
66.16
23.8
33.3
45
30.3
54.4
43.1
21.7
52.6
40.8
68.6
22.3
43.8
37.8
68.7
41.9
36.5
29.1
23.6
33.7
23.44
48.9
33.4
26.1
26.8
12.9
30.9
51.9
29.57
41.1
Wrf
9812
13805
21333
18615
21912
22882
13285
20157
21881
20962
21784
18223
23059
20844
20470
20608
21065
22326
21468
19517
21062
21900
22394
22154
24525
11130
20449
20745
21295
21390
21798
21510
21933
22643
22138
15832
20906
22395
23264
18932
21887
21129
22943
21205
20828
14150
23531
20713
17797
13416
20267
19541
23050
20113
21504
16021
23966
19550
21214
21495
21031
21700
21109
18263
21239
23879
11700
20940
21031
14970
22310
20733
12100
18246
23984
23543
19491
21219
16598
20005
20136
20418
21072
20310
20550
21507
18339
23528
19283
19450
18845
23133
Vcab-tub
% error
TOTAL
99.75526
108.3545
175.4437
191.279
177.679
178.5329
186.1395
171.3038
187.4661
180.9013
191.7193
168.4904
168.3401
175.199
107.1278
170.8618
174.1158
174.469
165.2324
165.9556
175.3589
180.547
184.7189
180.8948
180.4584
148.4461
168.3791
177.383
154.0526
186.4904
181.3601
181.5037
187.6418
181.5973
180.7389
181.454
178.6309
157.4854
181.0725
159.3578
181.1001
179.8825
184.2423
181.4192
178.5153
160.9488
178.2288
170.3239
149.6773
176.3673
174.9776
180.9359
178.0619
168.3785
180.8336
182.257
173.8973
189.5963
188.2145
180.2673
159.7626
181.7156
159.6457
214.9788
184.4614
155.8214
180.6955
181.6322
181.1466
128.7294
180.7111
187.5642
182.2454
180.7837
182.4881
180.2569
177.2985
148.6413
151.6722
146.6265
174.7613
165.4666
164.594
174.7138
170.441
177.1996
181.252
138.156
144.115
140.4987
165.3408
173.2766
4.43
4.11
4.96
1.81
2.57
4.84
1.85
2.98
2.29
2.57
4.8
4.88
2.1
1.86
2.58
2.22
2.18
3.6
3.83
3.49
4.9
4.83
2.05
4.17
4.85
3
4.49
4.55
3.92
3.07
1.39
5
3
3.2
3.78
2.35
4.93
3.52
4.37
4.81
2.35
4.99
2.69
4.72
3.7
2.14
3.67
3.89
4.98
2.64
4.41
2.46
4.39
3.19
4.93
4.95
3.29
3.18
4.83
4.92
3.08
2.99
4.24
4.52
3.61
4.7
3.47
3.47
2.77
4.1
4.98
4.35
3.06
3.86
3.8
4.12
2.35
3.05
4.94
3.48
3.32
3.72
2.99
3.33
4.5
2.68
3.27
2.73
3.63
3.66
4.43
3.72
87
Tabla 4. Continuación
Pozo
BN-103
BN-104
BN-105
BN-106
BN-107
BN-108
BN-109
BN-110
BN-112
BN-114
BN-115
BN-116
BN-117
BN-118
BN-119
BN-121
BN-123
BN-124
BN-125
BN-126
BN-128
BN-130
BN-131
BN-132
BN-133
BN-135
BN-136
BN-138
BN-139
BN-140
BN-141
BN-142
BN-143
BN-144
BN-145
BN-146
BN-147
BN-148
BN-149
BN-150
BN-151
BN-152
BN-153
BN-154
BN-155
BN-156
BN-157
BN-158
BN-159
BN-160
BN-161
BN-162
BN-164
BN-165
BN-166
BN-167
BN-168
BN-169
BN-170
BN-171
BN-172
BN-173
BN-174
BN-175
BN-176
BN-177
BN-178
BN-179
BN-180
BN-181
BN-182
BN-183
BN-184
BN-185
BN-186
BN-187
BN-188
BN-189
BN-190
BN-191
BN-193
BN-194
BN-195
BN-196
BN-197
BN-198
BN-199
BN-200
BN-202
BN-203
BN-204
BN-205
BN-206
Tope Base THP
SPM
(pies) (pies) (lpca)
8243
7908
7831
7769
8416
8336
7675
7532
8416
9044
9005
8662
7692
8359
7800
8269
8574
8967
8693
8826
8740
9222
8619
9090
8833
9012
7151
8513
8509
8663
8602
8744
8563
8438
8648
8588
7301
9036
8873
8921
8591
6622
7372
7368
7805
8218
7989
8622
8931
8508
7177
8498
9003
8448
8295
9158
9102
9066
9076
8557
8738
8673
8720
8852
8975
8847
6548
8989
9099
8864
8761
8949
8987
8478
8305
9035
9190
7017
9198
8201
8201
8577
8138
8204
8838
8841
9113
8572
8681
8764
8819
7928
8375
8314
8449
8198
8237
8758
8842
8206
8013
8950
9247
9160
8846
8229
8792
8240
8803
8994
9262
9153
9240
9212
9450
9100
9244
9320
9274
7667
8966
9037
9165
9157
9036
8970
8966
9014
9122
7813
9264
9201
9361
8844
7542
7868
7855
8570
8765
8667
8889
9159
9072
7671
9104
9350
8954
8875
9386
9403
9335
9305
8907
9125
9083
8981
9264
9241
9267
7168
9314
9347
9132
8991
9140
9246
8860
8814
9290
9418
7399
9445
8616
8752
8952
8479
8505
9120
9064
9266
8850
8985
9099
9044
8558
8705
100
100
100
100
110
100
100
100
150
100
120
120
100
90
100
100
140
100
110
100
120
100
125
100
115
120
100
124
100
100
160
100
190
100
100
100
120
120
100
110
100
100
100
60
100
160
190
100
140
200
100
100
95
140
110
90
100
140
100
100
120
100
100
120
100
120
110
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
90
100
90
100
100
60
100
100
50
140
100
100
140
100
185
3.8
3
5.1
3
5
3.1
3
4.1
5.6
5.9
6.1
6
3.6
4
5.1
2.9
3.4
6.1
6.2
5
6
5.7
6.1
6.1
5.9
4.3
3.2
4.5
5.9
6.1
2.9
5.6
5.9
6.1
2.9
5.1
5.8
5
6.2
6
5.9
3.5
6
3
5.9
5.8
5.9
6
5
5.7
2.8
6
2
5.9
3
5.8
5.9
5.8
2.5
5.9
6
4.6
4.6
4.1
7.1
5.1
3.1
6
5.7
5.4
2.5
6
6.3
3.8
5
6
5.9
3
3.5
6.4
6
6.2
3.2
5.9
6
6.2
6.1
3.5
5.7
5.7
4
4.2
6.3
Nivel de
Corte de
VF
Sumergencia
Gravedad
Fluido
Arena
%AyS ºAPI
(pies)
(pies)
Específica
(pies)
(PTB)
7800
8139
339
15
11.6
0.9904
0.48
5691
7718
2027
4
11.9
0.9873
0.64
5029
7979
2950
5
10.6
0.9959
2.78
5836
7845
2009
15
10.1
0.9993
588.89
5239
7105
1866
40
10.8
0.9966
4.28
5528
8291
2763
6.5
10.6
0.9961
1.39
4546
7338
2792
80
11.7
0.9976
0.41
1721
5987
4266
80
10.5
0.9993
1.79
7608
8562
954
1
8.8
1.0084
9.68
3688
8043
4355
30
10.2
0.999
2.3
5828
7042
1214
66
11.05
0.9975
7.26
3883
8533
4650
50
10.5
0.9982
0.59
5815
7597
1782
22
10.4
0.9978
0.51
6278
7730
1452
40
10.4
0.9983
1.04
2018
7383
5365
40
12
0.9916
0.21
4748
8242
3494
5
10.5
0.9967
0.72
8816
9006
190
3
11.1
0.9925
3.38
8733
9142
409
8
10.5
0.9967
4.85
8610
9093
483
10
10.6
0.9961
0.88
8543
8543
0
6
10.6
0.996
0.62
7782
9093
1311
10
10
1
0.42
6327
7047
720
60
10.6
0.9977
8.77
7138
8921
1783
14
10.5
0.9972
0.37
3193
7535
4342
50
10.6
0.9978
0.67
2505
7559
5054
50
10.5
0.9982
0.35
9208
9208
0
5
10.7
0.9953
1.96
1945
6783
4838
15
10.2
0.9988
1.57
8626
8752
126
6
11.6
0.9895
8.43
6787
8888
2101
12
11.9
0.9883
0.58
8559
8618
59
16
10.5
0.997
0.44
9096
9096
0
3
10.5
0.9966
1.53
6708
8509
1801
30
11.9
0.9907
4.22
8927
8927
0
2
10.6
0.9958
2.06
4308
8345
4037
5
10.6
0.9959
1.54
8296
8344
48
4
10.6
0.9959
3.11
8486
8486
0
5
10.6
0.9959
5.76
2261
7168
4907
65
9
1.0024
0.44
7507
7507
0
3
10.6
0.9959
1.18
8679.09 8906
226.9065324
1
10.6
0.9958
0.86
6259
8711
2452
4
10.6
0.9966
2.13
4800
8863
4063
4
10.5
0.9966
0.43
1932
6576
4644
45
10.5
0.998
0.48
1595
7073
5478
60
10.5
0.9986
3.27
1383
7160
5777
70
10.5
0.9989
3.76
8705
8399
-306
4
11.3
0.9912
0.82
7429
8047
618
5
10.5
0.9966
0.32
5696
8406
2710
5
10.5
0.9966
0.61
8391
8391
0
6
9.7
1.0019
3.86
7076
8860
1784
16
10.6
0.9965
0.52
8914
9075
161
5
10.6
0.9959
0.81
5349
7995
2646
15
10.5
0.997
1
8523
8811
288
6
10.6
0.996
1.22
3676
8958
5282
6
10.5
0.9967
0.6
7377
8281
904
10
10.6
0.9962
3.51
8352
8719
367
10
10
1
2.63
3385
8575
5190
45
10.6
0.9977
3.5
8635
8831
196
35
10.6
0.9972
0.28
2175
8470
6295
90
10.6
0.9996
5.45
3205
8041
4836
45
10.6
0.9977
0.65
8840
8840
0
6
10.6
0.996
1.16
8925
8925
0
6
10.6
0.996
1.85
8824
8824
0
5
10.5
0.9967
1.26
6851
8752
1901
24
11.2
0.9936
0.29
8984
8984
0
26
10.5
0.9973
0.24
4112
8346
4234
48
10.2
0.9992
6.13
6302
9189
2887
28
10.6
0.9969
0.43
6208
6368
160
1
10
1
2.1
2802
7494
4692
90
9.7
1.0002
0.36
1522
8519
6997
75
10.6
0.9987
0.38
8087
8487
400
26
10.6
0.9968
0.86
5246
8651
3405
34
10.5
0.9977
0.65
6800
8532
1732
28
10.5
0.9975
1.04
3539
7498
3959
40
10.5
0.9979
1.29
8739
8739
0
3
10.6
0.9959
1.12
8522
8710
188
4
10.5
0.9966
4.4
2469
7344
4875
34
10.5
0.9977
2.57
3655
7527
3872
41.5 10.6
0.9975
1.24
6867
6867
0
5
10.5
0.9966
0.31
3277
8073
4796
95
10.6
0.9998
2.33
7427
8515
1088
2
10.6
0.9958
0.09
6646
7966
1320
3
10.6
0.9959
3.49
3114
8472
5358
6
10.6
0.996
0.14
4335
7733
3398
50
10.2
0.9992
0.17
6714
7772
1058
10
10.4
0.9974
2.01
4862
8617
3755
40
10.6
0.9974
0.69
5454
8304
2850
42
10.5
0.9979
4.67
3701
8139
4438
40
10.5
0.9978
3.86
8713
8713
0
3
12.1
0.9857
6.08
8145
8145
0
6
10.5
0.9966
1.54
8798
9085
287
6
10.5
0.9966
1.65
5610
8748
3138
4
10.5
0.9966
8.2
6588
7012
424
10
10.5
0.9968
0.25
8398
8692
294
7
10.5
0.9967
1.87
Balancín
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-1824-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-1824-470-240
M-912-427-192
A-2560-470-240
A-1824-427-192
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
R-320-500-306
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
R-320-500-306
A-2560-470-240
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
Tubería de producción
Ql
dp
L 4-1/2" L 3-1/2" L 2-7/8"
(pulg) (BBPD)
(pies)
(pies)
(pies)
2.25
256
8139
0
0
1.75
184
7718
0
0
2.25
457
7979
0
0
2.25
272
7845
0
0
2.25
530
7105
0
0
2.25
30
8291
0
0
2.25
363
7308.17 29.8293
0
2.25
417
2916.74 3070.26
0
2.25
71
8344.06 217.942
0
1.75
315
8043
0
0
1.75
360
7042
0
0
2.25
562
8533
0
0
1.75
168
7597
0
0
2.75
572
7730
0
0
2.25
651
7383
0
0
1.75
151
7713.27 528.732
0
1.75
287
8566.68
0
439.317
1.75
293
8795.23 346.766
0
1.75
352
8499.3
0
593.701
1.75
269
8543
0
0
1.75
225
8434.54 658.459
0
2.75
856
7047
0
0
1.75
341
8527.43 393.574
0
2.75
958
7535
0
0
2.25
743
7559
0
0
1.75
199
8799.13
0
408.867
2.25
398
6783
0
0
1.75
272
8374.22 377.784
0
1.75
357
8448.31
0
439.689
1.75
353
8618
0
0
1.75
156
8843.33 252.667
0
2.25
552
8509
0
0
1.75
280
8516.93 410.074
0
2.25
570
8345
0
0
2.25
279
8344
0
0
2.25
392
8486
0
0
2.25
686
7168
0
0
2.5
493
7507
0
0
1.75
230
8334.19
0
571.807
2.25
670
8711
0
0
1.75
412
8451.5
0
411.496
2.25
285
6576
0
0
2.75
1036
7073
0
0
2.25
346
7160
0
0
1.75
260
7565.28 833.724
0
1.75
268
8047
0
0
1.75
42
7866.75 539.253
0
2.25
522
8391
0
0
1.75
232
8704.01 155.986
0
1.75
283
8417.84 657.155
0
2.25
291
7995
0
0
1.75
60
8274.13 536.871
0
2.25
243
8958
0
0
1.75
120
8281
0
0
1.75
178
8719
0
0
2.75
893
8575
0
0
2.25
508
8831
0
0
2.25
641
8470
0
0
2.25
274
8041
0
0
1.75
398
8840
0
0
1.75
355
8415
510
0
1.75
219
8412.85 411.154
0
2.25
330
8752
0
0
1.75
237
8539.56 444.438
0
2.25
722
8346
0
0
2.25
507
8528.15 660.853
0
2.25
33
6368
0
0
2.75
912
7494
0
0
2.25
618
8519
0
0
2.25
500
8487
0
0
2.25
334
8651
0
0
2.25
549
8532
0
0
2.75
845
7498
0
0
1.75
216
8298.91 440.094
0
1.75
170
8116.85 593.154
0
2.75
798
7344
0
0
2.75
875
7527
0
0
2.25
35
6867
0
0
2.25
522
8073
0
0
1.75
349
7884.26 630.741
0
2.25
