Guía de Examen de Admisión para Ingenierías

INSTITUTO TECNOLOGICO SANMIGUELENSE DE
ESTUDIOS SUPERIORES AC
ITSESFO-SAL-005-00
FORMATO DE GUÍA DE ESTUDIOS PARA EXAMEN
DE ADMISIÓN A INGENIERIAS
Revisión:
00
Fecha:
29/10/2013
Realizó:
CRS
Aprobó:
MBL
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MATEMÁTICAS
Álgebra
1.- Conceptos y operaciones algebraicas fundamentales
 Terminología
 Operaciones fundamentales con monomios y polinomios
o Reducción de términos semejantes
o Suma, resta
o Multiplicación y división
 Productos notables
o Binomio al Cuadrado
o Polinomio al cuadrado
o Binomios conjugados
o Binomios con término común
o Binomio con términos semejantes
o Binomio al cubo
2.- Factorización y simplificación de polinomios
 Factorización
o Factor común
o Diferencias de cuadrados
o Suma y diferencia de cubos
o Trinomio cuadrado perfecto
o Factorización por agrupación
 Fracciones simples y complejas
o Simplificación de fracciones simples
o Mínimo común múltiplo
o Operaciones fundamentales con fracciones
o Simplificación de fracciones complejas
 Potencias y raíces
o Exponentes enteros positivos
o Leyes de exponentes
o Exponentes cero, negativo y racional
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3.- Solución de ecuaciones
 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado
o Ecuación de primer grado: Definición y propiedades.
o Ecuaciones lineales
o Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
o Tipos de sistemas
o Solución por método gráfico
o Solución por método de sustitución
o Solución por método de igualación
o Solución por método de suma y resta



Método de eliminación para la solución de sistemas de ecuaciones lineales con tres
variables
Ecuaciones de segundo grado
o Solución por factorización
o Solución por el método de completar cuadrados
o Solución por fórmula general
6.- Funciones Exponenciales y logarítmicas
 Definición y gráfica de una función exponencial
 Solución de ecuaciones exponenciales
 Funciones logarítmicas
o Definición de logaritmo
o Definición y gráfica de una función logarítmica
 Solución de ecuaciones logarítmicas
 Propiedades de los logaritmos.
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Trigonometría
1.- Ángulos y sistemas de medidas angulares
2.- Solución de triángulos rectángulos
 Relación entre los elementos del triángulo rectángulo
 Teorema de Pitágoras
 Problemas de aplicación (Ángulo de elevación y depresión, cálculos de áreas, etc.)
3. Relaciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante)
4.- Solución de Triángulos oblicuángulos
 Teorema de los senos y cosenos
 Problemas de aplicación
Geometría Analítica
1.- Fundamentos de geometría analítica
 Distancia entre dos puntos
 División de un segmento en una razón dada
 Punto medio de un segmento
 Ángulo de inclinación de una recta
 Pendiente de una recta
 Ángulo entre dos rectas
 Condición de perpendicularidad y paralelismo
2.- La recta
 Definición de la recta
 Formas de la ecuación de la recta
o Un punto y la pendiente
o La pendiente y la ordenada al origen
o Dos puntos
o Los segmentos que determina sobre los ejes
o Forma general
o Forma normal
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Discusión de la forma general
o Posiciones relativas de dos rectas
Reducción de la forma general a la forma normal de la recta
Aplicaciones de la forma normal
o Distancia de un punto a una recta
o Ecuaciones de las bisectrices de los ángulos suplementarios de dos rectas
que se cortan
o Distancia entre rectas paralelas
3.- La Circunferencia
 Definición
 Formas de la ecuación de la circunferencia
o Forma ordinaria
o Forma canónica
o Forma general
4.- La parábola
 Definición y Elementos
 Ecuaciones de la parábola con vértice en el origen y eje de simetría en un eje
coordenado
5.- La Elipse
 Definición y elementos
 Ecuaciones de la elipse con centro en el origen y ejes coincidentes con los ejes
coordenados
 Ecuaciones de la elipse con centro en el punto (h,k) y ejes paralelos a los ejes
coordenados
6.- La hipérbola
 Definición y elementos
 Ecuaciones de la hipérbola con centro en el origen y ejes coincidentes con los ejes
coordenados
 Ecuaciones de la hipérbola con centro en el punto (h,k) y ejes paralelos a los ejes
coordenados
 Asíntotas de la hipérbola
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7.- Ecuación general de segundo grado.
 Transformación de la ecuación general de traslación y rotación de ejes coordenados
 Identificación de las cónicas a partir de la ecuación general de segundo grado
mediante el discriminante: I = B2 – 4AC
 La excentricidad: e
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