1 - Capacitacion 2000

FÍSICA
CICLO 5
BACHILLERATO A DISTANCIA
¡IMPORTANTE!
Esta asignatura está conformada
por 5 unidades. Usted tiene 30
días para su estudio y evaluación.
UNIDAD
1
AUTOR:
PROFESOR RENE ANDRADE
Modificado:
PROFESOR DAGOLEÓN ZAPATA
Bajo Contrato Exclusivo para:
CAPACITACION 2000
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
FÍSICA C5
CONTENIDO
UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA
-
Concepto y División
Medición (Sistemas y Conversiones)
Instrumentos de medida
Notación científica
Vectores: Gráfica y operaciones
UNIDAD 2: MOVIMIENTO LINEAL Y PARABÓLICO
-
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)
Movimiento Uniformemente Variado
Movimiento Vertical y Caída libre
Movimiento en dos dimensiones o en el plano
UNIDAD 3: LEYES DE LA DINÁMICA - EQUILIBRIO
-
Fuerza: Leyes de Newton
Peso y Masa
Leyes de Kepler y Gravitación Universal
Estática
UNIDAD 4: TRABAJO-ENERGÍA Y MÁQUINAS SIMPLES
-
Trabajo
Potencia
Energía
Máquinas Simples
UNIDAD 5: TERMODINÁMICA-HIDRÁULICA
-
Energía Térmica y Temperatura
Escalas Térmicas
Leyes de la Termodinámica
Fluidos y Presión
Leyes de la Hidráulica
1
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
INTRODUCCIÓN
Los avances de la ciencia han permitido en los últimos años dar explicación
a muchos fenómenos y situaciones físicas, por lo tanto es nuestro
compromiso aportar por medio del presente texto, las bases necesarias
para que el estudiante incremente su raciocinio en forma clara, práctica y
objetiva.
Los talleres en cada unidad han sido diseñados en forma adecuada para
desarrollar en el educando habilidades y niveles de competencia de tipo
interpretativo, argumentativo y propositivo.
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FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
UNIDAD 1
INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA
FÍSICA
Etimológicamente viene del griego “physis”, que significa naturaleza. En la
antigüedad se entendía como el estudio de todos los fenómenos que
ocurren en la naturaleza. Hoy día hay otras disciplinas que contribuyen a su
estudio, como son: La Química, la Biología, la Geología, la Astronomía, etc.
Por tanto podemos definir física como la ciencia que estudia las
interacciones de la materia y la energía y los fenómenos que surgen a partir
de estas. Por otra parte podemos afirmar que la física estudia las
propiedades de la materia y las leyes que rigen en el cambio de estado o
movimiento sin cambiar su naturaleza.
ESTUDIO DE LA FÍSICA
Los comportamientos físicos deben ser aprendidos con base en
procedimientos de razonamiento y experimentación, los cuales con la
aplicación de la observación constituyen el método científico.
MÉTODO CIENTÍFICO
La ciencia estudia todos los problemas y fenómenos de manera organizada.
1. Observación del fenómeno: Consiste en la toma de medidas, registro de
datos y planteamiento de posibles soluciones.
2. Lanzamiento de hipótesis: Con base en la observación se formula
soluciones al nivel de suposiciones.
3. Experimentación: Con base en la experimentación se comprueban las
hipótesis.
4. Obtención de conclusiones: Si se prueba la hipótesis, puede convertirse
en una ley la cual se expresa generalmente en forma matemática.
3
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
DIVISIÓN DE LA FÍSICA
Por razones del proceso de enseñanza – aprendizaje la física se ha
clasificado en las siguientes ramas:
MECÁNICA: Estudia el movimiento de los cuerpos. Se divide en:
a) Cinemática: Estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta la
masa y la causa que lo produce.
b) Dinámica: Estudia el movimiento de los cuerpos teniendo en cuenta la
masa, el peso del cuerpo y las causas o fuerzas que lo producen.
c) Estática: Estudia las condiciones necesarias para que un cuerpo esté en
equilibrio.
TERMODINÁMICA: Estudia lo relativo al calor y la temperatura.
MECÁNICA DE FLUIDOS: Estudia los fluidos en movimiento.