62
7966
0
0
2.25
531
8472
0
0
2.25
307
7733
0
0
2.25
515
7772
0
0
1.75
323
8617
0
0
2.25
586
8304
0
0
2.25
610
8139
0
0
2.25
350
8369.48 343.523
0
2.25
270
5338.48 2806.52
0
1.75
355
8359.46 725.538
0
1.75
400
8403.1 344.903
0
2.25
418
7012
0
0
1.75
331
8125.13 566.87
0
Sarta de cabillas
dr3
dr1
dr2
dr4
Lr1
Lr2
Lr3
Lr4
(pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pies) (pies) (pies) (pies)
1.125
1
0.875 1.125 2172 2070 3510 360
1.125
1
0.875 1.125 1718 1980 3420 600
1.125
1
0.875 1.125 2099 2130 3450 300
1.125
1
0.875 1.125 1937 2280 3300 300
1.125
1
0.875 1.125 2368 2430 1620 660
1.125
1
0.875
0
2141 2340 3810
0
1.125
1
0.875
0
1878 2100 3360
0
1.125
1
0.875
1
1220 1470 2970 300
1.125
1
0.875 1.125 2565 2730 2580 390
1.125
1
0.875
0
1896 2010 4110
0
1.125
1
0.875
0
25 2370 4620
0
1.125
1
0.875
0
2476 2580 3456
0
1.125
1
0.875 1.125 1750 2010 3210 600
1.125
1
0.875
0
2483 2610 2610
0
1.125
1
0.875
0
2103 2220 3060
0
1.125
1
0.875 1.125 2362 2430 3150 300
1.125
1
0.875
0
2193 2250 4530
0
1.125
1
0.875
0
2272 2400 4470
0
1.125
1
0.875
0
2196 2280 4590
0
1.125
1
0.875 1.125 1826 2760 3330 600
1.125
1
0.875
0
2166 2280 4620
0
1.125
1
0.875
0
2220 2220 2580
0
1.125
1
0.875
0
2174 2220 4500
0
1.125
1
0.875
0
2070 2370 3030
0
1.125
1
0.875 1.125 1799 2160 2850 750
1.125
1
0.875
0
1800 2340 5010
0
1.125
1
0.875 1.125 2013 2040 2430 300
1.125
1
0.875
0
1975 2190 4560
0
1.125
1
0.875
0
2820 2940 3128
0
1.125
1
0.875 1.125 1620 2100 4500 330
1.125
1
0.875
0
1926 2070 5070
0
1.125
1
0.875
0
2452 2550 3480
0
1.125
1
0.875
0
2180 2220 4500
0
1.125
1
0.875 1.125 2495 2550 3000 300
1.125
1
0.875
0
2644 2310 3390
0
1.125
1
0.875
0
2396 2610 3480
0
1.125
1
0.875 1.125 1920 2130 2490 600
1.125
1
0.875 1.125 1963 2460 2460 600
1.125
1
0.875
0
1979 2430 4470
0
1.125
1
0.875
0
2504 2880 3300
0
1.125
1
0.875
0
2206 2460 4170
0
1.125
1
0.875 1.125 1746 1050 3330 450
1.125
1
0.875
0
2276 2310 2460
0
1.125
1
0.875 1.125 2123 1740 2970 300
1.125
1
0.875
1
1949 2010 4140 300
1.125
1
0.875 1.125 2167 2550 3030 300
1.125
1
0.875
1
1839 1950 4290 300
1.125
1
0.875
0
2484 2550 3330
0
1.125
1
0.875 1.125 2142 2550 3570 570
1.125
1
0.875
0
2055 2190 4830
0
1.125
1
0.875
0
2190 2550 3180
0
1.125
1
0.875
0
1944 2100 4740
0
1.125
1
0.875 1.125 3134 2550 2790 450
1.125
1
0.875
1
1887 2250 3510 604
1.125
1
0.875
0
2062 2370 4260
0
1.125
1
0.875
0
2218 2280 4050
0
1.125
1
0.875
0
2324 2340 4140
0
1.125
1
0.875
0
2173 2340 3930
0
1.125
1
0.875 1.125 1800 1920 3660 600
1.125
1
0.875
0
2123 2190 4500
0
1.125
1
0.875
1
2088 2250 3960 600
1.125
1
0.875
0
2674 2940 3210
0
1.125
1
0.875
0
2124 2190 4410
0
1.125
1
0.875
0
2176 2250 4530
0
1.125
1
0.875
0
2352 2070 3900
0
1.125
1
0.875
0
2652 2940 3570
0
1.125
1
0.875 1.125 1568 1710 2790 300
1.125
1
0.875
0
2396 2430 2640
0
1.125
1
0.875 1.125 2550 2850 2640 452
1.125
1
0.875
0
2277 2490 3720
0
1.125
1
0.875
0
2681 2370 3600
0
1.125
1
0.875 1.125 1754 2640 3510 600
1.125
1
0.875
0
2100 2190 3150
0
1.125
1
0.875
0
2139 2250 4350
0
1.125
1
0.875
0
1990 2070 4620
0
1.125
1
0.875
0
2094 2160 3090
0
1.125
1
0.875
0
2277 2310 2940
0
1.125
1
0.875
0
2040 2220 2580
0
1.125
1
0.875 1.125 1860 2400 3330 450
1.125
1
0.875
1
2035 1800 4350 300
1
0.875 0.75
1
2629 2700 2310 300
1.125
1
0.875
1
1962 2040 4170 300
1.125
1
0.875 1.125 1973 2160 3300 300
1.125
1
0.875
1
1623 2250 3600
90
1.125
1
0.875
0
1898 3090 3600
0
1.125
1
0.875
0
2004 2160 4140
0
1.125
1
0.875
0
2166 2430 3540
0
1.125
1
0.875
0
2050 2190 4440
0
1.125
1
0.875
0
1966 2040 4110
0
1.125
1
0.875
0
2215 2280 4590
0
1.125
1
0.875
0
1911 2250 4560
0
1.125
1
0.875 1.125 2182 2160 2280 390
1.125
1
0.875 0.75 2036 2070 2160 2400
Control de arena
Condición de la
bomba
Llenado
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla Slotted
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla Slotted
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla + Empaque con grava
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Rejilla
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Golpe de fluido
Llena
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Golpe de fluido
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Golpe de fluido
Golpe de fluido
Llena
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
0.6
0.8
0.7
1.0
1.0
0.1
0.8
0.9
0.3
0.8
0.8
0.8
0.7
0.6
0.1
1.0
0.9
0.9
0.8
0.9
0.6
1.0
1.0
0.7
0.9
0.9
0.8
0.9
1.0
0.9
0.9
0.8
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
1.0
0.4
0.7
0.7
1.0
0.9
1.0
0.6
0.6
0.1
0.9
0.9
0.5
0.9
0.2
1.0
0.3
1.0
0.7
0.5
0.9
0.8
1.0
0.8
0.8
1.0
1.0
0.9
0.8
0.1
0.9
0.9
0.8
1.0
0.8
0.8
0.7
0.6
0.9
1.0
0.1
0.9
1.0
0.2
1.0
0.9
0.8
0.8
0.7
1.0
0.6
0.5
1.0
0.6
0.6
1.0
Bomba
2500
700
200
800
100
200
100
100
1000
200
200
1500
500
200
1
800
1000
2500
200
1000
1500
200
500
200
1000
200
1000
1
1500
100
1300
100
200
300
1000
500
10
100
100
500
100
500
500
200
1000
100
2000
1000
2000
100
100
100
1400
100
800
200
1
500
200
200
1500
1000
1000
1000
1000
1900
100
200
10
1300
100
200
200
1500
500
100
100
200
1
200
50
100
800
800
100
200
300
200
100
100
200
200
800
Fricción
Cabilla-Tubería
Subiendo Bajando
2.1
1.1
1
1.1
2
1.5
1.1
0.5
1.5
0.95
1.2
0.5
0.8
0.5
1.1
0.7
1.1
1.7
0.6
0.4
0.7
0.5
0.8
0.3
2.5
1.2
1.5
0.2
0.6
0.3
1.4
1.5
1.2
1.2
1.2
1.2
0.8
1.5
1.8
1.8
1.5
2.3
2
0.57
1
1
1
0.4
1.1
0.2
2
1.6
1.2
0.8
1.4
1.2
1.6
1.7
2
1.5
1.9
2.3
1.9
1
1.1
0.9
1
1
2
1.2
1.5
1.1
0.8
0.5
1
1
0.7
1.3
1.2
0.9
1
0.8
1
0.8
0.8
0.57
0.9
0.4
1
1.3
0.8
1.2
1.3
1
1
1
2
1
1.1
1.2
1
0.8
0.9
1.5
0.5
2
0.9
2.1
1.9
1.8
0.8
0.5
1.6
0.5
0.8
0.5
1.1
0.7
0.9
0.9
1.8
1.5
2
1.7
1.2
1.6
1.4
1
1.3
0.5
1.2
0.3
3
7
0.53
0.4
0.8
0.5
2.1
1.05
0.8
1
1.7
1.2
0.53
0.53
1
1
1.3
1.8
0.4
0.54
1
0.53
4
7.5
0.7
0.7
0.6
1.4
0.5
2.2
0.7
1.4
2
0.6
1.2
1.5
1
0.5
1.3
0.5
1
0.5
1.5
1.5
1.65
2
0.7
1.3
0.5
0.5
1.5
1.8
0.93
0.93
PPRL MPRL PRHP
37004
29498
35894
32080
33271
21350
24919
20362
36329
28292
24038
35482
30715
37193
25427
29481
35705
39834
36755
38116
38001
40156
36931
34441
29467
38483
25578
34336
37559
38323
36338
44989
39519
42308
34350
42587
28829
39003
37659
41434
39666
22109
30328
23975
35463
34110
33149
40021
39343
40732
31721
34973
42211
36234
35466
39603
41599
32560
28082
36167
40138
36609
41323
38555
35011
39775
31725
34350
28754
44146
34093
45943
37083
34979
34421
36961
40447
35346
32933
34439
30324
35840
29485
33234
34444
36399
33126
38000
38685
38187
41508
35485
33576
12417
12670
10782
14472
12413
17665
16134
10370
17158
13828
7238
12009
11800
1530
13590
16105
14673
8919
8385
9814
9407
10320
9567
11521
11984
14418
12642
13405
11407
10639
13218
11433
11728
11049
15664
11983
11488
9792
12604
11782
11980
11837
9310
15149
10902
12123
15157
9489
9896
11308
16173
16901
17146
12570
13827
12661
13457
13123
16823
9643
8870
10315
10531
13887
9393
15707
11356
10886
14932
11127
17997
10847
8003
13055
12848
9029
10777
12883
14727
8221
12242
8351
14141
9877
11704
10474
10815
14971
10663
9829
14143
9760
8414
36.81
12.8
50.3
17.5
38.6
11.6
9.7
11.9
46
18.8
25.1
36.6
23.2
32
16.5
15.7
47.65
56.8
63.66
50.5
56.1
58.9
48.2
41.4
31.7
49.55
14.9
33.8
50.9
62.5
39.87
67.2
35.43
56.6
23.2
46.4
26.5
61.98
71.6
57.9
48.4
12.2
37.4
10.2
64.41
51.15
41.1
70.2
45
48.3
17.4
38.27
26.9
38.9
24.4
45.5
46.5
45.5
11.8
73.1
64.6
68.4
40.3
38.1
51
41.1
25.2
39.1
17
61.6
20.7
72.2
47.2
53.69
57.81
37.4
48.6
26.9
17.6
40.6
33.2
48.6
17.7
42.1
31.2
45.4
36.3
51.52
66.9
42.8
30.8
40.02
46.71
Wrf
21173
19151
19826
17618
23323
24230
22917
15393
18473
19277
15175
21307
18990
23862
24757
12410
21698
23024
22168
21670
23064
21230
11110
23812
24967
22331
21331
16162
19534
18603
18410
23235
18490
21645
21243
25120
21492
18353
23519
23486
23539
24167
21054
21770
20746
20574
23909
18012
18231
23556
23963
21328
23538
20243
19013
23884
23084
23653
19919
16563
22818
22298
21050
12499
23350
23671
15729
23093
23418
23759
15864
23190
23638
22991
21322
23218
14053
17420
23100
16669
16648
16950
23608
15644
23188
23364
14050
23931
20141
21823
23813
22956
14746
Vcab-tub
% error
TOTAL
172.9847
164.8175
170.2779
166.8826
147.9048
177.7337
157.4938
94.93909
177.8764
172.6356
154.7533
181.4862
161.3616
163.2247
157.5589
169.2072
186.6203
189.7005
186.0099
181.4825
181.9922
149.0717
184.1743
159.4148
160.3797
192.6198
143.7152
181.3272
181.3671
184.3893
192.3334
180.915
183.9174
176.8968
177.5929
181.081
151.0688
158.2479
182.5597
184.8967
183.5531
140.6419
149.3889
151.6744
171.4415
171.0857
175.2549
178.1725
186.8982
182.0814
168.9834
179.2799
187.7738
176.8692
186.934
183.3834
188.7781
181.0667
170.5661
189.7205
185.7786
178.9707
187.7151
184.3985
178.201
181.6603
136.0123
158.3591
179.2566
181.5814
184.3234
181.5622
158.8881
179.0321
175.6094
156.7826
160.2096
145.5122
171.5481
176.346
177.4579
182.2947
165.0477
166.3243
184.1207
178.6299
174.0626
180.9956
112.4978
180.1374
182.0833
148.0084
183.7635
5
3.72
3.5
2.55
4.69
3.81
2.28
2.29
1.93
2.06
4.92
4.97
2.48
3.44
2.44
0.97
2.64
4.98
4.93
4.91
4.39
3.76
4.13
2.42
3.19
1.31
4.75
2.52
2.4
4.97
2.8
3.03
4.81
4.28
1.89
2.18
3.52
4.97
4.95
2.87
2.75
2.79
3.39
1.89
4.84
4.88
3.01
4.995
4.97
4.9997
3.52
2.87
3.56
4.996
2.29
3.93
4.98
3.76
1.91
3.41
4.99
4.93
4.82
2.36
4.47
2.4
3.21
2.05
4.59
2.58
2.09
3
4.99
4.44
3.08
4.97
3.88
1.97
4.7
4.97
4.72
4.94
1.86
4.91
4.96
2.5
3.03
2.99
4.92
4.95
4.92
3.75
4.45
88
•
Visualización de las variables:
Cada uno de los parámetros incluidos en la base de datos final se relacionaron
con los factores de fricción cabilla-tubería tanto de la carrera ascendente como
descendente a través de gráficas de frecuencia relativa acumulada (cuervas S), los
datos para cada variable considerada se ordenaron como la Tabla 5, donde se
muestra la variable de llenado de la bomba con respecto a la fricción en la carrera
ascendente y descendente como ejemplo.
