guia semanal de aprendizaje para el grado octavo

INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO
Resolución 004852 Nov. 30 de 2011
CODIGO DANE: 154128000019NIT: 807’005.884-4
GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO
IDENTIFICACIÓN
AREA: Matemáticas.
ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c.
GRADO. Octavo. PERIODO: Segundo UNIDAD: Sistemas de números reales.
TEMA: Radicación de números reales
Estándares
 Utilizar números reales en sus diferentes representaciones, en diversos contextos.
 Hacer conjeturas y verificar propiedades matemáticas haciendo uso de las propiedades de
los números reales.
Indicadores de desempeño
 Identifica as propiedades de la de la radicación
 Aplica las propiedades de la radicación para la solución de problemas
 Relaciona la radicación con la potenciación
Contenido
Tema: Radicación de números reales
 Definición
 Propiedades de la radicación
Actividades

Analicemos y resolvamos las siguientes situaciones
Un curso de 49 estudiantes se
organiza en filas y columnas con
igual número de estudiantes.
¿Cuantos estudiantes tendrá cada
fila y cada columna?
La cantidad de agua de un estanque
3
es e 125 m . Si el agua es trasladada
a un tubo donde cabe exactamente
¿cuales son las dimensiones del
tubo?
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En la primera situación, la cantidad de filas y columnas condiciona la organización del curso
en forma cuadrada, de manera que la respuesta a la pregunta formulada son las
dimensiones del cuadrado.es decir debemos hallar el numero que multiplicado por si
mismo sea igual a 49 . u2 = 49. Ese numero lo hallamos calculando la raíz cuadrada de 49
√
Así cada fila y cada columna tendrán 7 estudiantes.
En el segundo problema, el volumen del cubo es
donde a es la longitud de la arista.
Por tanto , debemos hallar un numero que multiplicado por si mismo tres veces sea igual a
125
Ese número lo calculamos con la raíz cubica de 125 que representamos con la expresión
√
La radicación es una operación inversa de la potenciación, porque dada la primera potencia y el
exponente se calcula la base. Los términos de la radicación son
Índice del radical
√
Raíz
Radicando
Dados a y b números reales y n es un entero positivo, √
a y b deben ser mayores o iguales a cero.
si bn = a . SI n es un entero par,
 PROPIEDADES DE LA RADICACION
Propiedad 1 Producto de raíces
Esta propiedad se aplica solo al producto de raíces con igual índice radical
√ √
√
Ejemplo
Simplifiquemos las siguientes expresiones
a. √
b. √
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Solución
a. √
b. √
√
√
√
√
Propiedad 2 Cociente de raíces
Esta propiedad se aplica solo a cocientes de raíces de igual índice radical √
√
√
Ejemplo
Calculemos las siguientes raíces
√
√
Solución
√
√
√
√
√
√
Propiedad 3 Adición de raíces
Esta propiedad se aplica solo a raíces con igual índice e igual radicando
√
√
√
El numero de veces que adicionamos n, va a multiplicar ala raíz dada.
Ejemplo
Simplifiquemos la expresión
√
√
Solución
√
√
√
Cuando la raíz no es exacta entonces dejamos la expresión en el radical.
Propiedad 4 Cambio de una raíz a potencia
Esta regla permite expresar cualquier raíz en forma de potencia
√
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Ejemplo
Si expresamos cada raíz en forma de potencia
√
√
Propiedad 5 Raíz de una raíz
Eta regla permite expresar en forma de potencia la raíz de una raíz
√√
Ejemplo
Simplifiquemos las siguientes expresiones
√√
√√√
Solución
√√
√
Recordemos que el exponente del radicando siempre se
ubica como el numerador del nuevo exponente
√√√
 Apropiación del conocimiento
1. Expresar en forma de una sola raíz
a. √√
√√√
b.
c.
√√
d. √√
2. Efectúa las siguientes operación con radicales y simplifica
a.
√
√
√
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b. √
c.
√
d. (
√ )(
e. (
f.
√
√
√
√
√
√ )
√
√
√
√
)
√
√
3. Resolución de problemas
a. Si el área de un terreno cuadrado es e 1562500 cm2. Cuanto mide su perímetro
b. El centro acuático nacional de PEKIN. “cubo de agua” tiene aproximadamente un
volumen de 22 627 417 m3. de cuantos metros cuadrados es su superficie.
c. Juan necesita enviar por correo una maqueta que tiene 1.5 m de largo, 10 cms de
ancho y 60 cms de alto. Sin embargo en la empresa de correos le informan que solo
transportan que máximo tengan 1 metros cubico de volumen. es posible que juan
envié su maqueta.
TIEMPO: La guía se desarrollara en un tiempo aproximado de 5 horas de 50 minutos cada una
RECURSOS
o
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o
Libro Zona activa octavo grado; Editorial Voluntad.
Espiral octavo; editorial norma.
Algebra.
Guías de trabajo para desarrollar por parte del estudiante.
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN
La evaluación será constante durante el proceso de acuerdo al desarrollo individual del
estudiante tanto en clase como en el trabajo en casa. Se cierra el proceso con una evaluación
escrita sobre el tema.
APOYO PEDAGOGICO
Los estudiantes que al finalizar el proceso, demuestren que aun presentan dificultades con el
desarrollo del tema tendrán la oportunidad de realizar un proceso de nivelación en horas de la
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tarde con el desarrollo de nuevos procesos que permitan al estudiante asimilar de mejor y
mayor forma los conocimientos y adquiera las competencias establecidas para el tema.
Los horarios de nivelación serán acordados entre el estudiante y el docente con el fin de no
torpedear las actividades de ninguno de los dos.
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