ÓPTICA: Estudia los fenómenos relacionados con la luz.
ELECTROMAGNETISMO: Estudia los fenómenos relacionados con las
cargas y sus efectos.
FÍSICA MODERNA: Estudia los descubrimientos recientes. Se relaciona
con física atómica, teoría cuántica, relatividad, etc.
MEDICIÓN
El hombre desde la antigüedad ha tratado de crear unidades patrón para
compararlas con longitudes, volúmenes, masas, etc., muy grandes o muy
pequeñas. (Distancia entre planetas, tamaño de los astros, tamaño de un
átomo, etc.). Para este fin ha ideado muchos instrumentos y patrones los
cuales perfecciona cada día a la par con el progreso de la tecnología.
4
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
Medir: Es comparar una cantidad dada por medio de una relación, con otra
de la misma especie llamada patrón de medida, la cual se ha seleccionado
en forma previa.
SISTEMAS DE MEDIDA
A nivel mundial los sistemas más utilizados son: MKS, CGS e INGLÉS. Los
cuales manejan tres magnitudes fundamentales. (Longitud, Masa y Tiempo)
resumidas en el siguiente cuadro:
MAGNITUD
LONGITUD
SISTEMA
Unidad Patrón
M.K.S
Metro
(m)
C.G.S
Centímetro (cm)
INGLÉS
Pie
(ft)
MASA
Unidad Patrón
Kilogramo (kg)
Gramo
(gr)
Libra
(lb)
TIEMPO
Unidad Patrón
Segundo (s)
Segundo (s)
Segundo (s)
Veamos algunas equivalencias:
1 Metro
=
1 Pie
=
1 Pulgada =
1 Milla
=
1 Yarda
=
1 Vara
=
1 Hora
=
1 Kilogramo =
100
12
2,54
1609
90
80
60
2
cm
pulgadas
cm
m
aproximadamente
cm
aproximadamente
cm
aproximadamente
minutos = 3.600 segundos
libras
= 1.000 gramos
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Se utiliza para abreviar la escritura de un número demasiado grande o
pequeño. Consiste en escribir un número utilizando potencias de 10.
Estructura de un número expresado en notación científica.
,
X 10
E
Ejjeem
mppllooss::
1) Escribir en notación científica 5.000
5
±
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CAPACITACIÓN 2000
S
Soolluucciióónn::
5.000 se puede escribir como 5 x 1000 y como 1000 = 10³ entonces
5.000 = 5 x 10³
2) Escribir 0,04 en notación científica
S
Soolluucciióónn::
0,04 son 4 centésimas, es decir
por tanto
4
4
= 4 x 10-2
=
100 10²
0,04 = 4 x 10-2
En conclusión un número se convierte a notación científica trasladando la
coma (,) hacia la derecha cuando sea un número muy pequeño (0,000032
= 3,2 x 10-5) y el exponente queda negativo y a la izquierda cuando el
número es muy grande (8’300.000 = 8,3 x 106).
Conversión de notación científica a número normal: Basta correr la coma (,)
hacia la derecha si el exponente de 10 es positivo y hacia la izquierda si el
exponente de 10 es negativo.
E
Ejjeem
mppllooss::
1) Convertir
S
Soolluucciióónn
2,3 x 104 a número corriente
Basta correr la coma (,) cuatro lugares a la derecha
2,3 x 104 = 23.000
2) Convertir 5,7 x 10-5
S
Soolluucciióónn
Basta correr la coma (,) cinco lugares a la izquierda
5,7 x 10-5 = 0,00005
6
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
3) Convertir 0,0000045 a número corriente
S
Soolluucciióónn
Se corre la coma hasta quedar entre el 4 y el 5, este número
número de dígitos que se corre es exponente negativo de 10
0,0000045 = 4,5 x 10-6
INSTRUMENTOS DE PRECISIÓN DE MEDIDA
Se utilizan para obtener una exactitud mayor en la medida, por ejemplo de
⎛ 1⎞
⎛ 1 ⎞
⎛ 1 ⎞
décimas ⎜ ⎟ , céntimas ⎜
⎟ o milésima ⎜
⎟ . Entre estos tenemos:
⎝ 10 ⎠
⎝ 100 ⎠
⎝ 1000 ⎠
1) Calibrador o Vernier: Se usa para medir pequeñas longitudes, diámetros
externos e internos y profundidades. (Permite una precisión mínima de
1
de mm).