Tabla 5. Distribución de frecuencia relativa acumulada.
Friccion
Subiendo
Llenado
Llenado 0,0 - 0,4 (Sub.)
0.5
0.1
0.8
0.4
0.9
0.1
0.9
0.15
0.9
0.2
0.9
0.3
0.9
0.4
1
0.1
1
0.15
1
0.16
1
0.18
1
0.3
1
0.3
1
0.35
1
0.36
1.1
0.1
1.1
0.15
1.2
0.1
1.2
0.15
1.2
0.23
1.2
0.23
1.2
0.3
1.3
0.1
1.3
0.1
1.5
0.4
2
0.1
2
0.16
2.5
0.15
3
0.1
3
0.3
3.5
0.1
4
0.12
Friccion
Bajando
Llenado
Llenado 0,0 - 0,4 (Baj)
0.5
0.1
1
0.1
1
0.1
1
0.16
1
0.18
1
0.4
1.2
0.1
1.2
0.23
1.5
0.15
1.5
0.35
1.5
0.36
1.5
0.4
1.6
0.1
1.6
0.15
1.7
0.1
1.7
0.15
1.7
0.16
1.8
0.2
1.8
0.3
1.8
0.3
2
0.4
2.1
0.23
2.1
0.3
2.2
0.1
2.2
0.1
2.5
0.15
2.7
0.3
3
0.3
4.1
0.15
5.8
0.1
7
0.1
7.5
0.12
Friccion
Subiendo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Llenado
0.8
0.7
Llenado
Llenado 0,4 - 0,6 (Sub.)
0.5
0.53
0.7
0.49
0.8
0.6
0.9
0.48
0.9
0.54
0.9
0.6
1
0.45
1
0.52
1
0.58
1
0.58
1.2
0.42
1.2
0.47
1.3
0.46
1.3
0.55
1.3
0.56
1.5
0.48
1.5
0.57
1.65
0.48
1.8
0.45
2
0.45
2
0.45
2.1
0.6
0.03125
0.0625
0.09375
0.125
0.15625
0.1875
0.21875
0.25
0.28125
0.3125
0.34375
0.375
0.40625
0.4375
0.46875
0.5
0.53125
0.5625
0.59375
0.625
0.65625
0.6875
0.71875
0.75
0.78125
0.8125
0.84375
0.875
0.90625
0.9375
0.96875
1
Llenado 0,6 - 0,8 (Sub.)
0.4
0.8
0.6
0.8
0.7
0.68
0.7
0.79
0.8
0.7
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1.1
0.68
1.1
0.68
1.1
0.72
1.2
0.68
1.2
0.73
1.2
0.74
1.2
0.78
1.2
0.8
1.5
0.66
1.5
0.68
1.5
0.73
1.5
0.8
1.6
0.7
1.7
0.62
1.7
0.77
1.8
0.62
1.8
0.75
1.8
0.8
1.9
0.8
2
0.68
2
0.7
2
0.7
2
0.74
2
0.75
2
2.5
Friccion
Subiendo
Norm alizacion
Friccion
Bajando
Llenado
Llenado 0,6 - 0,8 (Baj.)
0.62
0.7
0.62
0.8
0.66
0.7
0.68
0.72
0.68
0.77
0.68
0.8
0.68
0.68
0.68
0.62
0.68
0.68
0.7
0.68
0.7
0.75
0.7
0.8
0.7
0.8
0.7
0.8
0.72
0.68
0.73
0.73
0.73
0.68
0.74
0.7
0.74
0.74
0.75
0.8
0.75
0.79
0.77
0.8
0.78
0.62
0.79
0.68
0.8
0.7
0.8
0.73
0.8
0.74
0.8
0.78
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.66
0.8
0.75
0.8
0.8
0.7
0.8
Friccion
Bajando
Llenado
Llenado 0,4 - 0,6 (Baj.)
0.8
0.48
0.9
0.42
1
0.46
1
0.53
1
0.54
1.1
0.45
1.1
0.6
1.2
0.6
1.25
0.45
1.3
0.45
1.3
0.49
1.3
0.58
1.5
0.47
1.5
0.52
1.5
0.58
1.5
0.6
1.6
0.56
1.7
0.45
1.7
0.48
1.8
0.55
2
0.48
2.3
0.57
Norm alizacion
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
0.029411765
0.058823529
0.088235294
0.117647059
0.147058824
0.176470588
0.205882353
0.235294118
0.264705882
0.294117647
0.323529412
0.352941176
0.382352941
0.411764706
0.441176471
0.470588235
0.5
0.529411765
0.558823529
0.588235294
0.617647059
0.647058824
0.676470588
0.705882353
0.735294118
0.764705882
0.794117647
0.823529412
0.852941176
0.882352941
0.911764706
0.941176471
33
34
0.970588235
1
Norm alizacion
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
0.045454545
0.090909091
0.136363636
0.181818182
0.227272727
0.272727273
0.318181818
0.363636364
0.409090909
0.454545455
0.5
0.545454545
0.590909091
0.636363636
0.681818182
0.727272727
0.772727273
0.818181818
0.863636364
0.909090909
0.954545455
1
89
Tabla 5. Continuación.
Friccion
Subiendo
Llenado
Llenado 0,8 - 1,0 (Sub.)
0.4
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.53
1
0.53
1
0.6
0.93
0.6
1
0.6
1
0.66
1
0.7
0.95
0.7
1
0.7
1
0.8
0.91
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.9
1
0.9
0.9
0.9
0.93
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.85
0.92
0.93
0.93
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Friccion
Bajando
Llenado
Llenado 0,8 - 1,0 (Baj.)
0.1
1
0.2
0.93
0.2
1
0.2
1
0.2
1
0.3
0.93
0.3
1
0.3
1
0.3
1
0.4
1
0.4
1
0.4
1
0.4
1
0.4
1
0.4
1
0.4
1
0.5
0.91
0.5
0.95
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.54
0.57
0.57
0.6
0.6
0.7
0.7
0.7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.95
1
1
Norm alizacion
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
0.010309278
0.020618557
0.030927835
0.041237113
0.051546392
0.06185567
0.072164948
0.082474227
0.092783505
0.103092784
0.113402062
0.12371134
0.134020619
0.144329897
0.154639175
0.164948454
0.175257732
0.18556701
0.195876289
0.206185567
0.216494845
0.226804124
0.237113402
0.24742268
0.257731959
0.268041237
0.278350515
0.288659794
0.298969072
0.309278351
0.319587629
0.329896907
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0.340206186
0.350515464
0.360824742
0.371134021
0.381443299
0.391752577
0.402061856
0.412371134
0.422680412
0.432989691
0.443298969
0.453608247
0.463917526
0.474226804
0.484536082
0.494845361
0.505154639
0.515463918
Friccion
Subiendo
Llenado
Friccion
Bajando
Llenado
Norm alizacion
Continuación
1
1
1
1
1.05
0.88
1.1
0.86
1.1
0.93
1.1
0.95
1.1
1
1.1
1
1.1
1
1.2
0.92
1.2
0.95
1.2
0.95
1.2
1
1.2
1
1.2
1
1.2
1
1.2
1
1.3
1
1.3
1
1.3
1
1.4
0.81
1.4
0.93
1.4
1
1.4
1
1.5
1
1.5
1
1.5
1
1.5
1
1.5
1
1.5
1
1.6
0.9
1.6
0.95
Continuación
0.7
1
0.7
1
0.8
0.9
0.8
0.93
0.8
0.95
0.8
1
0.8
1
0.8
1
0.9
0.83
0.9
0.92
0.9
1
0.9
1
0.93
1
0.95
1
1
0.85
1
0.93
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1.05
1
1.1
0.92
1.2
0.81
1.2
1
1.2
1
1.2
1
1.3
0.88
1.3
0.95
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
Continuación
0.525773196
0.536082474
0.546391753
0.556701031
0.567010309
0.577319588
0.587628866
0.597938144
0.608247423
0.618556701
0.628865979
0.639175258
0.649484536
0.659793814
0.670103093
0.680412371
0.690721649
0.701030928
0.711340206
0.721649485
0.731958763
0.742268041
0.75257732
0.762886598
0.773195876
0.783505155
0.793814433
0.804123711
0.81443299
0.824742268
0.835051546
0.845360825
1.6
1.6
1.7
1.8
1.9
1.9
2
2
2
2
2
2
2.1
2.5
2.5
1.3
1.4
1.4
1.5
1.5
1.5
1.5
1.6
1.6
1.7
1.8
1.8
1.9
2
2.5
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
0.855670103
0.865979381
0.87628866
0.886597938
0.896907216
0.907216495
0.917525773
0.927835052
0.93814433
0.948453608
0.958762887
0.969072165
0.979381443
0.989690722
1
1
1
1
1
0.84
1
0.87
1
1
1
1
1
1
0.83
0.85
Estas tablas se realizaron para las siguientes variables:
-
Punto medio arena productora, PMA
-
Velocidad de bombeo, SPM
-
Nivel de Fluido, NF
-
Corte de agua, AyS
-
Gravedad específica del fluido, γf
-
Contenido de arena, PTB (Libra por cada mil barriles)
-
Tipo de unidad de bombeo, UB
-
Diámetro del pistón, dp
-
Profundidad de la válvula fija, VF
-
Tasa de líquido, Ql
-
Tipo de control de arena, CA
-
Condición de trabajo de la bomba, CB
1
0.86
0.93
0.85
1
1
1
0.87
1
0.95
0.84
1
1
1
1
90
-
Llenado de la bomba, LB.
-
Carga máxima en la barra pulida, PPRL
-
Carga mínima en la barra pulida, MPRL
-
Potencia en la barra pulida, PRHP.
-
Peso de la sarta de cabillas sumergida en fluido, Wrf
-
Volumen espacio anular cabilla – tubería, Vcab-tub
En una misma grafica se incluyeron los diferentes rangos: en el eje “X” se graficó factor de
fricción cabilla tubería y en el eje “Y” la distribución de las variables normalizadas, es decir la
posición del valor ordenado de forma ascendente dividido entre la cantidad de valores
considerados para el rango establecido. De esta manera se obtuvieron dos gráficas para cada
variable, una con el factor de fricción en la carrera ascendente y la otra en la descendente, las
figuras desde la 32 hasta 49 muestran los resultados.
Punto medio arena productora, PMA
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según profundidad de la arena productora
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según profundidad de la arena productora
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
Prof 5500 - 8000 (subiendo)
0,3
0,1
Prof 8500 - 9000 (subiendo)
0,2
Prof 9000 - 9500 (subiendo)
0,1
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Prof 5500 - 8000 (bajando)
0,3
Prof 8000 - 8500 (subiendo)
0,2
4,5
Prof 8000 - 8500 (bajando)
Prof 8500 - 9000 (bajando)
Prof 9000 - 9500 (bajando)
0
0
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
1
2
3
4
5
6
7
Factor de fricción Cab-Tub (carrera descendente)
8
Figura 32. Distribución según arena productora, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Velocidad de bombeo, SPM
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según la velocidad de bombeo, SPM
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según la velocidad de bombeo, SPM
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
SPM 2 - 5 (subiendo)
0,2
SPM 2 - 5 (bajando)
SPM 5 - 6 (bajando)
SPM 6 - 9 (bajando)
0,2
SPM 5 - 6 (subiendo)
0,1
0,1
SPM 6 - 9 (subiendo)
0
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
4,5
0
1
2
3
4
5
6
7
Factor de fricción Cab-Tub (carrera descendente)
Figura 33. Distribución según velocidad de bombeo, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
8
91
Nivel de Fluido, NF
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según el nivel de fluido
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
según el nivel de fluido
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
NF 1000 - 5000 (subiendo)
0,2
0,1
NF 5000 - 7000 (subiendo)
0,2
NF 7000 - 9500 (subiendo)
0,1
NF 1000 - 5000 (bajando)
NF 5000 - 7000 (bajando)
0
NF 7000 - 9500 (bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
1
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
2
3
4
5
6
7
Factor de fricción Cab-Tub (carrera descendente)
8
Figura 34. Distribución según nivel de fluido, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Corte de agua, AyS
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según %AyS
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según %AyS
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
%AyS 0 - 20 (subiendo)
0,3
%AyS 20 - 40 (Bajando)
0,2
%AyS 40 - 60 (subiendo)
0,1
%AyS 0 - 20 (Bajando)
0,3
%AyS 20 - 40 (subiendo)
0,2
%AyS 40 - 60 (Bajando)
0,1
%AyS 60 - 100 (subiendo)
0
%AyS 60 - 100 (Bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
1
2
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
3
4
5
6
7
8
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
Figura 35. Distribución según corte de agua, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Gravedad especifica del fluido, γf
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según %AyS
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
según %AyS
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
Grav. Esp. 0,98 - 0,992 (subiendo)
0,2
Grav. Esp. 0,992 - 0,998 (subiendo)
0,1
Grav. Esp. 0,998 - 1,016 (subiendo)
0
Grav. Esp. 0,98 - 0,992 (Bajando)
0,2
Grav. Esp. 0,992 - 0,998 (Bajando)
0,1
Grav. Esp. 0,998 - 1,016 (Bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
3,5
4
4,5
0
1
2
3
4
5
6
7
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
Figura 36. Distribución según gravedad específica, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
8
92
Contenido de arena, PTB
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según el contenido de arena
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según el contenido de arena
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
PTB 0 - 0,5 (subiendo)
0,3
0,3
PTB 0 - 0,5 (bajando)
PTB 1 - 2 (subiendo)
0,2
PTB 0,5 - 1 (bajando)
PTB 2 - 12 (subiendo)
0,1
PTB 0,5 - 1 (subiendo)
0,2
0,1
0
PTB 1 - 2 (bajando)
PTB 2 - 12 (bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
8
Figura 37. Distribución según contenido de arena, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Tipo de unidad de bombeo, UB
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según el modelo de la unidad de bombeo
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
según el modelo de la unidad de bombeo
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
Air Balanced (subiendo)
0,2
Air Balanced (bajando)
0,2
Mark II (subiendo)
0,1
Mark II (bajando)
0,1
Rotaflex (subiendo)
0
Rotaflex (bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
8
Figura 38. Distribución según la unidad de bombeo, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Diámetro del pistón, dp
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según el diámetro del pistón de la bomba
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según el diámetro del pistón de la bomba
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
dp 1,75 (subiendo)
0,2
0,2
dp 2,25 (subiendo)
0,1
dp 1,75 (bajando)
dp 2,25 (bajando)
dp 2,75 (bajando)
0,1
dp 2,75 (subiendo)
0
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
3,5
4
4,5
0
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
Figura 39. Distribución según diámetro del pistón, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
8
93
Profundidad de la válvula fija, VF
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según profundidad de la válvula fija
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según profundidad de la válvula fija
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
Vf 4500 - 7500 (subiendo)
0,2
Vf 7500 - 8500 (subiendo)
0,1
Vf 8500 - 9500 (subiendo)
0,3
Vf 4500 - 7500 (bajando)
0,2
Vf 7500 - 8500 (bajando)
0,1
0
Vf 8500 - 9500 (bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
3,5
4
4,5
0
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
8
Figura 40. Distribución según profundidad de la bomba ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Tasa de líquido, Ql
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según la tasa de líquido
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según la tasa de líquido
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
Ql 0 - 300 (subiendo)
0,3
0,2
Ql 300 - 600 (subiendo)
0,2
Ql 300 - 600 (bajando)
0,1
Ql 600 - 1200 (subiendo)
0,1
Ql 600 - 1200 (bajando)
0
Ql 0 - 300 (bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
8
Figura 41. Distribución según tasa de líquido, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Tipo de control de arena, CA
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según el tipo de control de arena
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según el tipo de control de arena
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
