FUNCIÓN EXPONENCIAL Instrucciones: contesta correctamente lo

FUNCIÓN EXPONENCIAL
Instrucciones: contesta correctamente lo que se te solicita
1. Un medicamento se elimina del organismo a través de la
orina. La dosis inicial es de 10 mg y la cantidad en el
cuerpo t horas después está dada por A(t) = 10(0.8)t.
a) Calcula la cantidad del fármaco restante en el organismo 8
horas después de la ingestión inicial.
b) ¿Qué porcentaje del medicamento que está aún en el
organismo se elimina cada hora?
c) ¿En qué tiempo se elimina completamente el medicamento
del organismo?
c) traza la gráfica
2.
Un problema importante de oceanografía
consiste en determinar la cantidad de luz que
puede penetrar a varias profundidades
oceánicas. La Ley de Beer Lambert establece
que se debe utilizar una función exponencial I.
Suponiendo que I(x) = 10 (0.4)x es la energía
lumínica
a) ¿qué energía se tiene a una profundidad de 2
m?
b) Traza la gráfica de I, desde x=0 a x=5.
3. El trazador (o marcador) radiactivo 51Cr puede
usarse para localizar la posición de la placenta
de una mujer embarazada. A menudo se debe
pedir esta sustancia a un laboratorio médico. Si
se envían A0 unidades (en microcuries),
entonces, debido al decrecimiento radiactivo, el
número de unidades A(t) que quedan después
de t días está dado por A(t) = A0 e -0.0249t.
a) Si se envían 35 unidades del trazador y este
tarda 2 días en llegar, ¿de cuántas unidades
se dispone para el análisis? .
b) Si se necesitan 49 unidades para la prueba,
¿cuántas unidades se deben enviar?
c) Traza la gráfica
4. . El ajedrez tiene su origen en la India, más concretamente en el Valle del
Indo, y data del siglo VI d.C.
Hace varios siglos, en un país de oriente vivía un rey que había perdido a su
hijo en una batalla. A causa de esta tragedia había decidido encerrarse en su
castillo y no hablaba con nadie. Uno de sus ministros llamó a todos los
científicos y filósofos del reino para que buscaran una posible solución a la
tristeza del rey. Uno de ellos inventó un juego de estrategias, el ajedrez.
“No creí nunca, que el ingenio humano pudiera producir maravillas como este
juego, tan interesante e instructivo. Moviendo estas simples piezas aprendí que
un rey nada vale sin el auxilio y la dedicación constante de sus súbditos”.
Y dirigiéndose al joven inventor le dijo: Pide lo que desees para que yo pueda
demostrar, una vez más, cómo soy de agradecido con aquellos que son dignos
de una recompensa.
Voy, a aceptar por el juego que inventé una recompensa, no deseo, sin
embargo, ni oro, ni tierras, ni palacios. Deseo mi recompensa en granos de
trigo. Declaró Sessa. Dadme un grano de trigo por la primera casilla, dos por la
segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así duplicando
sucesivamente, hasta la sexagésima cuarta y última casilla del tablero. Ruego
a vos, rey generoso, que de acuerdo con vuestra magnífica oferta, ordenes el
pago en granos de trigo y así como lo indiqué.
a) ¿Cuántos granos le dieron por la casilla 1, casilla 2, casilla 8, casilla 20?
b) Escribe el modelo matemático que representa esta situación
c) Traza la gráfica de la función