10
2) Tornillo micrométrico: Se utiliza para medir longitudes y permite mayor
1
precisión que el calibrador (
de mm).
100
7
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
Además de estos instrumentos existen otros con precisiones aún mayores,
ya que son digitales.
SISTEMA INTERNACIONAL (S.I)
Fue adoptado en 1971 por la conferencia general de pesas y medidas. Está
conformado por un conjunto de unidades de las cantidades físicas
fundamentales, las cuales son: metro (m), kilogramo (kg), el segundo (s), el
kelvin (k), el amperio (A). Por otra parte se completaron los prefijos de los
múltiplos y submúltiplos de las unidades.
MÚLTIPLOS
Prefijo
deca
hecto
kilo
mega
giga
tera
peta
exe
Notación
Da
H
K
M
G
T
P
E
Potencia de 10
101
102
103
106
109
1012
1015
1018
SUBMÚLTIPLOS
Prefijo
deci
centi
mili
micro
nano
Pico
femto
atto
Notación
D
C
N
μ
N
P
F
A
8
Potencia de 10
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-11
10-18
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CAPACITACIÓN 2000
Veamos con base a los prefijos como se determinan los múltiplos y
submúltiplos del metro (m).
MÚLTIPLOS DEL METRO
Nombre
decámetro
hectómetro
kilómetro
megámetro
gigámetro
tera metro
peta metro
exa metro
Notación
dam o Dm
hm o Hm
km o Km
Mm
Gm
Tm
Pm
Em
Potencia de 10
10 m = 10 m
102 m = 100 m
103 m = 1.000 m
106 m = 1’000.000 m
109 m = 1.000’000.000 m
1012 m = 1’’000.000’000.000 m
1015 m = 1.000’’000.000’000.000 m
1018 m = 1’’’000.000’’000.000’000.000 m
1
SUBMÚLTIPLOS DEL METRO
Nombre
decímetro
centímetro
milímetro
micrómetro
nanómetro
picómetro
femtómetro
attómetro
Notación
dm
cm
mm
μm
nm
pm
fm
am
-1
10 m
10-2 m
10-3 m
10-6 m
10-9 m
10-12 m
10-15 m
10-18 m
9
Potencia de 10
= 0,1 m
= 0,01 m
= 0,001 m
= 0,000001 m
= 0,000000001 m
= 0,000000000001 m
= 0.,00000000000001 m
= 0.,00000000000000001 m
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
CONVERSIONES
DENTRO DE UN SISTEMA
Si la conversión se hace hacia la derecha en la escala, se divide la cantidad
entre el factor de conversión potencia de diez, pero si es hacia la izquierda
en la escala, se multiplica por el factor de conversión.
Se multiplica
Km Hm Dm m dm cm mm
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
CONVERSIÓN
FACTOR DE
POTENCIA DE 10
Se divide
E
Ejjeem
mppllooss::
1) Convertir 25mm a Dm
El factor de conversión es 104, por lo tanto
25 ÷104 Dm = 25 ÷10000 Dm = 0,0025 Dm
2) Convertir 1,756 Km a cm
El factor de conversión es 105, por lo tanto
1,756 x 105 cm = 1,756 x 100000 cm = 175600 cm
VARIOS SISTEMAS
Para este fin se multiplica la magnitud que se desea convertir por el factor
de conversión adecuado de tal forma que las unidades se simplifiquen para
originar las deseadas.
FFaaccttoorr ddee ccoonnvveerrssiióónn:: Es un cociente en el cual el numerador y el
denominador representan la misma medida.