Rejilla + Empaque con grava (subiendo)
0,3
0,2
Rejilla (subiendo)
0,2
Rejilla slotted (subiendo)
Rejilla (bajando)
0,1
0,1
Rejilla slotted (bajando)
0
Rejilla + Empaque con grava (bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
3,5
4
4,5
0
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
Figura 42. Distribución según el control de arena, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
8
94
Condición de trabajo de la bomba, CB
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según Condición de la bomba
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
según Condición de la bomba
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
Golpe de fluido (subiendo)
0,2
Interferencia por gas (subiendo)
0,1
Golpe de fluido (bajando)
0,2
Interferencia por gas (bajando)
0,1
Bomba llena (subiendo)
Bomba llena (bajando)
0
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
3,5
4
0
4,5
1
2
3
4
5
6
7
8
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
Figura 43. Distribución según condición de la bomba, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Llenado de la bomba, LB
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según el llenado de la bomba
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
según el llenado de la bomba
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
Llenado 0,0 - 0,4 (subiendo)
0,3
Llenado 0,4 - 0,6 (Bajando)
0,2
Llenado 0,6 - 0,8 (subiendo)
0,1
Llenado 0,0 - 0,4 (Bajando)
0,3
Llenado 0,4 - 0,6 (subiendo)
0,2
Llenado 0,6 - 0,8 (Bajando)
0,1
Llenado 0,8 - 1,0 (subiendo)
0
Llenado 0,8 - 1,0 (Bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
1
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
2
3
4
5
6
7
8
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
Figura 44. Distribución según llenado de la bomba, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Carga máxima en la barra pulida, PPRL
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera descendente)
según la carga máxima en la barra pulida
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
según la carga máxima en la barra pulida
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
PPRL 15000 - 30000 (subiendo)
0,3
PPRL 30000 - 35000 (subiendo)
0,3
0,2
PPRL 35000 - 40000 (subiendo)
0,2
0,1
PPRL 40000 - 45000 (subiendo)
0,1
PPRL 15000 - 30000 (bajando)
PPRL 30000 - 35000 (bajando)
0
PPRL 35000 - 40000 (bajando)
PPRL 40000 - 45000 (bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
3,5
4
4,5
0
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
Figura 45. Distribución según la carga máxima, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
8
95
Carga mínima en la barra pulida, MPRL
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera descendente)
según la carga mínima en la barra pulida
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
según la carga mínima en la barra pulida
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
MPRL 0 - 10000 (subiendo)
0,3
MPRL 10000 - 12000 (subiendo)
0,3
0,2
MPRL 12000 - 14000 (subiendo)
0,2
0,1
MPRL 14000 - 21000 (subiendo)
0,1
0
MPRL 0 - 10000 (bajando)
MPRL 10000 - 12000 (bajando)
MPRL 12000 - 14000 (bajando)
MPRL 14000 - 21000 (bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
8
Figura 46. Distribución según la carga mínima, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Potencia en la barra pulida, PRHP
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según la potencia en la barra pulida
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según la potencia en la barra pulida
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
PRHP 0 - 30 (subiendo)
0,3
0,3
PRHP 0 - 30 (bajando)
0,2
PRHP 30 - 40 (bajando)
PRHP 30 - 40 (subiendo)
0,2
PRHP 40 - 50 (subiendo)
0,1
PRHP 50 - 80 (subiendo)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
PRHP 40 - 50 (bajando)
0,1
0
3,5
PRHP 50 - 80 (bajando)
0
4
0
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
8
Figura 47. Distribución según la potencia en la barra, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
Peso de la sarta de cabillas sumergida en fluido, Wrf
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera descendente)
según el peso de la sarta de cabilla
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
según la carga el peso de la sarta de cabilla
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
Wrf 0 - 20000 (subiendo)
0,3
0,1
Wrf 0 - 20000 (bajando)
0,3
Wrf 20000 - 21000 (subiendo)
0,2
Wrf 20000 - 21000 (bajando)
Wrf 21000 - 22000 (subiendo)
0,2
Wrf 22000 - 24000 (subiendo)
0,1
0
Wrf 21000 - 22000 (bajando)
Wrf 22000 - 24000 (bajando)
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
3,5
4
4,5
0
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
Figura 48. Distribución según el peso de las cabillas, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
8
96
Volumen espacio anular cabilla – tubería, Vcab-tub
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
descendente) según el volumen del espacio anular cab-tub
Distribución de factores de fricción Cab-Tub (carrera
ascendente) según el volumen del espacio anular cab-tub
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
Vcab-tub 0 - 170 (subiendo)
0,4
0,3
Vcab-tub 170 - 180 (subiendo)
0,3
0,2
Vcab-tub 180 - 185 (subiendo)
Vcab-tub 0 - 170 (bajando)
Vcab-tub 170 - 180 (bajando)
0,2
Vcab-tub 180 - 185 (bajando)
0,1
Vcab-tub 185 - 215 (bajando)
Vcab-tub 185 - 215 (subiendo)
0,1
0
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
4,5
0
1
2
3
4
5
Factor de fricción Cab-Tub (carrera ascendente)
6
7
Figura 49. Distribución según volumen cabilla-tubería, ascendente (izquierda), descendente (derecha)
•
Análisis de las variables:
De estas gráficas se observa que los factores de fricción cabilla-tubería de la
mayoría de los pozos varían entre 0,1 y 2,4; los que se encuentran por encima de
estos valores no representan el común de la muestra estudiada, por lo que fueron
eliminados para el resto del análisis, los pozos retirados fueron: BN-1, BN-2, BN-5,
BN-11, BN-44, BN-46, BN-88, BN-98, BN-117, BN-178, BN-189, la lista ahora está
conformada por 174 pozos. Como se definió en el capítulo 2, la fricción cabillatubería es consecuencia de las fuerzas viscosas ejercidas por el fluido y de las
fuerzas mecánicas, considerando esto, se sospecha que los valores altos indican
que en el algún punto del recorrido ascendente y/o descendente se pudiera estar
presentando un contacto directo entre la sarta de cabillas y la tubería (fuerza
mecánica) ya que el comportamiento de la fricción y en consecuencia la forma de la
carta dinagráfica no coinciden con el resto de los pozos del campo y tampoco
coinciden entre sí.
Los gráficos se analizaron para identificar los parámetros que muestran relación
con los factores de fricción cabilla-tubería en la carrera ascendente y descendente,
la Tabla 6 resume los resultados:
8
97
Tabla 6. Relación entre las variables
Variables
Relación con fc-t
Ascendente
Relación con fc-t
Descendente
PMA
Si se evidencia relación
No se evidencia relación
SPM
Si se evidencia relación
No se evidencia relación
NF
Si se evidencia relación
Si se evidencia relación
% AyS
Si se evidencia relación
Si se evidencia relación
γf
No se evidencia relación
Si se evidencia relación
PTB
Si se evidencia relación
No se evidencia relación
UB
Si se evidencia relación
No se evidencia relación
Dp
No se evidencia relación
No se evidencia relación
VF
No se evidencia relación
Si se evidencia relación
Ql
Si se evidencia relación
Si se evidencia relación
CA
No se evidencia relación
No se evidencia relación
CB
Si se evidencia relación
No se evidencia relación
LB
No se evidencia relación
Si se evidencia relación
PPRL
Si se evidencia relación
Si se evidencia relación
MPRL
No se evidencia relación
No se evidencia relación
PRHP
Si se evidencia relación
Si se evidencia relación
Wrf
No se evidencia relación
Si se evidencia relación
Vcab-tub
No se evidencia relación
No se evidencia relación
Establecer la relación entre los parámetros que influyen en la obtención de los
factores de de fricción cabilla-tubería durante el movimiento ascendente y
descendente de la sarta de cabillas en pozos profundos de crudo pesado que
producen por Bombeo Mecánico.
De la Tabla 6, se eliminaron las variables que no mostraron relación para ninguno de
los dos factores de fricción, estas fueron: diámetro de la bomba, tipo de control de arena,
carga mínima en la barra pulida y volumen en el espacio anular cabilla-tubería.
98
Para las variables restantes, se determinó el tipo de relación y adicionalmente, por
medio de las curvas de frecuencia relativa, fue posible establecer las variables que
mayor influencia tienen sobre los factores de fricción cabilla-tubería: las curvas que
muestran mayor separación entre ellas representan las variables que deben
considerarse para calcular los factores de fricción, en el caso contrario, las curvas con
poca separación, indican que el impacto final de la variable en cuestión es muy baja por
lo cual puede despreciarse al momento de realizar los cálculos. La Tabla 7 muestra las
variables y la relación.
Tabla 7. Tipo de relación entre las variables
Relación con fc-t
Ascendente
Variables
PMA
SPM
A mayor profundidad, menor fc-t.
Bajo impacto sobre fc-t
A mayor SPM, menor fc-t. Bajo
impacto sobre fc-t
Relación con fc-t
Descendente
No se evidencia relación
No se evidencia relación
NF
A mayor NF, mayor fc-t
A mayor NF, mayor fc-t
% AyS
A mayor %AyS, menor fc-t
A mayor %AyS, menor fc-t
γf
No se evidencia relación
A mayor γf, menor fc-t.
Bajo impacto sobre fc-t
PTB
A mayor PTB, mayor fc-t. Bajo
impacto sobre fc-t
No se evidencia relación
UB
Si se evidencia relación
No se evidencia relación
VF
No se evidencia relación
A mayor prof VF, mayor fc-t.
Bajo impacto sobre fc-t
Ql
A mayor Ql, menor fc-t
A mayor Ql, menor fc-t
CB
Si se evidencia relación
No se evidencia relación
LB
No se evidencia relación
A mayor llenado, menor fc-t
PPRL
A mayor PPRL, mayor fc-t
A mayor PPRL, mayor fc-t.
Bajo impacto sobre fc-t
PRHP
A mayor PRHP, mayor fc-t
A mayor PRHP, mayor fc-t
Wrf
No se evidencia relación
A mayor Wrf, mayor fc-t
Las variables que mayor relación tienen con el factor de fricción cabilla-tubería en la carrera
ascendente son:
1. Nivel de fluido, NF
2. Corte de agua, %AyS.
3. Tipo de unidad de bombeo, UB
99
4. Tasa de líquido, Ql
5. Condición de trabajo de la bomba, CB
6. Carga máxima en la barra pulida, PPRL
7. Potencia en la barra pulida, PRHP
Las variables que mayor relación tienen con el factor de fricción cabilla-tubería en la carrera
ascendente son:
1. Nivel de fluido, NF
2. Corte de agua, %AyS
3. Tasa de líquido, Ql
4. Llenado de la bomba, LB
5. Potencia en la barra pulida, PRHP
6. Peso de la sarta de cabillas sumergida en fluido, Wrf
Determinar una correlación que permita predecir los factores de fricción cabillatubería en el movimiento ascendente y descendente de la sarta de cabillas en
pozos profundos de crudo pesado que producen por Bombeo Mecánico.
Como se mencionó en el capítulo III, la correlación empírica se obtuvo aplicando el
teorema de Buckingham:
Se seleccionaron las variables:
Carrera ascendente: NF, Ql, PPRL, PRHP, AyS, UB y CB
Carrera descendente: NF, Ql, Wrf, PRHP, AyS y LB
Se escribieron las relaciones funcionales:
Carrera ascendente: Fa(NF, Ql, PPRL, PRHP, AyS, UB, CB) = 0
Carrera descendente: Fd(NF, Ql, Wrf, PRHP, AyS, LB) = 0
Se crearon agrupaciones adimensionales:
Como AyS, UB, CB y LB son adimensionales, entonces cada uno de ellos son
parámetros π de forma individual
Carrera ascendente:
πa1 = PRHP Xa Ql Ya PPRLZa NF
πa 2 = AyS ; πa3 = UB ; πa 4 = CB
(65)
100
Carrera descendente:
πd1 = PRHP Xd Ql Yd Wrf Zd NF
(66)
πd 2 = AyS ; πd 3 = LB
Se sustituyeron las variables por las dimensiones L, M y T que las definen
Para la carrera ascendente, se obtuvo la Tabla 8:
Tabla 8. Dimensiones de las variables en la carrera ascendente
Variables
Dimensiones
Ql
L3T-1
PPRL
M
PRHP
MLT-1
NF
L
AyS
Adimensional
UB
Adimensional
CB
Adimensional
Para la carrera descendente se muestran las dimensiones en la Tabla 9:
Tabla 9. Dimensiones de las variables en la carrera descendente
Variables
Dimensiones
Ql
L3T-1
WrfL
M
PRHP
MLT-1
NF
L
AyS
Adimensional
LB
Adimensional
Sustituyendo en la ecuaciones las dimensiones de las Tablas 8 y 9 en las ecuaciones 65
y 66
πa1 = (MLT −1 )
πd1 = (MLT −1
(L T ) (M ) (L ) = M L T
) (L T ) (M ) (L ) = M L T
Xa
Xd
3
3
−1 Ya
−1 Yd
Za
Zd
0
0
0
0
0
0
(67)
(68)
Para ambos casos, existen 3 dimensiones con 4 variables.
Se calcularon los exponentes X, Y, Z:
Los exponentes de cada dimensión son los mismos en ambos lados de las ecuaciones
67 y 68.
101
Carrera ascendente:
Para L:
Xa + 3Ya + 1 = 0
(69)
Xa + Za = 0
(70)
− Xa − Ya = 0
(71)
Para M:
Para T:
Se resuelve el sistema de 3 ecuaciones (69, 70 y 71) con 3 incógnitas, obteniendo:
Xa = 1 2 , Ya = −1 2 , Za = −1 2
Se reemplazan los exponentes en la ecuación 65:
πa1 = PRHP1 2 Ql −1 2 PPRL−1 2 NF , es decir:
πa1 = NF
PRHP
QlPPRL
(72)
De esta manera se obtiene el término adimensional inicial, en el cual también hay que
considerar los otros parámetros que presentaron relación pero que no tienen
dimensiones: AyS (fracción), UB y CB, en conclusión el factor de fricción cabilla-tubería
en la carrera ascendente depende:
⎛
⎞
PRHP
f ⎜⎜ NF
, AyS , UB, CB ⎟⎟ = 0
Ql PPRL
⎝
⎠
Todas las variables se relacionan para obtener un valor adimensional en la carrera
ascendente, llamado Va:
Va = AyS UB CB NF
PRHP
Ql PPRL
(73)
Para cuantificar la presencia de determinada unidad de bombeo y de la condición de
la bomba, se considero el valor promedio (caso medio de las curvas S de frecuencia
relativa acumulada) de la fricción cabilla tubería de la carrera ascendente, obteniendo las
fracciones mostradas en las Tablas 10 y 11.
