UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS. INECUACIONES CONTENIDOS * Ecuaciones de primer grado con una incógnita. * Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Interpretación gráfica. * Sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resolución gráfica y analítica. * Tipos de sistemas de ecuaciones según su número de soluciones: compatible (determinado e indeterminado) e incompatible. * Sistemas equivalentes. * Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas. Resolución gráfica. * Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. * Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Mecanismos de resolución analítica y gráfica. * Número de soluciones. * Ecuaciones bicuadradas. * Ecuaciones que se resuelven por factorización. INDICADORES * Resolver ecuaciones y sistemas de primer grado por transformación algebraica y por métodos numéricos y gráficos. Interpretación de los resultados. * Identificar de sistemas equivalentes. * Clasificar sistemas según en número de soluciones. * Distinguir entre identidades, ecuaciones e inecuaciones. * Resolver gráfica y analítica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas. * Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y comprobación de la adecuación de sus soluciones a la del problema. * Utilizar e interpretar de los lenguajes algebraico y gráfico en situaciones y contextos que conduzcan a una ecuación de segundo grado. * Deducir la fórmula general para la resolución de ecuaciones de segundo grado completa. * Resolver ecuaciones de segundo grado por métodos algebraicos y gráficos. * Interpretar los coeficientes en el sentido de saber el número de soluciones. * Resolver ecuaciones bicuadradas y de ecuaciones que se pueden expresar como producto de factores. * Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de segundo grado y comprobación de la adecuación de sus soluciones a la del problema. * Utilizar habitualmente el lenguaje algebraico en la resolución de problemas de la vida cotidiana, reconociendo su precisión y simplicidad. * Reconocer y valorar las relaciones entre lenguaje algebraico y gráfico. * Buscar perseverantemente soluciones de una ecuación y sistema de ecuaciones. * Utilizar habitualmente el lenguaje algebraico en la resolución de problemas de la vida cotidiana, reconociendo su precisión y simplicidad. * Reconocer y valorar las relaciones entre lenguaje algebraico y gráfico. COMPETENCIAS BÁSICAS Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas. (C1, C2) Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo. (C1, C2, C8) Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados obtenidos. (C1, C2, C7, C8) Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. (C1, C2, C8) Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos. (C1, C2, C8) Interpretar la realidad en términos matemáticos, formular sus propios problemas y utilizar el razonamiento para analizar situaciones cotidianas. (C1, C2) Respetar las distintas formas de resolver los problemas. (C1, C2, C5) Utilizar las ecuaciones para resolver los problemas, así como utilizar métodos no algebraicos para resolver estos mismos problemas.: (ensayo y error no dirigido) (C1, C2, C3) Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas y tomar decisiones. (C9) Resolver ecuaciones e inecuaciones con los métodos adecuados. (C2, C7, C8) CRITERIOS DE EVALUACIÓN BLOQUE 2 O Simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas, multiplicaciones y potencias. O Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios sencillos. O Resolver ecuaciones e inecuaciones e interpretar gráficamente los resultados. O Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y comprobar la adecuación de sus soluciones a la del problema. BLOQUE III: FUNCIONES Temporalización: 6 Semanas UNIDAD DIDÁCTICA 4: FUNCIONES Y CARACTERÍSTICAS. UNIDAD DIDÁCTICA 5: FUNCIONES ELEMENTALES. OBJETIVOS Incorporar al lenguaje y forma habitual de comunicación las funciones en sus distintos modos de expresión, con el objeto de mejorar su capacidad de comunicación. Conocer características de las funciones en sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones que representan. Distinguir los distintos tipos de funciones, la representación gráfica de cada una de ellas y su expresión analítica. UNIDAD 4: FUNCIONES Y CARACTERÍSTICAS. CONTENIDOS * Concepto de función. * Variable dependiente e independiente. * Idea intuitiva de función recíproca. * Distintas formas de expresar una función: gráfica, tabla de valores, expresión analítica y enunciado verbal. * Características globales: dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos y absolutos, continuidad, periodicidad, simetrías, signo y puntos de corte con los ejes. INDICADORES * Interpretar y obtener información de funciones dadas mediante tablas, gráficas, fórmulas y enunciados verbales, que se relacionen con situaciones que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana. * Expresar una función dada en una cualquiera de sus formas en todas las demás. * Estudiar las características globales de una función. * Obtener información a partir de 2 o más funciones referidas a fenómenos relacionados entre sí. * Formular conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión analítica. * Reconocer y valorar las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros lenguajes matemáticos. * Valorar críticamente el uso del lenguaje gráfico en informaciones de tipo social, económico, etc. * Limpieza, orden y claridad en al tratar y representar datos. COMPETENCIAS BÁSICAS Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación. (C1, C2, C3, C4) Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva. (C1, C2, C7) Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de tareas de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad. (C1, C2, C5, C7, C9)