Algunos factores de conversión son:
10
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
1m 100 cm 1km 1000 m 1Hm 100 m 1Dm 10 m 1m 10 dm
,
,
,
,
,
,
,
,
,
100 cm 1m 1000 m 1km 100 m 1Hm 10 m 1Dm 10 dm 1m
1m 100cm
1m
1000mm 1Pie 30,48cm 1Pul 2,54cm
,
,
,
,
,
,
,
100cm 1m 1000mm
1m
30,48cm 1Pie 2,54cm 1Pul
90 cm
1 Pie
12 Pul 1 Hora 60 Min 1 Hora 3600 s 1 Yarda
,
,
,
,
,
,
,
12 Pul
1 Pie
60 Min 1 Hora 3600 s
1H
90 cm
1 Yarda
1 Milla
1609 m
1 Vara 80 cm
,
,
,
80 cm 1 Vara 1609 m
1 Milla
E
EJJE
EM
MP
PLLO
OS
S::
1) Convertir 20 pulgadas a cm.
S
Soolluucciióónn
20 pul x
Observe que se multiplicó por el factor
2,54 cm
= 50,8 cm
1Pul
por tanto 20 pul = 50,8 cm
2) Convertir 2.315 m a
de conversión
2,54 cm
para cancelar
1Pul
pulgada con pulgada, y finalmente se
multiplicó 20 x 2,54 cm.
km
S
Soolluucciióónn::
2.315 m x
1 km
= 2,315 km
1000 m
km
m
(se lee velocidad de 54 kilómetros por hora) a
(se
h
s
lee metros por segundo).
3) Convertir 54
11
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
S
Soolluucciióónn::
Es necesario utilizar dos factores de conversión consecutivos, el primero
para convertir de km a m y el segundo para convertir h (hora) a s
(segundo).
54
km 1000 m
1h
54.000 m
x
x
=
1 km
3.600 s
3.600 s
h
Al simplificar
4) Convertir
Observe: Se multiplican
los numeradores
54 x 1000 y se divide
entre el denominador
3.600 s.
540
m/s = 15 m/s
36
340 m / mín
a cm / s
S
Soolluucciióónn::
340m 100cm 1mím 34.000cm 3.400cm
x
x
=
=
= 566,66 cm/s
1mín
1m
60s
60s
6s
VECTORES
Las magnitudes físicas se dividen en escalares y vectoriales.
MAGNITUDES ESCALARES: Se caracterizan por tener únicamente
magnitud (valor numérico). Ejemplo: La hora (7:15 AM), la temperatura
(30ºC), etc.
MAGNITUDES VECTORIALES: Se caracterizan por tener magnitud,
dirección y sentido. Ejemplos: Desplazamiento con dirección de 40º,
magnitud 15 metros y sentido nor-oriente. Son magnitudes vectoriales
la fuerza, la velocidad, la aceleración, etc.
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FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
VECTOR
Segmento de recta orientado. Es decir cuenta con magnitud, dirección y
sentido.
E
Ejjeem
mpplloo::
r
a
r
tiene 8
El vector a
unidades de magnitud, 30º
de dirección y sentido
nor- oriente.
OPERACIONES CON VECTORES LIBRES
Vector libre: Es aquel que no se encuentra ubicado en el plano cartesiano.
S
Suum
maa:: Para sumar dos vectores libres basta colocar el primer vector, luego
se hace coincidir el punto final del primer vector con el punto inicial del
segundo vector. El vector resultante se obtendrá uniendo el punto inicial del
primer vector con el punto final del segundo vector.
E
Ejjeem
mpplloo::
Dados
r
a
r
b
r
d
r
c
Hallar:
r r
a) a + b
r
a
r
b
r r
a +b
13
r
e
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
r r r r
b) a + b + c + d
r
b
r
a
r
c
r
d
resultante
a+b+c+d
r r
c) a + d
r
a
r
d
r r
a +d
RESTA
El procedimiento es análogo al de la suma con la diferencia que el vector
cambia de sentido pero mantiene la magnitud y la dirección.