Tabla 10. Fracción para cada unidad de bombeo
Tipo de UB
Fc-ta promedio
Fracción
Balanceada por aire (A)
1,1
1,1/2,9 = 0,379
Mark II (M)
1
Rotaflex (R)
0,8
Suma = 2,9
1/2,9 =
0,345
0,8/2,9 = 0,276
102
Tabla 11. Fracción para la condición de trabajo de la bomba
Condición de bomba
Fc-ta promedio
Fracción
Golpe de fluido (1)
1,7
1,7/3,9 = 0,436
Interferencia por gas (2)
1,2
1,2/3,9 = 0,308
Bomba llena (3)
1
3/3,9 =
0,256
Suma = 3,9
Carrera descendente:
Para L:
Xd + 3Yd + 1 = 0
(74)
Para M:
Xd + Zd = 0
(75)
− Xd − Yd = 0
(76)
Para T:
Se resuelve el sistema de 3 ecuaciones (74, 75 y 76) con 3 incógnitas, obteniendo:
Xd = 1 2 , Yd = −1 2 , Zd = −1 2
Se reemplazan los exponentes en la ecuación 66:
πd1 = PRHP1 2 Ql −1 2Wrf −1 2 NF , es decir:
πd1 = NF
PRHP
QlWrf
(77)
De esta manera se obtiene el término adimensional inicial, en el cual también hay que
considerar los otros parámetros que presentaron relación pero que no tienen
dimensiones: AyS (fracción), y LB, en conclusión el factor de fricción cabilla-tubería en la
carrera descendente depende:
⎛
⎞
PRHP
f ⎜⎜ NF
, AyS , LB ⎟⎟ = 0
Ql Wrf
⎝
⎠
Todas las variables se relacionan para obtener un valor adimensional en la carrera
descendente, llamado Vd:
Vd = AyS LB NF
PRHP
Ql Wrf
(78)
Los valores Va y Vd fueron calculados para los 174 pozos, en la Tabla 12 se observan
los resultados.
Tabla 12. Valores de Va y Vd para cada pozo
103
Pozo
BN-3
BN-4
BN-6
BN-7
BN-8
BN-9
BN-10
BN-12
BN-13
BN-14
BN-15
BN-16
BN-17
BN-18
BN-19
BN-20
BN-21
BN-22
BN-23
BN-24
BN-25
BN-26
BN-27
BN-28
BN-29
BN-30
BN-31
BN-32
BN-33
BN-34
BN-35
BN-36
BN-37
BN-38
BN-39
BN-41
BN-43
BN-44
BN-45
BN-46
BN-47
BN-48
BN-49
BN-50
BN-51
BN-52
BN-53
BN-54
BN-55
BN-56
BN-57
BN-58
BN-59
BN-60
BN-61
BN-62
BN-63
BN-64
BN-65
BN-66
BN-67
BN-68
BN-69
BN-70
BN-71
BN-72
BN-73
BN-74
BN-75
BN-76
BN-77
BN-78
BN-79
BN-81
BN-82
BN-83
BN-84
BN-85
BN-86
BN-87
BN-88
%AyS Nivel PPRL
26
40
5
3
3
2
6
10
5
8
10
2
8
5
35
9
2
10
3
6
4
45
15
8
40
42
12
12
18
20
5
20
5
25
30
3
2
5
3
30
25
30
80
30
48
35
28
5
3
15
14
4
25
12
32
14
28
35
20
48
17
48
40
30
4
10
35
38
30
30
20
10
22
10
2
8
5
5
50
10
20
5403
2664
7761
8331
7978
5434
3585
7600
6413
6328
7366
4680
6045
5612
7780
5701
6023
8914
5589
4441
8979
3664
7231
8027
5290
8748
8451
7241
9063
7320
8634
8503
7590
3935
8891
7045
6998
4058
3916
4854
5180
5800
4481
5011
6492
4735
6886
6099
4116
6766
5454
9063
8947
8146
4104
6577
7522
5918
5010
732
7600
6528
5292
2724
9002
8721
7041
8046
5867
4331
5987
5268
4136
7470
6953
7774
6120
5316
3860
5117
1465
33898
28018
36862
31165
37129
38412
36234
38262
32056
30254
33600
31194
41167
40541
35133
36323
40839
40028
36695
33383
43269
40725
42071
41079
37857
40015
38630
36203
41559
42170
38140
43793
44075
34838
42242
38517
37160
39946
37986
39861
34685
40830
36168
36336
41597
37886
42510
37495
37669
37926
41165
38256
31345
38327
32659
38880
37048
26259
34294
33358
28340
41477
39129
21763
36114
36942
43718
38715
39369
37612
42757
33672
31946
37584
30312
32487
35079
37856
32086
32153
23389
Q
449
359
274
412
402
102
403
325
40
40
37
75
297
85
569
220
155
160
320
304
222
512
291
276
626
378
463
263
332
395
267
533
255
920
201
4
239
580
101
842
492
463
847
74
596
638
291
116
222
236
355
205
396
308
616
72
199
253
386
1302
257
608
580
706
229
308
598
281
604
578
615
106
346
308
229
219
120
358
498
232
388
Llenado
1.00
0.82
0.65
1.00
0.61
0.23
0.90
0.56
0.06
0.26
0.10
0.42
0.45
0.12
0.70
0.45
0.43
0.40
0.72
0.80
0.35
1.00
0.38
0.33
0.70
0.81
1.00
0.85
0.81
1.00
0.48
0.86
0.60
0.75
0.70
0.40
0.28
0.70
0.22
1.00
0.68
0.78
1.00
0.06
0.98
1.00
0.36
0.11
0.36
0.52
0.34
0.59
0.80
0.74
0.76
0.15
0.45
0.73
0.81
0.61
1.00
0.85
0.78
0.97
0.60
0.88
0.98
1.00
0.95
0.75
1.00
0.15
0.79
0.80
0.36
0.50
0.33
0.61
1.00
0.97
0.82
Wrf
21333
18615
22882
13285
20157
21881
20962
18223
23059
20844
20470
20608
21065
22326
21468
19517
21062
21900
22394
22154
24525
11130
20449
20745
21295
21390
21798
21510
21933
22643
22138
15832
20906
22395
23264
21887
22943
21205
20828
14150
23531
20713
17797
13416
20267
19541
23050
20113
21504
16021
23966
19550
21214
21495
21031
21700
21109
18263
21239
23879
11700
20940
21031
14970
22310
20733
12100
18246
23984
23543
19491
21219
16598
20136
20418
21072
20310
20550
21507
18339
23528
PRHP
61.7
22.9
51.8
37.88
39.41
41.4
38.8
52.63
33.8
27.8
33
31.6
56
39
39.1
28.2
55
53.77
44.3
20.5
59.66
28.2
47.3
60.07
45
64.7
51.2
34.2
64.3
53.3
47.33
60.9
63.8
40.3
24.8
51.4
40.2
41.4
30.3
51.2
34.8
62.9
50
41.1
49.4
44.2
47.3
39.9
51.1
53.1
44.2
49.23
25.8
44.8
34.5
48.4
66.16
23.8
33.3
45
30.3
54.4
43.1
21.7
52.6
40.8
68.6
22.3
43.8
37.8
68.7
41.9
36.5
23.6
33.7
23.44
48.9
33.4
26.1
26.8
12.9
Balancín
M-1824-427-216
A-912-400-144
A-1280-427-192
A-1280-427-192
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-1824-427-192
A-1824-420-192
A-1824-427-192
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-1824-470-240
A-2560-470-240
A-1824-470-240
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-1824-427-192
A-2560-470-240
Condición de la
bomba
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Friccion
Cabilla-Tubería
Subiendo
Bajando
1.2
0.5
0.9
1.2
1.5
1.2
1.2
1.3
2
0.9
1
0.9
2
1.1
1
1.2
1.2
1.5
1.1
1.5
1
1.5
1.3
0.9
1
1.6
2
1
1.5
1.5
1.2
1.1
1
1
2
1.2
0.9
0.5
1
1
1.3
1.5
1
1.3
0.5
0.6
0.8
1
0.9
1
0.5
1
0.4
0.7
0.8
1
1.8
0.8
0.5
0.8
1.6
1.1
0.9
0.66
1
1.05
1.6
0.5
0.8
0.8
1.8
2
2
1.2
1
1.8
1.2
1.7
0.9
1.4
0.8
1
0.5
1.5
1.3
0.8
1.2
1.5
1.6
1.2
1.6
2.2
1.8
1.25
1.7
0.8
0.9
2.1
2
0.8
1.3
1.5
1
1
1.5
0.3
0.9
1.9
1
1.5
1
1
1.4
1.8
0.1
2
1.5
1
0.5
1
0.53
0.2
0.8
0.5
1
0.4
0.6
1
1.7
1.7
1.5
1
1.7
0.6
1.1
0.53
1.6
1.3
0.8
0.5
0.53
1.8
0.2
0.5
0.7
1.5
1.3
0.8
0.5
0.4
0.5
0.4
1
1
1
1.5
1.5
1.8
0.95
0.5
1.4
0.7
Va
Vd
148.3397233
92.63669522
60.91657539
24.7330174
26.95842596
24.48859652
24.30486714
108.380813
114.1175858
168.191909
263.0666686
21.70604759
71.74226976
65.43512256
373.6850153
66.81339653
24.61322072
179.0392923
22.57493111
26.25168125
62.04578911
110.474971
147.7848518
102.4602084
167.9958472
437.8141409
71.99100575
103.9130802
184.6992621
150.883317
64.5137025
269.5431392
62.67632303
63.55557284
447.3123147
267.593297
20.64086049
15.62674273
22.88550102
103.6245737
106.5474057
182.8652886
263.8656582
407.4082239
253.4346419
129.1178648
261.343206
64.02462645
21.15856351
171.3537576
92.04998221
62.96083214
316.4309704
132.003221
99.0859256
265.3974974
437.3486878
350.1832997
91.56384138
20.60582329
151.8288258
265.1564923
168.0706891
55.95428924
62.94861112
104.2049463
276.7141406
252.2087529
137.6307978
98.71089635
111.5098783
113.8919202
114.6175158
104.6605854
21.23927947
110.7694194
65.80958578
28.92457434
142.1156782
67.23195075
20.12693648
2117.188251
965.4007692
430.5279657
390.4260512
192.1465941
63.92955512
247.3392656
753.3978926
64.20172567
451.3249995
288.7264798
104.5411391
386.6264644
90.6450323
2025.069107
351.3746789
126.9119839
829.4272612
178.2405906
220.8481616
247.1009137
2178.049197
692.8772156
405.7002399
1616.038438
4984.220067
1356.385766
1078.378965
2331.710585
2122.241591
346.2398195
2333.111488
467.7626288
609.9858743
2553.366975
1228.638488
63.00988015
154.7407998
58.94012711
1792.583755
909.9415686
2064.024701
3876.970911
336.5291081
3667.322896
1852.990298
1097.397034
84.18947178
85.46038449
1174.439798
355.4739815
442.1473182
1862.156278
1117.403456
967.2035176
456.4901566
2233.566921
2037.819617
975.7493439
152.6497187
2435.465883
3252.434104
1839.607544
671.0115604
411.6549205
1151.941231
4415.754904
3786.477095
1726.534339
964.4495085
1702.239714
202.528601
1077.741217
692.2490137
79.80921704
416.9010901
268.5974752
205.1484941
1789.083822
739.7422866
169.5999322
104
Tabla 12. Continuación
Pozo
BN-90
BN-91
BN-92
BN-93
BN-94
BN-95
BN-96
BN-97
BN-98
BN-99
BN-100
BN-101
BN-102
BN-103
BN-104
BN-106
BN-107
BN-108
BN-109
BN-110
BN-111
BN-112
BN-113
BN-114
BN-115
BN-116
BN-117
BN-118
BN-119
BN-120
BN-121
BN-122
BN-123
BN-124
BN-125
BN-126
BN-127
BN-128
BN-129
BN-130
BN-131
BN-132
BN-133
BN-134
BN-135
BN-136
BN-137
BN-138
BN-139
BN-140
BN-141
BN-142
BN-143
BN-144
BN-145
BN-146
BN-147
BN-148
BN-149
BN-150
BN-151
BN-152
BN-153
BN-154
BN-155
BN-156
BN-157
BN-158
BN-160
BN-161
BN-162
BN-163
BN-164
BN-165
BN-166
BN-167
BN-168
BN-169
BN-171
BN-172
%AyS Nivel PPRL
15
5
30
15
4
5
15
40
6.5
80
80
1
30
66
50
40
40
5
3
8
10
6
10
60
14
50
50
5
15
6
12
16
3
30
2
5
4
5
65
3
1
4
4
45
60
70
4
5
5
6
16
5
15
6
6
10
10
45
35
90
45
6
6
5
24
26
48
28
90
75
26
34
28
40
3
4
34
41.5
95
2
6833
7562
3066
7800
5691
5029
5836
5239
5528
4546
1721
7608
3688
5828
3883
6278
2018
4748
8816
8733
8610
8543
7782
6327
7138
3193
2505
9208
1945
8626
6787
8559
9096
6708
8927
4308
8296
8486
2261
7507
8679
6259
4800
1932
1595
1383
8705
7429
5696
8391
7076
8914
5349
8523
3676
7377
8352
3385
8635
2175
3205
8840
8925
8824
6851
8984
4112
6302
2802
1522
8087
5246
6800
3539
8739
8522
2469
3655
3277
7427
37271
31371
35359
37004
29498
35894
32080
33271
21350
24919
20362
36329
28292
24038
35482
37193
25427
29481
35705
39834
36755
38116
38001
40156
36931
34441
29467
38483
25578
34336
37559
38323
36338
44989
39519
42308
34350
42587
28829
39003
37659
41434
39666
22109
30328
23975
35463
34110
33149
40021
39343
40732
31721
34973
42211
36234
35466
39603
41599
32560
28082
36167
40138
36609
41323
38555
35011
39775
34350
28754
44146
34093
45943
37083
34979
34421
36961
40447
32933
34439
Q
594
104
1080
256
184
457
272
530
30
363
417
71
315
360
562
572
651
151
287
293
352
269
225
856
341
958
743
199
398
272
357
353
156
552
280
570
279
392
686
493
230
670
412
285
1036
346
260
268
42
522
232
283
291
60
243
120
178
893
508
641
274
398
355
219
330
237
722
507
912
618
500
334
549
845
216
170
798
875
522
349
Llenado
0.80
0.43
0.92
0.60
0.84
0.70
0.98
0.97
0.05
0.77
0.92
0.33
0.82
0.78
0.80
0.64
0.08
1.00
0.90
0.93
0.84
0.88
0.57
1.00
1.00
0.74
0.94
0.85
0.82
0.85
0.95
0.92
0.87
0.78
0.72
0.75
1.00
0.68
0.82
1.00
0.39
0.70
0.72
0.98
0.88
0.95
0.56
0.58
0.06
0.86
0.95
0.54
0.90
0.15
1.00
0.30
0.98
0.73
0.50
0.90
0.80
1.00
0.83
0.80
1.00
1.00
0.90
0.83
0.85
0.88
0.77
1.00
0.83
0.75
0.68
0.56
0.92
1.00
0.87
0.98
Wrf
19450
18845
23133
21173
19151
19826
17618
23323
24230
22917
15393
18473
19277
15175
21307
23862
24757
12410
21698
23024
22168
21670
23064
21230
11110
23812
24967
22331
21331
16162
19534
18603
18410
23235
18490
21645
21243
25120
21492
18353
23519
23486
23539
24167
21054
21770
20746
20574
23909
18012
18231
23556
23963
21328
23538
20243
19013
23884
23084
23653
19919
16563
22818
22298
21050
12499
23350
23671
23093
23418
23759
15864
23190
23638
22991
21322
23218
14053
23100
16669
PRHP
51.9
29.57
41.1
36.81
12.8
50.3
17.5
38.6
11.6
9.7
11.9
46
18.8
25.1
36.6
32
16.5
15.7
47.65
56.8
63.66
50.5
56.1
58.9
48.2
41.4
31.7
49.55
14.9
33.8
50.9
62.5
39.87
67.2
35.43
56.6
23.2
46.4
26.5
61.98
71.6
57.9
48.4
12.2
37.4
10.2
64.41
51.15
41.1
70.2
45
48.3
17.4
38.27
26.9
38.9
24.4
45.5
46.5
45.5
11.8
73.1
64.6
68.4
40.3
38.1
51
41.1
39.1
17
61.6
20.7
72.2
47.2
53.69
57.81
37.4
48.6
17.6
40.6
Balancín
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1280-427-216
A-1824-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-1824-470-240
M-912-427-192
A-2560-470-240
A-1824-427-192
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
R-320-500-306
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-1824-427-192
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1280-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
A-2560-470-240
M-1824-427-216
A-2560-470-240
R-320-500-306
A-2560-470-240
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
A-2560-470-240
R-320-500-306
M-1824-427-216
Condición de la
bomba
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Golpe de fluido
Golpe de fluido
Llena
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Golpe de fluido
Llena
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Golpe de fluido
Golpe de fluido
Llena
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Friccion
Cabilla-Tubería
Subiendo
Bajando
1.7
2
1.2
2.1
1
2
1.1
1.5
1.2
0.8
1.1
1.1
0.6
0.7
0.8
1.5
0.6
1.4
1.2
1.2
0.8
1.8
1.5
2
1
1
1.1
2
1.2
1.4
1.6
2
1.9
1.9
1.1
1
2
1.5
0.8
1
0.7
1.2
1
1
0.8
0.9
1
0.8
1.3
1
2
1.1
1
0.9
0.5
0.9
1.9
0.8
1.6
0.8
1.1
0.9
1.8
2
1.2
1.4
1.3
1.2
0.53
0.8
2.1
0.8
1.7
0.53
1
1.3
0.4
1
0.7
0.6
0.8
1.1
0.5
1.1
1.1
1.5
0.5
0.95
0.5
0.5
0.7
1.7
0.4
0.5
0.3
0.2
0.3
1.5
1.2
1.2
1.5
1.8
2.3
0.57
1
0.4
0.2
1.6
0.8
1.2
1.7
1.5
2.3
1
0.9
1
1.2
1.1
0.5
1
1.3
0.9
0.8
0.8
0.57
0.4
1.3
1.2
1
1
1
1.2
0.8
1.5
2
2.1
1.8
0.5
0.5
0.5
0.7
0.9
1.5
1.7
1.6
1
0.5
0.3
0.4
0.5
1.05
1
1.2
0.53
1
1.8
0.54
0.53
0.7
1.4
Va
Vd
153.9894712
71.82555906
66.14546787
159.871884
22.05849565
30.52208831
65.01906353
178.6356236
105.9981926
261.0563787
145.5892783
22.27107421
92.58505316
343.5711581
137.9502555
177.4453253
55.8640877
25.6866727
23.92905698
106.8352293
100.1667767
111.6248686
178.0521346
286.3067039
102.5350035
103.0351369
104.4702511
114.9157511
24.46677976
68.25074455
109.9953964
288.8346749
71.01260245
190.7274167
22.1455647
22.87456691
29.74706654
69.41189143
98.01598286
21.20595159
17.29737529
25.06317196
22.90412679
63.44674502
60.15654228
61.85001921
63.79382573
60.90634894
107.262688
63.97381385
158.6221607
63.24158639
63.46809188
137.8029222
14.98627501
139.2301681
113.8195683
99.54604337
439.9131815
166.5225859
102.9032621
62.68726403
111.883774
115.1094362
148.245533
274.8070958
147.0365656
145.1393445
162.3211532
58.55632061
202.3752301
100.9004947
185.5994075
91.11975503
62.42555684
67.60741487
49.57689019
102.4102246
132.163717
17.22645774
1032.003179
375.0107951
644.513475
1086.341959
216.4142845
246.2723964
973.5238651
2133.051545
45.03631284
1801.300859
1024.142097
89.05587713
947.954862
3808.991325
1612.487396
1461.310637
39.76996328
407.9403883
390.9972584
1119.55151
1222.829295
790.6896807
866.0573542
4058.378679
2116.554103
945.1001597
909.0737216
775.9847046
188.2038149
724.3753976
1241.279568
2316.596997
525.7864598
2126.982682
199.6934622
205.4739027
389.8705366
371.9168018
964.4524243
350.021063
72.29977123
199.6264345
183.5115503
673.3634522
654.8486535
635.5275213
400.1264836
389.6566795
62.25423882
706.3771893
2083.217787
387.6489968
677.3632289
249.0985805
284.0355448
525.9028122
1301.595098
964.4466289
1789.053648
1818.823356
1007.442356
1048.83913
745.3471188
784.4337007
2351.756901
4974.375369
1835.001659
1609.462514
1734.355264
646.5046087
2189.27595
2093.48815
2248.213976
969.1629717
346.7346397
452.6998156
651.5796337
1790.69977
1943.086376
228.3614228
105
Tabla 12. Continuación
Pozo
BN-173
BN-174
BN-175
BN-176
BN-177
BN-178
BN-179
BN-180
BN-181
BN-182
BN-183
BN-184
BN-185
%AyS Nivel PPRL
3
6
50
10
40
42
40
3
6
6
4
10
7
6646
3114
4335
6714
4862
5454
3701
8713
8145
8798
5610
6588
8398
30324
35840
29485
33234
34444
36399
33126
38000
38685
38187
41508
35485
33576
Q
62
531
307
515
323
586
610
350
270
355
400
418
331
Llenado
0.19
0.95
0.94
0.84
0.76
0.73
1.00
0.64
0.48
0.98
0.62
0.57
1.00
Wrf
PRHP
16648 33.2
16950 48.6
23608 17.7
15644 42.1
23188 31.2
23364 45.4
14050 36.3
23931 51.52
20141 66.9
21823 42.8
23813 30.8
22956 40.02
14746 46.71
Balancín
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
R-320-500-306
M-1824-427-216
M-1824-427-216
Condición de la
bomba
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Interferencia por gas
Golpe de fluido
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Interferencia por gas
Llena
Friccion
Cabilla-Tubería
Subiendo
Bajando
0.5
0.7
2
1.2
1
1.3
1
1.5
1.65
0.7
0.5
1.5
0.93
2.2
1.4
0.6
1.5
0.5
0.5
0.5
1.5
2
1.3
0.5
1.8
0.93
Va
Vd
52.86753619
18.84014577
158.9617959
66.44388058
170.8090852
175.2732306
104.0638161
25.96979903
110.4758107
59.18513899
15.42836215
68.28245284
63.20728618
126.5301465
244.9273037
1880.762176
765.5646428
1791.392052
1808.216878
1808.756285
245.631836
488.5758017
722.0536708
148.5629668
458.3134322
1079.904739
Luego, los valores de Va se ordenaron de manera ascendente junto con la fricción cabilla
tubería en la carrera ascendente y se graficaron, lo mismo se realizó para los valores Vd junto
con la fricción descendente, como se muestra en la Figura 50.
Gráfico Va vs. fcab‐tub carrera ascendente
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0,000
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000
350,000
400,000
450,000
500,000
Va
Figura 50. Gráfico Va vs fcab-tub carrera ascendente
De la nube de puntos, se observan varias tendencias para intervalos de Va, estableciendo
los rangos y aplicando ajuste de curvas por regresión lineal y no lineal, a través de CurveExpert,
en la Figura 51 se muestran las correlaciones obtenidas para cada rango que presentaron un
coeficiente de determinación R2 cercano a 1.
106
Gráfico fcab-tub carrera ascendente vs. Va
2,5
Y = 0.001857642(1.0630117)X
R2 = 0.9344857
Y = 0.0024915383X1.9420657
R2 = 0.9277426
Y = ‐91.792774 + 0.58956111X 1 ‐ 0.052450262X + 0.00056398326X2
R2 = 0.9526379
Y = 5.1153872 ‐ 1495.8874
X
R2 = 0.9400566
fcab-tub carrera ascendente
2
1,5
1
0,5
Y = 0.0025948748e0.041818914X
R2 = 0.9526379
Y = ‐63.721608 + 11.602626ln(X)
R2 = 0.9567313
Y = ‐0.28192075X ‐81.360693 + X
R2 = 0.9232061
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Va
Va 0 - 40
Va 40 - 73
Va 73 - 120
Va 120 - 160
Va 160 - 245
Va 245 - 300
Va 300 - 450
Figura 51. Gráfico Va vs fcab-tub carrera ascendente por rango
De igual manera, en las figuras 52 y 53 se muestran los gráficos correspondientes a la
carrera descendente:
Gráfico Vd vs. fcab‐tub carrera descendente
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Vd
Figura 52. Gráfico Va vs fcab-tub carrera descendente
5000
107
Gráfico fcab-tub carrera descendente vs. Vd
2,5
y = 4.986929*0.50753015‐e‐0.019854301X
R2 = 0.9902282
fcab-tub carrera descendente
y = 7.3118397E‐6X2.220814
R2 = 0.9930575
2
Y = 11.14307e(‐849.164/x)
R2 = 0.9809794
y = 7.4364955 ‐ 4480.3616 X
R2 = 0.9959483
1,5
y = 5.4159333 ‐ 4749.6184
X
R2 = 0.9954037
1
y = 1.9445531E‐14X4.1195256
R2 = 0.9935926
y = ‐14.194369 + 1.7804066ln(X)
R2 = 0.9897878
0,5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Vd
Vd 0 - 145
Vd 145 - 300
Vd 300 - 600
Vd 600 - 900
Vd 900 - 1400
Vd 1400 - 3000
Vd 3000 - 5000
Figura 53. Gráfico Va vs fcab-tub carrera descendente por rango
Los resultados de la Figura 51 se resumen en la Tabla 13 para la carrera ascendente
Tabla 13. Ecuaciones de Va vs fcab-tub ascendente
Va
Expresión fc-t carrera ascendente
R²
0 – 40
f c −t = 0.00249153 83 Va 1.9420657
0.9277426
f c −t =
40 -73
(- 0.28192075 Va )
(- 81.360693 + Va )
0.9232061
73 – 120
f c −t = 0.001857642 (1.0630117)
120 – 160
f c −t = 0.00259487 48e (0.04181891 4Va )
f c −t =
Va
0.9344857
0.9559907
(- 91.792774 + 0.58956111 Va )
(1 - 0.052450262Va + 0.00056398326Va )
0.9526379
245 – 300
f c −t = - 63.721608 + 11.602626Ln (Va )
0.9567313
300 – 450
f c −t = 5.1153872 - 1495.8874 Va
0.9400566
160 – 245
2
108
Para la carrera descendente, Los resultados de la figura 53 se resumen en la Tabla 14
Tabla 14. Ecuaciones de Va vs fcab-tub descendente
Vd
Expresión fc-t carrera descendente
R²
0 - 145
f c −t = 4.986929 0.50753015 - e (-0.019854301Vd )
145 - 300
f c −t = 7.3118397E - 6Vd 2.220814
0.9930575
300 - 550
f c −t = 11.14307e (-849.164 Vd )
0.9809794
550 - 900
f c −t = 7.4364955 - 4480.3616 Vd
0.9959483
900 - 1400
f c −t = 5.4159333 - 4749.6184 Vd
0.9954037
1400 - 3000
f c −t = 1.9445531E - 14Vd 4.1195256
0.9935926
3000 - 5000
f c −t = 14.194369 + 1.7804066ln (Vd )
0.9897878
(
)
0.9902282
Validar la correlación con datos de campo estableciendo el error en la
aproximación.
Utilizando las ecuaciones obtenidas se calcularon los factores de fricción cabillatubería en la carrera ascendente y descendente, de acuerdo a los valores de Va y Vd, en
la Tabla 15 se observan los resultados.