E
Ejjeem
mpplloo:: Con base en los vectores dados anteriormente. Hallar.
r r
a) a -b
r r
a -b
14
r
-b
r
a
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
e
r
b) b - e
r
b
resultante
r r
b-c
r r
c) c - d
r
-d
r r
c-d
C
VECTORES EN EL PLANO CARTESIANO
Se grafican trazando el vector desde el punto (0,0) y un punto dado.
y
ay
a
x
ax
15
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
ax y ay son las componentes rectangulares del vector resultante a, el
ángulo θ es la dirección del vector resultante.
ax = a.Cos θ
y
ay = a.Sen θ
1) Hallar las componentes rectangulares
magnitud 16μ y una dirección de 37o
de un vector que tiene de
ax = 16 . Cos θ
entonces ax = 16.Cos 37º = 16 x 0,7986 = 12,77μ
ay = 16 . Sen θ
entonces ay = 16.Sen 37º = 16 x 0,6018 = 9,63μ
El valor de las componentes es: ax
ay
16μ
θ = 37o
ax = 12,77μ
ay = 9,63μ
ax
E
Ejjeem
mpplloo::
r
2) Graficar el vector ( a ) determinado por el punto (3,7).
Hallar la magnitud y la dirección (el ángulo).
r
Las componentes del vector ( a ) son x = 3 y y = 7.
G
Grrááffiiccaa::
r
a
θ = Ángulo
16
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
M
Maaggnniittuudd::
r
r
Para hallar la magnitud del vector ( a ) utilizamos la fórmula | a |= x ² + y ² .
Se lee “Magnitud del vector a es igual a la raíz cuadrada de la suma de los
cuadrados de las componentes x , y.
r
Reemplazamos x = 3 y y = 7 en la fórmula | a |= x ² + y ²
r
| a |= 3² + 7²
r
| a |= 9 + 49
r
| a |= 58
D
Diirreecccciióónn::
Para hallar la dirección (ángulo) se utiliza la fórmula
Luego
7
;
3
θ = Tan-1 2,33
da un valor de
θ = 66,77º
Así:
θ = Tan-1
y
x
θ = Tan-1
Para realizar esta operación se utiliza una calculadora científica, es decir
que tenga entre otras las funciones trigonométricas. Se programa para
trabajar en grados (En la pantalla de la calculadora aparece DEG o D), se
escribe 2,33, se oprime la tecla Shift (en algunas calculadoras es 2ndf o inv
y luego la tecla TAN. Resumiendo 2,33 Shift TAN = . En algunas
calculadoras el orden es Shift TAN 2,33 Exe.
17
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
SUMA DE VECTORES EN EL PLANO
Para este fin se hallan las componentes rectángulares en x con la fórmula
ax = a cos θ y en y con la fórmula ay = a sen θ. Siendo “a” la magnitud del
vector y θ el ángulo formado con la horizontal es decir la dirección del
vector. Se suman las componentes y se aplican las fórmulas para hallar la
magnitud y el ángulo del vector resultante.
E
Ejjeem
mpplloo:: 1) Sumar los vectores:
a = 7μ
θ = 45º
b = 10μ
θ = 30º
c = 5μ
θ = 60º
a
b
c
(μ es una unidad de medida cualquiera)
Hallamos las componentes en x .
Se suman las componentes en x
ax = a cos 45º = 7 (0,707) = 4,949
Σx = ax + bx
bx = b cos 30º = 10 (0,866) = 8,66
Σx = 4,949 + 8,66 + 2,5
cx = c cos 60º = 5 (0,5) = 2,5
Σx = 16,109.
+ cx
Es el valor de la
componente x del vector resultante
Hallamos las componentes en y.
ay = a sen 45º = 7 (0,707) = 4,949
by = b sen 30º = 10 (0,5) = 5
cy = c sen 60º = 5 (0,866) = 4,33
18
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
Se suman las componentes en y
Σy = ay + by + cy
Σy = 4,949 + 5 + 4,33
Σy = 14,279. Valor de la componente y
del vector resultante.
Para la magnitud del vector resultante aplicamos la fórmula |R| =
∑ +∑
2
2
x
y
Se lee “magnitud del vector resultante es igual a la raíz cuadrada de la
suma de los cuadrados de la sumatoria de las componentes”.