Tabla 15. Error entre el valor real de fricción cabilla- tubería y el calculado
Pozo
BN-3
BN-4
BN-6
BN-7
BN-8
BN-9
BN-10
BN-12
BN-13
BN-14
BN-15
BN-16
BN-17
BN-18
BN-19
BN-20
BN-21
BN-22
Friccion
Cabilla-Tubería
Subiendo
Bajando
1.2
0.5
0.9
1.2
1.5
1.2
1.2
1.3
2
0.9
1
0.9
2
1.1
1
1.2
1.2
1.5
1
0.5
1.5
1.3
0.8
1.2
1.5
1.6
1.2
1.6
2.2
1.8
1.25
1.7
0.8
0.9
2.1
2
Va
fc-tcalc
(asc)
%error fc-t
(asc)
Vd
fc-tcalc
(desc)
%error fc-t
(desc)
148.3397233
92.63669522
60.91657539
24.7330174
26.95842596
24.48859652
24.30486714
108.380813
114.1175858
168.191909
263.0666686
21.70604759
71.74226976
65.43512256
373.6850153
66.81339653
24.61322072
179.0392923
1.2829847
0.5337757
0.8400288
1.2656197
1.4961335
1.2414428
1.2234181
1.3969372
1.9834424
0.905822
0.9329521
0.9821893
2.1028015
1.1583584
1.1123169
1.2948167
1.2537418
1.4205226
6.9%
6.8%
6.7%
5.5%
0.3%
3.5%
2.0%
7.5%
0.8%
0.6%
6.7%
9.1%
5.1%
5.3%
11.2%
7.9%
4.5%
5.3%
2117.188251
965.4007692
430.5279657
390.4260512
192.1465941
63.92955512
247.3392656
753.3978926
64.20172567
451.3249995
288.7264798
104.5411391
386.6264644
90.6450323
2025.069107
351.3746789
126.9119839
829.4272612
0.975823
0.496092
1.550286
1.265985
0.862085
1.129516
1.510377
1.489622
1.137069
1.697789
2.129658
1.905246
1.239212
1.706431
0.812425
0.994144
2.12967
2.034742
2.4%
0.8%
3.4%
2.6%
7.8%
5.9%
0.7%
6.9%
5.2%
6.1%
3.2%
5.8%
0.9%
0.4%
1.6%
10.5%
1.4%
1.7%
109
Tabla 15. Continuación
Pozo
BN-23
BN-24
BN-25
BN-26
BN-27
BN-28
BN-29
BN-30
BN-31
BN-32
BN-33
BN-34
BN-35
BN-36
BN-37
BN-38
BN-39
BN-41
BN-43
BN-44
BN-45
BN-46
BN-47
BN-48
BN-49
BN-50
BN-51
BN-52
BN-53
BN-54
BN-55
BN-56
BN-57
BN-58
BN-59
BN-60
BN-61
BN-62
BN-63
BN-64
BN-65
BN-66
BN-67
BN-68
BN-69
BN-70
BN-71
BN-72
BN-73
BN-74
BN-75
BN-76
BN-77
BN-78
BN-79
BN-81
BN-82
BN-83
BN-84
BN-85
Friccion
Cabilla-Tubería
Subiendo
Bajando
1.1
1.5
1
1.5
1.3
0.9
1
1.6
2
1
1.5
1.5
1.2
1.1
1
1
2
1.2
0.9
0.5
1
1
1.3
1.5
1
1.3
0.5
0.6
0.8
1
0.9
1
0.5
1
0.4
0.7
0.8
1
1.8
0.8
0.5
0.8
1.6
1.1
0.9
0.66
1
1.05
1.6
0.5
0.8
0.8
1.8
2
2
1.2
1
1.8
1.2
1.7
0.8
1.3
1.5
1
1
1.5
0.3
0.9
1.9
1
1.5
1
1
1.4
1.8
0.1
2
1.5
1
0.5
1
0.53
0.2
0.8
0.5
1
0.4
0.6
1
1.7
1.7
1.5
1
1.7
0.6
1.1
0.53
1.6
1.3
0.8
0.5
0.53
1.8
0.2
0.5
0.7
1.5
1.3
0.8
0.5
0.4
0.5
0.4
1
1
1
1.5
1.5
1.8
0.95
Va
fc-tcalc
(asc)
%error fc-t
(asc)
Vd
fc-tcalc
(desc)
%error fc-t
(desc)
22.57493111
26.25168125
62.04578911
110.474971
147.7848518
102.4602084
167.9958472
437.8141409
71.99100575
103.9130802
184.6992621
150.883317
64.5137025
269.5431392
62.67632303
63.55557284
447.3123147
267.593297
20.64086049
15.62674273
22.88550102
103.6245737
106.5474057
182.8652886
263.8656582
407.4082239
253.4346419
129.1178648
261.343206
64.02462645
21.15856351
171.3537576
92.04998221
62.96083214
316.4309704
132.003221
99.0859256
265.3974974
437.3486878
350.1832997
91.56384138
20.60582329
151.8288258
265.1564923
168.0706891
55.95428924
62.94861112
104.2049463
276.7141406
252.2087529
137.6307978
98.71089635
111.5098783
113.8919202
114.6175158
104.6605854
21.23927947
110.7694194
65.80958578
28.92457434
1.0599833
1.4209014
0.9056217
1.5876389
1.2535569
0.9728718
0.8945666
1.6986693
2.1661084
1.0631927
1.6204104
1.4269788
1.0795846
1.215139
0.9456972
1.0063192
1.7712195
1.130902
0.890749
0.5188461
1.088487
1.0446134
1.2488832
1.5599262
0.9681383
1.4436709
0.5001564
0.5742743
0.8566882
1.0411745
0.9346496
1.0768238
0.5149779
0.9646793
0.3880136
0.6479215
0.7916054
1.0353011
1.695033
0.8436604
0.4999048
0.8878149
1.484532
1.0247601
0.8988725
0.6208937
0.9638519
1.0823246
1.5197838
0.4438972
0.8198396
0.7736708
1.6912825
1.9562794
2.0449692
1.1128825
0.9415865
1.6164632
1.1930397
1.7153156
3.6%
5.3%
9.4%
5.8%
3.6%
8.1%
10.5%
6.2%
8.3%
6.3%
8.0%
4.9%
10.0%
10.5%
5.4%
0.6%
11.4%
5.8%
1.0%
3.8%
8.8%
4.5%
3.9%
4.0%
3.2%
11.1%
0.0%
4.3%
7.1%
4.1%
3.8%
7.7%
3.0%
3.5%
3.0%
7.4%
1.0%
3.5%
5.8%
5.5%
0.0%
11.0%
7.2%
6.8%
0.1%
5.9%
3.6%
3.1%
5.0%
11.2%
2.5%
3.3%
6.0%
2.2%
2.2%
7.3%
5.8%
10.2%
0.6%
0.9%
178.2405906
220.8481616
247.1009137
2178.049197
692.8772156
405.7002399
1616.038438
4984.220067
1356.385766
1078.378965
2331.710585
2122.241591
346.2398195
2333.111488
467.7626288
609.9858743
2553.366975
1228.638488
63.00988015
154.7407998
58.94012711
1792.583755
909.9415686
2064.024701
3876.970911
336.5291081
3667.322896
1852.990298
1097.397034
84.18947178
85.46038449
1174.439798
355.4739815
442.1473182
1862.156278
1117.403456
967.2035176
456.4901566
2233.566921
2037.819617
975.7493439
152.6497187
2435.465883
3252.434104
1839.607544
671.0115604
411.6549205
1151.941231
4415.754904
3786.477095
1726.534339
964.4495085
1702.239714
202.528601
1077.741217
692.2490137
79.80921704
416.9010901
268.5974752
205.1484941
0.729615
1.174419
1.507147
1.096668
0.970182
1.374013
0.320715
0.96407
1.914261
1.011528
1.452251
0.985454
0.959145
1.455849
1.813836
0.09147
2.111106
1.550176
1.10369
0.533006
0.983572
0.4916
0.196237
0.878765
0.516791
0.893613
0.417815
0.563517
1.087857
1.593671
1.617027
1.371777
1.02224
1.632761
0.575089
1.165348
0.505262
1.73432
1.216485
0.833706
0.548271
0.517141
1.737526
0.204062
0.546939
0.75947
1.41625
1.29279
0.748466
0.474742
0.421159
0.49124
0.397276
0.968956
1.008921
0.964314
1.508503
1.453494
1.813887
0.997012
8.8%
9.7%
0.5%
9.7%
3.0%
8.4%
6.9%
7.1%
0.8%
1.2%
3.2%
1.5%
4.1%
4.0%
0.8%
8.5%
5.6%
3.3%
10.4%
6.6%
1.6%
7.2%
1.9%
9.8%
3.4%
10.6%
4.5%
6.1%
8.8%
6.3%
4.9%
8.5%
2.2%
4.0%
4.2%
5.9%
4.7%
8.4%
6.4%
4.2%
9.7%
2.4%
3.5%
2.0%
9.4%
8.5%
5.6%
0.6%
6.4%
5.1%
5.3%
1.8%
0.7%
3.1%
0.9%
3.6%
0.6%
3.1%
0.8%
4.9%
110
Tabla 15. Continuación
Pozo
BN-86
BN-87
BN-88
BN-90
BN-91
BN-92
BN-93
BN-94
BN-95
BN-96
BN-97
BN-98
BN-99
BN-100
BN-101
BN-102
BN-103
BN-104
BN-106
BN-107
BN-108
BN-109
BN-110
BN-111
BN-112
BN-113
BN-114
BN-115
BN-116
BN-117
BN-118
BN-119
BN-120
BN-121
BN-122
BN-123
BN-124
BN-125
BN-126
BN-127
BN-128
BN-129
BN-130
BN-131
BN-132
BN-133
BN-134
BN-135
BN-136
BN-137
BN-138
BN-139
BN-140
BN-141
BN-142
BN-143
BN-144
BN-145
BN-146
Friccion
Cabilla-Tubería
Subiendo
Bajando
0.9
1.4
0.8
1.7
2
1.2
2.1
1
2
1.1
1.5
1.2
0.8
1.1
1.1
0.6
0.7
0.8
1.5
0.6
1.4
1.2
1.2
0.8
1.8
1.5
2
1
1
1.1
2
1.2
1.4
1.6
2
1.9
1.9
1.1
1
2
1.5
0.8
1
0.7
1.2
1
1
0.8
0.9
1
0.8
1.3
1
2
1.1
1
0.9
0.5
0.9
0.5
1.4
0.7
0.8
1.1
0.5
1.1
1.1
1.5
0.5
0.95
0.5
0.5
0.7
1.7
0.4
0.5
0.3
0.2
0.3
1.5
1.2
1.2
1.5
1.8
2.3
0.57
1
0.4
0.2
1.6
0.8
1.2
1.7
1.5
2.3
1
0.9
1
1.2
1.1
0.5
1
1.3
0.9
0.8
0.8
0.57
0.4
1.3
1.2
1
1
1
1.2
0.8
1.5
2
2.1
Va
fc-tcalc
(asc)
%error fc-t
(asc)
Vd
fc-tcalc
(desc)
%error fc-t
(desc)
142.1156782
67.23195075
20.12693648
153.9894712
71.82555906
66.14546787
159.871884
22.05849565
30.52208831
65.01906353
178.6356236
105.9981926
261.0563787
145.5892783
22.27107421
92.58505316
343.5711581
137.9502555
177.4453253
55.8640877
25.6866727
23.92905698
106.8352293
100.1667767
111.6248686
178.0521346
286.3067039
102.5350035
103.0351369
104.4702511
114.9157511
24.46677976
68.25074455
109.9953964
288.8346749
71.01260245
190.7274167
22.1455647
22.87456691
29.74706654
69.41189143
98.01598286
21.20595159
17.29737529
25.06317196
22.90412679
63.44674502
60.15654228
61.85001921
63.79382573
60.90634894
107.262688
63.97381385
158.6221607
63.24158639
63.46809188
137.8029222
14.98627501
139.2301681
0.9889676
1.3415265
0.8481828
1.6249149
2.123632
1.2256
2.0780949
1.0133984
1.9040834
1.1216888
1.404694
1.2076658
0.8439472
1.1435855
1.032451
0.5320939
0.7614496
0.8308657
1.3566914
0.6176997
1.362112
1.1869479
1.2710426
0.8456534
1.7032083
1.3814139
1.9151855
0.9773284
1.0076578
1.100014
2.0825783
1.2392958
1.467687
1.5417883
2.0171823
1.9346493
1.7939697
1.0211813
1.0874772
1.8113105
1.6377084
0.7415058
0.9387192
0.6319846
1.2986361
1.0902081
0.9984931
0.799814
0.8937059
1.0237911
0.8394678
1.30468
1.0373078
1.9722785
0.9839953
1.0000207
0.8257622
0.4783458
0.8765491
9.9%
4.2%
6.0%
4.4%
6.2%
2.1%
1.0%
1.3%
4.8%
2.0%
6.4%
0.6%
5.5%
4.0%
6.1%
11.3%
8.8%
3.9%
9.6%
2.9%
2.7%
1.1%
5.9%
5.7%
5.4%
7.9%
4.2%
2.3%
0.8%
0.0%
4.1%
3.3%
4.8%
3.6%
0.9%
1.8%
5.6%
7.2%
8.7%
9.4%
9.2%
7.3%
6.1%
9.7%
8.2%
9.0%
0.2%
0.0%
0.7%
2.4%
4.9%
0.4%
3.7%
1.4%
10.5%
0.0%
8.2%
4.3%
2.6%
1789.083822
739.7422866
169.5999322
1032.003179
375.0107951
644.513475
1086.341959
216.4142845
246.2723964
973.5238651
2133.051545
45.03631284
1801.300859
1024.142097
89.05587713
947.954862
3808.991325
1612.487396
1461.310637
39.76996328
407.9403883
390.9972584
1119.55151
1222.829295
790.6896807
866.0573542
4058.378679
2116.554103
945.1001597
909.0737216
775.9847046
188.2038149
724.3753976
1241.279568
2316.596997
525.7864598
2126.982682
199.6934622
205.4739027
389.8705366
371.9168018
964.4524243
350.021063
72.29977123
199.6264345
183.5115503
673.3634522
654.8486535
635.5275213
400.1264836
389.6566795
62.25423882
706.3771893
2083.217787
387.6489968
677.3632289
249.0985805
284.0355448
525.9028122
0.487658
1.379843
0.653381
0.813604
1.157712
0.484955
1.043812
1.122696
1.495947
0.537143
1.006297
0.491617
0.501523
0.778278
1.679999
0.405549
0.485297
0.317821
0.211864
0.26683
1.389897
1.270014
1.173504
1.531811
1.770099
2.26321
0.598208
0.97462
0.390415
0.191254
1.66272
0.823291
1.251358
1.589544
1.413864
2.216173
0.994555
0.939089
1.000528
1.262067
1.136108
0.491255
0.984896
1.3441
0.938389
0.778399
0.782791
0.594668
0.386665
1.33453
1.26056
1.082115
1.093763
0.912919
1.246412
0.82208
1.53434
2.053577
2.216965
2.5%
1.4%
6.7%
1.7%
5.2%
3.0%
5.1%
2.1%
0.3%
7.4%
5.9%
1.7%
0.3%
11.2%
1.2%
1.4%
2.9%
5.9%
5.9%
11.1%
7.3%
5.8%
2.2%
2.1%
1.7%
1.6%
4.9%
2.5%
2.4%
4.4%
3.9%
2.9%
4.3%
6.5%
5.7%
3.6%
0.5%
4.3%
0.1%
5.2%
3.3%
1.7%
1.5%
3.4%
4.3%
2.7%
2.2%
4.3%
3.3%
2.7%
5.0%
8.2%
9.4%
8.7%
3.9%
2.8%
2.3%
2.7%
5.6%
111
Tabla 15. Continuación
Pozo
BN-147
BN-148
BN-149
BN-150
BN-151
BN-152
BN-153
BN-154
BN-155
BN-156
BN-157
BN-158
BN-160
BN-161
BN-162
BN-163
BN-164
BN-165
BN-166
BN-167
BN-168
BN-169
BN-171
BN-172
BN-173
BN-174
BN-175
BN-176
BN-177
BN-178
BN-179
BN-180
BN-181
BN-182
BN-183
BN-184
BN-185
Friccion
Cabilla-Tubería
Subiendo
Bajando
1.9
0.8
1.6
0.8
1.1
0.9
1.8
2
1.2
1.4
1.3
1.2
0.53
0.8
2.1
0.8
1.7
0.53
1
1.3
0.4
1
0.7
0.6
0.5
0.7
2
1.2
1
1.3
1
1.5
1.65
0.7
0.5
1.5
0.93
1.8
0.5
0.5
0.5
0.7
0.9
1.5
1.7
1.6
1
0.5
0.3
0.4
0.5
1.05
1
1.2
0.53
1
1.8
0.54
0.53
0.7
1.4
2.2
1.4
0.6
1.5
0.5
0.5
0.5
1.5
2
1.3
0.5
1.8
0.93
Va
fc-tcalc
(asc)
%error fc-t
(asc)
Vd
fc-tcalc
(desc)
%error fc-t
(desc)
113.8195683
99.54604337
439.9131815
166.5225859
102.9032621
62.68726403
111.883774
115.1094362
148.245533
274.8070958
147.0365656
145.1393445
162.3211532
58.55632061
202.3752301
100.9004947
185.5994075
91.11975503
62.42555684
67.60741487
49.57689019
102.4102246
132.163717
17.22645774
52.86753619
18.84014577
158.9617959
66.44388058
170.8090852
175.2732306
104.0638161
25.96979903
110.4758107
59.18513899
15.42836215
68.28245284
63.20728618
1.9476495
0.814178
1.7149722
0.8073988
0.9995704
0.9464165
1.7303685
2.1073728
1.277941
1.4395446
1.2149373
1.1222693
0.5316356
0.7239069
2.0409652
0.8844308
1.6487074
0.4865216
0.9294393
1.3858466
0.4397445
0.9699048
0.6522849
0.6269622
0.5230889
0.7460449
2.000491
1.2557581
1.0487273
1.2637373
1.0730309
1.3914208
1.5877204
0.7524285
0.5061308
1.471929
0.9816034
2.5%
1.8%
7.2%
0.9%
9.1%
5.2%
3.9%
5.4%
6.5%
2.8%
6.5%
6.5%
0.3%
9.5%
2.8%
10.6%
3.0%
8.2%
7.1%
6.6%
9.9%
3.0%
6.8%
4.5%
4.6%
6.6%
0.0%
4.6%
4.9%
2.8%
7.3%
7.2%
3.8%
7.5%
1.2%
1.9%
5.5%
1301.595098
964.4466289
1789.053648
1818.823356
1007.442356
1048.83913
745.3471188
784.4337007
2351.756901
4974.375369
1835.001659
1609.462514
1734.355264
646.5046087
2189.27595
2093.48815
2248.213976
969.1629717
346.7346397
452.6998156
651.5796337
1790.69977
1943.086376
228.3614228
126.5301465
244.9273037
1880.762176
765.5646428
1791.392052
1808.216878
1808.756285
245.631836
488.5758017
722.0536708
148.5629668
458.3134322
1079.904739
1.766858
0.491225
0.487624
0.521928
0.701402
0.887481
1.425388
1.724908
1.504379
0.96055
0.54132
0.315372
0.429074
0.506365
1.120142
0.931603
1.249686
0.515191
0.962507
1.707518
0.560342
0.489475
0.685247
1.264996
2.126615
1.477862
0.599131
1.584133
0.490255
0.509503
0.510129
1.48732
1.959674
1.23147
0.486896
1.747202
1.017751
1.8%
1.8%
2.5%
4.4%
0.2%
1.4%
5.0%
1.5%
6.0%
3.9%
8.3%
5.1%
7.3%
1.3%
6.7%
6.8%
4.1%
2.8%
3.7%
5.1%
3.8%
7.6%
2.1%
9.6%
3.3%
5.6%
0.1%
5.6%
1.9%
1.9%
2.0%
0.8%
2.0%
5.3%
2.6%
2.9%
9.4%
Los resultados generales del ajuste en ambos sentidos, se muestran en la Tabla 16.