Reemplazando tenemos:
|R| =
(16,109)² + (14,279)²
|R| =
259,499 + 203,889
|R| =
463,388
|R| = 21,5
Para hallar el ángulo se utiliza la fórmula
θ = Tan-1
∑
∑
y
x
Reemplazando tenemos:
θ = Tan-1
14,279
16,109
θ = Tan-1 0,886
θ = 41,55º
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FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
IMPRIME Y REALIZA EL SIGUIENTE TALLER
TALLER
1. Escribir en notación científica
a)
b)
c)
d)
215’000.000 cm
328’’’000.000’’000.000’000.000 dm
0,00029 Hm
0,0000000000248 Km
2. Escribir su equivalencia (Pasar de notación científica a número corriente)
a)
b)
c)
d)
3,2 x 10-5
4,28 x 103-6
6,31 x 107
9,26 x 108
3. Convertir a m, km, Hm y cm
a)
b)
c)
d)
1500 Yardas
10.000 mm
13.500 Pies
20.000 Dm
4. Convertir a pies, varas, yardas y pulgadas
a)
b)
c)
d)
500 m
10.000 dm
250 Hm
14.500 cm
5. La magnitud y la orientación de un vector que tiene como componentes
rectangulares ax = 9cm y ay = 7cm son respectivamente:
a)
b)
c)
a = 10,54cm
a = 14,34cm
a = 11,4cm
θ = 36,4°
θ = 14,56°
θ = 37,88°
20
FÍSICA CICLO 5
d)
CAPACITACIÓN 2000
a = 13,64cm
θ = 48,7°
6. Dados los vectores
r
a
r
b
r
c
r
d
Hallar:
a)
b)
c)
d)
e)
r
r
r
r
-a +b +c + e
r r
r
a +b +c
r r
a -b
r r
c - e
r r
r r
r
a + b + c + d +e
7. Sumar los vectores y graficar el vector resultante:
r
a) a = 9μ
θ= 40°
r
b) b = 15μ
θ= 80°
r
c) c = 6μ
θ= 50°
8. Calcular las componentes rectangulares de los siguientes vectores
a)
a = 25cm
θ = 30o
b)
a = 49cm
θ = 80o
c)
a = 81m
θ = 45o
21
r
e
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
d)
a = 144m
θ = 25o
e)
a=
θ = 65o
9mm
8. Complete:
a) Dos instrumentos de precisión son: ____________ y_____________.
b) La mecánica se divide en ____________, ___________ y ___________
c) La ______________ estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en
cuenta la causa que lo produce.
d) La _________ ______ es el estudio de los fluidos.
e) 3,5 x 104 es un número en ____________, ____________.
f) 0,000559 equivale a _____________.
g) El pie es una unidad del sistema _________________.
9. Escriba F o V:
a) 30ºC es una magnitud escalar
(
)
b) Un vector tiene magnitud, dirección y sentido.
(
)
c) Para hallar la magnitud de un vector se utiliza la fórmula
r
| a |= x ² + y ²
(
)
y
se utiliza para hallar la magnitud del vector
x
(
)
(
)
d) θ = Tan-1
resultante.
e) La expresión 40 minutos es un vector
22
FÍSICA CICLO 5
CAPACITACIÓN 2000
10. La velocidad con la que viaja una lancha es de 9,4 m/s con un rumbo de
32° al nor-este puede descomponerse en sus dos componentes
rectangulares, como son:
a) 7,0 m/s hacia el Norte
y 3,0 m/s hacia el Este
b) 8,0 m/s hacia el Norte
y 5,0 m/s hacia el Este
c) 8,4 m/s hacia el Norte
y 1,0 m/s hacia el Este
d) 6,0 m/s hacia el Norte
y 3,4 m/s hacia el Este
10. La velocidad resultante y el ángulo de dirección de un avión que vuela a
una velocidad de 150 Km/h en dirección 0o y choca con un viento que
lleva una velocidad de 80 Km/h en dirección 90º son respectivamente:
Marque la respuesta correcta.
a) 230 Km/h
y
90º
b) 70 Km/h
y
32,07º
c) 170 Km/h
y
28,07º
d)
117 Km/h
y
32,28º
12. Un viento de 92 Km/h sopla en dirección 225º , incide sobre un avión
que vuela en dirección 105o a 195 Km/h. La velocidad resultante del
avión es:
Marque la respuesta correcta.
a) 125,6 Km/h
b) 215,6 Km/h
c) 251,6 Km/h
d) 521,6 Km/h
23