Tabla 16. Resultados generales del ajuste
fcab-tub
% error
% error valor % error valor
promedio
máximo
mínimo
Ascendente
5.0%
11.4%
0.0%
Descendente
4.3%
11.2%
0.1%
En las Figuras 54 y 55 se comparó visualmente la variación entre el valor real y el
calculado, para que ambos valores correspondan, la tendencia de los puntos debe ser cercana
a una recta de 45° (x = y).
112
Fricción cabilla‐tubería carrera ascendente
2,5
y = 0,9469x + 0,0498
R² = 0,9727
fc‐t calculado
2
1,5
1
0,5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
fc‐t real
Figura 54. fc-t real vs. fc-t calculado, carrera ascendente
Fricción cabilla‐tubería carrera descendente
2,5
fc‐t calculado
2
y = 0,9958x + 0,0042
R² = 0,9869
1,5
1
0,5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
fc‐t real
Figura 55. fc-t real vs. fc-t calculado, carrera descendente
Se puede ver que en la carrera descendente la tendencia de los datos está más
cerca de formar la línea de 45° que en la carrera ascendente, sin embargo ambas
presentan un comportamiento aceptable
Utilizando la tendencia lineal se tiene:
En la carrera ascendente: para X = 1, Y = 0,9967, valor muy cercano a 1, pero
en forma general se puede ver, que los valores calculados son ligeramente
menores a los reales
En la carrera descendente: para X = 1, Y = 1, confirmando que el valor
calculado es muy cercano al real
113
CONCLUSIONES
•
De todas las variables estudiadas, se determinó que el diámetro del pistón de la bomba,
el tipo de control de arena instalado en los pozos, la carga mínima en la barra pulida y el
volumen del espacio anular cabilla-tubería no presentan ningún impacto sobre el factor
de fricción cabilla tubería en ninguno de los dos sentidos de la carrera del balancín.
•
Se encontró que la relación de la profundidad de la arena productora de los pozos y la
velocidad de bombeo con respecto al factor de fricción cabilla-tubería en la carrera
ascendente es inversa pero ambas variables no presentan gran impacto sobre esta
fricción. En la carrera descendente no se encontró relación con ninguna de las 2
variables mencionadas.
•
El nivel de fluido mostró una fuerte relación directa con el factor de fricción en ambos
sentidos, en otras palabras, a mayor sumergencia los factores de fricción son menores.
•
El corte de agua representa un gran impacto sobre la fricción generada en el espacio
cabilla-tubería, esto coincide con el hecho de que el crudo en el área de estudio es muy
viscoso y por lo tanto genera altos valores de fricción cuando el corte de agua es bajo.
•
Con respecto a la gravedad específica del fluido solo se encontró una relación pobre con
respecto a la fricción cabilla-tubería en la carrera descendente, es importante mencionar
que todos los pozos analizados pertenecen a una misma área y en consecuencia
presentan gravedades específicas similares.
•
Para efectos del estudio, el contenido de arena del crudo producido sólo presentó una
relación directa leve con la fricción en la ascendente, sin embargo no se descarta su
influencia ya que no existe confiabilidad en la medición de arena.
•
Para las unidades de bombeo instaladas en el área de estudio, se determinó que la
geometría de ellas sí interviene en la fricción cabilla-tubería, pero sólo en la ascendente.
Las unidades balanceadas por aire demostraron generar las fricciones más altas
•
La profundidad de asentamiento de la bomba representa un bajo impacto directo sobre
la fricción descendente y ninguno sobre la ascendente.
•
La tasa de líquido desplazada por la bomba presentó una fuerte influencia inversa sobre
los factores de fricción cabilla-tubería, tanto en la ascendente como en la descendente.
•
La condición de operación de la bomba representa un fuerte impacto sobre la fricción en
la carrera ascendente, siendo la condición golpe de fluido la que genera las fricciones
más altas.
•
El llenado de la bomba mostró una relación fuerte en la fricción de la carrera
descendente.
114
•
La carga máxima del sistema presenta una relación directa con la fricción en ambos
sentidos, sin embargo en la ascendente no se evidenció un fuerte impacto.
•
La potencia en la barra pulida, la cual define el trabajo requerido para realizar el ciclo de
bombeo, mostró una relación directa y fuerte con los factores de fricción, tanto subiendo
como bajando, es decir, en la presencia de altos factores de fricción cabilla-tubería la
energía o trabajo a aplicar es mayor.
•
El peso de la sarta de cabillas sumergida en fluido presento un fuerte impacto sobre la
fricción cabilla-tubería en la descendente.
•
A través del análisis dimensional fue posible obtener dos expresiones, llamadas Va y Vd,
que se relacionaron con los factores de fricción, incluyendo las variables que mostraron
mayor influencia.
•
Para los rangos establecidos de Va y Vd se consiguieron ajustes a través de regresión
no lineal con coeficientes de determinación superiores a 0.92.
•
Para la carrera ascendente los modelos que ajustaron fueron: Exponencial, de potencia,
racional, logarítmico, hiperbólico, mientras que en la carrera descendente: Exponencial,
de potencia, hiperbólico y logarítmico.
•
Los factores de fricción cabilla tubería en la carrera ascendente calculados mostraron un
error promedio con respecto al real de 5%, el error más alto fue de 11.4% y el más bajo
de 0%.
•
Los factores de fricción cabilla tubería en la carrera descendente calculados mostraron
un error promedio con respecto al real de 4.3%, el error más alto fue de 11.2% y el más
bajo de 0.1%.
•
Al graficar los valores reales versus los calculados, se identificó visualmente, que el
cálculo de la fricción bajando presenta un mejor ajuste que la fricción subiendo y que la
estimación de la fricción cabilla-tubería en la carrera ascendente es ligeramente menor a
la real.
115
RECOMENDACIONES
•
Aplicar las expresiones obtenidas para calcular el factor de fricción cabilla-tubería en la
carrera ascendente y descendente, junto con el History Match para evaluar su
aplicación.
•
En caso de existir incertidumbre con algún dato de las expresiones obtenidas, ingresar
un valor promedio del campo y utilizar las fricciones obtenidas como valor inicial en el
RODSTAR, con esto se reduce el tiempo del History Match.
•
Complementar este estudio con pozos de otros campos donde estas fricciones
representan un fuerte impacto en el diseño final.
•
Continuar estudiando las causas y consecuencias de las altas fricciones generadas en el
espacio anular cabilla tubería.
•
Para todos los diseños que se realizan tomar en cuenta que los factores por defecto de
RODSTAR no siempre aplican y que este valor no es constante para todos los pozos.
116
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1.
Takács, Gábor. (2003) Manual de bombeo mecánico. Editorial PennWell. Oklahoma,
Estados Unidos de América.
2.
Yavuz, F; Lea, J.F., Garg, D; Retama, T; Cox, J; Nickens, H. (2005) Simulación del
golpe de fluido e interferencia por gas a través de la ecuación de onda”. SPE 94326.
Oklahoma, Estados Unidos de América.
3.
Fir, L,S; Cheku, T; Militaru, C. (2003) Un enfoque moderno al diseño óptimo del sistema
de Bombeo Mecánico. SPE 84139. Denver, Colorado.
4.
Lea, James. (1991) Modelaje de fuerzas presentes en el sistema de bombeo mecánico
durante el bombeo de crudo altamente viscoso. SPE 20672.
5.
Svinos, John. (2005) Manual de optimización de bombeo mecánico. Theta Enterprise,
Estados Unidos de América.
6.
Mariño, Emilio. (1998) Curso de Bombeo Mecánico. Tecnopetrol de Venezuela. Zulia,
Venezuela.
7.
McCoy; Podio; Rowland y Becker. (2005) Rotaflex: Eficiencia y balanceo. Echometer
Company. Estados Unidos de América.
8.
Svinos, John. (2005) Manual de XDIAG. Theta Enterprise, Estados Unidos de América.
9.
Svinos, John. (2006) RODSTAR-D/V: Diseño y simulación de sistemas de bombeo
mecánico para pozos verticales o desviados. Theta Enterprise, Estados Unidos de
América.
10.
Walpole y Myers. (1992) Probabilidad y estadística. Editorial McGraw Hill. México.
11.
Streeter; Wylie y Bedford. (2000) Mecánica de los fluidos. Editorial McGraw Hill.
Colombia.
12.
Kowalski, Andrew. (2009) Técnicas experimentales básicas. Universidad de Granada,
España.
13.
Chapra y Canale. (2003) Métodos numéricos para ingenieros. Editorial McGraw Hill.
México.
14.
Arias, Fidias. (1999) Investigación científica.
15.
Tamayo y Tamayo. (2007) El proceso de la investigación documental, Editorial Limusa,
México.
16.
Echometer Company (2001). Manual de operación del analizador de pozo y programa
TWM. Estados Unidos de América.
17.
Theta Enterprise (2008). [On-line]. Disponible en: http://www.gotheta.com/XSPOC.
18.
Hyams,
Daniel
(2009).
http://s91928265.onlinehome.us/curveexpert/
[On-line].
Disponible
en:
117
19.
Gibbs, Sam. (1967). Método para determinar el comportamiento de bombeo mecánico.
Patente 3.343.409.
20.
Khodabandeh; Ardeshir; Miska y Stefan. (1992) Un nuevo enfoque para modelar los
efectos de inercia del fluido sobre el comportamiento y diseño del bombeo mecánico. SPE
24329.
118 ANEXOS
A. Secuencia de pantallas de XDIAG
Datos Pantalla 1: El archivo de texto de la carta dinagráfica medida del pozo (carga vs.
posición), extensión *.Dyn, la profundidad de la válvula fija, presión de cabezal y casing,
%AyS y °API.
Figura 56. Pantalla 1, XDIAG
Datos Pantalla 2: Nivel de fluido o PIP (si se tiene), velocidad de bombeo (información
contenida en el archivo de la carta) y producción bruta.
Figura 57. Pantalla 2, XDIAG
Datos Pantalla 3: Diámetro mayor de la sarta de tubería, profundidad del ancla de
tubería y diámetro del pistón.
119 Figura 58. Pantalla 3, XDIAG
Datos Pantalla 4: Grado, diámetro y longitud de cada tramo de cabilla.
Figura 59. Pantalla 4, XDIAG
Datos Pantalla 5: Modelo y carrera del balancín o unidad de bombeo
Figura 60. Pantalla 5, XDIAG
120 Datos Pantalla 6: Tipo y tamaño del motor.
Figura 61. Pantalla 6, XDIAG
B. Secuencia de pantallas Rodstar:
Datos Pantalla 1: La profundidad de la válvula fija, presión de cabezal y revestidor,
%AyS, °API y condición de la bomba con llenado
Figura 62. Pantalla 1, RODSTAR
121 Datos Pantalla 2: Nivel de fluido o PIP y velocidad de bombeo
Figura 63. Pantalla 2, RODSTAR
Datos Pantalla 3: Diámetro mayor de la sarta de tubería, profundidad del ancla de
tubería y diámetro del pistón.
Figura 64.a. Pantalla 3-a, RODSTAR
La fricción cabilla se ingresa en esta misma pantalla:
Figura 64.b Pantalla 3-b, RODSTAR
122 Datos Pantalla 4: Grado, diámetro y longitud de cada tramo de cabilla.
Figura 65. Pantalla 4, RODSTAR
Datos Pantalla 5: Modelo y carrera del balancín o unidad de bombeo
Figura 66. Pantalla 5, RODSTAR
Datos Pantalla 6: Tipo y tamaño del motor.
Figura 67. Pantalla 6, RODSTAR